Beweismethoden von Professoren Methoden zur mathematischen und aussagenlogischen Beweisführung WISCHTECHNIK-METHODE: Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem Anschreiben Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen). METHODE DER EXAKTEN BEZEICHNUNGEN: Sei P ein Punkt Q, den wir R nennen. PRÄHISTORISCHE METHODE: Das hat irgendwann schon mal jemand gezeigt. AUTORITÄTSGLÄUBIGE AUTORITÄTSGLÄUBIGE METHODE: Das muss stimmen. Das steht so im Bronstein. AUTORITÄTSKRITISCHE AUTORITÄTSKRITISCHE METHODE: Das kann nicht stimmen. Das steht so im Jänich. ERKENNTNISPHILOSOPHISCHE METHODE, PHILOS. SEM. A: Ich habe das Problem ERKENNTNISPHILOSOPHISCHE erkannt! ERKENNTNISPHILOSOPHISCHE METHODE, PHILOS. SEM. B: Ich glaube, ich habe das ERKENNTNISPHILOSOPHISCHE Problem erkannt! PAZIFISTISCHE METHODE: Also, ehe wir uns darüber jetzt streiten, glaub ich das einfach! KOMMUNIKATIVE METHODE: Weiß das vielleicht jemand von Ihnen? KAPITALISTISCHE KAPITALISTISCHE METHODE: Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wenn wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir nämlich am wenigsten Kreide. KOMMUNISTISCHE METHODE: Das beweisen wir jetzt gemeinsam. Jeder schreibt eine Zeile, und das Ergebnis ist Staatseigentum. NUMERISCHE METHODE: Grob gerundet stimmt's! PHYSIKER METHODE: Das beweisen wir jetzt nicht. Das ist sowieso zu schwer für die Physiker. ZEITLOSE METHODE: Man beweise so lange herum, bis niemand mehr weiß, ob der Beweis nun schon zu Ende ist oder noch nicht. BEWEIS DURCH BEISPIEL: Der Autor behandelt nur den Fall n=2 und unterstellt dann, dass die Vorgehensweise für den allgemeinen Fall klar ist. BEWEIS DURCH EINSCHÜCHTERUNG: "Das ist doch wohl trivial!" BEWEIS DURCH ÜBERLADENE NOTATION: Am besten verwendet man mindestens vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhörer abzuschrecken. abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die hebräischen Sonderzeichen sollte aber auch den stärksten Zweifler zum Schweigen bringen. BEWEISE DURCH AUSLASSEN: AUSLASSEN: 1. "Die Details bleiben als leichte Übungsaufgabe dem geneigten Leser überlassen." 2. "Die anderen 253 Fälle folgen völlig analog hierzu." BEWEIS DURCH VERWIRRUNG: Eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen, bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet. v erwendet. Während der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, wird er durch parallele Anwendung der 'überladenen Notation' verwirrt. BEWEIS DURCH PERSÖNLICHE MITTEILUNG: "Der Tensorierungsoperator ensorierungsoperator ist rechtsexakt
(W. Trinks, persönliche Mitteilung)" BEWEIS DURCH REDUKTION AUF DAS FALSCHE PROBLEM: "Um zu zeigen, dass dies di es eine Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir es auf die Riemannsche Vermutung." BEWEIS DURCH NICHT VERFÜGBARE LITERATUR: LITERATUR: Der Autor zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann und zwar in einem Mitteilungsblatt der slowenischen philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisführung ist völlig erschöpfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen Ausarbeitungen (siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habilitationen) angewandt. BEWEIS DURCH REKURSIVEN QUERVER QUERVERWEIS: WEIS: "In Quelle a wird Satz 5 gefolgert aus Satz 3 der Quelle b, welcher seinerseits sofort aus Korollar 6.2 der Quelle c folgt, den man trivial aus Satz 5 der Quelle a erhält." BEWEIS DURCH METABEWEIS: Es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens Verfahrens wird unter Anwendung einer der oben genannten Beweisführungsprinzipien Beweisführungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen. nachgewiesen. BEWEIS DURCH SCHEINVERWEIS: SCHEINVERWEIS: Nichts dem zitierten Satz auch nur entfernt Ähnliches erscheint in der angegebenen Quelle. BEWEIS DURCH KONFUSE LEHRKÖRPER: "Der Professor sagt A, schreibt B, meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F wäre richtig r ichtig gewesen" 3-W-METHODE: "Wer will's wissen?" Beweis durch Pause! Prof kurz vor der Pause: "Diesen Satz beweise ich Ihnen I hnen nach der Pause." Prof nach der Pause: "Wie wir vor der Pause bewiesen haben..."
Wie fängt man einen Löwen in der Wüste? Wüste? 1.) Mathematische Methoden Die triviale Methode:
Man geht in die Wüste, baut einen Käfig, setzt sich rein und definiert: Ich bin außen! Die Hilbertsche oder axiomatische Methode:
Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendes Axiomsystem Axiomsystem ein: Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nicht leer. leer. Axiom 2: Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löwe im Käfig. Schlussregel: Ist p ein richtiger Satz, und gilt "wenn p, so q", so ist auch q ein richtiger Satz. Satz: Es ist ein Löwe im Käfig. Die geometrische Methode:
Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste. 1 Fall: Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial. 2 Fall: Der Löwe ist außerhalb des Käfigs. Dann stelle man sich in den Käfig und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese Weise Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selbst nach draußen. Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, dass man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man m an sonst im Unendlichen verschwindet. Die Projektionsmethode:
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an, dass die Wüste eine Ebene ist. Wie projizieren diese auf eine Gerade durch den Käfig, und die Gerade auf einen Punkt im Käfig. Damit
gelangt der Löwe in den Käfig. Die mengentheoretische Methode:
Die Punkte in der Wüste lassen sich wohlordnen. Ausgehend Ausgehend vom kleinsten Element erwischt man den Löwen durch transfinite Induktion. Bemerkung : Diese Methode ist in Fachkreisen umstritten, wegen der Verwendung Verwendung des Wohlordnungssatzes bzw. des Auswahlaxioms. Wie so oft, hat auch die vorliegende Fragestellung zu einer fruchtbaren Entwicklung geführt. Dabei wurde schließlich eine sehr viel einfachere Methode entdeckt, die den genannten Mangel nicht aufweist: Man betrachte alle Teilmengen Teilmengen der Wüste, die den Löwen enthalten und bilde den Durchschnitt. Er enthält als einziges Element den Löwen. (Bei dieser Durchschneiderei ist lediglich darauf zu achten, dass das schöne Fell des Löwen nicht zerschnitten wird!) Die Peano - Methode:
Man konstruiert eine Peano - Kurve, die durch jeden Punkt der Wüste geht. Es ist gezeigt worden, dass man eine solche Kurve in beliebig kurzer Zeit durchlaufen kann. Mit dem Käfig unterm Arm durchlaufe man die Kurve in kürzerer Zeit, als der Löwe benötigt, um sich um seine eigene Länge fortzubewegen. Die Bolzano - Weierstraß - Methode
Wir halbieren die Wüste in Nord- Süd Richtung durch einen Zaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der d er Wüste. Wir wollen annehmen, dass er in der westlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil Teil durch einen Zaun in Ost-West Richtung. Der Löwe ist entweder im nördlichen oder im südlichen Teil. Teil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei entstehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise Weise wird der Löwe schließlich von einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt. Achtung: Bei dieser Methode achte man darauf, dass das schöne Fell des Löwen nicht beschädigt wird. Die funktionalanalytische Methode
Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eine abzählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig auf dem Rücken, springen wir von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau. Die topologische Methode
Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefasst aufgefasst werden. Man transportiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich die Wüste so zu deformieren, dass beim Rücktransport in den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist er hilflos. Die Banachsche oder iterative Methode
Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt x 0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration W(n+1) W(n+1) = f (W(n)), n=0,1,2,... ( W(0)=Wüste ) wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig. Die Kompaktheitsmethode:
Die Wüste wird ohne Beschränkung der Allgemeinheit Allgemeinheit als kompakt vorausgesetzt. Man überdecke sie mit einer Familie von Käfigen K(i). Dann gibt es unter ihnen endlich viele Käfige K(j), die bereits die ganze Wüste überdecken. Die Durchmusterung dieser Käfige auf darin befindliche Löwen wird als Diplomarbeit vergeben. vergeben. Die stochastische Methode:
Man benötigt dazu ein Laplace - Rad, einige Würfel und eine Gaußsche Glocke. Mit dem Laplace Rad fährt man in die Wüste und wirft mit den Würfeln nach dem Löwen. Kommt er dann wutschnaubend wutschnaubend angerannt, so stülpt man die Gaußsche Glocke über ihn. Unter ihr ist er mit der Wahrscheinlichkeit eins gefangen.
