MEMORIA DE CÁLCULO I.-Objetivos y Alcances.
Alcance: Obtener las informaciones informaciones necesarias del diseño de una Cobertura Termica para Techo, con sus medidas medi das perimétricas, perimétri cas, su área Techada, perfiles normativo según las NE reglamentarias y la distribución del mercado. Objetivos: El presente análisis tiene como Objetivo desarrollar el diseño de la Estructura de DISEÑO AISC LRFD LRFD – 2010. Arco Parabólico Parabólico ANALISIS DE DISEÑO Usando los perfiles que existen en el medio previa evaluación en el programa SAP 2000 v11.0 y siguiendo las especificaciones de diseño que se indica en las NORMAS internacionales.
1.
DATOS GENERALES: GENER ALES:
Ubicación y Localización:
2.
El techo se ubica en la ciudad de Tacna.
ESPECIFICACIONES ESPECIFICACIONES TECNICAS TECNICAS GENERALES:
Para la continuación del proyecto se debe seguir normativas regida por el Estado Peruano dentro del territorio Nacional, así como su cumplimiento ante cualquier irregularidad se mencionara de donde procedió la información.
ESPECIFICACIONES TECNICAS
A- CODIGOS Y ESTANDARES UTILIZADOS 1.0 CODIGOS UTILIZADOS NORMA E-0.20 (CARGAS) NORMA E-0.30 (DISEÑO SISMORESISTENTE) NORMA E-0.60 (CONCRETO ARMADO) NORMA E-0.70 (ALBAÑILERIA) 2.0 RELAMENTO REAGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES. ESPECIFICACIONES PARA LA EJECUCION Y CONTROL DE CALIDAD PARA ESTRUCTURAS METALICAS:
Para un maximo aprovechamiento de los materiales, se aceptara hasta un empalme soldado con soldadura de penetracion completa en barras de mas de 6 (seis) metros de longitud.En barras con largo de hasta seis metros, no se aceptaran empalmes. En las viguetas de borde se emplearan empalmes cada tres metros de longitud.
Los agujeros para pernos se realizaran con taladros y no se permitirá realizarlos con soplete ni punzones. Las cartelas y planchas en general se cortaran con guillotina ó arco de sierra, no se permitirá el corte con soplete. Las partes y subconjuntos fabricados en taller se cubrirán (previa limpieza y eliminación del oxido superficial) con una mano de zincromato y una mano de anticorrosivo (en colores diferentes) y una mano de esmalte gris. La última mano se aplicara una vez concluido el montaje de la estructura. Este proceso de pintado se aplicara incluso en las superficies que estarán en contacto con placas de unión. Soldaduras: Se utilizara el método de soldadura eléctrica manual, con electrodo fusible revestido, en los encuentros de viguetas, tijerales, cartelas, planchas y perfiles en general. Para la inspección visual de los cordones de soldadura se adoptara el siguiente criterio: A.-PERFI A.-PERFILES LES DESEABL ES:
B.-PERFI B.-PERFILES LES A CEPTABL ES:
C.-PERFILES NO ACEPTA BLES:
1.1 CARACTERISTICAS GENERALES DE LA ESTRUCTURA La separación de las viguetas es de 1.17 metros correspondiendo a la mayor separación en aras de calcular los mayores esfuerzos y resistencias óptimas. La separación de las correas según planos adjuntos son de 0.66 metros. Se muestra los datos generales de la estructura metálica en la siguiente tabla.
DATOS GENERALES LUZ
PERALTE
CUERDA SUPERIOR
4.8
0.73
2.51
PENDIENTE PENDIENTE (RAD) (GRADOS)
0.296
17
Separación Área tributaria entre (m2) cerchas (l)
4.443
1.77
separación entre correas (d)
0.57
5. ANALISIS DE CARGAS Dado las normas legales peruanas para la edificación de estructuras metálicas (norma E.090) y para aplicación de cargas (norma E0.20), comenzamos con el diseño de los miembros de la armadura.
5.1 DISEÑO DE LAS CORREAS 1.- Datos generales iniciales En base a los datos dados podemos resumir lo siguiente: -
Se utilizara acero estructural ASTM A-36, grado 36. Fy (Mpa) 250
A - 36
Fy (Kg/cm2) 2548.42
2.- coeficientes de seguridad y tensiones admisibles. De acuerdo a las normas elegimos un factor de seguridad de F.s = 1.2 Entonces los valores admisibles para el diseño serán:
3.- Análisis de cargas A lo largo de su vida útil la correa estará sometida a las siguientes cargas. -
cargas de peso propio. Cargas de peso de cubierta Cargas de viento Cargas de nieve Cargas sísmicas Carga de montaje e instalación
CARGAS DE PESO PROPIO Se le da un peso aproximado de la correa para esto elegimos un perfil 2”x1”x0.078” W correa = 2.137 Kg-f/m
CARGAS DE PESO DE CUBIERTA La cubierta panel aislante metálico galvanizado (TCA - POL) cuyas características se muestran a continuación.
