MODUL PERKULIAHAN
Rekayasa Trafk Rumus Rugi Erlang dan Cara Membaca Membaca Tabel Erlang B Program Stud
Fakultas FAK AKU ULTAS TEKN TEKNIK IK
TEKNIK TEKN IK ELEKTRO
Tata! Muka
%$Kode MK
Dsusu" Ole#
$&%'(
FAHRAINI BACHARUDDIN ST! MT
A)stra*t
Kom!ete"s
Probabilitas kondisi adalah lamanya waktu suatu kondisi berlangsung selama satu jam pengamatan (jam sibuk). Call Congestion (R(N)) adalah perbandingan antara jumlah panggilan yang ditolak dengan jumlah panggilan selama 1 jam. Time Congestion (P(N)) dapat diartikan sebagai lamanya waktu dimana semua server (N) sibuk berlangsung dalam jamjam sibuk. Tabel !rlang " digunakan untuk men#ari nilai kapasitas suatu kanal$ jumlah kanal$ kanal$ maupun nilai ma%imum ma%imum o&&ered load.
'ahasiswai dapat mengerti rumus rugi erlang serta mengerti #ara memba#a tabel erlang ".
"emba#asan Call Congestion
Probabilitas kondisi adalah lamanya waktu suatu kondisi berlangsung selama satu jam pengamatan (jam sibuk). Call Congestion (R(N)) adalah perbandingan antara jumlah panggilan yang ditolak dengan jumlah panggilan selama 1 jam, atau dengan kata lain, R(N) adalah bagian panggilan yang ditolak.
Time Congestion
Time Congestion (P(N)) dapat diartikan sebagai lamanya waktu dimana semua serer (N) sibuk berlangsung dalam jam!jam sibuk. P(N) adalah bagian waktu dimana N serer sibuk. "ntuk kedatangan yang a#ak, P(N) $ R(N). Rumus rugi erlang dapat digunakan untuk menghitung prosentase panggilan yang hilang bila tra%ik yang ditawarkan dan jumlah serer (ingat, serer bisa berupa berkas saluran keluar, timeslot dsb.) diketahui. Rumus P(N) adalah sebagai berikut&
' $ 'lo#king N $ umlah erer * $ +oe%isien kelahiran+oe%isien kematian $ -
+%$ ,
$
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
Kebuntuan Saluran (Congestion)
*dalah peren#anaan yang tidak ekonomis apabila meran#ang ja ringan yang selalu dapat melayani berapapun tra%ik yang mungkin dalam sistem telekomunikasi. /isalnya pada sentral telepon, se#ara teori dapat diwujudkan bahwa setiap pelanggan bisa melakukan panggilan se#ara simultan. /aka keadaan ini akan memerlukan biaya yang sangat besar, dan mungkin tidak pernah diterapkan dalam praktek. +arena keadaan ideal tersebut tidak pernah diimplementasikan, maka keadaan yang terjadi adalah, bahwa semua trunk dalam satu grup trunk sangat sibuk, dan tidak dapat lagi menampung panggilan yang datang. +eadaan ini dinamakan kebuntuan saluran atau congestion. 0alam satu sentral, panggilan yang datang pada kondisi congestion akan menunggu sampai ada satu outgoing trunk yang bebas. adi dalam hal ini, panggilan tersebut ditunda tapi tidak gagal. istem sema#am ini disebut sebagai queuing system atau delayed system. ebaliknya, satu sistem yang membuang2 panggilan yang tidak segera dapat jalur outgoing, sistem ini dinamakan lost-call system. 0alam lost-call system, akibat dari congestion adalah, jumlah panggilan yang terlayani (traffic carried atau calls answered ) lebih ke#il dari jumlah per#obaan panggilan seluruhnya (traffic offered atau call attempted ). 0apat ditulis kemudian hubungan tersebut sebagai,
Traffic carried $ traffic offered 3 traffic lost
umlah panggilan yang gagal atau tertunda karena congestion adalah merupakan ukuran dari layanan yang diberikan oleh sistem sentral. "kuran yang dimaksud disebut sebagai grade of service (45). "ntuk lost!#all system, grade of service, ', dide%inisikan sebagai,
ml panggilan gagal ' $ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ml panggilan yang di#oba *tau, Tra%ik yang gagal ' $ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Tra%ik yang di#oba adi, bila tra%ik A erlang ditawarkan untuk satu grup trunk yang mempunyai nilai 45, B, maka trafik yang gagal ( seizure) sebesar AB dan trafik yang terlayani sebesar A(1! B) erlang. /akin besar nilai 45, maka makin jelek layanan yang diberikan. (/ungkin hal ini akan #o#ok bila disebut sebagai grade of disservice). Nilai 45 biasanya ditentukan pada perioda jam!sibuk. Pada perioda yang lain, nilai tersebut pasti lebih baik. Penentuan nilai +%$ ,
%
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
45 harus dilakukan se#ara berhati!hati, karena bila terlalu besar, maka pengguna jasa telepon sering mengalami kegagalan untuk mendapat sambungan. Tetapi bila nilai tersebut terlalu ke#il, maka banyak peralatan yang tersedia jarang dioperasikan, sehingga penyediaannya tidak e%ekti%. Pada prakteknya, nilai 45 pada jam!sibuk dapat berariasi dari, 1 dalam 1666, yang biasa terjadi pada trunk pada umumnya (biaya sambung murah) dalam satu sentral, atau sampai 1 dalam 166, yang terjadi pada koneksi antar sentral. *tau 1 dalam 16, yang terjadi pada koneksi internasional yang biasanya mahal.
