Mas Alla de La Fisica.heisenberg

BIBLIOTECA DE

AUTORES C R I ST I A NO S DECLARADA DE INTERÉS NACIONAL esta colección se publica bajo los auspicios dirección de la universidad pontificia de salamanca

y

alta

la comisión de dicha pontificia universidad encargada de la inmediata relación con la bac está integrada en el año por los señores siguientes: Presidente: Emmo. y Rvdmo, Sr. Dr. Vicente Enrique v Tarangón, Cardenal Arzobispo de Madrid-Alcalá y Gran Canciller de la Universidad Pontificia VICEPRESIDENTE; Ilmo. Sr. Dr. Fernando Sebastián Aguilar, Rector Magnífico Vocales; Dr. Antonio Rouco Várela, Vicerrector; Dr. Olegario González de Cardedal, Decano de la Facultad de Teología; Dr. Julio Manzanares Marijuán, Decano de la Facultad de Derecho Canónico; Dr. Alfonso Ortega Carmona, Decano de la Facultad de Filosofía y Letras y Vicedecano de la Sección de Filología Bíblica Trilingüe; Dr. Manuel Capelo Martínez, Decano de la Facultad de Ciencias Sociales; Dr. Saturnino Alvarez Turienzo, Vicedecano de la Sección de Filosofía; Dr. Claudio Vilá Palá, Vicedecano de la Sección de Pedagogía; Dr. Enrique Freijo Balsebre, Vicedecano de la Sección de Psicología. Secretario; Dr. Juan de Derecho Canónico.

Sánchez

Sánchez,

Catedrático

LA EDITORIAL CATÓLICA, S, A. — Apartado 466 MADRID • MCMLXXIV

MÁS ALLÁ DE LA

FÍSICA Atravesando fronteras POR

WERNER HEISENBERG

BIBLIOTECA DE AUTORES CRISTIANOS MADRID • MCMLXXIV

Prefacio

E

ste conjunto de conferencias y trabajos, que directa o indirectamente son resultado de los estudios del autor sobre física atómica, nos transporta siempre más allá de los límites de este terreno. Ello es debido al carácter universal de la ciencia del átomo. El que se entrega, con todas sus consecuencias, a la filosofía, la técnica o la política, no tiene más remedio que seguir adelante, y esto supone, a fin de cuentas, traspasar las fronteras de los dominios propiamente físicos. Los derroteros por los que discurren los trabajos y conferencias de este volumen son tan distintos, que no resulta posible su ordenación sistemática por materias. Para su ordenación hemos seguido sencillamente el orden cronológico, excepción hecha de los primeros capítulos del libro, que están dedicados a algunos científicos famosos. El orden cronológico corresponde además, en cierto modo, al proceso por el que discurrió la mente del autor, aunque con frecuencia hayan sido otras circunstancias, más o menos casuales, las que han influido en la elección del tema. Muchas ideas se repiten una y otra vez en los distintos trabajos; no se ha querido quitarles nada, sino simplemente darlos como son. Podríamos resumir la temática fundamental del libro en estas preguntas; ¿Hacia donde nos conduce la técnica, a partir de la liberación de la energía atómica, que rebasa con creces todos los límites antiguos? ¿Cuál es el verdadero contenido de las afirmaciones científicas? ¿Es posible que los resultados de la investigación nos unan y contribuyan así a la comprensión entre los pueblos? ¿Existe alguna relación entre la ciencia moderna y el arte moderno? ¿Cuál es la aportación de la ciencia moderna para Ja solución de los antiguos problemas filosóficos? No hemos pretendido dar una respuesta sistema-

VIII

Prefacio

tica a estas peguntas, sino más bien insistir en el tema físicoatómico, partiendo del planteamiento de ciertas cuestiones que, por su gran trascendencia, escapan del limitado campo que, a fin de cuentas, supone toda disciplina científica. Las conferencias y trabajos que publicamos fueron editados con anterioridad y por separado en otras ocasiones. Su publicación actual en forma de libro pretende dar una visión que no es posible obtener de ellos aisladamente. Nos referimos al aspecto unitario del pensamiento en cuanto a premisas fundamentales de la ciencia, como consecuencia del desarrollo de la física atómica, y que en algunos aspectos supone una enorme diferencia respecto al modo de pensar que anteriormente regía en las ciencias. Este aspecto unitario procede de la incapacidad que tenía el método científico de determinación por alternativas para llegar a la verdad de las cuestiones; haciéndose preciso, por ello, un punto de vista complementario que permita ver desde distintos aspectos un mismo problema antes de aventurar predicciones prematuras de insalvables distancias. No pretendemos borrar los claros contornos del pensamiento científico anterior a la física atómica; intentamos penetrar sutilmente dentro de las posibilidades que se hallan escondidas en dicho pensamiento. Cada uno de los capítulos puede considerarse como un intento de aplicar este pensamiento a otras esferas más amplias, a otros terrenos situados más allá del limitado campo científico, Julio 1971

WERNER HEISENBERG

MÁS ALLÁ DE LA FÍSICA

Parte: primera SEMBLANZAS

LA OBRA CIENTÍFICA DE ALBERT EINSTEIN*

Albert Einstein ha sido el científico más famoso de nuestro tiempo. Posiblemente no ha existido en la historia de la ciencia otro hombre como él, Durante su vida fue conocido por una inmensa cantidad de personas, pero la obra de su vida, la teoría de la relatividad, fue comprendida por muy pocos. Y, sin embargo, su fama es bien merecida. Como Leonardo o como Beethoven en la esfera del arte, Einstein, dentro del campo de la física, está situado también en un giro del tiempo. Este giro, del que hemos sido testigos en la primera mitad de nuestro siglo, aparece por primera vez en sus obras, y por ello creemos que ha sido el personalmente quien lo ha producido. El nombre de Einstein llegó, con gran impacto, a los físicos tras la publicación, entre 1905 y 1907, de unos innovadores trabajos sobre cuatro campos distintos de la física. En el primero de estos trabajos se refiere a la interpretación atomística de la teoría del calor. Se sabía, desde mucho tiempo atrás, que las partículas de polvo muy pequeñas, visibles sólo con un buen microscopio, adquieren en los Fluidos movimientos irregulares; fenómeno éste que había atraído la atención de la físicos y era denominado «movimiento browniano». Einstein, juntamente con el físico polaco Smoluchowski, consiguió explicar este movimiento por la agitación térmica de los átomos y moléculas, y demostrar que del movimiento irregular de las partículas de polvo se puede llegar al conocimiento de la transmisión del calor e, indirectamente, del tamaño de las moléculas. Este trabajo contribuyó de forma definitiva a reafirmar la hipótesis atómica de la nueva física. * Publicado por primera vez en Universitas (1933) por Wissenschaftliche Verlagesellschaf, Stuttgart.

6

P.I. Semblanzas

En el segundo trabajo, Einstein se ocupa de las investigaciones del físico holandés Lorentz sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento. Por aquel entonces, ya en 1902, el físico americano Michelson había puesto de manifiesto, mediante sus célebres experimentos de interferencias, que el movimiento de la tierra en el espacio—o, como se decía entonces, «relativo al éter»—no era perceptible por medios ópticos. Ya en 1904, Lorentz mediante el análisis matemático del esquema experimental de Michelson, desarrolló ciertas fórmulas de transformación, que se conocen como «transformación de Lorentz», de las cuales dedujo que los cuerpos en movimiento se acortan aparentemente en la dirección del mismo, y que en los relojes en movimiento el transcurso aparente del tiempo es más lento que el real. A partir de estos supuestos pudo Lorentz interpretar los resultados de Michelson, pero las fórmulas de Lorentz resultaban absolutamente incomprensibles físicamente y, por tanto, insatisfactorias. Pero he aquí que surge Einstein y disipa con un toque mágico todas las dificultades. Supone que los cuerpos realmente se acortan en la dirección del movimiento y que el tiempo aparente de la fórmula de Lorentz es el tiempo real y que estas fórmulas nos transmiten, por tanto, un nuevo conocimiento sobre el espacio y el tiempo. Con ello se establecieron las bases de la teoría de la relatividad. Siempre resultará difícil de explicar el que estos cambios en apariencia tan insignificantes lleven consigo unas consecuencias tan trascendentales, Ante todo es preciso hacer hincapié en la enorme capacidad intelectual, muy por encima de lo corriente, de quien fue capaz de percibir tales cambios. Siempre fueron premisas propias de las ciencias físicas y naturales que el espacio y el tiempo eran dos esquemas de orden cualitativamente diferente, dos formas intuitivas en las que se nos representa el mundo, pero que de inmediato no tienen nada en común. Sólo parece haber un tiempo único que es el mismo en todos los lugares del mundo y para todos los seres vivos, así como para toda la materia inerte. Bajo estas hipótesis lógicas se había desarrollado la física desde los tiempos de Newton, y los grandes éxitos de esta ciencia sirvieron para de-

7

La obra científica de Albert Einstein

mostrar la exactitud—hoy día diríamos, con más cautela, la aparente exactitud—de tales hipótesis. Einstein tuvo el extraordinario valor de poner en duda todas estas suposiciones, y también poseyó el vigor intelectual de considerar el modo de llegar con hipótesis nuevas a una ordenación lógica de los mismos fenómenos. En 1906 llegó a deducir una de las consecuencias más importantes: la inercia de la energía, o, como se dice a veces, incorrectamente, la equivalencia de masa y energía. Fue precisamente esta consecuencia de la teoría de la relatividad la que le hizo famoso entre los físicos y le granjeó su admiración Desde mucho tiempo atrás se sabía, gracias a las investigaciones realizadas sobre las propiedades del electrón, que la energía electromagnética almacenada en el electrón contribuye a la inercia, es decir, a la masa del mismo. Pero la relación entre inercia y energía parecía depender de una manera un tanto imprecisa de la hipótesis sobre la forma del electrón. La teoría de la relatividad creó de repente relaciones claras y sencillas. Sin duda alguna resultaba entonces un tanto difícil de creer que por el mero hecho de dar cuerda a un reloj éste fuera más pesado; efectivamente la cantidad de energía aportada es tan pequeña que no se puede medir. Pero, según la teoría de la relatividad, a una aportación muy pequeña de masa corresponde una gran aportación de energía, Hoy día hemos llegado a poder medir la relación entre la masa y energía, y por cierto con un efecto de medida brutal. La diferencia de masas entre el núcleo de un átomo de uranio y los dos trozos resultantes de su escisión se nos representa muy claramente por la energía liberada; tal es el caso de la explosión de la bomba atómica. No cabe ya ninguna duda sobre la exactitud de la teoría de la relatividad en cuanto a este respecto. En el tiempo comprendido entre 1905 y 1907 aparecen dos trabajos más de Einstein, esta vez en el terreno de la teoría cuántica. Después de la formulación por Planck en el año 1900 de la hipótesis de que la luz de los átomos no es emitida o absorbida de forma continua, sino de forma discreta en cuantos finitos, Einstein había intentado siempre, a partir de entonces, conjuntar esta suposición con la teoría, descubierta por

8

P.I. Semblanzas

Huygens, de las ondas de la luz, a pesar de la aparente discrepancia que existía entre ambas. Por fin, consiguió, como antes hiciera con la teoría de la relatividad, hacer de las dificultades, por así decirlo, el punto álgido de la teoría y situó frente a la teoría de las ondas la denominada hipótesis de luz cuántica. Según esta hipótesis, la luz no está formada por ondas, sino por pequeños corpúsculos que se desplazan a gran velocidad, que se pueden considerar como paquetes de energía, o, como decía Einstein, cuantos de luz. Einstein sabía muy bien que con semejante representación no había manera de explicar la dispersión y la interferencia de la luz, pero reconocía que la existencia de los cuantos de luz, sin embargo, pertenecía de manera aún imprecisa al fenómeno «Luz». Hacia la mitad de los años 20 se completó la teoría cuántica y mucho más tarde se llegó a comprender la relación entre la teoría de las ondas y la hipótesis de la luz cuántica. Finalmente, Einstein utilizó con éxito las hipótesis fundamentales de la teoría cuántica para interpretar el calor específico de los sólidos en lo relativo a su dependencia de la temperatura. También aquí el trabajo de Einstein representó el primer paso efectivo en la superación de las premisas que formaban la teoría clásica del calor. Con estos cuatro trabajos, exponentes de un vigor y capacidad de concentración fuera de lo normal, se consolidó la fama de Einstein como uno de los investigadores capitales de nuestro tiempo. La teoría de la relatividad resultó en todo momento la más sólida y también—a pesar de una variada crítica—la base inconmovible de toda la física moderna. La parte de la teoría de la relatividad, a la que hemos aludido hasta ahora, se denomina en física «Teoría especial de la relatividad», y fue ampliada por el mismo Einstein en el año 1916, con el nombre de «Teoría general de la relatividad». En ésta intenta relacionar los fenómenos de la gravitación con las relaciones de masa en el cuatridimensional espaciotiempo-mundo. En estas investigaciones Einstein parte de la igualdad experimentalmente fundamentada entre masa pesante y masa de inercia. Ensambla de forma sutilísima sus ideas de la física con las de Riemen sobre la geometría de los cam-

9


pos gravitatorios en cuanto a desviación de la geometría en el continuoespacio-tiempo de la geometría euclidiana, consiguiendo, mediante estas hipótesis, no sólo esclarecer la mecánica celeste, sino también algunos puntos oscuros del movimiento de los planetas alrededor del sol. Una vez más, la mente preclara de este gran pensador inclinado hacia lo abstracto intuyó que es posible hermanar las hipótesis de una geometría no euclidiana con los fenómenos susceptibles de observación, y que tal vez—y eso ya escapa a nuestra observación—el universo tiene una dimensión finita. En los últimos años de su vida, Einstein publicó artículos de contenido filosófico o político que, si bien no tenían relación directa con su trabajo científico, sin duda alguna lo complementaban, dentro del amplísimo marco de su genio creador. En el terreno de la física sus trabajos eran sumamente revolucionarios, sobrepasando los límites de la ciencia a la que pertenecían directamente; y aunque parezca paradójico, los rasgos característicos de su ser lo definen como un espíritu conservador. Sus años de formación se vieron impregnados con las ideas progresistas del siglo XIX, y en sus trabajos se refleja la imagen de un mundo imperfecto a causa de la insensatez humana, pero susceptible de mejorar si el hombre, renunciando a sus anteriores prejuicios, siguiera el camino de la razón. A pesar de las tristes experiencias de su vida, Einstein no dejó de afe rrarse a esta esperanzadora idea. En la esfera política esta postura se manifestó con la fe un tanto ingenua, en la posibilidad de solucionar los problemas políticos simplemente a base de buena voluntad. Los valores nacionales, en vigor por aquel entonces, le eran extraños; odiaba el militarismo, declarándose a sí mismo como pacifista en la creencia, típica de aquel entonces, de que un cambio social que entregara el poder a nuevos grupos podría acortar las diferencias entre los hombres e imponer a los Estados nacionales la renuncia definitiva a la guerra. Esta imagen de un mundo pacificado y entregado al pleno progreso aparece repetidamente en muchos de sus artículos, y resulta paradójico que Einstein, que tanto odiaba la guerra, escribiera en el año 1939, influido por el horror al nacionalismo una carta al pre-

10

P.I. Semblanzas

sidente Roosevelt incitándole enérgicamente a que los Estados Unidos fabricaran bombas atómicas; paradójico resulta también el que las primeras de estas bombas ocasionaran la muerte a miles de mujeres y niños que eran tan inocentes como los que Einstein quería defender. Sería absurdo aducir este episodio pura poner en duda la buena fe de Einstein. Cuantos le conocieron saben que fue un hombre cabal, bueno y desinteresado, dispuesto siempre a obrar con justicia. Lo que sí nos demuestra este episodio es que la concepción del mundo en el siglo XIX, de la que se liberó Einstein, solamente en cuanto se refiere a la física, no era ya capaz de solucionar los problemas políticos que surgieron últimamente. Que este desarrollo de los acontecimientos preocupó enormemente a Einstein, lo demuestran muchos de los artículos de sus últimos años. Sin duda alguna, esta intranquilidad suya iba unida al descontento que sentía al ver el desarrollo que tomaba (a física al finalizar la década de los años 20. Pero volvamos a las consecuencias de la obra científica de Einstein en el campo de la física. Einstein sustituyó el concepto espacio-tiempo de la física clásica por otro nuevo, más adecuado; demostró también que el fundamento de la física antigua no era tan firme e inmutable como se había supuesto. Además estaba convencido de haber establecido con sus ideas un fundamento nuevo más firme sobre la relación de la geometría con el campo de la materia que, tomo en el caso anteriormente citado, permitió una concepción de la naturaleza más objetiva e independiente del hombre. Pero aquí Einstein sobrestimó las posibilidades de su época. Tras haber puesto en marcha los fundamentos de la descripción de la naturaleza, le faltó a Einstein el empuje necesario para mantenerlos bien anclados en el nuevo lugar. En la formulación final de la teoría cuántica a la que tanto aportó Einstein, determinó a fines de los anos 20 que materia, espacio y tiempo ya no eran realidades tan independientes del hombre como había enseñado el siglo XIX y el mismo Einstein quería suponer. Pero Einstein va no estaba dispuesto a admitir estos cambios fundamentales. Presintió, aunque sólo vaga-

11


mente, que con esta formulación de la teoría cuántica ganaban peso también aquellos movimientos espirituales que algunos habían querido calificar despectivamente como «superestructura ideológica» frente a la dura realidad de la materia, y por todo ello le resultaba intranquilizador este desarrollo. Pero, en sus últimos años, la intranquilidad, el descontento, cedió el paso a una sabiduría resignada, fruto de la experiencia, admitiendo con cansancio optimista el inevitable cambio del mundo, de forma que éste no puede ya ser expresado, al cabo de los años, con las ideas de nuestra juventud. Un rasgo de gran transigencia, muy propio del modo de ser de este gran investigador, que, más que otro alguno, contribuyó con su pensamiento a cambiar la idea del mundo.

14

P.I. Semblanzas

el campo de las ciencias naturales lleguen a ejercer tal influjo sobre el pensamiento durante siglos enteros, esta influencia no se manifiesta por el mero hecho de aportar el descubrimiento la clave decisoria entre sistemas filosóficos discrepantes, o por crear una base firme para otro sistema semejante. La relación entre ciencia natural y filosofía no puede llegar nunca a ser tan estrecha. Ni tampoco deben interpretarse mal las observaciones que vamos a hacer, como si las afirmaciones de la teoría cuántica o la teoría atómica pudieran inclinar la balanza en favor o en contra de cualquier sistema filosófico antiguo o actual. El interés del investigador de la naturaleza por el modo de pensar filosófico va por otros caminos. Ante todo le interesa el modo de plantear los problemas y sólo, en segundo lugar, las respuestas a los mismos. Considera positivo el planteamiento de los problemas cuando éstos resultan útiles para el desarrollo del pensamiento humano. Las respuestas, en la mayoría de los casos, están condicionadas por la época y van perdiendo su valor a medida que el tiempo aporta nuevos hechos. Si alguien pretendiera elevar a dogma cualquier respuesta, del tipo que fuera, iría en contra del espíritu de las ciencias naturales. Por el contrario, nuestro deber consiste en sacar el mayor partido de los hechos nuevos así como de las preguntas, nuevas o antiguas. Tras estas advertencias preliminares podemos pasar ya al significado filosófico del descubrimiento de Planck. ¿Cuáles fueron las cuestiones generales surgidas en la época del descubrimiento de Planck, a propósito del problema específico de la radiación de la luz? ¿Qué significado puede tener la fórmula de Planck

para la filosofía? El hecho que tal vez explique mejor la novedad fundamental que Planck introdujo en las ciencias naturales en el año 1900 es el que se volviera a plantear por segunda vez aquel problema, que ya dos milenios y medio

15

El descubrimiento de Planck y la atomística

antes habían discutido Platón y Demócrito, y que determinó la divergencia de opiniones entre estos dos filósofos. Por ello es preciso dar ahora un breve repaso a la historia de la filosofía griega sobre el átomo. El pensamiento sistemático de los filósofos griegos, desde Tales hasta Demócrito, había ido siempre en busca de la partícula más pequeña de materia. En las Paradojas, allí donde Parménides sitúa la polaridad «ser-no ser», Demócrito situó la polaridad «lleno-vacío», es decir, los átomos y el espacio vacío. Lo existente, según Demócrito, era lo que siempre existía y era eterno precisamente por ser la parte más pequeña de la materia, y por tanto inmutable e infraccionable. Pero no se hicieron nunca más preguntas en cuanto al ser de los átomos, al porqué son precisamente así y no de otro modo. Los átomos eran algo existente, sin más; no eran fraccionarios, eran inmutables; lo propiamente existente, a partir de lo cual había que explicar todo lo demás, pero que, por su parte, no necesitaba de más explicaciones. También Platón tomó elementos sustanciales de la atomística. A los cuatro elementos: tierra, agua, aire y fuego les atribuye cuatro clases de partículas. Estas partículas elementales, según Platón, son imágenes fundamentales, matemáticas, de alta simetría. Las partes más pequeñas del elemento tierra se presentan como hexaedros regulares, las del elemento agua como icosaedros, las del elemento aire como octaedros y, finalmente, las del elemento fuego como tetraedros. Pero, según Platón, estas partículas elementales no son indivisibles, pueden descomponerse en triángulos y ser de nuevo reconstruidas mediante triángulos. De ahí que por ejemplo, con partículas elementales de aire y con una partícula elemental de fuego se pueda construir una partícula elemental de agua. Los triángulos no son materia, sino solamente formas matemáticas. Según Platón, la partícula elemental no es tampoco lo finalmente existente, inmutable e infraccionable; con sólo una aclaración la pregunta relativa al porque de las partículas elementales es llevada de nuevo por Pintón a las ma temáticas. Platón adjudicó a las partículas elementales la forma matemática, porque ésta es la forma más bella y sencilla.

16

P.I. Semblanzas

La raíz de los fenómenos no es tampoco la materia, sino la ley matemática, la simetría, la forma matemática. La lucha por la primacía de la forma, de la imagen, de la idea, por una parte, sobre la materia, lo materialmente existente; y por otra parte, o dicho a la inversa, de la materia sobre la imagen, y. por tanto, también la lucha entre el idealismo y el materialismo han tenido constantemente ocupado el pensamiento humano en la historia de la filosofía. Para el científico es punible que la diferencia entre estas dos concepciones no sea muy importante. Pero ya el mismo Platón sintió con tal fuerza esta diferencia, que tuvo que manifestar su deseo de ver quemadas las obras de Demócrito. Pero ¿qué relación puede tener el descubrimiento de Planck con este antiguo problema? La química del siglo XIX consideraba los átomos como las partes más pequeñas posibles de los elementos químicos. No eran, por tanto, objeto de investigación. El rasgo de discontinuidad o inconstancia que se había mostrado en la estructura atómica de la materia tuvo que aceptarse sin otra explicación. Pero el descubrimiento de Planck hizo ver claramente que este mismo elemento de discontinuidad también aparece en otro lugar, es decir, en la radiación del calor, y claro está que tal discontinuidad no puede considerarse ya como consecuencia de la estructura de la materia. En otras palabras, el descubrimiento de Planck hizo sospechar que este rasgo de inconstancia en el suceder natural que se manifiesta independientemente en la existencia del átomo y en la radiación del calor, es consecuencia de una ley natural universal. De este modo volvió a introducirse en las ciencias naturales el pensamiento de Platón, que atribuye la estructura atómica de la materia, en definitiva, a una ley matemática, a una simetría matemática. Esta nueva posibilidad de considerar la existencia de los átomos o de las partículas elementales como expresión de una estructura matemática, entra en contacto con las cuestiones fundamentales de la filosofía. Sin duda, se estaba muy lejos aún de llegar a una comprensión verdadera de estas relaciones. Tuvo que pasar un cuarto de siglo antes de que apareciera una formulación ma-

17


temática libre de contradicciones, husada en la teoría de Bohr sobre la constitución atómica. Pero, así y todo, se estaba muy lejos todavía de llegar a una comprensión completa de la estructura de la materia. No cabe duda que el descubrimiento de Planck reveló la posibilidad de otro tipo de ley natural; y con ello pasamos ahora a otras cuestiones más especialmente ligadas con la física. Las leyes naturales, formuladas matemáticamente, con anterioridad, en la mecánica de Newton o en la teoría del calor, contenían como «constantes» únicamente las propiedades de los cuerpos que eran válidas para su aplicación dentro del sistema, No contenían ninguna constante de carácter universal. Las leyes de la mecánica de Newton, por ejemplo, podían ser aplicadas, en principio, al movimiento de una piedra al caer, a la trayectoria de la luna alrededor de la Tierra, o al choque de una partícula atómica. Y parecía que esto ocurría así, fundamentalmente, en todas partes. Pero la teoría de Planck contenía la denominada «constante de acción». Con ella se introdujo en la naturaleza una escala de determinación. Se comprobó que los fenómenos, allí donde los efectos que han de producirse son muy grandes frente a la constante de Planck, transcurren de modo distinto a como se producen allí donde son medibles con la constante de Planck. Y como resulta que los sucesos de nuestra experiencia diaria siempre tienen que ver con efectos que son muy grandes frente a la constante de Planck, se habló de la posibilidad de que los fenómenos a escala nuclear mostraran rasgos que escapan a nuestra observación inmediata. Puede darse el caso de procesos que para su obtención necesiten la observación experimental y para su análisis racional precisen de los medios matemáticos, ya que no disponemos de imagen alguna para ellos. El carácter no intuitivo de la física atómica moderna se basa, a fin de cuentas, en la existencia del Quantum de acción de Planck, en la existencia previa de una determinación de medidas atómicas en las leyes de la naturaleza. Ya a los pocos años del descubrimiento de Planck se formularon por segunda vez leyes naturales que contenían esta constante de proporción. Esta segunda constante, la velocidad Más allá de la física 2

