Mem de Calculo Carcamo de Bombeo

COMISION MUNICIPAL DE AGUA POT ALCANTARILLADO ALCANTARILLADO DE LA CIUDAD DE R TAMAULIPAS. COMAPA

PROYECTO EJECUTIVO DE 4 ESTACIONES DE REYNOSA, TAMPS.

10.1

PROYECTO ESTRUCTURAL DEL CÁRCA BOMBEO DE LA E.B. No. 1

MEMORIA DE CALCULO

BLE Y YNOSA

OMBEO EN

O DE

10.1 PROYECTO ESTRUCTURAL DEL CARCAMO DE BOMBEO DE LA E. B. 1 1.- DESCRIPCION ESTRUCTURAL .Dentro de la Estación de Bombeo No. 1 se plantea construir el carcamo de bombeo, el cual estárá desplantado a 9.24 m de profundidad en el estrato formado por una toba arcillo arenosa de consistencia dura a cementada, con poca humedad, de color café claro y amarillento . El Nivel de aguas freáticas se encuentra a 4.90 m de profundidad y de acuerdo al estudio de mecánica de suelos no se necesita ademe, únicamente bombear el agua del NAF. Las dimensiones interiores de la estructura son de 8.30 m de largo, 8.05 m de ancho y 9.89 m de altura total y los espesores supuestos son: muros de 30 cm, losa de fondo de 30 cm y losa de cubierta de 15 cm. Según el arreglo mecánico los equipos son sumergibles y la fontanería se encuentra fuera del carcamo de bombeo, por lo que para el diseño de la losa tapa se considera únicamente la carga viva estipulada en el Manual de diseño estructural de recipientes de la CNA que corresponde a una carga viva de 500 kg/m 2 y el peso propio de las compuertas. Para los muros se hará con el empuje del relleno y/o agua y en la losa de fondo se considera la reacción neta. Se elaborará el análisis por flotación ya que el nivel de aguas freáticas se encuentra a 4.90 m de profundidad. Las referencias que se utilizaron se describen a continuación.1).- Estructuras de concreto para el mejoramiento del medio ambiente (Cómite ACI-350, Estructuras de Ingeniería Sanitaria), 1984. 2).- Manual de diseño estructural de recipientes de la Comisión Nacional del Agua, 1996. 3).- Manual de diseño de obras civiles sección sismo de la Comisión Federal de electricidad, 1993. 4).- Reglamento de las construcciones de concreto reforzado (ACI-318-83) y comentarios, 2a. Edición, editorial Limusa. 5).- Formulario para el cálculo de tubería forzada de la SRH, recopilado por el Ing. Angel S. Calvo Mijangos. 6 .- Diseño Diseño sísmic sísmico o de tan ues, tesis del In . J. Francisco Francisco García García Félix, F. I. UNAM, 1976. 7).- Tablas para el cálculo de placas y vigas pared de Richard Bares, editorial Gustavo Gili. 8 .- Manual AHMSA AHMSA ara construcción con acero acero de Altos Hornos Hornos de México.

2.- DATOS BASICOS PARA EL DISEÑO ESTRUCTURAL .2.1.- Los parámetros del estudio de mecánica de suelos son: El Estudio de Mecánica de Suelos elaborado por la empresa se tomaron las características del material en donde se desplantará la estructura y se presentan a continuación.Capacidad de carga: Tipo de suelo:

Talud de excavación:

Peso volumétrico del material: Angulo de fricción interna: Cohesión del material: Coef. Activo del terreno: Nivel de aguas freáticas: Profundidad de desplante mínimo: Observaciones: 1.-

2.-

3.-

qd = 37.08 ton/m2 Tipo = Toba arcillo arenosa de consistencia dura a cementada, con poca humedad, de color café claro y amarillento. Talud = Del nivel del terreno natural al nivel 26.17 m deberá ser con talud a 60° y de ahí hasta el nivel de desplante será vertical (Ver informe de Mecánica de suelos). γ m = 2.15 ton/m3 φ = 11.00 ° C= 4.00 ton/m2 Ka = 0.68 YNAF = 4.90 m Df = 9.24 m El desplante de la estructura deberá ser en el estrato formado por la Toba arcillo arenosa de consistencia dura a cementada, con poca humedad, de color café claro y amarillento, indicado en el Estudio de Mecánica de Suelos. El relleno deberá ser con material producto de excavación (Toba arcillo arenosa) compactado al 95% del P.V.S.M., indicado en el Estudio de Mecánica de Suelos. Colocar una plantilla de concreto pobre de f' c=100 kg/cm2 y 5 cm de espesor.

2.2.- Los arámetros del ro ecto mecánico son: No. de equipos = Diámetro del agro. del equipo de bombeo = Peso bombas del equipo = Peso fontanería = Fuerza axial del equipo = Diámetro del agro. de la tubería de retorno = Peso de las compuertas deslizantes = Diámetro del agro. del vástago compta. =

5 20.00 " 1.69 ton 2.70 ton ton 16.00 " 1.50 " 5.00 "

= = = = = = =

508.00 1,689.00 2,700.00 0.00 406.40 1,135.00 127.00

mm kg kg kg mm kg mm

2.3.- Los parámetros para diseño sísmico son: El coeficiente Sísmico se obtuvo del Manual de Diseño de Obras Civiles - Sección Sismo de la CFE, 1996. Destino de las construcciones = Zona sísmica = Tipo de Suelo = Factor de grupo A = Coeficiente Sísmico Básico = Factor de comportamiento sísmico = Coeficiente = Período = Período = Coeficiente =

Blando = FGRUPO A = Cb= Q= ao = Ta = Tb = r=

Grupo B Zona A Tipo II 1.00 0.16 1.50 0.04 0.30 1.00 0.666666667

El Coeficiente Sísmico de Diseño vale.CSD =

CSB x FGRUPO

CSD

Q

=

0.107

3.- MATERIALES Y CONSTANTES DE CÁLCULO .Por instrucciones de la Comisión Municipal de Agua Potable, Alcantarillado de Reynosa, Tamps. se recomenda que el concreto que se utilice en la construcción de las estructuras del "Proyecto Ejecutivo de 4 Estaciones de Bombeo en Reynosa, Tamps." sea del tipo Concreto ProfesionalMR DuramaxMR de CEMEX (Se anexa especificación) y una resistencia del concreto de f' c = 350 kg/cm2 y acero de refuerzo de f y = 4200 kg/cm2. Las características de los materiales y constantes de cálculo se indican a continuación. Las características de los materiales

constantes de cálculo se indican en las referencias 1 MATERIALES f'c =

350.00 kg/cm2

f c =

157.50 kg/cm2

Ec =

307,949.09 kg/cm2

Refuerzo

f y =

4,200.00 kg/cm2

Vs. #2.5 a 12

Es =

2,000,000.00 kg/cm2

Estribos

f y =

2,530.00 kg/cm2

Vs. #2

f s =

1,265.00 kg/cm2

Concreto

2,

CONSTANTES DE CIMENTACIONES

CÁLCULO

VARS. #3, #4 y #5 1,540.0 6 0.3803 0.8732 26.1510

f sp = η= k= J= K=

EN

MUROS

Y

VARS. #6, #7 y #8 1,265.0 6 0.4276 0.8575 28.8750

CONSTANTES DE CÁLCULO EN LOSA DE CUBIERTA Y TRABES f sp = η= k= J= K=

LECHO SUPERIOR 2,000.0 6 0.3209 0.8930 22.5670

LECHO INFERIOR 1,690.0 6 0.3586 0.8805 24.8650

ESFUERZOS PERMISIBLES RECOMENDADOS PARA EL CONCRETO EN LOS RECIPIENTES QUE DEBERÁN PERMANECER ESTANCOS Y RESISTENTES A LOS PRODUCTOS QUÍMICOS DESCRIPCIÓN Relación del módulo de elasticidad, η Módulo de elasticidad del concreto, EC, siendo w el peso volumétrico del concreto en kg/m3

EXPRESIÓN Es EC

VALOR

UNIDAD 6

EC = 0.14 w

1.5

f'c

307,949 kg/cm2

Flexión Esfuerzo en la fibra extrema en compresión, f C

0.45

Esfuerzo en la fibra extrema en tensión, en cimentaciones y muros o muros de concreto simple

0.42

f'c

0.29

f'c

5.43 kg/cm2

0.32

f'c

5.99 kg/cm2

f'c

157.50 kg/cm2 7.86 kg/cm2

Cortante υ (como medida de la tensión diagonal

a una distancia d del paño del apoyo) Trabes sin refuerzo en el alma Vigas sin refuerzo en el alma

ESFUERZOS PERMISIBLES RECOMENDADOS PARA EL CONCRETO EN LOS RECIPIENTES QUE DEBERÁN PERMANECER ESTANCOS Y RESISTENTES A LOS PRODUCTOS QUÍMICOS DESCRIPCIÓN Elementos con refuerzo en el alma, o varillas con dobleces en bayoneta, combinadas adecuadamente, y estribos verticales Losas y cimentaciones (cortante periférico)

EXPRESIÓN 1.33

0.50

f'c

VALOR

UNIDAD

24.88 kg/cm2

f'c

9.35 kg/cm2

f'c

87.50 kg/cm2

Apoyos En toda el área

0.25

En una tercera parte del área, o menor

0.375

f'c

131.25 kg/cm2

ESFUERZOS RECOMENDADOS EN EL ACERO PARA CARGAS DE SERVICIO, CON UNA SEPARACION MÁXIMA DE 30 cm DE LAS VARILLAS DE REFUERZO, EN LAS ESTRUCTURAS DE LOS RECIPIENTES DIÁMETRO VARILLA

DE

CONDICIONES DE EXPOSICIÓN ESFUERZO MÁXIMO BAJO CARGA DE DE LA SERVICIO, EN kg/cm 2 LA SANITARIA * ESTRUCTURA Y EL VALOR MÁXIMO DE Z** f y = 4,200 kg/cm2

Todos los diámetros

Elementos a tensión directa

1,400

Elementos a flexión Exposición sanitaria severa 1,540 (Z máxima es la 16,980 kg/cm) # 3, # 4 y # 5 Elementos a flexión Exposición sanitaria normal 1,890 (Z máxima es la 20,555 kg/cm) Elementos a flexión Exposición sanitaria severa 1,265 (Z máxima es la 16,980 kg/cm) # 6, # 7 y # 8 Elementos a flexión Exposición sanitaria normal 1,540 (Z máxima es la 20,555 kg/cm) Elementos a flexión Exposición sanitaria severa 1,190 (Z máxima es la 16,980 kg/cm) # 9, # 10 y # 11 Elementos a flexión Exposición sanitaria normal 1,470 (Z máxima es la 20,555 kg/cm) * La exposición sanitaria normal se define como la exposición a la retención hermética (estanca) de liquidos con PH > 5 o exposición a soluciones sulfatadas de menos de 1500 ppm. Las exposiciones sanitarias severas, son aquellas condiciones en que se rebasa ** Los valores de Z mencionados, se definen en el Reglamento ACI-318, y en estas recomendaciones se expresan en kg/cm. La deducción de las fórmulas de control de agrietamiento están contenidas en los Comentarios al Reglamento ACI-318R. (Véanse las ecuaciones

T A BL A D E V AR IL LA S VARILLA

DIÁMETRO NOMINAL

No.

mm

Pulg.

