METODE PENGUKURAN TRIANGULASI Triangulasi adalah proses mencari koordinat dari sebuah titik dengan cara menghitung panjang sisi segitiga yang berhadapan dengan titik tersebut, dan ukuran kedua sudut antara garis tersebut ke titik yang dicari sudah diketahui. proses ini bisa dijalankan dengan syarat kita sudah mengetahui dengan pasti berapa besar kedua sudut yang terbentuk antara garis acuan dengan titik yang ingin kita cari koordinatnya. Triangulasi digunakan apabila daerah pengukuran mempunyai ukuran panjang dan lebar yang sama, maka dibuat jaring segitiga. Pada cara ini sudut yang diukur adalah sudut dalam tiap – tiap segitiga. Metode Triangulasi. Pengadaan kerangka dasar horizontal di Indonesia dimulai di pulau Jawa oleh Belanda pada tahun 1862. Titik-titik kerangka dasar horizontal buatan Belanda ini dikenal sebagai titik triangulasi, karena pengukurannya menggunakan cara triangulasi. Hingga tahun 1936, pengadaan titik triangulasi oleh Belanda ini telah mencakup pulau Jawa dengan datum Gunung Genuk, pantai Barat Sumatra dengan datum Padang, Sumatra Selatan dengan datum Gunung Dempo, pantai Timur Sumatra dengan datum Serati, kepulauan Sunda Kecil, Bali dan Lombik dengan datum Gunung Genuk, pulau Bangka dengan datum Gunung Limpuh, Sulawesi dengan datum Moncong Lowe, kepulauan Riau dan Lingga dengan datum Gunung Limpuh dan Kalimantan Tenggara dengan datum Gunung Segara. Posisi horizontal (X, Y) titik triangulasi dibuat dalam sistem proyeksi Mercator, sedangkan posisi horizontal peta topografi yang dibuat dengan ikatan dan pemeriksaan ke titik triangulasi dibuat dalam sistem proyeksi Polyeder. Titik triangulasi buatan Belanda tersebut dibuat berjenjang turun berulang, dari cakupan luas paling teliti dengan jarak antar titik 20 – 40 km hingga paling kasar pada cakupan 1 – 3 km. Ketelitian posisi horisontal (x,y) titik triangulasi Titik Jarak Ketelitian Metode P 20 – 40 km r 0.07 Triangulasi S 10 – 20 km r 0.53 Triangulasi T 3 – 10 km r 3.30 Mengikat K 1 – 3 km Polygon Selain posisi horizontal (X Y) dalam sistem dalam sistem geografis (j,I) dan proyeksi Mercator, titik-titik triangulasi ini ketinggiannya terhadap muka air laut rata-juga dilengkapi dengan informasi posisinya rata yang ditentukan dengan cara trigonometris. Triangulasi dapat diklasifikasikan sebagai berikut :
Primer Sekunder Tersier
1
Bentuk geometri triangulasi terdapat tiga buah bentuk geometrik dasar triangulasi, yaitu :
Rangkaian segitiga yang sederhana cocok untuk pekerjaanpekerjaan dengan orde rendah untuk ini dapat sedapat mungkin diusahakan sisi-sisi segitiga sama panjang. Kuadrilateral merupakan bentuk yang terbaik untuk ketelitian tinggi, karena lebih banyak syarat yang dapat dibuat. Kuadrilateral tidak boleh panjang dan sempit. Titik pusat terletak antara 2 titik yang terjauh dan sering di perlukan.
METODE PENGUKURAN TRILATERASI
Trilaterasi adalah proses mencari koordinat sebuah titik berdasarkan jarak titik tersebut ke minimal 3 buah koordinat yang sudah diketahui. misalkan kita ingin mengetahui koordinat titik B, dan koordinat dari titik P1, P2 dan P3 sudah diketahui. dengan mengukur r1 (jarak antara B dengan P1), maka koordinat B pasti terletak pada keliling lingkaran dengan jari-jari r1. lalu dengan mengukur r2 (jarak antara B dengan P2), maka koordinat titik pasti terletak di A atau di B, yang merupakan perpotongan antara kedua lingkaran. ketika diukur jarak r3 (jarak antara B dengan P3), kita sudah mendapatkan sebuah titik B, yang merupakan perpotongan antara ketiga buah lingkaran. Trilaterasi digunakan apabila daerah yang diukur ukuran salah satunya lebih besar daripada ukuran lainnya, maka dibuat rangkaian segitiga. Pada cara ini sudut yang diukur adalah semua sisi segitiga. Metode Trilaterasi yaitu serangkaian segitiga yang seluruh jarak jaraknya di ukur di lapangan. Pada jaring segitiga akan selalu diperoleh suatu titik sentral atau titik pusat. Pada titik pusat tersebut terdapat beberapa buah sudut yang jumlahnya sama dengan 360 derajat.
