Mario Servan Vargas
Modelación Hidrológica a Paso Diario Diario Cuenca Santa
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RESUMEN ....................................................................................................................................................... 2 I.
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 3
II.
OBJETIVOS ............................................................................................................................................... 4 2.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................ .............................................................. .................... 4 2.2 OBJETIVO ESPECIFICO ....................................................................................................................................... 4
III.
FUNDAMENTO TEÓRICO ......................................................................................................................... 4 3.1 ASPECTOS TEÓRICOS DEL MODELO HIDROLÓGICO SACRAMENTO ............................................................. ................. 4 3.2 ESQUEMA DEL MODELO HIDROLÓGICO CONCEPTUAL ............................................................................................. 6
IV. METODOLOGÍA Y MATERIALES .............................................................................................................. 7 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
ÁREA DE ESTUDIO Y DELIMITACIÓN DE LA CUENCA CON GEO HMS ........................................................................... 7 CONSISTENCIA DE LOS DATOS PLUVIOMÉTRICOS E HIDROMÉTRICOS ....................................................... .................... 8 PROCESAMIENTO DE LOS DATOS DE ENTRADA AL MODELO...................................................................................... 9 CALIBRACIÓN , VALIDACIÓN Y PARÁMETROS DEL MODELO HIDROLÓGICO .................................................................... 9 SIMULACIÓN Y VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS .................................................................................................. 11
V. INTERPRETACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS................................................................................ 13 5.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL MODELO SACRAMENTO ............................................................... .......................... 13 5.2 ANÁLISIS DEL CAUDAL EN LA ESTACIÓN CONDORCERRO ......................................................................................... 14 VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................................................. 18 6.1 CONCLUSIONES ............................................................................................................................................. 18 6.2 RECOMENDACIONES ................................................................. ............................................................... ....... 18 VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................. 19 VIII. ANEXOS ................................................................................................................................................ 20
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Resumen El presente Artículo sobre la modelación hidrológica a paso diario en la cuenca Santa, utilizando el modelo conceptual Sacramento explica en forma breve los aspectos teóricos y el procesamiento de los datos hidrometeorológicos para modelación de los procesos físicos de precipitación escorrentía sobre una cuenca hidrográfica. El objetivo es la calibración y validación del modelo Sacramento aplicado a la cuenca Santa usando los datos observados disponibles que administra y monitorea el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú, en cooperación con otras entidades públicas o privadas. Luego el modelo ya calibrado es una herramienta de pronostico hidrológico para la cuenca del río Santa.
Cabe mencionar que si bien actualmente existen existen modelos distribuidos o simidistribuidos, simidistribuidos, estos demandan gran cantidad de datos meteorológicos e hidrológicos, y mayor tiempo de procesamiento de los datos de entrada. En tal sentido los modelos concentrados o globales requieren menos datos de entrada y es de relativa facilidad de aplicación y más acorde a las necesidades de pronostico hidrológico. La mayoría de estudios ya realizados sobre la cuenca Santa mencionan que una de las limitantes para la modelación hidrológica es el acceso y disponibilidad de los datos hidrometeorológicos, y en especial la calidad de estos datos. Por ello el presente artículo pretende contribuir al conocimiento del modelado hidrológico de la cuenca Santa.
Los detalles de aspectos teóricos o estadísticos son expuestos superficialmente, y se presenta en forma breve los etapas del modelado hidrológico, finalizando con el análisis de los resultados. Asimismo se realiza el análisis de los caudales en la estación Condorcerro, ajustando a la mejor función de distribución de probabilidad (Gamma), y luego se calcula los caudales a diversos periodos de retorno.
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I. Introducción La cuenca Santa es una de las más importantes de la costa peruana y que tanto por la cantidad de sus recursos hídricos y naturales como por sus características fisiográficas tan singulares y propias, ha sido y es objeto de numerosos estudios como aprovechamientos hidráulicos para fines energéticos, agropecuarios y abastecimiento de agua potable. El río Santa tiene su origen en la Laguna Aguash, la cual se halla ubicada en el extremo sureste del Callejón de Huaylas, a una altura aproximada de 3,944 msnm. Esta laguna a su vez, vuelca sus aguas a través del río Tuco a la laguna Conococha y discurre en dirección SuresteNoroeste, hasta aproximadamente la confluencia del río Manta, a partir del cual cambia su curso hacia el Oeste, para luego desembocar al Océano Pacífico en el límite de las regiones de Ancash y La Libertad.