18

P.I. Semblanzas

de la luz, era ya bien conocida por los físicos hacía mucho tiempo. Pero su papel fundamental como medida en las leyes naturales no se comprendió hasta que Einstein la aclaró con su teoría de la relatividad. Entre espacio y tiempo, dos formas que percibimos como completamente independientes la una de la otra, existen relaciones y en la formulación matemática de estas relaciones aparece la velocidad de la luz como constante característica. Nuestra experiencia cotidiana opera casi siempre en medio de procesos de movimiento que transcurren despacio en relación a la velocidad de la luz. Por ello no tiene nada de sorprendente que no lleguemos a captar, como es debido, los procesos en movimiento que discurren a velocidades cercanas a la de la luz. La velocidad de la luz es una medida impuesta por la naturaleza que no sólo nos informa sobre determinadas cosas en la naturaleza, sino también sobre la estructura general del espacio y del tiempo. Pero esta estructura escapa a nuestra apreciación directa. Tras conocerse el significado fundamental de estas dos constantes universales, la constante de acción de Planck y la velocidad de la luz, quedaba por resolver la cuestión de cuántas constantes naturales de este tipo existirían en el mundo. La respuesta es que, por lo menos, debe de haber tres constantes universales, y que es probable que todas las otras constantes naturales puedan ser reducidas a estas tres por medio de relaciones matemáticas, en gran parte desconocidas todavía. El que precisamente tengan que existir estas tres constantes naturales independientes, lo puede ver claramente de modo más sencillo el físico o el técnico si considera que todos los sistemas ordinarios de medidas, ya sean técnicos o físicos, contienen siempre tres de estas unidades de medida, por ejemplo, la unidad de longitud, la de tiempo y la de masa: centímetro, segundo y gramo, sucesivamente. Al intentar sustituir estas tres unidades de medida impuestas convencional mente por unidades naturales de medida, habría que añadir a la constante de acción de Planck y a la velocidad de la luz una tercera cons tante, A la estructura atómica de la materia le corresponde, como tercera unidad, una longitud del orden del diámetro del núcleo atómico. Pero una formulación exacta de esta unidad

19


de longitud será tan sólo posible cuando se haya conseguido expresar matemáticamente las leyes naturales, en las que se contenga como unidad de magnitud fundamental la unidad de longitud. Pues de otro modo nos quedaría el temor de que nuestros conceptos intuitivos, aplicables para fenómenos que transcurren en espacios que resultan muy grandes comparados con aquella unidad de longitud atómica, no tuvieran ya aplicación en el campo de las «longitudes mas pequeñas», nombre que se ha dado a estas constantes; con lo cual los fenómenos transcurrirían de modo muy diferente a como suceden en la vida ordinaria. Pero con estas consideraciones nos adelantamos a los acontecimientos que tuvieron lugar en el decenio pasado. Al principio, el descubrimiento de Planck se limitó a apuntar las posibilidades de reducir la estructura atómica de la materia a leyes naturales, formuladas matemáticamente; es decir, a fórmulas matemáticas. Aunque por aquel entonces resultaba casi imposible formarse una idea de cómo habrían de seestas fórmulas, al menos se le asignó una meta a la física atómica. Las miras del investigador se dirigieron a la cumbre aún lejana de la teoría atómica, de la que podría salir no sólo la existencia de las partículas elementales con todas las imágenes atómicas en ellas incluidas, sino también, indirectamente, las. interrela-ciones físicas del mundo, en especial como consecuencia de estructuras matemáticas sencillas. En este punto coincidieron las esperanzas de los físicos atómicos con les deseos de Albert Einstein, quien desarrolló el plan en ios años veinte, partiendo de la teoría general de la relatividad para alcanzar una teoría unitaria de campos. La coexistencia de distintas y, ni parecer, independientes clases de campos de fuerza fue admitida ya desde la aparición de la teoría de la gravitación de Einstein como poco satisfactoria. Desde mucho tiempo antes, los físicos conocían el campo gravitatorio y las fuerzas electromagnéticas. A éstos se unieron en nuestros días las ondas materiales, que pueden designarse también como campos de fuerza de las uniones químicas; y finalmente los distintos campos de ondas, que se pueden incluir de acuerdo con la teoría cuántica en las distintas partículas elementales, descubiertas en los decenios

20

P.I. Semblanzas

últimos, Einstein abrigaba la esperanza de que se llegarían a concebir todos estos campos de fuerza como enunciados de la variación de la estructura geométrica del espacio y el tiempo de un sitio a otro y que a través de la relación entre geometría y materia podrían llegarse a reducir a una raíz común. A este propósito, Einstein consideró como fundamental la interpretaron dada en su teoría general de la relatividad, del campo de gravitación por medio de una geometría independiente del lugar, a la vez que reputaba como secundarias las regularidades teórico-cuánticas descubiertas por Planck. La formulación matemática totalmente diferente que presentaba la teoría cuántica de Planck, y de la que volveremos a hablar más adelante, no podía ser aceptada como definitiva por Einstein, ya que aquélla no estaba de acuerdo con su concepción filosófica sobre la tarea de las ciencias exactas. Consideraba incorrecto que las leyes de la naturaleza hubieran de referirse no a hechos objetivos, sino a hechos meramente posibles o probables. De otra parte, la teoría cuántica de Planck se presentaba a los lisíeos atómicos como la llave adecuada para la comprensión del sistema total de relaciones. Por esto debían investigar, en orden a la teoría unitaria de los campos, siguiendo el camino que había abierto la teoría cuántica de las partícula elementales. El antagonismo entre fuerza y elemento químico que había desempeñado un decisivo papel en la filosofía naturalista del siglo xix, ya se había difuminado bastante en el dualismo, analizando matemáticamente, entre onda y corpúsculo, o entre campo de fuerza y partículas elementales de materia, de modo que quedaba ya patente el camino para llegar a una teoría unitaria de los campos y de la materia. Ante-; de proseguir—en lo posible—por este camino que comprende el desarrollo de ios últimos diez años, debemos adentramos en el estado de los conocimientos teóricos existente en los años veinte como consecuencia del descubrimiento de Planck y de su exacta formulación matemática. Ya antes aludimos a un nuevo tipo de ley natural en la que entran unidades de medida existentes en la naturaleza. Tal vez fuera más acertado decir que se trata de estructuras básicas de la naturaleza, formidables matemáticamente, ya que la misma de

21


finición de ley se reduce en la práctica a expresar estas interconexiones profundamente fundamentales. Podrían mencionarse dos campos de tales interconexiones: la teoría cuántica y la teoría de la relatividad. Estas dos teorías han aportado modificaciones decisivas a nuestra imagen del mundo, porque nos han puesto de manifiesto que las representaciones intuitivas con las que aceptamos las cosas de la experiencia cotidiana tienen validez tan sólo para un campo muy limitado de la experiencia, ya que no pertenecen de ningún modo a los conceptos inmutables de las ciencias de la naturaleza. En la teoría cuántica se dedica especial atención al tema de la descripción objetiva de los procesos físicos. En la física anterior todo se determinaba midiendo, incluso éste era el camino que conducía a la determinación de aquellas circunstancias objetivas que nada tienen que ver con mediciones. Estas circunstancias objetivas podían llegar a describirse matemáticamente y, por tanto, se podía determinar con mucha precisión su relación causal. Ciertamente, en la teoría cuántica la medición es en sí una circunstancia objetiva, como lo era en la física anterior, pero es problemático el resultado, ya que la medición influye sobre el proceso atómico que se quiere medir, y no hay forma de separar plenamente este efecto. Una descripción concreta de los procesos atómicos, tal y como eran las descripciones de la física de hace cincuenta años, resulta por ello imposible. No podemos concebir los fenómenos de la naturaleza a escala atómica tal y como lo hacemos para los que transcurren a escala normal, La aplicación de nuestros conceptos normales se ve limitada por las llamadas «relaciones de indeterminación». Por lo general, no podemos predecir el desarrollo ulterior de un proceso atómico, sino tan sólo su probabilidad. No podemos fijar en fórmulas matemáticas sucesos objetivos, sino la probabilidad de que aparezcan ciertos fenómenos. No el hecho en sí, sino la posibilidad de que ocurra—la «potencia» que diría Aristóteles—está estrechamente sometida a las rígidas leyes naturales. Mucho se ha hablado sobre esta parte de la teoría cuántica y no quisiera ser prolijo. No voy a explicar aquí la historia de su desarrollo, directamente ligada con los nombres de Bohr,

22

P.I. Semblanzas

Born, Jordán y Dirac; ni la del desarrollo de la mecánica ondulatoria, realizado por De Broglie y Schrödinger. Si se considera como definitivo el paso de la física clásica a la teoría cuántica y se supone también que las ciencias exactas en el futuro han de incluir entre sus fundamentos el concepto de probabilidad o de posibilidad, de «potencia», entonces se nos presentan muchos problemas de la filosofía del pasado bajo un nuevo aspecto; y, por otro lado, el estudio de estos problemas puede sernos de gran ayuda para profundizar en la comprensión de la teoría cuántica. Ya hemos mencionado de paso el concepto de «potencia» en la filosofía de Aristóteles. También dentro de la filosofía moderna, con sus distintos sistemas, surge una serie de relaciones que señalaremos brevemente, ya que hemos de renunciar a una exposición detallada. En la filosofía de Descartes jugaba un papel decisivo el contraste entre la «res cogitans» y la «res extensa», y la escisión abierta por estos dos conceptos en el mundo tuvo gran influencia en el pensamiento de los siglos posteriores. En la física de la teoría cuántica se ve este contraste desde un punto de vista distinto del anterior. Resulta, en efecto, menos chocante, ya que esta física nos obliga a pensar en determinadas zonas de comunicación, relacionadas entre sí por aquella relación que Bohr denominó como «complementariedad». Las zonas de interconexión pueden permanecer cerradas por una parte, pero, en cambio, por otra, pueden también complementarse; de modo que para ver toda la unidad completa es precisa una visión de conjunto. La matemática de la teoría cuántica nos muestra clarísimamente cómo esto es posible. En comparación con la física clásica, la teoría cuántica no quiere ya saber nada de la escisión del mundo en dos partes, propia de la filosofía cartesiana. Kant situó los llamados «juicios sintéticos a priori» y las formas intuitivas apriorísticas en el centro de su filosofía. Ciertamente, en la nueva interpretación de la teoría cuántica también se admiten los conceptos fundamentales de la física clásica como elementos apriorísticos; basta aquí contiene la teoría cuántica una buena parte de la filosofía de Kant. Pero

23


al mismo tiempo sólo se atribuye una importancia relativa a lo apriorístico, ya que, contrariamente a la concepción y al pensamiento de Kant, no tienen ya valor los conceptos «a priori» como bases inmutables de las ciencias exactas. Se ha hablado con mucha frecuencia de los elementos positivistas de la teoría de la relatividad y de la teoría cuántica. Mach, en especial, con su sistema de pensar es el que ha contribuido más al desarrollo de la física, tras el descubrimiento de Planck. Pero no debe tampoco sobrevalorarse su influencia. La teoría cuántica, en su versión aceptada hoy día, no admite las impresiones sensoriales como lo existente primariamente, que es lo que hace el positivismo. En la teoría cuántica, si hay algo que deba calificarse de primariamente dado, es la realidad, la cual sólo puede describirse con las definiciones de la física clásica. Como la teoría cuántica ha surgido en estrecha conexión con la teoría atómica, se halla, a pesar de su estructura teorética del conocimiento, en relación próxima con la filosofía que sitúa a la materia en el centro de su sistema. Pero el desarrollo de los últimos años, del que hablaremos ampliamente, ha descrito un viraje muy marcado desde Demócrito hacia Platón, si queremos hablar en términos de la filosofía griega antigua. Efectivamente, el descubrimiento de Planck contiene la demostración de que la estructura atómica de la materia puede concebirse como expresión de imágenes matemáticas ínsitas en las leyes naturales. Además de lo dicho, el análisis epistemológico de la teoría cuántica contiene, especialmente en la forma que Bohr le dio, muchos rasgos que recuerdan los métodos de la filosofía he-geliana. Muchas son las investigaciones realizadas sobre la relación de la teoría cuántica con la lógica. Recuerdo en especial los trabajos de Weizsäcker. Sin duda, podrá llegarse a relacionar la interpretación teóricacuántica de los procesos atómicos con una ampliación de la lógica, de gran importancia en las ciencias naturales del futuro. Con esto quedan esbozadas, aunque muy brevemente, las relaciones múltiples entre la teoría cuan-

24

P.I. Semblanzas

cica y una serie de problemas filosóficos, que desgraciadamente no podemos dar aquí con mayores detalles. Finalmente vamos a ocuparnos con más detenimiento de otro problema de la física que en nuestro tiempo surge como consecuencia del desarrollo de la teoría cuántica y de la teoría atómica. La teoría de la relatividad y la teoría cuántica pusieron de manifiesto determinadas estructuras fundamentales de la naturaleza-, desconocidas hasta entonces. La teoría de la relatividad se ocupa de la estructura del espacio y el tiempo; la teoría cuántica trata de las consecuencias que se derivan del hecho de que cada medición en el campo atómico proporciona un dato, un hecho. La estructura del espacio y del tiempo descubierta por la teoría de la relatividad puede describirse brevemente del mudo siguiente: podemos incluir en la palabra «pasado» todos los hechos, al menos los más importantes, de los que podemos tener algún conocimiento, y bajo la palabra «futuro» todos los otros acontecimientos sobre los que, al menos en principio, podemos influir aún. En nuestras ideas intuitivas estos dos terrenos se hallan separados tan sólo por el momento, ilimitado en el tiempo, al que denominamos «momento actual». Pero ahora sabemos por la teoría de Einstein que este campo temporal es finito y que tiene una duración temporal tanto mayor cuanto más distante se halla el lugar del suceso respecto de nuestro propio lugar. Esta afirmación se basa en que los efectos nunca pueden desplazarse a mayor velocidad que la de la luz. Existe también un límite muy marcado de espacio-tiempo entre los sucesos de los que podemos tener conocimiento y aquellos de los que ya no podemos conocer nada más; existe otro límite entre los sucesos sobre los que podemos influir y aquellos sobre los que ya nada podemos hacer. Pero la existencia de estas fronteras tan claras no se compagina fácilmente con Ja estructura de los procesos físicos, descubierta por la teoría cuántica. Sabemos, por las relaciones de indeterminación, que para efectuar una medición es necesario un tratamiento de medida tanto más exacto cuanto mayor es la concisión que se quiere obtener. Para una medición infinitamente precisa haría falta un tratamiento infinita

25


mente preciso, y resulta, por lo mismo, irrealizable, No es de extrañar, por tanto, que aquel agudo límite señalado en la teoría de la relatividad tropiece con inconvenientes al intentarse la formulación teórico-cuántica de los procesos físicos. No hay tiempo aquí para entrar en pormenores; pero la bibliografía teórico-física de los últimos veinticinco años está saturada de tratados sobre aquellos inconvenientes y contradicciones aparentes, que, a través de las llamadas «divergencias», por ejemplo, la energía eterna, propia del electrón, han impedido durante mucho tiempo la descripción satisfactoria de los comportamientos de las partículas elementales. La teoría cuántica y la teoría de la relatividad, evidentemente, no pueden acoplarse sin dificultades. Después de los resultados obtenidos en los últimos años, se evidencia plenamente fundamentada la afirmación de que para que se puedan acoplar estas dos teorías es necesario contar con la tercera estructura fundamental, ligada a la existencia de una longitud universal y que es de una magnitud del orden de 10-13 cm. Vamos a indicar brevemente los fenómenos físicos aquí implicados. Antiguamente, la química asignó para cada elemento químico su clase de átomo correspondiente. Los experimentos de Rutherford y la teoría de Bohr demostraron luego que los llamados átomos por la química constaban de un núcleo y una envoltura o capa de electrones, La física nuclear de los años treinta nos ha presentado la imagen del núcleo del átomo como un conjunto de protones y neutrones. De este modo, resultaba que los últimos pilares de la materia eran, a fin de cuentas, las tres clases más importantes de partículas elementales, los protones, los neutrones y los electrones. Pero, según se sabe por experimentos posteriores, existen aún otras muchas clases de partículas elementales, que se diferencian de las citadas, sobre todo, por su corto plazo de vida, es decir, que decaen muy rápidamente por radioactividad transformándose en otras partículas elementales. Se descubrieron los mesones y los h¡perones, y hoy cu día conocemos más de treinta clases diferentes de partículas elementales, la mayoría de las cuales sólo tiene una vida de brevísima duración.

26

P.I. Semblanzas

Resultado de estas experiencias fueron dos cuestiones de gran interés. Primera cuestión: ¿son en realidad estas partículas elementales, especialmente los protones, neutrones y electrones, los pilares últimos» indivisibles de la materia, o están formados por otras partículas más pequeñas? Si son en realidad los últimos pilares, ¿por qué razón no pueden ser divididos? Segunda cuestión: ¿por qué existen estas partículas elementales y por qué tienen las propiedades que hemos observado en ellas? ¿Cuáles son las leves naturales que determinan sus masas y cargas y las fuerzas con que actúan unas sobre otras? A la primera cuestión da respuesta terminante la física actual, diciendo que las partículas elementales son realmente las últimas y más pequeñas unidades representativas de la materia. Y esta afirmación se basa en un hecho un tanto sorprendente. ¿Cómo puede demostrarse que las partículas elementales no son ya divisibles? No existe más que un método de demostración: intentar la escisión con las fuerzas más poderosas a nuestro alcance. Como naturalmente no existe cuchillo ni utensilio alguno con que poder lograr tal escisión, la única posibilidad existente es la de hacer chocar estas partículas entre sí a velocidades altísimas. En efecto, gracias al choque entre partículas elementales, se puede disponer realmente de la energía más poderosa. Los grandes aceleradores que se construyen actualmente en distintas partes del mundo, por ejemplo, en Ginebra, donde se trabaja con la colaboración de Alemania y Rusia, tienden a esta finalidad. También en la radiación cósmica que se da en la naturaleza se efectúa este choque. El resultado es que las partículas elementales se dividen, se rompen a menudo en innumerables trozos; pero, y esto es lo sorprendente, tales trozos no son ni más pequeños ni más ligeros que las partículas elementales antes de su escisión, La enorme energía cinética de las partículas elementales que van a entrar en colisión puede perfectamente, de acuerdo con la teoría de la relatividad, convertirse en masa, que es la que se utiliza para originar nuevas partículas. En realidad, lo que tiene lugar no es la escisión de las partículas elementales, sino la formación, a partir de la energía del movimiento que tienen

27


las partículas en colisión, de otras nuevas partículas. De esta manera, la igualdad de Einstein E — mc2 nos permite asegurar que las partículas elementales hoy día conocidas son realmente las formas más pequeñas que existen. Asimismo, reconocemos también que todas las partículas elementales están, por así decirlo, constituidas de la misma materia o, si se prefiere, de energía. Se ve aquí vina cierta reminiscencia de la filosofía de Heráclito, según la cual el fuego es la materia básica de la que están hechas las cosas. El fuego es también la fuerza impulsora que mantiene el mundo en movimiento; tal vez identificando el fuego con la energía se podría llegar a nuestra concepción actual. Las partículas ele-mentales de la física moderna pueden muy bien considerarse como las de la filosofía platónica. No constan propiamente de materia, sino que son los únicas formas posibles de la materia. La energía será materia siempre que se presente en la forma de una partícula elemental, siempre que se manifieste de esta manera. Y aquí surge la relación entre forma y materia que desempeña un papel tan importante en la filosofía de Aristóteles. Y con esto pasamos a la segunda pregunta: ¿Por qué existen precisamente estas partículas elementales y no otras? Esta cuestión se identifica en realidad con la referente a la ley natural que determina las propiedades de las. partículas elementales; y esta ley natural debe contener la tercera unidad natural de medida, la llamada «longitud más pequeña». Los problemas aquí planteados están aún sin solucionar, pero puede ya verse que no resulta aventurada tal afirmación, ya que puede servir como premisa para discutir la teoría de las partículas elementales, cuyo estudio y realización es tarea abierta a la investigación de los próximos años. Pasemos ahora a hablar de los avances logrados en los últimos tiempos. Hace poco más de quince años, Dírac, en Inglaterra, indicó la posibilidad de salvar las «dificultades de divergencia» matemáticas de la florín del c
28

P.I. Semblanzas

una métrica indefinida. Claro está que la introducción de tal métrica provoca un cambio profundo en la estructura de la teoría. Poco tiempo después, Pauli, en Zurich, consiguió demostrar que en principio esta teoría no puede ser interpretada físicamente, ya que los magnitudes que en la teoría cuántica significan la probabilidad de un suceso, pueden resultar negativas en la formulación de Dírac, y una probabilidad negativa es un concepta que no tiene sentido dentro de la física. Así y todo, intentamos nosotros en Gotinga, hace aproximadamente ciñen años, ocuparnos de nuevo de este pensamiento de Dírac con la esperanza de que el formalismo matemático llegara a desarrollarse del modo siguiente: la ecuación básica para la materia deberá contener, ral como hemos indicado repetidamente, una unidad de longitud del orden de 10-13 cm. Pero ¿no sería posible utilizar la métrica indefinida de forma que las probabilidades negativas resultaran solamente cuando se estudia el comportamiento físico en dimensiones del espacio del orden de 10-13 cm.; y que, por el contrario, en las cuestiones relacionadas con tiempos y espacios mucho mayores serían positivas radas fas probabilidades calculadas, permitiendo así una interpretación física de las fórmulas? Con ello quedarían marginadas las dificultades, pues de los procesos en los espacios más pequeños no podemos plantearnos problemas; en otras palabras, los procesos que se desarrollan en tiempos y espacios de las «más pequeñas dimensiones» no son observables directamente, ni pueden hacerse conclusiones sobre tales procesos a partir de las observaciones, con los conceptos ordinarios de la física actual. Por ello, semejantes procesos escapan a cualquier tipo de descripción intuitiva. Esta posibilidad se ha estudiado de manera pormenorizada en un modelo matemático simplificado—debo citar aquí las investigaciones de Mitter, Kortel y Ascoli en Gotinga —y se ha demostrado que esta interpretación de las sugerencias de Dírac es, efectivamente, posible y se halla libre de contradicciones. Se vio, además, que este modelo simplificado tiene muchas rasgos en común con aquella teoría unitaria de los campos que es la meta de estas investigaciones. Por ejemplo, los campos electromagnéticos aparecen como resultado del campo de la materia, y el campo

29


de la materia se manifiesta en partículas elementales, que muestran propiedades semejantes a las que realmente podemos observar. Supuso una aportación considerable al problema de la materia el descubrimiento de los físicos chinos Lee y Yang, según el cual los campos electromagnéticos están relacionados de forma completamente inesperada con el sentido del giro inherente a las partículas elementales. Por ejemplo, supongamos los llamados «Mesones-π» de carga positiva, que decaen por radioactividad. Los «Mesones-µ» que surgen en esta caída y los electrones y neutrones que aparecen como resultada de tal descomposición muestran una determinada polarización, la correspondiente al sentido dextrógiro que tiene el tornillo. Supongamos ahora que no hay «Mesones- π » de carga positiva, en cuya desintegración apareciera el sentido de giro contrarío. Pero en cambio sí existen «Mesones- π » de la misma masa y con carga negativa en los que la desintegración determina un giro de rosca inverso. Por reflexión de una partícula aparece también la «antipartícula», así llamada porque lleva precisamente la carga contraria. Este descubrimiento ha tenido consecuencias de gran interés para la comprensión de las propiedades de unas partículas que ya con anterioridad habían sido pre-dichas por Paulí, mucho tiempo atrás, medíante el análisis de la desintegración-β de los elementos, y que son los llamados neutrinos. Cuando Pauli estudiaba las consecuencias de estos hechos encontró una propiedad de transformación muy peculiar, esto es, una simetría matemática antes desconocida de la ecuación de ondas del neutrino. Como dijimos al hablar de los cuerpos de Platón y lo pusimos de relieve, las simetrías matemáticas desempeñan un papel especialmente importante en la teoría de las partículas elementales, y así, era de esperar que el descubrimiento de esta simetría viniera a ocupar un puesto relevante y permanente en la afirmación de la igualdad de los neutrinos. El conocimiento experimental de las partículas elementales que se ha logrado en los pasados veinte años, suministra información, aunque indirecta, acerca de las propiedades de simetría en las llamadas «reglas de elección y leyes de conser-

30

P.I. Semblanzas

vación» dentro de las ecuaciones fundamentales de la materia. El significado de lo anterior es el siguiente: cuando sabemos por la experiencia en qué partículas pueden transformarse otras determinadas partículas, podemos deducir conclusiones sobre las propiedades de simetría de las partículas y sobre las leyes que las determinan. En las investigaciones de Gotinga, a las que aludimos anteriormente, para dar forma a un modelo matemático de la teoría de la materia que contuviera en sí las reglas de selección observadas, encontramos una ecuación con la que Pauli pudo demostrar que contiene también las propiedades de simetría encontradas por él. Más adelante el físico turco Gürsey demostró también que esta simetría de Pauli reproduce una propiedad característica del sistema de las partículas elementales, descubierta hace más de veinticinco años y que halló una formulación matemática; y mediante la idea de «Spinisotópico» o «Isospin», que no vamos a aclarar aquí, halló una formulación matemática. De esta forma obtuvimos una ecuación que, para expresarnos prudentemente, parece ser capaz, al menos a primera vista, de expresarnos todas las propiedades conocidas de las partículas elementales, como si fuera la ecuación adecuada de la materia. La ecuación reza así:

En esta fórmula Ψ (un operador de campo dependiente de las coordinadas de espacio y tiempo) significa la materia; las γµ son magnitudes simples matemáticas introducidas por Dírac y tomadas de la teoría de las transformaciones lineales; l es la unidad natural de longitud, de la que hemos hablado repetidamente. Si no aparecen en la ecuación ni la velocidad de la luz ni la constante de Planck, esto es debido a que estas dos magnitudes fundamentales se utilizan como unidad de medida. Del mismo modo la magnitud podría emplearse como unidad de medida, y entonces desaparecería de la ecuación. Recalcamos que esta ecuación debe considerarse como un intento y que tan sólo se podrá comprobar su aplicabilidad con

