MÉTODOS DE HORNER Y MBH
Estos métodos también son conocidos como métodos p*, ya que esto métodos utilizan la presión p* obtenida de la extrapolación de la línea recta del gráfico de Horner y MBH. Mathews et al. desarrollaron curvas tipo para incremento de presión, para pozos en distintas posiciones y en distintas formas del área de drene; estas curvas fueron desarrolladas usando la técnica y el principio de superposición. Estas curvas se presentan en el anexo 1. El método MBH marca que con los siguientes pasos la presión promedio del yacimiento puede ser calculada: 1. 2. 3. 4.
Encontrar la presión inicial de la gráfica de Horner o MDH. Estimar la forma y el área de drene Seleccionar la curva tipo apropiada del anexo 1. . Utilizar la siguiente ecuación para calcular tDA y encontrar el correspondiente valor para PDMBH, usando la gráfica MBH apropiada.
5. Calcular la presión promedio del yacimiento usando la siguiente ecuación
Donde pDMBH es el correspondiente valor ordinario usando la serie de gráficas apropiadas de MBH de kh(p* - p)/(70.6qoµo βo ) contra 0.000264ktp/(φµoC tA)
El término kh(p* - p)/(70.6qoµo βo ) puede ser escrito como 2.303(� ∗ -� )/m.
La exactitud del método p* puede ser mejorada usando el tiempo de producción requerido para lograr el estado pseudoestacionario tpps , en la gráfica de Horner y en el eje de las abscisas de las curvas MBH de las figuras A-2 a la A-8 o en la tabla A-1 pueden encontrarse estos valores
Es importante mencionar que:
Si tp >> tpss , entonces tpss puede ser remplazada.
MÉTODO DE MDH (MILLER-DYES-HUTCHINSON).
La presión media del yacimiento puede ser estimada para regiones circulares cerradas o cuadradas de drene de los datos de la gráfica de MDH (pws vs log ∆t). El método MDH para el análisis de la presión media del yacimiento se aplica directamente solo a pozos que estén operando en un estado pseudo estacionario después de haber hecho la prueba de incremento de presión. Para utilizar el método MDH es necesario escoger cualquier tiempo conveniente sobre la línea recta semilogarítmica (∆t) y leer la correspondiente presión (pws). Entonces se calcula el tiempo de cierre adimensional basados en el área de drene:
Donde ∆t corresponde al valor de pws y estos valores son leídos de la porción de la línea recta de la gráfica de MDH y el valor pDMDH es obtenido de la siguiente figura:
Gráfica MDH de presiones adimensionales para áreas cuadradas y circulares.
MÉTODO DE CURVAS TIPO Las curvas tipo son representaciones gráficas de soluciones teóricas de las ecuaciones de flujo (Agarwal et al, 1970). El método consiste en encontrar, dentro de una familia de curvas, la curva teórica que mejor coteje con la respuesta real que se obtiene durante la prueba de presión. Este cotejo se realiza en forma gráfica, superponiendo la data real con la curva teórica. Estas soluciones gráficas se presentan en función de variablesadimensionales (pD, tD, rD, CD). Se basan en las siguientes ecuaciones:
MÉTODO DE CURVAS TIPO Problema de Unicidad: Se pueden obtener dos o más respuestas a un mismo problema, debido al desconocimiento en el valor de CD.
Curva tipo de Gringarten (1979)
Recordando la relación entre la presión de fondo y el coeficiente de almacenamiento
Durante el período transiente
Sumando y restando ln(CD)
Esta ecuación describe el comportamiento de la presión en un pozo con efecto de almacenamiento y skin, durante el período de flujo transiente
Familia de Curvas Tipo que están caracterizadas por el parámetro C De2S, representan diferentes condiciones del pozo, desde pozos estimulados a pozos dañados Para Draw-down
Tomando logaritmos
Para Draw-down Estas ecuaciones indican que un grafico de log(Dp) vs. log(t) tendrá una forma idéntica y será paralelo a un grafico de log(pD) vs. log (tD/CD) Los puntos de ajuste, cuando se realiza el cotejo de la data real con la curva tipo, vienen dados por las siguientes constantes:
Procedimiento Método Curva Tipo de Gringarten 1. Dependiendo de si la prueba es de drawdown o restauración, se grafica (pi-pwf) vs t (Drawdown) o (pws-pwf) vs Dte (Buildup) en escala log-log, con las mismas escalas de la curva tipo de Gringarten 2. Se chequea los puntos a tiempos pequeños para confirmar la línea recta de pendiente m=1 (presencia de almacenamiento). En este caso, se determina gráficamente C. 3. Se estima el valor de CD 4. Se superpone el grafico con la data de campo sobre la familia de curvas tipo y se desplaza la curva hasta que se encuentre una curva tipo que mejor se ajuste a los datos de la prueba. Se registra el valor de C De2S para esa curva tipo [(CDe2S)MP] 5. A partir del cotejo se hallan valores arbitrarios de (p D,Dp)MP en el eje “y” y (tD/CD,t)MP o (tD/CD,Dte)MP en el eje “x”. 6. Con los puntos de cotejo se puede hallar k,kh (capacidad de flujo) y el factor de almacenamiento C. El efecto skin puede determinarse por la relación:
