UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN ADMINIST RACIÓN
ASIGNATURA:
DOCENTE:
ALUMNO:
CICLO:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
ÍNDICE INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................3 OBJETIVOS...............................................................................................................................4 II. MARCO TEÓRICO...............................................................................................................6 2.1. VALOR ACTUAL NETO – VAN...................................................................................6 2.2. VALOR ANUAL EQUIVALENTE - VAE ....................................................................11 CRITERIOS DE DECISIÓN Y USOS DEL VAE: .........................................................17 EJERCICIOS:...................................................................................................................18 CONCLUSIONES ....................................................................................................................21 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................22
EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION
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INTRODUCCIÓN En un proyecto epre!"r#"$ e! uy #port"nte "n"$#%"r $" po!#&$e rent"$#'"' 'e$ proyecto y !o&re to'o !# e! (#"&$e o no) Cu"n'o !e *or" un" epre!" +"y ,ue #n(ert#r un c"p#t"$ y !e e!per" o&tener un" rent"$#'"' " $o $"r-o 'e $o! ".o!) E!t" rent"$#'"' 'e&e !er "yor "$ eno! ,ue un" #n(er!#/n con poco r#e!-o 0$etr"! 'e$ E!t"'o1 o 'ep/!#to! en ent#'"'e! *#n"nc#er"! !o$(ente!2) De $o contr"r#o e! 3! !enc#$$o #n(ert#r e$ '#nero en '#c+o! pro'ucto! con &"4o r#e!-o en $u-"r 'e 'e'#c"r t#epo y e!*uer%o " $" cre"c#/n epre!"r#"$) Do! p"r3etro! uy u!"'o! " $" +or" 'e c"$cu$"r $" (#"$#'"' 'e un proyecto !on e$ VAN 0V"$or Actu"$ Neto2 y e$ VAE 0V"$or "nu"$ e,u#("$ente2)
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OBJETIVOS GENERAL: 5
E6p$or"r1 "n"$#%"r y copren'er $" #port"nc#" 'e$ VAN y VAE en $" e("$u"c#/n 'e proyecto! 'e #n(er!#/n)
ES7ECIFICOS: 5
Re(#!"r &$#o-r"*8" re*erente "$ VAN y VAE)
5
Re!o$(er pro&$e"! propue!to! re*erente! "$ c3$cu$o 'e$ VAN y VAE)
5
Re!"$t"r $" #port"nc#" 'e$ VAN y VAE en $o! proyecto! 'e #n(er!#/n)
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II. MARCO TEÓRICO 2.1. VALOR ACTUAL NETO – VAN [ CITATION Bel7 !l 2"8 # no!
'#cen ,ue e$ ("$or "ctu"$ neto 0VAN21 t" n