31


el análisis, nada sencillo, de sus consecuencias comprobadas con los resultados experimentales. De momento tal vez sea más importante estudiar las posibilidades científicas que a partir del descubrimiento de Planck, y a lo largo de la evolución que hemos descrito, han surgido en los últimos tiempos. ¿Cuál sería el aspecto de la física, si se cumplen las esperanzas de los físicos en esta cuestión? La ecuación citada sólo contiene por el momento, junto a las tres unidades naturales de medida, postulados matemáticos de simetría. A través de estos postulados parece explicarse todo lo demás. Esta ecuación debe considerarse simplemente como una representación simplificada de los postulados de simetría, pero éstos, en cambio, constituyen el núcleo verdadero de la teoría. A semejanza de como lo vio Platón, este mundo nuestro tan complicado con sus partículas elementales y sus campos de fuerzas parece estar aquí fundado sobre una estructura matemática, simple y transparente. Todas las interconexiones que conocemos como leyes naturales tendrían su origen en esta estructura. La concepción moderna posee, como es natural, un grado de exactitud que estaban muy lejos de poseer los filósofos griegos, y conviene subrayar también, para evitar todo equívoco, que es enorme la diferencia entre las ciencias naturales modernas y la ciencia de los antiguos. Esta diferencia se patentiza ante todo en el método; con la particularidad de que nosotros realizamos sistemáticamente experimentos y aceptamos únicamente las teorías en caso de que representen los experimentos realmente y en todas sus particularidades. Así, pues, supone una sustancial diferencia en el papel que desempeña el concepto del tiempo tal como se entendía desde los tiempos de Galileo y Newton. Las partículas elementales en la filosofía de Platón obtenían su simetría del llamado «grupo del espacio», el grupo de los giros en el espacio tridimensional. Era ésta una simetría estática, directamente intuitiva. La física moderna, en cambio, incluye el tiempo de antemano en su consideración de la naturaleza. La física, desde Newton, va dirigida hacia la dinámica de los fenómenos. Su punto de partida se apoya en la

32

P.I. Semblanzas

concepción de que lo estable son las leyes, ya que en este mundo en mutación constante no pueden ser estables las formas geométricas. Claro que las leyes no son sino formas geométricas mas abstractas, pon; que se relacionan con el espacio y el tiempo. Y, por tanto, una comprensión de la materia parece tan sólo posible cuando de los experimentos se llega a estructuras matemáticas comprensibles que a su vez incluyen el espacio y el tiempo. La teoría definitiva de la materia se caracterizará de modo semejante a la de Platón por una serie de postulados de simetría fundamentales. Estas simetrías no podrán expresarse simplemente por figuras e imágenes, tal como era posible en los tiempos de Platón, sino por ecuaciones. Quisiera citar aquí alguna de estas ecuaciones más importantes, aunque, naturalmente, sólo podrán ser comprendidas por los matemáticos. Una de las propiedades decisivas; de simetría es el llamado «grupo heterogéneo Lorentz», que, como es sabido, forma la base de la teoría de la relatividad especial. Aquí tenemos una expresión simplificada de la misma:

Un segundo grupo, igualmente importante, es el de las transformaciones en el espacio de Hilbert, que deja sin variación las relaciones de conmutabilidad. Este grupo forma la base de la teoría cuántica. Una expresión, también simplificada, sería algo así: Luego viene el llamado «grupo isospin», relacionado con la obtención del número de Baryones, que, según investigaciones de Pauli y Gürsey, se representa por las transformaciones de Pauli de este modo:

33


Existen además otras simetrías especulares; por ejemplo, la invariancia de la teoría por la predicción del regreso del tiempo y por la reflexión del espacio y la inversión de carga simultáneas. Todas estas simetrías se representan por la ecuación citada primeramente, aunque con el tiempo se decidirá si ésta es la forma exacta. Una teoría que a partir de una ecuación fundamental simple reproduce correctamente en orden a la materia las masas y las propiedades de las partículas elementales es al mismo tiempo una teoría unitaria de campos. La circunstancia, conocida por los experimentos, de que todas las partículas elementales pueden ser transformadas unas en otras nos dice por sí sola que no tendría sentido ordenar independientemente un grupo de estas partículas y asignarle una representación matemática. Gracias a tal experiencia y a causa del sentido fundamental de las propiedades de simetría, toda tentativa de hacer una teoría de las partículas elementales, por ejemplo, la contenida en la ecuación dada más arriba, tiene un peculiar carácter de totalidad cerrada. Encontramos estructuras de tal modo entrelazadas que no es posible introducir cambios en parte alguna, so pena de poner en peligro todo el conjunto. Esto nos trae a la memoria los ornamentos artísticos de los muros de las mezquitas árabes, en las que se entrelazan tantas simetrías a la vez que no sería posible cambia- una sola hoja sin dañar el conjunto. De modo semejante a como se expresa en aquéllos la religión que les dio forma, así se refleja en las propiedades de simetría de la teoría del campo cuántico el espíritu de la época científica, a la que abrió camino el descubrimiento de Planck. Los resultados del desarrollo que hemos descrito hasta aquí no podrán apreciarse hasta dentro de algunos años. He intentado describir sucintamente los estadios aislados del descubrimiento de Planck en este medio siglo, hasta llegar al punto en que parece ya vislumbrarse la meta, es decir, la comprensión de la estructura atómica de la materia gracias a las sencillas propiedades de simetría matemática. Aun cuando se considera con la reserva, que es como obligación de todo científico, el desarrollo de los últimos años, deberá reconocerse Mas allá de la física 3

34

P.I. Semblanzas

que se han alcanzado estructuras de una sencillez, armonía y belleza poco corrientes, cuya especial importancia viene dada por el hecho de que no se limita a un campo determinado de la física, sino que abarca la totalidad del mundo. El centenario del nacimiento de Max Planck se cumple en un tiempo que, comparado con épocas anteriores, en política, arte y apreciación de los valores, nos produce una sensación caótica. Pero cuando pensamos en el terreno al que Max Planck dedicó su vida, ya no nos resulta caótico, sino, al contrario, encontramos así una sencillez y transparencia comparables a las de los tiempos de Platón, de Kepler o de Newton.

LOS CONCEPTOS FILOSÓFICOS DE WOLFGANG PAULI*

La obra de Wolfgang Pauli dentro de la física teórica permite entrever tan sólo en algunos lugares el fondo filosófico al que debe su origen, y, sin embargo, ante sus contemporáneos Pauli aparece como el físico brillante, siempre propenso a las formulaciones más agudas que, por su análisis claro de los conocimientos de la época y por su crítica ir reprochable contra toda imprecisión e inexactitud, ha enriquecido y ha dejado sentir su influencia, por medio de ideas nuevas, de modo decisivo, sobre la física de nuestro siglo. Si quisiéramos determinar la postura filosófica de Pauli basándonos en sus opiniones científicas, habría que inclinarse por un racionalismo extremado y un escepticismo fundamental. Pero lo que en realidad se escondía tras esta crítica y este escepticismo aparentes era sobre todo un profundo interés filosófico por aquellas zonas oscuras de la realidad, o del alma humana, que escapan a los intentos de la razón; y la fascinación que emanaba del análisis que hacía Pauli de los problemas físicos se debía en parte a la claridad cristalina de sus formulaciones, y en parte al contacto constante con otros terrenos intelectuales en los que no entran para nada las formulaciones racionales. Pauli, en efecto, recorrió muy pronto, hasta el fin, el camino que parte del escepticismo basado en el racionalismo, es decir, el camino contra el escepticismo, partiendo del escepticismo; luego buscó los elementos del proceso del conocimiento, que preceden a la penetración racional. Son dos, en particular, los trabajos que nos pueden orientar un poco sobre la posición

* Publicado anteriormente en Die Naturwissenschaften (1959). cuaderno 24, p.661-663. apud Springer Verlag (BerIín-Göttingen-Heidelberg).

36

P.I. Semblanzas

filosófica de Pauli: el tratado sobre «La influencia de los arquetipos en la formación de las teorías científicas en Kepler»1 y una conferencia acerca de «La ciencia y el pensamiento occidentales»2. Intentaremos hallar la postura filosófica de Pauli a través de estos testimonios y también de algunas cartas, y otras manifestaciones suyas. Un primer problema de !a meditación filosófica de Pauli fue el proceso del conocimiento en sí, en especial del conocimiento científico, que, a fin de cuentas, halla su expresión racional en la formulación matemática de las leyes. Pauli no se contentaba con la mera interpretación empírica, según la cual las leyes naturales pueden deducirse únicamente del caudal de experiencias. Más bien compartía la opinión de que el papel que tiene el enfoque de la atención y la intuición resulta decisivo para todos aquellos que no conformándose con el mero conocimiento buscan el establecimiento de un sistema de leyes naturales (es decir, de una teoría científica). Por otra parte buscaba un nexo de unión entre lo que es captado por los sentido; y lo que es representado por los conceptos: «todos los pensadores consecuentes llegaron al resultado de que la mera lógica no es capaz fundamentalmente de establecer tal unión. Resulta sobremanera consolador mencionar a este propósito el postulado de una ordenación del cosmos que escapa a nuestro libre albedrío y que es distinta del mundo de los fenómenos. Lo mismo si hablamos de la participación de las cosas naturales en las Ideas que de la 'conducta de las cosas metafísicas, es decir, reales en sí mismas', la relación entre lo captado por los sentidos y las ideas sigue siendo una consecuencia del hecho de que tanto el alma como lo conocido por la apreciación de los sentidos, están subordinados a un orden, pensado objetivamente». El puente que enlaza el material, subordinado, en principio, de la experiencia, con las Ideas, lo ve Pauli en determinadas proto-imágenes que preexisten en el alma; éstas son los arquetipos tal y como los han considerado Kepler y también los fi1 Cf. C. G. Jung y W. Pauli, Naturerklärung und Psycbf. Studien aus dem C. G. Jung-Institut, vo1.4 p.109. (Zürich, Rascher Verlag, 1952). 2 Cf. Europa. Erbe und Aufgabe, Congreso Internacional de Científicos (Mainz 1955). Publicado por M. Göhting (Wiesbaden, F. Steiner, 1956), p,71.

37

Conceptos filosóficos de Wolfgang Pauli

lósofos modernos. Estos prototipos no quedan en el depósito en la conciencia—y aquí Pauli va más allá del pensamiento de C. G. Jung—ni se relacionan con determinadas ideas formula-bles racionalmente. Son más bien formas del dominio inconsciente del alma humana, formas de gran contenido emocional, no pensadas, sino vistas como pinturas. La felicidad que nos da el tener conciencia de un nuevo conocimiento corresponde a que hemos conseguido encajar estos prototipos preexistentes con el comportamiento de los objetos exteriores. Esta interpretación del conocimiento natural, que supone la vuelta al pensamiento de Platón, ha penetrado en el pensamiento cristiano para seguir hasta el neoplatonismo (Plotino, Proclo). Pauli intentó ponerlo de manifiesto, demostrando que, ya en la confesión de fe que hace Kepler de la teoría de Copérnico en los comienzos de la ciencia moderna, han colaborado de forma decisiva determinados prototipos. Cita Pauli a estos efectos la frase del «Mysterium cosmographicum» de Kepler: «la imagen del Dios Trino es la esfera, es decir, el Padre en el centro, el Hijo en la circunferencia, y el Espíritu Santo en la simetría de proporciones que ofrece la distancia entre el centro y la periferia». El movimiento desde el centro a la superficie es para Kepler la alegoría de la creación. Este símbolo, que C, G. Jung denomina «Mándala», está íntimamente unido al tres, número sagrado, y encuentra, según Kepler, una realización imperfecta en los cuerpos del universo; el sol, en el centro del sistema planetario, rodeado de los cuerpos celestes (dotados de alma para Kepler). Pauli opina que la fuerza de convicción del sistema copernicano está, para Kepler, primariamente en las relaciones de simetría del símbolo descrito, ocupando lugar secundario el caudal de conocimientos. Pauli piensa, además, que el símbolo de Kepler representa el esquema general del nacimiento de las ciencias actuales: «Emergiendo de un centro interior, la psique parece moverse extrovertidamente en los cuerpos del mundo, en los que hay algo automático para realizar todos los aconteceres de modo que el Espíritu influya en este mundo de los cuerpos tranquilamente y va produciendo con sus Ideas los cambios en este mundo», En las ciencias modernas de la naturaleza se repite de

38

P.I. Semblanzas

nuevo la modificación cristiana de la «mística luminosa» de Platón: busca en los prototipos la base unitaria para el Espíritu y la materia, y en ellos la comprensión en sus distintos grados y clases ha llegado a encontrar su lugar en el conocimiento de la verdad sanante. Pero aquí, añade Pauli para prevenirnos: «Esta mística es tan sutil que pasa por alto muchos lugares oscuros que nosotros no podemos ni queremos hoy pasar por alto». A continuación expone la postura fundamental de Kepler frente a Fludd, aquel contemporáneo suyo, médico inglés, con el cual sostuvo Kepler una reñida polémica en torno a la aplicación de las matemáticas a las experiencias comprobadas por mediciones cuantitativas. Fludd era entonces el representante de la tendencia a describir la naturaleza, de una manera mágico-arcaica, tal como se practicaba en la alquimia medieval y en las sociedades secretas, que en ella tuvieron su origen. La renovación del pensamiento de Platón en el neoplatonismo cristiano llevó a caracterizar la materia como deficiencia de las Ideas y, como lo comprensible debía identificarse con el Bien, se llegó a identificar la materia con el Mal. El alma del mundo fue sustituida en la ciencia moderna por la ley natural matemática y abstracta. Frente a esta tendencia espiritualizadora y unilateral, la filosofía alquimista representada aquí por Fludd, supuso un cierto contrapeso. Según el pensamiento de la alquimia «en la materia vive un espíritu que aguarda a ser liberado». El alquimista, en su laboratorio, está siempre sumergido en los procesos de la naturaleza, de tal manera, que los procesos químicos, reales o supuestos, de la retorta los identifica siempre con los sucesos físicos y los describe con las mismas palabras. La liberación de la materia por el hombre que la transforma, liberación que culmina con la obtención de la piedra filosofal, es, de acuerdo con el pensamiento alquimista, consecuencia de la relación mística entre el macrocosmos y el microcosmos y se identifica con el vagar liberador del hombre que sólo puede darse a través del «Opus», el cual a su vez es concesión exclusiva de Dios. Símbolo dominante de esta concepción mágica de la naturaleza es el número cuatro, el llamado «Tetractys» por los pitagóricos, que

39


consta de dos polaridades. Lo parcial está subordinado a la parte oscura del mundo (materia-demonio) y la interpretación mágica de la naturaleza también se extiende hasta este oscuro dominio. Estas dos líneas de desarrollo, que tuvieron su origen, la una en Platón y en la filosofía cristiana, y la otra en la alquimia medieval, no fueron capaces más adelante de evitar la escisión en dos sistemas de pensamiento opuestos. El pensamiento originario de Platón, encaminado a la unidad de la materia y el espíritu, conduce finalmente a la división entre la concepción científica y la concepción religiosa; la orientación del espíritu determinada por la gnosis y la alquimia llevan, por una parte, a la química científica y, por otra, a la mística religiosa (por ejemplo, Jakob Böhme), liberada una vez más de los procesos materiales. Pauli vio en estas líneas espirituales de desarrollo que mutuamente se atraen y son, por lo mismo, interdependientes, relaciones complementarias que han influido desde su comienzo en el pensamiento occidental y que, gracias a las posibilidades lógicas que de tales relaciones nos ofrece la mecánica cuántica, nos resultan más fáciles de comprender hoy que en épocas anteriores. En el pensamiento científico, que es en gran medida nota característica del Occidente, el alma se asoma para preguntar sobre el porqué. «¿Por qué se refleja lo uno en lo múltiple? ¿Qué es lo reflejante y qué es lo reflejado? ¿Por qué lo uno no ha permanecido solo?» La mística, en cambio, que pertenece tanto al Este corno al Oeste, intenta vivir la unidad de las cosas y pretende considerar la pluralidad como ilusión. El ansia por el saber científico llevó en el siglo xix a la representación límite de un mundo material objetivo, independiente de toda observación; al final de la experiencia mística, como objeto límite, está el alma, desligada por completo de todos los objetos y unida con la divinidad. Entre estas dos concepciones extremas ve Pauli situado el pensamiento occidental. «En el alma del hombre vivirán siempre estas dos posturas y la una conducirá siempre a la otra como tuétano de su parte contraria. Esta es la raíz de esa especie de proceso dialéctico, que no sabemos adonde nos lleva.

40

P.I. Semblanzas

Creo que deberíamos aceptar este proceso como occidentales que somos, y reconocer, como complementaria, la antítesis. Al admitir esta tensión de la antítesis debemos, además, reconocer que en el camino del conocimiento o liberación dependemos de factores que escapan a nuestro control y que en el lenguaje religioso llevan siempre el nombre de Gracia». Cuando en la primavera del año 1927 adquirieron consistencia racional las reflexiones sobre la significación de la mecánica cuántica y Bohr logró acuñar el concepto de comple-mentariedad, Pauli fue uno de los primeros físicos en decidirse, sin más consideraciones, por esta nueva posibilidad de interpretación. Los rasgos característicos de esta interpretación—esto es, que podemos decidir qué aspecto de la naturaleza queremos resaltar en cada experimento, en cada intervención, aunque esto suponga una renuncia de otros rasgos de la naturaleza—, este ensamblaje de «elección y renuncia» responden plenamente al enfoque filosófico de Pauli. También ocupa lugar central en su pensamiento filosófico el deseo de una comprensión unitaria del mundo, que contenga en sí la tensión de la antítesis, y por ello aceptó de buen grado la teoría cuántica como modalidad nueva del pensamiento que tal vez podría expresar ahora la unidad más fácilmente que antes. Le había impresionado el hecho de que la alquimia hablara con el mismo lenguaje para describir los procesos materiales y los procesos espirituales. Pauli llegó a pensar que en el reino de lo abstracto, en el que han penetrado ya la física atómica y la psicología modernas, podría intentarse de nuevo utilizar este lenguaje. «Tengo vehementes sospechas de que el intento alquimista de un lenguaje unitario psico-físico falló sólo porque este lenguaje estaba relacionado con una realidad visible y concreta. Pero hoy disponemos en la física de una realidad inobservable (el objeto atómico), en la que interviene el observador con una libertad relativa (ya que se enfrenta con la alternativa «elección-renuncia»); en la psicología del inconsciente tenemos procesos a los que no siempre se les puede atribuir inequívocamente un determinado sujeto. Me parece mucho más prometedor el intento de un monismo psico-físico, si el lenguaje unitario pertinente (todavía ignorado y neutral en re-

41


lación con la dualidad discordante de lo psíquico y lo físico) se relaciona con una realidad más profunda e invisible. Se habría encontrado entonces la causalidad de la física clásica en el sentido de la correspondencia (Bohr) de los modos de expresión trascendentales para la unidad de todo ser, del cual serían casos especiales las relaciones psico-físicas y las concordancias de las formas apriorísticas instintivas de los conceptos con las percepciones exteriores. En esta concepción, la renuncia recae sobre la ontología y la metafísica tradicionales; y la elección recae sobre la unidad del ser». Entre los pocos escritos de Pauli que dejan entrever estas tendencias filosóficas citadas, podemos mencionar aquellos que, dentro de su correspondencia epistolar, se refieren a la simbo-logía de los alquimistas. Por ejemplo, en la teoría de las partículas elementales le entusiasman las distintas simetrías, entrelazadas en sí mismas, que él relaciona directamente con el «tetraktys» de Pitágoras; y también escribe «Bipartición y disminución de las simetrías: aquí está el quid del asunto. La división en dos partes es un atributo muy viejo del diablo (la palabra Duda [Zweifel] significa originalmente división en dos)». Con el sistema filosófico que siguió a la escisión cartesiana ya no estaba tan de acuerdo. La aplicación kantiana del concepto «a priori» fue criticada por él de forma muy peculiar, puesto que Kant aplicó este término a las formas de percepción racionales. Y previene expresamente: «Jamás debe afirmarse que las tesis obtenidas por la formulación racional son las únicas premisas posibles del raciocinio humano». Pauli relaciona estrechamente los elementos apriorísticos de las ciencias de la naturaleza con los arquetipos de la psicología de Jung, que no deben considerarse necesariamente como consubstanciales, sino que pueden ir mudando lentamente y referirse exclusivamente a una situación limitada de conocimiento. Aquí también se advierte la diferencia entre la concepción de Pauli y de Jung y la de Platón, ya que éste considera los prototipos como inmutables e independientes del alma humana. Y, sin embargo, estos arquetipos son consecuencias o testigos de un orden general del cosmos que abarca a la vez al espíritu y a la materia.

42

P.I. Semblanzas

En relación con esta ordenación racional, pero no formulable del cosmos, se muestra Pauli escéptico también frente a la concepción darwiniana, tan extendida en la biología moderna, y según la cual el desarrollo de las especies sobre la tierra se ha realizado únicamente a través de mutaciones casuales y sus efectos han tenido lugar de acuerdo con las leyes de la física y la química. Considera que este esquema es excesivamente estrecho y que admite como posibles unas relaciones que no encuadran en el concepto general de estructuras causales; ni en el concepto de «casualidad». Una y otra vez hallamos en Pauli una tendencia a encauzar su pensamiento por otras vías, distintas de las acostumbradas, y por acercarse a la comprensión de la estructura unitaria del mundo por nuevos caminos. No es preciso mencionar que Pauli siempre hubo de encontrarse con el concepto de Dios en su búsqueda por la unidad, por el «uno». Cuando escribe en una de sus cartas hablando de «los teólogos con los que estoy en la relación arquetípica de hermano enemigo...», es seguro que lo dice en serio. Tan lejos se hallaba de vivir y pensar sencillamente de acuerdo con la tradición de una de las antiguas religiones como de entregarse a un ateísmo ingenuo con fundamentos racionalistas. La mejor manera de expresar la postura de Pauli frente a estos problemas fundamentales es acudir a lo dicho por él mismo como colofón a su discurso sobre la ciencia y el pensamiento occidentales: «Creo que para quienes el angosto racionalismo ha perdido su poder de convicción y no se sienten suficientemente atraídos por el encanto de una concepción mística, que el mundo exterior en su apremiante pluralidad hace ilusoria, no les queda otra solución sino arreglárselas como puedan con estas serias contradicciones y sus conflictos. También el investigador puede encontrar aquí una salida más o menos conscientemente. Poco a poco surgen al exterior imágenes interiores compensatorias, fantasías o ideas, que indican un posible acercamiento de los polos contrarios. Escarmentado por los fracasos que en la historia del espíritu tuvieron las predicciones, no he de atreverme a hacer predicciones para el futuro. Saliendo al paso del severo encasillamiento a que se ha

43

Conceptos filosóficos do Wolfgang Pauli

visto sometida la actividad de la mente humana desde el siglo XVII, soy partidario de aspirar a la superación de los antagonismos, meta que supone la síntesis conciliadora de la comprensión racional y el conocimiento unitario y místico de los mitos, explícitos o implícitos, de nuestro tiempo».

RECORDANDO A NIELS BOHR AÑOS 1 9 2 2 1 9 2 7 *

Mi primer encuentro con Niels Bohr tuvo lugar en Gotinga, en el verano de 1922. Bohr había sido invitado por la Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas para dar una serie de conferencias, de las cuales hemos de hablar más adelante y a las que me referiré con la denominación de «festivales Bohr». Aunque por aquel entonces yo era un joven estudiante (sólo contaba veinte años de edad), mi maestro en Munich, Sommerfeld, me llevó con él a Gotinga; era grande el afecto que sentía por sus alumnos y se había dado cuenta de mi gran interés por Bohr y su teoría atómica. La primera impresión que me produjo Bohr, como persona, sigue aún grabada en mi memoria. De pie, allí en el podio de la sala de conferencias, en la que entraba a raudales por las ventanas abiertas de par en par toda la luz del verano de Gotinga, se hallaba el físico danés lleno de ardor juvenil, aunque un tanto confuso y tímido, con la cabeza ligeramente ladeada. Sus frases llegaban al auditorio un tanto entrecortadas y en tono bajo, pero tras cada una de aquellas palabras escogidas se traslucía una larga cadena de pensamientos, que se adentraban muy hondo por los recovecos de una filosofía para mí sumamente excitante. Al final de la segunda o tercera conferencia habló Bohr sobre un cálculo hecho por su colaborador el holandés Kramer a propósito del llamado «efecto cuadrático fuerte» del átomo de hidrógeno. Bohr terminó diciendo que, a pesar de todas las dificultades internas de la teoría atómica, había que admitir que eran ciertos los resultados de Kramer y que más ade* Publicado primeramente en danés, Niels Bohr, hans liv og virke fortalt if en kreds af venner og medarbejdere (T. J. Schultz Forlag, Köbenhavn, 1964).

