Jaime Rivas Mendoza
SECRETARIA DE EDUCACION PUBLICA SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN SUPERIOR DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE BOCA DEL RIO
MOVIMIENTO DE TRANSMISION POR ACCION DE TURBINA A REACCION
OPCION 2
ELABORACION DE TEXTOS, PROTOTIPOS DIDACTICOS O INSTRUCTIVOS PARA PRACTICAS DE LABORATORIO Y TALLER
PARA OBTENER EL TITULO DE:
INGENIERIA MECANICA
OPCION
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL
PRESENTA
JAIME RIVAS MENDOZA
BOCA DEL RIO, VER
13/octubre/ 2012
página 1
Jaime Rivas Mendoza
página 2
Jaime Rivas Mendoza
AGRADECIMIENTO A DIOS: Por estar presente en todos los momentos de mi vida dejo en sus manos esta humilde memoria, como rastro de mi trayectoria y como un suspiro de vida. A MIS PADRES Gracias por su apoyo inconmensurable que ha estado presente a lo largo de toda mi vida, por darme la enseñanza de los valores de la vida, que tan importante como la formación académica. Gracias. MI ETERNO AGRADECIMIENTO AL INSTITUTO TECNOLOGICO DE BOCA DEL RIO Por haberme permitido desarrollarme profesionalmente y brindarme todos los conocimientos y valores que con honradez y respeto llevo en alto. A MI ASESOR: ING. SALVADOR HOYOS OCHOA Por su grandiosa virtud como ser humano, paciencia y sabiduría en sus enseñanzas durante nuestra formación y en la calidad profesional para formar personas con capacidad de liderazgo. A LOS PROFESORES QUE INTEGRARON LA COMISION REVISORA: ING. SALVADOR HOYOS OCHOA ING. FERNANDO ARENAS GARCIA ING. JESUS SOLANO RUANO ING.JULIO ERNESTO HOYOS OCHOA Por sus sinceras palabras, recomendaciones y consejos en el desarrollo de este trabajo
página 3
Jaime Rivas Mendoza
MOVIMIENTO DE TRANSMISION POR ACCION DE UNA TURBINA A REACCION
página 4
Jaime Rivas Mendoza
RESUMEN MOVIMIENTO DE TRANSMISION POR ACCION DE UNA TURBINA A REACCION Autor: Jaime Rivas Mendoza Para muchas personas dedicadas a los autos de serie de competición como la F1, nascar, ¼ de milla y/o automovilistas de calle siempre están en busca de mejorar la potencia de su motor, para ellos el aumentar la potencia y ganar algún lugar en el pódium o simplemente ser el más veloz conlleva a una ganancia monetaria o les causa una satisfacción personal, la tecnología que usan para propulsar sus autos son con motores a pistón ya que hasta ahora no se ha tomado otra tecnología en masa para hacerlo, hay otro sistema propulsor que desde a principios de los 60’s a evolucionado hasta ahora y a demostrado que es mucho más confiable y potente que los motores a pistón. Hoy en día no se usan los turborreactores en autos ya que no se han tenido los medios tecnológico correctos para ensamblarlo a este, pero hace unos años la empresa BMW demostró que se puede llegar a utilizarlo en autos por lo menos en la F1 que por años ha servido para ir mejorando los autos a pistón que antes de que se llegue a desarrollar en masa cualquier cambio en este ya ha de haber pasado por la fórmula uno, por lo tanto antes de que llegue el turborreactor a una producción en masa debe de pasar por lo menos en un monoplaza. Esta empresa lanzara hasta el año 2015 este proyecto, pero por ahora da las especificaciones técnicas que tendrá este turborreactor, por lo tanto en este trabajo se analizara de una transmisión manual de un auto de alto rendimiento el cual podría sustituir su motor a pistón por el turborreactor también llamada turbina a reacción y turbina de gas. Se hará la comparación del funcionamiento original del lamborguini murciélago LP640 de fábrica y se demostrara que sustituyendo el motor a pistón por el turborreactor de BMW en el mismo auto puede mejorarlo en muchos factores como por ejemplo la potencia, la confiabilidad, entre muchas otras. Permitirá también tratar de comprender y manejar las revoluciones a través la caja de cambios el cual es un elemento de transmisión que se interpone entre el motor y las ruedas para modificar el número de revoluciones de las mismas e invertir el sentido de giro cuando las necesidades de la marcha así lo requieran. Además y no menos importante se realiza una investigación sobre ventajas y desventajas que esto conlleva, finalmente se estudian los mecanismos (relación de transmisión), la potencia generada, velocidad a la cual puede alcanzar un auto con este sistema y su rendimiento.
página 5
Jaime Rivas Mendoza
INDICE Pagina I.- TRANSMISION…………………………………………………….…………..…..12 1.1.- Introducción………………………………………………………..……….……...12 1.2.- Historia de engranes……………………………………………………...……...…13 1.3.- Tipos de engranajes…………………………………..………………...…………..14 1.3.1.- clasificación de engranajes……………………………………………...……..14 1.4.- Campo de aplicación de los engranes…………………………………………...….20 1.5.- Ventajas y desventajas de la transmisión por engranes…………...………………..20 1.6.- Relación de transmisión………………………………………………....………….21 1.7.- Tipos de transmisión……………………………………………..…………...…….24 1.8.- Elementos del sistema de transmisión………………………..………………….....25 II.- TURBINA A REACCION……………...………….…….………………………..29 2.1. Introducción…………………………………...……..…………………..………….29 2.2. Historia del motor a reacción……………………..…….….………………..……....29 2.3. Funcionamiento de turbina a reacción………………...…….…………………….…33 2.4. Clasificación de turbinas a reacción……………………..…………………….…….37 2.5. Sistemas auxiliares de turbina a reacción……………………..…………...…….…..45 2.6. ventajas y desventajas de la turbina a reacción……………………………..………..48 III.- TERMODINAMICA DE TURBINA A REACCION……………………...…...49 3.1. Objetivo del ciclo Brayton y sus aplicaciones……………………………..………...49 3.2. Ciclo Brayton sistema abierto………………………………………………...…..….49 3.3. Ciclo Brayton sistema cerrado………………………………………………...……..50 3.4. Ciclo Brayton con regeneración……………………………………………...……....51 3.5. Ciclo Brayton con interenfriamiento, recalentamiento y Regeneración………………………………………………………………………….…..52
página 6
Jaime Rivas Mendoza
IV.- MOVIMIENTO DEL SISTEMA DE TRANSMISION POR EFECTO DE TRUBINA A REACCION, APLICABILIDAD GENERAL…………….…….……..53 4.1. Introducción………………………………………………………………..…….….53 4.2. Método……………………………………………………….……………..……….54 4.3. Sistema propulsor a pistón……………………………….…………………….……55 4.4. Sistema propulsor por turbina a reacción…………………………………………....69 V.- ANALISIS DE RESULTADOS…………..……………………………………….78 5.1. Performance…………………………………….……………………………………82 5.1.1.- frenos………………………………………….………………………………...83 5.1.2.- aerodinámica…………………………………….………………………………84 5.1.3.- sistema de suspensión……………………………….…………………………..85 VI.- CONCLUSION…………………………………………….………………………87 VII.- BIBLIOGRAFIA…………………………………………….……………………88
página 7
Jaime Rivas Mendoza
INDICE DE FIGURAS Figura………………………………………………………………………..…………página 1.- mecanismo por Leonardo da vinci……………………………………….………….13 2.- tren de engranajes de Leonardo da vinci…….………………………………………13 3.- engranes rectos………………………………………………….…………………...15 4.- engranes planetarios……………………………………………………….………...15 5.- engranes helicoidales………………………………………………………...............15 6.- engranes doble-helicoidales………………………………………………………….16 7.- engranes para ejes cruzados……………………………….…………………………16 8.- cremallera…………………………………………………………………………….17 9.- engranes cónicos rectos……………………………………………………………...17 10.- engranes cónico-helicoidales………………………………………………………...18 11.- engranes cónico-espirales……………………………………………………………18 12.- engranes cónico-hipoides……………………………………………………………19 13.- engrane tornillo sin fin………………………………………………………………19 14.- piñón y corona……………………………………………………………………….21 15.- tren de engranajes……………………………………………………………………21 16.- tren de engranajes……………………………………………………………………22 17.- tren de engranajes compuesto………………………………………………………..22 18.- engranaje loco……………….……………………………………………………….23 19.- motor delantero y tracción…………………………………………………………...24 20.- motor delantero y propulsión………………………………………………………...24 21.- transmisión total (4x4)……………………………………………………………….25 22.- árbol de transmisión………………………………………………………………….26 23.- partes del diferencial…………………………………………………………………27
página 8
Jaime Rivas Mendoza
24.- funcionamiento del diferencial…..………………………………………………….28 25.- eolipila de alejandrino heron……..…………………………………………………30 26.- avión con motor a pistón…………..………………………………………………..30 27.- primer caza a reacción –Me 262- …..……………………………………................33 28.- esquema de turbina a reacción………..……………………………………………..34 29.- compresor centrifugo…………………..……………………………………………34 30.- turbohélice de flujo centrifugo…………..………………………………………….35 31.- compresor axial…………………………..………………………………………….35 32.- cámara de combustión de turbina a reacción..………………………………………36 33.- componentes básicos de turbina a reacción…..……………………………..............37 34.- esquema de estatorreactor……………………..…………………………………….39 35.- esquema de pulsorreactor………………………..…………………………………..41 36.- esquema de turborreactor…………………………..………………………………..41 37.-esquema de turbofan…………………………………..……………………………..43 38.- esquema de turbo hélice………………………………..……………………………43 39.- turborreactor de flujo axial……………………………...…………………………...44 40.- esquema de motor cohete………………………………...………………………….44 41.- ciclo brayton en modalidad de ciclo abierto………………...……………………….49 42.- motor turbina de gas de ciclo cerrado………………………....……………………..50 43.- ciclo brayton con regeneración……………………………………………………….51 44.- ciclo brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración……………….52 45.- par de mecanismos……………………………………………………………………54 46.- prototipo de turbina a reacción de BMW…………………………………………….55 47.- piñón y corona (engranes cónico hipoides)…………………………………………..57 48.- sistema de propulsión a pistón………………………………………………………..59
página 9
Jaime Rivas Mendoza
49.- frenos de disco con pastillas de fibra de carbono………………..…………………..83 50.-lamborguini con kit aerodinámico………………..…………………………………..85 51.-sistema de suspensión……………………………..………………………………….85 52.-kit de suspensión de alto rendimiento……………..…………………………………86 53.-auto F1 prototipo impulsado por turborreactor……..………………………………..87
INDICE DE TABLAS N° de Tabla……………………………………………...……………………………..pagina 1.- revoluciones por minuto de cada relación……………………..……………………..58 2.- tabla de velocidades de cada relación (motor a pistón)……………………...……….61 3.- torque en cada llanta…………………………...……………………………………..63 4.- tabla velocidades por simulador…………………………...………………………….64 5.- distancia recorrida en (t) segundos……………………………………………………66 6.- velocidades máximas de cada relación (turborreactor)……………………………….71 7.- torque de cada llanta (turborreactor)…………………………………………………..72 8.- tabla de velocidades por simulador (buguatti vayron)……………….………………..73 9.- distancia recorrida en (t) segundos……………………………….…………………..75 10.- comparación de velocidades de ambos sistemas de propulsión (pistón-turborreactor)…………………………………………………………………78 11.- comparación de torque de ambos sistemas de propulsión (pistón-turborreactor)…………………………………………………………………80 12.- comparativa de velocidades entre simulador y cálculo (Motor a pistón)……………………………………………………………………….81 13.- comparativa de velocidades entre vayron y turborreactor……………………..….….82
página 10
Jaime Rivas Mendoza
INDICE DE GRAFICAS Grafica…………………………………………………………………………………pagina 1.- distancia recorrida en (t) segundos………………………………………………66 2.- distancia recorrida en (t) segundos por bugatti vayron………………………….75 3.- velocidad a Pmax. (8000 rpm) motor a pistón…………………………………..79 4.- velocidad a Pmax. (20,000 rpm) turborreactor………………………………….79 5.- torque a Pmax. (8000 rpm) motor a pistón……………………………………..80 6.- torque a Pmax. (20,000 rpm) turborreactor……………………………………..81
página 11
Jaime Rivas Mendoza
I.- TRANSMISION 1.1. INTRODUCCION El sistema de transmisión es el conjunto de elementos que tiene la misión de hacer llegar el giro del motor hasta las ruedas motrices. Si un motor de explosión transmitiera directamente el par a las ruedas, probablemente sería suficiente para que el vehículo se moviese en terreno llano. Pero al subir una pendiente, el par resistente aumentaría, entonces el motor no tendría suficiente fuerza para continuar a la misma velocidad, disminuyendo esta gradualmente, el motor perdería potencia y llegaría a pararse; para evitar esto y poder superar el par resistente, es necesario una transmisión que permita hacer variar el par motor, según las necesidades de la marcha. En resumen, con la caja de cambios se "disminuye" o "aumenta" la velocidad del vehículo y de igual forma se "aumenta" o "disminuye" la fuerza del vehículo, es decir "La fuerza y la velocidad son inversamente proporcionales", Existen diferentes tipos de transmisión como automáticas o manuales, por lo cual en esta investigación nos limitaremos a utilizar solo la transmisión manual y se entiende que su movimiento se puede causar por cualquier tipo motor como eléctrico, de combustión interna(como a pistón, turbina, etc.), este movimiento es por el giro que se le aplican al sistema de engranajes que se encuentran en el interior de la caja el cual lo va se parando por velocidades las cuales distribuyen la velocidad y fuerza para aprovechar al máximo el rendimiento del sistema propulsor, después lo dirige a un diferencial compuesto de un piñón y una corona (siendo el primero el más pequeño y el ultimo el más grande respectivamente), el cual se le conoce como tren de engranajes. Con este sistema también se consigue variar la relación de transmisión entre el sistema propulsor (motor) y las ruedas. Esta relación varía en función de las circunstancias del momento que se necesite más fuerza o más velocidad. La transmisión de un auto está determinada por el tipo de auto a mover en el caso de autos de carga se necesita más torque que velocidad, y en el caso de automóviles de alto rendimiento se necesitan las dos cosas pero desafortunadamente con un sistema propulsor a pistón no se pueden tener si lo comparamos con una turbina a reacción. La transmisión no solo es la caja de velocidades si no que está formado por diferentes componentes los cuales se mencionaran más adelante, uno de los elementos importantes de la transmisión de los cuales se van a hablar en esta investigación es el diferencial que forma parte de la transmisión, el cual es el que manda directamente la velocidad y la fuerza a las llantas del automóvil. La importancia de una transmisión en un auto es conseguir el máximo rendimiento en cualquier camino.
página 12
Jaime Rivas Mendoza
1.2. HISTORIA DE ENGRANAJES Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados en madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. Nadie sabe a ciencia cierta dónde ni cuándo se inventaron los engranajes. La literatura de la antigua China, Grecia, Turquía y Damasco mencionan engranajes pero no aportan muchos detalles de los mismos.
