CENTRO DE TECNOLOGIA E URBANISMO
MEMORIAL DESCRITIVO Projeto de um Edifício de Concreto Armado LAJES
Giselle dos Santos Roque Carlos Henrique Bertola
Londrina 2008
DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS
Giselle dos Santos Roque e Carlos Henrique Bertola
Projeto de um Edifício de Concreto Armado MEMORIAL DESCRITIO ! LAJES
Me"orial
a#resentado
$
dis%i#lina
Constru&'es e" Con%reto II ( do %urso de )radua&*o En)en+aria Ci,il- so. orienta&*o do #ro/essor Juner de Assis Grassiotto1
Londrina 2008
CETRO DE TECOLOGIA E 3RBAISMO ( De#arta"ento de Estruturas Constru&'es e" Con%reto II ( 4ro/essor Juner Grassiotto
SUMÁRIO – MEMORIAL DESCRITIVO– PROJETO DE LAJES
Sumário 51 ITROD367O11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111115 2. CARACTERÍSTICAS DA EDIFICA!O..................................................................2 MEMORIAL DE CÁLCULO.........................................................................................." #. OBJETIVO................................................................................................................$ 2. CONDI%ES DE CONTORNO.................................................................................& 2151 Co.ri"ento Mni"os11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119 ". VINCULA!O DAS LAJES.....................................................................................' $. PR()DIMENSIONAMENTO DAS ALTURAS DAS LAJES................................. .....* :151 Altura das La;es11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111< &. DETERMINA!O DOS CARREGAMENTOS.......................................................#+ 9151 Car)as 4er"anentes111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111150 9121 So.re%ar)a1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111155 91=1 Carre)a"ento Total11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111152 '. >151 CÁLCULO VERIFICA!O DAS FLEC,AS.......................................................#2 ?le%+asEli"ites1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111152 >121 ?le%+as el@sti%as11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111115= >1=1 ?le%+as di/eridas no te"#o1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111115= >1:1 ?le%+a total11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111115: >191 ?le%+as Li"ites11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111115: -. CÁLCULO DOS MOMENTOS FLETORES...........................................................#$ 151 eri/i%a&*o da es#essura das la;es11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111159 121 Co"#ati.ilia&7o dos Mo"entos ?letores11111111111111111111111111111111111111111111111111111115> 1=1 Mo"entos ?letores ?inais1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111158 1=151 Mo"entos e)ati,os111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111158 1=121 Mo"entos 4ositi,os1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111158
. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS...........................................................#* 8151 Ar"adura e)ati,a111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111120 8121 Ar"adura 4ositi,a11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111125 *. DETAL,AMENTO DAS ARMADURAS.................................................................22 <151 Detal+a"ento da ar"adura #ositi,a111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111122 <121 Detal+a"ento da ar"adura ne)ati,a11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111122 <1=1 Ar"adura de %anto11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112= #+. /UANTITATIVO DE MATERIAL..........................................................................2$ ANE0OS.....................................................................................................................2' Aneo A ,in%ula&*o das la;es11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112
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SUMÁRIO – MEMORIAL DESCRITIVO– PROJETO DE LAJES
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PROJETO DE LAJES
#. INTRODU!O La;es
s*o
ele"entos
estruturais
.idi"ensionais
#lanos
%o"
%ar)as
#re#onderante"ente nor"ais ao seu #lano1 As la;es trans"ite" as %ar)as do #iso $s ,i)as- que as trans"ite" aos #ilares- atra,s dos quais s*o as %ar)as trans"itidas $s /unda&'es- e da ao solo1 As la;es #ossue" u" #a#el i"#ortante no esque"a resistente #ara as a&'es +oriontais- %o"#ortando!se %o"o %+a#as- %o"#ati.iliando o deslo%a"ento dos #ilares e" %ada #iso %o"o %ontra,enta"entos1
?i)ura 5 ( Esque"a de la;es
o edi/%io que ser@ %al%ulado tere"os o %aso de la;es sustentadas #or ,i)as nos .ordos- ee%utada e" #ro%esso Fni%o de "olda)e"1 O lan&a"ento dos ele"entos estruturais /oi realiado %o" .ase no #ro;eto arquitetni%o1 Ao lan&ar a estrutura /oi ne%ess@rio ter e" "ente ,@rios as#e%tos Estti%a #or es%onder ao "@i"o a estrutura dentro das #aredes E%ono"ia "ini"iar o %usto da estrutura #or #ensar e" /r"as "ais si"#les %o"#ati.ilidade entre ,*os- "ateriais e "todos %a"in+a"ento o "ais uni/or"e #oss,el das %ar)as #ara as /unda&'es- et%1 ?un%ionalidade #rin%i#al"ente quanto ao #osi%iona"ento dos #ilares Resistn%ia quanto aos es/or&os1 5
