Método de Mills

MÉTODO DE MILLS Encontrar el arreglo de varillas con grado de acero (justificar con diagrama de Goodman), cargas máximas y mínimas en un sistema de bombeo mecánico de acuerdo a las siguientes condiciones: La bomba está situada a 5740 pies, el tamaño del émbolo es de 1.75 pulgadas, el nivel del fluido está a 5200 pies y la velocidad de bombeo es de 3.5 EMP con 120 pulgadas de carrera. El fluido bombeado tiene una gravedad específica de 0.95. DATOS: Nivel de la bomba (Nb) = 5740 ft Diámetro del émbolo= 1.75 pg Nivel dinámico (Nd) = 5200 ft Velocidad de bombeo (N) = 3.5 epm Carrera (S) = 120 pg Gravedad específica (Sg) = 0.95

Arreglo de sarta de varillas propuesto: 7/8” – 1” 7/8” --------------------------- 41.9% --------------------------- 4,127.06 ft 1” ------------------------------- 28.1% --------------------------- 1,612.94 ft ft

1.- calculando el peso de la sarta en el aire:

    *( * () )     () )   +         2.- calculando el peso del fluido:

  * *    () ()( )+  )+ ( ) ( )(   * *   )   )(    

      3.- calculando el factor de aceleración:



   



( ) )( ) 

 4.- calculando la carga máxima en la varilla pulida:

 (  )        (    )      5.- calculando la carga mínima en la varilla pulida

   (      )     (   ()   )      6.- calculando la carrera efectiva del pistón de la bomba:

                         

  ()  ()( )(  )    ( )                           7.- calculando el efecto de contra balanceo:

             

8.- calculando el torque para que la maquina funcione:



 



   (  ) 

()

      UBM SELECCIONADA:

226 – 213 – 120

MÉTODO DE MILLS ANALÍTICO Varilla 7/8” –  K

1.- calculando el esfuerzo Máximo y Mínimo de tensión

 

     

 

      

   ( )  

   

 

  ()  

   

2.- calculando el esfuerzo de tensión permisible

  (    )   ()(  )   ( )      

3.- calculando el rango de tensión permisible

            4.- calculando el porcentaje de la carga de varillas

    

  

    ()  

     varilla 1” – K 1.- calculando el esfuerzo Máximo y Mínimo de tensión

 

     

 

   ( ) 

   

      

 

  ( ) 

   

2.- calculando el esfuerzo de tensión permisible

  (    )   ()(  )   ( )      

3.- calculando el rango de tensión permisible

            4.- calculando el porcentaje de la carga de varillas

    

  

    ()  

    

COMENTARIO: De acuerdo al calculo que se realizó para determinar la carga máxima y mínima que soportara la varilla pulida y empleando el método de Mills para encontrar los Esfuerzos Máximos y mínimos con el fin de determinar cuál de los dos diámetros de varilla emplear, analíticamente se obtuvo que la varilla de 7/8” grado K, se va encontrar un 97.85% cargada, y la varilla de 1” grado K, únicamente un 64.51% cargada , lo cual se comprueba gráficamente mediante el diagrama de Goodman que se muestra a continuación, con lo cual deducimos que de estos dos diámetros de varilla grado K, ninguno de los dos diámetros de varilla fallaría sin embargo el diámetro idóneo sería el de 7/8” debido a que se encuentra  dentro del rango de tensión permisible, no se recomienda usar la varilla de 1” debido a que estaría muy sobrada y los costos del arreglo se incrementarían.

SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE LA BOMBA Una bomba será instalada en un pozo cuyo nivel dinámico está a 4000 pies y se desea que produzca 400 BPD de fluido en la superficie. La experiencia local indica que la eficiencia de la bomba es del 80% calcular la velocidad de bombeo (epm), suponer una carrera efectiva del émbolo de 74 pg y determinar el diámetro de la bomba. DATOS: Nivel dinámico (Nd) = 4000 pies Gasto (q) = 400 BPD Eficiencia volumétrica (EV) = 80% Carrera (S) = 74 pg N=? Diámetro de la bomba = ? De acuerdo a la siguiente tabla: Para una selección preliminar, se utiliza la tabla, en la cual se recomienda un tamaño de bomb a de 2”Ø ó 2¼”Ø.

diámetro de la bomba elegido = 2 ¼”

1.- calculando el valor de la constante k para un diámetro de bomba 2 ¼” cuando el área del pistón el 3.976 pg 2

       (   )     2.- calculando el desplazamiento teórico de la bomba

    ()  

 ()  ( )() 

    3.- calculando la velocidad de la bomba (N) (epm)

       



   ()

    COMENTARIO Debido a que se utilizara una bomba que se encuentre bombeando a un gasto constante de 400 BPD, basándonos en la tabla que se anexa en la página anterior de “diámetros de émbolos recomendados para condiciones óptimas” el diámetro de 2 ¼” es el idóneo para esos 400 BPD que se van a estar bombeando, ese será nuestro diámetro de la bomba y la velocidad de bombeo a la cual debe trabajar es de 11.45 epm