Uno de los problemas principales de la Ingeniería Mecánica es la transmisión de movimiento. Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados de madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. El inventor de los engranajes en todas sus formas fue Leonardo da Vinci, quien a su muerte en la
Francia de 1519, dejó para nosotros sus valiosos dibujos y esquemas de muchas de los mecanismos que hoy utilizamos diariamente.
Figura 1.Mecanismo por Leonardo da vinci
La forma más básica de un engrane es una pareja de ruedas, una de ellas provistas de barras cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas por barras cilíndricas.
Figura 2.Tren de engranajes de Leonardo da vinci
página 13
Jaime Rivas Mendoza
Leonardo se dedico mucho a la creación de máquinas de guerra para la defensa y el ataque, sus materiales eran madera, hierro y cuerdas las que se elaboran en forma rudimentaria, pero sus esquemas e invenciones trascienden el tiempo y nos enseñan las múltiples alternativas que nos brindan mecanismos básicos de palancas, engranes y poleas unidas entre si en una máquina cuyo diseño geométrico es notable. Los engranes propiamente tales son ruedas provistas de dientes que posibilitan que dos de ellas se conecten entre sí. 1.3. TIPOS DE ENGRANAJES 1.3.1. Clasificación de engranajes
Ejes paralelos en un mismo plano: Engranajes cónico-rectos, cónico-helicoidales o espirales.
Ejes que se cortan en un mismo plano: Engranajes cónico-rectos, y helicoidales y cónico-espirales.
Ejes que se cruzan perpendicularmente: Engranajes de tornillo-sin-fin, helicoidales, cónico-hipoides
Ejes que se cruzan a cualquier ángulo: Helicoidales. Todos los tipos de engranajes citados, se resumen en las tres clases o tipos siguientes:
Engranajes cilíndricos
Engranajes cónicos
Tornillo sin fin Engranajes cilíndricos: Se fabrican a partir de un disco cilíndrico cortado de una plancha o de un trozo de barra maciza redonda Este disco se lleva al proceso de fresado, en donde se retira material para formar los dientes. La fabricación de estos engranajes es más simple, por lo tanto reduce sus costos. Los engranajes cilíndricos se aplican en la transmisión entre ejes paralelos y que se cruzan. Rectos exteriores o rectos.- Es el engranaje más sencillo de fabricar y el más antiguo, generalmente, para velocidades medias. A grandes velocidades si no son rectificados, producen ruido más o menos importante según la velocidad y la corrección de su tallado. Es el engranaje donde la sección de corte se mantiene constante con respecto al eje axial. En
página 14
Jaime Rivas Mendoza
estos tiempos se utilizan poco, ya que generan mucho ruido. Se encuentran en las prensas de caña de azúcar, y prensas mecánicas.
Figura 3.- engranes rectos
Interiores.- Pueden ser con dentado recto, helicoidal o doble-helicoidal. Engranajes de gran aplicación en los llamados “trenes epicicloidales o planetarios”.
Figura 4.- engranes planetarios
Helicoidales.- Más silenciosos que los rectos. Se emplean siempre que se trata de velocidades elevadas. Necesitan cojinetes de empuje para contrarrestar la presión axial que originan. Son aquellos en donde se forma un ángulo entre el recorrido del diente y el eje axial, con el fin de asegurar una entrada progresiva del contacto entre diente y diente. Estos engranajes se utilizan generalmente en las cajas reductoras, caja de velocidades de automóviles.
Figura 5.- engranes helicoidales
página 15
Jaime Rivas Mendoza
Doble-helicoidales.- Para las mismas aplicaciones que los helicoidales, con la ventaja sobre éstos de no producir empuje axial, debido a la inclinación doble en sentido contrario de sus dientes. Se les denomina también por el galicismo “á chevron”, que debe evitarse. Cumplen la función de dos engranajes helicoidales. Poseen las ventajas de los cilíndricos helicoidales, o sea bajo ruido y alta resistencia. Al igual que los engranajes helicoidales se utilizan en las cajas de reducción donde se requiere bajo ruido. Ejemplo: reductores de plantas de procesamiento de cemento.
Figura 6.- engranes doble-helicoidales
Helicoidales para ejes cruzados.- Pueden transmitir rotaciones de ejes a cualquier ángulo, generalmente a 90°, para los cuales se emplean con ventaja los de tornillo-sin-fin, ya que los helicoidales tienen una capacidad de resistencia muy limitada y su aplicación se ciñe casi exclusivamente a transmisiones muy ligeras (reguladores, etc.).
Figura 7.-engranes helicoidales para ejes cruzados
Cremallera.- Rueda cilíndrica de diámetro infinito con dentado recto o helicoidal. Generalmente de sección rectangular.
página 16
Jaime Rivas Mendoza
Figura 8.- cremallera
Engranajes cónicos.- Se fabrican a partir de un trozo de cono, formando los dientes por fresado de su superficie exterior. Los dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos. Esta familia de engranajes soluciona la transmisión entre ejes que se cortan y que se cruzan. Los engranajes cónicos tienen sus dientes cortados sobre la superficie de un tronco de cono Cónico-rectos.- Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes en 90°. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes cónicos helicoidales. Se utilizan en transmisiones antiguas en forma de reparación. En la actualidad se usan escasamente.
Figura 9.- engranes cónicos rectos
Cónico-helicoidales.- Engranajes cónicos con dientes no rectos. Al igual que el anterior se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La diferencia con el cónico recto es que posee una mayor superficie de contacto. Es de un funcionamiento relativamente silencioso. Se utilizan en las transmisiones posteriores de camiones y automóviles de la actualidad.
página 17
Jaime Rivas Mendoza
Figura 10.- engranes cónico-helicoidales
Cónico-espirales.- En los cónico-espirales, la curva del diente en la rueda-plana, depende del procedimiento o máquina de dentar, aplacándose en los casos de velocidades elevadas para evitar el ruido que producirían los cónico-rectos.
Figura 11.- engranes cónico-espirales
Cónico-hipoides.- Para ejes que se cruzan, generalmente en ángulo recto, empleados principalmente en el puente trasero del automóvil y cuya situación de ejes permite la colocación de cojinetes en ambos lados del piñón. Parecidos a los cónicos helicoidales, se diferencian en que el piñón de ataque esta descentrado con respecto al eje de la corona. Esto permite que los engranajes sean más resistentes. Este efecto ayuda a reducir el ruido del funcionamiento. Se utilizan en máquinas industriales y embarcaciones, donde es necesario que los ejes no estén al mismo nivel por cuestiones de espacio.
página 18
Jaime Rivas Mendoza
Figura 12.- engranes cónico-hipoides
Tornillo sin fin.- Generalmente cilíndricos. Pueden considerarse derivados de los helicoidales para ejes cruzados, siendo el tornillo una rueda helicoidal de un solo diente (tornillo de un filete) o de varios (dos o más). La rueda puede ser helicoidal simple o especial para tornillo sin fin, en la que la superficie exterior y la de fondo del diente son concéntricas con las cilíndricas del tornillo. Generalmente, el ángulo de ejes es de 90º. Permiten la transmisión de potencia sobre ejes perpendiculares. Es un caso extremo de engranajes hipoidales, ya que esta descentrado al máximo. Se aplica para abrir puertas automáticas de casas y edificios Poseen además un bajo costo y son auto bloqueantes. Es decir que es imposible mover el eje de entrada a través del eje de salida
Figura 13.- engrane tornillo sin fin
El piñón se convierte en tornillo sin fin y la rueda se denomina corona. El número de dientes del piñón es igual al número de dientes de entradas o hilos del tornillo. El tornillo sin fin generalmente desempeña el papel de la rueda conducida. Se distinguen tres tipos:
página 19
Jaime Rivas Mendoza
Tornillo sin fin y corona cilíndricos.- la rueda conducida es igual a la de los engranajes cilíndricos usuales, el contacto es puntual y por lo tanto el desgaste de ambos es rápido. Se utiliza en la transmisión de pequeños esfuerzos y a velocidades reducidas. Tornillo sin fin y corona de dientes cóncavos.- El tornillo mantiene su forma cilíndrica, con sus filetes helicoidales. La rueda está tallada de forma que sus dientes están curvados, con el centro de curvatura situado sobre el eje del tornillo sin fin. El contacto entre los dientes es lineal, lo que hace que se transmita mejor el esfuerzo y por tanto se produce menos desgaste. Se utiliza en mecanismos de reducción. Tornillo sin fin y corona globoidal.- El tornillo se adapta a la forma de la rueda, es poco frecuente, debido a su alto coste de fabricación. Se utiliza en las cajas de dirección de los automóviles. 1.4. CAMPO DE APLICACIÓN DE LOS ENGRANES Existe una gran variedad de formas y tamaños de engranajes, desde los más pequeños usados en relojería e instrumentos científicos. A los de grandes dimensiones, empleados, por ejemplo, en las reducciones de velocidad de las turbinas de vapor de los buques, en el accionamiento de los hornos y molinos de las fábricas de cemento, etc. El campo de aplicación de los engranajes es prácticamente ilimitado. Los encontramos en las centrales de producción de energía eléctrica, hidroeléctrica y en los elementos de transporte terrestre: locomotoras, automotores, camiones, automóviles, transporte marítimo en toques de todas clases, aviones, en la industria siderúrgica: laminadores, transportadores, etc., minas y astilleros, fábricas de cemento, grúas, montacargas, máquinas-herramientas, maquinaria textil, de alimentación, de vestir y calzar, industria química y farmacéutica, etc., hasta los más simples movimientos de accionamiento manual. Toda esta gran variedad de aplicaciones del engranaje puede decirse que tiene por única finalidad la transmisión de la rotación o giro de un eje a otro distinto, reduciendo o aumentando la velocidad del primero, constituyendo los llamados “reductores o multiplicadores de velocidad” y los “cambios de velocidades”. Una variedad muy interesante de todos estos mecanismos la constituyen los llamados “diferenciales”. 1.5. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA TRANSMISION POR ENGRANES
Debido a la forma curva de los perfiles de los dientes es de evolvente o cicloidal el movimiento transmitido por un par de ruedas dentadas es de rodadura pura.
Además la relación de rotaciones con velocidad angular de la transmisión engranajes, es uniforme. Por esta razón se aplica como reductor o multiplicador de velocidades en máquinas en las que se requiere una velocidad específica y que no tenga alteraciones o fluctuaciones de velocidad.
Los engranes proporcionan a las máquinas una graduación utilizable de relaciones de velocidad.
página 20
Jaime Rivas Mendoza
Los engranes permiten grandes transmisiones de potencia desde el eje de una fuente de energía hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo sin perdidas de energía.
Los engranes tienen como desventaja que no pueden transmitir potencia entre distancias grandes entre centros para estos casos se utiliza poleas o cadenas.
Los engranes tienen un costo elevado comparado con los otros tipos de transmisión por cadenas y las poleas. 1.6. RELACION DE TRANSMISION
Es un conjunto de engranajes que sirve para transmitir el movimiento rotatorio y movimiento de torsión. A diferencia de una correa y poleas, o una cadena y piñones, no hace falta ningún mecanismo de enlace (correa o cadena). Los engranajes tienen dientes que se engranan unos con otros. En los engranajes de distintos tamaños, el engranaje más pequeño se llama piñón, y el más grande se llama corona.
corona
Piñón.
Figura 14.-piñón y corona
Dos o más engranajes unidos o engranados de esta forma se denominan tren de engranaje.
Figura 15.- tren de engranajes
Explicación del tren de engranajes.En la fig. 16 podemos ver un tren de engranaje simple en el que A es el engranaje motriz, y B el engranaje arrastrado.
página 21
Jaime Rivas Mendoza
Cuando A da una vuelta completa, sus 15 dientes pasan el punto X del diagrama. Como los engranajes se engranan (y no se pueden desprender), 15 dientes del engranaje arrastrado también pasan el punto X. Por tanto, por cada vuelta completa del engranaje motriz, el engranaje arrastrado solamente girará un cuarto de vuelta. 60 dientes.
corona
A
x
B
Piñón.
15 dientes.
Figura 16.- tren de engranajes
Ahora bien, como el engranaje arrastrado solamente gira un cuarto de vuelta por cada vuelta completa del engranaje motriz, el engranaje arrastrado solamente girará a un cuarto de la velocidad del engranaje motriz. Por tanto, la relación de velocidades del sistema anterior (y relación de transmisión) es de 4: 1. Tren de engranaje compuesto
15 dientes.
60 dientes.
60 dientes.
C
Engranaje motriz de 15 dientes. D A B
Figura 17.-tren de engranajes compuesto
En la fig. 17, puede verse el tren de engranajes compuesto. Se usan cuatro engranajes y que los engranajes B y C están sujetos al mismo eje.
página 22
Jaime Rivas Mendoza
Cuando el engranaje motriz A da una vuelta completa, el engranaje B girará un cuarto de una vuelta. Ahora bien, como el engranaje C está sujeto al mismo eje que el engranaje B, también da un cuarto de vuelta. Por tanto, el engranaje D solamente girará 1/4 de 1/4 de una vuelta, es decir, 1/16 de una vuelta. Por tanto, la relación de transmisión de este tren de engranajes compuesto es de 16: 1. Engranaje loco.Cuando dos engranajes se endentan de forma normal, el engranaje motriz y el engranaje arrastrado giran en sentidos opuestos, Sin embargo, utilizando un engranaje adicional, llamado piñón loco, se puede hacer que el engranaje motriz y el arrastrado giren en el mismo sentido.
Sentido de giro de los engranajes.
Tren de engranaje sencillo con engranaje loco.
Figura 18.- engranaje loco
Es importante saber que un engranaje loco no altera la relación de transmisión de un sistema, ni cambia la relación de velocidades.
página 23
Jaime Rivas Mendoza
1.7. TIPOS DE TRANSMISIÓN Motor delantero Sus ruedas delanteras son motrices y directrices y no posee árbol de transmisión. Este sistema es muy empleado en turismos de pequeña y mediana potencia.
Figura 19.-motor delantero y tracción
-Motor delantero y propulsión Las ruedas motrices son las traseras, y dispone de árbol de transmisión. Su disposición es algo más compleja, utilizándose en camiones y turismos de grandes potencias.
Figura 20.- motor delantero y propulsión
Motor trasero y propulsión Sus ruedas motrices son las traseras y tampoco posee árbol de transmisión. Este sistema apenas se emplea en la actualidad por problemas de refrigeración del motor Transmisión total Los dos ejes del vehículo son motrices. Los dos puentes o ejes motrices llevan un diferencial cada
página 24
Jaime Rivas Mendoza
uno. Con esta transmisión pueden, a voluntad del conductor, enviar el movimiento a los dos puentes o solamente al trasero. Este sistema se monta frecuentemente en vehículos todo terreno.
