Sistem Pengendalian Manajemen Metode Jaringan Kerja Metode jaringan kerja diperkenalkan pd akhir dekade th 1950 an. Sistem ini dimaksudkan Utk merencanakan merencanakan & mengendalikan mengendalikan sejumlah sej umlah besar kegiatan yg memiliki hub. KeterganTungan satu sama lin. Sistem tsb lalu dikenal sebagai metode jalur kritis ( Critical Path Method ). Pada waktu waktu hampir bersamaan, konsep dasar PDM (Precedent Diagram Method) dibuat dibuat oleh J.W. Fondahl dari Stanford University of USA pd awal th 1960. CPM (Critical Path Method) digambarkan sebagai kegiatan pada anak panah (activity on arrow ± AOA ). PDM ( Precedent Diagram Method ) digambarkan digambarkan sebagai kegiatan pd node (activity on node)
Management by exception Metode jaringan kerja memungkinkan aplikasi konsep management by exception, karena Metode tsb jelas mengidentifikasi kegiatan-kegiatan yg bersifat kritis bagi proyek, terutama pd aspek jadwal & perencanaan. Umumnya kegiatan kritis tidak melebihi 20 % dari total kegiatan proyek, & dengan telah diketahuinya bagian ini maka manajer dapat fokus pd kegiatan kritis tersebut.
Terminologi & Kaidah dasar Terminologi Terminologi & kaidah dasar jaringan kerja adalah sebagai berikut : 1. Terdapat dua macam jaringan kerja sebagai berikut : a. Kegiatan Kegiatan pd anak panah (activity on arrowarrow- AOA). Disini kegiatan kegiatan digambarkan digambarkan sebagai anak panah yg menghubungkan dua lingkaran yg mewakili dua peristiwa. Ekor anak panah merupakan awal & ujungnya merupakan akhir kegiatan. contoh : Kegiatan Kurun Waktu (D) Peristiwa(node/event) terdahulu
Peristiwa(node/event) berikutnya
b. Kegiatan ditulis dalam kotak / lingkaran yg disebut activity on node - AON. anak panah hanya menjelaskan hubungan ketergantungan diantara kegiatan-kegiatan. contoh : Kegiatan A
Garis penghubung
Kegiatan B
Metode CPM termasuk dalam klasifikasi AOA. Metode PDM termasuk dalam klasifikasi AON 2. Kegiatan (activity), analisis jaringan kerja memecah lingkup proyek menjadi kegiatanKegiatan. atribut kegiatan mencangkup kurun waktu, tanggal mulai, & tanggal akhir. Bila kegiatankegiatan tersebut dijumlahkan kembali, akan menjadi lingkup proyek keseluruhan. 3. Peristiwa/ kejadian (event) adl suatu titik/ waktu dimana semua kegiatan sebelumnya (predecessor) sudah selesai, & kegiatan sesudah (successor) dapat dimulai. Peristiwa pertama dalam jadwal proyek adl titik awal dimulainya proyek, sementara peristiwa akhir adl titik dimana proyek itu sudah selesai. 4. Node i & node j. Node yg berada di ekor anak panah adl node I, sedangkan yg berada di kepala adl node j. tetapi node j akan menjadi node I untuk kegiatan berikutnya. 5. Kecuali kegiatan awal, sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, maka kegiatan terdahulu ata yg mendahuluinya harus sudah selesai. ( Basic rule in jaringan kerja CPM ). 6. Dummy adl anak panah yg hanya menjelaskan hubungan ketergantungan antara dua kegiatan, tidak memerlukan sumber daya, & tidak membutuhkan waktu.
Menggambar Jaringan Kerja Panduan dalam menggambar jaringan kerja : 1. Buatlah anak panah dengan garis penuh dari kiri ke kanan, & garis putus-putus untuk Dummy. 2. Keterangan kegiatan ditulis diatas anak panah, sedangkan kurun waktu dibawahnya. 3. Hindarkan sejauh mungkin garis menyilang. 4. Peristiwa/ kejadian dilukiskan sebagai lingkaran, dengan nomor yg bersangkutan jika mungkin berada didalamnya. 5. Nomor peristiwa sebelah kanan lebih besar dari sebelah kiri.
