Muestreo Para La Aceptación

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MUESTREO PARA LA ACEPTACIÓN Unlock Access to An

1. 2.

3.

Exclusive 30 MUESTREO POR LOTES, CONTROL POR ATRIBUTOS Day Trial ................................................... 4

INTRODUCCIÓN .................................................................................................... ....... 1

2.1.

Curvas características deMuestreo operación ............................................................ 5 Para(OC) La Aceptación

2.2.

Procedimiento de aceptación por Normas MIL-STD ......................................... 10

2.2.1.

Now .................................................... 10 MIL-STD-105E. MUESTREOAccess POR LOTES.

2.2.2.

MIL-STD-1235. MUESTREO CONTINUO ..................................................... 14 No thanks, I don't want my exclusive trial

MUESTREO POR LOTES. CONTROL POR VARIABLES.................................................. 17 3.1.

MIL-STD-414 ................................................................................................. ..... 18

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Unlock Access to An

Exclusive 30 Day Trial Muestreo Para La Aceptación

Access Now No thanks, I don't want my exclusive trial

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1. INTRODUCCIÓN Para conocer si un lote formado por un determinado número de unidades cumple las Unlock Access to An especificaciones, existen dos posibilidades: 

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Exclusive 30 Inspeccionar sólo una muestra representativa del lote e inferir, estadísticamente, Day Trial la homogeneidad de todo el lote. Inspeccionar todas las unidades del lote.

Para La La primera posibilidad, inspecciónMuestreo esAceptación la única que permite conocer el número del 100%, exacto de unidades defectuosas que contiene el lote. Sin embargo, este tipo de inspección tiene limitaciones: Access Now Es un procedimiento costoso. Cada unidad debe ser inspeccionada individualmente. La propia manipulación produce daños, No thanks, I don't want my exclusive trial aumentando el número de unidades defectuosas. 

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En realidad, no es efectiva al 100%. En los casos donde el número de defectos del lote es bajo, la monotonía por la repetitividad del trabajo, unido a los errores propios de los inspectores, hacen que unidades defectuosas pasen como unidades buenas. Si, por el contrario, el número de unidades defectuosas en el lote es alto, la falta de tiempo para la inspección, o la utilización no adecuada de los instrumentos de medida, hace que se acepten unidades defectuosas. No es aplicable la inspección del 100% si la inspección para conocer las características de la pieza exige realizar ensayos destructivos.

La segunda posibilidad, el muestreo estadístico, implica riesgos basados en que la homogeneidad del lote se infiere de los resultados de una muestra, pero presenta la ventaja de eliminar las limitaciones de la inspección 100% especialmente en lo relativo al coste de la inspección en el caso de ser necesarios los ensayos destructivos. El principio de aplicación de los planes de muestreo, parte de la base de estructurar debidamente: el tamaño de la mues tra y el criteri o de aceptación de acuerdo con los riesg os de inferenci a estadís tica que queramos asumir . La inspección para la aceptación se realiza en muchas de las etapas de la producción: a la hora de recibir los materiales, piezas o materia prima; durante la manufactura; al terminarlo y una vez el producto es comprado, puede ser efectuado por el propio cliente. El muestreo de aceptación es una forma particular de inspección y simplemente acepta y rechaza lotes; pero no mejora la calidad. Es decir, el muestreo de aceptación no es una estrategia de mejora de la calidad. En la actualidad se tiende a sustituir por las técnicas agrupadas en el SPC/SEIS SIGMA, aunque sigue usándose en muchas normas nacionales e internacionales.

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Utilidad del Muestreo para la Aceptación   

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Cuando las pruebas son destructivas. Unlock Access to An Cuando el costo de la inspección del 100% es muy alto

Exclusive 30 Day Trial Cuando son muchos los artículos por inspeccionar y la tasa de los errores de

Cuando la inspección del 100% no es tecnológicamente factible o requeriría tanto tiempo que afectaría seriamente la programación de la producción. Muestreo Para La Aceptación inspección es tan elevada que la inspección del 100% es poco fiable.