2 2.5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

6.35 7.94 9.53 12.70 15.88 19.05 22.23 25.40 28.58 31.75 34.93 38.10

¼" 5/16" 3/8" ½" 5/8" 3/4" 7/8" 1" 1 1/8" 1 ¼" 1 3/8" 1 ½"

ÁREA PERÍMETRO NOMINAL NOMINAL cm2 cm

0.32 0.49 0.71 1.27 1.98 2.85 3.88 5.07 6.41 7.92 9.58 11.40

PESO kg/m

1.99 2.49 2.99 3.99 4.99 5.98 6.98 7.98 8.98 9.97 10.97 11.97

0.249 0.388 0.559 0.994 1.554 2.237 3.045 3.978 5.034 6.215 7.520 8.950

4.- CARGA VIVA Y PESO DE LOS MATERIALES. .La carga viva que se utilizará en la cubierta del tanque se indican en las referencias 1 y 2, presentandose a continuación. CARGAS VIVAS Y PESOS DE MATERIALES Aguas claras Aguas negras Aguas combinadas Relleno con tepetate Losas de cubiertas de tanques sin equipos. Losas de cubiertas de tanques con equipos. Carga viva en cubierta Concreto simple Concreto reforzado

1,000.0 1,010.0 1,005.0 1,175.0

kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3

500.0

kg/m2

1,465.0

kg/m2

250.0 2,200.0 2,400.0

kg/m2 kg/m3 kg/m3

5.- PESO DE LA ESTRUCTURA .Po. Losa Cubierta: Po. Losa Cubierta: Descontando L. Cub: Descontando L. Cub: Po. Rejilla: Po. Rejilla: - Hueco Agro. equipo: - Hueco Agro. equipo: - Huecos Rgistro: Po. Apoyo Registro: Po. Apoyo Registro: Po. Trabe T-1: Po. Trabe T-2: Po. Trabe T-3: Po. Trabe T-4: Po. Muros: Po. Muros: Po. Mamparas: Po. Mampara compta.: Po. Mampara compta.: - Orificios mampara: Po. Columna.: Po. Pasillo operación.: Po. Pasillo operación.: - Hueco Agro.tubería: - Huecos compta.: Po. Losa cimentación: Relleno interior: Relleno interior: Po. Compuertas: Po. Equipos bombeo: Po. Chaflán muros: Po. Relleno exterior: Po. Relleno exterior: Po. Agua:

9.10 8.30 8.30 8.30 8.30 8.30 0.26 0.17 0.80 1.10 0.80 0.25 0.25 0.25 0.30 8.85 8.30 6.30 8.30 1.50 0.38 0.30 1.50 0.15 0.37 0.75 10.10 0.28 0.12 1.14 4.39 0.19 9.85 9.10

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

8.85 1.10 1.03 1.53 1.03 1.53 0.79 0.79 0.80 0.15 0.15 0.35 0.35 0.35 0.45 0.40 0.40 0.20 0.25 0.25 0.38 0.30 0.15 0.10 0.79 0.70 9.85 1.50 4.51 5.00 5.00 0.50 0.50 0.50

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

0.150 0.050 0.150 0.150 0.035 0.051 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 8.300 8.300 8.300 4.600 9.940 9.940 4.000 4.000 8.300 0.150 5.440 8.300 8.300 0.400 0.250 0.500 8.300 8.300

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

2.40 2.40 2.40 2.40

x x x x x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x 2.40 x x x

x x x

4.000 9.590 9.590

x x x

2.40 2.15 2.15

8.30

x

8.05

x

PESO ESTRUCTURA [ VACÍO ] 4.20 x 1.01

= =

1,000.65 ton 283.43 ton

PESO ESTRUCTURA [ LLENO ]

=

1,284.08 ton

x x x

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 5.00 1.00 2.00 4.00 4.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 2.00 4.00 1.00 1.00 5.00 1.00 1.00 2.00 2.00 5.00 1.00 2.20 2.20

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 10.00 = 2.00 = 2.00 =

28.99 1.10 -3.06 -4.56 0.30 0.65 -0.36 -0.05 -0.46 0.24 0.17 1.74 1.74 1.74 1.49 168.90 158.40 48.38 19.92 7.47 -0.26 1.18 4.48 0.60 -0.56 -1.58 119.38 7.67 9.47 5.68 21.95 9.17 203.09 187.63

ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton

5.1.- DETERMINACION DE ESFUERZOS EN LA CIMENTACION .CONDICION

P [ ton ]

A [ m2 ]

ESFUERZO σ = [ ton/m2 ]

CAP. DE CARGA qd = [ ton/m2 ]

Lleno

1,284.08

99.49

12.91

37.08

Vacío

1,000.65

99.49

10.06

37.08

5.2.- CÁLCULO DE LA REACCIÓN NETA EN LA CIMENTACIÓN .Carga en cimentación Menos Po.agua Menos Po.cimentación Reacción neta

ωd

= = = =

12,911 -4,242 -1,200 7,469

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

6.- ANÁLISIS POR FLOTACIÓN .La revisión por flotación consiste en determinar el peso de la estructura, el cual deberá ser mayor al peso del volumen de agua desalojado, por lo menos un factor de seguridad aceptable. El nivel de agua freática se encuentra a: Profundidad del NAF =

4.90 m

El factor de seguridad contra la flotación resulta d e la división del peso de la estructura entre el volumen de agua desalojado en peso, el cual debe ser mayor a: Factor de seguridad contra la flotación =

1.20

Peso volumétrico del material = Peso volumétrico del material sumergido = Peso volumétrico del concreto = Peso volumétrico del agua = Profundidad de la excavación (estructura)= Profundidad del NAF (Tirante) = Largo de excavación = Ancho de excavación = Área de excavación =

γ m =

HEXC = YNAF = Le = Be = Ae =

Peso de la estructura (Vacío) =

WCB =

1,000.65 ton

Peso de la estructura (Lleno) =

WCB =

1,284.08 ton

Subpresión = Ae x dw x γ s =

S=

719.43 ton

γ s = γ c = γ w =

2.15 1.14 2.40 1.01 10.14 5.24 11.10 10.85 120.44

ton/m3 ton/m3 ton/m3 ton/m3 m m m m m2

De acuerdo con el Estudio de Mecánica de Suelos se realizaron exploraciones en donde se determino la presencia del Nivel de aguas Freáticas a una profundidad de 4.90 m, con esto se concluye que el factor de seguridad contra la flotación son los siguientes: Factor de Seguridad contra la flotación (Vacío).FFLOTACION = WE / WVD =

1.39 ≥ 1.20

Factor de Seguridad contra la flotación (Lleno).FFLOTACION = WE / WVD =

1.78 ≥ 1.20

La exploración geotécnica se realizo el día 10 de julio de 2003 por lo que se encontro la profundidad del nivel freático a 4.90 m, sin embargo en condiciones similares en otros proyectos se vio que el nivel de aguas freáticas puede variar y presentarse a una profundidad menor, ademas por la ubicación del carcamo de bombeo se tiene que se encuentra cerca del canal Anzalduas y el Río Bravo, por lo que el Nivel de aguas Freáticas puede variar y por lo tanto se llego a la conclusión de calcular el factor de seguridad para una profundidad de 2.00 m. Debido a lo anterior se verifico que la estructura no tienda a sufrir el fenómeno de flotación por perdida de fricción en las paredes de la estructura después de la presencia de un sismo o por recuperación del nivel de aguas freáticas; para lo cual se utilizo la siguiente expresión:

W (Df - hw) γ w Donde:

≥ 1.2

W = Peso de la estructura, ton/m2 Df = Profundidad de desplante de la cimentación en m. Profundidad al nivel de aguas freáticas en condiciones mas hw = desfavorables medida desde la superficie en m. γ = Densidad del agua = 1 ton/m 3. w

CONDICIÓN

PESO ton

ESFUERZO ton/m2

Df m

hw m

ton/m3

VACÍO

1,000.65

10.06

10.14

4.90

1.00

1.92

LLENO

1,284.08

12.91

10.14

4.90

1.00

2.46

VACÍO

1,000.65

10.06

10.14

2.00

1.00

1.24

LLENO

1,284.08

12.91

10.14

2.00

1.00

1.59

γ w

FSFLOTACIÓN

Concluyendo que las dimensiones de la estructura son aceptables y se garantiza el efecto de la flotación, por lo que el factor de seguridad es mayor a 1.20

7.- DETERMINACION DEL PISO METALICO EN LA CUBIERTA.En el cárcamo de bombeo de aguas negras se propone que en la cubierta exista áreas formadas con rejilla Irving, en la zona de las bombas y compuertas. 7.1.- DETERMINACION DEL PISO METALICO EN LA ZONA DE LOS EQUIPOS DE BOMBEO.En el cárcamo de bombeo de aguas negras se propone que en la cubierta exista un área metálica cercana al equipo de bombeo, el cual está formado por rejilla Irving de fibra de vidrio, con un claro libre de 1.50 m y 8.30 m de longitud. Para determinar el piso metálico se utilizo la carga que estipula el Reglamento del ACI-350 y el Manual de diseño estructural de recipientes de la Comisión Nacional del Agua (Referencias 1 y 2). Para seleccionar el tipo de rejilla Irving en la cubierta del carcamo, se escoge del manual del fabricante la que se adapte, según la carga y claro de diseño, las cargas son las consideradas en la referencias 1 y 2, indicandose a continuación.

Cubierta con equipos.

ωd =

Claro de apoyo para soleras de carga.

L1 =

1.50 m

Longitud libre de rejilla.

B1 =

8.30 m

1,465 kg/m2

Con esta carga y el claro considerado, se revisa en el catálogo de las rejillas Irving y se obtiene el peralte de la solera a utilizar en el piso metálico, así como la carga uniforme estipulada por el fabricante, los resultados se indican a continuación: REJILLA IRVING DENTADA:

Tipo IFV-05

SOLERAS DE CARGA:

4.8 x 38.1 mm (3/16" x 1 1/2")

CLARO MAXIMO: PESO: CARGA UNIFORME DEL FABRICANTE: OBSERVACIONES:

L=

1.70 m

ωIRVING =

51.30 kg/m2

ωFab =

1760.00 kg/m2

ωFab > ωd

Como la carga uniforme del fabricante es mayor que la estipulada por el reglamento, se acepta la solera de carga para la rejilla Irving especificada. Se formaran los tableros de rejilla Irving, apoyarandose sobre la trabe, muro perimetral y losa. La rejilla se apoya dentro de la losa, muro o trabe una longitud, está se determina de la siguiente manera, utilizando la siguiente figura.

Croquis esquemático mostrando los apoyos de la rejilla Irving.

Ángulo de apoyo

Rejilla Irving

6mm

Muro, Losa o trabe

Ángulo de apoyo

Muro, Losa o trabe

Claro

APOYO DE PISO METÁLICO Se colocará un ángulo perimetral para recibir a la rejilla Irving, esté ángulo quedará ahogado dentro del concreto o soldado en las vigas metálicas. El peralte del ángulo deberá ser igual al peralte de la solera del piso metálico más el espesor del mismo, de lo contrario se tendrá que colocar una placa metálica para alinear. Se propone un ángulo de lados iguales, según especificación de la referencia 8, el cual es: Ángulo:

LI -

1.75 "

x

1/4 " x 4.12 kg/m

Los tableros serán de tres tipos, según se indica a continuación.-

MÓDULOS DE REJILLA IRVING ZONA DE EQUIPOS DE BOMBEO MÓDULO 1 2

SOLERAS [ mm ] 4.8 x 38.1 4.8 x 38.1

No. DE TABLEROS

L1

B1

A

1 1

[ mm ] 3,264.20 4,964.20

[ mm ] 1,589.20 1,589.20

[ m2 ] 5.19 7.89

PESO POR MÓDULO 266.12 404.71

PESO TOTAL [ kg ] 266.12 404.71

7.2.- DETERMINACION DEL PISO METALICO EN LA ZONA DE LAS COMPUERTAS.En el cárcamo de bombeo de aguas negras se propone que en la cubierta exista un área metálica cercana a las compuertas, el cual está formado por rejilla Irving de fibra de vidrio, con un claro libre de 1.00 m y 8.30 m de longitud. Para determinar el piso metálico se utilizo la carga que estipula el Reglamento del ACI-350 y el Manual de diseño estructural de recipientes de la Comisión Nacional del Agua (Referencias 1 y 2).

Para seleccionar el tipo de rejilla Irving en la cubierta del carcamo, se escoge del manual del fabricante la que se adapte, según la carga y claro de diseño, las cargas son las consideradas en la referencias 1 y 2, indicandose a continuación. Cubierta con equipos.

ωd =

Claro de apoyo para soleras de carga.

L1 =

1.00 m

Longitud libre de rejilla.

