MODUL 02 MEDAN MAGNET PADA KAWAT LURUS DAN KAWAT MELINGKAR Alvin Fariz, Vicq !a" P"#ra#a$a Viar, Sri M%&a'a#i, A(% )i*#a Ira'a#i, A#i+a D%#iaraari, W%ni Sa-ira 10215072, 10215004, 10315028, 10315023, 10315029, 10315010 Program Studi Fisika, Fi sika, Institut Teknologi Teknologi Bandung, Indonesia mail! al al"in "in#$a #$ari% ri%22 22 &gma gmail il #' #'om om
(sisten! )argareta *a *ania nia Ste+anie - 1021307. Tanggal Tanggal Praktikum! /22032017 A.#ra+ Pada percobaan kali ini kita mengukur besar medan magnet di sekitar kawat berarur. Bentuk kawat berarusnya antara lain kawat lurus dan kawat melingkar melingkar.. Pengukuran Pengukuran dilakukan dengan variasi besar arus dan jarak pada kawat kawat lurus, lurus, dan besar besar jarak jarak pada pada masing masing-ma -masin sing g 3 kawat kawat meling melingkar kar yang yang berbed berbeda a diamet diameter er.. Dari Dari hasil hasil pengukuran dibandingkan dengan hasil perhitungan dengan menggunakan hukum biot-savart. Didapatkan hasil dengan galat yang kecil untuk kawat lurus namun tidak terlalu baik untuk kawat melingkar. Ka#a +"nci / M%(an $a&n%#, ar", .i#1avar#, a$*%r%
I P%n( P%n(a3 a3"l "l"a "an n Tuuan dari +er'oaan ini adala ! 1# )em )eman andi ding ngka kan n esar esar medan medan magnet magnet asil +engukuran seagai $ungsi arak +ada kaat lurus dengan +eritungan ukum iotsa"art dan ukum am+ere# 2# )em )eman andi ding ngka kan n esar esar medan medan magnet magnet asil +engukuran seagai $ungsi arus +ada kaat lurus dengan +eritungan ukum iotsa"art dan ukum am+ere# 3# )em )eman andi ding ngka kan n esar esar medan medan magnet magnet asil +engukuran seagai $ungsi arak +ada kaat melingkar dengan +eritungan ukum iotsa"art dan ukum am+ere#
Tera Teradi din naa medan medan magn magnet etik ik dise diseki kita tar r kaat erarus +ertama kali ditunukka ditunukkan n ole Hans hristian !ersted # Per'oa Per'oaan an ang ang dilakukan 6ersted mengamati arum kom+as ang diletakkan di aa kaat ang dilalui arus listrik# asil +er'oaan di+erliatkan +ada amar di aa ini#
"amb "ambar ar #. $aru arum komp kompas as di sek sekitar itar kawat awat %#& berarus
Seing Seingga ga ara ara medan medan magnet magnet-in -induk duksi si medan edan magm agmetik etik disek isekit itar ar aru arus list listri rik k ergantung +ada ara arus listrik dan da+at ditentukan dengan kaida tangan kanan# Besarna medan )agnet disekitar kaat lurus +anang erarus listrik# i+engarui ole esarna kuat arus listrik dan arak titik tinauan terada+ kaat# Semakin esar kuat arus arus semakin semakin esar esar kuat kuat medan medan magnet magnetna na,, sem semakin akin au au ara arak kna na ter terad ada+ a+ kaat aat semakin ke'il kuat medan magnetna#
"ambar "ambar '. (rah medan magnet di sekitar kawat berarus%3&
Berdasarkan Berdasarkan +erumusan +erumusan matematik matematik ole BiotS BiotSa"a a"art rt maka maka medan medan magnet magnet di sekita sekitar r kaat erarus listrik dirumuskan dengan !
µo I × r ⃗ B ( r )= ∫ dl= µo I ∫ dl × r (1 ) ^
4 π
r
^
2
4 π
r
2
K%#%ran&an/ B ! )edan magnet dalam tesla / T :o ! +ermeailitas ruang am+a I ! ;uat arus listrik dalam am+ere / ( r ! arak titik P dari kaat /m
, ang titik tengana melalui +usat kordinat
^ }] μ 0 I + L dx [i^ × {a − x ) i^ + b j + c k (2 ) B ( r )= 3 4 π − L {( a − x )2+ b2 + c 2 }2
∫
^
μ 0 I + L dx [i^ × {− x ) i^ + c ^k }] (3) B ( r )= 3 4 π − L { x 2+ c 2 }2
∫
∮ B.dl = μ I (5 ) 0
atau dalam entuk iasa ditulis !