conoc#'o coo e$ ("$or pre!ente neto 0V7N21 e! e$ ("$or "ctu"$ 'e $o! &ene*#c#o! neto! ,ue -ener" e$ proyecto) A!81 #'e1 en one'" 'e +oy1 cu"nto 3! r#co e! e$ #n(er!#on#!t" !# re"$#%" e$ proyecto en (e% 'e co$oc"r !u '#nero en $" "ct#(#'"' ,ue t#enen coo rent"$#'"' $" t"!" 'e 'e!cuento;) L" t"!" con $" ,ue !e 'e!cuent" e$ VAN repre!ent" e$ co!to 'e oportun#'"' 'e$ c"p#t"$ 0CO<21 ,ue e! $" rent"$#'"' ,ue e!t"r8" -"n"n'o e$ '#nero 'e ut#$#%"r$o en $" e4or "$tern"t#(" 'e #n(er!#/n) E$ CO< repre!ent"1 en c#ert" e'#'"1 un co!to "'#c#on"$ " cu"$,u#er proyecto 0,ue no !e encuentr" #nc$u#'o en e$ *$u4o 'e c"4"2 pue! c"!t#-" 0'#!#nuye2 $o! &ene*#c#o! y $o! co!to! *uturo! 'e'o "$ t#epo ,ue t#ene ,ue tr"n!curr#r p"r" ,ue !e +"-"n e*ect#(o!) En t9r#no! "te3t#co!1 e$ ("$or pre!ente neto !e 'e*#ne coo $" '#*erenc#" entre $" !u"tor#" 'e$ ("$or "ctu"$ 'e $o! &ene*#c#o! y $" !u"tor#" 'e$ ("$or "ctu"$ 'e $o! co!to! 0+"$$"'o! ut#$#%"n'o e$ CO<21 eno! $" #n(er!#/n re"$#%"'" en e$ per#o'o cero) E$ VAN e! un #n'#c"'or *#n"nc#ero1 ,ue #'e $o! *$u4o! 'e $o! *uturo! #n-re!o! y e-re!o! ,ue ten'r3 un proyecto1 p"r" 'eter#n"r1 !# $ue-o 'e 'e!cont"r $" #n(er!#/n #n#c#"$1 no! ,ue'"r8" "$-un" -"n"nc#") S# e$ re!u$t"'o e! po!#t#(o1 e$ proyecto e! (#"&$e) T" n t#ene otr"! 'e*#n#c#one! coo : Se conoce " e!t" +err"#ent" *#n"nc#er" coo $" '#*erenc#" entre e$ '#nero ,ue entr" " $" epre!" y $" c"nt#'"' ,ue !e #n(#erte en un #!o pro'ucto p"r" (er !# re"$ente e! un pro'ucto 0o proyecto2 ,ue pue'e '"r &ene*#c#o! " $" epre!" B"!t" con +"$$"r VAN 'e un proyecto 'e #n(er!#/n p"r" !"&er !# '#c+o proyecto e! (#"&$e o no) E$ VAN t" n no! per#te 'eter#n"r cu3$ proyecto e! e$ 3! rent"&$e entre ("r#"! opc#one! 'e #n(er!#/n) Inc$u!o1 !# "$-u#en no! o*rece
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copr"r nue!tro ne-oc#o1 con e!te #n'#c"'or po'eo! 'eter#n"r !# e$ prec#o o*rec#'o e!t3 por enc#" o por 'e&"4o 'e $o ,ue -"n"r8"o! 'e no (en'er$o)
La tasa de c!te de" VAN #$ede se!: E" %&te!'s( ,ue !e ten-" en e$ erc"'o) Lo ,ue !e +"ce e! to"r un" t"!" 'e #nter9! " $"r-o p$"%o ,ue !e pue'e !"c"r *3c#$ente 'e$ erc"'o "ctu"$)
La tasa( en $" rent"$#'"' 'e un" epre!") E$ t#po 'e #nter9! ,ue !e "r,ue en e!e oento1 'epen'er3 'e c/o !e *#n"nc#e $" #n(er!#/n) Cu3n'o !e +"ce con c"p#t"$ ,ue otr" per!on" +" #n(ert#'o1 entonce! la tasa de corte refleja el costo de capital ajeno. Cu"n'o !e +"ce con c"p#t"$ prop#o1 e!te t#ene un co!te
'#recto p"r" $" epre!" pero $e '" rent"$#'"' "$ "cc#on#!t")
A#"%ca&d e" )a& 7"r" !"&er c/o !e u!" e$ VAN cont"o! con un" */ru$" ,ue e!: 2
1 + K ¿
¿ N 1 + K ¿ ¿ ¿ Q1 Q 2 + VAN =− A + ( 1 + K ) ¿
Don'e: A : Inversioninicial Q i= Flujo netode cajadel año i .
K =Tipodeactualizacion o descuento.
VAN < 0 el proyectono es rentable . VAN =0 el proyecto esrentable .
VAN > 0 el proyectoes rentable.
VENTA*AS DEL VAN 5
7o!#$#t" 'e un" "ner" !#p$e y e6"ct" e$ ("$or neto 'e$ proyecto p"r" e$ +or#%onte 'e$ p$"ne"#ento)
5
7"r" $" "p$#c"c#/n 'e */ru$"! y $" t"!" 'e 'e!cuento ,ue re*$e4"n e$ co!to 'e oportun#'"' 'e$ c"p#t"$ per#te: "cept"r1 po!ter-"r1 o 'e!ec+"r un proyecto !e-=n re!u$t"'o)
5
E! un #n'#c"'or 'e !e$ecc#/n p"r" proyecto! utu"ente e6c$uyente!)
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5
For" cr#ter#o! p"r" 'eter#n"r $" "$tern"t#(" /pt#" 'e #n(er!#/n)
DESVENTA*AS DEL VAN 5
7or
otro
$"'o1
!u
"yor #ncon(en#ente e!