El río Santa es uno de los más caudalosos de la Región Pacífico y en magnitud de cuenca sólo es superado por el río Chira. La extensión de la cuenca es de 10 382 km2 hasta la estación de aforos de Condorcerro y su extensión total hasta su desembocadura en el Océano Pacífico es de 11 965 km2. El río Santa cuenta con un desarrollo longitudinal aproximado de 315 Km. desde su naciente hasta su desembocadura, presentando una pendiente promedio de 1.4%, la que se hace más pronunciada en el sector de 13 km. de longitud comprendido entre la desembocadura de las quebradas Los Cedros y Quitaracsa, denominada “Cañón del Pato”, en donde alcanzan una pendiente del 4%. Desde su
nacientes, gran parte de su recorrido se verifica en un valle de origen tectónico, que en su sector superior se denomina Callejón de Huaylas, encontrándose el río encajonado por la margen derecha por la Cordillera Blanca y por la margen izquierda por Negra.
El área total de glaciares inventariada por el Instituto Andino de Glaciología y Geo-ambiente en la Cordillera Blanca es de 724 Km2, que almacenan un volumen estimado de 22,600 MMC de agua, pero debido a procesos de ablación (acción erosiva del hielo) en los últimos 50 años se habrían reducido en 15% de acuerdo al inventario de 1997 ejecutado por imágenes de satélite. Cabe mencionar que la presencia de numerosas lagunas en esta parte de la cordillera, junto con el fenómeno de desglaciación y la actividad sísmica constituyen un peligro potencial para todas las localidades de la zona de influencia.
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Luego de revisar la literatura existe y disponible sobre modelación hidrológica de la cuenca del rio Santa, se observo escasos estudios referente al tema, quizás por la falta de datos hidrometeorológicos. Si bien el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI), es el ente rector que norma y administra los datos hidrometeorológicos proveniente de la red de estaciones meteorológicas e hidrológicas que opera, existe pocas estaciones hidrométricas a cargo del SENAMHI, siendo la mayoría estaciones hidrométricas temporales de las empresas privadas que aprovechan los recursos hídricos superficiales de la cuenca. Se dispone en buen numero estaciones meteorológicas con registros de datos pluviométricos y en menor número estaciones con registros de datos de temperatura. En tal sentido surge la necesidad de realizar la modelación hidrológica a paso diario de la cuenca del río Santa, utilizando el modelo conceptual Sacramento.
II.
Objetivos
2.1 Objetivo General Analizar y caracterizar el comportamiento hidrológico de la cuenca Santa, a través de las variables principales como son la precipitación sobre la cuenca y escorrentía en la estación hidrométrica Condorcerro. 2.2 Objetivo Especifico
Realizar la modelación hidrológica a paso diario utilizando el modelo conceptual Sacramento con fines de pronostico hidrológico.
Calibración, validación e interpretación de los resultados del modelo hidrológico.
Análisis de los caudales en el punto de salida de la estación hidrométrica Condorcerro.
III.