B1 =

8.30 m

1,465 kg/m2

Con esta carga y el claro considerado, se revisa en el catálogo de las rejillas Irving y se obtiene el peralte de la solera a utilizar en el piso metálico, así como la carga uniforme estipulada por el fabricante, los resultados se indican a continuación: REJILLA IRVING DENTADA:

Tipo IFV-05

SOLERAS DE CARGA:

4.8 x 25.4 mm (3/16" x 1")

CLARO MAXIMO:

L=

PESO: CARGA UNIFORME DEL FABRICANTE:

1.12 m

ωIRVING =

35.20 kg/m2

ωFab =

1757.00 kg/m2

ωFab > ωd

OBSERVACIONES:

Como la carga uniforme del fabricante es mayor que la estipulada por el reglamento, se acepta la solera de carga para la rejilla Irving especificada. Se formaran los tableros de rejilla Irving, apoyarandose sobre la trabe, muro perimetral y losa. La rejilla se apoya dentro de la losa, muro o trabe una longitud, está se determina de la siguiente manera, utilizando la siguiente figura.

Croquis esquemático mostrando los apoyos de la rejilla Irving.

Ángulo de apoyo

Muro, Losa o trabe

6mm

Rejilla Irving

Claro

APOYO DE PISO METÁLICO

Ángulo de apoyo

Muro, Losa o trabe

Se colocará un ángulo perimetral para recibir a la rejilla Irving, esté ángulo quedará ahogado dentro del concreto o soldado en las vigas metálicas. El peralte del ángulo deberá ser igual al peralte de la solera del piso metálico más el espesor del mismo, de lo contrario se tendrá que colocar una placa metálica para alinear. Se propone un ángulo de lados iguales, según especificación de la referencia 8, el cual es: Ángulo:

LI -

1.25 "

x

1/4 " x 2.86 kg/m

Los tableros serán de tres tipos, según se indica a continuación.-

MÓDULOS DE REJILLA IRVING ZONA DE COMPUERTAS MÓDULO 1 2

SOLERAS [ mm ] 4.8 x 25.4 4.8 x 25.4

No. DE TABLEROS

L1

B1

A

1 1

[ mm ] 3,238.80 4,938.80

[ mm ] 1,063.80 1,063.80

[ m2 ] 3.45 5.25

PESO POR MÓDULO 121.28 184.94

PESO TOTAL [ kg ] 121.28 184.94

8.- DISEÑO DE LA LOSA DE CUBIERTA .-

Se análizo la losa de cubierta con la carga indicada en la referencia 2, por lo tanto la carga en la losa tapa es.Losa = 0.15 x 2,400 C. V. A.C.I. 350 = Carga con equipos C. V. =

360.00 kg/m2 500.00 kg/m2 100.00 kg/m2

ωLosa =

960.00 kg/m2

Croquis de la losa tapa indicando los tableros.-

L1

LT L3

L2

At1

L4

At6

At4

L5 V

At10 2

B

At2

At2

At4

I

At11

II At1

T

At7

At7

At6

B

At8 At11 1

B

At3

At3

III

Cálcuo del acero de

At5

At9

At9

T A B L E IV At At8 5 R O C O N R LOSA DE CUBIERTA E J I L L A I R V I refuerzo en Nla losa tapa. G

Peralte dp = Carga de diseño ωd =

T At10 A B L E R O C O N R E J I L L A I R V I N cm G

15.00 960.00 kg/m2

L1 = L2 = L3 = L4 = L5 = LT = B1 = B2 = BT = At1 = At2 = At3 = At4 = At5 = At6 = At7 = At8 = At9 = At10 = At11 =

1.825 1.275 2.400 1.650 1.300 8.450 5.200 3.500 8.700 0.833 2.361 4.745 2.231 3.315 1.440 2.760 1.440 4.800 7.178 5.655

m m m m m m m m m m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2

Formulas para calcular el momento, peralte, área de acero separación de varillas. As = f M j dp s

M = C x S2 x ω

As = 14 f y

M Kb

dm =

S =

as x 100 As

x 100 x dp = 0.0033 x 100 x d p

donde: C = Coeficiente. S = Longitud del claro corto para losas en dos direcciones. Carga en ton/m 2. ω= M = Momento en ton-m. K = Constante de cálculo. b = Ancho unitario losa, para nuestro caso b = 100. dm = Peralte de la losa, en cm. f s = Constante de cálculo.

J = Constante de cálculo. dp = Peralte propuesto de la losa, en cm. As = as = 100 = S=

Área de acero, en cm2. Área de acero de una varilla, en cm2. Constante adimensional. Separación de varillas, en cm.

f = Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.

Se utilizan los coeficientes del Método II del ACI CASO 4.-

Cálculo del peralte mínimo.TABLERO a [ m ] I 1.825 II 2.400 III 1.825 IV 2.400 V 1.300

b[m] 3.500 3.500 5.200 5.200 8.700

TABLERO CASO MOMENTO I

II

III

IV

V

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5

M(-) M(-) M(+) M(-) M(-) M(+) M(-) M(-) M(+) M(-) M(-) M(+) M(-) M(-) M(+)

(B.C.) (B.DC.) (B.C.) (B.DC.) (B.C.) (B.DC.) (B.C.) (B.DC.) (B.C.) (B.DC.)

m 0.52 0.69 0.35 0.46 0.15

dmín. [ cm ]

C

M (ton-m)

dm (cm)

0.0980 0.0490 0.0740 0.0820 0.0410 0.0620 0.0980 0.0490 0.0740 0.0980 0.0490 0.0740 0.0000 0.0550 0.0630

0.3133 0.1567 0.2366 0.4534 0.2267 0.3428 0.3133 0.1567 0.2366 0.5419 0.2710 0.4092 0.0000 0.0892 0.1022

3.73 2.63 3.24 4.48 3.17 3.90 3.73 2.63 3.24 4.90 3.47 4.26 0.00 1.99 2.13

5.9 6.6 7.8 8.4 11.1

dp =

13.00 cm

hp =

15.00 cm

Separación de varillas (S) As (cm2) #3@ #4@ 1.35 20 20 0.67 20 20 1.22 20 20 1.95 36 20 0.98 20 20 1.77 20 20 1.35 20 20 0.67 20 20 1.22 20 20 2.33 30 20 1.17 20 20 2.12 34 20 0.00 20 20 0.38 20 20 0.53 20 20

Cálculo del acero de refuerzo mínimo por flexión. AsFlexión =

4.29 cm2

Vs. # 3 @

17

Resumiendo, se presenta el croquis esquemático de la losa tapa mostrando el refuerzo.

Vars. # 3/8" φ @ 15 Vars. # 3/8" φ @ 15

REFUERZO EN LOSA DE CUBIERTA

1 5

9.- ANALISIS Y DISEÑO DE LA TRABE T-1 .Datos preliminares de la trabe.TRABE T-1

L (cm) 87 0 ω1

1

ω1

PCp

1

b (cm) 25

3

3

2

4

5

5

LB

7

7

6

LB

LB

ω2

PCp

PCp 6

8

9

9

8

LB

L1

LB

eL (cm) 15.00

A (cm2) 1,250.00

ω2

PCp

4

LB

I (cm4) 260,416.67

ω2

ω1

PCp

2

L A

h (cm) 50

10

11

10

LB

L A

LB

L2 LT

TRABE T - 1 Dimensiones y cargas en trabe.L A = LB =

0.95 m 0.85 m

L1 = L2 = LT =

3.50 m 5.20 m 8.70 m

Se considera el área tributaria de la losa según el diagrama indicado anteriormente y el peso de la compuerta en cada nodo.

Carga uniforme [ ωLosa = ωRejilla =

LT =


LT =

1

] en los elementos 1 a 4 de la trabe.-

AtLosa = 960.00 kg/m2 AtRejilla = 500.00 kg/m2 Po.Trabe T-1 = 3.500 m ω1 = 1,176.36 kg/m =

2.361 2.231 210.00 0.0118

m2 m2 kg/m ton/cm

4.745 3.315 210.00 0.0140

m2 m2 kg/m ton/cm

] en los elementos 5 a 10 de la trabe. AtLosa = 960.00 kg/m2 AtRejilla = 500.00 kg/m2 Po.Trabe T-1 = 5.200 m ω1 = 1,404.75 kg/m =

Peso de la compuerta PCp.-

PCp =

1.14 ton

Del análisis por computadora obtenemos los elementos mecánicos, los cuales se indican a continuación (Archivo T-1 T-1.doc)..doc).M(+) = M(-) = VMAX. = ∆3 = ∆8 = RMAX. =

2.7804 3.6411 5.0600 0.0352 0.6112 9.0300

ton-m ton-m ton mm < mm < ton

∆perm. = L / 360 = ∆perm. = L / 360 =

9.722 14.444

mm mm

Revisión peralte por momento.dm =

25 cm <

dp =

Por lo tanto se acepta la sección propuesta mínima, de: b= h=

47 cm 25 cm 50 cm

Revisión peralte por cortante.υ=

4.306 kg/cm2 < vprem =

5.425 kg/cm2

Se proponen estribos por especificación y la separación deberá cumplir con lo siguiente.Se = Se = Se =

d 2

Expresión No. 1

2 as f s (υ - υperm)b 2 as f s 3.5 b

Expresión Expresión No. No. 22 Expresión No. 3

SEPARACIONES DE LOS ESTRIBOS Est. #

φ (mm)

as (cm2)

2 2. 5 3 4

6.35 7. 9 4 9.53 12.70

0. 3 1 7 0. 4 9 5 0. 7 1 3 1.267

Y por lo tanto se aceptan Estribos del #

Separación de estribos (cm) Exp. 1 Exp.2 Exp. 3 24 24 24 24 3 @ 20

al centro y @

15 en apoyos.

Cálculo del acero de refuerzo, se utilizan las expresiones siguientes y las constantes de cálculo indicadas en el Manual del ACI-350.-

As(+)

M x 105

=

As(-)

Expresión No. 4

f s J d M x 105

=

Expresión No. 5

f s J d

AsFlexión

=

(0.0033 b d)

AsTemp.

=

(0.0020 b d)

Expresión No. 6 Expresión No. 7

ACERO DE REFUERZO MMAX

AS

AS(Flex.)

AS(Tem.)

[ ton-m ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

Positivo

2.7804

3.98

3.9

2.4

2#5

Negativo

3.6411

4.34

3.9

2.4

2#4+1#5

Momento

Varillas

Resumiendo, se presenta en forma esquemática el refuerzo de la trabe.LT L1 A. Izq.

L2 A. Der.

A. Central

1#5

2#4

1#5

5 0

1#5

2#5 @ 15 E# 3

@ 15 @ 20

@ 15 @ 20

REFUERZO DE LA TRABE T-1

@ 15

25

9.1.- ANALISIS DE LA TRABE T-1 .NUMERO DE ELEMENTOS----

10

NUMERO DE NUDOS--------

11

NUMERO DE CARGAS-------

1

MODULO DE ELAST."E"---D A T O S

D E

307.949

L O S

N U D O S

-------------------------------------------------------NUDO

GIRO

TRAS.Y

TRAS.X

COORDENADA-X

COORDENADA-Y

1

1

1

1

.000

.000

2

0

0

0

95.000

.000

3

0

0

0

180.000

.000

4

0

0

0

265.000

.000

5

0

1

0

350.000

.000

6

0

0

0

435.000

.000

7

0

0

0

520.000

.000

8

0

0

0

605.000

.000

9

0

0

0

690.000

.000

10

0

0

0

775.000

.000

11

1

1

1

870.000

.000

D A T O S

D E

L O S

E L E M E N T O S

---------------------------------------------------------------------ELEM. N1

N2

M.INERCIA

AREA

MOD."E"

LONGITUD TIPO

1

1

2

260417.000

1250.000

307.949

95.000

0

2

2

3

260417.000

1250.000

307.949

85.000

0

3

3

4

260417.000

1250.000

307.949

85.000

0

4

4

5

260417.000

1250.000

307.949

85.000

0

5

5

6

260417.000

1250.000

307.949

85.000

0

6

6

7

260417.000

1250.000

307.949

85.000

0

7

7

8

260417.000

1250.000

307.949

85.000

0

8

8

9

260417.000

1250.000

307.949

85.000

0

9

9

10

260417.000

1250.000

307.949

85.000

0

10

10

11

260417.000

1250.000

CARGA EN ELEMENTOS PARA CONDICION DE CARGA

307.949

95.000

1

------------------------------------------------------ELEM.

