Mestre de Obras - Matemática

Curso de Estética Facial

Mestre de obras - Módulo 1 MATEMÁ MATEMÁTICA, TICA, PROCEDIMENTOS PARA REGULARIZAÇÃO DE OBRAS E APLICAÇÃO DAS NORMAS DE SEGURANÇA DO TRABALHO NA CONSTRUÇÃO CIVIL

Mestre de obras - Módulo 1

SUMÁRIO APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO ........................ ..................................... ......................... ........................ ......................... ......................... ......................... .................... ....... 4 QUALIFICAÇÃO DA DA MÃO DE OBRA NA CONSTRUÇÃO CIVIL............. CIVIL......................... ......................... ................ ... 4 1. INTRODUÇÃO......................... ...................................... ......................... ........................ ......................... ......................... ......................... .................... ....... 5 Mudanças tecnológicas .................................................................... ......................................................................................................... ............................................................5 .......................5 Mudanças tecnológicas na construção civil ............................................................................................ .................................................................................................. ......55 Características Características do setor da construção civil no Brasil ........................................................................ .................................................................................... ............66 Conclusão e objetivo maior..................................................................... ......................................................................................................... ......................................................6 ..................6

2. MATEMÁTICA MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO CIVIL .............................. .......................................... ........................ ......................... ............... 7 Conjuntos numéricos............................................ numéricos................................................................................ ...................................................................... ....................................................7 ..................7  As quatro operações operaçõe s fundamentais fundamenta is .............. ....... ............... ............... .............. .............. .............. ............... ............... .............. .............. .............. .............. ............... ............... .......... ... 8

3. VALOR ABSOLUTO OU MÓDULO ......................... ...................................... ......................... ........................ ......................... ............... 12 4. SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA ........................ ..................................... ......................... ........................ ........................ ............ 12 5. MULTIPLICAÇÃO MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ALGÉBRICA .................... ................................. ......................... ......................... .................. ..... 13 6. FRAÇÕES ORDINÁRIAS (DENOMINADORES DIFERENTES DE 10 E SEUS MÚLTIPLOS) MÚLTIPLOS) ....................... ................................... ............ 13 7. POTÊNCIAS ......................... ...................................... ......................... ........................ ......................... ......................... ......................... .................... ....... 18 Propriedades de potências .................................................................... ........................................................................................................ .................................................... ................ 19

8. RADICIAÇÃO.................................. ............................................... ......................... ......................... ......................... ......................... ...................... ......... 21 9. TEOREMA DE PITÁGORAS ......................... ..................................... ......................... ......................... ......................... ...................... ......... 26 10. GRANDEZAS ........................ ..................................... ......................... ........................ ......................... ......................... ......................... .................. ..... 28 Grandezas diretamente proporcionais ....................................................................... ........................................................................................................28 .................................28 Grandezas inversamente inversamente proporcionais .................................................................... .....................................................................................................28 .................................28 Razão ...................................................................... ........................................................................................................... ........................................................................ ............................................. .......... 29 Proporção ...................................................................... ........................................................................................................... ........................................................................ ....................................... .... 29 Regra de três simples ...................................................................... .......................................................................................................... ..........................................................30 ......................30

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Regra de três composta .................................................................... ........................................................................................................ ........................................................31 ....................31 Percentagem ................................................................... ........................................................................................................ ........................................................................ .......................................31 31

10. UNIDADES DE MEDIDA E SUAS TRANSFORMAÇÕES ...................... .................................. ..................... ......... 33 Perímetro de um polígono ........................................................................ ............................................................................................................ .................................................. ..............34 34  Área das figuras planas pla nas .............. ....... .............. ............... ............... .............. .............. .............. ............... ............... .............. .............. .............. .............. ............... ............... .............. ........... .... 37 Medidas de superfícies ...................................................................... .......................................................................................................... ........................................................39 ....................39 Medidas de volume ........................................ ............................................................................ ........................................................................ ........................................................39 ....................39 Medidas de Capacidade ......................................................... .............................................................................................. ....................................................................40 ...............................40  Áreas e volumes de d e sólidos sólido s .............. ....... .............. ............... ............... .............. .............. .............. ............... ............... .............. .............. .............. ............... ............... .............. ............ ..... 40  Aplicações  Aplicaçõ es Práticas Prát icas .............. ....... .............. ............... ............... .............. .............. .............. ............... ............... .............. .............. .............. .............. ............... ............... .............. .............. .......... ... 48  A polegada polega da................................... ....................................................................... ......................................................................... ........................................................................ .......................................52 52  Algumas informações i nformações e valores valor es importantes importa ntes .............. ....... ............... ............... .............. .............. .............. .............. ............... ............... .............. .............. ............... .......... 52

11. PROCEDIMENTOS PARA PARA REGULARIZAÇÃO DE OBRAS E APLICAÇÃO AP LICAÇÃO DAS NORMAS DE SEGURANÇA DO TRABALHO NA CONSTRUÇÃO C ONSTRUÇÃO CIVIL .................... .................... 53 O que é regularização de obra? ................................................................ .................................................................................................... .................................................. ..............53 53 Receita Federal do Brasil e INSS, regularização de obra de construção civil ................................................57 Legalização de obra junto ao CREA – Conselho Regional de Engenharia e Arquitetura.................................. .................................. 62 Legalização de obras na prefeitura ........................................................................ ........................................................................................................... .......................................62 62 Legalização de obras no Corpo de Bombeiro...................................................................... ...............................................................................................63 .........................63 Regularização de obra em órgãos competentes de proteção do meio ambiente ........................................... ........................................... 63 Normas regulamentadoras do Ministério do Trabalho Trabalho e Emprego ................................................................64 ................................................................64

BIBLIOGRAFIA........................ .................................... ......................... ......................... ........................ ......................... ......................... ..................... ......... 75

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Apresentação  A sociedade moderna, seja sob o prisma econômico, cultural ou social, só alcançará novos degraus competitivo s, se investirem na intangibilidade dos seus ativos. Uma das formas é acelerar rumo à conquista de patamares aceitáveis, inovadores e desafiadores de conhecimento. É sobre esse trilho que está direcionada a bússola estratégica de nossa empresa, a Data Corporation – Solução em Qualificação Ltda . A nossa missão é “Contribuir na Formação de Profissionais Qualificados para o Mercado de Trabalho” , gostariamos de ressaltar que para nós será motivo de imensa alegria, contribuir com a sua qualificação profissional.  A  Data Corporation – Solução em Qualificação Ltda - Departamento de Ensino , direciona suas ações ao suporte técnico e mercadológico com intuito de colaborar com o desenvolvimento de novos profissionais

Qualificação da Mão de Obra na Construção Civil  A mão-de-obra é o fator mais importante em qualquer obra da construção civil, pois representa grande porcentagem do custo total, além de ser composta de pessoas que têm diversos tipos de necessidades a serem supridas. Cursos de aprendizagem, relacionamento e auto-estima, demonstrando demonstrando como esses fatores podem influenciar na produtividade. Diversos estudos sobre o assunto apontam diretamente para a necessidade da qualificação da mão-de-obra devido ao grande índice de desperdícios de material, atraso no cronograma da obra e serviços de má qualidade. Para que isso não ocorra, são várias as formas que uma empresa tem de investir em seus funcionários. Uma delas é oferecendo-lhes cursos de capacitação e qualificação. O presente material dispõe de informações imprescindíveis aos participantes dos cursos Data Corporation elaborado através dos profissionais especializados.

 Adoniram Mendes M endes Diretor de Operações

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1. INTRODUÇÃO MUDANÇAS MUDANÇAS TECNOLÓGICAS Compreendem a introdução de produtos ou processos e serviços no mercado de trabalho com significativas melhorias e rapidez em produtos e processos existentes, isto é, melhor qualidade qualidade e rapidez no produto final. Considera-se que uma mudança tecnológica de um produto ou processo se faz necessário para adequação as novas tecnologias.

MUDANÇAS MUDANÇAS TECNOLÓGICAS NA CONSTRUÇÃO CIVIL “As inovações ocorridas no setor da construção significam não apenas novos produtos, mas também novos processos que são desenvolvidos para serem usados pelos trabalhadores no processo da construção” (Yamauchi ). Com as inovações têm sido incorporados a construção novos meios para projetar, novos materiais, melhores processos de produção, melhoria de execução das obras, começa se criar um compromisso com a qualidade dos produtos e dos processos de execução. Admitir mudanças tecnológicas na formação do trabalhador, na segurança e na saúde no trabalho irá possibilitar obter um trabalho mais qualificado e, portanto mais atrativo. Cabe-se esperar que em um setor com o aporte tecnológico e, possivelmente, possivelmente, com um nível de formação mais elevado, tenha-se uma maior garantia de efetividade na segurança e saúde do trabalho.

Ex1: Máquina de Chapiscar.

Ex2: Máquina de rebocar parede.

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Mestre de obras - Módulo 1 É importante observar, entretanto, que as inovações tecnológicas na construção civil não excluem necessariamente materiais e sistemas construtivos tradicionais. Estas inovações cumprem a função de dar maior flexibilidade a projetos, apresentando-se como possibilidades que servem a determinados nichos de construção (é o caso, por exemplo, da utilização de estruturas metálicas em substituição ao concreto armado – mais barato -, em determinadas situações onde este se mos tra inviável) (RESENHA DIEESE).

CARACTERÍSTICAS DO SETOR DA CONSTRUÇÃO CIVIL NO BRASIL Segundo Câmara ambiental da indústria da construção de São Paulo, a construção civil representa 5,1% do PIB (Produto Interno Bruto) brasileiro e emprega mais de 2,1 milhões de trabalhadores pelo país. Dados do Instituto Brasileiro de Geografia – IBGE, dos investimentos totais no país, cerca de 37% são direcionados a construção civil e apesar da crise financeira de 2008, a Industria da construção sustentou um desempenho sustentável com crescimento de 8%, acima do PIB brasileiro – Produto Interno Bruto. Do ponto de vista ambiental, a construção civil tem como característica a modificação da paisagem, o consumo de recursos naturais renováveis e não renováveis, a geração de resíduos sólidos e emissões a tmosféricas, com com potenciais impactos positivos e negativos ao meio ambiente, à qualidade de vida da população e à infraestrutura infraestrutura existente. Segundo dados do Conselho Brasileiro de Construção Sustentável - CBCS, a construção e manutenção da infraestrutura do País consome 75% dos recursos naturais extraídos e a operação de edifícios é responsável por cerca de 50% do consumo de energia elétrica. Já de acordo com os dados da Agência Nacional de Águas (ANA), o setor urbano é responsável por 26% do consumo de toda água bruta do país e a construção civil responsável por 16% de toda a água potável. Segundo o IMAZON – Fatos Florestais – 2005, cerca de 64% de toda a madeira produzida na Amazônia é consumida por brasileiros. O Estado de São Paulo é o maior consumidor, respondendo por 15% do consumo nacional, sendo que, dentre os principais setores consumidores, destaca-se destaca-se a indústria moveleira e a construção civil. A indústria da construção gera de 35 a 40% de todo resíduo produzido na atividade humana. A construção e reforma dos edifícios produzem mais de 50% dos resíduos sólidos urbanos em cidades de médio e grande porte no Brasil.

CONCLUSÃO E OBJETIVO MAIOR Devido o exposto anteriormente e a grande oferta de vagas em função do grande investimento que ocorre na Indústria da Construção Civil e novas tecnologias que despontam, principalmente principalmente as voltadas à preservação do meio ambiente, a qualificação dos profissionais da Indústria da Construção Civil é de fundamental importância, importância, pois somente esse caminho e atitude dos profissionais farão com que os mesmos se mantenham no mercado de trabalho.  Assim, o objetivo maior desse curso que se inicia é qualificar a sua clientela, não somente na área prática, porém com bastante ênfase no conhecimento teórico, dando a ela entendimento entendimento e explicações à reflexões para muitas experiências práticas já vividas em canteiros de obras e no cotidiano, e que a partir desse encontro, um leque variado de oportunidades se abra, fortalecendo cada vez mais a gana de todos que aqui tomaram a atitude de buscar dias melhores através a través da busca de qualificação e conhecimento. conhecimento. (Eng°. Francisco Francisco Pedro).

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2. MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO CIVIL Em conversas informais com alunos e profissionais da construção civil, a maioria já bastante experiente em canteiro de obras, notou-se certa dificuldade dos mesmos no entendimento de diversos assuntos ligados ao curso de mestre de obras e serviços em geral nas obras, por falta de conhecimento de matemática básica, inclusive a tabuada. Assim, foram foram selecionados vários tópicos matemáticos para facilitar o entendimento.

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Esta figura representa a classe dos números. Veja a seguir: NÚMEROS NATURAIS “N” São os números positivos inclusive o zero, que representem uma contagem inteira; N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}. Obs: Não há números naturais negativos. NÚMEROS INTEIROS “Z” São os números naturais e seus opostos – negativos; Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Obs: Não há números inteiros em fração ou decimal. NÚMEROS RACIONAIS “Q” São todos os números na forma decimal exata, periódica ou na forma de fração; Q = {..., -17/6, -5/2, -4/3, -1/2, 0, 1/3, ½, 7/4,...}.

Exemplos: *Números decimais na forma exata: {1,2; 3,654; 0,00005; 105,27272}; *Números decimais na forma periódica: 2,333333...= 2,3; 3,0222...= 3,02; 10,232323...= 10,23. NÚMEROS IRRACIONAIS “I” São todas as decimais não exatas e não periódicas;

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Mestre de obras - Módulo 1 NÚMEROS REAIS “R” É a união ou junção dos conjuntos numéricos citados acima. Portanto, todo número, seja N, Z, Q ou I é um número R (real). As (real).  As raízes em que o radicando seja negativo neg ativo e o índice par não são s ão reais. reai s.

AS QUATRO QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS FUNDAMENTAIS ADIÇÃO Na adição os números são chamados de parcelas, sendo a operação aditiva, e o resultado é a soma.

Exemplos: 4,32 + 2,3 + 1,429 = 8,049

Exercício: a) 2,31 + 4,08 + 3,2 = 9,59. b) 4,03 + 200 + 51,2 = 255,23. * Cálculo do termo desconhecido na adição “x”.

Exemplo: Qual o número que somado com 395 é igual a 596? O número procurado é “x”, então armemos a equação: x + 395 = 596 Logo, x = 596 – 395 = 201 Isto é, o número é x = 201. (Prof. Francisco Pedro).

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Mestre de obras - Módulo 1 SUBTRAÇÃO Na subtração os números são chamados de minuendo, subtraendo, subtraendo, sendo a operação a subtração, e o resultado é a diferença.

Exemplos:  As regras regr as para par a a subtração são as a s mesmas mesma s da adição, portanto po rtanto podemos utilizar os mesmos mesmo s exemplos exe mplos apenas a penas alterando a operação. Numa subtração do tipo 4-7 temos que o minuendo é menor que o subtraendo; sendo assim a diferença será negativa e igual a -3. Exercício: a) 32,4 – 21,3 = 11,1. b) 48 – 33,45 = 14,55. * Cálculo do termo desconhecido na subtração “x”. Exemplo:  A diferença diferenç a entre dois d ois números número s é 320, 320 , sabendo-se que q ue o menor meno r deles é 87, qual é esse número? númer o? O número que procuramos é “x”, então armemos a equação: x – 87 = 320 Logo, x = 320 + 87 = 407 Isto é, o número “x” procurado é 407 (Prof. Francisco Pedro).

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Mestre de obras - Módulo 1 MULTIPLICAÇÃO Na multiplicação os números são chamados de fatores, sendo a operação multiplicativa, e o resultado é o produto.

Pode-se representar a multiplicação por: “*”, “x” ou “.”. Exemplo:

Obs: Na multiplicação de frações multiplica-se divisor com divisor, dividendo com dividendo (ou simplesmente, o de cima pelo de cima e o de baixo pelo de baixo). Caso particular da multiplicação. N * 1 = N (1 é elemento neutro). N*0=0

Exercício: a) 2,1 * 3,2 = 6,72. b) 48,2 * 0,031 = 1,488. c) 3,21 * 2,003 = 6,42963. Cálculo do termo desconhecido na multiplicação “x” . Exemplo: Qual o número que multiplicado pelo seu triplo é igual a 396? Logo o número que procuramos é “x”, armemos armemos a equação: x . 3 = 396, logo x = 396/3 = 132, isto é, o número procurado é x = 132. (Prof. Francisco Pedro).

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Mestre de obras - Módulo 1 DIVISÃO Na divisão, os números são chamados de dividendo( a parte que está sendo dividida) e divisor (a quantia de vezes que esta parte está sendo dividida), a operação é a divisão, e o resultado é o quociente.

Exemplo: Existe na divisão, o que se pode chamar de resto. Isto é, quando uma divisão não é exata irá sempre sobrar um determinado valor, veja no exemplo a seguir:

Se o resto for igual a zero a divisão é chamada exata. * Caso particular da divisão. N / 1 = N ( 1 é elemento neutro da divisão) N/N=1 0/N=0 N / 0 = Não existe!!!!

Exercício: a) 8,4708 / 3,62 = 2,34. b) 682,29 / 0,513 = 1330. c) 2803,5 / 4450 = 0,63. * Cálculo do número desconhecido na divisão “x”. Exemplo: Qual o número que dividido pelo seu seu quíntuplo é igual igual a 25? Logo o número que procuramos ´”x”, armemos armemos a equação: x / 5 = 25, Logo x = 25 x 5 = 125 Isto é, o número procurado é x = 125. (Prof. Francisco Pedro).

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3. VALOR VALOR ABSOLUTO OU MÓDULO  A representação represent ação de um módulo ou valor absoluto de um número real é feito por duas barras paralela “| |”. Podemos dizer que módulo é o mesmo que distância de um número real ao número zero, pois o módulo de número real surgiu da necessidade de medir a distância de um número negativo ao zero.  Ao medirmos a distância de um número negativo qualquer ao zero percebe-se que a distância fica negativa e como não é usual dizer que uma distância ou comprimento é negativo foi criado o módulo de número real que torna o valor positivo ou nulo. Assim, podemos podemos dizer que o módulo de um número real irá seguir duas opções: a) O módulo ou valor absoluto de um número real é o próprio número, se se ele for positivo. b) O módulo ou valor absoluto de um número real será o seu simétrico, se ele for negativo.  Veja o resumo res umo da definição defi nição de módulo de um número real r eal abaixo: abai xo: |x| = x, se x ≥ 0 , -x, se x < 0 * Veja alguns exemplos de como calcular ca lcular módulo mód ulo ou valor v alor absoluto abso luto de números reais. a) |+4| = 4 b) |-3| = - (-3) = 3 c) |10 – 6 | = |+4| = 4 d) |-1 – 3| = |-4| = - (-4) = 4 e) |-1| + |5| - |6| = -(-1) + 5 – 6 = 1 + 5 - 6 = 6 – 6 = 0 f) - | -8| = -[-(-8)] = - 8 * Veja alguns exemplos de como encontrar e ncontrar o módulo de valores desconhecidos. desconheci dos. a) |x + 2|, nesse caso teremos duas opções, pois não sabemos o valor da incógnita x. Assim, seguimos seguimos a definição: x + 2, se x + 2 ≥ 0, ou seja, x ≥ -2; - (x + 2), se x + 2 < 0, ou seja, x < -2.

b) |2x – 10|, nesse caso 2x – 10, se 2x – 10 ≥ 0, ou seja, 2x ≥ 10 2x < 10 Î x < 5.

