Modélisation 3D d’un bâtiment sous Revit Structure 2012 puis export vers Robot 2012 pour le calcul de la structure

Projet de fin d’étude 2011 / 2012

INTRODUCTION

1


INTRODUCTION GENERALE En tant qu’élèves Ingénieurs en génie modélisation et informatique scientifique, nous avons choisi d’effectuer notre projet de fin d’études au sein du bureau d’études OGER INTERNATIONAL MAROC, spécialisé dans le domaine du bâtiment. C’est un domaine qui nous tient tout particulièrement à cœur. La proposition, puisque notre avenir professionnel y sera lié, que nous a faite le bureau d’étude OGER INTERNATIONAL MAROC est particulièrement bien adaptée à l’élaboration d’un projet de fin d’études. En effet, il s’agit d’un sujet permettant d’associer la modélisation au calcul de structure. Durant le stage, nous avons acquis une expérience importante de la vie professionnelle qui nous a enrichis et permis de nous confronter à un des domaines nouveaux. En effet, ce sujet joint la partie théorique apprise à l'école à la partie pratique appliquée au bureau d'études. Le thème à traiter est l’étude d’un bâtiment qui constitue un dortoir pour les élèves, dans le cadre du projet de construction d’installations diverses, lancé par le ministère de l’intérieur de l’Arabie saoudite. Cette étude s’effectuera sous environnement BIM (Building Information Modeling). En termes simples, le BIM est la gestion de l’information d’un projet de bâtiment, tant au niveau de la génération des données du projet de construction que du processus itératif d’échange de données. BIM est l’intelligence ajoutée aux données du projet afin de les rendre correctement traitables et interprétables par des requêtes des utilisateurs. L’accès instantané à l’information mise à jour en permanence réduit ainsi le risque de supposition et d’apriori de toutes sortes. BIM est le processus par lequel la bonne information est rendue disponible à la bonne personne au bon moment. Nous débuterons notre projet par une présentation générale du projet, des technologies utilisées, et des règlements de calcul sur lesquels nous nous baserons pour la conception et le calcul de structure. En deuxième partie nous ferons la conception structurale c.-à-d. nous choisirons le système constructif, en particulier les planchers, nous déterminerons aussi les principes de 2


stabilité du bâtiment et la disposition des joints de dilatation ainsi que les dimensions des blocs. Ensuite nous effectuerons un pré-dimensionnement des éléments béton armée de la structure tel que les fondations, les poteaux, les poutres et les voiles. Nous allons définir par la suite les différents éléments structuraux et nous allons effectuer une modélisation 3D du bâtiment sur Revit structure 2012. Après cela nous allons définir et rectifier les erreurs dans le modèle analytique du bâtiment sur Revit structure 2012 afin de permettre son exploitation sur le logiciel Robot 2012. Enfin nous allons mettre en évidence quelques règles et principes à respecter pour obtenir un modèle Revit exploitable. En troisième partie; nous allons exporter le modèle analytique du bâtiment vers le logiciel de calcul aux éléments finis ROBOT 2012 pour l'étude de la structure. Là aussi nous allons définir et rectifier les erreurs trouvées afin de pouvoir lancer le calcul. Enfin nous allons vérifier par quelques tests la possibilité d'exploiter ce modèles 3D pour des calculs de structure. La quatrième partie consiste à étudier la structure du bâtiment à partir des résultats issus du logiciel de calcul ROBOT 2012. Pour cela nous allons vérifier les dimensions des différents éléments béton armé de la structure : fondation, poteau, poutre, plancher et voile ; ensuite nous allons vérifier la stabilité d'ensemble et les déformations verticales et horizontales, nous allons enfin déterminer le ferraillage des différents éléments béton armé principaux de la structure.

3


CHAPITRE I PRESENTATION GENERALE

Le bâtiment sur lequel se basera notre étude est un R+2 à usage internat pour les étudiants, l’étude de ce bâtiment est réalisée dans le cadre d’un projet lancé par le ministère de l’intérieur de l’Arabie saoudite. Le site du projet est situé sur la route Khurais à

50 km environ de la ville de

Riyad. Mais pour les besoins de notre projet et afin de pouvoir appliquer les réglementations utilisées au Maroc comme le BAEL et le RPS2000, nous allons supposer que le bâtiment sera situé dans la ville de Casablanca.

4


1.1.

PRESENTATION DE L’ENTREPRISE D'ACCUEIL: [1]

OGER INTERNATIONAL MAROC est succursale d’OGER INTERNATIONAL. Cette dernière est une Société Anonyme au capital de 20 millions d’euros. Elle a été créée en 1979 à l’initiative de Rafic HARIRI et a pour origine l’Entreprise OGER fondée en 1950. Monsieur Géry CAROT en est le Président - Directeur Général. OGER INTERNATIONAL travaille dans plusieurs domaines d’activité à savoir : 

Maîtrise d'Œuvre Technique (MOT) : Ces missions font intervenir, selon la mission

contractuelle les différents services et les fonctions d'études de la société. 

Ordonnancement, Pilotage et Coordination (OPC) : Ces missions comprennent

l'analyse, le fractionnement et l'ordonnancement d'opérations en tâches, la mise en application de ces tâches puis leur coordination sur le chantier, en fonction des intervenants. 

Assistance à Maître d'Ouvrage (AMO) : Ces missions permettent à OGER

INTERNATIONAL MAROC d'assister tout Maître d'Ouvrage, à toutes phases du projet. 

Missions Mono spécialité (MNS) : Ces missions se rapportent à l'intervention d'une

seule spécialité ou service d'OGER INTERNATIONAL MAROC, comme les missions Méthodes de la Construction (MTH) relatives aux études permettant l'exécution de chantiers de gros œuvre.

Toutes ces missions sont exécutées en étroite collaboration avec le siège à Paris.

-

Les filiales d’OGER INTERNATIONAL :

OGER INTERNATIONAL possède plusieurs filiales qui sont réparties partout dans le monde. Ces filiales sont : 

OGER INTERNATIONAL MAGHREB :



OGER INTERNATIONAL MAROC : OIM (lieu de notre projet de fin d’études)



OGER INTERNATIONAL TUNISIE : OIT 5




OGER INTERNATIONAL TUNISIE DEVELOPPEMENT : OITD



OGER INTERNATIONAL MOYEN ORIENT :



OGER INTERNATIONAL ARABIE : OIA



OGER INTERNATIONAL ABU DHABI : OIAD



OGER INTERNATIONAL BEYROUTH : OIB



OGER INTERNATIONAL ASIE :



OGER INTERNATIONAL CHINE : OIC

6


-

Organigramme général d’OGER INTERNATIONAL :

Figure 1.1 : Organigramme général d’OGER INTERNATIONAL

7


OGER INTERNATIONAL MAROC dépend de la Direction des Agences Internationales, Rattachée à la Direction générale. Monsieur Omar Joseph BAROUD est le Directeur des Agences internationales. Depuis 1996, OGER INTERNATIONAL s’est de façon pérenne au Maroc et y crée une agence,

à

Casablanca

-

OGER

INTERNATIONAL

MAROC

(OIM).

OGER

INTERNATIONAL MAROC bénéficie en totale transparence de la solidarité et de la capacité financière d’OGER INTERNATIONAL, dont la solidité financière est de premier ordre. Au sein de l’organisation d’OIM, on distingue le Service Administratif/Ressource humaines, service contrôle de gestion, Comptabilité, Services généraux et informatique, Système d’aménagement Intégré, OPC/Planning, Bureau d’études et Projets. Les responsables des différents services, sous l’autorité du Directeur régional veillent à ce que soit appliquée la politique du Système de Management Intégré dans le cadre de la norme ISO 9001 version 2008 et ISO 14001 dont l’objectif principal est la satisfaction des clients, au travers d’une gestion économique adaptée en respectant les exigences légales afférentes, notamment en termes de sécurité et d’environnement.

8


-

Organigramme général d’OGER INTERNATIONAL MAROC :

Figure 1.2 : Organigramme général d’OGER INTERNATIONAL MAROC

-

Quelques exemples de projet de références :

Figure 1.3 : Projet de référence d’OGER INTERNATIONAL

9




AEROPORT DE CASABLANCA



PALAIS DE JUSTICE A CAEN



TWIN CENTER A CASABLANCA (MAROC)



LHPR A RIYAD (ARABIE SAOUDITE)



KSAR MENARA A MARRAKECH (MAROC)



Etc…

-

Contexte du projet :

Depuis quelque années OGER INTERNATIONAL a intégré la technologie BIM dans sa méthode de travail, et ce dans le cadre du développement de sa productivité. Depuis, le développement du BIM fait partie des cibles des services d’OGER INTERNATIONAL Maroc et en particulier le service structure. Le service structure D’OGER INTERNATIONAL Maroc a concentré ses recherches dans un premier temps sur le logiciel BIM Revit structure. En particulier la recherche sur les capacités du logiciel à échanger les données d’un bâtiment avec un logiciel de calcul de structure comme Robot ou encore Etabs. Si cet échange réussit, ceci leurs permettra d’augmenter leurs productivité tout en optimisant les coûts. Quelques recherches et tests ont été réalisés dans les différentes filiales d’OGER INTERNATIONAL mais elles n’ont jamais abouti à de bons résultats et donc elles n’ont jamais été appliquées à des projets réels. Avec le développement du logiciel Revit structure 2012, le bureau d’étude OGER INTERNATIONAL MAROC nous a fait la proposition de tester la capacité d’interopérabilité entre les deux logiciels Revit structure 2012 et Robot 2012. Pour cela, OGER INTERNATIONAL MAROC nous a proposé de nous fournir au début de notre stage une bref formation sur le logiciel Revit structure 2012 avec l’aide du personnel d’OGER INTERNATIONAL MAROC, afin de pouvoir maîtriser les outils de ce logiciel et modéliser notre bâtiment. Par la suite nous devions faire une autoformation afin de pouvoir vérifier et corriger le modèle analytique de Revit structure 2012, et aussi connaître les procédures d’export vers 10


le logiciel Robot 2012. C’est là où réside la difficulté de notre PFE car aucun employé du bureau n’a jamais testé cette liaison et vu le manque de la documentation. Cela nous a poussé à fournir un grand effort afin d’avoir un modèle exploitable. Dans la dernière partie de notre stage nous devions vérifier la stabilité de notre bâtiment et calculer la structure.

1.2.

PRESENTATION DES TECHNOLOGIES ET LOGICIELS UTILISES :

1.2.1 La technologie BIM [2] :

De plus en plus de professionnels : architectes, ingénieurs et constructeurs montrent un intérêt dans l’utilisation du BIM. Cependant, nombreux sont ceux qui ne savent pas encore de quoi il s’agit. Il est pourtant indéniable que le BIM, de par sa puissance et sa capacité de modélisation des données, est l’un des aspects les plus visibles d’un changement profond et fondamental en voie de transformer le secteur de la construction partout dans le monde. Et tout professionnel, donneur d’ouvrage, propriétaire ou gestionnaire de bâtiment a intérêt à s’en informer. 

Définition du concept BIM (Building Information Model):

Le concept BIM se définit comme étant une méthode ou un processus permettant de générer et de gérer les données d’un bâtiment tout au long de son cycle de vie. Appuyé par un modèle 3D dynamique et intelligent, tous les intervenants impliqués dans l’architecture, l’ingénierie, la construction et la gestion du bâtiment peuvent communiquer plus efficacement entre eux, partager les informations et procéder à des modifications tout en mesurant les impacts durant l’ensemble des étapes de création du bâtiment permettant ainsi d’optimiser les coûts et les échéanciers.

En général, ce modèle est affiché dans un logiciel de modélisation dynamique utilisant les trois dimensions, afin d'augmenter la productivité dans la conception des bâtiments et constructions. Le processus produit le Building Information Model (BIM en abrégé), qui englobe la géométrie de la construction, les relations spatiales, les 11


informations géographiques, les quantités ainsi que les propriétés des éléments de construction. Le BIM ainsi créé lors du processus de conception du bâtiment pourra être utilisé lors de son exploitation mais aussi lors de sa démolition (aspects structurels, empreinte écologique des matériaux, réutilisation…).

Lors de sa conception, un bâtiment passe par différentes étapes. Sur un processus traditionnel, une quantité d'information importante est perdue entre chaque étape car en général les acteurs ne sont pas les mêmes et n'utilisent pas les mêmes outils et donc pas les mêmes formats de données. Le BIM permet de capitaliser à chaque étape de ce processus. Ainsi, l'ensemble, ou tout du moins une bonne partie des résultats de chaque étape du processus, sont fédérés dans le BIM (calculs énergétiques, dimensionnements chauffage, climatisation, emplacement des équipements...).

Figure 1.4 : Cycle de la technologie BIM

12




Les avantages des solutions BIM pour la construction de bâtiments [3] :

BIM offre un avantage compétitif grâce à :

-

La représentation en trois dimensions (3D) : le modèle 3D d’un projet de

construction est considéré comme un avantage convaincant pour intégrer la technologie BIM dans le monde de la construction. En effet, les représentations en 3D permettent à l’équipe de conception de : 

Comprendre, visualiser et résoudre les problèmes de conception tout au long de

l’élaboration du projet. 

Prévoir des erreurs de conception ce qui fait qu’il y a moins de changements

pendant la construction.

-

Réaliser plus rapidement le projet

-

Obtenir une productivité accrue par une qualité supérieure

-

Réduire les coûts

-

Grande amélioration de la communication et de la coordination : La modélisation

des données d’un bâtiment offre des vues et des détails cohérents et coordonnés qu’il est facile de choisir pour la mise en page et l’impression d’un plan. les modèles peuvent être exportés en formats usuels de dessins (comme .dwg ou .dxf) et en tableurs, pour créer des tableaux (pour évaluer les coûts, calculer les quantités de matériaux, etc.) de plus le modèle peut être exporté directement dans le ROBOT (Calcul de structure) ou dans le TEKLA (Armature) pour le calcul de structure. A partir des résultats de ces logiciels, les plans de coffrage et de ferraillage seront générés automatiquement. Le modèle fournit les informations nécessaires pour le calcul des études CVC (Volume, Surface, Caractéristique thermique des murs, etc.). En récapitulant, d’une part les coûts de main d'œuvre de dessinateur, de métreur, de technicien de synthèse, des études de méthode et de gestion de chantier seront sensiblement réduits, d’autre part les erreurs de la mise en œuvre seront très réduites.

13




Les défis de la technologie BIM :

Comme nous l’avons déjà cité, un projet de construction implique toujours de nombreux intervenants, tels que le maître d'œuvre, les architectes, les ingénieurs, les sous-traitants, les pouvoirs publics et les fournisseurs, entre lesquels circulent souvent des informations redondantes et s’effectuent des transferts de données multiples (conceptions qui sont passées en revue et modifiées, détails, métrés, etc.). Le partage numérique des données procure un gain d’efficacité et une amélioration de la qualité de ces échanges lors du processus de construction. La plupart des éditeurs de logiciels ont implémenté des méthodes visant à partager les données de leurs modèles avec des fournisseurs tiers. Mais une question subsiste : les technologies disponibles sont-elles suffisamment efficaces en ce qui concerne les divers niveaux d’interopérabilité ?

