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ININ/ Oficina Nacional de Normalización
NORM NO RMA A CUB CUB A NA ISO 2859-1: 2003 (Publicad (Publ icada a por la ISO, ISO, 1999) 1999)
PROCEDIMIENTO DE MUESTREO PA PA RA LA INSPECCION POR ATRIBUTOS PARTE 1: ESQUEMAS DE MUESTREO INDEXADO POR EL NIVEL DE CALIDAD ACEPT A CEPTA A B L E (NCA) (NCA ) PA PA RA LA L A INSPECCION LOTE A LOTE (ISO 2859-1:1999, IDT) Sampling procedures for inspection by attributes. Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
ICS: 03.120.20
1. Edició Edic ión n
Mayo 2003
REPRODUCCION PROHIBIDA Oficina Nacional de Normalización (NC) Calle E No. 261 Vedado, Ciudad de La Habana. Teléf.: 830-083 830-0835 5 Fax: (537) 33-8048 33-8048 E-mail: E-mail: nc@ nc @ncn orma.cu or ma.cu
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NC-ISO 2859-1: 2003
Prefacio La Oficina Nacional de Normalización (NC), es el Organismo Nacional de Normalización de la República de Cuba que representa al país ante las Organizaciones Internacionales y Regionales de Normalización. La preparación de las Normas Cubanas se realiza generalmente a través de los Comités Técnicos de Normalización. La aprobación de las Normas Cubanas es competencia de la Oficina Nacional de Normalización y se basa en evidencias de consenso. La NC-ISO 2859: • Consta de las siguientes partes, bajo el título general de “Procedimientos de muestreo para la inspección
por atributos”.
-
Parte 0: Introducción al sistema de muestreo por atributos. Parte 1: Esquemas Esquemas de muestreo muestreo indexado por el Nivel de Calidad Aceptable Aceptable (NCA) (NCA) para la inspección lote a lote. Parte 2: Planes de muestreo indexado por la calidad límite (CL) para la inspección de un lote aislado. Parte 3: Procedimiento de muestreo para lotes salteados.
La NC-ISO 2859-1: •
•
Es una adopción adopción idéntica por el método de traducción de la ISO ISO 2859-1:1999, Sampling procedures for inspection by attributes. Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-bylot inspection. La Oficina Nacional de Normalización es la responsable de esta norma y de su traducción. Ha sido elaborada por el NC/CTN NC/CTN 12 de Aplicaciones de Métodos Estadísticos, en el que están representados las siguientes instituciones: Instituto Superior Politécnico “José A. Echeverría” Centro Nacional de Sanidad Agropecuaria- MES Instituto Finlay- Consejo de Estado Laboratorios Biológicos Farmacéuticos Ministerio de Educación Instituto de Investigaciones en Normalización Ministerio de la Construcción Ministerio de la Agricultura Cadena Isla Azul Centro de Tecnología y Calidad-SIME
Unión de la Industria Militar- MINFAR Instituto Central de Investigaciones Digitales Centro de Inmunología Molecular Oficina Nacional de Estadísticas Ministerio de la Industria Ligera Oficina Nacional de Normalización Oficina Territorial Cienfuegos Oficina Territorial Ciudad Habana Centro Técnico para el Desarrollo de los Materiales. MICONS
•
Sustituye a la NC 92-04:79 Control de la calidad. calidad. Inspección por atributos y por conteo de defectos. Planes de muestreo de aceptación.
•
Consta de un Anexo A, informativo
© NC, 2003 Todos los derechos reservados. A menos que se especifique, ninguna parte de esesta publicación podrá ser reproducida o utilizada por alguna forma o medios electrónicos o mecánicos, incluyendo las fotocopias o microfilmes, sin el permiso previo escrito de: Oficina Nacio Nacional nal de d e Normalización (NC). (NC). Calle E No. 261 Ciudad de La L a Habana, Habana Habana 3. Cuba. Impreso en Cuba
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NC-ISO 2859-1: 2003 Indice
1 Alcance .................................................................................. ........................................................ .. 1 2 Referencias normativas .................................................................................................................. 1 3 Términos, definiciones y símbolos............................................................................ ...................... 2 4 Expresión de la no conformidad ..................................................................................................... 8 5 Nivel de calidad aceptable (NCA)................................................................................................... 8 6 Presentación del producto para muestreo...................................................................................... 9 7 Aceptación y no-aceptación ............................................................................................................ 9 8 Toma de muestras ................................................ ................................................ ........................ 11 9 Inspección normal, rigurosa y reducida ........................................................................................ 11 10 Planes de muestreo ..................................................................................................................... 13 11 Determinación de la aceptabilidad................................................................................................ 15 12 Información adicional .................................................................................................................... 15 13 Planes de número de aceptación fraccionado para el muestreo simple (opcional) .................... 18 Tablas 1 Letras código del tamaño de muestra ............................................................................................ 21 2-A Planes de muestreo simple en inspección normal (tabla general)............................................. 22 2-B Planes de muestreo simple en inspección rigurosa (tabla general)........................................... 23 2-C Planes de muestreo simple en inspección reducida (tabla general).......................................... 24 3-A Planes de muestreo doble en inspección normal (tabla ge neral) .............................................. 25 3-B Planes de muestreo doble en inspección rigurosa (tabla general) ............................................ 26 3-C Planes de muestreo doble en inspección reducida (tabla general) ........................................... 27 4-A Planes de muestreo múltiple en inspección normal (tabla general)........................................... 28 4-B Planes de muestreo múltiple en inspección rigurosa (tabla general)......................................... 31 4-C Planes de muestreo multiple en inspección reducida (tabla general)........................................ 34 5-A Riesgos del productor en inspección normal (porcentaje de lotes no aceptados, en planes de muestreo simple)............................................. ................................................ ................................... 37 5-B Riesgos del productor en inspección rigurosa (porcentaje de lotes no aceptados, en planes de muestreo simple)............................................. ................................................ ................................... 38 5-C Riesgos del productor en inspección reducida (porcentaje de lotes no aceptados, en planes de muestreo simple)............................................. ................................................ ................................... 39 6-A Calidad de riesgo del consumidor en inspección normal (porcentaje de elementos no conformes en planes de muestreo simple, para la inspección del porcentaje de elementos no conformes).................................................................................... ...................................................... 40 6-B Calidad de riesgo del consumidor en inspección rigurosa (porcentaje de elementos no conformes en planes de muestreo simple, para la inspección del porcentaje de elementos no conformes).................................................................................... ...................................................... 41 6-C Calidad de riesgo del consumidor en inspección reducida (porcentaje de elementos no conformes en planes de muestreo simple, para la inspección del porcentaje de elementos no conformes).................................................................................... ...................................................... 42 7-A Calidad de riesgo del consumidor en inspección normal (no conformidades por 100 unidades en planes de muestreo simple, para la inspección de no conformidades por 100 unidades) ........ 43 7-B Calidad de riesgo del consumidor en inspección rigurosa (no conformidades por 100 unidades en planes de muestreo simple, para la inspección de no conformidades por 100 unidades) ........ 44 7-C Calidad de riesgo del consumidor en inspección reducida (no conformidades por 100 unidades en planes de muestreo simple, para la inspección de no conformidades por 100 unidades) ........ 45
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8-A Límite de calidad media de salida en inspección normal (planes de muestreo simple)............ 46 8-B Límite de calidad media de salida en inspección rigurosa (planes de muestreo simple).......... 47 9 Curvas de la media del tamaño de la muestra para muestreos simples, dobles y múltiples (inspección normal, rigurosa y reducida)........................................................................................... 48 10-A Tablas para la letra código de tamaño de muestra A (planes individuales) ............................ 50 10-B Tablas para la letra código de tamaño de muestra B (planes individuales) ............................ 52 10-C Tablas para la letra código de tamaño de muestra C (planes individuales) ............................ 54 10-D Tablas para la letra código de tamaño de muestra D (planes individuales) ............................ 56 10-E Tablas para la letra código de tamaño de muestra E (planes individuales) ............................ 58 10-F Tablas para la letra código de tamaño de muestra F (planes individuales)............................. 60 10-G Tablas para la letra código de tamaño de muestra G (planes individuales) ........................... 62 10-H Tablas para la letra código de tamaño de muestra H (planes individuales) ............................ 64 10-J Tablas para la letra código de tamaño de muestra J (planes individuales) ............................. 66 10-K Tablas para la letra código de tamaño de muestra K (planes individuales) ............................ 68 10-L Tablas para la letra código de tamaño de muestra L (planes individuales) ............................. 70 10-M Tablas para la letra código de tamaño de muestra M (planes individuales) ........................... 72 10-N Tablas para la letra código de tamaño de muestra N (planes individuales) ............................ 74 10-P Tablas para la letra código de tamaño de muestra P (planes individuales) ............................ 76 10-Q Tablas para la letra código de tamaño de muestra Q (planes individuales) ........................... 78 10-R Tablas para la letra código de tamaño de muestra R (planes individuales) ............................ 80 10-S Tablas para la letra código de tamaño de muestra S (planes individuales) ............................ 82 11-A Planes de muestreo simple en inspección normal (tabla general auxiliar) .............................. 83 11-B Planes de muestreo simple en inspección rigurosa (tabla general auxiliar) ............................ 84 11-C Planes de muestreo simple en inspección reducida (tabla general auxiliar) ........................... 85 12 Esquemas de curvas CO (normalizadas)..................................................................................... 86 Anexo A (informativo) Ejemplo para un plan de muestreo no constante.......................................... 88 Bibliografía.................................................................. ............................................... ......................... 89
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NC-ISO 2859-1: 2003 PROCEDIMIENTO DE MUESTREO PARA LA INSPECCION POR ATRIBUTOS PARTE 1: ESQUEMAS DE MUESTREO INDEXADOS POR EL NIVEL DE CALIDAD ACEPTA BLE (NCA) PARA L A INSPECCION LOTE A LOTE
1 Alcance 1.1 Esta parte de la NC-ISO 2859 especifica un sistema de muestreo de aceptación para la inspección por atributos. Está indexado en términos del Nivel de Calidad Aceptable ( NCA). Tiene como fin inducir al proveedor, a través de la presión económica y psicológica que implica la no-aceptación de lotes, a mantener un proceso promedio que sea al menos tan bueno como el NCA especificado, y al mismo tiempo establecer un límite superior al riesgo del consumidor de aceptar algún lote malo ocasional. Los esquemas de muestreo que aparecen en esta parte de la NC-ISO 2859 son aplicables a los siguientes tipos de inspección, aunque sin limitarse a los mismos:
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elementos finales; componentes y materias primas; operaciones; materiales en proceso; suministros almacenados: operaciones de mantenimiento; datos o registros: y procedimientos administrativos.