Î

x ≥ 5; -(2x – 10), se 2x – 10 < 0, ou seja,

c) |x2 – 9|, nesse caso x 2 – 9, se x2 – 9 ≥ 0 , x 2 – 9 ≥ 0 , x 2 ≥ 9, x ≥ 3 ou x ≤ -3; - (x 2 – 9) , se x2 – 9 < 0, x2 – 9 < 0, x2 < 9, -3 < x < 3. Concluímos Concluímos que o módulo de um número real é sempre positivo ou nulo.

4. SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA * Sinais iguais: Somam-se os valores absolutos e dá-se o sinal comum. * Sinais diferentes: Subtraem-se os valores absolutos e dá-se o sinal do maior.

Exemplos: a) 2 + 4 = 6 b) – 2 – 4 = – 6 c) 5 – 3 = 2

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Mestre de obras - Módulo 1 d) – 5 + 3 = – 2 e) 2 + 3 – 1 – 2 = 5 – 3 = 2 f) – 1 – 3 + 2 – 4 + 21 – 5 – 32 = 23 – 45 = – 22

5. MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ALGÉBRICA * Sinais iguais = resposta positiva. * Sinais diferentes diferentes = resposta negativa. negativa.

Exemplos: a) 12 x 3 = 36 b) (-12) x (-3) = 36 c) 2 x (-2) = - 4 d) (-2) x 3 = - 6 e) (-4) / 2 = - 2 f) 8 / (-2) = - 4 g) (-10) / (-2) = 5 h) 15 / 5 = 3

6. FRAÇÕES ORDINÁRIAS (DENOMINADORES DIFERENTES DE 10 E SEUS MÚLTIPLOS) MÚLTIPLOS) Fração é um quociente indicado onde o dividendo é o numerador e o divisor é o denominador. As frações que serão apresentadas a seguir partem de um círculo inteiro que ao ser dividido em partes iguais formam as frações.

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Mestre de obras - Módulo 1 FRAÇÃO PRÓPRIA Quando o numerador é menor do que o denominador. Exemplo: a) 1 / 2 b) 3 / 5 FRAÇÃO IMPRÓPRIA Quando o numerador é maior que o denominador, sendo possível representá-la por um número misto e reciprocamente. Exemplos:

PROPRIEDADE DAS FRAÇÕES a) Multiplicando ou dividindo os termos de uma fração por um número diferente de zero obtém-se uma fração equivalente à inicial. Exemplos:

SOMA OU ADIÇÃO DE FRAÇÕES Obs: Número de cima (Numerador) / Número de baixo (Denominador). a) Quando as frações possuem o mesmo denominador, somamos os numeradores e conservamos o denominado r.

Exemplo: 30/3 simplificando = 10

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31/8 b) Quando as frações têm denominadores diferentes, aparece uma dificuldade. Exemplo:

Nesse caso os denominadores denominadores são diferentes, portanto portanto devemos descobrir o MMC (mínimo múltiplo comum) comum) para que possamos resolvê-la. MMC (4,3) = 12. O MMC entre 4 e 3 é o 12 , sabemos disso pois o 12 é o menor número que pode ser dividido pelos dois denominadores (4,3). O próximo passo é dividir o MMC achado, neste caso o 12 pelo denominador de cada fração e multiplicar o resultado da divisão pelo numerador.

Portanto fica assim: Exemplos:

Exercício:

Estas duas frações não têm os mesmos denominadores, assim nós temos que achar um denominador comum das duas frações. Para os denominadores aqui, os 8 e 3, um denominador comum para ambos é 24, isto é: Fatorando: 8, 3 2 4, 3 2 2, 3 2 1, 3 3 1, 1 ----------------------------------------------------------------------------- -----------2 x 2 x 2 x 3 = 24 (Prof. Francisco Francisco Pedro).

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Mestre de obras - Módulo 1 Com o denominador comum, O 25/8 se torna 75/24, O 17/3 se torna 136/24.  Agora é só somar 75/24 + 136/24 = 211/24 211/2 4 = 8. 19/24 19/ 24 (Número misto). 211/24 é uma fração imprópria (o numerador é maior que o denominador). SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES Subtrair frações é tão fácil quanto somar. Exemplo 1:

Estas duas frações não têm os mesmos denominadores, assim nós temos que achar um denominador comum para as duas frações, antes de efetuar a subtração. O menor divisor comum entre 2 e 4 é ( 4 ). Achando o denominador comum, temos que transformar as frações para depois subtraí-las, ficando assim:

Exemplo 2:

Mais uma vez, como as frações não possuem o mesmo denominador, nós temos que achar um denominador comum, e o denominador comum entre 12 e 4 é ( 12 ). Depois de achado o denominador comum, transformamos a fração ficando assim: = MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES Multiplicam-se os numeradores entre si, da mesma maneira se faz com os denominadores. Exemplo:

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Mestre de obras - Módulo 1 DIVISÃO DE FRAÇÕES Multiplica-se a fração dividenda pelo inverso da fração divisora.

Exemplos:

6.8 Número misto. Toda fração imprópria (numerador maior que o denominador) pode ser escrita na forma de número misto. Esse tipo de número é formado por uma ou mais partes inteiras mais uma parte fracionária. Considere a seguinte fração imprópria .

 A sua representaçã rep resentação, o, em forma de desenho será:  Vamos considerar consid erar como sendo um inteiro i nteiro a seguinte circunferência: circunferê ncia:

Para representarmos a fração fração será preciso dividir o inteiro inteiro (a circunferência) circunferência) em 2 partes partes iguais iguais e considerar 5 partes, como 2 < 5, termos que construir mais de um inteiro,veja:

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Mestre de obras - Módulo 1  Assim, podemos dizer que 5/2 = 2 + 1/2 = 2.1/2. Portanto, o número 2.1/2 é a representação mista da fração imprópria. Seguindo esse mesmo raciocínio podemos transformar um número misto em fração imprópria e fração imprópria em número misto.  Veja algumas alguma s regras práticas que facilitam facili tam essas transformações: transforma ções: a) Transformação de fração imprópria em número misto. Dada a fração imprópria 15/7: Para representarmos representarmos em forma mista teremos que efetuar a seguinte divisão: 15 : 7.

Os elementos que compõem uma divisão são nomeados da seguinte forma:

 Assim, podemos po demos dizer que na divisão di visão de 15:7, 1 5:7, o 15 é o dividendo, di videndo, 7 é o divisor, d ivisor, 1 é o resto r esto e 2 é o quociente. quociente . Utilizando esses elementos elementos da divisão, divisão, formaremos o número misto que representará a fração imprópria . O valor que representar o quociente será a parte inteira, o valor que representar o resto será o numerador e o valor que representar representa r o divisor será o denominador denominado r, assim temos: = . b) Transformação de número misto em fração imprópria. Dado o número misto 3.5/6, para transformá-lo em fração imprópria teremos que seguir a regra: repetir o denominador e multiplicar o denominador pela parte inteira e somar o produto com o numerador, veja:

7. POTÊNCIAS Dado um certo número real qualquer, e um número n, inteiro e positivo, é definido in = potência de base (i) e com expoente (n) como sendo o produto de n fatores iguais a (i). Exemplos: a) Potência = (- 1) 4 = (- 1) x (- 1) x (- 1) x (- 1) = 1 = (- 1)4 = (04 fatores) = 1. Notação: (- 1)4 = ( -1 – Base; 4 – Expoente; 1 – Potência). b) Potência = 23 = 2 x 2 x 2 = ( 03 fatores) = 8. Notação: 23 = 8 (2 – Base; 3 – Expoente; 8 – Potência). c) Potência = 35 = =3 x 3 x 3 x 3 x 3 = (05 fatores) = 243. Notação: 35 = 243 (3 – Base; 5 – Expoente; 243 – Potência).

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Mestre de obras - Módulo 1 POTÊNCIAS COM EXPOENTE IGUAL A UM (1). (1/2)1 = ½. 51 = 5. 31 = 3. POTÊNCIAS COM EXPOENTE IGUAL À ZERO (0). 50 = 1. 60 = 1. 70 = 1.

Por convenção, resolveu-se resolveu-se que toda número elevado ao número zero, o resultado será igual a 1. Exemplos: a) 5 3 = 5 x 5 x 5 = 125. b) 4 0 = 1. c) 100 = 1. d) 201 = 20.

PROPRIEDADES DE POTÊNCIAS. a) Divisão de potência de mesma base. Na operação de divisão de potências de mesma base, é conservada a base comum e subtraem-se os expoentes conforme a ordem o qual eles aparecem no problema. Temos então: Im ÷ In = Im - n, I diferente de 0. Exemplos: 1) 2 4 ÷ 2 = 24-1 = 23 2) 3 5 ÷ 32 = 35-2 = 32 3) 4 6 ÷ 43 = 46-3 = 43 b) Produto de potência de mesma base. Na operação de multiplicação entre potências de mesma base, é conservada a base comum e somam-se os expoentes em qualquer ordem dada no problema. Temos então: I m x I n = Im+n. Exemplos: 1) 2 4 x 2 = 24+1 = 25 2) 3 5 x 32 = 35+2 = 37 3) 4 6 x 43 = 46+3 = 49 c) Potência de potência. Podemos elevar uma potência a outra potência. Para se efetuar este cálculo conserva-se a base comum e multiplicam-se multiplicam-se os expoentes respectivos. Temos então: (In)m = Inxm Exemplos: 1) (23)4 = 212 , pois = 23 x 23 x 23 x 23 2) (32)3 = 36 , pois = 32 x 3 2 x 32 3) (42)5 = 410 , pois = 42 x 42 x 42 x 42 x 42

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Mestre de obras - Módulo 1 d) Potência de um produto. Para se efetuar esta operação de potência de um produto, podemos elevar cada fator a esta potência. Temos então: (I.T)m = I m x T m. Exemplos: 1) (b5ya3 )4 = b20y4a12 2) (c2d2e5 )2 = c4d4e10 3) (d3a4 )3 = d9a12 e) Potência com expoente negativo. Toda e qualquer potência que tenha expoente negativo é equivalente a uma fração o qual o numerador é a unidade positiva e o denominador é a mesma potência, porém apresentando o expoente positivo. Temos então: (I)-m = 1/I m, com I diferente de 0. Exemplos: 1) 2 -4 = 1/24 = 1/16 2) 3 -3 = 1/33 = 1/27 3) 4 -2 = 1/42 = 1/16 f) Potência de fração. Para se efetuar o cálculo deste tipo de fração, eleva-se o numerador e denominador, respectivamente, a esta potência. Temos então: (a/b)m = am /bm, b diferente de 0 (Zero). Exemplo: 1) (a/b)4 = a4 /b4 = b diferente de 0. 2) (a2 /b4)3 = a6 /b12 = b diferente de 0. 3) (a3 /b2)3 = a9 /b6 = b diferente de 0. g) Potência de 10. Todas as potências de 10 têm a função de facilitar o cálculo de várias expressões. Para isto guarde bem estas técnicas: 1) Para se elevar 10 n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potência a direita do número 1. Exemplos: a) 104 = 10000 b) 106 = 1000000 c) 107 = 10000000

2) Para se elevar 10 - n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potência a esquerda do número 1, colocando a vírgula depois do primeiro zero que se escreveu. Exemplos: a) 10-4= 0,0001 b) 10-6= 0,000001 c) 10-7= 0,0000001 3) Decompondo números em potências de 10. Exemplos (números maiores que 1): a) 300 = 3x100 = 3.102 b) 7000 = 7x1000 = 7.103 c) 10.000 = 1x10000 = 1.104

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Mestre de obras - Módulo 1 Exemplos (números menores que 1): a) 0,004 = 4x0,001 = 4x10-3 b) 0,0008 = 8x0,0001 = 8x10-4 c) 0,00009 = 9x0,00001 = 9x10-5 h) Potência de números relativos. a) Caso o expoente seja par o resultado dará sempre positivo.  Veja: (+2)2 = 4 (-2)4 = 16

b) Caso o expoente seja impar, impar, o resultado trará sempre o sinal da base da potência.  Veja: (+3)3 = 27 (-3)3 = -27 Observação importante: -2 2 diferente de (-2) 2, pois -22 = -4 e (-2) 2 = 4. A diferença está que na primeira potência apenas o número 2 está elevado ao quadrado, enquanto que na segunda o sinal e o número 2 estão elevados ao quadrado, tornando o resultado, então, positivo, conforme colocado.

8. RADICIAÇÃO É a operação inversa da potenciação. Para um número real “ a”, a expressão representa o único número real “x” que verifica xn = a e tem o mesmo sinal que a (quando existe). Quando n é omitido, significa que n=2 e o símbolo de radical refere-se à raiz quadrada. A “x” chama-se a raiz, a “n” índice, a “a” radicando e a radical. Observe a figura em vermelho à direita: Esta imagem representa a raiz cúbica de oito. A expressão matemática é um radical, ela é composta pelo número 3 que é o índice da raiz, pelo símbolo da radiciação e pelo número 8 que é o seu radicando. Mas o que significa a raiz cúbica de oito ? Quando estudamos a potenciação, vimos que 23 é igual a 2 x 2 x 2 que é igual a 8. Partimos do número 2 e através de uma multiplicação de 3 fatores iguais a 2, chegamos ao número 8. Agora temos o caminho inverso, a raiz cúbica de oito é a operação que nos aponta a ponta qual é número que elevado a 3 é igual a 8, ou seja, é a operação inversa da potenciação. Exemplos:

PROPRIEDADES EM GERAL Para “a” e “b” positivos tem-se:

a) b)

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Mestre de obras - Módulo 1 c) e) f) g) h) i)  j) RACIONALIZAÇÃO Quando o denominador de uma fração envolve radicais, o processo pelo qual se transforma essa fração neutra cujo denominador não tem radicais chama-se racionalização da fração. Exemplos:

POTENCIAÇÃO DE RADICAIS. Observando as potencias, temos que:

De modo geral, para elevarmos um radical a um dado expoente, bastamos elevar o radicando àquele expoente. Exemplos:

DIVISÃO DE RADICAIS Segundo as propriedades dos radicais, temos que:

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Mestre de obras - Módulo 1

De um modo geral, na divisão de radicais de mesmo índice, mantemos o índice e dividimos os radicais: Exemplos: :

=

Se os radicais forem diferentes, devemos reduzi-los ao mesmo índice e depois efetuarmos a operação. Exemplos:

RAÍZES DE RADICANDO REAL COM ÍNDICE NÃO NULO

 A raiz “ enésima” de “a” é igual a “b”, se e somente se “ b’ elevado a “enésima” potência for igual a “ a’. NÃO EXISTE A RAIZ DE UM RADICANDO NEGATIVO E ÍNDICE PAR. PAR. Por quê?  Vamos tomar como c omo exemplo exempl o a raiz quadrada de menos 16 expressa como a seguir: . Segundo a definição temos: Qual é o valor numérico que “b” deve assumir para que multiplicado por ele mesmo seja igual a “-16”?

Como sabemos na multiplicação de números reais ao multiplicarmos dois números, diferentes de zero, com o mesmo sinal, o resultado sempre será positivo, então não existe um número no conjunto dos números reais que multiplicado por ele mesmo dará um valor negativo, pois o sinal é o mesmo em ambos os fatores da multiplicação. A RAIZ DE UM RADICANDO NEGATIVO E ÍNDICE ÍMPAR É NEGATIVA Em uma multiplicação se todos os sinais forem positivos, obviamente o produto final também será positivo, já se tivermos fatores negativos, se estes forem em quantidade par o resultado será positivo, se forem em quantidade ímpar o resultado será negativo. É evidente que nenhum dos fatores pode ser igual a zero. Então a raiz enésima de “a”, um número real negativo será negativa se o índice for ímpar. Se for par como vimos acima, não existirá.

 Vamos analisar anali sar a raiz quinta de menos 32 que se expressa como

:

Como o expoente de “b” é ímpar , ou seja, o número de fatores que representa a potência é impar, para que o resultado seja -32 é preciso que “b” seja negativo. Então a raiz de um número negativo e índice ímpar sempre será um número negativo. Neste exemplo abaixo -2 é o número negativo que elevado a 5 resulta em -32, logo:

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Mestre de obras - Módulo 1 Note que na potência colocamos o -2 entre parênteses, pois se não o fizéssemos, apenas o 2 estaria elevado à quinta potência. Como o expoente é ímpar, não faria diferença no resultado se não os tivéssemos utilizado, mas isto seria imprescindível se o expoente fosse um número par, para para que não houvesse erro de sinal no resultado da potenciação. A RAIZ DE UM RADICANDO POSITIVO TAMBÉM É POSITIVA Não importa se o índice é par ou impar, em não sendo nulo, a raiz de um radicando positivo também será positiva. Vamos analisar a , que se lê raiz quadrada de nove : . Logo 3 é o número que elevado ao quadrado dá 9. Mas você pode também se perguntar: E se for - 3? Se elevarmos -3 ao quadrado também iremos obter nove? Correto, mas lembra-se da definição da raiz para um radicando positivo? Tanto o radicando quanto a raiz devem ser positivos, é por isto que não podemos considerar o numero -3. A RAIZ DE UM RADICANDO NULO TAMBÉM É NULA Isto é verdade desde que o índice não seja nulo também.

Exemplo: , pois, OUTRAS PROPRIEDADES DA RADICIAÇÃO COM APLICAÇÃO NUMÉRICA.  As propriedades propr iedades que vamos vamo s estudar estuda r agora são consideradas cons ideradas no conjunto conju nto dos números reais positivos po sitivos ou nulos, nulos , podendo não se verificar caso o radicando seja negativo, pois como sabemos, não existe raiz real de um número negativo.

a) A raiz de uma potência é uma potência com expoente fracionário. Assim como de uma potenciação podemos chegar a uma radiciação, desta podemos chegar a uma potenciação, vejamos:

Já que “n” não pode ser zero, a partir desta propriedade concluímos concluímos que não existe raiz de índice zero. Se “n” fosse zero, o denominador da fração do expoente seria zero, que sabemos não ser permitido. Exemplo:

b) Mudança de índice pela sua multiplicação/divisão e do expoente do radicando por um mesmo número não nulo.