Agar terlihat adanya hubungan ketergantungan antara dua peristiwa (event), maka diadakan kegiatan fiktif yang disebut ³ Dummy´. Kapan ³Dummy´ diperlukan adl sebagai berikut : Pada saat suatu kegiatan mempunyai lebih dari satu kegiatan terdahulu, dan kegiatan terdaulu tsb juga merupakan kegiatan terdahulu dari kegiatan lain, maka dummy diperlu kan utk memperlihatkan hubungan ketergantungan yg ada diantaranya. Contoh : A
C Dummy
B
D
Keterangan : Kegiatan A dan B harus sudah selesai sebelum kegiatan C dapat dimulai. Sedangkan D dapat dimulai segera setelah B selesai & tidak bergantung dengan A. Contoh jaringan kerja proyek dengan angka kurun waktu dibawah anak panah :
3
(6)
(5) 1
(2)
5
2
(5)
4
(3)
6
(4)
Metode Jalur Kritis (CPM)
Pada metode CPM dikenal apa yg disebut sebagai jalur kritis, yaitu jalur yg memiliki rangkaian komponen-komponen kegiatan dengan total jumlah waktu terlama & menunjukka Kurun waktu penyelesaian proyek tercepat. Jalur kritis sangat penting bagi pelaksana proyek. Pada jalur ini terletak kegiatan- kegiatan Yg bila pelaksanaannya terlambat, akan menyebabkan keterlambatan proyek secara Keseluruhan. Pada proyek bisa dijumpai lebih dari satu jalur kritis.
Terminologi & Perhitungan TE = E Waktu paling awal peristiwa ( node I event) dapat terjadi (Earliest Time of occurrence), yaitu waktu paling awal suatu kegiatan yg berasal dari node tsb dapat dimulai, karena Menurut aturan dasar jaringan kerja, suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan terdahulu Telah selesai. TL = L Waktu paling akhir peristiwa boleh terjadi ( Latest allowable event),yaitu waktu Paling lambat yg masih diperbolehkan bagi suatu peristiwa terjadi. ES Waktu mulai paling awal suatu kegiatan (Earliest Start Time). EF Waktu selesai paling awal suatu kegiatan (Earliest Finish Time). Bila hanya ada satu kegiatan terdahulu, maka EF suatu kegiatan terdahulu adalah ES Kegiatan berikutnya. LS Waktu paling akhir kegiatan boleh mulai (Latest Allowable Start Time). Adl waktu paling akhir kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek scr keseluruhan. LF Waktu paling akhir kegiatan boleh selesai ( Latest Allowable Finish Time ).
Hitungan Maju Dalam mengidentifikasi jalur kritis dipakai suatu cara yg disebut hitungan maju. Pertama-tama kita harus mengingat aturan dalam menyusun jaringan kerja berikut ini : Aturan 1 : Kecuali kegiatan awal, suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan yg mendahuluinya (Predecessor ) telah selesai. Berlaku pengertian bahwa waktu paling awal peristiwa terjadi adl 0 atau E(1) = 0. Aturan selanjutnya utk hitungan maju adl sbb Aturan 2 : Waktu selesai paling awal suatu kegiatan adl sama dengan waktu mulai paling awal, ditambah kurun waktu kegiatan yg bersangkutan, EF = ES + D atau EF ( i- j ) = ES (i ± j) + D (i-j) Perhatikan contoh gbr. Jaringan kerja sebelumnya
Untuk kegiatan 1 ± 2 didapat, EF(1-2) = ES(1-2) + D = 0 + 2 = 2. j Waktu selesai paling awal kegiatan 2-3 { EF(2-3) } adl hari ke 2 plus hari ke 3 sama dengan hari ke 5. jKegiatan 2 ± 4, dimana kegiatan ini dimulai setelah kegiatan 1 ± 2 ,sehingga EF (2 ± 4 ) adalah = 2 + 5 = 7. jKegiatan 3 ± 5 dimulai setelah kegiatan 2 ± 3 selesai, sehingga EF ( 3 ± 5 ) = 5 + 4 = 9. jKegiatan 4 ± 5 dimulai setelah kegiatan 2 ± 4 selesai, sehingga EF ( 4 ± 5 ) = 7 + 6 = 13. jKegiatan 5 ± 6 : Didahului oleh 2 kegiatan ialah 4 ± 5 & 3 ± 5 , untuk node 5 berlaku aturan sbb : j
Aturan 3 : Bila suatu kegiatan memiliki dua atau lebih kegiatan terdahulu yg berkaitan, maka waktu mulai paling awal (ES) kegiatan tsb adl sama dengan waktu selesai paling awal (EF) yang terbesar dari kegiatan terdahulu. Kesimpulan : Waktu selesai paling awal dari kegiatan 5 ± 6 adalah : EF( 5 ± 6 ) = EF ( 4 ± 5 ) + 3 = 16. Hasil ± hasil perhitungan tsb dapat di catat pd format tabulasi berikut ini : Kegiatan i (1)
j (2)
1 2 2 3 4 5
2 3 4 5 5 6
Kurun waktu nama (3)
Paling Awal
(D) (4)
Mulai (ES) (5)
Selesai (EF) (6)
2 3 5 4 6 3
0 2 2 5 7 13
2 5 7 9 13 16
Karena kegiatan 5 ± 6 adl kegiatan terakhir dari proyek, maka dengan selesainya kegiatan Tsb berarti waktu selesai dari proyek adl hari ke 16.
