-22-05-92” “Patrimonio de la Educación R.M. 0606 -22-05-
Capacidades a desarrollar
a) 72 d) 68
Comunicación matemática Resolución de problemas TALLER DE EJERCICIOS
8.
Método de la Diferencia 1.
Un coleccionista pensó comprar 10 tarjetas y entonces le sobran 24 soles, pero si compra 14 tarjetas entonces le faltarían 32 soles. ¿Cuánto cuesta cada tarjeta? a) S/.16 d) S/.12
2.
c) 60
En una librería se tiene una cierta cantidad de cajas de colores. Si se venden a 2 soles se obtiene 40 soles de ganancia y si se venden al doble, se obtiene el triple de ganancia. Calcule la cantidad de cajas de colores. b) 40 e) 50
c) 60
Coco y Fina van con sus hijos al teatro. Si quieren sacar entradas de S/.12, Coco dice que les sobraría S/.80, pero si quieren sacar entradas de S/.18 Tina dice que les sobraría S/.20. ¿Cuántos hijos tienen? a) 10 d) 9
6.
c) S/.500
b) 40 e) 50
a) 30 d) 90
5.
b) S/.600 e) S/.250
Si se vende cierta cantidad de mesas a 54 soles cada una, se obtendría como ganancia 200 soles y si los vendemos a 50 soles se ganaría solo 80 soles; calcule el número de mesas que se tiene para la venta. a) 30 d) 90
4.
c) S/.18
En una reunión celebrada para reunir fondos para el día de la Amistad se observó que si cada uno de los asistentes colaborara con 5 soles faltaría 125; mientras, que si la colaboración fuese de 8 soles sobraría 100 soles. ¿Cuánto era la cantidad necesaria? a) S/.700 d) S/.350
3.
b) S/.14 e) S/.17
b) 12 e) 6
c) 8
Se desea rifar un reloj vendiéndose cierto número de boletos. Si se vende cada boleto a S/.0,70 se pierde 40 soles, y si se vende cada boleto a S/.0,80 se gana 50 soles. El precio del reloj es: a) S/.670 d) S/.680
b) S/.630 e) S/.640
c) S/.610
Método de la Falsa Suposición 7.
En una combi viajan 150 pasajeros. El pasaje adulto cuesta 1,50 soles y el pasaje universitario 1 sol. Si la recaudación fue S/.187, ¿cuántos pagaron pasaje adulto?
c) 76
Cada vez que voy al cine gasto S/.18 y cada vez que voy al teatro gasto S/.24. Si he salido 12 veces (al cine o teatro) y gasté S/.264. ¿Cuántas veces ha ido al cine? a) 6
9.
b) 74 e) 86
b) 3
c) 4
d) 2
e) 7
En un parque hay niños paseándose ya sea en triciclo o en bicicleta. En total se cuentan 30 timones y 78 ruedas. ¿Cuántos triciclos más que bicicletas hay? a) 7
b) 4
c) 2
d) 6
e) 9
10. En un zoológico hay 56 animales, entre aves y felinos. Si se cuenta el número de patas tenemos que es 196, luego: I. Hay 42 felinos. II. La diferencia entre felinos y aves es 24. III. Si vendiéramos todas las aves a 5 soles cada una, recaudaríamos 70 soles. Son ciertas a) Sólo III d) I y III
b) Sólo I e) Sólo II
c) I y II
11. En un examen, un alumno gana 4 puntos por respuesta correcta, pero pierde un unto por cada equivocación. Si después de haber contestado 50 preguntas obtiene 180 puntos, ¿cuántas preguntas respondió correctamente? a) 46
b) 40
c) 36
d) 2
e) 32
12. Podría ahorrar 20 soles al día; pero cada mañana de sol empleo 9 soles en helados y cada mañana fría gasto 6 soles en café. Si al cabo de 21 días he ahorrado 258 soles. Se puede afirmar: I. La diferencia entre días soleados y fríos es es 3. II. Gaste 54 54 soles tomando café. III. Podría haber ahorrado 231 soles si todas las mañanas hubiesen sido soleadas. a) Sólo I d) Todas
b) Sólo II e) N.A.
