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metodo de uyehara y kabayashi
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TRABAJO PRÁCTICO N°2 N° 2
MÉTODO DE HOLTROP
AMATO, Tomás
MÉTODO MÉTO DO DE D E HOL HOLTROP TROP Primer análisis Introducción Holtrop fue un investigador holandés que tomó los ensaos del !anal de "ageningen #Holanda$ % !ono!idos todos los par&metros geométri!os de los modelos% los introdu'o en una !omputadora( O)tuvo las !urvas de resisten!ia al avan!e !on regresiones polinómi!as% minimi*ando el error !uadr&ti!o medio( Holtrop usó el método de Hughes para el !&l!ulo general de la resisten!ia resisten!ia al avan!e le agregó la resisten!ia por apéndi!es dem&s formas espe!iales del )uque(
Formulación Holtrop !al!uló la resisten!ia total al avan!e% !omo+ Rt =( 1 + k ) Rf + + Rw + Rapp + Rb + Rtr + Ra Rf =¿ Resisten!ia fri!!ional !al!ulada por ,TT- ./0(
( 1 + k )= ¿ 1a!tor de forma del )uque en rela!ión !on Rf ( Rw =¿ Resisten!ia por forma!ión rotura de olas(
Rapp=¿ Resisten!ia por apéndi!es( Rb=¿ Resisten!ia por proa )ul)o(
Rtr =¿ Resisten!ia por la forma del espe'o de popa( Ra=¿ Resisten!ia por !orrela!ión )uque2modelo(
El fa!tor de forma se o)tiene a partir de +
3
0.6906
−C p p + 0.0225 lcb ¿ − ¿ 0.95 −C p ¿ 0.93 + c ( B / L R ) ¿ ( 1+ k )= c ¿
1
0.521447
0.92497
12
13
En esta fórmula% C p es el !oe4!iente prism&ti!o longitudinal )asado en la eslora de 5ota!ión L
lcb es la posi!ión longitudinal del )ari!entro tomada a proa a partir de
0.5 L % !omo
por!enta'e por!enta'e de L ( L R es un par&metro que re5e'a la eslora en mar!ha se !al!ula de la siguiente manera+ L R / L =1−C p+ 0.06 C p lcb /( 4 C p −1)
El !oe4!iente c 12 est& de4nido !omo+ 0.02228445
T / L ¿ c 12=¿
!uando
T / L > 0.05
2.078
T / L −0.02 ¿ + 0.479948 c 12=48.20 ¿ c 12=0.479948
!uando
0.02
!uando
< T / L < 0.05 T / L < 0.02
En esta fórmula% T es el !alado medio de dise6o( El !oe4!iente
c 13=1 + 0.003 C stern
!oe4!iente C stern se propor!ionan las siguientes gu7as+ Afterbody Afterbody form (Forma de las secciones)
C stern
V-Shaped sections # sections #8 8e!!iones en 9$ Normal section shape #8e!!iones shape #8e!!iones normales$ -Shaped sections !ith "o#ner stern #8e!!iones en ;% !on espe'o Hogner$ La super4!ie mo'ada puede ser apro=imada por+
23: : <3:
S = L ( 2 T + B ) √ C C M ( 0.453 + 0.4425 C B −0.2862 C M − 0.003467 B / T + 0.3696 C ℘ ) + 2.38 A BT / C B
>
( Para este
8iendo% C m el !oe4!iente de se!!ión maestra% C b el !oe4!iente de )lo!?( C ℘ es el !oe4!iente de 5ota!ión A BT el &rea de se!!ión transversal del )ul)o !uando el agua interse!ta la popa( La resisten!ia por apéndi!es se determina por+ 1 +k 2 ¿eq C F 2
R APP=0.5 ρ V S APP ¿
8iendo ρ la densidad del agua%
V la velo!idad del )uque%
los apéndi!es% 1 + k 2 el fa!tor de forma de los apéndi!es%
S APP
C F
la super4!ie mo'ada de
el !oe4!iente de resisten!ia
fri!!ionar de a!uerdo a la fórmula de ,TT- ./0( En la ta)la siguiente se dan valores tentativos de
1 + k 2
para apéndi!es hidrodin&mi!os