Hitungan Mundur Perhitungan mundur dimaksudkan untuk mengetahui waktu/ tanggal paling akhir kita dapat Memulai & mengakhiri masing-masing kegiatan, tanpa menunda kurun waktu penyelesaian Proyek scr keseluruhan yg telah dihasilkan dari hitungan maju. Hitungan mundur dimulai dari ujung kanan ( hari terakhir penyelesaian proyek ) suatu jaringan kerja. Apabila kita melihat perhitungan sebelumnya dimana kurun waktu penyelesaian proyek adl 16 hari. Agar tidak menunda penyelesaian proyek, maka hari ke 16 harus merupakan hari/ Waktu paling akhir dari kegiatan proyek ( waktu paling akhir peristiwa boleh terjadi). L(6) = EF(5 ± 6 ) = 16 Untuk dapatkan angka waktu mulai paling akhir dari kegiatan 5-6, terdapat aturan jaringan Kerja sebagai berikut : AT-4. Waktu mulai paling akhir suatu kegiatan adl sama dengan waktu selesai paling akhir dikurangi kurun waktu berlangsungnya kegiatan yg bersangkutan, atau LS = LF ± D Jadi, utk kegiatan 5 ± 6 dihasilkan :
LS(5 ± 6 ) = LF( 5 ± 6 ) ± D atau 16 ± 3 = 13 Selanjutnya, bila kegiatan 5 ± 6 dimulai pd hari ke 13, maka diartikan bahwa kedua kegiatan Yg mendahuluinya harus diselesaikan pada hari ke 13 juga. Oleh karena itu LF dari kegiatan 4 ± 5 & 3 ± 5 adl sama dengan LS dari kegiatan 5 ± 6 , yaitu hari ke 13. Maka dapat dihasilkan angka- angka berikut ini : Kegiatan 4 ± 5 , LS Kegiatan 3 ± 5 , LS Kegiatan 2 ± 4 , LS Kegiatan 2 ± 3 , LS
(4 ± 5 ) = LF (3 ± 5 ) = LF ( 2 ± 4 ) = LF (2 ± 3 ) = LF
( 4 ± 5) ± D (3±5)±D (2±4)±D (2± 3) ± D
= 13 ± 6 = 7. = 13 ± 4 = 9. = 7 ± 5 = 2. = 9 ± 3 = 6.
Dengan meninjau peristiwa/ node 2, dimana terdapat kegiatan yg ³ memecah´ menjadi dua Atau lebih, berlaku aturan berikut ini :
Gbr. 1.1 b
a
c
d
AT.5 Bila suatu kegiatan memiliki (memecah menjadi) 2 atau lebih kegiatan ± kegiatan berikutnya (successor), maka waktu selesai paling akhir ( LF) dari kegiatan tsb adl sama dengan waktu Mulai paling akhir ( LS) kegiatan berikutnya yg terkecil. Bila LS(b) < LS( c ) < LS(d) , maka LF(a) = LS(b). Maka dihasilkan LF ( 1 ± 2 ) = LS ( 2 ± 4 ) = 2. Kegiatan 1 ± 2 , LS( 1 ± 2 ) = LF ( 1 ± 2 ) ± D = 2 ± 2 = 0.
