INDICE Introducción…………………………………………………………….3 Objetivos……………………………………………………………….3 Optimización de pits……………………………………………………4 Conceptos generales………………………………………… generales………………………………………………….4 ……….4 Consideraciones de optimización…………………………………..5
Método de lerchs- Grossman……………………………………….6 Aplicaciones de problemas…………………………………………9 problemas…………………………………………9 Conclusiones…………………………………………………………16 Recomendaciones……………………………………………………16 Bibliografía………………………………………………………….....17
INTRODUCCION En el presente trabajo es hacerles conocer que la minería tiene un auge en el desarrollo del país y mejorar las condiciones de vida de las personas. Ahora trataremos en minería superficial sobre optimización de pits: método de lerchs – Grossmann; para aplicar este método hay que tener en cuenta diferentes aspectos como: relación de extracción de estéril versus la extracción de mineral, precio de venta del mineral, geología geología del yacimiento, recuperación, costo de extracción mineral, etc.
OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES
Determinar un buen diseño de pits que le permita obtener una máxima rentabilidad al explotar explotar el yacimiento.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Definir las características del yacimiento como el tipo de roca, forma y tamaño del yacimiento, etc. para poder calcular la reservas probable probable y no probables. Establecer la ley de corte para poder extraer el yacimiento, si esta ley esta por debajo del cutt off se considera que el yacimiento no es explotable. Determinar los límites de explotación y secuencia de extracción del yacimiento que entregue el mayor beneficio económico.
OPTIMIZACION DE PITS: LERCHS- GROSSMAN El término Optimización del Pit sugiere que el resultado de este proceso es óptimo. Sin embargo no es exactamente el pit operativo, de hecho el más detallado diseño de un pit, de alguna manera es modificado durante su operación. Alguna de las razones es:
La construcción de carreteras. La ubicación de las carreteras carreteras cambian cambian significativamente respecto a los taludes y por supuesto cambia el diseño de la mina.
El diseño de taludes para la optimización del pit puede modificarse de tal manera que refleje el talud final (Incluyendo los ángulos Inter-rampa y las carreteras).
La suavización del pit, consiste en las paredes paredes y los anchos de minado operativos para los equipos.
Cambios en los supuestos de los ángulos de los taludes, ancho de carreteras y geometría de la explotación de acuerdo a la experiencia operacional que se obtiene durante la operación.
Cambios en los supuestos económicos y en los presupuestos que no son controlados por los operadores de las Minas sino el que rige es el Precio de los Metales, y posiblemente en el futuro se pueda pueda tener un mejor control de los precios.
CONSIDERACIONES •
Contenido del del yacimiento de varios minerales: minerales: como: el oro, cobre, plata, plomo, zinc, etc.
•
•
•
Ley equivalente. –
Consideraciones en los los procesos metalúrgicos metalúrgicos
–
El diseño de la planta de beneficio y la ley de mina
Método de ganancia. –
Las estructura de costo y alternativas de procesamiento.
–
La ganancia por bloque se optimiza.
Diferenciación por tipo de mena según producto y precio. –
Tamaño del bloque –
Delineación del cuerpo Dependerá del tamaño del cuerpo y del grado de producción. Un tamaño incorrecto puede representar pobremente la mineralización y provocando dilución.
Valorización de recurso –
–
Las recuperaciones recuperaciones del mineral mineral es muy importante importante y su calidad tiende valer por el precio de metal.
Conocer cuál es el valor máximo unitario de un mineral o roca, es decir, el valor unitario por metro cúbico, tonelada, gramos o cualquier unidad de medida usada, es la pregunta relevante en la geología económica, dado que define la continuidad de un proyecto minero El momento de de la valoración para determinar el valor valor unitario de un mineral, ya que los aspectos económicos, políticas y sociales generadas después de poner en marcha un proyecto, así como el agotamiento de las reservas y el deterioro del medio para para seguir cumpliendo con las funciones de extracción, impactan de manera significativa las funciones de gastos en sus componentes y, por tanto, el valor obtenido.
Diseño de pit –
Altura de banco.
–
–
–
Talud final. Relación de remoción. Ley de corte.
Análisis de sensibilidad y riesgo
La estimación de recursos y reservas, la estimación de la ley, extracción minera y procesamiento de minerales. El análisis de riesgo riesgo de las bolsas, políticas políticas ambientales y comunidades. La tasa de riesgo o bien con variaciones.
METODO DE LERCHS- GROSSMAN El año 1965, Lerchs y Grossmann publicaron un trabajo t rabajo titulado “Diseño Optimo de Minas a Tajo Abierto”. El cual se convirtió en un documento obligatorio de consulta.