orientados !on la dire!!ión del 5u'o( Estos valores se o)tuvieron de ensaos de modelos !on sin los apéndi!es( En mu!hos de estos ensaos se instalaron estimulantes de tur)ulen!ia en los )ordes de ataque% para indu!ir 5u'os tur)ulentos so)re los apéndi!es( Valores Valores aproximados de
El término equivalente 1 + k 2 para una !om)ina!ión de apéndi!es% se determina de+ Σ ( 1 + k 2 ) S APP 1 + k 2 ¿eq = Σ S APP
¿
La resisten!ia por apéndi!es se puede in!rementar por la resisten!ia del tCnel de héli!e transversal de a!uerdo !on+
2
2
ρ V π d C BTO BTO
8iento d el di&metro del tCnel( El !oe4!iente C BTO va desde :(:: hasta :(:3>( Para a)erturas en la parte !il7ndri!a de la pro)a )ul)o% se de)en usar los menores valores( La resisten!ia por forma!ión de olas se !al!ula !omo+
( F n−2) d m1 ! F n + m2 ! cos ¿ R" = c 1 ! c 2 ! c 5 ! ∇ ! ρ ! # ! exp ¿
-on+ 1.37565
−$ % ¿ T / B ¿
90
1.07961
c 1=2223105 c 7
¿
3.78613
¿
0.33333
B / L ¿ c 7=0.229577 ¿ c 7= B / L
c 7=0.5 −0.0625 L / B
B / L< 0.11
!uando
!uando 0.11< B / L < 0.25 !uando
B / L> 0.25
c 2=exp (−1.89 √ c 3) c 5=1− 0.8 A T /( B T C M )
En estas e=presiones c 2 es un par&metro que tiene en !uenta la redu!!ión de la resisten!ia de olas de)ido a la a!!ión de la proa )ul)o( De igual manera%
c5
e=presa la in5uen!ia del espe'o
de popa en la resisten!ia de olas( La e=presión A T representa la parte inmersa del espe'o a velo!idad :( En la fórmula de resisten!ia de olas% F n es el nCmero de 1roude para la eslora en 5ota!ión( Otros par&metros se determinan segCn+
=1.446 C p− 0.03 L / B
L / B < 12
!uando
=1.446 C p− 0.36
L / B > 12
!uando
m1=0.0140407 L / T −1.75254 ∇
1/ 3
/ L + 4.79323 B / L− c 16
2
c 16=8.07981 C P−13.8673 C P +6.984388 C P
3
!uando
C P < 0.80
!uando
C P > 0.80
c 15=−1.69385
!uando
L / ∇ < 512
c 15=0.0
!uando
L / ∇ > 1727
c 16=1.73017 −0.7067 C P −2
2
m2=c 15 C P P exp (−0.1 F n ) 3
3
1/ 3
c 15=−1.69385 +( L / ∇ −8.0 )/ 2.36 $ %
es el do)le del &ngulo de la l7nea de agua de la 5ota!ión% en la proaF e=presada e=presada en grados%
en referen!ia !on el plano de !ru'7a( 8i se des!ono!e $ % % se puede !al!ular del a siguiente forma+ 3
0.16302
100 ∇ / L ¿ 0.34571 L R / B ¿ ¿
0.6367
1−C P −0.225 lcb ¿
¿
0.30484
1− C ℘ ¿
¿ 0.80856 L / B ¿ ¿ −¿ $ %=1 + 89exp ¿ Esta fórmula% fue o)tenida por an&lisis regresivo de m&s de >:: formas de !as!o% los valores de $ %
var7an entre 3G :G(
El !oe4!iente que determina la in5uen!ia del )ul)o de proa en la resisten!ia de olas se de4ne por+ /
0.31 √ A A BT +T F −& B BT ¿ 1.5 c 3=0.56 A BT / ¿
Donde & B es la posi!ión del !entro de &rea transversal A BT por en!ima de la l7nea de quilla% T F es el !alado a proa del )uque( La resisten!ia adi!ional de)ido a la presen!ia del )ul)o se determina por+ RB =0.11exp (−3 PB
−2
) F ¿ A 3
1.5 BT
2
ρ# /( 1 + F n $ )
Donde el !oe4!iente PB es una medida de la parte que emerge del )ul)o F ¿ es el numero de 1roude )asado en la inmersión+ PB =0.56 √ A A BT /( T F −1.5 &B )
I F ¿ =V / √ # ( T F −&b −0.25 √ A A BT ) + 0.15 V
2
