Laboratorio de Termodinámica Medición de Temperatura y Presión 9 de noviembre del 2017, II Término Ramírez Añazco Charles Javier
Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil - Ecuador
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Como objetivos de la práctica de temperatura tenemos conocer los instrumentos de medición de temperatura, además de conocer las escalas de temperatura existentes, para esto se utilizó un vaso con agua calentados en un plato caliente y otro vaso con agua fría, se midió las temperaturas de cada vaso con distintos instrumentos y también se midió la temperatura mínima que podía tener el plato con marcadores de temperatura, debido a que los marcadores nos dan el rango en el que se encuentra la temperatura de cualquier superficie. Como segunda parte tuvimos la medición de presión en un manómetro de pesos muertos, al cual se le colocó varias pesas y se procedió a observar la presión marcada por el manómetro. Las pesas deben ser colocadas con cuidado para no generar un error en la medición, además de que una vez colocadas, no pueden ser retiradas porque, como se demostró en el laboratorio, laboratorio, la presión marcada por el manómetro manómetro no será la igual a la presión medida antes de colocar la pesa retirada. Palabras Claves: Temperatura, presión, termopila, termopar, manómetro Bourdon. Abstract
As objectives of temperature practice we have to know the temperature measurement instruments, in addition to knowing the existing temperature scales, for this we used a glass with water heated in a hot dish and another glass with cold water, the temperatures of Each glass with different instruments was also measured the minimum temperature that could have the plate with temperature markers, because the markers give us the range in which the temperature of any surface is found. As a second part we had the pressure measurement in a manometer of dead weights, which was placed several weights and we proceeded to observe the pressure marked by the manometer. Weights must be placed with care not to generate an error in the measurement, in addition to that once placed, cannot be removed because, as demonstrated in the laboratory, the pressure marked by the pressure pr essure gauge will not equal the measured pressure before placing the removed weight. Key Words: Temperature, pressure, thermopile, thermocouple, Bourdon manometer. Introducción
La presión es definida como la relación entre la fuerza normal que se ejerce a un fluido y el área transversal. Se habla de presión sólo cuando se trata de gas o líquido, mientras que la contraparte de la presión en los sólidos es el esfuerzo normal. (White, 2004) Donde:
=
Es la
(1)
presión, su unidad es el Pascal [Pa].
Es la Fuerza normal aplicada, su unidad es el Newton [N]. Es el área transversal, su unidad es el metro cuadrado [m2].
La mayor parte de los dispositivos para medir la presión se calibran a cero en la atmósfera, por lo que indican la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica local, esta diferencia es conocida como la presión manométrica. Las presiones por debajo de la atmosférica se conocen como presiones de vacío y se miden mediante 1
medidores de vacío que indican la diferencia entre las presiones atmosférica y absoluta. Un tipo de dispositivo mecánico utilizado comúnmente en la medición de presión es el tubo de Bourdon, nombrado así en honor del ingeniero e inventor francés Eugene Bourdon (1808-1884). Este instrumento consiste en un tubo metálico hueco y curvado como un gancho, cuyo extremo está cerrado y conectado a una aguja indicadora de disco. Cuando el tubo se encuentra abierto a la atmósfera no tiene desviación y la aguja indicadora de disco en este estado se calibra a cero (presión manométrica). Cuando se incrementa la presión del fluido dentro del tubo, éste se alarga y mueve la aguja en proporción a la presión aplicada. (Cengel & Cimbala, 2006)
presión atmosférica, lo que permite ignorarla y obtener una excelente aproximación. (Cengel & Boles, 2012)
Figura 2: Barómetro básico.
Al escribir un balance de fuerzas en la dirección vertical, se obtiene:
= ℎ
(2)
Donde:
Figura 1: Tipos de tubos de Bourdon usados para medir la presión.
La presión atmosférica se mide mediante un barómetro, por esta razón la presión atmosférica es conocida también como presión barométrica. El italiano Evangelista Torricelli (16081647) fue el primero en probar de manera concluyente que la presión atmosférica se puede medir al invertir un tubo lleno de mercurio en un recipiente con mercurio y abierto a la atmósfera, como se ilustra en la figura 2. La presión en el punto B es igual a la presión atmosférica, y la presión en C se puede considerar como cero puesto que sólo hay vapor de mercurio arriba del punto C y la presión es muy baja en relación con la
Es la presión atmosférica [Pa]. Es la densidad del mercurio, su unidad es kilogramo sobre metro cubico [Kg/m3]. Es la aceleración de la gravedad, su unidad es el metro sobre segundo al cuadrado [m/s2]. Es la altura de la columna de mercurio, su unidad es el metro [m].