45

P.I Semblanzas

lante llegarían a comprobarse experimentalmente. Yo conocía bien los trabajos de Kramer, pues habían sido tema de estudio en el Seminario de Sommerfeld, en Munich, y se me había encargado hablar de su contenido. Por ello me permití exponer mis argumentos en el breve coloquio que siguió a la conferencia. Yo no podía creer que los resultados de Kramer fueran exactos del todo, pues el «efecto cuadrático fuerte» podía ser considerado como el caso límite de la dispersión de la luz, de longitud de onda muy grande. Ya entonces se sabía que podía conducir a error el cálculo de la dispersión en un átomo de hidrógeno, si se realizaba con los métodos corrientes de la física clásica—el efecto característico de resonancia entraría en la frecuencia de la trayectoria del electrón y no en la frecuencia de radiación observada del átomo de hidrógeno—; difícilmente podría, por tanto, el cálculo de Kramer dar los resultados exactos. Bohr contestó que en este caso había que tener en cuenta el efecto de retroceso de la radiación sobre el átomo; pero así y todo era evidente que mi interven ción le había intranquilizado un poco. Al finalizar el coloquio, Bohr me propuso que diéramos un paseo por el Hainberg de Gotinga, a lo que, naturalmente, asentí muy gustoso. La conversación que mantuvimos y que nos hizo cruzar en todos los sentidos la altura montañosa del Hainberg es la primera charla intensiva que yo recuerdo sobre problemas físicos y filosóficos fundamentales en la moderna teoría atómica. Su influencia, sin duda, contribuyó decisivamente a marcar el camino por el que había de transcurrir mi vida. Comprendí pronto que Bohr juzgaba su propia teoría con más escepticismo que muchos de los físicos de aquel tiempo, por ejemplo, Sommerfeld, y que su conocimiento de las interrelaciones no procedía de un análisis matemático de los supuestos básicos, sino de un estudio intensivo de los fenómenos, por lo que le resultaba más fácil intuir las relaciones que deducirlas. De esta manera adquiría un mayor conocimiento de la naturaleza y podía en un segundo momento precisar matemáticamente lo conocido y más adelante podría incluso hacerse todo el análisis racionalmente. Bohr era ante todo filósofo, más que físico, pero sabía que en nuestro tiempo la filosofía pura sólo tiene

47

Recordando a Niels Bohr

valor cuando se acrisola en todos sus detalles a través de los implacables criterios de la experimentación. Me invitó a pasar unas semanas en Copenhague a principios del año; dijo que tal vez más adelante podría proporcionarme una beca para trabajar allí más tiempo. Y así es como empezó para mí una época de constante aprendizaje en estrecho y amistoso trabajo en común; y se consiguió una fecunda colaboración, precisamente cuando las dificultades de la teoría cuántica parecían más intrincadas y cuando sus contradicciones internas parecían más deprimentes, surgiendo una crisis que, tras la sucesión casi dramática de sorprendentes descubrimientos, culminó en pocos años con la solución de los problemas fundamentales. Mi visita a Copenhague coincidió, si mal no recuerdo, con las vacaciones de Navidad del año 1924. Mi primera visita al Instituto y al círculo de los jóvenes que se agrupaban junto a Bohr me produjo en los primeros días una fuerte depresión. Estos jóvenes físicos, que procedían de distintos países del mundo, eran muy superiores a mí. La mayoría dominaba varios idiomas, en tanto que yo no era capaz de expresarme sensatamente ni en uno solo; ellos sabían desenvolverse con madurez y cultura en el mundo exterior, conocían la cultura y la poesía de otros pueblos, tocaban instrumentos musicales con gran competencia y, sobre todo, entendían de física atómica mucho más que yo. Difícilmente podría yo encajar en este círculo. Pero, a pesar de todo, pronto surgieron relaciones amistosas. Recuerdo en especial el primer coloquio con el noruego Kramer, el norteamericano Urey y el noruego Rosseland. Todos parecían conocer y estimar sobremanera a Bohr y, llenos de optimismo, confiaban en el desarrollo de su teoría. Lo mejor de aquellas semanas fueron, naturalmente, las conversaciones con el propio Bohr. Para evadirse un poco de la tensión que le causaba la dirección del Instituto, me propuso una excursión en toda regla: la marcha a pie a través del Nordsjaelland. Así tendríamos tiempo para hablar a solas de todas las cuestiones relativas a la física. Bohr se sentía evidentemente encantado de poderme mostrar la belleza de su querida Dinamarca: el castillo de Hamlet, en Kronborg, jun-

47

P.I. Semblanzas

to al Sund, en el Norte, entre Dinamarca y Suecia; la artística arquitectura renacentista del castillo Frederiksborg, en Hilleröd, totalmente rodeado por el mar; el inmenso bosque, más al Norte, junto al lago Esrum, y las aldeas costeras del Kattegat, desde Gilleleje hasta Tisvildeleje. Bohr tenía para su familia una casa de verano en el linde de Tisvildeleje. A lo largo de nuestro itinerario me habló mucho sobre la historia del país y sus castillos, y sobre la influencia del pasado remoto en todo el conjunto de sagas, en las que era muy versado; de modo que aprendí más de Escandinavia en aquellos pocos días que en todos mis años de vida escolar. También aprendí a querer al alegre y pacífico país que había escapado, en gran parte, de las catástrofes de nuestro siglo. Por mi parte, tuve que contarle los acontecimientos que mi país vivió en mi época de colegio. Le hablé de la guerra, la revolución, el hambre y la miseria. Nuestras charlas rebasaron ampliamente los temas relacionados con la física y las ciencias en general. Me sentía especialmente feliz al ver que Bohr sabía comprender también los entusiasmos juveniles. En la playa apostábamos a menudo sobre quién de los dos lanzaría más lejos una piedra al mar o cuál haría blanco en los maderos que flota ban sobre el agua, Bohr me contó que una vez, estando con Kramer en la playa, se encontraron una mina cargada que procedía del tiempo de la guerra; porfiaron en el intento de descubrir la espoleta. Tras vanos intentos, llegaron a la conclusión de que era mejor no hallarla, pues de haberlo hecho no habrían tenido tiempo de alegrarse por ello; la mina habría explotado sin darles lugar a tener conocimiento del hecho; y pasaron a ocuparse de otras cosas. La tendencia de Bohr a las generalizaciones filosóficas se manifestaba con frecuencia en juegos casi infantiles. En cierta ocasión lancé una piedra, en una carretera rural, contra un poste telegráfico; la piedra dio, contra toda probabilidad, en el blanco, y Bohr dijo: ¡Apuntar a un objeto tan distante y acertar!. Esto es naturalmente imposible. Pero cuando se tiene la desfachatez de arrojarla en esa dirección sin apuntar y encima se tiene fe en la posibilidad absurda de hacer blanco, entonces sí que todo es

49


posible. La presunción de que algo pueda ocurrir llega a ser más fuerte que la práctica y la voluntad». Naturalmente, las dificultades de la física atómica ocuparon gran parte de nuestras conversaciones, y a través del análisis que de ellas me hizo llegué a comprenderlas en toda su agudeza. Nuestras discusiones tal vez aumentaron el escepticismo que ya Bohr sentía respecto al puesto que por aquel entonces ocupaba la teoría atómica. Se estaba muy lejos de la solución e incluso descubrimientos importantes, como el del «efecto Compton», dado a conocer aquel mismo año, sólo sirvieron para resaltar más, de momento, las dificultades y contradicciones. Cuando regresamos de nuestra marcha a pie, ya en Copenhague, tuve la impresión de haber aprendido muchas cosas, antes desconocidas, relativas a la esencia de la futura teoría atómica. Era como si la niebla que nos envolvía se hubiera despejado en algunos parajes, mostrando ya el contorno de algunas montañas que más adelante coronaríamos para echar una ojeada a las interrelaciones de los fenómenos teórico-atómicos. En el semestre veraniego del año 1923 había yo redactado en Munich mi tesis doctoral, cuyo tema arrancaba de un campo de la física completamente distinto: la hidrodinámica. Podría decirse que tan sólo de lejos observaba yo el desarrollo de la física atómica. En el otoño me nombraron ayudante de Born en la Universidad de Gotinga, y a partir de aquel momento me incorporé al círculo que participaba en los coloquios sobre los problemas de la teoría atómica. Hasta el curso de invierno del año 1924-25 no pude ir de nuevo a Copenhague. Esta vez fui por recomendación de Bohr con una beca Rockefeller. Fui admitido por ella en el Instituto de Blegdansvej. Desde el primer día se estableció una estrecha colaboración científica entre Bohr, Kramer, su más directo colaborador, y yo. Las conversaciones entre los dos, o entre los tres, llegaron a convertirse en algo establecido, y para mí eran lo más importante de cada día, más importante incluso que las lecciones de clase y los seminarios. Tema principal de nuestras discusiones era por aquel entonces la teoría de la dispersión, es decir, la dispersión de la Más allá de la física 4

49

P.I. Semblanzas

luz en los átomos, sobre la que Kramer había publicado un trabajo muy importante. Se trataba de ampliar las consideraciones de Kramer hasta el llamado «efecto de Raman» (dispersión por cambio de color) y era preciso hallar la fórmula matemática justa, mediante claves analógicas; no se trataba de deducirla, pues de momento no se disponía de fundamento para su cálculo. Al principio no era completo el acuerdo entre Kramer y yo, y en algunos aspectos éramos partidarios de aplicar fórmulas distintas. Fue para mí muy aleccionador el modo con que Bohr conseguía ir adelante, a través de la interpretación física de las fórmulas, adentrándose hasta lo particular, para conseguir así la conclusión; yo, en cambio, era partidario de utilizar para la conclusión puntos de vista matemáticos y en cierto modo también de criterios estéticos. Afortunadamente, los dos modos de proceder nos llevaron a las mismas conclusiones, resultado que aproveché para intentar convencer a Bohr de que siempre que la teoría fuera sencilla y clara ocurriría lo mismo. Pero comprobé que para Bohr la claridad matemática no tenía de por sí valor lógico alguno; temía él que la estructura formal matemática pudiera velar el núcleo del problema desde el punto de vista físico. Además, estaba convencido Bohr de que primero era preciso aclarar completamente lo relativo a la física antes de consagrarse a la formulación matemática. Tal vez por aquel entonces me sentía yo más dispuesto que Bohr a liberarme de las imágenes objetivas para dar el salto hacia la abstracción matemática. En todo caso, presentía yo una matemática en acción en las fórmulas que, junto con Kramer, había dejado, la veía funcionar por sí misma, alejada de las representaciones físicas. Esta matemática ejercía sobre mí una misteriosa fuerza de atracción y me fascinaba pensar que tal vez se manifestaran en ella los primeros hilos de una red gigantesca de profundas interrelaciones. Igualmente me llenó de satisfacción el resultado de una discusión con Bohr y Kramer sobre la polarización de la luz fluorescente. Bohr había redactado una nota sobre este tema, en relación con los experimentos realizados en el Frankschen Institut, y yo, despreciando toda lógica, apliqué mi punto de

51


vista más formal al problema de Bohr, con lo que obtuve unos resultados cuantitativos que iban algo más allá del trabajo de Bohr. Además, pude convencer a Bohr y a Kramer de la exactitud de mis fórmulas. Pero recuerdo que un día, volviendo del desayuno, entré en la habitación de Bohr y ví que éste estaba ya de acuerdo con Kramer en que mis fórmulas estaban equivocadas. Intentaron exponerme claramente su punto de vista. Se entabló una enconada discusión, que se prolongó varias horas, y, si mal no recuerdo, se planteó entonces por primera vez el requisito de «la liberación de las imágenes intuitivas», que quedó convertido en el «leit motiv» del trabajo futuro. El modo de pensar de Bohr, que en la historia de la física es tal vez comparable al de personajes de la talla de un Faraday o un Gibbs, sacó a relucir las dificultades del problema, dejándolo bien aclarado. Pero Bohr temblaba ante la posibilidad de tener que dar el salto a la abstracción matemática, si bien no se oponía a ella. Por fin nos pusimos de acuerdo sobre la exactitud de las fórmulas matemáticas y tuve la sensación de que nos habíamos acercado un buen trecho a la futura teoría atómica. Bohr, como es natural, incorporó también al trabajo a muchos otros miembros, los más destacados del Instituto. Como era muy escrupuloso en el cumplimiento de sus deberes y esta actividad le exigía mucho tiempo, a menudo se veía sometido a las tensiones que surgían entre su propio trabajo científico y sus deberes administrativos. Cuando surgía este tipo de problemas le costaba mucho esfuerzo concentrarse y formular por escrito sus pensamientos. Siempre, por regla general, dictaba un primer borrador y me maravillaba el cuidado con que consideraba y volvía a reconsiderar cada palabra, que cambiaba una y otra vez. La acogedora casa de campo que Bohr poseía en Tisvilde jugaba un destacado papel en toda esta actividad científica. A menudo pasé allí varios días en compañía de su familia. Juntos vagábamos a través del monte camino de la playa, disfrutando, desde las dunas arenosas llenas de arbolado, de la vista que ofrecía el Báltico con su color azul claro y los vetustos veleros que aún hacían su ruta; otras veces nos adentra

52

P.I Semblanzas

bamos por el mar, nadando grandes distancias. En cierta ocasión Bohr se internó mar adentro; al intentar ir a su alcance, percibí, con espanto, que nos arrastraba la corriente, alejándonos cada vez más de tierra. Bohr, visiblemente agotado, no conseguía acercarse a la orilla tampoco. Así pasamos unos momentos de angustia mortal; estábamos completamente solos y yo no sabía qué hacer, Felizmente, la corriente nos arrastró a las cercanías de un banco de arena, que al fin conseguimos ganar. Bohr se repuso allí al cabo de un prolongado rato. La distancia desde el banco de arena a la orilla seguía siendo mucha, pero, tras la pausa de recuperación, pudimos llegar a tierra nadando lo más rápidamente que pudimos y sin otras dificultades. La familia poseía también un caballuelo y un coche. Me hice muy amigo de los niños y me sentí muy halagado en aquella ocasión en que me permitieron hacer de cochero y llevarlos a pasear alrededor del bosque. Con frecuencia venían visitas de Copenhague o del extranjero a Tisvilde y volvían a renacer las conversaciones científicas sobre las dificultades, que tanto nos preocupaban, de la teoría atómica. Unas veces exponíamos cada uno nuestra opinión; otras veces comentábamos los nuevos resultados experimentales. En el semestre veraniego de 1925 di de nuevo clases en Gotinga; además, con motivo de un corto permiso por enfermedad, me ocupé en junio, en la isla de Heligoland, de elaborar un primer borrador para la mecánica cuántica que consideraba ya en cierto modo como la quintaesencia de nuestras charlas de Copenhague. En realidad, una formulación matemática del «principio de correspondencia» de Bohr. Mediante la introducción de un cálculo matemático nuevo y que a mí mis mo me resultaba poco familiar confiaba dar un paso adelante hacia aquellas relaciones que ya se habían hecho patentes en las primeras charlas con Bohr y Kramer. Tras una visita a Holanda e Inglaterra y las consiguientes vacaciones estivales, fui de nuevo a Copenhague por unas semanas para cambiar impresiones con Bohr sobre el nuevo giro de la investigación. Bohr se interesó sobremanera en el asunto y se disiparon todos sus argumentos contra mi intento de prescindir de las imágenes concretas. No llegamos a decidir en aquella ocasión cómo ha-

53


brían de ser los cálculos matemáticos para llegar a construir una teoría completa. Me resulta particularmente grato recordar la corta estancia que pasé en aquellas semanas en la casa de campo de Bohr en compañía de los tres matemáticos Harald Bohr, Hardy de Cambridge y Bessikovic de Rusia. Este último acababa de salir de su país a causa de la confusión po lítica y esperaba encontrar trabajo y nuevas posibilidades en Inglaterra. La conversación se encauzó pronto por los derroteros de la teoría atómica y los tres matemáticos se enzarzaron en una discusión acalorada, sobremanera útil para mí, acerca de las interrelaciones matemáticas que podían hallarse escondidas bajo mi formulación. Mis conocimientos matemáticos eran, por desgracia, insuficientes para poderles seguir debidamente. Pero quedó de modo definitivo grabada en mí la sensación clara de que en esta ocasión aparecieron retazos de una inmensa red de amplísimas interrelaciones. A últimas horas de la tarde jugamos un partido de bocha delante de la casa, formando dos equipos. Como Harald Bohr y Hardy eran dos deportistas apasionados, la lucha fue muy dura para ambos campos. Bessikovic, a todas luces poco deportista, fue el único en obtener pocos éxitos. El partido terminó de modo poco corriente. El campo de Niels Bohr llevaba muy pocos puntos de ventaja y faltaba la última tirada, que le correspondía a Bessikovic. Consciente de lo improbable que resultaba el éxito de su intento, Bessikovic lanzó la bola hacia atrás, por encima de su hombro, al blanco del campo de juego. Para su sonrojo, la bola acertó la meta y así se decidió la partida a su favor. Recordé la observación de Bohr en aquel camino en Gilleleje, pero sin más comentarios. De regreso en el tren de Copenhague, Hardy «a modo de ejercicio» me planteó un problema matemático, la teoría de un juego chino, que debía ser desarrollado con toda exactitud. Me encontraba profundamente ensimismado en la resolución del problema cuando Harald Bohr dijo de repente a Hardy en tono de reproche: «No deberías malgastar la potencia matemática de un joven con estas bobadas». Pero yo había encontrado ya parte de la teoría y se la expliqué a Hardy, quien repuso secamente: «Bueno, sí, al

53

P.I. Semblanzas

menos para el átomo de hidrógeno será adecuada la nueva teoría atómica». En el semestre de invierno del curso 192526 tuve que dar mis clases en Gotinga. Trabajó, además, en colaboración con Bohr y Jordán en el perfeccionamiento matemático de la mecánica cuántica. Bohr y Jordán habían alcanzado éxitos decisivos en el análisis matemático de la nueva mecánica, e independientemente también Dírac, en Cambridge, se había ocupado del mismo problema llegando a resultados idénticos en lo esencial. Por ello estuvimos totalmente ocupados durante el curso en explorar y hacer transitable el campo recientemente descubierto de las matemáticas. Como entretanto Kramer había obtenido una cátedra en Holanda, su patria, Bohr me ofreció el puesto de lector de física teórica en la Universidad de Copenhague, que había dejado vacante Kramer. De esta forma, pude trabajar de nuevo en Copenhague a partir de la Pascua del 1926 y, como siempre, las charlas diarias con Bohr representaron lo más importante de mi vida científica. La teoría atómica estaba en marcha bajo muchos aspectos. Las ideas expresadas por Broglie en 1924, referentes al dualismo entre el concepto de ondas y el concepto de partículas, fueron estudiadas por Schrodinger, quien las orientó hacia la mecánica ondulatoria. Los primeros trabajos de Schrodinger acababan de aparecer por entonces (Pascua de 1926), pero ya sabíamos que probablemente había conseguido demostrar la equivalencia matemática de su recién desarrollada mecánica ondulatoria, con la asimismo reciente mecánica cuántica. Estos avances constituían el tema principal de nuestras charlas de Copenhague. Las investigaciones de Schrodinger le parecieron muy importantes a Bohr por dos motivos: en primer lugar, porque confirmaban la confianza puesta en la corrección de los esquemas matemáticos que podían ya considerarse con el mismo derecho como mecánica cuántica o como mecánica ondulatoria; en segundo lugar, porque planteaban la cuestión de si sería posible hallar para la interpretación intuitiva de este esquema nuevos caminos, en los que no había pensado el círculo de Copenhague. Bohr comprendió inmediatamente que la decisión dependía de los problemas básicos fundamentales con que ha

55


bía tropezado constantemente desde 1913, y concentró su pensamiento con toda intensidad en comprobar desde un punto de vista crítico, a la luz de los nuevos conocimientos, todos los argumentos que le habían llevado a conceptos como «estado estacionario», «saltos cuánticos», etc. A partir de aquí nuestro tema más importante de conversación fue la interpretación de la mecánica cuántica. Yo no estaba dispuesto a admitir que la influencia de la teoría de Schrodinger se limitara a la formulación de la teoría cuántica. Más bien me parecía una herramienta de trabajo, de extraordinaria utilidad en la solución de los problemas matemáticos de la mecánica cuántica, pero nada más. Por el contrario, Bohr parecía inclinarse a incluir al dualismo— ondas y partículas—dentro de las premisas básicas de la teoría. De acuerdo con estas posiciones me dediqué a la aplicación práctica de la mecánica cuántica al espectro del helio. También influyeron mucho a este propósito las admirables mediciones que Foster había realizado en el «efecto fuerte» del espectro del helio. Foster vino por algún tiempo a Copenhague desde el Canadá para comprobar sus mediciones con la nueva teoría. La mayoría de las discusiones tuvo lugar en la casa de campo de la señora Maar, casa situada sobre el acantilado de Nordsjaelland, en Aalsgaarde, junto a Helsingör. Allí sobre los bancos del jardín, situados por entre las rosaledas, desde las que tan a menudo buscábamos con la vista, más allá del Sund, las montañas de la costa sueca, se desplegaron las ampliaciones de las fotografías espectrales de Foster para comparar las líneas medidas con los resultados de la teoría. La concordancia resultó completa y nos llenó de alegría el ver cómo se esfumaban muchas particularidades aparentes de las fórmulas de la mecánica cuántica que parecían insuperables. También Bohr sintió una gran satisfacción al ver que, como sucediera diez años antes con el átomo de hidrógeno, el «efecto fuerte» ofrecía ahora una de las comprobaciones más convincentes, demostrando con ello que era correcto el camino seguido para llegar a la comprensión del átomo. Frecuentemente discutía yo con Bohr sobre la teoría general del espectro del helio, a cuyo estudio me dediqué utilizando

556

P.I. Semblanzas

los método de Schrodinger y los de Gotiuga. Era muy satisfactorio tanto para Bohr como para mí el comprobar que la existencia de los dos espectros, el del orthohelio y el del parhelio, podía ahora deducirse de principios generales, y la asociación de estas circunstancias con el «principio de Pauli» abrieron el paso a la comprensión final del sistema periódico de los elementos. En junio me dirigí a Noruega con el trabajo casi terminado; permanecí unos ocho días en Lillehammer del Mjösasec, para dar los últimos toques al manuscrito, y puede caminar luego, solo y con el manuscrito en la mochila, desde el Gudgrandsdal, a través de la región montañosa del Jotunheim, hasta el Sognefjord, desde donde regresé primero en barco y luego en tren a Copenhague. Bohr dio su visto bueno al tra bajo que estaba ya listo para la imprenta. En julio visité a mis padres en Munich, lo que me permitió oír una conferencia de Schrodinger para los físicos de Munich sobre sus trabajos en mecánica ondulatoria. Estas fueron las primeras noticias que tuve de la interpretación que Schrodinger quería dar a su esquema matemático de la mecánica ondulatoria. Me mesaba los cabellos ante el tumulto de ideas, que, en mi opinión, se introducía con tal interpretación en la teoría atómica. Desgraciadamente no tuvieron éxito alguno mis intentos de llevar otra vez las cosas a su sitio durante el coloquio. Mi argumento de que ni siquiera era posible entender la ley de radiación de Planck con la interpretación de Schrodinger, no convenció a nadie, y Wilhelm Wien, el físico experimental de la Universidad de Munich, contestó, bastante duramente, que ya era hora de acabar con el salto cuántico y toda la mística atómica, y que muy pronto Schrodinger disiparía tocias las dificultades a las que yo aludía. Lo que ya no recuerdo es si escribí a Bohr refiriéndole este contratiempo de Munich. De todas formas, poco tiempo después Bohr invitó a Schrodinger a Copenhague y le pidió que no se limitase a ir como conferenciante, sino que permaneciera allí unos días más para tener tiempo de discutir con él sobre la interpretación de la teoría cuántica. Estas discusiones que, si mal no recuerdo, tuvieron lugar en Copenhague, en el año 1926, son las que me han dejado

57


más profunda huella, impresionándome, sobre todo, la personalidad de Bohr. Pues aunque era un hombre particularmente cortés y deferente con Schrodinger, en aquella polémica, en que se ventilaba el problema científico más importante de todos para él, con fanatismo, pero con sangre fría escalofriante, conseguía llegar al fondo de todos los argumentos hasta dejarlos aclarados por completo. No cedía ni un ápice, aunque perdiera horas enteras; al fin Schrodinger tuvo que reconocer que no era suficiente su concepción, ni siquiera para explicar la ley de Planck. Cada intento de Schrodinger por resucitar aquella agria argumentación era rebatido lentamente, punto por punto, tras fatigosas discusiones. Probablemente a causa del agotamiento cayó enfermo Schrodinger a los pocos días y tuvo que guardar cama como huésped en casa de Bohr. Pero tampoco en esta ocasión se apartaba Bohr de la cabecera del enfermo, repitiéndole la misma frase: «Pero, Schrodinger, reconozca usted que...» Una vez le gritó Schrodinger, al borde de la desesperación: «¡Si esa bobada del cuantum ha de ser así, lamento mucho el haberme dedicado a la teoría atómica!» A lo que Bohr contestó: «Pero los demás le estamos muy agradecidos por lo que ha hecho y por lo bien perfilada que nos la ha dejado». Finalmente Schrodinger partió de Copenhague un tanto desalentado; en el Instituto de Bohr teníamos la impresión de que la interpretación hecha por Schrodinger de la teoría cuántica, que en el fondo no era más que una imitación de la clásica, hecha a la ligera, había quedado refutada; pero que aún faltaban importantes puntos de vista para llegar al conocimiento completo de la verdadera teoría cuántica. A partir de entonces las challas de Bohr con sus colaboradores giraron en torno a la cuestión principal de la teoría cuántica: cómo aplicar el formalismo matemático en los procesos experimentales a cada caso particular, y cómo podrían aclararse las paradojas discutidas tantas veces, como, por ejemplo, la contradicción aparente entre el concepto de onda y el concepto de corpúsculo. Una y otra vez se excogitaban experimentos imaginarios, en los que aparecían paradojas especialmente acentuadas, e intentábamos adivinar cuál sería la respuesta probable de la naturaleza en tales casos. Bohr y yo no seguía

