Modul Mtes3073 Hns

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI

TOPIK 2

PENGAJARAN PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI

Pengenalan Tajuk kedua untuk Kursus ini Modu Modu ini ini di!in di!ina a untu untuk k "e"! "e"!i" i"!i !in# n# $ea $eaja jar% r% $ea $eaja jarr "enj "enjan ana a idea idea dan dan "en##i "en##ia$ a$ kreati kreati&it &itii "enjad "enjadii #uru #uru "ate"a "ate"atik tik 'an# 'an# !erke !erkesan san(( Ti#a Ti#a as$ek as$ek uta"a 'an# 'an# "esti di!eri $er)atian $er)atian iaa)* i(

Ta)u tentan tentan# # ke"a ke"a)ira )iran% n% ke"a) ke"a)ira iran n "ate "ate"at "atik ik 'an# 'an# $eru $eru "urid "urid kuasai $ada ak)ir $ersekoa)ann'a( $ersekoa)ann'a( Ada ke"a)iran $eda#o#i untuk "en'a"$aikan isi kandun#an $eajaran su$a'a "urid +a)a" dan jeas( Ta)a$% ta)a$ $erke rke"!an#an daa" $e"!inaan sesuatu konse$ "ate"atik

ii( iii(

To$ik% $ik% to$ik to$ik daa" daa" kursus kursus ini iaa) iaa) Pe"!e Pe"!eaj ajara aran n "ate"a "ate"atik tik !erke !erkesan san,, Pen#a Pen#ajar jaran an No"!or No"!or dan O$eras O$erasi, i, diikut diikutii den#an den#an Pen#a Pen#ajara jaran n Pe-a)a Pe-a)an, n, Pen# Pen#aj ajar aran an Per$ Per$u uu) u)an an,, Pen# Pen#aj ajar aran an Nis! Nis!a) a),, Kadar adaran an dan dan Pera Peratu tus( s( Pen#ajaran .an# dan Pen#ajaran Masaa) Ber-erita( Daa" tajuk /, kita akan +okus ke$ada No"!or Buat sa)aja dan E"$at O$erasi Asas( Kita ju#a akan !in-an#kan tentan# eik No"!or 1nu"!er sense2 akta Asas, eik O$eras O$erasii 1Oper Operat atio ion n Sens Sense) e) dan dan Pen#ir Pen#iraaa aaan n serta serta Isu% Isu% isu 4ta"a 4ta"a daa" daa" Pen#ajaran No"!or Buat( Hasil Pembelajaran Pada ak)ir $e"!eajaran to$ik ini, $eajar% $eajar da$at* i( ii( ii(

i&( i&(

Menera neran n#ka #kan te tentan# tan# $erk $erke e"!an "!an# #an a5a a5a no"! o"!or( or( Meni Menin# n#ka katk tkan an ke"a ke"a)i )ira ran% n%ke ke"a "a)i )ira ran n $eda# $eda#o# o#ii 'an# 'an# !erk !erkesan esan daa daa" " $en#ajaran No"!or Buat( Mera Merann-an an# # akti akti& &iti% iti% akt akti& i&it itii $en# $en#aj ajar aran an dan dan $e" $e"!e !ea aja jara ran n !a#i !a#i taj tajuk uk No"!or Buat( Me"! Me"!in in-a -an# n#ka kan n isu% isu% isu isu 'an# an# !er !erka kait itan an daa daa" " taj tajuk uk ini( ini(

1.1

Nmbr B!la"

iii( iii(

Kema#iran $ %ema#iran ma"ema"i% daa" ma"ema"i% daa" tajuk No"!or Buat 'an# $eru ada dan "esti dikuasai "urid% "urid setea) ta"at sekoa) renda) iaa)* •

• •

Men##unakan istia) se$erti !an'ak, sedikit, sa"a !an'ak, tidak sa"a !an' !an'ak ak atau atau e!i e!i) ) !esa !esarr dari dari$a $ada da,, e!i e!i) ) ke-i ke-i dari$ dari$ad ada a se"a se"asa sa "e"!uat $er!andin#an( Men#ena dan "ena"akan no"!or !uat Men#ira, "e"!a-a dan "enuis no"!or !uat

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI • • • •

Menentukan niai te"$at !a#i di#it daa" no"!or !uat Me"!andin# !e6a niai% niai no"!or !uat Men'usun no"!or !uat se-ara "enaik atau "enurun Me"!undar no"!or !uat ke$ada $uu), ratus, ri!u dan $uu) ri!u 'an# )a"$ir(

Kema#iran Pe&aggi iaa) satu as$ek 'an# a"at $entin# !a#i #uru untuk "en'a"$aikan isi kandun#an se"asa sesi $en#ajaran dan $e"!eajaran( Ke"a)iran $eda#o#i !er"aksud #uru da$at "en#uasai kaeda), teknik dan strate#i 'an# !ersesuaian daa" $en#ajaran den#an tujuan "e"!antu "urid "e"a)a"i dan "en#uasai sesuatu konse$(Seoran# #uru "ate"atik 'an# e+ekti+ $eru ari+ tentan# an#ka)% an#ka) $erke"!an#an 'an# $eru dia"!i kira daa" $e"!inaan sesuatu konse$ k)ususn'a !a#i no"!or !uat(

1.1.1 1.1.1 Ta#a' Per%e Per%emba mbanga ngan n Nmbr Nmbr B!la" B!la" Perke"!an#an suatu konse$ "ate"atik seaun'a akan "eaui !e!e !e!era ra$a $a an# an#ka ka)% )% an# an#ka ka) ) tert terten entu tu(( Ia !er !erak aku u se-a se-ara ra !erturutan dari konse$ 'an# "uda) ke konse$ 'an# a#ak sukar dan dan sete seteru rusn sn' 'a ke ta)a ta)a$ $ 'an# 'an# susa susa)( )( Muri Murid% d% "uri "urid d $er $eru u dide dideda da)k )kan an "en# "en#ik ikut ut $e"e $e"eri rin# n#ka kata tan n se$e se$ert rtii daa daa" " taju tajuk k no"!or !uat iaitu* • • • • • •

eik No"!or Pra No"!or No"!or A5a Pen#enaan Niai Te"$at Pen#uku)an tentan# Niai Te"$at anjutan tentan# Niai Te"$at

1.1.2 (eli% Nmbr eik no"!or "eran#ku"i* •

•

•

Pe"a)a"an tentan# konse$ no"!or dan o$erasi ke atas no"!or( Pe"!entukan strate#i !er#una !a#i "e"a)a"i no"!or dan o$erasi ke atas no"!or( Ke!oe)an untuk "en#ira den#an te$at dan e+is'en, !oe) "en#esan kesia$an(

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI • • • •

Menentukan niai te"$at !a#i di#it daa" no"!or !uat Me"!andin# !e6a niai% niai no"!or !uat Men'usun no"!or !uat se-ara "enaik atau "enurun Me"!undar no"!or !uat ke$ada $uu), ratus, ri!u dan $uu) ri!u 'an# )a"$ir(

Kema#iran Pe&aggi iaa) satu as$ek 'an# a"at $entin# !a#i #uru untuk "en'a"$aikan isi kandun#an se"asa sesi $en#ajaran dan $e"!eajaran( Ke"a)iran $eda#o#i !er"aksud #uru da$at "en#uasai kaeda), teknik dan strate#i 'an# !ersesuaian daa" $en#ajaran den#an tujuan "e"!antu "urid "e"a)a"i dan "en#uasai sesuatu konse$(Seoran# #uru "ate"atik 'an# e+ekti+ $eru ari+ tentan# an#ka)% an#ka) $erke"!an#an 'an# $eru dia"!i kira daa" $e"!inaan sesuatu konse$ k)ususn'a !a#i no"!or !uat(

1.1.1 1.1.1 Ta#a' Per%e Per%emba mbanga ngan n Nmbr Nmbr B!la" B!la" Perke"!an#an suatu konse$ "ate"atik seaun'a akan "eaui !e!e !e!era ra$a $a an# an#ka ka)% )% an# an#ka ka) ) tert terten entu tu(( Ia !er !erak aku u se-a se-ara ra !erturutan dari konse$ 'an# "uda) ke konse$ 'an# a#ak sukar dan dan sete seteru rusn sn' 'a ke ta)a ta)a$ $ 'an# 'an# susa susa)( )( Muri Murid% d% "uri "urid d $er $eru u dide dideda da)k )kan an "en# "en#ik ikut ut $e"e $e"eri rin# n#ka kata tan n se$e se$ert rtii daa daa" " taju tajuk k no"!or !uat iaitu* • • • • • •

eik No"!or Pra No"!or No"!or A5a Pen#enaan Niai Te"$at Pen#uku)an tentan# Niai Te"$at anjutan tentan# Niai Te"$at

1.1.2 (eli% Nmbr eik no"!or "eran#ku"i* •

•

•

Pe"a)a"an tentan# konse$ no"!or dan o$erasi ke atas no"!or( Pe"!entukan strate#i !er#una !a#i "e"a)a"i no"!or dan o$erasi ke atas no"!or( Ke!oe)an untuk "en#ira den#an te$at dan e+is'en, !oe) "en#esan kesia$an(

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI •

•

Ke!oe)an dan ke-enderun#an untuk "en##unakan ke+a)a"an tentan# tentan# no"!or , dan daa" $e!a#ai $e!a#ai -ara 'an# +eksi!e a$a!ia in#in "e"!uat ke$utusan( Me"$un'ai jan#kaan !a)a5a !a)a5a no"!or adaa) adaa) !er#una, dan dan !ekerja den#an no"!or adaa) !er"akna dan !oe) diteri"a aka 1make 1make sense2( sense2(

-

-t)* da$at te"$at $erta"a daa" keas

1.1.) .1.) Pra Pra N Nmb mbr Pada Pada $eri $erin# n#ka katt ini, ini, kana kanak% k% kana kanak k $er $eru u ada ada ke"a ke"a)i )ira ran n $ra $ra s'ara s'aratt untuk untuk "e"$ea "e"$eajar jarii tentan tentan# # no"!or no"!or(( Ke"a)i Ke"a)iran ran $ra s'arat ini ter"asuka)* "en#k "en#ka+i a+ikas kasii 8"en#i 8"en#isi) si) o!jek o!jek "eau "eauii si+at% si+at% si+at si+at +i6ika +i6ika • se$erti 5arna, sai6 "e"!andin#kan kuantiti dua o!jek "eaui $adanan satu ke • satu( • "enentukan )u!un#an kuantiti antara dua set se!a#ai sa"a !an'ak, e!i) !an'ak atau kuran# dari$ada( • Kea!adian kuantiti Knse' Pranmbr adaa) 'an# !ukan !erkaitan den#an no"!or teta$i ke"a)iran ini $entin# se!a#ai asas ke$ada konse$ dan ke"a)iran no"!or 'an# seterusn'a(

1.1. 1.1.* * Nmb Nmbr r A+al +al Di sini sini,, kana kanak% k% kana kanak k akan akan "enu "enu"$ "$uk ukan an $er) $er)at atia ian n untu untuk k "e"$eajar "e"$eajarii no"!or 9 ke 90, ju#a si+ar( si+ar( Mereka Mereka akan diajar diajar "e"!a-a, "enuis dan "en'usun no"!or !erasaskan o!jek% o!jek konkrit da)uu, diikuti den#an o!jek% o!jek daa" #a"!ar dan ak)irn'a )an'aa) si"!o atau no"!or sa)aja( Mereka ju#a $eru +a)a" konse$ si+ar 'an# "e5akii kuantiti koson# atau tiada(Guru "ate"atik $eru !er)ati% )ati di sini kerana kanak% kanak !iasan'a "en#)ada$i "asaa) untuk "e"a)a"i "akna si+ar si+ar(O (Oe) e) itu, itu, adaa) adaa) 5ajar 5ajar untuk untuk "en#en "en#enak akan an si+ar si+ar )an'a )an'a sete setea a) ) kana kanak% k% kana kanak k kena kena no"! no"!or or seku sekura ran# n#%% kura kuran# n#n' n'a a se)in##a no"!or 3( Be#itu ju#a den#an no"!or 90 kerana ia "ei!atkan no"!or dua di#it dan niai te"$at( Peneran#an !erkenaan Niai Te"$at akan di)uraikan ke"udian( Ke"a)iran8konse$ $entin# 'an# $eru dike"!an#kan daa" $erin#kat a5a no"!or


:

Men#en Men#ena, a, "ena "ena"a, "a, dan dan "enen "enentuk tukan an nia niaii no"!o no"!orr 9 )in## )in##a a 90, dan 0

•

Me"!ian# no"!or 9 )in##a 90

:

Menu enuis is an#k an#ka a 9 )in# in##a 90

:

