MEMORIA DE CÁLCULO PARA PAVIMENTO FLEXIBLE 1.1.
DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO La metodología AASHTO es reconocida a nivel mundial porque se basa en valiosa información experimental. Consiste en determinar un Número Estructural (SN) requerido por el pavimento a fin f in de soportar el volumen de tránsito satisfactoriamente durante su periodo de diseño. El procedimiento desarrollado es conforme con lo expuesto en Guide for Desingn of Pavement Structures 1993. Dentro de las consideraciones del método están:
El Módulo de Resilente (Mr) es una medida medida de las propiedades propiedades elásticas elásticas de los suelos. Debido a la escasa información local, este parámetro se ha establecido en función a algoritmos reconocidos internacionalmente.
El Coeficiente de Drenaje toma en cuenta los los efectos de los distintos niveles de eficiencia del drenaje en el comportamiento de la estructura. Este parámetro modifica el coeficiente estructural de las capas granulares (subbase y base granular).
El método incorpora la estadística para establecer establecer un cierto cierto grado de confiabilidad confiabilidad en el proceso de diseño, este aspecto es incorporado mediante el Nivel de Confiabilidad (R) que este a su vez se basa en la distribución normal y es función de la desviación estándar (S0) que se ubica entre 0.4 y 0.5.
El Índice de Serviciabilidad Final deberá deberá ser tal que culminado el periodo de diseño, la vía (superficie de rotura) r otura) ofrezca una adecuada Serviciabilidad.
Los números estructurales SN, del pavimento son obtenidos mediante la siguiente expresión:
PSI 4.2 1.5
log logW 18 Z R S 0 9.36 logSN 1 0.20
0.40
1094
SN 15.19
2.32 log M R 8.07
La expresión que relaciona el número estructural con los espesores de capa es: SN a1 D1
a2 m1 D2 a3 m2 D3
Donde:
1.2.
a1 , a2 , a3
=
Coeficientes estructurales o de capa
m1 , m2
=
Coeficientes de drenaje
D1 , D2 , D3
=
Espesor de capa
PARÁMETROS DE DISEÑO
1.2.1. Módulo Resilente (Mr) Para acceder a los Abacos de diseño AASHTO 93, es necesario que este valor de CBR sea traducido a Módulo Resilente (Mr). Dada la escasa información existente en el medio sobre estos ensayos, se ha empleado una correlación entre CBRs versus Módulos de Resiliencia publicada en la versión de AASHTO 2008:
r = 2555 x CBR0.64 Tabla N° 1.1 Modulo resilente obtenido por correlacion con CBR
1.2.2. Sectorización del tramo para el diseño de pavimento Para la sectorización del tramo de carretera materia del presente estudio, se consideró los siguientes criterios:
Los valores de CBR obtenidos del suelo de fundación y su variación si se encontraban en corte, relleno o cuenta con una capa granular existente cuya permanencia según el perfil estratigráfico sea comprobado en la rasante proyectada.
El tipo de suelo predominante del perfil estratigráfico
Se han realizado mejoramientos con el fin de homogeneizar los suelos presentes en el sector.
Los valores de CBR que se encuentran fuera de la plataforma proyectada y donde se ha realizado calicatas adicionales para poder tener valores más representativos del suelo de fundación se han descartado para calcular el CBR de Diseño.
Los posibles sectores que se definan debido a los EALs resultante del estudio de Tráfico (ver cuadro 1.3).