57

P.I. Semblanzas

mos la misma línea de trabajo. Bohr había intentado un par de años antes, en colaboración con Kramer y Slater, tomar como punto de partida de la concepción de la teoría cuántica el dualismo entre el concepto de ondas y el concepto de corpúsculos. Las ondas representarían el campo de probabilidades, con lo cual inevitablemente habría que renunciar al postulado de la conservación de la energía para cada caso aislado. Pero frente a esto, Bothe y Geiger habían comprobado la validez del postulado de la conservación de la energía también para los procesos aislados. A pesar de ello, Bohr creía, con razón, que el dualismo aparente era un problema tan importante que lo consideró como el punto de partida natural para llegar a la interpretación correcta. Yo, por mi parte, ponía toda mi confianza en el nuevo formalismo matemático. Como los postulados básicos de la mecánica cuántica habían ya establecido la interpretación física para ciertas magnitudes, pensaba yo que no había ya necesidad de recurrir a otras representaciones concretas para llegar a la interpretación física, pues el desarrollo subsiguiente de estos postulados habría de conducir inevitablemente a la interpretación general. Todos estos puntos de vista contribuyeron a esclarecer e investigar los problemas, pero las paradojas no podíamos vencerlas fácilmente. Por aquel entonces vivía yo en la buhardilla del Instituto en Blegdamsve, y Bohr solía venir a última hora de la tarde para hablar de las dificultades de la teoría cuántica que a ambos nos atormentaban. Por una parte, presentíamos que la solución estaba al alcance de la mano, ya que disponíamos de una descripción matemática libre de contradicciones; por otra parte, no sabíamos cómo expresar matemáticamente ni las más sencillas situaciones experimentales, por ejemplo, la de la trayectoria de un electrón en la cámara de niebla. Se había partido de la base de que en la mecánica cuántica existen las trayectorias electrónicas, y en la mecánica ondulatoria no podíamos comprender por qué un proceso ondulatorio perfectamente localizado, por ejemplo, un paquete de ondas, no volvía después de un cierto tiempo a pasar por el mismo sitio. Por aquel entonces Dírac y Jordán desarrollaron la teoría de la transformación, a la que habían contribuido Born y Jor-

59


dan en trabajos anteriores, y esta comprobación del esquema matemático nos convenció de que no era preciso cambiar nada en el aspecto formal de la teoría cuántica y que tan sólo faltaba el poder expresar la conexión de las matemáticas con la parte experimental por una vía liberada de toda contradicción. Pero en cuanto al modo de lograrlo seguíamos tan en tinieblas como antes. Así nuestras veladas se prolongaban hasta bien entrada la noche y nos separábamos insatisfechos, porque nos parecía que al buscar la solución por tantos caminos nos alejábamos cada vez más de la meta. Muchas veces, después de estas conversaciones nocturnas, iba a pasearme al aire libre al Fälledpark, situado detrás del Instituto, para evadirme un poco del profundo desasosiego que sentía, antes de ir a dormir. En uno de estos paseos bajo el firmamento estrellado me vino la idea lógica de que tal vez lo único que había que buscar era pura y simplemente el que la naturaleza nos ofreciera situaciones experimentales que pudieran ser descritas con el esquema matemático de la teoría cuántica. Esto es, que se pudiera deducir del formalismo matemático el que no es posible saber con certeza simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula. No era posible hablar de ello largo y tendido con Bohr, ya que precisamente aquel día (finales de febrero de 1927) había partido hacia Noruega para practicar el esquí. Sin duda, Bohr se alegraba de poder meditar a solas sobre las dificultades que presentaba la interpretación de la teoría cuántica. También yo, solo en Copenhague, podía dar rienda suelta a mis pensamientos y determiné que la relación de indeterminación a la que acabo de referirme constituiría la base de tal interpretación. Recordé una conversación que años atrás había mantenido con un compañero de estudios en Gotinga y pensé en la posibilidad de estudiar en un microscopio de rayos Y la posición del electrón, y así logré muy pronto una interpretación de la teoría cuántica que me pareció coherente y libre de contradicciones; por ello escribí a Pauli una carta muy larga o, mejor dicho, el avance de un trabajo; su contestación fue francamente positiva y alentadora. Cuando Bohr regresó de Noruega, le presenté el primer texto de un informe y la carta de Pauli. Al principio, Bohr no se mostró muy sa-

60

P.I. Semblanzas

tisfecho; me señaló algunas frases erróneas por su origen, y como él siempre era partidario de la claridad en todos los detalles, le molestó mucho ver tales errores. También él en Noruega había sistematizado plenamente el concepto de complementariedad, de forma que el dualismo entre la imagen de las ondas y la de las partículas fuera el punto de partida de la interpretación. Este concepto de complementariedad estaba por completo de acuerdo con la postura filosófica fundamental que él sostuvo siempre, y en la que se considera la dificultad de nuestros medios de expresión como un problema filosófico de la mayor trascendencia. Por ello, le molestaba que yo no quisiera adoptar como punto de partida el dualismo entre ondas y partículas. Al cabo de algunas semanas de discusiones, un tanto tirantes, supimos muy pronto, sobre todo por medio de Oscar Klein, que fundamentalmente ambos decíamos lo mismo y que la relación de indeterminismo no era más que un caso especial de aquella complementariedad más general. Envié a la imprenta mi trabajo, tras mejorarlo, y Bohr preparó una extensa comunicación sobre el concepto de complementariedad. La conexión entre las antiguas ideas filosóficas de Bohr y la interpretación lograda a través del concepto de complementariedad se me manifestó claramente con ocasión de un episodio que, si mal no recuerdo, tuvo lugar viajando en un velero desde Copenhague hacia Svengbord en el Fyn. Por aquel entonces Bohr y algunos de sus colegas y amigos poseían un pequeño velero cuyo capitán era el físico-químico Bjerrum, hombre muy hábil y muy simpático. Ghiewitz, famoso cirujano, procuraba que nunca decayera el buen humor, aun cuando el tiempo no ofreciera a veces buenas condiciones para la vela. Los restantes viajeros aportaban cada cual por su parte su granito de arena a esta vida feliz y sin complicaciones. Bohr se hallaba sumido del todo en la nueva interpretación de la mecánica cuántica; y cuando el barco se dirigía a velas desplegadas hacia el Sur, quedaba tiempo suficiente para dedicarnos a las nuevas aportaciones de la ciencia y a amplias consideraciones filosóficas acerca de la esencia de la teoría atómica. Bohr empezó a hablar de las dificultades del lenguaje, de la

61


insuficiencia de todos nuestros medios de expresión, de la necesidad que el hombre de ciencia tiene de contar con tales deficiencias también en el futuro, y aclaró que resultaba muy tranquilizador el que tal insuficiencia abarcara también a las formas matemáticas transparentes que expresan los fundamentos de la teoría atómica. Al terminar su exposición, uno de los concurrentes dijo con sequedad, dirigiéndose a Bohr: «Pero, Niels, lo que nos has dicho no es nada nuevo, hace ya más de diez años que nos lo vienes repitiendo». El colofón de esta época llena de zozobras en la historia de la teoría del átomo vino dado por las conferencias Solvay en Bruselas, en el otoño de 1927 y de 1930. Allí se reunieron Planck, Einstein, Lorentz, Bohr, De Broglie, Born, Schrodinger y (de la generación joven) Kramer, Pauli y Dírac. La discusión pronto se centró en un duelo polémico entre Einstein y Bohr al tratarse el problema de si la teoría cuántica en su forma nueva podía considerarse como solución definitiva de las dificultades discutidas durante varios decenios. La mayoría de nosotros estábamos sentados a la mesa del desayuno en el comedor del hotel. Einstein empezó a describirnos un experimento hipotético en el que, a su modo de ver, se evidenciaban las contradicciones internas de la concepción de Copenhague. Einstein, Bohr y yo fuimos luego desde el hotel al edificio donde se celebraban las conferencias. Yo escuchaba la animada discusión entre dos hombres de tan distintas posturas, y a veces hacía algún comentario entre tanto formulismo matemático. Durante la sesión y en especial durante el descanso, nos dedicamos los más jóvenes, en particular Pauli y yo, a analizar el experimento de Einstein; y a la hora del almuerzo surgió de nuevo la ocasión de discutir entre Bohr y los colegas de Copenhague. Casi siempre Bohr, al final de la tarde, había acabado el análisis completo del experimento hipotético y a la cena se lo presentaba a Einstein. Este no tenía nada que oponer, como experto, a los análisis, pero en el fondo no se sentía convencido. Ehrenfest, un holandés amigo de Bohr, le dijo: «Einstein, me avergüenzo de ti; te estás portando con la teoría cuántica como lo hacían contigo los enemigos de la teoría de la relatividad, en sus vanos intentos de

62

P.I. Semblanzas

oponerse a ella». El último día Einstein nos llevó, a la hora del desayuno, el famoso experimento (hecho público en la conferencia de Bohr, en el 70 aniversario del nacimiento de Einstein), en el que se debe determinar el color del cuantum de luz mediante el peso de la fuente de la luz, antes y después de la emisión del cuantum. Como entraba en juego la gravedad, hubo que incorporar al análisis la teoría de la gravitación, así como la teoría general de la relatividad. Fue un gran triunfo para Bohr poder demostrar, por la tarde, precisamente mediante la utilización de las fórmulas de Einstein de la teoría general de la relatividad, que también en este experimento se cumplían las relaciones de indeterminación, y que el argumento de Einstein carecía de base. Con esto quedó a salvo la interpretación dada por los de Copenhague a la teoría cuántica. A fines de otoño del año 1927 me ví obligado a abandonar Copenhague, ya que había aceptado una cátedra en Leipzig. Cada año volvía a Copenhague por una semanas, para hablar con Bohr sobre problemas que nos interesaban a los dos; pero con mi partida se dio fin a una época de constante trabajo en común, llena de emocionantes logros científicos y que pata mí fue de aprendizaje constante junto a Bohr.

PARTE SEGUNDA LA FÍSICA EN UN CONTEXTO MAS AMPLIO

LA CIENCIA COMO MEDIO PARA LA COMPRENSIÓN ENTRE LOS PUEBLOS*

Queridos colegas: Con frecuencia se dice que la ciencia es puente de unión entre los pueblos, que sirve para el fomento de la comunicación entre ellos. También se afirma, y con razón, que la ciencia es internacional, que no tiene fronteras, y que orienta el pensar de los hombres hacia problemas de interés general en cuya solución quieren participar hombres de todas las razas, lenguas y religiones. Al dirigirme hoy a vosotros para hablaros de la trascendental función de la ciencia, no voy a conformarme con repetir los consabidos lugares comunes. Voy a empezar exponiendo la tesis contraria que aún resuena en nuestros oídos: esto es, la ciencia es nacional, el pensamiento de las distintas razas va por cauces distintos y, en consecuencia, ocurre lo mismo con su ciencia. No sólo esto: la ciencia debe servir antes que nada al propio país, debe afianzar el poder político de cada nación, ya que las ciencias de la naturaleza son por encima de todo la base de la técnica y en aquéllas se apoya el progreso práctico y el poderío militar. Por otra parte, la tarea propia de las ciencias del espíritu consiste en fundamentar la «concepción completa del mundo» y, por tanto, también las creencias, de tal forma que deben considerarse como base última del poderío político en cada país. Ahora bien, ¿cuál de estas dos concepciones es la verdadera y qué peso tienen los argumentos que se aducen en pro de cada una de ellas?

1.

Para responder con claridad a estas preguntas debe-

*Lección dada ante el alumnado de Gotinga, el 13 de julio de 1946. Publicada por primera vez en Wandltingen in den Grundlagen der Naturwissenschaft (Stuttgart, S. Hirzel Verlag, 1959). Más allá de la física 5

66

P.II. La física en un contexto más amplio

mos, ante todo, saber cómo se elabora la ciencia, cuál es la actitud individual del científico frente a los problemas que le plantea su propia ciencia, y cuál su actitud frente a los demás hombres que, como él, sienten interés por estos problemas. Como solamente conozco a fondo la ciencia a la que me dedico, esto es, la física atómica, creo más indicado referirme a ella y exponer los motivos que me indujeron, cuando era estudiante, a dedicarme a esta especialidad. Cuando en el año 1920 abandoné el Instituto para pasar a la Universidad de Munich, la situación general de la juventud era muy parecida a la de hoy en día. La derrota tras la primera guerra mundial había despertado en nosotros una profunda desconfianza frente a los ideales que desencadenaron la guerra y provocaron la derrota; no tenían ya sentido para nosotros; y, por ello, nos creíamos con derecho a averiguar qué es lo que tiene valor en el mundo, sin tener que preguntárselo ni a nuestros padres ni a nuestros maestros. Entre los muchos valores nuevos que volvimos a descubrir estaba la ciencia. Tras la lectura de algunos libros de divulgación empecé a interesarme por el átomo y por las asombrosas afirmaciones que sobre el espacio y el tiempo establecía la teoría de la relatividad. Con este estado de ánimo acudí a las clases del que más adelante habría de ser mi maestro, Sommerfeld, el cual supo acrecentar cada día más en mí este interés, y a lo largo del curso llegué a saber cómo, gracias a las investigaciones de Röntgen y de Planck, de Rutherford y de Bohr, se había logrado un conocimiento nuevo y más profundo del átomo. Supe que el danés Niels Bohr y el inglés lord Rutherford describían el átomo como un sistema planetario en pequeño; y que probablemente mediante la teoría de Bohr acerca de las órbitas planetarias se podrían deducir todas las propiedades químicas de los elementos, cosa que no se había conseguido todavía. Esta última posibilidad fue la que, naturalmente, más me interesaba. Cada nuevo trabajo de Bohr se discutía y comentaba con apasionado entusiasmo en el seminario de Munich. Pueden ustedes imaginar lo que sentí cuando en el verano de 1922 Sommerfeld me invitó a ir con él a Gotinga para escuchar un ciclo de conferencias que el danés Niels Bohr

67

La ciencia como comprensión entre los pueblos

iba a pronunciar en la Residencia de Estudian les sobre su teoría atómica. Esta semana de conferencias en Gotinga («los Festivales Bohr», nombre definitivo que siempre le dimos entre nosotros) contribuyó en muchos aspectos a orientar definitivamente mi futuro rumbo por la ciencia, y en especial mi afición por la física atómica. Lo primero que se desprendía de aquellas conferencias era el vigor intelectual de un hombre que realmente se había enfrentado con aquellos problemas y los conocía mejor que cualquier otro hombre en el mundo. Existían ciertos puntos de los que en Munich me había yo forjado otra opinión, distinta de la que el conferenciante expresaba; pero tuvimos tiempo de aclararlos, en compañía de Bohr, pascando junto al Rohns y por el Hainberg. Estas conversaciones dejaron en mí profunda huella, pues aprendí en primer lugar que, para llegar al conocimiento de la estructura atómica, no tenía la menor importancia el ser alemán, danés o inglés; pero aprendí también algo más importante: que en la ciencia siempre resulta posible llegar a distinguir lo que es auténtico de lo que es falso; que en la ciencia no se trata de establecer creencias, o concepciones globales del mundo o hipótesis, sino que, a fin de cuentas, de lo que se trata es de establecer que esta aserción y no otra es precisamente la verdadera; y que esta delimitación no viene dada ni por la fe, ni por la raza, ni por la nacionalidad, sino por la naturaleza misma, o si ustedes prefieren, por Dios, pero nunca por el hombre. Regresé a Munich enriquecido con este nuevo caudal de conocimientos y me dispuse a proseguir por mi cuenta, bajo la dirección de Sommerfeld, el estudio de la estructura del átomo. Tras obtener el grado de doctor fui a Copenhague en el otoño de 1924 con una beca Rockefeller para trabajar con Bohr. Entré a formar parte de un círculo compuesto por jóvenes de distintas nacionalidades: ingleses, americanos, suecos, noruegos, holandeses, japoneses, todos hombres íntegros, unidos para trabajar sobre una misma cuestión: la teoría atómica de Bohr. Formaban una gran familia, y solían organizar siempre juntos excursiones, juegos y deportes. Dentro de este

68


grupo de físicos atómicos tuve la oportunidad de conocer a miembros de otros países y calar su mentalidad. La necesidad de aprender lenguas extranjeras y de hablarlas fue mi mejor acicate para ponerme al corriente en otros aspectos de la vida, tales como la literatura y el arte de otros países, y a través de estos conocimientos aprendí a juzgar mejor el valor de tales realidades en mi propio país. Fui comprobando también, poco a poco, cuán nimia resulta la diferencia de pueblos y razas cuando se estudia conjuntamente un difícil problema científico. La misma diversidad en las maneras de pensar, que de modo especial se manifiesta en el arte, significó para mí, más que un entorpecimiento, un seguro enriquecimiento de mis posibilidades personales. En el verano de 1925 marché a Inglaterra, a Cambridge, y expuse en un colegio, en el despacho del físico ruso Kapitza, una relación de mis trabajos ante un reducido grupo de teóricos. Entre los asistentes se hallaba un joven superdotado de apenas veintitrés años de edad, Dírac, que se dedicó al estudio de mis cuestiones y a los pocos meses consiguió tener terminada, gracias a su extraordinaria capacidad matemática, una teoría cuántica completa sobre la envoltura del átomo. Su manera de pensar era muy distinta a la mía, sus métodos matemáticos más elegantes y diferentes que los de Gotinga, pero al final vino a coincidir, en lo fundamental, con los resultados obtenidos anteriormente en Gotinga por Born, Jordán y por mí; cuando los resultados no coincidían, se complementaban del modo más armonioso, demostrando una vez más que la ciencia es «objetiva» y que no depende para nada de la lengua, la raza o la creencia de los investigadores. Como Copenhague y Cambridge, era Gotinga un centro de trabajo de esta familia internacional de físicos atómicos, dirigida por Franck, Born y Pohl; muchos de los nombres que ustedes ven hoy día en la prensa relacionados con la bomba atómica, como Oppenheimer, Blackett o Fermi, estudiaban por aquel entonces aquí, en Gotinga. He hablado de estos recuerdos personales únicamente para poner de manifiesto ante ustedes que la comunidad de la ciencia es, efectivamente, una comunidad internacional. No pre-

La ciencia como comprensión entre los pueblos tendo afirmar que esta familia de físicos atómicos sea un extraordinario; al contrario, esto ha venido sucediendo siglos atrás en otras muchas ciencias; les podría citar A de la historia de la ciencia no pocos equipos de sabios int cionales que realizaron su trabajo en colaboración, unido encima de las fronteras, para encontrar soluciones a dist problemas. Permítanme que les cite el caso de Leibniz, cuyo cente festejamos este año, y también la fundación de la Academ las Ciencias y el grupo de investigadores que en el siglo crearon las ciencias matemáticas en Europa. Lo haré rep do unas palabras escritas por Dilthey acerca de dicha é «Entre las pocas personas que dedicaban su vida a la va ciencia, existía una comunicación, sin fronteras de le o de nación. Formaban una aristocracia nueva y tenían ciencia de ello. Como la tuvieron antes los humanistas y tas del Renacimiento. El latín primeramente y el francés facilitaron la comprensión entre ellos, y una y otra leng convirtieron en instrumentos de la literatura científica dial. París era ya, a mediados del siglo XVII, el punto de vergencia de la colaboración de pensadores y científicos, dialogaron Gassendi, Mersenne y Hobbes; incluso el hi solitario Descartes se permitió entrar en este círculo por tiempo. En la vida de Hobbes marcó época su estanci París, como también más tarde había de sucederle a Leu ambos se sintieron captados por el espíritu de las ciencia! temáticas. Más tarde, Londres se convirtió también en tro...» De esta manera ha procedido siempre el fomento ciencia, y por eso «la república de los sabios» ha desempe siempre un importante papel en la vida de Europa. Ad siempre se ha admitido que la adscripción de un científico determinado círculo internacional no le impide servir co sión a su propio país por medio de su trabajo, y sentirse mente ciudadano de su propia nación. Todo lo contrario la amplitud de miras que da el nuevo radio de acción se apreciar más todo lo bueno de la patria y sentir con más

70


za los lazos de unión con ella, por encima de cualesquiera otros deberes. 2.

Tras lo expuesto en el punto anterior, tengo que referirme ahora a la pregunta de por qué todo este trabajo científico en común y todas estas relaciones humanas tan legítimas resultan tan poco eficaces cuando se trata de impedir el odio y la guerra. Lo primero que debemos señalar es que la ciencia representa una parte muy pequeña de la vida pública, ya que solamente un reducido grupo de hombres en cada nación está realmente vinculado a la ciencia. La política, sin embargo, está representada por otras fuerzas más poderosas; en ella entran en juego la opinión de grandes masas populares, su posición económica y las luchas por el poder que entablan entre sí grupos de hombres favorecidos por la tradición. Estas fuerzas se han opuesto siempre, una y otra vez, al reducido grupo de hombres que están dispuestos a discutir las cuestiones polémicas con el sentido propio de la ciencia, esto es, con objetividad y pericia y con espíritu de comprensión. Por esto el influjo político de la ciencia ha sido siempre muy reducido. Este es un hecho bastante comprensible de por sí. Pero este reducido influjo no impide que la posición en que a veces se ve el científico resulte mucho más difícil que la de otros grupos cualesquiera. Porque la ciencia, a través de sus realizaciones prácticas, ejerce gran influjo en la vida de los pueblos. Tanto el bienestar ciudadano como el poder político dependen del estado de la ciencia, y el científico no puede prescindir de estas consecuencias prácticas, aunque su propio interés por la ciencia sea más puro y más trascendental. Así ocurre que, a veces, hay investigadores que se ven en conflictos más serios de lo que ellos quisieran y no tienen más remedio que decidir por sí mismos, según su conciencia, qué es lo que consideran bueno y qué es lo que consideran malo. Y cuando las diferencias entre los pueblos se hacen irremediables, con frecuencia se ve al hombre de ciencia ante el doloroso dilema de elegir entre su propio pueblo o los amigos, a los que le une el trabajo en común. Claro está que la situación varía de acuer-

71


do con la ciencia que se practique. Al médico, por ejemplo, le resulta más fácil ajustar su conciencia a las orientaciones del Estado, porque su misión como profesional consiste en ayudar a los hombres, sin distinción de pueblos; no así al físico, pues éste, con sus conocimientos, puede contribuir a la fabricación de armas exterminadoras. Pero, a fin de cuentas, siempre se deja sentir la tensión entre las directrices del Estado, por una parte, que exige que la ciencia sirva antes que nada a la utilidad del propio país y también al fortalecimiento del poder político nacional; y, por otra parte, la obligación de trabajar en colaboración con hombres de otros países. Las relaciones entre el investigador y el Estado han sufrido modificaciones características en los últimos decenios. En la primera guerra mundial era tan estrecha la relación entre el científico y el Estado, que se llegó al caso de expulsar de las Academias de las Ciencias a sabios por el solo hecho de ser de otras naciones y se firmaron incluso disposiciones de contenido leonino a favor de la propia nación. En la segunda guerra mundial las cosas sucedieron de otro modo. La unión entre los investigadores era mucho mayor, hasta tal punto, que en muchos casos las dificultades surgieron entre el hombre de ciencia y el gobierno de su propia nación. El científico recabó para sí el derecho de juzgar libremente y sin dependencias ideológicas la política de su gobierno; por otra parte, muchos países veían con desconfianza las relaciones científicas internacionales, y como consecuencia de todo esto el hombre de ciencia se sentía prisionero de su propio país. Más aún, sus relaciones científicas con el exterior eran consideradas como actitud inmoral. Hoy día, por el contrario, se considera natural que los sabios de un país ayuden en lo posible a los de otro país, incluidos los de un país enemigo. Tal vez esta evolución represente un incremento de las relaciones internacionales frente a las nacionales, aunque es necesario prevenir el riesgo de que las grandes masas populares desencadenen una ola de desconfianza y aversión contra los científicos. Dificultades parecidas surgieron ya en otros siglos, cuando los representantes de la ciencia eran símbolo de la tolerancia y de la independencia frente a imposiciones dogmáticas. Re-

72


cordemos a Galileo y a Giordano Bruno. Pero las dificultades de la época actual están agravadas por las consecuencias prácticas de la ciencia que ponen en juego de manera inmediata el destino de millones de hombres. Me adentro con lo dicho en un aspecto pesimista de la vida actual, que es necesario conocer a fondo para ponerle remedio. No pienso únicamente en las fuentes de energía descubiertas por la física en los últimos años y que encierran un poder de destrucción inimaginable. Aun pasando por alto este hecho, existen otros motivos muy alarmantes, como, por ejemplo, las terribles posibilidades que tiene el hombre en otros muchos puntos de interferirse en el curso de la naturaleza. Los medios químicos de destrucción no se han utilizado en la guerra, salvo en pequeña escala. Pero son tantos los adelantos alcanzados en la biología, en los procesos genéticos, en la estructura y constitución química de la albúmina, que ya cabe dentro de lo posible el cultivo artificial de enfermedades contagiosas peligrosísimas o la determinación biológica de determinadas propiedades que, transmitidas a nuevos seres humanos antes de nacer, serían como nuevos cultivos dentro de la raza humana. Y, finalmente, mediante métodos científicos podría incluso aprovecharse la influencia de algunos hombres para obtener cambios de mentalidad en grandes masas del pueblo. Se tiene la impresión de que la ciencia a pasos agigantados nos conduce en muchos aspectos al extremo de que la vida y la muerte de la humanidad está regida del modo más siniestro por algunos grupos reducidos de personas. Hasta ahora no nos damos cuenta del terrible peligro que nos amenaza, por el tono sensacionalista de la prensa, cuando informa sobre ciertas noticias. Pero vuelve a ser tarea de la ciencia prevenir al hombre de lo peligroso que se ha vuelto este mundo y de la necesidad que todos tenemos de unirnos en estos momentos, prescindiendo de nacionalismos y de otras ideas, para poder afrontar los peligros. Resulta más fácil predicar que cumplir, pero no podemos eludir esta tarea. Al investigador se le presenta la amarga necesidad de decidir según su propia conciencia dónde está el bien y el mal, o dónde se halla entre dos posibilidades el mal menor. Y no

73


podemos ocultar que existen graneles masas populares, y ellas los poderes que las rigen, que obran frecuentemente sentido, cegadas por prejuicios, y que todo aquel que expone saberes científicos se ve expuesto fácilmente a 1a situación que Schiller describe con aquellos versos: «¡Ay de aquel que presta al eternamente ciego la antorcha de la luz celestial; ésta no le alumbrará; sólo servirá para encender y convertir en cenizas ciudades y países enteros!» Ante esta situación, ¿puede realmente la ciencia contribuir a la comprensión entre los pueblos? La ciencia puede sin duda, desencadenar fuerzas enormes, de una grandeza muy superior a la conocida anteriormente por el hombre; pero fuerzas llevan al caos cuando no están sometidas al orden un principio de equilibrio. 3. Hemos llegado, pues, a la tarea que más propian atañe a la ciencia. El desarrollo, del que acabamos de h y dentro del cual las fuerzas de la naturaleza que el había dominado se vuelven contra él, amenazándole con la destrucción, está sin duda en estrecha relación con determinados procesos espirituales de nuestro tiempo, de los que debía hablar a continuación. Pero conviene que retrocedamos algunos siglos en 1a historia. A fines de la Edad Media los hombres habían descubierto, además de la realidad cristiana, en cuyo centro apoyaba la época del gótico, otras realidades, las de la rienda natural, es decir, la realidad «objetiva» que se p por los sentidos, o que se alcanza por medio de experimentos llevados a cabo en la naturaleza. Pero este adentrarse p nuevos terrenos de la realidad no trajo consigo modificación alguna en las formas básicas del pensamiento. El mundo estaba de cosas en el espacio, que cambiaban con el tiempo consecuencia del juego de causas y efectos. Existía, a el campo del espíritu y, por tanto, la realidad del alma vidual en la que se reflejaba, como en un espejo más nos perfecto, el mundo exterior. Por mucho que esta re-