,ue
+"y
,ue
re"$#%"r cu"nt#o!"! +#p/te!#! p"r" !u c3$cu$o coo $"! (ent"! " *uturo1 e$ n=ero 'e ".o! 'e (#'" 'e $" epre!"1 etc) to'o e$$o con e$ o&4et#(o 'e e!co-er $" t"!" 3! "'ecu"'" p"r" 'e!cont"r e$ '#nero proce'ente 'e $"! oper"c#one!) 5
Cu"n'o $"! t"!"! 'e 'e!cuento !on '#!t#nt"! p"r" c"'" per#o'o !e prec#!" o en un" +o4" 'e c3$cu$o o +"cer$o " "no)
E4ep$o!: >) Un proyecto t#ene un" #n(er!#/n 'e >?@@@ y un" t"!" 'e 'e!cuento 0TD2 'e >1 ,uer#en'o 'eter#n"r !# e! rent"&$e o no e$ proyecto) FLUJO DE
AO > @@@
AO ? @@@
AO @@@
AO @@@
AO @@@
CAJA NETO "$$"n'o e$ VAN: 1
+ 014 ¿ ¿ 1 + 014 ¿ ¿ 1 + 014 ¿ ¿ 1 + 014 ¿ ¿ 1 + 014 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 4000 VAN =−12000 + ¿ 1
2
3
4
5
VAN =2251.69
En t"nto ,ue1 coo e$ re!u$t"'o e! po!#t#(o1 con(#ene ,ue re"$#ceo! $" #n(er!#/n1 pue!to " ,ue no! '" un" rent"$#'"' po!#t#("1 en c"!o contr"r#o
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+ue!e !#'o un ("n ne-"t#(o entonce! no con(en'r8" #n(ert#r en e!e proyecto pue!to ,ue no! '"r8" p9r'#'"! u opt"r8"o! por #n(ert#r en otro! proyecto!) ?) Supon-"o! ,ue no! o*recen un proyecto 'e #n(er!#/n en e$ ,ue teneo! ,ue #n(ert#r )@@@ euro! y no! proeten ,ue tr"! e!" #n(er!#/n rec#reo! >)@@@ euro! e$ pr#er ".o1 ?)@@@ euro! e$ !e-un'o ".o1 >)@@ euro! e$ tercer ".o y )@@@ euro! e$ cu"rto ".o) Repre!ent"n'o $o! *$u4o! 'e c"4": FLUJO DE
AO > >@@@
AO ? ?@@@
AO >@@
AO @@@
CAJA NETO Supon#en'o ,ue $" t"!" 'e 'e!cuento 'e$ '#nero e! un "$ ".o1 cu3$ !er3 e$ VAN 'e $" #n(er!#/nH 7"r" e$$o ut#$#%"o! $" */ru$" 'e$ VAN:
E$ ("$or "ctu"$ neto 'e $" #n(er!#/n en e!te oento e! >1? euro!) Coo e! po!#t#("1 con(#ene ,ue re"$#ceo! $" #n(er!#/n) ) Un '8" rec#o! un" o*ert" 'e un "#-o epre!"r#o p"r" ,ue #n(#ert" en !u ne-oc#o: K# #n(er!#/n con!#!t#r8" en ?@)@@@ euro! A c"o1 e #n-re!"r8" 'ur"nte $o! pr/6#o! ".o! $"! !#-u#ente! c"nt#'"'e!: 5.000 € al
finaldel primer año
8.000 € al finaldel seundo y 10.000 € al finaldel tercero
E! un" oper"c#/n rent"&$eH E! (#"&$eH u9 'e&o +"cerH V"o! " "n"$#%"r$") A !#p$e (#!t"1 $" propue!t" p"rece &uen": yo $e entre-o ?@)@@@ M y 9$ e 'e(ue$(e un tot"$ 'e ?)@@@ M) e -"n"'o )@@@ M) No e!t3 "$) To'o! !"&eo! ,ue un" c"nt#'"' 'e '#nero '#!pon#&$e +oy ("$e 3! ,ue $" #!" c"nt#'"' 'e '#nero '#!pon#&$e en un oento *uturo) 7or $o t"nto1 e$
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'#nero 'e +oy no pue'e cop"r"r!e con un '#nero 'e$ ,ue no !e pue'e '#!poner +"!t" 'entro 'e >1 ? o ".o!) 7or e$$o1 p"r" po'er cop"r"r e!to! co&ro! *uturo! con e$ p"-o pre!ente ,ue re"$#%o "+or"1 ten'reo! ,ue +"cer$o! +oo-9neo! re*#r#9n'o$o! to'o! " un" #!" *ec+") Ten'r8"o! ,ue $$e("r to'o! $o! c"p#t"$e! rec#'o! " un #!o oento 'e$ t#epo y "+8 e*ectu"r $" cop"r"c#/n) Lo 3! *3c#$ e! tr"er$o!; to'o! "$ '8" 'e +oy) E! $o ,ue !e 'eno#n" Actu"$#%"r) V"o! " !uponer ,ue no '#!poneo! 'e e!o! ?@)@@@ M y1 por $o t"nto1 teneo! ,ue !o$#c#t"r un pr9!t"o &"nc"r#o) 7ue! en1 e$ t#po 'e #nter9! ,ue no! "p$#,uen " e!e pr9!t"o !er3 nue!tr" t"!" 'e 'e!cuento1 !#en'o e!t" 'e$ ) L" #n(er!#/n 0'e!e&o$!o #n#c#"$2 !e re"$#%" +oy) 7ue! en1 tr"#-"o! c"'" uno 'e $o! co&ro! "$ '8" 'e +oy e! 'ec#r1 c"$cu$eo! cu3nto ("$e +oy:
los 5.000 € dedentro deunaño los 8.000 € de dentro de 2 años y
los 10.000 € dedentro de 3 años
Ap$#c"n'o e$ *"ctor 'e "ctu"$#%"c#/n 'e!cr#to "nte!: +1,%& A.o > ?