B ( r )=
μ 0 I
(6 )
2πc
K%#%ran&an/ B ! )edan magnet dalam tesla / T :o ! +ermeailitas ruang am+a I ! ;uat arus listrik dalam am+ere / ( ' ! arak titik P dari kaat +ada sumu % /m
Besar dan ara medan magnet disumu kaat melingkar erarus listrik da+at ditentukan dengan +ersamaan !
(tau se'ara sederana da+at ditulis
B ( r )=
μ 0 I 2πc
∙
2 L 1 2
2
( c + L )
(4)
2
K%#%ran&an/ B ! )edan magnet dalam tesla / T :o ! +ermeailitas ruang am+a I ! ;uat arus listrik dalam am+ere / ( > ! Panang kaat /m r ! arak titik P dari kaat /m a ! arak titik P dari kaat +ada sumu = /m ! arak titik P dari kaat +ada sumu /m ' ! arak titik P dari kaat +ada sumu % /m
"ambar 3. )edan magnet di sekitar kawat berarus melingkar %3& 2
µo B ( r )= ∙I ∙ 2
a
3 2
2
( a + x )
(7 )
2
K%#%ran&an/ B ! Induksi magnet di P +ada sumu kaat melingkar / T I ! kuat arus +ada kaat / ( a ! ariari kaat melingkar / m r ! arak P ke lingkaran kaat / m = ! arak titik P ke +usat lingkaran / m II Ala# (an !a3an (lat ang digunakan dalam +er'oaan ini adala seagai erikut !
1# 2# 3# 4# 5# .# 7#
1 Set kaat konduktor 1 Teslameter /smart+one 1 Poer su++l dengan arus tinggi 1 dudukan +lugin elements 2 leold multi'lam+ 1 stand ase, *sa+e, 28 'm 2 @onne'ting leads, A 2#5 mm 8. 1 small o+ti'al en' III
M%#(% P%rc.aan Per'oaan +ertama dilakukan untuk mengitung medan magnet di sekitar kaat lurus dengan "ariasi arus# Pertamatama set alat sesuai ang tertera +ada modul# ;emudian uungkan kaat konduktor lurus dengan +oer su++l, dan kalirasi teslameter /smart+one dengan nilai nol +ada saat 'atu daa elum dinalakan# ;emudian lakukan +engukuran untuk "ariasi arus 020 ( dengan kenaikan setia+ 2 (# akukan +engukuran dengan "ariasi arak 211 'm# )etode ang sama erlaku untuk +er'oaan ketiga +engukuran medan magnet di sekitar kaat melingkar# engan arus teta+ 10 (# >akukan "ariasi arak dari 211 'm dan "ariasi kaat melingkar dengan dimensi 4 'm, 8 'm, dan 12 'm# Pada ketiga +er'oaan kita tidak akin akan +osisi teslameter ang terda+at +ada smart+one itu di mana, seingga akan dida+at nilai B= ang terukur tidak nol#
IVDa#a (an P%n&la3an (a#a ata dan +engolaan data +ada +er'oaan ini da+at diliat +ada lam+iran# V
P%$.a3aan Pada ukum iotsa"art tidak kaat ang akan diukur medan magnetna tidak +erlu memiliki simetri ang aik# Sedangkan +ada ukum am+ere kaat diangga+ simetri dan memiliki simetri ang tinggi, +anang tak ingga seingga +eritunganna lei sederana# ukum am+ere menatakan aa integral garis dari medan magnet +ada loo+
tertutu+ ' /am+erian loo+, akan seanding dengan umla arus ang terlingku+i dalam loo+ Ien'# Posisi sensor tidak seaar dengan kaat, karena +ada +engukuran nilai B= dan B% tidak nol, +engukuran terada+ kaat lurus terseut tidak te+at simetrina, seingga tera'a nilai medan magnet kom+onen = dan %# Besar medan magnet di sekitar kaat melingkar asil +eritungan dengan iotsa"art ereda au dengan asil +engukuran, da+at diliat +ada tael 35 +ada lam+iran aa medan asil +engukuran lei linear sedangkan asil +eritungan lei eks+onensial# al itu diseakan karena +ada saat +eritungan +osisi sensor tidak