BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Analisa regresi digunakan untuk mempelajari dan mengukur hubungan statistik yang yang terjad terjadii antara antara dua atau atau lebih lebih varibe varibel. l. Dalam Dalam regres regresii sederh sederhana ana dikaji dikaji dua variabel, sedangkan dalam regresi majemuk dikaji lebih dari dua variabel dimana data yang diperoleh harus diuji ketidakpasan model dan pemenuhan asumsi residual IIDN agar agar data data dapat dapat dianal dianalisi isis. s. Pada Pada prati pratikum kum metode metode regres regresii kali kali ini merupakan merupakan uji Fit ) dan uji asumsi residual IIDN (0,σ2). ketidakpasan model ( Lack ( Lack Of Fit ) Variabel yang akan diestimasi nilainya disebut variabel terikat (variabel y). Sedangkan variabel bebas (variabel x) adalah variabel yang diasumsikan memberikan pengaruh terhadap variasi variabel terikat. Pada pratikum ini variabel Y merupakan nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011, sedangkan variabel X merupakan lama belajar mahasiswa baru Statistika ITS 2011. Data pengaruh lama belajar mahasiswa baru Statistika ITS 2011 terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 digunakan sebagai data penelitian kali ini untu untuk k memb member erik ikan an info inform rmas asii bahw bahwaa lama lama bela belaja jarr memp mempun unya yaii penga pengaru ruh h yang yang signifikan terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011.
1.2 Rumusan Rumusan Masalah Masalah
Berdasarkan latar belakang, permasalahan yang akan dibahas pada pratikum uji Fit ) dan uji asumsi residual IIDN (0,σ2) adalah sebagai ketidakpasan model ( Lack ( Lack Of Fit ) berikut. 1.
scatterplot pada data lama Bagaimana Bagaimana hasil sebaran sebaran data dengan menggunakan menggunakan scatterplot belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011?
2.
Baga Bagaim iman anaa hasi hasill uji uji kore korela lasi si dari dari data data lama lama bela belaja jarr terh terhad adap ap nila nilaii NEM NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011?
3.
Bagaim Bagaimana ana hasil hasil analisi analisiss regres regresii pada pada data data lama lama belaja belajarr terhada terhadap p nilai nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011? 1
4.
Bagaiman hasil uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dari data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011?
5.
Bagaimana hasil uji asumsi residual IIDN (0,σ2) dari data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011?
1.3 Tujuan
Tujuan yang dicapai pada pratikum uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dan uji asumsi residual IIDN (0,σ2) adalah sebagai berikut. 1
Untuk mengetahui hasil sebaran data dengan menggunakan scatterplot pada data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011.
2
Untuk mengetahui hasil uji korelasi dari data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011.
3
Untuk mengetahui hasil analisis regresi pada data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011.
4
Untuk mengetahui hasil uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dari data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011.
5
Untuk mengetahui hasil uji asumsi residual IIDN (0,σ2) dari data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011.
5.4 Manfaat
Manfaat dari praktikum ini adalah untuk memahami dan mengaplikasikan konsep uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dan uji asumsi residual IIDN (0,σ 2) pada data pengaruh lama belajar mahasiswa baru Statistika ITS 2011 terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011. Selain itu juga dapat menerapkan analisis ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dan uji asumsi residual IIDN (0,σ2) pada kasus yang berbeda.
2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Statistik 2.1.1 Korelasi
Regresi multivariabel sederhana adalah pengukuran hubungan statistik yang terjadi antara dua variabel. Dalam regresi multivariabel terdapat tiga jenis variabel, yaitu variabel Y, variabel X1 dan variabel X2. Variabel X1 dan variabel X2 disebut variabel prediktor atau variabel bebas (variabel independen) karena nilai dalam variabel X1 dan variabel X2 dapat ditentukan atau diatur atau variabel yang nilainya dapat diamati namun tidak dapat dikendalikan, sedangkan variabel Y disebut variabel respon atau variabel tidak bebas (variabel dependen) karena nilai dalam variabel Y dipengaruhi oleh nilai variabel X (Draper and smith ; applied regression analysis 1998). Untuk mengamati adanya korelasi antara variabel X1 dan variabel X2 terhadap variabel Y dapat menggunakan diagram titik atau diagram pencar. Hubungan garis lurus pada diagram pencar tidak pasti karena terdapat keragaman atau variasi (eror) yang disebabkan oleh galat pengukuran dan keragaman individu. Model linear pada model regresi multivariabel adalah : Y = β0 + β1X1 +….+ βk Xk + ɛ ……………………...…… 2.1 Dengan : Y
= variabel respon
β0, β1, … , βk = parameter model X1, … , Xk = variabel bebas ɛ
= eror
2.1.2 Regresi
Dalam metode regresi multivariabel terdapat 2 macam pengujian, yaitu: 1.