ℎ
La presión atmosférica estándar es 760 mm Hg (29.92 in Hg) a 0 °C. La unidad mm Hg también es conocida como torr en honor a Torricelli creador del barómetro. Por lo tanto, al nivel del mar, la presión atmosférica es: 1 atm = 760 torr = 101.325 kPa. El termopar se basa en el efecto Seebeck descubierto por físico alemán Thomas Johann Seebeck en 1821, de la circulación de una corriente en un circuito formado por dos metales diferentes cuya sus uniones (unión de medida o caliente y unión de referencia o fría) se mantienen a distinta temperatura. Esta circulación de corriente obedece a dos efectos termoeléctricos combinados, el efecto Peltier que provoca la liberación o absorción de calor en la unión de dos metales distintos cuando una corriente circula a través de la unión y el efecto Thomson que consiste en la liberación o absorción de calor cuando una corriente 2
circula a través de un metal homogéneo en el que existe un gradiente de temperaturas.
El termo par tipo K (cromel/alumel) tiene una amplia variedad aplicaciones, está disponible a un bajo costo y en una variedad de sondas. El cromel es una aleación de NiCr, y el alumel es una aleación de Ni-Al. Tienen un rango de temperatura de – 200 °C a +1372 °C y una sensibilidad 41 µV/°C aproximadamente. Posee buena resistencia a la oxidación.
Figura 3: Termopar.
El grupo de termopares conectados en serie recibe el nombre de termopila. Tanto los termopares como las termopilas son muy usados en aplicaciones de calefacción a gas. El voltaje medido por el multímetro conectado a una termopila es la diferencia entre el voltaje de las juntas calientes, ubicadas en la sustancia cuya temperatura se desea medir, y el voltaje de las juntas frías, ubicadas al aire libre o en alguna sustancia a 0 °C.
La combinación de los dos efectos, de Peltier y de Thomson, es la causa de la circulación de corriente al cerrar el circuito en el termopar. Esta corriente puede calentar el termopar y afectar la precisión en la medida de la temperatura, por lo que durante la medición debe hacerse mínimo su valor. Estudios realizados sobre el comportamiento de termopares han permitido establecer tres leyes fundamentales: 1. Ley del circuito homogéneo. En un conductor metálico homogéneo no puede sostenerse la circulación de una corriente eléctrica por la aplicación exclusiva de calor. 2. Ley de los metales intermedios. Si en un circuito de varios conductores la temperatura es uniforme desde un punto de soldadura A a otro punto B, la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices es totalmente independiente de los conductores metálicos intermedios y es la misma que si se pusieran en contacto directo A y B. 3. Ley de las temperaturas sucesivas. La f.e.m. generada por un termopar con sus uniones a las temperaturas T 1 y T3 es la suma algebraica de la f.e.m. del termopar con sus uniones a T 1 y T2 Y de la f.e.m. del mismo termopar con sus uniones a las temperaturas T2 y T3. Por estas leyes se hace evidente que en el circuito se desarrolla una pequeña tensión continua proporcional a la temperatura de la unión de medida, siempre que haya una diferencia de temperaturas con la unión de referencia. Los valores de esta f.e.m. están tabulados en tablas de conversión con la unión de referencia a 00 C. (Creus, 1998)
VJc − VJf = V
(3)
Donde:
∑VJc Es la sumatoria de los voltajes de las juntas calientes. ∑VJf Es la sumatoria de los voltajes de las juntas frías. V Es el voltaje mostrado en el multímetro.
La tabla con las con las características de los distintos termopares, la tabla con la composición química de los distintos termopares y la gráfica con las escalas de temperatura óptima para usar los distintos termopares se encuentran en el Anexo A. Los marcadores térmicos se utilizan para determinar la temperatura de una superficie sólida, se aplica el marcador sobre la superficie caliente, mientras la temperatura de la superficie solida esté por debajo de la temperatura nominal, no habrá una marca visible, pero tan pronto como la superficie alcance la temperatura nominal del marcador, en el punto de contacto, el marcador se derretirá y hará una marca visible en la superficie. Esto es una indicación de que la superficie ha alcanzado la temperatura nominal del marcador.
