Método Congruencial Mixto o Lineal Los generadores congruenciales lineales generan una secuencia de números pseudoaleatorios en la cual el próximo número pseudoaleatorio es determinado a partir del último número generado, es decir, el número pseudoaleatorio Xn+1 es derivado a partir del número pseudoaleatorio Xn La relación de recurrencia para el generador congruencial mixto es Xn+1 =(a Xn+c) mod m, m , en donde: X0 = es la semilla a =el multiplicador c = constante aditiva m = el modulo (m > X0, a,c) X0, a, c >0 Esta relación de recurrencia nos dice que Xn+1 es el residuo de dividir a Xn+c entre el modulo Lo anterior signi!ca que los valores posi"les de Xn+1 son #,1,$,% m&1, es decir, m representa el número posi"le de valores di'erentes que pueden ser generados E(emplo: supongamos que se tiene un generador en el cual los valores de sus par)metros son: son : a = 5, c = 7, X0 = 4 y m = 8 El generador quedar) de la siguiente manera: Xn+1 = (5 Xn + 7) mod 8 En la ta"la $, se muestran los números aleatorios generados por este método
!ro"lemas
1&*n voceador de periódicos que intenta maximiar sus ganancias, el número de periódicos vendidos diariamente, es un a varia"le discreta, la distri"ución de la demanda diaria se muestra en la siguiente ta"la, al vendedor un periódico le cuesta $#, él lo vende en %# - si no logra colocarlos los devuelve al editor a un crédito de 1#Cualquier demanda no satis'ec.a tiene un costo estimado de 1# a cuenta del "uen nom"re del negocio /i la pol0tica es pedir una cantidad igual a la demanda del d0a anterior, determine la ganancia para 1 d0as suponga que la demanda del d0a # es igual a %$ e(emplares
#ipo de !ro"a"ili $emand dad %an&o a '0 ## # 2 345 2 # '1 #1 # 2345 2$# ' #$$ $# 2345 26$ '' #%7 6$ 2345 27# 2c = 30 '4 #16 cu 7# 2345 286 2v = 3'0 '5 ##9 86 2345 2 cu 1 2s = 310 $a $emand %*$ $emand cu a da 2p = 310 a del anterior da cu 1 %$ #7% %6 %6 #96 %% ' %% #9 %% 4 %% #79 %6 5 %6 #$ %$ %$ #77 %6 7 %6 #98 %% 8 %% # %% %% #81 %6 10 %6 #%$ %$ 11 %$ #8% %6 1 %6 #6 %% 1' %% # %% 14 %% #89 % 15 % #% %$
n&reso
89# 88# 88# 88# 89# 89# 88# 88# 88# 89# 89# 88# 88# 88# 89#
!enali aci-n
.alvam ento
$# 1# 1# $# $# 1# 1# $# $# 1# $# %#
/ananci a %## %$# %%# %$# %## %## %$# %%# %$# %## %## %$# %%# %1# $8# 40
#ipo
!ro"a"ili dad %an&o 0 #1 01 #$
$&*n especialista en en'ermedades cardiacas 15 6in antes 01 programa a los pacientes 5 6in 0'5 diariamente, uno cada %# anticipaci-n min - empiea a tra"a(ar $uraci-n( !ro"a"ili # acto 0'5 085 a las 8 de la ma;ana, se min) %an&o 085 10 min #ardedad 05 espera que los pacientes #1 4 01 #1 # 5 min tarde 05 1 lleguen a su cita en los ## 7 0' #$ #1 tiempos programados, sin '0 07 em"argo por experiencia se sa"e #6 #% '' 085 que el 1#< de los pacientes llega #1 # ' 05 1 min antes, $< llega con $ #1 #7 ' 1 min de anticipación, el #< llega ## #8 a la .ora exacta, el 1#< llega 1# min tarde - el < llega con min de retraso a la cita, el tiempo que el especialista tarda en atender un paciente se muestra en la siguiente ta"la Constru-a un modelo de simulación para calcular en que tiempo promedio atender) a sus clientes - a qué .ora ser) su salida
N o
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
#iempo !ro&ram ado #8:## #8:%# 1#:## 1#:%# 11:## 11:%# 1$:## 1$:%# 1%:## 1%:%#
%* $
#87 #8 #7 ##1 #6$ ##% #76 #7 ##9 #6
#iempo arrivo
#8:% #8:%# 1#:## 1#:1 11:## 11:1 1$:## 1$:%# 1$:6 1%:#
nicio
#8:## #8:%# 1#:#9 1#:69 11:1% 11:6% 1$:1# 1$:69 1%:$$ 1%:69
%*$
##7 #78 #8 #11 #$ #1% #86 #8 #19 #
#iemp .alida o .ervic io $6 min #8:8 %9 min 1#:#9 %9 min 1#:6$ $ min 11:1% %# min 11:6% $ min 1$:1# %9 min 1$:69 %9 min 1%:$$ $6 min 1%:69 %# min 16:19
#iempo espera
#iempo $oc
min 9 min %1 min 1% min $7 min 1# min 19 min % min 61 min
Extra
%&*n vendedor de 'ruta intenta maximiar sus ganancias en la venta de mananas El vendedor compra a =g de manana - la vende a 1$ =g, los so"rantes los vende a un comedor comunitario a un costo de 9 - si algún cliente regresa con muestras de que el producto es de'ectuoso, en el "uen nom"re del negocio tiene un costo de 6 para el vendedor /i el vendedor quiere determinar la ganancia de 8 d0as, si la pol0tica del negocio es ganar una cantidad igual a la demanda del d0a anterior, suponiendo que la demanda del d0a antes de aplicar este método er a de %# =g Las cantidades vendidas diariamente son una varia"le discreta por lo que la distri"ución de la demanda diaria se muestra en la siguiente ta"la Tipo de Deman da 28 29 30 31 32 33
!ro"a"il idad
%an&o
0 01 01 015 015 05 2c = 35 0 05 cu 0 075 2v = 31 075 1 cu 2s = 3 cu %*$ $emanda n&reso !enaliac 2p = 34 del da i-n cu ##87 $7 %%9
#1 ## #% #1 #1 #$
$ $emanda a da anterior 1 %#
.alvame nto 1$
/anan cia 187
' 4 5 7 8
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#$67 #$71 #6$9 #7#% # # #88 #%81
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7
1$ 9 6 17
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