CUBIERTA METALICA:
Material: Aceros galvanizado Espesor : utilizaremos planchas de espesor 0.5mm
AISLANTE: Material : Poliestireno expandido Densidad : 20 Kg/m3 Espesor : utilizaremos plancha aislante de 75mm
Utilizaremos la plancha POL – 75 cuyo eso es de:
Wcub. = 8.33 Kg-f/m2 Cargas de viento Utilizamos:
Vh= Velocidad de diseño en la altura h en Km/h v = velocidad del viento (70 km/h) (según mapa eólico) h= altura sobre el terreno en metros (3.13m)
Carga exterior del viento
Por norma E.020 factores de forma (C) Superficies inclinadas entre 15° y Barlovento 60° +0.7 , -0.3 (C)
Barlovento (kg-f/m2) Ph 10.529 -4.513
sotavento -0.6
Sotavento (kg-f/m2) -9.025
CARGAS DE NIEVE De acuerdo a RNE art. 11.3. Para techos a 2 aguas con inclinaciones entre 15° y 30°.
S = 40 Kg-f/m2
CARGA DE MONTAJE E INSTALACION. Cada correa deberá soportar el peso aproximado de un operario igual a P =100Kg-f. Aplicada en el caso extremo, en la mitad de la correa como carga puntual.
ANALISIS DE MOMENTOS Y REACCIONES DE LA CORREA Utilizaremos el software Sap2000 V.14, para el cálculo de momentos y reacciones como dos tramos seguidos. Q = Wt. x d = (8.33+40-4.513)kg-f/m2 X 0.66m = 28.9192 Kg-f/m Qt = Wt + Wcorrea = 31.056 kg-f/m P = 100 kg-f
(carga puntual)
Para el cálculo exacto se utiliza las componentes (Qty, Py) para un ángulo de 17° Qty = 29.69 kg-f/m Py = 95.63 kg-f
Resultados: Mmax = 39.98 kgf-m
Para asegurar que el perfil es el adecuado también calculamos el momento de inercia del perfil elegido.
Flecha maxima :
Donde es factor que vale k=2.58
De las tablas de perfiles elegimos un perfil cuadrado de 40x40x2 mm con un peso de 1.5 kgf/m para las correas.
6. CALCULO DE LOS ESFUERZOS DE LA CERCHA
Para hallar las fuerzas de los elementos de la cercha, calcularemos los esfuerzos en cada miembro, para lo cual necesitamos: Área tributaria: Numero de correas en cada lado
Con los datos anteriores tenemos el siguiente cuadro resumen:
ANALISIS DE CARGAS CARGAS (Kg-f/m) peso propio correa 1.5 peso de la cubierta cargas de viento barlovento sotavento nieve De uso y ocupación RNE
(Kg-f/m2) 8.33
Peso total en la cuerda superior (kg-f) 13.275 37.01
Peso en cada nudo (kgf) 1.33 3.701
10.53,-4.513 46.75, -20.04 -9.025 -40.071 40 177.6
4.675, -2.256 -4.0071 17.76
30
13.32
1060.2
Para las cargas de viento se determinara con las componentes en (x,y) con un ángulo de 17°. Barlovento presión succión 4.471 -2.157 1.3668 -0.658
Py Px
Combinaciones de cargas utilizadas: Com1: 1.4D Com2: 1.2D + 1.6L + 0.5S Com3: 1.2D + 0.5L + 1.6S Com4: 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5S
Tipo de Carga actuante por nudo (kg-f) carga Muerta D 5.031
Sotavento -3.832 -1.172
Viva L Nieve S Viento W
13.32 17.76 Barlovento Py
4.471
sotavento Py
Px
1.3668
Px
6.1 Diagramas de distribución de fuerzas actuantes en la cercha
Carga muerta D
-3.832 -1.172
Carga de viento barlovento W
Carga viva L
Carga nieve S
Numeración de los miembros de la estructura
Los esfuerzos obtenidos de acuerdo a las combinaciones obtenidas se resumen en la siguiente tabla: TABLE: Element Forces Frames Frame
Station
OutputCase
CaseType
P
V2
V3
M3
Text
m
Text
Text
Kgf
Kgf
Kgf
Kgf-m
FrameElem ElemStation
Text
m
1
0 COMB3
Combination
309.2
-16.27
0
0 1-1
0
1
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Combination
309.2
-16.27
0
7.81 1-1
0.48
1
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Combination
309.2
-16.27
0
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0.96
1
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Combination
309.2
-16.27
0
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1.44
1
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Combination
309.2
-16.27
0
31.25 1-1
1.92
1
2.4 COMB3
Combination
309.2
-16.27
0
39.06 1-1
2.4
1
2.4 COMB3
Combination
309.73
16.27
0
39.06 1-2
0
1
2.88 COMB3
Combination
309.73
16.27
0
31.25 1-2
0.48
1
3.36 COMB3
Combination
309.73
16.27
0
23.44 1-2
0.96
1
3.84 COMB3
Combination
309.73
16.27
0
15.62 1-2
1.44
1
4.32 COMB3
Combination
309.73
16.27
0
7.81 1-2
1.92