c) Sólo III
13. Con 30 monedas de S/.2 y S/.5 colocados en contacto, unas a continuación de otras, se ha formado la longitud de 1 metro, se sabe que los diámetros de esas monedas son 28mm y 36mm respectivamente. ¿Cuántas monedas de S/.5 hay en el grupo? a) 15
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20
14. Un profesor cobra 15 soles por cada clase dictada y se le descuenta 5 soles por cada clase que falta. Si al término del mes, debió dictar 40 clases y nada le queda por cobrar, ¿a cuántas clases falto?
a) 10 b) 15 c) 25 d) 30 e) 40 15. Una persona concurre al hipódromo a apostar en las carreras de caballos. En cada carrera que acierta gana S/.250 y si no acierta pierde S/.150; después de 24 carreras, si su capital ha aumentado en S/.3200. ¿Cuántas carreras acertó? a) 17
b) 7
c) 6
d) 12
e) 8
Se sabe que perdieron en el orden antes mencionado y al finalizar la cuarta partida cada uno quedo con $240. ¿Quién gano más? a) Ricardo c) Polo e) Ricardo y Polo
Método de la Conjunta
MÉTODO DEL CANGREJO 16. Un número disminuye en 42, el resultado se divide entre 6, al cociente obtenido se le multiplica por 20, luego se triplica el producto obtenido y se divide entre 5, hallándose 600 de cociente. El número es : a) 622 d) 326
b) 516 e) 342
c) 464
17. Con la edad de Carlos se hacen las siguientes operaciones; primero se multiplica por 5, al producto se le suma 60, a dicha suma se le divide entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada para finalmente restarle 4. Si luego de realizar las operaciones indicadas se obtiene 2, ¿cuál es la edad de Carlos? a) 6 d) 300
b) 60 e) 150
b) 42
c) 40
d) 81
e) 50
19. Cada vez que Jorge se encuentra con Rosa, éste le duplica el dinero a ella. En agradecimiento Rosa le da un sol. Si en un día se han encontrado 2 veces, luego de las cuales Rosa tiene 25 soles, ¿cuánto tenía inicialmente ella? a) S/.7
b) 21
c) 5
d) 12
e) 24
20. Pablo y Tania se ponen a jugar casino, primero pierde Pablo S/.30, luego pierde Tania y tiene que duplicarse el dinero a Pablo, quedando de esta manera Pablo con 80 soles y Tania con 40 soles. ¿Cuánto tenía Pablo inicialmente? a) S/.50 d) S/.80
b) S/.65 e) S/.70
c) S/.110
21. Se tiene 2 depósitos de vino , “A” y “B” . De “A” pasan a “B” 20 litros; luego de “B” pasan a “A” la mitad de los litros que tiene “B”. Si quedan “A” y “B” con 115 y 35 litros respectivamente, ¿Cuántos litros tenía “A y B” inicialmente ?
a) 200 y 50 d) 270 y 40
b) 250 y 50 e) N.A.
c) 170 y 50
22. Verónica e Inés juegan a los dados. Pierde primero verónica y duplica el dinero a Inés; luego pierde Inés y da 13 soles a Verónica y por último vuelve a perder Verónica, duplicándole el dinero a Inés. Si ahora Verónica tiene S/.12 e Inés S/.46, ¿cuánto ganó o perdió Verónica? a) Ganó S/.28 d) Perdió S/.26