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Cuando el proveedor tiene un historial de calidad excelente y se desea cierta reducción en la inspección del 100. Access Now

Ventajas

No thanks, I don't want my exclusive trial

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Menos costoso.

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Menor manejo del producto, se reducen daños.

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Puede aplicarse cuando las pruebas son destructivas.

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Menos personal implicado en la inspección.

Inconvenientes 

Se pueden rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos.

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Se requiere una serie de cálculos y documentación que no son necesarios en una inspección al 100%.

Tipos de Planes de Muestreo: se pueden clasificar de diversas formas: De acuerdo con la naturaleza de la población base: 

Lote aislado.

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Lote a lote (producción uniforme de lotes).

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Fabricaciones continuas (por ejemplo industria química, plantas embotelladoras, etc.).

De acuerdo con la naturaleza de la característica inspeccionada:

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

Por atributos. La característica es de tipo cualitativo (pasa /no pasa). Cada unidad de la muestra se clasifica como buena o mala. A continuación se compara el número de unidades malas con el número de aceptación y se toma la decisión de aceptar o rechazar el lote.

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Por variables. La característica es de tipo cuantitativo (p.ej. longitud, peso, etc.). En cada unidad de la muestra se mide la característica observada. A continuación se calculan las variables estadísticas especificadas y se comparan con el valor permitido definido en el plan, tomando la decisión de aceptar o rechazar el lote.

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De acuerdo con el número de muestras a tomar: 

Simples: Se toma una muestra con la que hay que decidir la aceptación o el Unlock Access to An rechazo.

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Dobles: Se toman hasta dos muestras. Es posible aceptar o rechazar solo con la primera muestra. Si es un resultado intermedio, se extrae una segunda muestra. El tamaño de las dos muestras puede ser diferente.



Múltiple: Conceptualmente es igual al muestreo doble pero en este caso pueden Muestreo Para La Aceptación llegarse a extraer hasta n muestras diferentes.



Continuo: En este caso se van extrayendo los elementos uno a uno y según los Access Now resultados que se van acumulando de elementos aceptados y rechazados, llega un momento en el que se tiene información suficiente para aceptar o rechazar el lote.

Exclusive 30 Day Trial


Desde el mismo momento en que tomamos una decisión basada en las características de la muestra, pueden cometerse “errores”, es de cir aceptar/rechazar el lote de forma equivocada. Se conocen como error Tipo I y Tipo II.

La pr obabilidad de rechazar un lote “bueno” se denomina riesgo del fabricante (α) y, como es lógico debe ser baja. Normalmente se fija en un 0,05 (5%).

La pr obabilidad de aceptar un lote “malo” se denomina riesgo del consumidor (β) y, como es lógico debe ser baja. Normalmente se fija en un 0,10 (10%).

En cualquier caso, queda por definir qué se entiende por lote bueno y lote malo. Para ello se hace uso de los conceptos Nivel de Calidad Aceptable (NCA) y Porcentaje de Unidades defectuosas Tolerado (LPTD) que veremos más adelante.

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2. MUESTREO POR LOTES, CONTROL POR ATRIBUTOS El muestreo por lotes con datos basados en atributos es la forma más simple y común Unlock Access to An del muestreo para la aceptación.

Exclusive 30 Day: EsTrial Los lotes deben ser homogéneos decir, las unidades que forman un lote en

La formación del propio lote puede influir en la eficacia del plan de muestreo de aceptación. A continuación se enuncia tres recomendaciones para formar los lotes: 1.

particular deben haber sido fabricadas bajo condiciones similares en cuanto a Muestreo Para La Aceptación máquinas, operadores, materia prima, tiempo (fechas), etcétera.

2.

Los lotes deben ser formados de manera que no compliquen el manejo de Access Now materiales del proveedor y del cliente, deben ser empaquetados y embarcados de forma que la selección de unidades de la muestra sea relativamente fácil.