724


de la edad moderna, cuya imagen ha sido moldeada por la ciencia, se diferenciara de la realidad cristiana, seguía siendo aquélla una manifestación del orden gótico del mundo: los hombres, en su existencia diaria pisaban con pie firme por el mundo, sin tener necesidad de preguntarse por el sentido de su vida. El mundo era infinito en el tiempo y en el espacio, había sustituido a Dios, o al menos, merced a su infinitud, se había convertido en símbolo de lo divino. Pero también esta imagen del mundo se ha visto minada a lo largo de nuestro siglo, A medida que el sentido de lo práctico iba situándose en el punto focal de la imagen del mundo, fueron perdiendo su valor absoluto los esquemas básicos del pensamiento; incluso el espacio y el tiempo pasaron a ser mero objeto de estudio y perdieron su contenido simbólico. En el área de la ciencia fue consolidándose la convicción de que nuestro conocimiento del mundo no puede comenzar a partir de un conocimiento seguro, que no puede cimentarse sobre la roca de un tal conocimiento, sino que más bien todo conocimiento se cierne, sin duda, sobre un abismo sin fondo. A esta evolución en el campo científico equivale probablemente en la vida humana actual el sentimiento creciente sobre el relativismo de todos los valores, sentimiento que hace ya varios decenios viene aumentando y que ha culminado en una postura escéptica, tras la cual se esconde esta pregunta desesperada: «¿Para qué?» Esta postura, que se identifica con el nihilismo, aniquila toda fe. Desde este punto de vista, la vida aparece como algo carente de sentido, o como una aventura, en el mejor de los casos, a la que nos vemos lanzados sin querer. Con frecuencia topamos con esta postura por el mundo, pero en su forma más hostil Weizsäcker la ha definido recientemente como nihilismo ilusorio, es decir, nihilismo encubierto por espejismos y engaños. El rasgo característico de toda posición nihilista es la carencia de un medio ordenador que oriente y vigorice la conducta del individuo en toda situación. Este rasgo aparece, por lo que toca a la conducta individual, en la carencia de instinto para lo que es justo y lo que no lo es, para lo que es falso y lo que es verdadero; y en la vida colectiva de los pueblos

75


provoca el fenómeno curioso de que fuerzas descomunales que se reúnen y concentran para alcanzar un fin determinado, cambian su orientación y con efectos devastadores obtienen como resultado todo lo contrario de lo que se proponían; de aquí se sigue que con frecuencia el odio ofusque las mentes y el hombre se limite a presenciar cínicamente este brusco cambio de fuerzas. Acabo de afirmar que esta evolución en el comportamiento humano guarda cierta estrecha relación con las evoluciones que se observan en el pensamiento científico, lo cual nos obliga a preguntarnos si también en la ciencia se ha perdido el criterio ordenador, que hemos perdido de vista en otros campos de la vida. Tengo sumo interés en aclarar ante ustedes que esto no ha sucedido en la ciencia. Al contrario, la situación espiritual en el mundo de la ciencia es, hoy en día, el argumento más contundente que tenemos para enfrentarnos con mayor optimismo a los problemas del mundo. Porque también en los dominios de la ciencia, en los que, como antes dije, debemos recordar que todo conocimiento flota sobre un abismo sin fondo, y precisamente en esos dominios, ha quedado finalmente establecido un orden cristalino que aclara todos los fenómenos; un orden de tal fuerza de convicción y de tal transparencia, que es considerado por todos los investigadores, sin distinción de pueblo ni de raza, como la base incólume e indudable de toda meditación y conocimiento en el futuro. Naturalmente, también la ciencia está expuesta al error, que, a veces, tarda mucho tiempo en comprobarse y ser corregido. Pero podemos confiar en que al final lo verdadero acaba por imponerse a lo falso y entonces sabemos decidir dónde está la verdad. Decisión que no depende de credos, ni de razas, ni del origen de los científicos, sino que es algo dado por un poder superior y está, por tanto, al alcance de todos los hombres y de todas las épocas. Mientras en la vida política resultan inevitables el cambio constante de los valores y las luchas entre las ilusiones y los falsos ideales de unos contra las ilusiones y los falsos ideales de los otros, en el campo de la ciencia, lo que se dice es y será siempre o completamente cierto o completamente falso. Hay aquí un poder su

74


perior que, sin dejarse influir por nuestros deseos, es el que en definitiva decide y valora. A mi modo de ver, en el centro de esta presencia se sitúan los terrenos de la ciencia pura, dentro de cuyo perímetro no se plantea el problema de las aplicaciones prácticas, y en los que me atrevería a afirmar que se presiente el luminoso dibujo de las armonías ocultas del universo. Este terreno íntimo del mundo, dentro del que ya no cabe separación alguna entre la ciencia y el arte, es probablemente el que encierra para la humanidad actual la clave que ha de servir para mostrar la verdad total, purificada de apetencias e ideologías. Se me podrá responder que éste es un terreno oculto para la inmensa mayoría de la humanidad y que, en consecuencia, apenas si puede influir en el comportamiento del hombre. Pero tampoco antes tuvo el hombre medio acceso inmediato a las esferas superiores del conocimiento, y es posible que hoy le baste a ese hombre medio saber que no todos tienen el acceso directo a aquéllas, pero que más allá de sus puertas no cabe el engaño porque no somos nosotros, sino un poder superior el que allí decide. En tiempos pasados el hombre tenía distintas maneras de hablar sobre estos dominios centrales. Se utilizaban conceptos como «Mente» o «Dios», o se aludía a ellos con parábolas, con música o con pinturas. También hoy exis ten muchos medios, y la ciencia es tan sólo uno de ellos. Pero probablemente no hay en nuestra época otro lenguaje generalmente aceptado que permita hablar claro sobre estos terrenos; por eso, para muchos no resultan visibles. Pero estos terrenos existen, lo mismo que existían tiempo atrás, y el nuevo orden del mundo no puede venir sino de estos dominios y de los hombres, cuya mirada les permite adentrarse por ellos. La ciencia contribuye a la comprensión entre los pueblos, pero no simplemente por el hecho de practicarla ni por los beneficios que aporta, como, por ejemplo, aliviando las enfermedades; ni tampoco por el terror que una potencia política impone para ser reconocida, sino únicamente porque la mirada de la ciencia se levanta a esa alta región de donde procede la ordenación del mundo, y también pura y simplemente por la intrínseca hermosura de la ciencia. Si alguien considera

77


exagerada la importancia que atribuimos a la ciencia en la época actual, debe recordar que, en efecto, en muchos aspectos tenemos motivos más que sobrados para envidiar a los tiempos pasados, mejores que los nuestros, pero que en cuanto a rendimiento científico y a conocimiento puro del mundo no ha existido otra época comparable a la nuestra en toda historia de la humanidad. Seguirá despierto entre los hombres en los decenios pró mos, ocurra lo que ocurra, el interés por el conocimiento Aun cuando este interés se vea mermado durante algún tiempo por las consecuencias prácticas de la ciencia o por luchas por el poder, siempre volverá a imponerse de nuevo y a unir a los hombres de distintos pueblos y razas. Siempre habrá hombres por toda la faz de la tierra que se sintieran felices al aumentar sus conocimientos y sabrán ser agradecidos a aquel que primero supo impartírselos. Queridos colegas: estáis aquí reunidos, en vuestro Círculo, para contribuir a la comprensión entre los pueblos. El mejor medio para conseguirlo es ponerse en contacto con o jóvenes de distintos países y, armados con el espíritu de la juventud, despreocupado y amante de la libertad, llegue a conocerlos y a comprender su modo de pensar y de ser Que vuestro quehacer científico os sirva para contribuir a se extienda ese modo de pensar, serio e insobornable, sin cual no es posible la comprensión, y que sintáis y veneréis allá de la ciencia esas realidades trascendentales a las que llega realmente y sobre las que tan difícil resulta el ha-

EL CONCEPTO DE TEORÍA CERRADA EN LA CIENCIA MODERNA*

La interpretación física de la teoría cuántica moderna suscitó ciertas cuestiones epistemológicas básicas, que se refieren principalmente al valor que en orden a la verdad tienen las teorías científicas. Para comprender los puntos de vista, conforme a los cuales juzgamos hoy día el contenido de verdad de una de estas teorías, bueno será que sigamos la evolución histórica para ver, a través de ella, cómo fueron cambiando, a lo largo de los siglos, los objetivos de la tarea científica. Comencemos, por tanto, con una breve perspectiva histórica antes de adentrarnos en la exposición de las cuestiones principales. 1. Conviene que retrocedamos a los comienzos de la ciencia moderna de la naturaleza en los siglos XVI y XVII. Kepler veía la armonía de las esferas en los movimientos de las estrellas y también en fenómenos aislados de especial importancia y trascendencia; creía que así conocía de modo inmediato los planes de Dios sobre la creación. Se hallaba muy lejos de pensar en una comprensión matemática completa de todos los procesos aislados que tienen lugar en la tierra. Newton no se conformó con el establecimiento de determinadas leyes de singular belleza matemática. Lo que pretendía era aclarar plenamente los procesos mecánicos, aunque sabía bien que ésta era tarea absolutamente inasequible. Pero creía poder fijar los conceptos y las leyes fundamentales que más adelante harían posible tal esclarecimiento. Newton logró la unión de los conceptos fundamentales mediante un conjun* Este artículo fue publicado a petición de Wolfgang Pauli en 1948 en la revista Dialéctica (Neuchâtel, Suiza).

80


to de axiomas capaces de ser traducidos directamente en forma matemática, y fue el primero en crear la posibilidad de representar una interminable sucesión de fenómenos mediante un formalismo matemático. A través del cálculo, un suceso aislado y complicado podía al fin considerarse como consecuencia de leyes fundamentales, con lo cual quedaba aquél «aclarado». Aun cuando el proceso en sí no pudiera ser observado, podía predecirse su aparición a partir de las condiciones iniciales y de las premisas físicas. El perfeccionamiento de esta mecánica, logrado por las generaciones posteriores, alcanzó tales éxitos que se llegó a la hipótesis de que todos los procesos del mundo podían atribuirse a la mecánica, de modo parecido a cuanto ocurre en los procesos de las partículas más pequeñas de la materia. De la exactitud de la mecánica de Newton no cabía ya duda alguna, y como en esta mecánica puede calcularse de antemano, a partir de las condiciones iniciales, todo el futuro del sistema, se llegó a la conclusión de que era posible, en principio, llegar al conocimiento exacto de todos los fenómenos concretos del mundo. Este pensamiento, expuesto clarísimamente por Laplace, demuestra que a principios del siglo XIX el tipo de leyes naturales matemáticas creadas por Newton había ya transformado enormemente el pensamiento científico. Para el siglo XIX la mecánica era, a fin de cuentas, una ciencia exacta. Su tarea y su campo de aplicación parecían ilimitados. El mismo Boltzmann afirmó que un proceso físico no puede comprenderse sin antes haber aclarado su mecánica. La primera brecha abierta en este mundo de ideas fue realizada por Maxwell y su teoría sobre los fenómenos electromagnéticos. En esta teoría se da una explicación matemática de los fenómenos sin aludir para nada a la mecánica. Es, por tanto, natural que se siguiera una encendida polémica en torno a la pregunta de si era en realidad comprensible una teoría, como la de Maxwell, que prescindía de la mecánica. Muchos intentaron darle una explicación mecánica mediante la suposición de una sustancia hipotética, el éter. En el año 1905, con el descubrimiento de la llamada teoría de la relatividad especial de Einstein, esta lucha alcanzó su momento de cri-

81

La teoría cerrada en la ciencia moderna

sis. Gracias a la teoría einsteniana se demostró que la teoría de Maxwell, con sus supuestos implícitos sobre el espacio y el tiempo, no podía reducirse a los procesos mecánicos que obedecían a las leyes de Newton. Parecía irrebatible la conclusión: una de estas dos teorías, la de la mecánica de Newton o la de Maxwell, tenía que ser falsa. Posteriormente, algunos filósofos y naturalistas defendieron enconadamente durante algunos decenios el punto de vista de la mecánica newtoniana, recurriendo a los modelos del éter, y finalmente la polémica derivó a la arena política, como ocurre muchas veces con las luchas ideológicas. Pero la mayoría de los físicos, ateniéndose a los resultados experimentales, reconocieron como verdaderas las dos teorías, la de Maxwell y la de la relatividad, ya que la mecánica de Newton permitía y lograba un buen acercamiento a la auténtica mecánica relativista tan sólo en aquellos casos en que todas las velocidades son pequeñas en comparación con la velocidad de la luz. En realidad, la mecánica relativista no contradice a la de Newton en el caso límite de velocidades muy pequeñas. Pero precisamente la hipótesis de que la teoría de Newton fuera falsa en el sentido estricto de la palabra, sedujo a muchos investigadores, quienes, sin advertirlo, incorporaron a la nueva física una hipótesis fundamental del siglo XIX. Aunque por aquel tiempo la incipiente teoría cuántica se alzaba como amenaza lejana para la interna armonía de la física clásica, el desarrollo de la teoría de campo supuso tantos éxitos para la teoría general de la relatividad, que muchos físicos consideraron como tarea propia de la ciencia futura de la naturaleza la descripción de los fenómenos del mundo con los conceptos de la teoría de campo y, por lo mismo, con un sistema unitario de conceptos. Intentaron incluso describir matemáticamente los caracteres atomísticos de la naturaleza como singularidades en la resolución de las ecuaciones de campo, y la mecánica ondulatoria de De BroglieSchrödinger les pareció sumamente adecuada para esta imagen ideal de un campo físico fundamental, común. Los conceptos básicos de la teoría relativista de campo eran, sin duda, mucho más abstractos que los de la mecánica de Newton y más difíciles de demostrar, pero Más allá de la física 6

82


respondían por completo a nuestra necesidad de hallar una descripción objetiva y causal de los procesos, y por lo mismo fueron universalmente admitidos. 2. La teoría cuántica destruyó esta ilusión. En ella, el aparato formal matemático no puede dar en modo alguno una imagen representativa inmediata de algo que acontece objetivamente en el espacio y en el tiempo. Lo que expresamos matemáticamente es tan sólo en muy pequeña parte «un hecho objetivo»; en su mayor parte es una perspectiva de posibilidades. Por ejemplo, la expresión «aquí hay en esencia un átomo de hidrógeno» no contiene una descripción exacta de la trayectoria del electrón, sino más bien la afirmación de que si se observa la trayectoria del electrón con un instrumento adecuado, el electrón se encontrará con una determinada probabilidad w(x) en el lugar x. Los conceptos clásicos pueden aplicarse con fundamento sólo cuando se ha previsto de antemano que su aplicación está regulada por las limitaciones infranqueables de las relaciones de indeterminación. Esta situación, dada por la mecánica cuántica, se diferencia de dos maneras muy características de la situación que expone la teoría de la relatividad. En primer lugar, la imposibilidad de objetivar sencillamente el caso matemáticamente definido y, como consecuencia inmediata, la imposibilidad de representarlo intuitivamente; en segundo lugar, y esta diferencia es aún más importante, por la necesidad consiguiente de seguir utilizando los conceptos de la física clásica. Para la descripción del átomo podemos y debemos utilizar conceptos tales como la trayectoria del electrón, el espesor de la onda de materia en un punto determinado del espacio, la temperatura de disociación, el color, etc., conceptos todos que pertenecen a la física clásica, cuando sirven para representar procesos objetivos en el espacio y el tiempo. Con ellos describimos los resultados de una observación. Los diferentes conceptos están a menudo en una relación de complementariedad entre sí, pero no podemos sustituirlos por otros conceptos intuitivos cuya utilización no esté limitada por las relaciones de indeterminación o de complementariedad.

83


De lo cual se deduce que no podemos decir: la mecánica de Newton es falsa y debe sustituirse por la mecánica cuántica, que es la verdadera. Más bien deberíamos decir: «La mecánica clásica es una teoría científica cerrada en sí misma. Es una descripción estrictamente correcta de la naturaleza en todos aquellos casos en que tengan aplicación sus conceptos». También hoy reconocemos su parte de verdad al contenido de la mecánica de Newton, e incluso de utilidad general estricta, pero añadimos «en todos aquellos casos en que tengan aplicación sus conceptos», porque consideramos que los campos de aplicación de la teoría de Newton son limitados. El concepto de «teoría científica cerrada o conclusa» es una expresión que tiene su origen en la mecánica cuántica. En la física actual conocemos, en esencia, cuatro grandes disciplinas que podemos calificar de cerradas en el sentido dicho: además de la mecánica de Newton, la teoría de Maxwell con la teoría especial de la relatividad; a continuación, la teoría del calor y la mecánica estadística y, finalmente, la mecánica cuántica (no relativista) con la física atómica y la química. Debemos ahora exponer con mayor precisión cuáles son las propiedades de una «teoría cerrada» y cuál puede ser su contenido en cuanto a «verdad». 3. El primer criterio de una «teoría cerrada» es su carencia interna de contradicciones. Tiene que precisar, lo primero de todo, por medio de definiciones y axiomas, los conceptos obtenidos a partir de la experiencia y establecer entre ellos relaciones que puedan dar a los conceptos el simbolismo matemático adecuado para formar un sistema de ecuaciones exento de contradicciones. El ejemplo más famoso para esta técnica de dar forma de axioma a los conceptos nos lo dan los primeros capítulos de los Principia de Newton. Toda la gama de fenómenos posibles en un determinado campo de la naturaleza se refleja en la gama paralela de soluciones lógicas de cada sistema de ecuaciones. Al mismo tiempo, la teoría debe representar de una manera definida las experiencias o, lo que es igual, los conceptos teóricos deben estar anclados directamente en el mundo de

84


la experiencia. Jamás podrá discutirse suficientemente la problemática envuelta en este requisito. Los conceptos proceden directamente de la experiencia, como sucede, por ejemplo, con los de la vida diaria, y mientras permanecen fuertemente asidos a los fenómenos, cambian con ellos y en cierto modo se adaptan a la naturaleza. Pero en cuanto se encuadran en un sistema de axiomas, los conceptos se vuelven rígidos y pierden su unión con la experiencia. Sin duda, un sistema de conceptos precisado a través de axiomas sigue adaptándose muy bien a un amplio campo de experiencias; pero nunca podemos saber de antemano lo que un concepto fijado únicamente por definiciones y relaciones puede dar de sí en orden a nuestro conocimiento de la naturaleza. Es por ello por lo que al expresar en forma de axiomas los conceptos limitamos al mismo tiempo su capacidad de aplicación. Los límites de este dominio nunca podrán ser conocidos exactamente. La comprobación experimental de que no hay manera de ordenar, de acuerdo con los conceptos antiguos, determinados grupos de fenómenos nuevos, constituye una advertencia de que en ese punto hemos alcanzado ya la frontera. Dentro de la mecánica de Newton, por ejemplo, se pueden ver los primeros síntomas de la presencia de una tal frontera en la obra de Faraday, quien comprendió que el concepto de «campo de fuerza» se podía aplicar con más propiedad a los fenómenos electromagnéticos que los conceptos de la mecánica. La línea fronteriza se alcanzó realmente, pero fue tras el descubrimiento de la teoría especial de la relatividad, y, por tanto, casi un siglo después. Aun cuando los límites de «la teoría cerrada» se traspasen, aun cuando se ordenen nuevos dominios del conocimiento experimental con conceptos nuevos, el sistema de conceptos propio de la teoría cerrada sigue siendo una parte imprescindible del lenguaje que nos sirve para hablar sobre la naturaleza. La teoría cerrada pertenece a los supuestos previos de la investigación futura; los resultados de un experimento solamente podemos expresarlos con los conceptos de las teorías cerradas más recientes. Por esta causa se ha intentado identificar los conceptos de las teorías cerradas más antiguas con

85


los supuestos a priori de las ciencias exactas, dando así a aquéllos un carácter mucho más absoluto. Con lo dicho queda explicado un aspecto de sus relaciones. Pero es necesario admitir aquí al menos una diferencia de grado. Las formas básicas de la imaginación o del entendimiento humanos, como son el espacio y el tiempo o la ley de la causalidad, que han sido utilizadas y aplicadas durante milenios, deben considerarse como a priori en mayor grado que las formas mentales relativamente complicadas de «las teorías cerradas» de los últimos siglos. Cuando las formas intuitivas a priori son consideradas como «esquemas innatos», como pretendió el biólogo Lorenz, resulta claro que los conceptos establecidos por una teoría cerrada de los últimos siglos no pueden o no pueden todavía ser a priori, ¿Cuál es, pues, en resumen, la dosis de verdad albergada en el contenido de una teoría cerrada? Podemos resumir lo dicho en las siguientes afirmaciones: a ) La teoría cerrada vale para todos los tiempos; las leyes propias de esta teoría resultarán siempre ciertas, siempre y cuando que las experiencias puedan describirse con los conceptos de esta teoría, incluso en un futuro muy lejano. b) La teoría cerrada no contiene afirmación alguna completamente segura sobre el mundo experimental. Por muy amplia que sea la capacidad de captar los fenómenos con los conceptos de semejante teoría, ésta sigue siendo en el sentido más estricto insegura y deja abierto el problema de los resultados. c ) A pesar de esta inseguridad, la teoría cerrada sigue siendo parte de nuestro lenguaje científico y constituye, por lo tanto, parte integrante de nuestro conocimiento del mundo. Tras estas consideraciones volvamos de nuevo a los procesos históricos, que al concluir la Edad Media se iniciaron con los cambios en la representación conceptual de la realidad y dieron paso, finalmente, a la física moderna. Esta evolución surge, a nuestro juicio, como consecuencia de estructuras intelectuales, de «teorías cerradas» que brotan de unos planteamientos especiales sobre la experiencia, como de un embrión de cristal, y que, finalmente, cuando todo el cristal

86


se ha formado, se separan otra vez de la experiencia como imágenes espirituales puras, pero que nos iluminan el mundo para siempre. En este sentido se nos muestra en toda su espléndida variedad la evolución histórica de la física de forma muy parecida a como se realizó en otras esferas intelectuales, como, por ejemplo, la historia de un arte, ya que también en las otras esferas sólo se trata, en última instancia, de iluminar el mundo, aunque sólo sea en nuestro interior, a través de estructuras espirituales.

PREGON EN EL OCTAVO CENTENARIO DE LA CIUDAD DE MUNICH (1958)*

Celebramos hoy el octavo centenario de la ciudad de Munich. Realmente me parece lamentable que la felicitación de este festejo haya sido encomendada a un científico. Pues al oír el nombre de Munich, ¿quién piensa en la utilidad de la ciencia? Son otras las imágenes que ese nombre suscita en nuestra imaginación. La Ludwigstrasse desde la Siegestor hasta el final del Feldherrnhalle inundados de sol; la vista que se abarca desde el Monopteros sobre las praderas floridas del Jardín Inglés, que se extienden hasta la Frauenkirche; Las bodas de Fígaro en el teatro de la Residencia; los cuadros de Durero en la Pinacoteca; el tren cargado de esquiadores camino de Schliersee y Bayrischzell, y, finalmente, los puestos de cerveza en la pradera del Oktoberfest coronados con el león de Eaviera. Todo esto es Munich, ¿y qué tiene que ver todo esto con la ciencia? Pero aquí surge otro pensamiento determinante. Ochocientos años no es mucho para una ciudad; y Munich, en particular, es una ciudad absolutamente joven. Muchos opinan que en realidad no se fundó sino hace cien años, al menos en el sentido que tiene ahora de alegre ciudad artística, querida por todos. En el cumpleaños de tan juvenil jubileo creemos oportuno hablar, primero, del presente y del futuro, dejando para el final el pasado; por consiguiente, hablaremos primero de la imagen que hoy nos ofrece la ciudad y de las esperanzas y deseos que para su futuro abrigamos. El presente y el futuro, es opinión general, se determinan por la ciencia y la técnica. * Pregón leído el 14 de junio de 1958 en Munich. Publicado por primera vez por la Miincbner Zeitungswerlag (München 1958).