1
4.8 COMB3
Combination
309.73
16.27
0 5.196E-15 1-2
2.4
1
0 COMB4
Combination
185.39
-8.79
0
0 1-1
0
1
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Combination
185.39
-8.79
0
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1
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Combination
185.39
-8.79
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8.44 1-1
0.96
1
1.44 COMB4
Combination
185.39
-8.79
0
12.66 1-1
1.44
1
1.92 COMB4
Combination
185.39
-8.79
0
16.88 1-1
1.92
1
2.4 COMB4
Combination
185.39
-8.79
0
21.1 1-1
2.4
1
2.4 COMB4
Combination
157.06
8.79
0
21.1 1-2
0
1
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Combination
157.06
8.79
0
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1
3.36 COMB4
Combination
157.06
8.79
0
12.66 1-2
0.96
1
3.84 COMB4
Combination
157.06
8.79
0
8.44 1-2
1.44
1
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Combination
157.06
8.79
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4.22 1-2
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1
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157.06
8.79
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1
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-42.2
0
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0
1
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Combination
820.03
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1
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Combination
820.03
-42.2
0
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1
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Combination
820.03
-42.2
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101.27 1-2
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Combination
792.79
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Combination
792.79
42.2
0
60.76 1-2
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1
3.84 COMB5
Combination
792.79
42.2
0
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1.44
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Combination
792.79
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0
20.25 1-2
1.92
1
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Combination
792.79
42.2
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2.4
2
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Combination
-339.81
-53.92
0
0 2-1
0
2
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Combination
-339.81
-53.92
0
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0.6
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0.6 COMB3
Combination
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0
32.35 2-1
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Combination
-327.79
-14.6
0
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1.2
2
1.2 COMB3
Combination
-315.77
24.71
0
41.11 2-1
1.2
2
1.25415 COMB3
Combination
-315.77
24.71
0
39.77 2-1
1.25415
2
1.50966 COMB3
Combination
-315.77
24.71
0
33.46 2-1
1.50966
2
1.50966 COMB3
Combination
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0
33.46 2-2
0
2
1.8 COMB3
Combination
-289.49
1.36
0
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2
1.8 COMB3
Combination
-277.46
40.67
0
33.06 2-2
0.29034
2
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Combination
-277.46
40.67
0
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2
2.4 COMB3
Combination
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0
8.66 2-2
0.89034
2
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Combination
-265.42
79.98
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2
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Combination
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0
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0
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Combination
-188.89
-33.99
0
20.39 2-1
0.6
2
0.6 COMB4
Combination
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-7.28
0
20.39 2-1
0.6
2
1.2 COMB4
Combination
-182.57
-7.28
0
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1.2