CARGA

INICIA

TERMINA

ALFA

1

.01700

.000

95.000

.000

2

.01180

.000

85.000

.000

3

.01180

.000

85.000

.000

4

.01180

.000

85.000

.000

5

.01400

.000

85.000

.000

6

.01400

.000

85.000

.000

7

.01400

.000

85.000

.000

8

.01400

.000

85.000

.000

9

.01400

.000

85.000

.000

10

.01400

.000

95.000

.000

0

CARGAS NODALES PARA CONDICION DE CARGA

1

------------------------------------------------NUDO

MOMENTO-Z

FUERZA-Y

FUERZA-X

2

.000

-1.135

.000

4

.000

-1.135

.000

6

.000

-1.135

.000

8

.000

-1.135

.000

10

.000

-1.135

.000

GIROS Y DESP. DE LOS NUDOS PARA CONDICION DE CARGA

1

======================================================== NUDO

GIRO

DESPL.-Y

DESPL.-X

1

.0000000

.0000000

.0000000

2

-.0000191

-.0027933

.0000000

3

.0000496

-.0012887

.0000000

4

.0000436

.0035213

.0000000

5

-.0001785

.0000000

.0000000

6

-.0003544

-.0254994

.0000000

7

-.0002327

-.0518184

.0000000

8

.0000281

-.0611213

.0000000

9

.0002698

-.0475827

.0000000

10

.0003340

-.0202841

.0000000

11

.0000000

.0000000

.0000000

MOMENTOS, CORTANTES Y AXIALES PARA CONDICION DE

CARGA

1

============================================================================= ELEM.

MOMENTO1

1

129.45

71.62

2.92

-1.31

.00

.00

2

-71.62

43.79

.17

.83

.00

.00

3

-43.79

-69.29

-.83

1.83

.00

.00

4

69.29

-364.11

-2.97

3.97

.00

.00

5

364.11

15.41

5.06

-3.87

.00

.00

6

-15.41

197.30

2.73

-1.54

.00

.00

7

-197.30

278.04

1.54

-.35

.00

.00

8

-278.04

161.16

-.78

1.97

.00

.00

9

-161.16

-56.87

-1.97

3.16

.00

.00

10

56.87

MOMENTO2

-528.08

***** FIN DE LA CORRIDA *****

CORTANTE1

-4.30

CORTANTE2

5.63

AXIAL1

.00

AXIAL2

.00


L (cm) 870 2

ω1

1

b (cm) 25

h (cm) 50

ω1

1

3

I (cm4) 260,416.67

A (cm2) 1,250.00 ω2

4

ω2 3

2

L1

4

eL (cm) 15.00

5

L2 LT

TRABE T - 2 Dimensiones y cargas en trabe.L1 = L2 =

5.20 m 3.50 m

LT =

8.70 m



LT =


LT =

1

] en el elemento 1 de la trabe.-

AtLosa = 960.00 kg/m2 AtRejilla = 500.00 kg/m2 Po.Trabe T-2 = 5.200 m ω1 = 1,414.90 kg/m = 2

4.800 3.315 210.00 0.0141

m2 m2 kg/m ton/cm

2.760 2.231 210.00 0.0129

m2 m2 ton/cm ton/cm



Del análisis por computadora obtenemos los elementos mecánicos, los cuales se indican a continuación (Archivo T-2.doc).-

M(+) = M(-) = VMAX. = ∆2 = ∆4 = R3 =

1.7828 3.5655 3.9000 0.4154 0.0091 6.1900


∆perm. = L / 360 = ∆perm. = L / 360 =

14.444 9.722

mm mm


25 cm <

dp =

Por lo tanto se acepta la sección propuesta mínima, de: b = h=

47 cm 25 cm 50 cm



5.425 kg/cm2


d 2

Expresión No. 1




φ (mm)

as (cm2)

2 2.5 3 4

6.35 7.94 9.53 12.70

0.317 0.495 0.713 1.267



al centro y @

15 en apoyos.


As(+)

=

As(-)

M x 105

Expresión No. 4

f s J d M x 105

=

Expresión No. 5

f s J d

AsFlexión

=

(0.0033 b d)

AsTemp.

=

(0.0020 b d)



AS

AS(Flex.)

AS(Tem.)

[ ton-m ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

Positivo

1.7828

2.55

3.9

2.4

2#5

Neg. Izq.

3.5655

4.25

3.9

2.4

2#6

Momento

Varillas

Resumiendo, se presenta en forma esquemática el refuerzo de la trabe.LT L1

L2 5 0

2#6 2#5

E# 3

@ 15

@ 20


@ 15

25


4


5


1


D E

307.949

L O S

N U D O S

-------------------------------------------------------NUDO

GIRO

TRAS.Y

TRAS.X

COORDENADA-X

COORDENADA-Y

1

1

1

1

.000

.000

2

0

0

0

260.000

.000

3

0

1

0

520.000

.000

4 5

0 1

0 1

0 1

695.000 870.000

.000 .000

D A T O S

D E

L O S

E L E M E N T O S

---------------------------------------------------------------------ELEM. N1

N2

M.INERCIA

AREA

MOD."E"

LONGITUD TIPO

1

1

2

260417.000

1250.000

307.949

260.000

0

2

2

3

260417.000

1250.000

307.949

260.000

0

3

3

4

260417.000

1250.000

307.949

175.000

0

4

4

5

260417.000

1250.000

307.949

175.000

0


1

------------------------------------------------------ELEM.

CARGA

INICIA

TERMINA

ALFA

1

.01415 .

.000 .

260.000 .

.000 .

3

.01286

.000

175.000

.000

4

.01286

.000

175.000

.000

GIROS Y DESP. DE LOS NUDOS PARA CONDICION DE CARGA NUDO

GIRO

DESPL.-Y

1

DESPL.-X

1

.0000000

.0000000

.0000000

2

-.0000306

-.0415447

.0000000

3

.0001223

.0000000

.0000000

4

-.0000306

-.0009140

.0000000

5

.0000000

.0000000

.0000000


CARGA

1

============================================================================= ELEM.

MOMENTO1

MOMENTO2

CORTANTE1

CORTANTE2

AXIAL1

AXIAL2

1

356.55

178.28

3.90

-.22

.00

.00

2

-178.28

-243.37

.22

3.46

.00

.00

3

243.37

37.60

2.73

-.48

.00

.00

4

-37.60

-75.20

.48

1.77

.00

.00



L (cm) 870 2

ω1

1

b (cm) 25

h (cm) 50

ω1

1

3

I (cm4) 260,416.67

A (cm2) 1,250.00 ω2

4

ω2 3

2

L1

4

eL (cm) 15.00

5

L2 LT

TRABE T - 2 Dimensiones y cargas en trabe.L1 = L2 =

5.20 m 3.50 m

LT =

8.70 m



LT =


LT =

1


AtLosa = 960.00 kg/m2 AtRejilla = 500.00 kg/m2 Po.Trabe T-3 = 5.200 m ω1 = 1,441.23 kg/m = 2

4.800 3.589 210.00 0.0144

m2 m2 kg/m ton/cm

2.760 3.589 210.00 0.0148

m2 m2 ton/cm ton/cm



Del análisis por computadora obtenemos los elementos mecánicos, los cuales se indican a continuación (Archivo T-3.doc).M(+) = M(-) = VMAX. = ∆2 = ∆4 = R3 =

1.7985 3.5970 3.9500 0.4158 0.0225 6.5800


∆perm. = L / 360 = ∆perm. = L / 360 =

14.444 9.722

mm mm


25 cm <

dp =

Por lo tanto se acepta la sección propuesta mínima, de: b = h=

47 cm 25 cm 50 cm



5.425 kg/cm2


d 2

Expresión No. 1




φ (mm)

as (cm2)

2 2.5 3 4

6.35 7.94 9.53 12.70

0.317 0.495 0.713 1.267



al centro y @

15 en apoyos.


As(+)

=

As(-)

M x 105

Expresión No. 4

f s J d M x 105

=

Expresión No. 5

f s J d

AsFlexión

=

(0.0033 b d)

AsTemp.

=

(0.0020 b d)



AS

AS(Flex.)

AS(Tem.)

[ ton-m ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

Positivo

1.7985

2.57

3.9

2.4

2#5

Neg. Izq.

3.5970

4.29

3.9

2.4

2#6

Momento

Varillas

Resumiendo, se presenta en forma esquemática el refuerzo de la trabe.LT L1

L2 5 0

2#6 2#5

E# 3

@ 15

@ 20


@ 15

25


4


5


1

MODULO DE ELAST."E"----

307.949

D A T O S D E L O S N U D O S -------------------------------------------------------NUDO

GIRO

TRAS.Y

TRAS.X

COORDENADA-X

COORDENADA-Y

1

1

1

1

.000

.000

2

0

0

0

260.000

.000

3

0

1

0

520.000

.000

4

0

0

0

695.000

.000

5

1

1

1

870.000

.000

D A T O S D E L O S E L E M E N T O S ---------------------------------------------------------------------ELEM. N1

N2

M.INERCIA

AREA

MOD."E"

LONGITUD TIPO

1

1

2

260417.000

1250.000

307.949

260.000

0

2

2

3

260417.000

1250.000

307.949

260.000

0

3

3

4

260417.000

1250.000

307.949

175.000

0

4

4

5

260417.000

1250.000

307.949

175.000

0

CARGA EN ELEMENTOS PARA CONDICION DE CARGA 1 ------------------------------------------------------ELEM.

CARGA

INICIA

TERMINA

ALFA

1

.01441

.000

260.000

.000

2

.01441

.000

260.000

.000

3

.01480

.000

175.000

.000

4

.01480

.000

175.000

.000


1

======================================================== NUDO

GIRO

DESPL.-Y

DESPL.-X

1

.0000000

.0000000

.0000000

2

-.0000283

-.0415822

.0000000

3

.0001133

.0000000

.0000000

4

-.0000283

-.0022546

.0000000

5

.0000000

.0000000

.0000000


CARGA

1

============================================================================= ELEM.

MOMENTO1

MOMENTO2

CORTANTE1

CORTANTE2

AXIAL1

AXIAL2

1

359.70

179.85

3.95

-.20

.00

.00

2

-179.85

-254.88

.20

3.55

.00

.00

3

254.88

49.57

3.03

-.44

.00

.00

4

-49.57

-99.14

.44

2.14

.00

.00



L (cm) 550

b (cm) 30

h (cm) 60

I (cm4) 540,000.00

RT-2 1

ω1

ω1

2

1

3

2

ω2

4

A (cm2) 1,800.00

eL (cm) 15.00

RT-3 5

ω3

ω3

6

ω2

3

4

5

6

La

Lb

LC

Ld

7

L2

L1 LT

TRABE T - 4 Dimensiones y cargas en trabe.L1 = L2 = La =

1.825 m 6.625 m 1.275 m

Lb = Lc = Ld = LT =

2.038 0.363 2.950 8.450

m m m m


Carga uniforme [ ωLosa =

LT =

1

A1 = 960.00 kg/m2 Po.Trabe T-4 = 1.825 m ω1 = 762.00 kg/m =

Carga uniforme [ ωRejilla =

LT =


LT =

] en los elementos 1 a 2 de la trabe.0.833 m2 324.00 kg/m 0.0076 ton/cm

] en los elementos 3 a 4 de la trabe. A1 = 500.00 kg/m2 Po.Trabe T-4 = 1.275 m ω2 = 324.00 kg/m = 3

0.000 m2 324.00 kg/m 0.0032 ton/cm

] en los elementos 5 a 6 de la trabe.-

A1 = 960.00 kg/m2 Po.Trabe T-4 = 2.400 m ω3 = 1,476.00 kg/m =

2.880 m2 324.00 kg/m 0.0148 ton/cm

Carga vertical en los nodos 4 y 6 de la trabe.RT-2 =

RT-3 =

6.190 ton

6.580 ton

Del análisis por computadora obtenemos los elementos mecánicos, los cuales se indican a continuación (Archivo T-4.doc).M(+) = M(-) = VMAX. = ∆2 = ∆5 =

7.9745 11.4150 10.6300 0.0646 1.2978

ton-m ton-m ton mm < mm <

∆perm. ∆perm.