Men'u Men'usun sun no"!o no"!orr 9 )in## )in##a a 90 "en# "en#iku ikutt terti! terti! "en "enaik aik dan "enurun(

1.1. 1.1., , Per% Per%em emba bang ngan an Nmb Nmbr r -Number -Number Development  Men#ajar a5a no"!or Den#ar, i)at, se!ut dan tunjuk Strate#i Me"!ian# :

Me"! Me"!i ian an# # se-a se-ara ra "ena "enaik ik (Counting on)

:

Me"! Me"!i ian an# # se-a se-ara ra "enu "enuru run n (Counting back)

:

Me"!i e"!ia an n# sese-a ara is isan (Verbal counting)

:

Me"! Me"!i ian an# # sese-ar ara a sen sentu tu)a )an n (Touch counting)

:

Me"! Me"!i ian an# # se-a se-ara ra &isu &isua a (Visual counting)

:

Me"! Me"!i ian an# # sese-ar ara a "e "ean an#k #kau au (Skip counting)

:

Men#ajar Menuis An#ka Teknik Teknik Biasa Menuis di ud udara (write in the air)

:

Menu enuis is di atas atas $asi $asirr (write on sand board)

:

Mene Meneka ka$ $ an# an#ka ka $utu $utus% s%$u $utu tus s (trace dashed numerals)

:

Menu Menui is s di di ata atas s rua ruan# n# koso koson# n# (write on empty space)

1.1./ .1./ Pen Pengiraa iraan n A$a!ia kita "en#ira, kita se!enarn'a "en-ari !ian#an ee"en daa" satu set o!jek( Ia "ei!atkan no"!or% no"!or seain dari 9( onto) onto)n' n'a a kita kita "en#ir "en#ira a 5an#, 5an#, !aki !aki 5an#, 5an#, "en#ir "en#ira a daa" daa"

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI kiraan dua 1/, ;, <, =, 90, 9/, (((2 atau daa" kiraan kiraan i"a 1>, 90, 9>, /0, />, (((2( Kita !oe) "en#ira daa" $e!a#ai -ara 'an# !er!e6a( Men#ira se-ara isan !iasan'a di#unakan !a#i o!jek 'an# ada di de$an "ata(Men## "ata(Men##unaka unakan n #unda #unda atau tally marks marks, untuk "en#ira "en#ira diakukan den#an "en-atatkan satu tanda untuk "e5akii satu kuantiti kuantiti dan ke"udian ke"udian "enju"a)k "enju"a)kan an tanda 'an# 'an# di-atat di-atat ( Ini adaa) $en#iraan "en##unakan asas 9( Pen#iraan !iasa iaa) "en##unakan asas 90 Sea Seain in dari dari itu itu kita kita ju#a ju#a !oe !oe) ) "enj "enja aan anka kan n $en# $en#ir iraa aan n "en##unakan jari 1finger-counting 1finger-counting 2 teruta"an'a untuk "en#ira no"!or ke-i( Di sini kita "en##unakan 9 jari? 9 unit dan ter)ad ke$a ke$ada da "en#ira "en#ira 90 sa)a sa)aja ja(( ain ain%% ain ain si"! si"!o o tan# tan#an an ju#a di#u di#una nak kan se$e se$ert rtii daa daa" " Sist Siste" e" ina ina di "ana "ana 9 tan# tan#an an "e5akii 90( Finger binary 1!ase 1!ase / -ountin#2 ju#a iaa) satu -ara "en# "en#ir ira a di "ana "ana $en# $en#ir iraa aan n se)i se)in# n##a #a 90/3 90/3 ? /90 @ 9 !oe) diakukan( Guru "ate"atik se$atutn'a "endeda)kan teknik% teknik untuk "en#ir "en#ira a se$er se$erti ti teknik teknik coun counti ting ng on 10, 9,/,3, 9,/,3,;,( ;,((((2 (((2,, teknik teknik coun counti ting ng back back 190, 190, ,=, ,=,7, 7,<, <,(( (((( (((2 (2 dan dan ju#a ju#a skip skip counti counting ng (! "!#! "!#!$! $!%% %%%% %%)) % Kita Kita $atut $atut "ua "ua den#a den#an n no"!or no"!or 'an# 'an# e!i) e!i) ke-i ke-i da)uu da)uu "isan "isan'a 'a no"!o no"!orr 0 )in##a )in##a 90( A$a!ia A$a!ia "urid% "urid% "urid "urid suda) suda) "a)ir "a)ir,, !arua !arua) ) !erai !erai) ) ke no"!o no"!or% r% no"!or no"!or 'an# 'an# e!i) e!i) !esar( Pe!a#ai Pe!a#ai aat dan kaeda) kaeda) !oe) !oe) di#unakan di#unakan untuk untuk "e"!antu "e"!antu "en#ira "en#ira se$erti se$erti hand tally counters counters!! "en##unakan $ense dan kertas, $en#an##aran, $en#an##aran, arit"etik "enta, a!akus, kakuator dan dan ko"$uter ko"$uter(( Kita se$atutn' se$atutn'a a da$at da$at "e"!uat "e"!uat $ii)an $ii)an 'an# 'an# !ijak "eaui $en#aa"an untuk "e"ii) 'an# "ana satu 'an# e!i) !aik dan sesuai(

1.1.0 Peranan Peranan Algri"ma &an Per+a%ilan Per+a%ilan Nmbr Nmbr A#orit"a iaa) satu $rosedur 'an# "en#andun#i an#ka)% an#ka) an#ka) k)usus untuk diikuti diikuti daa" daa" $en#iraan $en#iraan(( Men#ikut Men#ikut a% K)5ri6"C , a#ori a#orit"a t"a "eruju "erujuk k ke$ada ke$ada $eratu $eraturan ran%% $eratu $eraturan ran daa" "enjaanka "enjaankan n arit"etik arit"etik "en##una "en##unakan kan no"!or% no"!or% no"!or no"!or Ara!% indu( Ke$entin#an untuk "e"a)a"i dan "en##unakan a#orit"a adaa) $eru daa" "e"$eajari "ate"atik( Terda$at $e!a# $e!a#ai ai a#ori a#orit"a t"a daa" daa" "ate"a "ate"atik tik den#a den#an n ke#una ke#unaann ann'a 'a tersendiri( 4ntu 4ntuk k "enj "enjad adii "a)i "a)irr daa daa" " $en# $en#ira iraan an,, seor seoran an# # "est "estia ia) ) "e"$un'ai kaeda) 'an# e+isen dan te$at untuk "en#ira, dan

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI ada ke"a)iran -eik no"!or dan o$erasi( Kita $eru ta)u dan +a)a" !a#ai"ana sesuatu a#orit"a itu di#unakan dan !er+un#si( Ini da$at "en'okon# kita untuk terus "aju daa" "ate"atik kerana a#orit"a itu !er"akna untuk kita( Sekiran'a kita "en#a"akan $e"!eajaran se-ara "en#)a+a se"asa "enjaankan a#orit"a "ate"atik, "aka ini akan "en#)aan# $erke"!an#an -eik no"!or kita( Peajar 'an# da$at "en-i$ta a#orit"a aternati+ seaun'a e!i) !erja'a daa" "ate"atik kerana ia di!ina !erasaskan $e"ikiran dan ke+a)a"an "ereka( Daa" $en#ajaran dan $e"!eajaran "ate"atik, ati)an $eru di!eri setea) "e"$eajari tajuk "ate"atik( Kadan#kaa ati)tu!i dan ati)an tidak akan "enjadi !erkesan dan $eru sekiran'a ia tidak "e"!a5a a$a%a$a "akna ke$ada $eajar( Jadi se)arusn'a $eajar $eru jeas dan +a)a" a$a 'an# "ereka !uat( Ke+a)a"an konse$tua "esti dien#ka$i duu se!eu" ati)an dijaankan( Konse$ 'an# kuku) tentan# ide% ide "ate"atik akan "e"uda)kan a#i "en'eesaikan "asaa) 'an# !erkaitan( Keajuan dan ke-eka$an "en##unakan a#orit"a "ate"atik "ei!atkan no"!or% no"!or !esar !ukan a#i "eru$akan satu isu kritika kerana isu ini da$at diatasi "en##unakan teknoo#i( Kita "e"erukan +asiiti ke$ada a#orit"a untuk $en#iraan itu( .aau$un !e#itu, teknoo#i tidak !oe) "ena+ikan ke$eruan untuk "e"a)a"i dan "enjaankan a#orit"a% a#orit"a asas( 1.1. Nilai Tem'a" Daa" siste" Ara!% indu , niai te"$at "eru$akan satu konse$ uta"a(Niai !a#i sesuatu no"!or ditentukan "eaui kedudukann'a daa" no"!or itu( Se!a#ai -onto) no"!or 3>7= di!a-a se!a#i ti#a rib! i"a ra"!s tuju) '!l!# a$an( Ri!u, ratus, $uu) dan sa "enunjukkan te"$at !a#i niai( 3 > 7= = sa 7 $uu), atau 70 sa > ratus, atau >00 sa 3 ri!u, atau 3000 sa

Daa" !entuk ke"!an#an 1eF$anded +or"2, 3>7= !oe) dituis se!a#ai 3000  >00  70 =( Guru $eru "e"!i"!in# "urid "e"a)a"i niai te"$at asas se$uu) su$a'a "ereka +a)a" siste" no"!or Ara! indu( Ini "e"!oe)kan "ereka "e"!ina se!aran# no"!or

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI "en##unakan 90 di#it itu dan "enentukan niai te"$atn'a( Konse$ niai te"$at da$at dikuku)kan a#i "eaui $en#aa"an "en-erakinkan no"!or daa" !entuk e&panded form% A$a!ia tajuk niai te"$at di$erkenakan, "urid% "urid akan "ua "en##unakan no"!or 99 )in##a /0 ( Ide tentan# niai te"$at dikaitkan terus den#an konse$ $en#u"$uan se"ua daa" no"!or asas 90 190 sa ? 9 $uu)2( Satu -onto) !a)an untuk "enunjukkan no"!or asas se$uu) iaa) den#an "en##unakan stra5( Kita katakan satu stra5 "e5akii niai 9 dan 9 ikatan 'an# "en#andun#i 90 stra5 "enunjukkan ide "en#u"$ukan 90 stra5 ke$ada satu ku"$uan 90(

i)at raja) di !a5a)(

sa

$uu)

Ide niai te"$at diteruskan a#i ke$ada no"!or /0 se)in##a 900( 4ntuk "e"!ina ke+a)a"an dan $en#aa"an ini, kita "esti "eaui $roses "en#u"$ukan o!jek daa" ku"$uan se$uu)% se$uu)( Sekai a#i kita !oe) #unakan stra5 untuk "enunjukkan ide 9 ratus ? 90 $uu) ? 900 sa( Di sini #uru "e"ainkan $eranan $entin# untuk "e"!i"!in# "urid untuk !eajar dan "e"a)a"i konse$ niai te"$at den#an "uda) "eaui $en#aa"an konkrit(

Kini "asan'a untuk anda !er+ikir( A%"ii"i 1 A$aka) !a)an% !a)an ain 'an# !oe) anda #unakan se!a#ai o!jek asas 90 se"asa "en#ajar konse$ niai te"$atH Ba#ai"ana anda "en##unakan !a)an itu untuk "enunjukkan niai sa, $uu) dan ratusH atatkan di !a5a)(

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI Konse$ niai te"$at dianjutkan ke$ada no"!or "ee!i)i 900( Idea $en#u"$uan se$uu)% se$uu) diakukan untuk "enunjukkan 90 $uu) ? 9 ratus 90 ratus ? 9 ri!u ds!( Se)u!un#an den#an itu, ke+a)a"an "urid tentan# niai te"$at di$eruaskan ke$ada ratus, ri!u, $uu) ri!u, ratus ri!u dan juta( Murid $eru diin#atkan tentan# di#it 0 daa" ide niai te"$at( Si+ar di sini ada "akna tertentu( Guru $eru "e"!i"!in# "urid su$a'a +a)a"( onto)n'a daa" no"!or 70, si+ar teretak $ada te"$at $uu) dan tiada niai $uu) di sini( Ada !an'ak -ara 'an# !aik 'an# !oe) di#unakan untuk "en#ajar konse$ no"!or( Se!a#ai seoran# #uru "ate"atik kita ta)u, "urid "e"!ina konse$ "eaui ke+a)a"ann'a dan $e"!eajaran akan !eraku dari$ada $en#aa"an !eajar 'an# !er"akna( Oe) itu, #uru )arus "eran-an# $en#ajaran 'an# "en'ediakan ruan# untuk !er+ikir "eaui akti&iti @ akti&iti 'an# "ei!atkan $en#i!atan akti+ , "en-a!ar, $raktika dan ree&an(

a (n"# A%"ii"i P3P $ Mengira

asi Pe"!eajaran* • Men#ira seku"$uan o!jek dari 9 )in##a 90 Men#ira ke !eakan# dari no"!or 90 to 0( • Ba)an * 90 $e"!ian# • Kad No"!or 0 @ 90 • Prosedur* 9( Guru !erkata* i)at, sa'a ada !an'ak $e"!ian#( Mari kita kira !ian#an $e"!ian# 'an# sa'a ada(

