Modelo 01

4)

Para el modelo (DE LA DIETA). Ozark Farms utiliza diariamente diariamente por lo menos 800 libras de alimento especial. El alimento especial es una mezcla de maíz y semilla de soya, con las siguientes composiciones:

Libra por libra de alimento para ganado  Alimento para ganado Proteínas Fibra Costo (/libra) Maíz

0.09

0.02

0.30

Semilla de Soya

0.60

0.06

0.90

Los requerimientos dietéticos diarios del alimento especial estipulan por lo menos un 30% de proteínas y cuando mucho un 5% de fibra. Ozark Farms desea determinar el costo mínimo diario de la mezcla de alimento, supongamos que la disponibilidad diaria de maíz se limita a 450 libras. Identifique el nuevo espacio de solución y determine la nueva solución óptima. 5)

Para el modelo de la dieta anterior. ¿Qué tipo de solución óptima daría el modelo si la mezcla de alimento no excediera de 800 libras al día? ¿Tiene sentido esta solución?

6)

Viviana Erazo debe trabajar por lo menos 20 horas a la semana para completar su ingreso mientras asiste a la escuela. Tiene la oportunidad de trabajar en dos tiendas al detalle: en la tienda 1 Viviana puede trabajar entre 5 y 12 horas a la semana, y en la tienda 2 le permiten trabajar entre 6 y 10 horas. Ambas tiendas pagan el mismo por hora. De manera que Viviana quiere basar su decisión acerca de cuántas horas debe trabajar en cada tienda en un criterio diferente: el factor del estrés en el trabajo. Basándose en entrevistas con los empleados actuales, Viviana calcula que, en una escala de 1 a 10, los factores del estrés son de 8 y 6 en las tiendas 1 y 2, respectivamente. Debido a que el estrés aumenta por hora, ella supone que el estrés total al final de la semana es proporcional al número de horas que trabaja en la tienda. ¿Cuántas horas debe trabajar en cada tienda?

7)

En el modelo de Reddy Mikks (problema 1), considerar la solución factible x 1 = 3 toneladas y x2 = 1 tonelada. Determine el valor de las holguras asociadas para la materia prima M1, y M2.

8)

En el modelo de la dieta (problema 6), determine la cantidad excedente de alimento que consiste en 500 libras de maíz y 600 libras de semilla de soya.

9)

Dos productos se fabrican en un centro de maquinado. Los tiempos de producción por  unidad de los productos 1 y 2 son de 10 y 12 minutos, respectivamente. El tiempo regular  total de la máquina es de 2.500 minutos por día. En un día cualquiera, el fabricante vende entre 150 y 200 unidades del producto 1, pero no más de 45 unidades del producto 2. Se pueden emplear horas extras para satisfacer la demanda a un costo adicional de 0.50 de dólar por minuto.

a) Suponiendo que las utilidades por unidad de los productos 1 y 2 son.6.0 y 7.50 dólares, respectivamente, formule un modelo y determine el nivel óptimo de fabricación para cada producto, así como cualesquiera número de horas extra necesarias en el centro. Si el costo por minuto de horas extra se incrementa