Este algoritmo nos muestra muestra como se determina el límite final en una sección vertical dándonos el máximo beneficio neto, el método es interesante porque elimina la prueba y error de los diseños manuales en cada sección, el método también es conveniente y sencillo de ser procesado en computadoras. Estos método es aplicado en depósitos masivos y diseminados, y en menor medida en depósitos estratificados siempre y cuando sean horizontales y sub horizontales. El método de Lerchs-Grossman diseña el tajo en secciones verticales. Los resultados pueden continuar siendo transferidos a una plano de plantas del rajo y ser suavizados y revisados en forma manual. Aún cuando el pit es óptimo en cada una de las secciones, es probable que el pit final resultante del proceso de suavizamiento suavizamiento o no lo sea. En este tipo de algoritmo habría un problema si se desea determinar el análisis de sensibilidad, que genera múltiples diseños en función a los cambios de variables como costos, preciso de los metales, leyes mínimas de explotación, etc. Los ejemplos ejemplos que se estudian estudian pueden presentar en 2D, obteniéndose también en 3D, considerando los valores de los bloques mineralizados en secciones longitudinales y transversales.
El método método se divide divide en dos tipos de programación:
Algoritmo de programación dinámica dinámica de dos dimensiones.
Algoritmo de programación dinámica de tres dimensiones
ALGORITMO DE PROGRAMACIÓN PROGRAMACIÓN DINÁMICA DE DOS DIMENSIONES Que determina la configuración optima de los bloques a extraer en secciones, su mayor problema en la complejidad y notable esfuerzo que hay que realizar para suavizar el fondo de explotación a cielo abierto, así como para asegurar que las secciones en diferentes direcciones puedan unirse unas con otras, pues el método trabaja en forma independiente, no hay ninguna seguridad seguridad de que que una sección presente presente un diseño compatible. compatible.
ALGORITMO DE PROGRAMACIÓN PROGRAMACIÓN DINÁMICA DE TRES DIMENSIONES La finalidad es encontrar correctamente el diseño óptimo de la explotación en tres dimensiones, al margen de la morfología de los bloques utilizados en la optimización; el tamaño de los bloques a estudiar estudiar depende de los los siguientes factores como:
DISEÑO DEL CUERPO MINERALIZADO: El tamaño de los bloques esta en función a la forma y tamaño tamaño del cuerpo mineralizado, mineralizado, así como el soporte soporte informático que se utilice. Suele ser pequeño, grande.
ASIGNACION DE VALORES A LOS BLOQUES: En esta etapa hay buscar una solución que afecte a: La mínima SMU (SELECTIVE MINING UNIT), es decir la unidad de extracción selectiva, el tamaño tamaño del bloque no tiene tiene que ser tan pequeño que luego no se pueda extraer. El suavisado: esta referido al tamaño de los bloques que generen valores de leyes artificiales por el fuerte suavisado. suavisado.
DISEÑO DE EXPLOTACION: Que cuenta con experiencia en el diseño de explotación a partir de la técnica de optimización, optimización, los modelos puede puede ser de 100,000 y 200,000 bloques que sean suficientes para los objetivos perseguidos.
ANALISIS DE SENSIBILIDAD: Se considera los diferentes precios de la materia prima, por ejemplo: un modelo de 20,000 a 50,000 bloques, otro modelo es de de 100,000 a 200,000 bloques; la disminución del tamaño de los bloques ahorra ahorra una cantidad cantidad de tiempo y genera resultados satisfactorios.
El método considera los valores de los bloques y el concepto de arco estructural. Un arco estructural de un bloque A un bloque B significa, que si quiero extraer el bloque A , es extraer previamente el bloque B, para dejar al descubierto el bloque A, o viceversa.
C
E
B
D
A
F
Este método toma en cuenta dos tipos de información. 1. La primera esta relacionada con la pendiente de los taludes de explotación, dato imprescindible para poder establecer los correspondientes arcos estructurales, pues no es lo mismo un talud de 45º que genera tres arcos estructurales para la extracción de cada bloque, un un talud de 30º 30º necesitaría un numero mayor de bloques. 2. La segunda consiste en el valor económico del bloque, si es estéril este valor será negativo negativo (costo de arranque, carga, carga, transporte, etc.), mientras que si es un bloque mineralizado tendrá un valor positivo. Los bloques bloques situados en el aire tienen un valor de cero. Es muy importante tener en cuenta este tipo de bloques que que pueden suceder entre los bloques de de mineral, el arco estructural tenga que pasar pasar por el bloque de aire.
APLICACIÓN DE PROBLEMAS En el ejemplo se representa una sección vertical vertical por medio de un modelo de bloques del depósito. Cada cubo representa el valor neto de un bloque, si éste fuera explotado y procesado de forma independiente. En la figura los bloques de valor neto positivo se han pintado de color naranja. Además Además se ha establecido el tamaño del bloque de forma tal que el método en el perfil del pit se mueva hacia arriba o hacia abajo solamente cada un bloque (máximo), a medida que se mueva hacia los costados.