De forma similar% la resisten!ia por presión de)ida a la inmersión del espe'o se determina por+ 2
RTR =0.5 ρ V AT c6
El !oe4!iente c 6 se rela!iona !on el numero de 1roude )as&ndose en la inmersión del espe'o+ c 6=0.2 ( 1 −0.2 F nT )
!uando F nT < 5
c 6=0
!uando F nT < 5
F nT
se de4ne por+
F nT =V / √ 2 # AT /( B + BC ℘ )
En esta de4ni!ión%
C ℘
es el !oe4!iente de 5ota!ión(
La resisten!ia por !orrela!ión modelo2)uque R A siendo+ J
1 2 R A = ρ V S C A 2
des!ri)e prin!ipalmente el efe!to de la rugosidad del !as!o la resisten!ia del aire( Para un an&lisis de los resultados de ensaos de velo!idad% que se !orrigen desde !ondi!iones ideales% la siguiente formula+ −0.16
L + 100 ¿
4 L / 7.5 C B c 2 ( 0.04 −c 4 ) −0.00205 + 0.003 √ L C A =0.006 ¿
-on c 4 =T F / L
!uando T F / L ' 0.04
c 4 =0.04
!uando T F / L >0.04
Corrección a primer análisis
INTO!"CCION En la pu)li!a!ión anterior fue presentado un método de predi!!ión de poten!ia que se )asa en un an&lisis de regresión de datos de modelos ar)itrarios !on es!ala de prue)a natural( Para varias !om)ina!iones !om)ina!iones de dimensiones dimensiones prin!ipales !oe4!ientes de forma el método tuvo que ser a'ustado para poder pro)ar resultados o)tenidos( @ pesar de estas adapta!iones del método aCn no tiene la su4!iente e=a!titud para algunas !lases de )ar!os( 8o)re todo para em)ar!a!iones velo!es% !on nCmeros de en!ima de :(/% las predi!!iones de poten!ia eran a menudo in!orre!tas( -on el o)'etivo de me'orar el método% la muestra de datos fue ampliada !u)riendo las m&s amplias gamas de los par&metros de interés( En esta e=tensión de la muestra de datos se han in!luido los resultados pu)li!ados de las formas de los !as!os de la 8erie J( El an&lisis de regresión se )asa ahora en los resultados de las prue)as de modelos( Kunto a estos an&lisis de las propiedades de resisten!ia propulsión fue ideado un método por el !ual se puede tomar en !uenta la in5uen!ia de la !avita!ión de la héli!e( @dem&s% se dan algunas fórmulas por las !uales el efe!to de la inmersión par!ial de la puede ser estimado( Estas fórmulas se han o)tenido en un estudio llevado a !a)o en el programa de ,nvestiga!ión -ooperativa M@R,( 8e agrade!e el permiso para pu)li!ar estos resultados(
FOM"#ACION
0
Los resultados fueron anali*ados usando la misma su)división en !omponentes que la usada en el an&lisis original+
Donde
+
Resisten!ia fri!!ional de a!uerdo a la formula ,TT-23/0 1a!tor de forma del !as!o( Resisten!ia de los apéndi!es( Resisten!ia de olas( Resisten!ia de presión adi!ional del )ul)o !er!a de la super4!ie de agua( Resisten!ia de presión adi!ional de)ido a inmersión del espe'o( Resisten!ia por !orrela!ión )uque2modelo( ;n an&lisis de regresión propor!ionó una nueva fórmula para el fa!tor de forma del !as!o+
En esta fórmula la A la T son la manga moldeada el !alado% respe!tivamente( L es la eslora en 5ota!ión V es el volumen de despla*amiento moldeado( -p es el !oe4!iente prism&ti!o )asado en la eslora en 5ota!ión( Lr se de4ne !omo+