Figura 21.-transmision total (4x4)
1.8. ELEMENTOS DEL SISTEMA DE TRANSMISION
-Embrague: Tiene la misión de acoplar y desacoplar, a voluntad del conductor, el giro del motor de la caja de cambios. Debe transmitir el movimiento de una forma suave y progresiva, sin que se produzcan tirones que puedan producir roturas en algunos elementos del sistema de transmisión. Se encuentra situado entre el volante de inercia (volante motor) y la caja de velocidades. • Función de la caja de velocidades: La caja de cambios es un convertidor o transformador de par. Un vehículo avanza cuando vence una serie de fuerzas que se oponen a su movimiento, y que constituyen el par resistente. El par motor y la velocidad son opuestos. La función de la caja de cambios consiste en variar el par motor entre el motor y las ruedas, según la importancia del par resistente, con la particularidad de poder intervenir en todo momento y conseguir el desplazamiento del vehículo en las mejores condiciones. • Tipos de caja de cambio de velocidades -Cajas de cambios manuales Son las utilizadas en la mayoría de los automóviles de serie, por su sencillez y economía. Es accionado manualmente mediante una palanca de cambio. Podemos considerar tres partes fundamentales en su constitución: -Tren de engranajes: conjunto de ejes y piñones para la transmisión del movimiento.
página 25
Jaime Rivas Mendoza
-Mando del cambio: mecanismo que sirve para seleccionar la marcha adecuada. -Caja de velocidades de cambio automático Con el fin de hacer más cómodo y sencillo el manejo del automóvil, despreocupando al conductor del manejo de la palanca de cambios y del embrague y para no tener que elegir la marcha adecuada a cada situación, se idearon los cambios de velocidades automáticos, mediante los cuales las velocidades se van cambiando sin la intervención del conductor. Estos cambios se efectúan en función de la velocidad del motor, de la velocidad del vehículo y de la posición del acelerador. El cambio está precedido de un embrague hidráulico o convertidor de par. Aunque carece de pedal de embrague, sí tiene palanca de cambios, o más bien palanca selectora de velocidad, que puede situarse en distintas posiciones. -Árbol de transmisión Como ya hemos indicado anteriormente, la transmisión del movimiento de rotación desde el eje de salida de la caja de velocidades hasta las ruedas motrices se realiza mediante unos ejes de acero llamados transmisiones. En los vehículos de tracción delantera, el eje de salida de las cajas de cambios transversales termina en un piñón cónico que da movimiento al diferencial que va integrado en la misma caja de velocidades. Con esta disposición, el movimiento se transmite directamente a las ruedas con dos palieres de acero. En cambio, en los vehículos con tracción trasera el grupo del diferencial se encuentra en el puente trasero. Para transmitir el movimiento de giro del eje de la caja de velocidades al grupo diferencial se usa un eje de acero hueco llamado árbol de transmisión.
Figura 22.-arbol de transmisión
El árbol de transmisión está sometido a grandes esfuerzos de torsión y de flexión. Sufre una gran torsión debido a que debe transmitir todo el par del motor a las ruedas y vencer el par resistente, que es mayor cuanto más pese el vehículo en cuestión. Debido a esto es muy
página 26
Jaime Rivas Mendoza
importante el tipo de material empleado para construir los árboles de transmisión, que generalmente suelen ser de acero. Los esfuerzos de flexión son consecuencia de la inercia de giro del propio árbol que tiende a producir un pandeo al que se opone la propia resistencia del material. Para evitar al máximo este pandeo los árboles de transmisión se fabrican huecos para reducir su peso al máximo y así, reducir los esfuerzos de flexión. Además se suelen sujetar al chasis por medio de una junta flexible de goma.
-Tipos de engranajes utilizados en el grupo piñón-corona. El tipo hipoide es más adecuado para turismos y camiones ligeros, ya que permite colocar el piñón de ataque por debajo del centro de la corona y bajar así el árbol de transmisión para conseguir bajar el piso de la carrocería, teniendo en cuenta además que su funcionamiento es silencioso. -Diferencial Una vez adaptada la desmultiplicación adecuada a la velocidad de giro para mantener una relación velocidad - par adecuada, nos encontramos con otro problema. Cuando el automóvil describe una línea recta, las ruedas de ambos lados dan el mismo número de vueltas. Pero en una trayectoria curva, la rueda exterior siempre recorrerá más espacio que la interior, por lo que si ambas girasen a la misma velocidad, la interior estaría obligada a efectuar un deslizamiento sobre el suelo, que llevaría, con la actual adherencia de los neumáticos, a una sensible reacción del par y a un comportamiento extraño del vehículo en curva, desgastando además los neumáticos de manera anormal. Para evitar estos inconvenientes, se dispone de un mecanismo llamado diferencial capaz de permitir el giro de las dos ruedas motrices a diferente velocidad al tiempo que transmite a ambas el esfuerzo necesario para mover el vehículo a la velocidad deseada por el conductor.
Figura 23.- partes del diferencial
página 27
Jaime Rivas Mendoza
En la imagen anterior se ha reproducido el despiece de un grupo diferencial en que observamos la corona del par cónico (12), que va acoplada sobre la caja del diferencial (5) mediante tornillos. En el interior de la caja del diferencial se alojan los engranajes satélites (2) por medio de un eje portasatélites (3), y los engranajes planetarios (4) por medio de las arandelas calibradas (1). Este sistema está constituido por dos engranajes cónicos llamados planetarios sobre los cuales se engranan otros piñones llamados satélites. Cuando al tomar una curva la rueda de la parte interior se opone al giro arrastra a los satélites del diferencial, haciendo que el planetario de la otra rueda gire un poco más rápido.
Figura 24.- funcionamiento de diferencial
-Juntas de transmisión: las juntas se utilizan para unir elementos de transmisión y permitir variaciones de longitud y posiciones.
-Semiárboles de transmisión (palieres): son los encargados de transmitir el movimiento del grupo cónico-diferencial hasta las ruedas motrices, cuando el sistema carece de árbol de transmisión.
página 28
Jaime Rivas Mendoza
II.- TURBINA A REACCION 2.1. INTRODUCCION Los motores a reacción, básicamente no difieren demasiado en los motores utilizados en automóviles y motocicletas. El principio de estos motores se basa en la combustión de aire comprimido y el carburante, que puede ser gasolina o gasoil en el caso de los vehículos terrestres o queroseno en el caso de turborreactores. Esto se realiza en una cámara de combustión y se trata de unos principios básicos de funcionamiento que se cumplen incluso en los motores a reacción, excepto los motores cohete, ya que llevan abordo el oxidante y no utilizan el aire atmosférico. hoy en día la transmisión se ve limitada por muchos factores los cuales se explicaran más adelante en este trabajo ya que desde hace poco mas de 100 años solo se ha ocupado la tecnología a pistón, existen otros tipos de motores como el eléctrico que es totalmente alimentado por electricidad el cual no ha tenido mucho éxito y el cual se espera que dentro de los próximos años sea retomada esta tecnología a gran escala, por otra parte están las turbinas a reacción las cuales hay de diferentes tipos y su funcionamiento es parecido y el cual tomaremos en este trabajo como propulsión para la transmisión. La velocidad y potencia que se le da a una transmisión está determinada solo por el sistema propulsor, en el caso de un motor a pistón en comparación con una turbina a reacción está limitada en un rango muy alto en comparación con la turbina y lo que cambia es la velocidad y torque que desarrollara el automóvil esto se demostrara más adelante ya que se ocupara una adecuada relación de transmisión de piñón y corona del diferencial para las altas revoluciones. 2.2. HISTORIA DEL MOTOR A REACCION. La idea del vuelo con aparatos propulsados por reacción es mucha más antigua de lo que podemos suponer. Aún antes de que Newton enunciara su famosísima ley, un filósofo alejandrino -Heron- la empleo para hacer girar su "eolipila", una esfera hueca que recibía la presión del vapor obtenido de una caldera. El vapor se producía en uno de los soportes del eje de la esfera y salía por dos toberas tangenciales, cuya reacción originaba una dupla que la obligaba a girar. Si bien este dispositivo no pasó de ser un juguete con mucha inventiva, en su tiempo fue uno de los descubrimientos más rentables de la humanidad. En cambio, el que si pensó en la utilidad de las turbinas (del latín turbinis, remolino) para producir trabajo fue el italiano Giovanni Branca, quien en 1629 ideo un dispositivo para la molienda que se basaba en una rueda de paletas accionadas por un chorro de vapor. El giro era transformado mecánicamente en movimientos alternativos, y se lo aprovechaba para moler los granos en varios morteros.
página 29
Jaime Rivas Mendoza
Figura 25.- eolipila de alejandrino heron
La concepción de aparatos volantes basada en esta ley física estuvo dominada durante siglos por el cohete de propelente sólido, un dispositivo muy espectacular pero de escasa utilidad. La primera patente de una turbina de gas fue obtenida por John Barber en 1792, pero al no ofrecer posibilidades prácticas su máquina no prospero más allá del croquis. La utilización de estas estaba limitada a maquinas donde su peso no importara (buques, locomotoras). A comienzos de este siglo con el advenimiento del motor de combustión interna, el vuelo mecánico comenzó a desarrollare a pasos agigantados, lográndose los mejores resultados con el propulsor de pistón de encendido eléctrico. Sin embargo, paralelamente al desarrollo de esta planta de poder, no pocos ingenieros e inventores dedicaban muchas horas y dinero al estudio de la propulsión a reacción con fondos privados, pues ningún estado manifestó interés en artefactos que estaban en franca desventaja con los que se producían por entonces.
Figura 26.- avión con motor a pistón
página 30
Jaime Rivas Mendoza
Los primeros ensayos con reactores se limitaron al estudio de distintas combinaciones de toberas y al empleo de los gases de la combustión. En 1908 el francés Rene Lorin, intento aprovechar, aunque equivocadamente los gases de escape de un motor ortodoxo, pero la potencia obtenida era muy inferior a la disponible en el eje del cigüeñal, razón por la cual el mismo autor desechó el proyecto, no obstante, Lorin obtuvo importantes conocimiento en la utilización de toberas, que en 1913 le permitieron conseguir un dispositivo considerado actualmente como el antecesor del moderno estato reactor. A mediados de la primera guerra mundial otro francés, O. Morize y un británico H. Harris, propusieron en forma independiente el empleo de un compresor accionado mecánicamente en el que los gases de la combustión pasaban a través de una tobera para obtener la fuerza propulsora deseada. Cada uno por su lado, coincidieron en la utilización de un compresor para darle al aire una cierta presión y su posterior inyección en una o varias toberas, al mismo tiempo que se inflamaba el combustible atomizado. Entre las originalidades del dispositivo de Harris debemos señalar que empleaba un compresor centrífugo y estaba diseñado para quemar una gran variedad de combustible, entre ellos carbono en polvo. Además contemplaba la posibilidad de orientar la salida de gases, con el fin de contribuir al control de la aeronave, idea que resulto para su tiempo revolucionaria. En las décadas del ´20 y del ´30 proliferaron los intentos para obtener resultados prácticos con estatorreactores y los pulsorreactores. En 1928 el inventor alemán Paul Schmidt investigo el proceso de combustión intermitente, y fue quizás el primer estudioso de la propulsión de reacción que recibió una financiación efectiva por parte del estado, subsidio que duro hasta el final de la segunda guerra mundial y que retribuyo el gobierno alemán con la puesta a punto de la planta de poder de las famosas V-1. Por aquel entonces, Robert Goddard, Heman Oberth y otros escribían el primer capítulo de la era de los cohetes, mediante el empleo de propelentes líquidos. En la historia de los turborreactores es la patente concedida en enero de 1930 a Frank Whittle, un oficial. En ella se proponía el desarrollo de un motor de reacción provisto con un compresor axial-centrifugo que era accionado por una turbina mediante los gases provenientes de varias cámaras de combustión. Este fue el primer motor de reacción concebido para remplazar al de pistón en la propulsión de aviones. El proyecto Whittle era avanzado por lo que el ministerio del aire y las empresas constructoras archivaron el diseño y no le presentaron atención. Pero la voluntad de Whittle y sus seguidores dio como resultado la creación de una compañía privada, la Power Jet, que con un capital de 2000 libras esterlinas comenzó la fabricación del prototipo, que funciono con un relativo éxito el 12 de abril de 1937. Sucesivos
página 31
Jaime Rivas Mendoza
perfeccionamientos hicieron posibles que el primer avión británico impulsado por un turborreactor realizara su primer vuelo el 15 de mayo de 1941. Si bien los alemanes no tenían el nivel teórico de los ingleses en este campo, no estuvieron sujetos a la miopía oficial que tuvo el proyecto de Whittle en los primeros años. Poco antes del año 1935, un estudiante de física avanzada de la universidad de Goettingen-Hans von Ohain- se intereso en la propulsión de aeronaves con turbinas de gas y obtuvo diversas patentes de ingenios similares al motor Whittle. En aquellos años el constructor aeronáutico Ernest Heiniken también evidencio interés en el diseño de un avión de alta velocidad, pues conociendo las limitaciones del motor convencional y las hélices buscaba una nueva planta motriz para sus proyectos. Hacia 1936 Heiniken había apoyado con entusiasmo las ideas de Warner von Praun en el sentido de que en un futuro cercano en cohete de propelente liquido constituiría la planta motriz de todo avión que intentase superar los 700 km/h, lo que se quiso demostrar con el He-176. Sin embargo, el escepticismo del Ministerio del Aire Alemán y los sucesivos accidentes hicieron pensar a Heiniken que ya era hora de buscar un proyecto menos mortífero para sus pilotos de prueba. Pero von Ohain decidió construir un motor que tendría como finalidad demostrarle al tipo ese o a cualquier eventual detractor los principios de funcionamiento de la reacción. El dispositivo lo realizo el mismo von Ohain a un costo de 50000 marcos de entonces y obtuvo resultados discretos, pues el empuje logrado fue de solo 249kg usando hidrogeno como combustible. El primer motor fue ensayado en vuelo en 1938, un año después que el motor de Whittle, suministrando menos empuje que el previsto, lo que obligo a incorporar modificaciones que dieron como resultado la reducción del tamaño del compresor. Más tarde, un motor de 360 kg, Heiniken He 5-3b, desarrollo 500 kg de empuje y constituyo la planta de poder del H-178, con lo que el capitán Warsitz voló el 24 de agosto de 1939. Este fue el primer vuelo realizado por un avión propulsado por turborreactor, que luego de diversas pruebas alcanzo a desarrollar una vel. Max de 700km/h. Un año más tarde un caza experimental de la Heinkel el He-280 alcanzo los 800km/h. Impulsado por dos motores He-S-8ª de 594kg. De empuje. Pero la II GM ya había comenzado y el alto mando alemán auguraba que finalizaría pronto, con la victoria germana asegurada. Hitler había prohibido expresamente que ningún experimento distrajera los esfuerzos de producción de los modelos que ya habían demostrado capacidad de combate. A pesar de esa negativa oficial para brindar apoyo a aquellos proyectos que interfirieran con la producción establecida, a comienzos de la década del ´40 el programa de motores a reacción ya estaba establecido. Tanto en la Heinkel como en la Junkers, Dairmer-Benz y
página 32
Jaime Rivas Mendoza
BMW-Bramo había sendos programas destinados al estudio e investigación de turborreactores para la aviación. Los ensayos prosiguieron, hasta que en 1942 voló el prototipo del que luego sería el primer caza con turbinas en entrar en combate, el Messerchmitt Me-262. Pero poco faltaba para que llegase la hora de la derrota del tercer reich, y el motor de reacción lo cupo el honor de ser el ultimo dispositivo técnico en el cual los alemanes alentaron la esperanza de recuperar una superioridad que alguna vez fue suya. En las postrimerías de II GM los alemanes asombraron nuevamente al mundo cuando en el otoño de 1944 apareció el primer caza de reacción construido en serie -Me 262- provisto de dos turborreactores Jumo 004 de flujo axial y 900 kg de empuje c/u, que le permitían alcanzar una velocidad horizontal cercana a los 900km/h. A partir de entonces comenzaron a manifestarse diversas tendencias en la notable evolución que experimentaron estas plantas de poder.