-

Les différents niveaux d’Interopérabilité:



Le premier niveau consiste à permettre aux utilisateurs d’exporter et d’importer des

données dans leur application logicielle. Par exemple, une application DAO (plans de ferraillage) doit pouvoir lire les données calculées par un logiciel IAO (armatures nécessaires sous la forme d’éléments structurels). Dans la plupart des cas, l’échange de données concerne des données non intelligentes et purement géométriques (points, polylignes, plans, volumes). Chaque logiciel possède son propre mécanisme de stockage de données propriétaire, de sorte que l’interopérabilité doit respecter une direction : d’un programme vers un autre. La technique d’importation/exportation classique nécessite une intervention manuelle pour un placement correct des données importées. Chaque fois que des modifications ou des révisions s’avèrent nécessaires, l’importation/exportation doit être répétée. Dans le cadre de projets de grande envergure, composés de plusieurs milliers de dessins, cette méthode de travail n’est pas réaliste. Sans compter que les divers intervenants utilisent des produits différents, ce qui ajoute encore à la complexité et à l’inefficacité de ce niveau d’interopérabilité. 

Le deuxième niveau doit permettre l’utilisation de formats d’échange standard, afin

que les utilisateurs puissent lire et écrire des données dans un large éventail de 14


programmes. La technologie d’échange du standard IFC (Industry Foundation Classes) est la plus adaptée dans le contexte de ce workflow (« flux de travail ») : (Un fichier IFC est, selon la logique, un sous ensemble d’un modèle BIM complet dans lequel les données sont filtrées en fonction de l’application). Il s’agit d’un standard international défini sur la base de la modélisation du produit. Le format IFC (Industry Foundation Classes) offre une multitude d’informations : l’utilisation d’objets de construction DAO 3D intelligents tels que les parois, les fenêtres et les dalles. Ces objets comportent des attributs et des propriétés spécifiques et approuvés, qui offrent à l’utilisateur une grande souplesse. L’échange des données géométriques 2D et 3D ainsi que le positionnement et les relations structurelles entre les éléments sont gérés. Par conséquent, le format IFC améliore considérablement la collaboration et la productivité dans le secteur de la construction, même en cas d’utilisation de différents systèmes de DAO. Cependant l’IFC a ses limites : Quelle que soit la méthode de conversion de fichier appliquée, une dégradation de la qualité du modèle risque d’être observée. 

Le niveau le plus avancé consiste en une liaison directe entre les différentes

applications logicielles : les données sont partagées entre au moins deux programmes. Nous nous intéressons dans ce projet à la liaison de Revit Structures à un logiciel IAO tel qu’Etabs ou Robot au moyen d’une liaison API (Application Programming Interface) directe. Il s’agit d’une relation intelligente un-à-un entre deux programmes, d’une grande efficacité dans la mesure où elle évite les saisies de données répétitives. Ce niveau d’intelligence est défini dans un protocole agréé. Les différentes caractéristiques de ces liaisons seront décrites plus loin dans ce rapport.

1.2.2 Présentation du logiciel revit structure [4] : Revit Structure est un logiciel se basant sur la notion du BIM et comprenant des outils conçus spécifiquement pour la conception et l'analyse de projets : 

Revit Structure combine un modèle physique du bâtiment entièrement associé à

un modèle analytique modifiable. Le modèle physique est utilisé à des fins de production et de coordination des dessins, tandis que le modèle d'analyse est utilisé par des applications d'analyse structurelle. Toute modification apportée à la conception pendant

15


l'analyse met automatiquement à jour le modèle physique, de même que les documents de construction. 

Dans Revit Structure, chaque vue 2D ou 3D, chaque feuille de dessin, chaque détail

et chaque nomenclature est une présentation directe d'informations provenant de la même base de données de construction sous-jacente. Dès que nous apportons une modification à la conception, le logiciel répercute cette modification sur l'ensemble du modèle et met à jour chaque coupe, élévation, nomenclature ou plan associé. 

Revit Structure importe, exporte et lie les données avec des formats leaders du

secteur dont DWG, DXF… ce qui permet de travailler avec tous les types de données des consultants, clients et maîtres d'œuvre. Revit Structure prend en charge les flux de travail classiques où la modélisation structurelle commence avec des fichiers DWG fournis par l’architecte qui utilise le logiciel Auto CAD ou Auto CAD Architecture. De même, Revit Structure peut exporter des modèles 3D vers Auto CAD Architecture, où des recherches de propriétés structurelles peuvent être effectuées.



Le modèle analytique de Revit Structure offre un lien bidirectionnel avec des

programmes externes de conception et d’analyses structurelles. Ces liens bidirectionnels signifient que les résultats des analyses mettent précisément et automatiquement à jour le modèle en cas de modification de la taille de l'un des membres. En plus, la technologie de modification paramétrique coordonne ces mises à jour dans chaque vue et dans chaque dessin de construction du projet. Parmi les informations analytiques pouvant être partagées avec des programmes de conception et d'analyse structurelles, citons par exemple les conditions de relâchement et d’appui, les charges et les combinaisons de charges, ou encore les propriétés de matériau et de coupe. 

Le travail en collaboration est parmi les points forts de Revit Structure. En effet ; il

gère deux types de travail collaboratif pour un projet : le travail collaboratif interne et le travail collaboratif externe. o

Le travail collaboratif interne : Ce type de collaboration permet à plusieurs

utilisateurs dans un département de travailler en même temps sur le même projet. Cette

16


collaboration demande un environnement de travail particulier: un serveur dédié (le serveur MIB) et un système de gestion des fichiers avec des sous-projets dans Revit. o

Le travail en collaboration externe : Dans le cas d’une collaboration entre deux (ou

plus) départements, Revit Structure permet un échange d’information entre modèles 3D. Cette configuration peut être utilisée dans le cas d’une collaboration entre un modèle structurel et un modèle d’architecture, mais aussi dans le cas d’un projet divisé en plusieurs parties réparties entre différent départements.

1.2.3 Présentation du logiciel Robot structural analysis [4] : Autodesk Robot Structural Analysis (Robot) est un logiciel de calcul des structures. Il utilise la méthode d’analyse par éléments finis pour étudier les structures planes et spatiales de type: Treillis, Portiques, Structures mixtes, Grillages de poutres, Plaques, Coques, Contraintes planes, Déformations planes, Eléments axisymétriques. Ce logiciel peut calculer les structures à un nombre de barres et à un nombre de nœuds illimités. Les seules limitations découlent des paramètres de l’ordinateur sur lesquels les calculs sont effectués (mémoire vive et espace disque disponibles). Et il permet d’effectuer des analyses statiques et dynamiques, ainsi que des analyses Linéaires ou non-linéaires.

Ce logiciel permet une meilleure gestion des flux de travail, et, son interopérabilité avec Revit Structure augmente considérablement les possibilités et processus du BIM (modélisation des données du bâtiment). Les ingénieurs peuvent ainsi calculer et dimensionner plus rapidement des ouvrages et bâtiments, dans tous les domaines de la construction et du génie civil.

1.3

PRESENTATION DU PROJET : L’étude de notre bâtiment rentre dans le cadre du projet de la construction

d'installations pour le ministère de l’Intérieur de l’Arabie saoudite. Les structures proposées sont

principalement

constituées

de bâtiment

administratif, bâtiment

éducationnel, de dortoir et d’installation sportives ayant d’un à trois étages sans sous-sol.

17


Le bâtiment de notre projet est un dortoir. La figure ci-dessous montre le site des installations :

Figure 1.5 : Site de construction des installations 18


1.3.1 Descriptif de l’ouvrage 

Le bâtiment qui sera réalisé se compose d'un RDC et de deux étages. Chaque étage

comprend 29 chambres pour les étudiants, des locaux sanitaires, un foyer et un réfectoire. 

L’ensemble est desservi par trois cages d’escaliers au milieu et aux deux cotés du

bâtiment.

1.3.2 Caractéristiques du bâtiment : 

Surfaces construites

- Plancher haut RDC : 1891.84m² - Plancher haut 1erétage : 1891.84m² - Plancher haut 2ème étage : 1891.84 m² 

Dimensions Tableau 1.1 : Dimensions du bâtiment

Dimensions en plan

Dimensions en élévation

Longueur totale du bâtiment : L=73.9 m

Hauteur totale du bâtiment: H =15.5 m

Largeur totale du bâtiment : B=25.6 m

Hauteur de l’étage courant et du RDC: h = 4.2 m

1.4

HYPOTHESES DE CALCUL :

1.4.1 Les réglementations utilisées:

Le calcul de notre structure se fera conformément aux règlements: 

BAEL 91mod 99



RPS2000 ou à défaut le PS92



NV65



Les DTU feu et fondations

19


1.4.2 Hypothèses du calcul sismique : 

Nous avons une accélération maximale égale a A=0.08 g (Zones 2). Nous avons

donc un séisme à faible intensité, le calcul doit permettre d’attribuer à la structure une rigidité suffisante afin de limiter les déformations et éviter les dommages dans les éléments structuraux ou non structuraux.



Notre bâtiment est de Classe I car c’est un dortoir pour les élèves officiers il peut

donc être considéré comme un bâtiment d’importance, il devrait rester fonctionnelle, avec peu de dommages, pendant le séisme. 

Nous avons un coefficient d’importance ou de priorité I égal à 1,3.



Notre bâtiment a un niveau de ductilité 1 : ND1



Le Facteur de comportement ou coefficient de ductilité K est égal à 1.4

1.4.3 Caractéristique des matériaux : 

Résistance caractéristique à la compression du béton armée: C’est la valeur de

la résistance en dessous de laquelle on peut s’attendre à rencontrer 5% au plus de l’ensemble des ruptures des essais de compression. Pour notre projet nous avons : fc28= 35 MPa 

Limite d'élasticité de l’acier:

Pour notre projet nous allons travailler avec les aciers feE500 de limite élastique fe= 500 MPa.

20




Module d'élasticité de l’acier :

Le module d’élasticité longitudinal de l’acier est pris égal à : Es=200 000 MPa

1.4.4 Hypothèses climatiques (Vent) suivant NV65 : Pression de base : 53.5 daN/m² à h=10m Nous n’allons pas considérer les effets du vent car nous avons R+2

Conclusion :

Après avoir défini notre projet ainsi que les technologies, hypothèses et règlements utilisés pour le calcul, nous allons nous intéresser dans la partie qui suit à la conception structurale, ainsi qu’au pré-dimensionnement et enfin a la modélisation du bâtiment sous Revit structure 2012.

21


CHAPITRE II CONCEPTION STRUCTURALE, PRE-DIMENSIONEMENT ET MODELISATION

La conception est la première étape dans un projet de bâtiment, c’est une tâche complexe qui résulte d’un compromis entre plusieurs facteurs : architecturale, économique et esthétique. Elle présente aussi la base du pré-dimensionnement, de la modélisation, du calcul et de la détermination du ferraillage. En effet c’est tout l’esprit d’ingénierie qui entre en jeu afin de fixer la structure la plus adéquate pour l’étude en question. Dans ce chapitre nous expliciterons les règles déterminantes que nous avons respectées lors de la conception de notre bâtiment, en particulier pour le choix des types de planchers, et aussi pour la séparation du bâtiment en blocs. Ensuite nous réaliserons le pré- dimensionnement des poutres, des poteaux et des planchers de notre bâtiment. Après la réalisation de ces deux étapes nous modéliserons en 3D notre bâtiment sur Revit Structure 2012.

22


2.1

CONCEPTION STRUCTURALE DES ELEMENTS :

La conception

revient à définir la structure du bâtiment à partir du plan

architectural. C’est à dire qu’on devra décrire de façon précise les éléments porteurs qui constituent le squelette de la structure sans enduit et sans revêtement. Le squelette ou l’ossature d’un bâtiment joue un rôle très important. Il est composé des éléments qui assurent la stabilité de l’ouvrage, transmettent les charges de ces points d’application jusqu’au sol à travers les fondations et gardent la résistance et la rigidité de l’ensemble. Les types d’éléments qu’on rencontrera dans notre projet sont : 

Les poteaux



Les poutres



Différents types de planchers



Les voiles



Les fondations

En effet pour bien concevoir notre structure nous nous sommes basés sur les critères suivants : 

Respecter les plans architecturaux pour conserver l’aspect architectural et

esthétique du bâtiment. 

Assurer la stabilité et la rigidité de la structure.



Assurer une bonne fonctionnalité des locaux.



Prendre en considération les méthodes d’exécution sur le chantier pour faciliter la

tâche de la main d’œuvre. Une bonne conception est celle prenant globalement en compte tous ces facteurs.

23


2.1.1 Facteurs déterminants pour la conception :

Pour bien réussir cette phase de conception nous devrons tenir compte de beaucoup de contraintes fonctionnelles, c’est-à-dire l’adéquation entre la forme du bâtiment, son architecture et sa fonction ; tout en assurant la stabilité et la résistance ainsi que La durabilité, qui est un critère essentiel pour des raisons économiques évidentes et qui tend à occuper un rôle de plus en plus important. Ainsi, pour la conception de notre bâtiment nous avons respecté certains facteurs déterminant à savoir: 

Choix du système porteur : L’ossature choisie pour notre bâtiment est constituée

d’un ensemble de poutraisons qui reprennent les charges transmises par les planchers. Ces poutres s'appuient sur des éléments verticaux appelés poteaux et voiles, ces derniers transmettent les efforts à la fondation qui les transmet au sol. Notre choix a été fixé de manière à : - Assurer la solidité de l’ouvrage : 

Par rapport au séisme,



Sans se rompre,



Sans déformations excessives.

- Assurer la transmission complète et adéquate des charges suivant le circuit : Plancher  Poutres  Poteaux et voiles Fondations  Sol 

Autres facteurs importants pour la conception : Il faut faire en sorte de porter les

planchers par le minimum de poutres possible et dans la même logique, les poutres par le minimum de poteaux. Cependant des contraintes régissent cette conception : -

Pour les poutres :



Il faut éviter les grandes portées qui créent d'une part des moments fléchissant

importants, donc des grandes sections d'aciers. D'autres parts, les grandes portées imposent des grandes hauteurs de poutres qui entraînent des nuisances esthétiques. Cependant parfois nous sommes dans l'obligation de prendre des grandes portées.

24




Il faut éviter les grandes retombées des poutres dans les milieux visibles du

bâtiment car cela influence son esthétique, les poutres doivent être donc noyées dans les murs et ne figurant pas dans les pièces. 

Le choix du sens des nervures se fait suivant la portée la plus petite d’une surface

coffrée. (Sauf si on ne tolère pas une retombée dans la poutre portante).

-

Pour les poteaux :



Pour l'emplacement des poteaux, nous devons avoir le minimum de poteaux qui

assurent la stabilité du bâtiment et n'affectent pas son esthétique. Pour ceci, la distance entre deux poteaux ne doit pas dépasser les 6 m sinon on se trouvera avec des poteaux de grande section et donc apparents. De plus les poutres auront des retombées assez importantes. De même, la distance ne doit pas être inférieure à 1.5m sauf dans des cas comme pour le soulagement d'une poutre ou d'un poteau. .

-

Pour les planchers : nous avons choisi quatre types de planchers différents :



Planchers dalle pleine : C’est un plancher en béton armé d’une épaisseur de 15 à

20 cm. [5] 

Nous avons choisi de mettre les planchers dalle pleine dans la toiture de la cage

d’escalier et dans les locaux sanitaires car ils contiennent plusieurs réservations pour les canalisations, un plancher dalle pleine est parfaitement convenable pour ce genre de problèmes. Cependant les dalles pleines nécessitent 28 jours pour les décoffrer ce qui présente un temps perdu. En plus elles nécessitent un système d'isolation thermique et acoustique. 