1.2 Estos esquemas están dirigidos sobre todo a ser usados para una serie continua de lotes, o sea, una serie lo bastante larga para permitir el uso de reglas de cambio (9.3) Estas reglas constituyen: (a) (b)
una protección al consumidor (a través de un cambio a una inspección más rigurosa o a la interrupción de la inspección por muestreo) cuando se detecta un deterioro de la calidad ; un incentivo (a discreción de la autoridad responsable) para reducir los costos de inspección (a través de un cambio a la inspección reducida) cuando se logra una calidad consistentemente buena.
Los planes de muestreo en esta parte de la NC-ISO 2859, se pueden emplear también en la inspección de lotes aislados, pero en este caso se advierte enfáticamente al usuario que debe consultar las curvas características de operación para hallar un plan que garantice la protección deseada (vea 12,6). En este caso, el usuario debe consultar también los planes de muestreo indexados por la calidad límite (CL) que aparecen en la NC-ISO 2859-2.
2 Referencias no rmativas Los siguientes documentos normativos contienen disposiciones que, a través de referencia en este texto, constituyen disposiciones de esta Parte de la NC-ISO 2859. En el momento de la publicación, estaba en vigor la edición indicada. Todas las normas están sujetas a revisión, por lo que se le solicita a las partes de los acuerdos basados en esta Parte de la NC-ISO 2859 que investiguen
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la posibilidad de aplicar la edición más reciente de la norma indicada a continuación. Los miembros de la IEC y la ISO conservan registros de las Normas Internacionales vigentes. NC-ISO 2859-0:2000, “Procedimientos de muestreo para la inspección por atributos. Parte 0: Introducción al sistema de muestreo por a tributos” NC-ISO 2859-2:2003, “Procedimientos de muestreo para la inspección por atributos. Parte 2: Planes de muestreo indexado por la calidad límite (CL) para la inspección de un lote aislado” NC-ISO 2859-3:2003, “Procedimientos de muestreo para la inspección por atributos. Parte 3: Procedimientos de muestreo para lotes salteados” NC-ISO 3534-1:1999, “Estadística – Vocabulario y símbolos – Parte 1: Términos de probabilidad y estadística general” NC-ISO 3534-2:2000, “Estadística – Vocabulario y símbolos – Parte 2: Control estadístico de la calidad” ISO 3951, Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent nonconforming
3 Términos, definiciones y símbolos 3.1 Término s y defin icio nes Teniendo en cuenta los fines de esta parte de la NC-ISO 2859, se aplican las definiciones y los símbolos siguientes. En el caso de otros términos, se aplican las definiciones que aparecen en la NC-ISO 3534-1 y 3534-2.
NOTA: Para facilitar la referencia, las definiciones de algunos de estos términos aparecen citados de las normas mencionadas, mientras que otros aparecen con definiciones modificadas o son términos definidos por primera vez.
3.1.1 inspección: actividad que puede consistir en medir, examinar, ensayar o calibrar una o más características de un producto o servicio y comparar los resultados con requisitos especificados con el fin de establecer si se ha logrado la conformidad para cada característica.
3.1.2 inspecció n orig inal: primera inspección de un lote, acorde a las estipulaciones de esta parte de la NC-ISO 2859.
NOTA: Esta debe ser diferenciada de la inspección de un lote, el cual ha sido reinspeccionado después de una previa no aceptación.
3.1.3 inspección por atributos: inspección en la cual el elemento se clasifica simplemente como conforme o no conforme con respecto a un requisito especificado o a un conjunto de requisitos especificados, o se cuenta el número de no conformidades en el elemento.
NOTA: Inspección por atributos incluye la inspección para la conformidad de elementos, así como la inspección para el número de no conformidades por cien elementos.
3.1.4 elemento: lo que se puede describir y considerar individualmente Ejemplos: -
un elemento físico; una cantidad definida de un material;
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un servicio, una actividad o un proceso; una organización o una persona; o una combinación de estos.
3.1.5 no conf ormi dad: incumplimiento de un requisito especificado NOTAS: 1 En algunas situaciones, los requisitos especificados coinciden con los requisitos de uso del consumidor (vea defecto, 3.1.6) En otras situaciones es posible que no coincidan, por ser el requisito más o menos estricto, o que la relación exacta entre los dos no se conozca o comprenda totalmente 2 Por lo general las no conformidades se clasificarán según su grado de gravedad, a saber: Clase A - No conformidades de un tipo considerado como de la mayor gravedad, en el muestreo de aceptación recibirá un valor muy pequeño de NCA Clase B - No conformidades de un tipo considerado como del grado inmediato inferior de gravedad, por tanto pueden recibir un valor de NCA mayor que las de Clase A y menor que las de Clase C, de existir esta última, y así sucesivamente. 3 Se advierte al usuario que, mientras mayor sea el número de características y clases de no conformidades, más se afectará por lo general la probabilidad global de aceptación del producto. 4 El número de clases, la clasificación en una clase dada y la selección del NCA para cada clase deben ser adecuados a los requisitos de calidad de la situación específica.
3.1.6 defecto: Incumplimiento de un requisito de uso planificado NOTAS: 1 El término “defecto” resulta apropiado para el uso si la característica de calidad de un producto o servicio se evalúa en términos de uso (y no de su conformidad con las especificaciones) 2 Dado que ya “defecto” tiene un significado legal definido, no se debe usar como término general.
3.1.7
elemento no confo rme: elemento con una o más no conformidades
NOTA: En general los elementos no conformes se clasificarán según su grado de gravedad, a saber: Clase A – Elemento que tiene una o más no conformidades de clase A y que también puede tener no conformidades de clase B y/o clase C, etc Clase B – Elemento que tiene una o más no conformidades de clase B y que también puede tener no conformidades de clase C, etc. pero no tiene no conformidades de clase A.
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3.1.8 por ciento de no conformes (en una muestra): Cien veces el número de elementos no conformes en la muestra dividido por el tamaño de muestra, o sea: Por ciento de elementos no conformes =
d/n x 100
Donde: d n
es el número de elementos no conformes en la muestra; es el tamaño de la muestra
3.1.9 por ciento de no conformes (en una población o un lote): cien veces el número de elementos no conformes en la maño de la población o el lote o sea: Por ciento de elementos no conformes =
En una población o un lote, población o en el lote dividido por el ta-
100 p = 100 D/N
Donde: p es la proporción de elementos no conformes; D es el número de elementos no conformes en la población o en el lote; N es el tamaño de la población o el lote.