3
Los instrumentos de medición utilizados fueron: Termómetro de Vidrio.
Tipo Rango Incertidumbre
Mercurio -14 °C – 250 °C ±1
Tabla 1: Datos del termómetro de vidrio.
Marca Modelo Rango Incertidumbre
Figura 4: Marcadores térmicos.
Los márgenes de trabajo de los fluidos empleados son:
Mercurio desde -35 °C hasta 280 °C. Mercurio (tubo capilar lleno de gas) desde -35 °C hasta 450 °C. Pentano desde -200 °C hata 20 °C. Alcohol desde -110 °C hasta 50 °C. Tolueno desde -70 °C hasta 100 °C.
Figura 5: Termómetro de vidrio.
Las ecuaciones de conversión a distintas unidades de temperatura son:
(°) = 1.8 ∗ (°) + 32 () = 1.8 ∗ (°) +491.67
(4) (5)
Donde:
Extech SDL200 -50.0 °C – 999.99 °C ± 0.1 °C
Tabla 2: Datos del termopar tipo K.
El termómetro de vidrio (fig. 6.2) consta de un depósito de vidrio que contiene, por ejemplo, mercurio y que al calentarse se expande y sube en el tubo capilar.
Termopar tipo K
(°) Es la temperatura en grados Fahrenheit. (°) Es la temperatura en grados Celsius. () Es la temperatura en grados Rankine.
Equipos, Instrumentación y Procedimientos
Las imágenes de todos los instrumentos de medición y de los demás objetos usados en la práctica se encuentran en el Anexo B.
Multímetro con termopila tipo J
Marca Modelo Rango Incertidumbre
Acoustic DT-890C 200 mV – 2 mV ± 0.1 mV
Tabla 3: Datos del multímetro.
Manómetro de Peso Muerto.
Marca Modelo Rango Incertidumbre Masa del pistón Diámetro del pistón
Armfield F1-11 0 KPa – 200 KPa ±5 KPa 498 g 0.01767 m
Tabla 4: Datos del calibrador de manómetro de peso muerto.
Marcadores Térmicos
Marca Modelo Rango
OMEGA OMEGAMARKER 38 °C – 427 °C
Tabla 5: Datos de los marcadores térmicos.
Para calentar el agua se utilizó un agitador magnético con plato caliente.
Agitador magnético con plato caliente.
Marca Modelo Máxima temperatura
Boeco MSH-420 450 °C
Tabla 6: Datos del agitador magnético con plato cali ente. Procedimiento:
La parte de medición de temperatura se realizó con un Agitador magnético con plato 4
caliente, el cual fue calentado hasta cierta temperatura, se colocó un vaso con agua y se la calentó en el plato caliente, mientras se tenía otro vaso con agua fría a lado del plato caliente. Los marcadores de temperatura al solo poder dar un rango de temperatura, se obtuvo la temperatura mínima a la que podía estar el plato, esto se realizó marcando una línea en el centro del plato, debido a que se calienta primero esa parte y después el calor es distribuido por todo el plato, y se observó como el marcador dejó una línea pintada, esto quiere decir que el plato se encontraba al menos a la temperatura dictada por el marcador. Después se midió la temperatura del agua caliente con un termómetro de vidrio, con un termopar tipo k y una termopila tipo J. Para terminar se midió la temperatura del agua fría con los mismos instrumentos. Para la parte de medición de presión se utilizó el calibrador de pesos muertos, primero se llenó de agua el calibrador para que la presión que mida el manómetro sea la presión que ejerza el pistón sobre el agua, se colocó el pistón y se midió la presión marcada por el manómetro. Después, con cada pesa colocada en el pistón, se midió la presión marcada por el manómetro, se colocaron 2 pesas de 0.5 Kg, una de 1 Kg y una de 2.5 Kg. En la segunda parte de la práctica de medición de presión se procedió a quitar cada pesa, una a la vez, y observar la presión marcada por el manómetro. Resultados
La tabla con los datos tomados en la práctica se encuentran en tablas en el Anexo C. La termopila arroja un valor en milivoltios, el cual es una diferencia entre el voltaje que se emite en las juntas calientes y en las juntas frías, por lo tanto, utilizando la ecuación 3 y despejando Jc ? obtenemos:
V VJc ? = + VJf
(6)
Esta ecuación usaremos para determinar el voltaje de la temperatura del agua. Para obtener Jf debemos buscar en la Tabla 12 el valor del voltaje que nos debería dar a la temperatura ambiente (Ta = 26 °C) el cual es V = 1.329 mV. Mientras que el voltaje
V
obtenido en el multímetro al medir la temperatura del agua caliente es de V = 4.0 mV. A continuación reemplazamos los valores.
