MÉTODOS APROXIMADOS DE CALCULO DE ESTRUCTURAS

INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN LAS CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS

MÉTODOS APROXIMADOS DE CALCULO Profesor José Manuel Pérez Luzardo. Dr. Arquitecta Benito García Macii. Arquitecto.

COLECCIÓN: TEMAS DE INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS i N?

DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIÓN ARQUITECTÓNICA ESCUELA TÉ CNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA

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•EMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS e la colección de d e TEMAS DOCENTES, DOCENT ES, entresacamos, para esta Colección de Introducció Introducció * las Estructuras Arquitectónicas, los métodos aproximados de cálculo de pórticos sometidos a cargas verticales, desarrollados por los profesores CACQOOT y LÓPEZ DÍAZ, asi asi como la Norma Americana Americana que , también también por métodos aproximados, determina determina los esfuerzos en pórticos debidos a acciones horizontales concentradas en sus nudos. B indudable indudable validez de los mismos como herramienta a utilizar cuando se está lejos del cálculo informático; como control al alcance del arquitecto de los valores aportados por aquel, (no exento de errores, a menudo, frecuentes), como como una inesti inestimab mable le ayud ayuda a en las las etapas etapas primeras primeras de la proyectación, proyectación, o en las últimas de la Dirección de Obras, (cuando aparecen modificaciones o imprevistos que exigen una pronta respuesta), motiva el que aparezca de forma separada, con el acompañamiento de dos pórticos resueltos con dichos métodos, en uno de los los cuales se compara con el iterativ iterativo o (CROSS) o informát informático ico (HARMA) para comprobar comprobar ^" grado de exactitud. exactitud. 14.-

PROCEDIMIENTOS APROXIMADOS DE CALCULO DE PÓRTICOS MÚLTIPLES DE EDIFICACIÓN. EDIFICACIÓN. SOMETIDOS SOMETIDOS A CARGAS CARGAS VERTICALES.- [CACQU [CACQUOT] OT]

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A.- Procedimien Procedimiento to General.- El método método que se expone expone a continuació continuación n es práctico y'rápido y'rápido y da unos resultados muy aceptabl es. Consiste en calcular calcular los momentos de empotramiento elástico de los los extremos de las las barras de la misma misma forma forma que Cross,pero Cross,pero reducien reduciendo do en un 0% las rigideces de las vigas laterales y las de los pilares pilares de la última plant a, asi como como los momentos de empotramiento empotramiento elástico elástico obtenido obtenidos s para las vi gas. No se realizan realizan transmi transmisio siones nes de momentos, excepto excepto los de los nudos exteriores de las vigas laterales , que que se transmitan transmitan a los nudos interiores interiores de las misma s, De esta esta for ma, se hallan los momentos de empotramiento empotramiento elástico elástico directamente directamente y en una una sola operación. Al trazarse los diagramas diagramas de momentos momentos de los vanos se partirá de los momentos isQstáticos isQstáticos real es. De acuerdo con los principios planteados el procedimiento mecánico de cálculo cálculo será:

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I TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS PROCEDIMIENTO PARTICULAR.- Habitualmente los pórticos de edificación suelen tener las plantas cada 3 mts. y la variación variación de luces luces de un vano a otros otros no suele ser muy grandes , con con lo que los cambios de sección sección de las vigas, de un vano a otro, y los los de los pilares, de una planta planta a la otra, no son muy acusados. Basándonos el método anteriormente expuesto puedfen establecerse unas fórmulas fórmulas de cálculo directo de momentos basadas en las siguientes siguientes hipó tesis tesis

1.- Las dos vigas que concurren en un mismo nudo tienen tienen igual igual momento momento de inercia inercia (o muy muy parec ido) que llamaremo IV Los dos pilares que concurren en un nudo tienen igual momentoide inercia inercia (o muy muy pare cido) que llamaremos Ip. 3.- Las alturas alturas de los pisos es siempre siempre 3 mt s. De acuerdo con ello, las formulas a utilizar son: •NODO

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TEMA IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

15.- CALCULO CALCULO APROXIMADO DE PÓRTICOS RETICULARES ORTOGONALE ORTOGONALES S SOMETIDO SOMETIDO A CARGAS HORIZONTALES ( NOrma NOrma Americana).