/( Guru "en#ai)kan satu kaunter ke te$i dan !erkata satu(

3( Guru "en#ai)kan satu a#i $e"!ian# dan !erkata dua( ;( Guru uan# untuk ti#a, e"$at se)in##a se$uu)( >( Kerja !er$asan#an* Se-ara !er#iir akukan se$erti di atas% seoran# ai)kan $e"!ian# sa"!i seoran# a#i "en'e!ut !ian#an 'an# diai)( Beri $ujian jika da$at "en#ira den#an !etu(

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI <( Murid% "urid !er"ain Per"ainan Men#ira daa" ku"$uan !eri"a "en#ikut $eraturan !erikut* • Ko-ok kad 10 @ 902 dan ter!aikkann'a( • Seoran# $e"ain a"!i kad teratas dan ter!aikkan sa"!i "en'e!ut no"!orn'a , -onto) * tuju)( • Pe"ain ain "en#ira ke !eakan# ena", i"a , e"$at, ti#a,(((((, si+ar "en#ikut #iiran( Pe"ain 'an# "en'e!ut si+ar akan "en#a"!i kad • seterusn'a dan $er"ainan diteruskan se$erti di atas(

b (n"# A%"ii"i P3P 4 Nilai Tem'a"

•

asi Pe"!eajaran* Menukar no"!or 90 )in##a /0 daa" $uu) dan sa "en##unakan stri$%$uu) dan ke$in#an sa( Ba)an* Ba)an Asas 90 * stri$% $uu) dan ke$in#an sa • Kad no"!or * 0 )in##a  • Kad Mania den#an dua $oket( •

Prosedur* 9( Guru !i"!in# "urid untuk "enukar 90 ke$in#an sa den#an satu stri$% $uu) stri$% $uu)

ke$in#an sa /( Murid di"inta "en'e!ut satu no"!or antara 99 dan /0( onto)n'a 9>( Guru !i"!in# "urid tukar 9> sa den#an 9 stri$% $uu) dan > sa

3( Guru !i"!in# "urid $ii) satu kad no"!or untuk "e5akii no"!or di atas dan etakkan daa" $oket se$erti di !a5a)*

Puu)

Sa

9

>


;( Guru !i"!in# "urid untuk "enuis 9> ? 9 $uu)  > sa ? 90  > >( Murid ke"udian "en'e!ut no"!or itu daa" dua -ara iaitu * satu $uu) dan i"a sa dan i"a !eas(( <( 4an# an#ka)% an#ka) di atas untuk no"!or% no"!or ain(

Ring%asan5 9( No"!or "e5akii kuantiti sesuatu o!jek dan diterje"a)kan daa" !entuk si"!o di#it( /( Ide si+ar di$erkenakan see$as "urid% "urid kena sekuran#% kuran#n'a ti#a no"!or $erta"a( 3( Ide $en#u"$uan !erse$uu) $entin# untuk "e"!ina konse$ niai te"$at( ;( Tiada satu -ara ter!aik 'an# tertentu untuk "en#ajar tajuk no"!or !uat( Oe) itu, #unakan kreati&iti anda untuk "en#)asikan $e!a#ai kaeda) 'an# !oe) di#unakan untuk "en'okon# $en#ajaran(

1.2.

O'erasi Nmbr &an 6a%"a Asas O'erasi Tamba# &an Tla%

1.2.1 Pengenalan

Murid%"urid sekoa) renda) $eru "e"$un'ai ke"a)iran asas "en#ira( Ada e"$at o$erasi asas iaitu * •

Pena"!a)an

•

$enoakan

•

$endara!an

•

Pe"!a)a#ian

TADIKA dan TA4N 9

1.2.2 Pering%a" Pembelajaran Bagi Penamba#an Dan Penla%an Ada 3 an#ka) asas daa" $e"!eajaran ini* •

Ta"!a) dan Toak se)in##a no"!or 90 @ $en#aa"an "en#ira a5a dan "e"a)a"i konse$ dan "akna $ena"!a)an dan $enoakan

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI •

Ta"!a) dan Toak se)in##a no"!or 9= @ "enekankan ke"a)iran "en#in#at +akta asas !a#i $ena"!a)an dan

•

$enoakan Ta"!a) dan Toak !a#i no"!or e!i) dari$ada / di#it @ "enekankan tentan# a#orit"a si"!oik !a#i $ena"!a)an dan $enoakan(

1.2.) Ma%na Penamba#an Dan Penla%an •

Pena"!a)an % o$erasi 'an# "en#u"$ukan dua no"!or 1addends2 untuk "en#)asikan niai unik keti#a 'an# dikenai se!a#ai )asi ta"!a)(

•

Daa" a'at "ate"atik, ia dituis se!a#ai 3  ; ? 7,

3 dan ; adaa) addends! dan 7 adaa) )asi

ta"!a)( •

Penoakan @ kita "ua den#an )asi ta"!a) dan "enarik keuar satu dari$ada addends untuk "en-ari satu a#i addend 'an# tin##a(

•

asi ta"!a) se!enar adaa) minuend; addend 'an# ditoak adaa) subtrahend; addend 'an# tertin##a adaa) ba%i

• o

Daa" a'at "ate"atik, ia dituis se!a#ai 7 @ 3 ? ;, 7 adaa) "inuend, 3 adaa) su!tra)end, dan ; "eru$akan !aki(

Ada dua "ode asas untuk "en##a"!arkan $ena"!a)an( 1a2 Mode Set* ko"!inasi o!jek konkrit dan 1!2 Mode Garis No"!or * ko"!inasi kuantiti tidak konkrit

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI (n"# 5 

Masala# 1* A!u "e"$un'ai 3 !iji !oa !er5arna "era) dan > !iji !oa !iru( Bera$a ju"a) !oa 'an# A!u $un'aiH



Masala# 2* Su)u air daa" se!ua) !ikar adaa) 3=o ( See$as "e"anaskann'a, su)u "enin#kat se!an'ak ; o ( A$aka) !a-aan su)u !aru !a#i air terse!utH

Masaa) 9 !erkenaan $ena"!a)an dua !iji !oa, dua o!jek konkrit( Ga"!aran raja) adaa) se$erti !erikut* MODE SET

Masaa) / !erkenaan ko"!inasi dua !a-aan su)u, kuantiti !ukan konkrit( Ga"!aran raja) adaa) se$erti !erikut* MODE GARIS NOMBOR

; 0

0

3= 

;/ 0

0 0

90 0

/0 0

30 0

;0 0

>0 0

Ada e"$at "ode asas untuk "enunjukkan "akna Penoakan *

-a M&el Take-Away -b M&el Perban&ingan -Comparison

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI -7 M&el Missing-Addend -& M&el Garis Nmbr

(n"# 5 

Masala# 1* Bi!a) "e"$un'ai > ekor a'a"( Se"aa", /

dari$ada a'a"%a'a" terse!ut di-uri oran#( Bera$a ekor a'a" 'an# tin##a H -MODE8 TAKE AA! 

-b MODE8 PERBANDINGAN -C"M#A$%&"N  

Masala# 2* Nina "e"$un'ai > !iji oren( Sari $ua "e"$un'ai / !iji oren( Bera$a !iji oren 'an# Nina $un'ai, "ee!i)i oren 'an# di$un'ai oe) Sari H

-7 MODE8 MISSING$ADDEND 

Masala# )* Bo! !er-adan# "e"ei)ara > ekor arna!( Pak-ikn'a "e"!eri / ekor arna! se!a#ai $er"uaan(Bera$a ekor arna! a#i 'an# $eru Bo! !ei H


1d2 MODE8 GARIS$NOMBOR 

Masala# ** Su6' "e"$un'ai > iter jus oren( Dia "e"!eri / iter ke$ada adikn'a( Bera$a iter jus oren 'an# "asi) tin##a $ada Su6' H > iter / iter

0

9

3

/

>

;

<

3 itres

3 iter

1.2.* H!b!ngan An"ara Penamba#an Dan Penla%an •

Pena"!a)an dan $enoakan

adaa) o$erasi

son#san#

(in'erse)% onto)n'a* •

•

dise!a!kan 3  ; ? 7, "aka 7 @ 3 ? ; dan 7 @ ; ? 3( Akti&iti "en#enai )u!un#an antara $ena"!a)an dan $enoakan adaa) san#at $entin# $ada ta)a$ a5a $e"!eajaran kanak% kanak(

•

Se!a#ai

#uru

"ate"atik,

adaa)

san#at

$entin#

untuk

"e"!i"!in# "ereka "e"a)a"i )u!un#an in'erse ini "eaui akti&iti 'an# diran-an# den#an teiti(

(n"#

Mengenai

Penla%an

Mer!'a%an

Penamba#an Isi te"$at 'an# koson#* =  ; ? 9/ 9/ @ = ? LLLLL

9/ @ ; ? LLLLL

>   ? 9; 9; @ > ? LLLLL

9; @  ? LLLLL

'%nverse( Ke'a&a


1.2., Si9a" Penamba#an Identiti Pena"!a)an1 *dditi'e identity) 

Si+ar adaa) identiti !a#i Pena"!a)an se!a! den#an



"ena"!a) si+ar ke$ada se!aran# no"!or, teta$ akan "en#)asikan no"!or terse!ut, -onto)n'a ;  0 ? ; 1tekankan !a)a5a 1a  02 and 10  a2 adaa) sa"a(

Tukar terti!8Ko"utati+ 1Commutati'e property) 

Menukar terti! kedudukan dua addend tidak "en#u!a) )asi ta"!a), -onto)n'a* 1;  3 ? 3  ;2( Ini "e"uda)kan "urid%"urid jika 'an# tea) "en#eta)ui >  7 ? 9/, tidak $eru a#i "en#)a+a 17  >2(

Identiti Pena"!a)an1 *dditi'e identity) 

Si+ar adaa) identiti !a#i $ena"!a)an se!a! den#an "ena"!a) si+ar ke$ada se!aran# no"!or, teta$ akan "en#)asikan no"!or terse!ut, -onto)n'a ;  0 ? ; 1tekankan !a)a5a 1a  02 and 10  a2 adaa) sa"a(

1.2./ 6a%"a Asas Penamba#an


1.2.0 Algri"ma Bagi Penamba#an Dan Penla%an 

4ntuk "en#ajar a#orit"a !a#i $ena"!a)an dan $enoakan, kita $eru "en##unakan !a)an konkrit 1 se$erti !a)an asas%90 dan -arta niai te"$at 2(



Raja) !erikut "enunjukkan -onto) !a#i $roses $ena"!a)an "en##unakan !a)an konkrit asas%90 serta $roses !a#i $enoakan(

Mode Konkrit !a#i 19<  9=2(


PuSa7<% /3

PuSa7<% /33

PuSa7<% /3>3

Mode Konkrit !a#i 17< @ /32(

(n"# Algri"ma Penamba#an

(n"# Algri"ma Penla%an

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI Disa"$in# a#orit"a terse!ut di atas, terda$at ain%ain a#orit"a untuk "en#ira $ena"!a)an dan $enoakan( 1.)