Die metrische Methode
Wir stellen einen Käfig in die Wüste, verlassen diese unauffällig und definieren in ihr die indiskrete Metrik, d.h. der Abstand zwischen allen Punkten ist 0. Insbesondere ist also der Abstand zwischen Löwe und Käfig gleich 0, d.h. der Löwe ist im Käfig. Käfi g. Die induktive Methode
Ein Löwe sei in der Wüste. Mit vollständiger Induktion zeigt man leicht, dass für beliebige n Element N gilt: n Löwen sind in der Wüste. Weil Weil die Wüste endlichdimensional ist, liegen die Löwen für hinreichend große n überall dermaßen dicht, dass zwangsläufig einer in den Käfig gedrängt wird. 2.) Physikalische Methoden Die Newtonsche Methode
Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft an. Wir vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise Weise muss der Löwe früher oder später am Käfig landen. Die Heisenberg - Methode
Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen. Da bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der Wüste einnehmen, kommen sie für die Jagd nicht in Frage. Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird dem Leser als Übungsaufgabe überlassen. Die Schrödinger - Methode:
Die Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit dafür, dafür, dass sich ein Löwe zu einem beliebigen Zeitpunkt im Käfig befindet, ist größer als Null. Man setze sich vor den Käfig und warte. Die Einsteinsche oder relativistische Methode
Man überfliege die Wüste mit Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische r elativistische Längenkontraktion Längenkontraktion wird der Löwe flach wie Papier. Man greife ihn, rolle ihn auf und mache ein Gummiband herum. Die thermodynamische Methode:
Wir konstruieren eine halbdurchlässige Membran, Membran, die alles außer Löwen durchlässt und ziehen sie über die Wüste. Die Methode der schweren Nuklide:
Wir bestrahlen die Wüste mit langsamen Neutronen. Der Löwe wird radioaktiv, radioaktiv, ein Zerfallsprozess setzt ein. Wenn Wenn der Zerfall hinreichend weit fortgeschritten ist, wird der Löwe nicht mehr im Stande sein, sich zu wehren. Die Diracsche Methode:
Wir stellen fest, dass wilde Löwen in der Wüste Sahara nicht beobachtet werden können. Wenn Wenn es überhaupt Löwen gibt, sind sie daher zahm. Das Einfangen zahmer Löwen stellt aber kein Problem dar. Die Methode der Kernphysik:
Setze einen zahmen Löwen in den Käfig und wende einen Majorana-Austauschoperator Majorana-Austauschoperator zwischen ihm und einem wilden Löwen an. Als eine Variante kann man annehmen, dass wir zum Beispiel einen männlichen Löwen fangen wollen. Wir setzen eine zahme Löwin in den Käfig, und wenden einen Heissenberg-Austauschoperator Heissenberg-Austauschoperator an, der die Spins austauscht. Die relativistische Methode:
Wir verteilen über die Wüste einen Löwenköder, der grosse Mengen des Begleitsterns des Sirius beinhaltet. Wenn Wenn genügend von dem Köder gefressen wurde, senden wir einen Lichtstrahl über die Wüste. Dieser wird sich rund um den Löwen wickeln, sodass er ganz verwirrt wird und man sich ihm ungefährdet nähern kann. 3. Andere Methoden
Die logische Methode oder Methode des "Tertium non datur":
Man stelle einen offenen Käfig in die Wüste und lege ein Brett mit Leim daneben. Beides biete man dem Löwen zum Betreten an. Der Löwe sagt dann: "Nein, auf den Leim gehe ich nicht!" Nach dem "Tertium "Tertium non datur" muss er in den Käfig gehen. g ehen. Danach schlägt man die Tür zu. Die dialektische Methode:
Man zäune die Wüste ein, bewässere sie, sähe Gras und setze Kaninchen aus. Die Kaninchen vermehren sich schnell. Nach Hegel kommt daher bald der Zeitpunkt, bei dem Quantität in Qualität umschlägt, und dann hat man einen Löwen. Das Löwenfangauto: Löwenfangauto: (von Bert Holmer)
Das Löwenfangauto hat vorne einen großen Käfig mit Gitterstäben. Wenn Wenn der Löwe das Auto sieht, wird er wegrennen, so dass man im hinterherfahren kann. Dabei beschleunigt man stark und nähert sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit dem Löwen. Da dabei bekanntlich die Entfernungen (insbesondere zwischen Käfigboden und Käfigdecke) schrumpfen, biegen sich die Gitterstäbe auseinander, auseinander, so dass der Löwe hindurchflutschen kann. Nach dem Abbremsen ist der Löwe im Käfig gefangen.
Mathematiker und Physiker Witze Ich habe in der Vergangenheit fleißig gesammelt und doch einige Witze zum Thema Mathematik, Physik und ähnlichen Fachgebieten zusammengetragen. Vorsicht: Ein paar Witze versteht man nur, wenn man Mathematiker oder Physiker ist, einen anderen Teil nur dann, wenn man es nicht ist.
Wie wurde das erste Atom gespalten? Otto Hahn gab es seinem Kind mit den Worten: Nicht kaputt machen! Ein Experimentalphysiker kommt aufgeregt in das Büro eines Theoretikers und zeigt ihm einen Graphen mit seinen neuesten Messergebnissen. "Hmmm," sagt der Theoretiker, "das ist genau die Stelle, wo ein Peak zu erwarten war. war. Und hier ist die Erklärung..." (Eine lange logische Ausführung Ausführung folgt.) Mittendrin unterbricht ihn der Experimentalphysiker: "Moment mal!" Er betrachtet den Plot einen Augenblick und sagt: "Ups, der steht kopfüber." kopfüber." Nach einer entsprechenden Korrektur setzt der Theoretiker neu an: "Hmmm, das ist genau die Stelle wo ein Dip zu erwarten war. Und hier ist die Erklärung..." Heisenberg fährt auf der Autobahn und wird von der Polizei angehalten. Der Beamte verlangt nach dem Führerschein und dem Fahrzeugschein, schaut sich diese an und fragt: "Herr Heisenberg, wissen Sie, wie schnell Sie gefahren sind?" "Nein", antwortet Heisenberg, "aber ich weiß, wo ich jetzt bin!" Mathematiker in der Physikprüfung. Prof.: "Malen Sie doch mal eine Skizze vom Sinus." (Prüfling malt.) Prof.: "Sieht doch schon ganz gut aus." Stud.: "Nein, das sollte die x-Achse sein, ich bin so aufgeregt." Physiker in der Physikprüfung. Prof.: "Sagen Sie: Kann eine Eisenkugel auf Quecksilber schwimmen?"
Stud. (hat fleißig gelernt, kennt die Dichtewerte von Fe und Hg, rechnet kurz und strahlt): "Ja, Herr Professor. Professor. Auf Quecksilber können sogar fast zwei Eisenkugeln schwimmen!" Gespräch zweier Informatiker: "Wie ist denn das Wetter bei euch?" "Caps Lock." "Hä?" "Na ja, Shift ohne Ende!" Sitzen zwei Elektronen auf einer Bank, kommt ein drittes daher geschlendert, und fragt: "Darf ich mich zu euch setzen?" Darauf die beiden anderen total entrüstet: "Du hältst uns wohl für Bosonen?" Zwei Uranatome sitzen auf einer Bank als ein Neutron vorbeikommt. Da rufen die beiden: "Spalter!" Was ist ein Lichtjahr? Die Stromrechnung für zwölf Monate. Ein Professor für theoretische th eoretische Informatik und ein Professor für Software-Engineering befinden sich auf einem Kongress in einer Bananenrepublik. Bananenrepublik. Genau zu diesem Zeitpunkt bricht eine Revolution aus und das neue Regime lässt beide verhaften und zum Tode verurteilen. Allerdings Allerdings gewährt man beiden einen letzten l etzten Wunsch. Wunsch. Darauf sagt der Theoretiker: "Wissen Sie, ich habe mein ganzen Leben der Theorie geopfert, der Prädikaten-, Modal, und Temporallogik Temporallogik und natürlich auch den Turing-Maschinen. Turing-Maschinen. Nur wurde es mir nie gedankt. Auf Kongressen schliefen meine Zuhörer ein und meine Vorlesungen waren immer leer. leer. Darum wünsche ich mir, dass ich einmal in meinem Leben einen Bericht über meine Forschung vor einem rappelvollen Hörsaal halten darf." Der Richter gewährt ihm den Wunsch Wunsch und wendet sich an den Praktiker. Praktiker. Der entgegnet: "Ich möchte gerne vor diesem Vortrag Vortrag hingerichtet werden!" Unterhalten sich zwei platonisch verliebte Mathematiker. Mathematiker. Erzählt der eine: "Neulich kam meine Freundin auf dem Fahrrad an. Sie warf das Fahrrad beiseite, zog sich ihr Kleid aus, stellte sich vor mich hin und sagte, ich soll mir endlich nehmen, was ich will. Da hab ich mir das Fahrrad genommen." Dazu der andere Mathematiker: "Völlig logische Entscheidung, Entscheidung, ihr Kleid hätte dir sicher nicht gepasst." Was ist der Unterschied zwischen einem introvertierten und einem extrovertierten Mathematiker? Der extrovertierte Mathematiker schaut beim Sprechen auf DEINE Schuhe... Ein Statistiker wird gefragt, wo er begraben werden will. Seine Antwort: "In Jerusalem, da ist die Auferstehungswahrscheinlichkeit Auferstehungswahrscheinlichkeit am größten." Warum Statistik so wichtig ist? Tja, stellen sie sich mal folgendes vor: Eine Ente fliegt am Himmel, wo auch sonst. Ein Jäger schiesst links vorbei, ein anderer rechts vorbei. Statistisch gesehen ist die Ente tot. Sie sehen nun, ohne Statistik würden viele Menschen Hunger leiden. Neulich wurde ein Epsilon gefunden, das ist so klein, dass es negativ wird, wenn man es durch zwei teilt. Drei Ingenieure diskutieren, welchen Beruf Gott wohl hat. Sagt der Erste: "Gott muss Maschinenbauer sein. Seht euch nur das Skelett an: Ein Wunderwerk an Mechanik!" Der Zweite erwidert: "Auf " Auf keinen Fall. Gott ist Elektroingenieur. Elektroingenieur. Denkt mal an das Nervensystem die ganzen Leitungen und Verknüpfungen, das ist doch wirklich absolute Spitze!" Darauf der Dritte: "Nein, Gott ist definitiv Bauingenieur. Bauingenieur. Wer Wer sonst würde eine Abwasserleitung Abwasserleitung durchs Vergnügungsviertel legen?"