Se multiplicarmos ou dividirmos tanto o índice do radical, quanto o expoente do radicando por um mesmo número diferente de zero, o valor do radical continuará o mesmo:

Exemplos:

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Mestre de obras - Módulo 1 c) Raiz de uma potência.  A raiz “ n” de uma potência de “ a” elevado a “m”, é a potência “m” da raiz “n” de “a”:

Exemplo:

d) Produto de radicais de mesmo índice. O produto de dois radicais de mesmo índice é igual à raiz deste índice do produto dos dois radicandos: Exemplo:

e) Divisão de radicais de mesmo índice. O quociente de dois radicais de mesmo índice é igual a raiz deste índice do quociente dos dois radicandos: Exemplo:

f) Simplificação de radicais através da fatoração. Podemos simplificar e em alguns casos até mesmo eliminar radicais, através da decomposição do radicando em fatores primos. O raciocínio é simples, decompomos decompomos o radicando em fatores primos por fatoração e depois simplificamos os expoentes que são divisíveis pelo índice do radicando. * Vamos simplificar decompondo 91125 em fatores primos: Como 91125 = 36 x 53 podemos dizer que: Repare que tanto o expoente do fator 36, quanto o expoente do fator 53 são múltiplos do índice do radicando que é igual a 3. Vamos Vamos então simplificá-los: Perceba que através da fatoração de 91125 e da simplificação dos expoentes dos fatores pelo índice do radicando, extraímos a sua raiz cúbica eliminando assim o radical temos como resultado 45. cas o do radical : Logo 2205 = 32 . 5 . 72, então: . Como *  Vejamos agora o caso 2 2 os expoentes dos fatores 3 e 7 são divisíveis pelo índice 2, vamos simplificá-los retirando-os assim do radical: . Neste caso o expoente do fator 5 não é divisível pelo índice 2 do radicando, por isto após a simplificação não conseguimos eliminar o radical. * Agora vamos analisar o número : Note que 729 = 36, então: . Neste caso o expoente de 36 não é divisível pelo índice 5, mas é maior, então podemos escrever: . Repare que agora o 5 expoente do fator 3 é divisível pelo índice 5, podemos então retirá-lo do radical resultando 3 raiz de 3.  Agora vamos pensar um pouco. Após Apó s a fatoração fatoraçã o tínhamos o radical . O expoente 6 não é divisível por 5, pois ao realizarmos a divisão, obtemos um quociente de 1 e um resto também de 1. Pois bem, o 1 do quociente será o expoente da base 3 ao sair o radical. A parte que ainda ficou no radical terá como expoente o 1 do resto.  Vamos a alguns alg uns exemplos exempl os para melhor entendermos ent endermos a questão:

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Mestre de obras - Módulo 1 Exemplo1: Simplifique: Dividindo 18 por 7 obtemos um quociente de 2 é um resto de 4, logo fora do radical a base 5 terá o expoente 2 do quociente e a base dentro do radical terá o expoente 4 que é o resto da divisão: , logo: Exemplo2: 2. Simplifique:  A divisão divis ão de 15 por 5 resulta em quociente 3 e resto 0, pois a divisão é exata, mas não há problema. Seguindo as explicações temos:  Veja que quando o é resto for zero ze ro podemos po demos eliminar o radical, ra dical, já que o radicando sempre será igual a 1, pois todo número natural não nulo elevado a zero é igual a um:

Obs: Nos casos em que os expoentes de todos os fatores forem menores que o índice do radical como, por exemplo, em , a simplificação não poderá ser realizada.

9. TEOREMA DE PITÁGORAS O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe no triângulo retângulo abaixo:

Catetos: “a” e “b’ e Hipotenusa: “c”. O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c². Exemplo1: Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir. x² = 9² + 12² x² = 81 + 144 x² = 225

√x

²

=

√225

x = 15

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Mestre de obras - Módulo 1 Foi através do Teorema Teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. O primeiro irracional a surgir foi √2, que apareceu ao ser calculada a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 1.  Veja: x² = 1² + 1² x² = 1 + 1 x² = 2 √x² = √2 x = √2 √2 = 1,414213562373....

Exemplo2: Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo: x² + 20² = 25² x² + 400 = 625 x² = 625 – 400 x² = 225

√x

²

=

√225

x = 15

Exemplo3: Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?

Pelo Teorema de Pitágoras temos: x² = 10² + 40² x² = 100 + 1600 x² = 1700 x = 41,23 (aproximadamente) (aproximadamente)

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Mestre de obras - Módulo 1 10. GRANDEZAS É tudo aquilo que pode ser medido ou contado. São exemplos de algumas grandezas: o volume, a massa, a superfície, o comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção. Comumente nos encontramos fazendo a comparação entre duas ou mais grandezas, por exemplo:  A velocidade velocida de e o tempo. Quanto maior a velocidade velocida de do ônibus que tomamos para ir para casa, menos tempo gastaremos para chegar.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS São aquelas que crescem ou decrescem obedecendo a uma mesma proporcionalidade, ou ainda são aquelas quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 2ª. Exemplo:  As grandezas grande zas tempo e produção são diretamente dire tamente proporcionai pr oporcionais. s. Veja a tabela abaixo: a baixo:

1:2,5; 2:5; 3:7,5; 4:10 (lê-se: 1 está para 2,5 , assim como 2 está para 5, assim como 3 está 7,5 , assim como 4 está para 10.)

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS São aquelas que crescem ou decrescem obedecendo a uma mesma proporcionalidade, só que na forma inversa, ou seja, quando uma cresce a outra decresce na mesma proporção ou ainda quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes correspondentes da 2ª. Exemplo:  As grandezas tempo t empo e velocidade velocid ade são exemplos exempl os de grandezas grandeza s inversamente inversame nte proporcionais. proporcio nais. Veja a tabela abaixo: Para ir a determinado local com a respectiva velocidade, gasto “X” tempo. tempo.

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Mestre de obras - Módulo 1 RAZÃO Denominamos de razão entre dois números a e b (com b diferente de zero) o quociente a/b ou a:b. Considere duas lajotas nos formatos formatos 30 cm x 30 cm e 60 cm x 60 cm. cm. Para compararmos as medidas das lajotas, basta dividirmos a área de uma delas pela outra. 3600/900 = 4 ou 900/3600 = 1/4

Dizemos que uma lajota é quatro vezes maior que a outra, ou que a menor é a quarta parte da maior. maior. Na construção civil estamos sempre trabalhando com a razão, veja o exemplo:

O traço usado na execução da caixa foi de 1:3 (1 lata de cimento para 3 de areia). TERMOS DE UMA RAZÃO a:b (lê-se “a está para b” ou “a para b”) Na razão a:b , o número a é denominado antecedente e o número b é denominado consequente.

PROPORÇÃO É uma igualdade entre duas razões.

ELEMENTOS DE UMA PROPORÇÃO Dados quatro números racionais a, b, c e d, não nulos, nessa ordem, dizemos que eles formam uma proporção quando a razão do 1º para o 2º for igual à razão do 3º para o 4º.  Assim: a:b = c:d (lê-se: a está para b assim como c está para d).

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Mestre de obras - Módulo 1 Os números a, b, c e d são os termos da proporção, sendo: • b e c os meios da proporção • a e d os extremos da proporção PROPRIEDADE FUNDAMENTAL FUNDAMENTAL DAS PROPORÇÕES Observe as proporções abaixo: 3/4 = 27/36 Lê-se: 3 está para 4, assim como 27 está para 36. Meios: 4 e 27 e Extremos: 3 e 36. “Em toda proporção o produto dos meios é igual ao produto dos extremos” 4 x 27 = 108 = 3 x 36 = 108

Exercício: Determine o valor de x, nas proporções: 5/8 = 15/x  Aplicando  Aplican do a propriedade propr iedade fundamental: fu ndamental: 5.x = 8.15 5.x = 120, logo x = 120/5 e x = 24.

REGRA DE TRÊS SIMPLES É um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar determinar um valor a partir dos três já conhecidos. PASSOS UTILIZADOS NUMA REGRA DE TRÊS SIMPLES a) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondências. b) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. proporcionais. c) Montar a proporção e resolver a equação.

Exemplo: Dois pedreiros assentam 15m² de porcelanato em um dia de trabalho. Quantos pedreiros seriam necessários para assentar 60m² do mesmo porcelanato no mesmo dia?

Resolução: 2/x = 15/60 15.x = 2.60, logo x = 120/15 e assim x = 8, portanto seriam necessários 8 pedreiros.

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Mestre de obras - Módulo 1 REGRA DE TRÊS COMPOSTA COMPOSTA É utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais. proporcionais. Exemplo: Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m³?

Resolução: Identificação do tipo de relação: Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o X. Observe que: Aumentando o nº de horas de trabalho, podemos Diminuir o nº de caminhões. Portanto Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna). Aumentando Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o nº de caminhões. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Logo serão necessários 25 caminhões

PERCENTAGEM Percentagem ou porcentagem pode ser definida como a centésima parte de uma grandeza, ou o cálculo baseado em 100 unidades. É visto com frequência as pessoas ou o próprio mercado usar expressões de acréscimo ou redução nos preços de produtos ou serviços. Exemplos: 1) O Leite teve um aumento de 25%. Quer dizer que de cada R$ 100,00 teve um acréscimo de R$ 25,00. 2) O cliente teve um desconto de 15% na compra de uma calça jeans. Quer dizer que em cada R$ 100,00 a loja deu um desconto de R$ 15,00. 3) Dos funcionários que trabalham na empresa, 75% são dedicados. Significa Significa que de cada 100 funcionários, 75 são dedicados ao trabalho ou a empresa.

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Mestre de obras - Módulo 1 NOÇÃO DA PORCENTAGEM EM NÚMEROS. Exemplos: a) 60% ou 60/100 de 150 dias de trabalho = 90 dias. O número 90 dias de trabalho representa a porcentagem.

b) 70% ou 70/100 de R$ 120,00 de compra = R$ 84,00. O valor de R$ 84,00 representa a porcentagem. O QUE É TAXA DE PORCENTAGEM? É definido como taxa de porcentagem o valor obtido aplicando uma determinada taxa a um certo valor. Também se pode fixar a taxa de porcentagem como o numerador de uma fração que tem como denominador o número 100. COMO CALCULAR PORCENTAGEM? Todo o cálculo de porcentagem, como informado, é baseado no número 100. O cálculo de tantos por cento de uma expressão matemática ou de um problema a ser resolvido é indicado pelo símbolo (%), e pode ser feito, na soma, por meio de uma proporção simples. simples. Para que possamos fazer cálculos com porcentagem (%), temos que fixar o seguinte:

1) A taxa está para porcentagem (acréscimo, (acréscimo, desconto, etc), etc), assim como o valor 100 está para a quantia a ser encontrada. Exemplo: Uma lata de tinta tem um desconto de 30%. Quanto custa a tinta se o preço cheio é R$ 120,00? 30% : R$ 120,00 100% : X X = R$ 36,00 (desconto)  Valor: 120,00 - 36,00 = R$ 84,00 84, 00 2) O número que se efetua o cálculo de porcentagem é representado representado por 100. Exemplo: Efetue o cálculo 10% de 50 100% : 50 10% : X X=5 Obs.: Nos dois exemplos dados foi usado o sistema de cálculo de regra de três, já ensinados em tutoriais anteriores. 3) O capital informado tem sempre por igualdade o 100. Exemplo: Efetua-se o resgate de um cheque pré-datado no valor de R$ 150,00 e obtêm-se um desconto de 20%. 100% : R$ 150,00 20% : X, logo X = R$ 30,00. EXEMPLOS PARA FIXAÇÃO DE DEFINIÇÃO. DEFINIÇÃO. 1) Um jogador de basquete, ao longo do campeonato, fez 240 pontos, deste total 10% foram de cestas de 02 pontos. Quantas Quantas cestas de 02 pontos o jogador fez do total de 240 pontos? 10% de 240 = 10 X 240/100 = 2400/100= 24 Portanto, do do total de 240 pontos o jogador fez 24 pontos de 02 pontos. 2) Um celular foi comprado por R$ 300,00 e revendido posteriormente por R$ 340,00, qual a taxa percentual de lucro?

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Mestre de obras - Módulo 1 Neste caso é procurado um valor de porcentagem no qual são somados os R$ 300,00 iniciais com a porcentagem aumentada e que tenha como resultado o valor de R$ 340,00. 300 + 300 . X/100= 340 3X = 340 – 300 X = 13,333

10. UNIDADES UNIDADES DE MEDIDA E SUAS S UAS TRANSFORMAÇÕES UNIDADES DE MEDIDA DE COMPRIMENTO (METRO LINEAR)

Para transformar na unidade imediatamente inferior, multiplica-se por 10; para transformar na unidade imediatamente superior, divide-se por 10.

UNIDADE DE MEDIDA DE SUPERFÍCIE (ÁREA)

Para transformar na unidade imediatamente inferior, multiplica-se por 100; para transformar na unidade imediatamente superior, divide-se por 100. 1 hectare (ha) é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado. 1 hectare (ha) = 1 hm² = 10.000 m² UNIDADE DE MEDIDA DE VOLUME

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Mestre de obras - Módulo 1 Para transformar na unidade imediatamente inferior, multiplica-se por 1.000; para transformar na unidade imediatamente superior, divide-se por 1.000. UNIDADE DE MEDIDA DE CAPACIDADE

Para transformar na unidade imediatamente inferior, multiplica-se por 10; para transformar na unidade imediatamente superior, divide-se por 10. UNIDADE DE MEDIDA DE MASSA

Para transformar na unidade imediatamente inferior, multiplica-se por 10; para transformar na unidade imediatamente superior, divide-se por 10. Relações importantes: 1 dm³ (volume) = 1 litro (capacidade) = 1 kg (massa).

PERÍMETRO DE UM POLÍGONO Perímetro de um polígono é a soma das medidas dos seus lados. PERÍMETRO DO RETÂNGULO

b - base ou comprimento h - altura ou largura Perímetro = 2b + 2h = 2(b + h)

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Mestre de obras - Módulo 1 PERÍMETRO DO QUADRADO

P = l + l + l+ l P=4·l PERÍMETRO DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO EQUILÁTERO

P = l+ l + l P=3·l PERÍMETRO DO TRAPÉZIO

P=B+b+M+N PERÍMETRO DO PENTÁGONO

P=l+l+l+l +l P=5·l PERÍMETRO DO HEXÁGONO

P=l+l+l+l +l+l P=6·l

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Mestre de obras - Módulo 1 PERÍMETRO OU COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA Um pneu tem 40cm de diâmetro, conforme a figura. Pergunta-se: Cada volta completa deste pneu corresponde na horizontal a quantos centímetros?

Envolva a roda com um barbante. Marque Marque o início e o fim desta volta no barbante. Estique Estique o bastante e meça o comprimento da da circunferência circunferência correspondente à roda.

Medindo essa dimensão você encontrará aproximadamente 125,6 cm, que é um valor um pouco superior a 3 vezes o seu diâmetro. Vamos Vamos ver como determinar este comprimento por um processo não experimental.  Você provavelmen pro vavelmente te já ouviu falar f alar de d e uma antiga descoberta descobert a matemática: mate mática: Dividindo-se Di vidindo-se o comprimento compr imento de uma circunferência ( C) pela medida do seu diâmetro (D), encontramos sempre um valor aproximadamente igual a 3,14.  Assim:

O número 3,141592... corresponde em matemática à letra grega palavra grega perímetro. Costuma-se considera = 3,14. Logo:

(lê-se “pi”), que é a primeira lera da

Utilizando essa fórmula, podemos determinar o comprimento de qualquer circunferência. circunferência. Podemos agora conferir com auxílio da fórmula o comprimento comprimento da roda obtido experimentalmente. experimentalmente. C=2

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r

C = 2 x 3,14 x 20

C = 125,6 cm

Mestre de obras - Módulo 1 ÁREA DAS FIGURAS PLANAS Saber calcular a área das figuras planas é o primeiro passo para você profissional se tornar capaz de calcular com eficiência e segurança a quantidade dos materiais a serem utilizados em qualquer etapa da obra. É através deste cálculo que você chegará a metragem do piso, da quantidade de tinta a ser comprada dentre outras aplicações.  A seguir apresentaremos apresent aremos as principais fórmulas para p ara o cálculo cál culo das áreas de figuras planas. pla nas. ÁREA DO RETÂNGULO RETÂNGULO

Supondo que você tenha um ambiente retangular cujas dimensões são: a = 3,0m e b = 2,0m, e você deseja saber quantos metros de piso precisa comprar para revestí-lo, o cálculo é feito da seguinte forma: Área (ambiente) = a.b Área (ambiente) = 3,0 x 2,0 = 6,0 m². Lembre-se, sempre adquira o material com sobra, levando em consideração a quebra durante o manuseio e outras perdas em média 5% a mais. ÁREA DO QUADRADO

Caso o ambiente seja quadrado, o cálculo é igual ao do retângulo, multiplicando-se sua largura pelo seu comprimento, comprimento, sendo que neste caso as medidas são iguais. Exemplo:  A = 2,0 m e b = 2,0 m então entã o a área áre a do ambiente ambi ente será: será :  A = 2,0 x 2,0. Logo A = 4,0 m². ÁREA DO TRIÂNGULO

Os lados do triângulo são: a, b e c. Na figura1, o lado b é chamado de base e a altura do triângulo é representada pela letra h. Então: Área (triângulo) = (base x altura)/2 No caso de áreas triangulares, o cálculo é um pouco diferente, mas você verá que se trata de uma situação similar a do retângulo, já que todo triângulo encontra-se inserido em um retângulo.

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Mestre de obras - Módulo 1

 Veja na figura figura 2, que o triângulo triângulo constit constitui-se ui-se na metade metade do do retângulo. retângulo. Neste caso a base é 40 cm e a altura altura 20 cm. Calculamos sua área assim: Área (triângulo) = (40 x 20)/2 = 400 cm² ÁREA DO TRAPÉZIO

Também é uma figura composta de outras, já que pela visualização temos dois triângulos e um retângulo.  A área do trapézio trapé zio está relacionada relaciona da com a área do triângulo. triângulo . Observe o desenho de um trapézio e os seus elementos mais importantes (elementos utilizados no cálculo da sua área):

Um trapézio é formado por uma base maior (B), por uma base menor (b) e por uma altura (h). Para fazermos o cálculo da área do trapézio é preciso dividi-lo em dois triângulos, veja como: Primeiro, completamos completamos as alturas no trapézio:

Segundo, dividimos o mesmo em dois triângulos:

 A área desse trapézio tra pézio pode ser calculada calcu lada somando soma ndo as áreas á reas dos dois triângulos tri ângulos (ΔCFD ( ΔCFD e ΔCEF). ΔCE F).  Antes de fazermos o cálculo da área de cada triângulo separadamente separadame nte observamos observ amos que eles possuem bases diferentes e alturas iguais.

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Mestre de obras - Módulo 1 ÁREA DO CÍRCULO

 A letra π (pí) é uma constante e tem valor aproximado de 3,14. O “R” representa o raio do círculo. Exemplo: Calcular a área de um círculo, cujo raio mede 20 cm. Área (círculo) = 3,14 x 20² = 1256 cm²

MEDIDAS DE SUPERFÍCIES Essas medidas fazem parte de nosso dia a dia e respondem a nossas perguntas mais corriqueiras do cotidiano: • Qual a área dessa sala? • Qual a área desse apartamento? • Quantos metros quadrados de azulejos azulejos são são necessários necessários para para revestir revestir essa piscina? piscina? • Qual a área dessa quadra de futsal? • Qual a área pintada dessa parede? Superfície e área Superfície é uma grandeza com duas dimensões, enquanto área é a medida dessa grandeza, portanto um número. O Metro quadrado É a unidade fundamental de superfície. O metro quadrado (m²) é a medida correspondente à superfície de um quadrado com 1 metro de lado.

MEDIDAS DE VOLUME Frequentemente nos deparamos com problemas que envolvem o uso de três dimensões: comprimento, largura e altura. De posse de tais medidas tridimensionais, tridimensionais, poderemos calcular medidas de metros cúbicos e volume.  A unidade fundamental de volume chama-se metro cúbico.

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Mestre de obras - Módulo 1 O metro cúbico (m³) é a medida correspondente ao espaço ocupado por um cubo com 1m de aresta.