3.

Los lotes deben ser tan grandes como sea posible. Esto debido al menor costo y mayor eficiencia de la inspección.


En estos planes, se extrae aleatoriamente una muestra de un lote de tamaño n, y cada pieza de la muestra es clasificada de acuerdo con ciertos atributos como aceptable o defectuosa. Si el número de piezas defectuosas, X es menor o igual que un cierto número predefinido c, número de aceptación, c entonces el lote es aceptado, en caso de que sea mayor el lote es rechazado. En ocasiones, podemos encontrarnos con que hay distintos tipos de defectos a controlar, de manera que el plan de muestreo puede ser distinto para cada uno de ellos. Se suelen diferenciar tres tipos de defectos: • Crítico, es aquel que afecta a una característica crítica de la pieza o material, de tal manera que probablemente la pieza o el material no pueda satisfacer las necesidades para las que fue diseñado. • Mayor , es el que, a diferencia del crítico, probablemente acabe en fallo, o reduzca materialmente la capacidad de uso de la unidad de producto para un propósito determinado. • Menor , es una desviación de los estándares establecidos que no tiene gran incidencia en el uso efectivo de la unidad de producto.

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2.1. Curvas características de operación (OC) En la práctica nunca se sabe a priori la calidad real de un lote, número o porcentaje real Unlock Access to An de defectuosos ( p) de un lote. Por tanto, los planes de muestreo se evalúan mediante el cálculo de la probabilidad de aceptación, Pa.


Para un valor determinado de n y c y con un porcentaje de defectuosos en el lote de p, la probabilidad de que ese lote resulte aceptado/rechazado al efectuar el m uestreo es Pa. Es importante definir es este momento dos conceptos de uso continuo en los planes de Muestreo Para La Aceptación muestreo: El A QL (“Average Quality Limit” o Ni vel de calidad aceptable ). Access Now Es el porcentaje máximo de unidades defectuosas en un lote que, a efectos del muestreo, se puede considerar asumible No thanks, I don'tcomo want mymedia exclusivedel trial proceso, por lo que debe tener una probabilidad de aceptación alta (normalmente se establece en 0,95). 

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El LTPD (“Lot Tolerance Percent Defective” o Porcentaje de Unidades Defectuosas Toleradas).

Es el porcentaje de unidades defectuosas en un lote que a efectos de muestreo se considera insatisfactorio, por lo que debe tener una probabilidad de aceptación baja (normalmente 0,10).

La probabilidad de aceptación se calcula utilizando tres tipos de distribución de probabilidades: la hipergeométrica, la binomial y la de Poisson, siendo ésta última, por su facilidad de cálculo, la más utilizada, siempre que se cumplan las siguientes condiciones: – La proporción p es menor o igual a 0,1. – El tamaño de la muestra n es mayor o igual a 30. – El tamaño del lote es al menos 10 veces el tamaño de la muestra.

De la representación de Pa para distintos valores de p (0 ≤ p ≤ 1) se obtiene el gráfico denominado Curva Característica Operativa, Curva OC que expresa para un plan de muestreo concreto la probabilidad de aceptar un lote, en función del porcentaje p de artículos defectuosos existentes en dicho lote.

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En la Curva OC se pueden observar los dos puntos que hemos mencionado: 1.

NCA (NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE). Es el valor de p (c en el caso de defectos)

2.

CL (CALIDAD LIMITE). En inglés QL (Quality Limit) o LTPD. Es el valor de p (c en el

Unlock Access to An que tiene una probabilidad de aceptación de 0,95. La probabilidad de rechazo de un lote con estas características, α = 0,05, se denomina riesgo del fabricante.

Exclusive 30 caso de defectos) que tiene una probabilidad de aceptación de 0,10. La probabilidad Day Trial de aceptación de un lote con estas características, β = 0,10, se denomina riesgo del consumidor.

