NOTES DE CALCUL DES REGARDS DE VISITE
I. HYPOTHESES DE BASE
1.1 Règlements
- Les calculs de ferraillages seront menés suivants les règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites B.A.E.L 91. - Caractéristiques des matériaux . Acier Nuance : acier à haute adhérence Fe E 400 Limite d’élasticité garantie Fe= 400 Mpa Contrainte de calcul de l’acier : σ=Fe / γs =400/1.15= 348 avec γs= 1.5 Enrobage= 3cm . Béton Poids volumique= 2.5 t/m3 Fissuration peu préjudiciable Resistance nominale à 28 jours A la compression Fc28= 25 Mpa A la traction Ft28= 0,6 + 0,06*Fc28 =2.1 Mpa Contrainte de calcul : Fb= 0.85*Fc28/ γb = 0,85*25/1.5=14.17 Mpa avec γb=1.5 Contrainte limite du béton : σbl= 0.6*Fc28= 0.6*25= 15 Mpa . Fondation Poids volumique des terres : 2.2 t/m2 Coefficient de poussée : Surcharge routière :
kp = 0.333
0.5 t/m2
1.2 Principe de calcul des efforts et sollicitations -
Les calculs seront menés par bande de 1 de largeur de regard.
-
Pour la détermination des moments horizontaux :
Nous allons utiliser l’une des méthodes abordé dans le traité de béton armé tome IV (réservoir-château d’eau-piscine) de A. GUERIN et R.C. LAVAUR. Cette méthode consiste à assimiler le regard à un cadre rectangulaire soumis à la pression du sol. On le décompose en tranche de 1.00m de hauteur à partir du fond et
on remplace le diagramme trapézoïdal de la pression affectant chaque tranche par un diagramme rectangulaire. On ne sacrifie pas ainsi la sécurité.
. Moment négatif aux angles :
Map= -q/12 *( a^ 3 + b^3)/ ( a + b )
3 2
. Moment positif sur les faces
q2 1
Ma= q*a^2/8 – Map Mb = q*b^2/8 - Map
a b
-
Pour la détermination des moments verticaux :
La paroi verticale fonctionne comme une console encastrée sur le radier.
Mmax= - q*h^2/6 h
Avec q= σ h
En réalité à cause des moments de flexion horizontaux, l’effet d’encastrement n’intervient que sur la partie basse de la paroi. En considérant une hauteur de 1.5 m Mmax= - q*(1.5)2/6
II/ DIMENSIONNEMENT DES REGARDS Pour ce projet nous allons dimensionner 2 types de regards, des regards de type A (H ≤ 3,00 m) et des regards de type B (H > 3,00 m). Tous les regards ont les mêmes sections : 1.20*1.20 A) Regard de type A : 120*120*300
300
15 15
120
15
a) Détermination des efforts et sollicitation au niveau de radier : Charge permanente Poids propre du radier : 1.00*0.15*2.5 = 0.38 t/m Aup= 5.33 cm2 Poids propre des parois : 2*1*0.15*2.5 /1.35=0.56 t/m
g = 0,94 t/m -
Moment à mis travée Mo= 0.9 gl^8 = 0.9*0.94*1.35^2 /8 = 0.18 t.m
-
Moment sur appui : Map=0.25gl^2/8 = 0.25*.98*1.35^2/8= 0.05 t.m
-
Réaction d’appui Rap= gl/2 = 0.94*1.35/2 += t0.63
b) Détermination des efforts et sollicitation au niveau des voiles 1) Charge permanente -
Réaction d’appui du radier : Rap= 0.63 t
-
Poussée des terres Moments horizontaux
. Moment négatif aux angles : Map= -q/12 *( a^ 3 + b^3)/ ( a + b ) = - 2.2*.33*3 /12* ( 1.23 + 1.23 )/ (1.2 +1.2)= - 0.26 t.m
. Moment positif sur les faces
Ma=Mb= q*a^2/8 – Map = 2.2*.33*3 *1.23/8 - 0.26 = 0.13 t.m Moments verticaux : Mmax= - q*h^2/6 h
Avec q= σ h
En considérant une hauteur d’effet d’encastrement de 1.5 m on a : Mmax= - q*(1.5)^2/6 = 2.2*.33*3*1.52/6= - 0.82 t.m
2) Charge d’exploitation 0.5t/m2 Mmax = - q*h2/2 300
De même, nous considérons l’effet d’encastrement sur une hauteur de 1.5 m à partir du fond. Soit q= -0.5*1.52/2= - 0.56 t.m
c) calcul des armatures Données de calcul : b=100 cm ; H= 15 cm ; d=12 cm ; fbu= 141,7 bar ; fsu=3480 bar Ft28= 21 bar 3) Calcul des armatures du radier (ELU) Mu= 1.35*0.18 = 0.243 t.m µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.012 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.015 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 11.93 c m Au = Mu / ( z x fsu ) = 0.58 cm2
4) Condition de non fragilité de la section Amin = 0,23 x b x d x ft28 / fe = 1.45 cm2
On retient A= 1.45 cm2