88


Puede que haya algo de cierto en ello, y si Munich tiene hoy en día un millón de habitantes y la circulación en sus calles parece un torrente arrasador, esto es, sin duda, consecuencia de la capacidad técnica de sus habitantes. Intentemos por unos instantes olvidar la imagen querida de la entrañable ciudad del pasado y contemplemos la ciudad tal como se nos presenta hoy día. El que se acerca a la ciudad, pongamos por el norte —nos agrada pensar en un día claro en que sopla el Föhn de los Alpes, que aproxima las montañas a la ciudad—, se encuentra con ese telón de fondo tan conocido sobre el que se recorta la silueta de la ciudad dibujada con sus perfiles característicos antiguos y el nuevo rostro de lo reciente: los altos edificios administrativos que definen la capitalidad de Munich; bloques modernos de viviendas que se alzan al cielo como torres; amplias plantas industriales que demuestran el bienestar y la laboriosidad de cuantos en ellas trabajan. Este primer golpe de vista ofrece ya por sí solo un nuevo Munich a quien lo conocía con anterioridad: una ciudad industrial y cosmopolita, configurada por el espíritu de nuestro tiempo. Cuando en la autopista recorremos los últimos kilómetros de la gran llanura que separa Hügelland de la ciudad, brilla a la izquierda la cúpula de aluminio del reactor atómico de Garching, construido por la Escuela Técnica Superior, y que ha empezado a funcionar este año. Ya la mera forma exterior de esta construcción indica que dentro de ella se marcha al ritmo de nuestro tiempo y que se investiga y estudia sobre uno de los sectores más modernos de la ciencia. La ciudad, que siempre ha sabido tomar las cosas por su lado pintoresco, le ha puesto a este edificio el nombre de «el átomo-huevo». En la entrada que la autopista tiene por los barrios del norte de la ciudad, se eleva, separado solamente por el río Schwabing de las arboledas del Jardín Inglés, otro moderno edificio, destinado también a la investigación atómica, y en el que se instalará el próximo año el Max Planck Institut de Física y Astrofísica. También aquí se investigarán experimental y teóricamente los problemas de la novísima física nuclear y de la astrofísica. Se estudiarán además las leyes naturales que rigen las propiedades y el comportamiento de las partículas más pequeñas de la

89

En el octavo centenario de Munich (1958)

materia. Todo lo que se sabe sobre el átomo se pondrá al servicio de las comprensión de los fenómenos cósmicos que tienen lugar en las superficies de las estrellas y en el espacio interestelar. A partir de estas investigaciones puramente científicas se obtendrá más adelante la aplicación técnica; en este momento se investigan las reacciones termonucleares que tal vez más adelante jugarán un papel decisivo en la obtención de energía. Si logramos construir centrales térmicas sobre esta base, resultarán éstas mucho menos peligrosas que las actuales centrales atómicas y además utilizarán un combustible mucho más económico. Las ramas más recientes de la física nuclear pueden resultar también muy importantes desde el punto de vista económico. El edificio principal del nuevo Instituto es una moderna construcción de acero y se parece a muchos edificios públicos del interior de la ciudad, cuyos amplios cristales dejan entrar de lleno la luz en el interior. Cuando desde el Instituto nos adentramos en el río del tráfico y nos vemos arrastrados hasta el centro de la ciudad, encontramos muchos edificios con estructura metálica, como, por ejemplo, en la glorieta de Oscar von Miller o en el Marburg o en otros lugares del anillo que circunda la ciudad interior; y estas fachadas de cristal, amplias, luminosas, a veces un poco severas, pero siempre amistosas, parecen estar hechas por un espíritu optimista. Parecen decirnos que aquí se vive en un tiempo alegre, despierto y abierto, y que aquí no es posible ya que vuelva a repetirse jamás un ataque aéreo. En estas construcciones se aprecia un aspecto de Munich que no solamente caracteriza hoy a la ciudad, sino que era muy patente ya en el antiguo Munich: la unión de lo importante y lo útil, desde el punto de vista económico, con lo artístico. Estos edificios han sido proyectados por arquitectos capaces de construir con sentido de la belleza. Siempre nos ha agradado ver en las construcciones de los tiempos antiguos no sólo el juego armonioso de sus proporciones, que las convierten en obras de arte, sino además el sentido de ajuste perfecto con su entorno inmediato, como si no pudieran haberse levantado de otra manera. Esta armonía de lo antiguo ha desaparecido de muchos sitios a consecuencia de la guerra; pero

90


también la edificación nueva se esfuerza por ajustarse a sus inmediaciones, por vincularse a su entorno, de forma y manera que resulten visibles la gran coherencia y el ritmo visible de las calles. No siempre se ha conseguido el éxito deseado; pero el sentido artístico que se manifiesta en las amplias calles de los reyes de Baviera, en la Ludwigstrasse y en la Maximilianstrasse, está patente también en muchos otros lugares del. Munich actual. Los nuevos tiempos han producido un cambio irreversible, como consecuencia de la ciencia y la técnica; nadie puede sentirse feliz por semejante cambio: la tranquilidad ha desaparecido de las calles. A lo largo de las muchas arterias principales del tráfico urbano se oye noche y día un ruido incesante. Las casas inmediatas apenas si pueden utilizarse como vivienda. En este sentido nuestra ciudad ha corrido la misma suerte que las demás ciudades modernas. Por el contrario, el gran bienestar relativo que la creciente industrialización ha traído a Munich se advierte en el número de automóviles, con perjuicio grave de la antigua cordialidad. Cuando intentamos asomarnos al futuro—y hay que hablar del futuro de una ciudad tan joven como la nuestra—lo hacemos pensando que la técnica moderna, que nos ha traído tan serias dificultades, nos ha de traer también, a la larga, el remedio para las mismas. La última guerra ha acelerado un desarrollo que también sin ella habría llegado: las viviendas propiamente dichas se extienden entre amplias superficies verdes y los bosques de los alrededores, mientras que el núcleo de la ciudad sirve sólo para el comercio y la administración: es decir, para el trabajo en general. De continuar este proceso al ritmo actual, tendrá que ordenarse de modo que los camiones hagan el transporte desde los arrabales al anillo a lo largo de grandes arterias, en cuyos extremos habrá que levantar garajes para los camiones. El interior de la ciudad tendrá que cerrarse al transporte y reservarse únicamente para los peatones, que deberán trasladarse al centro en el metro. En algunas ciudades grandes ya se ha hecho algo parecido; y tal vez el desarrollo ulterior de la técnica no limite en Munich el tráfico al anillo, sino que lo guíe por rutas tranquilas y ordenadas. Afortunadamente no es el

91


científico el llamado a solucionar estos problemas, sino el planificador del tráfico. Y no es poca la tarea que en nuestra ciudad le incumbe. Si echamos una ojeada a este aspecto del desarrollo en los años de la posguerra, tenemos la impresión de que se ha ido demasiado de prisa en el proceso de expansión y que el proceso global económico desacostumbrado de después de la guerra ha llevado a soluciones de emergencia que no pueden quedar como soluciones definitivas. Con ello se plantea la pregunta de si lo nuevo en la imagen de nuestra ciudad obedece a leyes propiamente nuevas o es continuación natural del pasado, reproducción de las antiguas tradiciones. ¿Es el nuevo Munich, del que hasta aquí hemos hablado, la misma ciudad de antes? Podemos afirmar, sin lugar a dudas, que el nuevo Munich con su desarrollo textil y comercial, mucho por sí mismo y otro poco por su situación geográfica, sigue vinculado a las antiguas tradiciones que configuraron el rostro de la ciudad antes que los reyes de Baviera la acuñaran con su sello artístico. Así, por ejemplo, el comercio de la madera, multisecular en Munich, es consecuencia natural de su ubicación al pie de los Alpes. La fabricación de cerveza estuvo siempre ligada al cultivo del lúpulo en la parte de Baviera cercana al Danubio. La artesanía apareció muy pronto, en especial el repujado de oro y de la plata, la cerámica, la pintura en vidrio; el arte de la imprenta y de la multicopia fueron muy importantes a principios del siglo XIX. La primera locomotora se construyó en 1841. y los descubrimientos científicos, con los adelantos técnicos, crearon hace más de un siglo las bases de la industria óptica. La falta de materias primas para la industria contribuyó a dar otro cariz al desarrollo económico de la ciudad de Munich, y a que siguiera un camino distinto del de los grandes centros económicas de la comarca del Ruhr. Esta carencia hizo que, por un lado, el peso principal de nuestra economía pasase del comercio, que había predominado anteriormente, a la industria de las refinerías; y, por otro lado, determinó un clima económico distinto del anterior. El afán por la especulación ha tenido siempre poca significación en Munich. Las ganancias sirven para alcanzar un cómodo nivel de vida, y la riqueza

92


tiende, como se ha dicho en cierta ocasión, «a consolidar una manera ciudadana de vestir y andar por la calle». La importancia económica de las refinerías fue el motivo fundamental del interés que dispensó la ciudad en el siglo pasado al desarrollo de las ciencias naturales. Tardo cierto tiempo en consolidarse este interés. Los trabajos de Fraunhofer, por ejemplo, pasaron al principio bastante inadvertidos. Pero con la entrada de los «Nordlichter» en Munich, y en especial con el nombramiento de Justus von Liebig por el rey Maximiliano III, se rompió el hielo. El nombre y la influencia de Liebig bastaron para fundar en Munich un importante centro de investigaciones químicas, que ejerció gran influencia durante muchos años en la ciencia y en la técnica. La síntesis de la índigo, descubierta en 1883 por Adolph von Bayer, constituyó el punto de partida de toda la industria alemana del tinte. Como continuadores de Adolph von Bayer, las escuelas superiores de Munich ofrecen una serie de nombres muy ilustres: Willstätter, Wieland, Hans Fischer y otros muchos que acreditaron la vitalidad intelectual de este centro científico. Con ellos hizo su entrada en Munich la ciencia natural; y fue nota característica de aquella época el considerar el progreso científico en estrecha conexión directa con el desarrollo económico y la mejora del nivel de vida. La fe de aquellos tiempos en el progreso, un tanto romántica e ingenua para nuestra mentalidad de hoy, se apoderó en el siglo XIX de la vida intelectual de Munich; pero bajo la influencia de otras estructuras espirituales muniquesas, adquirió un cariz propio y exclusivo de nuestra ciudad. La expresión más recia y duradera de esta fe muniquesa en el progreso la tenemos en el Museo Alemán, al que consagró toda su vida una vigorosa personalidad de nuestra ciudad: Oscar von Miller. La fundación del Museo Alemán se debió a la concurrencia de múltiples esfuerzos. En primer lugar, se pretendía despertar con él el interés por el progreso técnico, finalidad que se ha alcanzado plenamente, sobre todo entre la juventud, Más de un joven ha jugado con los modelos de las diferentes máquinas, y no siempre con el permiso del vigilante del Museo. Además de explicarnos los avances de la técni-

93


ca, el Museo quiere exponer la evolución histórica de ésta y alentar al visitante a trabajar por sí mismo en los aparatos o intentar mejorarlos. Por último, el Museo tiene también entre sus fines demostrar la mutua vinculación creciente en nuestra época entre el hombre y la técnica por él desarrollada. Cuando a mediados del siglo XIX comenzó la expansión de las máquinas, sólo algunos hombres, en especial pintores, artistas y poetas, se percataron del peligro que suponía la invasión de estos poderes demoníacos en la vida humana. Algunos miraban con temor a los tiempos que se acercaban, otros intentaron hacer frente con espíritu animoso a este desarrollo, al cual dedicaron sus más hermosas páginas. Recordamos a este propósito la conversación poética entre Gottfried Keller, que dejó en el poema «Grünen Heinrich» el recuerdo sedimentado de su estancia en Munich, y el romántico suabio Justinus Kerner, quien se quejó amargamente de los efectos destructores que en la naturaleza causaba la técnica, en una de sus poesías. Keller le contestó de la misma forma con los siguientes versos dedicados a la locomotora: Las veo jadeantes, incandescentes, arrojar chispas, reflejando en el brillo de su acero el campo y la ciudad, mientras la humanidad tiene de nuevo tiempo para crecer y cantar. Y cuando tal vez, dentro de cien años, una alta aeronave, de vino griego cargada, en la hora del alba hacia nosotros venga, ¿quién no querría ser su piloto? Este optimismo no era, sin embargo, suficiente para vencer el problema. El Museo Alemán, tal vez sin darse cuenta, puso el dedo en la llaga al subrayar el lado humano del desarrollo. La técnica como aventura espiritual del hombre: coinciden aquí técnica y arte, y con ello se logró la respuesta o al menos el intento de una respuesta al espíritu propio de esta artística ciudad del Isar. La fusión del arte y la técnica como tarea, tal vez más importante que la del arte y la de la ciencia, se ha mantenido viva durante los últimos cien años en la ciudad de Munich. El noble intercambio entre la Escuela Técnica Superior y la Academia de las Artes ha sido constante. Idén

94


tica preocupación se ha dado particularmente en la arquitectura, que ha ido configurando palmo a palmo el rostro artístico de la ciudad reformada por la técnica. Tal vez pueda afirmarse con razón que en Munich más que en otra ciudad industrial del mundo se aprecia el esfuerzo por devolver a la técnica el aspecto humano, que pertenece por derecho propio al arte. Es significativo a propósito del alma de esta ciudad el hecho de que cuando hace pocos años, en pleno siglo de la técnica, se dieron en ella varias conferencias sobre el arte, patrocinadas por la Escuela Técnica Superior, fueron miles de jóvenes los que a diario acudieron a oírlas durante una semana. También la vida científica en la Universidad de Munich se ha distinguido siempre por sus relaciones con el arte y con las más profundas manifestaciones del hombre. La vida académica ha discurrido aquí por cauces muy distintos de los que ha recorrido en otras universidades alemanas. Cuando la universidad más antigua de Baviera se trasladó en el año 1826 desde Ingolstadt a Munich, parecía dudoso, al principio, que pudiera florecer en este suelo, extraño al rigor de la ciencia. Pero pronto se deshizo la duda, especialmente desde el llamamiento de Maximiliano II, que lleva el nombre de «Nordlichter»; desde entonces la Universidad ha vivido como antiguamente, a la sombra del arte. La juventud que venía a estudiar a Munich lo hacía atraída, en primer lugar, por el resplandor y la franqueza de esta ciudad del arte, por Ricardo Wagner y su romántico rey; además por la belleza del paisaje y la proximidad de las montañas; y también por la ciencia, aunque en lugar secundario. Y, sin embargo, también aquí la vida científica se vio impulsada por la influencia del arte y por la vitalidad espiritual de la ciudad. Recordemos los nombres de Schelling, Thiersch, Riehl y posteriormente los de Wölfflin, historiador del arte, y Vossler, romanista. Es igualmente visible la influencia de las ciencias históricas, representadas por nombres gloriosos, en la Universidad de Munich. Citaremos a algunos: Sybel, Heigel, Riezler y Oncken. Incluso los médicos y los naturalistas que, procedentes de Gotinga, fueron traídos a Munich por Maximiliano II, desplegaron inmediatamente una gran actividad académica, a la que contribuyó sin duda la animada

95

En el octavo centenario de Munich ( 1958)

atmósfera do la ciudad. De Justo von Liebig, que hizo de Munich un centro de investigación química, hemos hablado anteriormente. Los físicos Ohm y Steinheil iniciaron una tradición científica, a la que más tarde dieron días de creciente esplendor sabios de fama mundial como Röntgen, Planck, Boltzmann, Wien y Sommerfeld. En la medicina ha ocupado siempre Munich a lo largo de los siglos un importante lugar. Dos han sido las figuras sobresalientes cuya fama en los últimos tiempos ha rebasado ampliamente las fronteras de su país: el internista Friedrich von Müller y el temperamental cirujano Sauerbruch. Con ellos cierro la lista de nombres ilustres, que podría prolongarse enormemente. Otras universidades son célebres como centros caracterizados por la solidez de las especialidades que enseñan, o como puntos de partida que marcan nuevos hitos a la investigación, pero lo que caracteriza a la ciencia en Munich frente a las demás es la franqueza y la vitalidad humanas, que prosperaron admirablemente en el subsuelo de una espiritualidad muy conservadora, arraigada en el catolicismo de la población bávara. La voluptuosidad barroca de las iglesias de Baviera tenía su contrapunto, por así decirlo, en la jovialidad, incluso en el buen humor con que acometía el trabajo científico en las escuelas superiores, y ambas dependían hasta cierto punto de la luminosidad que en los días soleados inunda las praderas y ¡as montañas de Baviera. Esta fusión con el campo y la montaña penetró profundamente la vida de los institutos y seminarios. Recuerdo a mi maestro Sommerfeld camino del refugio de esquí del Instituto en Sudelfeld en compañía de sus jóvenes físicos; allí se alternaba el deporte con las conversaciones científicas. Y recuerdo una ocasión en que se dio un baile de disfraces en el salón más alto de la torre del Instituto en honor de los estudiantes del refugio de esquí, pero a la que sólo tendrían entrada quienes la escalaran desde el exterior. Y a propósito de máscaras y esquíes: fue siempre lema de la Universidad de Munich no desconectarse de la gran comunidad ciudadana, sino buscar la unión, el compañerismo. Los jóvenes podrían esquiar y disfrazarse; los mayores tenían a su disposición círculos y reuniones que les brindaban sin formulismos posibilidades para la cone-

96


xión entre la vida científica y la artística de la ciudad; de estos círculos han sobrevivido los que supieron asumir la responsabilidad de su destino. Hemos de recordar otro elemento de la vida de Munich que ha despertado siempre gran interés en sus visitantes. Me refiero al famoso barrio de Schwabing, que por el sur llega hasta la Academia de las Artes Plásticas y las dos escuelas superiores, por el norte hasta el polígono industrial de Freimann, y está considerado como la patria de los artistas, de los literatos y de cuantos intentan mejorar el mundo. No sé si hoy en día esto sigue siendo así. Por todas partes quedan todavía las huellas de los artistas que conocemos a través de «Grünen Heinrich» de Gottfried Keller, de las protestas contra la burguesía mezquina y ciertas organizaciones estudiantiles, de los poetas y de sus círculos: Ibsen, Wedekind, Stefan George; de la audacia de los innovadores en la pintura: Kandinsky, Franz Marc y Macke. Pero esta actividad sólo ha perdurado, en parte, tras las devastaciones que trajo consigo la segunda guerra mundial. En realidad existe todavía gran cantidad de estudios de artistas en las buhardillas de muchas pensiones de Schwabing que ostentan pinturas en sus fachadas. No ocurre lo mismo en los bloques modernos de viviendas. Muchas casas de huéspedes, antiguas y modernas, en Schwabing, intentan proseguir aún hoy la tradición de las antiguas cervecerías frecuentadas por artistas y lo que todavía queda allí de bohemia cuelga de las paredes de dichas casas. Pero no siempre se consigue la pretensión; a veces irrumpe indeciso un aire del Broadway neoyorquino en la atmósfera de Schwabing. A pesar de todo, Schwabing jugará en el futuro Munich, del que hoy debemos hablar principalmente, un importante papel; porque encarna un componente sin el cual Munich dejaría de ser la ciudad que es. Encarnará, como en siglos pasados, el espíritu de la tolerancia. Los artesanos y empleados que vivían en Schwabing sabían muy bien lo que se hacían al admitir en sus casas como inquilinos a pintores o literatos. Andaban con paso firme por el suelo de Munich y no sentían excesiva simpatía por lo nuevo. Pero sabían apreciar lo pintoresco con una mezcla de curiosidad, admiración, desprecio y un «quantum»

97


muy grande de espontánea alegría. Sin tomarlo muy en serio, dejando caer también, a veces, alguna palabra fuerte, dicha por otra parte en broma, el caso es que proporcionaron a lo nuevo y extraño el espacio vital que precisaba. Dentro de esta atmósfera vivieron en Schwabing no sólo los artistas, sino también los fanáticos y los reformadores del mundo. Los muniqueses se reían de éstos, sí, pero con risa amistosa y, por tanto, inofensiva. Cuando en Schwabing se decía de alguno: «Ese está hilando», esto no suponía menosprecio o abandono. Se lo decían amigablemente, porque el hilar es un modo de ganarse la vida bien considerado en Schwaping. También ahora conserva Schwabing su espíritu tolerante. Se deja sentir en las escuelas superiores y en las academias de arte, formando el contrapeso inevitable frente a la postura fundamentalmente conservadora del antiguo Munich. Así como los artistas de Schwabing con su inquietud espiritual y su afición por todo lo nuevo enriquecieron y dieron nuevo aspecto a la vida de las escuelas superiores y de toda la ciudad, del mismo modo, esta convivencia, que suponía un mutuo «hacerse valer» con los del barrio, determinó, en definitiva, el carácter apaciguador de la ciudad, asentando las premisas para un equilibrado cambio de juego a todos los niveles. Schwabing era, sin duda, algo más que un barrio tolerante y animado. Quien haya vivido en él a principio de los años veinte guardará en su memoria el recuerdo de este lugar de efervescencia y entusiasmo juvenil, lleno de música, de alegría de vivir y de poesía; gracias a la energía de unos hom bres extraordinarios que en este barrio, precisamente, consiguieron atraer a la juventud. Pero años tan deliciosos son como fiestas que no pueden durar. Esperemos que en el futuro Schwabing continúe en su empresa de atraer a la juventud; que continúe abierto para dar entrada a todo lo nuevo, sin tomárselo demasiado en serio; abierto al arte y a la poesía, sin excesivas alegrías. Que sigan en él los cambios, pero que no pierda su libertad ni su espíritu de tolerancia. Con la vuelta que hemos dado, desde el principio, por el Munich actual, moderno, nos hemos ido sin darnos cuenta al pasado. No al pasado que comprende ocho siglos y cuya imaMás allá de la física 7

98


gen vimos ayer noche reproducida efímeramente ante nuestros ojos, sino a la época que dejó esas huellas que descubrimos hoy, a cada paso, en el Munich actual; a ese relativamente joven pasado cuyo espíritu se mezcla todavía con el espíritu de nuestra época, para dar también ahora la imagen de la ciudad que conocemos. ¿Cuál es, en realidad, la esencia de esta ciudad? Sin duda alguna, la base fundamental de esta esencia tan polifacética sigue siendo el espíritu católico y conservador de la población nativa, a pesar de los muchos alemanes de otras regiones del antiguo Reich que han encontrado aquí acomodo y trabajo. Esta raza, recia y sana, de la vieja Baviera, que ha configurado por sí sola a lo largo de los siglos la ciudad, sigue siendo también hoy su carácter básico. Y aun cuando existen novatos entre sus visitantes que afirman que el bávaro reúne en sí la afabilidad del prusiano con la puntualidad y precisión del austríaco, no podemos dejar de desear que esta raza siga siendo tal cual es. El bávaro tiene un sentido innato para todo lo que sea música viviente. Así lo demuestra la artesanía extendida por toda la Alta Baviera, la música popular y los órganos de las iglesias, el amor por todo lo bello, el gusto por el boato exterior, del que son testimonio las iglesias barrocas con su múltiple magnificencia. El amor por todo lo bello se traduce también en la afición al teatro, al juego y a las fiestas; las acanaladuras típicas de las aldeas de las montañas bávaras, con su vistoso colorido, bien podrían engalanar las calles de la capital en las fiestas navideñas. Luís II, que en las noches de invierno viajaba en una magnífica carroza-trineo, con iluminaciones de antorchas, a través de las aldeas de la Alta Baviera, fue el rey de los campesinos. Sus castillos eran como de cuentos de hadas, y precisamente por eso el pueblo, amante de los cuentos, amaba a su rey. Por otra parte, es esta reciedumbre la que impide los cambios exagerados y la que evita la infiltración de cuanto no es auténtico. El bávaro se atiene a su antiguo derecho, pero siempre está dispuesto a la transacción si ese derecho queda a salvo. Por eso, cuando realmente surgen divergencias de opinión, casi siempre se allanan con la jarra y no tirando rápidamente

99


de navaja. Las Fiestas de Octubre, que cada año se celebran en septiembre, son exponente de la sociable cordialidad y de la estentórea alegría de la ciudad. En el Munich del futuro también esta fiesta, como la del Carnaval será por largo tiempo la base de las fiestas anuales. La inclinación a conservar lo bueno de lo antiguo define también la vida política de nuestra ciudad, aunque no siempre lo parezca, pues las reuniones que con lógica preferencia se celebran de nuevo en las cervecerías de Munich se convierten a veces en escenario de temperamentales explosiones. Munich es una ciudad activa y ésta es una de sus mejores cualidades. Pero a las ciudades les ocurre lo mismo que a las personas: sus virtudes son, al mismo tiempo, su debilidad y su lastre. La ciudad activa e ha convertido en «la capital del movimiento». Sin embargo, ¿quién se atrevería a enumerar las debilidades de una ciudad al festejar su jubileo? El pasado nos advierte que también una ciudad floreciente puede llegar a hundirse en poco tiempo por falta de sentido común político. Pero no es de Munich de donde de momento amenaza el peligro, sino de otros lugares más alejados del mundo. No nos preocupemos, por tanto, demasiado por el futuro. También el Munich del futuro tendrá energía suficiente para conservar lo bueno de lo antiguo, donde quiera y cuando sea preciso. Sobre este estrato de sentido conservador se extiende ahora la capa de la intelectualidad inquieta, la cual, según opinión general, tiene sus representantes en Schwabing. Esta movilidad espiritual viene del Norte en su mayor parte. Los «Nordlichter», que vinieron llamados por Luís I y Maximiliano II, influyeron notablemente y de forma duradera en la vida intelectual de la ciudad; también en época muy reciente ha habido refugiados alemanes llegados aquí de otras regiones e incluso extranjeros que han contribuido al florecimiento de la vida cultural de Munich, tanto en el arte como en la ciencia. El aspecto más característico para el clima intelectual de Munich ha sido la fusión de los dos estratos: el nativo y el exterior. Los nuevos intereses espirituales llegados a Munich desde el Norte o desde otros lugares de Europa encontraron aquí suelo abonado que les permitió arraigar y desarrollarse

100


de modo inesperado. Los bávaros que ya vivían aquí, aunque al principio esquivaban todo lo nuevo, llegaron a sentirse tan atraídos y seducidos, que hubo entre ellos algunos superdotados cuya actividad y rendimientos corrió a la par con la de los «Nordlichter», y hoy en día se lanzan juntos a la empresa arriesgada que supone la penetración por los nuevos dominios del espíritu. Así, cuando el ruso Kandinsky descubrió en Munich nuevas posibilidades en la pintura, Franz Marc, natural de Munich, desarrolló inmediatamente y abrió nuevas perspectivas a esas posibilidades. Este ensamblaje de las dos aportaciones, la conservadora de Baviera con la inquietud, importada del barrio de Schwabing, que ha resultado tan productivo en Munich, se hizo realidad porque los portadores de lo nuevo han sabido identificarse con el estilo bávaro de vida. Fueron agradecidos a la conducta profundamente tolerante y amistosa de los bávaros, y se abrieron con alegría a la amistad de aquellos en cuya vida y sin dificultades entraban a participar. De esta mutua tolerancia nació pronto una recíproca deferencia y cordialidad, que tan valiosos resultados ha traído consigo. ¡Ojalá cunda este ejemplo actualmente en otros muchos lugares de Europa y de todo el mundo! Siempre de excelentes frutos el intento serio de vivir en paz aun cuando existan evidentes discrepancias muy marcadas, pues la acción conjunta de fuerzas diferentes tiene como resultado una fuerza nueva. Pero volvamos a Munich. Poco sé de la vida de los artistas, pues en mis años de juventud, pasados en Munich, mi relación con ellos se limitó a un pequeño círculo. Como universitario comencé a participar en la vida científica a principio de los años veinte, y lo que quedó más grabado en mi recuerdo fue el estrecho y permanente contacto de la Universidad, incluidos los profesores procedentes del Norte, con los habitantes de Munich. Estos profesores, lejos de recluirse en su torre de marfil, vivían como muniqueses entre sus conciudadanos. Un ejemplo: Sommerfeld, mi maestro, oriundo, como el pintor Corinth, de la Prusia Oriental, solía, como tantos otros muniqueses, sentarse en el Hofgarten y tomar un café en compañía de otros físicos, jóvenes o viejos, antes de las clases de física. Allí se discutían problemas de física y matemática, los cuales consti-