Muestreo Para La Aceptación


La interpretación de la curva anterior es la siguiente: Cuando el muestreo consiste en tomar 205 unidades y el número máximo de defectuosos se establece en dos unidades: a) Los lotes cuya proporción real de defectuosos esté por debajo del 0,4% (NCA) tienen un 95% de posibilidades de resultar aceptados. b) Los lotes cuya proporción real de defectuosos esté por encima del 2,55% (NCL) solo tienen un 10% de posibilidades de ser aceptados.

Por otro lado, es evidente que la curva OC cumple las dos condiciones siguientes:

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1.

Para p = 0, Pa = 1. Este punto indica que el lote siempre será aceptado ya que no contiene elementos defectuosos.

2.

Para p = 1, Pa = 0. Si todos los elementos del lote son defectuosos, sea cual sea el muestreo efectuado, el lote será rechazado.

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Determine NCA y CL para el plan de muestreo representado en la curva

Unlock Access to An



Construcción de la Curva OC en Excel. Hay que hacer uso de la función POISSON.DIST 1.

Conocidos n y c damos valores a p desde 0 a 15% y calculamos el valor de Pa correspondiente aplicando la función de Poisson como se ve en la figura.

2.

Construimos el gráfico con los valores obtenidos.

3.

El valor de p al que le corresponde un Pa del 95% es el NCA

4.

El valor de p al que le corresponde un Pa del 10% es el CL

EJEMPLO n = 80; c = 4

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Resulta muy fácil obtener las curvas para distintos planes, de manera que se ponga de manifiesto la influencia del valor de n o del valor de c. Unlock Access to An a) c fijo, cambiamos el valor de n.



b) n fijo, cambiamos el valor de c.

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Haciendo uso de tablas también se puede obtener la curva. Se calculan los valores del producto np (en el caso anterior n= 80) y con r (c) = 4, obtenemos en la tabla el valor de Access to np An = 4 y r = 4, Pa = 0,629 = 62,9 % Pa correspondiente. Por ejemplo 80 xUnlock 0,05 =4. Para que es el valor obtenido en la Excel (63%). Repitiendo el proceso para distintos valores de np, podemos construir la curva.



Si lo que queremos es establecer un plan de muestreo (c y n) que satisfaga unos determinados valores de NCA y CL, hay que tener en cuenta que existen múltiples combinaciones de c y n que pueden cumplir esos requisitos. Podemos usar la misma hoja de cálculo que hemos preparado para ir probando valores de c y n que hagan que el NCA y el CL se aproximen a los deseados.

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2.2. Procedimiento de aceptación por Normas MIL-STD La complejidad del manejo de la curvas de operación en entornos productivos llevó a la Unlock Access to An aparición de distintas normas para la realización del control por muestreo basadas en el uso de tablas. Entre las más difundidas se encuentran las propuestas por el Departamento de Defensa de los EEUU, las Military Standard. Este sistema ha sido adoptado por la International Organization for Standarization bajo la denominación de ISO, así como, por la mayoría de las normas importantes (ANSI, BS, JIS, UNE, etc.) con pequeñas variaciones.


Existen distintas normas aplicables a distintos entornos. Nosotros vamos a comentar las siguientes Access Now MIL-STD -105. Esta norma es un sistema de planes de muestreo para la lotes por atributos. aceptación de seriesNode Fue thanks, I don't want my exclusive trial inicialmente desarrollado como un conjunto de tablas de inspección para el ejército de Estados Unidos durante la 2ª Guerra Mundial. Se han sucedido diferentes modificaciones hasta 1989 (versión 105E). 

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

MIL-STD-414. Es la equivalente a la anterior pero para muestreos basados en el control de variables en lugar de atributos. MIL-STD-1235. Es una norma para el control por atributos en continuo en lugar de por lotes.

En la actualidad, el Departamento de Defensa ha unificado todas las normas de muestreo en la MIL-STD-1916.