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TEMA TEMA IV: VIGAS VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS PÓRTICOS HIPERESTATICOS

Procedimient Procedimiento o de cálculo.cálculo.Primeramente se hallan los momentos de los extremos superior e inferior de todos los pilares del pórtico, y a continuación se deducen los de las vigas - Si el el número número de vanos es impar, se comien comienza za hallando hallando M_ por por equilibrio del nudo con M,

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A IV: VIGAS CONTINUAS Y PÓRTICOS HIPERESTATICOS

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INTRODUC INTRODUCCIÓN CIÓN A LOS CONCEPTOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL CONSTRUCCIONES ARQUITECTÓNICAS

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fAización de los métodos de cálculo: Aproximados, Iterativos e Informáticos N el ANÁLISIS ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES CZONTALES





































































































































































































































































































































































































































































































































































. ización ización de los métodos de cálculo: Aproximados,Iterativos Aproximados,Iterativos e Informáticos 3 ^ el el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES VERTICALES Y ACCIONES ACCIONES '^ZONTALES.

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6 7500,OO 67500.OO 675U0.OO 67500,OO 67500 OO 67SOO,00 67500,00 67500.00 67500.OO

33

CUADRO DE NODOS CON COACCIONES EXTERNAS NUDO

Cl

C2

C3

1225.OU 1225.OO 225.OO 1225.00 1225.OO 1225.00 225.00 1089.00 1089.00 1039.00 1089.00 1089,OO 06:9 1089,00

3. 00

Oí.»

900.OO 900.00 900,00 024.00 1024,00 1024.00 900.00 900,00 900.00 9>;'0.00 900.00 625 00 1024.OO

3 ,000 3. 00 3 .000 3 .000

8 .000

06;9

625.00 -JOO

90i.^. 900.OO 900.00 900.OO

1

900.00 900.00 900.OO 9UU,00 900,00 9U0,OO 900.00 900.OO 900.00 900,00 900.OO 900.00 900.00 900.00

9 ,000

5!.'U 5!.'U

0
























I^lzaclón de los métodos métodos de cálculo: cálculo: Aproxxmados, Aproxxmados, Iterat Iterativo ivos s e i nto mát ico

^-

el ANÁLISIS ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES VERTICALES Y ACCIONES ACCIONES HZONTALES.

HIPÓTESIS SIMPLES DE CAR6A HIPÓTESIS DE CAR6 CAR6AA CARQA EN

NUDOS

MUDO

f)(.iT'>

1 : viento

FY
,000

MCMxl) O'Oo

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NACIÓN F.STADÜS DE CAPÜA Mi >0

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MJ

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H7 '-•

L-'-'

PROGRAMA PROGR AMA HARM HARMAA / RESU LTADO S DEL CALCULO : AVI

HIPÓTESIS DE DE CARG CARGAA

1 : viento

CORRIMIENTOS EN LOS NUDOS UCCM) 0.00000 0.OOOOO 0.OOOOO 0.OOOOO 0.OOOOO 0.OOOOO

cm OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO

UCQRAD) 0.OOOOO 0.OOOOO

O.OOOOO

0.OOOOO 0,OOOOO 0.OOOOO

H8

ij

























Lizacl Liza clbn bn de ios métodos de cálculo : Aproximados,iterativos e informáticos informáticos Ti el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES [ZONTALES.

1 .04tíI4" 1.05310 1.05603 1.05692

13 14 15 16 17

1.05594 I.05594 1.97299

19

1.94379

21

1.97140 1.95971

1 .91496 1.89391 1.88741

1.88315 1.88315 3.29165 3.29008 3.28749

31

3.28712 2.29538 2.28868 2.28672 2.28628

4.69368

-0.0Ü//4 -O,00039 0.00248

-O.00163 -0.00292 -O.41092

0.66983 0.01769

-0.00131 -0.01336 -O.00056

0.00400

-0.00274 -0.00394 -0.28544 0 83212 0.02386

-O.00241 -0.01843 -O.00036

0.00440

-0.00303 -O,00426

0.02865

4,68295 4.67545

-O.00476 -0.02087

6.25718 6.25108 7.38989

-0.00813

7.38549

0.03203 0.03324

-0.00935

139^7" 12804 13738 13967 15585 15584 18682 18683 16023 15812 09800 08871 08296 10753 10752 23155 23155 19267 24323 04153 --0 0 2 6 8 1 02701 03920 24562 19274 . 16644 .22039 ,23436 .13250 ,12716