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2. CARACTERÍSTICAS DA EDIFICA!O Residen%ial Monte Mori@ lo%aliado na Rua Men de S@- 550- no Bairro ila o,a1 4ossui 28 a#arta"entos tendo e" "dia @rea total de 552 "1 Galeria %o"er%ial %o"#osta #or 55 lo;as %o"er%iais1 Krea de laer %o" sal*o de /estas- %+urrasqueira e #la)round1 Krea de %onstru&*o =5> "1 Este edi/%io do ti#o residen%ial e #ossui #a,i"entos ti#o1 Cada #a,i"ento #ossui : a#arta"ento- %o" ,i)as dis#ostas si"etri%a"ente di,idindo o #a,i"ento e" 2 #artes- %ada u"a %o" 2 a#arta"entos u" a#arta"ento %o" >< " e o outro %o" >9 "- resultando e" a#roi"ada"ente u"a @rea de 5=9 " de la;es n*o si"tri%as1
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PROJETO DE LAJES
M1mori3 41 Cá35u3o
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PROJETO DE LAJES
#. OBJETIVO Este
"e"orial
te"
%o"o
o.;eti,o
des%re,er
os
#ro%essos
de
di"ensiona"ento e detal+a"ento das la;es de u" edi/%io ti#o residen%ial e %onte"#la a #ri"eira eta#a do #ro;eto estrutural #ar%ial de u"a edi/i%a&*o%onsistindo da %on%e#&*o da estrutura do #a,i"ento ti#o de u" edi/%io de "Flti#los andares- %o" detal+a"ento de la;es- ,i)as e #ilares1 Desen,ol,ido #ara a dis%i#lina Constru&'es e" Con%reto II- da : Nquarta srie do %urso de )radua&*o En)en+aria Ci,il da 3ni,ersidade Estadual de Londrina ( 3EL- "inistrada #elo #ro/essor Juner de Assis Grassiotto1 Ser@ a#resentado neste "e"orial ! #ro;eto arquitetni%o do #a,i"ento ti#o- e" es%ala 5500- %o" di"ens'es e" #lanta e u" %orte esque"@ti%o "ostrando a altura do #!direito ! u"a #lanta de /r"a #ar%ial do #a,i"ento ti#o- e" es%ala 590- %o" todos os ele"entos estruturais do detal+a"ento das la;es ! o #ro%esso utiliado nos %@l%ulos #ara desen,ol,i"ento do #ro;eto de detal+a"entos das ar"aduras das la;es1 ! u"a #lanta de ar"aduras das la;es- e" es%ala 590- #odendo +a,er al)u" detal+e e" es%ala "aior- %o" ta.ela de ar"aduras e resu"o de a&o1 O o.;eti,o deste #ro;eto- #ortanto- de"onstrar os #ro%essos utiliados e os resultados o.tidos nos %@l%ulos #ara desen,ol,i"ento do #ro;eto de detal+a"entos das ar"aduras das la;es- %o"o as %ondi&'es de %ontorno- o #r!di"ensiona"ento das alturas- a deter"ina&*o dos %arre)a"entos- o %@l%ulo de /le%+as- %@l%ulo de "o"entos /letores- %o"#ati.ilia&*o dos "o"entos /letores ne)ati,os- "o"entos /letores #ositi,os /inais e di"ensiona"ento das ar"aduras #ositi,a e ne)ati,a .aseando!se nas notas de aula a#resentada #elo #ro/essor Juner Grassiotto e or"as Brasileiras1 P ne%ess@rio es%lare%er que o ,i)ente #ro;eto n*o o "es"o a#resentado na #ri"eira #arte de entre)a ,isto que en%ontra"os "uitas in%o"#ati.ilidades e #ro.le"as ee%uti,os #ara o %@l%ulo das ,i)as e #ilares do #ro;eto anterior- #ortanto/oi ne%ess@rio %al%ular"os tudo no,a"ente #or %onta do no,o edi/%io adotado1
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2. CONDI%ES DE CONTORNO 4ara %on/erir dura.ilidade $ estrutura ser@ utiliado %on%reto %o" resistn%ia %ara%tersti%a $ %o"#ress*o N/% 20 M4a NC201 O %oe/i%iente de dilata&*o tr"i%a #ode ser ad"itido %o"o sendo i)ual a 50 !9 QC1 4ara o a&o estrutural utiliare"os o a&o CA90 #ara >-= "" e CA!>0 #ara 9 ""1 A "assa es#e%/i%a do %on%reto ar"ado ser@ de 2000 )Q" = e a do a&o 890 )Q"=- %o" "Udulo de elasti%idade i)ual a 250 G4a1 4ara o a&o utiliado- o dia)ra"a tens*o!de/or"a&*o adotado o "ostrado na ?i)ura a se)uir
?i)ura 2 ( Dia)ra"a tens*o de/or"a&*o
O %oe/i%iente de 4oisson adotado i)ual a 0-21 O a)re)ado )raFdo utiliado te" diV"etro "@i"o de 5<"" N.rita 51 2151 COBRIMETO MWIMOS Ser*o se)uidas as re%o"enda&'es da BR>558 #ara a es%ol+a da es#essura da %a"ada de %o.ri"ento da ar"adura1 A Ta.ela a.aio a#resenta os %o.ri"entos no"inais N%o.ri"ento "ni"o X tolerVn%ia de ee%u&*o 50"" a sere" ei)idos #ara di/erentes ti#os de ele"entos estruturais- ,isando a )arantir u" )rau adequado de dura.ilidade #ara a estrutura1
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Ta.ela 5 ( Classes de a)ressi,idade a".iental #ara re%o.ri"ento "ni"o
este %aso- a %lasse de a)ressi,idade a".iental %lassi/i%ada %o"o "oderada NII #or ser u" a".iente ur.ano- #or" a nor"a BR >558Q200= /a u"a ressal,a Y#ode!se ad"itir u" "i%ro!%li"a %o" %lasse de a)ressi,idade u" n,el "ais .rando #ara a".ientes internos se%os Nsalas- dor"itUrios- .an+eiros- %oin+as e @reas de ser,i&o de a#arta"entos residen%iais e %on;untos %o"er%iais ou a".ientes %o" %on%reto re,estido %o" ar)a"assa e #inturaZ1 4ortanto ser@ ad"itida %lasse I- que ei)e u" %o.ri"ento "ni"o de 20 "" "ais u"a tolerVn%ia #ara ee%u&*o de 50 "" totaliando =0 "" de %o.ri"ento1 ". VINCULA!O DAS LAJES A eta#a se)uinte do #ro;eto das la;es %onsiste e" identi/i%ar os ti#os de ,n%ulo de suas .ordas1 Eiste"- .asi%a"ente- trs ti#os ! .orda li,re %ara%teria!se #ela ausn%ia de a#oio- a#resentando- #ortantodeslo%a"entos ,erti%ais1 ! .orda si"#les"ente a#oiada n*o +@ deslo%a"entos ,erti%ais1 !.orda en)astada n*o +@ deslo%a"entos ,erti%ais e as rota&'es s*o i"#edidas- s*o la;es que a#resenta" %ontinuidade- sendo o en)asta"ento #ro"o,ido #ela la;e ad;a%ente 3"a di/eren&a si)ni/i%ati,a entre as es#essuras de duas la;es ad;a%entes #ode li"itar a %onsidera&*o de .orda en)astada so"ente #ara a la;e %o" "enor es#essura- ad"itindo!se si"#les"ente a#oiada a la;e %o" "aior es#essura- de,e! >