Glaubensbekenntnis: Ich glaube an die Mathematik, die allmächtige Wissenschaft, Wissenschaft, Die regiert im Endlichen und im Unendlichen, Und an Analysis, ihre eingeborene Tochter, Empfangen durch Pythagoras, Geboren durch Isaac Newton, Getauft von Rieman, Die kreuzigt und umbringt die Studenten. Sie wird kommen zu richten die Regulären und die Singulären. Ich glaube an das heilige Integral, Gemeinschaft der Matrizen, Parametrisierung der Sünden, Und das ewige Rechnen, Widerspruch! Behauptung: Alle natürlichen Zahlen sind interessant. Beweis: Eins ist die erste natürliche Zahl, also als solche interessant, also ist die Menge der interessanten Zahlen nicht leer. leer. Annahme: Es gibt eine Menge uninteressanter Zahlen. Dann gibt es eine kleinste uninteressante Zahl, da die Menge M enge der natürlichen Zahlen wohlgeordnet ist (Jede Teilmenge Teilmenge besitzt ein kleinstes Element). Diese ist als solche natürlich hochinteressant; Widerspruch! Eine Molkerei möchte ihre Produktion erhöhen und beauftragt einen Biologen, einen BWL-er und einen Physiker mit der Ausarbeitung Ausarbeitung entsprechender Projekte. Nach einem halben Jahr intensiven Campierens auf den Viehweiden schlägt schlägt der Biologe eine Spezialdüngung Spezialdüngung des Grases vor, was in letzter l etzter Konsequenz die Milchausbeute um 30% steigern würde. Ein weiteres Jahr später verkündet der BWL-er stolz, dass auf Grund seiner neuen umwerfenden Betriebsorgasnisation Betriebsorgasnisation zwar leider, leider die Hälfte aller Mitarbeiter sich einen neuen Job suchen müsste, aber dafür die Milchproduktion um 50% gesteigert werden könnte. Inzwischen sind drei Jahre vergangen, das Problem beinahe in Vergessenheit geraten, der Biologe gefeuert, weil die Milch zu lachen anfing, und der BWL-er von der wütenden Belegschaft gelyncht. Da taucht hoch erhobenen Hauptes und mit zerrauftem z errauftem Haar der total übernächtigte Physiker auf: "Wir können die Produktion ganz einfach vervierfachen: Nehmen wir an, die Kuh sei punktförmig und im Vakuum..." Die mathematischen Funktionen machen eine Party. Sinus tanzt ausgelassen auf der Tanzfläche und auch Cosinus ist gut drauf, nur die e-Funktion steht etwas traurig in der Ecke. Als der Logarithmus vorbeikommt, fragt er:" Was ist denn los mit dir, gefällt dir die Party nicht?" Darauf die e-Funktion: " Ach, ich kann mich irgendwie nicht richtig integrieren." Was haben Magnetfelder und Frauen gemeinsam? Beide lenken nur ab und verrichten keine Arbeit! (Anm.: Dieser Witz ist nicht frauenfeindlich gemeint und kam von einem weiblichen Fan!)
Wenn du einen Mathematiker wählen lässt zwischen einem Brötchen und ewiger Seligkeit, was nimmt er? Natürlich das Brötchen: Nichts ist besser als ewige Seligkeit - und ein belegtes Brötchen ist besser als nichts... Was sagt ein Mathematiker zu seiner Frau, nachdem er sie im Bett so richtig scharfgemacht scharfgemacht hat? "Der Rest ist trivial, den kannst du dir als Übungsaufgabe selbst herleiten..." Was ist der Lieblingsfilm eines jeden Mathematikers? Das Schweigen der Lemma
Was sind zwei Lemmas? Ein Dilemma In einem Betrieb finden f inden Bewerbungsgespräche Bewerbungsgespräche statt. Der Personalchef bittet die Bewerber B ewerber,, einfach nur bis 10 zu zaehlen. Der Elektroniker beginnt: "0001, 0002, 0003, 0004....." Der Personalchef winkt ab: "Der nächste bitte!" Der Mathematiker: "Wir definieren die Folge a(n) mit a(0)=0 und a(n+1)+1...." Der Personalchef bricht ab und bittet bitt et den nächsten Bewerber: Der Informatiker fängt an: "0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c....." Auch ihn will der Personalchef nicht. Als letztes kommt ein Student: "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10." 1 0." Der Personalchef ist begeistert: "Sie bekommen den Job!" "Warten "Warten Sie, ich kann noch weiter: Bube, Dame, König..." Ein Physikprofessor erklärte seiner Klasse ein besonders komplexes Konzept, als ein entgeisterter Student ihn unterbrach: "Wozu "Wozu lernen wir eigentlich den d en Kram?", rief der junge Mann. "Um Leben zu retten," entgegnete der Professor und machte dann weiter. Ein paar Minuten später meldete sich der Student wieder: "Wie rettet die Physik denn Leben?" Der Professor starrte den Studenten einen Moment Mom ent lang an und antwortet dann: "Physik rettet Leben," sagte er, "denn sie hält die Idioten aus der Medizin heraus." Kommt ein Mathematik-Student in ein Photogeschäft: Photogeschäft: Student: "Ich möchte gerne von diesem Film Abzüge machen lassen." Verkäufer: "9 mal 13?" Student: "117. Wieso?" Kommt ein Mathematik-Professor in ein Photogeschäft: P hotogeschäft: Professor: "Ich möchte gerne von diesem Film Abzüge machen lassen." Verkäufer: "9 mal 13?" Professor: "Ja, das ist lösbar. Wieso?" Ein Ingenieur, ein Mathematiker und ein Physiker gingen eines Tages zu einer Pferderennbahn, um dort ein bisschen auf die Pferde zu wetten. Am Abend Abend treffen sich die drei dr ei wieder: Ingenieur: "Ich verstehe gar nicht, warum ich mein ganzes Geld verloren habe. Ich habe mir doch vorher genau die Stärken und Schwächen der Pferde angesehen und dann berechnet, wer eigentlich gewinnen müsste." Physiker: "Du hast aber die Tagesform nicht mit einberechnet. Trotzdem Trotzdem lief es auch bei mir nicht so gut. Wie lief es denn bei dir, Mathematiker?" Mathematiker: "Ich habe viel Geld gewonnen." Ingenieur: "Wie hast du denn das gemacht?" Mathematiker: "Ich habe vorrausberechnet, wer gewinnen wird." Physiker: "Ging das denn überhaupt?" Mathematiker: "Na ja, erstmal habe ich i ch angenommen, alle Pferde seien gleich und eine Kugel..." Was ist gelb, krumm, normiert und vollständig? Ein Bananachraum! Was ist ein Häufungspunkt von Polen? Warschau. Ein Studierender, Studierender, der von monatlich 500.- DM BAFöG lebt, ist ein armer Schlucker. Schlucker. Wenn Wenn ich das BAFöG eines armen Schluckers um 1.- DM erhöhe, ist er immer noch arm. Es folgt mit vollständiger Induktion: Egal wie hoch das BAFöG B AFöG ist, Studenten sind arme Schlucker. Physiker: "Pi ist gleich drei, für genügend kleine Pi und große 3."