MEDIDAS DE CAPACIDADE Capacidade é o volume interno do recipiente. A unidade unidade fundamental de capacidade chama-se litro.  A quantidade quanti dade de líquido é igual ao volume vol ume interno inter no de um u m recipiente, recipie nte, afinal quando enchemos en chemos esse es se recipiente, reci piente, o líquido assume a forma do mesmo. RELAÇÃO ENTRE UNIDADE DE VOLUME E CAPACIDADE 1m³ = 1.000 litros Exemplo: Preciso construir uma caixa d’água de base quadrangular ou retangular, cuja capacidade seja de 1.000 litros. Quais as dimensões que devo dar a essa caixa?

Sendo a capacidade da caixa de 1.000 l, então o seu volume será de 1m³, o que me leva a usar as seguintes dimensões: Largura = 1m; Comprimento = 1m;  Altura = 1m, Fazendo-se 1m³.

ÁREAS E VOLUMES DE SÓLIDOS PARALELEPÍPEDO

Descrições: a - Largura Largura do Paralelepípedo Paralelepípedo b - Altura do Paralelepípedo c - Profundidade do Paralelepípedo

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Mestre de obras - Módulo 1 CILINDRO RETO

Descrições: S - Soma das áreas das bases e da área lateral do cilindro SL - Área lateral do cilindro R - Raio do Cilindro h - Altura do Cilindro

CILINDRO OCO

Descrições: SL - Soma das áreas laterais (externa e interna) do cilindro  V - Volume da parte part e sólida do cilindro cilind ro R - Raio Externo do cilindro r - Raio Interno do cilindro h - Altura do cilindro e - Espessura da parede do cilindro

CILINDRO COM SEÇÃO OBLÍQUA

Descrições: R - Raio do Cilindro h - Altura Menor do Cilindro h1 - Altura Maior do Cilindro

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Mestre de obras - Módulo 1 ESFERA CHEIA

Descrições: R - Raio da Esfera D - Diâmetro da Esfera (D = 2R)

ESFERA ÔCA

Descrições: S - Soma das áreas externa e interna da esfera  V - Volume da parte pa rte sólida sólid a da esfera esf era R - Raio Externo da esfera r - Raio Interno da esfera D - Diâmetro Externo da esfera (D = 2R)

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Mestre de obras - Módulo 1 CONE RETO

Descrições: SL - Área lateral do cone  V - Volume do cone R - Raio da base h - Altura do cone L - Comprimento do lado do cone

23.8 Tronco de cone.

Descrições: SL - Área lateral do tronco de cone  V - Volume do tronco tron co de cone R - Raio da base maior r - Raio da base menor h - Altura do tronco de cone L - Comprimento do lado do tronco de cone

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Mestre de obras - Módulo 1 PRISMA RETO

Descrições: S - Soma das áreas das bases e da área lateral do prisma SL - Área lateral do prisma  V - Volume do prisma pri sma Pb - Perímetro da base Sb - Área da base H - Altura do prisma h - Altura da base a, b, c - Lados da base

TRONCO DE PIRÂMIDE (OBELISCO)

Descrições: Obelisco - Tronco de Pirâmide S - Soma das áreas das bases e da área lateral do obelisco SL - Área lateral do obelisco (Soma de quatro trapézios)  V - Volume do obelisco ob elisco h - Altura do obelisco HS - Comprimento do lado do obelisco ( Slant Height )  A, B - Lados da base maior maio r a, b - Lados da base menor

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Mestre de obras - Módulo 1 23.11 Segmento esférico.

Descrições: SL - Área lateral do segmento esférico  V - Volume do segmento seg mento esférico esfé rico R - Raio da esfera h - Altura do segmento esférico c - Diâmetro da base do segmento esférico

ZONA ESFÉRICA

Descrições: R - Raio da esfera h - Altura da zona esférica a - Raio da base menor da zona esférica b - Raio da base maior da zona esférica

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Mestre de obras - Módulo 1 SETOR ESFÉRICO

Descrições: R - Raio da esfera h - Altura c - Diâmetro da base

ANEL CIRCULAR

Descrições: D - Diâmetro maior do anel d - Diâmetro menor do anel

ANEL ALONGADO

Descrições: D - Diâmetro maior do anel d - Diâmetro menor do anel h - Comprimento do alongamento

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Mestre de obras - Módulo 1 BARRIL

Descrições:  V - Volume do barril barr il D - Diâmetro maior do barril d - Diâmetro menor do barril h - Altura do barril

VOLUME DE CONCRETO DE UMA SAPATA ISOLADA O volume de concreto de uma sapata é calculado a partir da soma do volume do tronco de pirâmide (parte superior da sapata) com o volume da base da sapata. A fórmula geral do volume de concreto de uma sapata isolada é dada por:

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Mestre de obras - Módulo 1 TUBULÃO, COMO CALCULAR O VOLUME PARA A BASE CIRCULAR(VB)

APLICAÇÕES PRÁTICAS CÁLCULO PARA INCLINAÇÃO EM UMA COBERTURA

Método Simples e Prático

Onde: “A” - Comprimento horizontal do Pano “I” - Inclinação a ser usada “B” - Comprimento inclinado do Pano ou “Faixa” “C” - Largura do Pano ou “Fiada” Obs.: Nas medidas “A” e “C” devem ser incluídos os beirais (se existirem).

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Mestre de obras - Módulo 1 CÁLCULO DE ÁREA DE PINTURA

a) Meça o perímetro das paredes do cômodo (metros): Num cômodo de 3 m de largura por 4m de comprimento o perímetro = 3 + 3 + 4 + 4 = 14 m. Considerando Considerando que a altura padrão das paredes (pé-direito) = 2,70m, basta basta multiplicar a área das paredes pela altura: 14 m x 2,70 m = 37,8 m² = área de pintura das paredes.  ATENÇÃO: Se o teto também for pintado, multiplique multiplique a largura x comprimento do cômodo: 4 x 3 = 12 m² é área de pintura do teto. b) Depois some ao restante da área = 37,8 + 12 = 49,8 m² área total de pintura (paredes + tetos). CÁLCULO DA DA QUANTIDADE DE TINTA • Os tamanhos tamanhos das embalagens são: são: ¼ galão (900 ml), galão de 3,6 l e lata de 18 l. • Calcule o volume de tinta necessário para pintura pintura seguindo seguindo a fórmula abaixo: • Os fabricantes fabricantes informam nos rótulos o rendimento rendimento da tinta, conforme o exemplo (vamos adotar um rendimento de 50 m² por demão): Volume de tinta = (Área de Pintura x Número de Mãos) / Rendimento

(49,80 m² x 2) / 50 m² = 1,99 Galões, isto é, para pintar esse cômodo, será preciso comprar dois galões de 3,6 l. NOÇÕES DE PRESSÃO, FLEXÃO, CISALHAMENTO E TORÇÃO Tensão ou pressão é ao resultado da ação de cargas externas sobre uma unidade de área da seção analisada na peça, componente mecânico ou estrutural submetido à solicitações mecânicas. A direção da tensão depende do tipo de solicitação, ou seja da direção das cargas atuantes. As tensões provocadas por tração compressão e flexão ocorrem na direção normal (perpendicular) à área de seção transversal e por isso são chamadas de tensões normais, representadas representadas pela letra grega sigma (σ). As tensões provocadas por torção e cisalhamento atuam na direção tangencial a área de seção transversal, e assim chamadas de tensões tangenciais ou cisalhantes, e representadas pela letra grega tau ( τ).

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Mestre de obras - Módulo 1 TENSÃO OU PRESSÃO NORMAL “σ”  A carga normal no rmal F, que atua na peça, origina orig ina nesta, nesta , uma tensão normal n ormal “σ” (sigma), que é determinada através da relação entre a intensidade da carga aplicada “F”, e a área de seção transversal da peça “A”.

No Sistema Internacional, a força é expressa em Newtons (N), a área em metros quadrados (m2). A tensão () será expressa, então, em N/m2, unidade que é denominada Pascal (Pa). Na prática, o Pascal torna-se uma medida muito pequena para tensão, então usa-se múltiplos desta unidade, que são o quilopascal (kPa), megapascal (MPa) e o gigapascal (Gpa).

Exemplo prático de pressão:

 As paredes parede s de um reserva re servatório tório de pressão deve ter resistência resistên cia apropriada apro priada para pa ra suportar suporta r a pressão pres são interna, inter na, etc. TENSÃO OU PRESSÃO NORMAL DE COMPRESSÃO  As forças agem para par a dentro do corpo, tendendo tende ndo a encurta-lo en curta-lo no sentido da d a carga aplicada. a plicada.

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Mestre de obras - Módulo 1 TENSÃO OU PRESSÃO NORMAL DE TRAÇÃO Quando as forças agem para fora do corpo, tendendo a alonga-lo no sentido da sua linha de aplicação.

FLEXÃO  A flexão é uma solicitação solicita ção transversal transvers al em que o corpo sofre uma deformação que tende a modificar seu eixo longitudinal.

CISALHAMENTO Ocorre quando um corpo tende a resistir a ação de duas forças agindo próxima e paralelamente, mas em sentidos contrários.

TORÇÃO  A torção é um tipo de solicitação solic itação que qu e tende a girar as seções de d e um corpo, uma em relação relaçã o à outra. outra .

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Mestre de obras - Módulo 1 A POLEGADA  A polegada é uma unidade de comprimento c omprimento usada us ada no sistema siste ma imperial de d e medidas britânico. bri tânico. Uma polegada polega da são 2,54 centímetros ou 25,4 milímetros.  A polegada tem sua origem na medida realizada com o próprio polegar. É a largura de um polegar humano regular medido na base da unha (também houve tentativas de se ligar a medida com a distância entre a ponta do polegar até a primeira junta; porém, isso normalmente é especulativo). Uma medida rápida do polegar de um ser humano adulto fornece aproximadamente 2,5 cm de comprimento para esta distância. Hoje em dia, ela é definida em função da Jarda. Esta por sua vez é definida em função do metro (unidade adotada na maioria dos países). Equivalências: * 1 polegada polegada é igual a: 0,027777777777778 jardas e 0,083333333333333 pés. * 1 pé é igual a: 12 polegadas. * Notação. O símbolo internacional internacional normalizado da polegada polegada é “in” (ver ISO 31-1). Por vezes, a unidade polegada é também representada por uma dupla plica (p.ex. 30” = 30 in). TRANSFORMAÇÃO DE POLEGADA PARA MILÍMETRO E CENTÍMETRO Exemplo: Transformar a bitola dos aço de 3/8” (três oitavo de polegada) e de 3/4” (três quarto de polegada) para milímetro e centímetro.

a) Para o aço de 3/8”. 1” polegada = 25,4 mm então: 1 / (3/8) = 25,4 / x, logo x = 3/8 . 25,4 x = 9.53 mm = 0,953 cm b) Para o aço de 3/4”. 1” polegada = 25,4 mm então: 1 / (3/4) = 25,4 / x, x = 3/4 . 25,4 x = 19,05 mm = 1, 905 cm.

ALGUMAS INFORMAÇÕES E VALORES IMPORTANTES MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias, enquanto os submúltiplos, para pequenas distâncias. * Para medidas milimétricas, em que se exige precisão, utilizamos: a) 1 mícron (μ) = 10 -6 m. b) 1 angströn (Å) = 10 -10 m.

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Mestre de obras - Módulo 1 * Para distâncias astronômicas utilizamos o Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano): a) Ano-luz = 9,5 x 10 12 km UNIDADES NÃO PERTENCENTES AO SISTEMA MÉTRICO DECIMAL, SÃO UTILIZADAS EM PAÍSES DE LÍNGUA INGLESA a) Pé = 30,48 cm b) Polegada = 2,54 cm c) Jarda = 91,44 cm d) Milha terrestre = 1.609 m e) Milha marítima = 1.852 m

Observe que: 1 pé = 12 polegadas 1 jarda = 3 pé

11. PROCEDIMENTOS PARA PARA REGULARIZAÇÃO DE OBRAS E APLICAÇÃO AP LICAÇÃO DAS NORMAS DE SEGURANÇA DO TRABALHO NA CONSTRUÇÃO C ONSTRUÇÃO CIVIL O QUE É REGULARIZAÇÃO DE OBRA?  A regularização regularizaç ão das edificações edificaçõe s irregulares irregulare s tem como objetivo legalizar le galizar construções cons truções erguidas erguid as sem aprovação aprovaç ão de projetos, ou à revelia do Código de Obras, do Código Sanitário Estadual e Edificações Municipais. As situações mais comuns de irregularidade são infrações em relação aos recuos e ao uso do imóvel, suas condições de habitabilidade. Muitos Muitos projetos aprovados totalmente legais perante aos Códigos são modificados à revelia, por falta de acompanhamento da fiscalização municipal, falta de acompanhamento profissional efetivo e precisam ser novamente aprovados. Exemplos mais práticos disso são corredores laterais que têm medidas menores que as mínimas permitidas pelo Código de Obras e Edificações, janelas construídas nas divisas de terrenos, áreas mínimas não sendo conferidas, taxa de ocupação do lote não sendo respeitada, altura interna diminuída (pé direito), índice de aproveitamento (área máxima de construção) incoerente, número de pavimentos e altura da edificação ilegal, excesso de porte, enfim, erros grotescos de edificações que ficam a mercê de profissionais da área tecnológica, sem consciência cívica ou ética, e outras vezes por vontade do proprietário que muda o projeto original, cometendo exorbitâncias, e muitas vezes o profissional nem fica sabendo, embora seja totalmente sua a responsabilidade pela construção irregular. POR QUE REGULARIZAR?  A regularização regulariza ção tira o imóvel da d a clandestinidade. clandestinida de. Se o imóvel estiver estive r irregular, pode sofrer ação da fiscalização fiscali zação a qualquer momento e ser multado, mas isto quase nunca ocorre na prática, nas maiorias das cidades. Raramente alguma edificação é embargada pelo poder de polícia da administração municipal, embora seja uma prática corrente em alguns poucos municípios. Uma vez regularizada a edificação ou o uso instalado, o proprietário pode registrar sua casa, ter legalizado o funcionamento funcionamento até da atividade comercial, ter acesso a financiamentos financiamentos para reformar o imóvel ou comercializá-lo. Se estiver irregular, irregular, não é possível registrá-lo nem obter a sua averbação, no Cartório de Registro de Imóveis.

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Mestre de obras - Módulo 1 A FALTA DE REGISTRO, A QUEM ONERA? O proprietário do imóvel não podendo vender o que não tem registrado, procura procura a regularização do seu imóvel, para poder legalizar, financiar ou mesmo dar em garantia. Mas quem mais perde pelo imóvel não estar de acordo com o projeto aprovado ou mesmo que não haja nenhum projeto é a própria Prefeitura, que deixa de arrecadar impostos seja com a sua construção, aprovação, ou seja, ISS, ITBI e IPTU e emolumentos, já que não fiscaliza.  A postura po stura municipal é prejudicada, pr ejudicada, e a arrecadação arrecadaçã o diminui. di minui. Já existe jurisprudência, jurisprudê ncia, indicando ind icando que a falta fa lta de fiscalização de obras e postura pública, caracteriza como renuncia de receita, e é até motivo de improbidade administrativa. (artigo (artigo 10 da Lei n. 8.429/92).  A averbação averbaçã o da construção é a única forma para a modificação jurídica do imóvel devidamente registrado, registra do, realizando a sua nova discriminação e individualização, através da mesma surge para o Poder Público o direito de efetuar a cobrança de novos impostos ou alterar a base de cálculo até então existente, tendo tendo em vista a nova realidade de fato do bem. O dispositivo utilizado por algumas Prefeituras, de enviar a fiscalização apenas para levantar a área construída, (mesmo aproximada por que muitas vezes nem acesso ao imóvel se tem), para cobrança de impostos não reflete a realidade, e dá margem para que qualquer contribuinte entre na justiça, e questione em função do valor do bem utilizado como base da cobrança de impostos, diferente diferente do averbado. a verbado.  Afinal, até então, tinha-se uma nova realidade de fato que somente passa a ser jurídica com a averbação averbaç ão da autorização de habitação. E a Legislação é clara : Lei 4591/64, art. 44. “Somente após a conclusão de toda a obra é que pode ser averbada a construção”.  A concessão de “habite-se” “habite-se ” parcial não satisfaz a exigência exig ência do art. 44 da Lei n. 4.591/64. Portanto a autorizaçã o de ocupação é ato administrativo declaratório declaratório pelo qual o Poder Público certifica a conclusão de uma edificação, estando à mesma em conformidade com a legislação e posturas edilícias, possibilitando a sua habitabilidade. QUAIS AS CAUSAS E AS CONSEQUÊNCIAS DAS OBRAS IRREGULARES?  As edificações são irregulares, irregular es, seja por falta de projetos aprovados, aprovado s, de regularização, regulariza ção, de profissionais profissio nais habilitados habilitado s ou foram feitas modificações posteriores, muitas sem atender à legislação. As conseqüências deste processo nas cidades são as seguintes:

- Redução da qualidade de vida dos cidadãos; - Deterioração da paisagem urbana; - Habitações de baixa qualidade; - Desvalorização dos imóveis; - Baixa arrecadação de taxas e impostos; - Descumprimento do Plano Diretor. As principais causas destes problemas são: - Deficiência na estrutura de fiscalização das Prefeituras;- Falta de fiscais treinados e equipados; (que necessariamente devem ter CREA – Resolução 430 do CONFEA - Art. 1º - item VI). - Inexistência de planejamento; - A Prefeitura não quer assumir o ônus político; - Ainda não foi implantada a Engenharia e Arquitetura Públicas;

Muitas Prefeituras tentam reverter esta situação, procurando procurando aumentar a eficiência da fiscalização, a sua está fazendo alguma coisa a respeito?

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Mestre de obras - Módulo 1 DÁ PARA FAZER ALGUMA COISA A RESPEITO? O Estatuto da Cidade, aprovado em 10 de julho de 2001, oferece aos municípios uma série de instrumentos que podem intervir no mercado de terras e no processo da exclusão social, garantindo o cumprimento integral da função da cidade e da propriedade urbana. Uma das principais características do processo de urbanização no Brasil tem sido a proliferação de processos informais de desenvolvimento urbano. Milhões de brasileiros só têm tido acesso ao solo urbano e à moradia através de processos e mecanismos informais e ilegais. As conseqüências socioeconômicas, urbanísticas e ambientais desse fenômeno têm sido muitas e graves, pois, além de afetar diretamente os moradores dos assentamentos informais, a irregularidade produz um grande impacto negativo sobre as cidades e sobre a população urbana como um todo. Sua Entidade de classe pode e deve intervir diretamente neste assunto. Debata este problema, traga as autoridades, convoque a Sociedade, verifique o que está sendo feito em outras cidades, além de todas as causas e conseqüências citadas, é o nosso mercado de trabalho que é afetado. EXISTEM RESTRIÇÕES PARA APROVAR UMA REGULARIZAÇÃO DE OBRA, MESMO COM A LEI? Normalmente não é permitida a regularização das edificações que: I – estejam edificadas em logradouros ou terrenos públicos, ou que avancem sobre eles; II – estejam situadas em zonas de usos diferentes dos permitidos na Legislação de Uso e Ocupação vigente, e já registradas e homologadas em áreas com restrições pelo Cartório de Imóveis, excetuadas aquelas para as quais se comprove que, na época da instalação da atividade, o uso era permitido; III – estejam situadas em faixas não edificáveis junto a represas, lagos, lagoas, córregos, fundos fundos de vale, faixas de escoamento de águas pluviais, galerias, canalizações e linhas de transmissão de energia de alta tensão; IV – estejam situadas em áreas atingidas por melhoramentos viários previstos em lei;  V – estejam es tejam “sub judice” em ações relacionadas relaciona das à execução de obras obra s irregulares, irreg ulares, quando quan do a Municipalidade Municipali dade for fo r parte; e outros.