Valores del parámetro CDe2s para caracterizar condición del pozo
Pruebas de producción DST (Drill Stem Test):
Un DST provee un medio para la estimación de la formación y las propiedades de los fluidos antes de la completación del pozo. Básicamente, la DST es una completación temporal de un pozo. La herramienta del DST es un arreglo de paquetes y válvulas localizados al final de la tubería de perforación. Este arreglo puede ser usado para aislar una zona de interés y dejar que produzca dentro de la tubería. Una muestra de fluido es obtenida en la prueba, de este modo, la prueba nos puede decir los tipos de fluidos que el pozo producirá si es completado en la formación probada. Con las válvulas de superficie en el dispositivo del DST, es posible tener una secuencia de los periodos de flujo seguidos por los periodos de cierre. Un medidor de presión en el dispositivo DST puede medir presiones durante los periodos de flujo y de cierre. Las presiones medidas durante los periodos de cierre pueden ser particularmente importantes para la estimación de las características de la formación, así como el producto permeabilidad/espesor y factor de daño. Esta data también puede usarse para determinar la posible presión de agotamiento durante la prueba.
Drill Stem Test (Pruebas de presión DST): Un DST es un procedimiento para realizar pruebas en la formación a través de la tubería de perforación, el cual permite registrar la presión y temperatura de fondo y
evaluar parámetros fundamentales para la caracterización adecuada del yacimiento. También se obtienen muestras de los fluidos presentes a condiciones de superficie, fondo y a diferentes profundidades para la determinación de sus propiedades; dicha información se cuantifica y se utiliza en diferentes estudios para minimizar el daño ocasionado por el fluido de perforación a pozos exploratorios o de avanzada, aunque también pueden realizarse en pozos de desarrollo para estimación de reservas. Durante la perforación, el fluido es bombeado a través del drill stem (derecha) y fuera de la mecha, por lo tanto, en un DST, el fluido proveniente de la formación es recolectado a través del drill stem mientras se realizan medidas de presiones. A la izquierda se observa una Carta de Presión Esquemática para una prueba DST. (Tomado de Lee, 1982) representándose lo siguiente: A: Bajando herramienta al hoyo B: Herramienta en posición C: Empacadoras en zona a evaluar D: Apertura de válvula E: Cierre de pozo (restauración) F: Final del cierre G: Se abre pozo, último período de flujo, hasta llegar al punto H Entre H e I: último cierre Entre J y K: retiro de equipos de prueba. Después de construir la Carta de Presión Esquemática para una prueba DST, se compara con las diferentes cartas bases (obtenidas en pruebas de campo) para con ello identificar permeabilidades y fluidos presentes. Cuando se realizan pruebas DST se deben tomar en cuenta tres factores que afectan los resultados, entre esos efectos se tienen: 1.- Efecto de la prueba previa de presión (pretest): Para presiones altas, la respuesta de la presión de cierre en ambos períodos se incrementa. La variación entre las respuestas se reduce en el segundo período de cierre y a medida que la presión del pretest se acerca a la presión estática de la formación, el efecto del pretest en el DST es muy pequeño.
2.- Efecto de la permeabilidad: Cuando la permeabilidad aumenta, la presión del pozo se recupera más rápido, aunque el efecto es pronunciado incluso en el caso de altos valores de permeabilidad. En todos los casos, la presión se eleva por encima de la presión de la formación. Para un DST en formaciones de gran permeabilidad, la respuesta de la presión es significativamente afectada por el período del pretest.
3.- Efecto de la temperatura: Para permeabilidades bajas (aproximadamente 0,2 md/ft), el efecto de la temperatura provoca un incremento constante de la presión al final de cada período de cierre. Para formaciones de alta permeabilidad, el cambio de la presión resultante, debido al efecto de la temperatura, es despreciable ya que el líquido puede fluir dentro o fuera de la formación. Si la variación de temperatura es alta (> 1°C) el efecto de ésta podría ser más importante. Aplicaciones especiales:
GRÁFICA DE UNA PRUEBA DST A DETALLE. De la gráfica de presión contra tiempo se observa el siguiente comportamiento
Gráfica de presión la prueba DST
La línea AB se presenta bajando la herramienta hacia el fondo, los empacadores se fijan y en punto el B la presión hidrostática inicial es obtenida.
Durante el viaje de la herramienta hacia el fondo del pozo, el grafico muestra un incremento en la presión (hidrostática inicial) debido a la acción de la columna de lodo.