VJc ? = 4.0 + 1.329 = 5.3 Para determinar la temperatura del agua caliente se usa la Tabla 12 para buscar el voltaje obtenido, el cual se encuentra entre 100 °C y 101 °C. Al interpolar se obtiene:
100 − 101 = 101−T 5.269−5.323 5.323−5.3 Al despejar T y calcular su incertidumbre obtenemos:
= (101 ±2) ℃ Este proceso se debe repetir para la medición de temperatura del agua fría. Para obtener la temperatura a distintas unidas debemos utilizar las ecuaciones 4 y 5. Por ejemplo, el valor de temperatura obtenido con las ecuaciones de la termopila está en grados Celsius y a continuación se procede a cambiar de unidades.
() = 1.8∗ 101 + 491.67 = 673 (°) = 1.8∗ 101 + 32 = 214 ° Como objetivo de la parte de medición de presión tenemos la calibración del manómetro de peso muerto, para esto utilizamos la ecuación 1 en donde la fuerza aplicada será el peso de las pesas colocadas en el pistón, y el área será el área del pistón. Como la primera medición es únicamente con el peso del pistón, por lo tanto se calcula la presión teórica ejercida por el pistón y se la comparará con la presión medida por el manómetro.
0.498 Kg∗ 9.81 m/ = π ∗ 0.01767 = 19.9 4 Este cálculo se repite con todos los datos de la práctica de presión.
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Análisis de Resultados, Conclusiones y Recomendaciones
Para conocer la temperatura del plato caliente se usaron los marcadores de temperatura, se usó el marcador con mayor temperatura y la punta del marcador se derritió “marcando” el plato caliente, lo que quiere decir que el plato se encontraba al menos a 427°C, esta lectura fue tomada en el centro del plato debido a que ahí se encuentra la resistencia que calienta el plato, el calor luego de calentar el centro es expandido por el resto del plato. Los valores medidos por los instrumentos de temperatura varían en sus mediciones debido a diferentes factores aleatorios, humanos y sobre todo, no se tomaron las mediciones al mismo tiempo, por lo cual el agua tuvo tiempo de variar su temperatura unos pocos grados. Se recomienda ubicar todos los instrumentos de medición de temperatura a la vez para reducir la diferencia entre las mediciones, también se recomienda esperar a que la temperatura del agua se estabilice para poder tomar una medición mas acertada. Como se puede observar en la tabla 14, existe un error en las medidas del manómetro, esto se comprueba con las gráficas del Anexo C, cuyas pendientes son distintas a 1, esto significa que existe una diferencia entre el valor medido y el valor teórico. Este error se puede deber a una mala calibración del instrumento o a algunas pequeñas burbujas que se pudieron pasar por alto al momento de llenar con agua los tubos del manómetro, además, este manómetro no es un instrumento muy preciso debido a que tiene una incertidumbre de ±5 KPa, Lo más notorio es el incremento excesivo del error al ir sacando las pesas. Se recomienda purgar bien los tubos para que no se queden burbujas de aire y generen un error en las mediciones, también se recomienda no quitar las pesas una vez
colocadas debido a que esto genera un error muy alto en las mediciones. Referencias Bibliográficas/ Fuentes de Información
Armfield. (2014). Complete Fluid Mechanics Laboratory. BOECO. (s.f.). Shaker and Stirrer. Cengel, Y. A., & Boles, M. A. (2012). Termodinámica. México, D.F.: Mc Graw Hill. Cengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones. México, D.F.:
McGRAWHILL/INTERAMERICANA. Cotzul . (2017). Obtenido de Acoustic
DT890C: http://cotzul.com/electronica/941dt-890c.html Creus, A. (1998). Instrumentación Industrial. México D.F.: ALFAOMEGA GRUPO EDITOR, S.A. de C.V. Extech Instruments. (2013). Térmometro/Registrador de Datos de 4 Canales, Modelo SDL200. Omega. (s.f.). OMEGAMARKERS Custom Temperature Test Kit . Obtenido de OMEGA: https://www.omega.com/pptst/OM EGAMARKER_NEW.html#review s White, F. M. (2004). Mecánica de Fluidos. Madrid: McGRAWHILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA.