2.2.1. MIL-STD-105E. MUESTREO POR LOTES. El MIL-STD-105E establece varios niveles de inspección: tres niveles ordinarios de inspección, niveles I, II, y III, y otros cuatro especiales, niveles S1, S2, S3 y S4 El nivel II se considera el estándar . Con el nivel I se obtiene algo menos de la mitad del tamaño de muestra que da el nivel II y con el nivel III, alrededor de una vez y media del tamaño de muestra dado por el nivel II. Los niveles de inspección especiales (S1 a S4), están concebidos para aquellos casos en que el tamaño de la muestra deba ser pequeño (el objetivo principal de los niveles especiales es el de mantener las muestras pequeñas cuando verdaderamente sea necesario, como en inspecciones destructivas por ejemplo). Sin embargo, debe tenerse cuidado para evitar el uso de AQL´s contradictorios con estos niveles (por ejemplo, especificar nivel S1 con AQL de 0.10) Existen tres posibles tipos de muestreo; simple, doble y múltiple.

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Para un mismo tamaño de lote y nivel de calidad aceptable, NCA (AQL) se especifican tres planes de inspección: Unlock Access to An La inspección Normal es usada al iniciar una actividad de inspección.


La inspección Rigurosa se establece cuando el vendedor ha tenido un mal comportamiento en cuanto a la calidad convenida. Los requisitos para la aceptación de los lotes bajo una inspección rigurosa, son más estrictos que una inspección normal. Muestreo Para La Aceptación

La inspección Reducida se aplica cuando el vendedor ha tenido un comportamiento bueno en cuanto a la calidad (p < AQL). El tamaño de muestra Access utilizado en una inspección reducida es Now menor que en una inspección normal, por lo que el costo de inspección es menor. No thanks, I don't want my exclusive trial

Según se va desarrollando el muestreo, puede cambiarse de un plan a otro aplicando las siguientes reglas: 1) En el inicio de la inspección, se empleará el plan de inspección Normal, excepto que las circunstancias aconsejen un plan riguroso (exigencia del producto, falta de confianza en el proveedor) o un plan reducido (proveedor de gran confianza). 2) Se cambia del plan Normal al Riguroso, si 2 de 5 lotes consecutivos han sido rechazados. 3) Se cambia de plan Riguroso a Normal, si se aceptan 5 lotes seguidos. 4) Se cambia de plan Normal a Reducido, si se cumplen todos los requisitos siguientes: a) La producción es estable. b) no se rechaza ningún lote durante 10 lotes seguidos. c)

El valor de defectuosos acumulados en los 10 lotes inspeccionados es inferior al valor límite establecido en la tabla VIII.

5) Se cambia de plan Reducido a Normal, a) si un lote es rechazado. b) Si el valor de c está comprendido entre los valores de A y R. En ese caso el lote se acepta pero se cambia a normal 6) La inspección Rigurosa debe concluir después de más de 10 lotes rechazados y se debe proponer al proveedor que revise los niveles de calidad de su producción.

Aunque cambiemos el plan de inspección, NO se puede cambiar el nivel de inspección (I, II, S1, …) 11

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El procedimiento a seguir para obtener un plan de muestreo será: 1.

Fijar el tamaño del lote (p. ej.; 400). Fijar el Modo y Nivel de Inspección (p. ej.; Unlock Access to An normal, Nivel II).

2.

Fijar el NCA (AQL), basado en el acuerdo entre vendedor y cliente. (p.ej., NCA=1,5) Para el tamaño de la muestra se busca en la Tabla I, la letra-código. (p.ej.; en nuestro caso resulta ser la H).

3.

A continuación, si se desea un plan simple se irá a las Tablas II, si doble a las Muestreo Para La Aceptación Tablas III y si múltiple a las Tablas IV. En el ejemplo busquemos el plan correspondiente a simple en inspección normal. Access Now Tabla II-A (inspección normal): El tamaño de la muestra es n=50 y Ac=1 y Re=2. Por tanto, el plan de muestreo simple consiste en tomar una m uestra de tamaño 50 No thanks, I don't want my exclusive trial del lote y aceptar el lote si el número de elementos no conformes es menor o igual a 2.

