Metodo de Numero de Curva

MÉTODO DEL NÚMERO DE CURVAS (CN) •

Es un método presentado por el Servicio de Conservación de Suelos (SCS) de los Estados Unidos.

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Es una técnica muy utilizada por la hidrología operacional debido a su simplicidad y a su acilidad de uso tanto en cuencas medianas como pe!ue"as.

•

El par#metro de mayor importancia es la altura de agua generada por las precipitaciones (lluvias).

•

$asando $as ando a segundo plano su intensidad

1. RETENCI RETENCION ON POTENCIA POTENCIAL L MÁXIMA MÁXIMA (S) : •

%cumulación m#&ima de agua en todo tipo de suelo

•

El n'mero de curvas (C) y la retención potencial m#&ima se relacionan por

S

=

1000 CN 

−10 (plg) **. (+)

2. ABSTRACCIÓN •

Capacidad de las cuencas de absorber el ,u-o de agua est# en razón inversa con el n'mero de curva (C) C / +00

no hay abstracción posible. 1luvia !ue escurre /

lluvia total C / +

toda la lluvia es abstraída. 1luvia !ue escurre / 0

3. ABSTRACCIÓN INICIAL ( •

I a

)

Considera como un porcenta-e de la retención potencial m#&ima.

•

$or datos e&perimentales se toma igual a

•

=0.2∗ S  (plg) **. (3) 1a abstracción inicial comprende  I a

o o o

1a in2ltración 1a evaporación El almacenamiento super2cial

%ntes del inicio de la lluvia.

4. ALTURA DE EXCESO DE PRECIPITACIÓN O ESCORRENTÍA DIRECTA (P)

Entonces  Fa S

=  Pe

 Pa

Se reemplaza  F a

= P − P a

e

Se obtiene  Pe

=

Pa

2

( Pa + S )

1uego  Pa= P − I a

Se deduce

2

( P − Ia)  Pe=  P− Ia + S

4onde 2

( P − Ia)  Pe=  P− Ia + S

5inalmente ( P−0.2∗S )  Pe=  P + 0.8∗ S

2

 (plg)

!. IN"LUENCIA DE AL#UNOS "ACTORES SOBRE EL NUMERO DE CURVAS !.1. T$%& ' *& Esta descrito por lo !ue se conoce como Clasi2cación 6idrológica del Suelo. ■ #RUPO +IDROLO#ICO A 7a-o potencial de escorrentía gran in2ltración aun!ue estén saturados. Suelos proundos bien drenados o gravas. %rena prounda. ■ #RUPO +IDROLO#ICO B  8asas de in2ltración moderadas cuando est#n saturados. Suelos

moderadamente

proundos

o

proundos

de

moderadamente a bien drenados con te&turas 2nas a medianas. 1imos. ■ #RUPO +IDROLO#ICO C  8asa de in2ltración ba-as. Suelos con capas !ue impiden movimiento vertical.(hacia aba-o) 8e&turas medio 2nas a 2nas con alto contenido de %rcilla. ■ #RUPO +IDROLO#ICO D %lto potencial de escorrentía. Capacidad ba-a de in2ltración. Suelos arcillosos e&pansivos con nivel re#tico alto arcillas altamente pl#sticas y ciertos suelos salinos. • •

!.2. U& '* *& , -/-/0$-& 4escribe el tipo y condición de la cobertura vegetal. El método SCS distingue tres clases de tierras seg'n su uso y tratamiento

o o o

 8ierra cultivadas  8ierras cubiertas de pastos o hierbas  8ierras cubiertas de bos!ues o arboledas

!.3. C&'$$ A-'- ' +0'/' Se re2ere a la capacidad de la super2cie de la cuenca para avorecer o di2cultar el escurrimiento directo. El método SCS usa tres intervalos de antecedentes de humedad

 AMC (I) C&'$$& / 1os suelos de la cuenca est#n lo su2cientemente secos para ■

permitir el arado o cultivo. ■ AMC ( II ) C&'$$& &0/*  %sociado a crecidas anuales o promedios se encuentra en estado de humedad normal. ■ AMC ( III ) C&'$$& 50'/  la cuenca esta pr#cticamente saturada por lluvias anteriores.