FUERZAS EN LOS NUDOS

10 11 13 15 16 17 19

X
YCT)

-1.698 -1.867 -1.937 -1.903 -1.786 -1.758 -1.535 1 .000 0.001 -0.001 -0.001 0.001 -0.OOO -O.OOl 0.001 .501 O.OOO -0,007

-6,644

5.577

0.559

5.835

4.680

5.948

-1.419 0.931 1 .671 -O.OOO O.OOO -O.OOO O.OOO -O.OOO

5.418

0.004

0.000

-O.OOO O.OOO O.OOO -O.OOO -O.OOO O.OOO

0.002

21

-0.001

0.002 0.005

-0.004 1 .489

0.000

-o.OOO

0.000 0.000

O.OOO

MCMxT)

5.586

5.379 5.042

-0.000 -0.OOO O.OOO O.OOO -0.OOO -0.000 O.OOO -O.OOO O.OOO O.OOO -o.OOO -0.OOO -O.OOO -0.OOO -0.000 -O.OOO

0.000

O.OOO

























tizaci tiza ci5n 5n de los métodos mét odos de cálcul cá lculo: o: Apr oximados oxim ados, , Iterativos e Informáticos 3 el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES ACCIONES CZONTALES.

'

31

-ü.OÜU

U.UOI

-0.004

OO -O,OOO -0.000 -0.001 -o.000 -0.000 -0

O.OOO

-0.000 -0.OOO -O.OOO 0 .000

0.000

1 .993 -0.003 -0.003

O.

2.493

O.OOO

-0.000 -0.OOO -0.OOO

0.006 2.503

-0.003

CALCU LO D E ARMAD URAS

0.000 O.OOO

-0.000

: AVI

HORMIGÓN FCK= ACERO FYK= CUANTÍA QEOM. MIN. VIGAS CUANTÍA GEOM. MIN. PILARES... COEF,MIÑORACIÓN HORMIGÓN COEF MINORACIÓN ACERO RECUBRIMIENTO

175 KQ/CM2 41 OO KG/ CM2 3.300 O / O O 4.OOO O / O O .500 . 3.000

COMBINACIÓN NUMERO: 1 BARRA

1

NI

1

N2

8

ANCH O

36. 0

3EC.

0/ 1/4 2/ 4/ BARRA

2

NI

2

-5.33

0/ 1/4

3

NI

1 1 1 1 1 ANCHO

2

0.56 0.56 0.56

-1 .63 0.47 2.57

/4 4/ BARRA

-6.64 -6 .64 -6.64 -6.64 -6.64

-5.58 -3.67 -1 .76 0,15 2.06

3

N2 10

36.0

1 1 1 1 1

O.

ANCHO

.70 .70 .70 .70 .70

.87 .87 .37 .87 .87 36.0

SEC.

0/ 1/4

4.68

94 1 .94

CAN TO

36.0

ASUP

A INF

ACORT

6.41

2.59 2.59

0.78 0,78 0.78 0.73 0.78

2.59 2 .59 2.59 CANTO

2,59 2,87 36,0

ASUP

AINF

ACOR

5.50

2,59 2.59 2.59 2.59 2.59

0.78 0.78 0.78 0.78 0.78

ASLIP

AINF

ACOR

5.09 2.90

2.59 2.59

0.78 0.78

2.59 2.59 2.59 CANTO

























L i z a c i ó n d e l o s m é t o d o s de c a l c u l o : A p ro r o x m a d o s, s, i t r a t i o s Intormáticos DE l AN LIS IS MP PÓRTICO SOMETIDO CARGAS VERTICALES ACCIONES [ZONTALES.

BARRA

4

NI

4

N2 11

ANCHO

35.0

SEC. /4

2/ 3/4 4/

0.22

-5,59 44

.12.

-3

O. 22 0.22 o. 22

-1 ,30 ,84 .98

BARRA

5

N2 12

42 -3.41 -1 .40

-1 -1 -1 -1

0.61

2.62

NI

BARRA

ANCHO

35.0

79 79 79 79 79

.42 .42 .42 .42 13

ANCHO

35.0

SEC.