O'erasi Darab &an Ba#agi

Pendara!an dan $e"!a)a#ian adaa) dua konse$ $entin# 'an# di#unakan daa" se"ua to$ik Mate"atik( Pendara!an "eru$akan antara asas $en#iraan 'an# dian##a$ sukar seain "e"!a)a#i( Oe) itu $eajar )arus "e"!ina asas 'an# kuku) tentan# $endara!an dan $e"!a)a#ian se"asa di sekoa) renda) se!eu" "e"asuki $erin#kat "enen#a)(

1.).1 Kema#iran Asas Ma"ema"i% 4 Pen&araban &an Pemba#agian Kanak kanak "e"!ina $en#eta)uan $endara!an dan $e"!a)a#ian dari$ada ke+a)a"an tentan# to$ik $ena"!a)an dan $endara!an( Ke"a)iran Asas Mate"atik 'an# !erkaitan den#an $endara!an dan $e"!a)a#ian iaa)* • •

•

• •

•

Menuis a'at $endara!an dan $e"!a)a#ian( Men'atakan den#an -e$at +akta asas $endara!an se)in##a  F  dan +akta asas $e"!a)a#ian se)in##a =9  ( Menuis $endara!an dan $e"!a)a#ian daa" !entuk a#orit)"a $ia5ai( Mendara! se!aran# dua no"!or( Me"!a)a#i se!aran# no"!or den#an no"!or ain, den#an !aki dan tan$a !aki( Men'eesaikan "asaa) se)arian 'an# "ei!atkan $endara!an dan $e"!a)a#ian(

1.).2 Ma%s!& Pen&araban &an Pemba#agian Pendara!an se-ara u"u"n'a dikenai se!a#ai $ena"!a)an !eruan# no"!or 'an# sa"a( Di daa" a'at $endara!an 3 F ; ? 9/, 9/ di$an##i #asil &arab !a#i 3 dan ; di "ana 3 iaa) multiplier dan ; iaa) multipli)and ( Se!aikn'a( $e"!a)a#ian dikenai se!a#ai suatu $roses "en#a#i)kan suatu kuantiti ke$ada !a)a#ian 'an# sa"a( Ba#i $ern'ataan !a)a#i 30÷>?<, 30 di$an##i dividend , > iaa) 'emba#agi ( divisor * dan < iaa) #asil ba#agi ( +uotient*% .aau !a#ai"ana$un ada !an'ak a#i "aksud $endara!an dan $e"!a)a#ian(


Raja) 9 "en##a"!arkan dua "aksud u"u" $endara!an dan Raja) / "eneran#kan dua "aksud u"u" $e"!a)a#ian(

Terda$at 3 !un#kusan !ua) to"ato( Setia$ !un#kusan ada ; !iji to"ato (Bera$aka) ju"a) !ua) to"ato se"uan'a( o5 "an' to"atoes are t)ere ato#et)erH

Terda$at 3 !aris !ua) to"ato( ; !iji to"ato $ada setia$ !aris( Bera$aka) ju"a) !ua) to"ato kese"uan'a( H

(+ , ") bermaksud "  "  "

(+ , ") bermaksud + baris. " di dalam setiap baris%

TAMBAH BER:8ANG

S:S:NAN

Raja)9( Maksud Pendara!an(

Terda$at 9/ !iji to"ato(Seoran# kanak%kanak "akan 3 !iji to"ato( Bera$aka) oran# kanak%kanak 'an# da$at "akan se"ua to"atoH

Terda$at 9/ !iji to"ato untuk di!a)a#i ke$ada 3 oran# kanak%kanak( Bera$akan !iji to"ato untuk setia$ kanak%kanak terse!utH

!ua) to"atoH ttHto"ato(atoesH

/ 0 + 1 " bermaksud + boleh di tolak daripada / sebanyak " kali. iaitu% / 2 + 2 + 2 + 2 + 1 3

TO8AK BERT:R:T$T:R:T

/ 0 + bermaksud / diagihkan kepada + orang kanak-kanak. Seorang kanak-kanak mendapat "%

AGIHAN SAMA

Raja) /( Maksud Pe"!a)a#ian


Bandin# dan !e6a 1) ; * ? 9/2 dan 1* ; ) ? 9/2( Ba#ai"anaka) $er!e6aan $endara!an ini "e"$en#aru)i $roses anda daa" $en#ajaran $endara!anH

ik#u "en'uru) A)"ad "eukis #a"!ar "enunjukkan "aksud  "eukis #a"!ar !erikut*

2 < *( A)"ad

Ari+ ,rakan A)"ad ,"en'atakan #a"!ar di atas tidak "enunjukkan "aksud $e"!a)a#ian 'an# !etu( Kerana untuk $e"!a)a#ian = ÷ /, A)"ad )arus "eukis = o!jek 'an# dikon#si sa"a oe) / oran#( Ga"!ar 'an# !etu adaa) se$erti di !a5a)(*

A$aka) res$on anda tentan# $er!e6aan $enda$at antara A)"ad dan Ari+ H Kena$a anda +ikir $er!e6aan $enda$at ini ti"!u antara "ereka H


MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI 1.).) H!b!ngan an"ara Pen&araban &an Pemba#agian Pendara!an dan $e"!a)a#ian adaa) suatu o$erasi son#san#an (in'erse operation)( Se!a#ai -onto), oe) kerana > F 3 ? 9>, "aka 9> ÷ 3 ? > dan 9> ÷ > ? 3( Kanak%kanak $eru di!eri ruan# 'an# uas untuk "eneroka )u!un#an ini se-ara akti+( Mode Konkrit !a#i 17< @ /32(

1.).* Si9a"$Si9a" Pen&araban Pendara!an "e"$un'ai !e!era$a -iri 'an# !oe) di#unakan untuk "erin#kaskan $rosedur $en#iraan se-ara "enta dan a6i"( Dua -iri 'an# !er#una iaa) identiti $ena"!a)an,-iri tukar terti! dan $endara!an den#an si+ar( i

I&en"i"i Penamba#an ,Additive identity*%

Satu iaa) identiti $ena"!a)an kerana "endara!kan 9 den#an se!aran# no"!or akan "e#)asikan no"!or itu sendiri( 1; F 9 ? ;2( ii

T!%ar "er"ib=Km!"a"i9 ,Commutative property*%

Pendara!an adaa) o$erasi ko"utati+ kerana untuk se!aran# no"!or a dan b, 1b F a2 akan "e"!eri niai 'an# sa"a se$erti 1a F b2( Se!a#ai -onto), / F 3 ? 3 F / ? <( iii

Pen&araban &engan si9ar.

Se!aran# no"!or 'an# didara!kan den#an si+ar akan "e"!eri niai si+ar( Ba#ai"anaka) -iri%-iri $endara!an ini da$at "e"!antu $eajar "erin#kaskan tu#asan "ereka daa" "en#)a+a +akta asas $endara!anH


1.)., 6a%"a Asas Pen&araban akta asas $endara!an adaa) $endara!an dari$ada se!aran# dua no"!or 9 di#it( Terda$at 900 +akta asas !a#i $endara!an( akta asas $endara!an !oe) di terje"a)kan daa" !entuk jadua(

Bin-an#kan den#an rakan anda di sekoa)( A$aka) akti&iti $e"!eajaran 'an# di#unakan untuk "en#ajar kanak%kanak tentan# )u!un#an son#san#an antara $endara!an dan $e"!a)a#ianH Senaraikan se"ua idea uta"a anda(

1.)./ 6a%"a Asas Pemba#agian Sekiran'a $eajar anda tea) "en#eta)ui +akta asas $endara!an, "ereka !oe) "en#aitkan den#an +akta asas $e"!a)a#ian( Se!a#ai -onto), jika "ereka ta)u !a)a5a < F > ? 30, "aka tidaka) sukar untuk "en#aitkan !a)a5a 30 ÷ > ? < dan 30 ÷ < ? >( Oe) itu, tidak $eru untuk "e"$eajari +akta asas $e"!a)a#ian se-ara !erasin#an( Se!aikn'a #uru $eru "enekankan tentan# )u!un#an son#san# antara $endara!an dan $e"!a)a#ian( 1.).0 Algri"ma bagi 'en&araban &an Pemba#agian Terda$at !er!a#ai jenis a#orit"a untuk "eakukan o$erasi $endara!an dan $e"!a)a#ian( Raja) 3 di !a5a) "enunjukkan e"$at jenis a#orit"a 'an# !er!e6a untuk $endara!an dan Raja) ; "enunjukkan / jenis a#orit"a untuk $e"!a)a#ian( A#orit"a 9 3  9



/ / ;

<

;

=

=

;

/

; < ;

A#orit"a / 3 

9 ;

9

/ / /

A#orit"a 3 ; < ;

3

; < ;

9

/

0

=

0

0



=

0



;

0

0

0

0

0



/

=

/ / /

9 =

; <

<

 

 

< ; < /0 < 300 /0 ; /0  /0 /0  300

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI =

;

/

;

=

;

/

;

A#orit"a ; 

300

/0

;

/0

<000

;00

=0

<

9=00

9/0

/;

)2* ; 2/ ? <000  ;00  =0  9=00  9/0  /; ? *2* Raja) 3( A#orit"a Pendara!an

A#orit"a 9

7

9  7 / /

3 ; ; 9 3 /

A#orit"a /

; 9

7

9 = 3 baki

9  7 / /

3 0 ; 0 ; 9 3 /

; 0 0 9 0 9 0 9 = 3

93;

toak 900 F 7 toak 30 F 7 toak ; F 7 ba%i

Raja) ;( A#orit"a Pe"!a)a#ian

Maksud $endara!an dan $e"!a)a#ian 'an# "anaka) setia$ a#orit"a di atas di asaskanH Teran#kan se!a! anda(

A#orit"a 'an# "anaka) 'an# anda $ii) untuk "en#ajar $eajar andaH Men#a$aH

Ba#ai"anaka) anda "en##unakan !a)an konkrik untuk "enunjukkan $roses $endara!an dan $e"!a)a#ian a#orit"aH


1.). (n"# A%"ii"i Pengajaran &an Pembelajaran. Se!a#ai #uru "ate"atik, anda se)arusn'a "en-ari $euan# untuk "en#u"$ukan akti&iti $%$ 'an# !aik untuk $en#ajaran anda( Jika anda "e"$un'ai koeksi akti&iti 'an# $e!a#ai, anda se-ara se"uajadi akan "enda$at idea 'an# !an'ak se"asa "eran-an# $en#ajaran anda( Den#an "e"!a-a -onto) akti&iti di !a5a) di)ara$ akan da$at "e"!eri #a"!aran dan idea untuk "e"uakan koeksi anda(

A%"ii"i 1* Pen&araban sebagai Penamba#an Ber!lang( asi Pe"!eajaran* • •

Meneran#kan !a)a5a $endara!an adaa) $ena"!a)an !eruan#( Menuis a'at $endara!an(

Ba)an* Pin##an kertas • Pe"!ian# •

an#ka) $eraksanaan* 9( Guru !er-erita tentan# $ena"!a)an !eruan#"urid "eakonkan setia$ -erita "en##unakan $e"!ian# dan $in##an kertas(onto) -erita ditunjukkan daa" Raja) >( Sediakan jadua untuk "enunjukkan +akta asas $endara!an(A$aka) $oa 'an# da$at dii)at daa" jadua iniHBa#ai"anaka) anda "en##unakan $oa ini untuk "en#aakkan $eajar anda "en#in#at +akta asas den#an "uda)H

Raja) >( onto) "enunjukkan 3 F / ? /  /  /(

/( Setea) "e"!uat "ode -erita 'an# ain, #uru "e"$erkenakan $endara!an se!a#ai $ena"!a)an !eruan# dan a'at "ate"atik 'an# !erkaitan se$erti 3 F / ? /  /  /( 3( Di daa" ku"$uan ; oran#, setia$ "urid !er#iir%#iir "eakukan "ain $eranan !a#i situasi di !a5a)*

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI Murid A* A"!i se!aran# !ian#an $in##an1tidak e!i) dari 2 dan etakkan diten#a) setia$ ku"$uan( Murid B* etakkan se!aran# !ian#an $e"!ian# 1tidak e!i) dari 2 atas setia$ $in##an( Murid * Muakan !er-erita 3 $in##an / $e"!ian# setia$ satu < $e"!ian# se"uan'a Murid D* Tuiskan a'at $ena"!a)an !eruan# dan a'at $endara!an 'an# !erkaitan( A%"ii"i 2* Pen&araban sebagai S!a"! S!s!nan. * asi Pe"!eajaran* • •

Meneran#kan !a)a5a $endara!an adaa) suatu susunan( Menuis a'at $endara!an(

Ba)an * • Pe"!ian# Jaur Kertas • an#ka) $eraksanaan * 9( Guru "e"!in-an#kan "asaa) susunan "uda) den#an "urid dan "en##unakan jaur kertas dan $e"!ian# untuk "en'eesaikan "asaa)( onto) "asaa) adaa) se$erti daa" Raja) <(    

3 $in##an( / !iji teur daa" setia$     $in##an( Bera$aka)     !ian#an teur se"uan'aH

Raja) <( onto) untuk "enunjukkan 3 F ; se!a#ai 3 !aris den#an ; o!jek daa" setia$ !aris( /( See$as "en'eesaikan "asaa) 'an# sa"a, #uru "e"$erkenakan $endara!an se!a#ai susunan !aris dan ajur( 3( Daa" ku"$uan ; oran#,setia$ "urid !er#iir%#iir "eakukan "ain $eranan !a#i situasi di !a5a)* Murid A* A"!i !e!era$a !ian#an jaur kertas1tidak e!i) dari$ada  jaur2 dan susun daa" !aris diten#a)%ten#a) setia$ ku"$uan(