NOTAS: 1 En esta Parte de la NC-ISO 2859, los términos “por ciento de no conformes” (3.1.8 y 3.1.9 ) o “no conformidades por cada 100 elementos” (3.1.10 y 3.1.11) se utilizan principalmente en lugar de los términos teóricos “proporción de elementos no conformes” y “ no conformidades por elementos” debido a que los primeros son de uso más común. 2 Esta definición es diferente a la que aparece en la NC-ISO 3534-2
3.1.10 no co nform idades por c ada 100 elementos (en una muestra): Cien veces el número de no conformidades en la muestra dividido por el tamaño de la muestra, o sea: No conformidades por cada cien elementos
=
d/n x 100
Donde: d n
es el número de no conformidades en la muestra; es el tamaño de la muestra
3.1.11 no con formi dades por cada cien elementos (en una pobl ación o un lote): Cien veces el número de no conformidades en la población o en el lote dividido por el tamaño de la población o el lote, o sea: No conformidades por cada cien elementos = 100 p = 100 D/N Donde: p D N
es el número de no conformidades por cada elemento es el número de no conformidades en la población o en el lote es el tamaño de la población o el lote
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NOTA: Un elemento puede contener una o más no conformidades 3.1.12 autorid ad responsable: concepto utilizado para mantener la neutralidad de esta Parte de la NC-ISO 2859 ( sobre todo con vistas a la especificación) independientemente de si es empleado o aplicado por una primera, segunda o tercera parte.
NOTAS: 1 a) b) c) d)
La autoridad responsable puede ser: el departamento de calidad dentro de la organización del proveedor (primera parte) el comprador o la organización gestora ( segunda parte) una autoridad independiente de verificación o certificación (tercera parte) alguno de los incisos (a), (b), o (c), que se diferencian según la función (vea la Nota 2) según a lo descrito en el acuerdo escrito entre dos de las partes, por ejemplo, un documento entre el proveedor y el comprador
2 En esta Parte de la NC-ISO 2859 se destacan los deberes y las funciones de la autoridad responsable (vea 5.2, 6.2, 7.2, 7.3, 7.5, 7.6, 9.1, 9.3.3, 9.3.5, 9.4, 10.1, 10.3, 13.1)
3.1.13 lote: cantidad definida de un producto, material o servicio, acumulada y sometida a examen
NOTA: Un lote de inspección puede contener varios lotes de producción o porciones de lotes de producción.
3.1.14 tamaño del lote: número de elementos de un lote 3.1.15 muestra: uno o más elementos tomados de un lote y destinados a proveer información sobre el mismo
3.1.16 tamaño de la muest ra: número de elementos en una muestra 3.1.17 plan de muestreo: combinación del tamaño de la muestra que se va a utilizar y asociada al criterio de aceptabilidad del lote.
NOTAS: 1 Un plan de muestreo simple es una combinación del tamaño de la muestra y de los números de aceptación y rechazo. Un plan de muestreo doble es una combinación de dos tamaños de las muestras y de los números de aceptación y de rechazo para la primera muestra y para la muestra combinada. 2 Un plan de muestreo no contiene las reglas sobre como tomar la muestra 3 Para los propósitos de esta Parte de la NC-ISO 2859, se debe establecer la diferencia entre los términos “plan de muestreo” (3.1.17), “esquema de muestreo” (3.1.18) y “sistema de muestreo” (3.1.19)
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3.1.18 esquema de muestreo : combinación de planes de muestreo y reglas para cambiar de un plan a otro
NOTA: Vea 9.3 3.1.19 sistema de muestreo: conjunto de planes de muestreo, o de esquemas de muestreo, que tienen sus propias reglas para cambiar de planes, así como procedimientos de muestreo que incluyen criterios a partir de los cuales se pueden seleccionar los planes o esquemas adecuados.
NOTA: Esta parte de la NC-ISO 2859 es un sistema de muestreo indexado por rangos de tamaños de lote, niveles de inspección y valores de NCA. En la NC-ISO 2859-2 aparece un sistema de muestreo para los planes de CL
3.1.20 inspecci ón normal: uso de un plan de muestreo (3.1.17) con un criterio de aceptación definido para garantizarle al productor una alta probabilidad de aceptación cuando el promedio del proceso (3.1.25) del lote es mejor q ue el NCA (3.1.26)
NOTA: La inspección normal se utiliza cuando no hay motivos para sospechar que el promedio del proceso (3.1.25) difiere de un nivel aceptable
3.1.21 inspección rigurosa: uso de un plan de muestreo (3.1.17) con un criterio de aceptación más riguroso que el del plan correspondiente para la inspección normal (3.1.20)
NOTA: La inspección rigurosa se aplica si los resultados de inspección de un número predeterminado de lotes consecutivos indican que el promedio del proceso (3.1.25) puede ser peor que el NCA (3.1.26)
3.1.22 inspecci ón reducid a: uso de un plan de muestreo (3.1.17) con un tamaño de muestra (3.1.16) menor que el del plan correspondiente para la inspección normal (3.1.20) y con un criterio de aceptación que es comparable al correspondiente plan para la inspección normal
NOTAS: 1 La capacidad discriminatoria en la inspección reducida es menor que en la inspección normal. 2 La inspección reducida se aplica sí los resultados de inspección de un número predeterminado de lotes consecutivos indica que el promedio del proceso (3.1.25) es mejor al NCA (3.1.26)
3.1.23. valor de cambio: indicador empleado en la inspección normal para definir si los resultados de la inspección en curso bastan para permitir un cambio a la inspección reducida.
NOTA: Vea 9.3.3 3.1.24 valor de aceptación: indicador empleado para los planes de número de aceptación fraccionado con el fin de determinar la aceptabilidad del lote (13.2.1.2)
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3.1.25 prom edio del proceso: nivel del proceso promediado en un período de tiempo o una cantidad de producción definida [ NC-ISO 3534 – 2: 1993, 3.1.2 ]
NOTA: En esta parte de la NC-ISO 2859 el promedio del proceso es el nivel de calidad (expresado como por ciento de no conformes o número de no conformidades por cada cien elementos) durante un período en que el proceso se encuentra en estado de control estadístico.
3.1.26 nivel de calidad aceptable (NCA): Nivel de calidad que es el peor promedio del proceso tolerable cuando una serie continua de lotes es sometida al muestreo de aceptación.
NOTA 1: Este concepto se aplica solamente cuando se utiliza un esquema de muestreo con reglas para cambiar y descontinuar, como en el caso de la NC-ISO 2859-1 o ISO 3951.
NOTA 2: Aunque se pueden aceptar con una proba bilidad bastante alta lotes individuales cuya calidad se encuentre a un nivel tan malo como el del límite de calidad aceptable, la designación de uno de dichos límites no sugiere que éste sea el nivel de calidad deseado. Los esquemas de muestreo que aparecen en Normas Internacionales, tales como esta parte de la NC-ISO 2859, con sus reglas para el cambio y la descontinuación de la inspección de muestreo, están destinados a servir de estímulo a los proveedores a obtener promedios del proceso que sean consistentemente mejores que el NCA. De lo contrario, existe el riesgo de que la severidad de la inspección pase a ser rigurosa, según la cual son más exigentes los criterios de aceptación. Una vez aplicada la inspección rigurosa, y a menos que se tomen medidas para mejorar el proceso, es muy probable que se invoquen las reglas que requieren la descontinuación de la inspección de muestreo hasta que se logren dichas mejoras.
3.1.27 calidad del r iesgo d el cons umid or (CRC): nivel de calidad del lote o del proceso que en el plan de muestreo corresponde a un riesgo especificado del consumidor
NOTA: el riesgo del consumidor es usualmente el 10 % 3.1.27 calidad límite (CL): cuando se considera un lote aislado, es el nivel de calidad que, teniendo en cuenta los fines de la inspección por muestreo, está limitado a una baja probabilidad de aceptación.
3.2 Símbolos y abreviatur as A continuación aparecen los símbolos y las abreviaturas utilizados en esta NC-ISO 2859: Ac NCA CMS LMCS
parte de la
número de aceptación nivel de calidad aceptable (en por ciento de elementos no conformes o en no conformidades por cada cien elementos calidad media de salida (en por ciento de elementos no conformes o en no conformidades por cada cien elementos) limite de calidad media de salida (en por ciento de elementos no conformes o en no conformidades por cada 100 elementos).
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calidad del riesgo del consumidor (en por ciento de elementos no conformes o en noconformidades por cada 100 elementos). número de elementos no conformes (o no conformidades) encontrados en una muestra de un lote. calidad límite (en por ciento de elementos no conformes o en no conformidades por cada 100 elementos). tamaño del lote. tamaño de la muestra promedio del proceso nivel de calidad para lo cual la probabilidad de aceptación es x, donde x es una fracción probabilidad de aceptación (en por ciento) número de rechazo.
NOTA: El símbolo “n” puede estar acompañado de un subíndice. Los subíndices numéricos del 1 al 5 denotan la primera a la quinta muestra, respectivamente. En general, n es el tamaño de la muestra de la ima muestra en el muestreo doble o múltiple.