Hasil perhitungan mundur untuk mendapatkan LS Kegiatan
Kurun waktu
i (1)
j (2)
1 2 2 3 4 5
2 3 4 5 5 6
nama (3)
Paling Akhir
(D) (4)
Mulai (LS) (5)
2 3 5 4 6 3
0 6 2 9 7 13
Selesai (LF) (6) 2 9 7 13 13 16
Metode Diagram Preseden ( PDM ) Metode ini adalah jaringan kerja yg termasuk dalam klasifikasi AON. Disini kegiatan di Tuliskan dalam node berbentuk segi empat, sedangkan anak panah hanya bertindak sebagai petunjuk hubungan diantara kegiatan ± kegiatan yg bersangkutan. Dummy yang dalam CPM merupakan tanda penting untuk menunjukkan hubungan keterGantungan, tidak diperlukan dalam PDM. Perhitungan dalam PDM 1.
Perhitungan Maju ( forward Pass ) Hitungan ini berlaku sebagai berikut : a. Menghasilkan ES, EF, dan kurun waktu penyelesaian proyek. b. Diambil angka ES terbesar bila lebih dari satu kegiatan bergabung. c. Notasi (i) bagi kegiatan terdahulu ( predecessor) & (j) kegiatan yg sedang ditinjau. d. Waktu awal dianggap nol. e. Angka waktu selesai paling awal dari kegiatan yg sedang ditinjau EF(j) adalah sama dengan angka waktu mulai paling awal kegiatan tersebut ES(j), ditambah kurun waktu kegiatan yg bersangkutan D(j). Bila ditulis dengan rumus akan menjadi : EF( j) = ES(j) + D(j).
2.
Perhitungan Mundur ( Backward Pass ) Hitungan ini berlaku sebagai berikut : a. Menentukan LS, LF, & kurun waktu float. b. Bila lebih dari satu kegiatan bergabung, maka diambil angka LS terkecil. c. Notasi (i) bagi kegiatan yg sedang ditinjau sedangkan (j) adalah kegiatan berikutnya. d. Waktu mulai paling akhir dari kegiatan yg sedang ditinjau LS(i), adalah sama dengan waktu selesai paling akhir kegiatan tersebut LF(i), dikurangi kurun waktu yg bersangkutan , LS (i) = LF (i) ± D (i)
Jalur & kegiatan kritis PDM mempunyai sifat yg sama seperti CPM/ AOA , yaitu : a. Waktu mulai paling awal & akhir harus sama,«««.. ES = LS. b. Waktu selesai paling awal & akhir harus sama,«««. EF = LF. c. Kurun waktu kegiatan adl sama dengan perbedaan waktu selesai paling akhir dengan waktu mulai paling awal,«««. LF ± ES = D. d. Bila hanya sebagian dari kegiatan yg bersifat kritis, maka kegiatan tsb secara utuh dianggap kritis.
Metode diagram preseden ( Answer )
0
10
10
A=10
30
10
0
6
10
LS
LF
38
30
38
38
43
13
B=6
D=7 16
43
H=5
F=8 30
6
EF
38
C=20
0
10
30
ES
38
31
38
6
16
I=8 16
E=10 16
28 38
G=12 26
46
26
46
38
Perhitungan jalur kritis : Suatu kegiatan disebut kegiatan kritis apabila total Float = 0 = LF ± EF = LS ± ES . A = LF(A) ± EF(A) = 10 ± 10 = 0 LS(A) ± ES(A) = 0 ± 0 = 0
F = LF(F) ± EF(F) = 38 ± 38 = 0 LS(F) ± EF(F) = 30 ± 30 = 0
B = LF(B) ± EF(B) = 16 ± 6 = 10 LS(B) ± ES(B) = 10 ± 0 = 10
G = LF(G) ± EF(G) = 38 ± 28 10 LS(G) - ES(G) = 26 ± 16 = 10
C = LF(C) ± EF( C ) = 30 ± 30 = 0 LS(C) ± ES (C ) = 10 ± 10 = 0
H = LF(H) ± EF(H) = 43 ± 43 = 0 LS(H) ± ES(H) = 38 ± 38 = 0
D = LF(D) ± EF(D) = 38 ± 13 = 25 LS(D) ± ES(D) = 31 ± 6 = 25
I = LF(I) ± EF(I) = 46 ± 46 = 0 LS(I) ± EF(I) = 38 ± 38 = 0
E = LF(E) ± EF(E) = 26 ± 16 = 10 LS(E) ± ES(E) = 16 ± 6 = 10 Jalur kegiatan kritis ditemukan sebagai berikut : A±C±F ±H A±C±F ±I
Nilai Sekarang Bersih ( NPV) NPV (Net Present Value) didasarkan atas konsep pendiskontoan seluruh arus kas ke nilai Sekarang. Dengan pendiskontoan selurh arus kas ke nilai sekarang. Adapun arus kas proyek (investasi) yang akan dikaji meliputi keseluruhan, yaitu biaya pertama, operasi, produksi, Pemeliharaan, & pengeluaran. Bila ditulis rumus sebagai berikut : NPV = - nilai investasi + Proceed1/ ( 1 + i ) + «« Proceed n / ( 1+i )
1 + Proceed2 / ( 1 + i ) 2
2 .
