Question 2 Puntos: 1 Don Fortunato Plata planeó acumular un capital a 10 años, abriendo hoy una cuenta de ahorro con $5.000.000 que le reditúa el 35% Nominal Semestre Vencido. Por necesidad, debió retirar $ 2.000.000 a los 6 años y medio. Luego, el capital que logró ahorrar asciende a la suma de Seleccione una respuesta. a. $ 125.813.527 b. $ 119.629.163 c. $ 113.638.528 d. $ 100.369.251 Solucion
i p=
0,35 =0,175 2
F=5000000∗( 1+0.175 )13=40687618.4502287 40687618.4502287−2000000=38687618.4502287
F=38687618.4502287∗( 1+0,35 )7=$ 119629162.491069 Question 3 Puntos: 1 Hace seis meses se compró una acción de la empresa BTA S.A., por valor de $5.000 Y hoy se vendió en $5.467, luego la tasa de rentabilidad mensual compuesta que obtuvo esa inversión fue de Seleccione una respuesta. a. $467,00 b. 1.2% periódica mensual c. 1,09% periódica mensual d. 1,5% periódica mensual Solucion
6
5467=5000 ( 1+n )
n=1,5 periodica mensual Question 4 Puntos: 1 Comparando valores, se concluye que la mejor opción de inversión es Seleccione una respuesta. a. Una Aceptación Bancaria que se compra por $96.450 y luego de un año paga $100.000 b. Colocar un capital de $40.000, a 12 meses y al 2% periódico mensual c. Invertir hoy $100.000 y recibir $123.210 en un año d. Invertir $98.000 en un CDT al 10% efectivo anual durante un año Solucion a. Tasa de interés periódico mensual 12
100000=96450 ( 1+n ) n=0.30166615463 periodico mensual b. Valor futuro 12
F=40000 ( 1+0,02 ) =$ 50729.67 c. Tasa de interés periódico mensual
123210=100000 ( 1+n )12 n=1.75454807764 periodico mensual d. Tasa de interés periódico mensual
(
1
)
%nom= ( 1+0,1 )12 −1 ∗12=9.5689685146 Nominal mes vencida 9.5689685146 i p= =0,79 periodico mensual 12 La mejor es la opción ya que tiene la tasa de interés periódico mensual más alta (2%) Question 5 Puntos: 1 Para una inversión de $10 millones, que se realiza hoy, se tiene que la cantidad de dinero que se podría obtener luego de 2 años, en un CDT con tasa del 6,72% Nominal Trimestral Vencida, es de Seleccione una respuesta.
a. $11.425.739,03 b. $11.344.000,00 c. $11.289.158,40 d. $11.134.215,00 Solución
i p=
6.72 =1.68 periodico trimestral 4
F=10000000∗( 1+0.0168 )8=$ 11425739.0312737 Question 6 Puntos: 1 Un inversionista depositó su capital al 27% Nominal Mensual Vencida y a los dos años retiró todo el capital acumulado y lo invirtió a un año a la tasa del 26% Nominal Trimestre Vencido. Al vencer el plazo, el inversionista recibió la suma de $2.743.014,12 Se concluye entonces que el valor del capital inicial era de Seleccione una respuesta. a. $ 1.150.000 b. $ 1.250.000 c. $ 1.350.000 d. $ 1.450.000 Solucion
i p=
26 =6,5 periodico trimestral 4
2743014,12=P∗ ( 1+ 0.065 )
4
P=2132208.21 i p=
27 =2.25 periodico mensual 12
2132208.21=P∗ ( 1+ 0.0225 )
24
P=1249999.99407501 ≈1250000 Question 7 Puntos: 1 Un empresario tiene las siguientes deudas: Al banco Davivienda le debe $ 10.000 a 3 meses Al banco BBVA le adeuda $ 15.000 a 9 meses Si el empresario decide pagar las dos deudas con un solo pago en el mes doce y con tasa de rendimiento del 1% periódica mensual, entonces el valor a cancelar es de Seleccione una respuesta. a. $ 18.446 b. $ 26.392 c. $ 35.519 d. $ 49.781 Solución 3