4.


Obtenga el plan de muestreo simple para los siguientes casos:

N

Nivel

Modo

NCA

250

II

Normal

0,25

1500

II

Normal

1,00

1500

II

Riguroso

0,40

6000

S3

Reducido

0,65

800

II

Normal

1,50

800

I

Normal

1,50

Letra código

n

Ac

Re

Puede ocurrir que para el tamaño de lote y el AQL manejados no exista plan de muestreo en la tabla. En estos casos se siguen las flechas direccionales en las tablas para el plan de muestreo más cercano posible. Puede ocurrir que cambie el tamaño muestral: 1. P. ej. Supongamos que nuestro AQL es ahora, 0,04. 2. El tamaño del lote sigue siendo (p. ej.; 400). 3. Para el tamaño de la muestra se busca en la Tabla I, la letra-código. (p.ej.; en nuestro caso resulta ser la H). 4. En la Tablas II, se sigue la flecha hasta el plan de muestreo más próximo. Corresponde con la letra M y especifica un tamaño muestral de 315 con Ac=0 y Re=1.

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Planes de muestreo Dobles y Múltiples:

Unlock Access to An El muestreo doble es un sistema en que se toma una primera muestra de tamaño más pequeño que la que sería necesaria en el muestreo simple y si la calidad encontrada es suficientemente buena o suficientemente mala, el lote se acepta o se rechaza directamente, pero si el resultado obtenido con la muestra es un valor intermedio, se debe tomar una segunda muestra antes de decidir sobre la aceptación o rechazo.



Significa que si se encuentra un máximo de 2 no conformes en la primera muestra, se aceptará el lote sin tomar una segunda muestra. Si se encuentran 5 o más no conformes en la primera muestra, se rechaza el lote sin tomar una segunda muestra. Sin embargo, si la primera muestra contiene 3 ó 4 no conformes, se debe tomar una segunda muestra de 80 unidades y la decisión dependerá del total de no conformes encontrados en ambas muestras, aceptándose el lote, en este caso, para 6 no conformes o menos en total y rechazándose cuando haya 7 o más no conformes en total. En general los planes de muestreo dobles requieren menos inspección media que los de muestreo simple. Es decir, son interesantes siempre y cuando la decisión de aceptar/rechazar el lote se tome con la primera muestra estudiada. Si tenemos que recurrir con frecuencia a la segunda, puede ser más rentable pasar a un plan de muestreo simple. Lo mismo es aplicable a los planes de muestreo múltiples. Los planes de muestreo múltiples son semejantes pero con hasta siete submuestras. Obtenga los correspondientes planes de muestreo doble.

N

Nivel

Modo

NCA

250 5000 5000 2000 800 800

II II II S1 II I

Normal Normal Riguroso Normal Normal Normal

0,25 1,00 0,40 0,65 2,50 2,50

Letra código

n1

Ac1

Re1

n2

Ac2

Re2

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2.2.2. MIL-STD-1235. MUESTREO CONTINUO Proporciona un procedimiento de inspección de aceptación-rechazo que consta de Unlock Access to An periodos alternativos de inspección al 100% y otros por muestreo.


El primer plan de muestreo continuo de etapa única, denominado CSP-1, fue propuesto por H.F. Dodge en 1943. En 1962 se publica la norma MIL-STD-1235. Esta norma está compuesta por los distintos planes. La última versión data de 1999. Como ya se ha comentado, ha sido sustituida por la MIL-STD-1916.

Ventajas del Muestreo Continuo 




No se interrumpe la producción ya que no es preciso formar lotes. Access Now La entrega de productos es inmediata.



No thanks, I don't want my exclusive trial No es necesario disponer de espacio para almacenamiento de los lotes.



El productor y el consumidor ahorran costes de inspección.



La información de productos defectuosos se recibe en el momento de su detección.

