Mediciones Practica

Practica 1

MEDICIÓN DE UNA RESISTENCIA ÓHMICA MÉTODO INDIRECTO

INSTITUT INSTITUTO O POLITÉC POL ITÉCNICO NICO NACIONAL NACIONA L

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA LABORATORIO DE MEDICIONES ELÉCTRICAS

Practica N° 1 “MEDICIÓN DE UNA RESISTENCIA ÓHMICA MÉTODO INDIRECTO” Grupo

Subgrupo

Sección

7EV2

B6

B

Nombre Alumnos. 2012300024 2014301037 2014302329

Aguilar López Luis Andrés López Vázquez Rodrigo Esaú Mayorga Aparicio Carlos Alberto

Profesores. Cabañas Ambrosio Margarito Miguel Armando Morales Castorena Castillo Jiménez Antonio

_____________________ _____________________ _____________________

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1) Objetivo. 

Comprender el método de medición indirecto, cuando se aplica en la medición de una resistencia óhmica, utilizando un vóltmetro y un ampérmetro.



Aplicar los conocimientos de la teoría de los errores de medición para determinar la mejor estimación del valor y la incertidumbre de la medición, cuando se utiliza el método de medición indirecto.

2) Diagramas eléctricos y físicos. Diagramas eléctricos

Diagrama 1. CONEXIÓN PARA MEDIR RESISTENCIAS RELATIVAMENTE ALTAS.

Diagrama 2. CONEXIÓN PARA MEDIR RESISTENCIAS RELATIVAMENTE BAJAS

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TRIPLET 60 NA Alcance 50 mA

BK 5390 Alcance 50 V

Termómetro digital CA865 Diagrama 3. (Diagrama físico) Conexión para medir resistencias relativamente altas

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TRIPLET 60 NA Alcance 500 mA

BK 5390 Alcance 500 mV

Termómetro digital CA865 Conectando terminales del voltmetro abajo y las del ampermetro arriba

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Diagrama 4. (Diagrama físico) Conexión para medir resistencias relativamente bajas, con R como una resistencia de cuatro terminales.

3) Lista de Instrumentos y accesorios empleados. Numero

Descripción

Cantidad

1 2 3

Multímetro Greenlee Multímetro BK 5390 Multímetro analógico Triplet 60-NA Termómetro digital Maqueta wattmetro

1 1 1

4 5

1 1

Números de Serie Lab 33270268 3 00365264011 3 49-10631-18 3 01k1076v s/n

3 3

4) Características de los instrumentos y/o equipos empleados. Multímetro Digital Vóltmetro BK 5390:

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Multímetro Analógico Ampérmetro TRIPLETT:

Termómetro RTD: Escala de Temperatura: Celsius (°C) o Fahrenheit (°F) a elección del usuario Rango de Medición: -58° a 199.9°F, -50° a 199.9°C Resolución: 0.1°F/°C Exactitud (medidor): Medidor: ± 1°F / ± 0.5°C sin incluir la exactitud del sensor Exactitud del sensor RTD: -50° a 100°C ±1°C (La exactitud se especifica para temperaturas de operación en el rango de 64° a 82°F (18°

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a 28°C), durante 1 año, sin incluir el error del sensor RTD) Coeficiente de Temperatura: 0.1 veces la especificación de exactitud aplicable por °C de 0° a 18°C y 28° a 50°C.

Protección de Entrada: Voltaje de entrada máximo 24VCD o 24Vrms en cualquier combinación de entradas. Conector de Entrada: Acepta conectores miniatura RTD estándar de tres puntas. Velocidad de Muestreo: nominal de 2.5 veces por segundo Temperatura de Operación: 32° a 122°F (0° a 50°C) a < 80%HR Temperatura de Almacenaje: -4° a 140°F (-20° a 60°C), 0 a 80%HR sin batería Altitud: 2000m máx.

Fuente AX 503:

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5) Resultados obtenidos.