4 Expresión de la no confo rmid ad 4.1 Generalidades El grado de no conformidad se expresará ya sea en términos del por ciento de no conformes (vea 3.1.8 y 3.1.9) o de no conformidades por cada 100 elementos (vea 3.1.10 y 3.1.11). En las tablas 7, 8 y 10 se asume que los elementos no conformes ocurren aleatoriamente y con independencia estadística. Si se conoce que una no conformidad de un elemento podría estar causada por una condición que probablemente pueda dar lugar también a otras no conformidades, los elementos se considerarán solo como conformes o no y se ignorarán las no conformidades múltiples.
4.2 Clasificació n de no confo rmid ades Debido a que, en gran medida, el muestreo de aceptación implica la evaluación de más de una característica de la calidad, y teniendo en cuenta que éstas pudieran ser diferentes en cuanto a su impacto sobre la calidad y/o sus efectos económicos, por lo general resulta conveniente clasificar los tipos de no conformidades, partir de clases acordadas, según se define en 3.1.5. El número de clases, la asignación de las no conformidades a las clases pertinentes, y la selección del NCA para cada clase deben ser adecuados a los requisitos de la calidad de la situación específica.
5 Nivel de calid ad aceptabl e (NCA) 5.1 Uso y aplic ación El NCA, junto con la letra código del tamaño de la muestra (vea 10.2), se utilizan para indexar los planes y esquemas de muestreo establecidos por esta Parte de la NC-ISO 2859. Cuando se designa un valor específico de NCA para una no conformidad o para un grupo de no conformidades determinadas, indica que el esquema de muestreo aceptará la gran mayoría de los lotes presentados, siempre que el nivel de calidad (por ciento de no conformes o no conformidades por cada 100 elementos) en estos lotes no es mayor que el valor designado de NCA. Los planes de muestreo establecidos están dispuestos de manera tal que la probabilidad de aceptación
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con el valor de NCA designado depende del tamaño de la muestra para un NCA dado, siendo por lo general mayor para las muestras grandes que para las pequeñas. El NCA es un parámetro del esquema de muestreo y no se debe confundir con el promedio del proceso que describe el nivel operativo del proceso de producción. Es de esperar que el promedio del proceso sea menor que el NCA para evitar rechazos excesivos con el uso de este sistema. ATENCIÓN: La designación de un NCA no implicará que el proveedor tenga derecho a entregar conscientemente un elemento no conforme
5.2 Especificación de los NCA El NCA se designará en el contrato o será definido por la autoridad responsable según lo establecido. Se pueden designar NCA diferentes para grupos de no conformidades consideradas colectivamente o para no conformidades individuales de acuerdo con 3.1.5. La clasificación en grupos debe ser apropiada a los requisitos de la calidad de la situación especificada. Se puede designar un NCA para un grupo de no conformidades individuales, o subgrupo, dentro del mismo. Si el nivel se calidad se expresa como el por ciento de elementos no conformes (3.1.8 y 3.1.9) los valores de NCA no excederán del 10 por ciento de no conformes. Si el nivel de calidad se expresa como el número de no conformidades por cada 100 elementos (3.1.10 y 3.1.11) se pueden utilizar valores de NCA hasta 1 000 no conformidades por cada 100 elementos.
5.3 Valores preferidos de NCA Las series de valores de NCA que aparecen en las tablas se conoce como las series preferidas de NCA. Si para algún producto se designa un NCA no incluido entre estos valores, no se aplican estas tablas.
6 Presentación del pro ducto p ara muestreo 6.1 Formación d e lotes El producto se organizará en lotes o sub-lotes identificables o en la manera que se establezca (vea 6.2) En la medida de lo posible, cada lote consistirá de elementos de tipo, grado, clase, tamaño y composición únicos, fabricados en condiciones uniformes y esencialmente al mismo tiempo.
6.2 Presentación d e lotes La autoridad responsable designará, aprobará e intervendrá en la extracción de lotes, el tamaño de los lotes y la forma en que el proveedor presentará e identificará cada lote. Si es necesario, el proveedor garantizará el espacio de almacenamiento adecuado e idóneo para cada lote, los equipos necesarios para una adecuada extracción y presentación y el personal que manipulará el producto requerido para la extracción de muestras.
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7 Aceptación y no-aceptación 7.1 Aceptabilidad d e los lot es La aceptabilidad de un lote estará determinada por el uso de uno o más planes de muestreo. En este contexto, el término “no aceptación” se utiliza en lugar de “rechazo” si se trata del resultado obtenido tras la aplicación del procedimiento. Se mantienen las formas del término “rechazo” si se trata de las acciones que pueda tomar el consumidor, como en el caso de “número de rechazo”
7.2 Disposici ón de lo tes no aceptables La autoridad responsable decidirá como se dispondrá de los lotes no aceptados. Estos lotes se pueden desechar, clasificar (con o sin sustitución de los elementos no conformes) reelaborar, reevaluar con respecto a criterios de utilización más específicos, retenerse para información adicional, etc.
7.3 Elementos no co nform es Si un lote ha sido aceptado, quedan reservados los derechos a no aceptar algún elemento declarado no conforme durante la inspección, independientemente de si el mismo formaba parte de la muestra o no. Los elementos declarados no conformes pueden ser reparados o corregidos y presentarse de nuevo a inspección con la aprobación de la autoridad responsable y en la forma que ésta decida.
7.4 Clases de no co nfor midades o de elementos n o conf ormes La asignación específica de no conformidades o de elementos no conformes a dos o más clases exige el uso de un conjunto de planes de muestreo. En general. el conjunto de planes de muestreo tiene un tamaño de muestra común, pero diferentes números de aceptación para cada clase con un NCA diferente, como aparece en las tablas 2,3 y 4.
7.5 Disposici ones especiales para clases críticas de no conf ormid ades Algunos tipos de no conformidades pueden tener una importancia crítica. Este sub-apartado especifica las disposiciones especiales para dichos tipos de no-conformidad designada. A discreción de la autoridad responsable, puede requerirse la inspección de cada elemento del lote para determinar tales clases de no-conformidad. Queda reservado el derecho a inspeccionar cada elemento presentado con el fin de definir las mencionadas clases de no-conformidad y a que no se acepte el lote inmediatamente si se detecta una no-conformidad de esta clase. También queda reservado el derecho a hacer un muestreo, para clases especificadas de no conformidades a cada lote presentado por el proveedor y a que no se acepte ningún lote si se detecta que la muestra de él extraída contiene una ó más de estas no-conformidades
7.6 Lotes nuevamente presentados Si un lote se declara inaceptable, se notificará de inmediato a todas las partes. Estos lotes no se presentarán de nuevo hasta que todos los elementos sean reexaminados o reensayados y el proveedor esté convencido de que todos los elementos no conformes han sido retirados o sustituidos por elementos conformes, o de que se han corregido todas las no conformidades. La autoridad
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responsable definirá si para la inspección se utilizará la inspección normal o rigurosa, y si la reinspección incluirá todos los tipos o las clases de no-conformidad o solo los tipos o las clases particulares de no-conformidad que ocasionaron la inaceptabilidad inicial.
8 Toma de muestras 8.1 Selecció n de l as muestras Los elementos seleccionados para la muestra se tomarán del lote mediante muestreo simple aleatorio (vea 2.1.5 en la NC ISO 3534-2: 2000) Si el lote tiene sub-lotes o estratos identificados a partir de algún criterio racional, se aplicará el muestreo estratificado de modo que el tamaño de la submuestra de cada sub-lote o estrato sea proporcional al tamaño del sub lote o estrato (para más detalle vea 2.25 en NC ISO 2859–0: 2000)
8.2 Momento de tomar l as muestras Las muestras se pueden tomar después que el lote se haya producido o durante su producción. En todo caso, las muestras serán seleccionadas se acuerdo con 8.1.
8.3 Muestreo dob le o múlt iple Si se va a utilizar el muestreo doble o múltiple, se seleccionará cada muestra sub-secuente de las restantes del mismo lote.
9 Inspección normal, rigurosa y reducida 9.1 Inicio de la insp ección La inspección normal se realizará al inicio de la inspección a menos que la autoridad responsable decida otra cosa.
9.2 Contin uación d e la inspección La inspección normal, rigurosa o reducida continuará invariable para lotes sucesivos, excepto si los procedimientos de cambio (vea 9.3) requieren un cambio en la inspección. Los procedimientos de cambio se aplicaran a cada clase de no-conformidad o elementos no conformes independientemente.