Las tablas nos proporcionan dos valores que caracterizan el plan de muestreo. El número i, indica la cantidad de artículos consecutivos que deben calificarse como aceptables en la fase de inspección del 100% antes de poder pasar a la inspección por muestreo. El número f , es el porcentaje de unidades que se someterá a inspección en esta segunda fase. El proceso a seguir es: 1) Se determina una letra-código de acuerdo con la tasa de producción y el nivel de inspección en la Tabla A16.1. 2) Con la letra-código y el valor de AQL dado leemos en las tablas de A16.2- a A16.10, el valor de i y el valor de f . 3) Una vez se encuentren i unidades sin defectos durante la fase inicial de inspección al 100 % se pasará a la fase muestral. En esta fase se inspeccionará una fracción f de las unidades producidas. En el momento en que se halle una sola defectuosa, se volverá al muestreo 100%. 4) Por último, obtenemos el valor L que representa el máximo número de unidades que podemos inspeccionar en la fase 100 %. Es decir, si estamos inspeccionando todas las unidades producidas y llegamos a ese valor L sin haber podido pasar a la fase muestral, debemos parar la producción y ver qué está pasando.

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Ejemplo El tipo o ritmo de producción de una Unlock Access to An bebida gaseosa es de 3.000 botellas por hora. La producción es continua. Se va a usar muestreo continuo CSP-1. Para AQL 1 por 100 y nivel II de inspección determinar el plan de muestreo, asumiendo que el intervalo de Muestreo Para La Aceptación producción es una «hora».


a) En la Tabla A 16.1 para una muestra Access Now de 3000, muestreo CSP-1 y nivel II de inspección hallamos que la letra-código No thanks, I don't want my exclusive trial es G.

En la Tabla A 16.2 y para la letra G y AQL = 1,0, el valor i es 100 y la fracción de muestreo es 1/15.

En este plan, las botellas de gaseosa serán inspeccionadas continuamente hasta que se encuentren 100 botellas consecutivas sin ninguno de los defectos objeto de la 15

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inspección. Cuando se encuentren esas 100 botellas consecutivas se iniciara una inspección fraccional o de muestreo. Unlock Access to An Bajo la inspección de muestreo sólo se supervisara una de cada 15 botellas. El AOQL equivalente para este plan viene dado como 1,35 por 100 (esto no tiene más interés que el informativo). En cuanto aparezca una defectuosa, volvemos al muestreo 100 %.


En la Tabla A 16.4 hallamos que el valor límite L es 475.



Esto significa que si se inspeccionan 475 botellas sin que califiquen para inspección de muestreo (esto es, sin encontrar 100 botellas consecutivas libres de defectos), la inspección se detendrá. La producción se interrumpirá y no se reiniciará hasta que se halle y corrija la causa que origina los productos defectuosos.

Plan CSP-2: Análogo al CPS-1, excepto que el descubrimiento de un defecto en la fase de muestreo no da lugar de inmediato a un cambio de inspección al 100%, sino que se sigue la inspección de S unidades y si en ellas, se encuentra un segundo elemento defectuoso, se vuelve a la inspección del 100%. Si no es así, se sigue con la inspección de muestreo.

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3. MUESTREO POR LOTES. CONTROL POR VARIABLES. Los planes de muestreo por variables se utilizan para tomar decisiones sobre un lote de Unlock Access to An material en el que las especificaciones se expresan en forma de mediciones continuas.


Cada unidad de la muestra es medida y su valor registrado. Se calcula un índice con estos valores, se compara con el valor de referencia y se toma la decisión de aceptar o rechazar el lote. El tamaño de muestra es más pequeño que para los planes por atributos y además Muestreo Para La Aceptación permiten cuantificar determinados aspectos y tomar decisiones adicionales a las de aceptación o rechazo. Access Now El muestreo de aceptación por variables se aplica cuando: 

La característica objeto inspección esmyuna variable Node thanks, I don't want exclusive trial o capaz de ser convertida según una escala variable.