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se ainda analisar a di/eren&a entre os "o"entos atuantes nas .ordas das la;esquando %onsideradas en)astadas1 4ode o%orrer- #or ee"#lo- u"a .orda %o" u"a #arte en)astada e a outra a#oiada- %o"o "ostrado na ?i)ura 51 3" %ritrio a#roi"ado- #oss,el #ara este %aso- indi%ado na Ta.ela 51
?i)ura = ( Caso es#e%/i%o de ,in%ula&*o
y1 y 3
y
y1
y1
Considera!se a .orda total"ente a#oiada
3 2 y
2 y 3
3
Cal%ula"!se os es/or&os #ara as duas situa&'es [ .orda total"ente a#oiada e .orda total"ente en)astada [ e adota"!se os "aiores ,alores no di"ensiona"ento Considera!se a .orda total"ente en)astada
Ta.ela 2 ( Critrio #ara .ordas %o" u"a #arte en)astada e outra #arte a#oiada
Outro %ritrio que /oi analisado s*o as di"ens'es das la;es ad;a%entesquando u"a la;e .e" "aior que a outra seq\ente- %onsidera!se que a la;e "enor en)astada e a la;e "aior a#oiada- #ois esta #ro,o%aria )randes re)i'es de "o"entos ne)ati,os- %o"#orta"ento di/erente do que se )eral"ente se en%ontra nas la;es de edi/%ios1 er AE]O I ,n%ulo das la;es1 As la;es #ode" ser ar"adas e" u"a ou duas dire&'es1 as la;es ar"adas e" u"a Fni%a dire&*o a#enas os .ordos "aiores s*o %onsiderados a#oios e se"#re eiste u"a ar"adura #er#end i%ular $ #rin%i#al- a de distri.ui&*o1 As la;es ar"adas e" duas dire&'es #ode" ser analisadas utiliando o "odelo el@sti%o!linear1
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Ini%ial"ente as la;es s*o %al%uladas isolada"ente- o.ser,ando!se as %ondi&'es de a#oio de .ordo en)astado- %on/or"e +a;a %ontinuidade ou n*o entre as la;es1 4osterior"ente /eita a %o"#ati.ilia&*o entre os "o"entos de .ordo1 Os ,alores dos "o"entos /letores "@i"os no ,*o N#ositi,o e de en)asta"ento Nne)ati,o #ara as /or"as e %ondi&'es de a#oio en%ontra"!se ta.eladosutiliare"os #ara tal a ta.ela de Mar%us A di/eren%ia&*o entre as la;es ar"adas e" u"a e duas dire&'es realiada %o"#arando!se a rela&*o entre os ,*os Ndi"ens'es da la;e1 La;es ar"adas e" %ru
La;es ar"adas nu"a sU dire&*o
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$. PR()DIMENSIONAMENTO DAS ALTURAS DAS LAJES De a%ordo %o" o ite" da 5=121:15 da BR >558Q200=- as la;es "a%i&as de,e" ser res#eitar li"ites "ni"os- e" %aso de la;es de #isos ou de %o.ertura e" .alan&o as es#essuras das la;es de,e" res#eitar o li"ite "ni"o de %"1 4ara la;es %o" .ordas a#oiadas ou en)astadas- a altura Ftil #ode ser esti"ada #or "eio da se)uinte e#ress*o d
2,5
0,1 n *
Onde ℓ* e" "etros d al)ura util- e" %ent"etros n nF"ero de .ordas en)astadas *
x 0,7y
sendo ℓy ^ ℓx
d_ =-0 %" N%on/or"e ite" 215
?i)ura : ( Se&*o trans,ersal da la;e
4ara la;es %o" .ordas li,res- %o"o as la;es e" .alan&o- de,e ser utiliado outro #ro%esso1 :151 ALT3RA DAS LAJES A es#essura das la;es #ode ser o.tida %o" a e#ress*o N?i)ura = hd
d %
=
=
=
2
c
altura Ftil da la;e diV"etro das .arras %o.ri"ento no"inal da ar"adura <
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La;e 05 02 0= 0: 09 0> 0 08 0< 50 55 52 5= 5: 59
Di"ens'es 4r!di"ensiona"ento + l l n l` d =-=0 " :-50 " 2 2-8 " >->0 %" <->0 %" 2-=9 " =-=0 " = 2-=5 " 9-08 %" 8-08 %" 2->9 " 2-<9 " = 2-0 " :-9: %" -9: %" 2-59 " :-=0 " 2 2-59 " :-<9 %" -<9 %" 2-99 " :->9 " = 2-99 " 9->5 %" 8->5 %" 2-20 " :-:9 " = 2-20 " :-8: %" -8: %" 2-5 " 2-:0 " : 5->8 " =-9= %" >-9= %" 2-99 " :->9 " 2 2-99 " 9-8 %" 8-8 %" 0-<9 " 2-20 " = 0-<9 " 2-0< %" 9-0< %" 2-<0 " =-90 " 2 2-:9 " 9->: %" 8->: %" =-=0 " :-50 " 2 2-8 " >->0 %" <->0 %" 2-=9 " =-=0 " = 2-=5 " 9-08 %" 8-08 %" 2->9 " 2-<9 " = 2-0 " :-9: %" -9: %" 2-99 " :-=0 " 2 2-99 " 9-8 %" 8-8 %" 5-9 " 2-20 " 2 5-9: " =-9: %" >-9: %" Ta.ela = ( ,eri/i%a&*o da altura das la;es
Altura N+ adotada #ara di"ensiona"ento das la;es de 50 %" estando dentro dos #adr'es da nor"a e sendo "aior que as alturas ne%ess@rias #ara %ada la;e do edi/%io1 &. DETERMINA!O DOS CARREGAMENTOS 4ara se o.ter os %arre)a"entos das la;es do #ro;eto- /ora" le,ados e" %onta o #eso #rU#rio da la;e- o #eso do re,esti"ento que %orres#onde a #iso N%erV"i%oar)a"assa de %i"ento e areia #ara assenta"ento- ar)a"assa de areia e %al #ara re.o%o do teto e as a&'es ,ari@,eis1 9151 CARGAS 4ERMAETES Cada %a"ada te,e sua es#essura es#e%i/i%ada- e de #osse do #eso es#e%/i%o de %ada u"a delas- o.ti,e"os o %arre)a"ento1 4esos es#e%/i%os %onsiderados ! 4iso ( 58 Q"= ! Ar)a"assa de %i"ento e areia ! 25 Q" = ! Ar)a"assa de areia e %al ( 5< Q" = ! La;e "a%i&a de %on%reto ar"ado ( 29 Q" =
+%a"ada 50
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)0 )5 )2 )=
4eso#rU#rio 29Q" 0-500" 2-90Q" Ar)a"assa de re)ularia&*o su#erior 25 Q" 0-0:0 " 0-8: Q" Ar)a"assa de re)ularia&*o in/erior 5< Q" 0-020 " 0-=8 Q" 4iso%erV"i%o 58Q" 0-008" 0-5:Q" ) =-8> Q" Ta.ela : ( %ar)as #er"anentes
4ara la;es que #ossua" #aredes- /ora" utiliados ti;olos de "eia ,e e /oi %onsiderada u"a a#roi"a&*o que distri.ui as %ar)as %on%entradas deri,adas da al,enaria e" %ar)as distri.udas #or toda a la;e1 4esos de #arede ! 4arede de b ,e ( 4 #ar 212 Q" 2 %ar)as #aredesQ%ar)as #er"anentes # direito 2-<0 " 4#arede 2-20 Q" la;es l`l Co"#14ar1 A#arede ) : )total 05 5=-9= " =-99 " 50-=0 " 5-> Q" 9-9: Q" 02 ->" 0-00" ! ! =-8>Q" 0= -82" 0-00" ! ! =-8>Q" 0: <-29" 0-00" ! ! =-8>Q" 09 55-8> " :-:0 " 52-> " 2-= Q" >-2= Q" 0> <-< " 2-50 " >-0< " 5-= Q" 9-2= Q" 0 9-25 " :-00 " 55->0 " :-<0 Q" 8-> Q" 08 55-8> " :-:0 " 52-> " 2-= Q" >-2= Q" 0< 2-0< " 0-<9 " 2-> " 2-<0 Q" >-> Q" 50 50-59 " =-90 " 50-59 " 2-20 Q" >-0> Q" 55 5=-9= " =-99 " 50-=0 " 5-> Q" 9-9: Q" 52 ->" 0-00" ! ! =-8>Q" 5= -82" 0-00" ! ! =-8>Q" 5: 50-<" 0-00" ! ! =-8>Q" 59 =-89 " 2-20 " >-=8 " =->9 Q" -95 Q" Ta.ela 9 ( %ar)as #er"anentes- %onsiderando as #aredes