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI Murid B* etakkan se!aran# !ian#an $e"!ian# 1tidak e!i) dari$ada  2 di atas setia$ jaur kertas( Murid * eritakan situasi3 !aris/ $e"!ian# daa" setia$ !aris < $e"!ian# se"uan'a Murid D* Tuiskan a'at "ate"atik tentan# $endara!an( A%"ii"i )* Pemba#agian sebagai Pengagi#an Sama Ra"a. asi Pe"!eajaran* Meneran#kan $e"!a)a#ian se!a#ai $en#a#i)an sa"a rata( • Menuis a'at "ete"atik "en#enai $e"!a)a#ian( Ba)an •

• •

Pin##an kertas Pe"!ian#

an#ka) Peraksanaan* 9( Guru "en-eritakan tentan# $en#a#i)an sa"a rata( Murid "en##unakan $e"!ian# dan $in##an kertas untuk "eakonkan -erita #uru( onto) ditunjukkan daa" Raja) 7( 3 !aris ; "urid daa" setia$ !aris !era$aka) !ian#an "urid se"uan'aH

Raja) 7( onto) "enunjukkan $e"!a)a#ian =  / se!a#ai $en#a#i)an sa"a rata( /( Setea) "en##unakan "ode -erita 'an# ain, #uru "e"$erkenakan "aksud $e"!a)a#ian se!a#ai $en#a#i)an sa"a rata dan "enuis a'at "ate"atik 'an# !erkaitan iaitu =  / ? ;( 3( Daa" ku"$uan ; oran#, setia$ "urid !er#iir%#iir "e"ain $eranan !a#i situasi di !a5a)* Murid A* A"!i se!aran# !ian#an $e"!ian# dan etakkan di ten#a) ku"$uan(

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI Murid B* A"!i se!aran# !ian#an $in##an 1tidak e!i) dari$ada 2 dan etakkan !ian#an $e"!ian# 'an# sa"a di atas setia$ $in##an tadi( Murid * Muakan !er-erita < $e"!ian#etakkan sa"a !an'ak di atas 3 $in##an / $e"!ian# $ada setia$ $in##an( atau   $e"!ian# etakkan di atas ; $in##an / $e"!ian# diatas setia$ $in##an den#an 9 !aki( Murid D* Tuis a'at $e"!a)a#ian( A%"ii"i ** Pemba#agian sebagai Penla%an Ber!lang asi Pe"!eajaran* • •

Meneran#kan $e"!a)a#ian se!a#ai $enoakan !eruan#( Menuis a'at "ate"atik $e"!a)a#ian(

Ba)an* • •

Pin##an kertas Pe"!ian#

an#ka) Peraksanaan* 9( Guru "e"$erkenakan "asaa) $enoakan !eruan# Murid "en##unakan "ode !a#i setia$ "asaa) den#an $in##an kertas dan $e"!ian#(onto) -erita ditunjukkan daa" Raja) =( Terda$at = ekor ku$u%ku$u !ere)at di atas / kuntu" !un#a , dan setia$ !un#a "e"$un'ai !ian#an ku$u%ku$u 'an# sa"a(Bera$a !an'akka) ku$u%ku$u $ada setia$ !un#aH

Raja) =( onto) untuk "enunjukkan 9/  3 se!a#ai $enoakan !eruan#(

/( See$as !e!era$a kai !er-erita, #uru "e"$erkenakan $e"!a)a#ian se!a#ai $enoakan !eruan# dan a'at "ate"atik 'an# !erkaitan se$erti 9/  3 ? ;( 3( Daa" ku"$uan ; oran#, setia$ "urid !er#iir%#iir "eakonkan $eranan !a#i situasi di !a5a)* Murid A* A"!i se!aran# !ian#an $e"!ian# dan etakkan diten#a) ku"$uan( Murid B* etakkan se!aran# !ian#an $e"!ian# atas $in##an1 tidak e!i) dari$ada  $e"!ian#2(

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI Murid * Ikut !ian#an no"!or 'an# di$ii) oe) "urid B dan etakkan !aki $e"!ian# ke atas $in##an dan !er-erita se$erti  /; $e"!ian# 3 $e"!ian# $ada setia$ $in##an = $in##an "e"$un'ai $e"!ian#( atau  $e"!ian# etak / $e"!ian# $ada satu $in##an ; $in##an "e"$un'ai $e"!ian# den#an !aki 9 Murid D* Tuiskan a'at "ate"atik tentan# $e"!a)a#ian(

A%"ii"i ,* Pen7arian 6a%"a Pen&araban( asi Pe"!eajaran* •

4ntuk "en#in#at se"ua +akta asas $endara!an den#an $antas(

Ba)an* •

arta "en-ari +akta 1 Raja) 2 terdiri dari$ada +akta asas $endara!an dan kad  !a#i setia$ $asan#an "urid(

 0 9 / 3 ; > < 7 = 

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 9 / 3 ; > < 7 = 

/ 0 / ; < = 90 9/ 9; 9< 9=

3 0 3 <  9/ 9> 9= /9 /; /7

; 0 ; = 9/ 9< /0 /; /= 3/ 3<

> 0 > 90 9> /0 /> 30 3> ;0 ;>

< 0 < 9/ 9= /; 30 3< ;/ ;= >;

7 0 7 9; /9 /= 3> ;/ ;7 >< <3

= 0 = 9< /; 3/ ;0 ;= >< <; 7/

 0  9= /7 3< ;> >; <3 7/ =9

Raja) ( arta $endara!an "en-ari +akta "enunjukkan 3 F < ? 9=(

an#ka) Peraksanaan* 9( Se-ara !er$asan#an, "urid "e"!ina -arta $endara!an "asin#%"asin#( /( Se-ara !er$asan#an, "urid !er#iir%#iir "eakukan "ain $eranan !erikut* Murid A * Gunakan +akta "en-ari $endara!an untuk "en-ari +akta ke"udian tan'a soaan $endara!an se$erti !era$aka) > F = H( Ke"udian se"ak ja5a$an 'an# di!eri oe) "urid B( Murid B * In#at se"ua +akta $endara!an(


1.*

Aba%!s &an Kal%!la"r

1.*.1

Ba#agian$ba#agian Aba%!s

Jari )antu @ "enaik dan "enurunkan "anik atas

Jari teunjuk @ "enurunkan "anik !a5a) "enjau)i $aan# $e"isa)

I!u jari @ "enaikkan "anik !a5a) "endekati $aan# $e"isa)


1.*.2 Per+a%ilan Nmbr

>

1

2

3

4

5

6

7

8

9


1.*.) Menen"!%an Nilai Tem'a"

T!lis%an nilai$nilai &i ba+a# 5

1.*.* Penamba#an &an Penla%an


OPERASI TAMBAH KA?AN KE(I8 -8ITT8E 6RIEND= KOMBINASI ,

KA?AN BESAR -BIG 6RIEND= KOMBINASI 1@

 9 ? naik > turun ; 1> @ ;2  / ? naik > turun 3 1> @ 32  3 ? naik > turun / 1> @ /2  ; ? naik > turun 9 1> @ 92

9 ? turun  naik 90 1% 902  / ? turun = naik 90 1%=  902  3 ? turun 7 naik 90 1%7  902  ; ? turun < naik 90 1%<  902  > ? turun > naik 90 1%>  902  < ? turun ; naik 90 1%;  902  7 ? turun 3 naik 90 1%3  902  = ? turun / naik 90 1%/  902   ? turun 9 naik 90 1%9  902


OPERASI TO8AK

1.,

KA?AN KE(I8 -8ITT8E 6RIEND= KOMBINASI ,

KA?AN BESAR -BIG 6RIEND= KOMBINASI 1@

% 9 ? naik ; turun > 1> @ ;2 % / ? naik 3 turun > 13 @ >2 % 3 ? naik / turun > 1/ @ >2 % ; ? naik 9 turun > 19 @ >2

%9 ? turun 90 naik  1%90 2 % / ? turun 90 naik = 1%90  =2 % 3 ? turun 90 naik 7 1%90  72 % ; ? turun 90 naik < 1%90  <2 % > ? turun 90 naik > 1%90  >2 % < ? turun 90 naik ; 1%90  ;2 % 7 ? turun 90 naik 3 1%90  32 % = ? turun 90 naik / 1%90  /2 %  ? turun 90 naik 9 1%90  92

Kal%!la"r

Kakuator "eru$akan !a)an !antu !eajar !erasaskan teknoo#i 'an# !oe) "enarik dan "e"oti&asikan $eajar( ar#an'a ju#a "ura) dan )an'a "e"erukan !e!era$a ke"a)iran asas untuk "en##unakann'a( Pen##unaann'a se"akin $entin# untuk $erin#kat $ersekoa)an 'an# e!i) tin##i( Maa) den#an "enekan !e!era$a !utan# kakuator sa)aja akan da$at "en#ira den#an "en#)asikan ja5a$an 'an# te$at den#an $antas( Kakuator ju#a "e"$un'ai $e!a#ai $eranan dan !oe) di#unakan untuk se!ian#an !esar to$ik daa" "ate"atik( Meaui $en##unaan kakuator $eajar !er$euan# "e"!uat $enerokaan dan "en#a$ikasikann'a se-ara e!i) "endaa" tentan# konse$ dan ke"a)iran "ate"atik untuk to$ik%to$ik 'an# !erkaitan( Masaa) "ate"atik )arus diterje"a)kan ke$ada se!utan dan !a)asa "ate"atik se!eu" ian'a diseesaikan( an#ka) terje"a)kan se$erti ini "e"erukan +a)a"an 'an# en#ka$ ter)ada$ struktur konse$ 'an# terkandun# daa" "asaa) terse!ut( Keadaan ini tea) "en'e!a!kan kesukaran $e"!eajaran di kaan#an seten#a)% seten#a) $eajar( Masaa) dan kesukaran ini !oe) diatasi "eaui $en##unaan kakuator "a)u $un ko"$uter(

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI Kakuator di-i$ta oe) o"ur $ada ta)un 9=/0 dan $ada ta)un 9=7>, Bod5in dari A"erika S'arikat tea) "ena"!a) !aik $en##unaan kakuator den#an "ei!atkan $er"asaa)an o$erasi%o$erasi ta"!a), toak, dara! dan !a)a#i( Sejak itu, !e!era$a "ode !aru "un-u dan tidak ter)ad ke$ada $en#iraan $er"asaa)an e"$at o$erasi teta$i ju#a untuk "enda$atkan niai te$at $un-a kuasa, #andaan, +un#si tri#ono"etri, o#arit"a dan a$ikasi statistik( Pen##unaan kakuator ke atas siste" $endidikan di Maa'sia "a)u$un di ne#ara%ne#ara "aju !eu"a) dikatakan "en'euru), teta$i $en##unaan kakuator "enjadikan "urid e!i) !er"oti&asi dan "enunjukkan $en-a$aian 'an# e!i) !aik dan "e"!eran#san#kan dari$ada "ereka 'an# tidak "en##unakann'a( Terda$at kajian 'an# "enunjukkan $eajar takut ter)ada$ "ate"atik ekoran dari$ada $en##unaan a#orit"a kertas%$ense 'an# $anjan# e!ar dan "e"erukan !an'ak an#ka), $roses dan $eraturan 'an# )arus diikuti, teruta"a daa" o$erasi $endara!an dan $e"!a)a#ian( Tea) !an'ak kajian 'an# "enunjukkan !a)a5a $en##unaan kakuator akan "enukar sika$ $eajar ter)ada$ "ate"atik dan ju#a "enin#katkan ke'akinan diri "ereka serta "inat ter)ada$ "ate"atik( kakuator dan ko"$uter

aatan $entin# daa" $en'eesaian "asaa)

"ate"atik( Aat ini "e"!ekakan i"ej &isua !a#i idea%idea "ate"atik , seain "e"$er"uda)kan jaan kerja untuk "en#atur dan "en#anaisis data serta "enjaankan $en#iraan den#an -eka$ dan te$at( Justeru, "urid akan e!i) !er"oti&asi, "enu"$u $er)atian ke atas akti&iti%akti&iti "e"!uat ke$utusan atau kesi"$uan , "erenun# atau "e"!uat re+eksi, "enaaku dan "en'eesaikan "asaa) dan da$at "e"u$uk $e"a)a"an konse$ "ate"atik disa"$in# "en'e"ak se"ua ja5a$an !aik(

Ba#ai"ana kakuator da$at "e"!ina ke"a)iran "en#an##ar dan "e"!uat $en#)a"$iran seterusn'a "a"$u "e"$erke"!an#kan "inda $eajar( Bin-an#kan(


Kakuator $entin# daa" ke)idu$an se)arian( Ke$entin#an kakuator adaa) se$erti !erikut* i2