Planchers à poutres croisées : Les planchers à poutres croisées sont constitués de

deux ou plusieurs systèmes de poutres reposant elles-mêmes sur des poutres principales ou des voiles, le cas le plus courant est celui de deux systèmes de poutres orthogonaux. [6] 

Ce type de plancher peut être utilisé à chaque fois que nous pouvons utiliser quatre

appuis continus. Nous l’avons mis dans les planchers hauts du foyer d’étudiant du RDC et du 1er étage, car nous avons une grande portée d’une valeur de 10.3m et nous avons de fortes charges d’exploitation.

25




Planchers à dalles alvéolées : Ces planchers se composent d’éléments creux

préfabriqués en usine, Ils se manipulent au palonnier. Ces dalles précontraintes allégées et d’épaisseur réduite permettent de franchir des portées exceptionnellement élevées. A la rapidité de mise en œuvre s’ajoute une simplification de la structure par la suppression des porteurs intermédiaires et une réduction de la hauteur finie des bâtiments. Les grands volumes ainsi dégagés, grâce à l’utilisation de ce type de plancher, permettent une très grande latitude dans l’aménagement intérieur des locaux. [6] 

Nous avons choisi ce type pour le plancher haut du 2ème étage correspondant au

foyer d’étudiant car, comme les planchers à poutres croisées, ce plancher peut supporter des grandes portées atteignant 16 à 20 m sans aciers complémentaires. 

Planchers à corps creux : Ces planchers sont composés de 3 éléments principaux :



Les corps creux ou "entrevous", leur rôle consiste au départ à supporter le poids de

la dalle de compression en phase de coulage. Ce sont donc des éléments de coffrage perdu. Mais on peut aussi leur octroyer un rôle d'isolant. Leur hauteur varie de 9 à 30 cm suivant la portée du plancher. La largeur varie de 16 à 21 cm. La longueur est constante et correspond à l’espacement des poutrelles. 

Les poutrelles en béton armé ou précontraint assurent la tenue de l'ensemble et

reprennent les efforts de traction grâce à leurs armatures. 

Une dalle de compression armée coulée sur les entrevous qui reprend les efforts de

compression, a généralement une épaisseur supérieure à 4 cm. [6] 

Nous avons choisi de mettre ce type de planchers dans une grande partie du

bâtiment car il à une mise en œuvre facile, il est relativement léger, en plus d’une Isolation thermique améliorée.

26


2.1.2 La conception parasismique : Le séisme est un phénomène naturel qui n’est pas maîtrisé par l’être humain, et qui peut se produire à n’importe quel moment. La seule possibilité qui reste pour se prémunir des effets de séisme est de concevoir une structure parasismique. Donc, la prévention en zone à risque sismique est la construction parasismique, c’est-à-dire l’art de construire de manière telle que les bâtiments, même endommagés, ne s’effondrent pas. Le but est en premier lieu d’éviter les pertes humaines, en maintenant la stabilité, l’intégrité ou la fonctionnalité d’installations sensibles, stratégiques ou potentiellement dangereuses. Dans tous les cas, la meilleur façon d’envisager des constructions parasismiques consiste à formuler des critères à la fois économiquement justifiés et techniquement cohérents.  Choix du site [7]: Le choix du site de construction est d'une grande importance dans la mesure ou l'action des secousses sismiques sur le sol peut provoquer des tassements, des effondrements ou même une diminution de la force portante. il est donc fortement conseillé dans la mesure du possible d'éviter de construire au voisinage des failles actives ou passives et sur tous les sites à risque tels que : · La présence de remblai non compacté ou sol reconstitué ; · La présence de nappe peu profonde susceptible de donner lieu à une liquéfaction en cas de séisme ; · Le risque de glissement de terrain.  Le site de construction de notre bâtiment répond parfaitement à ces exigences.  Choix du système de fondation [7]: Le système de fondation choisi doit pouvoir assurer l’encastrement de la structure dans le terrain, le transfert au sol de la totalité des efforts issus de la superstructure et la limitation des tassements différentiels et des déplacements relatifs horizontaux qui pourraient réduire la rigidité et/ou la résistance du système structural.  Grace à l'appréciation de l'état du sol, le laboratoire responsable de l’étude du sol a confirmé que tout type de fondations peu profondes est considéré comme réalisable pour la structure proposée sur le site.

27


 Dimensions des blocs entre joints :

Le bâtiment sur lequel porte notre projet a une configuration rectangulaire avec les dimensions suivantes:

Figure 2.1 : Vue en plan d’un étage courant du bâtiment

En vue de pouvoir négliger les effets du retrait et des variations de température qui compliquent les calculs de structure et aussi en vue de faciliter l'exécution de notre bâtiment sur le chantier, nous avons décidé de le diviser en blocs. Nous pouvons négliger ces effets thermiques en respectant certaines dimensions pour les éléments de construction compris entre joints distants [8]. Cependant il n'y a pas de prescription spéciale sur ces dimensions dans les annexes du BAEL pour les régions du Maroc comme il y’en a pour les régions de la France. Pour remédier à ce problème nous avons procédé à une comparaison entre le climat de la France et celui du Maroc afin de trouver une ville française équivalente en termes de climat à la ville de Casablanca.

28


Selon l’ASHARAE (the American society of heating, refrigerating and air conditioning engineers), nous avons les valeurs suivantes:

Tableau 2.1 : Climat de Casablanca et des régions de France

Température

Température

Humidité

Humidité

moyenne l’été

moyenne l’hiver relative l’été

relative l’hiver

(°C)

(°C)

(%)

(%)

Casablanca

35

5

45

80

Biarritz (littoral

32

-5

35

80

32

-5

40

80

30

-7

40

85

atlantique français) Bordeaux (littoral atlantique français) Nantes (littoral atlantique français)

Vue les valeurs présentées ci haut, nous constatons que les conditions climatiques (le gradient thermique et l’humidité relative) de Casablanca sont très proches de celles de Biarritz, bordeaux et Nantes situées sur le littoral atlantique français. Donc nous pourrons admettre, comme dimensions entre joints, des longueurs arrivant jusqu’à 50 m et négliger les effets du retrait et des variations de température [8]. En tenant compte des contraintes architecturales nous avons choisi les dimensions suivantes :

29


Figure 2.2 : dimensions des blocs du bâtiment

 Espacement entre les blocs: Les joints de séparation doivent être vides afin d’éviter la transmission d’effort d’un bloc à l’autre. La largeur L du joint entre deux blocs doit être supérieure à a*H2 ; avec H2 la hauteur du bloc le moins élevé et a = 0.003 [8]. Donc L ≥ 15.5*0.003 = 0.0465 m La largeur minimale du joint à considérer est 5 cm.  La forme du bâtiment:

La forme des bâtiments est un élément important dans la conception parasismique car elle peut éviter des désordres graves voir la ruine totale de l'ouvrage même si les règles ont été respectées. La forme devrait être aussi simple, symétrique et régulière que possible pour éviter des contraintes dues à la torsion d'ensemble dévastatrices qui reste bien souvent un facteur majeur de ruine. Pour notre bâtiment nous allons vérifier sa régularité, et ce en vérifiant si certaines conditions sont satisfaites [7]:

30


-

Vérification de l’élancement (grand côté L/petit côté B) :

Figure 2.3 : Dimensions du bâtiment

Nous avons les résultats suivants : Tableau 2.2 : Résultats de la vérification de l’élancement L

B

L/B

Bloc1

31.5

25.6

1.23

Bloc 2

42.3

25.6

1.65

 L’élancement L/B doit être inférieur ou égal à 3.5. On remarque que la condition est bien vérifiée.

-

Vérification des parties saillantes ou rentrantes

Nous avons les résultats suivants : Tableau 2.3 : Résultats de la vérification des parties saillantes l

L

l/L

b

B

b/B

Bloc 1

2.5

31.2

0.08

8

25.6

0.3

Bloc 2

2.5

42.3

0.05

8

25.6

0.3

31


 Les dimensions « l et b » des parties saillantes ne doivent pas dépasser 0.25 fois la dimension du coté correspondant « L et B» : b ≤ 0.25 B et l ≤ 0.25 L. Nous remarquons que cette condition n’est pas vérifiée. Puisque cette condition n’est pas vérifiée donc notre bâtiment est considéré comme irrégulier, ce n’est pas la peine de vérifier les autres conditions de régularité [7]. Pour le calcul sismique de la structure, nous n’allons pas donc suivre une approche statique équivalente car cette dernière est requise seulement dans le cas d’un bâtiment régulier. Nous allons par contre adopter une Approche dynamique. Les détails de ces deux méthodes seront expliqués dans le quatrième chapitre concernant le calcul de la structure.  Le contreventement du bâtiment [7]: Le contreventement d’une structure doit être horizontal (diaphragmes) et vertical (palées de stabilité) et dimensionné en fonction des accélérations attendues. -

Le contreventement des plans horizontaux permet de transmettre et répartir les

actions latérales subies par la construction (et ses charges de fonctionnement) sur les éléments de contreventement vertical. Chaque niveau, y compris les pans de toiture, doit être contreventé, c’est-à-dire « résistant aux déformations ». -

Les éléments du contreventement vertical, ou « palées de stabilité », doivent

résister aux efforts horizontaux dans leur plan à chaque niveau de la construction et assurer la descente des charges dynamiques vers les fondations. On distingue trois types de contreventement : 

Contreventement par voiles : ce type de contreventement est généralement très

raide, ce qui présente l’avantage de limiter à des valeurs très petites les déformations imposées aux éléments non structuraux (remplissage, cloisons, fenêtres). Ce type de contreventement est adéquat dans le cas de fondation sur sol relativement mou, et dans le cas des bâtiments à grande hauteur.

32




Contreventement par portiques : étant beaucoup plus souple que le

contreventement par voiles, ce type de contreventement impose donc des déformations importantes aux éléments non structuraux, ce qui peut compromettre leur tenue ; par contre, il conduit à des efforts sismiques plus faibles et présente, en général, une meilleure ductilité. Il peut être particulièrement avantageux dans le cas de fondations sur rocher. Ce type de contreventement est adéquat pour des immeubles à faible et moyenne hauteur. 

Contreventement mixte : c’est le système structural composé de portiques et de

voiles où les charges verticales sont, à 80% et plus, prises par les portiques. La résistance aux efforts latéraux est assurée par les refends et les portiques proportionnellement à leurs rigidités respectives.  Pour notre bâtiment nous avons choisi un système de contreventement pas voiles.  Disposition des éléments de contreventement [9] : D'une manière générale, le contreventement devrait conférer à la construction sensiblement la même rigidité dans les directions transversale et longitudinale. Pour la disposition des éléments de contreventement nous avons suivi les règles suivantes : Les voiles devraient être : -

Les plus longs possibles : courant éventuellement sur plusieurs travées. Car plus les éléments sont étroits plus ils sont soumis à des efforts élevés, donnant lieu à des déformations importantes.

-

Disposés en façade ou près des façades : et ceci pour conférer un grand bras de levier au couple résistant à la torsion. La solution la plus efficace consiste à utiliser la totalité des façades en tant qu'élément de contreventement. Si le contreventement ne peut occuper qu'une partie des façades, il est souhaitable de rigidifier les angles. Lorsqu'une triangulation s'effectue sur toute la hauteur du bâtiment, elle doit être liée aux planchers de tous les niveaux.

33


Fi g u r Figure 2.4 : Bras de levier selon la disposition des voiles e -

-

Disposés symétriquement par rapport au centre1de gravité du niveau :Dans le cas d'une distribution asymétrique des éléments 5de contreventement, la construction est soumise pendant les séismes, à des efforts supplémentaires dus à la torsion

d'axe vertical. En effet, les charges sismiques sont communiquées principalement aux éléments de contreventement en raison de leur rigidité. La résultante des forces de résistance aux charges horizontales passe donc nécessairement par le centre de rigidité. Si celui-ci se trouve décalé par rapport au centre des masses (centre de gravité) où passe la résultante des charges sismiques, la construction est soumise à une torsion d'axe vertical d'autant plus importante que la distance entre le centre des masses et le centre de rigidité est grande. C'est autour de ce dernier que la rotation se produit ; il joue le rôle de centre de torsion.

Figure 2.5 : Excentrements dû à la distance entre le centre de masse et le centre de torsion

La torsion affecte de plus les poteaux d'angle et les liaisons entre les diaphragmes horizontaux et le contreventement vertical. Les dommages aux éléments verticaux augmentent avec leur distance au centre de rigidité. Les poteaux situés aux extrémités du

34


bâtiment opposées au centre de torsion peuvent subir des déplacements différentiels importants entre leur tête et leur pied. Ces déplacements peuvent entraîner leur éclatement. La répartition symétrique ou quasi symétrique des éléments de contreventement, permet que les centres de rigidité et de gravité de la construction soient confondus ou rapprochés, et par conséquent c’est une caractéristique essentielle d'une bonne construction parasismique.

Figure 2.6 : Répartition symétrique des voiles

La disposition des voiles est comme suit pour les deux blocs:

Figure 2.7 : Vue en plan d’un étage du bâtiment avec la disposition des voiles

Nous n'avons pas disposé par contre des voiles dans les cages d'escalier se trouvant aux deux extrémités du bâtiment car il y’a des possibilités d’extension du bâtiment. 35


2.2 PRE-DIMENSIONNEMENT : Le pré-dimensionnement du bâtiment est très important, il est considéré comme un avant-projet qui doit être bien vérifié, il consiste à proposer des dimensions temporaires des différents éléments de la structure afin de résister aux sollicitations horizontales dues au séisme et aux sollicitations verticales dues aux charges permanentes et aux surcharges (charges d’exploitation). Les éléments structuraux en béton armé doivent donc être pré-dimensionnés et exécutés selon les règlements en vigueur à savoir : le BAEL91et le RPS2000. 2.2.1 Pré-dimensionnement des planchers [8] :  Les planchers à corps creux :

-

Résistance au feu: Selon les DTU feu, un entrevous d’une hauteur supérieur à 16 cm ne résiste au feu que 30 min. donc quelle que soit l’épaisseur adoptée pour ce plancher, nous devrons lui ajouter à sa sous-face un enduit protecteur d’épaisseur 3 cm, car nous devons avoir pour ce bâtiment deux heures de coupe-feu, et chaque centimètre de cet enduit résiste au feu pour une durée de 30 min.

-

La condition de la flèche : D’après les règles du BAEL la hauteur totale du plancher h, doit vérifier la condition de la flèche : h ≥ L/ 22,5

Avec : L: longueur de la portée libre maximale de la grande travée dans le sens des poutrelles. Nous avons L =6.5m donc h ≥ 28.9cm Donc la hauteur convenable à prendre est de 30cm (25+5), or dans les catalogues de planchers qui sont fournis par le bureau d’étude il n'y a pas de plancher correspondant à cette hauteur donc nous allons prendre la hauteur qui existe dans le catalogue et qui est directement supérieure à celle-ci. C.-à-d. h=37 cm : (30+7).

36


 Plancher à dalles alvéolées [6] : Les dalles alvéolées sont des produits préfabriqués en usine, qui comportent des évidements longitudinaux disposés à intervalles généralement réguliers dénommés alvéoles. Les dalles alvéolées sont posées jointivement puis assemblées par un béton de clavetage dans les joints et associées ou non à une dalle collaborant coulée en œuvre. Les dalles alvéolées sont généralement en béton précontraint, d’épaisseur comprise entre 12 et 40 cm, de largeur standard 1,20 m et de longueur pouvant aller jusqu’à 20 m. L’épaisseur de la dalle alvéolée que nous avons choisie est de 30 cm avec une table de compression d’épaisseur 7 cm. Ce choix a été effectué de telle sorte à uniformiser les épaisseurs des planchers de notre bâtiment tout en respectant les dimensions fournies dans les catalogues. 