Was ist die Reaktion des Mathematikers auf eine fundamental neue Theorie? 1. Völlig absurdes Zeug! 2. Das ist trivial! 3. Interessant, aber pervers! 4. Außerdem funktioniert's nicht! 5. Korrekt, aber unwesentlich! 6. Eigentlich habe ich das schon immer so gemacht... Eine fortgeschrittene Zivilisation hat eine Möglichkeit entdeckt, wie man Wissen in Pillenform packen kann. Ein Student geht in eine Apotheke, Apotheke, um ein bisschen zu lernen: l ernen: Student: "Ich hätte gerne eine Pille für die französische f ranzösische Sprache." Sprache." Der Apotheker Apotheker verschwindet kurz in seinem s einem Lager und kommt kurz darauf mit der gewünschten Pille zurück. Der Student schluckt sie si e und beherrscht sofort die französische fr anzösische Sprache. Student: "Jetzt würde ich mir gerne ein wenig Wissen in Biologie aneignen." Der Apotheker Apotheker verschwindet wieder kurz in seinem Lager und gibt dem Studenten kurz darauf die entsprechende Pille." Student: "Wie sieht es denn mit Mathematiker M athematiker aus. Haben Sie daür auch Pillen?" Apotheker: "Klar!" Er verschwindet abermals kurz in seinem Lager, Lager, um dann mit einer riesigen Pille in der Größe eines Tischtennisballs Tischtennisballs wiederzukommen. wiederzukommen. Student: "Muss ich für Mathematik tatsächlich diese große Pille zu mir nehmen???" Apotheker: "Ja, Mathematik war schon immer schwer zu schlucken." Ein Ingnieur und ein Mathematiker sitzen zusammen in einem Vortrag Vortrag über Kulza-Klein Theorie, die sich mit 11, 12 und sogar höheren Dimensionen beschäftig. Der Mathematiker genießt die Vorlesung, während der Ingenieur immer mehr verwirrt aussieht. Als der Vortrag zuende ist, hat der Ingenieur schreckliche Kopfschmerzen davon. Ingenieur: "Wie kannst du nur diesen schrecklichen, abgehobenen Vortrag verstehen?" Mathematiker: "Ich stelle mir das ganze einfach vor." Ingenieur: "Wie kannst du dir bloß einen 11-dimensionalen Raum vorstellen???" Mathematiker: "Nun, ich stelle mir einen n-dimensionalen Raum vor und lasse dann n gegen 11 gehen.." Was haben ein Mathematiker und ein Physiker gemeinsam? Sie sind beide dumm - mit Ausnahme des Mathematikers. Mathematikers. Warum werden bei BMW keine Mathematiker mehr beschäftigt? Die haben allgemein ein Auto mit n Rädern konstruiert und erst danach den Spezialfall n=4 betrachtet... Aufbau eines Kriminalromans, entworfen von einem Mathematiker: Kapitel I Die Entstehung Entstehung des babylonischen babylonischen Rechtssystems Rechtssystems Kapitel II Die Verfassung der Vereinigten ereinigt en Staaten Kapitel III Die Organisationsstruktur Organisationsstruktur des Polizei-Ministeriums Kapitel IV Elemente der Gerichtspraxis Kapitel V Theorie der Fingerabdrücke Fingerabdrücke ... Kapitel XXX (letzte Seite) Die Leiche (Die Lösung bleibt dem Leser als triviale Übungsaufgabe überlassen) Ein Statisker kann seinen Kopf in i n den Backofen und seine Füße in Eiswasser stecken, und er wird sagen: "Im Durchschnitt geht es mir gut." Was ist groß, grau, nicht orientierbar und schwimmt im Meer? Möbius Dick Ein Mann ist mit einer Mathematikerin verheiratet. Er kommt nach Hause, schenkt seiner Frau
einen großen Strauß Rosen und sagt: "Ich liebe Dich!". Sie nimmt die Rosen, haut sie ihm um die Ohren, gibt ihm einen Tritt und wirft ihn aus der Wohnung. Was hat er falsch gemacht? Er hätte sagen müssen: "Ich liebe Dich und nur Dich!" Dieses Gedicht stammt von John Saxon, einem Autoren von Mathebüchern. Da es nicht übersetzbar ist, habe ich es hier im Original abgedruckt: a bgedruckt: ((12 + 144 + 20 + (3 ( 3 * 4^(1/2))) / 7) + (5 * 11) = 9^2 + 0 Für die, die es nicht verstehen: A Dozen, a Gross and a Score, plus three times the square root of four, divided by seven, plus five times eleven, equals nine squared and not a bit more. Stelle ein paar Personen die Frage: "Was "Was ist 2*2" und du wirst folgende Antworten erhalten: Der Ingenieur zückt seinen Taschenrechner Taschenrechner,, rechnet ein bisschen und meint schließlich: "3,999999999" Der Physiker: "In der Größenordnung von 1*10^1" Der Logiker: "Bitte definiere 2*2 präziser." Der Hacker bricht in den NASA-Supercomputer ein und lässt den rechnen. Der Psychiater: "Weiß "Weiß ich nicht, aber gut, dass wir darüber geredet haben..." Der Buchhalter wird zunächst alle Türen und Fenster F enster schließen, sich vorsichtig umsehen und fragen: "Was "Was für eine Antwort wollen Sie hören?" Der Jurist: "4, aber ich ich weiß nicht, ob wir vor Gericht damit durchkommen." Der Politiker: "Ich verstehe ihre Frage nicht..." Der Mathematiker wird sich einen Tag Tag in seine Stube verziehen und dann freudestrahlend mit einen dicken Bündel Papier ankommen und behaupten: "Das Problem ist lösbar, lösbar, und die Lösung ist eindeutig!" Ein Anwalt, ein Arzt und ein Mathematiker diskutieren, ob eine Frau oder eine Freundin besser ist. Anwalt: "Eine Freundin ist viel vi el besser. besser. Wenn Wenn man sich scheiden lassen will, dann treten alle möglich juristischen Komplikationen auf." Arzt: "Eine Frau ist i st besser. besser. Die kann dir Sicherheit vermitteln. dadurch wird Stress abgebaut und man lebt länger." Mathematiker: "Am Besten ist es, wenn man eine Frau und eine Freundin hat. Wenn Wenn deine Freundin denkt, du bist bei deiner Frau, und deine Frau denkt, du bist bei deiner Freundin, dann kannst du wenigstens in Ruhe ein bisschen Mathe machen. Hier noch ein Witz, den man leider nicht ins deutsche übersetzen kann: As everyone knows, Noah built an arc. Here is some additional information about what happened when the animals were getting off... Now, Now, the world was pretty well empty of land creatures, so Noah gave all of the animals instructions as they departed. To the Aardvarks, he commanded, "Go forth and multiply!" A couple snakes came slithering out, and he commanded, "Go forth and multiply!" "We can't, we're adders." replied the snakes. Well Noah kept giving commands, until at last he told the zebras, "Go forth and multiply!" A while later he was walking around and stepped over a fallen tree. There were w ere those snakes, well, er... multiplying. "I thought you said you couldn't multiply?" asked Noah. "By LOGS we can!" replied the adders. Ein Ingenieur denkt, dass seine Berechnungen eine Annäherung Annäherung an die Wirklichkeit sind. Ein Physik glaubt, dass die Wirklichkeit eine Annäherung Annäherung an seine Berechnungen sind.
