O Estudo do Calor 1. O ponto de vista macroscópico – uma experiência Vamos supor a realização de uma experiência que consistirá no aquecimento contínuo de um bloco de gelo de 2 kg que está inicialmente a -18 oC. Vamos considerar que possuímos uma fonte de calor capaz de fornecer calor em quantidades constantes por unidade de tempo. Isso quer dizer que a cada minuto, por exemplo, ex emplo, nossa fonte produz a mesma quantidade de calor, cujo valor, em princípio, desconhecemos. Sabemos medir a temperatura do gelo e o tempo transcorrido. Vamos procurar realizar essa experiência em um ambiente confinado e adiabático (adiabático=isolante térmico) de maneira que todo o calor produzido seja transferido para o gelo. Essas especificações e procedimentos visam confinar as variáveis presentes evitando interferências que possam mascarar ou alterar nossos resultados. A experiência é realizada ao nível do mar. Desejamos verificar como o calor atua nesse ne sse bloco de gelo.
Toda a Física desenvolvida por Galileu Galilei, Johannes Kepler, Isaac Newton, Torricelli, Lorentz, Gauss, James Prescott Joule, Maxwell, enfim, toda a Física Clássica desenvolvida até o século XIX, foi feita assim, a partir de observações da natureza e experiências controladas. Em nossa experiência efetuamos as medidas iniciais de massa do gelo, temperatura inicial e instante inicial:
m = 2kg T 0
= −18
t 0
=
o
C
0
Ligamos a nossa fonte de calor e passamos a registrar pares de dados de temperatura e tempo. Colocamos esses valores em um gráfico 1:
100
0
1
Este gráfico contém dados reais
1
9,9 9,9
21
40
t(min)
A observação visual do ocorrido nos mostrou que entre os instantes de 1 minuto e aproximadamente 9,9 minutos o gelo iniciou e concluiu toda a fusão, enquanto sua temperatura permanecia igual a zero. Da mesma maneira, a água entrou em ebulição decorridos 21 minutos e novamente sua temperatura não variou até o final da experiência, fervendo sempre, à temperatura constante de 100OC. Após 40 minutos desligamos a fonte de calor e medimos a massa restante de água que era de 1.366,67 g. Devemos também lembrar que em nossa experiência a quantidade de calor fornecida era uma função do tempo, pois nossa fonte era de potência constante :
P = k =
Q t
Dessa forma a medida do tempo pode ser convertida em quantidade de calor
Q = P × t Dados da fonte de calor (resistência elétrica) utilizada:
ddp = 126 V R = 12,6 Ω Sendo assim a potência de nossa fonte será: P =
U 2
→ P = 1260 W e podemos refazer R o nosso gráfico registrando agora as quantidades de calor e temperatura nas unidades do Sistema Internacional:
2. Avaliando os resultados Podemos perceber três etapas distintas nessa experiência: 1- um aquecimento linear entre -18 oC e 0oC que nos mostra que deve existir uma relação direta entre o calor fornecido e a variação da temperatura:
Q ≈ ∆T podemos verificar essa relação com os valores obtidos: 75600 18
=
4200
e como usamos 2kg de gelo
75600
=
18.2
2100 J / kg K . e, portanto
Q = m.2100.∆T Deve ser uma boa relação para o aquecimento do gelo. A constante 2100 J/kg.K é uma propriedade física do gelo denominada calor específico . Se cada substância possuir o seu próprio calor específico podemos escrever, generalizando:
Q = m.c.∆T o
2- vemos a ocorrência de um primeiro patamar quando a temperatura atinge 0 C (273K). Nesse patamar foram consumidos 672.840 J que apenas fundiram o gelo sem variação de temperatura. Foram assim 336,4 kJ/kg, valor que será denominado calor latente de fusão do gelo (L) . Para a fusão podemos escrever
Q = m L . 3- Logo em seguida, uma vez fundido todo o gelo, o gráfico novamente assinala uma aumento linear de temperatura em função do calor fornecido. Vemos que são consumidos 839.160 J nesse serviço até que a temperatura alcance 100 oC (373K), temos portanto
839160 2.100
=
4,2 ⇒ Q = m.4,2.∆T
Em que 4,2 J/kg.K é o calor específico da água líquida. 4- temos um segundo patamar quando a temperatura atingiu 100 oC (373K) que deve ter uma analogia com o ocorrido no primeiro patamar. A energia recebida é toda empregada na mudança de fase. A água começa a evaporar. Restaram 1.366,67 g de água, evaporados, portanto, 633,33 g com o consumo de 1436400 J o que nos dá:
1436400 0,633
=
2269,2 kJ / kg sendo esse o calor latente de evaporação da água.
3. Conclusões Ao aquecermos uma substância que se encontra no estado sólido até que ela comece a evaporar verificamos que: 1. até que a temperatura de fusão seja alcançada o aquecimento se traduz linearmente em variação de temperatura indicando que todo o calor recebido é transferido para a energia de vibração das moléculas. Existe uma constante chamada calor específico que traduz essa linearidade.
Q = mc∆T 2. durante a fusão a temperatura não se altera sendo todo o calor recebido empregado na mudança de fase. Cada substância consome uma determinada quantidade de calor para fundir uma unidade de sua massa. Essa quantidade constitui uma propriedade física da substância denominada calor latente de fusão.
Q = mL 3. situações perfeitamente análogas ocorrem no aquecimento da substância no estado líquido e durante a evaporação, sendo entretanto os calores específico no estado líquido e latente de evaporação de valores diferentes aos seus análogos do estado sólido e fusão.