Fundamento Teórico
3.1 Aspectos Teóricos del Modelo Hidrológico Sacramento El modelo hidrológico Sacramento fue inicialmente desarrollado en los años de la década de 1970 (Burnash et al., 1973; Burnash 1995) para optimizar las características de humedad del suelo, distribuidos en diferentes niveles con percolación racional, para una eficiente simulación de vertidos en procesos de precipitación escorrentía. El modelo calcula la descarga o caudal total en el punto de salida de la cuenca, que depende de la precipitación
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y evapotranspiración potencial sobre la cuenca, y en función de los parámetros y condiciones iniciales establecidos. N° 1 2 3 4 5 6 7 8
Parámetro UZTWM UZFWM LZTWM LZFSM LZFPM UZK LZSK LZPK
Unidad mm mm mm m mm 1/día 1/día 1/día
Descripción Zona de alta tensión de máxima agua. Zona alta de máxima agua libre Zona de baja tensión de máxima agua Zona Baja libre de máxima agua suplementario Zona baja Libre de agua máxima primaria La proporción de agua en UZFWM La proporción de agua en LZFSM La proporción de agua en LZFPM La proporción mínima de percolación desde la zona superior -hasta la zona inferior Exponente que determina la tasa de cambio de la -percolación con el cambio de menor almacenamiento de agua en la zona. El factor aplicado a PBASE, que define el tasa de máxima -percolación -Fracción decimal del flujo base observado El volumen del flujo que puede ser transportada por el m3/s/km2 material poroso en el lecho de la corriente
9
PFREE
10
REXP
11
ZPERC
12
SIDE
13
SSOUT
14
PCTIM
--
Fracción impermeable de la cuenca, y contribuye a la escorrentía directa
15
ADIMP
--
La fracción adicional de área permeable
16
SARVA
--
Fracción decimal que representa parte de la cuenca normalmente cubierto por corrientes, lagos y vegetación
Tabla 1: Parámetros del modelo hidrológico Sacramento Fuente: www.toolkit.net.au/rrl El modelo Sacramento cuantifica la humedad del suelo para simular el balance de agua dentro de la cuenca. La humedad almacenamiento del suelo se incrementa por la lluvia y reduce por evaporación y por el flujo de agua fuera del almacenamiento. La cantidad de humedad relativa del almacenamiento esta determinado o ligado a la cantidad de precipitación absorbida, la evapotranspiración real o potencial, y la cantidad de agua que se mueve verticalmente o lateralmente fuera del almacenamiento.
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3.2 Esquema del Modelo Hidrológico Conceptual El modelo hidrológico conceptual Sacramento se esquematiza en tanques o depósitos de almacenamiento dispuestos verticalmente, que de manera simplificada representan a los procesos o relaciones físicas complejas de precipitación y escorrentía dentro de una cuenca hidrográfica. El tanque de la parte superior recibe la precipitación, que parte de esta alimenta a la escorrentía directa o superficial, el segundo tanque representa al agua almacenada en la zona subsuperficial, o agua almacenada en los suelos permeables. La evapotranspiración está ligado con la variabilidad espacial y temporal de la temperatura y afecta la concentración de humedad del suelo.
Fig. 1: Esquema conceptual del modelo hidrológico Sacramento Modificado de www.toolkit.net.au/rrl Evapotranspiración La evapotranspiración sólo puede tener lugar a partir de las reservas de agua de tensión inferior y superior, y las reservas de agua libre superiores, y directamente de los arroyos. El límite superior de la evaporación es la demanda evaporativa. La evaporación se produce en primer lugar de la UZTWS, luego del USFWS, y por último de la LZWS. La evaporación también puede ocurrir directamente de la corriente según lo establecido por SARVA. En el Lima Perú Enero 2016
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presente trabajo se obtuvo la evapotranspiración potencial (ETP) diaria promedio a partir de la mensual, y considerando que el comportamiento de la ETP es estable en el tiempo.
IV. Metodología y Materiales 4.1 Área de Estudio y Delimitación de la Cuenca con Geo HMS La cuenca Santa se extiende en gran parte de la región Ancash, el curso principal tiene su recorrido desde el Sureste hacia el Noroeste. Para la delimitación de la cuenca hidrográfica se utilizó el programa Geo HMS, teniendo hasta el punto de salida, la estación hidrométrica Condorcerro con 8 subcuencas y en total 9 subcuencas hasta su desembocadura en el Océano Pacifico entre los limites de las regiones de Ancash y La Libertad.
Fig. 2: Cuenca hidrográfica del río Santa
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4.2 Consistencia de los Datos Pluviométricos e Hidrométricos Para fines de modelación hidrológica a paso diario se considero la misma longitud temporal de los datos pluviométricos e hidrométricos (1996-2014). La base bruta de datos pluviométricos presentó datos inconsistentes, por lo que fue necesario un análisis visual grafico y completación de algunos datos faltantes por método comparativo y mejor correlación con estaciones vecinas. El primer paso fue crear una base de datos pluviométrica para la cuenca y luego analizar visualmente y estadísticamente las series temporales. Los datos brutos de caudales de la estación Condorcerro se disponía en forma continua desde el año 1996, con vacios en algunos meses, por lo que se completo usando el promedio multidiario.