Einem Mathematiker ist das egal. Student: "Herr Professor, können Sie uns zu diesem Beweis auch ein Beispiel vorrechnen?" Professor: "Mit diesem Beweis habe ich i ch Ihnen bereits alle Beispiele vorgerechnet.'" Ein Physiker, ein Ingenieur und ein Mathematiker sind in einem brennenden Dachgeschoss, Dachgeschoss, der Sprungretter der Feuerwehr steht bereit. Der Ingenieur stellt sich ans Fenster, peilt die Lage und landet irgendwo auf dem Kissen. Der Physiker überschlägt das ganze noch einmal größenordnungsmäßig, um mit sigma - eins Genauigkeit die Mitte zu ttreffen. reffen. Der Mathematiker kauert sich in eine Ecke und verwurzelt sich in i n Termumformungen Termumformungen,, steht schließlich auf, springt - und fliegt nach oben, um nie wieder gesehen zu werden. Im Unendlichen treffen sich alle wieder, Ingenier und Physiker fragen den Mathematiker, Mathematiker, was denn da passiert sei, worauf der antwortet:"Vorzeichenfehler". antwortet:"Vorzeichenfehler". Theophysiker im IC Bern - Basel zum Schaffner: "Entschuldigung, hält an diesem Zug auch Genf ?" Satz: Mathematiker sind konvergent. konvergent. Beweis: Mathematiker sind monoton und beschränkt. q.e.d. Wann ist eine Mathe-Vorlesung kompakt? Wenn der Raum abgeschlossen und der Professor beschränkt ist. Was schenkt ein Mathematiker seiner Frau zum Hochzeitstag? Einen Polynomring in einer ei ner Intervallschachtelung verpackt. Während der Vorlesung Vorlesung soll ein berühmter Mathematikprofessor einmal auf die schwierige Aufgabe 7 mal 9 gestoßen sein. Er bittet die Studenten um Hilfe. Einer ruft: "62", ein anderer "65". Darauf der Professor: "Aber, meine Herren, das ist doch unmöglich, 7 mal 9 kann doch nur 62 oder 65 sein!" Ein Programmierer und ein Mathematiker sitzen nebeneinander nebeneinander in einem Flugzeug auf dem Weg Weg von London nach New York. York. Der Programmierer lehnt sich rüber zum Mathematiker und fragt ihn, ob er ein kleines Spielchen zur Unterhaltung machen möchte. Der Mathematiker möchte lieber schlafen und lehnt ab. So schnell gibt der Programmierer aber nicht auf. Er erklärt die Spielregeln: "Ich frage dich eine Frage, und wenn du die Antwort nicht weißt, dann bekomme ich 5 Mark von dir. dir. Danach stellst du mir eine Frage, und wenn ich die Antwort nicht weiß, dann bezahl ich dir 5 Mark." Wiederum Wiederum verneint der Mathematiker und versucht etwas Schlaf zu bekommen. Der Programmierer ist schon fast beleidigt und macht einen weiteren Vorschlag: Vorschlag: "Ok, wenn du di diee Antwort nicht weißt, dann gibst du mir 5 Mark, aber wenn ich die Antwort nicht weiß, dann gebe ich dir sogar 50 Mark. Da der Mathematiker merkt, dass er sowieso nicht ruhig schlafen kann, solange er nicht auf den Vorschlag des Programmierers eingeht, willigt will igt er schließlich ein. Also fragt der Programmierer die erste Frage: "Was ist die durchschnittlich Entfernung zwischen Erde und Mond?" Der Mathematiker antwortet gar nicht erst, sondern gibt dem Programmierer wortlos 5 Mark. Dann stellt er seine Frage: "Was "Was geht den Berg mit drei Beinen hoch und kommt mit vier Beinen wieder runter?" Der Programmierer ist ein bisschen überrascht über diese Frage. Er nimmt seinen Laptop raus r aus und durchsucht alle Datenbanken, die er auf seinem Rechner hat. Da er dort keine Antwort Antwort auf die Frage findet, schließt er seinen Laptop an das Telefonsystem des Flugzeuges an und durchsucht das Internet, immer auf der Suche nach einer Antwort. Er mailt Freunde und Bekannte an, aber keiner hat die Lösung. Nach sechs Stunden gibt er frustiert auf und weckt den Mathematiker, Mathematiker, der in der Zwischenzeit ruhig
schlafen konnte, gibt ihm 50 Mark und fragt: "Und, was ist die Antwort?" Antwort?" Ohne ein Wort Wort zu sagen greift der Mathematiker in seine Brieftasche, gibt dem Programmierer 5 Mark, dreht sich genüsslich um und schläft wieder ein. Diplomprüfung Mathematik: Mathematik: Der Professor prüft einen einen Studenten im großen großen Hörsaal. 200 Studenten sehen zu. Prüfer: "Wieviel ist 3*3?" Student: "10!" Alle zweihundert Studenten wie aus einem Mund: "Gib ihm eine Chance! Gib ihm eine Chance!" Prüfer: "Also gut: Wieviel ist 3*3?" Student: "8?" Alle zweihundert Studenten wieder: "Gib ihm eine Chance! Gib ihm eine Chance!" Prüfer: "Na gut, eine Chance bekommen sie noch. Wieviel ist 3*3? Student: "9?" Die Studenten: "Gib ihm eine Chance! Gib ihm eine Chance!" Ich kann mich immer und immer und immer wieder für Folgen begeistern. Professor zum Studenten: "Fährt eine Straßenbahn eigentlich mit Gleich- oder mit Wechselstrom?" Student: "Mit Wechselstrom!" Professor: "Aber müsste die dann nicht immer hin und herfahren?" Student: "Aber das tut die doch!" Physikprüfung Prüfer: Stellen sie sich vor, da drüben auf dem Berg steht eine Kanone. Wenn Wenn diese jetzt abgefeuert wird: sehen sie zuerst das Mündungsfeuer oder hören sie zuerst den Knall ??? 1. Prüfling: Ich sehe zuerst das Feuer !!! Prüfer: GUT ! Und warum ? 1. Prüfling: Nun, wenn ich das Radio einschalte, ist zuerst das Licht da und dann kommt die Musik. 2. Prüfling: Ich höre zuerst den Knall ! Prüfer: Warum ? 2. Prüfling: Wenn ich den Fernseher einschalte ist zuerst der Ton da und dann kommt das Bild. 3. Prüfling: Ich sehe s ehe zuerst das Feuer. Prüfer: (erfreut) Und Weshalb? Weshalb? 3. Prüfling: Naja, die Ohren liegen ja auch viel weiter hinten als die Augen !!! Wie viele Physiker braucht man, um eine Glühbirne zu wechseln? Einen, aber 400 bewerben sich! Wie viele Softwareentwickler braucht man, um eine defekte Glühbirne zu wechseln? Keinen. Das ist ein Hardwareproblem. Wie viele Hardwareentwickler braucht man, um eine defekte Glühbirne zu wechseln? Keinen. Das ist ein Softwareproblem. Wie viele Vertriebler Vertriebler braucht man, um eine defekte Glühbirne zu wechseln? Vier. Vier. Einen der es macht, drei die der Öffentlichkeit erklären, warum es nicht funktionieren könnte. Wie viele Microsoftler braucht man, um eine Glühbirne zu wechseln? Keinen. Microsoft erklärt die Dunkelheit zum Industriestandard. Wie viele Quantenmechaniker braucht man, um eine Glühbirne zu wechseln? w echseln? Man braucht einen Quantenmechaniker, Quantenmechaniker, um die Glühbirne wahrscheinlich wahrscheinlich zu wechseln. Ein Physiker untersucht die Fallgeschwindigkeit eines Thermometers. Er lässt ein Thermometer und ein Wachslicht Wachslicht gleichzeitig fallen und bemerkt, dass beide gleichzeitig unten ankommen. Schlussfolgerung: Schlussfolgerung: Das Thermometer fällt mit der Geschwindigkeit von Licht. Mündliche Prüfung: Physik. Prüfer: "Malen sie mal einen Zug an die Tafel."
Prüfling schaut ganz verdattert und malt dann einen Zug, so richtig mit Rauch, Schienen, Anhängern, usw... Prüfer: "Sehen Sie. Und der ist jetzt für Sie abgefahren." Mathematikunterricht gestern - heute - morgen Hauptschule 1960 Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50,- DM. Die Erzeugerkosten betragen 40,- DM. Berechne den Gewinn ! Realschule 1970 Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50,- DM. Die Erzeugerkosten betragen 4/5 des Erlöses. Wie hoch ist der Gewinn ? Gymnasium 1980 Ein Agrarökonom Agrarökonom verkauft eine Menge subterraner Feldfrüchte für eine Menge Geld (G). G hat die Mächtigkeit 50. Für die Elemente aus G gilt: G ist 1. Die Menge hat die Herstellungskosten (H). H ist um 10 Elemente weniger mächtig als die Menge G. Zeichnen Sie das Bild der Menge H als die Tilgungsmenge Tilgungsmenge der Menge G und geben sie die Lösung (L) für die Frage an: Wie mächtig ist die Gewinnsumme? Gesamtschule 1990 Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50,- DM. Die Erzeugerkosten betragen 40,- DM und der Gewinn 10,- DM. Aufgabe: Unterstreiche das Wort Wort "Kartoffeln" und diskutiere mit Deinem Nachbarn darüber. Schule 2000 (nach Bildungsreform) ein kapitalistick-prewiligiertes bauer bereichert sich nach rechtfertigunk an einem sack kartoffeln um 10,- dm. untersuche das tekst t ekst auf inhaltliche feler, korogire das aufgabengestaltunk unt demonstrire gegen das lösunk. Schule 2010 es gipt keine gartoffeln mer! Ein Mathematiker und ein Physiker stehen gelangweilt vor der Uni und warten auf den Bus. "Wie hoch mag wohl die Schranke zum Parkplatz sein?" fragen sie sich. Der Mathematiker "Hm... wir wissen die Uhrzeit, also den Winkel der Sonne über