GRAFICO Nº 01
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 -$2 -$2 -$4 -$2 -$2 -$1 -$2 -$3 -$4 -$4 -$3 2 -$5 -$4 -$6 -$3 -$2 -$2 -$3 -$2 -$4 -$5 -$5 3 -$6 -$5 -$7
+$ 6
+$ -$2 -$5 -$4 -$7 -$4 -$6 13
4 -$6 -$6 -$8 -$8
+$ 17
+$ 8
+$ -$6 -$8 -$9 -$7 5
5 -$7 -$7 -$8 -$8
+$ 6
+$ 21
+$ -$8 -$8 -$9 -$7 5
6 -$7 -$9 -$9 -$8 -$5 +$
-$8 -$8 -$8 -$9 -$8
22 7 -$8 -$9 -$9 -$9 -$8 +$
10
-$9 -$9 -$9 -$9 -$9
Los datos del ejemplo están expresados en forma numérica, para poder hacer el diseño del tajo.
-2
-2
-4
-2
-2
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-5
-4
-6
-3
-2
-2
-3
-2
-4
-5
-5
-6
-5
-7
+6
+13
-2
-5
-4
-7
-4
-6
-6
-6
-8
-8
+17
+8
+5
-6
-8
-9
-7
-7
-7
-8
-8
+6
+21
+5
-8
-8
-9
-7
-7
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-8
-5
+22
-8
-8
-8
-9
-8
-8
-9
-9
-9
-8
+10
-9
-9
-9
-9
-9
Para definir la optimización del tajo se sigue los siguientes pasos: 1. Sume los valores de cada columna de bloques bloques e ingrese estos estos números en los bloques correspondientes correspondientes en el grafico Nº2. Este es el valor superior de cada bloque en dicha figura y representa el valor acumulativo del material desde cada uno de los bloques hasta superficie.
-2
-2
-4
-2
-2
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-7
-6
-10
-5
-4
-3
-5
-5
-8
-9
-8
-13
-11
-17
+1
+9
-5
-10
-9
-15
-13
-14
-19
-17
-25
-7
+26
+3
-5
-15
-23
-22
-21
-26
-24
-33
-15
+32
+24
0
-23
-31
-31
-28
-33
-33
-42
-23
+27
+46
-8
-31
-39
-40
-36
-41
-42
-51
-32
+19
+56
-17
-40
-48
-49
-45
GRAFICO Nº 02 2. Comience con el bloque superior de la columna izquierda y repase cada columna. Coloque una flecha en el bloque, apuntando hacia el valor más alto en:
El bloque a la izquierda y arriba. El bloque a la izquierda. El bloque a la izquierda y debajo.
Calcule el valor inferior del bloque, sumando el valor superior con el valor inferior del bloque hacia el cual apunta la flecha. El valor inferior del bloque representa el valor neto del material del bloque. Los bloques de la columna y los bloques en el perfil del pit a la izquierda del bloque. Los bloques marcados con una X no se pueden explotar, a menos que se sumen más columnas al modelo. 3. Busque el valor máximo total de la fila superior. Este es el retorno neto total del pit óptimo. Para el ejemplo, el pit óptimo tendría un valor de US$ 13. Vuelva a trazar las flechas, a fin de obtener la geometría del tajo. En el grafico Nº 3 nos muestra la geometría del pit en la sección. Cabe señalar que aunque el bloque de la fila 6, en la columna 6, tiene el valor neto más alto del depósito, éste no se encuentra en el rajo, ya que explotarlo reduciría el valor total del rajo (beneficio).