Figura N° 1.1 Sectorización del Tramo (T1, T2, T3, T4: Sectores Homogéneos de EALs)
Tabla 1.2. Volumen Diario Clasificado – Estación c1 “Tramo Cunyac - San Pedro de Mimosa”
Tabla 1.3 Resumen del IMDA 2013 - por Estación de control (veh/día)
Fuente: Estudio de trafico 2013 de la vía
Del grafico anterior se ha obtenido los sectores homogéneos los cuales se presentan en el cuadro siguiente:
CUADRO N° 1.1 SECTORES DE DISEÑO SECTOR
PROGRESIVAS
Sector 1:
Km. 1+550 - Km.6+275
Sector 2:
Km. 6+275 - Km. 20+510
CBR (%)
Mr (psi)
20.8 17784.9 11.6 12244.4
Sector 3: Sector 4: Sector 5: Sector 6: Sector 7:
Km. 20+510 - Km. 28+500 Km. 28+500 Km.46+300 Km. 46+300 Km.60+338 Km. 60+338 - Km. 65+770 Km. 65+770 Km.73+591
29.3 22188.1 29.6 22356.0 29.3 22165.8 16.1 15092.6 12.9 13078.9
1.2.3. Cargas que soporta el pavimento El procedimiento de cálculo de los factores destructivos ha sido considerado para el sentido de circulación de mayor carga y para cada tipología de ómnibus y vehículo de carga, hallado en los Conteos vehiculares. El cálculo de los factores destructivos por cada eje, se efectuó según las siguientes fórmulas:
Fdi = (Pi/6.600)4 para ejes simples
Fdi = (Pi/8.160)4 para ejes de rueda doble
a. Cargas que soporta el Pavimento El procedimiento de cálculo de los factores destructivos ha sido considerado para el sentido de circulación de mayor carga y para cada tipología de ómnibus y vehículo de carga, hallado en los Conteos vehiculares. El cálculo de los factores destructivos por cada eje, se efectuó según las siguientes fórmulas:
Pi/15.100)4 para ejes tándem de rueda doble
Fdi = (Pi/22.900)4 para ejes tridem de rueda doble
Donde:
Fdi = Factor destructivo del eje i
Pi = Carga del Eje i
b. Tráfico Sin embargo del Estudio de Tráfico desarrollado en el presente proyecto, se tiene que el número de repeticiones de carga equivalentes a ejes simples de 8.2 ton es:
Automóviles y camionetas
Buses
Camiones de dos ejes
Camiones de más de dos ejes
Remolques
Semirremolques
1.2.4. Factor de crecimiento Una forma sencilla de encontrar el factor de crecimiento es adoptar una tasa de crecimiento anual y utilizar el promedio del tráfico al principio y al final del periodo de diseño:
Donde: r = tasa de crecimiento anual en decimales P = periodo de diseño en años. La AASHTO recomienda calcular el factor de crecimiento para el tráfico de todo el periodo de diseño:
1.2.5. Factor camión Para expresar el daño que produce el tráfico, en términos del deterioro que produce un vehículo en particular, hay que considerar la suma de los daños producidos por
cada eje de ese tipo de vehículo. De este criterio nace el concepto de Factor de Camión, que se define como el número de ESAL’s por número de vehículo.
Para el cálculo del tránsito, el método considera los ejes equivalentes simples de 18 kips (8,2 ton) acumulados durante el período de diseño, en el carril de diseño, utilizando la ecuación siguiente: Tabla 1.4 cálculo del tipo de vehículo con sus respectivos carga que ejercen en cada eje
FACTOR CAMION: se obtiene remplazando en la siguiente formula:
Período de Diseño = 20 años Tasa de Crecimiento anual = 3% Perdida de serviciabilidad = 2,2 Factor direcional = 0,5
Factor Carril = 0,8
SN = 4”
Tabla 1.3. Factor de distribucion por carril.
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993
1.2.6. Factor de crecimiento de tránsito: Datos: Tasa de crecimiento (r):
0.03
Periodo de diseño en años (n):
20
Tabla 1.4. Número total de ejes simples equivalentes (ESAL’s) Se calcula para el carril de diseño utilizando la siguiente ecuación:
De este resultado obtenido se halla el ESALs de diseño con la formula mostrada
Donde: W18 = Tránsito acumulado en el primer año, en ejes equivalentes sencillos de 18 Kips (8,2 ton), en el carril de diseño. Fd = Factor de distribución direccional; (50% para la mayoría de las carreteras). 18W = Ejes Equivalentes acumulados en ambas direcciones. FC = Factor de distribución por carril. (Tabla 1.3.)
Una vez calculados los ejes equivalente acumulados en el primer año se deberá estimar, sobre la base de la tasa de crecimiento anual y del período de diseño en años, el total de ejes equivalentes acumulados, los cuales se multiplican por el factor de camión para obtener los ESAL’s de diseño.