Keterangan : NPV = net present value i
= tingkat bunga diskonto diperhitungkan
n = umur proyek investasi bila NPV bernilai lebih besar dari nol, berarti invest menguntungkan dan dapat diterima.
METODE PENGEMBALIAN INVESTASI ( Return on Investment) Untuk mengukur prosentase manfaat yg dihasilkan oleh proyek dibandingkan dengan biaya yg dikeluarkannya. ROI dari suatu proyek investasi dapat dihitung dengan rumus :
ROI = Total manfaat ± total biaya / total biaya.
Soal NPV : Umur investasi adalah 6 tahun. Nilai investasi adalah Rp 250.000.000,- . Proceed tahun ke 1 : Rp 30.565.000,Proceed tahun ke 2 : Rp 50.575.000,Proceed tahun ke 3 : Rp 60.500.025,Proceed tahun ke 4 : Rp 45.755.000,Proceed tahun ke 5 : Rp 75.275.000,Proceed tahun ke 6 : Rp 35.655.000,-
Hitunglah besarnya nilai NPV dengan tingkat bunga diskonto yg diperhitungkan adalah 20% per annum. Besarnya NPV adalah :
NPV = - 250.000.000 + 30.565.000 / ( 1+ 0,20) ^ 1 + 50.575.250 / ( 1 + 0,20) ^ 2 + 60.500.025 / ( 1 + 0,20) ^ 3 + 45.755.000 / ( 1+0,20) ^ 4 + 75.275.000 / ( 1 + 0,20 ) ^ 5 + 35.655.000 / ( 1+ 0,20) ^6. = - 250.000.000 + 30.565.000 / 1,2 + 50.575.250 / 1,44 + 60.500.025 / 1,728 + 45.755.000 / 2,0736 + 75.275.000 / 2,48832 + 35.655.000 / 2,98598. = -250.000.000 + 25470833 + 35121701,39 + 35011588,54 + 22065489,97 + 30251334,23 + 11940787,36 = -250.000.000 + 159.861.734,8 = Rp - 90.138. 265. NPV negatif ; NPV < 0. Proyek bikin kredit macet. Soal ROI manfaat tahun ke 1 = Rp 68.000.000,manfaat tahun ke 2 = Rp 88.000.000,manfaat tahun ke 3 = Rp 113.000.000,manfaat tahun ke 4 = Rp 125.500.000, ____________________ + Total manfaat
= Rp 394.500.000,-
Sedangkan total biaya yang dikeluarkan adalah : biaya tahun ke 0 = Rp 173.000.000, biaya tahun ke 1 = Rp biaya tahun ke 2 = Rp biaya tahun ke 3 = Rp biaya tahun ke 4 = Rp
12.200.000,13.500.000,15.800.000,17.050.000,-
___________________ + Total biaya
Rp
231.550.000,-
ROI = (394.500.000 ± 231.550.000 / 231.550.000) * 100 % = 70,373 % , Suatu proyek investasi yg mempunyai ROI lebih besar dari 0 adalah proyek yg dapat diterima.
ROI sebesar 70,373% = 0,70373 ,
maka proyek diterima karena memberikan keuntungan sebesar 70,373 % dari biaya investasi.