dem Horizont... da könnte man die Länge des Schattens messen und etwas rumrechnen, so findet man den Wert." Der Physiker "Hm... eine ausreichend schwere Kugel genau in die Höhe werfen, dann findet man unter Vernachlässigung der Reibung die Höhe." In dem Augenblick kommt ein Ingenieur vorbei und fragt, was die beiden dort so gedankenverloren gedankenverloren machen. Als Als er die Antwort hört, klappt er den Schlagbaum runter und misst nach. Nachdem er weg ist, sagt der Mathematiker zum Physiker: "So ein Idiot. Wir wollten doch die Höhe wissen und nicht die Länge." Letztens wurde nachgewiesen, dass einem Autofahrer, Autofahrer, der sich mit einer Geschwindigkeit von 40,65*10^6 m/s = 40650 km/s = 146.340.000 km/h auf eine rote Ampel zubewegt, diese wegen des Dopplereffektes, grün erscheinen wird. Da diese Geschwindigkeit bereits in den nächsten Jahrtausenden Realität werden könnte, sollte die Polizei rechtzeitig ihre Rotlichtsünder-Kameras Rotlichtsünder-Kameras darauf einstellen. Ein Mann geht mit seinem Hund an einem See spazieren. Plötzlich sieht er, wie sich eine Frau mit letzter Kraft über Wasser hält und dann bewusstlos zurücksinkt. Er springt ins Wasser, packt sich die Frau und zieht sie ans Ufer. Er legt sie auf den Rücken und beginnt mit ihren Armen pumpende pumpende Bewegungen zu machen. Jedesmal kommt ein dicker Wasserstrahl Wasserstrahl aus ihrem Mund geschossen. Ein Fahrradfahrer hat inzwischen angehalten, schaut dem Treiben Treiben zu und schüttelt den Kopf. Der Mann pumpt weiter und jedesmal kommt ein Wasserstrahl Wasserstrahl aus dem Mund der Frau. Der Fahrradfahrer schüttelt nur den Kopf und meint, dass das so nie etwas wird. Nach einiger Zeit platzt dem Mann der Kragen, und er schnauzt den Fahrradfahrer an: "Mensch, seien Sie still! Ich weiß, was ich tue, ich bin Arzt." "Naja", meint der andere, "aber ich bin Ingenieur, und ich sage Ihnen, solange die Frau ihren
Hintern im Wasser hat, pumpen Sie höchstens den See leer." "Was "Was sagt ein arbeitsloser Physiker zu einem Physiker, Physiker, der gerade Arbeit Arbeit gefunden hat? "Einmal Pommes mit Mayonnaise, bitte..." Jemand, der mit einem Heißluftballon unterwegs ist und sich verirrt hat, möchte wissen, wo er sich den nun befindet. Er sieht von oben jemanden auf einem Feld stehen und lässt heiße Luft ab, um ihn Fragen zu können, wo er nun sei. Ballonfahrer: "Können Sie mir sagen, wo ich bin?" Nach einiger Zeit kommt die Antwort zurück: "In der Gondel eines Heißluftballons." Ballonfahrer ruft zurück: "Sie sind sicher ein Mathematiker. Erstens hat es etwas gedauert, bis die Antwort kam, zweitens ist die Antwort Antwort vollkommen richtig und drittens kann ich mit der Antwort überhaupt nichts anfangen. Fakt ist, dass sie keine Hilfe waren." Darauf der Mathematiker: "Und Sie sind gewiss ein Manager. Erstens wissen sie weder, weder, wo sie sind noch wohin sie fahren, zweitens sind Sie aufgrund einer großen Menge heißer Luft in Ihre jetzige Position gekommen und drittens erwarten Sie von den Leuten unter Ihnen, dass sie Ihre Probleme lösen. Tatsache Tatsache ist, dass Sie in exakt der gleichen Lage sind wie wi e vor unserem Treffen, aber jetzt bin irgendwie ich schuld." Ein Physiker, ein Mathematiker und ein Mathe/Physik Lehrer sind in einem Hotel untergebracht. Das Hotel fängt nachts an zu brennen. Was machen der Physiker, der Mathematiker und der Mathe/Physik Lehrer? Der Mathe/Physik Lehrer sucht einen Feuerlöscher, findet ihn, löscht das Feuer und legt sich wieder hin. Der Physiker verbrennt im Haus bei dem Versuch die Temperatur des Feuer zumessen. Der Mathematiker verbrennt auch, denn er sucht einen Feuerlöscher, Feuerlöscher, findet ihn, legt sich dann aber wieder hin mit der Erkenntnis: Es gibt eine Lösung und diese ist eindeutig. Ein Physiker, ein Informatiker, ein "normaler" Mathematiker und ein Topologe werden jeweils in einen Raum gesperrt. Sie bekommen genügend Essen in Dosen, jedoch keinen Öffner. Nach einer Woche werden die Zellen aufgeschlossen. Im Raum des Physikers sind alle Wände mit Formeln beschrieben, die Dosen sind ein wenig verformt, aber offen und er lebt. In der Zelle des Informatikers sind die Wände mit seltsamen Rechnungen Rechnungen total beschmiert, die Dosen sind absolut zerstört. Er ist guter Dinge und lebt. Dann wird die Unterkunft des Mathematikers aufgeschlossen. aufgeschlossen. Auch hier sind die Wände voll von Gleichungen. Die Dosen sind allerdings unberührt, und der Mathematiker ist tot. Die oberste Zeile an einer Wand lautet: "Angenommen, die Dosen seien offen." Als letztes öffnen sie dann den Raum des Topologen. Topologen. Dort ist die Tafel ebenfalls über und über mit Formeln übersäht, die Dose steht in der Mitte des Raumes, nur der Topologe Topologe fehlt. Da hören sie ein Klopfen. Einer nimmt einen Dosenöffner und öffnet die Dose. Krabbelt der Topologe raus: "Verdammt, "Verdammt, Vorzeichenfehler." orzeichenf ehler." Ein paar Menschen schauen bei einer Bushaltestelle den ein- und aussteigenden Gästen zu. Dabei sehen sie wie, in einen leeren Bus zehn Leute einsteigen. Der Bus fährt weg, aber fünf Minuten später kommt ein gleichaussehender gleichaussehender Bus an, aus dem elf Leute aussteigen! Vermutet Vermutet der Biologe: "Das liegt an der natürlichen Vermehrung Vermehrung der Menschen. Deswegen steigt einer mehr aus." Sagt ein Physiker: "Da ist wohl einer reingetunnelt." Ein anderer Physiker behauptet: "Nein, das ganze liegt innerhalb der Messgenauigkeit von zehn Prozent, also kein Grund zur Beunruhigung." Beunruhigung." Ein Theologe jubelt: "Ein Wunder! Wunder! Ein Wunder!" Sagt der Mathematiker: "Wenn "Wenn jetzt noch einer in den Bus einsteigt, dann ist der Bus leer!" Ein Soziologe, ein Physiker und ein Mathematiker fahren im Zug. Sie schauen aus dem Fenster und sehen ein schwarzes Schaf. Soziologe: "Hier gibt es schwarze Schafe."
Physiker: "Falsch. Hier gibt es mindestens ein schwarzes Schaf." Mathematiker: "Immer noch falsch. Hier gibt es mindestens ein Schaf, das auf mindestens einer Seite schwarz ist." Statistik ist die mathematische Form der Lüge. Wie verhindere ich, dass ich in ein Flugzeug einsteige, in dem Terroristen Terroristen eine Bombe gelegt haben? Ganz einfach! Ich nehme selber eine mit. Die statistische Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit, dass in einem Flugzeug zwei Bomben sind, ist sehr gering. Was kennzeichnet einen guten Mathematiker? Er zieht jeden Morgen seine Wurzel aus einer neuen Unbekannten! Ein Physiker ist jemand, der jeden technischen Defekt erklären, aber nicht reparieren kann. Ist es grün und schlängelt sich, dann ist es Biologie. Wenn es stinkt, dann ist es Chemie. Wenn es nicht funktioniert, ist es Physik. Wenn man es nicht versteht, ist es Mathematik. Wenn es unlogisch ist, dann kann es entweder Ökonomie oder Psychologie sein. Verschiedene Leute sollen beweisen, dass alle ungeraden Zahlen außer der eins Primzahlen sind: Politiker: 3 ist Primzahl, 5 ist Primzahl, 7 ist Primzahl, 9 ist in der Minderheit, können wir ignorieren, 11 ist Primzahl, 13 ist Primzahl. Psychologe: 3 ist Primzahl, 5 ist Primzahl, 7 ist Primzahl, 9 ist eine Primzahl, aber unterdrückt es, 11 ist Primzahl, 13 ist Primzahl... Windows Windows Benutzer: 3 ist Primzahl, 5 ist Primzahl, 7 ist Primzahl, 9 ist... - Allgemeine Schmutzverletzung Schmutzverletzung im Modul PRIMZAHL.DLL. Quantenphysiker: Quantenphysiker: Alle Zahlen sind sowohl Primzahlen als auch nicht Primzahlen, solange man sie nicht untersucht. Theologe: 3 ist eine Primzahl und das reicht für mich. Informatiker: 3 ist Primzahl, 5 ist Primzahl, 7 ist Primzahl, 7 ist Primzahl, 7 ist Primzahl, 7 ist Primzahl, 7 ist Primzahl, 7 ist Primzahl, Pri mzahl, 7 ist Primzahl, ... - STACK OVERFLOW OVERFLOW Logiker: Hypothese: Alle ungeraden Zahlen sind Primzahlen Beweis: 1.) Wenn Wenn es einen Beweis gibt, so stimmt es. 2.) Es gibt einen Beweis, Sie lesen ihn gerade. => Hypothese ist wahr, q.e.d. Soziologe: 3 ist eine Zahl, 3 ist eine Primzahl; alle Zahlen sind Primzahlen. Mathematiker: 3 ist prim, der Rest folgt ueber vollstaendige Induktion. Induktion. Jurist; 3 ist prim...ah, wir haben einen Präzedenzfall Germanist: 3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist prim, ... Physiker: 3 ist prim, 5 ist prim, 7 ist prim, 9 ist ein Messfehler.. Messfehler.. Professor: 3 ist prim. Der Rest wird dem Leser als triviale Übungsaufgabe überlassen. überlassen. Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Ingenieur bekommen jeweils 12 Stäbe und ein 100m langen Draht, und sollen damit ein möglichst großes Gebiet abstecken. Der Ingenieur steckt sehr uneffektiv mal hier und mal da einen Stab in die Erde. Der Physiker überlegt und meint er würde mit einem gleichseitigen 12 Eck die größte Fläche abstecken können (hat er eigentlich auch Recht). Der Mathematiker nimmt die Stäbe, wickelt den Draht um sich und sagt: "Ich bin außen!" Nichtmathematiker: "Ich finde Ihre Arbeit ganz schön monoton." Mathematiker: "Dafür ist sie aber stetig und nicht beschränkt." Ein Mathematiker will seinen neuesten Beweis als Bild aufhängen. Leider ist keiner da, der den Nagel reinhaut. Naja, nimmt er Leiter, Nagel und Hammer und hält den Nagel mit dem Kopf zur