1.2.7. Número total de ejes simples equivalentes (esal’s)
Donde: pi= Porcentaje del total de repeticiones para el i-ésimo grupo de vehículos o cargas. Fi= Factor de equivalencia de carga por eje, del i-ésimo grupo de eje de carga (tablas IV.9 a IV.17). P= Promedio de ejes por camión pesado. TPD= Tránsito promedio diario. FC= Factor de crecimiento para un período de diseño en años. Fd= Factor direccional. FC= Factor de distribución por carril (Tabla IV.3.)
FC=0.80 FD=50%=0.5 Reemplazando los valores en la formula se obtiene el siguiente dato. ESALs de diseño es: 1160962.847
1.2.8. Confiabilidad Por lo que la Sectores Homogéneos debido al tráfico de la carretera son: Para su determinación se empleó la Guía AASHTO (2.1.2 Traffic, Part II: Pavement Design Procedures for New Construcción or Reconstruction). Se está tomando una confiabilidad de 90%, con el cual se obtiene una Desviación Estándar Normal (ZR):
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993
1.2.9. Desviación estándar (ZR)
Tabla 1.5.valores de la desviación estándar
Desviación estándar (ZR) en la curva normal para diversos grados de confiabilidad ZR = -1.282
Para el diseño por etapas se ha realizado el análisis para poder determinar el valor de la confiabilidad para cada etapa, que se presenta a continuación: Retapa = (RTotal)1/n Donde: n: Número de etapas previstas Retapa = 90% Desviación estándar total ZR = -1.645
1.2.10. Desviación estándar combinada (So) Es un valor que toma en cuenta la variabilidad esperada de predicción del tránsito y de los otros factores que afectan el comportamiento del pavimento; como por ejemplo en la Guía del AASHTO se recomienda adoptar para los pavimentos flexibles valores de So comprendidos entre 0.40 – 0.50, para este diseño optaremos el valor de 0.45 So =0.45
1.2.11. Serviciabilidad Índice de serviciabilidad presente (PSI) El índice de serviciabilidad presente es la comodidad de circulación ofrecida al usuario su valor varia de 0 a 5. Una valor de 5 refleja la mejor comodidad teórica y por el contrario un valor de 0 refleja peor. Cuando la condición de la vía decrece por deterioro, PSI también decrece
Serviciabilidad inicial (Pi) La serviciabilidad inicial es una condición de una via recientemente construida y a continuación se indican los índices de servicio inicial para los diferentes tipos de tráfico:
1.3.
Serviciabilidad inicial (Pi)
=
4.2
Serviciabilidad final (pt)
=
2.0
DETERMINACIÓN DEL NÚMERO ESTRUCTURAL El método está basado en el cálculo del Número Estructural “SN ” sobre la capa
subrasante o cuerpo del terraplén. Para esto se dispone de la Figura IV.2 y de la ecuación Siguiente:
∆ ⌋ ⌊4,2−1.5 () = + 9,36( + 1) −0,20+ +2,32 − 8,0 7 1094 0,40+ ( + 1).
Esal = Tráfico de diseño (18-kip W18) ZR = Desviación Normal Standard So = Error combinado estándar de tráfico y predicción de funcionamiento. ∆PSI = Diferencia entre índice de Serviciabilidad inicial y terminal
MR = Modulo Resiliente (psi) SN = Numero Estructural
Figura 1.2. Ábaco de diseño AASHTO para pavimentos flexibles.
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993
1.3.1. DETERMINACIÓN DE ESPESORES POR CAPAS La estructura del pavimento flexible está formada por un sistema de varias capas, por lo cual debe dimensionarse cada una de ellas considerando sus características propias. Una vez que el diseñador ha obtenido el Número Estructural
SN
para la
sección estructural del pavimento, se requiere determinar una sección multicapa, que en conjunto provea una suficiente capacidad de soporte, equivalente al número
estructural de diseño. Para este fin se utiliza la siguiente ecuación que permite obtener los espesores de la capa de rodamiento o carpeta, de la capa base y de la sub-base:
Donde: a1, a2
y a3 = Coeficientes estructurales de capa de carpeta, base y sub-base
respectivamente. D1, D2
y
D3
= Espesor de la carpeta, base y sub-base respectivamente, en
pulgadas. m2
y m3 = Coeficientes de drenaje para base y sub-base, respectivamente.