9121 SOBRECARGA As a&'es ,ari@,eis Nso.re%ar)a /ora" %onsideradas de a%ordo %o" o uso da edi/i%a&*o- se)undo ta.ela 2 da BR >520Q5<801 q
Edi/i%ios dor"1- sala- %o#a- %o1 e .an+eiro 5-9 Q" residen%iais des#ensa- a1s1 e la,anderia 2-0 Q" Ta.ela > ( alores "ni"os das %ar)as ,erti%ais
91=1 CARREGAMETO TOTAL 55
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la;es 05 02 0= 0: 09 0> 0 08 0< 50 55 52 5= 5: 59
)total q )total X q 9-9: Q" 5-9 Q" -0: Q" =-8> Q" 5-9 Q" 9-=> Q" =-8> Q" 5-9 Q" 9-=> Q" =-8> Q" 2-0 Q" 9-8> Q" >-2= Q" 5-9 Q" -= Q" 9-2= Q" 5-9 Q" >-= Q" 8-> Q" 5-9 Q" 50-2> Q" >-2= Q" 5-9 Q" -= Q" >-> Q" 5-9 Q" 8-2> Q" >-0> Q" 5-9 Q" -9> Q" 9-9: Q" 5-9 Q" -0: Q" =-8> Q" 5-9 Q" 9-=> Q" =-8> Q" 5-9 Q" 9-=> Q" =-8> Q" 2-0 Q" 9-8> Q" -95 Q" 2-0 Q" <-95 Q" Ta.ela ( %ar)as totais nas la;es
'. CÁLCULO E VERIFICA!O DAS FLEC,AS 4ara se atestar a e/i%in%ia da estrutura da la;e- ne%ess@ria a ,eri/i%a&*o das /le%+as #ro,o%adas #elos es/or&os atuantes1 E" al)u"as la;es do #ro;eto- a %o"#ara&*o da /le%+a o.tida %o" a /le%+a li"ite #er"ite di"inuir ou au"entar a es#essura da "es"a1 >151 ?LECHAS LIMITES o ite" 5=1= da BR >558- ta.ela 5=12- e#resso li"ites #ara /le%+as e" la;es se)undo a%eita.ilidade sensorial x
250 x
350
! Deslo%a"ento total ! Deslo%a"ento de,ido a %ar)as a%identais1
>121 ?LECHAS ELKSTICAS De a%ordo %o" a /or"ula&*o de Cern 52
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q x 4
a
3
h Ecs
a
Onde Ecs = 0,85 Eci Eci
5600
fck
(MPa)
>1=1 ?LECHAS DI?ERIDAS O TEM4O Se)undo o ite" 51=121512 da BR >558 N200=- a /le%+a adi%ional di/eridade%orrente das %ar)as de lon)a dura&*o- e" /un&*o da /lun%ia- #ode ser %al%ulada de "aneira a#roi"ada #ela "ulti#li%a&*o da /le%+a i"ediata #elo /ator c/ dado #or f
'
1 50 '
A' s bd
A_s a ar"adura de %o"#ress*o- no %aso de ar"adura du#la
t t
0
u" %oe/i%iente e" /un&*o do te"#o- %al%ulado #ela e#ress*o se)uinte ou o.tido direta"ente na Ta.ela 2 Nta.ela 515 da BR >558Q200=1 t
0,68 0,996 t
t 2
t
0 , 32
#ara t 0 "eses
#ara t ^ 0 "eses
t o te"#o- e" "eses- quando se dese;a o ,alor da /le%+a di/erida t0 a idade- e" "eses- relati,a $ a#li%a&*o da %ar)a de lon)a dura&*o1
4ortanto- a /le%+a di/erida a/ dada #or af
f ai
Ta.ela 8 ! alores de e /un&*o do te"#o
>1:1 ?LECHA TOTAL A /le%+a total at #ode ser o.tida #or "ulti#li%ar a /le%+a i"ediata #or at
1 f
ai 1 f
5=
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>191 ?LECHAS LIMITES As /le%+as o.tidas %on/or"e os itens anteriores n*o de,e" ultra#assar os deslo%a"entos li"ites esta.ele%idos na Ta.ela 58 da BR >558Q200=- na qual +@ ,@rias situa&'es a analisar1 3"a delas- que #ode ser a situa&*o %rti%a- %orres#onde ao li"ite #ara o deslo%a"ento total- relati,o $ a%eita.ilidade ,isual dos usu@rios- dado #or a lim
x
250
La;es 05 02 0= 0: 09 0> 0 08
a2li" 5=-20 "" <-:0 "" 50->0 "" 8->0 "" 50-20 "" 8-80 "" 8->8 "" 50-20 ""
45 >-5: Q" :-:> Q" :-:> Q" :->> Q" >-8= Q" 9-8= Q" <-=> Q" >-8= Q"
0< 50 55 52 5= 5: 59
=-80 "" 55->0 "" 5=-20 "" <-:0 "" 50->0 "" 50-20 "" -00 ""
-=> >->> Q" Q" >-5: Q" :-:> Q" :-:> Q" :->> Q" 8-=5 Q"
a 5-25 "" 0-5> "" 0-25 "" 0-29 "" 0-=< "" 0-=8 "" 0-5 "" 0-:0 ""
42 9-9: Q" =-8> Q" =-8> Q" =-8> Q" >-2= Q" 9-2= Q" 8-> Q" >-2= Q"
a) 5-0< "" 0-5: "" 0-58 "" 0-25 "" 0-=> "" 0-=: "" 0-5> "" 0-= ""
a/ 5-:: "" 0-5< "" 0-2: "" 0-28 "" 0-: "" 0-:> "" 0-25 "" 0-:8 ""
atotal 2->> "" 0-=9 "" 0-:9 "" 0-9= "" 0-8 "" 0-8: "" 0-=8 "" 0-8< ""
,eri/1 o o o o o o o o
0-05 0-9 "" "" >-> >-0> Q" Q" 0-05 0-92 "" "" 5-25 "" 9-9: Q" 5-0< "" 0-58 "" =-8> Q" 0-59 "" 0-25 "" =-8> Q" 0-58 "" 0-:9 "" =-8> Q" 0-= "" 0-50 "" -95 Q" 0-0< "" Ta.ela < ( eri/i%a&*o da /le%+a
0-05 0->8 "" "" 5-:: "" 0-20 "" 0-2: "" 0-:< "" 0-52 ""
0-02 5-29 "" "" 2->> "" 0-=8 "" 0-:9 "" 0-<9 "" 0-25 ""
o o o o o o o
-. CÁLCULO DOS MOMENTOS FLETORES O "todo utiliado no #resente tra.al+o /oi o %@l%ulo #or "eio de ta.elas de %@l%ulo de "o"entos1 Cada la;e #ossui sua #arti%ularidade quanto ao en)asta"ento1 4ara se utiliar as ta.elas s*o ne%ess@rias- al" da sua %ondi&*o de a#oioas di"ens'es da la;e e" quest*o1 Co" isso- o.t"!se os ,alores re/erentes $s in%U)nitas da /or"ula&*o de Mar%us1 De #osse desses ,alores- #oss,el %al%ular os "o"entos #ositi,os e ne)ati,os- nas duas dire&'es da la;e1
La;e 05
ly l )total X q " " NQ" N"Q" N"Q" N"Q" N"Q" N" lx 5-2: 50-8< -0: = -08 2-2= !>-<0 !9-<:
5:
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02 0= 0: 09 0> 0 08 0< 50 55 52 5= 5: 59
5-:0 5-55 2-00 5-82 2-02 5-52 5-82 2-=2 5-25 5-2: 5-:0 5-55 5->< 5-2>
9-92 9-=> 5-55 0->2 !2-== -02 9-=> 5- 52 0-82 !2-99 :->2 9-8> 5- 9< 0-> !=-2= >-90 -= 2- 0< 0-<8 !:-59 :-8: >-= 2- 2< 0-> !:-0 :-5 50-2> 5-25 5-05 !2-8= >-90 -= 2-0< 5-0 !:-5< 0-<0 8-2> 0- =5 0-5: !0->2 8-:5 -9> 2-=: 5-=2 !:-8< 50-8< -0: =-08 2- 2= !>-<0 9-92 9-=> 5-55 0->2 !2-== -02 9-=> 5- 52 0-82 !2-99 >-90 9-8> 2- 0= 0-<9 !:-28 =-0> <-95 5-50 0->0 !2-2< Ta.ela 50 ( %@l%ulo dos "o"entos /letores
!5->< !2-5= !2-22 !2-8 !2-2 !2->= ! !0-:= ! !9-<: !5->< !2-5= !=-5= !