Plancher à poutres croisées :

L’épaisseur du plancher à poutres croisées que nous avons choisie est de 37 cm. Ce choix a été effectué de la même manière que pour les plancher à dalles alvéolées c.-à-d. pour uniformiser les épaisseurs des planchers de notre bâtiment tout en respectant les dimensions existantes dans le catalogue qui nous a été fourni.

-

Les dalles pleines :

Nous avons : Lx et Ly correspondent aux dimensions entre les axes des lignes d’appui avec Lx ≤ Ly L’inconnue est l’épaisseur de la dalle (e) :

37


Figure 2.8 : Dimensions d’une dalle pleine

Le pré-dimensionnement de la dalle pleine se fait selon la condition suivante : e ≥ Lx/20 = 0.17 Nous avons aussi la condition d’isolation : e ≥ 15 cm Et la condition de la sécurité en matière d’incendie : e=11 cm pour deux heures de coupefeu. On adopte : e=20cm 2.2.2 Pré-dimensionnement des poutres : Les poutres de notre bâtiment sont des éléments en béton armé de section rectangulaire, elles seront pré dimensionnées selon les formules empiriques données par BAEL91 et vérifiées par la suite selon le RPS2000. Le nombre d’inconnues à lever est deux : - la hauteur (h) - la largeur (b)

Figure 2.9 : Dimensions d’une poutre 38


Avec : L : portée maximale de la poutre. D’après le BAEL [8] : Pour les poutres isostatiques: -

L/15 ≤ h ≤ L/10

-

0.3h ≤ b ≤ 0.7h

 Pour les poutres hyperstatiques: -

L/15 ≤ h ≤ L/12

-

0.3h ≤ b ≤ 0.6h

 Les dimensions choisies pour les poutres sont comme suit : Sur les poutres extérieures reposent des doubles cloisons d’une épaisseur totale de 35 cm (y compris l’enduit de 2 cm de part et d’autre du mur et 5 cm d’isolant entre les 2 cloisons). Pour que toute la charge soit entièrement reprise par les poutres nous prendrons une largeur au moins égale à 35 cm pour les poutres extérieures. Dans la même logique nous choisissons pour les autres poutres supportant des cloisons une largeur minimale égale à la largeur de la cloison. Pour assurer une bonne continuité entre les poutres et le plancher nous limitons la hauteur des poutres au moins à l’épaisseur du plancher qui est de 37 cm. Et pour choisir entre l’une des extrémités de l’intervalle, nous nous baserons sur l’orientation des poutrelles dans chaque cas ; si la poutre considérée supporte les poutrelles, nous avons intérêt à augmenter la hauteur. Sinon, nous économisons et nous prenons la borne inférieure tout en essayant au maximum possible d’uniformiser les hauteurs des poutres continues pour faciliter l’exécution et aussi en respectant au maximum possible les plans d'architecte. Le tableau 2.4 représente les différentes dimensions des poutres:

39


Tableau 2.4 : Dimensions des poutres du bâtiment

Élément

Portée

ip1

dimensions

h=100cm L=10.3 b=40cm

ip2

h=70cm L=6.8m b=35cm

Hp2


Hp3


Hp4

h=70cm L=6.35m b=30cm

Hp5

h=37cm L=7m b=120cm

Hp6


Hp7

h=50cm L=6.3 b=1000cm

Hp8


40


 Les dimensions des poutres sont vérifiées par le RPS 2000 comme suit [7]: 

b≥20 cm.

 vérifiée.



h/b ≤4cm



b ≤ bc + hc / 2  vérifiée



L’excentricité entre la poutre et le poteau qui la supporte doit être inférieure à 0.25

 vérifiée

fois la largeur du poteau  vérifiée Avec bc: la dimension de la section du poteau perpendiculaire à l’axe de la poutre. hc : la dimension de la section du poteau parallèle à l’axe de la poutre.

2.2.3 Pré-dimensionnement des voiles [7] : L’épaisseur minimale du voile est fonction de la hauteur nette he de l’étage (RPS 2000) :

e min = min (15 cm, he/20) pour un voile non rigidifié à ses deux extrémités. e min = min (15 cm, he/22) pour un voile rigidifié à une extrémité. e min = min (15 cm, he/25) pour un voile rigidifié à ses deux extrémités.

Nous prendrons une épaisseur minimale de : e= 20 cm

2.2.4 Pré-dimensionnement des poteaux [10] : Avant de commencer le pré-dimensionnement des poteaux il est convenable de faire une estimation des actions appliquées à notre bâtiment : 2.2.4.1 Calcul des charges:  Les actions permanentes G : Les charges permanentes que nous avons prises en considération sont :

41


Tableau 2.5 : Charges permanentes

Elément

Charges (KN/m²)

Revêtement

2.40

Enduit de plâtre (3 cm)

0.3

Faux plafond

0.5

Cloisons

(voir détail ci-dessus)

Etanchéité + isolation +forme de pente

3.5

en terrasse:

-

Détails des cloisons en maçonnerie :

Le tableau 2.6 explicite les détails des éléments à prendre en considération pour les cloisons : Tableau 2.6 : Charges des cloisons

Description de la cloison

Poids des briques (

)

Poids du plâtre (

)

(2cm/côté) Epaisseur 20 cm Epaisseur 15cm Epaisseur 10 cm Epaisseur 10cm + isolant de 5 cm + Epaisseur 15cm Epaisseur 15cm + vide de 5 cm + Epaisseur 15cm

16*0.2=3.2

20*0.02*2=0.8

Poids de l’isolation (

)

Poids total du mur (

)

(somme)

-----------------

4

-----------------

3.2

20*0.02*2=0.8 16*0.15=2.4

16*0.1=1.6

20*0.02*2=0.8

------------------

2.4

16*(0.1+0.15)=4

20*0.02*2=0.8

0.15

4.95

16*(0.15+0.15)=4.8

20*0.02*2=0.8

0.15

5.75

42


Les charges appliquées par un mur s’appuyant sur poutres seront des charges linéaires. Donc nous devrons multiplier le poids surfacique total du mur par sa hauteur comme suit : 

Pour les cloisons d’épaisseur15 cm :

Ces cloisons sont utilisées pour séparer les chambres. Leur charge sera appliquée sur les poutres qui les supportent. La valeur de ces charges linéaires est donnée comme suit : 3.2*(4.2-0.37)=12.26KN/m (4.2 étant la hauteur de l’étage et 0.37 est celle de la poutre. Donc la différence donne la hauteur du mur). 

Pour les cloisons d’épaisseur 35cm :

Ces cloisons sont des murs de façade. Leur charge linéaire est donnée par : 5.75*(4.2-0.7)=20.13 KN/m. 

Pour les cloisons d’épaisseur 30cm :

Ces cloisons sont utilisées autour des locaux sanitaires. Leur charge linéaire est la suivante : 4.95*(4.2-0.7)=17.33 KN/m. 

La charge des cloisons se trouvant à l’intérieur des locaux sanitaires sera considérée comme une charge surfacique car ces cloisons reposent directement sur le plancher. Le détail du calcul est le suivant : Nous avons :  L’épaisseur des cloisons est de 10 cm  La longueur totale des cloisons est de 40.8m  Le poids des cloisons est donc : 2.4*40.8*(4.2-2)=391.68 KN  La surface des locaux sanitaires sur laquelle nous allons appliquer cette charge est : 98.10 m²  Le poids surfacique à appliquer est donc : 391.68/98.10 = 4KN/m²



Les actions variables Q:

Les charges d’exploitation que nous avons prises en considération sont comme suit :

43


Terrasse technique : 200kg/m² Terrasse inaccessible : 100kg/m² Chambre : 200kg/m² Couloir : 500kg/m² Locaux sanitaires : 200kg/m² Escaliers: 500kg/m²

2.2.4.2 Calcul des dimensions du poteau : Sa forme sera imposée dans la majorité des cas par l’architecte.

Figure 2.10 : Dimensions d’un poteau

Pour le pré-dimensionnement des poteaux c.-à-d. la détermination des dimensions a et b du poteau il faut suivre les étapes suivantes : 1. D’abord il faut déterminer la charge Nu appliquée à chaque poteau dans chaque niveau. 2. Se fixer un élancement ≤ 70, Nous prenons = 70 3. Déterminer le coefficient de flambage : Nous avons :

Donc 4. Calculer la section réduite de béton :

44


Si on prend Ath=0 on tire : Br ≥ 0.9 b Nu /  fc28 Br

: section réduite du poteau (en cm²).

Ath : section d’acier comprimé prise en compte dans le calcul. fc28 : résistance à la compression de béton. fe

: limite d’élasticité de l’acier utilisé.

γb = 1,5 coefficient de sécurité du béton. 5. Calculer les dimensions du poteau. -

a ≥ lf.3 /35

si b < a  b = a (poteau carré)

-



Résultats de calculs

Nous avons des poteaux de section rectangulaire a*b donc : a ≥ 20 cm En respectant les contraintes architecturaux, nous prenons une dimension minimale des poteaux : a= 30cm Nous allons considérer le poteau le plus sollicité du bâtiment pour la descente de charge :

45


Tableau 2.7 : Descente de charge et section des poteaux

Niveaux

Charges permanentes

Charges

Effort

d’exploitation tranchant

Section

Dimension

du poteau

minimal de b (m)

Poids

Poids

Poids

G

Gcum

Q

Qcum

Planchers poteaux poutres

N=Gcum+ Section Qcum

minimal (cm²)

N3

121.62

0

41.56

163.18 163.18 200 200

363.18

233

0.10

N2

121.62

9.45

41.56

172.63 335.81 200 400

735.81

473

0.20

N1

121.62

9.45

41.56

172.63 508.44 200 600

1108.44

712.5

0.30

N0

0

9.45

14.51

23.96

1132.4

727.9

0.30

532.4

0

600

Donc la section minimale à adopter pour un poteau est (30cm x 30 cm). Cependant compte tenu des conditions d’utilisation et architecturale du bâtiment nous adoptons des sections plus grandes. 2.3 MODELISATION 3D SOUS REVIT STRUCUTURE 2012: Lorsque l’on modélise un bâtiment sur le Revit structure, le modèle analytique qui sera exploité pour le calcul de structure dans les logiciels d’analyse comme Robot est généré automatiquement pour les éléments structurels. Le calcul résultant dépend donc du modèle analytique généré et ce dernier dépend de la façon de modéliser. Donc pour générer des résultats exacts il faut avoir un modèle analytique exacte, et donc un modèle physique réalisé selon certaines règles.

46


2.3.1 Démarches avant de commencer la modélisation :  Les gabarits [11] La première chose à faire, lors de la création d’un projet dans Revit Structure 2012 est l’ouverture d’un gabarit : Les gabarits de projet Revit Structure permettent de définir les éléments suivants : -

Informations sur le projet. Ces informations peuvent inclure le nom du projet, le numéro de projet, le nom du client, etc.

-

Paramètres du projet. Par exemple le style de ligne des composants et des lignes, les motifs de remplissage des matériaux, les unités du projet, les incréments d'accrochage des vues de modèle, etc.

-

Vues de projet. Nous pouvons prédéfinir les vues en plan, les niveaux, les nomenclatures, les légendes, les feuilles, etc.

-

Paramètres de visibilité et de graphismes.

-

Paramètres d'impression.

-

Etc.

Ainsi tout nouveau projet basé sur ce gabarit hérite de ses familles, de ses paramètres (unités, motifs de remplissage, styles de ligne, épaisseurs de ligne et échelles de vues) et de sa géométrie. (Voir le manuel page 59 : Création d'un projet à l'aide d'un gabarit)  Lignes de quadrillage et niveaux [11] : Avant de commencer la conception de notre bâtiment, nous avons placé d’abord les lignes de quadrillage adéquat. Ceci nous a permis par la suite d’ajouter des poteaux le long des lignes de quadrillage. (Voir le manuel page 103 : Ajout quadrillage). Nous avons aussi placé les différents niveaux, ces derniers sont définis comme des plans horizontaux finis servant de référence aux éléments qu'ils hébergent, par exemple des poutres, des sols ou des plafonds. Lors de l'ajout de niveaux, nous avons créé parallèlement les vue en plan associées.

47


2.3.2 Modélisation de l’ossature du bâtiment :

Après le placement du quadrillage, des niveaux et des vues en plan nous avons procédé au placement des poteaux, poutres et longrines, planchers et des voiles. Pour cela nous sommes passés par trois étapes:  La première étape : comparaison éléments du projet avec les éléments existant dans le logiciel : La modélisation sur le logiciel REVIT STRUCTURE 2012 se base sur la notion de famille, citons à titre d’exemple la famille des ossatures qui se compose de plusieurs groupes ou types, comme les poutres, les longrines etc. La différence entre ces groupes peut être focalisée sur le matériau de fabrication, sa densité, et pour chaque groupe nous trouvons des éléments dont la différence est la dimension. Nous sommes donc obligés de comparer entre les éléments prédéfinis par le logiciel et les éléments de notre projet afin de créer les éléments manquants dans la base de données du logiciel.  La deuxième étape : édition des éléments : pour cela REVIT STRUCTURE propose une solution, c’est de créer des familles ou des groupes pour compléter le manque des données, cela peut se faire de deux façons : -

Création d’une famille en se basant sur une existante.

-

Dupliquer un élément existant et changer les valeurs nécessaires (exemple : hauteur, largeur…).

 La troisième étape : placement des éléments : Ceci consiste à importer les plans d’architecte vers revit structure et qui sont sous format DWG, ces derniers constitueront un arrière-plan pour que nous puissions placer facilement les différents éléments structuraux.

48


 Résultat de la modélisation :

Figure 2.11 : Modèle 3D du bâtiment

2.4 LE MODELE ANALYTIQUE:

2.4.1 Généralités sur le modèle analytique :  Présentation du modèle analytique structurel [11] : Dans Revit Structure, un modèle analytique constitue une représentation 3D simplifiée de la description technique complète d'un modèle structurel physique. Il est généré automatiquement lors de la création du modèle physique et peut être exporté vers d'autres applications d'analyse et de conception comme ROBOT. Les éléments structurels suivants disposent de modèles analytiques d'éléments de structure : les poteaux porteurs, les poutres, les planchers et les voiles. Dans les illustrations représentées à la figure 2.12, le modèle analytique de notre bâtiment :

49


Figure 2.12 : Modèle analytique du bâtiment

 Caractéristiques du modèle analytique [11] :

-

Plan de projection analytique : il référence à l'emplacement ou les limites d'un modèle analytique d'élément de structure. On

définit ci-dessous le plan de

projection analytique par Défaut pour chaque type d'élément structurel : 

Les poteaux : ils présentent un plan de projection analytique à leur sommet et à leur base. Ces plans horizontaux sont décalés par rapport à un niveau et définissent les limites du modèle analytique des poteaux porteurs.



Murs porteurs : Plan central du mur.



Les poutres : elles présentent un plan de projection analytique parallèle à leur axe X.



Planchers : Le plan de projection analytique d'un plancher est parallèle au niveau de plan lors du premier placement. 50


-

La position par défaut par rapport à l'élément de structure : Le modèle analytique qui est généré dans Revit Structure est positionné par défaut dans un emplacement précis par rapport à son modèle physique. Par exemple :



La jonction par défaut entre une poutre et un poteau se définit en haut de la poutre et au centre du poteau



La jonction par défaut entre deux poutres se définit en haut de chacune d'elles.



La jonction par défaut entre une poutre en béton et un mur se définit au centre de la poutre et au centre du mur.