De la misma manera se deberá obtener los coeficientes estructurales de la carpeta asfáltica (a1), de la capa base ( a2) y de la sub-base ( a3), utilizando los valores del módulo de resiliencia correspondientes a cada una de ellas. Los coeficientes de capa a1, a2 y a3 se obtienen utilizando las correlaciones de valores de diferentes pruebas de laboratorio: Módulo Resiliente, Texas Triaxial, Valor R y CBR, tal como se muestra en las siguientes figuras:
Para carpeta asfáltica. (a1) Tabla 1.3 Tabla 1.6. Factor De Distribución Por Carril.
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993
Para bases granulares. (a2) Figura 1.4. Tabla 1.7. Valores Del Nivel De Confianza R De Acuerdo Al Tipo De Camino.
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993.
Para sub-bases granulares. (a3) Figura 1.5. Tabla 1.7. Factores de Desviación Normal
Fuente: Guía para el Diseño y la Construcción de Pavimentos Rígidos Ing. Aurelio Salazar Rodríguez, 1998.
Para bases estabilizadas con cemento Figura 1.6 Tabla 1.8. Capacidad del Drenaje
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993 .
Para bases estabilizadas con asfalto. Figura 1.7. Tabla 1.9. Valores mí para modificar los Coeficientes Estructurales o de Capa de Bases y Sub-bases sin tratamiento, en pavimentos flexibles.
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993.
Para capas estabilizadas con cemento o asfalto y para la superficie de rodadura de concreto asfáltico, el método no considera una posible influencia de la calidad del drenaje, por lo que en la ecuación de diseño solo intervienen los valores de
m2
y
m3.
En Tabla 1.8 se muestran los espesores mínimos para carpetas asfálticas y bases granulares, sugeridos en función del tránsito.
Tabla 1.10. Espesores Mínimos, en pulgadas, en Función de los Ejes Equivalentes
T.S. = Tratamiento superficial Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993.
Figura 1.3. Ábaco para estimar el número estructural de la carpeta asfáltica “ a1”.
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993.
Figura 1.4. Ábaco para estimar el número estructural de la capa base granular “ a2”.
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993
Figura 1.5. Ábaco para estimar el número estructural de la sub- base granular “ a3”.
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993.
Figura 1.6. Ábaco para estimar el número estructural de la capa base estabilizada con cemento.
Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993
Figura 1.7. Ábaco para estimar el número estructural de la capa base estabilizada con asfalto.
. Fuente: AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993.
1.3.2. Espesores mínimos en función del SN En el control de los espesores D1, D2 y D3, a través del SN , se busca dar protección a las capas granulares no tratadas, de las tensiones verticales excesivas que producirían deformaciones permanentes, como se muestra en el gráfico siguiente. Los materiales son seleccionados para cada capa, de acuerdo a las recomendaciones del método, por tanto se conocen los módulos resilientes de cada capa. Usando el ábaco de la figura IV.2 se determinan los números estructurales requeridos para proteger cada capa no tratada, utilizando el módulo resiliente de la capa que es encuentra inmediatamente por debajo, por ejemplo para sacar el espesor D1 de la carpeta se considera el SN 1
MR
de la capa base y así se obtiene el
que debe ser soportado por la carpeta asfáltica, de donde:
Se adopta un espesor D1 ligeramente mayor y el número estructural absorbido por esta capa será:
Para determinar el espesor mínimo de la capa base, se entra al ábaco con el la Subbase, para obtener el número estructural
SN 2
MR
de
que será absorbido por la
carpeta y la capa base, de donde:
Se adopta un espesor D2 ligeramente mayor y el número estructural absorbido será:
SNb = Número estructural de la base
Finalmente para la sub-base se ingresa con el
MR
que corresponde a la subrasante
y se obtiene SN 3 = SN para todo el paquete estructural, por tanto el espesor será:
Se adopta un espesor D3 ligeramente mayor y el número estructural absorbido por la sub-base será:
SNsb
= Número estructural de la sub-base
La suma de los números estructurales de las capas que constituyen el pavimento debe ser mayor o igual a:
Este procedimiento no es aplicable para determinar espesores sobre capas que tengan un módulo resiliente mayor a 40.000 psi (280 MPa). En este caso los espesores se determinaran mediante criterios constructivos o de acuerdo a la relación costo-eficiencia.