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Anexos Anexo A
Tabla 7: Características de los termopares según la norma IEC-584-1982.
Tabla 8: Composición química de los distintos termopares.
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Gráfica 1: Selección de termopares. Anexo B
Figura 6: Manómetro Bourdon (Izq) y pistón (Der).
Figura 7: Pesas.
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Figura 8: Termopar tipo K.
Figura 9: Multímetro.
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Figura 10: Termopila.
Figura 11: Termómetro de vidrio.
Figura 12: Marcadores de temperatura.
Figura 13: Barómetro.
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Anexo C
Masa colocada sobre el pistón Nada 0.5 Kg 1 Kg 2 Kg
Masa total sobre el pistón 0.498 Kg 0.998 Kg 1.50 Kg 2.50 Kg
Presión medida al colocar las pesas 20 ± 5 Kpa 38 ± 5 Kpa 58 ± 5 Kpa 96 ± 5 Kpa
Presión medida al quitar las pesas 23 ± 5 Kpa 44 ± 5 Kpa 64 ± 5 Kpa 96 ± 5 Kpa
Tabla 9: Datos tomados del manómetro de Bourdon.
Instrumento
Termómetro de vidrio
Temperatura Caliente Temperatura Fría
Termopar tipo K Termopila tipo J
Marcadores de Temperatura
93 ± 1 °C
96.3 ± 0.1 °C
4.0 ± 0.1 mV
427 °C
-2 ± 1 °C
3.0 ± 0.1 °C
-1.4 ± 0.1 mV
-
Tabla 10: Datos tomados de los instrumentos de medición de temperatura.
Temperatura ambiental 26 °C Presión ambiental 758 mmHg Tabla 11: Datos ambientales tomados del barómetro del laboratorio.
Tabla 12: Tabla de voltaje en función de la temperatura para termopar tipo J.
Instrumento Temperatura Caliente Temperatura Fría Instrumento Temperatura Caliente Temperatura Fría
Termómetro de vidrio °C °F R
Termopar tipo K °C °F R
Termopila tipo J °C °F R
Termopar tipo K °C °F R 427 801 1260 -
93±1 199±1 659±1 96.3±1 205±1 665±1 −2±1 28±1 488±1 3.0±1 37±1 497±1 101±2 214±2 673±2 0 ± 2 32±2 491±2
Tabla 13: Tabla de resultados de las mediciones de temperatura.
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Peso colocado en el Pistón [Kg] 0 0.5 1 2
Masa Total [Kg]
Presión Teórica [KPa]
0.498 0.998 1.50 2.50
19.9 39.9 60.0 100
Presión Experimental (Agregando masas) [KPa] 20 38 58 96
Presión Experimental %Error %Error (Quitando masas) [KPa] 0.5 23 15 4.8 44 10 3.3 64 6.7 4.0 96 4.0
Tabla 14: Tabla de resultados de las mediciones de presión.
Gráfica Presión Experimental (Agregando masas) vs Presón Teórica
] a P 120 K [ ) s a s 100 a m o d 80 n a g e r 60 g A ( l a t 40 n e m i r 20 e p x E n 0 ó i s 0 e r P
a P K [ ) 120 s a s a m 100 o d n a t i u 80 Q ( l a t n 60 e m i r e 40 p x E n ó 20 i s e r P
y = 0,9529x + 0,6364
20
40
60
80
100
120
Presión Teórica [KPa]
Gráfica Presión Experimental (Quitando masas) vs Presión Teórica
y = 0,9059x + 6,9719
0 0
20
40
Presión Teórica [KPa] 60
80
100
120
12