Co&ro!
D#(#'#r por e$ *"ctor 'e V"$or
@@@ @@@
"ctu"$#%"c#/n "ctu"$ D#(#'#o! por 0 >@)@2P> Q>) D#(#'#o! por 0 >@)@2 Q?)?
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P? D#(#'#o! por 0 >@)@2 ) P
TOTAL
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?@)?
E!to no! '#ce ,ue en re"$#'"' no e!t"o! rec#en'o ?)@@@ M1 !#no ?@)1? M " ("$ore! 'e +oy) E! coo !# $" oper"c#/n $" +#c#9r"o! +oy o&ten#en'o un &ene*#c#o 'e 1? M y no 'e )@@@ M coo cre8"o! 7ue! en1 e!o! 1? M e! e$ VAN) E! 'ec#r1 e$ VAN no! #n'#c" $" -"n"nc#" net" -ener"'" por e$ proyecto) )
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2.2. VALOR ANUAL EQUIVALENTE - VAE C/o e$e-#r entre 'o! proyecto! 'e #n(er!#/nH L" 'ec#!#/n 'e #n(ert#r o no nue!tro! *on'o! en 'eter#n"'o proyecto1 coo +eo! coent"'o con "nter#or#'"'1 $" to"o! en &"!e "$ c3$cu$o 'e$ V"$or 7re!ente Neto1 ,ue e! $" ("r#"&$e ,ue no! per#te 'eter#n"r !# o&ten'reo! o no rent"$#'"' por nue!tro '#nero) E$ V7N $o po'eo! ut#$#%"r &"4o e$ !upue!to 'e ,ue !o$o teneo! un" "$tern"t#(" 'e #n(er!#/n o p"r" 'ec#'#r entre 'o! proyecto! con e$ #!o +or#%onte tepor"$) 7ero ,u9 p"!" cu"n'o no! en*rent"o! " un e!cen"r#o con 'o! opc#one! utu"ente e6c$uyente!1 #n(ert#o! en un" o en otr"1 y con +or#%onte! tepor"$e! '#*erente!H En e!te c"!o e$ V7N no no! per#t#r3 to"r $" 'ec#!#/n "'ecu"'" y ten'reo! ,ue recurr#r "$ c3$cu$o 'e$ V"$or Anu"$ E,u#("$ente o VAE) E$ 9to'o 'e$ VAE con!#!te en c"$cu$"r e$ ren'##ento "nu"$ un#*ore ,ue -ener" $" #n(er!#/n en un proyecto 'ur"nte un per8o'o 'eter#n"'o) 7"r" c"$cu$"r e$ VAE ut#$#%"o! $" !#-u#ente *oru$": + i ¿n ¿ n 1 + i ¿ −1 ¿ i¿ VA! =VAN ∗¿ 1
Don'e: V A N : es el valor presente neto r : latasadedescuento n : el n"merode per#odos
7"r" c"$cu$"r e$ VAE u!"n'o e$ VAN !e 'e&e u$t#p$#c"r e!te =$t#o por e$ *"ctor 'e recuper"c#/n 'e c"p#t"$) >) Supon-"o! ,ue no! encontr"o! "nte 'o! po!#&$e! proyecto! y pen!"o! e$e-#r uno p"r" #n(ert#r nue!tro! "+orro! 'e 100 un#'"'e! onet"r#"!: E$ pr#er proyecto e! " ".o! y -ener" un *$u4o 'e c"4" 'e c"'" uno 'e e!to! per8o'o!)
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50,70, 80 y 100
en
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E$ proyecto ? e! " ".o! con *$u4o! 'e e*ect#(o 'e re!pect#("ente)
45, 50,60,70 y 100
A'#c#on"$ente $" t"!" 'e 'e!cuento ,ue ut#$#%"reo! !er3 'e$ >@) 7"r" coen%"r1 con!truy"o! $"! $8ne"! 'e t#epo 'e c"'" uno 'e $o! proyecto!)