5) Calcul des armatures des voiles . Armatures principales (verticale) Mu= 1.35*0.82 + 1.5*0.56 = 1.95 t.m µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.096 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.126 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 11.34 c m Aup = Mu / ( z x fsu ) = 4.94 cm2 > Amin Auv= 4.94 cm2
. Armatures transversales (horizontale) Mu= 1.35*0.26 = 0.35 t.m µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.017 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.021 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 11.90 c m Aut= Mu / ( z x fsu ) = 0.86 cm2 < Amin Aut= 1.45 cm2
Tableau récapitulatif des armatures pour les regards type A
Partie
Voiles
Radier
D’ouvrage
zones
travées
appuis
Verticale
Horizontale
moment (Mu en t.m /ml)
0.24
0.07
1.95
0.26
4.94
0.86
sections d’aciers nécessaires (cm²/ml )
0.58
sections d’aciers minimale (cm²/ml )
sections d’aciers retenues (cm²/ml barres principales choisies/ ml
barres de repartition choisies/ml
1.45
1.45
1.45
1.45
1.45
1.45
4.94
1.45
5 HA8
5 HA8
7 HA10
(e=20 cm)
(e=20 cm)
(e=15 cm)
5 HA8
5 HA8
7 HA8
(e=20 cm)
(e=20 cm)
(e=15 cm)
B) Regard de type B : 120*120*600
600
15 20
120
20
a) Détermination des efforts et sollicitation au niveau de radier : Charge permanente Poids propre du radier : 1.00*0.15*2.5 = 0.38 t/m Poids propre des parois : 2*1*0.20*2.5 /1.40=0.71 t/m g = 1,09 t/m -
Moment à mi travée Mo= 0.9 gl^8 = 0.9*1.09*1.4^2 /8 = 0.24 t.m
-
Moment sur appui : Map=0.25gl^2/8 = 0.25*.94*1.35^2/8= 0.07 t.m
-
Réaction d’appui Rap= gl/2 = 1.09*1.40/2 = 0.76 t
b) Détermination des efforts et sollicitation au niveau des voiles 1) Charge permanente - Réaction d’appui du radier : Rap= 0.76 t - Poussée des terres Moments horizontaux . Moment négatif aux angles : Map= -q/12 *( a^ 3 + b^3)/ ( a + b ) = - 2.2*.33*6 /12* ( 1.23 + 1.23 )/ (1.2 +1.2)= - 0.44 t.m
. Moment positif sur les faces Ma=Mb= q*a^2/8 – Map = 2.2*.33*6 *1.22/8 - 0.44 = 0.34 t.m
Moments verticaux : Mmax= - q*h^2/6 Avec q= σ h
h
En considérant une hauteur d’effet d’encastrement de 1.5 m on a : Mmax= - q*(1.5)^2/6 = 2.2*.33*6*1.52/6= - 1.63 t.m
2) Charge d’exploitation 0.5t/m2 Mmax = - q*h2/2 300
De même, nous considérons l’effet d’encastrement sur une hauteur de 1.5 m à partir du fond. Soit q= -0.5*1.52/2= - 0.56 t.m
c) Calcul des armatures Données de calcul : b=100 cm ; H= 15 cm (radier) H= 20 cm (voile) ; d=17 cm ; fbu= 141,7 bar ; fsu=3480 bar Ft28= 21 bar
3) Calcul des armatures du radier Mu= 1.35*0.24 = 0.32 t.m µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.015 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.019 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 11.91 c m Au = Mu / ( z x fsu ) = 0.77 cm2
4) Condition de non fragilité de la section Amin = 0,23 x b x d x ft28 / fe = 1.45 cm2 On retient A= 1.45 cm2
5) Calcul des armatures des voiles (ELU) . Armatures principales (verticale) Mu= 1.35*1.63 + 1.5*0.56 = 3.04 t.m
µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.07 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.09 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 16.40 c m Aup = Mu / ( z x fsu ) = 5.33 cm2
. Armatures transversales (horizontale) Mu= 1.35*0.44 = 0.59 t.m µ = Mu / ( b x d2 x fbu) = 0.014 α = 1,25 x ( 1 - √ 1 – 2 x µ ) = 0.018 z = d x ( 1 – 0,4 x α ) = 16.88 c m Aut= Mu / ( z x fsu ) = 1.00 cm2
. Condition de non fragilité de la section Amin = 0,23 x b x d x ft28 / fe = 2.05 cm2
On retient : Aut= 2.05 cm2 Aup= 5.33 cm2
Tableau récapitulatif des armatures pour les regards type A
Partie
Voiles
Radier
D’ouvrage
zones
travées
appuis
Verticale
Horizontale
moment (Mu en t.m /ml)
0.32
0.09
3.04
.59
5.33
1.00
sections d’aciers nécessaires (cm²/ml)
0.77
sections d’aciers minimales (cm²/ml)
1.45
1.45
2.05
2.05
1.45
1.45
4.94
2.05
barres principales
5 HA8
5 HA8
7 HA10
choisies/ ml
(e=20 cm)
(e=20 cm)
(e=15 cm)
barres de répartition
5 HA8
5 HA8
7 HA8
choisies/ml
(e=20 cm)
(e=20 cm)
(e=15 cm)
sections d’aciers retenues (cm²/ml
