Medan Magnetik Dari Muatan Titik Yang Bergerak

SUMBER MEDAN MAGNETIK

1. Medan Magnetik dari Muatan Titik yang Bergerak  Apabila muatan titik q bergerak dengan kecepatan v, muatan ini akan menghasilkan medan magnet B dalam ruang yang diberikan oleh

Dengan r merupakan vektor satuan yang mengarah dari muatan q ketitik medan P, dan merupakan konstanta kesebandingan yang disebut permeabilitas ruang bebas, yang memiliki nilai

Satuan sedemikian rupa sehingga B dalam tesla apabila q dalam coulomb, v dalam meter/detik, dan r dalam meter. Satuan N/A2  berasal dari pernyataan bahwa 1 T = 1 N/A.m. konstanta 1/4π secara bebas dicakupkan dalam persamaan

Sehingga faktor 4π tidak muncul dalam hukum Ampere. Untu medan magnetik akibat muatan titik yang bergerak ini analog dengan hukum coulomb untuk medan listrik akibat muatan titik :

Kita lihat dari persamaan

Bahwa medan magnetik dari muatan titik yang bergerak memiliki karakteristik berikut : a. Besaran B berbanding lurus dengan muatan q dan kecepatan v dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari muatan  b. Medan magnetik adalah nol disepanjang garis gerak muatan. c.

Arah B tegak lurus terhadap kecepatan v maupun vektor r.

2. Gaya magnetic dan kekelan momentum

Gaya yang diberikan oleh muatan q1 yang bergerak dengan kecepatan v1 pada muatan q2 yang  begerak dengan kecepatan v2 diberikan oleh :

 ×

 F 12 = q2v2 × B1 = q2v2 ×

Dengan b1 merupakan medan magnetic pada posisi muatan q2 akibat muatan q1 dan r 12 merupakan vector satuan yang mengarah ke q1 dan q2

3. Medan Magnetik sebuah Elemen Arus : Hukum Bio  –  Savart Hukum ini menerangkan hubungan matematis antara arus listrik dalam kawat dengan medan magnet yang dihasilkan. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa kontribusi induksi magnetik dB  pada suatu titik P berjarak r dan bersudut Ѳ terhadap elemen penghantar dl yang dialiri arus I . A. Sebanding dengan kuat arus Ib. B. Sebanding dengan panjang elemen penghantar dlc. C. Sebanding dengan sinus sudut apitѲ antara arah arus pada dl dengan garis hubung titik P dengan dld. D. Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak r antara titik P dengan elemen penghantar dl. Pernyataan di atas dapat dituliskan secara matematika dalam persaman berikut:

dengan k adalah konstanta yang memenuhi hubungan

dengan demikian dapat dinyatakan sebagai

dengan menyatakan permeabilitas vakum yang besarnya = Wb/A m. Persamaan tersebut disebut hukum Biot –  Savart

B Akibat Adanya Simpal Arus

Perhatikan gambar di atas, penghantar melingkar dengan jari-jari a dialiri arus I. Kita akan menentukan induksi magnetik di titik P yang berjarak r dari elemen penghantar dl berdasarkan hukum Bio –  Savart atau persamaan :

karena r tegak lurus terhadap dl, maka Ѳ = 90o . persamaan di atas dapat ditulis menjadi

induksi magnetik dB dapat diuraikan menjadi 2 komponen. Komponen yang sejajar dengan sumbu lingkaran adalah dB sin α, sedangkan komponen yang tegak lurus sumbu adalah Db

cos α. Komponen dB cos α akan saling meniadakan dengan komponen yang berasal dari elemen lain yang bersebrangan sehingga hanya komponen dB sin α yang masih tersisa :

B Akibat Adanya Arus dalam Solenoid

1.Solenoid merupakan kawat digulung dengan sumbu yang sama.

2.Tiap lilitan kawat pada soleniod akan menghasilkan arah medan magnet yang seragam, sehingga didapatkan medan magnet yang kuat ditengah-tengah solenoid. 3.Perubahan arah arus listrik yang mengalir didalam solenoid akan memberikan perubahan arah medan magnetic.

1. Kedua gambar diatas mengilustrasikan arah medan magnet yang terjadi pada solenoida. 2. Gambar solenoida sebelah kiri menunjukkan konsentrasi medan p ada tiap segmen, dan gambar kanan mengilustrasikan kekuatan medan magnet dengan gambar soleniod terlihat dari sisi atas.

B Akibat adanya arus dalam kawat lurus

Medan magnetic akibat seluruh elemen arus kawat tersebut berada dalam arah yang sama , dengan demikian kita hanya perlu menghitung besaran medan magnet tersebut. Medan akibat elemen arus yang menunjukan ini memiliki besaran :

0    sinϕ 4 Γ2

dB =

adalah alebih memudahkan untuk menulis pernyataan ini dalam dari pada dalam

∅

0    cos 4 Γ2

dB =



4. DEFINISI AMPERE Ampere adalah satuan arus listrik dalam sistem internasional (biasa disebut SI), yang digunakan oleh ilmuwan dan teknolog. Sejak tahun 1948 ampere telah didefinisikan sebagai arus konstan dalam dua konduktor lurus sejajar dengan panjang tak terbatas lingkaran penampang diabaikan dan ditempatkan satu meter terpisah dalam ruang hampa, akan menghasilkan antara konduktor ini kekuatan sama dengan 2 × 10 –  7 newton per meter panjang. Dinamakan pada abad ke-19 untuk fisikawan Perancis André-Marie Ampere, itu merupakan aliran satu coulo mb listrik per detik. Aliran satu ampere dihasilkan dalam resistensi dari satu ohm oleh perbedaan potensial satu volt. Lihat arus listrik.

5.HUKUM AMPERE Persamaan yang analog untuk medan magnetik yang disebut hukum ampere menyatakan “yang menghubungkan komponen tangeninsial B yang dijumlah pada seluruh kurva tertutup Cdengan arus IC yang melintasi kurva tersebut”, dalam bentuk matematis, hukum ampere adalah :

∙  =    Hukum ampere berlaku untuk sebarang kurva C asalkan arusnya kontinu, yaitu arus itu tidak berawal atau berakhir di sebarang titik. Penggunaan sederhana hukum ampere dalah untuk mencari medan magnetik dari kawat yang panjangnya tak terhingga, lurus yang menyalurkan arus.medan magnet akan menyinggung lingkaran dan memiliki besar B yang sama pada sebarang titik pada lingkaran, hukum ampere pada y demikian yaitu

∮    =  ∮   =   

Arus lc merupakan arus l dalam kawatdengan demikian dapat diperoleh persamaaan

(= )  =  