Un" (e% ,ue +eo! (#!u"$#%"'o e$ *$u4o 'e c"4" 'e "&o! proyecto!1 c"$cu$"o! e$ V7N 'e c"'" uno: E$ V7N 'e$ proyecto> e! #-u"$ ": e$ 'e$ proyecto? e! 'e
137,21
131,71
un#'"'e! onet"r#"! #entr"! ,ue
un#'"'e! onet"r#"!1 !# no! -u#3r"o! por e$
cr#ter#o 'e$ ("$or pre!ente neto p"r" 'ec#'#r en ,u9 proyecto #n(ert#r #n'#!cut#&$eente e$e-#r8"o! e$ n=ero? "$ tener e!te un "yor e&"r-o1 (e"o! ,ue p"!" "$ c"$cu$"r e$
VA!
)
E$ VA! 'e$ proyecto> e! #-u"$ ": VA! 1=( 131,71∗ F%& )= 41,55
K#entr"! ,ue e$ VAE 'e$ proyecto ? e! #-u"$ ": VA! 2=( 137,21 ' F%& )= 36,19
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V$N
) S#n
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Coo po'eo! o&!er("r e$ ("$or "nu"$ e,u#("$ente 'e$ proyecto > e! "yor "$ 'e$ proyecto ?1 $o ,ue no! #n'#c" ,ue e$ pr#ero e! 3! rent"&$e y 'e&er8" !er $" opc#/n ,ue e$#4"o! p"r" #n(ert#r) E!te re!u$t"'o contr"!t" con e$ o&ten#'o "nter#orente "$ c"$cu$"r e$ ("$or pre!ente neto 'e c"'" proyecto1 y" ,ue !# no! +u !eo!
-u#"'o
por
e$
cr#ter#o
'e
!e$ecc#/n
'e$
"yor
V7N +u !eo! to"'o un" 'ec#!#/n err/ne" *"(orec#en'o "$ proyecto eno! rent"&$e) C3$cu$o o "p$#c"c#/n: 2. [ CITATION PAÚ11 \l 3082 ] : 7r#ero1 en!e."r9 c/o !e "p$#c" y1 $ue-o1 e6p$#c"r9 c/o enten'er $o! re!u$t"'o! o&ten#'o!) S#-"o! con nue!tro e4ep$o1 !e "cuer'"H1 ten8"o! 'o! proyecto! e$ proyecto A1 ten8" un ".o 'e (#'" =t#$ y1 e$ B1 'o! ".o!)
Y" !"&eo! ,ue no po'eo! c"$cu$"r '#rect"ente e$ V7N " e!to! *$u4o! 'e c"4") A+or" ut#$#%"reo! e$ VAE)
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7on-" "tenc#/n1 ,ue !e $o pon'r9 coo un" recet" 'e !/$o tre! p"!o!:
as 1: O&ten-" e$ V7N 'e $o! proyecto! or#-#n"$e!)
as 2: De!"rro$$e $" ecu"c#/n !#-u#ente p"r" c"'" uno 'e $o! proyecto!:
O&!er(e ,ue en e$ $"'o #%,u#er'o 'e $" ecu"c#/n1 e!t3 e$
V$N 'e $o!
proyecto! or#-#n"$e! y1 en e$ $"'o 'erec+o1 e!t3 e$ ("$or pre!ente 'e t"nto! t9r#no! 'e$
VA!
1 coo ".o! 'e (#'" =t#$ ten-"n $o! proyecto!