-

Les conditions d'appui du bâtiment définissent les conditions de support d'un élément structurel par l'environnement dans lequel il se trouve. Par exemple, le sol est le support de la fondation d'une structure. Ces éléments permettent de transférer aux logiciels d'analyse des informations techniques sur les conditions de support. Certains logiciels d'analyse interprètent les conditions d'appui comme des contraintes ou des supports. Pour notre bâtiment nous ne définissons pas les conditions d’appui sur revit structure, cela se fera sur Robot.

-

Conditions de relâchement : Les conditions de relâchement de Revit Structure sont les suivantes : Fixe, Verrouillé, Moment de flexion et Défini par l'utilisateur. 

La condition de relâchement "Verrouillé" signifie que l’élément est relâché à tout moment c.-à-d. un "appui simple".



La condition de relâchement "Fixe" signifie qu’il n’y a aucun relâchement c.-àd. un "encastrement".



La condition de relâchement "Moment de flexion" signifie que "my" et "mz" sont relâchées (flexion non relâchée). 51




La condition de relâchement "Défini par l'utilisateur "signifie que tous les relâchements peuvent être définis par les ingénieurs.

2.4.2 Les problèmes rencontrés sur le modèle analytique :

Après avoir fini la modélisation géométrique de notre bâtiment, nous avons pu consulter le modèle analytique afin de procéder au réglage nécessaire pour optimiser l’opération de l’export vers le logiciel de calcul de structure Robot 2012. D’abord nous avons commencé par lancer la vérification automatique :  Définition de la « Vérification automatique » : si ce paramètre est activé, Revit vérifie que les éléments possèdent des supports. Si ce n'est pas le cas, un message d'avertissement s'affiche. Ainsi, les ingénieurs peuvent contrôler très précisément les modèles qu'ils élaborent avant de les soumettre à des analyses complètes. Pour lancer la vérification automatique il faut cocher les cases : "conditions d'appui" et "cohérence entre les modèles analytique et physique" et aussi sélectionner les options dans "paramètres du modèle analytique" que nous voulions activer pendant les vérifications, comme le montre la figure suivante:

52


Figure 2.13 : Palette des paramètres de structure

 Le paramètre "Distance d'appui" indique la distance tolérée entre l’élément structurel et son support pour s’y accrocher.  Le paramètre "Distance entre les modèles analytique et physique" indique la distance tolérée entre les modèles analytique et physique pour qu’il y reste lié.  Le paramètre "Distance de réglage analytique" indique la distance tolérée du modèle analytique par rapport à l'emplacement par défaut.  Le paramètre "Détection automatique horizontale" indique la distance tolérée entre les modèles analytique et physique pour les éléments horizontaux.  Le paramètre "Détection automatique verticale" indique la distance tolérée entre les modèles analytique et physique pour les éléments verticaux.

53


Nous avons laissé ces valeurs telles que nous les avons trouvées. Après avoir lancé la vérification automatique, Revit Structure génère alors des avertissements pour tous les éléments structurels ne possédant pas de support (indiquant que l'élément structurel ne s'appuie pas sur un autre élément structurel). Il cherche aussi toutes les incohérences potentielles dans le modèle analytique ou entre les modèles physique et analytique. Nous avons trouvé les avertissements suivants:

Figure 2.14 : Fenêtre des avertissements

 Incohérences du modèle analytique:

Nous avons essayé de vérifier manuellement les erreurs générées lors de la vérification automatique, nous en avons trouvé un grand nombre. Parmi ces incohérences nous citons :

-

Pour un poteau qui se trouve à proximité d'un mur, Revit structure insère le modèle analytique du poteau et celui du mur dans le même plan comme le montre l’image à

54


droite. -

Le modèle analytique des poutres qui s'étendent sur deux poteaux qui sont décalés dans une vue en plan est incliné ne respectant pas ainsi l’alignement avec son modèle physique, revit structure lie les extrémités du modèle analytique de la poutre aux modèles analytique des poteaux, comme le montre la figure 2.15 :

Figure 2.15 : Modèle analytique d’une poutre appuyée sur deux poteaux excentrés

-

Dans certains cas le modèle analytique de la poutre ne passe même pas par son axe, comme le montre la figure 2.16 :

Figure 2.16 : Modèle analytique d’une poutre ne passant pas par son axe

-

Le modèle analytique des planchers ne s'appuie pas sur celui des poutres, comme le montre la figure 2.17 :

Figure 2.17 : Modèle analytique des planchers

55


-

Le modèle analytique d’une poutrelle reposant sur une poutre principale s’accroche dans certains cas au poteau le plus proche et non pas au modèle analytique de la poutre, comme le montre la figue 2.18 :

Figure 2.18 : Modèle analytique des poutrelles

-

Dans certains cas nous avions deux à trois modèles analytiques de poteau pour un seul modèle physique du poteau, comme le montre la figure 2.19 :

Figure 2.19 : Modèles analytiques d’un poteau

56


Pour régler ces problèmes, nous avons procédé à plusieurs réglages d'adaptation du modèle analytique:  Réglage manuel du modèle analytique : L’option "réglage analytique" nous a permis de régler le modèle analytique sans changer le modèle géométrique. Pour cela on devra suivre la procédure suivante : Dans le groupe de fonctions "Outils du modèle analytique" de l'onglet "Analyser", nous cliquons sur "Réglage analytique" pour régler le modèle analytique. -

Par exemples : Réglage manuel du modèle analytique de deux poteaux de différentes tailles et une poutre dans un plan :

Figure 2.20 : Modèle analytique non corrigé d’une poutre appuyée sur deux poteaux

Dans cet exemple, nous allons aligner manuellement les poteaux en alignant le modèle analytique de la poutre sur son modèle physique : Nous faisons glisser le modèle analytique du poteau afin d'aligner le modèle analytique de la poutre sur son modèle physique.

Figure 2.21 : Modèle analytique corrigé d’une poutre appuyée sur deux poteaux Certes, ce modèle ne respecte pas l’alignement avec son modèle physique car il y’aura des différences de résultats entre le cas où il y’a excentrement et le cas où il n’y en a pas. Mais ces différences de résultats sont souvent négligeables car le moment supplémentaire dû à

57


l’excentrement est infinitésimal vu que sin (1°)=0.017. Le modèle peut admettre jusqu’à 10cm d’excentrement sans changer les résultats d’une manière radicale. Cependant cette prise de décision est à la charge de l’ingénieur calculateur. Dans notre bâtiment, nous avons choisi de laisser la majorité des poutres avec cette légère inclinaison, car il n’y a pas un grand excentrement. Ce choix a été effectué de manière à gagner du temps et à éviter les erreurs dues au réglage manuel. Cependant quelques cas de poutres ont nécessité la recherche d’une autre solution afin de remédier à ce problème. Nous expliquerons plus loin dans ce chapitre la solution proposée. -

Un autre exemple c’est le réglage manuel du modèle analytique d’un poteau : dans le cas où nous avons deux modèles analytiques de poteau qui apparaît alors qu’il n'y en a qu’un seul dans le modèle physique :

Figure 2.22 : Modèle analytique d’un poteau Dans cet exemple, nous allons déplacer manuellement les nœuds du poteau vers le centre de son modèle physique.

Figure 2.23 : Modèle analytique corrigé d’un poteau 58


 Utilisation de la liaison rigide: La deuxième méthode que nous avons adoptée pour le réglage du modèle analytique est l’utilisation de la liaison rigide. -

Une liaison rigide connecte une extrémité du modèle analytique d'une poutre au modèle analytique d'un poteau. Dans les applications de conception et d'analyse, elle est interprétée comme un élément de cadre infiniment rigide et sans poids.

Figure 2.24 : Modèle analytique d’un poteau avec liaison rigide

La liaison rigide peut être activée pour les poteaux et les poutres dans le modèle analytique des éléments. Quand nous avons une excentricité entre une poutre et le poteau sur lequel elle repose comme dans le cas suivant, nous devons activer la liaison rigide pour le poteau :

Figure 2.25 : Modèle analytique de deux poutres appuyé sur un poteau

Après avoir activé la liaison rigide on obtient un modèle analytique de la poutre presque aligné avec son modèle physique:

59


Figure 2.26 : Modèle analytique de deux poutres appuyées sur un poteau avec liaison rigide

Cependant nous avons remarqué qu’au-delà de 400 mm d’excentrement la liaison rigide n’apparait pas (figure 2.27)

Figure 2.27 : Distances entre l’extrémité du modèle analytique de la poutre et celui du poteau

60


Il faut donc revenir au réglage manuel du model analytique afin de rapprocher de quelques millimètres (1-4 mm) le modèle analytique de la poutre jusqu’à ce que la liaison rigide apparaisse.  Nous conseillons d’éviter l’utilisation de la liaison rigide sauf si nécessaire, car lors de l’export vers le logiciel de calcul de structure robot 2012, elle génère des nœuds supplémentaires sur le modèle de calcul. Ce qui rend le maillage incohérent.

La troisième méthode que nous avons adoptée pour le réglage du modèle analytique se base sur le Réglage automatique du modèle analytique (détection automatique).  Réglage automatique du modèle analytique: Ce dernier s'effectue sur un élément structurel, en fonction d'un élément structurel voisin. Revit Structure peut régler automatiquement le modèle analytique des poutres, des poteaux porteurs, des murs porteurs et des planchers pour assurer la précision de l'alignement. Si le paramètre n'est pas défini sur "Détection automatique" ou si le paramètre de détection automatique horizontale est défini sur Faux, le réglage automatique ne s'effectue pas. Nous avons donc défini le paramètre sur "Détection automatique". Ensuite, le réglage s'effectue, à condition que l'élément adjacent se trouve dans les limites de la distance tolérée. -

Exemple de détection automatique :



Poteaux : A la création, la fonction de détection automatique insère le modèle analytique des poteaux et des murs sur le même plan.



Parfois ce n’est pas notre but de mettre le poteau et le mur sur le même plan, comme dans l’exemple suivant :

61




Pour ce cas on active le paramètre "projection" pour le poteau, on obtient un modèle analytique cohérent:

2.4.3 Règles de création :  Chaque composant de structure (poteau, poutre, etc.) doit être pris en charge dans le modèle physique à l'aide d'un point de support (élément de support présentant un point d'intersection avec un élément requérant un support):

-

Un poteau doit posséder au moins un point de support. Un autre poteau, une fondation isolée ou continue, une poutre, un mur, un sol ou une rampe d'accès constituent des supports valides.

-

Un mur doit posséder au moins deux points de support ou une ligne de support. Un poteau, une fondation isolée ou continue, une poutre, un sol ou une rampe constituent des supports valides.

-

Une poutre doit posséder au moins deux points de support ou un point de support situé à une extrémité dont la condition de relâchement est définie sur fixe ou une surface de support. Un poteau, une fondation isolée ou continue, ou une poutre constituent des supports valides.

-

Un sol doit posséder l'un des supports suivants : au moins trois points de support, une ligne de support et un point de support non situé sur la ligne, deux lignes de support non colinéaires ou une surface de support. Un poteau, une fondation isolée ou continue, ou une poutre constituent des supports valides.

 Les éléments qui n’interviennent pas dans le calcul ne doivent pas être créés à partir des familles d’éléments structuraux.  A chaque élément créé, il est essentiel de vérifier la rectitude du modèle analytique avec les éléments existants. Le gain de temps est considérable par rapport à une correction du modèle analytique à la fin du projet.

62


 Pour éviter la majorité des problèmes que nous avons rencontrés, il est nécessaire de suivre les étapes suivantes dans l’ordre lors de la modélisation : 1.

Mettre en place les poteaux puis les poutres et les longrines, vérifier leur modèle analytique et corriger les incohérences trouvées par l’une des méthodes convenables dans chaque cas comme cité précédemment.

2.

modéliser les murs, et ne pas oublier d’activer le paramètre "projection" pour le modèle analytique des poteaux qui se sont accrochés aux murs.

3.

Enfin Mettre en place les planchers, tout en prenant en considération les points suivants :



l’esquisse du plancher doit se confondre avec le modèle analytique de la poutre. Pour cela il faut activer la vue du modèle analytique avant de commencer l’esquisse et utiliser l’option « choisir des lignes » afin de pouvoir avoir le modèle analytique des planchers superposé parfaitement avec celui des poutres.



Définir le sens de portée avant de valider l’esquisse.



Définir les conditions de relâchement pour chaque élément structurel. Remarque : Nous avons modélisé les planchers avec tous leurs détails et nous avons désactivé leur modèle analytique. Nous les avons modélisés une deuxième fois avec des dalles équivalentes en masse à ces planchers et cette fois ci nous avons activé le modèle analytique et nous les avons cachés dans la vue. Car lors de l’export robot n’a pas de 63


modèle pour les planchers à corps creux ou les planchers à dalles alvéolées. Ci-dessous nous expliquons les détails de calcul pour trouver l’épaisseur de la dalle équivalente :  Pour les planchers à corps creux:

Soit : ℓ1 la masse volumique d’un plancher à corps creux et m1 sa masse ℓ2 celle d’un plancher dalle pleine et m2 sa masse.

Nous cherchons l'épaisseur d'une dalle pleine équivalente en masse à notre dalle à corps creux qui a une épaisseur de 0.37 m. Donc si on écrit l’égalité des masses des deux planchers on obtient : m1= m2 donc ℓ1.L.l.37= ℓ2.L.l.e

Avec: L est la longueur de la dalle, l sa largeur et e l'épaisseur de la dalle pleine que nous cherchons.

Alors: Or:

ℓ1=1400 kg/

et ℓ2=2500 kg/

Nous déduisons que l'épaisseur de la dalle pleine équivalente en masse à la dalle à corps creux est : e= 20.72 cm.

Nous prenons e = 21cm  Pour les planchers alvéolés :

Soit : La masse surfacique d’un élément creux d’épaisseur du plancher alvéolé est : 356 kg/m².

64


La masse surfacique de la dalle de compression d’épaisseur 0.07 m est : 2500*0.07=175 kg/m². Donc la masse volumique du plancher alvéolé est : ℓ1= (175+356)/0.37=1435 kg/m3 Comme nous l’avons démontré précédemment on a : D’où e=21 cm  Pour les planchers à poutres croisées :

Les poutres constituant ce plancher sont de dimension (0.2*0.5) m. Nous avons 10 poutres horizontales de longueur 10.9 m et 11 poutres verticales de longueur 10.275m, avec une dalle de compression de 0.07m. Donc la masse volumique de ce plancher est : 10 * (0.2 * 0.5 * 10.9 * 2500) + 11 * (0.2 * 0.5 * 10.275 * 2500) + (0.07 * 10.9 * 10.275 * 2500) / (0.37 * 10.9 * 10.275) = 1812.4 kg/m3 De la même manière on trouve : e= 27 cm

65


CHAPITRE III ECHANGE DE DONNEES AVEC LE LOGICIEL ROBOT

La première approche veut que l’architecte crée le modèle architectural sans se préoccuper des aspects structurels. Une fois le modèle architectural prêt, il est transmis à l’ingénieur, qui l’importe dans Revit Structure, le modifie puis génère le modèle analytique. A l’aide de Revit Extensions l’ingénieur structure peut exporter le modèle analytique dans le logiciel de calcul de structure Robot et après avoir défini certaines données ; par exemple sur les charges, le type d’analyse, etc. l’ingénieur structure peut commencer le calcul de la structure. Toutes les modifications dans le modèle analytique pour des poteaux, des poutres, des planchers et des murs, faites sur Robot peuvent être reflétées dans le modèle analytique correspondant à Revit Structure. Voyons maintenant l’autre approche. Les modèles analytique et structurel sont tous deux créés dans robot puis exportés dans Revit Structure. L’utilisateur Revit Structure peut alors se servir des outils de ce logiciel. Il n’y a pas d’ingénierie d'échange au niveau des plans du ferraillage (barres, maillages) entre les deux programmes. Quelle que soit l’approche adoptée, les ingénieurs peuvent vérifier, modifier, corriger et mettre à jour le modèle analytique dans robot en fonction des données d’analyse comme les informations sismiques ou de stabilité, au moyen des outils spécialement développés à leur intention. Ensuite, une fois la conception achevée, ils pourront au besoin mettre à jour le modèle Revit Structure. Le lien entre Robot et Revit Structure est vraiment bidirectionnel et aide à faire une analyse dans le processus BIM. Ce niveau avancé d’interopérabilité a pu être obtenu grâce aux API des deux programmes qui ont garanti la compatibilité des objets structurels.