Wand. Gerade als er zuschlagen will, schaut er noch mal genau hin - und stutzt, er überlegt und überlegt und überlegt - nach 5 Minuten konzentrierten Hinschauen hat er's: "Das ist ein Nagel für die gegenüberliegende Wand!" Der Physiker soll erklären, warum es in der Eisenbahn so rumpelt. Er sieht sich die Lok an. Daher kommt es nicht, also kann man die Lok vernachlässigen. In jedem Waggon Waggon rumpelt es genauso, (bis auf Zeitverschiebung der Größenordnung dt), das Problem kann also auf einen Waggon Waggon reduziert werden. Der Waggon besteht aus Ober- und Unterbau, das Rumpeln kommt hörbar von unten. Also kann auch der Oberbau vernachlässigt vernachlässigt werden. Der Unterbau besteht aus Achsen Achsen und Rädern. Man kann nun annehmen, dass die Achsen gut geschmiert sind und damit für das Problem nicht relevant sind. Die Räder können mit guter mathematischer Genauigkeit als Kreise beschrieben werden. Kreisflächeninhalt ist Pi*r^2. Pi ist eine Konstante, die rumpelt nicht. Mit großer Wahrscheinlichkeit ist auch r inzwischen konstant (Stichwort thermische Ausdehnung). Was bleibt übrig? Das Quadrat! Und dass ein Quadrat rumpelt, ist doch klar! Treffen sich zwei Kurven im Unendlichen, sagt die eine: Hau ab aus meinem Definitionsbereich sonst differenziere ich Dich !! Darauf die andere: Macht nichts, ich bin die e^x - Funktion. Entgegnet die erste: d/dt ! Eine Gruppe von Mathematikern und eine Gruppe von Ingenieuren fahren mit dem Zug zu einer Tagung. Jeder der Ingenieure hat seine eigene Fahrkarte aber die ganze Gruppe von Mathematikern hat nur eine einzige Karte. Plötzlich ruft einer der Mathematiker: "Der Schaffner kommt!", worauf sich alle Mathematiker in eine der Toiletten Toiletten zwängen. Der Schaffner kommt, kontrolliert die Ingenieure, sieht, dass das WC besetzt ist und klopft an die Tür : "Die "Di e Fahrkarte bitte!". Einer der Mathematiker schiebt die Fahrkarte unter der Tür durch und der Schaffner zieht zufrieden wieder ab. Auf der Rückfahrt beschließen die Ingenieure den selben Trick anzuwenden und sie kaufen nur eine Karte für die ganze Gruppe. Sie sind sehr verwundert als sie merken, dass die Mathematiker diesmal überhaupt keine Fahrkarte haben... Wieder ruft einer der Mathematiker: "Der Schaffner Schaffner kommt!". Sofort stürzen die Ingenieure auf das eine WC, die Mathematiker machen sich etwas gemächlicher auf den Weg Weg zum anderen. Bevor der letzte Mathematiker die Toilette Toilette betritt, klopft er bei den Ingenieuren an: "Fahrkarte bitte!" Moral von der Geschichte: Ingenieure benutzen die Verfahren der Mathematiker, ohne sie zu verstehen. Ein Physikstudent, ein Mathematikstudent und ein Medizinstudent bekommen von ihren Professoren jeweils ein Telephonbuch Telephonbuch vorgelegt. Der Physikstudent : "Ich kann aus diesen Messergebnissen nicht auf den Versuch schließen und damit ist das Ergebnis zu ungenau und wertlos !" Der Mathematikstudent: "Diese Nummern lassen sich nicht als mathematische Reihe zusammenfassen, zusammenfassen, damit sind sie per Definition Definitionen und ohne Zusammenhang Zusammenhang sind diese Definitionen wertlos" Der Medizinstudent schaut den Professor nur müde an und fragt: "Bis wann?" (Auf der Heizung liegt ein Ziegelstein) Prüfer fragt: "Warum "Warum ist der Stein auf der Heizung abgewandten Seite wärmer ?" Prüfling: "Äh, vielleicht wegen w egen Wärmeleitung und so ?" Prüfer: "Nein, weil ich ihn gerade umgedreht habe." Kommt ein Vektor Vektor zur Drogenberatung: "Hilfe ich bin linear abhängig." Ein Zoologie-Student steht mitten im Examen. Der Professor deutet auf einen halbbedeckten Käfig, in dem nur die Beine eines Vogels zu sehen sind. "Welcher Vogel Vogel ist das?" d as?"
"Weiß ich nicht." "Ihren Namen bitte!" Da zieht der Student seine Hosenbeine hoch: "Raten Sie mal!" Der Optimist: "Das Glas ist halb voll." Der Pessimist: "Das Glas ist halb leer." leer." Der Ingenieur: "Das Glas ist doppelt so groß, wie es sein müsste." Ein Pfarrer, ein Arzt und ein Ingenieur warteten eines Morgens auf eine b esonders langsame Gruppe von Golfern. Der Ingenieur ziemlich sauer: "Was "Was ist mit denen? Wir Wir müssen hier seit 15 Minuten warten!" Der Arzt zustimmend: "Ich weiß nicht, aber ich habe noch nie so ein Unvermögen gesehen." gesehen." Der Pfarrer sagte: "Hey, da kommt der Platzwart. Lasst uns mit ihm reden. (dramatische Pause) "Hi George, was ist eigentlich mit dieser Gruppe da vor uns? Die sind ziemlich langsam, oder?" Der Platzwart antwortete: "Ah ja das ist die Gruppe der blinden Feuerwehrmänner. Feuerwehrmänner. Sie verloren ihr Augenlicht letztes Jahr als sie den Brand im Clubhaus löschten. Wir lassen sie immer kostenlos spielen." Die drei wurden ganz still. Dann sagte der Pfarrer: "Das ist traurig. Ich glaube ich werde heute Abend ein Gebet für sie sprechen." Der Arzt: "Gute Idee. Ich werde mich mal mit meinem Kumpel dem Augenarzt in Verbindung Verbindung setzen. Vielleicht kann der irgendwas machen." Der Ingenieur: "Warum spielen die Jungs nicht Nachts???" Es war einmal ein Ingenieur, der ein besonderes Händchen Händchen dafür hatte, mechanische Sachen Sachen zu reparieren. Nachdem er 30 Jahre lang treu in seiner Firma gearbeitet hatte, ging er glücklich in Pension. Einige Jahre später kontaktierte ihn seine Firma, die ein offensichtlich unlösbares Problem mit einer millionenteuren Maschine hatten. Sie hätten alles versucht und jeder hätte es versucht, aber nichts brachte Erfolg. In ihrer Verzweiflung Verzweiflung wandten sie sich an den pensionierten Ingenieur, der schon so viele Probleme gelöst g elöst hat. Dieser nahm die Herausforderung widerstrebend widerstrebend an. Er brauchte eine Tag um die riesige Maschine kennen zu lernen. Am Ende des Tages machte er ein kleines x mit Kreide an die Maschine und sagte: "Hier ist das Problem". Pr oblem". Das Teil Teil wurde ersetzt und die Maschine funktionierte perfekt. Die Firma erhielt eine Rechnung über 50.000,- DM von dem Ingenieur für seine Arbeit. Sie forderten eine genaue Aufschlüsselung Aufschlüsselung seiner Rechnung. R echnung. Der Ingenieur antwortete kurz: "Eine Kennzeichnung mit Kreide: 1,- DM Zu wissen, wo die Markierung hin muss: 49.999,- DM" Was ist der Unterschied zwischen einem Maschinenbauingenieur und einem Bauingenieur? Maschinenbauingenieure bauen Waffen. Bauingenieure bauen Ziele. Normale Menschen denken, was nicht kaputt ist, wird auch nicht repariert. Ingenieure denken, wenn es noch nicht kaputt ist, dann hat es zu wenige Möglichkeiten. Auf einem Testgelände Testgelände brach immer wieder an der selben Stelle ein Teil der Tragfläche eines Flugzeuges ab. Keiner wusste warum. Ein Ingenieur empfahl an der Bruchstelle mehrere Löcher zu bohren. Dieser Vorschlag löste Unverständnis aus, wurde aber aus Hoffnungslosigkeit doch umgesetzt. Weitere Versuche bestätigten die Richtigkeit der These. Um eine Erklärung gebeten antwortete der Ingenieur: "Mein Toilettenpapier Toilettenpapier reißt auch nicht an der perforierten Stelle." Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Maschinenbauer sollen das Volumen eines kleinen roten Gummiballs herausbekommen. herausbekommen. Der Mathematiker misst den Durchmesser und rechnet dann das Volumen aus. Der Physiker taucht den Ball in einen Eimer voll Wasser und schaut nach, was er für eine Wasserverdrängu Wasserverdrängung ng hat. Der Maschinenbauer Maschinenbauer guckt in der "DIN für kleine rote Gummibälle" nach!