Después de que la herramienta es bajada al intervalo a probar, el equipo en superficie es conectado.
La línea BC indica cuando la herramienta se abre La presión hidrostática en el grafico se estabiliza conforme el movimiento del ensamble de perforación se detiene, esto se muestra en la grafica por una pequeña línea horizontal
La línea CD marca el periodo inicial de flujo.
Periodo de pre – flujo: usualmente dura entre 5 y 10 minutos. El propósito es de aliviar la presión hidrostática del intervalo a prueba para que esta no interfiera en los resultados. Conforme la herramienta se abre, la presión cae hasta la presión atmosférica en el interior de la tubería.
La línea DE indica el periodo inicial de cierre, es en este punto cuando la presión estática de yacimiento puede ser determinada mediante el método de Horner.
Periodo inicial de cierre. En este, la herramienta se cierra y la presión en el intervalo se incrementara a medida que la formación reemplace el fluido removido. La forma y característica de la curva build up depende de un número de variables tales como la permeabilidad, la viscosidad del fluido y el daño; al igual que la presión del yacimiento puede ser determinada si el periodo de build up dura lo suficiente. El tiempo del periodo de cierre inicial dependerá de la productividad de la formación; cuando se tiene una buena zona productora, es suficiente con una hora, mientras que para una zona de baja productividad, serán necesarios tiempos de cierre mayores.
La línea EF muestra cuando la herramienta nuevamente se abre después del periodo inicial de cierre.
La línea FG representa el periodo final de flujo.
Flujo secundario, es el flujo final en la mayoría de los casos. La presión desciende hasta alcanzar la presión atmosférica, y puede o no llegar a la línea base del grafico. El tiempo transcurrido es una función del índice de productividad. Para buenas zonas son necesarios tiempos de 60 – 90 minutos, y para zonas pobres, se necesitaran 120 minutos o más.
La línea GH indica el periodo final de cierre
Cierre final. La herramienta se cierra y el flujo en la tubería de perforación se detiene, mientras que en el intervalo la presión se restablece y remplaza los fluidos de la formación por el lodo de perforación. Son necesarios de 90 a 120 minutos para una buena zona, mientras que, para una zona pobre se necesitaran más de 180 minutos.
Es en esta etapa cuando es realizado el análisis del yacimiento por que proporciona datos más representativos de la formación ya que el radio de investigación es dependiente del tiempo de flujo, mientras más tiempo de flujo, mayor calidad de datos.
La línea HI: después del cierre final, la columna de lodo y su correspondiente presión hidrostática regresa al intervalo probado y posteriormente se retiran los empacadores
Viaje de salida y presión hidrostática final. La presión entre la columna del lodo del fondo del pozo y la de formación se igualan; en este punto los registradores muestran un decremento gradual de la presión conforme la herramienta es extraída del pozo.
La línea IJ: muestra el decremento de la presión hidrostática debido a la extracción de la herramienta del pozo.
Interpretación del grafico de DST. La correcta interpretación y examinación de las gráficas de la prueba DST permite decidir si esta fue realizada mecánicamente y operacionalmente exitosa. Una buena grafica de la prueba DST tiene las siguientes características
La línea base de la presión debe ser recta y clara.
La presión hidrostática del lodo inicial y final deben ser las mismas y consistentes con la profundidad y el peso del lodo.
Las presiones de flujo y de restauración de presión son registradas como curvas suaves.
La gráfica de presión de una prueba DST también indica malas condiciones del agujero, mal funcionamiento de la herramienta así como otras dificultades que pueden ser identificadas en la gráfica. Las graficas DST mostradas en las siguientes páginas son una muestra de las características y los problemas que pueden presentarse durante la operación de la prueba.
Ejemplo 1. Calcular la presión inicial y promedio de un yacimiento utilizando los datos del incremento de presión y considerando un área de drene circular, por los siguientes métodos: método de MDH Considerando que el pozo se está drenando desde el centro de un área circular de 167 acres. La tabla siguiente muestra los datos de la prueba de presión, así como los cálculos hechos para el análisis de los datos de incremento de presión.
Solución Se considerará la misma prueba de incremento utilizada en el ejemplo anterior, el área de drene del pozo es de 1520 ft, y se escogió un Δt igual a 20 hrs de la sección de la línea recta de la gráfica de MDH mostrado en la siguiente figura:
Gráfica de Muskat para el cálculo de la presión promedio del yacimiento. Calculando el periodo adimensional de cierre basado en el área de drene se tiene:
De la curva superior de la figura 2-3, en el punto del valor anterior, el valor de pMDH es igual a 0.94. de la gráfica de MDH (figura 5.3) la pws a el t=20 hrs es 4379 psig y la m es igual a 70 psig/ciclo. Entonces utilizando la siguiente ecuación calculamos la presión media del yacimiento