1os n'meros de curva se aplican para condiciones antecedentes de humedad normales y se establecen las siguientes relaciones para las otras dos condiciones ( )=

CN   I 

( ) 23 CN  ( II ) CN ( III  )= 10− 0.058 CN  ( II ) 10−0.13 CN  ( II ) 4.2 CN   II 

6. PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA 1. Un suelo est# clasi2cado en un sub9grupo comprendido en la mitad entre los grupos 7 y C. 1os usos de la tierra son :Cereales sembrados en 2la buena rotación; y :legumbres Sembradas en 2la buena rotación;. <4eterminar el n'mero de la curva para el sub9grupo=

SOLUCIÓN: Usando la tabla del SCS se busca el C para cada uno de los > grupos de suelos y los 3 usos de la tierra. Estos resultados aparecen a continuación

% continuación se gra2can los > grupos de suelos para cada uso tomando cada C como el punto medio de un grupo de suelos y se traza una curva uniendo estos puntos. Cada uso de la tierra tiene su propia curva y en el presente caso e&isten 3 curvas las !ue se muestran En el gra2co siguiente

4e una manera general se hace una interpolación gra2ca para determinar la posición del Sub9grupo entre los 3 grupos. En el presente caso y como el sub9grupo se encuentra en la mitad entre 7 y C obtienen los puntos a y b por los !ue se llevan horizontales !ue cortan al e-e de los n'meros de la curva C en los puntos ?? y @3 respectivamente.

PROBLEMA 2. Una cuenca de 3AA 6a tiene +B3 6a con cultivos de surcos en curvas de nivel y buena rotación D 6a en praderas sembrales con curvas de nivel y buena rotación. 8odos los suelos son del Frupo 7. 6allar el escurrimiento directo para una lluvia de +0 mm cuando la cuenca tiene un C%69GG.

SOLUCIÓN Usando la tabla del SCS (8abla 7) se obtiene C/?A para cultivos y C/BD para praderas. En la 2gura $!/($) y para $/+cm se obtiene $ !/B.Acm para C/?A y $!/A.Acm para C/BD 1uego se halla la media pesada del escurrimiento seg'n el cuadro siguiente

CHI$1EJH 6G4KH1LFGCH CU18GMHS $K%4EK%S  8otales

6a +B3 D 3AA

Iedia / +AA0.AA N 3AA / B.0@ cm.

$! (cm) B.A A.A

6a & $! +0A >D?.AA +AA0.AA

PROBLEMA 3. 4urante una tormenta se constató una altura media de lluvia de +30 mm de agua caída sobre una cuenca con una cobertura de buenos pastos en suelos del grupo C y con una condición de humedad C%69GG. Se pide estimar el escurrimiento directo (eectivo).

SOLUCIÓN: 4e la tabla del SCS (8abla 7) para buenos pastos del grupo C y para un C%69GG se lee C/?>. Con este valor ?> y por interpolación para una altura de lluvia de +3cm en la curva $! / ($) se lee apro&imadamente A.A cm para la altura de lluvia convertida en escurrimiento. Este problema se puede resolver de orma analítica utilizando la siguiente órmula 2

[ CN  ( P +5.08 )−508 ] =5.45 cm .  P e = CN  [ CN  ( P −20.32 ) + 2032 ]

4onde C / ?> $ / +3 cm.

7. PROBLEMAS PROPUESTOS PROBLEMA 1. % partir de los datos anuales de lluvia y escurrimiento dados a continuación e&presados en centímetros de l#mina de agua. 6allar el n'mero de curvas C correspondientes y para un antecedente o condición anterior de humedad C%69GG.

PROBLEMA 2. Una cuenca !ue tiene un numero de curva C / ?A tiene un escurrimiento directo de >0.00 (mm)
PROBLEMA 3.  Con los datos del problema propuesto O3 se pide estimar el escurrimiento para un C%69G y un C%69GGG y comparar los resultados con el obtenido para el caso de C%69GG

PROBLEMA 4.  Con los datos del problema propuesto O> se pide estimar el escurrimiento a partir del C obtenido de una media pesada.

8. RE"ERENCIAS BIBLIO#RÁ"ICAS •

%FUS8P C%6U%% %4G%. Iaterial de apoyo did#ctico para la ense"anza y aprendiza-e de la asignatura de hidrologia civ93.

•

4K. GF. 1UGS M. KEQES C%KK%SCH 6idrología 7asica.

•

$rimera edición +DD3. KEQES C%KK%SCH

1.M.

4eterminación

de

las

características 5isiológicas de una cuenca conerencias +D@B +DB •

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ANEXOS

TABLA A. Kepresentación Fr#2ca de la relacion 1luvia R Escurrimiento para diveros valores de C.

TABLA B. 'mero de curva de Escurrimiento para comple-os hidrológicos de suelo R cobertura. ($ara C%6 GG)