RNODO 3 = RNODO 5 = RNODO 7 = = L / 360 = = L / 360 =

0.7900 2.3800 1.2700 5.069 18.403

ton ton ton mm mm


41 cm <

dp =


57 cm 30 cm 60 cm


6.216 kg/cm2 > vprem =

5.425 kg/cm2


d 2

Expresión No. 1




φ (mm)

as (cm2)

2 2.5 3 4

6.35 7.94 9.53 12.70

0.317 0.495 0.713 1.267


Separación de estribos (cm) Exp. 1 Exp.2 Exp. 3 29 34 8 29 88 20 29 126 29 29 224 51 4 @ 20

al centro y @

15 en apoyos.


As(+)

M x 105

=

As(-)

Expresión No. 4

f s J d M x 105

=

Expresión No. 5

f s J d

Expresión No. 6

AsFlexión

=

(0.0033 b d)

AsTemp.

=

(0.0020 b d)

Expresión No. 7


AS

AS(Flex.)

AS(Tem.)

[ ton-m ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

Positivo

7.9745

9.40

5.6

3.4

2#6+1#8

Negativo

11.4150

11.21

5.6

3.4

2#8+1#4

Momento

Varillas


L2

2#8

1#4 2#6 @ 15 E# 4

A. Der.

A. Central

@ 20

@ 15

6 0

1#4

1#8

@ 15 @ 20


@ 15

30


6


7


1


D E

307.949

L O S

N U D O S

-------------------------------------------------------NUDO

GIRO

TRAS.Y

TRAS.X

COORDENADA-X

COORDENADA-Y

1

1

1

1

.000

.000

2

0

0

0

91.250

.000

3

0

1

0

182.500

.000

4

0

0

0

310.000

.000

5

0

0

0

513.750

.000

6

0

0

0

550.000

.000

7

1

1

1

845.000

.000

D A T O S

D E

L O S

E L E M E N T O S

---------------------------------------------------------------------ELEM. N1

N2

M.INERCIA

AREA

MOD."E"

LONGITUD TIPO

1

1

2

540000.000

1800.000

307.949

91.250

0

2

2

3

540000.000

1800.000

307.949

91.250

0

3

3

4

540000.000

1800.000

307.949

127.500

0

4

4

5

540000.000

1800.000

307.949

203.750

0

5

5

6

540000.000

1800.000

307.949

36.250

0

6

6

7

540000.000

1800.000

307.949

295.000

0


1

------------------------------------------------------ELEM.

CARGA

INICIA

TERMINA

ALFA

1

.00762

.000

91.250

.000

2

.00762

.000

91.250

.000

3

.00324

.000

127.500

.000

4

.01476

.000

203.750

.000

5

.01476

.000

36.250

.000

6

.00324

.000

295.000

.000


1

------------------------------------------------NUDO

MOMENTO-Z

FUERZA-Y

FUERZA-X

4

.000

-6.190

.000

6

.000

-6.580

.000


1

======================================================== NUDO 1

GIRO .0000000

DESPL.-Y .0000000

DESPL.-X .0000000

2

.0000722

.0064551

.0000000

3

-.0002888

.0000000

.0000000

4

-.0005990

-.0674231

.0000000

5

.0000920

-.1297804

.0000000

6

.0002632

-.1233615

.0000000

7

.0000000

.0000000

.0000000


CARGA

1

============================================================================= ELEM.

MOMENTO1

MOMENTO2

CORTANTE1

CORTANTE2

AXIAL1

AXIAL2

1

-505.09

-252.55

-7.96

8.65

.00

.00

2

252.55

-1073.63

-8.65

9.35

.00

.00

3

1073.63

255.61

10.63

-10.22

.00

.00

4

-255.61

770.13

4.03

-1.02

.00

.00

5

-770.12

797.45

1.02

-.49

.00

.00

6

-797.45

-1141.15

-6.09

7.05

.00

.00

FIN DE LA CORRIDA

13.-

ANALISIS HIDRODINAMICO DEL TANQUE . Para realizar el análisis hidrodinámico del tanque se utiliza las expresiones de Housner indicadas en referencia 2 y 6. A continuación se indican los datos generales y el coeficiente sísmico que se necesita para realizar el análisis. DATOS GENERALES: LONG. MAYOR = LONG. MENOR = ALTURA TANQUE = TIRANTE = CLARO CONSIDERADO =

LMayor LMenor hm h L'

= 8.30 m = 8.05 m = 10.09 m = 4.20 m = 8.30 m

Grupo A => F Zona Sísmica Tipo de estructura = A Tipo de suelo Cb a0 Ta Tb r Q

= = = = = = = = = =

Grupo B Zona A 1.00 Tipo II 0.16 0.04 0.30 1.00 0.66667 1.50

Para realizar el análisis hidrodinámico del tanque se hará lo siguiente: a)

SISTEMA MECÁNICO DE MASAS Y RESORTE EQUIVALENTE AL AGUA EN MOVIMIENTO DENTRO DEL TANQUE. 281.00 1 g

M = L2 h ρ =

ton m/seg2

281.00 ton - seg2 m g m La masa de agua impulsiva, M o:

W=

M=

L' = L 2

=

4.15 m

L' h

M0 = Tanh (1.73 L'/h) 1.73 (L'/h) Analíticamente por Housner: 0.55 M

M0 =

=

281.0 ton

0.99 m

M = 0.550 M

=

0.55

281.00 = g

155 g

ton - seg2 m m

Posición de Mo, ho.Sin considerar efectos de presión en el fondo, en tanques superficiales no interesan los efectos de presiones en el fondo para el cálculo del momento de volteo en el muro. h0 = 0.38h [ 1 + α ( M / ( M 0 - 1 ) ) ] para α = 0.0

=>

ho =

La masa de agua convectiva, M 1: donde h/L' =

1.60 m 1.010

M1 = 0.84 Tanh 1.58 h/L' M 1.58 (h/L')

M =

0.48 M

Analíticamente por Housner: M1 =

0.48 M1

=

0.48

281.00 = g

135 g

ton - seg2 m m

Posición de M1, h1.Sin considerar efectos de presión en el fondo, en tanques superficiales no interesan los efectos de presiones en el fondo para el cálculo del momento de volteo en el muro. L 2 ' L' + 0.63 β x h h

h1 = h 1 - 0.33 M M1 para ß = 1.0

h1 =

=>

L ' h

M 0.28 M 1

2 -1

2.51 m

La rigidez K1 del resorte imaginario que une a M 1 con la masa del tanque: 3 g M12 h K1 = M L2

K1 =

47.37

ton/m

(Para todo el tanque)

K1 =

5.71

ton/m

(Para una franja unitaria)

Frecuencia y períodos naturales de la parte oscilante del sistema: ω12 = 1.58 g/L Tanh 1.58 h/L'

T1 =

3.44

2π

T1 =

ω1

ω1 =

3.40

1.85

1 seg

seg

Resumiendo, se tiene los siguientes resultados del Sistema Mecánico Equivalente: M0 =

M1 = b)

155 g 135 g

ton - seg2 m m

ton - seg m

K1 =

47.4 ton/m

ω1 =

1.85 1/seg

T1 =

3.40 seg

2

m

DISTRIVUCIÓN DE PRESIONES HIDRODINÁMICAS MÁXIMAS DE DISEÑO SOBRE UNO DE LOS MUROS DEL TANQUE Y COMPARACIÓN CON LA DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES DEL AGUA ESTÁTICA. La aceleración sísmica de diseño (U o): La masa Mo se mueve con la misma aceleración del recipiente, M 1 tiene una aceleración diferente.

a(T j) :

a (T) =

0.30 para Mo

a (T) para M1: ( Ref. Espectro Sísmico ), como T > t2 = a (T) =

T2 T

r

a (T) =

1.00

para M1 > a * C = 0.006

0.29

La aceleración sísmica de diseño para M o y M1: U = 1.5 ( C. S. ) a (T) g Q

Uo para M0 =>

U0 => 0.03

U1 para M1 =>

U1 => 0.03

o

Las presiones impulsivas, P wo se calculan con la siguiente expresión: y h

Pwo = 1.73 ρ U0 h

- 0.50

Pwo = 0.049 y

-

y h

2

Tanh 1.73

0.006

L h

y2

ECUACION No. 1

Para obtener las presiones convectivas P w1 es necesario obtener la amplitud A 1 de la masa M1 y θh. A continuación se indican las expresiones y sus valores: La amplitud A1 de la masa M 1 y θh A1 =

θh =

U0

A1 =

ω12

1.58 A1 tanh 1.58 h/L' L'

0.090 m

θh =

0.030 rad

Las presiones convectivas, P w1 se calculan con la siguiente expresión: Pw1 = 0.53 ρ L'2 Pw1 =

Cosh 1.58 y/L' Senh 1.58 h/L'

0.041 ( cosh

0.381

ω12 θh sen ω1t

y)

sen

1.85

La máxima distribución de presiones convectivas ocurre cuando ( y esta representada por la siguiente expresión:

Pw1 = 0.041 ( cosh -

0.381

y)

t 1.85

t)=

1.00

ECUACION No. 2

Se tabulan las ecuaciones No. 1 y 2, para obtener el diagrama de presiones Impulsivas + Convectivas + Estática para cada expresión y sus respectivas graficas.

1. Diagrama de Presiones Impulsivas + Convectivas + Estática: (Ecuación No. 1) Y

ρwo

ρw1

(m) 0.00

(ton/m²) 0.000 0.010 0.019 0.028 0.037 0.045 0.052 0.059 0.065 0.071 0.077 0.082 0.086 0.090 0.093 0.096 0.098 0.100 0.101 0.102 0.102

(ton/m²) 0.105 0.098 0.091 0.085 0.079 0.074 0.069 0.065 0.061 0.058 0.054 0.052 0.049 0.047 0.045 0.044 0.043 0.042 0.041 0.041 0.041

0.42 0.84 1.26 1.68 2.10 2.52 2.94 3.36 3.78 4.20

ρw0 + ρw1

ρwe

ρw

Fd

ρwd

(ton/m²) (ton/m²) (ton/m²) (ton/m²)

(ton)

0.108

0.210

0.318

0.254

0.887

0.113

0.630

0.743

0.630

2.196

0.119

1.050

1.169

1.050

3.660

0.124

1.470

1.594

1.470

5.124

0.129

1.890

2.019

1.890

6.589

0.134

2.310

2.444

2.310

8.053

0.137

2.730

2.867

2.730

9.517

0.140

3.150

3.290

3.150

10.981

0.142

3.570

3.712

3.570

12.445

0.143

3.990

4.133

3.990

13.909

ANALISIS HIDRODINAMICO EN TANQUES Diagrama de presiones Estática + Impulsivas + Convectivas

4.50 4.00

Presión Impulsiva

3.50

Presión Convectiva

) ² m3.00 / n o t ( 2.50 N O I 2.00 S E R P1.50

Presión Estática Presión de Diseño

1.00 0.50 0.00 0.00

0.42

0.84

TANQUE 1.26 ALTURA 1.68 DEL 2.10 2.52(m) 2.94

3.36

3.78

4.20

2. Diagrama de Presiones Estática - Impulsivas - Convectivas: (Ecuación No. 2) Y

ρwo

ρw1

(m) 0.00

(ton/m²) 0.000 0.010 0.019 0.028 0.037 0.045 0.052 0.059 0.065 0.071 0.077 0.082 0.086 0.090 0.093 0.096 0.098 0.100 0.101 0.102 0.102

(ton/m²) 0.105 0.098 0.091 0.085 0.079 0.074 0.069 0.065 0.061 0.058 0.054 0.052 0.049 0.047 0.045 0.044 0.043 0.042 0.041 0.041 0.041

0.42 0.84 1.26 1.68 2.10 2.52 2.94 3.36 3.78 4.20

ρwe

ρw

Fd

ρwd

(ton/m²) (ton/m²) (ton/m²) (ton/m²)