*khirnya, masalah mendasar penentuan ukuran satu sistem tele%oni, yang disebut sebagai dimensioning problem1, adalah, berangkat dari satu nilai tra%ik yang dikehendaki ( given), A, dan kemudian memilih nilai 45, B, dan kemudian menghitung jumlah trunk , N , yang diperlukan.
Contoh: 0alam perioda jam!sibuk, 1766 panggilan di#oba dilakukan pada satu grup trunk , dan 8 panggilan gagal. Rata!rata durasi panggilan 9 menit. Hitung & (1) tra%ik yang di#oba, (7) tra%ik yang terlayani, (9) tra%ik gagal, (:) nilai
45, (;) durasi total perioda congestion < awaban : (1) tra%ik yang di#oba, * $ ChT $ 1766 = 986 $ 86 > (7) tra%ik yang terlayani $ 11?: = 986 $ ;?,@ > (9) tra%ik gagal $ 8 = 986 $ 6,9 > (1) grade o% seri#e, ' $ 81766 $ 6,66; (7) durasi perioda #ongestion $ 6,66; = 9866 $ 1A sekon
1
Bstilah yang dirujuk pada satu jadual skill upgrading!workshop yang diselenggarakan BT" /enurut rekomendasi BT"!T, umumnya inestasi jaringan telekomunikasi berkisar pada nilai prosentase sebagai berikut & asilitas pelanggan 18D aluran pelanggan 7@D entral lo#al 3 primer 7@D aringan interlokal 79D 'angunan dan tanah 16D
+%$ ,
&
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
Pengukuran Trafik
'agi operator, nilai tra%ik sesungguhnya yang terjadi dalam perioda jam!sibuk merupakan hal yang sangat penting, terutama kapan terjadi satu kondisi yang overload . ehingga kemudian dengan data tersebut dapat diren#anakan penambahan peralatan yang diperlukan. "ntuk menuju langkah itu, maka perlu dibuat satu sistem pemantauan yang terus menerus. Tapi kenapa kemudian dapat terjadi keadaan oerload <, apakah tidak diprediksi sebelumnya dalam peren#anaan <. awabannya ya. 'erdasarkan data pengukuran lapangan tersebut, maka untuk peralatan yang diran#ang kemudian, misalnya untuk ran#angan satu sentral di lokasi lain, haruslah dapat menampung trafik yang akan berkembang di masa mendatang di lokasi layanannya. Perkiraan ( forecasting ) tersebut haruslah seakurat mungkin. atu metoda pemantauan adalah, penghitungan jumlah panggilan pada beberapa saat dengan interal ; menit dalam perioda jam!sibuk. 0engan metoda yang sama, diterapkan juga sistem ini pada sistem sentral modern dengan menggunakan komputer. /etoda tersebut di#ontohkan pada soal berikut ini.
Contoh: 5bserasi dilakukan pada beberapa jalur sibuk dalam satu grup jun#tion untuk beberapa saat dengan interal ; menit dalam perioda jam!sibuk. Easil yang diperoleh adalah &
11, 19, A, 16, 1:, 17, @, ?, 1;, 1@, 18, 17 panggilan
adi, dilakukan duabelas pemantauan dan dapat diperkirakan bahwa, tra%ik yang terjadi sebesar,
* $ (11F19FAF16F1:F17F@F?F1;F1@F18F17)17 $ 12 E
Beberapa Parameter Unjuk Kerja
'eberapa parameter ini biasanya digunakan untuk mengidenti%ikasi unjuk kerja jaringan kalau tidak boleh dikatakan sebagai kegagalan yang terjadi pada jaringan tersebut. Parameter tersebut antara lain adalah, Answer Bid "atio (*'R) atau #uccessfull Call "atio (CR), Answer #ei$ure "atio (*R), dan %ccupancy (5). Parameter ini biasanya dinyatakan +%$ ,
'
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
dalam nilai prosentase. /asing!masing parameter tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut.
ml panggilan terjawab !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
*'R $
................................