b) Perdió S/.28 e) Ganó S/.12
c) Ganó S/.26
23. Ricardo, Coco, Polo y Toño, deciden jugar, teniendo en cuenta las siguientes reglas.
24. El trabajo de cuántos hombres equivaldrá al trabajo de 8 niñas, si el trabajo de 4 niñas equivale al de 3 niños, el de una mujer al de 2 niños y el de 3 mujeres al de un hombre. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 25. ¿Qué suma necesitará un gobierno para pagar a 4 generales si el sueldo de 6 coroneles equivale al de 10 comandantes, el de 5 comandantes al de 12 tenientes, el de 2 generales al de 4 coroneles; el de 6 tenientes al de 9 sargentos y si 4 sargentos ganan S/.2400 al mes? a) S/.14000 d) 4 S/.8000
c) 80
18. Un número se aumenta en 40; el resultado se divide entre 4, el cociente obtenido se aumenta en 5, al resultado se le extrae la raíz cuadrada, al resultado se multiplica por 15 y luego al producto obtenido se le divide entre 25 resultando 3. Hallar el número. a) 32
b) Coco d) Toño
El primero en perder deberá aumentar $10 a cada uno de los demás. El segundo en perder deberá duplicar el dinero de los demás. El tercero deberá aumentar $20 a cada uno de los demás. El cuarto deberá triplicar el dinero de los otros 3.
b) S/.24400 e) S/.28800
c) S/.32600
26. En una feria venden 8 plátano al mismo precio que 6 duraznos, 4 duraznos lo mismo que 10 nísperos. Una docena de nísperos al mismo precio que 2 piñas, si 10 piñas cuestan S/.320, ¿cuánto pagaré por 2 plátanos, 3 duraznos y una piña? a) S/.90 d) S/.93
b) S/.91 e) S/.94
c) S/.92
27. Hace algunos años, por 5 melocotones daban 8 melones, por 9 melones daban 4 manzanas; por 3 naranjas daban 2 manzanas y por 6 plátanos daban 10 naranjas. ¿Cuántos plátanos darán por 50 melocotones? a) 24
b) 18
c) 16
d) 28
e) 32
28. Si: 10m3 de madera de abeto pesan lo mismo que 7m 3 3 de madera de acacia, 10m de madera de cerezo lo 3 3 que 9m de madera de acacia; 5m de madera de 3 cerezo lo que 3,6m de madera de eucalipto, y ésta última pesa lo mismo que el agua. Halla el peso de 3 1m de madera de abeto. a) 180kg d) 450kg
b) 520kg e) 260kg
c) 560kg
29. Si 2 fichas negras equivalen a 5 fichas amarillas 9 grises equivalen a 3 amarillas, 7 marrones equivalen a 8 grises, 10 fichas doradas, a 6 marrones, 14 doradas a 16 rojas, además 20 fichas rojas equivalen a 9 fichas blancas, 15 fichas azules equivalen a 3 negras y 3 fichas blancas a 2 verdes. ¿A cuántas fichas verdes equivalen 24 fichas azules? a) 15 d) 12
b) 20 e) 18
c) 16
30. En un pueblo africano por 5 espejos dan 3 lanzas; por 4 lanzas dan 14 cuchillos, por 9 cuchillos dan 2 escudos, por 36 diamantes dan 32 escudos, 15 boomerangs por 1 diamante, 7 topacios por 8 esmeraldas, 10 espejos por 40 esmeraldas y 16 2
topacios por “x ” boomerangs. Halla : “x”
a) 5 d) 3
b) 4 e) 6
c) 7
18).- En un estante entran 8 tomos de álgebra y 18 tomos de geometría ó 10 tomos de álgebra y 15 tomos de geometría. Contesta lo siguiente : a) ¿Cuántos tomos de álgebra pueden entrara en total? b) ¿Cuántos tomos de geometría pueden entrar en total? Dé como respuesta la suma de ambos resultados. a) 50 d) 40
b) 45 e) 35
c) 55
19).- En un consorcio automotor el precio de “a” autos Ford 2 equivale al precio de “b ” autos Hyundai, el precio de “bc” 2
autos Hyundai equivalía al precio de “(ac) ” autos Toyota, 3 2 2 2 el de “c d ” autos Toyota al de “(b d) ” autos VW, el de 3 4 “(ab) ” autos VW al de “d ” autos BMW. ¿Cuántos autos 2 2 Ford equivalen al precio de “(bd ) ” autos BMW? 2
a) a c d) bc2
2
b) ac e) a2d
2
c) b c
20).- En un bazar se observa que le precio de 4 pantalones equivalen al precio de 10 camisas; 5 camisas cuestan tanto como 7 chompas. ¿Cuántas chompas se pueden comprar con 2 pantalones? a) 5 d) 9
b) 8 e) 7
c) 10