(ton)

0.108

0.210

0.102

0.082

0.286

0.113

0.630

0.517

0.414

1.443

0.119

1.050

0.931

0.745

2.597

0.124

1.470

1.346

1.077

3.754

0.129

1.890

1.761

1.409

4.912

0.134

2.310

2.176

1.741

6.069

0.137

2.730

2.593

2.074

7.230

0.140

3.150

3.010

2.408

8.394

0.142

3.570

3.428

2.742

9.559

0.143

3.990

3.847

3.078

10.730

ANALISIS HIDRODINAMICO EN TANQUES Diagrama de presiones Estática - Impulsivas - Convectivas

4.50

) ² m / n o t ( N O I S E R P

ρw0 + ρw1

4.00

Presión Impulsiva

3.50

Presión Convectiva Presión Estática

3.00

Presión de Diseño

2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00

0.42

0.84

1.26 ALTURA 1.68 DEL 2.10 2.52(m) 2.94 TANQUE

3.36

3.78

4.20

14.-

CÁLCULO DE LOS EMPUJES EN MUROS.- . H ∆

CÁRCAMO DE BOMBEO DE AGUA NEGRA

H

H

EMPUJE DEL RELLENO

EMPUJE DE AGUA

γ H

γ H

γ ∆H

EMPUJES EN MUROS Datos para calcular los empujes del terreno y agua.Peso especifíco del relleno: Cohesión del relleno: Ángulo de fricción interna del relleno: Coeficiente activo del relleno: Peso especifíco del agua negra: Altura del relleno máxima: Altura del agua máxima (nivel mampara): Sobrecarga del relleno: Ancho unitario de cálculo:

γ r =

C= φ= Ka = γ a = Hr = Ha = ∆H = b=

2.150 4.000 11.000 0.680 1.010 10.090 4.200 0.600 1.000

ton/m3 ton/m2 ° ton/m3 m m m m

14.1.- EMPUJES DEL TERRENO. Esobrecarga = γ r x ∆H x Ka = Ecohesión = 2 C x ( K a )1/2 = Esuelo = γ r x H x K a =

Sobrecarga: Cohesión: Suelo:

Considerando la cohesión, obtenemos el empuje del relleno.Erelleno = Esc - Ec + Es =

9.023 ton/m2

Sin considerar la cohesión, el empuje del relleno es.Erelleno = Esc + Es =

15.618 ton/m2

14.2.- EMPUJE DEL AGUA. Eagua = γ a x H =

4.242 ton/m2

14.3.- EMPUJE HIDRODINÁMICO DEL AGUA. a).- Presiones Impulsivas + Convectivas + Estática: Eagua =

3.990 ton/m2

0.877 ton/m2 6.595 ton/m2 14.741 ton/m2

b).- Presiones Estática - Impulsivas - Convectivas: Eagua =

3.078 ton/m2

Resumiendo, se diseña el muro con los siguientes empujes.Eagua = Lecho Interior.4.242 ton/m2 Erelleno = Lecho Exterior.9.023 ton/m2

15.- DISEÑO DEL MURO INTERIOR PERIMETRAL.15.1.- Análisis del muro perimetral con el empuje total del agua.Se análiza el muro interior perimetral con el empuje del agua y se obtiene el área de acero en la cara interior del muro. Aplicando la tabla A-1 del Manual de la Portland Cement Association, tenemos: a = 10.09 m b = 8.30 m b/a = 0.82 m

M = c (ωa) a2 => h= 4.20 m f S = 1,540 kg/cm2 Y=0

0.000

M=c( Ew = j =

4.24 ) a2 4.24 γ h = 0.8732

Y = b/4=

2.075

ton/m2 K = 26.151 Y = b/2=

4.150

b/a

x/a

CX

MX

As

CX

MX

As

CX

MX

As

0.82

2.5 5.0 7.6

0.002 0.007 0.011

0.864 2.807 4.643

1.95 6.33 10.46

0.001 0.003 0.006

0.216 1.296 2.591

0.49 2.92 5.84

-0.003 -0.005 -0.006

-1.080 -2.051 -2.375

2.43 4.62 5.35

b/a

x/a

CY

MY

As

CY

MY

As

CY

MY

As

0.82

2.5 5.0 7.6

0.007 0.012 0.012

2.915 5.290 5.074

6.57 11.92 11.44

0.002 0.004 0.006

0.972 1.620 2.375

2.19 3.65 5.35

Mmáx. =

Revisión del peralte por momento.-

dm = Revisión del peralte por cortante.-

P= υ=P/bd=

REFUERZO HORIZONTAL

As

EN MURO 2.5 Y= 5.0 Y= 7.6 Y= 2.5 Y= 5.0 Y= 7.6 Y= 2.5 Y= 5.0 Y= 7.6 Y=

[ cm2 ] 1.95 6.33 10.46 0.49 2.92 5.84 2.43 4.62 5.35

0.0 0.0 0.0 2.1 2.1 2.1 4.2 4.2 4.2

21.31 cm

<

dp =

33 cm

r p = h =

7 cm 40 cm

4242.0 kg 1.29 kg/cm2 < υperm. =

13.62 24.57 26.76

7.86 kg/cm2

As = (M x 10 5) / f s J d =

Cálculo del acero de refuerzo.-

X= X= X= X= X= X= X= X= X=

11.88 ton-m

-0.014 -6.046 -0.025 -10.905 -0.028 -11.876

Separación de Varillas al usar del # 4 25 20 12 25 25 22 25 25 24

5 25 25 19 25 25 25 25 25 25

2#4 25 25 24 25 25 25 25 25 25

1#4y5 2#5 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

6 25 25 25 25 25 25 25 25 25

As

REFUERZO VERTICAL EN MURO X= 2.5 Y= 0.0 X= 5.0 Y= 0.0 X= 7.6 Y= 0.0 X= 2.5 Y= 2.1 X= 5.0 Y= 2.1 X= 7.6 Y= 2.1 X= 2.5 Y= 4.2 X= 5.0 Y= 4.2 X= 7.6 Y= 4.2

[ cm2 ] 6.57 11.92 11.44 2.19 3.65 5.35 13.62 24.57 26.76

4 19 11 11 25 25 24 9 5 5

Flexión = 0.0033bd Temperatura.= 0.002bh

10.89 4.00

12 25

Separación de Varillas al usar del # 5 2#4 1#4y5 2#5 25 25 25 25 17 21 25 25 17 22 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 15 19 24 25 8 10 13 16 7 9 12 15 18 25

23 25

25 25

6 25 24 25 25 25 25 21 12 11

25 25

25 25

Resumiendo, a continuación se indica la sección transversal del muro del tanque mostrando el refuerzo.Losa de cubierta

40 Vars. # _ @ __

Vars. # 6 @ 20 Vars. # _ @ __

Vars. # 6 @ 20 Paño interior del muro Bastón. # 6 @ 20

Bastón # _ @ __

Losa de cimentación

40 V @ a r s 2 . 0 # 5

V @ a r _ s . _ # _ B @ a s _ t ó _ n # _

B @ a s _ t _ ó Bastón n # _ @ __ # _

L Vars. # 5 = 2 @ 20 4 0

L= 240

L = 4 0

L= Bastón # _ @ __

50

ELEVACIÓN

PLANTA

REFUERZO DEL MURO INTERIOR PERIMETRAL

Vars. # _ @ __

16.- Análisis del muro perimetral con el empuje total del relleno.Se análiza el muroexterior perimetral con el empuje del relleno y se obtiene el área de acero en la cara exterior del muro. Aplicando la tabla A-1 del Manual de la Portland Cement Association, tenemos: a = 10.09 m b = 8.30 m b/a = 0.82 m

M = c (ωa) a2 => h = 10.09 m f S = 1,540 kg/cm2 Y=0

0.000

M=c( Ew = j =

9.02 ) a2 γ h = 9.02 0.8732

Y = b/4=

2.075

ton/m2 K = 26.151 Y = b/2=

4.150

b/a

x/a

CX

MX

As

CX

MX

As

CX

MX

As

0.82

2.5 5.0 7.6

0.002 0.007 0.011

1.837 5.971 9.875

4.14 13.46 22.25

0.001 0.003 0.006

0.459 2.756 5.512

1.04 6.21 12.42

-0.003 -0.005 -0.006

-2.297 -4.364 -5.053

5.18 9.83 11.39

b/a

x/a

CY

MY

As

CY

MY

As

CY

MY

As

0.82

2.5 5.0 7.6

0.007 0.012 0.012

6.201 11.253 10.794

13.97 25.36 24.32

0.002 0.004 0.006

2.067 3.445 5.053

4.66 7.76 11.39

Mmáx. = dm =


Revisión del peralte por cortante.-

P= υ=P/bd=

REFUERZO HORIZONTAL

As

EN MURO 2.5 Y= 5.0 Y= 7.6 Y= 2.5 Y= 5.0 Y= 7.6 Y= 2.5 Y= 5.0 Y= 7.6 Y=

[ cm2 ] 4.14 13.46 22.25 1.04 6.21 12.42 5.18 9.83 11.39

0.0 0.0 0.0 2.1 2.1 2.1 4.2 4.2 4.2

31.08 cm

<

dp = r p = h =

9023.3 kg 2.73 kg/cm2 < υperm. =

28.98 52.27 56.93

33 cm 7 cm 40 cm 7.86 kg/cm2

As = (M x 10 5) / f s J d =


X= X= X= X= X= X= X= X= X=

25.26 ton-m

-0.014 -12.861 -0.025 -23.196 -0.028 -25.263

Separación de Varillas al usar del # 4 25 9 6 25 20 10 24 13 11

5 25 15 9 25 25 16 25 20 17

2#4 25 19 11 25 25 20 25 25 22

1#4y5 2#5 25 25 24 25 15 18 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

6 25 21 13 25 25 23 25 25 25

As

REFUERZO VERTICAL EN MURO X= 2.5 Y= 0.0 X= 5.0 Y= 0.0 X= 7.6 Y= 0.0 X= 2.5 Y= 2.1 X= 5.0 Y= 2.1 X= 7.6 Y= 2.1 X= 2.5 Y= 4.2 X= 5.0 Y= 4.2 X= 7.6 Y= 4.2

[ cm2 ] 13.97 25.36 24.32 4.66 7.76 11.39 28.98 52.27 56.93

4 9 5 5 25 16 11 4 2 2


10.89 4.00

12 25

Separación de Varillas al usar del # 5 2#4 1#4y5 2#5 14 18 23 25 8 10 13 16 8 10 13 16 25 25 25 25 25 25 25 25 17 22 25 25 7 9 11 14 4 5 6 8 3 4 6 7 18 25

23 25

25 25

6 20 11 12 25 25 25 10 5 5

25 25

25 25

Resumiendo, a continuación se indica la sección transversal del muro del tanque mostrando el refuerzo.Losa de cubierta

40 Vars. # 6 @ 15

Vars. # 6 @ 20 Vars. # 6 @ 20

Vars. # 6 @ 20 Paño interior del muro Bastón. # 6 @ 20

Bastón # 6 @ 15


40 V @ a r 2 s . 0 # 5

V @ a r 2 s . 0 # 5 B @ a s 3 t ó 0 n # 5

B @ a s _ t _ ó Bastón n # _ @ __ # _

L Vars. # 5 = 2 @ 20 4 0

L= 240

L = 2 8 0

4 0

L=280 50

ELEVACIÓN

Bastón # 5 @ 30

PLANTA

REFUERZO DEL MURO EXTERIOR E INTERIOR PERIMETRAL

Vars. # 5 @ 20

17.- DISEÑO DEL PASILLO DE OPERACIÓN . Al nivel de la corona de las mamparas se tendrá un pasillo de operación de 1.50 m de ancho y la longitud será en ancho del tanque, es decir será de 8.630 m- Este pasillo tendrá en los extremos una guarnición de 15 cm de peralte y 10 cm de ancho, en donde se apoyará un barandal metálico. La sección transversal del pasillo de operación se indica a continuación. 150 10

3 0

130

10

1 5 1 5

PASILLO DE OPERACIÓN La guarnición trabaja como trabe empotradas en los extremos y apoyada en los 4 apoyos intermedios y la losa se considera empotrada en dos lados y apoyada en los otros dos. Revisión del apoyo del pasillo de operación.TRABE PO-1

L (cm) 870

b (cm) 10

ω1 1

1

h (cm) 30

ω1 3

2

3

I (cm4) 22,500.00

ω1 4

5

5

ω1 6

7

eL (cm) 15.00

A (cm2) 300.00 ω1

7

8

9

9

10

2

4

6

8

10

L A

LB

LB

LB

L A

11

LT

TRABE PO - 1 Dimensiones y cargas en el apoyo del pasillo de operación.L A = LB =

1.80 m 1.70 m

LT =

8.70 m



LT =

1

] en los elementos 1 a 10 del apoyo.-

At = 500.00 kg/m2 Po Apoyo = 8.700 m ω1 = 361.00 kg/m =

5.655 m2 36.00 kg/m 0.0036 ton/cm

Del análisis por computadora obtenemos los elementos mecánicos, los cuales se indican a continuación (Archivo PO-1.doc).M(+) = M(-) = VMAX. = ∆2 =

0.0498 0.1000 0.3300 0.0125

ton-m ton-m ton mm <

∆perm. = L / 360 =

5.000

mm


7 cm <

dp =


27 cm 10 cm 30 cm



5.425 kg/cm2

Se proponen estribos por especificación y la separación deberá cumplir con lo siguiente.d 2

Se = Se =

Expresión No. 1

2 as f s (υ - υperm)b

Se =

2 as f s


3.5 b


φ (mm)

as (cm2)

2 2.5 3 4

6.35 7.94 9.53 12.70

0.317 0.495 0.713 1.267



10 en apoyos.