(16!1)
................................
(16!7)
...................................
(16!9)
ml panggilan yang di#oba ml panggilan terjawab !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
*R $
ml panggilan yang gagal 5
Bntensitas tra%ik !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! $ *N
$
ml kanal
0alam manajemen jaringan dibutuhkan ketersediaan data real time yang akurat dengan jumlah yang #ukup. 0ata unjuk kerja jaringan itu merupakan output dalam bentuk laporan, yang diperoleh dengan #ara, otomatik , ter&adwal , ataupun sesuai permintaan. Contoh:' 0alam suatu sistem telepon, durasi rata!rata panggilan selama
7 menit. Tetapi
sekarang satu panggilan telah berlangsung : menit. 'agaimanakah kemungkinan tra%ik dengan kondisi,
1. Panggilan tersebut akan tetap berlangsung : menit lagi < 7. Panggilan tersebut akan berakhir dalam : menit berikutnya <
awaban :
+emungkinan atau probabilitas dapat diasumsikan tidak bergantung pada waktu yang telah berlalu.
( (T ≥ t ) = e
1.
+%$ ,
(
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
− t , h
= e 3 :7 $ e 3 7 $ 0,135
( (T ≤ t ) =
7.
1 3 P(T G t) $ 1 3 6,19; $ 0,865
(en&elasan :
Pada butir!1 menunjukkan kemungkinannya terjadi satu keadaan dimana satu panggilan berlangsung terus selama : menit, sementara rata!rata durasi panggilan selama 7 menit. adi t $ : menit, dan h $ 7 menit. ehingga bila terjadi 76 panggilan, kemungkinan yang akan bertilpun sampai : menit kemudian atau lebih dari : menit sebelumnya, hanya 6,19; atau sebanyak 7,@ panggilan.
elanjutnya, untuk keadaan butir!7, kemungkinannya adalah selebihnya dari kon! disi butir!1, sehingga kemungkinannya merupakan selisih dari 166D dengan 19,;D .
Asumsi pure-chance trafc mem)un*ai ar+i ba#,a +erda)a+ -umla# )anggilan *ang besar se#ingga x da)a+ mem)un*ai nilai an+ara n.l dan +a/0ber#ingga ser+a -umla# /emung/inann*a ma/simum #arus sebesar sa+u! 1adi bila da+angn*a )anggilan mengi/u+i dis+ribusi Poisson ma/a -umla# )anggilan *ang sedang berlangsung -uga demi/ian! Keadaan ini memerlu/an -umla# trunk *ang +a/ +erba+as a+au +a/ ber#ingga! Bila -umla# trunk *ang +ersedia +erba+as ma/a bebera)a )anggilan a/an mengalami gagal menda)a+ -alur bebas a+au +er+unda 2sis+em waiting list 3 se#ingga dis+ribusin*a +ida/ lagi mengi/u+i dis+ribusi Poisson! Dis+ribusi )r.babili+as /.ndisi +era/#ir ini di/enal sebagai )r.babili+as
lost-call systems ! Cara Membaca Tabel rlang B
Contoh& 1. 0iketahui jumah kanal (N) adalah ; dan nilai ' adalah 6.;D. /aka dalam tabel erlang ' di bawah, dapat diketahui bahwa kapasitas (*) kanal tersebut adalah 1.197 >rlang.
+%$ ,
4
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
7. 0iketahui nilai ' adalah 6.; D dan kapasitas (*) kanal adalah ?9 >rlang. /aka dalam tabel erlang ' di bawah perlu dilakukan interpolasi untuk mendapatkan jumlah kanal (N)
Bnterpolasi& (11:!117)(?9.A!?7.6) $ (11: 3 =)(?9.A 3 ?9.6) = $ 119.111. 'ulatkan ke atas menjadi 11:, maka jumlah kanal (N) adalah 11: kanal.
Tabel >rlang '&
+%$ ,
5
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
+%$ ,
6
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
+%$ ,
78
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
+%$ ,
77
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
Da9+ar "us+a/a 1 7 9 :
+%$ ,
olley, >.E. 1?A:H )ntroduction to Telephony * Telegraphy, IP Chopra %or *E Jheeler K Company Ltd, *llahabad. iemens 1?87H Bntrodu#tion to Telephone >ngineering, iemens K Ealske *4, 'erlin. uhana, Br., et. al 1?A:H Buku (egangan Teknik Telekomunikasi, Pradnya Paramita, akarta. Milly '. Bersen. Teletraffic +ngineering and ,etwork (lanning . Te#hni#al "niersity o% 0enmark. 7668.
7$
Rekayasa Trafk ahraini "a#haruddin$ *T$ 'T