te+ad di sumu +usat kaat lingkara kaat terseut, seingga ada medan kom+onen = ? ang tera'a +ada +engukuran# uga karena +osisi sensor selalu terganggu tia+ kali melakukan kalirasi# ari gra$ik 49 terliat aa semakin esar diameter kaat semakin ke'il galat ang diasilkan dari +engukuran, terliat aa asil +egukuran +ada +er'oaan dengan diameter kaat 120mm semakin mendekati asil +eritungan dengan ukum iotsa"art# Prinsi+ kera sensor ini adala dengan meman$aatkan $enomena e$ek all# $ek all ini didasarkan +ada e$ek medan magnetik terada+ +artikel ermuatan ang ergerak# ;etika ada arus listrik ang mengalir +ada sensor e$ek all ang ditem+atkan dalam medan magnet ang arana tegak lurus arus listrik, +ergerakan +emaa muatan akan erelok ke sala satu sisi dan mengasilkan medan listrik# )edan listrik terus memesar ingga gaa >orent% ang ekera +ada +artikel menadi nol# Peredaan +otensial antara kedua sisi sensor terseut diseut +otensial all# Potensial all ini seanding dengan medan magnet dan arus listrik ang melalui sensor# VI
K%i$*"lan 1# ida+at asil +engukuran dan +eritungan menggunakan ukum iot sa"art dan ukum am+ere +ada kaat lurus seagai $ungsi arak +ada
tael 1 dan gra$ik 1 +ada lam+iran# ida+at asil +engukuran ang mendekati asil +eritungan dengan ukum iotsa"art dan ukm am+ere# an asil +eritngan dengan ukum am+ere lei mendekati asil +egukuran# 2# ida+at asil +engukuran dan +eritungan menggunakan ukum iot sa"art dan ukum am+ere +ada kaat lurus seagai $ungsi arus +ada tael 2 dan gra$ik 2 dan 3 +ada lam+iran# ida+at asil +engukuran ang mendekati asil +eritungan dengan ukum iotsa"art dan ukm am+ere# an asil +eritngan dengan ukum am+ere lei mendekati asil +egukuran# 3# ida+at asil +engukuran dan +eritungan menggunakan ukum iot sa"art dan ukum am+ere +ada kaat melingkar seagai $ungsi arak +ada tael 3 dan gra$ik 4 dan 5 untuk diameter kaat 40mm, tael 4 dan gra$ik . dan 7 untuk diameter kaat 80mm, dan tael 5 dan gra$ik 8 dan 9 untuk diameter kaat 120mm +ada lam+iran# ida+at asil +engukuran ang relati$ au dari asil +eritungan menggunakan ukum iotsa"art# VII Da-#ar P"#a+a C1D )urni# 2013# enerator sederana# /
! +uremud%#logs+ot#'o#id-2013 01-generatorsederana#tml iakses 24 )aret 2017
-
David J. Grifth, Introduction to Electrodynamics, 3rd ed., Prentice Hall, 97-98, 1999. [3] Rumah ela!ar. "#R$% htt&'%(()ela!ar.*emdi*)ud.+.i d(um)erela!ar(tam&ila!ar.& h& iakses 24 )aret 2017 C2D
>()PIE( I 0 2
B= 0 0#1
B 0 0#8
B% 0 4#3
Btot 0 4#4
4
0#2
1#8
8#3
8#5
.
0#2
1#8
12#2
12#5
8
0#1
3#8
1.
1.#4
10
0#5
4#8
19#9
20#5
12
0#3
5#7
23#8
24#5
14
0#7
.#.
27#9
28#.
1.
0#8
7#7
32#3
32#4
18
0#7
8#9
3.#5
37#.
20
1
9#7
40#3
41#4
B(
BBS
0 8 1/ 12 / /0 /8 3/ 32 0
3,97013 291 7,908/21 381 11,9//39 /7 1,892/ /72 19,872 30 /3,80078 010 /7,81891 083 31,7930 3 3,72717 2// 39,7013 291
Per'oaan 1 kaat lurus engan +ersamaan /4 dida+at esar B BS dan dengan +ersamaan /. dida+atkan nilai B(
*abel #+ Pengukuran medan magnet pada kawat lurus dengan variasi arus pada jarak 'cm
dari +er'oaan teseut dida+at gra$ik seagai erikut ! 0. 01.0 39.70
0. 37.2 3.77
3. 3/.0 31.79 3.