F=10000∗( 1+0,01 ) =$ 10303.01 9
F=15000∗( 1+0,01 ) =$ 16405.28 $ 10303.01+ $ 16405.28=$ 26708.29 ≈ . $ 26.392
Question 8 Puntos: 1 Un empresario debe $5.000 a 2 años. El acreedor acepta un pago hoy de $2.000 y otro pago de $X en el año tres. Con una tasa del 2% periódica mensual, se determina que el valor del segundo pago es de Seleccione una respuesta. a. $ 4.578 b. $ 3.895
c. $ 2.261 d. $ 1.673 Solución 24
F=3000∗(1+0,02 ) =$ 3804.72 Question 9 Puntos: 1 En el mercado financiero, la mejor opción para invertir $ 100 es Seleccione una respuesta. a. Bonos de Avianca al 26% Nominal Mensual Vencido b. Acciones de Ecopetrol al 25% Nominal Trimestre Vencido c. CDT Bancolombia 24% Nominal Semestre Vencido d. TES al 23% Nominal Anual Vencido Solución Se calculan las tasas efectivas de todos y se compara a.
(
i e = 1+
0.26 12
12
) −1=29.33 E . A
b.
(
i e = 1+
0.25 4 −1=27.44 E . A 4
)
c.
(
i e = 1+
0.24 2 −1=25.44 E . A 2
)
d.
(
i e = 1+
1
0.23 −1=23 E . A 1
)
La tasa efectiva anual más alta fue la de los bonos de Avianca Question 10 Puntos: 1 Conocida la Tasa del 4% periódica mensual vencida, se tiene que la Periódica Trimestral Vencida, equivalente, es Seleccione una respuesta. a. 11,43% periódica trimestral vencida b. 12,49% periódica trimestral vencida c. 13,59% periódica trimestral vencida d. 14,74% periódica trimestral vencida Solución
i e =( 1+ 0.04 )12−1=60.10 E . A
(
1
)
%nom= ( 1+0.601 ) 4 −1 ∗4=49.94 nominal anualtrimestre vencida i p=
49.94 =12.49 periodica trimestral vencida 4
Question 11 Puntos: 1 Si Usted deposita hoy $7.000.000 en un Fondo de Inversión que le paga intereses a la tasa del 5% periódico trimestral vencido, al final de doce meses, el capital acumulado será de Seleccione una respuesta. a. $8.600.000,00 b. $8.400.000,00 c. $8.456.725,63 d. $8.508.543,75 Solución
4
F=7000000∗( 1+0,05 ) =$ 8508543.75 Question 12 Puntos: 1 Para una inversión de $10 millones, que se realiza hoy, determinar la cantidad de dinero que se podría obtener luego de 2 años, considerando invertir en un CDT con tasa nominal del 6,58% Nominal Mensual Vencida, es de Seleccione una respuesta. a. $11.316.000,00 b. $11.402.419,88 c. $11.559.296,40 d. $11.658.000,00 Solución
(
F=10000000∗ 1+
0,0658 12
24
) =$ 11402419.88
Question 13 Puntos: 1 Si hoy se invierten $4 millones y en tres meses recibe $4.100.000, significa que la tasa de rentabilidad es del Seleccione una respuesta. a. 2,50% periódica mensual b. 0,83% periódica mensual c. 1,03% periódica mensual d. 1,50% periódica mensual Solución
4100 000=4000000∗( 1+ n )3 n=0.82648376091≈ 0,83 periodica mensual
Question 14 Puntos: 1 Una cuenta de ahorro se abrió hoy con $X y a los 15 meses se retiraron $150.000 y año y medio más tarde el saldo era de $1.458.772. Si la tasa de interés que reconoce la cuenta de ahorro es del 7% periódica trimestral, se deduce entonces que el capital inicial era de Seleccione una respuesta. a. $ 700.000 b. $ 800.000 c. $ 900.000 d. $ 1.000.000 Solución