0uno p"r" e$ proyecto A y 'o! p"r" e$ B2)
as /: Re!ue$(" $" ecu"c#/n 0'e!pe4e e$
VA! 'e c"'" uno2 y e$#4" ",ue$
proyecto ,ue ten-" e$ "yor VAE)
De "cuer'o "$ cr#ter#o 'e !e$ecc#/n "nte! p$"nte"'o1 'e&er8"o! e!co-er e$ proyecto A) De $" #!" "ner" ,ue en e$ pr#er 9to'o1 e$ VAE e! re$"t#("ente *3c#$ 'e o&tener pero t" n1 pue'e !er tr"&"4o!o) I"-#neo! ,ue un proyecto t#ene >@ ".o! 'e (#'" =t#$ y e$ !e-un'o >> ".o!) S# ,uereo! "p$#c"r $" eto'o$o-8" ,ue e!t"o! e6p$#c"n'o1 'e&er8"o! tener en e$ $"'o 'erec+o 'e $" ecu"c#/n >@ y >> t9r#no!1 re!pect#("ente $o ,ue +"ce un poco te'#o!o 'e!pe4"r e$ VAE 'e c"'" proyecto) A*ortun"'"ente1 po'eo! +"cerno! $" (#'" 3! *3c#$ !# teneo! en cuent" ,ue e$ VAE e! $o ,ue !e conoce en "te3t#c"! *#n"nc#er"! coo
a&$a"%dad1 e! 'ec#r1 e$ #a0 #e!%d%c ,ue tr"8'o " ("$or pre!ente1 e! #-u"$ "$ onto 'e$ ".o @) Cop$#c"'oH1 p"r" n"'"1 #"-#ne ,ue !e +"
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pre!t"'o >Q)>> 0e$ V7N 'e$ proyecto B en !u *or" or#-#n"$2 " un p$"%o 'e 'o! ".o! 0e,u#("$ente " !u (#'" =t#$2 y " un" t"!" 'e >@ 0e,u#("$ente "$ co!to 'e oportun#'"'21 pue! en1 $" cuot" "nu"$ ,ue 'e&e p"-"r p"r" c"nce$"r e!e pr9!t"o 0)Q2 e! e$ VAE) 7"r"
+"$$"r$o
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Pago 'e$
E6ce$:
F#n"$ 'e$ *oru$"r#o A+or"1 e6p$#,ueo! e$ !#-n#*#c"'o VAE) Lo #port"nte1 no e! !/$o !"&er o&tener$o1 !#no t" n enten'er $o ,ue !#-n#*#c") I"-#neo! un" !#tu"c#/n +#pot9t#c" en 'on'e u!te' t#ene 'o! proyecto!) 7"r" *"c#$#t"r $" e6p$#c"c#/n1 !upon-"o! ,ue !on $o! 'o! ,ue y" +eo! e!t"'o tr"&"4"n'o) O4o no p#er'" 'e (#!t" ,ue !on proyecto! 0u!te' !/$o t#ene un e!tu'#o1 no +" pue!to un !o$o !o$ 'e #n(er!#/n to'"(8"2) A+or"1 !upon-" ,ue por "$-un" r"%/n u!te' ,u#ere (en'er$o!1 " cu3nto 'e&er8" e!t"r '#!pue!to " (en'er$o! coo 8n#oH L" re!pue!t" e!"$ V7N ,ue c"'" uno $e entre-ue) L" r"%/nH S#p$e1 "!u"o! ,ue (en'e e$ proyecto B) T"$ coo enc#on"o!1 $o (en'er3 " >Q)>> 0!u V7N2) I"-#ne ,ue1 $" per!on" ,ue $o "',u#ere1 $o e4ecut"1 o&ten#en'o " ("$or pre!ente >Q)>>1 por enc#" 'e $o ,ue p#'#/ coo 8n#o 0>@2) De!cont"n'o $o ,ue $e p"-/1 e$ V7N 'e e!e proyecto p"r" e!" per!on"1
EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
!er3 @ y1 por $o t"nto1 9$ +" -"n"'o e6"ct"ente $o ,ue ,uer8" y "!8 !e !ent#r3 !"t#!*ec+o por $" tr"n!"cc#/n re"$#%"'") Enten'#'o $o "nter#or1 p"!eo! " pre-unt"rno! ,u9 proyecto $e con(#ene (en'er " u!te'1 e$ A o B) Acu9r'e!e1 ,ue no pue'e ut#$#%"r coo cr#ter#o 'e 'ec#!#/n e$ V7N1 pue! "&o! t#enen '#*erente (#'" =t#$ u!te' !"&e ,ue e!" c"nt#'"' e! $" ,ue 'e&e co&r"r por (en'er$o! pero no pue'e ut#$#%"r$o! p"r" 'ec#'#r cu3$ e! e$ e4or) 7"r" !"