Por fim existem obras que não pode sequer ser regularizada porque oferecem riscos para os moradores e vizinhos. 1.7 Como funciona em outras cidades este tipo de lei? Ourinhos, por exemplo, tem uma experiência pioneira, uma vez que a ASSOCIAÇÃO DE ENGENHARIA E  ARQUITETURA – AERO tem um Convênio Conv ênio com a Prefeitura, Prefeitur a, e a fiscalização fis calização de obras e postura, po stura, fica a cargo ca rgo da própria Entidade, que é remunerada pelo executivo executivo para prestar prestar este serviço. Como resultado foi sensível sensível a melhora na arrecadação do município desde que este serviço foi implantado, em todos os sentidos. Com a terceirização a verificação do Cumprimento do Código de Obras do Município ficou a cargo da Entidade de Profissionais e alcançou ótimos resultados, tais como:

- O nível de edificações irregulares caiu para menos de 2%, e destas a maioria situadas no limite da cidade com zona rural; - A arrecadação das taxas relativas à regularização de imóveis aumentou 7(sete) vezes; - A arrecadação de IPTU aumentou significativamente; - Possibilidade de monitoramento através do Plano Diretor; - Parte da arrecadação das taxas pode ser utilizada para o Programa de Engenharia e Arquitetura Públicas, possibilitando o cumprimento do Estatuto da Cidade, sem onerar outros recursos; - É feito o acompanhamento acompanhamento sistemático de todas as construções, com a implantação da Caderneta de Obras; - O cadastro dos imóveis pode ser atualizado permanentemente; Em alguns municípios é muito comum a Prefeitura exercer o poder de embargo e demolição de construções irregulares; por outro lado, em alguns, costuma-se até cobrar uma taxa adicional, para aprovar as obras

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Mestre de obras - Módulo 1 irregulares, passíveis de serem aprovadas, que requerem uma vistoria mais apurada para conceder esta anistia, e obrigatoriamente é um serviço que tem que ser executado por um profissional de engenharia ou arquitetura, emitido um relatório detalhado e recolhida uma ART – Anotação de Responsabilidade Técnica (Resolução nº. 229 do CONFEA), para que o serviço não seja considerado nulo. A concessão da anistia é homologada, desde que o proprietário pague o ISS da área construída, os emolumentos, emolumentos, e junto à documentação e forneça o Laudo Técnico, por um profissional habilitado. QUAL SERIA A FUNÇÃO DA AÇÃO DE FISCALIZAÇÃO DE OBRAS E POSTURAS? Sua função seria promover a fiscalização das obras civis e as posturas municipais assegurando o bem estar público, impondo, se necessário, limitações às atividades dos indivíduos a fim de prevenir os danos sociais que dessa atividade possam resultar. Também notifica e intima os responsáveis pela edificação que apresenta irregularidades, obrigando obrigando a executar as obras, para solucionar o problema. Também compete à administração, interditar as edificações que apresentem riscos de segurança e prescrever as multas que serão aplicadas pela administração, à edificação que apresenta irregularidades. O licenciamento administrativo das obras é o meio de que o Poder Público lança mão para impor e controlar a observância das normas técnico-legais da construção. Desde a elaboração do projeto até a conclusão da obra, a construção fica sujeita à fiscalização da autoridade competente, que, para o início da edificação, expede o alvará de construção, e para o início do uso da obra concluída expede o alvará de ocupação, ou auto de vistoria, vulgarmente conhecido por “habite-se. POR QUE O CREA NÃO INTERVÉM NUMA OBRA OBR A MUNICIPAL? MUNICIPAL? Somente o poder público local detém o poder de polícia. O CREA, não tem o poder de embargar uma obra, isto cabe ao município. O CONFEA a nível Federal e o CREA-SP a nível estadual, são incumbidos por lei para fiscalizar as profissões, tarefa privativa da União, nos exatos termos do art. 21, XXIV, da Constituição Federal, mas não podem intervir diretamente na fiscalização e postura municipal. O CREA defende a Sociedade, nunca o profissional.  A atividade ativida de de polícia implica aplicação aplicaçã o de sanções e limitação de direitos, direitos , com coercibilidade coercibil idade e autoexecutoriedade, o que somente é possível entre Administração Pública e particulares. A fixação da natureza  jurídica define defin e ainda incontestavelmente incontesta velmente o papel ou atividade ativ idade fim atribuída aos ao s conselhos e ordens profissionais. profis sionais. Estão eles incumbidos da fiscalização do exercício das profissões. Não são os conselhos e ordens entidades de representação nem de defesa de direitos e interesses de classe ou categoria, tarefas atribuídas às Associações de classe e Sindicatos. Não têm os conselhos profissionais, então, qualquer atribuição na defesa de interesses dos profissionais, mas tem, sim, como atribuição a fiscalização do exercício da profissão. E fiscalização no âmbito meramente administrativo: fiscalização fiscalização ética e técnica. Por que a fiscalização é responsabilidade da prefeitura?  A Constituição Constituiç ão Federal de 1988 destaca, entre os direitos fundamentais, fundamentai s, o de propriedade, proprieda de, garantindo garantind o que a propriedade atenderá a sua função social (art.5º, XXII e XXIII), com isto fica claro a preocupação com o uso do solo urbano e a obrigatoriedade da adoção de um plano diretor para orientar o desenvolvimento das cidades com mais de vinte mil habitantes estabelecendo parâmetros parâmetros locais para a ocupação urbana. A intervenção pública na propriedade privada é justificada, pelos interesses superiores da comunidade. Por isto existem imposições de ordem pública de competência exclusiva dos Municípios. 0 fundamento do poder de polícia é o princípio da predominância do interesse público sobre o particular, particular, exercendo o poder de polícia e sua vinculação com o ordenamento da cidade, chega ao “poder-dever” do Município em atuar a favor da coletividade, nos aspectos relacionados com as construções, a saúde e atividades urbanas. Conhecendo todas as modalidades de taxas de serviços e de poder de polícia e a diferença entre taxa e serviço público, conhece-se conhece-se as técnicas de fiscalização em suas ações preventivas e repressivas.

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Mestre de obras - Módulo 1 O DIREITO EDILÍCIO É COMPETÊNCIA EXCLUSIVA DOS MUNICÍPIOS? O uso do solo urbano tem como um de seus princípios básicos a função social da propriedade. Poder Público, através da função de polícia que possui a administração pública pode impor aos particulares regras para disciplinar as construções, tendo por escopo o bem-estar da coletividade. As limitações administrativas ao direito de construir são normas de ordem pública.  A competência competênci a para estabelecer estabele cer limitações limitaçõe s administrativas administra tivas ao direito de construir é maciçamente municipal, conforme o sistema de competências enumeradas da Constituição Federal, especialmente especialmente face ao disposto no art.30, II e VII. Cabe à União legislar sobre normas gerais em matéria urbanística e aos Estados editar normas de aplicação - regional ou até mesmo geral quando a lei federal for omissa ou inexistente. A competência dos Municípios é exclusiva em matéria de política urbana, onde está incluída a política edilícia.  A edição de Leis Lei s que permitem a regularização regul arização de obras o bras clandestinas clandestin as faz parte desta dest a política edilícia, edi lícia, mas o que na verdade deveria ter caráter esporádico, acaba acaba se perpetuando, com as sucessivas reedições. POR QUE AS ASSOCIAÇÕES REGIONAIS DOS ENGENHEIROS E ARQUITETOS SE PREOCUPAM COM UMA APROVAÇÃO DE UMA LEI COMO ESTA? O risco de desabamento e acidentes está em cada esquina, a Entidade de Classe, tal qual o CREA, se preocupa com a Sociedade e enquanto existir construções irregulares, significa significa que muitos imóveis ainda serão erguidos sem qualquer inspeção técnica ou regularização pela prefeitura. Se o poder público é incompetente para inspecionar e fiscalizar as posturas municipais, que procure delegar este serviço, seja a própria Entidade seja a Empresas particulares, que através de licitação Pública possam vir a exercer esta função, uma vez que até a responsabilidade política da fiscalização acaba por beneficiar a administração pública. Se não há fiscais suficientes a população acaba construindo sem qualquer critério, esperando esperando que leis como as de anistia e regularização de obras venham ser aprovada sem nenhuma oneração, ou dificuldade a quem não segue as leis, quase que levando o cidadão cumpridor e respeitador das leis fique em dúvida se deva seguir os trâmites legais ou venha a se beneficiar deste tipo de Lei, que de tempos em tempos teimam em alcançar as Câmaras Municipais, prejudicando os profissionais. Marcio de Almeida Pernambuco – Engenheiro Civil Retirado do Informativo On-Line “Dicas do Pernanbuco” Ano II - nº 08/06

RECEITA RECEITA FEDERAL DO BRASIL E INSS, REGULARIZAÇÃO DE OBRA DE CONSTRUÇÃO CIVIL OBRA DE CONSTRUÇÃO CIVIL É a construção, a demolição, a reforma, a ampliação de edificação ou qualquer outra benfeitoria agregada ao solo ou ao subsolo. Regularização de Obra de Construção Civil. RESPONSÁVEIS São responsáveis pelas obrigações previdenciárias decorrentes de execução de obra de construção civil, o proprietário do imóvel, o dono da obra, o incorporador, o condômino da unidade imobiliária não incorporada na forma da Lei n° 4.591/1964, e a empresa construtora. O responsável pela obra de construção civil pessoa  jurídica, está obrigado a efetuar escrituração escrituraç ão contábil contábi l relativa rela tiva à obra. o bra.  A pessoa física, dona da obra ou executora da obra de construção civil, é responsável responsá vel pelo pagamento de contribuições em relação à remuneração paga, devida ou creditada aos segurados que lhes prestam serviços na obra, na mesma forma e prazos aplicados às empresas em geral.

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Mestre de obras - Módulo 1 OBRIGAÇÕES DOS RESPONSÁVEIS POR OBRA DE CONSTRUÇÃO CIVIL a) Obrigações Acessórias. O responsável por obra de construção civil, em relação à mão-de-obra diretamente por ele contratada, está obrigado ao cumprimento das seguintes obrigações acessórias, no que couber: I - Inscrever, no Regime Geral de Previdência Social - RGPS, os segurados empregados e os trabalhadores avulsos a seu serviço; II – Inscrever, quando pessoa jurídica, como contribuintes individuais no RGPS, a partir de 1º de abril de 2003, as pessoas físicas contratadas sem vínculo empregatício e os sócios cooperados, no caso de cooperativas de trabalho e de produção, se ainda não inscritos; III - Elaborar folha de pagamento mensal da remuneração paga, devida ou creditada a todos os segurados a seu serviço, de forma coletiva por estabelecimento, por obra de construção civil e por tomador de serviços, com a correspondente totalização e resumo geral, nela discriminando o nome de cada segurado e respectivo cargo, função ou serviço prestado; agrupando por categoria os segurados empregados, trabalhadores avulsos e contribuintes individuais; identificando os nomes das seguradas em gozo de salário-maternidade; salário-maternidade; destacando as parcelas integrantes e as não-integrantes da remuneração e os descontos legais; indicando o número de cotas de salário-família atribuídas a cada segurado empregado ou trabalhador avulso; IV - Lançar mensalmente em títulos próprios de sua contabilidade, de forma discriminada, os fatos geradores de todas as contribuições sociais a cargo da empresa, as contribuições sociais previdenciárias descontadas dos segurados, as decorrentes de sub-rogação, as retenções retenções e os totais recolhidos;  V - Fornecer ao contribuinte individual individua l que q ue lhes l hes presta serviços, serviço s, comprovante compro vante do pagamento p agamento de remuneração, remuneração , consignando a identificação completa da empresa, inclusive com o seu número no CNPJ, o número de inscrição do segurado no RGPS, o valor da remuneração paga, o desconto da contribuição efetuado e o compromisso de que a remuneração paga será informada na GFIP e a contribuição correspondente será recolhida;  VI - Prestar Pres tar à RFB todas to das as informações i nformações cadastrais, cadastrai s, financeiras e contábeis contábei s de interesse inter esse dos mesmos, na forma por ela estabelecida, bem como os esclarecimentos necessários à fiscalização;  VII - Exibir à fiscalização fisca lização da RFB, quando q uando intimada i ntimada para tal, todos os documentos do cumentos e livros li vros com co m as formalidades formalida des legais intrínsecas e extrínsecas, relacionados relacionados com as contribuições sociais;  VIII - Informar Infor mar mensalmente, mens almente, em e m GFIP emitida por estabelecime es tabelecimento nto da empresa, com informações informaçõe s distintas dis tintas por tomador de serviço e por obra de construção civil, os seus dados cadastrais, os fatos geradores das contribuições sociais e outras informações de interesse da RFB, na forma estabelecida no Manual da GFIP; IX - Matricular-se no CEI – Cadastro Específico do INSS, dentro do prazo de trinta dias contados da data do início de suas atividades, quando não inscrita no CNPJ; X - Matricular no CEI a obra de construção civil executada sob sua responsabilidade, dentro do prazo de trinta dias contados do início da execução. b) Matrícula CEI, INSS.  A inclusão inclus ão no CEI será se rá efetuada efe tuada verbalmente v erbalmente,, pelo sujeito passivo, em e m qualquer qualq uer Unidade Uni dade da Receita Federal do Brasil, independente da jurisdição, exceto a obra de construção civil executada por empresas em consórcio, que deverá ser matriculada exclusivamente na Unidade da Receita Federal do Brasil jurisdicionante do estabelecimento matriz da empresa líder. O responsável por obra de construção civil fica dispensado de efetuar a matrícula no cadastro CEI, caso tenha recebido comunicação da RFB informando o cadastramento automático de sua obra de construção civil, a partir das informações enviadas pelo órgão competente do município de sua jurisdição.

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Mestre de obras - Módulo 1 c) Cadastro específico do INSS (CEI), matrícula CEI. No ato da inclusão no CEI, deverão ser informados todos os dados identificadores do contribuinte, do coresponsável e do contador, quando for o caso, não sendo exigido nenhum documento comprobatório nesta ocasião, com exceção do contrato de empreitada total de obra a ser realizada por empresas em consórcio, onde este tem tratamento especial abaixo. As informações fornecidas são de sua inteira responsabilidade, podendo a qualquer momento ser exigido a sua comprovação.  A matrícula matrícul a no Cadastro Cada stro Específico Espe cífico do INSS (CEI) será efetuada efe tuada das seguintes formas:  Verbalmente, pelo sujeito passivo, passivo , em qualquer unidade de atendimento atendimen to da RFB, independentemente independe ntemente da  jurisdição;  jurisdiçã o;  Verbalmente, pelo responsável responsá vel pela obra de construção civil, pessoa física, física , em qualquer unidade de atendimento atend imento da RFB , independente do endereço da obra;  Verbalmente, pelo responsável responsá vel pela obra de construção civil, pessoa jurídica, em qualquer unidade de atendimento atendimen to da RFB , independente do endereço da obra;  Via Internet; Inter net; Na unidade de atendimento da RFB jurisdicionante do estabelecimento matriz da empresa líder, quando tratar-se de contrato de empreitada total, celebrado com consórcio constituído exclusivamente exclusivamente de empresas construtoras; De oficio, emitida por servidor da RFB, nos casos em que for constatada a não existência de matrícula de estabelecimento estabelecimento ou de obra de construção civil no prazo de trinta dias contados do início de suas atividades. a tividades.

Observação: Quando a inclusão da matrícula CEI for efetivada pela Internet será emitido automaticamente um comprovante comprovante de cadastramento e quando for na unidade de atendimento da RFB será entregue ao contribuinte impressão da tela do cadastro do sistema. MATRÍCULA MATRÍCULA DE OBRA DE CONSTRUÇÃO CIVIL a) Pessoa física, informar.

Denominação social ou o nome do proprietário do imóvel, do dono da obra ou do incorporador; Endereço completo da obra, inclusive lote, quadra e CEP; Número do CPF do proprietário ou dono da obra;  Área e tipo ti po da obra. ob ra. b) Pessoa jurídica, informar.

Dados da Pessoa Jurídica; Endereço completo da obra, inclusive lote, quadra e CEP;  Área e tipo ti po da obra. ob ra. Observação: Tratando-se de contrato de empreitada total de obra a ser realizada por empresas em consórcio, a matrícula da obra será efetuada no prazo de trinta dias do início da execução, na unidade de atendimento da RFB circunscricionante do estabelecimento centralizador da empresa líder e será expedida com a identificação de todas as empresas consorciadas e do próprio consórcio.