Fig. 3: Longitud temporal de la base de datos analizada y consistencia
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4.3 Procesamiento de los Datos de Entrada al Modelo El modelo hidrológico Sacramento utiliza como datos de entrada la Precipitación y Evapotranspiración areal. Con los datos puntuales de las estaciones pluviométricas y utilizando el utilitario de valores medios sobre una cuenca de Hydraccess se obtuvo la precipitación areal hasta el punto de salida (Estación Condorcerro). Para el cálculo de la evapotranspiración areal se utilizo valores medios mensuales, y luego esto fue divido en el numero de días de cada mes, significa que se asumió un comportamiento estable de la evapotranspiración potencial.
Fig. 4: Procesamiento de los datos de entrada al modelo 4.4 Calibración, Validación y Parámetros del Modelo Hidrológico Una vez obtenido los valores areales de la precipitación, evapotranspiración, así también los caudales observados en el punto de salida (Estación Condorcerro). Se procedió a ingresar al modelo las variables de entrada y salida, todos en unidades de lamina (mm/día). El programa permite elegir el método de optimización y objetivo primario con el propósito de encontrar los mejores indicadores estadísticos de calibración y verificación. Se encontró el mejor resultado de calibración y verificación en datos diarios con el método de optimización Patrón de Búsqueda Aleatoria, y objetivo Primario de Nash-Sutcliffe (Nash Calibración =0.66, Nash Verificación=0.75). El periodo temporal de calibración y verificación para los datos diarios es respectivamente (06/01/1996-05/08/2004) y (26/07/2005-02/07/2013). Para los datos mensuales se obtuvo un Nash de calibración de 0.76 y en verificación 0.83.
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Fig. 5: Calibración y verificación con el criterio de Nash-Sutcliffe
Nash de Calibración Mensual: 0.7601 Parámetro Valor Calibración Mínimo Máximo Adimp 0.00128819 0 1 Lzfpm 49.93943916 0 50 Lzfsm 49.96174770 0 50 Lzpk 0.02640540 0 1 Lzsk 0.02608414 0 1 Lztwm 168.84241026 0 400 Pctim 0.16714366 0 1 Pfree 0.99959891 0 1 Rexp 0.79057354 0 3 Rserv 0.30000001 0 1 Sarva 0.01000000 0 1 Side 0.00000000 0 1 Ssout 0.00100000 0 1 Uzfwm 79.99133749 0 80 Uzk 0.02052406 0 1 Uztwm 0.04195876 0 100 Zperc 78.81427667 0 80 Tabla 2: Valores de los parámetros de calibración mensual
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4.5 Simulación y Visualización de Resultados Con los mejores valores de Nash encontrados durante la calibración se procede a la simulación de la escorrentía en el punto de salida de la cuenca delimitada en el periodo temporal disponible de los datos de entrada. En este caso de estudio tenemos datos temporales diarios desde 1966 has 2014. Para similar a nivel subcuenca podemos aplicar el modelo ya calibrado a cada subcuenca o utilizar un modelo semidistribuido como el RS Minerve, la dificultad con el Minerve es que no disponemos lo suficiente de estaciones con data temperatura diaria continua y que cubra la mayor parte de la cuenca.
El modelo nos permite visualizar los resultados de la escorrentía calculada o simulada en el punto de salida tanto para calibración, verificación y total, la escorrentía mensual calculada, la curva de duración para los caudales simulados, la diferencia de escorrentía en verificación y calibración. Los valores numéricos estadísticos y de la escorrentía calculada se puede exportar en formato de texto.