Figura 27.- primer caza a reacción -Me 262-
2.3. FUNCIONAMIENTO DE TURBINA A REACCION El principio básico de trabajo de las turbinas a reacción no difiere mucho de los motores a pistón ya que trabajan en cuatro tiempos que son, admisión, compresión, explosión y escape, su funcionamiento se basa en la admisión del aire atreves de la toma de aire (o de admisión), la compresión del mismo mediante el compresor, la inyección del combustible junto al aire comprimido y la combustión de la mezcla. Con lo cual tenemos un chorro de gases calientes de alta presión y velocidad que accionara una turbina unida al compresor mediante un eje. Además con este chorro impulsaremos directamente el aparato por medio de la tobera (turborreactores y turboventiladores), accionaremos una hélice unida al mismo eje citado (turbohélices) o mediante un eje hacemos girar el rotor de un helicóptero.
página 33
Jaime Rivas Mendoza
Figura 28.- esquema de turbina a reacción
Admisión.La admisión del aire frio y a presión atmosférica entra por la boca de la turbina, realizada mediante los conductos de entrada. Estos conductos no deben presentar fenómenos de turbulencia o resistencia aerodinámica, y tiene que suministrar el aire necesario al motor de acuerdo con las revoluciones del mismo. Por lo general un reactor suele consumir entre 300 y 600 kg/s. de aire. Compresión.El aire penetra en el compresor, el cual puede ser centrífugo o axial el cual es movido por una la turbina. El centrifugo este tipo de compresores está formado principalmente por tres componentes: el rotor, el difusor y el colector. El rotor está montado sobre un eje, y el conjunto está cerrado en un cárter. Por una parte el aire tiene su entrada a este en el difusor y después de haber pasado por el espiral que supone el rotor sale a diferente presión por el colector. El hecho de que el aire se comprima es debido a que al girar el rotor, su gran velocidad arrastra el aire por la acción de la fuerza centrifuga hacia la periferia (de ahí su nombre), apareciendo así un incremento de presión velocidad y temperatura.
Figura 29.- compresor centrifugo
página 34
Jaime Rivas Mendoza
Con el compresor axial por el contrario, el flujo de aire se mueve paralelamente al eje del motor, los compresores axiales, por su configuración, elevado rendimiento y facilidad de acoplamiento de varios escalones, han adquirido un gran desarrollo en la técnica de la propulsión a reacción, y de ellos han partido multitud de variantes: compresores axiales sencillos, compresores axiales dobles, turbocompresores para motores de doble flujo en disposición serie o paralelo, etc...
Figura 30.- turbohélice de flujo centrífugo
La principal diferencia respecto al compresor centrífugo es, que en el axial la corriente de aire sigue una dirección sensiblemente paralela al eje de rotor; la velocidad radial es nula puesto que el radio de la salida y entrada del rotor es de iguales dimensiones. Los compresores axiales distan también de los centrífugos en el número de partes que están compuestos; en el caso de los axiales solo son dos el número de componentes básicos: el rotor y el estator o difusor.
Figura 31.- compresor axial
página 35
Jaime Rivas Mendoza
Su funcionamiento es un tanto diferente respecto al compresor centrífugo. Combustión Cuando el flujo de aire sale del compresor pasa por medio de un escalón de estator, denominado alabes guías de salida del compresor, que reduce la velocidad del flujo. A continuación pasa al difusor de pre cámaras y se introduce a la cámara de combustión donde hace combustión con el combustible.. El motor utiliza 60 partes de aire por cada parte de combustible, y de esas 60 solamente se queman 15 partes. Es decir, el 25% de aire que entra se combustiona, y 75% no arde se utiliza para refrigerar la superficie de la cámara y para mezclarse con los gases quemados reduciendo la temperatura de los mismos ala hora de pasar por las turbinas. El combustible se inyecta en la cámara atravez de uno o varios inyectores que aseguran la correcta pulverización del combustible para que la combustión con el aire sea lo más perfecto posible.
Figura 32.- cámara de combustión de turbina a reacción
En cuanto a las bujías de encendido, el motor puede llevar una por cámara o un mínimo de dos (por seguridad). La bujía no suele ir encendida, pues el flujo de la mezcla ya encendida en combustión es autosustentable. Turbina.Una vez que tenemos la combustión realizada, los gases resultantes pasan a la turbina. Esta transforma la tercera parte de la energía de los gases en energía mecánica para mover el compresor ( atravez del eje del motor) y la caja de accesorios. El resto de la energía que proporcionan los gases resultantes pasan ala tobera para obtener por el principio de acciónreacción el empuje. En los motores turbohélice y turboeje la relación es diferente ya que consumen más energía de la turbina por tener que suministrar el empuje mediante de una hélice o un rotor de helicóptero, en este paso el aire se expande y se enfría rápidamente.
página 36
Jaime Rivas Mendoza
Figura 33.- componentes básicos de turbina a reacción
Tobera (escape).Por último, el aire enfriado (pero a una temperatura mayor que la inicial) sale al exterior. Técnicamente, este es un ciclo abierto ya que el aire que escapa no es el mismo que entra por la boca de la turbina, pero dado que sí entra en la misma cantidad y a la misma presión, se hace la aproximación de suponer una recirculación. En este modelo el aire de salida simplemente cede calor al ambiente y vuelve a entrar por la boca ya frío. 2.4. CLASIFICACION DE LAS TURBINAS A REACCION Un motor a reacción es un sistema propulsivo cuyo principio de funcionamiento esta basado en la aplicación de la Segunda y la Tercera Ley de Newton: 1ª Ley de Newton: Todo cuerpo permanece en estado de reposo o velocidad constante (aceleración = 0) cuando se le deja libre sin que actúe ninguna fuerza sobre él. 2ª Ley de Newton: El incremento de la cantidad de movimiento es igual a la impulsión de la fuerza aplicada y tiene la misma dirección que aquella. Puede expresarse también diciendo que la fuerza total ejercida sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por su aceleración. 3ª Ley de Newton: A toda acción de una fuerza, hay una reacción igual actuando en la misma dirección pero en sentido contrario. Entonces podemos considerar que los motores a reacción son todos aquellos que utilizan una serie de gases, que expulsados a gran velocidad y presión, ejercen una fuerza en sentido contrario, que podríamos llamar impulso o avance. Dentro del grupo de los motores a
página 37
Jaime Rivas Mendoza
reacción, estos se pueden dividir en cuatro grandes grupos, tres de los cuales son utilizados actualmente por la industria aeronáutica. Los motores cohete son aquellos que funcionan bajo el principio de reacción y no necesitan del aire ambiente para su funcionamiento. Por lo cual son ideales para operaciones extraatmosféricas. Dentro de los motores a reacción se pueden hacer dos grandes grupos según su dependencia del aire ambiente, los cohetes y los aerorreactores. Para que se produzca combustión, además de combustible debe haber aire, precisamente el oxigeno (O2) contenido por este. Los cohetes tienen cierta independencia pues además de combustible, poseen depósitos con el oxidante adecuado (O2), lo que les permite funcionar aun en ausencia de aire. Actualmente tienen aplicación en tecnología aeroespacial y militar como propulsores de misiles, pues logran desarrollar altas velocidades. Los aerorreactores por el contrario, dependen de la presencia de oxigeno en el ambiente, es decir que toman este desde el exterior, lo que limita su altura de funcionamiento a la máxima altura en la que haya presencia de oxigeno, es más, su rendimiento mejorara o empeorará con las características del aire en el ambiente que lo rodea. Existen dos formas de comprimir el aire que entra al motor, y por el, podemos dividirlos en dos grupos, los de compresión dinámica y de compresión mecánica. Dentro de los primeros (compresión dinámica) se encuentran los primeros motores a reacción como son los estatorreactores y los pulsorreactores utilizados en la segunda guerra mundial en el Arado 197 y la bomba B1 respectivamente. Este tipo de motores ya han caído en desuso. Lograban la compresión del aire por la forma de su toma, en la que al circular aire a cierta velocidad por efecto Venturi obtenían la compresión para luego entrar en la etapa de combustión y expansión, como es obvio no tienen la turbina a la salida de la cámara de combustión pues no precisan mover compresores. Adicionalmente los pulsorreactores tenían en su toma de aire dispuestas ventanillas que se cerraban al momento de la combustión y de esta forma canalizar totalmente el flujo de gases. Estas ventanillas originaban el clásico ronroneo del pulsorreactor característico de la bomba B1. La principal contra de estos tipos de motores es la de no poder arrancar por si solos, necesitan ser catapultados a cierta velocidad para que comience a darse el efecto Venturi, pues no poseen otra forma de obtener compresión La independencia del catapultamiento se logro a partir de proveerle al motor una forma de compresión propia, dando así origen al grupo de compresión mecánica, utilizados en la actualidad.
página 38
Jaime Rivas Mendoza
Estos motores se clasifican en: a) Compresión dinámica: 1. Estatorreactor 2. Pulso reactor b) Compresión mecánica: 1-Turborreactores. 2-Turbofan. 3-Turbohélices. 4-Turboejes. Estatorreactor.Los estatorreactores son motores a reacción auxiliares que carecen de compresores y turbinas, pues la compresión se efectúa por la alta presión dinámica debida a la alta velocidad que es necesario imprimir al estatorreactor para su funcionamiento. El aire, después de comprimido, se somete a un proceso de combustión en una cámara, y después a expansión en la tobera de escape. Se ha de tener en cuenta que esta forma de trabajo es continua.
Figura 34.- esquema de estatorreactor
El principio de funcionamiento del estatorreactor es el mismo que el de todos los motores a reacción: la variación de la cantidad de movimiento del aire a la entrada y del gas airecombustible a la salida. Tecnológicamente, el estatorreactor es el más sencillo de los motores a reacción, ya que no contiene ninguna pieza mecánica móvil, a excepción de la bomba de combustible. Los componentes principales de los estatorreactores desde la admisión hasta el escape son: difusor de admisión, cámara de combustión, y tobera de escape.
página 39
Jaime Rivas Mendoza
Es entonces un sistema muy simple que funciona de manera continua: el aire, que es sometido a una gran presión (debido a la gran velocidad del supuesto avión) entra por el difusor de admisión del estatorreactor en donde se encuentra un espacio más reducido, por lo cual su presión y su temperatura aumentan de manera considerable, el siguiente paso es el de la combustión de todo ese aire, este proceso se ejecuta en la cámara de combustión, donde se encuentran una serie de inyectores que se encargan de expandir el combustible finamente atomizado de manera continua, cuando el combustible y el aire se encuentran en la cámara de combustión, el siguiente paso lo realiza una serie de bujías encargadas de encender la mezcla, este paso llamado combustión como en la mayoría de motores desprende una gran cantidad de calor (700 grados C. a pesar de su refrigeración), por lo que es necesario un recubrimiento cerámico especial para las paredes del estatorreactor. Finalmente la mezcla final sale a gran velocidad por la tobera de escape, la cual puede ser de dos distintas maneras según se necesite; estas pueden ser: convergentes o divergentes. La principal diferencia entre estos dos, radica en que el primero es utilizado para la propulsión subsónica mientras que el segundo lo es para velocidades supersónicas. Por lo tanto la principal aplicación del estatorreactor es la de propulsión adicional, después de haber adquirido la velocidad que el estatorreactor requiere para su funcionamiento. Pulsorreactor.Los pulsorreactores también son motores a reacción, en realidad los pulsorreactores son muy parecidos a los “estatos” ya que estos también carecen de compresores, turbinas y otros. Es tan grande la similitud entre estos dos que la principal diferencia radica en el interior de estos. Como ya se comentó anteriormente los “estatos” tienen un funcionamiento continuo, no se pueden más que encender o apagar según la alternación con los otros equipos a reacción (ya que un estatorreactor no es más que un equipo auxiliar), como decíamos los “estatos” funcionan de manera continua mientras que los pulsorreactores disponen de unas válvulas en su interior que permiten ejecutar la combustión de manera intermitente a impulsos de alta frecuencia. Muchos son los que creen que este sistema de intermitencia aumenta la potencia y el rendimiento del motor gracias a su incremento de presiones en el interior, si es cierto, aunque también lo es que ese aumento es mínimo y que aparte de esto estamos hablando de un motor con más componentes mecánicos móviles que los “estatos”, por lo tanto el riesgo de averías mecánicas también aumenta.
página 40
Jaime Rivas Mendoza
Figura 35.- esquema de pulsorreactor
Turborreactor.-
Figura 36.- esquema de turborreactor
Al comienzo de emplear los motores a reacción, los más empleados fueron los turborreactores, reemplazados finalmente por los turbofanes, por ser éstos últimos motores de menor consumo, para un mismo empuje. Los turborreactores son motores pertenecientes al grupo de las turbinas de ciclo abierto, con la única diferencia que para llamarse turborreactor es indispensable que en él se encuentre un compresor o turbocompresor, de ahí viene su prefijo “turbo”, hecho que ocurre también con muchos de los coches con motores sobrealimentados. En la actualidad los turborreactores no solo se han incorporado a la mayor parte de los aviones militares, sino que cada vez este se está utilizando de mayor forma en aviones de pasajeros, llamados también aviones civiles. Los turborreactores son pues unas máquinas de increíble rendimiento aunque también tienen sus pequeños defectos, por ejemplo la deficiencia más notable de estos consiste en la insuficiente potencia en el despegue, hecho que ocurre también en los motores de turismos con turbocompresores fijos: (falta de potencia a bajas revoluciones). El funcionamiento es similar a los anteriores, pero con algunos elementos diferenciadores. Además del difusor, cuenta con un compresor mecánico, que puede ser bien de tipo axial o
página 41
Jaime Rivas Mendoza
centrífugo. Los axiales, son los más utilizados hoy en día. Consisten en una serie de “anillos” de álabes, unos móviles y otros fijos, intercalados, que forman el compresor, girando los móviles solidariamente. Cada par de “anillos” fijo y móvil forma un escalón del compresor. Unos serán álabes de estator y otros de rotor. En ocasiones existe más de un compresor, siendo denominado el más próximo a la entrada de gases “de baja” (presión) y el más cercano a la cámara de combustión “de alta” presión. En un compresor axial de 15 escalones podríamos aumentar la presión 24 veces. Una vez comprimido el aire, se le hace pasar a la cámara de combustión, que a su vez puede ser de diversos tipos. En la cámara de combustión se mezcla con el combustible pulverizado y se quema. Cuanto mayor fuera la temperatura alcanzada, mayor sería el rendimiento y la potencia del turborreactor. Sin embargo esta temperatura está limitada (1100ºC máximo, aproximadamente) por los materiales que usamos en construir la cámara, y los elementos posteriores que han de atravesar los gases a alta velocidad y temperatura. A continuación los gases atraviesan la turbina, de composición similar al compresor, compuesta también de escalones, álabes de estator y de rotor... El movimiento de rotación que le imprimen los gases es el que arrastra al compresor. Finalmente, los gases pasan por la tobera de escape, que tiene la función contraria al difusor. En la tobera, los gases intercambian presión por velocidad, siendo acelerados. Las toberas suelen estar adaptadas, siendo la presión de salida igual a la atmosférica, entre otras cosas, hace que la expulsión de gases sea más silenciosa (si se formara una onda de choque a la salida, el ruido sería mayor). Puesto que el compresor es arrancado por la turbina, estos tipos de motores han de ser arrancados con una Unidad Auxiliar de Potencia (APU) que iniciará el giro del compresor. Cuanto mayor es la densidad del aire quemado, mayor es la potencia dada. Así pues, en días de calor, en los que el aire es menos denso, la potencia sería menor. Eso mismo ocurre también con la altitud. A mayor altitud, menor densidad de aire. Así pues el techo operativo del avión viene marcado por su motor. Como sistemas de aumento de potencia, podríamos mencionar la inyección de agua en la cámara de combustión (aumenta la densidad) o el sistema militar de aumento de potencia por excelencia: el post quemador. Este “cacharro” no es más que un dispositivo para quemar combustible en el aire que sale de la turbina, aumentando el empuje de una forma considerable... pero triplicando el consumo. Por tanto el post quemador se utiliza exclusivamente en situaciones puntuales (pistas cortas de despegue, despegues de urgencia y desde portaaviones, combate...) Turbofan .-
página 42
Jaime Rivas Mendoza
Figura 37.- esquema de turbofan
Se le conoce también como turborreactor de doble flujo. Para aumentar la eficiencia de los reactores, y conseguir el mismo empuje con menor gasto de combustible, nacieron los turbofanes o turboventiladores. El funcionamiento es el mismo, solo que existe un flujo adicional de aire que pasa por fuera del motor, es decir, no se quema, y aumenta el empuje del motor. Se define el índice de derivación como el cociente del gasto másico de aire (kg aire/segundo) que pasa por fuera de la cámara de combustión entre el gasto másico del aire que atraviesa la cámara de combustión. Según este índice, existen los motores de alto y de bajo índice de derivación, siendo cada uno de ellos más apto para un rango de velocidades. Turbohélice y turboeje.El funcionamiento es idéntico a los anteriores. La diferencia es que en vez de usarse los gases para propulsar a chorro el aparato, se usan para mover una hélice (los gases que mueven la turbina del compresor, mueven también una turbina que mueve la hélice). Los gases proporcionan algo de empuje extra, en algunos casos, siendo la tracción proporcionada por la hélice.