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TABLA NÚMERO 1. DATOS DE LOS APARATOS DE MEDICIÓN UTILIZADOS EN LA MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA BOBINA DE POTENCIAL DE UN WATTHORÍMETRO. CARACTERÍSTICA

Alcance Constante de lectura Clase de exactitud Exactitud nominal Intervalo, cuentas Resistencia  Tensión de carga

VÓLTMETRO ALTA BAJA 50V 500mV

AMPÉRMETRO ALTA BAJA 50mA 500mA

1 1 1mA/Div 10mA/Div 1.5% 1.5% 0.25%R+2 0.025%R+ D 2D 50000 50000 10M 10M ó 6Ω 1Ω 16G 300mV 500V

TERMÓMETRO ALTA BAJA -50 a -50 a 100°C 100°C 1 1 ±1.5°C ±1.5°C -

-

-

-

TABLA NÚMERO 2. LECTURAS DE LOS APARATOS UTILIZADOS EN LA MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA BOBINA DE POTENCIAL DEL WATTHORÍMETRO. MATERIAL DE LA RESISTENCIA: COEFICIENTE DE TEMPERATURA: 20 = 0.00393 °− INCERTIDUMBRE RELATIVA EN EL COEFICIENTE DE TEMPERATURA: u(

Conjunto

Número K

Vóltmetro VM mV

ALTA 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ampérmetro

9.871 9.908 9.894 9.897 9.918 9.914 9.898 9.912 9.921

AM Divisiones

BAJA 19.12 19.08 19.10 19.18 19.23 19.17 19.23 19.09 19.17

20)

= ±1%

Termómetro TM 0 C

ALTA

BAJA

ALTA

BAJA

50 50 50 50 50 50 50 50 50

500 500 500 500 500 500 500 500 500

24.4 24.4 24.4 24.4 24.4 24.4 24.4 24.4 24.4

24.4 24.4 24.4 24.4 24.4 24.4 24.4 24.4 24.4

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10

9.943

19.18

50

500

24.4

TABLA NÚMERO 5. RESULTADOS PARCIALES DE LOS CÁLCULOS EN LA MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA BOBINA DE POTENCIAL DEL WATTHORÍMETRO. V [V] 9.9078 UB(VM) 3.0375

UA(V)

t[°C] UA(t) 0.0062 24.4 0.0167 UB(AM) UB(TM) UB(α20) UB(R A) 1.7321 .2887 3.93*10.^-5 0.0115

INCERTIDUMBRE COMBINADA UC(R 20) 1.5458[ mΩ ] INCERTIDUMBRE EXPANDIDA NIVEL DE GRAD. EFEC. k(N.C., veff ) CONF. [%] LIB. 95.45 41 2.064

U(R 20) 2.5661[ mΩ ]

RESULTADO DE LA MEDICIÓN R 20 ± U 162 ±2.566 162 ± 1.58 % TABLA NÚMERO 6. RESULTADOS PARCIALES DE LOS CÁLCULOS EN LA MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA BOBINA DEL LADO DE BAJA TENSIÓN DEL TRANSFORMADOR. V [V] .192 UB(VM) .0058

UA(V) t[°C] UA(t) 1.7337*10.^-5 24.4 0.0221[ Ω ] UB(AM) UB(TM) UB(α20) UB(R V) 1.7321*10^-4 0.2887 3.930*10.^-5 5.77*10.^5 INCERTIDUMBRE COMBINADA UC(R 20) 0.0136[ Ω ]

INCERTIDUMBRE EXPANDIDA NIVEL DE GRAD. EFEC. k(N.C., veff ) CONF. [%] LIB.

U(R 20)

24.4

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95.45

8 2.366 RESULTADO DE LA MEDICIÓN R 20 ± U 384[ mΩ ] ± .2758 mΩ 384[ mΩ ]± .071 [%]

6) Impresión de la(s) pantalla(s) MatLab®.

0.2758[ mΩ

]

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Observaciones y Análisis de Resultados.

Los cálculos al ser un proceso complejo se realizaron gracias a la programación con Matlab, estos datos algunas veces resultaban un poco incoherentes pero se resolvía gracias a revisar el contexto de la función a realizar, nuestros resultados indican que la resistencia tanto la alta como la baja tiene un rango de aceptación bueno de incertidumbre ya que no sobrepasan el 2 % de la misma.