Fig. 6: Escorrentía calculada y observada en lamina (mm/día)
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Fig. 7: Curva de duración con la escorrentía simulada (mm/día)
Fig. 8: Escorrentía mensual (mm/mes) simulada Lima Perú Enero 2016
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Diferencia entre Escorrentia Calculada y Observ ada 5 4 ) a í d / m m ( r o r r E o a i c n e r e f i D
3 2 1 0 -1 -2 -3
-4 01/01/1995
01/01/2000
01/01/2005
01/01/2010
01/01/2015
Fig. 9: Diferencia entre el caudal observado y simulado
V. Interpretación y Análisis de los Resultados 5.1 Análisis de Resultados del Modelo Sacramento El modelo conceptual Sacramento permite similar la escorrentía en el punto de salida de la cuenca, para tal propósito esquematiza de manera simplifica el proceso físico precipitación escorrentía y evapotranspiración, estableciendo parámetros que permite cuantificar las variables de entrada y salida. La escorrentía diaria calculada y observada tiene una correlación de 0.84 y 0.87 en calibración y verificación respectivamente. En el periodo seco o de estiaje la escorrentía simulada es inferior a la observada y en la época húmeda o de crecidas es ligeramente inferior a la observada.
La curva de duración para la escorrentía calculada muestra aproximadamente que al 75% de persistencia los caudales son iguales o mayores a 0.25 mm/día, que es equivalente a 30 m3/s. Al 10% de persistencia los caudales son iguales o superiores a 276.4 m3/s, y el caudal máximo de toda la serie temporal diaria simulada es 813.06 m3/s. En los años de El Niño de 1997-1998 el caudal máximo simulado corresponde al 13/03/1998 con 773.23 m3/s. El caudal promedio mensual simulado es 111 m3/s y el caudal máximo promedio mensual
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calculado es 608 m3/s. El promedio de la diferencia para toda la serie temporal entre el caudal simulado y observado es 30.9 m3/s. 5.2 Análisis del Caudal en la Estación Condorcerro Se realiza el análisis de los datos observados en la estación hidrométrica Condorcerro, tanto para los diarios, mensuales y anuales. Los caudales máximos anuales son ajustados a una función de distribución de probabilidad (FDP Gamma método de máxima verosimilitud), teniendo en cuenta el criterio de información de Akaike. El ajuste a la función Gamma permite calcular los caudales para diversos periodos de retorno o recurrencia. Usando la base de datos HIDRO de Hydraccess se calcula los caudales característicos, así también la curva de duración de caudales para los datos observados.
Fig. 10: Caudales medios y máximos anuales observados Lima Perú Enero 2016
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Fig. 11: Caudales mínimos, medios y máximos mensuales observados
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Estación Hidrométrica Condorcerro 1400 ) s / 1200 3 m ( s 1000 e l a u n 800 A s o m 600 i x á M s 400 e l a d u 200 a C
Ajuste FDP Gamma (Máxima Verosimilitud)
0 0
200
400 600 Periodo de Retorno (Años)
800
1000
Fig 12: Ajuste función Gamma y Periodos de retorno de caudales
T(Años) 1000
Caudal(m3/s) 1340
T(Años) 1.429
Caudal(m3/s) 487
700
1300
1.25
437
500
1270
1.111
374
200
1180
1.053
327
100
1110
1.02
279
50
1040
1.01
251
20 10
931 843
1.005 1.001
227 183
5
745
1.001
168
3
661
1
139
2
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Tabla 3: Caudales para diversos periodos de retorno Lima Perú Enero 2016
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Fig. 13: Caudales característicos y curva de duración de datos observados
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VI. Conclusiones y Recomendaciones 6.1 Conclusiones El modelo hidrológico Sacramento es una herramienta de libre disposición y de relativa facilidad para la modelación de la precipitación escorrentía a paso diario, ya que la mayor dificultad se centra en la calibración de sus parámetros, y como ventaja su menor número de variables de entrada al modelo. Se modelo satisfactoriamente a paso diario la cuenca del río Santa hasta el punto de salida en la estación hidrométrica Condorcerro. Con los parámetros ya calibrados se puede aplicar el modelo a cada una de las 8 subcuencas que tributan al punto de salida en la estación Condorcerro. Se obtuvo un valor de Nash de calibración cerca a 0.80 en datos mensuales y en valores diarios cerca a 0.70, y los mejores valores de Nash estuvieron en el periodo de validación. Del análisis de los caudales en la estación hidrométrica Condorcerro se infiere que los caudales medios anuales están fluctuando en promedio entre 100 a 150 m3/s, y el valor máximo anual supera ligeramente los 900 m3/s en el periodo analizado. Los meses mas húmedos son de Enero hasta Marzo y los meses más secos son de Junio hasta Octubre. Los caudales máximos mensuales usualmente se presentan en Febrero y Marzo y los meses de caudales mínimos son de Junio hasta Julio. De la curva de duración promedio en la estación Condorcerro se aprecia que el 0.27 % es igual o supera los 602.33 m3/s, y al 75% de persistencia los caudales son iguales o superiores a 50 m3/s. Del ajuste a la función de distribución de probabilidad Gamma, se tiene un caudal de 1340 m3/s para un periodo de retorno de 1000 años, lo cual indica que es uno de los ríos más caudalosos de la Región Pacifico.