"e"!eri "oti&asi ter)ada$ $e"!eajaran "ate"atik

ii2

"e"!antu "en'eesaian "asaa) den#an e!i) "uda) dan !erkesan

iii2

"e"!antu "en'eesaikan "asaa) untuk soaan 'an# e!i) "en-a!ar

i&2

"e"!eri $euan# dan "e"!uat $enerokaan 'an# e!i) "endaa" tentan# to$ik%to$ik 'an# !erkaitan

&2

"e"!oe)kan "urid "ensintesis ja5a$an !erdasarkan $oa%$oa 'an# di$er)atikan

&i2

"en#uasai niai no"!or sa"a ada !esar atau ke-i

&2

"erasa 'akin !a)a5a kakuator da$at "e"!antu "e"$er!aiki ke!oe)an untuk "en'eesaikan "asaa) "ate"atik "ereka( "e"!ina sika$ 'an# $ositi+ daa" "ate"atik( Murid akan "erasa seronok den#an "ate"atik 4seeing the beauty and en5oying the fun of mathematics( "e"!ina ke'akinan diri dan "ate"atik "e"$un'ai sika$ 'an# e!i) $ositi+ ter)ada$ dirin'a daa" "en'eesaikan "asaa) 'an# e!i) ko"$eks(

&i2

&ii2

"eaui

&iii2

akses kendiri dan "urid !erdikari(

iF2

"en#uku)kan ke"a)iran jan#kaan dan "en#an##ar

F2

"en'e"ak ja5a$an tan$a $eru !antuan #uru(

ra"aan

A$aka) "asaa) 'an# di)ada$i oe) "urid sekoa) renda) a$a!ia "en'eesaikan "asaa) a#orit"a o$erasi "ate"atikH Adaka) kakuator di$erukan untuk "e"!antu "ereka "en'eesaikan "asaa) terse!utH Bin-an#kan(

1./

Pengiraan Men"al &an Penganggaran

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI Pen#iraan "enta dan teknik "en#an##ar adaa) ee"en% ee"en $entin# daa" "eakukan $en#iraan dan "en##unakan "ate"atik( 4ntuk "en#uasai ke"a)iran $en#iraan "enta dan "e"!uat $en#an##aran kita "estia) "e"$un'ai asas 'an# "anta$ tentan# no"!or !uat dan niai te"$at( aktor ain

'an#

da$at

"enin#katkan

ke"a)iran

$en#iraan

"enta

dan

$en#an##aran iaa) $e"a)a"an dan $en#uasaan tentan# +akta% +akta asas daa" "ate"atik( Oran# 'an# da$at "e"!uat $erkaitan dan "en#anaisis $oa atau trenda ju#a akan e!i) "uda) "enjaankan $en#iraan "enta dan $en#an##aran(

9(<(9

Pengiraan men"al

Pen#iraan "enta "eru$akan satu $roses "en#ira untuk "en-ari ja5a$an tan$a "en##unakan $ensi dan kertas,

kakuator atau a$a%a$a aat

!antuan $en#iraan( Kekuatan "inda akan "e"uda)kan $en#iraan "enta dan $en#an##aran diakukan( Ke!an'akan kanak% kanak "a"$u "en-on#ak se!eu" "ereka "e"$eajari $en#iraan se-ara +or"a disekoa)( Ber$en#eta)uan !aik daa" +akta asas no"!or adaa) satu ke$eruan !a#i "eakukan

$en#iraan

"enta

den#an

-eka$

dan

ini

"en#uran#kan

ke!er#antun#an ter)ada$ in#atan se"entara( Ke!oe)an "en##unakan teknik "en-erakinkan no"!or da$at "e"!antu daa" $en#iraan "enta(

1./.1.1

A'li%asi 6a%"a Asas Ma"ema"i% &alam 'engiraan men"al bagi 'erasi "amba# &an "la%

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI 9

Tukar terti!

•

Susunan no"!or !oe) !ertukar te"$at

3; ?;3

/

Ta"!a) 9

•

>9?< <9?7 79?=

3

Ta"!a) 0

•

Ta"!a) 9 ke$ada suatu no"!or iaa) no"!or !erikutn'a daa" urutan "enaik Identiti si+ar 1no"!or 'an# dita"!a) 0 tidak !eru!a)2

;

Ta"!a) no"!or #andaan dua

•

Gandaduakan no"!or

;;?= ==?9<

>

Ta"!a) no"!or )a"$ir den#an #andaan dua

•

4ntuk no"!or 'an# satu e!i) atau satu kuran# dari$ada no"!or #andaan dua

7=? ikirkan 77?9; 9;9?9>

<

Ko"!inasi 90

•

 $asan#an

9 /= 37 >> <; 73 =/ =>? =/ 3?903 ?93

7

Ta"!a) "enjadi 90 dan seanjutn'a

•

• •

=

Me"!ian# "en#ikut terti! "enaik

• •

erakinkan satu no"!or 'an# !esar Buat ko"!inasi 90 Ta"!a)kan

>0?> 70?7 0?

;< 9

A"!i no"!or e!i) !esar /7? Bian# 7((( =,  Sa"!un# "e"!ian# se-ara "enaik



Kuran#kan satu

90

Gandaan

9<%=?= ikirkan ==?9< son#san# 9<%=?=

99

Me"!ian# se-ara terti! "enurun

9/

Me"!ian# se-ara "enaik

%3?<  ((( =, 7, < Bian# 3 kai terti! "enurun dan da$at ja5a$an < =%
•

Toak satu dari$ada suatu no"!or iaa) no"!or !erikutn'a daa" urutan "enurun

=%9?7 7%9?< <%9?>


1./.1.2

Pengiraan Men"al Se7ara Krea"i9 Bagi Pen&araban

Bi ara

uraian -ara

9

•

Dou!in# 1Gandaan Dua2

•

/

a&in#1se$aru)2

•

•

3

Dara! 8!a)a#i den#an #andaan 90

•

•

•

;

No"!or serasi 1-o"$ati!e nu"!ers2

•

onto)

onto)

Gandaduakan +aktor $erta"a atau +aktor kedua asi dara! ju#a di#andaduakan

;F9/?;= ;F/;?< ;F;=?9/

/F?9= ;F?3< =F?7/

A$a!ia dise$aru)kan +aktor $erta"a atau +aktor kedua, "aka )asi dara! ju#a dise$aru)kan Sesuai untuk no"!or #ena$ sa)aja

;F9/?;= ;F
3/ F 9/>?;000 90?;000 =F>00?;000 ;F9000?;000 /
No"!or didara! den#an #andaan 90, "aka )asi dara! di#andakan $ada kadar 'an# sa"a No"!or asa dita"!a)kan !ian#an si+ar "en#ikut #andaan 901$endara!an2 No"!or asa dikuran#kan !ian#an si+ar "en#ikut #andaan 901$e"!a)a#ian2

/;F90?/;0 3<090?3< /;F900?/;00 3<00900?3< /;F9000?/;000 3<00090?3<00

Bentukkan no"!or serasi1-o"$ati!e

F>?H

/>;F=?H

900F>?>00 9F>?>

/>;F900?/>;00 />;F/?>0=


•

•

>

Bundarkan no"!or ke$ada #andaan 90

•

•

<

Ta!urkan +aktor ke$ada no"!or 'an# "uda)

•

•

•

1./.1.) Bil 9

(ara Mendara! den#an ;

•

Mendara! den#an 99

•

•

•

3

>00%>?;>

9000%>0=?;/ /;;00;/?/;=/

Bundarkan no"!or $erta"a 8kedua Ta"!a)8toak )asi dara!

<=F9/?H

Ta!urkan no"!or $erta"a ke$ada no"!or ke-i 'an# "uda) dikendai Dara! den#an +aktor kedua Ta"!a)kan )asi

/;F9/?/==

9>F3;0

/0F9/?/;0 ;F9/?;= /;0;=?/==

9>F90?9>0 9>F90?9>0 9>F90?9>0 9>F3?;> 9>F3?;>

70F9/?=;0 /F9/?/; =;0%/;?=9<

Te%ni% Men&arab daa" $en#iraan "enta

•

/

nu"!er2 ke$ada 90, 900 ari )asi dara! den#an #andaan 90 Toak 8ta"!a) )asi dara!

Dara! den#an >

• •

H!raian 7ara

(n"#

Dara!kan den#an /, dara! den#an / Ta"!a)kan )asi dara!

>= F ; ? 1>= F /2  1>= F /2 ? 199<2  199<2 ? /3/

A"!i no"!or asa 1>/2 dan !a'an#kan terda$at ruan# di antara / di#it Ta"!a) kedua%dua di#it dan etak $ada ruan# koson# Jika )asi ta"!a) kedua% dua di#it e!i) dari$ada 90, ta"!a)kan di#it $erta"a ke$ada di#it $erta"a $ada no"!or asa

Dara! den#an 90 Ba)a#i den#an /

>/F99? > 1>/2 /

F99?  12  ?90=

>7/

192 =

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI ;

Dara! den#an <

• •

>

Dara! den#an 

• •

<

Daran den#an 9/

• •

7

Dara! den#an 93

• •

=

Dara! den#an 9;

• •



Dara! den#an 9>

• • •

90

Dara! den#an 9<

•

99

Dara! den#an 97

• •

9/

Dara! den#an 9=

• •

93

Dara! den#an 9

• •

9;

Dara! den#an /;

1./.1.*

•

Dara! den#an 3 ke"udian dara! den#an / Dara! no"!or den#an 90 Toak no"!or asa Dara! den#an 90 Ta"!a) no"!or asa se!an'ak / kai Dara! den#an 3 Ta"!a) 90 kai no"!or asa Dara! ; Ta"!a) 90 kai no"!or asa Dara! den#an 90 Dara! den#an > Ta"!a)kan kese"ua )asi dara! Dara! den#an =, ke"udian dara! den#an / Dara! den#an 7 Ta"!a) 90 kai no"!or asa Dara! den#an /0 Toak no"!or asa se!an'ak / kai Dara! den#an /0 Toak no"!or asa se!an'ak satu kai

;F9? ;F/0?=0 =0%;?7<

Dara! = dan dara! 3

Prinsi' !m!m &alam 'engiraan men"al

Ke!an'akan kanak% kanak akan "eakukan $en#iraan "inda se!eu" "ereka diajar "en#ira se-ara !ertuis( Daa" $en#ajaran keas !iasan'a $eajar akan "ereka dan "en##unakan -ara sendiri daa" "en#ira( Kita se$atutn'a

sedar

"en#ajar

tata-ara

"en#ira

se-ara

+or"a

akan

"en#aki!atkan "ereka tidak "en##unakan da'a !er+ikir !a)kan san#at !er#antun# ke$ada kaeda) 'an# diajar( Ka"ii and Do"ini-k 1972 "en'atakan 'an# a$a!ia kita "en#ajar $eajar "e"!uat )u!un#an antara

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI no"!or 1$en#eta)uan "ate"atik o#ik2 den#an "en#ajar a#orit"a ke$ada "ereka 1$en#eta)uan !ersosia 2, kita se-ara tak an#sun# "enarik $er)atian "ereka dari -u!a "en##unakan ke$ekaan ter)ada$ no"!or ke$ada "en#in#ati $rosedur $en#iraan( Pen#ajaran a#orit)"a se-ara !ertuis $eru !a#i "endoron# $eajar "en#e"!an#kan ke+a)a"an "ereka ke$ada )u!un#an no"!or saja(

A$a!ia #uru "ate"atik "en#ajar ke"a)iran $en#iraan "enta , $enekanan )an'a $eru di!eri ke$ada !a#ai"ana ja5a$an di$eroe)i tan$a "enekankan speed "au$un kete$atan ja5a$ann'a( 4ntuk "e"!ina ke'akinan $eajar, #uru tidak $eru +okus ke$ada s$eed $eajar "enda$atkan ja5a$an( Pen#ajaran $en#iraan "enta 'an# !aik )arusa) $e!a#ai( Guru $eru ta)u !a#ai"ana "eneran#kan ke$ada $eajar( Penekanan di!uat ke$ada ke$ekaan no"!or dan ke+a)a"an ter)ada$ niai te"$at( So5der 190, $(92 "enekankan 'an# $en#iraan "inda tidak !oe) dien#a)kan se)in##a $eajar "en#uasai "enuis a#orit)"a se-ara +or"a( Per!in-an#an se-ara keas adaa) $entin# !a#i !erkon#si kaeda) "inda diantara $eajar( Seseten#a) strate#i !oe) diajar "eaui $er!in-an#an keas, $eneran#an dan ati)an(

Se-ara u"u"n'a, #uru $eru "enekankan $en##unaan $en#iraan "enta dan $en#an##aran !a#i $en#iraan "uda) dan seder)ana dan )an'a "en##unakan kakuator !a#i $en#iraan 'an# sukar sa)aja(