0/4 1/ 2/4 3/4 4/4

-1 ,42

O. 56 2.53

BARRA

7

SEC.

M

0/4 1/ 2/4 3/4 4/4

-5 .04 31 -1 .59

BARRA

0.93 0.93 0.93 O. 93 0.93

-5.38 -3.40

N2

ANCHO

NI

8

-1,11 -0,80

50 ,

0,11 NI

BARRA

ANCHO

75 75 .75

BARRA

-2.36

0,33

-1

0 .33 0 ,33

26 0,79 ,85 NI 10

ANCHO

O. 73 O,

45

O.

ANCHO

CANTO

O,

O. 73

35.0

ASUP

AINF

ACORT

5.84 3.64 2.45 2.45 2,45

2.45 2,45 2.45 2.45 2.81

0.73 0.73 0.73 0.73 0.73

CANTO

35.0

5.20 3.17

2.45 2.45

0.73 0.73

.7 .76

2.45 2.45

2.45 2.45

35.0 35 .0

35.0

35.0

.40 .40 .40 .40 .40

0,33 0.33 19

45 45

.76 .76

SEC,

0/4 1/ 2/4 3/4 4/4

.50 .3

ACORT

ACORT

0.41 0.41 0.41 0.41 0.41

-5,75 -5 ,75

18

AINF

AINF

SEC.

0/4 1/ 2/4 3/4 4/4

ASUP

ASUP

.54 .54 .54 .54 .54

14 .87

8

35.0

.45 .45 .45

5EC.

0/4 1/ 2/4 3/4 4/4

CANTO

35.0

45

CANTO

0.73 0,73

35.0

ASUP

AINF

ACOR

4,75

2.45

2,99 2,45 2.45 2.45

2.45 2.45 2.45

0.73 0,73 0,73 0,73 0,73

CANTO

45

35.0

ASUP

AINF

ACORT

2.45 2.45 2.45 2.45 2.45

2.45 2.45 2 .45 2.45 2.45

0.73 0.73 0.73 0.73 0.73

CANTO

36 .0

ASUP

AINF

ACORT

2.45 2.45 2.45 2.45 2.45

2.45 2.45 2.45 2.45 2.45

O, 73 0.73 0.73 0.73 0.73

CANTO

.0



























pîzacion oe ios metoaos ae calculo: Aproximados, iterativos e intormáticos 3t 4a el ANÁLIS ANÁLISIS IS COMPLETO COMPLETO DE UN UN PÓRTICO SOMETIDO SOMETIDO A CARGAS CARGAS VERTICALES VERTICALES Y ACCIONES ACCIONES ^llZONTALES.

-1 TJT -0.28 0.74 .7

/4 BARRA

1

NI

Jt>

JT.'tí'd

4.82 4.82 4.82

1

N2 20

.3 1 .36 .3 ANC HO

33. O

SEC.

-3.37 -1.51 0.36 2.23 4.10

0/ 1/ 4/ BARRA 12

NI 12

0.13 . 0,13 O, 13 O, 13 N 2 21

SEC.

ANCHO

33. 0

N -2.82 -1.11 0.59

1/4 /4 4/ BARRA

2.49 2.49 2.49 2.49 2.49

3.99 13

NI 13

-1 -1 -1 -1

2.27

16 16 16 16 16

N2 22

2..Z7'

•2.11

2.27 2.27

ANCHO

-2 -1 0.68 2.40

4/ BARRA

1

14

NI 14

0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 N 2 23

2.28 2.28 2.28 2.28 2.28 ANCHO

33.O

SEC.

0/ 1/4

-1 .32 0.58 1 .54 2.49

3/ BARRA SEC.

15

NI 17

0.78 0.78 0.78

.2 1 .27 .2 1 ,27 .2

O. O.

N2 26

ANCHO

45 2.45 2.45 CAN TO

33,0

"2.4b

2.45 2.45 2.45

0.73 0.73 0.73 0.73

33 .0

ASUP

A INF

ACÜRT

3.52 18 2.18 18 2.18

2.18 18 2.18 2.30 4.31

O, O, O, 0.65

CANTO

33.O

ASUP

AINF

ACORT

3.22 2.18 18 18 18

18 2.18 2.62 4.59

0.65 0.65 0.65 0.65 0.65

CANTO

SEC.