Die Laufrichtung eines Elektromotores soll geändert werden. Der Physiker stürzt die Matrix, der Ingenieur vertauscht die Strippen. Wissenschaftler Wissenschaftler konnten die Geschwindigkeit von Licht auf 50 km/h abbremsen. Sie leiteten den Lichtstrahl einfach durch ein Postamt. Es war einmal vor langer Zeit ein Physiker, Physiker, der die Aufgabe bekam, die Stabilität eines Tisches zu untersuchen. Zuerst betrachtete er einen Tisch mit einem Bein und kam nach kurzer Zeit zu dem Ergebnis, dass der Tisch Tisch nicht stabil ist. Dann betrachtet er einen Tisch mit unendlich vielen Beinen und kam ebenfalls nach kurzer Zeit zu dem Ergebnis, dass der Tisch nicht stabil ist. Anschließend betrachtete er einen Tisch mit endlich vielen Beinen, und wenn er nicht gestorben ist, dann untersucht er die Stabilität noch heute. Kommt ein Nullvektor zum Psychiater und trägt sein Problem vor: "Herr Doktor, bitte helfen Sie mir. Ich bin immer so orientierungslos."
Ein Gesichtspunkt ist ein geistiger Horizont mit dem Radius Null. Bertrand Russel
Wer das Konzept der Unendlichkeit verstehen will, muss nur das Ausmaß menschlicher Dummheit betrachten. Voltaire
Mathe ist wie Liebe: Eine einfache Idee, aber sie kann kompliziert werden. R. Drabek
Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; für hässliche Mathematik ist auf dieser Welt Welt kein beständiger Platz. G. H. Hardy
Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme verwandelt. Paul Erdös, Mathematiker, 1913-1996
'Offensichtlich' ist das gefährlichste Wort in der Mathematik. Eric Temple Bell, Mathematiker, 1883-1960
Es ist nicht gewiss, dass alles ungewiss sei. Blaise Pascal, Mathematiker und Philosoph, 1623-1662
Alles, was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch. Rene Descartes, 1596-1650
Suche das Einfache und misstraue ihm. Alfred North Whitehead, Logiker und Philosoph, 1861-1947
Wissen hält nicht länger als Fisch. Alfred North Whitehead, Logiker und Philosoph, 1861-1947
Aristoteles beharrte darauf, dass Frauen weniger Zähne hätten als Männer. Männer. Obwohl er zweimal verheiratet war, kam er nie auf den Gedanken, seine Behauptung anhand einer Untersuchung Untersuchung der Münder seiner Frauen zu überprüfen. Bertrand Russel, Mathematiker und Philosoph, 1872-1970
Ich muss Politik und Krieg studieren, damit meine Söhne die Freiheit haben, Mathematik und Philosophie zu studieren. Meine Söhne sollten Mathematik und Philosophie studieren, außerdem Geographie, Naturgeschichte, Naturgeschichte, Schiffbau, Navigation, Handel und Landwirtschaft, damit sie ihren Kindern das Recht geben, Malerei, Poesie, Musik, Architektur, Dekoration und Porzellan zu
studieren. John Adams, 2. Präsident der Vereinigten Staaten von Amerika, 1735-1826
Nach unserer bisherigen Erfahrung sind wir zum Vertrauen Vertrauen berechtigt, dass die Natur die Realisierung des mathematisch denkbar Einfachsten ist. Albert Einstein
Der Wissenschaftler findet seine Belohnung in dem, was Poincaré die Freude am Verstehen nennt, nicht in den Anwendungsmöglichkeiten Anwendungsmöglichkeiten seiner Erfindung. Albert Einstein
Mir wird applaudiert, weil mich jeder versteht, und Ihnen, weil Sie niemand versteht. Chaplin zu Einstein
Derjenige, der die Beschäftigung mit Arithmetik ablehnt, ist dazu verurteilt, Unsinn zu erzählen. John McCarthy, Professor für Artificial Intelligence, Stanford Univ.
Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch. Bertrand Russell
Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die sich nicht mit Mathematik beschäftigt haben. Archimedes
Scherzhafte Beispiele haben manchmal größere Bedeutung als ernste. M. Stifel
Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, dass man keine Gelegenheit versäumen sollte, sie etwas unterhaltsamer zu gestalten. Blaise Pascal
Beweisen muss ich diesen Käs', sonst ist die Arbeit unseriös. F. Wille
Sollte es jemals zu einer Kraftprobe zwischen Mensch und Mathematik kommen, so werden die Menschen gut daran tun, die Computer abzustellen. Philip J. Davis & Reuben Hersh
Die Beschäftigung mit der Mathematik, sage ich, ist das beste Mittel gegen die Kupidität. (Kupidität: Verlangen, Verlangen, Begierde; nach dem römischen Liebesgott Cupido) Thomas Mann, Der Zauberberg
Die Mathematik ist dem Liebestrieb nicht abträglich. Paul Möbius (1853-1907), Irrenarzt (Nicht: A. F. Möbius (1790-1868), der Erfinder des gleichnamigen Bandes)
Das Buch der Natur ist i st mit mathematischen Symbolen geschrieben. geschrieben. Galileo Galilei
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis. Jean-Baptist le Rond d'Alembert
Nicht etwa, dass bei größerer Verbreitung Verbreitung des Einblickes in die Methode der Mathematik notwendigerweise viel mehr Kluges gesagt würde als heute, aber es würde sicher viel weniger Unkluges gesagt. Karl Menger
Religion und Mathematik sind nur verschiedene Ausdrucksformen Ausdrucksformen derselben göttlichen Exaktheit. Kardinal Michael Faulhaber (1869 - 1952)
So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist. Bertrand Russell
Manche Menschen haben einen Gesichtskreis vom Radius Null und nennen ihn ihren Standpunkt. David Hilbert
Der gute Christ soll sich hüten vor den d en Mathematikern und all denen, die leere l eere Voraussagen Voraussagen zu machen pflegen, schon gar dann, wenn diese Vorhersagen zutreffen. Es besteht nämlich die Gefahr, dass die Mathematiker mit dem Teufel im Bunde den Geist trüben t rüben und in die Bande der Hölle verstricken. Augustinus
(Jedoch meint Mathematiker hier Astrologen. Heutige Mathematiker wurden damals Geometer genannt: Die Kunst die Geometrie zu lernen und öffentlich zu betreiben ist von Wert, Wert, aber die verdammenswerte verdammenswerte mathematische Kunst ist verboten. Aus Römischem Recht) Ich glaube, dass es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist. Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)
Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich, auf die Unmündigkeit der übrigen Menschen gestützt, einen Kredit von Tiefsinn erworben, der viel Ähnlichkeit mit dem von Heiligkeit hat, den die Theologen für sich haben. Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)
Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, Wissenschaft, aber die Mathematiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die letzteren Beflissenen, zumal wenn sie in Ämtern stehen, Anspruch Anspruch auf einen besonderen Kredit von Heiligkeit und eine nähere Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der so genannte Mathematiker für einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die größten Plunderköpfe gibt, die man finden kann, untauglich zu irgend einem Geschäft, das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das Werk der Routine, als des Denkens sind. Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)
Gott ist ein Kind, und als er zu spielen begann, trieb er Mathematik. Sie ist die göttlichste Spielerei unter den Menschen. V. Erath
Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, dass ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse. Rene Descartes
Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also richtig, aber nur unter der Voraussetzung, oraussetzung, dass man ihnen alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst sind sie beschränkt und unerträglich, denn sie denken nur dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht. Blaise Pascal
Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit. Albert Einstein
Es kann nicht geleugnet werden, dass ein großer Teil der elementaren Mathematik von erheblichem praktischen Nutzen ist. Aber diese Teile der Mathematik sind, insgesamt betrachtet, ziemlich langweilig. Dies sind genau diejenigen Teile Teile der Mathematik, die den geringsten ästhetischen Wert haben. Die "echte" Mathematik der "echten" Mathematiker, Mathematiker, die Mathematik von Fermat, Gauß, Abel und Riemann ist fast völlig "nutzlos".
Godefrey Harold Hardy