151 ERI?ICA67O DA ES4ESS3RA DAS LAJES Eta#a que #re%ede o di"ensiona"ento1 To"a!se o "o"ento "@i"o ne)ati,o ou #ositi,o e" ,alor a.soluto- de todo o #ainel e en%ontra o M
sd,Max.
o
nosso %aso o "o"ento ne)ati,o da la;e 5 e 55 de ,alor f>-<0g1" Msd,Max 1,4 x 6,90 9,66kN .m ²
Te"os #ara tal edi/%io %lasse de a)ressi,idade /ra%a- CAA I- e adotare"os a "es"a altura Ftil #ara o %@l%ulo das ar"aduras #ositi,a e ne)ati,a- a /a,or da se)uran&a1 d
h - 2,5 = 10 - 3 = 7cm
Resistn%ia de %@l%ulo do %on%reto ?%d 20/1,4 13MPa Mo"ento resistente li"ite #ara )arantir a dutilidade das la;es Mrd-li">!2
0,272 !² fc! = 0,272 7 ² 143 = 1 905,904 kgf.cm² = 19,06 kN.m²
Msd,Max < Mrd-li">!2 A es#essura da la;e su/i%iente1 121 COM4ATIBILIhA67O DOS MOMETOS ?LETORES Os "o"entos /letores nos ,*os e nos a#oios ta"." s*o %on+e%idos %o"o "o"entos #ositi,os e ne)ati,os- res#e%ti,a"ente1 o %@l%ulo desses "o"entos /letores- %onsidera"!se os a#oios internos de la;es %ontnuas %o"o #er/eita"ente en)astados1 a realidade- isto #ode n*o o%orrer1 59
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E" u" #a,i"ento- e" )eral- as la;es ad;a%entes di/ere" nas %ondi&'es de a#oio- nos ,*os teUri%os ou nos %arre)a"entos- resultando- no a#oio %o"u"- dois ,alores di/erentes #ara o "o"ento ne)ati,o1 Esta situa&*o est@ ilustrada na ?i)ura :1 Da a ne%essidade de #ro"o,er a %o"#ati.ilia&*o desses "o"entos1 a %o"#ati.ilia&*o dos "o"entos ne)ati,os- o %ritrio usual %onsiste e" adotar o "aior ,alor entre a "dia dos dois "o"entos eQou 80 do "aior1 Esse %ritrio a#resenta rao@,el a#roi"a&*o quando os dois "o"entos s*o da "es"a orde" de )randea1 E" de%orrn%ia da %o"#ati.ilia&*o dos "o"entos ne)ati,os- os "o"entos #ositi,os na "es"a dire&*o de,e" ser analisados1 Se essa %orre&*o tende a di"inuir o ,alor do "o"ento #ositi,o- %o"o o%orre nas la;es L5 e L: da ?i)ura 9i)nora!se a redu&*o Na /a,or da se)uran&a1 Caso %ontr@rio- se +ou,er a%rs%i"o no ,alor do "o"ento #ositi,o- a %orre&*o de,er@ ser /eita- so"ando!se ao ,alor deste "o"ento /letor a "dia das ,aria&'es o%orridas nos "o"entos /letores ne)ati,os so.re os res#e%ti,os a#oios%o"o no %aso da la;e L2 da ?i)ura 91 4ode a%onte%er da %o"#ati.ilia&*o a%arretar di"inui&*o do "o"ento #ositi,o- de u" lado- e a%rs%i"o- do outro1 este %aso- i)nora!se a di"inui&*o e %onsidera!se so"ente o a%rs%i"o- %o"o no %aso da la;e L= da ?i)ura 9
5>
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?i)ura 9 ( Co"#ati.ilia&*o de "o"entos /letores
Se u" dos "o"entos ne)ati,os /or "uito "enor do que o outro- #or ee"#lo "_52j 0-9"_25- u" %ritrio "el+or %onsiste e" %onsiderar L5 en)astada e ar"ar o a#oio #ara o "o"ento "_52 - ad"itindo- no %@l%ulo da L2- que ela este;a si"#les"ente a#oiada nessa .orda1 Co"#ati.ilia&*o ! La;es kM 5la;ek kM2la;ek M. MX Qd L5!L2 9-<: "Q" 2-== "Q" :-9 "Q" 2-82 "Q" 0-80 0-2< L5!L9 >-<0 "Q" :-59 "Q" 9-9= "Q" =- "Q" 0-80 0-2< L2!L= 2-== "Q" 2-99 "Q" 2-:: "Q" 5-5 "Q" 0-<> 0-:5 L=!L: L:!L L9!L8 L9!L> L>!L50 L!L5: L8!L55 L50!L5= L55!L52 L52!L5= L5=!L5:
2-99 "Q" =-2= "Q" 2-8< "Q" 5-> "Q" 2-22 "Q" 2->= "Q" 2-:2 "Q" 5-55 "Q" :-59 "Q" :-5< "Q" :-5 "Q" 2-50 "Q" 2-8 "Q" 2-2 "Q" 2-< "Q" 5-02 "Q" :-0 "Q" :-8< "Q" :-:8 "Q" 2-9: "Q" 2->= "Q" =-5= "Q" 2-88 "Q" 5-0 "Q" :-5< "Q" >-<0 "Q" 9-99 "Q" =-> "Q" :-8< "Q" 2-5= "Q" =-<5 "Q" =-0= "Q" 9-<: "Q" 2-== "Q" :-9 "Q" 2-82 "Q" 2-== "Q" 2-99 "Q" 2-:: "Q" 5-5 "Q" 2-99 "Q" :-28 "Q" =-:= "Q" 2-:> "Q" Ta.ela 55 ! Redistri.ui&*o dos Mo"entos ?letores
0-8< 0-<2 5-00 0-< 0-<2 0-<2 0-80 0-80 0-80 0-<> 0-80