Uji serentak
Uji serentak adalah pengujian yang dilakukan terhadap model. Hipotesis
3
H0 : β0 = β1 = … = βi = 0 H1 : minimal terdapat satu βi ≠ 0 Taraf Signifikansi : α : 5 % atau 0,05 Statistik uji Tabel 2.1 Tabel ANOVA
Sumber Regresi (X1, X2, X3) Regresi (X1) Ekstra (X2, X3) Eror Total
df 3 1 2 n-4 n-1
JK
KT
F
JK (X1, X2, X3)
JK (X1, X2, X3)/JK (X1)
KT (X1, X2, X3)/KTeror
JK (X1)
JK (X1)/1
KT (X1)/KTeror
JK (X1, X2, X3) - JK (X 1)
JKekstra/2
KTekstra/Kteror
JKeror JKtotal
JKeror/n-4
Keterangan : JK regresi =
2.1
JK total =
2.2
Nilai kritis F(α, n-2) Keputusan Tolak H0 jika Fhitung < F1, n-2 atau Pvalue > α
2. Uji parsial
Uji parsial adalah pengujian yang dilakukan satu per satu ( uji individual ) karena pengujian dilakukan pada βo dan β1. Hiotesis Ho : βi = 0, i = 1, 2, … , i 4
H1 : βi ≠ 0 Taraf Signifikansi : α : 5 % atau 0,05 Statistik uji
2.3 Nilai kritis tα/2, n-1 Keputusan Tolak H0 jika thitung < tα/2, n-1 Koefisien deterninasi Koefisien deterninasi atau koefisien korelasi ganda digunakan untuk mengukur proporsi atau prosentase dari jumlah variasi Y yang dapat diterangkan oleh model regresi. Koefisien deterninasi juga digunakan untuk mengukur ketepatan atau kecocokan suatu garis regresi yang diterabkan terhadap suatu kelompok data hasil observasi. Rumus dari Koefisien deterninasi adalah : R 2 =
2.4
2.1.1 Lack Of Fit
Telah diketahui bahwa garis regresi adalah suatu garis yang diperoleh berdasarkan suatu asumsi tertentu, yaitu suatu asumsi yang hendaknya tidak diterima begitu saja, namun diterima untuk sementara sebelum ada pembuktian lebih lanjut. Pertama, dapat diselidiki akibat yang timbul dari model yang tidak benar. Dalam kasus regresi garis lurus, galat bias biasanya dapat dideteksi cuku p dengan memeriksa plot atau tebaran datanya, namun cara ini tidak dapat dilakukan bila modelnya lebih rumit dan melibatkan banyak peubah. Jika suatu nilai dugaan bagi σ2 tersedia dari percobaan sebelumnya, kita dapat mengetahui (atau menguji dengan uji-F) apakah kuadrat tengah sisa lebih besar dibanding nilai dugaan dari percobaan sebelumnya. 5
Jika lebih besar, dapat dikatakan ada ketidakpasan model (Lack Of Fit ) sehingga model perlu diperiksa kembali. Jika pada percobaan sebelumnya tidak tersedia nilai dugaan σ2, namun pengukuran berulang pada peubah Y (dua atau lebih pengukuran) dilakukan pada nilai X yang sama, maka amatan ulangan dapat kita gunakan untuk memperoleh dugaan bagi σ2. Nilai dugaan semacam ini merupakan “galat murni” sebab jika dua amatan Y dilakukan pada X yang sama, hanya keragaman acak yang dapat mempengaruhi hasilnya dan menimbulkan perbedaan antara kedua amatan (Draper and smith ; applied regression analysis 1998). Hipotesis H0 : tidak ada Lack Of Fit H1 : ada Lack Of Fit Taraf Signifikansi : α : 5 % atau 0,05 Statistik uji Tabel 2.2 Tabel ANOVA Lack Of Fit
Sumber Regresi Eror
Db 2 n-3
Ketidakpasan
JK eror - JK galat murni
Model Galat Murni Total
JK JK (X1, X2) JKeror
JKgalat murni n-1
KT JK (X1, X2)/2 JK eror /n-3
F KTregresi/KTeror
JK ketidakpasan/ db ketidakpasan
KTketidakpasan/
JK galat murni/
KTgalat murni
db galat murni
JKtotal
Keterangan : JK regresi =
2.5 6
JK total =
2.6