66


3.1 DEFINITION DE L'API [12]: C’est une interface de programmation (Application Programming Interface ou API) qui est fournie par un programme informatique. Elle permet l'interaction des programmes les uns avec les autres, de manière analogue à une interface homme-machine, qui rend possible l'interaction entre un homme et une machine. Du point de vue technique une API est un ensemble de fonctions, procédures ou classes mises à disposition par une bibliothèque logicielle, un système d'exploitation ou un service. La connaissance des API est indispensable à l'interopérabilité entre les composants logiciels.

Figure 3.1 : Etapes d’export de Revit Structure 2012 vers Robot 2012

3.2 EXPORT DU MODELE ANALYTIQUE REVIT VERS ROBOT: Pour calculer les structures modélisées avec Revit Structure, nous avons la possibilité d’exporter le modèle vers le logiciel de calcul de structure Robot 2012. Nous avons la possibilité de gérer plusieurs options lors de ces opérations d’import/export. Ces opérations nécessitent l’installation de Revit Extensions accessible aux utilisateurs ayant un contrat de « souscription » pour le logiciel Revit Structure 2012. Les figures 3.2 et 3.3 montrent les options d’envoi à cocher lors de l’export :

67


Figure 3.2 : les options d’envoi de base à cocher avant l’export

Il faut cocher trois paramètres dans l’onglet « options de base » : -

Le paramètre N°1 : permet d’envoyer tout le projet vers Robot sans prendre en considération les éléments sélectionnés.

-

Le paramètre N°2 : permet de corriger quelques erreurs automatiquement comme la création d’appuis là où il n’y en a pas pour assurer la stabilité.

-

Le paramètre N°3 : permet de prendre en considération des paramètres qu’on introduit dans Revit Structure comme la liaison rigide.

-

il faut aussi prendre en considération le poids de la structure.

Il faut cocher trois autres paramètres dans l’onglet « options additionnelles », Les figures ci-dessous montrent les options additionnelles d’envoi à cocher lors de l’export :

68


Figure 3.3 : les options d’envoi additionnelles à cocher avant l’export

-

Le paramètre N°4 : Permet d’utiliser les matériaux par défaut de Robot pour tous les éléments de structure. Nous choisissons cette option car il est préférable de saisir les matériaux du bâtiment sur Robot.

-

Le paramètre N°5 : En cochant cette option lors du transfert, on obtient des poutres excentrées dans Robot dont la fibre supérieure correspond à la fibre moyenne de la dalle. Le modèle analytique des poutres est donc positionné sur le feuillet moyen de la dalle à laquelle elles sont « attachées ». Mais un excentrement est défini sur ces éléments de manière à ce que le modèle de calcul prenne en compte la position réelle des poutres. Cette option peut être utile lorsque les poutres présentent des retombées importantes. [13]

-

le paramètre N°6: Cette option nous permet de transmettre les murs rideaux (systèmes très utilisés en façade de bâtiments) si jamais il y'en a comme des diaphragmes parfaitement rigides vers Robot, ces derniers ne travailleront pas en membrane (pas de flexion) et auront comme seul rôle la transmission des efforts de compression/traction aux fondations ou, selon le système, seront supportés par d’autres éléments porteurs (descente de charges). Ils possèdent, comme tout autre mur porteur leur propre modèle analytique Revit Structure, qui peut être réglé indépendamment du modèle physique. Cependant les voiles sont transmis en tant que coque. [13]

69


Un autre avantage de cette fonction c’est que nous disposons de l’enveloppe complète de la structure, ce qui nous permettra un calcul automatique du poids propre de la façade, ainsi qu’une définition plus facile des charges climatiques. L’image suivante montre le modèle analytique Robot après son export et sa correction :

Figure 3.4 : modèle analytique Robot généré après l’export

3.3 REGLAGE DU MODELE ANALYTIQUE ROBOT:

Après avoir exporté le modèle analytique de revit structure 2012 vers Robot 2012, 

La première chose que nous avons remarquée c’est la présence d’appuis dans quelques barres alors que nous ne les avons pas défini sur le modèle Revit structure. Après plusieurs recherches nous avons déduit que l'origine de ces appuis est l'activation de l'option "effectuer la correction du modèle robot". Le logiciel robot définit donc un appui à l’extrémité de toute barre non appuyée. Nous avons donc supprimé manuellement tous ces appuis additionnels et corrigé ces barres.

70




La deuxième étape que nous avons faite est la définition de la condition d’appuis au niveau des fondations car nous avons exporté le modèle sans semelles et nous n’avons pas défini de condition d’appui sur Revit structure. La condition d’appui que nous avons définie est « encastrement ».



Avant de poursuivre la modification des options et paramètres de calcul, nous avons lancé la vérification de la structure. Cette option permet de détecter toutes les erreurs au niveau de la structure. Cette vérification nous a permis de constater plusieurs erreurs qui n’étaient pas apparentes à la première vue, parmi ces erreurs : « Les barres, poutres ou poteaux superposés inadmissibles dans le modèle de calcul ». Nous sommes donc revenus vers le modèle analytique revit pour vérifier l’origine de ce problème, aucune poutre ni poteau n’était superposé sur le modèle analytique de revit. Nous avons donc supprimé et refait la modélisation des barres où était signalé ce problème et nous avons réexporté le modèle vers robot mais cette erreur était toujours présente. Nous en avons déduit donc que ce problème résulte d’un bug dans le logiciel Robot. Donc la solution la plus appropriée à ce problème, vu que le nombre de barres où il y’avait ce problème était limité (5 barres), est de les supprimer et de les refaire manuellement sur Robot. Après avoir exécuté tous ces réglages nous avons relancé la vérification de la structure et nous n’avons eu aucun message d’erreurs ni d’avertissement. 

Réglage des paramètres et affectation de données sur robot :

Avant de débuter les calculs, il est nécessaire de saisir quelques données et paramètres nécessaires au calcul, nous citons à titre d’exemple :

-

Réglage des préférences : Nous définissons le Béton 35 comme matériau par défaut et nous définissons les normes BAEL 91, NV65 Maroc et le RPS2000 comme normes par défaut.

-

Affectation des différentes charges : nous appliquons sur chaque élément de la structure la charge qui lui est appliquée.

71


Tableau 3.1 : Tableau des cas de charge sur Robot

-

Affectation des combinaisons de charges :

Nous allons introduire les combinaisons de BAEL et de RPS200 manuellement :  BAEL : ELU : 1.35G +1.5Q. ELS : G + Q.  RPS2000 : G ± E + 0.2 Q Avec : G : Le poids mort et charges permanente de longue durée E : Effets du séisme Q : Charges d’exploitation

-

Type de panneaux :

Nous définissons les types de planchers que nous avons remplacés par des dalles pleines équivalentes comme des diaphragmes rigides car ces derniers permettent de : 72


 Transmettre

les

charges

sismiques

horizontales

sur

les

éléments

de

contreventement vertical : La transmission des charges s’effectue par l’effet de poutre, car le diaphragme se comporte comme une poutre située dans le plan de charge horizontal [9].

Figure 3.5 : Transmission des effort sismiques par les panneaux rigides

 Raidir le batiment : à la manière d’un couvercle de boite, le raidissage vise à prévenir le voilement des élément porteurs verticaux.  Coupler les éléments verticaux : tous les éléments solidaires du diaphragme « travaillent» en phase et participent à la résistance en proportion de leur rigidité (si le diaphragme est plus rigide que le contreventement vertical) -

Définir les paramètres de maillage :

Figure 3.6 : les options de maillage 73


La figure 3.7 montre le maillage qui est généré sur les voiles et les dalles pleines qui sont définis comme planchers coque :

Figure 3.7 : maillage généré sur les voiles et les dalles pleines

3.4 VERIFICATION PAR QUELQUES TESTS LA POSSIBILITE D'EXPLOITER CE MODELE 3D POUR DES CALCULS DE STRUCTURE : Après avoir modifié quelques données et paramètres sur Robot nous lançons le calcul afin de vérifier par quelques tests la possibilité d'exploiter ce modèle 3D pour des calculs de structure :  Exemplaire de résultats : -

Le calcul de la descente de charges est un élément nécessaire pour établir la note de calcul d’une structure afin de dimensionner les dalles, les poutres, les poteaux et les fondations. Le logiciel génère le résultat dans un tableau ou sur la structure même comme suit :

74


Figure 3.8 : valeurs des réactions sur les fondations

Ces valeurs calculées par le logiciel de calcul de structure Robot 2012 sont approximativement similaires aux valeurs que nous avons calculées manuellement.

Conclusion:

A travers ce projet nous avons pu confirmer la possibilité d'exploiter un modèle 3D établi sur Revit structure pour l'étude de la structure sur un logiciel d'analyse comme Robot, et ceci en respectant certaines règles de modélisation. Nous avons aussi vérifié que les résultats d'analyse générés par le logiciel de calcul de structure Robot étaient fiables. C'est une conclusion très positive dans la mesure où l’utilisation de la technologie BIM pour l’analyse et le calcul des structures est très bénéfique. Elle permet de gagner en temps et en efforts à condition de respecter les règles et les hypothèses de modélisation sur le logiciel REVIT STRUCTURE.

75


CHAPITRE IV CALCUL DE LA STRUCTURE DU BATIMENT

Après avoir conçu, pré-dimensionné et modélisé la structure de notre bâtiment ; nous allons nous intéresser dans cette partie au calcul de la structure qui va nous permettre de déterminer le ferraillage des éléments structuraux et vérifier par la suite la stabilité du bâtiment. Dans ce qui suit nous allons mettre en évidence les démarches que nous avons suivies ainsi que le détail de calcul des éléments critiques.

76


4.1 CALCUL DYNAMIQUE SUR ROBOT :

L’objectif initial de l’étude dynamique d’une structure est la détermination des caractéristiques dynamiques propres de la structure lors de ses vibrations libres nonamorties. L’étude dynamique d’une structure, telle qu’elle se présente, est souvent très complexe, c’est pourquoi on fait souvent appel à des modélisations qui permettront de simplifier suffisamment le problème pour pouvoir l’analyser. Alors que la résolution de l’équation du mouvement d’une structure tridimensionnelle en vibrations libres ne peut se faire manuellement à cause du volume de calcul, l’utilisation d’un logiciel préétabli en se basant sur la méthode des éléments finis, par exemple Robot , avec une modélisation adéquate de la structure, peut aboutir à une meilleure définition des caractéristiques dynamiques propres d’une structure donnée. Robot utilise pour le calcul dynamique l’approche de l’analyse spectrale qui est basée sur la détermination de la réponse maximale de la structure pour chacun de ses modes propres. La réponse maximale de la structure est alors donnée comme une combinaison des réponses des modes propres dominants. Pour cela avant de commencer une analyse sismique il est nécessaire de lancer l’analyse modale dans un premier lieu. Si aucune analyse modale n’a été définie pour la structure étudiée, tous les autres types d’analyse en dynamique dont l’analyse sismique ne sont pas disponibles car ils utilisent les résultats de l’analyse modale de la structure. Par conséquent la définition des paramètres d'une telle analyse doit être précédée par une définition de l’analyse modale de la structure. Lors de l’analyse modale de la structure, Robot calcule toutes les grandeurs de base décrivant les modes propres de la structure, c’est-à-dire les valeurs propres et les vecteurs propres de la structure, coefficients de participations et les masses participantes.

77


4.1.1 L’analyse modale : Les paramètres de l’analyse modale sont comme suit :

Figure 4.1 : les paramètres de l’analyse modale

Nous spécifions les valeurs suivantes comme présenté dans la figure 4.1 : -

Le nombre de modes (En aucun cas le nombre de modes retenus ne doit être

inférieur à 4 (RPS2000)), la tolérance et le nombre d'itérations. -

L’option Directions actives de la masse permet de sélectionner la direction pour

laquelle les masses seront prises en compte dans l’analyse modale (vibrations propres de la structure). Nous activons la masse dans les directions X et Y. Ceci élimine les modes de vibration verticaux locaux pour les planchers. L’analyse sismique du modèle prendra en compte seulement les vibrations transversales [13].  Résultats de l’analyse modale générés par Robot : Robot affiche les résultats de l’analyse modale sous forme d’un tableau contenant : la fréquence, la période, les masse cumulées, les masses modales et le totales des masses. Le tableau se présente comme suit pour le bloc 1 :

78


Figure 4.2 : Résultat de l’analyse modale sur Robot

Dans chacune des directions d'excitation étudiées, nous vérifions que le cumul des masses modales dans la direction de l'excitation considérée atteint 90 % de la masse vibrante totale du système. Ce qui est vérifié dans le 6 ièmemode pour la direction Y et dans le 7 ème mode pour la direction X. donc le nombre de modes que nous avons pris égal à 10 est suffisant. 

Exemples de modes de déformation :

79


Figure 4.3 : exemples de modes de déformation

4.1.2 Analyse sismique : L’analyse sismique est fondée sur la méthode du spectre des réponses. Toutes les données sont définies comme pour l’analyse modale. En outre, les paramètres spécifiés par la norme nationale choisie sont pris en compte pour définir la forme du spectre de réponse. En complément des résultats obtenus dans l'analyse modale, l'analyse sismique permet de calculer, pour chaque mode propre, les valeurs suivantes : 

Coefficient d'excitation sismique (valeur du spectre d'accélération de la réponse).



Facteurs de participation sismique, calculés de la même manière que ceux de

l'analyse modale. Toutefois, le vecteur D décrivant la direction d'excitation est défini par l'utilisateur. 

Les coefficients modaux sismiques sont calculés comme produit du facteur

d’excitation sismique et du coefficient de participation sismique propre à chaque degré de liberté dynamique. 

Les déplacements, efforts internes et réactions sont calculés pour chaque mode de

vibration ou sous forme de combinaison quadratique calculée suivant la méthode SRSS ou CQC [13].

80

Projet de fin d’étude 2011 / 2012 

Les forces pseudo statiques calculées sont des charges extérieures générées suivant

les principes de l’analyse sismique. Donc de la même manière que pour l’analyse modale nous définissons les différents paramètres avant de lancer le calcul :

Figure 4.4 : paramètres de l’analyse sismique

Les paramètres de l’analyse sismique des structures dépendent de la norme parasismique sélectionnée pour le calcul des structures sollicitées par des charges sismiques. Nous sélectionnons la norme parasismique marocaine RPS 2000. 