Donde l!) es la posi!ión longitudinal del !entro de 5ota!ión% medido !omo por!enta'e de la eslora desde se!!ión media ha!ia la proa( El !oe4!iente -3 !onsidera la forma de la popa( Éste depende del !oe4!iente de forma de la popa -stern para el !u&l se pueden dar la siguientes !ifras provisionales+
En !uanto a la resisten!ia de los apéndi!es no se ha he!ho ningCn nuevo an&lisis( Para prede!ir la resisten!ia de los apendi!es usar las formulas del an&lisis original( 1ue he!ho un nuevo an&lisis de la resisten!ia de olas( ;na nueva fórmula general fue sa!ada de la muestra de datos de modelos pero los !&l!ulos mostraron que esta nueva fórmula de predi!!ión no era me'or en la gama de velo!idades hasta apro=imadamente 1n N :(/( Los resultados de estos !&l!ulos indi!aron que pro)a)lemente se pod7a o)tener una me'or fórmula de predi!!ión para la resisten!ia de olas en la gama de altas velo!idades si no eran tenido en !uenta los datos de las )a'as velo!idades en el an&lisis de regresión(
Por ser dedu!ida de esta manera% la siguiente fórmula de resisten!ia de olas puede ser utili*ada para velo!idades en las que 1n :(//(
Donde+
Los !oefi!ientes ->% -/% d se definen igual que en el an&lisis original+
El !oe4!iente de se!!ión media -m el &rea transversal sumergida del espe'o !on la marea tranquila @t el &rea transversal del )ul)o @ AT tienen el mismo signi4!ado que en el an&lisis original( La posi!ión verti!al del !entro de @ AT so)re el plano de la quilla es h)( El valor de h) no de)e e=!eder de :%J Tf #!alado de proa$( -omo los intentos de sa!ar fórmulas de predi!!ión para la resisten!ia de olas en velo!idades )a'as moderadas no dieron )uenos resultados% se a!onse'a usar para la estima!ión de la resisten!ia de onda hasta un numero de 1roude de :( una fórmula que se pare!e a la fórmula original( La Cni!a modi4!a!ión !onsiste en una adapta!ión del !oe4!iente que !ausa las lomas hue!os so)re las !urvas de resisten!ia( Esta fórmula% que es ligeramente m&s pre!isa que el original se lee+
3:
m+ !omo en la fórmula de RQ para la gama de alta velo!idad( Para el rango de velo!idad de :%: 1n :%// se sugiere utili*ar una fórmula de interpola!ión m&s o menos ar)itraria+
@qu7 es la predi!!ión de la resisten!ia de olas para un 1nN :(: es la resisten!ia de olas para 1nN :(// de a!uerdo a sus respe!tivas fórmulas( o se hi!ieron intentos para sa!ar nuevas formula!iones para la resisten!ia de presión del espe'o la resisten!ia de olas adi!ional de)ido a un )ul)o !er!a de la super4!ie li)re( El material disponi)le para desarrollar tales fórmulas es )astante es!aso( En !uanto a la altura del !entro del &rea transversal del )ul)o h) se re!omienda o)ede!er el l7mite superior de :%J Tf en el !&l!ulo de la resisten!ia resisten!ia de olas adi!ionales de)ido a la presen!ia presen!ia del )ul)o(
Ha)iendo !al!ulado la Resisten!ia total # Rt $% la Poten!ia Poten!ia efe!tiva ne!esaria # %(P $ se !al!ula+
33
%(P = R t ) V
I se gra4!an lo datos o)tenidos% o)tenidos% en fun!ión fun!ión de la velo!idad velo!idad # V $ del )uque(