2
TAHAPAN PERHITUNGAN
A.
POLIGON TERBUKA TERIKAT SATU KOORDINAT AWAL DAN SATU AZIMUT AWAL 1.
Pada poligon jenis ini TIDAK ADA koreksi sudut sehingga kolom terkoreksi sudut horizontal sama dengan sudut horizontal yang diketahui.
2.
Dengan sudut jurusan awal yang diketahui, hitung sudut jurusan semua sisi – sisi poligon, dengan rumus : 𝛼12 = 𝛼𝐴1 + 𝛽1 − 180° 𝛼23 = 𝛼12 + 𝛽2 − 180° 𝛼34 = 𝛼23 + 𝛽3 − 180° .........................................dst
3.
Hitung besarnya absis dan ordinat setiap sisi – sisi poligon, dengan rumus : ∆𝑋𝐴1 = 𝑑𝐴1 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐴1................................dst Untuk Absis ∆𝑌𝐴1 = 𝑑𝐴1 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐴1 ................................dst Untuk Ordinat
4.
Hitung jumlah besarnya absis dan ordinat, dengan rumus : ∑ ∆𝑋 = ∑ 𝑑 𝑠𝑖𝑛𝛼................................dst Untuk Absis ∑ ∆𝑋 = ∑ 𝑑 𝑐𝑜𝑠𝛼................................dst Untuk Ordinat
5.
Pada poligon jenis ini TIDAK ADA koreksi koordinat sehingga kolom terkoreksi untuk absis dan ordinat sama dengan nilai absis dan ordinat yang telah dihitung sebelumnya.
6.
Dengan menggunakan koordinat awal yang diketahui, hitung koordinat titik – titik poligon, dengan rumus: 𝑋1 = 𝑋𝐴 + ∆𝑋𝐴1𝑡𝑒𝑟𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 𝑌1 = 𝑌𝐴 + ∆𝑌𝐴1𝑡𝑒𝑟𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖
*SELESAI*
3
B.
POLIGON TERBUKA TERIKAT SATU KOORDINAT AWAL DAN SATU KOORDINAT AKHIR 1.
Hitung azimut awal dan azimut akhir dengan rumus: 𝛼𝐴𝐵 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑛 𝛼𝐶𝐷 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑛
2.
(𝑋𝐵 −𝑋𝐴 ) (𝑌𝐵 −𝑌𝐴 )
..........untuk azimut awal
(𝑋𝐷 −𝑋𝐶 ) (𝑌𝐷 −𝑌𝐶 )
..........untuk azimut awal
Hitung koreksi sudut horizontal dengan rumus : ∑ 𝛽 = (𝛼𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 − 𝛼𝑎𝑤𝑎𝑙 ) + 𝑛. 180 ± 𝑓𝛼 𝑓𝛼 = ∑ 𝛽 − (𝛼𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 − 𝛼𝑎𝑤𝑎𝑙 ) + 𝑛. 180 Hasil hitungan rumus di atas kemudian dibagi rata pada kolom koreksi sudut horizontal dengan tanda yang berlawanan. Misal pada hasil hitungan 𝑓𝛼 = 0°0′20′′ maka pada kolom koreksi sudut horizontal menggunakan rumus : 𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 = −
𝑓𝛼 𝑛
pada setiap titik; begitu pula
sebaliknya. Kemudian pada kolom terkoreksi gunakan rumus : 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 + 𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 (pada setiap titik) 3.
Dengan sudut jurusan awal yang telah diketahui, hitung sudut jurusan semua sisi – sisi poligon, dengan rumus : 𝛼12 = 𝛼𝐴1 + 𝛽1 − 180° 𝛼23 = 𝛼12 + 𝛽2 − 180° 𝛼34 = 𝛼23 + 𝛽3 − 180° .........................................dst Pastikan pada hitungan sudut azimut terakhir harus sama dengan sudut azi mut akhir yang telah dihitung pada poin 1. Apabila tidak sama, silakan dicek kembali.
4.
Hitung besarnya absis dan ordinat setiap sisi – sisi poligon, dengan rumus : ∆𝑋𝐴1 = 𝑑𝐴1 𝑠𝑖𝑛𝛼𝐴1................................dst Untuk Absis ∆𝑌𝐴1 = 𝑑𝐴1 𝑐𝑜𝑠𝛼𝐴1 ................................dst Untuk Ordinat
5.
Hitung jumlah besarnya absis dan ordinat, dengan rumus : ∑ ∆𝑋 = ∑ 𝑑 𝑠𝑖𝑛𝛼................................dst Untuk Absis ∑ ∆𝑋 = ∑ 𝑑 𝑐𝑜𝑠𝛼................................dst Untuk Ordinat 4
6.