7) Conclusiones. Los errores que se cometen durante las mediciones son el posicionamiento de la persona que está observando el ampérmetro ya que debe estar de frente a esta para poder obtener la mejor medición ya sea su vista o posicionamiento lo cual puede influir la medición, de igual manera el estado de los bornes que tiene la maqueta del watthorímetro, ya que unos debido al uso están flojos lo que llega afectar la medición por no estar en buenas condiciones de uso, no utilizar todos los dígitos que se aparecen en los instrumentos de medición en caso de los digitales. Para poder minimizar los errores de medición serían poner una persona con buena vista y en buena posición se observación para ver la medición del ampérmetro, tener en buen estado la maqueta del watthorímetro o realizar un buen contacto de los cables a conectar con los bornes de este, de igual manera registrar todos lo dígitos que se muestran en los aparatos de medición ya que así se tendrá una mejor estimación de las incertidumbres que se calculan con estos valores. Para obtener las incertidumbres A, B, combinada y extendida se utilizaron y realizaron los procedimientos que se vieron en la clase de teoría y en los ejemplos que muestra la práctica, para poder determinar si se realizaba de buena manera y no tener errores matemáticos que llegue afectar la mejor estimación de la resistencia con su incertidumbre de medición que se considera adecuada y poder observar los mensurados que se obtienen en cada circuito para una resistencia grande y una pequeña. De igual manera se tomaron con buena exactitud los valores obtenidos de los instrumentos de medición para poder obtener eficientemente la medición óhmica del watthorímetro. Dentro de la realización de la práctica no se tuvieron inconvenientes que pudieran afectar en la toma de lecturas ya se había explicado los alcances que se tomarían y como se ocupaba cada instrumento de medición. Lo que se comprendió la diferencia entre las conexiones de una resistencia alta y una baja para poder realizar una buena conexión dentro de este para no tener errores de medición en el caso de la figura 3 donde se ocupan las dos bobinas (potencial y corriente). Y en general se cumplen con los objetivos que se proponen en la realización de la práctica.

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8) Apéndices. function [ media ] = me( a ) %UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here [f,c]=size(a); fprintf('calculo de la incertidumbre tipo A'); media(1,:)=mean(a); ex=0; fprintf('%',f); fprintf('%',c); for o=1:f for s=1:c y(o,s)=a(o,s)-media(1,s); y(o,s)=(y(o,s).^2); end end w=sum(y(:,1)); u=sum(y(:,2)); d=sum(y(:,3)); varianza_experimental_V=w/(f-1) varianza_experimental_A=u/(f-1) varianza_experimental_T=d/(f-1) desviacion_estandar_V=sqrt(varianza_experimental_V) desviacion_estandar_A=sqrt(varianza_experimental_A) desviacion_estandar_T=sqrt(varianza_experimental_T) UA_V=desviacion_estandar_V/sqrt(f) UA_A=desviacion_estandar_A/sqrt(f) UA_T=desviacion_estandar_T/sqrt(f) %%%%%%%%%%%%%%%%Calculo UB%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %llamado de funcion UB %da el valor de porcentaje de eaxtitud del voltmetro a p %da el numero de digitos de exactitid del voltmetro a d %da clase de exactitud de ampermetro a c %da alcance a 'a' p1=.5; d1=1; c1=.5; a1=60; e1=media(1,1)*100; f=media(1,2)*100; Ue_v=((p1/100)*e1+d1) Ue_A=((c1*a1)/100)*10.^-3 Ue_Tm=.5 %%%%%%%%Calculo resistencias relativamente altas%%%%%%%% %vc=tension de carga vc=120*10.^-3; ra=vc/(a1*10.^-3) ue_ra=ra/100 ue_alpha20=3.93*10.^-5 Ub_vm=(Ue_v)*.01/sqrt(3) Ub_am=Ue_A/sqrt(3)

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Ub_Tm=Ue_Tm/sqrt(3) Ub_Ra=ue_ra/sqrt(3) Ub_alpha20=ue_alpha20 %%%%%%%Calculo de la mejor estimacion de la resistencia%%%%% %fprintf('%f',media(1,1)) R2001=((media(1,1)/(60*10.^-3))-2)*(1+0.00393*(20-22.5)) %determinación de las constantes C1, C2, C3 i=50*10.^-3; aph20=0.00393; %syms Rv a b aph20 tm ii v1 C_1=(1/i)*(1+20*aph20-media(1,3)*aph20) C_2=aph20*(-(media(1,1))/i)+ra c_3=(-(media(1,1))/i.^2)*(1+20*aph20-media(1,3)*aph20) c_4=(-1+aph20)*(media(1,3)-20) c_5=((20*media(1,1))/i)-((media(1,1)*media(1,3))/i)-20*ra+ra*media(1,3) uV=((C_1.^2)*UA_V.^2) uvm=((C_1.^2)*Ub_vm.^2) uam=((c_3.^2)*Ub_am.^2) uT=((C_2.^2)*UA_T.^2) utm=((C_2.^2)*Ub_Tm.^2) uRA=((c_4.^2)*Ub_Ra.^2) uph=((c_5.^2)*Ub_alpha20.^2) uc_r20=uV+uvm+uam+uam+uT+utm+uRA+uph uc_r20r=sqrt(uc_r20) ds=((uV.^2)/9)+((uvm.^2)/8)+((uam.^2)/8)+((uT.^2)/9)+((utm.^2)/8)+((uRA.^ 2)/8)+((uph.^2)/8) veff=uc_r20.^2/ds end