/8.2 /7.8/
/.
/0. /3.80 /. 19.87
/. 12.0 1.9
1. 1/. 11.9/ 1.
8. 7.9
.
0.0 3.97
1.
/.
. . 1 /
3. 3
0. 0
.
2.
2
7.
7
8.
8
9.
9
1.
1
11.
11
"raik #+ Besar medan magnet dengan pengukuran, perhitungan hukum biot-savart dan hukum ampere pada kawat lurus dengan variasi arus pada jarak 'cm K%#%ran&an / garis iru ! asil +engukuran garis kuning ! +eritungan menggunakan ukum am+ere garis au ! +eritungan dengan ukum iotsa"art
Per'oaan 2 kaat lurus "ariasi arak IG10( engan +ersamaan /4 dida+at esar B BS dan dengan +ersamaan /. dida+atkan nilai B ( r 2
B= 0#5
B 4#8
B% 19#9
Btot 20#5
3
0#.
8#3
1.#5
18#5
4
0#.
10#9
14
17#9
5
0#4
12#1
11#9
17
.
0#2
12#7
9#7
1.
7
0#1
12#9
7#5
14#9
8
0#.
12#9
5#4
13#9
9
0#2
12#3
3#.
12#9
10
0#1
11#9
2#4
12#1
11
0#2
11#11
1#3
11#1
B(
BBS
/ 13,3333 1 8 2,22227 ,710/9 0,00000 0 3,23232
*abel '+ Pengukuran medan magnet pada kawat lurus dengan variasi jarak dari +er'oaan teseut dida+at gra$ik B terada+ r seagai erikut ! /.
/.
1.
1.
.
. 1
/
3
0
2
7
8
9
1
19,8723 0 13,10123 2 9,7088 22 7,29/191 81 2,32323 2 ,381 91 0,0737/3 78 3,9/39/ 33 3,07/97/ 28 3,782783 21
"raik '+ Besar medan magnet dengan pengukuran, perhitungan hukum biot-savart dan hukum ampere pada kawat lurus dengan variasi jarak pada arus #( terhadap r. K%#%ran&an / garis iru ! asil +engukuran garis kuning ! +eritungan menggunakan ukum am+ere garis au ! +eritungan dengan ukum iotsa"art
/.
/.
1.
1.
.
. 9.9904-/
.1/
./
.
"raik 3+ Besar medan magnet dengan pengukuran, perhitungan hukum biot-savart dan hukum ampere pada kawat lurus dengan variasi jarak pada arus #( terhdapa #r. K%#%ran&an / garis iru ! asil +engukuran garis kuning ! +eritungan menggunakan ukum am+ere garis au ! +eritungan dengan ukum iotsa"art
Per'oaan Pada ;aat )elingkar "ariasi arak IG10( G40mm IG10( engan +ersamaan /7 dida+at esar B BS untuk kaat melingkar# r 2
B= 2#4
B 4
B% 3#7
Btot .
BBS
3
2
2#8
2#4
4#1
4
1#.
2#7
0#1
3#2
5
1#5
2#5
0#9
3
.
1#1
2
0#3
2#3
111,17 202 3,9/7 /8 /8,81 38 12,8 8/2 9,9/91
7
1
1#8
0#1
1#9
8
1
1#.
0#1
1#7
9
0#9
1
0
1#4
10
0#.
0#8
0#2
1#1
11
0#5
0#8
0#2
0#9
83 2,137/ 389 0,07977 22/ 3,/022 3 /,328079 078 1,79700 883
*abel 3+ Pengukuran medan magnet pada kawat melingkar dengan variasi jarak dengan radius kawat /mm.
dari +er'oaan teseut dida+at gra$ik seagai erikut ! 1/. 1. 8. 2. 0. /. .