$("r e!te #ncon(en#ente1 !upon-"o! ,ue $" per!on" ,ue $o! ,u#ere copr"r $e '#ce ,ue en e$ c"!o 'e$ proyecto A1 e$ prec#o "cor'"'o 0e$ V7N21 !e $o p"-"r3 en un" cuot" "nu"$1 en t"nto ,ue 'e "',u#r#r e$ B1 e$ prec#o !e $o p"-"r3 en 'o! cuot"! "nu"$e!) Note ,ue en $o! 'o! c"!o!1 u!te' co&r"r3 un #nter9! 'e >@ 0e$ CO<2 y e$ p$"%o 'e p"-o1 e! e6"ct"ente #-u"$ " $" (#'" =t#$ 'e c"'" uno 'e $o! proyecto!) K#r"n'o !/$o por e$ onto 'e c"'" cuot" "nu"$1 cu3$ proyecto $e re!u$t" 3! "tr"ct#(o 'e (en'erH1 $/-#c"ente1 e$ ,ue $e !#-n#*#c" un "yor #n-re!o "nu"$1 noH1 y e!te e! e$ proyecto A1 por e$ cu"$ rec#r3 un" cuot" "nu"$ 'e >@ 0*rente " $" cuot" "nu"$ 'e $" (ent" 'e$ proyecto B1 )Q2) IK7ORTANCIA DEL VAE: E!te #n'#c"'or e! 'e (#t"$ #port"nc#" cu"n'o !e e("$=" proyecto! ,ue po'r3n !er repet#'o! "$ t9r#no 'e !u (#'" =t#$) De e!t" "ner"1 !e pro'ucen ("r#o! c#c$o! pro'uct#(o! con c"r"cter8!t#c"! *#n"nc#er"! !##$"re! " $"! 'e $" "$tern"t#(" or#-#n"$)
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CRITERIOS DE DECISIÓN Y USOS DEL VAE: E$ VAE t#ene $" (ent"4" 'e #nc$u#r $" (#'" =t#$ 'e$ proyecto1 y" ,ue e!t" e! $" ,ue $o 'eter#n") En VAE '" un" #'e" "$ #n(er!#on#!t" 'e$ onto 'e &ene*#c#o neto ,ue e!t"r8" rec#en'o c"'" ".o1 en proe'#o) E!te 9to'o e! &"!t"nte u!"'o cu"n'o !e e!t3n "n"$#%"n'o proyecto! con '#*erente! e6pect"t#("! 'e (#'" =t#$ e #ntere!" !"&er cu3nto ren'#r3n cop"r"t#("ente c"'" ".o) En e!to! c"!o!1 !e c"$cu$" e$ ("$or "ctu"$ neto 'e c"'" proyecto y !e o&t#ene e$ ("$or "nu"$ e,u#("$ente ,ue per#t" cop"r"r "&o! proyecto!) E! nece!"r#o tener en cuent" ,ue1 p"r" po'er cop"r"r y 'ec#'#r entre 'o! proyecto!1 !u! (#'"! =t#$e! 'e&en !er #-u"$e!) A!81 !# !e t#ene un proyecto 'e 'o! ".o! y otro 'e cu"tro ".o!1 !o$o !# !e pue'e repet#r e$ pr#er proyecto !e po'r3 ut#$#%"r e$ VAE p"r" 'ec#'#r entre "&o!) No o&!t"nte1 e$ VAN !#-ue !#en'o e$ #n'#c"'or 3! "'ecu"'o p"r" $" 'ec#!#/n) E$ VAE 'e&e !er u!"'o1 pr#nc#p"$ente1 p"r" o&tener #n*or"c#/n "'#c#on"$ re!pecto " cu"nto rec#r8" c"'" ".o e$ #n(er!#on#!t"1 en proe'#o) A!8 con!#'er"n'o e$ ("$or "nu"$ e,u#("$ente1 !e re"$#%"r" ",ue$ proyecto ,ue o&ten-" "yor VAE)
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EJERCICIOS: 1% E&ERCICIOS DEL VPN CON VAE
V$NA = ( 7571 ( 12 A)*+ ) V$N,= ( 35142 ( 24 A)*+ ) V$N& =( 18600 ( 15 A)*+ ) INT!% + 25 SOLUCION' 12
1 + 0.25 ¿
¿
12
1 + 0.25 ¿ −1 ¿=2032.41 0.25 ¿
¿ VA! A =7571 ¿ 1 + 0.25 ¿
¿
24
24
1+ 0.25 ¿ −1 ¿=8827.18 0.25 ¿
¿ VA! ,=35142 ¿ 15
+ 0.25 ¿ ¿ 1 + 0.25 ¿ −1 ¿=4819.57 0.25 ¿ ¿ VA!& =18600 ¿ 1
15
Ele()* el +*,-e/, B0 - e (ee* el 5-,* VAE0 e0 l 5-,* () e 9861$."".
