Nama
: Yosrinal
Nim
: 111421017
Kelas
: Eks- Kom A 2011
Mata Kuliah : Teori Teori Bahasa Bahasa dan Otomata
SOAL 1. Buatlah NFA tanpa ε-move yang ekuivalen dengan NFA ε-move pada gambar dibawah ini (Σ = {0, 1, 2} 2})
0
2
1
JAWAB
q0
ε
q1
ε
q2
JAWAB PENYELESAIAN
Dapat kita buat tabel transisi untuk NFA ε-movenya sebagai berikut :
δ
q0 q1 q2
Kita tentukan
ε-cl
0 {q0 } Ø Ø
1 {q1}
2 {q2}
{q1}
{q2} {q2}
Ø
untuk setiap statenya :
ε
– cl(q0) = {q0,q1}
ε
– cl(q1) = {q1,q2}
ε
– cl(q2) = {q2}
Kita cari δ’ dengan memanfaatkan tabel transisi dan ε – cl yang kita peroleh : δ’(q0,0)
= ε _closure(δ(ε _closure(q0),0) )
= ε_closure(δ({q0,q1},0) ) = ε _closure(Ø)
= {Ø } δ’(q0,1)
= ε _closure(δ(ε _closure(q0),1) )
= ε_closure(δ({q0,q1},1) ) = ε _closure(q1)
= {q1} δ’(q0,2)
= ε _closure(δ(ε _closure(q0),2) )
= ε_closure(δ({q0,q1},2) ) = ε _closure(q2)
= {q2}
δ’(q1,0)
= ε _closure(δ(ε _closure(q1),0) )
= ε_closure(δ({q1,q2},0) ) = ε _closure(Ø)
= {Ø } δ’(q1,1)
= ε _closure(δ(ε _closure(q1),1) )
= ε_closure(δ({q1,q2},1) ) = ε _closure(Ø)
= {Ø } δ’(q1,2)
= ε _closure(δ(ε _closure(q1),2) )
= ε_closure(δ({q1,q2},2) ) = ε _closure(q2)
= { q2 } δ’(q2,0)
= ε _closure(δ(ε _closure(q2),0) )
= ε_closure(δ({q2},0) ) = ε _closure(Ø)
= {Ø } δ’(q2,1)
= ε _closure(δ(ε _closure(q2),1) )
= ε_closure(δ({q2},1) ) = ε _closure(Ø)
= {Ø } δ’(q2,2)
= ε _closure(δ(ε _closure(q2),2) )
= ε_closure(δ({q2},2) ) = ε _closure(q2)
= { q2 }
Berdasarkan hasil diatas, dapat kita peroleh tabel transisi untuk NFA tanpa ε-move sebagai berikut :
δ
q0 q1 q2
0 Ø Ø Ø
1 {q1} Ø Ø
2 {q2} {q2} {q2}
KESIMPULAN : Maka dapat kita peroleh gambar NFA tanpa ε-move seperti dibawah ini :
1
q0
q1
2 2 2 q2