Figura 38.- esquema de turbohélice
página 43
Jaime Rivas Mendoza
El turbo eje es idéntico al turbohélice, pero en vez de llevar acoplada la hélice, se une el eje a una caja reductora y una serie de engranajes, para transmitir el movimiento a la hélice del helicóptero.
Figura 39.- turborreactor de flujo axial
El motivo de esta diferencia de motores, pese a funcionar todos de una forma similar, es debido a que cada uno de ellos proporciona un mejor rendimiento moto-propulsor en un determinado rango de velocidades. El turbohélice ha sustituido al motor alternativo (de pistones) para aviones de hélice de gran potencia, pues para una misma potencia pesa mucho menos. Motor cohete.-
Motor cohete - Grafico original Figura 40.- esquema de motor cohete
En este caso, no existe toma de aire para producir la combustión. Tanto el combustible como el comburente (el oxidante) van almacenados en el avión y se suministran al motor. La no dependencia del oxígeno del aire para producir la combustión, les convierten en únicos para los viajes espaciales. Es un motor relativamente simple, contando en principio solo con la cámara de combustión y la salida de gases. Ahora bien, hay que almacenar el combustible y el comburente, y aquí ya entramos en el tema de cohetes de propergoles sólidos y líquidos, y su forma de almacenaje..
página 44
Jaime Rivas Mendoza
2.5. SISTEMAS AUXILIARES DE TURBINA A REACCION En todo turborreactor se encuentran una serie de elementos que ayudan a este a funcionar debidamente; estos son los llamados sistemas auxiliares. Entre estos, podemos encontrar el sistema de arranque, el sistema de encendido, el sistema de lubricación, el sistema contra el hielo en la admisión, el sistema de refrigeración e incluso el sistema contra incendios. Sistema de arranque.Este sistema es el encargado de hacer girar el rotor de tal manera que este adquiera velocidad y así se pueda empezar el ciclo. Para hacer girar todo el grupo desde cero, es necesaria bastante potencia, potencia que será proporcionada según el empuje necesario requerido. Siendo necesarios 100CV para un empuje de 5000Kg. Este trabajo puede ser realizado por tres elementos distintos, estos son: Motores eléctricos, turbinas de aire o turbinas de gas. Motores eléctricos.estos son alimentados por corriente continua con doble excitación del sistema inductor, en serie y en paralelo con la red de corriente aplicada, esto es, del llamado tipo compound. Con este sistema se pueden llegar a desenvolupar hasta unos 60CV utilizando 110V. Turbinas de aire.El sistema está formado por una turbina movida por la energía del aire que es soltado por un acumulador neumático. Las turbinas utilizadas en el sistema son axiales, y por consiguiente, se tiene alto rendimiento a gran velocidad. Turbinas de gas.En este sistema se utiliza gas en vez de aire atmosférico comprimido, también se diferencia al anterior puesto que este último dispone de compresor centrífugo. La potencia generada por el conjunto es ligeramente superior al de turbinas de aire. Sistemas de encendido.Este sistema es el encargado de encender la mezcla en la cámara de combustión. Actualmente se conocen dos tipos de encendidos:
página 45
Jaime Rivas Mendoza
-Sistema de fuente de alimentación de corriente continua y de gran cantidad de energía eléctrica. -Sistema de fuente de alimentación de corriente alterna y de pequeña cantidad de energía eléctrica. Estas son las principales características de cada sistema, como se puede apreciar, hay grandes diferencias entre los dos. Sistema de lubricación del motor.el objetivo de la lubricación es el de disminuir el rozamiento entre las piezas mecánicas, mejorando el rendimiento del motor, evitando calentamientos localizados y reduciendo el desgaste entre las piezas. Para conseguir una buena lubricación, es necesario suministrar una cantidad de aceite entre las piezas con rozamiento. La lubricación de un turborreactor es relativamente más sencilla que la de un motor alternativo, ya que el primero dispone de más piezas móviles. Los componentes de un sistema de lubricación de un motor a reacción son los siguientes: -Depósito de almacenamiento de aceite. -Bomba de presión. -Filtros. -Bombas de recuperación. Sistema de protección contra el hielo en la admisión.es frecuente que en vuelos de alta altura, la temperatura exterior baje de los 0 grados centígrados, por lo el empuje de los reactores se ve afectado sensiblemente por la formación de hielo en la admisión, siendo los compresores axiales los más afectados por el hielo. Para impedir la formación de hielo, se utiliza una solución muy simple que consiste en calentar el conducto de admisión con aire procedente del compresor. El sistema anti hielo reduce la masa de aire para reacción, y por consiguiente, también se reduce el empuje, por lo cual este sistema solo se deberá utilizar en momentos oportunos. Sistemas de refrigeración.-
página 46
Jaime Rivas Mendoza
Es quizá el sistema más importante del conjunto, ya que sin él no se podrían realizar trayectos superiores a unos pocos minutos. El objetivo del sistema es muy sencillo, refrigerar el turborreactor para contrarrestar las altas temperaturas que este puede llegar a alcanzar. Normalmente se provee a los turborreactores de unas entradas de aire auxiliares, donde el aire que entra circula a través de unos conductos hasta las partes donde se necesita reducir la temperatura. En algunos casos, incluso los álabes son huecos en su interior para permitir esa refrigeración. Sistema de protección contra incendios.La protección contra un posible incendio en un turborreactor, debe incluir las siguientes características: -Diseño para prevención del incendio en general: deben aislarse cuidadosamente los conductos de combustible y aceite cerca de la zona caliente del motor, asimismo estos conductos deben estar aislados eléctricamente del resto del aparato (en este caso avión, helicóptero, automóvil, etc.), y ser resistentes al fuego. Los conjuntos del motor deben disponer de drenaje para poder evacuar cualquier tipo de líquido inflamable. -Sistema detector de incendios: El sistema detector de incendios está formado por varios detectores, normalmente dobles para así poder asegurarse que no hay falsa alarma a causa de vibraciones. -Sistema de contención del incendio, reduciéndolo a la zona localizada e impidiendo su propagación: El conjunto del motor deben estar provistos de chapas cortafuegos. -Sistema de extinción de incendio: Los agentes extintores de incendio son normalmente metil-bromuro o compuestos de Freón contenidos en acumuladores a presión, situados en zonas alejadas a las de riesgo de incendio. -Detección de sobre temperatura: Este es un sistema previo de posible incendio, y transmite la sobre temperatura en las zonas de descarga de ventilación del carenado del motor como un sistema normal preventivo de alarma.
página 47
Jaime Rivas Mendoza
2.6. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA TURBINA A REACCION Ventajas: a) muy buena relación potencia vs. Peso y tamaño b) bajo costo de instalación c) rápida puesta en servicio d) es una maquina rotante (no tiene movimientos complejos como son los movimientos roto alternativos de los motores de combustión interna) e) al ser una maquina rotante el equilibrado de la misma es prácticamente perfecto y simple, a diferencia con los motores a pistón f) menos piezas en movimiento (comparados con los motores a pistón) g) menores perdidas por rozamiento al tener menos piezas en movimiento h) sistema de lubricación más simple por lo expresado anteriormente i) bajas presiones de trabajo (es la maquina térmica que trabaja a menores presiones) j) el proceso de combustión es continuo y se realiza a presión constante en la cámara de combustión (diferente a los motores a pistón) k) pocos elementos componentes: compresor, cámara de combustión, y turbina propiamente dicha. l) no necesita agua (diferente a las turbinas de vapor que requieren de un condensador) m) permiten emplear diferentes tipos de combustibles como kerosene, gasoil, gas natural, carbón pulverizado, siempre que los gases de combustión no corroan los alabes o se depositen en ellos. n) el par motor es uniforme y continuo. Desventajas: Bajo rendimiento térmico (alto consumo específico de combustible) debido a: 1. Alta pérdida de calor al ambiente que se produce por la alta temperatura de salida de los gases de escape por chimenea, entre 495 °C a 560 °C 2. gran parte de la potencia generada por la turbina es demandada por el compresor axial en el orden de las tres cuartas partes, ósea un 75% de la potencia total de la turbina
página 48
Jaime Rivas Mendoza
III.- TERMODINAMICA DE TURBINA A REACCION El ciclo Brayton también llamado de Joule fue propuesto por primera vez por George Brayton, se desarrollo originalmente empleando una máquina de pistones con inyección de combustible, pero ahora es común realizarlo en turbinas con ciclos abiertos o cerrados. La máquina de ciclo abierto puede emplearse tanto con combustión interna como con transferencia de calor externa, en tanto que la máquina con ciclo cerrado tiene una fuente de energía externa. 3.1. OBJETIVO DEL CICLO BRAYTON Y SUS APLICACIONES El objetivo del ciclo Brayton de turbina de gas es convertir energía en forma de calor en trabajo, y su ciclo funcionamiento es muy parecido al motor a pistón ya que trabajan en cuatro tiempos admisión, compresión, explosión y escape, por lo cual su rendimiento se expresa en términos de eficiencia térmica. 3.2. CICLO BRYTON SISTEMA ABIERTO A continuación se muestra el ciclo Brayton en su modalidad de ciclo abierto
Figura 41.- Ciclo bryton en modalidad de ciclo abierto
El funcionamiento de este se explica a continuación: Las turbinas de gas usualmente operan en un ciclo abierto, como muestra la figura 42. Aire fresco en condiciones ambiente se introduce dentro del compresor donde su temperatura y presión se eleva. El aire de alta presión sigue hacia la cámara de combustión donde el
página 49
Jaime Rivas Mendoza
combustible se quema a presión constante. Luego los gases de alta temperatura que resultan entran a la turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica, de tal forma que producen potencia. Los gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia fuera (no se recirculan), lo que provoca que el ciclo se clasifique como un ciclo abierto.
3.3. CICLO BRYTON SISTEMA CERRADO El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado es el ciclo Brayton, que está integrado por cuatro procesos internamente reversibles: 1-2 compresión 2-3 Adición de calor a P=constante 3-4 Expansión 4-1 Rechazo de calor a P=constante
Figura 42.- motor turbina de gas de ciclo cerrado
El fluido de trabajo en ciclo cerrado entra al intercambiador de calor de temperatura elevada en el estado1, donde se le agrega energía a un proceso de presión constante, hasta que alcanza la temperatura elevada del estado 2. Entonces, el fluido entra a la turbina y tiene lugar una expansión, produciendo cierta potencia. El fluido sale de la turbina al estado 3 y pasa a ser enfriado, en un proceso a presión constante, en el intercambiador de calor de temperatura baja, de donde sale al estado 4, listo para entrar al compresor. Ahí el fluido es comprimido al estado 1 y el ciclo se repite.
página 50
Jaime Rivas Mendoza
3.4. CICLO BRAYTON CON REGENERACION En los motores de las turbinas de gas, la temperatura de los gases de escape que salen de la turbina suelen ser bastante mayor que la temperatura del aire que abandona el compresor. Por consiguiente, el aire de alta presión que sale del compresor puede calentarse transfiriéndole calor de los gases de escape calientes en un intercambiador de calor a contraflujo, el cual se conoce también como un regenerador o recuperador. La eficiencia térmica del ciclo Brayton aumenta debido a la regeneración, en virtud de que la porción de energía de los gases de escape que normalmente se libera en los alrededores ahora se usa para precalentar el aire que entra a la cámara de combustión. Esto, a su vez, disminuye los requerimientos de entrada de calor (y en consecuencia, de combustible) para la misma salida de trabajo neta. Observe, sin embargo que el empleo de un regenerador se recomienda solo cuando la temperatura de escape de la turbina es más alta que la temperatura de salida del compresor. De otro modo, el calor fluirá en la dirección inversa (hacia los gases de escape), y reducirá eficiencia. Ésta relación se encuentra en las máquinas de turbina de gas que operan a relaciones de presión muy altas.