0-=> 0-=< 0-:: 0-:= 0-=8 0-=8 0-2< 0-2< 0-2< 0-:5 0-2< 5
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1=1 MOMETOS ?LETORES ?IAIS 1=151 Mo"entos e)ati,os La;es
M ne)ati,o
0502 ! :-9 "Q" 0509 ! 9-9= "Q" 020= ! 2-:: "Q" 0209 ! 5->< "Q" 020> ! 5->< "Q" 0=0: ! 2-8< "Q" 0=0> ! 2-5= "Q" 0:0> ! 2-2 "Q" 0:0 ! 2-:2 "Q" 090> ! :-5 "Q" 0908 ! 2-< "Q" 0>0 ! 2-2 "Q" 0>50 ! :-:8 "Q" 050 ! 2-8= "Q"
La;es M ne)ati,o 0`` ! 2-8= "Q" ` 080 < 0855 085 2 0<5 0 0<5 2 505 2 505 = 505 : 5552 525 = 5=5 : 5:5 9 59`` `
! 0->2 "Q" ! 9-99 "Q" ! 5->< "Q" ! 0->2 "Q" ! 0-:= "Q" ! 5->< "Q" ! =-<5 "Q" ! :-28 "Q" ! :-9 "Q" ! 2-:: "Q" ! =-:= "Q" ! 2-2< "Q" ! 2-2< "Q"
05: ! 2-88 "Q" Ta.ela 52 ( Mo"entos e)ati,os ?inais N,er #ran%+a 02
1=121 Mo"entos 4ositi,os La;es 05 02 0= 0: 09 0> 0 08 0< 50
M dire&*o 2-82 "Q" 5-55 "Q" 5-5 "Q" 5-> "Q" 5-02 "Q" 2-2< "Q" 5-25 "Q" 5-0 "Q" 0-=5 "Q" 5-=2 "Q"
M dire&*o =- "Q" 0->2 "Q" 0-82 "Q" 0-> "Q" 2-0< "Q" 0-> "Q" 5-55 "Q" 2-50 "Q" 0-5: "Q" =-0= "Q" 58
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55 2-82 "Q" =-> "Q" 52 5-55 "Q" 0->2 "Q" 5= 0-82 "Q" 5-5 "Q" 5: 2-:> "Q" 5-0 "Q" 59 5-50 "Q" 0->0 "Q" Ta.ela 5= ! Mo"entos 4ositi,os ?inais N,er #ran%+a 0=
. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS 4ara o di"ensiona"ento das ar"aduras- /ora" %onsiderados os es/or&os e" u"a /aia unit@ria de lar)ura N5 "etro1 O #ro%esso #ara o %@l%ulo da ar"adura %onsiste e" en%ontrar o "o"ento /letor de %@l%ulo a #artir da "ulti#li%a&*o do "o"ento %ara%tersti%o #or 5-:- e" se)uida a%+ar o "d #ela /Ur"ula k md
Md d ². f cd
En%ontrando o ,alor de "d- ,ai na ta.ela 912 do li,ro Estruturas de Con%reto Ar"ado de Cl"a%o- Jo*o Carlos Teatini e a%+a o que ser@ usado na /Ur"ula #ara se a%+ar a @rea de ar"adura #or "etro1 As
Md k z .d . f yd
Co" os dados de @rea de ar"adura- #ela ta.ela 19 do li,ro Estruturas de Con%reto Ar"ado de Cl"a%o- Jo*o Carlos Teatini se a%+a a .itola e es#a&a"ento a#ro#riados1 En/atiando que se AsjAs"n de,e!se usar As"n1 4ara a ,eri/i%a&*o da ar"adura "ni"a de %o"#ara&*o- /oi utiliado o se)uinte %ritrio ! 0-59 de . + #ara u"a /% 20M#a O.s 4ara o %@l%ulo da ar"adura "ni"a ne)ati,a- usa!se a es#essura Y+Z "aior das duas la;es ,iin+as no %@l%ulo e#resso a%i"a1
5<
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PROJETO DE LAJES
8151 ARMAD3RA EGATIA /% 20 M4a
0502 0509 020= 0209 020> 0=0: 0=0> 0:0> 0:0 090> 0908 0>0 0>50 050 05: 0``` 080< 0855 0852 0<50
kMk N"Q" :-9 9-9= 2-:: 5->< 5->< 2-8< 2-5= 2-2 2-:2 :-5 2-< 2-2 :-:8 2-8= 2-88 2-8= 0->2 9-99 5->< 0->2
0<52 5052 505= 505: 5552 525= 5=5: 5:59 59```
0-:= 5->< =-<5 :-28 :-9 2-:: =-:= 2-2< 2-2<
La;es
Md d N"Q" > ->9 0-552 -: 0-5=0 =-:5 0-09 2-= 0-0:0 2 -= 0-0:0 : -0: 0-0>8 2-<8 0-090 = -80 0-0>: =-=< 0-09 9 -8: 0-0<8 =-<5 0-0>> = -80 0-0>: > -28 0-509 =-<> 0-0> : -0= 0-0>8 =-<> 0-0> 0 -8 0-059 - 0-5=5 2 -= 0-0:0 0-8 0-059 0->0 2 -= 9-:8 > -00 > ->9 =-:5 : -80 =-25 =-25
0-050 0-0:0 0-0<2 0-505 0-552 0-09 0-085 0-09: 0-09:
0-89/%d 52-5: Q"" CA!>0 /d922Q""
d Qd 0-55< 0-5:0 0-09< 0-0:5 0-0:5 0-00 0-095 0-0>> 0-09< 0-50: 0-0>8 0-0>> 0-552 0-0>< 0-00 0-0>< 0-059 0-5:0 0-0:5 0-059
Qd 5-29Qd 0-5:< 0-59 0-0: 0-095 0-095 0-088 0-0>: 0-08= 0-0= 0-52< 0-089 0-08= 0-5:0 0-08> 0-088 0-08> 0-058 0-59 0-095 0-058
dm =0 "" d 0 ""
"d 0-0<9 0-550 0-0:< 0-0<9 0-0=: 0-098 0-0:= 0-09: 0-0:8 0-08= 0-09> 0-09: 0-0<0 0-09 0-098 0-09 0-052 0-555 0-0=: 0-052
0-<2< 0-<20 0-<0 0-<2< 0-<>9 0-<:8 0-<9> 0-<9= 0-<9> 0-<=9 0-<90 0-<9= 0-<=5 0-<90 0-<:8 0-<90 ! 0-<22 0-<>9 !
