Misioneros y Canibales Introduccion Respe Respecto cto al plante planteami amient ento o del proble problema, ma, parece parece claro claro a simple simple vista vista que los operad operadore ores s implic implicará arán n el transp transport orte e de una o dos personas en la barca a través del rio. Si es así, los estados podrían desc descri ribi birs rse, e, en un una a pr prim imer era a impr impre esión sión,, como como la cant cantid idad ad de misioneros y caníbales que hay en cada orilla y en la barca en un momento dado.
Desarrollo No obstante, se sabe que en la barca pueden viajar a lo sumo dos pasajeros, y por tanto no hay posibilidad alguna de que haya más caníbales que misioneros en la misma. Por tanto, para describir los estados es suficiente tener en cuenta el número de misioneros y caníbales que hay en cada orilla en todo momento, ademas se tiene que tener en cuenta los misioneros y caníbales que hay en cada una de las orillas por separado, puesto que así también se conocen los que hay en la otra orilla. A partir de lo dicho se desprende la siguiente definición formal del problema.
Busqueda en amplitud La busqueda en amplitud se basa en recorrer cada rama nivel del arbol para desarrolar las siguentes hasta que se encuentre el objetivo.
Objetivos Se trata de encontrar la forma en que las seis personas puedan cruzar a la otra orilla del rio con la lancha, pero teniendo en cuenta que en momento alguno puede haber, en ninguna de las orillas donde haya algún misionero, un número de misioneros inferior al de caníbales.
Condicion No puede ocurrir nunca que si en una No puede ocurrir nunca que si en una orilla hay algún misionero haya a la vez un número mayor de caníbales.
Estados Para definir los estados de en este problema hay que establecer las reglas que nos guiara para saber cuales son los limites hasta donde debemos llegar. Estado: El estado del problema lo representaremos con un funcion:
estado(Ci,Mi,Cd,Md,B)
donde los argumentos corresponden a: Ci: Canibales en la rivera izquierda. Mi: Misioneros en la rivera izquierda. Cd: Canibales en la rivera derecha. Md: Misioneros en la rivera derecha. B: Indica en que llado del rio se encuentra el bote. Los valores posibles seran izq y der.
Estado Inicial: estado(3,3,0,0,izq) Estado Final: estado(0,0,3,3,der)
Operadores: A partir del tipo de estados definido, los posibles
operadores transportarían en la barca las siguientes personas: -
Un solo misionero Un solo caníbal Dos misioneros Dos caníbales Un misionero y un caníbal
Operaciones Existen cinco posibles operaciones que se pueden realizar siempre y cuando cumplan con las limitaciones anteriormente descritas. OP1: cruzar 1 canibal y 1 misionero OP2: cruzar 2 canibales y 0 misionero OP3: cruzar 0 canibal y 2 misioneros OP4: cruzar 0 canibal y 1 misionero OP5: cruzar 1 canibal y 0 misionero
El operador resulta(E,A,Er) donde: Er es el estado que se genera al ejecutar la accion A sobre el estado E. Podemos escribir la funcion solucion de la siguiente manera: soluc(E1,cruzar(C,M),E2): posible(cruzar(C,M),E1), E1 = estado(Ci,Mi,Cd,Md,izq), Cip=Ci-C, Mip=Mi-M, Cdp=Cd+C, Mdp=Md+M,
E2 = estado(Cip,Mip,Cdp,Mdp,der). soluc(E1,cruzar(C,M),E2): posible(cruzar(C,M),E1), E1 = estado(Ci,Mi,Cd,Md,der), Cip=Ci+C, Mip=Mi+M, Cdp =Cd-C, Mdp =Md-M, E2 = estado(Cip,Mip,Cdp,Mdp,izq).
Donde posible se define de la siguiente manera: posible(cruzar(C,M),estado(Ci,Mi,_,_,izq)): C==1. seguro(estado(Ci,Mi,Cd,Md,_)): (Ci=
Espacio Estados Los espacios de estado se conforman con el estado inicial y otro estado que sigue según la secuencia de la aplicación. en_espaciobusqueda(estado(3,3,0,0,izq)). en_espaciobusqueda(E)=en_espaciobusqueda(Ep),sucesor(Ep,E). E = estado(3, 3, 0, 0, izq) E = estado(2, 3, 1, 0, der) E = estado(2, 2, 1, 1, der)
Diagrama de Clase