Grafico n º 03 1 1
2
3 4
5 6 7
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-2
-2
-4
-2
-2
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-2
-4
-2
-2
-1
-2
2
-1
13
10
-7
-6
-10
-5
-4
-3
-5
-2
-8
-9
-8
X
-8
-12
-9
-6
-3
5
3
17
8
X
-13
-11
-17
1
9
-5
-10
-9
-15
-13
-6
X
X
-25
-11
0
10
8
25
16
X
X
-19
-17
-25
-7
26
3
-5
-15
-23
-22
-7
X
X
X
-32
15
18
34
31
X
X
X
-26
-24
-33
-15
32
24
0
-23
-31
-31
-7
X
X
X
X
0
39
46
X
X
X
X
-33
-33
-42
-23
27
46
-8
-31
-39
-40
-8
X
X
X
X
X
46
X
X
X
X
X
-41
-42
-51
-32
19
56
-17
-40
-48
-49
-9
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Entonces el diseño óptimo se muestra en el grafico nº 4 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
-$2 -$2 -$4 -$2 -$2 -$1 -$2 -$3 -$4 -$4 -$3
2
-$5 -$4 -$6 -$3 -$2 -$2 -$3 -$2 -$4 -$5 -$5
3
-$6 -$5 -$7 +$6
+$ 13
-$2 -$5 -$4 -$7 -$4 -$6
4
-$6 -$6 -$8 -$8
+$ 17
+$8 +$5 -$6 -$8 -$9 -$7
5
-$7 -$7 -$8 -$8 +$6
+$ 21
+$5 -$8 -$8 -$9 -$7
6
-$7 -$9 -$9 -$8 -$5
+$ 22
-$8 -$8 -$8 -$9 -$8
7
-$8 -$9 -$9 -$9 -$8
+$ 10
-$9 -$9 -$9 -$9 -$9
Se diseñó un modelo de bloques hipotético de un material calcáreo partiendo de un área rectangular de 1000m x1000m, con una altura de 250m. Dentro de esta área se definieron a mano alzada dos zonas de mineralización con diferentes calidades, hay una capa de estéril de 10 m sobre s obre la mineralización. Como material estéril se considerara la roca con CaCO3 = 0, el mineral de alta calidad tiene un contenido de CaCO3 entre 80 y 95 %, y el mineral de baja calidad tiene un contenido de CaCO3 entre 65 y 80 %.
Color azul: caliza de alta calidad Color rosado: caliza de baja calidad
Vista de sección transversal
Vista en planta (P)
Para determinar la cantidad de bloques óptimos se utilizo el método de lerchs- Grossman y otro software sof tware como SURPAC Y UPL. El total de bloques bloques óptimos óptimos fueron determinados de la siguiente manera: manera:
Lerchs-Grossmann
UPL
Bloques útiles
8513
VPN(COP)
$134.063.653.616
Lerchs- Grossmann
SURPAC
Bloques útiles
8567
VPN(COP)
$133.063.972.492
Finalmente el numero total de bloques es de 32, 500 bloques; de esos bloques 8,567 son útiles.
METODO DE LERCHSLERCHS- GROSSMAN CON EL SOFTWARE SOFTWARE DE SURPAC
CONCLUSIONES Para aplicar el método de lerchs- Grossman hay que tener en cuenta la relación entre estéril y mineral, así poder obtener una buena rentabilidad. En la optimización del pit mediante este método puede modificarse de acuerdo a los precios de los metales, donde la ley mínima de explotación tiende a subir o bajar (contenido de metal), para poder lograr los objetivos requeridos. El método de Lerchs- Grossman es inflexible en su función de valoración, es decir que los valores de los bloques son constante. Para definir las pendientes de los taludes tiende a cambiar de acuerdo al ángulo que el demos y el numero de bloques puede aumentar o disminuir al momento de hacer al extracción del mineral. El valor unitario del recurso evaluado depende de la destinación con la que fue valorado, es decir, si en el futuro se cambia la destinación de mercado que tiene el bien, esta valoración no tendría aplicación, puesto que la generación de ingresos sería diferente y muy probablemente las condiciones de frontera definidas en el modelamiento minero pierdan validez así como el proceso de beneficio y, por ende, los impactos impactos ambientales evaluados. evaluados.
RECOMENDACIONES
El proceso de optimización deberá ser ejecutado por una persona calificada que tenga criterio para aceptar o rechazar el resultado obtenido, pues como se puede apreciar en los resultados este puede no ser el óptimo. Se debe debe elegir un software adecuado adecuado para para optimizar optimizar el pit, definiendo definiendo las la secuencia de extracción extracción de los bloques. bloques.
BIBLIOGRAFIA
http://webs.uvigo.es/bastante/PDF/DPECAAO.pdf.. http://webs.uvigo.es/bastante/PDF/DPECAAO.pdf
http://www.ingenieroenminas.com/metodos-de-mineria-a-cielo-abierto
https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2010/2/MI58A/1/material.../307414
http://es.scribd.com/doc/58772387/Lerchs-and-Grossman-cono-Flotante
http://www.revistas.unal.edu.co/index.php/rbct/article/viewFile/19713/208 20
http://cybertesis.uni.edu.pe/uni/2010/gonzales_pt/pdf/gonzales_pt.pdf
http://www.aimecuador.org/capacitacion_archivos_pdf/Dise%C3%B1o_ %20de_%20explot_CA.pdf
https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2008/1/MI75E/1/.../15705
http://www.isem.org.pe/revista/pdfrevista/65.pdf
Manual de Evaluación y diseño de explotaciones mineras, M. Bustillo Revuelta - C. López Jiménez , MADRID 1998
http://phalangs.net23.net/mes/definiciones.pdf