1./.2

Penganggaran &alam 'engiraan ma"ema"i%

T)e NTM Prin-i$e and Standards o+ S-)oo Mat)e"ati-s 1/0002 "ende+inisikan ke-eka$an $en#iraan se!a#ai

"e"$un'ai

ke-eka$an,

ke!oe)enturan dan kaeda) te$at !a#i "en#ira( A$a 'an# $eru di!eri $enekanan

se"asa #uru "en#ajar "ate"atik iaa) "e"!ina ke"a)iran

"en#ira tan$a kertas dan $ensi( Peajar $eru -eka$ "en-on#ak iaitu

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI "en#ira se-ara "enta di sa"$in# !oe) "en##unakan kertas dan $ensi dan aat teknoo#i se$erti kakuator daa" $en#iraan(

Pada ke!iasaann'a $en#ajaran "ate"atik di sekoa) e!i) "enekankan a#orit"a 1tata-ara $en#iraan2 !a#i $en#iraan arit"etik( .aau !a#ai"ana $un -on#ak dan an##aran ju#a sa"a $entin# daa" ke)idu$an )arian !a#i "enin#katkan $e"!eajaran "ate"atik( Daa" ke)idu$an )arian adaa) san#at !iasa "e"!eri ja5a$an )a"$ir ke$ada "asaa) arit)"atik 'an# di$erukan !er!andin# ja5a$an 'an# te$at( Ini !eraku teruta"an'a a$a!ia ja5a$an di$erukan den#an -e$at tan$a $en##unaan aatan se$erti kertas dan $ensi, kakuator atau "esin kira(

A$a!ia ja5a$an te$at di$erukan, !iasan'a $en##unaan kakuator dan "esin kira akan di#unakan( Na"un $eajar

$eru ju#a diajar ke$entin#an

"en#an##ar daa" "enda$atkan ja5a$an( Biasan'a $eajar 'an# seau "en##unakan strate#i $en#an##aran dan -on#ak atau "enta daa" $en#iraan e!i) "e"a)a"i se-ara "endaa" tentan# )u!un#an no"!or( Ini akan "endoron# "ereka "enjadi e!i) -eka$ daa" "ate"atik(

1./.2.1

H!b!ngan an"ara 'enganggaran &alam 'engiraan &an 'engg!naan %al%!la"r

Peajar se)arusn'a di ajar "e"!uat $en#an##aran $ada $er"uaan !a#i "enja5a! soaan se!eu" "en##unakan kakuator , ke"udian !arua) "en'e"ak $rosedur $en#iraan( So5der 1902 "en'atakan ke+a)a"an ke$ada no"!or adaa) asas "en#uasai $en##unaan kakuator dan ian'a "en#e"!an#kan $enekanan ke$ada $en#iraan "enta !a#i se"ua no"!or 'an# "e"!antu "en#e"!an#kan ke$ekaan no"!or !a#i "e"a)a"i arit"etik, "e"!uat an##aran dan !erurusan den#an tek)noo#i

1./.2.) Ke'en"ingan Penganggaran &alam %e#i&!'an se#arian Pen#an##aran daa" $en#iraan dide+inisikan se!a#ai " en-ari ja5a$an terdekat ke$ada "asaa) arit"etik tan$a "en#ira ja5a$an itu te$at atau

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI se!aikn'a( Ia "eru$akan ko"$onen $entin# !a#i ko#niti+ "ate"atik, di"ana ia "en'ediakan "aku"at ter)ada$ ke+a)a"an oran# se-ara u"u" tentan# konse$ "ate"atik, )u!un#an dan strate#i dan $erke"!an#an ko#niti+ $eajar daa" do"ain "ate"atik(

Seain itu ke"a)iran $en#an##aran adaa) !er#una daa" ke)idu$an )arian di "ana ia e!i) reaistik dan di#unakan se-ara "en'euru) daa" setia$ aki&iti kita(

1./.2.* Te%ni% &alam mengira mengg!na%an 'enganggaran Pen#an##aran seau di#unakan daa" situasi !erikut* 9( An##aran Kuantiti 1"en-ari !ian#an $eajar, )ari, keas ds!2 /( An##aran 4kuran 1 "en-ari $anjan# , uas , isi$adu, "asa ds!2 3( An##aran Ja5a$an1 "en-ari ju"a), $er!e6aan ds! 2 1./.) Pemb!n&aran Teta$kan di#it !a#i niai te"$at 'an# )endak di!undarkan( Ian'a se!a#ai di#it kekun-i(Kena$asti di#it daa" niai te"$at daa" kedudukan kanan dari di#it kekun-i( Sekiran'a di#it terse!ut kuran# dari >, !undarkan ke !a5a), den#an "en#ekakan di#it kekun-i dan #anti se"ua di#it di kanann'a den#an si+ar( Sekiran'a di#it terse!ut e!i) !esar dari >, !undarka ke atas, den#an "ena"!a) 9 ke$ada di#it kekun-i dan "en##antikan se"ua di#it di kanann'a den#an si+ar(

onto)* "en#an##arkan >=  /97 , kita "e"!undarkan >= ke$ada <00 dan /97 ke$ada /00 dan "en#ira se-ara "inda den#an <00  /00 !a#i "e"$eroe)i an##aran =00(

>00

>>0

>= <00


/0097

/>0

300

1./.* Pen!%argan"ian nmbr ang serasi Di#unakan a$a!ia no"!or )a"$ir ke$ada no"!or asa $en#iraan "enjadi "uda) untuk dian##arkan se-ara "inda %Kena$asti no"!or daa" $en#iraan asa 'an# !oe) di#anti den#an ain no"!or !a#i "en#)asikan an##aran 'an# "uda) den#an "inda( %Kirakan den#an no"!or !aru !a#i "enda$atkan an##aran(

onto)n'a * an##arkan niai >/; F 33 den#an #antian no"!or serasi( Jeaskan dan 90 -ara !er+ikir Mendara!kan 900 dan 90 adaa) senan# di#unakan , satu -ara "en##antikan no"!or serasi iaa) >00 F 30 ? 9>000( asin'a 9>000(

1./., Anggaran &e'an %e #!j!ng ara $ain# rin#kas 'an# "ei!atkan $en#iraan $ain# kiri , atau de$an ke )ujun#, di#it setia$ no"!or se$erti jika di#it 'an# !aki se"uan'a si+ar( Di#unakan !ia "en#an##ar di$erukan se-ara $antas dan an##aran kasar saja( %

An##a$kan se"ua di#it ke-uai $er"uaan atau di#it de$an ke )ujun#

% %

daa" no"!or 'an# dikira adaa) 0 Buat $en#iraan den#an no"!or !aru Sekiran'a "e"erukan an##aran e!i) )a"$ir,araskan an##aran $erta"a den#an "en##unakan di#it ain atau no"!or !a#i an##a$an "enjadi 0 dan an##ar se"ua( onto)n'a* an##arkan niai ><  37> den#an "en##unakan an##aran de$an ke )ujun# 'an# diaraskan( Jeaskan -ara !er+ikir( Ta"!a)kan di#it de$an ke )ujun#, kita akan da$at >00  300 adaa) =00(no"!or 'an# tin##a adaa) <  7> atau e!i) kuran# 9>0( Jadi ><  37> adaa) )a"$ir >0(

1././ Pengelm'%an Di#unakan !a#i "en#an##ar ju"a) a$a!ia addends $ada $en#iraan keo"$ok sekitar no"!or 'an# sa"a(

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI %Kena$asti no"!or 'an# setia$ addends adaa) )a"$ir dan senan# untuk "en-on#ak se-ara "inda den#an senan# %Gantikan setia$ addends den#an no"!or 'a# sa"a( %Guna $endara!an untuk "en#an##ar ju"a) -a"$uran asa $en#iraan ta"!a)( onto)

Pen'eesaian Masaa) * Pender"a Dara)

Bian#an $ender"a dara) di se!ua) )os$ita adaa) )a"$ir sa"a !a#i e"$at !uan tera5a $ada ta)un terse!ut *

B!lan

Bilangan Pen&erma Dara#

Januari

9;>

e!ruari

9>;

Ma-

9;=

A$ri

9>3

Jika -orak !ian#an terse!ut !erterusan, an##arkan !ian#an $ender"a dara) 'an# dijan#kakan $ada ta)un terse!ut(

•

Pen'eesaian

Setia$ no"!or adaa) )a"$ir ke$ada 9>0( Kita "a)u "en#an##arkan ju"a) untuk 9/ !uan, "aka kita !er+ikir 9/ F 9>0 adaa) e!i) kuran# 90 dara! 9>0, atau 9>00( Bian#an $ender"a !erke"un#kinan )a"$ir 9>00 $ada ta)un terse!ut(

 Giiran Anda  ati)an * An##arkan !ian#an $ender"a unutk "asa ain adaa) se$erti !erikut(

Gunakan

keo"$ok

untuk

"en#an##ar

din'atakan(

a( Pender"a untuk jan#ka "asa e"$at !uan adaa) Se$te"!er, 7 Okto!er, 9/0 No&e"!er, = Dise"!er, 90<

ju"a)

'an#

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI Bera$aka) !ian#an $ender"a 'an# "ender"a dara) daa" "asa terse!ut H !( Bian#an $ender"a !a#i ena" !uan $erta"a $ada suatu ta)un adaa) 9/<, 9/;, 9/>, 9/7, 9/, dan 9/3( Bera$aka) !ian#an an##aran $ender"a dara) untuk jan#ka "asa ena" !uan terse!utH

Re+eksi * Adaka) $en#eo"$okan sentiasa "e"!eri anda an##aran 'an# sa"a den#an "e"!undar H Gunakan -onto) dan !a)a#ian 1a2 di daa" ati)an, den#an no"!or 'an# di!undarkan den#an $uu) 'an# terdekat, untuk "en#uji konkusi anda(

Men#eo"$ok ju#a !oe) di#unakan untuk "en#an##ar )asi dara!( onto)n'a, untuk "en#an##ar )asi dara!  F 93 F = F 9/, kita "ei)at !a)a5a no"!or terse!ut !erkeo"$ok den#an keo"$ok 90(

Kita

"en-ari )asi dara! se-ara "enta dari$ada 90 F 90 F 90 F 90, atau 90,000, untuk "en-a$ai an##aran(

1.0

IS:$IS: :TAMA DA8AM PENGAJARAN NOMBOR B:8AT

1.0.1 Pen&a#!l!an Dari se#i sejara) no"!or "enjadi asas keseuru)an kurikuu" "ate"atik( Se"ua isi kandun#an "ate"atik 'an# di#ariskan untuk "urid dari$ada $erin#kat $ra $ersekoa)an se)in##a ke sekoa) renda) adaa) !erasaskan no"!or( Standard No"!or dan O$erasi "en##a"!arkan ke$eruan !a#i ke+a)a"an 'an# "endaa" serta kean-aran !a#i ke"a)iran "en#ira, no"!or dan arit"etik(Me"a)a"i no"!or dan o$erasi, "e"!an#unkan Qnu"!er sense, dan "e"$eroe) ke"a)iran daa" $en#iraaan arit"etik "e"!entuk $endidikan asas "ate"atik di $erin#kat sekoa) renda)( Se"asa "eaui $e"!eajaran di $erin#kat ini, "urid se)arusn'a "en#uasai ke+a)a"an 'an# !aik tentan# no"!or @ a$aka) itu no"!or, !a#ai"ana ian'a di5akikan den#an o!jek, an#ka, atau atas #aris no"!or !a#ai"ana "ereka ini !erkait antara satu sa"a ain !a#ai"ana no"!or%no"!or ter"aktu!