Figura 43.- ciclo brayton con regeneración
Es evidente que un regenerador con una eficacia más alta ahorrará una gran cantidad de combustible puesto, que precalentará el aire a una temperatura más elevada, antes de la combustión. Sin embargo, lograr una eficacia mayor requiere el empleo de un regenerador más grande, el cual implica un precio superior y provoca una caída de presión más grande. En consecuencia, el uso de un regenerador con eficacia muy alta no puede justificarse económicamente a menos que los ahorros de combustible superen los gastos adicionales involucrados Por consiguiente la eficiencia térmica de un ciclo Brayton con regeneración depende de la relación entre la mínima y la máxima temperaturas, así como la relación de presión.
página 51
Jaime Rivas Mendoza
3.5. CICLO BRAYTON CON INTERENFRIAMIENTO, RECALENTAMIENTO Y REGENERACIÓN El trabajo neto de un ciclo de turbina de gas es la diferencia entre la salida de trabajo de la turbina y la entrada de trabajo del compresor, y puede incrementarse si se reduce el trabajo del compresor o si aumenta el de la turbina o ambos. El trabajo requerido para comprimir un gas entre dos presiones especificadas puede disminuirse al efectuar el proceso de compresión en etapas y al enfriar el gas entre ellas, es decir, si se emplea con presión de etapas múltiples con interenfriamiento. Cuando aumenta el número de etapas, el proceso de compresión se vuelve isotérmico a la temperatura de entrada del compresor y el trabajo de compresión disminuye. De igual modo, la salida de trabajo de un turbina que opera entra dos niveles de presión aumenta al expandir el gas en etapas y recalentarlo entre ellas, esto es, si se usa expansión de múltiples etapas con recalentamiento. Esto se lleva a cabo sin elevar la temperatura máxima en el ciclo. Cuando aumenta el número de etapas, el proceso de expansión se vuelve isotérmico. El argumento anterior se basa en un simple principio: el trabajo de compresión o expansión de flujo permanente es proporcional al volumen específico de fluido. Por consiguiente, el volumen especifico del fluido de trabajo debe ser los mas bajo posible durante un proceso de compresión y lo mas alto posible durante un proceso de expansión. Esto es precisamente lo que logran el interenfriamiento y el recalentamiento. El fluido de trabajo sale del compresor a una temperatura menor que de la turbina a una temperatura más alta, cuando se usa en interenfriamiento y recalentamiento. Esto hace que la regeneración sea más atractiva ya que existe un mayor potencial para ella. Además los gases que salen del compresor pueden calentarse a una temperatura más alta antes de que entren a la cámara de combustión debido a la temperatura más elevada del escape de la turbina. Un diagrama esquemático del arreglo físico de un ciclo de turbina de gas de dos etapas con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración se muestra en la figura:
Figura 44.- ciclo brayton con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración
página 52
Jaime Rivas Mendoza
IV.- MOVIMIENTO DEL SISTEMA DE TRANSMISION POR EFECTO DE TRUBINA A REACCION, APLICABILIDAD GENERAL 4.1. INTRODUCCION Como ya se ha dicho anteriormente este trabajo es una comparación de un sistema propulsor a pistón y que podría ser sustituido por un sistema de turborreactor, más adelante se explicaran sus beneficios, en los capítulos anteriores se han explicado todo lo relacionado con la transmisión, como sus tipos de mecanismos, su funcionamiento. En este capítulo se estudiaran los sistemas de transmisión más convenientes para el funcionamiento correcto a si como su máxima eficiencia la cual comprende trabajo, energía y fuerza, y es una media de lo que se obtiene a partir de lo que se invierte, es decir el trabajo útil generado por la energía suministrada para este sistema (movimiento de transmisión por efecto de una turbina a reacción). Por otra parte, el sistema de propulsión que impulsara la transmisión antes dicha, será una turbina a reacción. Como ya se han estudiado los tipos, así, como su funcionamiento y periferia de la turbina en los capítulos anteriores, se analiza el tipo de turborreactor más eficiente que se va a utilizar como sus ventajas y desventajas que este conlleve. El sistema que tomaremos para este estudio no empezara de cero ya que se tomara su sistema de transmisión como la caja de velocidades, clutch y ejes de transmisión de un auto de alto rendimiento en este caso se toma un automóvil de marca lamborguini, modelomurciélago LP 640, lo que se cambiara es el diferencial original (piñón y corona) por otro para manejar las revoluciones que serán superiores a las habituales, este es un auto deportivo y su rendimiento es superior a un auto convencional, tiene un sistema propulsor a pistón de 12 cilindros el cual lo acelera en menos de 4 segundos hasta los 100 km/h, este prototipo pretende demostrar que al sustituir su motor a pistón por un turborreactor su rendimiento aumentara considerablemente en muchos factores como su fuerza, aceleración y velocidad. Se busca demostrar que este tipo de turborreactores es mucho más confiable que uno a pistón ya que si el consumo de combustible que tienen los motores a pistón en este caso el V12 son muy altos como 3.1 km/l entonces si se consume tanto combustible por qué no buscar un sistema propulsor alternativo como es el turborreactor y comparar el rendimiento de cada uno. El termino rendimiento es toda la fuerza que se le comunica al sistema; pero no es está la realidad, pues parte de la fuerza se pierde en la práctica, gastándose en rozamientos, choques, trepidaciones, etc. La parte absorbida por esta resistencia se llama “trabajo pasivo”, y la que resulta efectiva para el fin intentado por la máquina, se llama trabajo “útil”.
página 53
Jaime Rivas Mendoza
Por otra parte se demostrara que la velocidad y torque son inversamente proporcionales fig.46 y la ventaja que tiene el sistema propulsor por turbina a reacción que por sistema a pistón.
Figura 45.- par de mecanismos
4.2. METODO para empezar el estudio de este sistema se debe determinar el sistema propulsor que podría sustituir al motor a pistón y en base al análisis hecho en el capítulo II no se puede utilizar cualquier turborreactor ya que cada uno está hecho para diferente tipo de propulsión dentro de los que se pueden utilizar para este sistema están los turboejes y turbohélices que su funcionamiento es similar, pero en particular se toma un motor de turbina de gas que entrega su potencia por medio de un eje para operar, como ya se ha dicho los turboejes no ejercen fuerza de empuje por medio de la tobera ya que este es de no más del 10 %, el empuje se toma de la turbina la cual mueve un eje que en este caso va conectado a la caja de velocidades se le conoce como motor turbo eje, dentro de este trabajo se estudia una turbina prototipo que la compañía BMW que ha dado a conocer esta turbina para la F1 dentro de los próximos 5 años por lo pronto ya se sabe que se pueden hacer turbinas para sistema de automoción por lo pronto se limitan en dar estos datos sobre la turbina:
página 54
Jaime Rivas Mendoza
Figura 46.- prototipo de turbina a reacción de BMW
Especificaciones de turbina BMW: Tipo de compresor.- axial Par motor (Torque).- 1431Nm (143.1 kg-m) de par a 20,000 rpm. Potencia.- 1200 hp a 20,000 rpm Peso.- 110 kg Medidas de turborreactor.- .75m de largo, .40m de nacho, .40m de alto.
4.3. SISTEMA PROPULSOR A PISTON Para introducir al sistema del auto esta turbina debemos conocer el motor a pistón que se va a sustituir para hacer una serie de comparaciones, las especificaciones del lamborguini murciélago Lp 640 son: Motor:
página 55
Jaime Rivas Mendoza
Tipo de motor.- 12 cilindros en v Potencia máxima.- 640 cv a 8000 rpm. Par motor (torque) .- 673 Nm (67.3 kg-m) a 6000 rpm Transmisión: Tracción.- integral permanente Embrague.- monodisco en seco Relación diferencial.- 2.529:1 Relación caja.- 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
3.09:1 2.15:1 1.56:1 1.24:1 1.06:1 0.94:1
Carrocería: Peso declarado.- 1,665 kg Llantas.- 235/30 ZR 18 adelante 245/35 ZR 18 atrás Rendimientos oficiales: Velocidad máxima.- más de 330 km/h Aceleración.- de 0 a 100 km/h en 4 seg Consumo de combustible.- 3.1 km/litro Del sistema original de propulsión del lamborguini se retiraría el motor a pistón y se pondría el turborreactor, del sistema de transmisión se cambia solo el diferencial (piñón – corona) que en un momento se explica este análisis. Como se explico ya en el capítulo I se debe saber qué tipo de engrane se utiliza para altas velocidades en este caso el piñón y corona del diferencial y los utilizados serán cónicohipoides fig. 48.
página 56
Jaime Rivas Mendoza
Figura 47.- piñón y corona (engranes cónico hipoides)
Para hacer el cálculo de la relación de transmisión del tren de engranajes (caja de cambios y diferencial) se ocupa la siguiente fórmula:
=
= Formula 1
Donde es la relación de transmisión del tren de engranajes de n velocidad de la caja y la relación de transmisión del diferencial. es el numero de dientes de la corona y numero de dientes del piñón respectivamente. De la caja de velocidades que en este caso es para la 2ª velocidad……sea
la 1ª velocidad. Si fuera
de cada velocidad hasta la 6ª velocidad que es (Zc11/Zc12) siendo
la reversa y
la corona y piñon del
diferencial respectivamente. Para el caso del laborguini el fabricante nos da la relación de transmisión del tren de engranaje de (caja y del diferencial) respectivamente con lo cual se utiliza la formula directa de =
Por lo tanto el cálculo de
de cada velocidad del sistema original del lamborguini es:
1ª = 2.529/1 * 3.09/1 = 7.81/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 1ª =7.81:1
página 57
Jaime Rivas Mendoza
2ª = 2.529/1 * 2.15/1 = 5.43/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 2ª = 5.43:1 3ª = 2.529/1 * 1.56/1 = 3.94/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 3ª = 3.94:1 4ª = 2.529/1 * 1.24/1 = 3.13/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 4ª = 3.13:1 5ª = 2.529/1 * 1.06/1 = 2.68/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 5ª = 2.68:1 6ª = 2.529/1 * 0.94/1 = 2.37/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 6ª = 2.37:1 Ahora que tenemos la relación de transmisión de cada velocidad se pueden calcular las revoluciones por minuto (rpm.) de cada relación se calcula de la siguiente manera: =(
) (RPM motor) Formula 2
Donde son las revoluciones por minuto en las ruedas de cada relación (cada velocidad de la caja de cambios), y RPM motor son las revoluciones máximas por minuto del motor (rpm del cigüeñal). Por tanto las revoluciones por minuto de cada relación transmitidas a las ruedas quedan de la siguiente manera: Velocidades de caja 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
RPM motor 8000 8000 8000 8000 8000 8000
7.81 5.43 3.94 3.13 2.68 2.37
(rpm en ruedas)
62480 43440 31520 25040 21440 18960
Tabla nº 1 revoluciones x minuto de cada relación
Por otra parte se puede calcular la velocidad de cada relación con la siguiente formula = Formula 3
Donde es la velocidad máxima de cada relación, y 60 son los minutos que hay en una hora ya que el resultado se da en km/h en el sistema internacional, es la relación de transmisión de cada velocidad de la caja de cambios y es la pisada de la llanta y se calcula de la siguiente manera
página 58
Jaime Rivas Mendoza
245 mm
35 mm
18 plg.
Figura 48.- sistema de propulsión a pistón
Datos de la llanta.245/35-18
Ancho de la llanta
altura de llanta
diámetro en pulg. De llanta
El diámetro de la llanta viene en pulgadas se debe pasar a centímetros o milímetros para el manejo de decimales más exactos en este caso se toman en (mm) 18 pl. = 457.2 mm. Ahora el ancho y altura de la llanta viene en milímetros y la altura de la llanta es el 35 % de 245 = 85.75 mm Ahora se hace la sumatoria ∑ 457.2 + 85.75 = 542.95 mm Por último se multiplica por (π) (542.95) (π) = 1705.73 mm por lo tanto 1.70 m de pisada de llanta.
Aplicando la fórmula para la velocidad máxima de cada relación:
=
página 59
Jaime Rivas Mendoza
Velocidad máxima en 1ª velocidad.-
= 104481m/h por lo tanto 104.4 km/h
=
Velocidad máxima en 2ª velocidad .= = 150276 m/h por lo tanto 150.2 km/h Velocidad máxima en 3ª velocidad.= = 207106 m/h por lo tanto 207.1 km/h
Velocidad máxima en 4ª velocidad.-
= = 260702 m/h por lo tanto 260.7 km/h
Velocidad máxima en 5ª velocidad.-
= = 304477 m/h por lo tanto 304.4 km/h
Velocidad máxima en 6ª velocidad.-
=
= 344303 m/h por lo tanto 344.3 km/h
página 60
Jaime Rivas Mendoza
La tabla de velocidades del lamborguini se muestra a continuación: Velocidades 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
Velocidad a Pmax
104.4 km/h 150.2 km/h 207.1 km/h 260.7 km/h 304.4 km/h 344.3 km/h
Tabla n°2.- tabla de velocidades de cada relación (motor a pistón)
Este cálculo es un estimado de las velocidades originales de este vehículo ya que las revoluciones pueden variar de las 8000 rpm. Ahora que se tienen los resultados de las velocidades de cada relación, se calculara el torque de cada una, al principio de este capítulo se dijo que la velocidad y el torque son inversamente proporcionales, las medidas del torque pueden estar dadas en el sistema ingles como (libra- pie) y en el sistema internacional están dadas por
o
su
combersion es la siguiente:
=
Ahora haremos el cálculo de torque del motor que el fabricante ha dado que es de 67.3 kg/m se hace la conversión a N/m .-
Formula 4
=
673 N/m
Calculando el torque del motor de la relación de transmisión de cada velocidad el cual se calculara con la siguiente fórmula:
= Formula 5
página 61
Jaime Rivas Mendoza
Donde es el torque de cada llanta, es la relación de transmisión del tren de engranajes (caja y diferencial), es el torque del motor dado por el fabricante y que es número de llantas del auto que en este caso el lamborguini tiene tracción integral permanente (4x4). Aplicando la formula: 1ª velocidad:
=
= 1314.03 Nm
2ª velocidad:
=
= 913.59 Nm
3ª velocidad:
=
= 662.90 Nm
4ª velocidad:
=
= 526.62 Nm
5ª velocidad:
=
= 450.91 Nm
6ª velocidad:
página 62
Jaime Rivas Mendoza
=
= 398.75 Nm
La tabla de comparación queda como sigue: Velocidades 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
Torque de cada llanta ( 1314.03 Nm 913.59 Nm 662.90 Nm 526.62 Nm 450.91 Nm 398.75 Nm
Tabla nº 3.- torque en cada llanta
Como se puede observar el torque va descendiendo en cada velocidad ya que cuando va adquiriendo velocidad se pierde torque y cada llanta puede variar diferentes factores como una curva las ruedas interiores giran más lento de las exteriores, Ahora que ya se saben las velocidades de cada relación y el torque máximo en cada rueda se calculara el tiempo aproximado (en segundos) que se puede llegar a determinada velocidad ya que para muchas personas dedicadas al automovilismo de alto rendimiento como la F1, NASCAR, gran turismo y muchas otras es muy importante el tiempo que toma el llegar a cierta velocidad y mientras más rápido sea el vehículo en comparación a sus contrincantes se verá reflejado en muchos factores para el bien de cada fabricante. Para calcular el tiempo en que se llega a una determinada velocidad se puede buscar una ecuación de movimiento mediante la técnica que combina mínimos cuadrados- kramer esta técnica se explica a continuación Antes de empezar con el cálculo y más que nada verificar que los cálculos son correctos se presenta mediante un simulador de PS3 los primeros 10 segundos ( de 1 a 10 segundos) del lamborguini las distancias recorridas en cada segundo y la aceleración de 1 a 5 segundos, los cuales se determinaran con las formulas de movimiento uniforme acelerado. Para la distancia recorrida en (t) segundos:
Formula 6
Para la aceleración en (t) segundos:
página 63
Jaime Rivas Mendoza
=
+
despejando
=
Formula 7
Ahora presentamos la tabla de tiempo – velocidad que tomamos del simulador: Segundos (t) 1
Velocidad (km/h) 45
2
Conversión de km/h a m/s x
x
=
= 12.5
Velocidad m/s 12.5
80
x
x
=
= 22.2
22.2
3
100
x
x
=
= 27.7
27.7
4
121
x
x
=
=33.61
33.61
5
143
x
x
=
= 39.72
39.72
6
155
x
x
=
= 43.05
43.05
7
173
x
x
=
= 48.05
48.05
8
185
x
x
=
= 51.38
51.38
9
201
x
x
=
= 55.83
55.83
10
222
x
x
=
= 61.66
61.66
Tabla nº 4 tabla de velocidades por simulador
Utilizando las velocidades de 0 a 5 segundos que nos arroja el simulador en m/s calculamos la aceleración con la formula 7:
De 0 a 1 seg.