9.3 Reglas y p rocedim ientos d e cambio (vea la figur a 1) 9.3.1 De nor mal a rig uro sa Si se está realizando la inspección normal, se aplicará la inspección rigurosa tan pronto como dos de cinco (o menos de cinco) lotes consecutivos, hayan sido declarados como no aceptables en la inspección original (o sea, ignorando para este procedimiento los lotes o las remesas nuevamente presentados)
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9.3.2
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De rig urosa a normal
Si se está realizando la inspección rigurosa, se reemprenderá la inspección normal cuando cinco lotes consecutivos hayan sido considerados como aceptables en la inspección original
9.3.3 De nor mal a reducid a 9.3.3.1 Generalidades Si se está realizando la inspección normal, se aplicará la inspección reducida siempre que se cumplan todas las condiciones siguientes: a) la cifra actual del valor de cambio (vea 9.3.3.2) es al menos 30; y b) la producción avanza a ritmo estable; y c) la autoridad responsable considera conveniente aplicar la inspección reducida.
9.3.3.2 Valor de cambio El cálculo del valor de cambio debe tener lugar al inicio de la inspección normal, a menos que la autoridad responsable especifique otra cosa. El valor de cambio se ajustará a cero al iniciarse la inspección y se actualizará luego de la inspección de cada lote subsecuente en la inspección normal original. a)
b)
Planes de muestreo simple: 1)
cuando el número de aceptación es 2 o más, sume 3 al valor de cambio si el lote hubiera sido aceptado en caso de que el NCA hubiera sido un paso más riguroso; o sea si se hubiera utilizado el valor inmediato inferior de lo contrario reajuste el valor de cambio a 0.
2)
cuando el número de aceptación es 0 o 1, sume 2 al valor de cambio si el lote es aceptado; de lo contrario reajuste el valor de cambio a 0.
Planes de muestreo doble y múltiple: 1) Cuando se utiliza un plan de muestreo doble, sume 3 al valor de cambio si el lote es aceptado tras la primera muestra; de lo contrario reajuste el valor de cambio a 0. 2)
Cuando se utiliza un plan de muestreo múltiple, sume 3 al valor de cambio si el lote es aceptado por la tercera muestra; de lo contrario reajuste el valor de cambio a 0.
9.3.4 De reducida a nor mal Si se está realizando la inspección reducida, se reemprenderá la inspección normal si ocurre alguna de las siguientes situaciones en la inspección original: a) un lote resulta no aceptado; o b) la producción se hace irregular o demorada; o c) se manifiestan otras condiciones que prescriben el re-establecimiento de la inspección normal.
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9.4 Interrupció n de la insp ección Si el número acumulado de lotes no aceptados en una secuencia de lotes consecutivos durante la inspección rigurosa original llega a 5, los procedimientos de aceptación de esta Parte de la norma NC-ISO 2859 no continuarán aplicándose hasta que el proveedor adopte medidas para aumentar la calidad del producto o servicio presentado y la autoridad responsable haya acordado que esta medida tenga probabilidades de resultar eficiente. Entonces se utilizará la inspección rigurosa tal y como si se aplicara el apartado 9.3.1
9.5 Muestreo de lotes salteados La inspección lote a lote en esta Parte de la NC-ISO 2859 puede ser sustituida por el muestreo sucesivo de lotes salteados si se cumplen los requisitos de la NC-ISO 2859-3.
NOTA: Existen limitaciones para utilizar los procedimientos del muestreo de lotes salteados de la NC-ISO 2859-3 en lugar de los procedimientos de inspección reducida de esta parte de la NC-ISO 2859. No se aplican algunos de los NCA y niveles de inspección.
10 Planes de muestreo 10.1
Nivel de insp ección
El nivel de inspección designa la cantidad relativa de elementos presentados a inspección. En la tabla 1 aparecen tres niveles de inspección, I, II y III, para uso general. A menos que se especifique de otra forma, se utilizará el nivel II. Si se requiere una discriminación menor o mayor, se pueden aplicar los niveles I y III respectivamente. En la tabla I vemos también cuatro niveles especiales adicionales: S-1, S-2, S-3 y S-4, que podemos utilizar si se necesitan tamaños de muestra relativamente pequeños y se pueden tolerar mayores riesgos en el muestreo. La autoridad responsable decidirá el nivel de inspección requerido para cualquier aplicación particular, lo cual le permite exigir más d iscriminación en algunos casos y menos en otros. En cada nivel de inspección se aplicarán las reglas de cambio para requerir la inspección normal, rigurosa y reducida. Según se especifica en el apartado 9. La selección del nivel de inspección establecido se mantendrá invariable cuando se cambia de un tipo de inspección a otra. En la designación de los niveles de inspección del S-1 al S-2, se tomarán precauciones para evitar NCA que sean inconsistentes con los mismos. Por ejemplo, las letras código para el S-1 no pasan de la D, equivalente a un tamaño de muestra único de 8, pero no sirven para especificar el S-1 si el NCA es de 0,1% para el cual el tamaño mínimo de la muestra es 125. La cantidad de información acerca de la calidad de un lote, que se adquiere a partir del examen de muestras tomadas del mismo, depende del tamaño absoluto de las muestras, y no del tamaño relativo de la muestra con el tamaño del lote, siempre que este sea grande con respecto a la muestra examinada. No obstante, existen tres razones para variar el tamaño de muestra con respecto al tamaño del lote: a) si hay grandes pérdidas por una decisión errónea, es importante adoptar la decisión correcta;
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b) con un lote grande, puede haber un tamaño de muestra que sería ineficiente para un lote pequeño; c) la selección verdaderamente aleatoria consume relativamente más tiempo si la muestra es una proporción demasiado pequeña del lote.
10.2 Letras códig o para el tamaño de muestra Los tamaños de muestra se designan con letras códigos. Se utilizará la tabla 1 para encontrar la letra código aplicable al tamaño del lote particular y al nivel de inspección establecido.
NOTA: Con vistas al ahorro de espacio en las tablas y para evitar repeticiones innecesarias en el texto, en ocasiones se utiliza el término abreviado “letra código”
10.3 Obtención de un plan de muestreo Se utilizará el NCA y la letra código del tamaño de muestra para obtener el plan de muestreo a partir de las tablas 2, 3, 4 y 11. Para un NCA especificado y un tamaño de lote dado, se utilizará la misma combinación de NCA y letra código del tamaño de muestra, con el fin de obtener el plan de muestreo a partir de la tabla según se trate de la inspección normal, rigurosa o reducida. Si no hay un plan de muestreo para una combinación dada de NCA y letra código del tamaño de muestra, las tablas orientan al usuario hacia una letra diferente. El tamaño de muestra a emplear está dado por la nueva letra código y no por la letra original. Si este procedimiento conduce a tamaños de muestra diferentes para clases diferentes de no-conformidad o elementos no conformes, se puede emplear para toda las clases de no-conformidad o elementos no-conformes la letra código del tamaño de muestra correspondiente al mayor tamaño de muestra derivado, siempre que sea designado o aprobado por la autoridad responsable. Como alternativa a un plan de muestreo único con número de aceptación 0, se puede usar el plan con número de aceptación 1 y el mayor tamaño de muestra correspondiente para un NCA designado (si existe) siempre que sea designado o aprobado por la autoridad responsable. Otra alternativa se basa en el uso de los planes de número de aceptación fraccionado opcional descritos en la cláusula 13 si lo aprueba la autoridad responsable.
10.4 Tipos de planes de muestreo En las tablas 2, 3 y 4 aparecen, respectivamente, tres tipos de planes de muestreo: simple, doble y múltiple. Si se dispone de varios tipos de planes para un NCA y una letra código de tamaño de muestra dado, se puede utilizar cualquiera. La decisión en cuanto al tipo de plan, ya sea simple, doble o múltiple, siempre que existan para un NCA y una letra código de tamaño de muestra dado, se basará por lo general en la comparación entre la dificultad administrativa y los tamaños promedio de las muestras de los planes existentes. En el caso de los planes de muestreo que aparecen en esta parte de la NC-ISO 2859, el tamaño promedio de muestra de los planes múltiples es menor que el de los planes dobles y los dos son menores que el tamaño de muestra simple (vea la tabla 9) generalmente, la dificultad administrativa para el muestreo simple y el costo por elemento en la muestra son menores que en el caso del doble y múltiple.
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11 Determinación de la aceptabilidad 11.1 Inspección de elementos no confor mes Para determinar la aceptabilidad de un lote con la inspección del por ciento de elementos no conformes, se utilizará el plan de muestreo pertinente de acuerdo con 11.1.1 al 11.1.3
11.1.1 Planes de muestreo si mple (número d e aceptación entero) El número de elementos de la muestra inspeccionados será igual al tamaño de muestra establecido por el plan. Si el número de elementos no conformes detectados en la muestra es igual o menor que el número de aceptación, el lote se considerará aceptable. Si el número de elementos no conformes es igual o mayor que el número de rechazo, el lote se considerará no aceptable.