a s-"in 509""Q"
as as0 s s"in a ^ as-"in N%"Q" N"" N%" s N%" 5-<> 9 20 50 o ! 2-=0 9 20 < o ! 0-< 9 20 20 as-"in 5< 5-<> 9 20 =0 as-"in 5< 0-> 9 20 =0 as-"in 5< 5-5 9 20 5 o ! 0-89 9 20 2= as-"in 5< 5-0< 9 20 58 o ! 0-< 9 20 25 as-"in 5< 5-5 9 20 52 o ! 5-5= 9 20 58 o ! 5-0< 9 20 58 o ! 5-89 9 20 55 o ! 5-5: 9 20 5 o ! 5-5 9 20 5 o ! 5-5: 9 20 5 o ! 0-2:0 9 20 82 as-"in 5< 2-=5 9 20 < o ! 0-> 9 20 =0 as-"in 5< 0-2:0 9 20 82 as-"in 5<
0-050 0-05= 0-00< ! 0-5>: 0-0:5 0-095 0-0=: 0-<>9 0-> 0-0< 0-525 0-08 0-<=< 5->0 0-50> 0-5== 0-08> 0-<== 5-> 0-55< 0-5:< 0-0<9 0-<2< 5-<> 0-09< 0-0: 0-0:< 0-<0 0-< 0-08: 0-509 0-0>< 0-<:2 5-=< 0-099 0-0>< 0-0:> 0-<9> 0-<2 0-099 0-0>< 0-0:> 0-<9> 0-<2 Ta.ela 5: ( %@l%ulo da ar"adura ne)ati,a
9 9 9 9 9 9 9 9 9
20 520 20 =0 20 52 20 55 20 50 20 20 20 5: 20 22 20 22
as-"in as-"in o o o as-"in o as-"in as-"in
20
5< 5< ! ! ! 5< ! 5< 5<
CETRO DE TECOLOGIA E 3RBAISMO ( De#arta"ento de Estruturas Constru&'es e" Con%reto II ( 4ro/essor Juner Grassiotto
PROJETO DE LAJES
8121 ARMAD3RA 4OSITIA /% 20 M4a
05 02 0= 0: 09 0> 0
kMk N"Q" =- 0->2 0-82 0-> 2-0< 0-> 5-55
08 0< 50 55 52 5= 5: 59
2-50 0-5: =-0= =-> 0->2 5-5 5-0 0->0
La;es
La;es 05 02 0= 0: 09 0> 0 08 0< 50 55 52 5= 5:
kMk N"Q" 2-82 5-55 5-5 5-> 5-02 2-2< 5-25 5-0 0-=5 5-=2 2-82 5-55 0-82 2-:>
Md d N"Q" 9-2 0-08< 0-8> 0-05: 5-59 0-05< 0-<: 0-05> 2-<= 0-0:< 0-<: 0-05> 5-9> 0-02> 2-<: 0-5< :-29 9-2> 0-8> 5->: 5-90 0-89
0-0:< 0-00= 0-05 0-088 0-05: 0-028 0-029 0-05:
Md d N"Q" =-<9 0-0>> 5-99 0 -02> 5->: 0-028 2-:> 0 -0:5 5-:= 0 -02: =-25 0 -09: 5->< 0 -028 5-:< 0 -029 0-:: 0-00 5-89 0 -0=5 =-<9 0-0>> 5-99 0 -02> 5-59 0-05< =-:: 0 -098
0-89/%d 52-5: Q"" CA!>0 /d922Q""
d Qd Qd 5-29Qd 0-0<= 0-059 0-020 0-05> 0-095 0-05> 0-02
0-55> 0-058 0-02: 0-020 0-0>= 0-020 0-0==
dm =0 "" d 0 ""
"d
a s-"in 509""Q"
as as0 s s"in as ^ as-"in N%"Q" N"" N%" N%" 0-09 0-<:0 5-9= 9 20 5= o ! 0-052 ! 0-2: 9 20 82 usaras-"in 5< 0-05> 0-<80 0-=2 9 20 >2 usar as-"in 5< ! ! 0-2> 9 20 9 usaras-"in 5< 0-0:2 0-<>0 0-8: 9 20 2: usar as-"in 5< ! ! 0-2> 9 20 > usaras-"in 5< 0-022 0-<= 0-:: 9 20 :9 usar as-"in 5<
0-095 0-0>= 0-0:2 0-<>0 0-8: 9 0-00= 0-00: ! ! 0-09 9 0-0: 0-0<= 0-0>5 0-<:8 5-2= 9 0-0<= 0-55> 0-09 0-<:0 5-9= 9 0-059 0-058 0-052 ! 0-2: 9 0-028 0-0=9 0-02= 0-<= 0-:> 9 0-02> 0-0=2 0-059 0-<80 0-:2 9 0-05: 0-058 0-052 ! 0-2: 9 Ta.ela 59 ( %@l%ulo da ar"adura #ositi,a eio d Qd Qd 5-29Qd 0-0>< 0-02> 0-028 0-0:2 0-02: 0-09> 0-02< 0-029 0-00 0-0=2 0-0>< 0-02> 0-020 0-0>0
0-08> 0-0== 0-0=9 0-09= 0-0=0 0-0>< 0-0=> 0-0=2 0-00< 0-0:0 0-08> 0-0== 0-02: 0-0:
"d 0-09> 0-05> ! 0-52= 0-020 0-0:> 0-02: 0-025 ! 0-02> 0-09> 0-05> ! 0-0:<
0-<90 0-<80 ! 0-<5> 0-<2 0-<9> 0-<2 0-<2 ! 0-<2 0-<90 0-<80 ! 0-<9=
20 2: usar as-"in 5< 20 =0 usaras-"in 5< 20 5> o ! 20 5= o ! 20 82 usaras-"in 5< 20 := usar as-"in 5< 20 : usar as-"in 5< 20 82 usaras-"in 5<
as as0 s s"in as ^ as-"in N%"Q" N"" N%" N%" 5-5: 9 20 58 o ! 0-:= 9 20 :> usar as-"in 5< 0-:> 9 20 : = usaras-"in 5< 0-= 9 20 2< usar as-"in 5< 0-:0 9 20 90 usar as-"in 5< 0-<2 9 20 22 usar as-"in 5< 0-: 9 20 :2 usar as-"in 5< 0-:5 9 20 : usar as-"in 5< 52-0 9 20 5>: usaras-"in 5< 0-92 9 20 =8 usar as-"in 5< 5-5: 9 20 58 o ! 0-:= 9 20 :> usar as-"in 5< =5-< 9 20 > 2 usaras-"in 5< 0-<< 9 20 20 usar as-"in 5< 25
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PROJETO DE LAJES
59
5-50
5-9:
0 -02>
0-02> 0-0== 0-05> 0-<80 0-:= 9 20 Ta.ela 5> ( %@l%ulo da ar"adura #ositi,a eio
:> usar as-"in 5<
*. DETAL,AMENTO DAS ARMADURAS o detal+a"ento das ar"aduras i"#ortante %onsiderar o es#a&a"ento das .arras1 O %ritrio utiliado neste #ro;eto /oi o se)uinte
S
h
8
2h
Onde
ou
20%"
ø o diV"etro da .arra
S o es#a&a"ento entre .arras1
<151 DETALHAMETO DA ARMAD3RA 4OSITIA Considera!se que as .arras in/eriores este;a" adequada"ente an%oradasdesde que se estenda"- #elo "enos- de u" ,alor i)ual a 50p a #artir da /a%e dos a#oios1 as etre"idades do edi/%io- elas %ostu"a" ser estendidas at ;unto a essas etre"idades- res#eitando!se o %o.ri"ento es#e%i/i%ado1 os %asos de .arras interro"#idas /ora dos a#oios- seus %o"#ri"entos de,e" ser %al%ulados se)uindo os %ritrios es#e%i/i%ados #ara as ,i)as1 4ode" ser adotados- ta"."- os %o"#ri"entos a#roi"ados e as distri.ui&'es indi%adas na ?i)ura 91