2
1.2 COMB4
Combination
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0
24.76 2-1
1.2
2
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Combination
-176.25
19.43
0
23.71 2-1
1.25415
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1.50966 COMB4
Combination
-176.25
19.43
0
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1.50966
2
1.50966 COMB4
Combination
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18.74 2-2
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Combination
-151
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1.8 COMB4
Combination
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19.63 2-2
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2.4 COMB4
Combination
-144.67
23.64
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5.45 2-2
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2
2.4 COMB4
Combination
-138.35
50.34
0
5.45 2-2
0.89034
2
2.5083 COMB4
Combination
-138.35
50.34
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2
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Combination
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Combination
-886.36
-144.66
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0.6
2
0.6 COMB5
Combination
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-37.25
0
86.79 2-1
0.6
2
1.2 COMB5
Combination
-855.37
-37.25
0
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1.2
2
1.2 COMB5
Combination
-824.38
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0
109.14 2-1
1.2
2
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Combination
-824.38
70.16
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105.35 2-1
1.25415
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Combination
-824.38
70.16
0
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1.50966
2
1.50966 COMB5
Combination
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-0.28
0
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0
2
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Combination
-745.19
-0.28
0
87.5 2-2
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2
1.8 COMB5
Combination
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107.12
0
87.5 2-2
0.29034
2
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Combination
-714.16
107.12
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2
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Combination
-683.13
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0
23.23 2-2
0.89034
2
2.5083 COMB5
Combination
-683.13
214.51
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0 COMB3
Combination
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0
3
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Combination
-277.21
-1.23
0
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0.00136
3
0.00136 COMB3
Combination
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-84.87
0
0.001751 3-2
0
3
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Combination
-263.93
-84.87
0
9.22 3-2
0.10864
3
0.11 COMB3
Combination
-275.95
-45.56
0
9.22 3-2
0.10864
3
0.6 COMB3
Combination
-275.95
-45.56
0
31.55 3-2
0.59864
3
0.6 COMB3
Combination
-287.97
-6.24
0
31.55 3-2
0.59864
3
1.00136 COMB3
Combination
-287.97
-6.24
0
34.05 3-2
1
3
1.00136 COMB3
Combination
-314.68
-30.11
0
34.05 3-3
0
3
1.2 COMB3
Combination
-314.68
-30.11
0
40.03 3-3
0.19864
3
1.2 COMB3
Combination
-326.7
9.21
0
40.03 3-3
0.19864
3
1.25551 COMB3
Combination
-326.7
9.21
0
39.52 3-3
0.25415
3
1.8 COMB3
Combination
-326.7
9.21
0
34.5 3-3
0.79864
3
1.8 COMB3
Combination
-338.72
48.53
0
34.5 3-3
0.79864
3
2.51102 COMB3
Combination
-338.72
48.53
0 3.553E-14 3-3
1.50966
3
0 COMB4
Combination
-147.03
7.63
0
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0
3
0.00136 COMB4
Combination
-147.03
7.63
0
-0.01086 3-1
0.00136
3
0.00136 COMB4
Combination
-142.17
-37.87
0
-0.01086 3-2
0
3
0.11 COMB4
Combination
-142.17
-37.87
0
4.1 3-2
0.10864
3
0.11 COMB4
Combination
-148.48
-22.44
0
4.1 3-2
0.10864
3
0.6 COMB4
Combination
-148.48
-22.44
0