Quelques résultats de l’analyse sismique : -Les réactions horizontales :

La figure ci-dessous montre les valeurs des réactions horizontales au niveau des fondations et qui sont dues aux efforts sismiques :

81


Figure 4.5 : les réactions horizontales au niveau des fondations

Nous remarquons que les réactions horizontales se trouvent uniquement au niveau des semelles filantes des voiles. Ce qui justifie que seuls les voiles résistent aux efforts sismiques et donc notre choix de contreventement par voiles est adéquat. 4.2 CALCUL MANUEL ET VERIFICATIONS : 

Calcul de la force statique résultante équivalente :

La force statique résultante équivalente est donnée par une expression forfaitaire qui relie, d’une façon quantitative, les paramètres de mouvement du sol, les propriétés physiques et dynamiques du bâtiment et son usage principal. Elle agit à la base du bâtiment et elle est supposée répartie sur sa hauteur depuis sa base où elle est nulle jusqu’au sommet [7]:

V=ASDIW/K Avec : A : le coefficient d’accélération de zones = 0.08 S : le coefficient du site =1.2 I : le coefficient de priorité =1.3 K : le facteur de comportement = 1.4 W : la charge prise en poids de la structure, W= G + ψ Q, on prend ψ= 0.2 D : le facteur d’amplification dynamique donnée par le spectre d’amplification dynamique, pour déterminer D on devra d'abord déterminer la période fondamentale T:

82


Avec une hauteur total du bâtiment H=15.5 m On a T=0.58 s donc on prend D= 2.5

Figure 4.7 : valeur du facteur dynamique au niveau de la période

D'après les résultats de l'analyse modale nous avons W= 3980 T

Figure 4.8 : total des masses cumulées

Donc le calcul de la force statique résultante équivalente donne la valeur suivante:

Vs= (39800*0.08*1.2*1.3*2.5) /1.4 = 8869 KN La valeur de l’effort latéral sismique V obtenue par le calcul généré par Robot ne doit pas être inférieure à 0.90 fois la valeur obtenue par l’approche statique équivalente.

83


Nous avons la valeur de l'effort latéral sismique suivant la direction x généré par Robot est: V=7394.61 KN

Figure 4.9 : valeur de la force sismique suivant l’axe X

Donc si nous divisons la valeur de l’effort latéral sismique V obtenue par le calcul généré par Robot par la valeur obtenue par l’approche statique équivalente, nous obtenons la valeur suivante: V/Vs= 0.83 Nous remarquons que la condition : V/Vs ≥ 0.9 n'est pas vérifiée. Il faut donc revenir vers Robot et ajuster le coefficient de la direction de l’excitation sismique et le multiplier par un coefficient d’amplification pour arriver à V=0.9*Vs au moins. Nous avons : 0.9*Vs=0.9*8869=7982.1  7982.1/7394.61= 1.08 Nous prenons donc un coefficient de multiplication égal à 1.1

Figure 4.10 : facteur de multiplication de la force suivant la direction X

84


Nous relançons le calcul, et nous obtenons la valeur suivante pour l'effort latéral sismique suivant la direction x: V=8133.64 KN

Figure 4.11 : valeur de la force sismique suivant l’axe X après amplification

Nous avons: V/Vs= 8133.64/8869 = 0.91 Donc la condition : V/Vs ≥ 0.9 est vérifié. Après avoir suivi les mêmes démarches citées précédemment, mais cette fois ci pour la direction y, nous vérifions la condition V/Vs ≥ 0.9 : Nous avons V/Vs= 8054,47/8869 =0.90 Donc la condition : V/Vs ≥ 0.9 est vérifiée.

Figure 4.12 : valeur de la force sismique suivant l’axe Y

85


4.3 VERIFICATION DE LA STABILITE D'ENSEMBLE :

La vérification de la stabilité inclut le glissement, la stabilité des fondations et le renversement :

4.3.1 Stabilité au glissement

Lorsque les constructions sont en pente, il doit être vérifié, par toute méthode scientifique Confirmée par l’expérience, que le massif défini par la surface de glissement la plus critique reste stable. Le bâtiment doit être dimensionné pour résister à une poussée de glissement au moins 1.5 fois supérieure aux charges agissant sur le bâtiment. Notre ouvrage n’est pas édifié au voisinage immédiat d’une pente reconnue instable, c’est pour cela que nous n’allons pas faire d’étude de stabilité au glissement [7].

4.3.2 Stabilité des fondations

Il doit être vérifié que le système des fondations a été dimensionné de sorte que les déformations du sol d’assise des fondations restent dans le domaine élastique, autrement dit sans déformations résiduelles importantes. Donc la fondation superficielle doit être dimensionnée en tenant compte des sollicitations permanentes (poids mort, charges permanentes, etc..) et des sollicitations dynamiques provenant de la structure. Les méthodes de dimensionnement sont celles usuellement utilisées dans les conditions de non-séisme. La fondation superficielle doit faire l’objet de vérification vis à vis de la portance et du tassement du sol et de la rotation de la semelle. Les coefficients de sécurité applicables sont de: 1.5 vis à vis de la résistance ultime, et 1.2 vis à vis du glissement. Le détail du dimensionnement des semelles superficielles sera présenté dans la partie suivante [7].

86


4.3.3 Stabilité au renversement

La structure doit être dimensionnée pour résister aux effets de renversement dû aux combinaisons des actions de calcul. Un ancrage est exigé si l’effet des charges de calcul tendant à provoquer ce phénomène est supérieur à l’effet de stabilisation. [7]

La stabilité est considérée satisfaite si :

0.10 ≥ θ = KW Δel / V h Avec : θ: indice de stabilité W : poids au-dessus de l’étage considéré V : action sismique au niveau considéré h : hauteur de l’étage Δel : déplacement relatif K : coefficient de comportement 

Résultat de la vérification:

Les figures ci-dessous montrent les efforts sismiques ainsi que les déplacements des étages suivant les deux directions X et Y : Les efforts sismiques suivant la direction X :

87


Les efforts sismiques suivant la direction Y :

Les déplacements inter-étages suivant X :

Les déplacements inter-étages suivant Y :

Figures 4.13 : valeurs des efforts sismiques et des déplacements des étages

Nous remarquons que les déplacements inter-étages sont très petits et ne dépassent pas 0.3 cm. Donc la valeur de θ est très petite par rapport à 0.1. Par conséquent la stabilité au renversement est bien vérifiée pour les différents étages. Nous allons expliciter dans ce qui suit le détail du calcul pour le 1 er étage : Nous avons les données suivantes : W=1797.86T ; Vx=5166.91 KN ; Vy=4452.31 KN ; Δel(x) = 0.1cm ; Δel(y)=0.3 ; h= 4.2m et k= 1.4 Donc : θ(x) = (1.4*1797.86*10*0.001)/(5166.91*4.2) = 0.001 << 0.1 Et

θ(y) = (1.4*1797.86*10*0.003)/(4452.31*4.2) = 0.004 <<0.1

88


4.4 VERIFICATION DES DEFORMATIONS HORIZONTALES: Le but est de vérifier que la structure évolue dans le domaine de ses propriétés qui est pris en compte dans le calcul et contenir les dommages structuraux dans des limites acceptables. Il doit être vérifié que sous l’effet des actions d’ensemble les déformations des éléments de la structure restent limitées aux valeurs maximales fixées par le règlement RPS2000 : Les déplacements latéraux inter-étages Δel évalués à partir des actions de calcul doivent être limités à [7]:

K. Δel ≤ 0.007 h h étant la hauteur de l’étage. K : coefficient de comportement Le déplacement latéral total du bâtiment Δg doit être limité à :

K. Δg ≤ 0.004 H H étant la hauteur totale de la structure. 

Résultats des vérifications :

Pour les déplacements inter-étages : Le déplacement inter-étages maximal est : 0.007*4.2 = 2.94cm Or le déplacement maximal inter-étages que nous avons est égal à 1.4*0.3= 0.42 cm 0.42 < 2.94. Donc la condition des déplacements inter-étages est vérifiée. Pour le déplacement latéral total suivant X du bâtiment : 1.4*0.002 = 0.28 cm 89


Nous avons H=15.5m donc 0.004*15.5 = 6.2 cm 0.28 < 6.2 donc la condition du déplacement latéral total suivant X est vérifiée. De même pour Y, nous vérifions que la condition est remplie. 4.5 DIMENSIONNEMENT DES DIFFERENTS ELEMENTS BETON ARME PRINCIPAUX DE LA STRUCTURE: La dernière étape de notre projet consiste au ferraillage des éléments critiques de notre bâtiment. Nous verrons dans ce qui suit les méthodes de calcul, les résultats de calcul ainsi qu’une comparaison entre le calcul donné par Robot 2012 et le calcul manuel.

4.5.1 Dimensionnement des fondations:

Les éléments de fondation ont pour objet de transmettre au sol les efforts apportés par les éléments de la structure (poteaux, murs, voiles,...).

Dans le cas le plus général, un élément déterminé de la structure peut transmettre à sa fondation (supposée horizontale) : - un effort normal : charge verticale centrée dont il convient en principe de connaître les valeurs extrêmes ; - une force horizontale, résultant par exemple de l'action du vent, qui peut être variable en grandeur et en direction ; - un couple qui peut être de grandeur variable et s'exercer dans des plans différents.

La détermination des ouvrages de fondation est en fonction des conditions de résistance et de tassement liées aux caractères physiques et mécaniques des sols. Dans notre cas et avec un taux de travail admissible du sol d’assise qui est égal à 2 bars, nous avons des fondations superficielles de type : des semelles isolées sous poteaux et des semelles filantes sous voiles.

90




Hypothèses de calcul :

Les fondations superficielles sont calculées à l’état limite de service (ELS) pour leurs dimensions extérieures et à l’état limite ultime de résistance ou à l’état limite de service pour leurs armatures selon les conditions de fissuration. 

Calcul des dimensions des semelles isolées [10] :

La longueur et la largeur des semelles isolées sont à déterminer :

Elles doivent vérifier la condition de résistance suivante :

D’où A et B peuvent être choisis de manière que la semelle ait des dimensions homothétiques au poteau :

91


La hauteur utile d doit vérifier les deux conditions suivantes :

Et

(condition de rigidité de la semelle)

La hauteur h de la semelle est égale à : h = d+5 cm

-

Semelle isolée sous joint de dilatation :

En cas de semelle sous joint de dilatation, donc sous deux poteaux ; on procède de la même manière tout en assimilant les deux poteaux à un poteau unique recevant un effort normal P et éventuellement un moment M définit comme ci-dessous :

Pour le calcul de ce type de fondations on présente deux cas: Si

N1=

N2:

le calcul

se ramène

à

celui d’une

semelle rectangulaire soumise

à un effort normal centré avec N = N1+ N2. Si N1 ≠ N2: la semelle est remplacée par une semelle fictive équivalente soumise à un effort normal (N = N1+ N2) appliqué à une distance :

Du centre de gravité. Ce qui engendre un moment de flexion M = e*N.

92


Remarque: Dans notre projet : au droit des joints de dilatation (le joint de dilatation du bâtiment descend jusqu’aux fondations), la semelle n’est pas fractionnée. 

Ferraillage des semelles isolées :

Les armatures doivent être disposées dans les deux sens de manière que : 

Nappe supérieure // A :



Nappe inférieure // B :

Avec : Nu en MN A, B, a, b, d en m Fe en MPa As//A, As//B en cm² 

Résultats : Le tableau suivant résume le calcul des semelles isolées sous poteaux critiques de notre

bâtiment (Nous allons respecter l’homothétie entre les dimensions de la semelle et les dimensions du poteau).

93


Tableau 4.1 : dimensionnement des semelles des poteaux critiques

N°

Type

Dimensi

Nu

Ns

potea

ons

(KN)

(KN)

u

(cm)

2023 Le poteau le

70*35

plus

Dimensions semelles B (m)

A

H(m)

(m) 1715.1 1162.5 2

ferraillage // B

// A

(cm²)

(cm²)

3.45

1.75

0.7

23.51

11.97

2.95

1.75

0.6

20.46

12.19

3.25

1.65

0.65

20.82

10.62

3.65

1.4

0.75

22.53

8.70

7

sollicité 4

Poteau

60*35

d’angle 12

Poteau de

9 70*35

rive 44

Poteau intérieur

1484.5 1004.3

1512.9 1024.2 9

80*30

4

9

1468.2 994.65 4

Nous allons détailler le calcul d’une semelle par un tableau Excel qui explicite les étapes de calcul. Nous allons prendre la semelle sous le poteau N°2023.

94

Projet de fin d’étude 2011 / 2012 I. DONNEES: I.1. Dimensions du fût: a (m) b (m)

0,35 0,7

0,27

I.2. Charge transmise: N (ELS) (kN) N (ELU) (kN)

1162,57 1715,12

I.3. Contrainte du sol: Qu (bar)

2

II. PREDIMENSIONNEMENT: Surafce Portante (m²)

A' Carré (m) A1 (m) B1 (m)

Dim (m) 2,411 1,705 3,410

Ha Hb

5,813

AxB (m²)

Dim majorée (m) 2,45 1,75 3,45

Hateur (m) H majorée (m) 0,350 0,40 0,688 0,70

Choix Dim A (m) B (m) Choix H H (m)

6,0375

1,75 3,45

0,7

Charge max T 120,75 IV. FERRAILLAGE: Enrobage (m) Fe (Mpa)

0,050 500

Nappe inférieure // à A Ax (cm²) 10,621 Ø (mm) 12 n1 9,395 e (cm) 35

Nappe Supérieure // à B Ay (cm²) 20,862 Ø (mm) 12 n2 18,455 e (cm) 9

Figure 4.14 : détail du calcul d’une semelle sur Excel

95


4.5.2 Dimensionnement des poteaux : Les poteaux de notre bâtiment assurent la transmission verticale des charges aux fondations. Ce sont donc des éléments qui travaillent principalement en compression centrée. Pratiquement, les charges transmises aux poteaux ne sont jamais parfaitement centrées (imperfections d’exécution, moments transmis par les poutres, dissymétrie de chargement….) L'article B.8.2.10 des Règles BAEL spécifie qu'un poteau est réputé soumis à une compression «centrée» si : L’excentricité de l’effort normal est faible (inférieure à la moitié de la dimension

-

du noyau central) L’imperfection géométrique du poteau est estimée au plus égal à max (1cm, lo/500)

-

avec lo : la longueur libre du poteau. L’élancement mécanique est inférieur ou égal à 70.

-

Les règles du B.A.E.L n’imposent aucune condition à l’état limite de service pour les pièces soumises en compression centrée. Par conséquent, le dimensionnement et la détermination des armatures doivent se justifier uniquement vis à vis de l’état limite ultime. Le calcul se fera suivant la méthode présentée ci-dessous [10] : 

Données :

-

L’effort normal : Nu= 1.35 G +1.5 Q

-

Longueur libre du poteau lo :

-

Calcul de la longueur de flambement lf : lf=0.7lo

-

Dimension du poteau : a et b

-

Calcul de B : aire de la section transversale : B=a.b

-

Calcul de la section réduite du poteau : Br= (a Ŕ0.02) (b- 0.02)

96


Calcul de I : moment d’inertie de la section transversale de béton seul dans le plan

-

de flambement I= 

Matériaux : fc28, fe

Calculs: D’abord nous commençons par le calcul du rayon de giration :

Donc : Nous calculons ensuite l’élancement mécanique :  = lf / i Donc : Nous calculons le coefficient α qui est fonction de l’élancement mécanique du poteau Si ≤50

Si 50≤≤70

Nous procédons ensuite au calcul des armatures longitudinales :

Nous calculons par la suite les sections extrêmes : Amin = Max (4cm² / m de périmètre ; 0,2. B / 100) Amax = 5.B/100 Nous avons :

Amin ≤A ≤ Amax

Nous déterminons la disposition des armatures longitudinales : Les armatures doivent être réparties le long des parois : 97


La distance maximale « c » de deux barres voisines doit respecter la condition : c ≤ min (a+10cm ; 40 cm) Nous déterminons enfin les armatures transversales : Le rôle principal des armatures transversales est d’empêcher le flambage des aciers longitudinaux : -

Leur diamètre est tel que : t / 3 ≤t ≤12 mm

-

Valeurs de leur espacement : t min (40 cm ; a + 10 cm ; 15l min)

-

Nombre de cours d’acier transversaux à disposer sur la longueur de recouvrement doit être au minimum 3.