=
=
= 12.5
De 0 a 2 seg.
=
=
= 10.1
De 0 a 3 seg
=
=
= 9.23
página 64
Jaime Rivas Mendoza
De 0 a 4 seg.
=
=
= 8.4
De 0 a 5 seg.
=
=
= 7.94
Ahora se calcularan las distancias en los primeros 5 segundos tomado del simulador (tabla 3) con la formula 6:
Calculando distancia y tomando aceleración en 1 seg.
= 6.25 m. Calculando distancia y tomando aceleración en 2 seg.
= 22.2 m. Calculando distancia y tomando aceleración en 3 seg.
= 44.53 m. Calculando distancia y tomando aceleración en 4 seg.
= 71.2 m. Calculando distancia y tomando aceleración en 5 seg.
= 104.25 m.
página 65
Jaime Rivas Mendoza
Ahora que se tienen las distancias recorridas la tabla que utilizaremos para encontrar la ecuación de movimiento y dicho cálculo es utilizado para mínimos cuadrados el cual se basa en un modelo polinomio cuadrático de grado n en este caso se utilizara uno de grado 2 como se muestra: +
+
El calculo que se utiliza en mínimos cuadrados es el hacer pasar los puntos alo largo del polinomio de grado n, en este caso se toman los primeros tres segundos y se sustituyen los tres pares de datos alo largo del polinomio de grado dos Tabla nº 5 distancia recorrida en (t)seg.
(t) segundos 1 2 3 4 5
(S) distancia mts. 6.25 22.2 44.53 71.2 104.25
180 160 140 120 100
(t) segundos
80
(S) distancia mts.
60 40 20 0 0
1
2
3
4
5
6
Grafica 1.- distancia recorrida en (t) segundos
1(t1, S1) = (1,6.25), 2(t2, S2) = (2,22.2) y 3(t2, S2) = (3,44.53) en el polinomio cuadrático: 6.25 = a0 + a1(1) + a2(1)2 22.2 = a0 + a1(2) + a2(2)2 44.53 = a0 + a1(3) + a2(3)2 Desarrollando: + + +2 +4 +3 +9
= 6.25 = 22.2 = 44.53
Se obtienen el siguiente conjunto de ecuaciones los cuales se pueden resolver por ecuaciones simultáneas o por el método de kramer, se toma el método de kramer ya que es más exacto.
página 66
Jaime Rivas Mendoza
Hallando
:
=
=
= - 3.32
Hallando
=
=
= 6.38
Hallando
=
=
= 3.19 Sustituyendo en el polinomio cuadrado:
+
+
Se obtiene la ecuación de movimiento: + 6.38 t + Acomodando: + 6.38 t +
página 67
Jaime Rivas Mendoza
Para verificar la velocidad en 3 seg. y ver si coincide con el simulador se calcula la primera derivada : =
+
=
+
V = 25.52
= = 25.52
haciendo la conversión a km/h
x
x
= 91.8
Para encontrar la aceleración se calcula la segunda derivada: = 6.38 6.38 Comprobando la velocidad después de 10 segundos empezado el movimiento primera derivada: = V = 70.18
+
=
+
haciendo la conversión
= 70.18
x
x
= 252.64
Si se ve la tabla numero 4 se observa que los datos que arroja el simulador son muy parecidos a los que arroja el cálculo anterior, ahora que ya se tienen las comparaciones del cálculo y se comprueba que es confiable se determina el tiempo en el cual se llega a la velocidad máxima del lamborguini que es de 344.3 km/h + 6.38 t + Hallando la velocidad en 14 seg. Iniciado el movimiento: = V = 95.7
+
=
haciendo la conversión
+ x
x
= 95.7 = 344.52
Con este método se muestra que el lamborguini alcanza una velocidad máxima de 344 km/h en 14 segundos más adelante se muestra este mismo calculo pero con el sistema propulsor de turbina a reacción.
página 68
Jaime Rivas Mendoza
4.4. SISTEMA PROPULSOR POR TURBINA A REACCION Ahora para hacer la comparación de la velocidad del lamborguini se sustituiría el sistema propulsor a pistón por el turborreactor, para empezar el cálculo se debe cambiar algún sistema de transmisión ya que el turborreactor maneja gobernado hasta 20,000 rpm se debe hacer una reducción de las altas revoluciones. El fabricante en el caso de la transmisión no da a conocer el número de dientes de la caja de velocidades y del diferencial, solo da a conocer la relación de transmisión del sistema, por lo tanto se infiere en el cálculo de dientes del diferencial en base a la relación de transmisión. La relación de transmisión original del diferencial dado por el fabricante es 2.529:1 por la investigación del numero de dientes de diferenciales utilizados para autos de alto rendimiento son de piñón .- 8 dientes y corona .- 20, por lo tanto
= 2.5:1, ahora se
busca una relación de transmisión que reduzca las revoluciones en las llantas, si cambiamos el numero de dientes en el piñón a 7 y de corona con 30 en el diferencial, por lo tanto = 4.28 , la relación de transmisión será = 4.28:1 y utilizamos la misma caja de velocidades sin ninguna modificación, se utiliza la fórmula.
=
1ª = 4.28/1 *3.09/1 = 13.22/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 1ª =13.22:1 2ª = 4.28/1 *2.15/1 = 9.20/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 2ª = 9.20:1 3ª = 4.28/1 *1.56/1 = 6.67/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 3ª = 6.67:1 4ª = 4.28/1 *1.24/1 = 5.30/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 4ª = 5.30:1 5ª = 4.28/1 *1.06/1 = 4.53/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 5ª = 4.53:1 6ª = 4.28/1 * 0.94/1 = 4.02/1 relación de transmisión de tren de engranajes de 6ª = 4.02:1 Ahora que se tienen la relación de transmisión del tren de engranajes , calcularemos la velocidad que se alcanza con el sistema propulsor del turborreactor aplicando la fórmula para la velocidad máxima de cada relación:
página 69
Jaime Rivas Mendoza
= Velocidad máxima en 1ª velocidad.-
= 154311m/h por lo tanto 154.3 km/m
=
Velocidad máxima en 2ª velocidad.= = 221739 m/h por lo tanto 221.7 km/h Velocidad máxima en 3ª velocidad.-
= = 305847m/h por lo tanto 305.8 km/h
Velocidad máxima en 4ª velocidad.-
= = 384905 m/h por lo tanto 384.9 km/h
Velocidad máxima en 5ª velocidad.-
= = 450331 m/h por lo tanto 450.3 km/h
Velocidad máxima en 6ª velocidad.-
página 70
Jaime Rivas Mendoza
=
= 507462 m/h por lo tanto 507.4 km/h
Las velocidades con el sistema de propulsión por el turborreactor son: Velocidades 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
Velocidad a Pmax
154.3 km/h 221.7 km/h 305.8 km/h 384.9 km/h 450.3 km/h 507.4 km/h
Tabla nº6.- velocidades máx. De cada relación (turborreactor)
Ahora que se conocen los resultados de ambos sistemas en totalmente difícil llegar a estas velocidades con un sistema a pistón ya que el auto de alto rendimiento mas velos lo sostiene el bugatti veyron con 1001 hp de 16.4 litros y un motor a pistón de 16 cilindros en forma de W este alcanza los 407 km/h este es una de los más veloces del mundo. La potencia y velocidad que se pueden alcanzar con el turborreactor podría sustituir a los motores a pistón por lo menos en los autos de alto rendimiento. Ahora se calculara el torque que puede desarrollar el sistema de propulsión con el turborreactor cabe mencionar que el torque que se calculara es por cada llanta lo cual ya se explico anteriormente aplicando la formula
= Para la 1ª velocidad.-
=
= 4729.45 Nm
Para la 2ª velocidad.-
=
= 3291.3 Nm
página 71
Jaime Rivas Mendoza
Para la 3ª velocidad.-
=
= 2386.19 Nm
Para la 4ª velocidad.-
=
= 1896.07 Nm
Para la 5ª velocidad.-
=
= 1620.60 Nm
Para la 6ª velocidad.-
=
= 1438.15 Nm
Los resultados del torque generado en cada llanta por acción del turborreactor se muestra en la siguiente tabla: velocidades 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
Torque de cada llanta ( 4729.45 Nm 3291.3 Nm 2386.19 Nm 1896.07 Nm 1620.60 Nm 1438.15 Nm
Tabla n°7.- torque de cada llanta (turborreactor)
El torque generado por el turborreactor es mucho muy superior que el motor a pistón ya que si se observa el torque generado por el motor a pistón en 1ª velocidad el turbo reactor lo genera en 6ª velocidad.
página 72
Jaime Rivas Mendoza
Ahora como ya se hizo anteriormente el cálculo con el motor a pistón del tiempo estimado en segundos que puede llegar a su velocidad máxima de 344 km/h en 14 segundos, el cálculo para el turborreactor no es posible ya que no existe hoy en día los datos dados por algún fabricante o un simulador, aun así se puede tomar un vehículo que se acerque a la potencia que tiene el turborreactor y calcular el posible tiempo estimado que puede llegar alcanzar su máxima velocidad que es de 507.4 km/h se toma para este cálculo el bugatti veyron 16.4 y sus 1001 hp con una velocidad máxima de 407 km/h para calcular el posible tiempo que puede llegar el sistema propulsor a reacción a su máxima velocidad calculada de 507.4 km/h. La tabla de velocidades que arroja el simulador con el motor a piston del veyron es: Segundos (t) 1
Velocidad (km/h) 70
2
Conversión de km/h a m/s x
x
=
115
x
x
=
= 31.94
31.94
3
150
x
x
=
= 41.66
41.66
4
180
=50
50
5
215
x
x
=
= 59.72
59.72
6
235
x
x
=
= 65.27
65.27
7
255
x
x
=
= 70.83
70.83
8
280
x
x
=
= 77.77
77.77
9
295
x
x
=
= 81.9
81.9
10
310
= 102.11
102.11
x
x
x
x
= 19.44
Velocidad m/s 19.44
=
=
Tabla n°8.- tabla de velocidades por simulador (buguatti vayron)
Para encontrar la ecuación de movimiento se utilizaran las formulas de movimiento uniforme acelerado. Para la distancia recorrida en (t) segundos:
Formula 6
Para la aceleración en (t) segundos:
=
+
despejando Formula 7
página 73
=
Jaime Rivas Mendoza
Utilizando las velocidades de 0 a 5 segundos que nos arroja el simulador en m/s calculamos la aceleración con la formula 7: De 0 a 1 seg.
=
=
= 19.44
De 0 a 2 seg.
=
=
= 15.94
De 0 a 3 seg
=
=
= 13.88
De 0 a 4 seg.
=
=
= 12.5
De 0 a 5 seg.
=
=
= 11.94
Ahora se calcularan las distancias en los primeros 5 segundos tomado del simulador (tabla 3) con la formula 6:
Calculando distancia y tomando aceleración en 1 seg.
= 9.72 m. Calculando distancia y tomando aceleración en 2 seg.
= 33.88 m.
página 74
Jaime Rivas Mendoza
Calculando distancia y tomando aceleración en 3 seg.
= 65.46 m. Calculando distancia y tomando aceleración en 4 seg.
= 104 m. Calculando distancia y tomando aceleración en 5 seg.
= 154.25 m.
Para encontrar la ecuación de movimiento se utiliza el modelo polinomio cuadrático de grado 2 +
+
Se hacen pasar los puntos alo largo del polinomio de grado n, en este caso se toman los primeros tres segundos y se sustituyen los tres pares de datos alo largo del polinomio de grado dos Tabla 9.- distancia recorrida en (t) seg.
(t) segundos
(S) distancia mts.
1 2 3 4 5
9.72 33.88 65.46 104 154.25
180 160 140 120
100
(t) segundos
80
(S) distancia mts.
60 40 20 0 0
1
2
3
4
5
6
grafica 2.- distancia recorrida en (t) segundos por bugatti vayron
página 75
Jaime Rivas Mendoza
1(t1, S1) = (1,9.72), 2(t2, S2) = (2,33.88) y 3(t2, S2) = (3,65.46) en el polinomio cuadrático: 9.72 = a0 + a1(1) + a2(1)2 33.88 = a0 + a1(2) + a2(2)2 65.46 = a0 + a1(3) + a2(3)2 Desarrollando: a0 + a1 + a2 = 9.72 a0 + 2a1 + 4a2= 33.88 a0 + 3a1 + 9a2 = 65.46 Se obtienen el siguiente conjunto de ecuaciones los cuales se pueden resolver por el método de kramer, Hallando
=
:
=
= - 7.02
Hallando
=
=
= 13.03
Hallando
=
=
página 76
Jaime Rivas Mendoza
= 3.71 Sustituyendo en el polinomio cuadrado:
+
+
Se obtiene la ecuación de movimiento: + 13.03 t + Acomodando: + 13.03 t + Para verificar la velocidad en 3 seg y ver si coincide con el simulador se calcula la primera derivada: =
+
=
=
+
= 35.09
V = 35.09
haciendo la conversión a km/h
x
x
= 126.32
Para encontrar la aceleración se calcula la segunda derivada: = 7.42 7.42 Comprobando la velocidad después de 10 segundos empezado el movimiento primera derivada: = V = 87.23
+
=
haciendo la conversión
+ x
= 87.23 x
= 314.02
Si se ve la tabla numero 4 se observa que los datos que arroja el simulador son muy parecidos a los que arroja el cálculo anterior, ahora que ya se tienen las comparaciones del cálculo y se comprueba que es confiable se determina el tiempo en el cual podría llegar a la velocidad máxima del lamborguini calculada para el turborreactor que es de 507 km/h
página 77
Jaime Rivas Mendoza
+ 13.03 t + Hallando la velocidad en 17 seg. Iniciado el movimiento: =
+
V = 139.17
= 139.17
haciendo la conversión
x
x
= 501.01
Con este método se muestra que el lamborguini puede llegar alcanzar una velocidad máxima de 501 km/h en 17 segundos.