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Mestre de obras - Módulo 1 ESTÃO DESOBRIGADOS DA APRESENTAÇÃO DE ESCRITURAÇÃO CONTÁBIL I - as pessoas físicas equiparadas a empresa, matriculadas no CEI; II - o pequeno comerciante, nas condições estabelecidas pelo Decreto-lei nº 486, de 1969, e seu regulamento; III - a pessoa jurídica tributada com base no lucro presumido, de acordo com a legislação tributária federal, e a pessoa jurídica optante pelo Sistema Integrado de Pagamento de Impostos e Contribuições das Microempresas e Empresas de Pequeno Porte - SIMPLES, desde que escriturem Livro Caixa e Livro de Registro de Inventário. OBRIGAÇÃO PRINCIPAL PRINCIPAL O responsável por obra de construção civil está obrigado a recolher as contribuições arrecadadas arrecadadas dos segurados e as contribuições a seu cargo, incidentes sobre a remuneração dos segurados utilizados na obra e por ele diretamente contratados, de de forma individualizada por obra e, se for o caso, a contribuição social previdenciária incidente sobre o valor pago à cooperativa de trabalho, em documento de arrecadação identificado com o número da matrícula CEI. COMPETÊNCIA PARA REGULARIZAÇÃO DA OBRA I) Compete à Unidade da Receita Federal do Brasil da jurisdição do estabelecimento matriz do responsável pela matrícula a expedição da CND ou da CPD-EN de obra de construção civil de pessoa jurídica. II) Compete à Unidade da Receita Federal do Brasil do local da obra a expedição da CND ou da CPD-EN de obra de construção civil de pessoa física. DOCUMENTOS PARA REGULARIZAÇÃO DA OBRA  A documentação d ocumentação necessária necessári a à regularização regulariz ação de obra de construção civil é específica e specífica para cada tipo de obra e pode ser consultada na Instrução Normativa RFB nº 971, de 13 de novembro de 2009. a) Documentos para regularização de obra de pessoa física. Para regularização da obra de construção civil, o proprietário, o dono da obra, deverá apresentar, na Unidade de  Atendimento  Atendiment o da RFB da d a localidade locali dade da obra: o bra: Declaração e Informação Sobre Obra (DISO) ,conforme modelo previsto no Anexo V da IN RFB nº 971,de 13/11/2009, devidamente preenchida preenchida e assinada pelo responsável pela obra ou representante legal da empresa, em duas vias; • Planilha com Relação de Prestadores de de Serviços, Anexo VI da IN RFB nº 971, de de 13/11/2009 assinada assinada pelos responsáveis pela empresa, em duas vias; • Original (acompanhado (acompanhado de de cópia) ou cópia autenticada autenticada do Alvará de concessão concessão de licença para construção ou projeto aprovado pela prefeitura municipal, este quando exigido pela prefeitura ou, na hipótese de obra contratada com a Administração Pública, não-sujeita à fiscalização municipal, o contrato e a ordem de serviço ou a autorização para o início de execução da obra; • Original (acompanhado de cópia) ou cópia autenticada do Habite-se Habite-se ou certidão da da prefeitura prefeitura municipal municipal ou projeto aprovado ou, na hipótese de obra contratada com a Administração Pública, termo de recebimento da obra ou outro documento oficial expedido por órgão competente, para fins de verificação da área a regularizar; • Quando houver houver mão-de-obra mão-de-obra própria, documento de arrecadação comprovando comprovando o recolhimento de de contribuições sociais previdenciárias e das destinadas a outras entidades e fundos, com vinculação inequívoca à matrícula CEI da obra e respectiva GFIP relativa à a matrícula CEI da obra e, quando não houver mão-de-obra própria, a GFIP com declaração de ausência de fato gerador (GFIP sem movimento); • A nota fiscal, fiscal, a fatura ou ou o recibo recibo de prestação prestação de serviços serviços em que que conste o destaque da retenção retenção de 11% (onze por cento) sobre o valor dos serviços, emitidos por empreiteira ou subempreiteira que tiverem sido contratadas com vinculação inequívoca à matrícula CEI da obra, e a GFIP relativa à matrícula CEI da obra;

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Mestre de obras - Módulo 1 • A nota fiscal ou a fatura relativa aos serviços prestados prestados por cooperados intermediados por cooperativa cooperativa de trabalho, que esteja vinculada à matrícula CEI da obra e a GFIP do responsável pela obra, vinculada à respectiva matrícula CEI. Nota: Não será exigida comprovação de apresentação de GFIP de pessoa física responsável por execução de obra de construção civil, quando a regularização se der integralmente por aferição indireta ou em relação à eventual diferença apurada no ARO. Original (acompanhado de cópia) ou cópia autenticada da Certidão de Nascimento do menor e documento de identidade do declarante (pai ou mãe) quando se tratar de regularização de obra em nome de menor; Original (acompanhado de cópia) ou cópia autenticada da documento oficial que comprove a condição de inventariante ou arrolante do declarante quando se tratar de regularização de obra em nome de espólio; Quando se tratar de regularização de obra rural (fora do perímetro urbano), apresentar projeto arquitetônico ou laudo técnicos ambos acompanhados de Anotação de Responsabilidade Técnica (ART), em que comprove a execução e especifique os dados necessários ao enquadramento. enquadramento. Documento de identificação; b) Documentos para regularização de obra de pessoa jurídica. Para regularização da obra de construção civil, o proprietário, o dono da obra, o incorporador ou a empresa construtora contratada para executar obra por empreitada total deverá apresentar, em qualquer Unidade de  Atendimento da RFB jurisdicionan juri sdicionante te de seu se u estabelecimento estabel ecimento matriz: ma triz: • Declaração e Informação Sobre Obra (DISO), conforme modelo modelo previsto no Anexo Anexo V da IN RFB nº 971,de 13/11/2009, devidamente preenchida e assinada pelo responsável pela obra ou representante legal da empresa, em duas vias; • Planilha com Relação de Prestadores de de Serviços, Anexo VI da IN IN RFB nº 971,de 13/11/2009 13/11/2009 assinada pelos responsáveis pela empresa, em duas vias; • Original (acompanhado (acompanhado de cópia) ou cópia cópia autenticada autenticada do Alvará de concessão concessão de licença para construção ou projeto aprovado pela prefeitura municipal, este quando exigido pela prefeitura ou, na hipótese de obra contratada com a Administração Pública, não-sujeita à fiscalização municipal, o contrato e a ordem de serviço ou a autorização para o início de execução da obra; • Original (acompanhado (acompanhado de cópia) ou cópia autenticada do Habite-se Habite-se ou certidão certidão da prefeitura municipal ou projeto aprovado ou, na hipótese de obra contratada com a Administração Pública, termo de recebimento da obra ou outro documento oficial expedido por órgão competente, para fins de verificação da área a regularizar; • Quando houver mão-de-obra mão-de-obra própria, própria, documento documento de arrecadação arrecadação comprovando o recolhimento recolhimento de contribuições sociais previdenciárias e das destinadas a outras entidades e fundos, com vinculação inequívoca à matrícula CEI da obra e, a respectiva GFIP relativa à matrícula CEI da obra e, quando não houver mão-de-obra própria, a GFIP com declaração de ausência de fato gerador (GFIP sem movimento); • A nota fiscal, fiscal, a fatura ou o recibo de de prestação de serviços em que conste o destaque da retenção de 11% (onze por cento) sobre o valor dos serviços, emitidos por empreiteira ou subempreiteira que tiverem sido contratadas com vinculação inequívoca à matrícula CEI da obra, e a GFIP relativa à matrícula CEI da obra. • A nota fiscal ou a fatura relativa aos serviços prestados prestados por cooperados intermediados por cooperativa cooperativa de trabalho, que esteja vinculada à matrícula CEI da obra e a GFIP do responsável pela obra, vinculada à respectiva matrícula CEI. • Certidão de de Nascimento Nascimento do menor menor e documento de identidade identidade do declarante (pai ou mãe) quando quando se tratar de regularização de obra em nome de menor; • Documento oficial que comprove a condição de inventariante inventariante ou arrolante do declarante declarante quando se tratar de

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regularização de obra em nome de espólio; Quando se tratar de regularização de obra rural (fora do perímetro perímetro urbano), deverá ser exigido projeto projeto arquitetônico ou laudo técnico ambos acompanhados de Anotação de Responsabilidade Técnica Técnica (ART), em que comprove a execução e especifique os dados necessários ao enquadramento. Contrato social original original de constituição da empresa empresa ou cópia autenticada, autenticada, para comprovação comprovação das assinaturas assinaturas dos responsáveis legais constantes da DISO e, no caso de sociedade anônima, de sociedade civil ou de cooperativa, apresentar também a ata de eleição dos diretores e cópia dos respectivos documentos de identidade; Cópia do último último balanço acompanhado acompanhado de declaração da empresa, sob as penas da lei, firmada pelo representante legal e pelo contador responsável com identificação do seu registro no CRC de que a empresa possui escrituração contábil regular Escrituração Escrituração Contábil Digital (ECD) do período da obra. Certidão negativa negativa de débitos referentes referentes à obra obra de construção construção civil civil – Essa Essa certidão não poderá ser obtida via internet, devendo o contribuinte solicitá-la nas unidades de atendimento da Receita Federal do Brasil.

OBRIGAÇÕES DOS MUNICÍPIOS O Município, por intermédio do órgão competente, fornecerá relação de alvarás para construção civil e documentos de “habite-se” concedidos concedidos (art. 50 da Lei 8.212/91, com redação dada pela Lei nº 9.476, de 23/07/97).  A relação de alvarás e “habite-se” “habite-s e” concedidos deverá ser encaminhada encaminhad a até o dia 10 do mês seguinte, apresentada apresent ada em arquivo digital. A Não apresentação sujeitará o dirigente do órgão municipal à penalidade prevista na alínea “f” do inciso I do art. 283” do Decreto 3.048/99. Para os Municípios que não tenham um sistema próprio de controle de alvarás e “habite-se” a RFB disponibiliza disponibiliza um sistema, sem ônus, que pode ser obtido no link abaixo. Sisobra-Pref - Sistema de Gerenciamento de Obras (Módulo Prefeitura)

LEGALIZAÇÃO DE OBRA JUNTO AO CREA – CONSELHO REGIONAL DE ENGENHARIA E ARQUITETURA Inicialmente, o interessado deverá buscar informações junto ao CREA de sua região e tomar informações sobre os procedimentos para legalização de obras. Geralmente os CREA’s fornecem um manual com informações contendo tudo o que é necessário. Em segundo lugar, será necessária a assessoria de um técnico legalmente cadastrado (engenheiro, arquiteto, geotécnico, etc), onde este formalizará a legalização da obra com assinatura de um documento chamado de  ART (Anotação de Responsabilid Resp onsabilidade ade Técnica), Técnica), sendo esta, esta , imediatamente a conclusão conclus ão da obra, dado baixa. (Prof. Francisco Pedro).

LEGALIZAÇÃO DE OBRAS NA PREFEITURA Cabe a pessoa interessada, procurar a secretaria de obras do município onde será executada a edificação e informar-se informar-se sobre tudo o que é necessário para a legalização de sua obra como: • Documentação Documentação do terreno onde a obra será executada, • Comprovante de pagamento pagamento de IPTU – Imposto Predial e Territorial Urbano. • Documentação Documentação e croqui de alinhamento do terreno. • Projetos legalmente legalmente assinados por técnicos vinculados ao CREA - Conselho Regional Regional de Engenharia Engenharia e

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Mestre de obras - Módulo 1  Arquitetura e em conformidade conformida de com a legislação legisla ção municipal vigente, isto é, projetos que obedeçam a lei orgânica municipal como: recuo frontal e lateral mínimos, taxa de ocupação mínima do terreno, área mínima permeável do terreno e outros. Obras comerciais, industriais, multifamiliares (condomínios verticais e horizontais) e outras, deverão também ser legalizadas junto ao corpo de bombeiro e órgão ambientais. Assim, a legalização somente se concretizará na prefeitura mediante apresentação e comprovação de documentos e projetos dos órgãos anteriormente mencionados e a partir daí, a prefeitura emitirá o Alvará de Construção, Reforma, Demolição e outros.  Ao final da execução da obra, após inspeção, i nspeção, será emitido e mitido o habite-se, ha bite-se, documento documen to esse que homologa o uso do imóvel construído com segurança. Só a título de informação, hoje também existem leis e fiscalizações sobre projetos modernos com inclusão de PNE’s – Portadores de Necessidades Especiais, que é chamado de acessibilidade. Como exemplos têm-se as exigências mínimas para execução dos WC’s de prédios públicos adequados à cadeirantes e outros. (Prof. Francisco Pedro).

LEGALIZAÇÃO DE OBRAS NO CORPO DE BOMBEIRO Como exposto anteriormente, as obras comerciais, industriais, multifamiliares (condomínios verticais e horizontais) e outras devem ser regularizadas junto ao Corpo de Bombeiro do município onde a obra será executada. Projeto de combate a incêndio com extintores, splinkers (chuveiros automáticos de extinção ou combate a incêndio) e hidrantes, projeto de iluminação de emergência, sinalização, projeto projeto de saída de emergência e outros são exigidos para cada tipo e característica de obra. O projeto de extintores de incêndio é aplicável a todas do gênero e de hidrantes às obras com mais de 750 m² de área construída. Cabe ao interessado informa-se no quartel do corpo de bombeiro mais próximo da obra a ser construída sobre todos os detalhes para aprovação da obra. obra. (Prof. Francisco Francisco Pedro).

REGULARIZAÇÃO DE OBRA EM ÓRGÃOS COMPETENTES DE PROTEÇÃO DO MEIO AMBIENTE Hoje com a legislação vigente e fiscalização mais acentuada e o intenso marketing nos veículos de comunicação sobre proteção, preservação do meio ambiente e sustentabilidade, sustentabilidade, se faz necessário a regularização de obras (cuja execução acarretará a modificação ambiental) nos órgãos competentes a nível municipal, estadual e federal, como Secretaria de meio ambiente, IBAMA – Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis e outros. Só para exemplificar e chamar a atenção à reflexão, citamos alguns assuntos pertinentes: a) O que fazer com os efluentes? • Fecais e água servida de um condomínio; • Os químicos, biológico e água servida de um hospital; • Os químicos de uma indústria; • Será que que podemos podemos despejar esses diretamente diretamente no solo sem nenhum tratamento?

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Mestre de obras - Módulo 1 b) O que fazer se na área de construção da obra ou próximo a ela tiver? • Um córrego. • Um rio. • Um lago. • Uma floresta. • Um manancial que forneça água para para abastecimento da cidade. Será que podemos sair atropelando tudo sem uma ordenação e planejamento e cruzar ou desviar o curso natural de um desses acima e assim provocando, de imediato ou a longo prazo, problemas sérios e as vezes irreversíveis ao meio ambiente em geral? Tais questionamentos e fatos já vividos por populações inteiras de cidades na atualidade justificam a regularização de obras com tais características.

NORMAS REGULAMENTADORAS DO MINISTÉRIO DO TRABALHO E EMPREGO. Desde 08 de junho de 1978 passaram a vigorar em todo o Brasil as Normas Regulamentadoras - NR - do Capítulo V, Título II, da Consolidação das Leis do Trabalho, relativas a Segurança e Medicina do Trabalho, que diz: “ O Ministro de Estado do Trabalho , no uso de suas atribuições legais, considerando o disposto no art. 200, da  consolidação das Leis do Trabalho, Trabalho, com redação dada pela Lei n.º 6.514, de 22 de dezembro de 1977, resolve:   Art. 1º - Aprovar as Normas Regulamentadoras Regulamenta doras - NR - do Capítulo V, Título Tí tulo II, da Consolidação Consolida ção das Leis do  Trabalho, relativas à Segurança e Medicina do Trabalho:” 

 Assim, na atualidade atualidade existem 34 normas normas onde onde várias várias delas delas são diretamente diretamente aplicadas aplicadas a obras obras de construção construção civil. Este curso não tem como objetivo o estudo detalhado de cada norma, porém será informado o número, nome e alguns tópicos mais importantes de cada uma delas para direcionar o aluno a futuras pesquisas em livros ou mesmo na internet. NR 01 – DISPOSIÇÕES GERAIS. Item 1.1 As Normas Regulamentad Re gulamentadoras oras - NR, relativas rela tivas à segurança s egurança e medicina do d o trabalho, trabalho , são de observância obse rvância obrigatória pelas empresas privadas e públicas e pelos órgãos públicos da administração direta e indireta, bem como pelos órgãos dos Poderes Legislativo e Judiciário, que possuam empregados regidos pela Consolidação das Leis L eis doTrabalho d oTrabalho - CL C LT. (Alteração dada pela Portaria n.º 06, de 09/03/83). Item 1.7 Cabe ao empregador: (Alteração dada pela Portaria n.º 06, de 09/03/83)  a) cumprir e fazer cumprir as disposições legais e regulamentares sobre segurança e medicina do trabalho; b) elaborar ordens de serviço sobre segurança e saúde no trabalho, dando ciência aos empregados por comunicados, cartazes cartazes ou meios eletrônicos; (Alteração dada pela Portaria n.º 84, de 04/03/09). NR 02 – INSPEÇÃO PRÉVIA Item 2.1 Todo estabelecimento novo, antes de iniciar suas atividades, deverá solicitar aprovação de suas instalações ao órgão regional do MTb. (Alteração dada pela Portaria n.º 35, de 28/12/83). NR 03 – EMBARGO OU INTERDIÇÃO Item 3.1 Embargo e interdição são medidas de urgência, adotadas a partir da constatação de situação de trabalho que caracterize risco grave e iminente ao trabalhador. trabalhador. Subitem 3.1.1 Considera-se grave e iminente risco toda condição ou situação de trabalho que possa causar acidente ou doença relacionada ao trabalho com lesão grave à integridade física do trabalhador. trabalhador.

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Mestre de obras - Módulo 1 NR 04 – SERVIÇOS ESPECIALIZADOS EM ENGENHARIA ENGENHAR IA DE SEGURANÇA E EM MEDICINA DO TRABALHO – SESMT Item 4.1 As empresas empres as privadas priva das e públicas, púb licas, os órgãos ór gãos públicos públ icos da administraç a dministração ão direta e indireta indire ta e dos poderes Legislativo e Judiciário, que possuam empregados regidos pela Consolidação das Leis do Trabalho - CLT, manterão, obrigatoriamente, obrigatoriamente, Serviços Especializados em Engenharia de Segurança e em Medicina do Trabalho, Trabalho, com a finalidade de promover a saúde e proteger a integridade do trabalhador no local de trabalho. (Alterado pela  Portaria SSMT n.º 33, de 27 de outubro de 1983) 

Item 4.2 O dimensionamento dos Serviços Especializados em Engenharia de Segurança e em Medicina do Trabalho Trabalho vincula-se à gradação do risco da atividade principal e ao número total de empregados do estabelecimento, constantes dos Quadros I e II, anexos, observadas as exceções previstas nesta NR. (Alterado pela Portaria SSMT  n.º 33, de 27 de outubro de 1983).

NR 05 – COMISSÃO INTERNA DE PREVENÇÃO DE ACIDENTES – CIPA Item 5.1 A Comissão Interna I nterna de Prevenção Pr evenção de Acidentes Aciden tes - CIPA - tem como objetivo obje tivo a prevenção prev enção de acidentes aci dentes e doenças decorrentes do trabalho, de modo a tornar compatível permanentemente o trabalho com a preservação da vida e a promoção da saúde do trabalhador. Item 5.2 Devem constituir CIPA, por estabelecimento, e mantê-la em regular funcionamento as empresas privadas, públicas, sociedades de economia mista, órgãos da administração direta e indireta, instituições beneficentes, associações associações recreativas, cooperativas, bem como outras instituições que admitam trabalhadores como empregados. NR 06 – EQUIPAMENTO DE PROTEÇÃO INDIVIDUAL – EPI Item 6.1 Para os fins de aplicação desta Norma Regulamentadora - NR, considera-se Equipamento Equipamento de Proteção Individual - EPI, todo dispositivo ou produto, de uso individual utilizado pelo trabalhador, destinado à proteção de riscos suscetíveis de ameaçar a segurança e a saúde no trabalho. NR 07 – PROGRAMA DE CONTROLE MÉDICO DE SAÚDE OCUPACIONAL – PCMSO Item 7.1 DO OBJETO Subitem 7.1.1 Esta Norma Regulamentadora - NR estabelece a obrigatoriedade de elaboração e implementação, por parte de todos os empregadores e instituições que admitam trabalhadores como empregados, do Programa de Controle Médico de Saúde Ocupacional - PCMSO, com o objetivo de promoção e preservação da saúde do conjunto dos seus trabalhadores. NR 08 – EDIFICAÇÕES Item 8.1. Esta Norma Regulamentadora - NR estabelece requisitos técnicos mínimos que devem ser observados nas edificações, para garantir segurança e conforto aos que nelas trabalhem. Item 8.2. Os locais de trabalho devem ter a altura do piso ao teto, pé direito, de acordo com as posturas municipais, atendidas atendidas as condições de conforto, segurança e salubridade, estabelecidas na Portaria 3.214/78. (Alterado pela Portaria SIT n.º 23, de 09de outubro de 2001) 

Item 8.3. Circulação. Subitem 8.3.1. Os pisos dos locais de trabalho não devem apresentar saliências nem depressões que prejudiquem a circulação de pessoas ou a movimentação de materiais. (Alterado pela Portaria SIT n.º 12, de 06  de outubro de 1983).

Subitem 8.3.2. As aberturas abertu ras nos pisos p isos e nas paredes parede s devem ser s er protegidas proteg idas de forma f orma que impeçam i mpeçam a queda q ueda de pessoas ou objetos. (Alterado pela Portaria SIT n.º 12, de 06 de outubro de 1983).