15.1 3-2
0.59864
3
0.6 COMB4
Combination
-154.79
-7.02
0
15.1 3-2
0.59864
3
1.00136 COMB4
Combination
-154.79
-7.02
0
17.92 3-2
1
3
1.00136 COMB4
Combination
-156.77
-8.79
0
17.92 3-3
0
3
1.2 COMB4
Combination
-156.77
-8.79
0
19.66 3-3
0.19864
3
1.2 COMB4
Combination
-163.08
6.63
0
19.66 3-3
0.19864
3
1.25551 COMB4
Combination
-163.08
6.63
0
19.3 3-3
0.25415
3
1.8 COMB4
Combination
-163.08
6.63
0
15.68 3-3
0.79864
3
1.8 COMB4
Combination
-169.39
22.06
0
15.68 3-3
0.79864
3
2.51102 COMB4
Combination
-169.39
22.06
0 1.541E-14 3-3
1.50966
3
0 COMB5
Combination
-716
5.11
0
0 3-1
0
3
0.00136 COMB5
Combination
-716
5.11
0 -0.007267 3-1
0.00136
3
0.00136 COMB5
Combination
-683.88
-212.07
0 -0.007267 3-2
0
3
0.11 COMB5
Combination
-683.88
-212.07
0
23.03 3-2
0.10864
3
0.11 COMB5
Combination
-714.86
-115.95
0
23.03 3-2
0.10864
3
0.6 COMB5
Combination
-714.86
-115.95
0
79.85 3-2
0.59864
3
0.6 COMB5
Combination
-745.84
-19.83
0
79.85 3-2
0.59864
3
1.00136 COMB5
Combination
-745.84
-19.83
0
87.81 3-2
1
3
1.00136 COMB5
Combination
-802.65
-70.58
0
87.81 3-3
0
3
1.2 COMB5
Combination
-802.65
-70.58
0
101.83 3-3
0.19864
3
1.2 COMB5
Combination
-833.64
25.54
0
101.83 3-3
0.19864
3
1.25551 COMB5
Combination
-833.64
25.54
0
100.41 3-3
0.25415
3
1.8 COMB5
Combination
-833.64
25.54
0
86.5 3-3
0.79864
3
1.8 COMB5
Combination
-864.62
121.66
0
86.5 3-3
0.79864
3
2.51102 COMB5
Combination
-864.62
121.66
0 7.705E-14 3-3
1.50966
4
0 COMB3
Combination
-2.77
0
0
0 4-1
0
4
0.36688 COMB3
Combination
-2.77
0
0
0 4-1
0.36688
4
0.73375 COMB3
Combination
-2.77
0
0
0 4-1
0.73375
4
0 COMB4
Combination
-2.28
0
0
0 4-1
0
4
0.36688 COMB4
Combination
-2.28
0
0
0 4-1
0.36688
4
0.73375 COMB4
Combination
-2.28
0
0
0 4-1
0.73375
4
0 COMB5
Combination
-7.97
0
0
0 4-1
0
4
0.36688 COMB5
Combination
-7.97
0
0
0 4-1
0.36688
4
0.73375 COMB5
Combination
-7.97
0
0
0 4-1
0.73375
5
0 COMB3
Combination
-35.82
0
0
0 5-1
0
5
0.52663 COMB3
Combination
-35.82
0
0
0 5-1
0.52663
5
1.05325 COMB3
Combination
-35.82
0
0
0 5-1
1.05325
5
0 COMB4
Combination
-2.66
0
0
0 5-1
0
5
0.52663 COMB4
Combination
-2.66
0
0
0 5-1
0.52663
5
1.05325 COMB4
Combination
-2.66
0
0
0 5-1
1.05325
5
0 COMB5
Combination
-76.18
0
0
0 5-1
0
5
0.52663 COMB5
Combination
-76.18
0
0
0 5-1
0.52663
5
1.05325 COMB5
Combination
-76.18
0
0
0 5-1
1.05325
6
0 COMB3
Combination
-35.24
0
0
0 6-1
0
6
0.52663 COMB3
Combination
-35.24
0
0
0 6-1
0.52663
6
1.05325 COMB3
Combination
-35.24
0
0
0 6-1
1.05325
6
0 COMB4
Combination
-33.86
0
0
0 6-1
0
6
0.52663 COMB4
Combination
-33.86
0
0
0 6-1
0.52663
6
1.05325 COMB4
Combination
-33.86
0
0
0 6-1
1.05325
6
0 COMB5
Combination
-106.19
0
0
0 6-1
0
6
0.52663 COMB5
Combination
-106.19
0
0
0 6-1
0.52663
6
1.05325 COMB5
Combination
-106.19
0
0
0 6-1
1.05325
Con las fuerzas máximas obtenidas y resaltadas, de acuerdo a las combinaciones máximas, procedemos a calcular el perfil de los miembros, mediante el método LFRD.
6.2 DISEÑO DE MIEMBROS A TRACCION
La carga máxima a tracción en la cuerda inferior se encuentra en los tramos 11, y es de 820.03 kg-f, y su longitud es de 4.8 m
De los catálogos del fabricante elegimos un perfil 60x40x1.5mm.
A-36 de
De igual forma para los tirantes en el tramo 6-1 con 106.19 kg-f y longitud de 1.05 m.
Elegimos un perfil A-36 de dimensiones 40x20x2mm
6.3 DISEÑO DE LOS MIEMBROS A COMPRESION. La carga máxima a compresión en la cuerda superior en el tramo 2-1 con 886.36 kg-f con longitud de 2.51m, tenemos:
Primero suponemos un perfil 50x25x2mm cuyas propiedades son:
Rmin = 1.2 cm L = 251 cm A = 2.9 cm2
ITERACION 1
Para saber si el perfil es el adecuado debe cumplir: Tenemos
-------- con k=1
manual LRFD obtenos:
Reemplazamos en:
Reemplazando
con este valor del
Con lo que podemos elegir el perfil A-36, 50x25x2mm, que por condiciones de fabricación en el mercado seria el más óptimo. CONCLUSIONES Elegimos perfiles comerciales
Vigas superiores e inferiores: tubo rectangular 50x25x1.8mm Tornapuntas y péndolas:
tubo rectangular 50x25x1.8mm
Correas :
tubo cuadrado 50x25x1.8
7. ESPECIFICACIONES TECNICAS