As(+)

=

As(-)

M x 105

Expresión No. 4

f s J d M x 105

=

Expresión No. 5

f s J d

Expresión No. 6

AsFlexión

=

(0.0033 b d)

AsTemp.

=

(0.0020 b d)

Expresión No. 7


AS

AS(Flex.)

AS(Tem.)

[ ton-m ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

Positivo

0.0498

0.12

0.9

0.5

2#3

Negativo

0.1000

0.21

0.9

0.5

2#3

Momento

Varillas

Resumiendo, se presenta en forma esquemática el refuerzo de la trabe.-

3 0

2#3 2#3 10 E# 3

@ 15

@ 15

REFUERZO DE LA TRABE PO-1

17.1.- ANALISIS DEL PASILLO DE OPERACIÓN .NUMERO DE ELEMENTOS----

10


11


1

MODULO DE ELAST."E"----

D A T O S

D E

307.949

L O S

N U D O S

-------------------------------------------------------NUDO

GIRO

TRAS.Y

TRAS.X

COORDENADA-X

COORDENADA-Y

1

1

1

1

.000

.000

2

0

0

0

95.000

.000

3

0

1

0

180.000

.000

4

0

0

0

265.000

.000

5

0

1

0

350.000

.000

6

0

0

0

435.000

.000

7

0

1

0

520.000

.000

8

0

0

0

605.000

.000

9

0

1

0

690.000

.000

10

0

0

0

775.000

.000

11

1

1

1

870.000

.000

D A T O S

D E

L O S

E L E M E N T O S

---------------------------------------------------------------------ELEM. N1

N2

M.INERCIA

AREA

MOD."E"

LONGITUD TIPO

1

1

2

22500.000

300.000

307.949

95.000

0

2

2

3

22500.000

300.000

307.949

85.000

0

3

3

4

22500.000

300.000

307.949

85.000

0

4

4

5

22500.000

300.000

307.949

85.000

0

5

5

6

22500.000

300.000

307.949

85.000

0

6

6

7

22500.000

300.000

307.949

85.000

0

7

7

8

22500.000

300.000

307.949

85.000

0

8

8

9

22500.000

300.000

307.949

85.000

0

9

9

10

22500.000

300.000

307.949

85.000

0

10

10

11

22500.000

300.000


307.949

1

------------------------------------------------------ELEM.

CARGA

INICIA

TERMINA

ALFA

1

.00360

.000

95.000

.000

2

.00360

.000

85.000

.000

3

.00360

.000

85.000

.000

4

.00360

.000

85.000

.000

5

.00360

.000

85.000

.000

6

.00360

.000

85.000

.000

7

.00360

.000

85.000

.000

8

.00360

.000

85.000

.000

9

.00360

.000

85.000

.000

10

.00360

.000

95.000

.000

95.000

0


1

======================================================== NUDO

GIRO

DESPL.-Y

DESPL.-X

1

.0000000

.0000000

.0000000

2

.0000027

-.0014974

.0000000

3

.0000036

.0000000

.0000000

4

-.0000006

-.0010274

.0000000

5

-.0000012

.0000000

.0000000

6

.0000000

-.0011814

.0000000

7

.0000012

.0000000

.0000000

8

.0000006

-.0010274

.0000000

9

-.0000036

.0000000

.0000000

10

-.0000027

-.0014974

.0000000

11

.0000000

.0000000

.0000000


CARGA

1

============================================================================= ELEM.

MOMENTO1

MOMENTO2

CORTANTE1

CORTANTE2

AXIAL1

AXIAL2

1

10.00

4.98

.33

.01

.00

.00

2

-4.98

-9.16

-.01

.32

.00

.00

3

9.16

4.14

.31

.00

.00

.00

4

-4.14

-8.57

.00

.30

.00

.00

5

8.57

4.43

.31

.00

.00

.00

6

-4.43

-8.57

.00

.31

.00

.00

7

8.57

4.14

.30

.00

.00

.00

8

-4.14

-9.16

.00

.31

.00

.00

9

9.16

4.98

.32

-.01

.00

.00

10

-4.98

-10.00


.01

.33

.00

.00

17.2.- DISEÑO DE LA LOSA DEL PASILLO DE OPERACIÓN .Se revisa la plataforma de equipos con las tablas para el cálculo de placas y vigas pared de Richard Bares, incluidas en la referencia 7.

Y

MXVS

b

Y V

S M

Y S

M

MXS

MXVS

X Y V S

M

a

Cálculo de la carga en la losa de fondo.Reacción neta ωd =

500.00 kg/m2

Se utilizan los coeficientes indicados en "Tablas para el cálculo de placas y vigas pared" de R. Bares en la tabla 1.13. a= b= h=

Cxs = Cys = Cxvs = Cyvs =

1.300 m 1.800 m 0.150 m

0.0488 0.0221 0.0000 0.0519

0.150 a/b= 0.72 q= 0.50 ton/m2 M = C q a2

µ= γ =

Mxs = Mys = Mxvs = Myvs =

0.04 0.04 0.00 -0.08

ton-m ton-m ton-m ton-m

Revisión del peralte.-

dm =

1.79 cm

dp = r= h=

8 cm 7 cm 15 cm

Cálculo del acero de refuerzo. As(+) [ X ] =

0.38 cm2

Vs. # 3 @ 25

As(+) [ Y ] =

0.33 cm2

Vs. # 3 @ 25

As(-) [ X ] =

0.00 cm2

Vs. # 3 @ 25

As(-) [ Y ] =

0.78 cm2

Vs. # 3 @ 25

Asflexión = 0.0033 b d =

2.64 cm2

Vs. # 3 @ 27

Astemp. = 0.002 b h =

1.50 cm2

Vs. # 3 @ 25

Resumiendo, se presenta en forma esquemática el refuerzo de la losa de operación.Vars. # 3 @ 25

Vars. # 3 @ 25

1 5

REFUERZO EN PASILLO DE OPERACIÓN

18.- DISEÑO DE LA MAMPARA DE EQUIPOS DE BOMBEO.18.1.- Análisis del muro perimetral con el empuje total del agua.Se análiza la mampara con el empuje del agua y se obtiene el área de acero en ambas caras del muro. Aplicando la tabla A-3 del Manual de la Portland Cement Association, tenemos: a=

4.50 m

M = c (ωa) a2

b=

6.63 m

h=

b/a =

1.47 m

f S =

4.20 m

1.47

b/a

1.47

M=c(

4.24

Ew =

γ h =

1,540 kg/cm2

Y=0 b/a

=>

0.000

j =

) a2 4.24

0.8732

Y = b/4=

ton/m2 K = 26.151

1.656

Y = b/2=

3.313

x/a

CX

MX

As

CX

MX

As

CX

MX

As

0.0

0.000

0.000

0.00

0.000

0.000

0.00

0.000

0.000

0.00

1.1

0.008

0.687

3.41

0.004

0.344

1.70

-0.009

-0.773

3.83

2.3

0.016

1.374

6.81

0.010

0.859

4.26

-0.008

-0.687

3.41

3.4

0.003

0.258

1.28

0.003

0.258

1.28

-0.005

-0.430

2.13

4.5

-0.060

-5.154

25.55

-0.041

-3.522

17.46

0.000

0.000

0.00

x/a

CY

MY

As

CY

MY

As

CY

MY

As

0.0

0.021

1.804

8.94

0.005

0.430

2.13

-0.040

-3.436

17.03

1.1

0.020

1.718

8.52

0.007

0.601

2.98

-0.044

-3.780

18.74

2.3

0.016

1.374

6.81

0.008

0.687

3.41

-0.042

-3.608

17.89

3.4

0.006

0.515

2.56

0.004

0.344

1.70

-0.026

-2.233

11.07

4.5

-0.012

-1.031

5.11

-0.008

-0.687

3.41

0.000

0.000

0.00


Mmáx. = dm =

Revisión del peralte por cortante.-

P= υ=P/bd=


5.15 ton-m 14.04 cm

<

dp =

15 cm

r p =

5 cm

hp =

20 cm

4242.0 kg 2.83 kg/cm2 < υperm. = As = (M x 10 5) / f s J d =

7.86 kg/cm2

REFUERZO HORIZONTAL EN MURO X= 0.0 Y= 0.0 X= 1.1 Y= 0.0 X= 2.3 Y= 0.0 X= 3.4 Y= 0.0 X= 4.5 Y= 0.0 X= 0.0 Y= 1.7 X= 1.1 Y= 1.7 X= 2.3 Y= 1.7 X= 3.4 Y= 1.7 X= 4.5 Y= 1.7 X= 0.0 Y= 3.3 X= 1.1 Y= 3.3 X= 2.3 Y= 3.3 X= 3.4 Y= 3.3 X= 4.5 Y= 3.3

As [ cm2 ] 0.00 3.41 6.81 1.28 25.55 0.00 1.70 4.26 1.28 17.46 0.00 3.83 3.41 2.13 0.00

4 25 25 19 27 7 25 25 25 25 7 25 25 25 25 25

Separación de Varillas al usar del # 5 2#4 1#4y5 2#5 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 8 10 13 15 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 11 15 19 23 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

6 25 25 25 25 11 25 25 25 25 16 25 25 25 25 25

REFUERZO VERTICAL EN MURO X= 0.0 Y= 0.0 X= 1.1 Y= 0.0 X= 2.3 Y= 0.0 X= 3.4 Y= 0.0 X= 4.5 Y= 0.0 X= 0.0 Y= 1.7 X= 1.1 Y= 1.7 X= 2.3 Y= 1.7 X= 3.4 Y= 1.7 X= 4.5 Y= 1.7 X= 0.0 Y= 3.3 X= 1.1 Y= 3.3 X= 2.3 Y= 3.3 X= 3.4 Y= 3.3 X= 4.5 Y= 3.3

As [ cm2 ] 8.94 8.52 6.81 2.56 5.11 2.13 2.98 3.41 1.70 3.41 17.03 18.74 17.89 11.07 0.00

4 14 15 19 25 25 25 25 25 25 25 7 7 7 11 25

Separación de Varillas al usar del # 5 2#4 1#4y5 2#5 22 25 25 25 23 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 12 15 19 23 11 14 17 21 11 14 18 22 18 23 25 25 25 25 25 25

6 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 17 15 16 25 25

4.95 2.00

25 25


25 25

25 25

25 25

25 25

Resumiendo, a continuación se indica la sección transversal del muro del tanque mostrando el refuerzo.20

Vars. # 5 @ 15 Vars. # 5 @ 15 Vars. # 4 @ 15

Vars. # 4 @ 15

Paño interior del muro

50


25 25

19.- APOYOS DE LAS COMPUERTAS .El vástago de la compuerta deberá tener apoyos con el fin de mantenerse vertical, el primer apoyo se localiza en la losa de cubierta a 7.5 cm del nivel de corona y los siguientes estarán a cada 2.58 m. El primero y el cuarto no presentan problemas de sujección ya que se ubian en la losa tapa y en la mampara pero para el segundo y el tercero se necesita colocar un elemento horizontal, denominado TA-1. Este elemento TA-1 será una trabe de concreto de dimensiones suficientes, el cual estará empotrado en los muros y apoyado en una columna. La trabe TA-1 únicamente soporta su peso propio y la carga puntal de cada compuerta. Para determinar la carga puntal de las compuertas, se distribuye el peso de la compuerta en cada apoyo, según la longitud de influencia. Área tributaria de influencia

Vástago de la compuerta Pa Losa

Ata

Pb Atb

Trabe TA-1

2 5 8 2 5 8

Pb Trabe TA-1

7 . 5

9 5 9

Atb Pc

Mampara

Atc

2 5 8

Atd

1 7 7 . 5 APOYOS EN EL VÁSTAGO DE LA COMPUERTA

Pd

El peso total de la compuerta es: Ata = Atb = Atc = Atd =

1.365 2.580 2.178 0.888

m m m m

PCompta. = Pa = Pb = Pc = Pd =

1,135.00 kg 161.55 305.35 257.71 105.04

kg kg kg kg

La trabe TA-1 se revisa considerandola empotrada en sus extremos y apoyada en la columna, con 5 cargas del tipo P b (máxima carga) repartidas según se indica en el diaráma.

