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CAPÍTULO 8 ESTIMACIÓN DE MUESTRA GRANDE
EJERCICIOS
8.5
TÉCNICAS BÁSICAS
APLICACIONES
Encuentre e interprete un intervalo de confianza confianza de 95% para una media poblacional m para para estos valores: 2 36, x 13.1, s 3.42 a. n 2 64, x 2.73, s .1047 b. n 8.23 Encuentre un intervalo de confianza de 90% para una media poblacional m para para estos valores: 2 125, .086 a. n x .84, s 2 50, 3.44 b. n x 21.9, s c. Interprete los intervalos hallados en los incisos a) y b). 8.24 Encuentre un intervalo de confianza (1 a)100% para una media poblacional m para para estos valores: 2 .01, n 38, 12 x 34, s a. a 2 .10, n 65, 51 x 1049, s b. a 2 .05, n 89, 2.48 c. a x 66.3, s 300 observaciones 8.25 Una muestra aleatoria de n de una población binomial produjo x 263 éxitos. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para p e interprete el intervalo.
8.30
8.22
Suponga que el número de éxitos observado en 500 intentos de un experimento binomial es 27. n Encuentre un intervalo de confianza de 95% para p. ¿Por qué el intervalo de confianza es más angosto que el intervalo de confianza del ejercicio 8.25? 8.26
Una muestra aleatoria de n mediciones se selecciona de una población con m media media desconocida y desviación estándar s 10 conocida. Calcule el ancho de un intervalo de confianza de 95% para m para para estos valores de n: 100 200 400 a. n b. n c. n ejercicio 8.28 Compare los intervalos de confianza del ejercicio 8.27. ¿Qué efecto tiene cada una de estas acciones sobre el ancho de un intervalo de confianza? a. Duplique el tamaño muestral tamaño muestral b. Cuadruplique el tamaño 8.29 Consulte el ejercicio 8.28. intervalo de confianza de 90% a. Calcule el ancho de un intervalo para m cuando cuando n 100. intervalo de confianza de 99% b. Calcule el ancho de un intervalo para m cuando cuando n 100. intervalos de confianza confianza c. Compare los anchos de intervalos de 90%, 95% y 99% para m . ¿Qué efecto tiene un creciente coeficiente de confianza sobre el ancho del intervalo de confianza? 8.27
Debido a una una variación en técnicas de laboratorio, impurezas en materiales y otros factores desconocidos, los resultados de un experimento en un laboratorio de química no siempre darán la misma respuesta numérica. En un experimento de electrólisis, un grupo de estudiantes midió la cantidad de cobre precipitado de una solución saturada de sulfato de cobre en un periodo de 30 minutos. Los n 30 estudiantes calcularon una media muestral y desviación estándar igual a .145 y .0051 moles, respectivamente. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la cantidad media de cobre precipitado de la solución en un periodo de 30 minutos. Un experimento de química
La lluvia ácida, ácida, causada por la reacción de ciertos contaminantes del aire con el agua de lluvia, parece ser un problema creciente en la región noreste de Estados Unidos. (La lluvia ácida afecta al suelo y causa corrosión en superficies metálicas expuestas.) La lluvia pura que cae en aire limpio registra un valor de pH de 5.7 (el pH es una medida de la acidez: 0 es ácido; 14 es alcalino). Suponga que muestras de agua _ de 40 lluvias se analizan para el contenido del pH y x y y s son iguales a 3.7 y .5, respectivamente. Encuentre un intervalo de confianza de 99% para el pH medio en agua de lluvia e interprete el intervalo. ¿Qué suposición debe hacerse para que el intervalo de confianza sea válido? 8.31
Lluvia ácida
¿Tiene usted un iPod Nano o un Walkman Bean Sony? Éstas y otras marcas de reproductores MP3 están haciéndose cada vez más populares entre los jóvenes estadounidenses. Un estudio acerca de los iPod indicó que 54% de los jóvenes entre 12 y 17 años de edad, 30% de entre 18 y 34 años y 13% de entre 35 y 54 años tienen reproductores MP3. 6 Suponga que estas tres estimaciones están basadas en muestras aleatorias de tamaños 400, 350 y 362, respectivamente. confianza de a. Construya una estimación de intervalo de confianza 95% para la proporción de personas entre 12 y 17 años que tienen un reproductor MP3. confianza de b. Construya una estimación de intervalo de confianza 95% para la proporción de personas entre 18 y 34 años que tienen un reproductor MP3. 8.33 Carne para hamburguesa El departamento de carnes de una cadena local de supermercados empaca carne molida usando charolas de dos tamaños: una diseñada para contener alrededor de 1 libra de carne 8.32
Reproductores MP3
y otra que contiene aproximadamente 3 libras. Una
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