V.- ANALISIS DE RESULTADOS Para analizar los resultados obtenidos anteriormente se comparan los rendimientos de los dos sistemas de propulsión tanto del motor a pistón como el del turborreactor, se empezaran analizando los dos sistemas conjuntamente la siguiente tabla muestra el rendimiento calculado de la velocidad que alcanzan cada uno de los sistemas propulsores
Velocidades
Velocidad a Pmax(8000 rpm) Motor a pistón
Velocidad a Pmax(20,000rpm) turborreactor
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
104.4 km/h 150.2 km/h
154.3 km/m 221.7 km/h
207.1 km/h 260.7 km/h 304.4 km/h 344.3 km/h
305.8 km/h 384.9 km/h 450.3 km/h 507.4 km/h
Tabla n°10.- comparación de velocidades de ambos sistemas de propulsión (pistón-turborreactor)
La siguiente grafica muestra el comportamiento del motor a pistón del lamborguini a potencia máxima y velocidades máximas de cada relación:
página 78
Jaime Rivas Mendoza
400 350 300
250 relaciones
200
velocidad (km/h)
150 100 50 0 0
2
4
6
8
Grafica 3.- Velocidad a Pmax(8000 rpm)Motor a pistón
La siguiente grafica muestra el comportamiento del turborreactor a potencia máxima gobernada de 20,000 rpm de cada relación 600 500
400 relaciones
300
velocidad (km/h) 200 100 0 0
2
4
6
8
Grafica 4.- Velocidad a Pmax(20,000rpm) turborreactor
Las velocidades que podría desarrollar el sistema de transmisión por el efecto de la turbina a reacción es mucho muy superior al del sistema a pistón. Por otra paste se calculo el torque generado por ambos sistemas los cuales se muestran en la siguiente tabla.
página 79
Jaime Rivas Mendoza
velocidades
Torque de cada llanta ( Motor a pistón a( 8000 rpm) 1314.03 Nm 913.59 Nm 662.90 Nm 526.62 Nm 450.91 Nm 398.75 Nm
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª
Torque de cada llanta ( Turborreactor a (20,000rpm) 4729.45 Nm 3291.3 Nm 2386.19 Nm 1896.07 Nm 1620.60 Nm 1438.15 Nm
Tabla n°11.- comparación de torque de ambos sistemas de propulsión (pistón-turborreactor)
En la siguiente grafica se observa el torque que se genera en cada rueda (llanta) del sistema propulsor a pistón a su potencia máxima de 8000 rpm de cada relación, se observa que en las ultimas velocidades el torque se mantiene, esto es porque el auto cuando está en reposo necesita más potencia para empezar el movimiento que cuando ya se tiene una velocidad media 1400 1200 1000 800 relaciones 600
torque c/llanta (Nm)
400 200 0 0
2
4
6
8
Grafica 5.- torque a Pmax.(8000 rpm)motor a pistón
En la siguiente grafica se muestra el comportamiento del sistema propulsor de turbina a reacción a su potencia máxima de cada relación (20,000 rpm)
página 80
Jaime Rivas Mendoza
5000 4500 4000
3500 3000 2500
relaciones
2000
torque c/llanta (Nm)
1500 1000 500 0 0
2
4
6
8
Grafica 6.- torque a Pmax.(20,000 rpm)turborreactor
En la siguiente tabla se muestra una comparación del tiempo (t) que se toma del simulador y los cálculos obtenidos del motor a pistón para comprobar que el calculo que determina los segundos que tarda el motor a pistón en llegar a su velocidad máxima es con fiable
Lamborguini (simulador) 3 segundos 95 km/h 10 segundos 222 km/h
Lamborguini (calculo) 3 segundos 91.8 km/h 10 segundos 252.6 km/h
Tabla12.- comparativa de velocidades entre simulador y calculo(motor a pistón)
Por lo tanto al ver que los resultados arrojados por el cálculo y comparado posteriormente con el simulador son muy similares por lo cual se busca el tiempo estimado ya calculado anteriormente en que el motor a pistón llega a su máxima velocidad y quedo como sigue: + 6.38 t + Hallando la velocidad en 14 seg. Iniciado el movimiento: = V = 95.7
+
=
haciendo la conversión
+ x
x
= 95.7 = 344.52
La velocidad máxima de 344 km/h con el motor a pistón se consigue a los 14 segundos
página 81
Jaime Rivas Mendoza
En la siguiente tabla se muestra una comparación del tiempo (t) que se toma del simulador en base a el buguatti veyron y los cálculos del turborreactor como se dijo anteriormente que no existe hoy en día un cálculo o datos dados por un fabricante por un sistema de turborreactor y por eso se tomo el bugatti de 1001 hp para estos cálculos ya que se apega mas a la potencia del turborreactor de 1200 hp.
Buguatti vayron (simulador) 3 segundos 150 km/h 10 segundos 310 km/h
turborreactor (calculo) 3 segundos 126.3 km/h 10 segundos 314 km/h
Tabla13.- comparativa de velocidades entre vayron y turborreactor
Ahora se busca el tiempo en segundos que tomaría el turborreactor en impulsar el lamborguini a su velocidad máxima (507 km/h) + 13.03 t + Hallando la velocidad en 17 seg. Iniciado el movimiento: = V = 139.17
+
=
+
haciendo la conversión
x
= 139.17 x
= 501.01
La velocidad máxima calculada del turborreactor fue de 507 km/h en que puede llegar el lamborguini entonces el tiempo estimado que tomaría es de 17 segundos
5.1. PERFORMANCE Al hacer cambios en la potencia de un automóvil se interviene en su performance término que se le da a un automóvil al intervenir en su desempeño mecánico, aerodinámico, comodidad, maniobrabilidad, etc. Al elevar la Potencia de un automóvil se necesitará hacer cambios en algunos sistemas de fábrica que vienen de serie con sistemas adecuados para las condiciones de conducción diarias y no se encuentran equipados para situaciones de alta exigencia o manejo deportivo. Mucha gente se entusiasma con aumentar la potencia del motor, alcanzar una mayor performance, pero se muestra negligente a algunos cambios que se deben hacer para un alto rendimiento y mayor seguridad a continuación se muestran algunos cambios importantes que se deben hacer para un mejor desempeño y mayor seguridad.
página 82
Jaime Rivas Mendoza
5.1.1. FRENOS Los sistemas de freno estándar no tienen la capacidad térmica para transferir alta energía como la que se genera en condiciones de manejo muy exigidas. Bajo situaciones severas, se necesita que el sistema de frenos transfiera el calor eficientemente con componentes apropiados y adecuados al estilo de manejo. El principio del frenado es simple: desacelerar un objeto convirtiendo su energía cinética en calor. Los F1, al igual que la mayor parte de los coches de serie, tienen discos de freno que giran solidariamente con las ruedas y son aprisionados entre dos pastillas de freno mediante un sistema hidráulico cuando el piloto pisa el pedal de freno. La principal característica y diferenciación con los frenos de los coches de calle está en el material de cerámica o semi-metalicas una combinación de cerámica y fibras de cobre empleado. Los discos de autos de alto rendimiento son de fibra de carbono (de 278mm de diámetro y 28mm de espesor), lo que ahorra peso (1-1,5 kg por disco frente a los 3 kg de los de acero similares) y permite trabajar a temperaturas mucho mayores. Cuando los frenos de carbono aparecieron en los años 80, los de acero fueron olvidados rápidamente; son capaces de calentarse hasta más de 1.000ºC en cada una de las aproximadamente 800 frenadas de un Gran Premio sin desfallecer.
Figura 49.- frenos de disco con pastillas de fibra de carbono
Debido a la alta temperatura a la que han de trabajar, tienen un funcionamiento al que los pilotos deben acostumbrarse. Por debajo de los 400ºC no frenan y es por eso que en los primeros milisegundos después de que el piloto pise el freno, no hay respuesta. El retraso en la acción de los frenos es por el tiempo requerido para que disco y pastillas alcancen su
página 83
Jaime Rivas Mendoza
temperatura de funcionamiento, temperatura que aumenta en 100ºC cada décima de segundo durante el primer medio segundo de frenada, tras lo cual pueden alcanzar hasta 1.200ºC. Después de este corto periodo de calentamiento la frenada es inmediata y brutal. Existen compañías como Bahn Brenner Motorsport -BBM- es una compañía dedicada al tuning de alta performance y los representativos piensan que mejorar los frenos es vital para el balance y la seguridad de cualquier automóvil. BBM" tiene un gran inventario de accesorios para frenos de performance listos para ser instalados en la mayoría de los autos de alto rendimiento 5.1.2. AERODINAMICA Un objeto plano, colocado un poco inclinado hacia arriba contra el viento, produce sustentación; por ejemplo una cometa. Un perfil aerodinámico, es un cuerpo que tiene un diseño determinado para aprovechar al máximo las fuerzas que se originan por la variación de velocidad y presión cuando este perfil se sitúa en una corriente de aire. Un ala de un avión que hace que se eleve es un ejemplo de diseño avanzado de perfil aerodinámico. Lo que se trata de conseguir en un auto en la aerodinámica es como el ala de un avión pero de forma contraria o dicho de otra manera pegarlo al piso o efecto suelo. Las principales fuerzas aerodinámicas que actúan sobre un automóvil son la llamada fuerza de arrastre la cual se opone al avance del vehículo y la segunda la llamada fuerza de adherencia o sustentación la cual hace que el vehículo se adhiera o tenga tendencia a separarse al suelo Dado que todo tipo de avión tiene una sustentación para volar a partir de los 140 a 200 km/h debemos de tener un efecto suelo muy diferente a lo normal en un auto de alto rendimiento ya que son más sensibles a los efectos aerodinámicos al alcanzar más de 150 km/h la aerodinámica debe de ser superior a un auto convencional para tener un mejor agarre al suelo hoy en día existen diferentes fabricantes como IMSA fabricantes de kits aerodinámicos de fibra de carbono (La fibra de carbono es un material compuesto, constituido principalmente por carbono. Tiene propiedades mecánicas similares al acero y es tan ligera como la madera o el plástico. Y por su dureza tiene menor resistencia al impacto que el acero.) y elevando la aerodinámica en un 40% en su rendimiento.
página 84
Jaime Rivas Mendoza
Figura 50.-lamborguini con kit aerodinámico
5.1.3. SISTEMA DE SUSPENSION El sistema de suspensión cumple dos funciones básicas. Permite que las ruedas y neumáticos del vehículo rueden con la máxima eficiencia a la vez que permanecen en correcta alineación con la trayectoria del vehículo. Al mismo tiempo amortigua, entre las ruedas y la carrocería, las irregularidades del camino. Los sistemas de suspensión constan de tres componentes mecánicos: . Los Muelles: proporcionan elasticidad o movimiento hacia arriba o hacia abajo entre las ruedas y la carrocería. Los diseños de muelles pueden ser de láminas, helicoidales o barras de torsión.
Figura 51.- auto F1 prototipo impulsado por turborreactor
página 85
Jaime Rivas Mendoza
. Los Amortiguadores, controlan o amortiguan la oscilación o acción de rebote de los muelles. . Los Componentes de conexión, estos serían los ejes, brazos, rótulas, pivotes, bujes, barras, etc. La suspensión debe ser la adecuada para diferente vehículo ya que para un auto todo terreno se necesitará una suspensión más alta que para un vehículo de pista ya que estos necesitan estar más pegados al piso y una suspensión mas rígida para reducir la antes dicha sustentación y elevar el efecto suelo, los sistemas de suspensión y dirección es esencial para el rendimiento del vehículo como para la seguridad de sus pasajeros. Al elevar la potencia de un auto se sobre pasan los limites a los cuales están diseñados por eso el sistema de suspensión es de suma importancia cambiarla por un sistema adecuado de alta performance. Existen fabricantes como EIBACH PRO-SISTEM los cuales elaboran sistemas de suspensión más bajos a tan solo 5 cm. Al piso y por lo tanto se baja el centro de gravedad el cual si es más bajo se mejora considerablemente la manejabilidad, ya que los autos de fábrica tienen una altitud de 15 a 20 cm. Por tanto al hacer este cambio se modifica considerablemente la altura y desempeño del auto.
Figura 52.- kit de suspensión de alto rendimiento
página 86
Jaime Rivas Mendoza
VI.- CONCLUSION A finales de la segunda guerra mundial los turborreactores empezaron a surgir esto por la necesidad de sobre pasar las velocidades de los motores a pistón ya que en el aire no podían superar los 800 km/h los alemanes fueron los primeros en desarrollarlos y hoy en día superan la velocidad del sonido. Entonces por qué seguir con motores a pistón si se pueden desarrollar turborreactores mas pequeños y potentes que los utilizados en la industria aeroespacial, hay algo cierto el desarrollar estos motores se necesita mucho capital pero bien la compañía BMW en unos cuantos años nos mostrara esta tecnología. Por otra parte si una compañía como la BMW gasta más de 500, 000,000 usd. en desarrollar un solo modelo, el X3 lanzado el 2010, por que no invertir ese capital en desarrollar un sistema propulsor de turbina reacción. Estas son las preguntas que nos podemos hacer pero por lo menos esta investigación demuestra que se podría mejorar el rendimiento de un auto por lo menos para autos de alto rendimiento. En resumen si se quiere mejorar la velocidad, confiabilidad y potencia de un auto de alto rendimiento es necesario cambiar el sistema a pistón por una turbina a reacción Esta es una foto del prototipo del auto F1 a reacción que se verá en el año 2015.
Figura 53.- auto F1 prototipo impulsado por turborreactor
página 87
Jaime Rivas Mendoza
VII.- BIBLIOGRAFIA
FUENTES DE INTERNET: http://www.wikipedia.com.mx http://www.bmw.com http://rincon delvago.net http://fernandezcanociinthya.blogspot.com/2010_05_01_archive.html http://shibiz.tripod.com/id9.html http://shibiz.tripod.com/id11.html http://www.lapaginadejc.com.ar/Naturales/Inicio.htm http://www.lapaginadejc.com.ar/Naturales/Fisica/Cinematica.htm http://www.lapaginadejc.com.ar/Naturales/Fisica/Cinematica2.htm http://www.lapaginadejc.com.ar/Naturales/Fisica/Cinematica3.htm http://www.natureduca.com/fis_estumov_movicirc05.php, bajo una Licencia http://www.cps.unizar.es/~tren/Home.htm http://www.cps.unizar.es/~tren/automoviles/textos/embrague.htm http://www.autocity.com/documentos-tecnicos/ http://www.autocity.com/documentos-tecnicos/index.html?cat=3&codigoDoc=291 http://www.geocities.com/sadocar2/index.html http://www.geocities.com/sadocar2/embrague.html www.profesorenlinea.cl. Registro Nº 188.540 DUCUMENTOS:
CUESTA ÁLVAREZ, MARTÍN Motores de Reacción, octava edición Editorial Paraninfo Madrid, junio de 1995
página 88
Jaime Rivas Mendoza
738 páginas Fascículos 1y 2 colección Aviación RBA Coleccionables Barcelona, 1998 Fascículos del 1 al 35 colección Aviones de guerra Planeta-DeAgostini Barcelona, 1995 Bronowski, J. (1979). El ascenso del hombre. Alejandro Ludlow Wiechers/BBC, trad. Bogotá: Fondo Educativo Interamericano. Casuso, Rafael L. "Cálculo de probabilidades e inferencia estadística", UCAB. Caracas. 1996. Mendenhall, Schaeffer y Wackely. "Estadística matemática con aplicaciones", Edit. Iberoamérica. México. 1986. Mendelhall, William y Sincich. "Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias", Edit. Prentice may. México. 1997. Miller, Irwin y otros. "Probabilidad y estadísticas para ingenieros", Edit. Prentice may. 4ta edición. México. 1992. Ross, Sheldon. "Probabilidad y estadísticas para ingeniería y ciencias", Edit. Mc Graw Hill. México. 2001. WALPOLE, Myers y Myers (1998), "Probabilidad y Estadística para Ingenieros", Edit. Prentice Hall, México.
página 89