19.1.- ANALISIS Y DISEÑO DE LA TRABE TA-1 .Datos preliminares de la trabe.TRABE TA-1 ω1

1

L (cm) 870

b (cm) 25

ω1

Pb

Pb

1

3

2

L A

4

5

5

LB

7

6

LB

ω1

Pb

Pb 7

6

LB

A (cm2) 1,000.00

ω1

Pb

4

LB

I (cm4) 133,333.33

ω1

ω1

3

2

h (cm) 40

9

8

9

10

8

LB

LB

L1

11

10

LB

L A

LB

L2 LT

TRABE TA - 1 Dimensiones y cargas en trabe.L A = LB =

0.95 m 0.85 m

Carga uniforme [ PoTrabe TA-1 =

1

L1 = L2 = LT =

3.50 m 5.20 m 8.70 m

Pb =

0.305 ton

] y descarga en la trabe.-

240.00 kg/m

Del análisis por computadora obtenemos los elementos mecánicos, los cuales se indican a continuación (Archivo TA-1.doc).M(+) = M(-) = VMAX. = ∆3 = ∆8 =

0.5706 1.0681 1.1300 0.0138 0.2392

ton-m ton-m ton mm < mm <

∆perm. = L / 360 = ∆perm. = L / 360 =

9.722 14.444

mm mm


14 cm <

dp =


37 cm 25 cm 40 cm



5.425 kg/cm2

Se proponen estribos por especificación y la separación deberá cumplir con lo siguiente.d 2

Se = Se =

Expresión No. 1

2 as f s

Expresión No. 2

(υ - υperm)b 2 as f s

Se =

Expresión No. 3

3.5 b


φ (mm)

as (cm2)

2 2.5 3 4

6.35 7.94 9.53 12.70

0.317 0.495 0.713 1.267



al centro y @

15 en apoyos.

Cálculo del acero de refuerzo, se utilizan las expresiones siguientes y las constantes de cálculo indicadas en el Manual del ACI-350. As(+) As(-)

=

M x 105

Expresión No. 4

f s J d M x 10 5

=

Expresión No. 5

f s J d

AsFlexión

=

(0.0033 b d)

Expresión No. 6

AsTemp.

=

(0.0020 b d)

Expresión No. 7


AS

AS(Flex.)

AS(Tem.)

[ ton-m ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

[ cm2 ]

Positivo

0.5706

1.04

3.1

1.9

2#5

Negativo

1.0681

1.62

3.1

1.9

2#5

Momento

Varillas


L2 A. Der.

A. Central

4 0

2#5 2#5 @ 15 E# 3

@ 15 @ 20

@ 15 @ 20

REFUERZO DE LA TRABE TA-1

@ 15

25

19.1.1.- ANALISIS DE LA TRABE TA-1 .NUMERO DE ELEMENTOS----

10


11


1


D E

307.949

L O S

N U D O S

-------------------------------------------------------NUDO

GIRO

TRAS.Y

TRAS.X

COORDENADA-X

COORDENADA-Y

1

1

1

1

.000

.000

2

0

0

0

95.000

.000

3

0

0

0

180.000

.000

4

0

0

0

265.000

.000

5

0

1

0

350.000

.000

6

0

0

0

435.000

.000

7

0

0

0

520.000

.000

8

0

0

0

605.000

.000

9

0

0

0

690.000

.000

10

0

0

0

775.000

.000

11

1

1

1

870.000

.000

D A T O S

D E

L O S

E L E M E N T O S

---------------------------------------------------------------------ELEM. N1

N2

M.INERCIA

AREA

MOD."E"

LONGITUD TIPO

1

1

2

133333.000

1000.000

307.949

95.000

0

2

2

3

133333.000

1000.000

307.949

85.000

0

3

3

4

133333.000

1000.000

307.949

85.000

0

4

4

5

133333.000

1000.000

307.949

85.000

0

5

5

6

133333.000

1000.000

307.949

85.000

0

6

6

7

133333.000

1000.000

307.949

85.000

0

7

7

8

133333.000

1000.000

307.949

85.000

0

8

8

9

133333.000

1000.000

307.949

85.000

0

9

9

10

133333.000

1000.000

307.949

85.000

0

10

10

11

133333.000

1000.000


307.949

95.000

1

------------------------------------------------------ELEM.

CARGA

INICIA

TERMINA

ALFA

1

.00240

.000

95.000

.000

2

.00240

.000

85.000

.000

3

.00240

.000

85.000

.000

4

.00240

.000

85.000

.000

5

.00240

.000

85.000

.000

6

.00240

.000

85.000

.000

7

.00240

.000

85.000

.000

8

.00240

.000

85.000

.000

9

.00240

.000

85.000

.000

10

.00240

.000

95.000

.000

0


1

------------------------------------------------NUDO

MOMENTO-Z

FUERZA-Y

FUERZA-X

2

.000

-.305

.000

4

.000

-.305

.000

6

.000

-.305

.000

8

.000

-.305

.000

10

.000

-.305

.000


1

======================================================== NUDO

GIRO

DESPL.-Y

DESPL.-X

1

.0000000

.0000000

.0000000

2

-.0000119

-.0013807

.0000000

3

.0000182

-.0010477

.0000000

4

.0000211

.0009438

.0000000

5

-.0000658

.0000000

.0000000

6

-.0001383

-.0098333

.0000000

7

-.0000922

-.0201537

.0000000

8

.0000099

-.0239191

.0000000

9

.0001052

-.0186595

.0000000

10

.0001311

-.0079969

.0000000

11

.0000000

.0000000

.0000000


CARGA

1

============================================================================= ELEM.

MOMENTO1

MOMENTO2

CORTANTE1

CORTANTE2

AXIAL1

AXIAL2

1

29.21

15.32

.58

-.35

.00

.00

2

-15.32

10.87

.05

.15

.00

.00

3

-10.87

-10.92

-.15

.36

.00

.00

4

10.92

-75.97

-.66

.87

.00

.00

5

75.97

3.00

1.03

-.83

.00

.00

6

-3.00

38.70

.52

-.32

.00

.00

7

-38.70

57.06

.32

-.11

.00

.00

8

-57.06

32.15

-.19

.40

.00

.00

9

-32.15

-10.10

-.40

.60

.00

.00

10

10.10

-106.81


-.90

1.13

.00

.00

20.- DISEÑO DE LA COLUMNA C-1 .DATOS GENERALES: SECCION DE LA COLUMNA:

L= 30.0 B= 30.0 L= 279.5 d= 25.0 d'= 5.0 PX = 14.18 PY = 11.23 f'c = 350.0 f c = 157.5 f y = 4,200.0 f s = 1,550.0 Ec = 307,949 Es = 2,000,000

ALTURA DE LA COLUMNA:

CARGA DE LA COLUMNA: CONSTANTES DE CALCULO:

cm cm cm cm cm ton ton kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm²

SECCION TRABES: bt (cm) 1 25 2 20

ht (cm) 50 40

n= 6 k = 0.398 J = 0.867 K = 27.159

La carga que recibe la columna vale: t

= Px + Py + Po.Po.

26.012 ton

Como Mx My = 0 => e = M/P = que la excentricidad mínima vale: emín = 0.10 b =

0.03 m

=>Mx = My = P e =

0.780 ton-m

La columna soporta una carga gravitacional, proponiendo: 4 0

Vs. # Vs. #

N1 = 0.28 At f'c + N1 =

As = As =

5 0

Ast (fs -

1.99 cm2 Ast = 0.00 cm2 Ast = Ast =

As mínimo = 0.28 f'c)

9.00 cm2

99,758.0 kg <=

El Momento Resistente (concreto) vale: Mc= Kbd2 = 509,237.0 kg-cm Acero de compresión: M's = A's Mrx =

k - d'/d (2n - 1) ( ---- ---------- ) k Mry =

f c (d - d') =

74,694 kg-cm

583,931.0 kg-cm <=

Radio de giro de la columna es r =

9.0 cm

7.96 cm² 0.00 cm² 7.96 cm²

Longitud efectiva de la columna vale: Momento de Inercia Columnas trabes 1 2

67,500 0

L' = 2L (0.78 + 0.22 r') > 2L

Longitud en Columnas

260,417 106,667

Trabes

280 280

242 0 242

628 1,219 1,847

0.131

452.0 >=

L'/r =

K trabes

415 88

K cols. 241.50 r' = ------------- = ------------------ = K trabes 1,846.56 L' =

K cols.

559.0

=> L' =

559.0 cm

62.10 Debe ser menor o igual a 100

El diseño de la columna se hará con la longitud efectiva L' y la carga axial y los momentos se afectan por el factor R. = 1.07 - 0.008 L'/r N ------ = R

0.573

26.012 ----------- = 0.573

45.397 ton

Mx My 0.780 ---------- = ---------- = ---------- = 1.361 ton-m R R 0.573

Con estos valores revisaremos la columna: 45,397 -------------99,758

136,100 -------------583,931

+

X

2 =

0.921 < 1.0

Si cumple

2 =

-1.580 < -1.0

Si cumple

Momento resistente del acero en zona de tensión: Ms= As x fs x J x d = 45,397 -------------99,758

133,787 kg-cm 136,100 -------------133,787

-

X

Finalmente la sección es: y el acero de refuerzo: 30 4

Vs.(

)#

5

EST.# 3 @ 20 30

SECCION COLUMNA

21.- DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO .b X V S

Y

M

a

MYS

MYVS

MYVS

X S

M

X V S

M

X

Cálculo de la carga en la losa de fondo.Carga de diseño ωD =

7.469 ton/m2

Se utilizan los coeficientes de la tabla 1.12, del manual "Tablas para el cálculo de placas y vigas pared" de R. Bares.µ= γ =

a= b= eprop. = Cxs = Cys = Cxvs = Cyvs =

0.150 a/b= 8.450 8.700 0.500 0.0202 0.0202 0.0515 0.0515

0.97 m m m

q= 7.469 ton/m2 M = C q a2 M = C q b2 Mxs = 10.77 ton-m Mys = 11.42 ton-m Mxvs = -27.47 ton-m Myvs = -29.12 ton-m

Revisión del peralte.- El peralte se calcula con la siguiente expresión: dm =

dm =

Mmax Kb

35.92 cm

donde: dm = peralte por momento. MMAX = momento máximo. K = cte. de cálculo (ACI-350) = <

dp = r= h=

45 cm 5 cm 50 cm

22.567

Mem de Calculo Carcamo de Bombeo

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