?i)ura 9 ( Co"#ri"entos e distri.ui&*o das .arras in/eriores
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<121 DETALHAMETO DA ARMAD3RA EGATIA O %ritrio utiliado se)uiu a "es"a lin+a do %onteFdo "ostrado e" aula e .aseado nos %on%eitos de Cl"a%o1 O %o"#ri"ento da ar"adura ne)ati,a ,aria se)undo o "aior dos "enores ,*o das la;es ,iin+as1 o #ro;eto %onsiderado u" trans#asso de ar"adura- i)ual a 50 ,ees o diV"etro da .arra utiliada- trans#assando o ,alor de 0-29 do "aior dos "enores ,*o das la;es ,iin+as1 4ara o %o.ri"ento de %on%reto N%- que ,aria se)undo a a)ressi,idade do a".iente- utilia"os 2%"1 en+u"a das .itolas #ossui diV"etro "enor que >-=""1
<1=1 ARMAD3RA DE CATO os %antos de la;es retan)ulares- /or"ados #or duas .ordas si"#les"ente a#oiadas- +@ u"a tendn%ia ao le,anta"ento #ro,o%ado #ela atua&*o de "o"ento tor&or1 uando n*o /or %al%ulada ar"adura es#e%/i%a #ara resistir a esses "o"entos- de,e ser dis#osta u"a ar"adura es#e%ial- deno"inada ar"adura de %anto- indi%ada na ?i)ura >1 A ar"adura de %anto de,e ser %o"#osta #or .arras su#eriores #aralelas $ .issetri do Vn)ulo do %anto e .arras in/eriores a ela #er#endi%ulares1 Tanto a ar"adura su#erior quanto a in/erior de,e ter @rea de se&*o trans,ersal- #elo "enosi)ual $ "etade da @rea da ar"adura no %entro da la;e- na dire&*o "ais ar"ada1 As .arras de,er*o se estender at a distVn%ia i)ual a 5Q9 do "enor ,*o da la;e- "edida a #artir das /a%es dos a#oios1 A ar"adura in/erior #ode ser su.stituda #or u"a "al+a %o"#osta #or duas ar"aduras #er#endi%ulares- %on/or"e indi%ado na ?i)ura >1
2=
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PROJETO DE LAJES
?i)ura > ( Ar"adura de %anto
Co"o e" )eral as .arras da ar"adura in/erior s*o adotadas %onstantes e" toda a la;e- n*o ne%ess@ria ar"adura adi%ional in/erior de %anto1 J@ a ar"adura su#erior se /a ne%ess@ria e- #ara /a%ilitar a ee%u&*o- re%o"enda!se adotar "al+a orto)onal su#erior %o" se&*o trans,ersal- e" %ada dire&*o- n*o in/erior a a sQ2 1 O detal+a"ento das ar"aduras en%ontra!se na #ran%+a 0:1 #+. /UANTITATIVO DE MATERIAL AÇO
POS
BIT(mm)
QUANT
COMPRIMENTO UNIT(cm)
TOTAL(cm)
ARMADURAS INFERIORES 60B
1
5
26
429
11154
60B
2
5
18
249
4482
60B
5
16
2!9
4464
60B
4
5
2
24
582
60B
5
5
14
484
6!!6
60B
6
5
12
459
5508
60B
!
5
1
24
042
60B
8
5
14
484
6!!6
60B
9
5
12
109
108
60B
10
5
18
64
6552
60B
11
5
26
429
11154
60B
12
5
18
249
4482
60B
1
5
16
2!9
4464
60B
14
5
2
269
618!
60B
15
5
12
189
2268
60B
16
5
2
49
802!
2:
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PROJETO DE LAJES
60B
1!
5
25
269
6!25
60B
18
5
25
269
6!25
60B
19
5
2
49
802!
60B
20
5
1
49
45!
60B
21
5
24
24
5616
60B
22
5
19
04
5!!6
60B
2
5
1
49
45!
60B 60B
24 25
5 5
14 14
14 14
496 496
60B
26
5
11
449
499
60B2
!
5
1
254
254
60B
28
5
14
449
6286
60B
29
5
9
29
2151
29
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PROJETO DE LAJES
AÇO
POS
BIT(mm)
QUANT
COMPRIMENTO UNIT(cm)
TOTAL(cm)
ARMADURAS SUPERIORES 60B
0
5
144
4!52
60B
1
5
16
16
21!6
60B
2
5
18
16
2448
60B
5
18
10
1854
60B 60B
4 5
5 5
12 12
10 10
126 126
60B
6
5
12
10
126
60B
!
5
9
129
1161
60B
8
5
1
129
16!!
60B
9
5
144
4!52
60B
40
5
16
16
21!6
60B
41
5
21
16
2856
60B
42
5
12
10
126
60B
4
5
46
1!4
8004
60B
44
5
1
108
1404
60B
45
5
14
120
1680
60B
46
5
26
194
5044
60B
4!
5
2
151
482
60B
48
5
12
101
1212
60B
49
5
46
1!4
8004
60B
50
5
5
56
280
60B
51
5
22
120
2640
60B
52
5
1
101
11
AÇO
POS
BIT(mm)
QUANT
COMPRIMENTO UNIT(cm)
TOTAL(cm)
ARMADURA DE CANTO 60B
5
5
15
8
1245
60B
54
5
15
8
1245
60B
55
5
15
8
1245
60B
56
5
15
8
1245
RESUMO DE AÇO AÇO 60B
BIT(mm) COMPRIMENTO(m) 5
22!1
PESO("#) 50
2>
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PROJETO DE LAJES
ANE0OS
ANE0O A6 VINCULA!O DAS LAJES 2
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