11.1.2 Planes de muest reo doble El número de elementos de la muestra inspeccionados por primera vez será igual al primer tamaño de muestra establecido por el plan. Si el número de elementos no conformes detectados en la primera muestra es igual o menor que el primer número de aceptación, el lote se considerará aceptable. Si el número de elementos no conformes detectados en la primera muestra es igual o mayor que el primer número de rechazo, el lote se considerará no aceptable. Si el número de elementos no conformes detectados en la primera muestra se encuentra entre los primeros números de aceptación y rechazo, se inspeccionará una segunda muestra del tamaño establecido en el plan. Se acumulará el número de elementos no conformes detectados en la primera y segunda muestras. Si el número acumulativo de elementos no conformes es igual o menor que el segundo número de aceptación, el lote se considerará aceptable. Si dicho número es igual o mayor que el segundo número de rechazo, el lote se considerará no aceptable.
11.1.3 Planes de muestreo múlt iple En el muestreo múltiple, el procedimiento será similar al especificado en 11.1.2 En esta Parte de la NC-ISO 2859 hay 5 etapas, de modo que se habrá tomado una decisión a más tardar a la altura de la 5ta. Etapa.
11.2 Inspección para no c onformidades Para determinar la aceptabilidad de un lote en una inspección de no conformidades por cada 100 elementos, se utilizará el procedimiento especificado para la inspección de no conformes (vea 11.1) con la excepción de que el término “no conformidades” sustituirá a “elementos no conformes”
12 Información adicional 12.1 Curvas característic as de operación Las curvas características de operación de la tabla 10 para la inspección normal y rigurosa indican el por ciento de lotes que se puede esperar sean aceptados con los diversos planes de muestreo para una determinada calidad del proceso. Las curvas mostradas son para el muestreo simple con
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planes de número de aceptación entero; las curvas para el muestreo doble y múltiple se han integrado todo lo posible. Las curvas CO mostradas para los NCA mayores que 10 se aplican a la inspección de no conformidades por cada 100 elementos; las curvas de los NCA de 10 o menos se aplican a la inspección del por ciento de elementos no conformes. Para los NCA de 10 o menos, estas curvas CO se aplican también a la inspección para el número de no conformidades. Para cada una de las curvas mostradas, aparecen los valores tabulados correspondientes a valores seleccionados de probabilidades de aceptación. Además aparecen los que corresponden a la inspección rigurosa, así como al muestreo para determinar el número de no conformidades para los NCA con 10 o menos no conformidades por cada 100 elementos. Las curvas CO de esquema normalizado que aparecen en la tabla 12 indican el por ciento esperado de lotes con diversos grados de calidad que se serán aceptados, teniendo en cuenta las reglas de cambio pero sin tener en cuenta los efectos de la regla para descontinuar la inspección. El eje de la abscisa es la relación entre la calidad del proceso y el NCA. Cada curva representa un número de aceptación para la inspección normal.
12.2
Promedio del proc eso
El promedio del proceso se puede estimar a través del por ciento promedio de no conformes o del número promedio de no conformidades por cada 100 elementos (cualquiera que se pueda aplicar) detectada en las muestras de producto suministradas por el proveedor para la inspección original, siempre que la inspección no haya sido interrumpida. Si se utiliza el muestreo doble o múltiple, solamente se incluirán en la estimación del promedio del proceso los resultados de la primera muestra.
12.3 Calidad media de salida (CMS) La calidad media de salida es la calidad promedio a largo plazo del producto terminado para un valor dado de la calidad del producto de entrada, incluyendo todos los lotes aceptados, más todos los lotes que nos son aceptados, una vez que éstos hayan sido objeto de una eficiente inspección al 100% y que todos los elementos no conformes hayan sido sustituidos por elementos conformes.
12.4 Límit e de calid ad media de salid a (LCMS) El LCMS es el máximo grado de calidad de salida promedio de todos los grados de calidad posible que se presentan para un determinado plan de muestreo de aceptación. En la tabla 8-A aparecen valores aproximados de LCMS para cada uno de los planes de muestreo simple en la inspección normal y en la tabla 8-B para cada uno de los planes de muestreo simple en la inspección rigurosa.
12.5
Curvas de la media del tamaño de la muestra
En la tabla 9 aparecen las curvas de la media del tamaño de la muestra para el muestro doble y múltiple, en comparación con el correspondiente plan de muestreo simple para cada número de aceptación. Estas curvas muestran las medias del tamaño de la muestra que se pueden esperar ocurran con los diversos planes de muestreo para determinados niveles de la calidad del proceso. Las curvas asumen que la inspección no se interrumpe (vea NC-ISO 3534 – 2: 2000, 2.5.7)
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12.6 Riesgos del consumidor y del productor 12.6.1 Uso de planes indiv iduales Esta Parte de la NC-ISO 2859 está destinada al uso como sistema que emplea la inspección rigurosa, normal y reducida en una serie sucesiva de lotes para garantizar la protección del consumidor y al mismo tiempo, que exista aceptación la mayor parte del tiempo si la calidad es superior al NCA. En ocasiones, de esta Parte de la NC-ISO 2859 se seleccionan planes individuales específicos que se emplean sin las reglas de cambio. Por ejemplo, un comprador que utilice los planes sólo para la verificación. Este no es el uso planificado del sistema ofrecido en esta Parte de la NC-ISO 2859, por lo que, de aplicarse así, no se debe llamar “inspección en conformidad con la NC-ISO 2859-1”.Si se utiliza de esta forma, esta Parte de la NC-ISO 2859 presenta simplemente un con junto de planes individuales indexados a partir del NCA. Las curvas CO y otras medidas de un plan seleccionado por esta vía serán evaluados individualmente para definir un plan a partir de las tablas presentadas.
12.6.2 Tablas de la calidad del riesgo del cons umid or Si la serie de lotes no es lo bastante grande para permitir el uso de las reglas de cambio, puede ser conveniente limitar la selección de planes de muestreo a los asociados a un valor designado de NCA que solo brindan a la calidad del riesgo del consumidor una protección de la calidad límite especificada. Se pueden seleccionar planes de muestreo con este propósito mediante la selección de una calidad del riesgo del consumidor (CRC) y un riesgo del consumidor que se asocie a ésta. En las tablas 6 y 7 aparecen valores de la calidad del riesgo del consumidor (CRC) para un riesgo del consumidor (probabilidad de aceptación del lote) de 10 %. La tabla 6 se aplica cuando se realiza la inspección de elementos no conformes y la tabla 7 se aplica cuando se realiza para número de no conformidades. En el caso de lotes individuales con niveles de calidad menores o iguales que los valores tabulados de calidad del riesgo del consumidor, las probabilidades de aceptación del lote son iguales o menores que el 10 %. Cuando hay razones para buscar protección contra una calidad límite especificada en un lote, las tablas 6 y 7 pueden resultar útiles para fijar los tamaños de muestra mínimos que se van a asociar con el NCA y el nivel de inspección especificado para la inspección de la serie de lotes. En la ISO 2859-2 aparecen detalles del procedimiento para seleccionar planes de muestreo para lotes aislados.
EJEMPLO Supongamos que, para lotes individuales, es conveniente una calidad del riesgo del consumidor de 5 % de elementos no conformes con probabilidad de aceptación asociada de 10 %. Si se designa un NCA de 1 % de elementos no conformes para la inspección de la serie de lotes, la tabla 6-A indica que el tamaño mínimo de la muestra estará dado por la letra código de tamaño de muestra L
12.6.3 Tablas de riesgo del produc tor En las tablas 5-A, 5-B y 5-C aparecen la probabilidad de rechazo para lotes de calidad NCA en las inspecciones normal, rigurosa y reducida, respectivamente. Esta probabilidad se denota como el riesgo del productor en 2.6.7 de la NC ISO 3534-2: 2000
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13 Planes de número d e aceptación fraccion ado para el muestreo simp le (opcional) 13.1
Apli cación de los planes de número de aceptación fraccion ado
Esta cláusula especifica los procedimientos opcionales para los planes de muestreo de número de aceptación fraccionado. Los procedimientos opcionales se pueden utilizar con la aprobación de la autoridad responsable. A menos que se especifique de otra manera, se seguirán los procedimientos normalizados anteriormente. En las tablas 11-A, 11-B y 11-C aparecen los planes de número de aceptación fraccionado. En el caso de las inspecciones normal y rigurosa, se encuentran las fracciones y en vez de las dos flechas de las tablas 2-A y 2-B entre los planes para el número de aceptación 0 y número de aceptación 1. En el caso de inspección reducida, se encuentran las fracciones , y en vez de las tres flechas de la tabla 2-C entre los planes para el número de aceptación 0 y número de aceptación 1. El uso de los planes de número de aceptación fraccionado no requiere cambios en las letras códigos de tamaño de la muestra ni en el tamaño de la muestra, siempre que la combinación de la letra código y el NCA traiga como resultado un plan entre los números de aceptación 0 y 1, según establece 10.3.