JK galat murni =
2.7
Nilai kritis F(α, n-3) Keputusan Tolak H0 jika Fhitung < F1, n-3 atau Pvalue > α 2.1.2
Asumsi Residual IIDN (0,σ 2)
Sisaan (residual) didefinisikan sebagai selisih
, i = 1, 2, …, n,
dalam hal ini Yi menyatakan nilai amatan sedangkan
menyatakan nilai ramalannya
yang diperoleh dari persamaan regresi. Sisaan ei adalah selisih antara yang sesungguhnya diamati dengan yang diramalkan oleh persamaan regresi. Jadi, ei dapat dilihat sebagai galat yang teramati jika model benar. Dalam melakukan analisis regresi , telah diberlakukan beberapa asumsi tertentu pada galat. Asumsi biasa adalah jika galat-galat tersebut bebes satu sama lain, mempunyai nilai tengah nol, ragam yang konstan σ2, dan mengikuti sebaran normal (identik, independen, distribusi normal). Asumsi yang terakhir disebutkan diperlukan untuk melakukan uji F dan menyusun selang kepercayaan (Draper and smith ; applied regression analysis 1998). 1. Independen
Asumsi independen dapat diketahui dengan melihat plot (ei dengan order) dan uji Durbin Watson. Jika plot tidak membentuk pola maka data independen, namun jika plot membentuk pola maka data tidak independen.
2. Identik
7
Asumsi identik dapat diketahui dengan melihat plot (ei dengan
) dan Park
Test . Jika plot membentuk garis horizontal band maka data identik, namun jika plot membentuk pola maka data tidak identik. 3. Distribusi Normal
Asumsi distribusi normal dapat diketahui dengan melihat plot (qq plot) dan uji Kolmogorov Sminorv. Jika plot mengikuti dan mendekati garis linier maka data berdistribusi normal, namun jika plot tidak mengikuti dam menjauhi garis linier maka data tidak berdistribusi normal.
2.2 Tinjauan Non Statistik
Nilai Ujian Nasional, NUN (sebelum 2003 bernama Nilai Ebtanas Murni; NEM) adalah nilai yang dihasilkan dari Ujian Nasional yang diselenggarakan secara nasional pada tingkat akhir sekolah dasar , sekolah menengah pertama, dan sekolah menengah atas. Sistem ini mulai diperkenalkan oleh Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Prof. Dr. Nugroho Notosusanto pada tahun1985 dengan nama Nilai Ebtanas Murni (NEM). Nilai Ujian Nasional ini selain sebagai salah satu indikator kelulusan siswa, juga sebagai satu-satunya penentu kompetisi masuk sekolah negeri di jenjang berikutnya, kecuali untuk tingkat universitas yang memiliki sistem penerimaan tersendiri yaitu SPMB).
BAB III METODOLOGI
8
3.1 Sumber Data
Sumber data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data primer dengan menyurvei nilai NEM, lama belajar, dan lama mahasiswa baru statistika 2011 menonton televisi. Pada hari Jumat, 07 September 2011, jam 09.00 di jurusan Statistika ITS.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam analisis regresi dengan data nilai NEM, lama belajar, dan lama nonton televisi ini adalah. •
Variabel prediktor (X1)
= lama belajar
•
Variabel respon (Y)
= nilai NEM
3.3 Langkah Analisis
Langkah analisis yang dilakukan dalam percobaan analisis regresi ini adalah. a.
Mengumpulkan data dengan menyurvei untuk dilakukan analisis.
b.
Menentukan variabel X1, X2, dan y dari data lama belajar, lama nonton televisi, dan nilai NEM mahasiswa baru Statistika 2011.
c.