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Mestre de obras - Módulo 1 NR 09 – PROGRAMA PROG RAMA DE PREVENÇÃO DE RISCOS AMBIENTAIS AMBIENTAIS – PPRA Item 9.1 Do objeto e campo de aplicação. Subitem 9.1.1 Esta Norma Regulamentadora - NR estabelece a obrigatoriedade da elaboração e implementação, implementação, por parte de todos os empregadores e instituições que admitam trabalhadores como empregados, do do Programa de Prevenção de Riscos Ambientais - PPRA, visando à preservação da saúde e da integridade dos trabalhadores, através da antecipação, reconhecimento, reconhecimento, avaliação avaliação e conseqüente controle da ocorrência de riscos ambientais existentes ou que venham a existir no ambiente de trabalho, tendo em consideração consideração a proteção do meio ambiente e dos recursos naturais. Subitem 9.1.2 As ações do PPRA devem ser desenvolvidas no âmbito de cada estabelecimento da empresa, sob a responsabilidade do empregador, com com a participação dos trabalhadores, sendo sua abrangência e profundidade dependentes das características dos riscos e das necessidades de controle. NR 10 – SEGURANÇA EM INSTALAÇÕES INSTALAÇÕES E SERVIÇOS EM ELETRICIDADE ELETRICIDADE Item 10.1 Objetivo e campo de aplicação. Subitem 10.1.1 Esta Norma Regulamentadora – NR estabelece os requisitos e condições mínimas objetivando a implementação de medidas de controle e sistemas preventivos, de forma a garantir a segurança e a saúde dos trabalhadores que, direta ou indiretamente, indiretamente, interajam em instalações elétricas e serviços com eletricidade. Subitem 10.1.2 Esta NR se aplica às fases de geração, transmissão, distribuição distribuição e consumo, incluindo as etapas de projeto, construção, montagem, operação, manutenção das instalações elétricas e quaisquer trabalhos realizados nas suas proximidades, observando-se as normas técnicas oficiais estabelecidas pelos órgãos competentes e, na ausência ou omissão destas, as normas internacionais cabíveis. NR 11 – TRANSPORTE, MOVIMENTAÇÃO, MOVIMENTAÇÃO, ARMAZENAGEM E MANUSEIO DE MATERIAIS MATERIAIS Item 11.1 Normas de segurança para operação de elevadores, guindastes, transportadores industriais e máquinas transportadoras. transportadoras. Subitem 11.1.1 Os poços de elevadores e monta-cargas deverão ser cercados, solidamente, solidamente, em toda sua altura, exceto as portas ou cancelas necessárias nos pavimentos. NR12 – SEGURANÇA NO TRABALHO EM MÁQUINAS E EQUIPAMENTOS Item 12.1 Esta Norma Regulamentadora e seus anexos definem referências técnicas, princípios fundamentais e medidas de proteção para garantir a saúde e a integridade física dos trabalhadores e estabelece requisitos mínimos para a prevenção de acidentes e doenças do trabalho nas fases de projeto e de utilização de maquinas e equipamentos de todos os tipos, e ainda a sua fabricação, importação, comercialização, exposição e cessão a qualquer título, em todas as atividades econômicas, sem prejuízo da observância do disposto nas demais Normas Regulamentadoras Regulamentadoras – NR aprovadas pela Portaria no 3.214, de 8 de junho de 1978, nas normas técnicas oficiais e, na ausência ou omissão destas, nas normas internacionais aplicáveis. NR 13 – CALDEIRAS E VASOS DE PRESSÃO Item 13.1 Caldeiras a Vapor - Disposições Gerais. Subitem 13.1.1 Caldeiras a vapor são equipamentos destinados a produzir e acumular vapor sob pressão superior à atmosférica, utilizando qualquer fonte de energia, excetuando-se os refervedores e equipamentos similares utilizados em unidades de processo. Subitem 13.1.2 Para efeito desta NR, considera-se “Profissional “Profissional Habilitado” aquele que tem competência legal para o exercício da profissão de engenheiro nas atividades referentes a projeto de construção, acompanhamento acompanhamento operação e manutenção, inspeção e supervisão de inspeção de caldeiras e vasos de pressão, em conformidade com a regulamentação profissional vigente no País.

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Mestre de obras - Módulo 1 NR 14 – FORNOS Item 14.1 Os fornos, para qualquer utilização, devem ser construídos solidamente, revestidos com material refratário, de forma que o calor radiante não ultrapasse os limites de tolerância estabelecidos pela Norma Regulamentadora Regulamentadora – NR 15. NR 15 - ATIVIDADES E OPERAÇÕES INSALUBRES Item 15.1 São consideradas atividades ou operações insalubres as que se desenvolvem: Subitem 15.1.1 Acima dos limites de tolerância tolerânci a previstos previs tos nos Anexos n.º 1, 2, 3, 5, 11 e 1 2; Subitem 15.1.3 Nas atividades mencionadas nos Anexos n.º 6, 13 e 14; Subitem 15.1.4 Comprovadas através de laudo de inspeção do local de trabalho, constantes constantes dos Anexos n.º 7, 8, 9 e 10. Subitem 15.1.5 Entende-se por “Limite de Tolerância”, para os fins desta Norma, a concentração ou intensidade máxima ou mínima, relacionada com a natureza e o tempo de exposição ao agente, que não causará dano à saúde do trabalhador, durante a sua vida laboral. Item 15.2 O exercício de trabalho em condições de insalubridade, de acordo com os subitens do item anterior, assegura ao trabalhador a percepção de adicional, incidente sobre o salário mínimo da região, equivalente a: Subitem 15.2.1 40% (quarenta por cento), para insalubridade de grau máximo; Subitem 15.2.2 20% (vinte por cento), para insalubridade de grau médio; Subitem 15.2.3 10% (dez por cento), para insalubridade de grau mínimo;

Obs: Nesta norma estão inclusos os:  Anexo 1 – Ruído.  Anexo 2 – Ruído de impacto.  Anexo 3 – Calor.  Anexo 9 – Frio.  Anexo 10 – Umidade  Anexo 13 – Agentes químicos. quími cos.  Anexo 14 – Agentes biológicos. bio lógicos. NR 16 - ATIVIDADES E OPERAÇÕES PERIGOSAS Item 16.1 São consideradas atividades e operações perigosas as constantes dos Anexos números 1 (Atividades e operações perigosas perigosas com explosivos) explosivos) e 2 (Atividades e operações perigosas perigosas com inflamáveis) inflamáveis) desta Norma Regulamentadora-NR. NR 17 – ERGONOMIA Item 17.1 Esta Norma Regulamentadora visa a estabelecer parâmetros que permitam a adaptação das condições de trabalho às características psicofisiológicas dos trabalhadores, de modo a proporcionar um máximo de conforto, segurança e desempenho eficiente. Subitem 17.1.1 As condições de trabalho incluem aspectos relacionados ao levantamento, transporte transporte e descarga de materiais, ao mobiliário, aos equipamentos equipamentos e às condições ambientais do posto de trabalho e à própria organização do trabalho. Subitem 17.1.2 Para avaliar a adaptação das condições de trabalho às características psicofisiológicas dos trabalhadores, cabe ao empregador realizar a análise ergonômica do trabalho, devendo a mesma abordar, no mínimo, as condições de trabalho, conforme estabelecido nesta Norma Regulamentadora. Regulamentadora.

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Mestre de obras - Módulo 1 NR 18 – CONDIÇÕES E MEIO AMBIENTE DE TRABALHO NA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO Item 18.1 Objetivo e campo de aplicação. Subitem 18.1.1 Esta Norma Regulamentadora - NR estabelece diretrizes de ordem administrativa, de planejamento e de organização, que objetivam a implementação de medidas de controle e sistemas preventivos de segurança nos processos, nas condições e no meio ambiente de trabalho na Indústria da Construção. Subitem 18.1.2 Considera-se atividades da Indústria da Construção as constantes do Quadro I, Código da  Atividade Específica, Esp ecífica, da NR 4 - Serviços Especializados Especi alizados em Engenharia Engenha ria de Segurança e em Medicina do Trabalho Trabalho e as atividades e serviços de demolição, reparo, pintura, limpeza limpeza e manutenção de edifícios em geral, de qualquer número de pavimentos ou tipo de construção, inclusive manutenção de obras de urbanização e paisagismo. (Alterado pela Portaria SSST n.º 63, de 28 de dezembro de 1998).

Obs: Esta norma está totalmente voltada aos serviços em obras, onde daremos alguns itens da mesma como exemplos: Item 18.2 Comunicação prévia. Subitem 18.2.1 É obrigatória a comunicação à Delegacia Regional do Trabalho, Trabalho, antes do início das atividades, das seguintes informações: a) endereço correto da obra; b) endereço correto e qualificação (CEI,CGC ou CPF) do contratante, empregador empregador ou condomínio; c) tipo de obra; d) datas previstas do início e conclusão da obra; e) número máximo previsto de trabalhadores na obra. Item 18.3 Programa de condições e meio ambiente de trabalho na Indústria da construção – PCMAT. PCMAT. Subitem 18.3.1 São obrigatórios a elaboração e o cumprimento do PCMAT nos estabelecimentos estabelecimentos com 20 (vinte) trabalhadores ou mais, contemplando os aspectos desta NR e outros dispositivos complementares de segurança. Item 18.4 Áreas de vivência. Subitem 18.4.1 Os canteiros de obras devem dispor de: a) instalações sanitárias; b) vestiário; c) alojamento; d) local de refeições; e) cozinha, quando houver preparo de refeições; f) lavanderia; g) área de lazer; h) ambulatório, quando se tratar de frentes de trabalho com 50 (cinqüenta) ou mais trabalhadores. Subitem 18.4.1.1 O cumprimento do disposto nas alíneas “c”, “f” e “g” é obrigatório nos casos onde houver trabalhadores alojados. Subitem 18.4.1.2 As áreas de vivência devem ser mantidas em perfeito estado de conservação, higiene e limpeza. Subitem 18.4.2.4 A instalação sanitária deve ser constituída de lavatório, vaso sanitário e mictório, na proporção de 1 (um) conjunto para cada grupo de 20 (vinte) trabalhadores ou fração, bem como de chuveiro, na proporção de 1 (uma) unidade para cada grupo de 10 (dez) trabalhadores ou fração. Subitem 18.4.2.5.1 Os lavatórios devem: a) ser individual ou coletivo tipo calha; b) possuir torneira de metal ou de plástico; c) ficar a uma altura de 0,90m (noventa centímetros); d) ser ligados diretamente à rede de esgoto, quando houver; e) ter revestimento interno de material liso, impermeável e lavável; f) ter espaçamento mínimo entre as torneiras de 0,60m (sessenta centímetros), quando quando coletivos;

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Mestre de obras - Módulo 1 g) dispor de recipiente para coleta de papéis usados. Subitem18.4.2.6.1 O local destinado ao vaso sanitário (gabinete sanitário) deve: a) ter área mínima de 1,00m2 (um metro quadrado); b) ser provido de porta com trinco interno e borda inferior de, no máximo, 0,15m (quinze centímetros) centímetros) de altura; c) ter divisórias com altura mínima de 1,80m (um metro e oitenta centímetros); d) ter recipiente com tampa, para depósito de papéis usados, sendo obrigatório o fornecimento de papel higiênico. Subitem 18.4.2.6.2 Os vasos sanitários devem: a) ser do tipo bacia turca ou sifonado; b) ter caixa de descarga ou válvula automática; c) ser ligado à rede geral de esgotos ou à fossa séptica, com interposição interposição de sifões hidráulicos. Subitem 18.4.2.7.1 Os mictórios devem: a) ser individual ou coletivo, tipo calha; b) ter revestimento interno de material liso, impermeável e la vável; c) ser providos de descarga provocada ou automática; d) ficar a uma altura máxima de 0,50m (cinqüenta centímetros) do piso; e) ser ligado diretamente à rede de esgoto ou à fossa séptica, com interposição de sifões hidráulicos. Subitem 18.4.2.7.2 No mictório tipo calha, cada segmento de 0,60m (sessenta centímetros) deve corresponder a um mictório tipo cuba. Subitem 18.4.2.8.1 A área mínima necessária para utilização de cada chuveiro é de 0,80m2 (oitenta centímetros quadrados), com altura de 2,10m (dois metros e dez centímetros) do piso. Subitem 18.4.2.8.2 Os pisos dos locais onde forem instalados os chuveiros devem ter caimento que assegure o escoamento da água para a rede de esgoto, quando houver, e ser de material antiderrapante ou provido de estrados de madeira. Subitem 18.4.2.8.3 Os chuveiros devem ser de metal ou plástico, individuais ou coletivos, dispondo de água quente. Subitem 18.4.2.8.4 Deve haver um suporte para sabonete e cabide para toalha, correspondente correspondente a cada chuveiro. Subitem 18.4.2.8.5 Os chuveiros elétricos devem ser aterrados adequadamente. Subitem 18.4.2.9.1 Todo canteiro de obra deve possuir vestiário para troca de roupa dos trabalhadores que não residem no local. Subitem 18.4.2.9.2 A localização do vestiário deve ser próxima aos alojamentos e/ou à entrada da obra, sem ligação direta com o local destinado às refeições. Subitem 18.4.2.9.3 Os vestiários devem: a) ter paredes de alvenaria, madeira ou material equivalente; b) ter pisos de concreto, cimentado, madei madeira ra ou material equivalente; c) ter cobertura que proteja contra as intempéries; d) ter área de ventilação correspondente a 1/10 (um décimo) de área do piso; e) ter iluminação natural e/ou artificial; f) ter armários individuais dotados de fechadura ou dispositivo com cadeado; g) ter pé-direito mínimo de 2,50m (dois metros e cinqüenta centímetros), ou respeitando-se o que determina o Código de Obras do Município, da obra; h) ser mantidos em perfeito estado de conservação, higiene e limpeza; i) ter bancos em número suficiente para atender aos usuários, com largura mínima de 0,30m (trinta centímetros). Item 18.6 Escavações, fundações e desmonte de rochas. Subitem 18.6.1 A área de trabalho deve ser previamente limpa, devendo ser retirados ou escorados

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Mestre de obras - Módulo 1 solidamente árvores, rochas, equipamentos, equipamentos, materiais e objetos de qualquer natureza, quando houver risco de comprometimento comprometimento de sua estabilidade durante a execução de serviços. Subitem 18.6.2 Muros, edificações vizinhas e todas as estruturas que possam ser afetadas pela escavação devem ser escoradas. Item 18.7 Carpintaria. Subitem 18.7.1 As operações em máquinas e equipamentos necessários à realização da atividade de carpintaria somente podem ser realizadas por trabalhador qualificado nos termos desta NR. Subitem 18.7.2 A serra circular deve atender às disposições a seguir: a) ser dotada de mesa estável, com fechamento de suas faces inferiores, anterior e posterior, construída em madeira resistente e de primeira qualidade, material metálico ou similar de resistência equivalente, sem irregularidades, com dimensionamento dimensionamento suficiente para a execução das tarefas; b) ter a carcaça do motor aterrada eletricamente; c) o disco deve ser mantido afiado e travado, devendo ser substituído quando apresentar trincas, dentes quebrados ou empenamentos; empenamentos; d) as transmissões de força mecânica devem estar protegidas obrigatoriamente por anteparos fixos e resistentes, não podendo ser removidos, em hipótese alguma, durante a execução dos trabalhos; e) ser provida de coifa protetora do disco e cutelo divisor, divisor, com identificação do fabricante e ainda coletor de serragem. Subitem 18.7.3 Nas operações de corte de madeira, devem ser utilizados dispositivo empurrador e guia de alinhamento. Subitem 18.7.4 As lâmpadas de iluminação da carpintaria devem estar protegidas contra impactos provenientes da projeção de partículas. Subitem 18.7.5 A carpintaria deve ter piso resistente, nivelado e antiderrapante, com cobertura capaz de proteger os trabalhadores contra quedas de materiais e intempéries. Item 18.8 Armações de a ço. Subitem 18.8.1 A dobragem e o corte de vergalhões de aço em obra devem ser feitos sobre bancadas ou plataformas apropriadas e estáveis, apoiadas sobre superfícies resistentes, niveladas e não escorregadias, afastadas da área de circulação de trabalhadores. Subitem 18.8.2 As armações de pilares, vigas e outras estruturas verticais devem ser apoiadas e escoradas para evitar tombamento e desmoronamento. desmoronamento. Subitem 18.8.3 A área de trabalho onde está situada a bancada de armação deve ter cobertura resistente para proteção dos trabalhadores contra a queda de materiais e intempéries. Subitem 18.8.3.1 As lâmpadas de iluminação da área de trabalho da armação de aço devem estar protegidas contra impactos provenientes da projeção de partículas ou de vergalhões. Subitem 18.8.4 É obrigatória a colocação de pranchas de madeira firmemente apoiadas sobre as armações nas fôrmas, para a circulação de operários. Subitem 18.8.5 É proibido a existência de pontas verticais de vergalhões de aço desprotegidas. Subitem 18.8.6 Durante a descarga de vergalhões de aço, a área deve ser isolada. Item 18.13 Medidas de proteção contra quedas de altura. Subitem 18.13.1 É obrigatória a instalação de proteção coletiva onde houver risco de queda de trabalhadores ou de projeção e materiais. Subitem 18.13.2 As aberturas no piso devem ter fechamento provisório resistente. Subitem 18.13.2.1 As aberturas, em caso de serem utilizadas para o transporte vertical de materiais e equipamentos, devem ser protegidas por guarda-corpo fixo, no ponto de entrada e saída de material, e por sistema de fechamento do tipo cancela ou similar. Subitem 18.13.3 Os vãos de acesso às caixas dos elevadores devem ter fechamento provisório de, no mínimo, 1,20m (um metro e vinte centímetros) de altura, constituído de material resistente e seguramente fixado à