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI daa" siste" 'an# "e"$un'ai struktur dan -iri%-iri

dan !a#ai"ana

"en##unakan no"!or dan o$erasi !a#i "en'eesaikan "asaa) "ate"atk( Konse$ dan

a#orit"a

!a#i arit"etik

$erin#kat

renda) ju#a adaa)

se!a)a#ian dari$ada no"!or dan o$erasi( Keuta"aan daa" Standard ini iaa) $e"!an#unan Qnu"!er sense @ antaran'a iaa) ke"a"$uan untuk "eeraikan no"!or "en##unakan no"!or tertentu "isan'a 900 atau  se!a#ai rujukan, "en##unakan $erkaitan antara o$erasi arit"etik untuk "en'eesaikan "asaa), "e"a)a"i siste" asas%se$uu), "e"a)a"i niai no"!or serta "en#an##ar 1So5der 9/2( Kajian ju#a tea) "enunjukkan !a)a5a $e"!eajaran tentan# no"!or dan o$erasi

adaa)

satu

$roses

'an#

ko"$eks

untuk

kanak%kanak

1-onto)n'a,uson19/22(Adaa) $entin# !a#i "urid "en#eta)ui ko"!inasi no"!or asas 1!asi- nu"!er -o"!inations % $ena"!a)an satu di#it dan $asan#an $endara!an ju#a untuk $enoakan dan $e"!a)a#ian( Murid ju#a )arus

"en#uasai kean-aran $en#iraan%"e"$un'ai dan "en##unakan

kaeda) 'an# e+isen dan te$at untuk $en#iraan( Kean-aran !oe) dii)at den#an jeas "enerusi ko"!inasi $en##unaan strate#i "enta dan -atatan atas kertas, ju#a "en##unakan a#orit"a den#an $ensi dan

kertas teruta"an'a

a$a!ia

no!or

se"akin

!esar

untuk

en#)asikan ja5a$an 'an# te$at den#an -e$at( A$a $un kaeda) 'an# di#unakan "urid, "ereka )arus !oe) "eneran#kan kaeda) 'an# di#unakan, "e"a)a"i !a)a5a terda$at $e!a#ai kaeda) 'an# ada, dan !oe) "ei)at ke!er#unaan "ana%"ana kaeda) 'an# e+isen, te$at dan u"u"( Murid ju#a )arus "a"$u "e"!uat an##aran dan "eniai ke"unasa!a)an ja5a$an "ereka( Kean-aran $en#iraan se)arusn'a di!an#unkan seari den#an ke+a)a"an "urid ter)ada$ $eranan dan "akna o$erasi arit"etik daa" siste" no"!or( Justeru daa" "eaksanakan $en#ajaran, isu 'an# serin# di!in-an#kan "ei!atkan $en#eta)uan #uru, "urid dan ju#a tentan# $eda#o#i( 1.0.2 Penge"a#!an G!r! Ma 192 "ea$orkan !a)a5a #uru 'an# )an'a "e"iiki $en#eta)uan $rosedura "e"$un'ai ke-enderun#an untuk "en#ajar "uridn'a se-ara

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI a#orit"a sa)aja serta #a#a "e"!uat $erkaitan antara to$ik "ate"atik( onto)n'a 5aau $un #uru ini "en#eta)ui !a#ai"ana untuk "enoak dan "endara! teta$i tidak da$at "e"$a"erkan ke+a)a"an "ate"atik "ee!i)i dari$ada tindakan 'an# di$erukan daa" "eaksanakan o$erasi terse!ut( Ini !ertentan#an den#an "ereka 'an# "e"$un'ai ke+a)a"an konse$tua( Guru se!e#ini "a"$u "e"!uat $erkaitan antara konse$ "ate"atik, o$erasi dan $erkaitan untuk "e"!erikan ke+a)a"an 'an# "endaa" tentan# sesuatu to$ik "ate"atik( Pen#eta)uan

#uru%#uru

'an#

"en#ajar

no"!or

!uat

ju#a

"enjadi

se!a)a#ian dari$ada "asaa) daa" $en#ajaran no"!or !uat( Masi) terda$at #uru 'an# tidak "en#uasai se-ara keseuru)ann'a den#an "endaa" tentan# no"!or !uat dan niai te"$atn'a( Ma 192 ju#a "enda$ati !a)a5a ra"ai #uru sekoa) renda) kekuran#an $en#eta)uan tentan# konse$ dan o$erasi no"!or !uat( Ini sekai#us "enjejaskan ke"a)iran $eda#o#i a$a!ia "en#ajar di daa" keas( A%"ii"i 2 Da$atkan "aku"at dan !in-an#kan a$aka) konse$ 'an# teri!at daa" $en#ajaran isi kandun#an "ate"atik tentan# no"!or !uat( A$aka) idea $entin# 'an# se)arusn'a disa"$aikan tentan# to$ik no"!or !uatH

1.0.) (ara Pengajaran G!r! Ma"ema"i% Se!a#ai #uru "ate"atik kita $eru ta)u !e!era$a $erkara( Antaran'a kita $eru ta)u di "ana kita !erada sekaran# 1dari se#i $en#eta)uan "urid%"urid di daa" keas kita di "ana atas $en#eta)uan sedia ada inia) 'an# $eru kita !ina $en#eta)uan "ate"atik seanjutn'a2( Kita ju#a $eru ta)u di "ana kita "a)u $er#i 1dari se#i $en#eta)uan kita )arus ta)u a$a 'an# kita in#inkan se"ua "urid

di daa" keas untuk $eroe) dan kuasai se$anjan# ta)un

$ersekoa)an "ereka2( Ak)irn'a, kita $eru ta)u a$aka) -ara ter!aik untuk sa"$ai ke$ada "ata"at terse!ut 1se!a#ai #uru kita akan "en'ediakan $euan# $e"!eajaran 'an# "e"!oe)kan se"ua "urid di daa" keas

untuk "en-a$ai o!jekti+

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI $e"!eajaran "ereka2( Adaa)

$eru

!a#i #uru untuk

"ereka!entuk

$en#ajaran "ate"atik 'an# !erkesan( Seterusn'a a$a!ia

kita !er-aka$ "en#enai re+or"asi daa" $endidikan

"ate"atik, adaa) $entin# untuk "en'edari !a)a5a $en#uasaan +akta asas teta$ "eru$akan sesuatu 'an# a"at $entin# daa" $en#ajaran "ate"atik teruta"an'a di $erin#kat a5a $e"!eajaran "ate"atik daa" kaan#an "urid(Justeru, antara isu daa" $en#ajaran #uru iaa) "en#ena $er!e6aan di antara "e"!antu "urid "en#uasai +akta asas dan "e"!antu "ereka tentan# "akna o$erasi(

1.0.* Menge"a#!i 6a%"a Asas akta asas !a#i e"$at o$erasi asas adaa) san#at $entin# dan "enjadi asas daa" $e"!eajaran "ate"atik( Ke!an'akan "urid !er+ikir !a)a5a no"!or 'an# !esar adaa) 'an# "e"$un'ai niai 'an# !esar( Na"un jika "ereka diajar tentan# +akta asas no"!or, no"!or 'an# $ain# !esar iaa)  "anakaa -ara $en'eesaian untuk no"!or ain )an'a "ei!atkan konse$(

onto)* ==== 1"urid "en#andaikan se!a#ai satu no"!or !esar2

Ba#i "urid 'an# "en#eta)ui +akta asas, soaan ini )an'a "ei!atkan si+ir =( Masaa) 'an# serin# terjadi iaa) #uru tidak "en#ajarkan +akta asas se-ara keseuru)ann'a( Di sekoa), !iasan'a )an'a +akta asas $endara!an sa)aja diajarkan "anakaa +akta asas untuk 3 o$erasi 'an# ain dia!aikan !e#itu sa)aja( Keadaan ini "en'e!a!kan ra"ai "urid terus ketin##aan dan tidak "en#uasai $ena"!a)an dan $enoakan 'an# se!enarn'a e!i) "uda) dari$ada $endara!an( Sekai$un "uda) !a#i #uru, na"un +akta asas ini $eru disa"$aikan se-ara ter$erin-i ke$ada "urid untuk "e"!antu "ereka "e"a)a"i +akta se!enar daa" "ate"atik( Murid 'an# tidak da$at "en#uasai +akta asas "e"erukan !antuan e!i) dari$ada sekadar ati) tu!i( Antara -adan#an !a#i "e"!antu "urid 'an# !eu" "en#uasai +akta asas iaa) den#an "en#ena $asti +akta asas 'an# dikuasai dan 'an# tidak dikuasai "urid ju#a

"en#ena $asti

MTES3073 PENGAJARAN NOMBOR DAN OPERASI kekuatan dan kee"a)an "urid( Se!eu" sesuatu strate#i +akta asas "enjadi auto"atik, "urid )arus "e"!an#unkan )a!it "enta "en##unakan strate#i 'an# sesuai !a#i sesuatu +akta 'an# "un-u daa" situasi !ukan !er!entuk ati) tu!i( Adaa) san#at $entin# untuk "en'edari !a)a5a $en#eta)uan "urid 'an# ter)ad tentan# +akta asas se)arusn'a tidak "en#e-uaikan "ereka dari$ada "en#aa"i $en#aa"an "ate"atik 'an# se!enar( A%"ii"i ) Da$atkan "aku"at tentan# +akta asas !a#i e"$at o$erasi daa" "ate"atik dan !in-an#kan strate#i !a#i $en#uasaan +akta asas !a#i setia$ o$erasi !erkenaan(

onto) * a2 strate#i !a#i +akta asas untuk o$erasi ta"!a) * Q6ero +a-ts, Qdou!es, Qnear dou!es !2 strate#i !a#i +akta asas untuk o$erasi toak * Qt)ink addition atau Qt)ink "issin# $art -2 strate#i !a#i +akta asas untuk o$erasi

dara! * +akta Qdou!es, Q+i&es, Q

nines

1.0., Pengajaran Nilai Tem'a" Men#eta)ui niai te"$at adaa) san#at $entin# se!eu" "urid da$at "e"!a-a dan "en#enai no"!or 'an# e!i) !esar(

Niai te"$at ini

se!enarn'a tidak da$at diajarkan den#an "uda) daa" te"$o) 'an# sin#kat( Murid da$at "e"a)a"i tentan# niai te"$at den#an se"$urna )an'a a$a!ia "ereka tea) "e"$eajari dan "e"a)a"i tentan# o$erasi( Istia) niai te"$at !er"aksud kedudukan atau na"a te"$at !a#i sesuatu di#it( Ba#i "urid untuk "e"a)a"i niai te"$at, "ereka $eru tere!i) da)uu "ena"akan

no"!or%no"!or

ke-i,

"eaksanakan

$ena"!a)an

dan

$enoakan !a#i no"!or%no"!or ke-i serta "e"a)a"i tentan# ku"$uan daa" $en#iraan Q#rou$ in -ountin# atau Qski$ -ountin#( Mereka ju#a $eru !oe) "e"!uat $en#iraan ke atas atau ke !a5a) daa" niai dua%dua, ti#a% ti#a,

i"a%i"a,

se$uu)%se$uu)

atau

seratus%seratus(

"ereka

$eru

diteran#kan !a)a5a a$a!ia niai se"akin !esar, -ara 'an# e!i) e+isen iaa) "en#ira daa" ku"$uan !ukann'a se-ara indi&idu(


an# $ain# $entin# daa" niai te"$at iaa) ajur tertentu "e5akii sai6 ku"$uan tertentu iaitu sa, $uu), ratus dan se!a#ain'a( Di#it daa" ajur !erkenaan "e"!erikan "aku"at tentan# !era$a !an'ak ku"$uan daa" sai6 !erkenaan( Kesukaran "urid antaran'a iaa) untuk "e"a)a"i !a)a5a setia$ ajur !erkenaan adaa) sain# !erkaitan dan ini "un#kin a!strak !a#i "ereka( Masaa) 'an# serin# terjadi iaa), #uru "uai "en#a!aikan $en#ajaran tentan# niai te"$at a$a!ia "en#ajar o$erasi kerana "e"ikirkan !a)a5a $en#ajaran niai te"$at tea) diakukan se!eu" itu( A%"ii"i * Meaui $en#aa"an anda, senaraikan kesukaran, kekeiruan serta kesia$an "urid daa" "e"$eajari dan "e"a)a"i tentan# niai te"$at( ii(

Bin-an#kan daa" ku"$uan anda !a#ai"ana untuk "en#atasi kesukaran dan kesia$an 'an# tea) dikena $asti(

1.0./ Per%embangan %nse' nmbr b!la" &an 'erasi &alam %alangan m!ri& Perke"!an#an dan $e"!an#unan $en#eta)uan "urid tentan# no"!or dan $en#iraan adaa) $entin# daa" ke+a)a"an asas "ate"atik "urid%"urid( Penerokaan a5a !iasan'a dikasi+ikasikan daa" !entuk intuiti+, se-ara terus dan "enerusi $en#aa"an konkrit 1Ki$atri-k et a( /0092(Barood' 19=72 $ua "enda$ati !a)a5a kanak%kanak "en##unakan kedua%dua strate#i $en#iraan konkrit dan ju#a strate#i $en#iraan "enta( Strate#i $en#iraan konkrit di#unakan a$a!ia o!jek dikira !a#i setia$ no"!or 'an# dita"!a) se!eu" se"ua dikira se!a#ai satu ju"a)( Manakaa strate#i $en#iraan

"enta "eru$akan

strate#i untuk

"enjejaki

sejau) "ana

seseoran# $eru kira dari$ada no"!or kardina !a#i no"!or $erta"a 'an# dita"!a)( Strate#i ini seterusn'a !erke"!an# ke$ada strate#i o$erasi $ena"!a)an dan $enoakan ter"asuk $en#iraan ke !eakan#, Qski$ -ountin# dan $en#iraaan se$uu)%se$uu) 1osnot U Dok, /0092(

Modul Mtes3073 Hns

Recommend Documents