Membuat scatterplot untuk menentukan jenis regresi.
d.
Melakukan uji korelasi dari data lama belajar, lama nonton televisi dan nilai NEM mahasiswa baru Statistika 2011.
e.
Melakukan analisis regresi dari data lama belajar, lama nonton televisi dan nilai NEM mahasiswa baru Statistika 2011.
f.
Membuat residual plot dari data lama belajar, lama nonton televisi, dan nilai NEM mahasiswa baru Statistika 2011.
g. Melakukan interpretasi data dan grafik dari data. h. Menarik kesimpulan.
Dari langkah analisis tersebut didapt diagram alirnya adalah sebagai berikut.
mulai 9
Mengumpulkan data untuk penganalisisan.
Menetukan variabel x dan y
Membuat scatterplot data untuk menentukan jenis regresi
uji korelasi
Tidak
ya Melakukan analisis regresi.
Membuat residual plot.
Melakukan penginterpretasian data.
kesimpulan
selesai Gambar 3.1 Flowchart Langkah Analisis
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
10
Scatterplot
4.1
Dari data nilai NEM dan lama belajar mahasiswa baru statistika 2011, akan diolah dan dianalisis menggunakan minitab. Berikut hasil analisis Scatterplot untuk mengetahui model garis linier dari data nilai NEM dan lama belajar mahasiswa baru statistika 2011. Scatterplot of Nilai NEM vs Lama Belajar 56
55
54
M53 E N i a l i 52 N 51
50
49 0
1
2
3
4
5
Lama Belajar
Gambar 4.1 Scatterplot Nilai NEM dan Lama Belajar
Berdasarkan ganbar 4.1 dapat diketahui bahwa data pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai nem mahasiswa baru Statistika ITS 2011 cenderung linier karena plot-plotnya mengikuti garis linier.
4.2
Uji Korelasi
Untuk mengetahui apakah lama belajar dan nilai NEM memiliki hubungan atau tidak, maka akan diuji dengan uji korelasi. Hipotesis : H0 : ρ = 0 ( tidak terdapat korelasi ) H1 : ρ ≠ 0 ( terdapat korelasi ) Taraf Signifikansi : α : 5 % atau 0,05 11
Statistik Uji : 2
r
=1 −
(
)
(
)
Σ Y −Y ' Σ Y −Y
2
2
Keputusan : Tolak H0 jika Pvalue > α Hasil output minitab tentang hasil uji korelasi data pengaruh lama belajar mahasiswa baru Statistika ITS 2011 terhadap nilai NEM adalah sebagai berikut. Tabel 4.1 Hasil Uji Korelasi
Person Correlation
P-value
0,845
0,00
Berdasarkan tabel 4.1 dapat diketahui bahwa P-value sebesar 0,00 dapat diambil keputusan tolak H0 karena P-value < α ( 0,00 < 0,05 ). Dari keputusan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa ada korelasi antara data pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 sebesar 0,845.
4.3
Analisis Regresi
4.3.1
Penaksiran Parameter
Hasil out put minitab tentang penaksiran parameter dari pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 adalah sebagai berikut. Tabel 4.2 Penaksiran Parameter
Nilai NEM = 49,9 + 1,17 Lama Belajar (jam) atau Y = 49,9 + 1,17X Berdasarkan tabel 4.2 dapat diketahui bahwa model regresi linier dari dari pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 adalah Y = 49,9 + 1,17X. Dari model tersebut dapat diinterpretasikan bahwa setiap kenaikan satu satuan variabel lama waktu belajar maka bertambah pula variabel nilai NEM sebesar 1,17.
12
4.3.2
Koefisien Determinasi
Hasil output minitab tentang Koefisien Determinan dari pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 adalah sebagai berikut. Tabel 4.3 Koefisien Determinan
S
R-Sq
R-Sq(Adj)
0.872641
71.4%
70.4%
square sebesar 71,4% sehingga Berdasarkan tabel 4.5 dapat diketahui bahwa R_ dapat diinterpretasikan bahwa proporsi yang dapat dijelaskan oleh variabel prediktor sebesar 71,4% terhadap model. Dapat disimpulkan bahwa model dapat menjelaskan keragaman data.