/
3
0
2
7
8
9
1
11
"raik /+ Besar medan magnet dengan pengukuran, perhitungan hukum biot-savart pada kawat melingkar dengan variasi jarakpada jarak, terhadap r, pada kawat melingkar dengan diameter /mm. K%#%ran&an / garis iru ! asil +engukuran garis kuning ! +eritungan menggunakan iotsa"art
1/. 1. 8. 2. 0. /. . 9.9904-/
.1/
./
.
"raik 0+ Besar medan magnet dengan pengukuran, perhitungan hukum biot-savart pada kawat melingkar dengan variasi jarakpada jarak, terhadap #r, pada kawat melingkar dengan diameter /mm. K%#%ran&an / garis iru ! asil +engukuran garis kuning ! +eritungan menggunakan iotsa"art
G80mm IG10( engan +ersamaan /7 dida+at esar B BS untuk kaat melingkar# r 2
B= 4#3
B 7#5
B% 8#.
Btot 12#2
BBS
3 4
4#3 4#3
8#. 7#8
4#5 2#4
11#2 9#2
5
4#3
7
0#2
8#2
.
4
5#7
1
7#1
7
3#5
4#4
1#2
5#7
8
2#4
3#.
1#4
4#.
9
2#.
2#9
1#.
4#1
11/,30 / 8,380 ,788 /3/ 38,/7399 91 /2,792/8 20 19,17382 170 10,0/ 29 1,1773
10
1#.
2#4
1#8
3#5
11
1#8
2
1#5
2#9
17 8,0//9 1/9 2,/221/ 98/
*abel /+ Pengukuran medan magnet pada kawat melingkar dengan variasi jarak dengan radius kawat 1mm dari +er'oaan teseut dida+at gra$ik seagai erikut ! 1/. 1. 8. 2. 0. /.
.
/
3
0
2
7
8
9
1
11
"raik 2+ Besar medan magnet dengan pengukuran, perhitungan hukum biot-savart pada kawat melingkar dengan variasi jarakpada jarak, terhadap r, pada kawat melingkar dengan diameter 1mm. K%#%ran&an / garis iru ! asil +engukuran garis kuning ! +eritungan menggunakan iotsa"art 1/. 1.
8. 2. 0. /. . 9.9904-/
.1/
./
.
"raik + Besar medan magnet dengan pengukuran, perhitungan hukum biot-savart pada kawat melingkar dengan variasi jarakpada jarak, terhadap #r, pada kawat melingkar dengan diameter 1mm. K%#%ran&an / garis iru ! asil +engukuran garis kuning ! +eritungan menggunakan iotsa"art
G120mm IG10( engan +ersamaan /7 dida+at esar B BS untuk kaat melingkar# r 2
B= 14#8
B 28#7
B% 11#.
Btot 34#3
BBS
3
13#2
25#1
2#8
28#4
4
10#1
19#5
2#5
22
5
8#8
1.#7
4#.
18#5
.
5#1
9#7
5#7
12#5
7
.#7
12#4
5#5
15#2
8 9
4#3 3#7
7#7 .#3
5#4 4#8
10#3 8#7
10
2#7
5
4#2
7#1
11
2#.
3#.
3#5
5#9
89,3292 228 70,89337 13 2,/9120 001 07,030 2/ 37,/ 088 /8,80919 877 //,28 17,82019 93 10,/0 887 11,09/0 110
*abel 0+ Pengukuran medan magnet pada kawat melingkar dengan variasi jarak dengan radius kawat #'mm
dari +er'oaan teseut dida+at gra$ik seagai erikut !
1. 9. 8. 7. 2. . 0. 3. /. 1. .
/
3
0
2
7
8
9
1
11
"raik 1+ Besar medan magnet dengan pengukuran, perhitungan hukum biot-savart pada kawat melingkar dengan variasi jarakpada jarak, terhadap r, pada kawat melingkar dengan diameter 1mm. K%#%ran&an / garis iru ! asil +engukuran garis kuning ! +eritungan menggunakan iotsa"art 1. 9. 8. 7. 2. . 0. 3. /. 1. . 9.9904-/
.1/
./
.
"raik 4+ Besar medan magnet dengan pengukuran, perhitungan hukum biot-savart pada kawat melingkar dengan variasi jarakpada jarak, terhadap #r, pada kawat melingkar dengan diameter 1mm. K%#%ran&an / garis iru ! asil +engukuran garis kuning ! +eritungan menggunakan iotsa"art