2% E&ERCICIOS DEL VPN CON VAE
V$NA = ( 31.78 ( 12 A)*+ ) V$N,= ( 41.91 ( 24 A)*+ ) INT!%-+ 15 SOLUCION'
EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN 12
1 + 0.15 ¿
¿
12
1 + 0.15 ¿ −1 ¿=5.86 0.15 ¿
¿ VA! A =31.78 ¿ 24
+ 0.15 ¿ ¿ 1 + 0.15 ¿ − 1 ¿=6.51 0.15 ¿ ¿ VA! ,= 41.91 ¿ 1
24
Ele()* el +*,-e/, B0 - e (ee* el 5-,* VAE0 e0 l 5-,* () e 96."1
) Se t#ene un proyecto 'e #n(er!#/n 'on'e e$ VAN e! #-u"$ " SW) >? @@1 e$ CO< e! > y $" (#'" =t#$ 'e$ proyecto e! 'e Q ".o!) Con $" *oru$" pre!ent"'" !e pue'e +"$$"r e$ ("$or "nu"$ e,u#("$ente 0VAE2 D"to!: VAN =12500 &*K = 0.15 N =7 1+ 0.15 ¿
¿
7
1 + 0.15 ¿
7
−1
(¿ ¿) 0.15 ¿ ¿ VA! =12500 ¿ VA! =3 004.5
E$ ("$or "ctu"$ e,u#("$ente e! 'e SW) @@) E!te onto no! #n'#c" ,ue un VAN #-u"$ " SW) >? @@ e,u#("$e " rec#r SW) @@ por !#ete ".o!1 ten#en'o en cuent" ,ue e$ CO< 'e$ proyecto e! #-u"$ " >) ) Un "-ente t#ene 'o! proyecto! en $o! cu"$e! pue'e #n(ert#r !u '#nero1 e$ co!to 'e oportun#'"' 'e$ '#nero e! 'e$ >@) 7royecto A) L" #n(er!#/n e! SW) >@@@ y $o! &ene*#c#o! neto! !on SW) @@ y SW) >@@ p"r" e$ pr#er y !e-un'o ".o1 re!pect#("ente) Con e!t" #n*or"c#/n1 po'eo! o&tener e$ VAN 'e$ proyecto:
EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION
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+
1 0.10
¿
+
1 0.10
1
¿
2
¿
¿ ¿ 800 VAN ( )=−1000 + ¿ 10
VAN =884.30
Con e!te re!u$t"'o proce'eo! " c"$cu$"r e$ VAE: 2
1 + 0.10 ¿
¿
1 + 0.10 ¿
2
−1
(¿¿) 0.10 ¿ ¿ VA! =884.3 ¿ VA! =509.5
7ROYECTO B: L" #n(er!#/n e! SW1 >@@@ y $o! &ene*#c#o! neto! p"r" $o! cu"tro ".o! !on SW) @@1 SW) Q@@1 SW)@@ y SW)>>@@1 re!pect#("ente) S# c"$cu$"o! e$ VAN y e$ VAE o&teneo!:
1 + 0.10 ¿
1
1 + 0.10 ¿
2
1 + 0.10 ¿
3
1 + 0.10 ¿
4
¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿ 400 VAN ( 10 )=−1000 + ¿ VAN =1369.65
Con e!te re!u$t"'o proce'eo! " c"$cu$"r e$ VAE: 1 + 0.10 ¿
¿
4
1 + 0.10 ¿
4
−1
(¿¿ ) 0.10 ¿ ¿ VA! =1369.65 ¿
EVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSION
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VA! =432.08
Lo ,ue $e con(#ene "$ "-ente e! #n(ert#r en e$ proyecto A1 pue!to ,ue o&t#ene "yor -"n"nc#" 'e SW)@)) ) Supon-"o! ,ue no! o*recen un proyecto 'e #n(er!#/n en e$ ,ue teneo! ,ue #n(ert#r SW))@@@ !o$e! y no! proeten ,ue tr"! e!" #n(er!#/n rec#reo! >)@@@ euro! e$ pr#er ".o1 SW)?)@@@ !o$e! e$ !e-un'o ".o1 >)@@ euro! e$ tercer ".o y )@@@ euro! e$ cu"rto ".o) Repre!ent"n'o $o! *$u4o! 'e c"4": FLUJO DE CAJA NETO
AO > >@@@
AO ? ?@@@
AO >@@
AO @@@
Supon#en'o ,ue $" t"!" 'e 'e!cuento 'e$ '#nero e! un "$ ".o1 cu3$ !er3 e$ VAN y VAE 'e $" #n(er!#/nH 7"r" e$$o ut#$#%"o! $" */ru$" 'e$ VAN:
E$ ("$or "ctu"$ neto 'e $" #n(er!#/n en e!te oento e! SW)>1? !o$e!) Coo e! po!#t#("1 con(#ene ,ue re"$#ceo! $" #n(er!#/n) ALLANDO EL VAE: 4
1 + 0.03 ¿
¿
4
1 + 0.03 ¿
−1
(¿¿ ) 0.03 ¿ ¿ VA! =1894.24 ¿ VA! =509.6
E$ ("$or "ctu"$ e,u#("$ente 'e $" #n(er!#/n e! 'e SW) @) !o$e! por ".o)
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CONCLUSIONES
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bel/*:0 A.0 ; Ce<0 =. >27?. Evaluación Privada de proyectos. U),<)e5*e e 211?. Diario GESTION. O/e), e +'l,(.(e,.+ee*e(*e,l,),2117%5e/,,%l/e*<,%el% <l,*./5l E+),G0 M. A. >27?. Evaluación de proyectos de inversión. C)le.
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