4.3.3 •
Pengujian Parameter Uji Serentak
Hipotesis H0 : β1 = β2 = 0 H1 : Paling sedikit ada satu βi ≠ 0 Taraf Signifikan α : 5 % atau 0,05 Keputusan Tolak H0 jika F-hitung > Fα( v1,v2) atau P-value < α Hasil out put minitab tentang uji serentak ( ANOVA ) dari pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011adalah sebagai berikut Tabel 4.4 Uji Serentak ( ANOVA )
Berdasarkan tabel 4.4 dapat diketahui bahwa sebesar 0,00 Source DF SSP-value MS F dan F-hitung P Regression Residual Error Total
1 28 29
53.355 0.762 74.677
13
53.355 -
70.07 -
0.000 -
Uji Parsial
•
Hipotesis : H0 : βi = 0 H1 : βi ≠ 0 Taraf Signifikansi : α : 5 % atau 0,05 Keputusan : Tolak H0 T-hitung > tα/2, n-1 atau P-value < α Hasil output minitab tentang uji parsial (ANOVA) dari pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 dan adalah sebagai berikut: Tabel 4.5 Uji Parsial
Predictor Constant Lama Waktu Tidur ( jam )
Coef 49.9077 1.1720
SE Coef 0.3698 0.1400
T 134.96 8.37
P 0,000 0,000
Berdasarkan tabel 4.4 dapat diketahui bahwa P-value sebesar 0,000 dan T-hitung sebesar 134,96 dapat diambil keputusan tolak H0 karena P-value < α (0,000 < 0,05) atau T-hitung > tα/2, n-1 (134.96 < 2,045) sehigga dari keputusan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa parameter pada model persamaan regresi signifikan pada model.
4.4
Uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit )
Hipotesis H0 : tidak ada Lack Of Fit H1 : ada Lack Of Fit Taraf Signifikansi : α : 5 % atau 0,05 Nilai kritis P-value < α Keputusan Tolak H0 jika P-value < α 14
Hasil output minitab tentang uji ketidakpasan data ( Lack Of Fit ) dari pengaruh lama belajar mahasiswa baru Statistika ITS 2011 terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 adalah sebagai berikut. Tabel 4.6 ANOVA Lack Of Fit
Sumber Regresi
db 1
SS 53,355
MS 53,355
Residual Eror
28
21,322
0,762
Lack Of Fit
7
7,053
1,008
Galat Murni
21
14,270
Total
29
74,677
F
P
70,07
0.000
1,48
0.227
0,680
Berdasarkan tabel 4.6 dapat diketahui bahwa P-value untuk Lack Of Fit sebesar 0,00. Dapat diambil keputusan gagal tolah H0 karena P-value < α yaitu 0,00 < 0,05 sehigga dari keputusan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa ada (ketidakpastian data) Lack Of Fit . 4.5 Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN
Untuk mengetahui hasil dari asumsi residual IIDN ( Identik Independen Distribusi Normal ) dilakukan tiga pemeriksaan secara langsung yaitu pemeriksaan asumsi residual identik, pemeriksaan asumsi residual independen, dan pemeriksaan asumsi distribusi normal dari data pengaruh nilai NEM dengan lama belajar. 4.5.1 Pemeriksaan Residual Identik
Pemeriksaan residual identik dilakukan untuk mengetahui residual pengaruh jarak rumah ke ITS terhadap banyaknya bensin yang dibutuhkan selama seminggu. Hipotesis. H0 : Beresidual identik H1 : Tidak beresidual identik Taraf signifikasi. α = 0,05 Statistik uji: 15
Tabel 4.4 Uji Persial pada Absolut Residual dengan Lama Belajar
Predictor
coef
SE Coef
T
P
Constant
0,8496
0,3670
2,31
0,028
X
0,1085
0,1370
0,79
0,435
Daerah kritis : Tolak H0, jika P-value < Keputusan : Gagal tolak H0, karena P-value sebesar 0,435 lebih besar dari . Versus Fits (response is abs res1) 1,0
0,5 l a u 0,0 d i s e R
-0,5
-1,0
-1,5 0,9
1,0
1,1
1,2 Fitted Value
1,3
1,4
Gambar 4.2 Pemeriksaan Residual Identik
Pemeriksaan residual identik dapat dilihat pada gambar 4.2 bahwa pola plot menyebar acak dan tidak membentuk kerucut. Menurut tabel 4.4 dapat disimpulkan bahwa data pengaruh nilai NEM dan lama belajar beresidual identik. 4.5.2 Pemeriksaan Residual Independent
Pemeriksaan residual independen dilakukan untuk mengetahui residual pengaruh nilai NEM dengan lama belajar dengan Uji Durbin watson sebagai berikut. Hipotesis : H0 : ρ = 0 (memenuhi asumsi independen, tidak terjadi autokorelasi) H1 : ρ ≠ 0 (terjadi autokerelasi) Taraf signifikasi.