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Mestre de obras - Módulo 1 estrutura, até a colocação definitiva das portas. Subitem18.13.4 É obrigatória, na periferia da edificação, a instalação de proteção contra queda de trabalhadores e projeção de materiais a partir do início dos serviços necessários à concretagem da primeira laje. Subitem 18.13.5 A proteção contra quedas, quando constituída de anteparos rígidos, em sistema de guardacorpo e rodapé, deve atender aos seguintes requisitos: a) ser construída com altura de 1,20m (um metro e vinte centímetros) para o travessão superior e 0,70m (setenta centímetros) para o travessão intermediário; b) ter rodapé com altura de 0,20m (vinte centímetros); c) ter vãos entre travessas preenchidos com tela ou outro dispositivo que garanta o fechamento seguro da abertura. Subitem 18.13.6 Em todo perímetro da construção de edifícios com mais de 4 (quatro) pavimentos ou altura equivalente, é obrigatória a instalação de uma plataforma principal de proteção na altura da primeira laje que esteja, no mínimo, um pé-direito acima do nível do terreno. Subitem 18.13.6.1 Essa plataforma deve ter, no mínimo, 2,50m (dois metros e cinqüenta centímetros) de projeção horizontal da face externa da construção e 1 (um) complemento de 0,80m (oitenta centímetros) de extensão, com inclinação inclinação de 45º (quarenta e cinco graus), a partir de sua extremidade. Subitem 18.13.6.2 A plataforma deve ser instalada logo após a concretagem da laje a que se refere e retirada, somente, quando o revestimento externo do prédio acima dessa plataforma estiver concluído. Subitem 18.13.7 Acima e a partir da plataforma platafor ma principal de proteção, devem ser instaladas, também, plataformas secundárias de proteção, em balanço, de 3 (três) em 3 (três) lajes. Subitem 18.13.7.1 Essas plataformas devem ter, no mínimo, 1,40m (um metro e quarenta centímetros) de balanço e um complemento de 0,80m (oitenta centímetros) de extensão, com inclinação de 45º (quarenta e cinco graus), a partir de sua extremidade. Subitem 18.13.7.2 Cada plataforma deve ser instalada logo após a concretagem da laje a que se refere e retirada, somente, quando a vedação da periferia, até a plataforma imediatamente superior, estiver concluída. Subitem 18.13.8 Na construção de edifícios com pavimentos no subsolo, devem ser instaladas, ainda, plataformas terciárias de proteção, de 2 (duas) em 2 (duas) lajes, contadas em direção ao subsolo e a partir da laje referente à instalação da plataforma principal de proteção. Subitem 18.13.8.1 Essas plataformas plata formas devem ter, no mínimo, 2,20m (dois metros e vinte centímetros) centíme tros) de projeção horizontal da face externa da construção e um complemento de 0,80m (oitenta centímetros) de extensão, com inclinação de 45º (quarenta e cinco graus), a partir de sua extremidade, devendo atender, igualmente, ao disposto no subitem18.13.7.2. Subitem 18.13.9 O perímetro da construção de edifícios, além do disposto nos subitens 18.13.6 e 18.13.7, deve ser fechado com tela a partir da plataforma principal de proteção. Subitem 18.13.9.1 A tela deve constituir-se constituir-se de uma barreira protetora contra projeção de materiais e ferramentas. Subitem 18.13.9.2 A tela deve ser instalada entre as extremidades de 2 (duas) plataformas de proteção consecutivas, só podendo ser retirada quando a vedação da periferia, até a plataforma imediatamente superior, superior, estiver concluída. Subitem 18.13.10 Em construções em que os pavimentos mais altos forem recuados, deve ser considerada a primeira laje do corpo recuado para a instalação de plataforma principal de proteção e aplicar o disposto nos subitens 18.13.7 e 18.13.9. Subitem 18.13.11 As plataformas de proteção devem ser construídas de maneira resistente e mantidas sem sobrecarga que prejudique a estabilidade de sua estrutura. Subitem18.13.12 Redes de Segurança (Incluído pela Portaria SIT n.º 157, de 10 de abril de 2006)

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Mestre de obras - Módulo 1 Subitem 18.13.12.1 Como medida alternativa ao uso de plataformas secundárias de proteção, previstas no item 18.13.7 desta norma regulamentadora, pode ser instalado Sistema Limitador de Quedas de Altura, com a utilização de redes de segurança. Subitem18.13.12.2 O Sistema Limitador de Quedas de Altura deve ser composto, no mínimo, pelos seguintes elementos: a) rede de segurança; b) cordas de sustentação ou de amarração e perimétrica da rede; c) conjunto de sustentação, fixação e ancoragem e acessórios de rede, composto de: I. Elemento forca; II. Grampos de fixação do elemento forca; III. Ganchos de ancoragem da rede na parte inferior. Item 18.15 Andaimes e plataformas de trabalho. Subitem 18.15.1 O dimensionamento dos andaimes, sua estrutura de sustentação e fixação, deve ser realizado por profissional legalmente habilitado. Subitem 18.15.1.1 Os projetos de andaimes do tipo fachadeiro, suspensos e em balanço devem ser acompanhados pela respectiva Anotação de Responsabilidade Responsabilidade Técnica. Técnica. (Inserido pela Portaria SIT n.º 201, de 21 de janeiro de 2011).

Subitem 18.15.2 Os andaimes devem ser dimensionados e construídos de modo a suportar, com segurança, as cargas de trabalho a que estarão sujeitos. Subitem 18.15.2.1 Somente empresas regularmente inscritas no CREA, com profissional legalmente habilitado pertencente ao seu quadro de empregados ou societário, podem fabricar andaimes completos ou quaisquer componentes estruturais. (Inserido pela Portaria SIT n.º 201, de 21 de janeiro de 2011). Item 18.30 Tapumes e galerias. Subitem 18.30.1 É obrigatória a colocação de tapumes ou barreiras sempre que se executarem atividades da indústria da construção, de forma a impedir o acesso de pessoas estranhas aos serviços. Subitem 18.30.2 Os tapumes devem ser construídos e fixados de forma resistente, e ter altura mínima de 2,20m (dois metros e vinte centímetros) em relação ao nível do terreno. Subitem 18.30.3 Nas atividades da indústria da construção com mais de 2 (dois) pavimentos a partir do nível do meio-fio, executadas no alinhamento do logradouro, é obrigatória a construção de galerias sobre o passeio, com altura interna livre de no mínimo 3,00m (três metros). Subitem 18.30.3.1 Em caso de necessidade de realização de serviços sobre o passeio, a galeria deve ser executada na via pública, devendo neste caso ser sinalizada em toda sua extensão, por meio de sinais de alerta aos motoristas nos dois extremos e iluminação durante a noite, respeitando-se à legislação do Código de Obras Municipal e de trânsito em vigor. Subitem 18.30.4  As bordas da cobertura da galeria devem possuir tapumes fechados com altura mínima de 1,00m (um metro), com inclinação de aproximadamente 45º (quarenta e cinco graus). Subitem 18.30.5  As galerias devem ser mantidas sem sobrecargas sobrecarga s que prejudiquem prejudique m a estabilidade estabili dade de suas estruturas. Subitem 18.30.6. Existindo risco de queda de materiais nas edificações vizinhas, estas devem ser protegidas. Subitem 18.30.7 Em se tratando de prédio construído no alinhamento do terreno, a obra deve ser protegida, em toda a sua extensão, com fechamento fechamento por meio de tela. Subitem 18.30.8 Quando a distância da demolição ao alinhamento do terreno for inferior a 3,00m (três metros), deve ser feito um tapume no alinhamento do terreno, de acordo com o subitem 18.30.1. Nota: A NR 18 é extensa, assim o aluno que quiser se aprofundar mais é só entrar no site do Ministério do Trabalho e Emprego e fazer a sua pesquisa. (Prof. Francisco Pedro).

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Mestre de obras - Módulo 1 RN 19 – EXPLOSIVOS RN 20 – LÍQUIDOS COMBUSTÍVEIS E INFLAMÁVEIS RN 21 – TRABALHOS A CÉU ABERTO Item 21.1 Nos trabalhos realizados a céu aberto, é obrigatória a existência de abrigos, ainda que rústicos, capazes de proteger os trabalhadores contra intempéries. Item 21.2 Serão exigidas medidas especiais que protejam os trabalhadores contra a insolação excessiva, o calor, o frio, a umidade e os ventos inconvenientes. RN 22 – SEGURANÇA E SAÚDE OCUPACIONAL NA MINERAÇÃO RN 23 – PROTEÇÃO CONTRA INCÊNDIOS Item 23.1 Todos os empregadores devem adotar medidas de prevenção de incêndios, em conformidade com a legislação estadual e as normas técnicas aplicáveis. a plicáveis. Subitem 23.1.1 O empregador deve providenciar para todos os trabalhadores informações informações sobre: a) utilização dos equipamentos de combate ao incêndio; b) procedimentos para evacuação dos locais de trabalho com segurança; c) dispositivos de alarme existentes. Item 23.2 Os locais de trabalho deverão dispor de saídas, em número suficiente e dispostas de modo que aqueles que se encontrem nesses locais possam abandoná-los com rapidez e segurança, em caso de emergência. Item 23.3  As aberturas, a berturas, saídas e vias vi as de passagem pa ssagem devem ser claramente assinaladas assinala das por meio de placas ou sinais luminosos, indicando a direção da saída. Item 23.4 Nenhuma saída de emergência deverá ser fechada à chave ou presa durante a jornada de trabalho. Item 23.5  As saídas s aídas de emergência podem ser equipadas com dispositivos dispositi vos de travamento t ravamento que permitam fácil abertura do interior do estabelecimento. estabelecimento. NR 24 – CONDIÇÕES SANITÁRIAS E DE CONFORTO NOS TOCAIS DE TRABALHO Subitem 24.1.2.1 As instalações sanitárias deverão ser separadas por sexo. NR 25 – RESÍDUOS INDUSTRIAIS. NR 26 – SINALIZAÇÃO DE SEGURANÇA Item 26.1 Cor na segurança do trabalho. Subitem 26.1.1 Devem ser adotadas cores para segurança em estabelecimentos ou locais de trabalho, a fim de indicar e advertir acerca dos riscos existentes. Subitem 26.1.2  As cores utilizadas utilizada s nos locais de trabalho para identificar identifica r os equipamentos equipamento s de segurança, delimitar áreas, identificar identificar tubulações empregadas para a condução de líquidos e gases e advertir contra riscos, devem atender ao disposto nas normas técnicas oficiais. NR 28 – FISCALIZAÇÃO FISCALIZAÇÃO E PENALIDADES. Subitem 28.1.1 A fiscalização do cumprimento das disposições legais e/ou regulamentares sobre segurança e saúde do trabalhador será efetuada obedecendo ao disposto nos Decretos n.º 55.841, de 15/03/65, e n.º 97.995, de 26/07/89, no Título VII da CLT e no § 3º do art. 6º da Lei n.º 7.855, de 24/10/89 e nesta Norma Regulamentadora. Regulamentadora. (Alterado pela Portaria n.º 7, de 05 de outubro de 1992).

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Mestre de obras - Módulo 1 Subitem 28.1.2 Aos processos resultantes da ação fiscalizadora é facultado anexar quaisquer documentos, quer de pormenorização de fatos circunstanciais, quer comprobatórios, podendo, no exercício das funções de inspeção do trabalho, o agente de inspeção do trabalho usar de todos os meios, inclusive audiovisuais, necessários à comprovação da infração. Subitem 28.1.3 O agente da inspeção do trabalho deverá lavrar o respectivo auto de infração à vista de descumprimento dos preceitos legais e/ou regulamentares contidos nas Normas Regulamentadoras urbanas e rurais, considerando o critério da dupla visita, elencados no Decreto n.º 55.841, de 15/03/65, no Título VII da CLT CLT e no § 3º do art. 6º da Lei n.º 7.855, de 24/10/89. (Alterado pela Portaria n.º 7, de 05 de outubro de 1992). NR 29 – NORMA REGULAMENTADORA REGULAMENTADORA DE SEGURANÇA E SAÚDE NO TRABALHO PORTUÁRIO NR 30 – SEGURANÇA E SAÚDE NO TRABALHO AQUAVIÁRIO NR 31 – SEGURANÇA E SAÚDE NO TRABALHO NA AGRICULTURA, PECUÁRIA SILVICULTURA, EXPLORAÇÃO FLORESTAL E AQUICULTURA NR 32 – SEGURANÇA E SAÚDE NO TRABALHO EM SERVIÇOS DE SAÚDE NR 33 – SEGURANÇA E SAÚDE NOS TRABALHOS EM ESPAÇOS CONFINADOS Item 33.1 Objetivo e definição. Subitem 33.1.1 Esta Norma tem como objetivo estabelecer os requisitos mínimos para identificação de espaços confinados e o reconhecimento, reconhecimento, avaliação, monitoramento monitoramento e controle dos riscos existentes, de forma a garantir permanentemente permanentemente a segurança e saúde dos trabalhadores que interagem direta ou indiretamente indiretamente nestes espaços. Subitem 33.1.2 Espaço Confinado é qualquer área ou ambiente não projetado para ocupação humana contínua, que possua meios limitados de entrada e saída, cuja ventilação existente é insuficiente para remover contaminantes ou onde possa existir a deficiência ou enriquecimento enriquecimento de oxigênio. 7.33 NR 34 – Condições e meio ambiente de trabalho na indústria da construção e reparação naval.

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BIBLIOGRAFIA http://www.lojadomecanico. http://www.lojadomecanico.com.br/produt com.br/produto/3498/31/278/maquina-m o/3498/31/278/maquina-manual-para-c anual-para-chapisco-textura hapisco-textura http://www.praobra.com.b http://www.praobra.com.br/?77,945,maquinar/?77,945,maquina-de-chapisco-em de-chapisco-em-pvc-max.ht -pvc-max.html. ml. Máquina de rebocar parede: Baram:http://www.youtube.com/watch Baram:http://www.youtube.com/watch?v=GFax2RbB ?v=GFax2RbBzSY zSY Tabuada de somar e subtrair: http://oficinadosaber.webnode.com/utilidades/tabuada/  Tabuada de multiplicar e dividir http://oficinadosaber.webnode.com/utilidades/multiplicar-e-subtrair/  http://oficinadosaber.webnode.com/utilidades/multiplicar-e-subtrair/   Adição de fração: http://www.mundovesti http:// www.mundovestibular.com.br/articles bular.com.br/articles/233/1/ /233/1/ADICAO-DE-FRACOES ADICAO-DE-FRACOES/Paacutegina /Paacutegina1.html 1.html Subtração de frações: http://www.mundovestibular.com.br/articles/338/1/SUBTRACAO-DE-FRACOES-/  Paacutegina1.html Multiplicação de frações: http://www.mundovestibular.com.br/articles/259/1/MULTIPLICACAO-DE-FRACOES/  Paacutegina1.html Divisão de fração:http://www.mundovestibular.com.br/articles/27/1/DIVISAO-DE-FRACOES/Paacutegina1.html Número misto:http://www.brasilescola.com/m misto:http://www.brasilescola.com/matematica/numeroatematica/numero-misto.htm misto.htm Módulo de um número: http://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/d http://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/definicao-modu efinicao-modulo-um-numer lo-um-numero-real.htm o-real.htm Frações: http://www.professorjoaomatem http://www.professorjoaomatematica.xpg.com.b atica.xpg.com.br/apostilas/fracoes.pd r/apostilas/fracoes.pdff Potenciação: http://www.juliobattisti.com.b http://www.juliobattisti.com.br/tutoriais/jorgeas r/tutoriais/jorgeasantos/matematicacon antos/matematicaconcursos009.asp cursos009.asp Radiciação: http://pt.wikipedia.org/wiki/Radicia% http://pt.wikipedia.org/wiki/Radicia%C3%A7%C3% C3%A7%C3%A3o A3o http://www.somatematica.com http://www.somatematica.com.br/fundam/rad .br/fundam/radiciacao.php iciacao.php http://www.matematicadidatica http://www.matematicadidatica.com.br/Radicia .com.br/Radiciacao.aspx cao.aspx Teorema de Pitágoras: http://www.brasilescola.com http://www.brasilescola.com/matematica/teorema /matematica/teorema-pitagoras.htm -pitagoras.htm Perímetro de polígonos: http://www.somatematica.com http://www.somatematica.com.br/fundam/com .br/fundam/comprimento/com primento/comprimento4.php primento4.php http://www.mackenzie.br/fi http://www.mackenzie.br/fileadmin/Graduac leadmin/Graduacao/EE/Arquivos/Ca ao/EE/Arquivos/Calculo_zero/geomet lculo_zero/geometria_plana_espacia ria_plana_espacial.pdf l.pdf Paralelepípedo: http://www.webcalc.com.b http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=ht r/frame.asp?pag=http://www.web tp://www.webcalc.com.br/m calc.com.br/matematica/solidos.htm atematica/solidos.htmll Cilindro reto: http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=http://www.webcalc.com.br/matematica/solidos. html Cilindro oco: http://www.webcalc.com.b http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=ht r/frame.asp?pag=http://www.web tp://www.webcalc.com.br/m calc.com.br/matematica/solidos.htm atematica/solidos.htmll  Volume concreto concre to de uma sapata isolada: http://www.ecivi http: //www.ecivilnet.com/c lnet.com/calculos/ alculos/volume_de_c volume_de_concreto_sa oncreto_sapata.htm pata.htm Tubulão: http://www.helix.eng.br/downloads/tubulao_(5).pdf  A polegada: polegad a: http://pt.wikipedia http://pt.w ikipedia.org/wik .org/wiki/Polegad i/Polegadaa REGULARIZAÇÃO DE OBRA  http://www.receita.fazend http://www.receita.fazenda.gov a.gov.br/Previdencia/Co .br/Previdencia/ConstrCivil.htm nstrCivil.htm PORTARIA MTB Nº 3.214, DE 08 DE JUNHO DE 1978 http://www3.dataprev.gov.br/sislex/paginas/63/  mte/1978/3214.htm NR 1 a NR 34. http://portal.mte.gov.br MANUAL DE REGULARIZAÇÃO DE OBRAS NO CREA  http://www.creapr http://www.creapr.org.br/crea3/ht .org.br/crea3/html3_site/manuais ml3_site/manuais/Manual_regulariz /Manual_regularizacao_obras.pdf acao_obras.pdf REGULARIZAÇÃO DE OBRAS http://www.aerf.org.br/ind http://www.aerf.org.br/index.php?option=co ex.php?option=com_content&t m_content&task=view&id=24&Item ask=view&id=24&Itemid=21 id=21 http://lena.professora.googlepages.com http://lena.professora.googlepages.com/desafios.htm /desafios.htm

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Mestre de obras - Módulo 1 http://quimsigaud.tripod.com/e http://quimsigaud.tripod.com/expnumericas/  xpnumericas/  http://www.elisaandreoli.com.b http://www.elisaandreoli.com.br/2007/conteudo/arq r/2007/conteudo/arquivotexto/3242.doc uivotexto/3242.doc http://www.somatematica.com.b http://www.somatematica.com.br/fundam/racio r/fundam/racionais3.php nais3.php http://www.juliobattisti.com.b http://www.juliobattisti.com.br/tutoriais/jorgeas r/tutoriais/jorgeasantos/matematicacon antos/matematicaconcursos009.asp cursos009.asp http://www.somatematica.com.b http://www.somatematica.com.br/fundam/com r/fundam/comprimento/comp primento/comprimento4.php rimento4.php http://www.imoveisvirtuais.c http://www.imoveisvirtuais.com.br/medidas.h om.br/medidas.htm tm http://www.webcalc.com.br http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=htt /frame.asp?pag=http://www.webc p://www.webcalc.com.br/conv alc.com.br/conversoes/area.html ersoes/area.html http://pessoal.sercomtel.com.br/m http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/superior/m atematica/superior/maxmin/mm04.ht axmin/mm04.htm#mxm02 m#mxm02 http://www.coladaweb.com/matem http://www.coladaweb.com/matematica/regra3.htm atica/regra3.htm www.apm.pt/  www.cabri.com.br www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/  www.uc.pt/  www.mat-no-sec.org/  www.mat.ufrgs.br/~edumatec/  www.ugr.es/~batanero www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/  www.ime.unicamp.br/educ www.ime.unicamp.br/educacao_matematica.ht acao_matematica.html ml www.nied.unicamp.br www.inf.unisinos.br/~mathe/  www.sbem.com.br/  www.ti.com/calc/brasil Manual de Treinamento Treinamento – Matemática na Construção Civil – Doutores da Construção/ 2009 DANTE, L. R. Matemática: Contexto e Aplicações. São Paulo: Editora Ática, 1999. GIOVANNI, J. R., BONJORNO, J. R., GIOVANNI Jr, J. R. Matemática Fundamental. São Paulo: Editora FTD Ltda, 1994. LEITHOLD, L. Matemática Aplicada à Economia e Administração. São Paulo: Editora Harbra Ltda, 1988. MEDEIROS, Matemática Básica para Cursos Superiores. São Paulo: Editora Atlas S.A., 2002. WEBER, J. E. Matemática para Economia e Administração. São Paulo: Editora Harbra Ltda, 2a ed. 1986

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