-

Pour la zone critique, et selon le RPS 2000, la valeur de l’espacement maximal s est : s = min (8 ФL; 0.25 bc; 15 cm)

Avec: ФL : diamètre des barres longitudinales 

Résultats :

Nous allons prendre comme exemple de calcul le poteau le plus sollicité : -

Le poteau le plus sollicité est le poteau N° 11.

-

Les dimensions de ce poteau sont : 0.7*0.35 (m)

-

L’effort ultime qui y est appliqué est : 1711.12 KN

-

La section des armatures principales est : 8.40 cm². Ce qui est équivalent à 8

barres HA12. -

L’espacement dans la zone critique : s = min (8*12 ; 0.25*35 ; 15) = 8.75cm.

98


Le tableau Excel ci-dessous explicite le détail du calcul :

Figure 4.14 : détail du calcul d’un poteau sur Excel

La section d’acier étant inférieure à 1% qu’exige le RPS2000 pour les dispositions sismiques, nous prendrons donc 1% de la section. C.-à-d. 0.01*70*35 = 24.5 cm² C.-à-d. 8 barres de diamètre 20 ou encore 12 barres de diamètre 16.

99




Résultats du calcul Robot :

Le logiciel de calcul Robot a donné pour le même poteau le calcul suivant :

Figure 4.15 : résultats du calcul d’un poteau dans Robot

100




Vérification :

Les deux méthodes de calcul (le calcul manuel et le calcul avec le logiciel Robot) ont abouti à des résultats concordants. Ce qui prouve que les résultats trouvés sont corrects.

4.5.3 Dimensionnement des poutres : 

Méthode de calcul des poutres [14] -

Hypothèses d’études :

Nous considérons que les poutres de notre bâtiment sont sollicitées en FLEXION SIMPLE car l’ensemble des forces ou couples appliqués à gauche d’une section droite sont réductible à : 

Un couple de moment My (moment fléchissant)



Une force T située dans le plan de S (effort tranchant : Vz)

Figure 4.17 : les différents moments et forces dans une poutre



Les dimensions de la poutre données



Les sollicitations connues à l’ELU et l’ELS



Raccourcissement unitaire maximum de béton de bc= 3.5%o



Allongement unitaire maximum de l’acier de st = 10%0



Pas de glissement entre acier et béton

101




Données : 

Dimensions caractéristiques :



Largeur de la poutre : b



Hauteur totale de la poutre : h



Longueur de la poutre : l



Hauteur utile des aciers tendus d (d=0.9h)



Hauteur utile des aciers comprimés si nécessaire d’



Contrainte de l’acier : fe= 500MPa



Contrainte du béton à 28 jours : fc28=35MPa



Le moment ultime Mu



Le moment de service Mser



Effort tranchant ultime : Vu



Le moment réduit ultime limite μl



Condition de fissuration : peu préjudiciable



Coefficient K=1 

Contraintes de calcul :



Contrainte de compression du béton a l’ELU : Fbu= 0,85. fc28 / 1,5



Contrainte de compression du béton à l’ELS : σbc = 0,6. fc28



Contrainte de traction des aciers à L’ ELU : Fsu= fe/1,15



Contrainte de traction des aciers à L’ ELS : σst= fe/1,6



Résistance du béton en traction : Ft28 =0,6 + (0,06 .fc28)

102


 

Calcul du moment ultime réduit :

Le moment ultime réduit : μu= Mu / (b.d².Fbu) 

Si μu<μl : Nous n’aurons pas d’aciers comprimés :

 Calcul des paramètres caractéristiques de la section : 

Coefficient de la fibre neutre : α = 1 ,25 (1- (1-2 μu) ½)



Ordonnée de la fibre neutre : y= α.d



Bras de levier du couple interne : Zb= d. (1- 0,4.α)  Détermination de la section théorique des aciers tendus : Ast = Mu / Zb.Fsu 

Si μu>μl : Les aciers comprimés sont nécessaires :  Calcul des paramètres caractéristique de la section à l’ELS:



Coefficient de la fibre neutre : α = 15. σbc / (15.σbc + σst)



Ordonnée de la fibre neutre : y= α.d



Moment résultant du béton de service : Mrbser = 0,5. σbc.b. α. (1- α/3) d²



Contrainte de compression de l’acier : σsc = 15. σbc ((y-d’)/y)  Détermination de la section théorique des aciers comprimés : Asc = (Mser ŔMrbser) / (d-d’). σsc  Calcul des paramètres caractéristiques de la section à l’ELU:



Moment des aciers comprimés ultime : Mscu= Asc. Fsu. (d-d’)



Moment résiduel ultime : Mru= Mu-Mscu



Moment ultime réduit : μu= Mru / b.d².Fbu 103


 Détermination de la section théorique des aciers tendus : Ast= (Mru / Zb.Fsu) + Asc



Vérification de la contrainte de cisaillement :



Calcul de la contrainte de cisaillement : u = Vu / b.d

-

Calcul de la contrainte de cisaillement admissible : uadm = min (0.20fc28 / 1,5 ; 5 MPa) (nous avons un cadre droit)  Nous vérifions que uuadm

Si cette condition n’est pas vérifiée, il convient de revoir les dimensions de la poutre et notamment sa largeur.  -

Détermination des armatures transversales

Diamètre maxi des armatures transversales : 

t min ( h/35 ; l min ; b/10 )

l min: diamètre minimal des armatures longitudinales -

Espacement maximum des cours d’armatures 

Stmax min (0.9d; 0.40m; At.fe /0.4 b)

At: section d’un cours d’armatures transversale en m²

-

Espacement des armatures transversales 

St 0.9.At .fe /s .b (u Ŕ 0.3ft 28k)

At = n Ai Ai : section d’une branche verticale en cm² n : nombre de branches verticales At : section totale d’un cours d’armatures transversales en m² -

Dans la zone critique, et selon le RPS 2000, l’espacement s des cours d’armatures ne doit pas excéder le minimum des grandeurs suivantes : 

s = Min (8 ФL ; 24 Ф T ; 0.25 h ; 20 cm)

104


Avec : ФL : diamètre des barres longitudinales Ф T : diamètre des barres transversales -

Répartition des armatures transversales

Deux cas peuvent se présenter : 

St >Stmax

 Placer le 1ercours d’armature transversale à une distance du nu de l’appui égale à Stmax/2.  Disposer les autres cours d’armatures à une distance constante égale à Stmax. 

St
 Placer le 1ercours d’armature transversale à une distance du nu de l’appui égale à St/2.  Effectuer la répartition des cours en appliquant la progression de CAQUOT définie par les valeurs :7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 13 – 16 – 20 – 25 – 30 – 35 – 40 .  Répéter chacune des valeurs de la progression autant de fois qu’il y a de mètres dans la demi-portée. 

Exemple de calcul détaillé pour une poutre :

Nous prenons comme exemple la poutre N° 378 (la travée intermédiaire P2). Données : Section : 35*70 (cm) Nous allons calculer la section des armatures supérieures au niveau des appuis et inférieures dans la travée en se basant sur les moments suivants : Au niveau de l’appui droite : Mu = 18.30 KN.m

105


Au niveau de l’appui gauche : Mu = 45.95 KN.m Moment maximal dans la travée : Mu = 28.62 KN.m Résultats de calcul : Le calcul manuel pour la poutre considéré sera détaillé en annexe. Le logiciel Robot permet de trouver les résultats suivants :

Figure 4.19 : ferraillage de la poutre par le logiciel Robot 2012

4.5.4 Dimensionnement des voiles par la méthode linéaire simplifiée : C’est une méthode simplifiée basée sur les contraintes. Elle admet de faire les calculs des contraintes en supposant un diagramme linéaire.  La méthode de calcul est la suivante : -

Les données :

Le poids propre Pp ; Charges permanentes Gp ; Charges d’exploitations Qp ; Effort sismique : Ex et Ey ; Moment : Mx et My ; La longueur du voile L ; L’épaisseur du voile b ; La hauteur du voile H ; Le coefficient de flambement : pour un voile non rigidifié latéralement K=lf/H ; Ψ=0.2 ; γs =1.15 ; γb =1.5 et %Acier 106


Nous allons prendre comme exemple de calcul le voile N° 2671 :

Tableau 4.2 : données relatives au voile N° 2671

-

Données

Valeurs

P.P (T)

276

Gp (T)

172.6

Q (T)

93

Ex (T)

132.4

Mx (T.m)

504

Ey (T)

102

My (T)

404.4

L (m)

7.13

b (m)

0,20

H (m)

1.9

K =Lf/H

0,85

% Acier

1

fe (MPa)

500

fc28 (MPa)

35

Ψ

0,2

Γb

1,5

Γs

1,15

Les combinaisons de new mark :

Nous avons : N= Pp+Gp+ΨQ+α Ex+β Ey Et

M= α Mx+β My

Avec α ; β et Ψ des coefficients d’accompagnement. Nous avons huit combinaisons :

107


Tableau 4.3 : liste des combinaisons possibles de new mark

-

α

β

cas 1

1

0,3

cas 2

1

-0,3

cas 3

-1

0,3

cas 4

-1

-0,3

cas 5

0,3

1

cas 6

0,3

-1

cas 7

-0,3

1

cas 8

-0,3

-1

Détermination du diagramme des contraintes :

La méthode consiste à déterminer le diagramme des contraintes à partir des sollicitations les plus défavorables (N, M) en utilisant les formules suivantes :

-

Détermination de la longueur de la zone comprimée X:

Si

nous avons X=0

Si

nous avons X=L

Dans les autres cas :

-

Détermination des efforts tranchants :

Les efforts tranchants dans les différentes sections sont donnés en fonction des diagrammes de contraintes :

108


Si

nous avons

Si

nous avons

de compression.

de traction.

Dans les autres cas :

-

Détermination de la section d’acier :

 Vérification des voiles : Nous devons vérifier que :

Avec :

Et Nous vérifions aussi que :

Avec

Nu= 1.35 Pp +1.35 Gp+ 1.5 Qp Et

Nous vérifions ensuite : 109


Nous vérifions enfin que : Nu ≤ Nu limite si %Acier =0

Sinon :  Résultats de calcul et vérification : Le fichier Excel suivant explique le détail de calcul pour le voile considéré : As (cm²)

4,68

5 T12

4 T14

σacc (MPa) σstat (Mpa)

3 T16

8,11

5,23

Lf

admissible

25,87

19,83

λ

OK

OK

N=P.P+Gp+ψQ+αEx+βEy α β N 1 0,3 630,20 1 -0,3 569,00 -1 0,3 365,40 -1 -0,3 304,20 0,3 1 608,92 0,3 -1 404,92 -0,3 1 529,48 -0,3 -1 325,48 0 0 745,11 304,2 745,11

Mmax (T.m) Mmin (T.m)

0 0 0 0 0 0 1 -99,62523 556,1189215 Charge Limite α

1,62 27,97 OK

M=αMx+βMy M 625,32 382,68 -382,68 -625,32 555,6 -253,2 253,2 -555,6 0 statique

Nultime (T)

0,75 2975,16 745,11

σ2 (T/m²) 72,92 173,19 482,07 582,34 99,14 433,37 221,89 556,12

σmax (MPa) 8,11 6,25 4,82 5,82 7,55 4,33 5,21 5,56

Nu lim (T)

σ1 (T/m²) 810,95 624,85 30,41 -155,69 754,88 134,54 520,72 -99,63

625,32 -625,32

OK

X (m) 0,00 0,00 0,00 1,50 0,00 0,00 0,00 1,08

F (T) 630,20 569,00 365,40 -23,42 608,92 404,92 529,48 -10,79

0

As (cm²) Comprimé Comprimé Comprimé 4,68 Comprimé Comprimé Comprimé 2,16

7,13

Diagramme des contraintes contrainte

Nmin (T) Nmax (T)

1 T25

Flambement

appliquée

cas 1 cas 2 cas 3 cas 4 cas 5 cas 6 cas 7 cas 8

2 T20

1138,46 -255,32 abscisse

Figure 4.20 : détail de calcul et vérification sur Excel

110


 Résultat de calcul par Robot :

Figure 4.21 : résultat de calcul par Robot

Conclusion : Après avoir ferraillé les éléments porteurs et vérifié la stabilité du bâtiment et les conditions posées dans le BAEL et le RPS 2000; des plans de ferraillage doivent être réalisés qui seront destinés au chantier pour l'exécution en respectant tous les détails imposés par l'ingénieur structure afin d'avoir une structure exploitable et qui ne présente aucun danger pour ses utilisateurs. Un contrôle doit être effectué dans le chantier pour s'assurer de la conformité de ce qui est réalisé avec ce qui a été approuvé par l'ingénieur.

111


CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES DU PFE

L'objectif majeur de notre projet de fin d'études était de tester l'interopérabilité entre le logiciel de modélisation Revit Structures 2012 et le logiciel de calcul Robot 2012, et ce afin de pouvoir exploiter la technologie BIM dans sa totalité. Avant de commencer la modélisation sur le logiciel Revit structure 2012, nous avons d’abord débuté par des calculs préliminaires des différentes dimensions du bâtiment. Ensuite nous l’avons modélisé sur Revit structure. A partir de ce modèle 3D, Revit structure génère automatiquement le modèle analytique du bâtiment qui est le modèle exploitable pour le calcul de la structure. Nous nous sommes attardés sur ce modèle car il contenait beaucoup d’incohérences que nous étions obligés d’analyser et de comprendre afin de pouvoir trouver des solutions adéquates à chaque problème. La difficulté de cette partie réside dans le fait que l’étude du modèle analytique du bâtiment issue de Revit structure n’a jamais été faite au Maroc. Nous étions donc obligés de contacter à plusieurs reprises le siège d’Autodesk au Maroc afin d’avoir des explications. Après avoir réglé les incohérences sur le modèle analytique, nous l’avons exporté vers Robot 2012 et nous avons effectué quelques réglages saisi quelques données avant de commencer le calcul de la structure. A l’issue de cette partie nous avons pu confirmer la possibilité d’exploiter les modèles établis sur Revit structure pour le calcul de la structure sur Robot, et ce malgré que l’API ne soit pas complètement opérationnelle. Cela apportera un gain énorme en temps et aussi en coût. Cependant, il est nécessaire de respecter certaines règles de modélisation que nous avons établies, quelques réglages aussi s'avèrent nécessaires. Et pour remédier au problème de l’API, Autodesk pourra y ajouter des améliorations, nous citons à titre d’exemple : -

L’ajout d’un paramètre permettant de transmettre les planchers comme des diaphragmes rigides vers robot 2012

-

La création d’un modèle analytique pour les escaliers, étant donnée qu’ils sont des éléments structurels intervenant dans les calculs.

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-

Réglage de quelques problèmes graphiques qui font paraître des discontinuités au niveau des poutres.

Ce projet de fin d’études nous a beaucoup aidés à mettre en pratique toutes les connaissances acquises durant notre cycle de formation d’ingénieur, d’approfondir nos connaissances et d’appliquer les règlements et les méthodes de calcul en vigueur.

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Modélisation 3D d’un bâtiment sous Revit Structure 2012 puis export vers Robot 2012 pour le calcul de la structure

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