16
Statistika uji: Durbin Watson statistic = 1,22368 Daerah kritis: Tolak H0, jika
d α
>
d
>
4 − d α
Keputusan : 4-d < dL 4 – 1,22368 < 1,25 2,77632 > 1,25 (gagal tolak H0) Autocorrelation Function for RESI 1 (with 5% significance limits for the autocorrelations) 1,0 0,8 0,6 n 0,4 o i t a 0,2 l e r 0,0 r o c o -0,2 t u A -0,4
-0,6 -0,8 -1,0 1
2
3
4
5
6
7
8
Lag
Gambar 4.3 Pemeriksaan Residual Independen
Pemeriksaan residual independen dapat dilihat pada gambar 4.3 bahwa garis biru tidak ada yang keluar dari titik-titik merah. Dari uji Durbin Watson dapat disimpulkan bahwa hasil pemeriksaan asumsi residual dari data pengaruh lama waktu belajar dengan nilai NEM dikatakan independen. 4.5.3 Pemeriksaan Residual Berdistribusi Normal
Pemeriksaan residual independen dilakukan untuk mengetahui residual pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai NEM dengan Kolmogorov Smirnov sebagai berikut. Hipotesis. H0 : F(x) = F0(x), berdistribusi normal H1 : F(x) ≠ F0(x), tidak berdistribusi normal 17
α = 0.05 Statistik uji : P-value > 0,150 Daerah kritis : Tolak H0 jika P-value < α Keputusan : Gagal tolak H0, karena P-value > α Probability Plot of RESI1 Normal 99 Mean StDev N KS P-Value
95 90
-3,78956E-14 1,331 30 0,120 >0,150
80 70
t n 60 e c 50 r e 40 P 30 20 10 5
1
-3
-2
-1
0 RESI1
1
2
3
Gambar 4.4 Pemeriksaan Residual Berdistribusi Normal
Pemeriksaan asumsi berdistribusi normal dapat dilihat pada gambar 4.3 persebaran titik merah terlihat menyebar mendekati garis biru di sekitar diagram plot dengan P-value lebih besar dari 0,150 . Pada penelitian pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai NEM dapat disimpulkan bahwa data tersebut memiliki residual berdistribusi normal.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
18
5.1
Kesimpulan
Berdasarkan analisis data dan pembahasan yang telah dilakukan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, antara lain: 1.
Data pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai nem mahasiswa baru Statistika ITS 2011 memiliki korelasi karena plot-plotnya mengikuti garis linier.
2.
Setiap kenaikan satu satuan variabel X (lama waktu belajar) maka bertambah pula variabel Y (nilai NEM) sebesar 1,17.
3.
Koefisien determinasi sebesar 71,4% berarti bahwa model dapat menjelaskan keragaman data, uji serentak model regresi pada data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 adalah signifikan, dan uji parsial parameter pada model persamaan regresi signifikan pada model.
4.
Data ada Lack Of Fit karena P-value untuk Lack Of Fit sebesar 0,00. Dapat diambil keputusan tolak H0 karena P-value < α.
5.
Hasil pemeriksaan asumsi IIDN dapat disimpulkan bahwa pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai NEM memenuhi asumsi residual identik, independen, dan berdistribusi normal.
5.2 Saran
Saran yang dapat diberikan oleh penulis pada pembaca adalah agar teliti dalam mengolah suatu data dengan menghitung secara manual maupun pengamatan pada diagram. Karena dalam dunia statistik perhitungan-perhitungan tersebut penting untuk menganalisa data pengamatan. Dan jika suatu saat ada pembuatan modul yang sama penelitian ini dapat disempurnakan lagi dan dapat dijadikan sebagai bahan referensi.
19