0/ 1/4 2/

Z.iíS

33.0

ASUP

AINF

ACOR

2.74 18 18 2.18 18

18 2.18 2.18 2.37 4.23

0.65 0.65 0.65 0.65 0.65

CANTO

33.0

ASUP

AINF

ACORT

18 2,18 18 2.18 18

18 2.18 18 2.18 2.48

0,65 0,65 0,65 0,65 0,65

AINF

ACOR"

CANTO ASUP

























Plizacibn de ios métodos de calculo: Aproximados, iterativos e intormáticos ó el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES HZONTALES.

SEC, /4 1/

BARRA

-5.08 -3,05 -1 .03 .O 3.02 18

NI 2 0

3.87 3,87 3.87 3.87 3.87 N2 29

2.70

ANCHO

30. 0

AINF

4.96 2.67 2.18 2.18 2,18

2.18

CANTO

0.32 0.39 0.47 0.54 0.61

1/

19

NI 21

SE C. 0/ 1/

N2 30

ANCHO

30, 0

N

T

-0,36 0,07 0,51 0,95 1 ,38

-0,25 -0.25 -0,25 -0,25

0,58 0,58

NI 22

SEC,

M

BARRA 21

O.

0,58

O,

ANCHO

N

-0,59 -0.06 0.46 O,

N2 31

.51

NI 23

30.O T

0, 18 0,18 O, 18 O,18 0, 18 N2 32

'

O,

0.70 0,70 O,

0.70 ANCHO

30, 0

SEC, 0/ 1/

BARRA 22

0.38 0.47 0.56 0,65 0,74 NI 26

0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 N2 33

0, 12 0,12 0,12 0,12 0.12 ANCHO

32.0

O, O, O, 0.65

30.0 ACORT

1 ,80 1 .80 80 1 ,80

0,53 0,53 0,53 0.53 0.53

ASLÍ ASLÍ» »

AI NF

ACORT

1 .80 1 .80 1 .80 1 ,80 1 ,80

1 ,80 1 .80 1 ,80 1 .80 1 ,80

0,53 0,53

.8 80 ,8 ,8 ,8

0. 10 0, 10 0, 10 0,10 0, 10

13 13 13 13

M

BARRA 20

1/

-O -O, -O -O -O

,63

ACORT

AINF

ASUP

SEC.

BARRA

ASUP

CANTO

CANTO

30.

O,

0,53 0,53

30,0

ASU P

AINF

ACORT

1 ,80 1 ,80 1 ,80 1 .80 1 .80

1 .80 1 .80 1 .80 1 .80

0.53 0.53 0.53 0.53 0.53

ASUP

AINF

ACORT

1 ,80 1 ,80 1 ,80 1 ,80 1 ,80

1 .80

0,53 0,53 0,53 0.S3 0,53

CANTO

CANTO

30,

1 .80 1 .80 1 .80 32.O

























Lización de los métoaos ae calculo: Aproxxmaaos, iceracxvos e miormaticos jp el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES [ZONTALES.

Ih

.¿.36" 4,73

B A R R A 24

3.15 3,15

.b 1 .69

32.0

NI 28

SEC.

-3,04

1/

0.82 2.75 4.68

B A R R A 25

NI 33

1 .75 1 .75 I .75 1 .75 1 .75 N2 36

2.58 2,58 2,58 2.58 2.58 ANCHO

30.0

SEC.

-3.04 -1 .41 0,21 1 .83 3.45

1/

BARRA

26

NI 34 M

SEC,

-4.60 -2.47 -0.34 1 .78 3.91

1/

BARRA 27

NI 36

3EC.

M

1/ 4/ BARRA SEC.