13.2
Determinación de la aceptabilidad
13.2.1 Inspección de elementos no conf ormes 13.2.1.1 Planes de muestreo constante Cuando el número de aceptación fraccionado permanece constante para todos los lotes, se aplican las siguientes reglas: a) Cuando no hay elementos no conformes en la muestra el lote se considerará aceptable b) Cuando hay dos o más elementos no conformes en la muestra, el lote se considerará no aceptable c) Cuando sólo hay un elemento no conforme en la muestra del lote inspeccionado, este se puede considerar aceptable si no se han detectado elementos no conformes en las muestras de un número suficiente de lotes precedentes. Para un número de aceptación de se requiere uno de esos lotes. Para un número de aceptación de se requieren dos de ellos. Para un número de aceptación de se requieren cuatro de ellos. De lo contrario el lote inspeccionado se considerará no aceptable. Si el primer lote inspeccionado tiene un elemento no conforme, ese lote no es aceptado
13.2.1.2 Planes de muestreo no constante Cuando el plan de muestreo no permanece constante para cada lote sucesivo debido a la diversidad de tamaño de los lotes, utilice un valor de aceptación, que es calculado de la forma siguiente: a) b)
Al comenzar la inspección normal, rigurosa o reducida, reajuste el valor de aceptación a 0 Si el plan de muestreo obtenido indica un número de aceptación cero, el valor de aceptación se mantendrá invariable
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c)
d)
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si el número de aceptación dado es , sume 2 al valor de aceptación si el número de aceptación dado es , sume 3 al valor de aceptación si el número de aceptación dado es , sume 5 al valor de aceptación si el número de aceptación dado es 1 o más, sume 7 al valor de aceptación Cuando para los planes del número de aceptación fraccionado el valor de aceptación antes de la inspección es 8 o menos, el lote se puede considerar aceptable sólo si no hay elementos no conformes en la muestra. Cuando para los planes del número de aceptación fraccionado el número de aceptación actualizado antes de la inspección es 9 o más, el lote se puede considerar aceptable sólo si hay cuanto más un elemento no conforme en la muestra. Cuando el número de aceptación es un entero, utilícelo para determinar la aceptabilidad (según 11.1.1 o 11.2). Si se detectan en la muestra uno o más elementos no conformes, reajuste el valor de aceptación a 0 (es decir, tras tomar una decisión con respecto a la aceptabilidad del lote)
El número de aceptación se actualizará (sumará) una vez obtenido el plan de muestreo, pero antes de tomar una decisión sobre la aceptabilidad del lote. El número de aceptación se reajustará después de tomada la decisión sobre la aceptabilidad. A la inversa, el valor de cambio (vea 9.3.3.2) se sumará o reajustará una vez decidida la aceptabilidad del lote.
NOTA: Cuando un valor de aceptación es usado para el caso de planes de muestreo constante, los resultados son los mismos como 13.2.1.1.
13.2.2 Inspección del número de no confo rmidades Para determinar la aceptabilidad de un lote en una inspección del número de no conformidades, se utilizará el procedimiento especificado para la inspección del por ciento de no conformidades (vea 13.2.1) con la excepción de que el término “no conformidades” será utilizado por el de “elementos no conformes”.
13.3
Reglas de cambi o
13.3.1 De norm al a rigurosa y de rigu rosa a normal Estas reglas son las mismas que se indican en 9.3.1 y 9.3.2, respectivamente.
13.3.2 De normal a red uci da A continuación aparece la regla para actualizar el valor de cambio (9.3.3.2) en el muestreo simple cuando se utiliza un número de aceptación fraccionado: a) b)
cuando el número de aceptación dado es o , sume 2 al valor de cambio si el lote es aceptado; de lo contrario, reajuste el valor de cambio a 0. cuando el número de aceptación es 0, sume 2 al valor cambio si no se detectan elementos no conformes en la muestra; de lo contrario, reajuste el valor de cambio a 0.
13.3.3 De la inspección r educida a la normal e interrup ción de la inspecció n Las reglas son las mismas que se indican en 9.3.4 y 9.4, respectivamente.
NOTA: Los planes de muestreo de número de aceptación fraccionado no se aplican con el sistema de muestreo de lotes salteados de la NC-ISO 2859-3
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Ejemplo para planes de muestreo no cons tante
El ejemplo dado en el Anexo A ilustra la aplicación de este sistema de muestreo de aceptación mediante el uso de planes de número de aceptación fraccionado opcional con tamaño de lote variable. Para este ejemplo se asume que una serie de lotes se somete a la inspección de elementos no conformes, y que se ha decidido emplear un NCA de 1 % de elementos no conformes con nivel de inspección general II. Los resultados para los primeros 25 lotes están dados en el Anexo A Inicio
La cifra actual del valor de cambio es al menos 3 0. Producción estable y uniforme. Ap ro bad o p or la au to ri dad responsable
Inspección Reducida
5 lotes no aceptados durante la inspección rigurosa
2 de 5 o menos lotes consecutivos no aceptados
Interrumpir la inspección
Inspección Rigurosa
Inspección Normal
Lote no aceptado, o producción irregular, u otras condiciones que ju sti fi qu en el c amb io
5 lotes consecutivos aceptados
Mejora de la calidad del suministrador
Fig. 1 Visualización de las reglas de cambio (véase 9.3)
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) 2 . 0 1 y 1 . 0 1 s o d a t r a p a e s n a é v ( 1 a r a t l b s a e T u m e d o ñ a m a t l e d o g i d ó c s a r t e L
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) l a r e n e g a l b a t ( l a m r o n n ó i c c A - e 2 p s a n l i b a n T e e l p m i s o e r t s e u m e d s e n a l P
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) l a r e n e g a l b a t ( a s o r u g i r n ó i c c B - e 2 p a s l n b i a n T e e l p m i s o e r t s e u m e d s e n a l P
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a d i c u d e r n ó i c C - c 2 e p a s l n b i a n T e e l p m i s o e r t s e u m e d s e n a l P
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) l a r e n e g a l b a t ( l a m r o n n ó i c c A - e 3 p a s l n b i a n T e e l b o d o e r t s e u m e d s e n a l P
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) l a r e n e g a l b a t ( a d i c u d e r n ó i c C - c 3 e a p s l n b i a T n e e l b o d o e r t s e u m e d s e n a l P
27
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© NC
) l a r e n e g a l b a t ( l a m r o n n ó i c c e A - p 4 s n a i l b n a e T e l p i t l ú m o e r t s e u m e d s e n a l P
28
© NC
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) l a r e n e g a l b a t ( l a m r o ) n n n ó i ó c i a c u c n e i t p n s o n i C ( n e A e 4 l p a l i l b t a ú T m o e r t s e u m e d s e n a l P
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) l a r e n e g a l b a t ( l a m r o ) n n n ó ó i i s c u l c c e n p o s n C ( i n A - e 4 e a l l p b i t l a T ú m o e r t s e u m e d s e n a l P
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) l a r e n e g a l b a t (
a s o r u g i r n ó i c c B - e 4 p s a n l i b a n T e e l p i t l ú m o e r t s e u m e d s e n a l P
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) l a r e n e g a l b a t ( a s o r u g ) i r n ó n i c ó a i u c n c i t e n p o s n C ( i
n B - e 4 e a l p l t b i l a T ú m o e r t s e u m e d s e n a l P
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) l a r e n e g a l b a t ( a s o r u g i ) r n ó n i i s ó u c l c c n e o p s C ( n
i B - n 4 e e a l l p b i a t l T ú m o e r t s e u m e d s e n a l P
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) l a r e n e g a l b a t ( a d i c u d e r n ó i c c C - e 4 p a s l n b i a n T e e l p i t l ú m o e r t s e u m e d s e n a l P
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) l a r e n e g a l b a t ( a d i c u d ) e n r ó i n c ó a i u c n c i t e n p o s n C ( i n C - e 4 e a l l p b i t l a T ú m o e r t s e u m e d s e n a l P
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) l a r e n e g a l b a t ( a d i c u d ) e r n n ó i ó s i u c l c c n e o p s C ( n i C - n 4 e e a l l p b i a t l T ú m o e r t s e u m e d s e n a l P
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) e l p m i s o l e r a t m s r e o u n m n e ó i d c s c e e n a p l s p n A - i n 5 n e a e s l r o b o d a t a T c t u p d e c o a r p o l n e s d t e o l o g s e e d i e R j a t n e c r o p (
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) e l p m i s a o e r s t o r s u e g u i r m e n d ó i s c e c n e a p l s p B n n - i 5 n e a e s l o b r d o a a t T t c p u e d c o a r o p n l s e e d t o o l g e s d e i e R j a t n e c r o p (
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© NC
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) e l p m i s a o e r d i t c s u e d u e m r e n d ó i s c e c n e l a p p s C n n - i e 5 n a e s l o b r d a t o a T c t p u e d c o a r o p n l s e e d t o o l g e s d e e i j R a t n e c r o p (
