¿Recuerdas que en la información proporcionada por el Instituto Nacional de Ecología se mencionaba una tasa optimista de natalidad natalidad del 6 % anual para la vaquita marina? Aunque también se mencionaba que es un valor un poco alto para este tipo de ballenitas, no deja de ser interesante explorar la posibilidad de aumentar el índice de nacimientos y la supervivencia de los ballenatos, al mismo tiempo que se trabaja para disminuir la pesca incidental y otros factores de la mortalidad. La siguiente tabla resume los datos de esta tasa de natalidad. Población Población estimada en 2004 2004,, considerando una en1997 en 1997
tasa de natalidad del 6 % anual ( N = 0.06) 0.06 ) Con
una
mortalidad
tasa del
6.9
de Con
una
tasa
de
% mortalidad del 13.8 %
567
anual (M (M = 0.069) 0.069 )
anual (M (M = 0.138) 0.138 )
vaquitas
Tasa neta: 0.9 %
Tasa neta: 7.8 %
Población estimada: 533 Población estimada: 329 ejemplares
ejemplares
Realiza las siguientes actividades a partir de lo datos: 1. Construye la función que modela el comportamiento de la población población de las vaquitas marinas a partir de 1997, considerando la tasa de natalidad del 6 % y la tasa de mortalidad del 13.8 %. ( = 6% = 0.06
= 13.8% = 0.138
= = 0.06 0.138 = 0.078 () =
2. Con base en este modelo, encuentra el número de vaquitas que habrá en 2017. (20) = 567 −.() (20) = 567 −. (20) = 567 (0.2101360712) (20) = 119.1471524
3. Utiliza este modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas, si se mantuvieran las tasas de natalidad (6 %) y mortalidad (13.8 %). () = 567 −. = 20 −. = 20/567 20 −. = ( ) 567 = 3.34462703/0.078 = 42.8794
4. Ajusta el parámetro pertinente para que ahora consideres la otra tasa de mortalidad del 6.9 % anual. Construye esta variante del modelo. Antes de hacer cálculos, reflexiona: ( = 6% = 0.06
= 13.8% = 0.069
= = 0.06 0.069 = 0.009 () =
¿En cuál de los dos modelos la población decrece más rápidamente? Considero que, observando los resultados, la población de vaquitas marinas se reduce más rápido en el primer modelo, en el que se tomo como valor de mo rtalidad el 13.8%.
5. Calcula el número de vaquitas que habrá en 2017, con este nuevo modelo.
6. Utiliza el segundo modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas, si se mantuvieran las tasas de natalidad (6 %) y mortalidad (6.9 %).
7. Como es importante que las vaquitas no desaparezcan, se deben hacer esfuerzos para revertir la disminución de la población. ¿Qué relación debe haber entre las tasas de natalidad y mortalidad que se logren establecer en el futuro para que la población de vaquitas empiece a crecer? Debe existir una tasa de natalidad y mortalidad similar, para que poco la población comience a crecer, posteriormente entre menor sea el valor de la mortalidad la población crecerá más y más considerablemente.
8. Escribe dos ideas que pudieran ayudar a cuidar a estos hermosos cetáceos y a remontar el peligro de que desaparezcan de la Tierra. 1.- Implementar vigilancia dentro de la zona marítima en la que habitan estos pequeños animales, esto permitirá controlar de manera directa y estricta la caza por error de estos seres vivos. 2.- Declarar zonas prohibidas de pesca en la cual se encuentren estos animales, puesto que si no existen estas medidas, la pesca ilegal seguirá amenazando esta especie los años posteriores. Recuerda que deberás incluir todos los cálculos que te permitieron construir tu modelo matemático, hacer tus predicciones y realizar las gráficas correspond ientes.