1/

-1 .25 -0.26 0.72 1 .71 2.70 28

NI 37 M -0.89 -0,00 0,88 1 ,77

-2

-2

16

2,

-2

-2 -2.12 N2 37

2,

2,lí ANCHO

30, O

N 2.12 2.12 12 N2 38

T 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 ANCHO

-0,77

N 0.77 0.77 0.77 0.77

CANTO

ANCHO

30, 0 T .1 1 .18

2.32 5.06

0.61 0,61

32.0

ASUP

AINF

ACOR

3,08 2,05 2.05 2.05 2.05

2.05 2.05 2.05 2.75 5.00

0.61 0,61 0.61 0,61 0.61

CANTO

30.O

ASUP

AINF

ACORT

4,08 1 .99 1 .80 1 .80 1 ,80

1 .80 1 .80 1 .80 2.51 4.64

0.53 0.53 O, O, 0,53

CANT O

30,O

ASUP

AINF

ACORT

5.41 2.63 1 .80 1 .80 1 .80

.8 1 .80 1 .80 1 .80 4,47

0,53 0,53 0.53 0,53 0,53

CANTO

30,O

ASUP

AINF

ACORT

.8 .8 ,8 .8 .8

1 ,80 1 .80 1 .80

0.53

1 .32 32 1 .32 32 1 ,32

-0 .77 -0.77 N2 39

30, 0

2.05 2.05

CANTO

3,46

O.

0,53 0.53 0.53

30.0

ASUP

AINF

ACORT

1 1 1 1

1 1 1 1

0.53 0.53 0.53 0.53

.80 ,80 ,80 ,80

.80 .80 ,80 .97

























v l -i - i za z a c ió ió n d e l o s m é t o d o s d e l c l o : A p r o xi xi m a d o s , I t iv s e In form ático s 3 l IS IS MP O DE N PÓRTICO PÓRTICO SOMETI SOMETIDO DO A CAR CARGA GASS VERTICAL ES Y ACCIONE ACCIONE [ZONTALES.

1/

BARRA

-0.75 -0.75

1 .84 0.92 0.01 -0.91 -1 .82 31

NI

-0.75 -0.75 10

N2 11

-0.67

o.

3.04

-0.67 -0.67

2.06 2.06 3.01

2.06 0.69 0.69

ANCHO

32.0

SEC. 1/

3.27 1 .66 0.05 -1 .57 -3.18

BARRA 32

NI

SEC.

0/4 1/4 2/ 3/ 4/

3. 17 1 .57 -0,04 -1 .64 -3.25

BARRA 33

NI 12

-1 -1 -1 -1 -1

.33 .33 .33 .33 .33

N2 12

81 -0.81 -0.81 -0.81 -0.81

ANCHO

33.0

19 .0 -0.01 -1 10 -2.20

BARRA 34

NI 13

3.07 1 .51 -0.06 -1 .62 -3.19

BARRA 35

NI 14

;EC.

M

ASUP

A INF

ACOR

1 .13 1 .13 3.38 3.38 3.81

3.92 3.38 3.38 1 .13 1 .13

0.61 0.61 0.61 0.61 0.61

CANTO

33.0

T

ASUP

AINF

ACORT

-0.74 -0.74 -0.74 -0.74 -O.

0.71 0.71 •O.71 0.71 -0.71

1 .20 1 .20 3. 59 3.59 3.66

3.59 3.59 3.59 1 .20 1 .20

0.65 0.65 0.65 0.65 0.65

N2 13

ANCHO

25. 0

-0.26 -0.26 -0.26 -0 .26 -O. 26

N2 14

-0.98 -0.98 -0.98 -0.98 -0.98

ANCHO

30.O

SEC, 1/

32.0

N

SEC. 1/

CANTO

0.36 0.36 0.36 0.36 0.36

0.27 0.27 0.27 0.27 0.27

N2 15

-0.89 -0.89 -0.89 -0.89 -0.89

ANCHO

30.0

CANTO

25.0

ASUP

AINF

ACORT

0.69 0.69 2.06 2.06 3.64

3.62 2.06 2.06 0.69 0.69

0.36 0.36 0.36 0.36 0.36

CANTO

3O.0

ASUP

AINF

ACORT

O.

3.70 2.97 0.99 0.99 0.99

0.53 0.53 0.53 0.53 0.53

0.99 2.97 2.97 3.85

CANTO ASUP

30,0 AINF

ACORT

























zación zación de los métodos de cálculo: Aproxi mados, Iterativos Iterativos e Informárticos Informárticos » el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES VERTICALES Y ACCIONES IZONTALES.

BARRA BARRA 37

NI 17

N 2 18

ANCHO

30.0

SEC. 3.16 3.16 3.16 3. 16 3.16

3,74 1 .92 0.09 -1 .73 -3.55

1/

BARRA 38

NI 18

SEC.

