MÉTODO DE PENMAN.
Este método se recomienda para regiones donde se cuenta con una serie histórica de datos meteorológicos, esto es precipitación, brillo solar, velocidad del viento, temperaturas máxima y mínima, etc. El modelo desarrollado por Penman (1948) y modificado posteriormente para calibrar la ecuación a condiciones tropicales (Ecuación de Penman-Monteith), es en sí mismo un método combinado. Esto quiere decir que involucra los efectos energéticos y aerodinámicos en la evaporación de una zona dada y está dada por la siguiente expresión:
= ( ( ∗ + (1 + ) ∗ ∗ ( − )
Donde: = Evapotranspiración potencial (mm/día).
= Radiación neta que incide sobre la tierra, dada en su equivalente de evaporación (mm/día). = Índice relacionado con la temperatura. = Función relacionada con el viento. Tensión de vapor del aire (Pa). = Tensión de vapor de saturación (Pa). =
La ecuación de Penman asume que las condiciones normales son de radiación media a alta, que la máxima humedad relativa es media a alta y que el viento diario normal es el doble del nocturno. Sin embargo estas condiciones “normales” no corresponden con la r ealidad de todos los puntos del planeta, siendo estas muy variables dependiendo de la latitud, longitud, altitud y época del año. Tal variabilidad se observa en la Tabla 1 que resume los valores del coeficiente c para adaptar los resultados a distintas condiciones de humedad relativa promedio máxima diaria, al coeficiente entre la velocidad promedio del viento en el día y en la noche, a la radiación solar expresada en equivalente mm/día y a la velocidad promedio del viento durante el día. Los valores de c de la Tabla 1 han sido obtenidos por distintos e estudios experimentales presentados en la monografía de FAO (Doorenbos y Pruitt, 1977).
Tabla 1: Valores del coeficiente c de Penman para distintas condiciones climáticas (FAO paper Nro 24 Irrigation and Drainage 1977). La Tabla 1 muestra que los valores de c requeridos, para la mayoría de las condiciones meteorológicas, son menores que 1.0. Es decir, representan situaciones de menor radiación y estaciones del año que no corresponden al verano. El cálculo de la evaporación de referencia aplicando la ecuación de Penman requiere la estimación del factor c para las condiciones climáticas asociadas al lugar, interpolando entre los valores de la Tabla 1. ECUACIÓN MODIFICADA DE PENMAN-MONTEITH En 1948, Penman combino el balance energético con el método de la transferencia de masa y derivo una ecuación para calcular la evaporación de una superficie abierta de agua a partir de datos climáticos estándar de horas sol, temperatura, humedad atmosférica y velocidad de viento. Este método conocido como combinado fue desarrollado posteriormente por muchos investigadores y ampliado a las superficies cultivadas por medio de la introducción de factores de resistencia. La nomenclatura sobre resistencia distingue entre la resistencia aerodinámica y la resistencia superficial
La ecuación modificada de Penman, o sea la de Penman-Monteith, al ser un método combinado presenta una estructura similar a la ya descrita para la estimación de la evaporación por el método combinado. A continuación se presenta dicha ecuación.
0.408 ∗ ETO =
∗ 4098 ∗ 900 ( − ) + ∗ ∗ ( − ) ∗ 0.622 ∗ 237.3 + (237.3 + ) 4098 ∗ ∗ + ∗ (1 + 0.34 ∗ ) 0.622 ∗ (237.3 + )
Donde: ETO = Evapotranspiración potencial (mm/día). = Tensión de vapor del aire (KPa). = Tensión de vapor de saturación (KPa). = Velocidad del viento a 2 metros de altura (m/seg). = Temperatura del aire a 2 m de altura (ºC). = Calor latente de vaporización, en este caso del agua (KJ/kg). = Calor específico a presión constante (KJ/kg*ºC) = La presión atmosférica (KPa). = Radiación neta en la superficie terrestre (MJ/m2*día). = Flujo de calor en el suelo (MJ/m2*día).
La radiación neta proveniente del sol, es un valor que se entrega para cada zona por parte de las estaciones meteorológicas. El flujo de calor en el suelo puede ser determinado por la siguiente ecuación (Monsalve, 1995). = ∗ (1 − ) ∗ (0.2 + 0.48 )
Donde: = Flujo de calor en el suelo (MJ/m2*día). = Radiación neta en la superficie terrestre (MJ/m2*día). = Es el valor del albedo, el cual se define como el cociente entre la energía reflejada, ver Tabla 2. = Número de horas de luz por día. D = Máximo número posible de horas de luz por día, ver Tabla 3.
Tabla 2. Valores de albedo para varias superficies. SUPERFICIE
Albedo(r)
Aguas Roca Suelo seco Suelo húmedo Pasto Vegetación verde (promedio para selvas y pastos) Pastos y cultivos
0.06 0.12-0.15 0.14 0.10-0.33 0.08-0.09 0.2 0.25
Tabla 3. Máximo de horas de luz por día. latitud norte 10 5 0 sur 10 5 0
MES en 11.7 11.9 12.1 en 12.6 12.4 12.1
feb 11.6 11.9 12.0 feb 12.4 12.1 12.0
mar 11.9 11.9 12.0 mar 12.1 12.0 12.0
abr 12.4 12.3 12.1 abr 11.9 12.0 12.1
may 12.5 12.3 12.1 may 11.7 11.8 12.0
jun 12.6 12.3 12.1 jun 11.5 11.9 12.1
jul 12.5 12.3 12.1 jul 11.6 11.8 12.1
ag 12.5 12.3 12.2 ag 11.8 12.0 12.2
sep 12.2 12.1 12.1 sep 12.0 12.0 12.1
oct 11.8 12.0 12.1 oct 12.3 12.2 12.1
nov 11.8 11.9 12.1 nov 12.6 12.4 12.1
dic 11.4 11.8 12.0 dic 12.7 12.2 12.0