La inspección por atributos es muy costosa o los ensayos son destructivos.



La inspección por atributos no brinda suficiente información sobre la calidad del producto o se tarda mucho tiempo.

Ventajas del Muestreo por Variables 

Se pueden utilizar muestras más pequeñas.



Se puede valorar el grado de cumplimiento o de no conformidad con una especificación dada, lo que es importante cuando hay un margen de seguridad en las especificaciones de diseño.



Se pueden detectar mejor los errores de medición en menor tiempo.



Brindan un mejor sustento para evaluar el historial de calidad a la hora de tomar decisiones de aceptación, pues se obtiene más información sobre un lote que con el número de defectuosos.

Inconvenientes del Muestreo por Variables 

La mayor es que solo puede aplicarse para la aceptación o rechazo de una característica sometida a inspección, lo que implica hacer un plan de muestreo para cada una.



Se asume una distribución normal. Es necesario verificar que la variable medida se ajuste a esta distribución.



Implica mayores costos, hay que emplear personal más cualificado y equipos de medición muchas veces costosos.

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3.1. MIL-STD-414 La norma MIL-STD-414 fue creada en 1957 por el Departamento de Defensa de los Unlock Access to An Estados Unidos. Es un método de muestreo de aceptación de lotes por variables. La norma se basa en los valores numéricos del NCA que van desde 0,10% hasta 10,0% y contempla el uso de Inspección Normal, Rigurosa y Restringida.

Exclusive 30 El tamaño de las muestras es función del tamaño del lote y del Nivel de la Inspección. Se Day Trial supone que la variable es aleatoria y distribuida normalmente. La norma MIL-STD-414 Muestreo Para La veintiséis Aceptación tablas y nueve procedimientos tiene una extensión de ciento dieciséis páginas, que permiten evaluar la aceptación o rechazo de lotes.

Establece valores del tamaño muestral Access y de kNow (forma 1) y M, (forma 2) en función del nivel de calidad aceptable (AQL) y del tamaño del lote. No thanks, I don't want my exclusive trial

Ofrece tres tipos de inspección: normal, reducida y rigurosa.

Ofrece cinco niveles de inspección: I a V, siendo el nivel IV el recomendado en planes de aceptación para productos normales. Existen distintos tipos de planes dependiendo de si la variabilidad es conocida o desconocida. En el caso de variabilidad desconocida, se pueden realizar mediante la desviación típica muestral o mediante el recorrido. Existen 2 tipos generales de procedimientos de muestreo por variable: los planes que controlan la fracción defectuosa del lote y los planes que controlan un parámetro del lote o proceso. 1. Método k. Basados en la comparación de la media con las tolerancias admitidas. 2. Método M. Basados en la estimación de la proporción de defectuosos.

Veamos con un ejemplo cómo se aplican.

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La temperatura máxima de operación para un determinado aparato es 209 ºF. Un lote de 40 uds es sometido a inspección, estableciéndose un nivel IV, inspección normal y un Unlock Access to An AQL del 1%. Establecer el plan de muestreo.

Exclusive 30 Day Trial De la tabla 12.16 obtenemos que la letra código es D. En la tabla B.1 vemos que el 1. Método k

tamaño de muestra es 5 y el valor de k = 1,53.E


Supongamos que los valores obtenidos en el m uestreo son: 197; 188; 184; 205; 201. ¿Qué decisión tomamos respecto al lote? Access Now Media = 195; s = 8,80; LS = 209 (LS – media) / s = 1,59


Como es mayor que 1,53, se acepta el lote.

2. Método M La letra código sigue siendo D. En la tabla 12.17 nos da n = 5 y M = 3,32. Para los cinco mismos valores de antes: Zs = (209-195) / 8,80 = 1,59 En la tabla 12.18, para (1,59; 5) el porcentaje de defectuosos estimado es 2,19. Como 2,19 es menor que el valor M obtenido anteriormente (3,32), el lote es aceptado.

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Muestreo Para La Aceptación

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