Programa 2 function [ media ] = baja( a ) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here %%%%%%Calculo figura 3%%%%%%%%% [f,c]=size(a); fprintf('calculo de la incertidumbre tipo A'); media(1,:)=mean(a); ex=0; fprintf('%',f); fprintf('%',c); for o=1:f for s=1:c y(o,s)=a(o,s)-media(1,s); y(o,s)=(y(o,s).^2); end end w=sum(y(:,1)); u=sum(y(:,2)); d=sum(y(:,3)); varianza_experimental_V=w/(f-1) varianza_experimental_A=u/(f-1) varianza_experimental_T=d/(f-1) desviacion_estandar_V=sqrt(varianza_experimental_V)

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desviacion_estandar_A=sqrt(varianza_experimental_A) desviacion_estandar_T=sqrt(varianza_experimental_T) UA_V=desviacion_estandar_V/sqrt(f) UA_A=desviacion_estandar_A/sqrt(f) UA_T=desviacion_estandar_T/sqrt(f) %%%%%%%%%%%%%%%%Calculo UB%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %llamado de funcion UB %da el valor de porcentaje de eaxtitud del voltmetro a p %da el numero de digitos de exactitid del voltmetro a d %da clase de exactitud de ampermetro a c %da alcance a 'a' p1=.5; d1=1; c1=.5; a1=60; e1=media(1,1)*100; f=media(1,2)*100; Ue_v=((p1/100)*e1+d1) Ue_A=((c1*a1)/100)*10.^-3 Ue_Tm=.5 %%%%%%%%Calculo resistencias relativamente altas%%%%%%%% %vc=tension de carga vc=120*10.^-3; ra=vc/(a1*10.^-3) rv=100*10.^6; ue_ra=ra/100 ue_alpha20=3.93*10.^-5 ue_rv=1*10.^6; Ub_vm=(Ue_v)*.01/sqrt(3) Ub_am=Ue_A/sqrt(3) Ub_Tm=Ue_Tm/sqrt(3) Ub_Ra=ue_ra/sqrt(3) Ub_rv=ue_rv/sqrt(3); Ub_alpha20=ue_alpha20 %%%%%%%Calculo de la mejor estimacion de la resistencia%%%%% %fprintf('%f',media(1,1))estimacion de la resistecia R2001=((media(1,1)/(60*10.^-3))-2)*(1+0.00393*(20-22.5)) %determinación de las constantes C1, C2, C3 i=50*10.^-3; aph20=0.00393; c13=media(1,1).^2/(i*rv-media(1,1).^2)*(1+aph20*(20-media(1,3))) c23=i*rv.^2/((i*(rv)-media(1,1)).^2)*1+aph20*(20-media(1,3)) c33=(-rv.^2)*media(1,1)/(i*(rv-media(1,1))).^2 c43=rv*media(1,1); c431=(i*(rv-media(1,1)))*20-media(1,3); c43=c43/c431 c53=rv*media(1,1) o=i*(rv-media(1,1)) c531=(c53/o)*aph20 uc1=c13.^2*Ub_rv.^2 uc2=c23.^2*UA_V.^2 uc22=c23.^2*Ub_vm.^2 uc33=c33.^2*Ub_am.^2 uc43=c43.^2*Ub_alpha20.^2

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uc53=c531.^2*UA_T.^2 uc55=c531.^2*Ub_Tm.^2 uc20=uc1+uc2+uc22+uc33+uc43+uc53+uc55 ucr20=sqrt(uc20) veff1=((uc1.^2)/8)+((uc2.^2)/9)+((uc22.^2)/8)+((uc33.^2)/8)+((uc43.^2)/8) +((uc53.^2)/9)+((uc55.^2)/8); veff=uc20.^2/veff1

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