DISEÑO ASSHTO -93 Datos TRÁNSITO Ejes Equivalentes (W18) :
1160963
SERVICIABILIDAD indice serv. inicial (pi): indice serv. final (pf):
4.20 2.00
SUELOS CBR subrasante: CBR subbase : CBR base :
10.00 19.00 40.00
% % %
Mrsr (subrasante): Mrsb (sub-base): Mrb (base):
76.83 111.61 168.08
Mpa Mpa Mpa
11142.19 16186.93 24377.16
coef. Estructural subbase (a3): coef. Estructural base (a2) : coef. Estructural asfalto (a13) :
0.04 0.05 0.33
coef.dren.(m3): coef.dren.(m2):
1.00 1.00
coef. Estructural asfalto (a12) : coef. Estructural asfalto (a11) :
0.41 0.43
CONFIANZA nivel de confianza : nivel confianza (Zr):
90.00 -1.282
desv.Estándar comb.(So):
0.45
Cambio de unidades
psi psi psi
%
ECUACION DE DISE ÑO:
∆ ⌋ ⌊4,2 − 1.5 +2,32 − 8,07 () = + 9,36 ( + 1) − 0,20 + 1094 0,40+ ( +1).
NE requeridos:
ado Izquierdo
NE (in)
1º termino
sub rasante (NE3) : sub base (NE2) :
3 2.4
6.0648 6.0648
base (NE1):
2.1
6.0648
sub rasante (NE3) : sub base (NE2) : base (NE1):
NE (in) 3.00 2.40 2.10
Lado derecho 1º termino
2º
3º
4º
5º
-0.5767 5.6353 -0.5767 4.9746
-0.2 -0.2
-0.0728 -0.0385
-0.5767 4.5991
-0.2
9.3890 9.7653 10.177 -0.0255 8
6º
-8.0700
14.174 7 5.8547
-8.0700
5.9047
….L
NE (cm) 7.62 6.10 5.33
VERIFICACIÓN POR CAPAS
Asfalto
capa 3
capa 2
capa 1
espesor (cm) : coef. Estructural (a1i) :
0 0.33
5 0.41
8 0.43
NE calc. (cm) 6.5 : 7
Base espesor (cm) : coef. estructural (a2) : coef. drenaje (m2) :
20 0.05 1.00
NE calc. (cm) 7.8 : 6
Sub-Base espesor (cm) : coef. estructural (a3) : coef. drenaje (m3) :
30 0.04 1.00
EE finales :
1561575
Diseño de Pavimento Flexible Memoria de Cálculo Diseño AASHTO
a) Datos a.1) Tránsito Años de Servicio: E.Equivalentes: a.2) Serviciabilidad Nivel Inicial : Nivel Final :
NE calc (cm):
20 1160963 Millones
4.20 2.00
5.4 9
a.3) Suelos CBR Subrasante: CBR Sub-base: CBR Base : a.4) Nivel de Confianza:
10.00 % 19.00 % 40.00 % 90.00 %
b) Resultados
70
Capa Asfalto 1
60
b1) Números Estructurales Requeridos (Verificación por capas) NE Sub-base (NE3) : NE Base (NE2) : NE Asfalto (NE1) :
Distribución en Altura de las Capas
Capa Asfalto 2
50
7.62 cm. 6.10 cm. 5.33 cm.
) m c 40 ( a r u 30 t l A
Capa Asfalto 3
Base
20
Sub-Base
10 0 b2) Espesores por Capas
S ub-B ase : B as e :
30 cm. 20 cm.
A s falto 3 : A s falto 2 : A s falto 1 :
0 cm. 5 cm. 8 cm.
NE : NE :
NE total :
NE : NE : NE : NE Asfalto : EE finales: 7.86 cm.
NE Asfalto :
5.49 cm.
1.29 cm. 1.08 cm. 0.00 2.05 3.44 5.49 1561575
cm. cm. cm. cm.
Fuente: Elaboración propia en la base al Método AASHTO 93