Hitung koreksi absis dan ordinat dengan rumus : 𝑓𝑥 = ∑ 𝑑𝑠𝑖𝑛𝛼 − (𝑋𝐶 − 𝑋𝐵 ) untuk koreksi absis 𝑓𝑦 = ∑ 𝑑𝑐𝑜𝑠𝛼 − (𝑌𝐶 − 𝑌𝐵 ) Untuk koreksi ordinat Hasil hitungan rumus di atas kemudian dibagi berdasarkan jarak pada kolom koreksi absis dan ordinat dengan tanda yang berlawanan. Misal pada hasil hitungan 𝑓𝑥 = 0,150 maka pada kolom koreksi absis menggunakan rumus : 𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖𝐵1 = −
𝑑𝐵1 𝑥0,150 ∑𝑑
; lakukan untuk semua
titik dan begitu pula pada koreksi ordinat. Kemudian pada kolom terkoreksi gunakan rumus : 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 = 𝑑𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 (pada setiap titik untuk absis) 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 = 𝑑𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 (pada setiap titik untuk ordinat) 7.
Dengan menggunakan koordinat awal yang diketahui, hitung koordinat titik – titik poligon, dengan rumus: 𝑋1 = 𝑋𝐵 + ∆𝑋𝐵1𝑡𝑒𝑟𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 𝑌1 = 𝑌𝐵 + ∆𝑌𝐵1𝑡𝑒𝑟𝑘𝑜𝑟𝑒𝑘𝑠𝑖 Pastikan pada hitungan koordinat terakhir harus sama dengan koordinat akhir yang telah diketahui pada soal. Apabila tidak sama, silakan dicek kembali.
*SELESAI*
5
C. TAHAPAN PERHITUNGAN POLIGON TERTUTUP DENGAN THEODOLIT
a. Pada pengukuran poligon tertutup harus diketahui data koordinat awal dan azimuth awal dari jaringan poligon tertutup . b. Syarat geometris poligon tertutup adalah sebagai berikut : · Jika diukur sudut dalam syarat ∑ β = (n-2) 180° · Jika diukur sudut luar syarat ∑ β = (n+2) 180° · Syarat absis poligon tertutup ∑ D sin α = 0 · Syarat ordinat poligon tertutup ∑ D sin α = 0 c. Adapun tahapan Hitungan adalah sebagai berikut : 1. Jumlahkan semua sudut ukuran dan tuliskan di bagian paling bawah (Baris 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.
paling bawah dengan notasi ∑ ). Hitung jumlah sudut yang benar sesuai dengan syarat geometri ∑ β = (n-2) 180° Hitung koreksi sudut kβ = Jumlah sudut benar – Jumlah sudut ukuran = kβ ̋ Bagi koreksi sudut dengan banyaknya titik yang diukur (n) = kβ ̋ : n Berikan koreksi sudut per titik dan masukkan ke kolom koreksi sudut per titik kβ = kΔβ ̋ Hitung sudut yang dikoreksi dan masukkan ke kolom sudut terkoreksi Cek hasil hitungan sudut terkoreksi ∑ β = (n-2) 180° Hitung sudut azimuth ( sudut α) dan masukkan ke kolom azimuth Masukkan data jarak ukuran ke kolom jarak (D) Hitung jumlah jarak dan tulis di kolom dibagian bawah = ∑ D Hitung selisih absis = D sin α dan masukkan ke kolom D Sin α Hitung jumlah selisih absis ∑ Δx = ∑ D sin α Masukkan koreksi absis yang besarnya Kx = -∑ D Sin α dan masukkan ke kolom jumlah KΔx Hitung koreksi absis per titik yang besarnya = KΔx = (D × Kx) : ∑ ∆D . Masukkan ke kolom KΔx Cek Hitungan ∑KΔx = Kx Hitung selisih ordinat ΔY = D cos α dan masukkan ke kolom D cos α Masukkan koreksi ordinat yang besarnya Ky = -∑ D cos α dan masukkan ke kolom jumlah KΔy Hitung koreksi absis per titik yang besarnya = KΔy = (D × Ky) : ∑ ∆D. Masukkan ke kolom KΔy Cek Hitungan ∑KΔy = Ky Hitung absis XB = X awal + D sin α + KΔx dan seterusnya sampai X akhir Cek absis akhir ( X akhir ) = absis awal ( X awal ) . Pada contoh hitungan absis awal = 5000,000 Hitung ordinat YB = Y awal + D cos α + KΔy dan seterusnya sampai Y akhir Cek ordinat akhir ( Y akhir ) = ordinat awal ( Y awal ) . Pada contoh hitungan ordinat awal = 5000,000
6
7