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a l a r a p e l l a p m m ) r i s o s e o n m e r r n t o f ó i s e c u n o c e m c p e o s d n n i s s o n e t n e n a e r l o p m A e - d n l 6 i e e e a m l u s d e s b e a n m j T o r a o c f t l n n e o e c d c r o o n o p g e s s d o e t i r n n l e ó e i c d m e c l d e e p a e s d n i l d i a j e C a t n e c r o p (
40
© NC
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a l a r a p e a l s p o m r i ) u s s g o e i r e m r r o n t s f ó i e n c u o c m c e o p e n s d s n s o i e t n n n e l a e r p m B e - o n l i e e 6 d a m s e l e d b u e m a s r j T n a o t o f c n n l o e e c c r d o o o n p g s e s t o d e n n i r i l e ó e m c e c d l e d e p a e s n d d i i l e a j a C t n e c r o p (
41
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© NC
a l a r a p e a l d i p c i m ) u s s d e e o m r e r r o n t s f ó n e i c u o c m c e o p e n s d s n s o i e t n n n a e e l r p m C e - o n l 6 d i e e a m s e l d b u e s e m a j T n r a o t o f c n n l o e e c c r d o o o n p g s e s t o d e n n i r ó l e i e m c e c d l e d e p a e s n d i d i l e a j a C t n e c r o p (
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© NC
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e d n ó i c c e p s n i l a a l m a r r o a n p e n l p ó i m c i ) c s s e o e p e d a r d s t n s i i e n n u u e m 0 r 0 e o 1 A d r - d 7 i s o e p a m l u n s s a e b l a n p d T o a c n d l e i e s m d e r o f o d n a g d o s i c e n i r u o l 0 n e 0 d 1 d r a o p d i l s a e C d a d i m r o f n o c o n (
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© NC
e d n ó i c c e p s n i a a s l o a r r u a g p i r e l n p ó i i m ) c s s c e e o d e p r a s t d i n s i e n u n u 0 e m r e 0 o d 1 B r - d 7 i s o p a m e l n s u a e b s l a n p d T o n a i c e d l s m e e r o d d f n a o g d i o s n c e u o i n r l 0 e 0 d 1 r d o a p d s i l e a d C a d i m r o f n o c o n (
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© NC
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e d n ó i c c e p s n i a a d l i c a u r d a p e r l e n p ó m i i ) c s s c e e o d a p e r d s t i s n e n i u n u 0 e m r e 0 C o d 1 r - d 7 i s o p a m e l n s u a e b s l a p d n T a o n d c e i l s m e e r o d d f a n o d g i o s n c e u o i r 0 n l 0 e 1 d r d o a p s d i l e a d a C d i m r o f n o c o n (
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© NC
) e l p m i s o e r t s e u m e d s e n a l p ( l a m r o n n ó i A - c 8 c a e l p b s a n T i n e a d i l a s e d a i d e m d a d i l a c a l e d e t i m í L
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) e l p m i s o e r t s e u m e d s e n a l p ( a s o r u g i r n ó B i 8 c c a e l b p a s n T i n e a d i l a s e d a i d e m d a d i l a c a l e d e t i m í L
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Tabla 9 Curvas de la media del tamaño de la mu estra para muestreos simp les, dobles y múlti ples (inspección normal, rigurosa y reducida)
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 9 (Conclusión) Curvas de la media del tamaño de la mu estra para muestreos simp les, dobles y múlti ples (inspección normal, rigurosa y reducida)
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NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-A-2 Planes de muestreo para la letra códig o de tamaño de muestra A
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© NC
52
© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-B-2 Planes de muestreo para letra códi go de tamaño de muestra B
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© NC
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-C-2 Planes de mu estreo para letra códig o de tamaño de mu estra C
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© NC
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-D-2 Planes de mu estreo para letra códig o de tamaño de mu estra D
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© NC
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-E-2 Planes Planes de mu estreo para letra códig o de tamaño de mu estra E
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-F-2 Planes de mu estreo para letra códig o de tamaño de mu estra F
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© NC
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-G-2 Planes de muestreo para letra códi go de tamaño de muestr a G
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© NC
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-H-2 Planes de mu estreo para letra códig o de tamaño de mu estra H
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© NC
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-J-2 Planes de muestreo para letra códig o de tamaño de muestra J
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© NC
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-K-2 Planes de muestreo para la letra códig o de tamaño de muestra K
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NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-L-2 Planes de muestreo para la letra códig o de tamaño de muestra L
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© NC
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-M-2 Planes de muestr eo para la letra códig o de tamaño d e muestra M
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© NC
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NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-N-2 Planes de muestreo para la letra códig o de tamaño d e muestra N
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© NC
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NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-P-2 Planes de muestr eo para la letra códig o de tamaño de mu estra P
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© NC
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-Q-2 Planes de mu estreo para la letra códig o de tamaño de mu estra Q
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© NC
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© NC
NC-ISO 2859-1: 2003 Tabla 10-R-2 Planes Planes de muestreo para la letra códig o de tamaño d e muestra R
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© NC
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© NC
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) r a i l i x u a l a r e n e g a l b a t ( l a m r o n n A - ó 1 i 1 c c a e l p b s a n T i n e e l p m i s o e r t s e u m e d s e n a l P
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© NC
) r a i l i x u a l a r e n e g a l b a t ( a s o r u g i r
B n - ó 1 i 1 c a c l e b p a s T i n n e e l p m i s o e r t s e u m e d s e n a l P
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© NC
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) r a i l i x u a l a r e n e g a l b a t ( a d i c u d e r C - n 1 ó i 1 c a c l e b p a s T n i n e e l p m i s o e r t s e u m e d s e n a l P
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NC-ISO 2859-1: 2003
© NC
. l a m r o n n ó i c c e p s n i a l a r a p n ó i c a t p e c a e d o r e m ú n l e a t o n e d a v r u c a d a c e d C A
) s a d a z i l a m r o n ( 2 O 1 a C l s b a a v T r u c e d a m e u q s E
−
A T O N
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© NC
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. l a m r o n n ó i c c e p s n i a l a r a p n ó i c a t p e c a e d o r e m ú n l e a t o n e d a v r u c a d a c e d C A
) s a d a z i l a ) n m r ó i o s n u ( l c n O o C C ( s a 2 v 1 r a u c l b e a d T a m e u q s E
−
A T O N
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© NC An exo A (informativo)
Ejemplo para un plan de muestreo no co nstante
Lote Número
Letra código Tamatamaño del ño lote muestra N
Tamaño de muestra
Ac Dado
Valor de aceptación (antes de inspección)
Elementos no conformes
Ac Aplicable
n
Acep tabilidad
Valor de aceptación Marca(después dor de de inspec- Cambio ción)
Acc ió n a efectuar
d
1
180
G
32
1/2
5
0
0
A
5
2
Continuar normal
2
200
G
32
1/2
10
1
1
A
0
4
Continuar normal
3
250
G
32
1/2
5
0
1
R
0
0
Continuar normal
4
450
H
50
1
7
1
1
A
0
2
Continuar normal
5
300
H
50
1
7
1
1
A
0
4
Continuar normal
6
80
E
13
0
0
0
1
R
0
0
Cambio a rigurosa
7
800
J
80
1
7
1
1
A
0
–
Continuar rigurosa
8
300
H
50
1/2
5
0
0
A
5
–
Continuar rigurosa
9
100
F
20
0
5
0
0
A
5
–
Continuar rigurosa
10
600
J
80
1
12
1
0
A
12
–
Continuar rigurosa
11
200
G
32
1/3
15
1
1
A
0*
–
Restablecer normal
12
250
G
32
1/2
5
0
0
A
5
2
Continuar normal
13
600
J
80
2
12
2
1
A
0
5
Continuar normal
14
80
E
13
0
0
0
0
A
0
7
Continuar normal
15
200
G
32
1/2
5
0
0
A
5
9
Continuar normal
16
500
H
50
1
12
1
0
A
12
11
Continuar normal
17
100
F
20
1/3
15
1
0
A
15
13
Continuar normal
18
120
F
20
1/3
18
1
0
A
18
15
Continuar normal
19
85
E
13
0
18
0
0
A
18
17
Continuar normal
20
300
H
50
1
25
1
1
A
0
19
Continuar normal
21
500
H
50
1
7
1
0
A
7
21
Continuar normal
22
700
J
80
2
14
2
1
A
0
24
Continuar normal
23
600
J
80
2
7
2
0
A
7
27
Continuar normal
24
550
J
80
2
14
2
0
A
0*
30
Cambio a reducida
25
400
H
20
1/2
5
0
0
A
5
–
Continuar reducida
NOTAS −
A = aceptable
R = no aceptable
* muestra el valor de aceptación después del cambio.
88