1458772=P∗ ( 1+ 0.07 )
6
P=$ 972041.38
F=$ 972041.38+$ 150000=$ 1122041.38 1122041.38=P∗( 1+0.07 )
5
P=$ 799999.996748783≈ $ 800000 Question 15 Puntos: 1 Conocida la Tasa del 24% Nominal Mensual Vencida, se tiene que la Tasa Nominal Trimestral Vencida equivalente, es Seleccione una respuesta. a. 23,67% Nominal Trimestral Vencida b. 24,48% Nominal Trimestral Vencida c. 25,81% Nominal Trimestral Vencida d. 26,54% Nominal Trimestral Vencida
Solución
(
i e = 1+
0.24 12
12
) −1=26,82 E . A 1 4
(
)
%nom= ( 1+0.2682 ) −1 ∗4=24.48 nominal anual trimestre vencida Question 16 Puntos: 1 La mejor opción para un inversionista es Seleccione una respuesta. a. Duplicar su capital en 2 años y 3 meses b. Por cada $50.000, reclamar $70.000, cada 10 meses c. Constituir un CDT en un banco al 36% Nominal Mensual Vencido d. Prestar su dinero al 2,6% periódica mensual. Solución: a. Tasa periódica mensual
100000=50000∗( 1+n )27 n=2,6 b. Tasa periódica mensual
70000=50000∗( 1+n ) n=3,42
10
c. Tasa Periódica Mensual
n=
36 =3 12
d. Tasa periódica mensual
n=2,6
Con base en los resultados resulta mejor que por cada 50000 se reclamen 70000 cada 10 meses ya que arroja la mejor tasa periódica mensual Question 17 Puntos: 1 Conocida la Tasa del 16% Periódica Semestral Vencida., se tiene que la Tasa Periódica Trimestral Vencida equivalente, es
Seleccione una respuesta. a. 6,98% periódica trimestral vencida b. 7,70% periódica trimestral vencida c. 8,34% periódica trimestral vencida d. 9,22% periódica trimestral vencida Solución
i e =( 1+ 0.16 )2−1=34,56 E . A 1 4
%nom=(( 1+0.3456 ) −1 )∗4=30.81 nominal anual trimestre vencida n=
30.81 =7.7 periodica trimestral 4
Question 18 Puntos: 1 Conocida la Tasa del 22% Nominal Mensual Vencida, se tiene que la Tasa Efectiva Anual equivalente, es Seleccione una respuesta. a. 21,76% E.A. b. 22,67% E.A. c. 23,57% E.A. d. 24,36% E.A. Solución
(
i e = 1+
0.22 12
Question 19 Puntos: 1
12
) −1=24.36 E . A
Un CDT de $ 3.500.000 vence dentro de tres meses y se ofrece en la Bolsa de Valores de Colombia (BVC) por $3.307.847,60. Se tiene entonces que la tasa de rentabilidad mensual del potencial comprador es de Seleccione una respuesta. a. 1,0% periódica mensual b. 1,3% periódica mensual c. 1,6% periódica mensual d. 1,9% periódica mensual Solución
35 00000=3307847,60∗( 1+n )3 n=1.9 periodica mensual Question 20 Puntos: 1 Conocida la Tasa del 32% Nominal Trimestral Vencida, se tiene que la Tasa Nominal Semestral Vencida equivalente, es Seleccione una respuesta. a. 34,82% Nominal Semestral Vencida b. 33,28% Nominal Semestral Vencida c. 32,66% Nominal Semestral Vencida d. 31,78% Nominal Semestral Vencida Solución
(
i e = 1+
0.32 4 −1=36.05 E . A 4
)
1 2
%nom=(( 1+0.3605 ) −1)∗2=33.28 nominal anualtrimestre vencida Enviar todo y terminar
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