6.2 Recomendaciones Utilizando datos de temperatura de las estaciones disponibles, y complementado con datos de satélite obtener la Evapotranspiración Potencial, de tal manera que se aproxime mejor a la realidad de la cuenca estudiada. Luego de obtener una base de datos de estaciones de temperatura es factible aplicar los modelos semidistribuidos como el RS Minerve que considera en su análisis la superficie de glaciares y la regulación por las estructuras hidráulicas. Lima Perú Enero 2016
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Se recomienda analizar y recopilar la información de los caudales regulados por las empresas de generación hidroeléctrica de la zona, con el propósito de integrar la modelación hidráulica e hidrológica. El presente trabajo es un articulo técnico donde se analiza en forma breve los aspectos teóricos y estadísticos, por lo que se recomienda recurrir a las referencias bibliográficas para ampliar algunos conceptos mencionados. Realizar la modelación hidrológica semidistribuido con el HEC HMS, debido al tiempo de procesamiento de los datos y la calibración, no fue posible concluir esta modelación a nivel de subcuenca. VII. Referencias Bibliográficas
Fekadu Moreda, Thesis, Conceptual Rainfall – Runoff Models for Diferents Time Steps with Special Consideration for Semi-arid and Arid Cachtments, Julio 1999.
Geoff Podger, CRC for Catchment Hydrology, Rainfall Runoff Library User Manual, Sacramento Model, Australia 2004.
Javier García Hernández, Javier Paredes Arquiola, Alain Foehn, Bastien Roquier, RS Minerve - Technical Manual v2.1, October 2015.
Kuok King Kuok, Thesis, Parameter Optimization Methods for Calibrating Tank Model and Neural Network Model for Rainfall – Runoff Modeling. Agosto 2010.
Kuok King Kuok, Sobri Harun, Siti Mariyam, Global Optimization Methods for Calibration and Optimization of the Hydrologic Tank Model’s Parameters, febrero 2010.
Mauricio Daniel Quezada Prado, Tesis, Caracterización de los procesos hidrológicos relevantes en la cuenca del rio Juncal mediante un modelo hidrológico distribuido, Santiago de Chile, octubre 2010.
Phu Nguyen, Andrea Thorstensen, Andrea Thorstensen, Kuolin Hsu, Amir AghaKouchak, Brett Sanders, Victor Koren, Zhengtao Cui, Michael Smith, A high resolution coupled hydrologic –hydraulic model (HiResFlood-UCI) for flash flood modeling, Journal of Hydrology, 2015.
Ricardo Villanueva Ramírez, Características de la cuenca del río Santa, como parte del proyecto, " Adaptación de los recursos hídricos en la cuenca del río Santa ante la incidencia del Cambio Climático, Huaraz diciembre 2011.
Tegenu Ashagrie Engda, Thesis, Modeling Rainfall, Runoff and Soil Loss Relationship in the Northeastern Highlands of Ethiopia Andit Tid Watershed, Agosto 2009. Lima Perú Enero 2016
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VIII. Anexos
Foto 1: Sección de aforo río Santa, estación hidrométrica Condorcerro, abril 2015
Foto 2: Vista panorámica zona baja del río Santa, abril 2015
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Esquema de la modelación hidrológica cuenca Santa con HEC HMS
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