M

BARRA

5.47 5.47

2.14 0.01 -2.12 -4,25

1/

39

NI

5.47 5.47 19

N2 20

.04 .04 .04 .04 .04

ANCHO

30.0

N

4.27

0/4

N2 19

-1 -1 -1 -1 -1

2.58

BARRA

6.81 6.81 6.81 6.81 6.81

0.19 -1 .01 21 40

N I 20

N 2 21

BARRA

1

NI

1

N2 22

2.83 1 .43 0.03 -1 .37 -2.77 42

NI

2.73 2.73 2.73 2.73 2.73 22

N2

23

ACORT

0.99 0,99 0.99 2.97 4.00

4.25 2.97 2.97 0.99 0.99

0.53 0.S3 0.53 0.53 0.53

CANTO

30.0 ACORT

-1 .55 -1 55 -1 55 -1 55 -1

0.99 0.99 0.99 2.97 4.73

4.75 2,97 2.97 0,99 0,99

O, 53 O, 53 O, 53 O, 53 O,

ASUP

AINF

ACORT

O.

2,97 2.97 2.97 0.99 0.99

0,53 0,53 0.53 0.53 0.53

ANCH ANCHO O

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-0.60 -0.60 -0.60 -0.60 -0.60

ANCHO

30.0

0.34 0.34 •0.34 0.34 0.34

ANCHO

30.0

SEC, 1/

AINF

AINF

4,42 4.42 4.42 4.42 4.42

1 .57 0.80 0.03 -0,75 -1 .52

ASUP

ASUP

SEC. 1/

30.0

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SEC. /4 1/

CANTO

-1 -1 -1 -1 -1

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0.99 0.99 2.97 2.97

CANTO

30.0

ASUP

AINF

ACORT

0.99 0.99 0.99 2.97 2,97

2,97 2.97 2,97 0,99 0,99

0.53 0.53 0.53 0.53 0.53

CANTO

30,0

ASUP

AINF

ACORT

0.99 0.99 0.99 2.97 3.00

3.08 2.97 2,97 0,99 0,99

0.53 0.53 0,53 0.53 0,53



























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ANÁLISIS COMPLETO IZONTALES.

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O.OO 0.00

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30.0

SEC.

1/ 2/

BARRA

4.59 2,36 0.14 -2.09 -4.31 46

NI 27

O, O, O,

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ANCHO

30.0

SEC.

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ACORT

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CANTO

30.0

ASUP

AINF

ACORT

O, O, 2, 5,

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O, O, O, O,

CANTO

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CARGAS VERTICALES

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ACORT

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O, O, O, O,

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AINF

ACORT

ACCIONES

























el ANÁLISIS ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO PÓRTICO SOMETIDO SOMETIDO A CARGAS VERTICALE VERTICALES S Y ACCIONE [ZONTALES.

SEC.

2 .90 2.90

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1/

BARRA 51

NI

2.90 2 34

N2 35

ANCHO

30,0

SEC.

4.92 2.52 0.12

0/ 1/

-1 .75 -1 .75 -1 ,75 7

-1 .75 BARRA

52

37

ANCHO

30.0

ASUP

AINF

0.99 0.99 0.99 2.97

5.77

CANTO

1/ /4

-2 ,43

1 1 1 1

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2.97

2.97 0.53 30.0

ASUP

AINF

2.97 5 .66

6 .01 2.97 2.97 O O .99

ACORT

O

CANTO ASUP

4.70

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O.

2.97 2.97

AINF 2.97 0.99

ACORT i)

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Lizaci Liza ción ón de los métodos de cálculo: Aproximados, Iterativos Iterativos e Informáticos Informáticos el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES Y ACCIONES [ZONTALES.

OPDS3

























rizaci riza ción ón de los métodos de cálculo: cál culo: Aproxinados, iterativos e Informáticos th el ANÁLISIS COMPLETO DE UN PÓRTICO SOMETIDO A CARGAS VERTICALES T ACCIONES [ZONTALES.

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'Ulizaci&n de los métodos de cálculo: Aproximados,Iterativos e Informáticos 56 a el ANÁL ISIS COMP LET O DE UN PÓR TIC O SOMET IDO A CARGAS VER TIC ALE S Y A CCIONES iRaZONTALES.

























MÉTODOS APROXIMADOS DE CALCULO DE ESTRUCTURAS

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