101


tuían el foco del interés común, y generalmente la mesita de mármol donde se servía el café se veía cubierta de cuartillas llenas de fórmulas matemáticas. Una vez, Sommerfeld tuvo que interrumpir por falta de tiempo el cálculo que sobre la mesa estaba haciendo a base de complicadas integrales, ya que le quedaban pocos minutos para empezar la clase en la Universidad. Cuando unos días más tarde Sommerfeld regresó al Hofgarten con unos alumnos, para tomar café, y se sentó por casualidad en la misma mesa, encontró su papel con la integral interrumpida, pero en el extremo inferior de la cuartilla alguien había escrito en pocas líneas la solución. Lo que había sucedido era que otro matemático de la Universidad de Munich —sospecho que fue Herglotz—estuvo tomando café en la misma mesa y tuvo tiempo para terminar el cálculo. La ciencia en el Munich futuro deberá hacer lo mismo. Cuando hace sólo unos meses se inauguró en Garching el reactor de la Escuela Técnica Superior, no fue aquélla una reunión tan sólo de autoridades del Estado Federal, de la ciudad y de la Escuela Superior. Fue, por el contrario, una fiesta popular, en la que tomaron parte los habitantes de Garching, se comieron platos regionales y se dejó oír la música tocada por un solista con pantalones de cuero y el emblema de piel en el sombrero. Así deberá ser en el futuro, aun cuando el comercio y el telar de antaño se hayan visto sustituidos por la técnica más moderna, las centrales atómicas y los reactores de fisión, y aun cuando—cosa que no deseamos—el problema del tráfico se tuviera que solucionar con transportes dirigidos por cohetes. Se podría objetar que una vida cultural en la que la sociabilidad abierta juega tan importante papel deja poco espacio para el trabajo científico propiamente dicho, para la concentración elevada del espíritu, que es siempre necesaria para crear en el arte o en la ciencia. El desasosiego propio de nuestro tiempo no se ha detenido frente a las puertas de Munich. Aquí, como en todas las grandes ciudades, se ven amenazados el sosiego y la soledad del cuarto de estudio, que es donde se deja sentir realmente el problema. Sin embargo, el que conoce suficientemente la vida intelectual de la ciudad sabe que aquí existe el sosiego efectivo del trabajo y que siempre lo pode-

102


mos encontrar. Pero con frecuencia no se trata aquí de la soledad del gabinete, sino de la soledad de la arboleda en la colina de una morrena de los Alpes o la de un balneario en cualquiera de los lagos del Este. Una soledad que nos deje aislados de los hombres durante cierto tiempo y nos mantenga en pleno contacto con la naturaleza y sus secretos, en la honda belleza de la región que rodea a Munich. A causa de esta belleza circundante, la ciencia y el arte en Munich han conservado siempre un cierto elemento de romanticismo que deberá conservar sin duda en el futuro. Incluso la pintura abstracta ha sabido conservar en sus lienzos la luz y la policromía de los lagos y praderas situados en las laderas soleadas de los Alpes. Cuando Arnold Sommerfeld, excelente conocedor de la severidad matemática de la física clásica, descubrió las nuevas y entonces todavía imprecisas relaciones de la teoría cuántica, se sintió tan entusiasmado por las relaciones de enteros, cargadas de misterio, que encontró en sus experimentos sobre las rayas espectrales, que sus conferencias recordaban los himnos de Kepler a la armonía de las esferas. Como sus críticos le tachaban de «místico de los números» y de exaltado, él les contestó sin perder su entusiasmo: «Cuando de números enteros se trate, acudid a Sommerfeld». En Munich casi nunca decimos las cosas demasiado en serio, y, sin embargo, las decimos a veces en serio, y al final fue Sommerfeld y no sus críticos quien tuvo la razón. También la biología, que en Munich cultivamos, posee este elemento romántico, tanto si se trata de estudiar el sentido de orientación de las abejas como si se trata de fijar el com portamiento y la psicología de los animales superiores en la comunicación con los patos, gansos y perros que están al cuidado del nuevo Instituto Max Planck, situado junto al lago Ess, entre los lagos de Starnberger y Ammer. De estos efectos conjuntos de lo viejo y lo nuevo, de la tradición y del riesgo, ha nacido Munich, la ciudad que no sólo se halla situada en el corazón de Europa, sino que además se ha ganado un puesto en el corazón de todos los europeos. En este octavo centenario debemos sentirnos tranquilos sobre el futuro de esta ciudad, Conservadora y religiosa, permanecerá abierta a todo lo nuevo y cosechará los frutos de la tolerancia,

103


que desde siempre ha sido una de sus principales virtudes. Aun cuando su nueva imagen pueda cambiar en el futuro, cuando la ciencia y la técnica modifiquen su modo de vida, permanecerá, sin embargo, de otra manera todo lo antiguo. Vale también para el futuro Munich lo que en tono festivo Stefan George dijo en cierta ocasión y a propósito del Munich de su época: Muros por los que todavía se atreven a vagar los espíritus; suelo, de doble venero, todavía no contaminado. ¡Tú, ciudad del pueblo y juventud! Patria alemana, que ensalzas y elevas en alto a nuestras mujeres.

LENGUAJE Y REALIDAD EN LA FÍSICA MODERNA *

Durante mucho tiempo se pensó que el problema del lenguaje jugaba en las ciencias de la naturaleza un papel puramente secundario. La ciencia tiene por objeto la observación lo más exacta posible de la naturaleza en sus distintos aspectos y la comprensión de su forma de actuar. Las dificultades que tiene que vencer el físico o el químico, por ejemplo, se derivan, en parte, de la insuficiencia de sus sentidos o de los aparatos de observación, y también de la gran complejidad de las relaciones que condicionan la naturaleza y cuya ordenación no nos resulta comprensible a primera vista. Era creencia común que se podía hablar fácilmente de los experimentos una vez obtenidos, y que no había necesidad de lenguaje especial para discutirlos. Naturalmente, a lo largo de la evolución de las ciencias de la naturaleza se ha presentado con frecuencia la conveniencia, e incluso la necesidad, de introducir en el lenguaje palabras científicas para designar objetos antes desconocidos o para describir cómodamente las interrelaciones. Se opinaba que un lenguaje enriquecido de esta manera era suficiente para expresar las grandes relaciones que encontramos en la naturaleza. Esta opinión ha sufrido un cambio radical desde que los descubrimientos experimentales de la física moderna realizados en el siglo pasado, y cuyo análisis teórico culminó en la teoría de la relatividad y en la teoría cuántica, llevaron a una revisión de los fundamentos de la física. Las apasionadas discusiones sobre ciertas cuestiones fundamentales de las mencionadas teorías pusieron muy pronto en evidencia, al extenderse ampliamente por el terreno filosófico, que también el lenguaje * Trabajo leído en una sesión de la Academia Bávara de las Bellas Artes, en 1960. Publicado por primera vez en W. HEISENBESG, Physik und Philosophie (Stuttgart, S. Hirzel Verlag, 1960).

106


constituía un problema importante en el nuevo terreno de la naturaleza que se estaba investigando. Esto no tiene nada de sorprendente si consideramos que nuestro lenguaje se formó a partir del mundo que nos rodea y que podemos percibir por los sentidos, y que, en cambio, la ciencia moderna, que dispone de medios que la técnica moderna ha desarrollado y de aparatos extremadamente delicados y complejos, ha penetrado en un mundo cerrado a nuestros sentidos. No puede, pues, esperarse que nuestro lenguaje habitual sirva para estos nuevos terrenos, y por ello el físico está obligado, en nuestros días, a meditar no sólo en las relaciones de la naturaleza, que él investiga, sino también en el lenguaje con que va a expresarlas. Iniciaré estas consideraciones sobre el lenguaje con unas sencillas aseveraciones, que proceden más del campo de las ciencias del espíritu que del campo de las ciencias de la naturaleza. De niños aprendemos las palabras y los conceptos del lenguaje, no porque nos los explican, sino porque los utilizamos al hablar. Las palabras son, en cierto modo, los instrumentos de trabajo de que disponemos para situarnos en nuestro ambiente, para establecer contactos con éste y que pueden resultar más o menos apropiadas al aplicarlas. Cuando hemos oído y utilizado repetidas veces una misma palabra, creemos saber su significado. Y, naturalmente, pronto empiezan las dificultades en el manejo de estos instrumentos. Por ejemplo, observamos que una palabra no encaja bien, o que no sabemos lo que quiere decir propiamente en el contexto en que la oímos. La encontramos oscura y comprendemos que en el transcurso del tiempo se han dado varios significados diferentes a una misma palabra. Así, para citar algunos ejemplos conocidos, hablamos de un lago en una excursión, y nuestro compañero opina que no se trata de un lago, sino de una charca un poco grande. Nos parece que estamos en una habitación muy caldeada, pero llega alguien de la calle y se queda encantado de encontrarla tan fresca. En alemán tenemos el verbo «entleihen» (= prestar), y vemos con sorpresa al estudiar inglés que para este verbo tienen los ingleses dos términos diferentes: «to lend» y «to borrow», que describen el mismo proceso, pero

107

Lenguaje y realidad en la física moderna

desde dos puntos de vista diferentes: el verbo «to lend» designa el punto de vista del prestamista, y el verbo «to borrow» se refiere al prestatario. Los adjetivos «rojo» y «verde» los utilizan los daltónicos, aunque para su sentido de la vista no existe una distinción apreciable entre ambos colores. Los ejemplos resultarían innumerables, Las dificultades en el uso del lenguaje se observaron naturalmente muy pronto y la solución se buscó precisamente con ayuda de las mismas palabras. Por ejemplo, se pueden fijar los límites de una palabra mediante convenios, o lo que es lo mismo, mediante «definiciones» que precisen el sentido de dicha palabra. También se puede perfilar el significado de una palabra con ayuda de complementos aclaratorios. El concepto «condición», por ejemplo, se puede complementar con dos adjetivos: «condición suficiente» y «condición necesaria. Cuando una nación en guerra comunica a las potencias contrarias que sólo consentiría en tratar de un armisticio cuando el enemigo se haya retirado de determinado territorio ocupado, la evacuación puede ser «condición necesaria» o «condición suficiente» para la negociación. Será necesaria cuando sin ella las negociaciones son imposibles. Será suficiente cuando, tras la evacuación, se abren las negociaciones. Pero en tales casos es preciso aclarar muy bien el sentido de los conceptos, ya que en la definición o en la explicación deben incluirse a fin de cuentas conceptos cuyo sentido hay que dar por sentado y que se aceptan sin analizar; por ello el edificio del lenguaje siempre tiene que levantarse sobre cimientos poco seguros. Ya en la filosofía griega fue tema central, desde Sócrates, el problema de la limitación de nuestros medios de expresión, pues si nos atenemos a la descripción del pensamiento socrático que Platón hace en sus Diálogos vemos cómo siempre se esforzó por esclarecer los conceptos hablados; y por definir la significación de los mismos. Su discípulo Aristóteles dio un paso más decisivo aún, al escudriñar la estructura formal del lenguaje, las formas de la argumentación, con independencia del contenido de las frases, creando con ello la primera lógica científica. En el análisis del lenguaje, Aristóteles alcanzó un grado de precisión y abstracción desconocido hasta entonces

108


en la filosofía griega, y con ello contribuyó enormemente a la creación de un orden en nuestro método del lenguaje y del pensamiento. Partiendo de la base de que es tarea propia de la ciencia el fijar claramente y con toda exactitud el contenido de una proposición o de una conclusión, se puede afirmar con razón que Aristóteles fue el creador de la base del lenguaje científico. Por otra parte, el análisis lógico del lenguaje trae consigo el peligro de una simplificación excesiva y de cierto unilateralismo en la apreciación de las posibilidades del lenguaje. Aunque la lógica crea la condición previa para un lenguaje científico, dentro del cual se llega a la unicidad de significación y a la precisión de los argumentos, no ofrece, sin embargo, por otra parte, la capacidad descriptiva del lenguaje coloquial, el cual posee medios de expresión mucho más ricos. Toda palabra hablada despierta en nosotros no sólo la impresión de algo conocido de antemano por nosotros y que podríamos designar como el significado general de la palabra en cuestión, sino que, además, a cada palabra va unida una serie de significaciones veladas y de asociaciones a través de la penumbra de nuestra conciencia, que aun siendo casi inapreciables pueden ejercer una gran influencia en la frase que, compuesta de tales palabras, llega a nuestros oídos. En determinadas circunstancias, esta tupida red de representaciones semiinconscientes, que el lenguaje puede despertar, logra dar el sentido de lo que se quiere expresar con perfección muy superior a la de una conclusión de absoluta perfección lógica. Por esto los poetas son con frecuencia enemigos de dar exagerada importancia a las estructuras lógicas del lenguaje y han subrayado con todo derecho esas otras estructuras que constituyen el fundamento principal para el empleo artístico de la lengua. Creo que viene al caso citar aquí un fragmento del Fausto, de Goethe, tomado de la conversación entre Mefistófeles y el discípulo: Para mí la fábrica del pensamiento es como la pieza maestra del tejedor, donde el pedal mueve miles de hebras, la lanzadera sube y baja, las hebras, invisibles, vuelan, y a cada golpe se entrelazan sin cesar,

109


Esta es, sin duda, una de las mejores descripciones del lenguaje vivo, y si en la ciencia procuramos que la estructura del lenguaje sea la base de nuestro pensamiento, debemos tener en cuenta también las otras muchas y fecundas posibilidades que en el lenguaje ordinario se contienen. Aquí puede plantearse la pregunta de por qué en la ciencia se debe lograr la máxima univocidad y precisión del lenguaje, y nos desentendemos, en cambio, de las otras posibilidades más ricas de expresión. El motivo de esto se halla en la finalidad pretendida. En las ciencias de la naturaleza tenemos que llegar al conocimiento de determinados órdenes, dentro de la multitud ilimitada de manifestaciones variadísimas que el mundo que nos rodea ofrece; y tenemos que alcanzar la comprensión consiguiente de estas manifestaciones que nos permita reducirlas a principios sencillos. Tenemos que esforzarnos por separar lo particular de lo general y por ver el fenómeno aislado como consecuencia de leyes sencillas y generales. Estas leyes generales, cuando las formulamos oralmente, sólo pueden contener algunos pocos conceptos, pues de otro modo tales leyes no serían ni sencillas ni generales. A partir de esos pocos conceptos puede deducirse un sinfín de fenómenos posibles, que no son solamente cualitativos e inciertos, sino de la máxima precisión en lo referente a cada caso concreto. Hay que advertir a este propósito que los conceptos del lenguaje habitual, por su natural imprecisión y poca claridad, nunca permiten semejantes derivaciones. Cuando hemos de deducir una cadena de conclusiones a partir de unas premisas dadas, el número de eslabones posibles en la cadena depende de la precisión de tales premisas. En la ciencia, por tanto, los conceptos fundamentales incluidos en las leyes generales deben quedar definidos con la máxima precisión posible, y a esta precisión sólo puede llegarse dentro del marco de una lógica exacta y con la ayuda de la abstracción matemática. Por ello, en la física teórica complementamos y perfilamos el lenguaje natural cuando ordenamos los conceptos básicos de cada campo de experiencias mediante signos matemáticos, que pueden relacionarse con los hechos, es decir, con los resultados experimentales de la observación. Desde que Isaac Newton,

110


hace ya tres siglos, escribió su célebre obra Philosophiae naturalis principia mathematica, se han considerado estos complementos y esta precisión del lenguaje corriente, mediante un esquema matemático, como elemento básico de toda ciencia natural en sentido estricto. Puede calificarse este esquema como una obra de arte matemática. Los conceptos básicos y los símbolos matemáticos a ellos subordinados fijan su significación por medio de un sistema de axiomas y definiciones. Los símbolos se unen mediante ecuaciones matemáticas, que de este modo sirven como expresión exacta de las llamadas leyes naturales. La exactitud de estas ecuaciones y de las leyes naturales por ellas expresadas se comprueba al deducir una enorme profusión de fenómenos aislados como soluciones posibles de las ecuaciones derivadas de las leyes naturales, como, por ejemplo, determinar de antemano, con toda exactitud, el punto culminante de un eclipse de Luna o la trayectoria de un satélite lanzado al espacio sabiendo las condiciones iniciales del lanzamiento. Más tarde se consideró conveniente trasladar parte de este lenguaje matemático artificial al lenguaje corriente, sobre todo cuando fueron bautizados con nombre propio ciertos símbolos matemáticos, a los cuales en determinada circunstancia puede dárseles un contenido intuitivo referido a los fenómenos. Es lo que sucedió con los conceptos de energía, impulso, entropía, campo eléctrico, todos los cuales han pasado, como tecnicismos, al lenguaje corriente. Pero no parece necesario que este tipo de complemento sea ampliado. De emprenderse semejante amplificación en el lenguaje, parecería que este lenguaje ampliado sería suficiente para comprender y describir los procesos de la naturaleza. En la física moderna se ha producido, a este respecto, por primera vez, un cambio inquietante. Al adentrarse en terrenos de la naturaleza que ya no son asequibles a nuestros sentidos, ha empezado a fallarnos también el lenguaje, cuyos conceptos quedan convertidos en herramientas embotadas, que no podemos utilizar con soltura, que no pueden calar en los nuevos terrenos del conocimiento. Hace ya siglos que se previo, al menos en su raíz, esta incidencia. En la vida cotidiana, por

111


ejemplo, todos sabemos el significado de las palabras «arriba» y «abajo». Los cuerpos caen hacia abajo, y arriba es donde luce el cielo azul. Pero cuando se llega al convencimiento de que la tierra tiene forma de bola, se sabe que los habitantes de Nueva Zelanda están, sin duda alguna, en posición inversa a la nuestra, de tal forma que, vistos por nosotros, parece como si colgaran con la cabeza hacia abajo. La dificultad se resuelve fácilmente pensando que los adverbios «arriba» y «abajo» indican pura y simplemente las direcciones que se alejan o se acercan, respectivamente, del punto céntrico ele la tierra. A esto se reduce la dificultad. Pero en nuestros días se pueden lanzar cohetes desde la tierra al espacio y es muy posible que dentro de cinco años los hombres también puedan abandonar la tierra, a bordo de esos cohetes, por un tiempo más o menos limitado. Puede preverse que para la tripulación de esas naves no tendrán ya sentido alguno estos conceptos de «arriba» y «abajo», Pero resulta difícil, de todos modos, imaginar cómo podríamos movernos, o cómo podríamos hablar o pensar en este mundo, si no dispusiéramos de semejantes conceptos. Resultaría sobremanera desagradable tener que prescindir de ellos, aunque sólo fuera por poco tiempo. Es comprensible también que la penetración de la ciencia en nuevos dominios de la naturaleza haya tenido como consecuencia cambios en el lenguaje. Pero debe, tenerse presente que ya en el primer decenio de nuestro siglo se produjo la inesperada e impresionante sorpresa de que en los campos de la naturaleza, en los que por primera vez se adentraba la humanidad, gracias a los medios de la técnica moderna, los propios conceptos, tan sencillos y fundamentales de las ciencias tradicionales de la naturaleza, como son los de espacio, tiempo, lugar y velocidad, se tornaron problemáticas y hubo que someterlos a nueva consideración. La problemática del concepto tiempo, que se descubrió con la teoría de la relatividad de Einstein, puede explicarse también con el ejemplo de la nave espacial. Supongamos que una de estas naves abandona la tierra a gran velocidad y vaga por el espacio estelar. Supongamos, además, que la comunicación telegráfica de la nave con la tierra se puede mantener du-

112


rante mucho tiempo. En la nave espacial hay un reloj de construcción igual a los de la tierra y dotado de todos los mecanismos necesarios para reproducir la hora como aquí abajo, Desde la tierra se puede controlar mediante la comunicación con la nave si el reloj de ésta marcha correctamente, y el observador comprobará que corre más despacio que los relojes de la tierra. Pero el viajero espacial, que también mediante las señales que le llegan de la tierra puede comparar la marcha de su reloj con los de la tierra, llega a la conclusión inversa, esto es, que los relojes de la tierra andan más despacio que los de su nave. No podemos dudar, de acuer do con las leyes naturales que conocemos, que estas dos observaciones son reales. ¿Qué habrá que hacer para comparar debidamente los tiempos de la tierra con los de la nave espacial? ¿Cuándo podremos decir que dos sucesos que tienen lugar, el uno en la tierra y el otro a una gran distancia de ella, en la nave espacial, son «simultáneos»? Si consideramos desde la tierra el momento en que llega a nosotros una señal desde la nave espacial, el momento en que tal señal parte de la nave debe ser considerado simultáneo, pero, en todo caso, el instante de llegada debe ser posterior en el tiempo al instante de emisión, También, considerado desde la nave espacial, el instante de emisión desde la tierra será anterior al instante en que su respuesta llegue a la nave. Pero lo que dentro de ese intervalo no puede determinarse es el instante de «simultaneidad». No es éste el momento de dar respuesta a la trascendental cuestión que plantea la nueva definición del concepto tiempo, que ha encontrado respuesta en la teoría de la relativi dad. No podemos aquí entrar en detalles. Pero para nuestro objeto es suficiente saber que la palabra «simultáneo» ha perdido su sentido en este nuevo campo de experiencias, de modo parecido a lo que sucede con los adverbios «arriba» y «abajo» y otros conceptos de nuestro lenguaje habitual que no tienen en ella aplicación alguna. En esta situación, lo que a primera vista resulta sorprendente es que el físico puede hablar en términos generales de los experimentos y puede interpretarlos, sin renunciar a los conceptos fundamentales de su lenguaje y, por lo mismo, de su

113


pensamiento. Pero, por fortuna, en este punto la dificultad es menor de lo que parece. Porque, prosiguiendo el ejemplo de la nave espacial, tenemos que el físico que está en comunicación desde tierra con la nave—o que tal vez la dirige él mismo—no necesita en absoluto saber, al describir sus experimentos, lo que la palabra «simultaneidad» significa en lo referente a sistemas tan alejados de la tierra. En cada uno de ellos los experimentos tienen lugar dentro de su propio y limitado campo, y para describir los correspondientes procesos resulta del todo suficiente el lenguaje común o, con mayor exactitud, el lenguaje de la física clásica. Por esto puede establecerse sin dificultad la conexión entre los símbolos matemáticos de la física teórica y las experiencias que tienen lugar en un pequeño campo— exactamente igual que en la física antigua—; y también por eso puede comprobarse, incluso experimentalmente, si el formalismo matemático de la teoría de la relatividad describe justamente o no las leyes naturales. Así pudieron hallarse previamente las leyes naturales que tienen validez aquí. La dificultad empieza desde el momento en que intentamos hablar conforme al conocimiento de las leyes naturales exactas, formuladas en la teoría de la relatividad, sobre las relaciones espaciotiempo en dimensiones que superan con mucho lo normal. Aquí ya no es suficiente el lenguaje habitual. Como ha pasado ya más de medio siglo desde el descubrimiento de la teoría de la relatividad, la cuestión del lenguaje se puede plantear simplemente desde el punto de visto histórico. ¿Cuál ha sido el lenguaje que se ha establecido entre los físicos al tratar de las relaciones espaciotiempo para grandes dimensiones? ¿Se ha acomodado simplemente el lenguaje con que hablamos de los experimentos al lenguaje artificial mate mático, que, como sabemos, expresa correctamente las relaciones reales, o se ha independizado de forma que debamos conformarnos con expresiones inciertas, siendo necesario el lenguaje matemático para expresarnos con precisión? Efectivamente, en la teoría de la relatividad el lenguaje hablado se ha acomodado al lenguaje artificial matemático. Pero he de anticipar que en la teoría cuántica, de la que nos ocuparemos más adelante, no ha ocurrido lo mismo. En la teoría de Más allá de la física 8

114


la relatividad nos hemos acostumbrado a entender siempre (a propuesta de Einstein) la palabra «simultáneo» con la adición «relativo a un determinado sistema de referencia», y por ello, se da siempre al concepto de «simultáneo» un sentido preciso. Por esto, la cuestión que antes hemos discutido con calor, de si la hora de la nave espacial avanzaba o no realmente o aparentemente con mayor lentitud que la hora terrestre, carece ya de sentido; hace años que quedó zanjada esta discusión. Del mismo modo no hay necesidad de discutir si los cuerpos en movimiento se contraen real o aparentemente, como dice la fórmula de Lorentz. Podemos también olvidar esta cuestión. Nos hemos acostumbrado ya a la idea de que el mundo no es «realmente» tal como nos lo hacen creer los conceptos habituales y que estamos obligados a recurrir también a paradojas al tratar de nuevos terrenos del conocimiento. En la ampliación de la teoría de la relatividad que Einstein emprendió el año 1916 y a la que dio el nombre de teoría general de la relatividad, también la geometría fue objeto de revisión, y por ello se llegó a establecer que la geometría del campo de gravitación depende del campo de gravedad, y, por consiguiente, que las relaciones geométricas reales del mundo se pueden describir correctamente a través de una geometría no euclidiana del tipo de Riemann, es decir, a través de una geometría no intuitiva. Esta conclusión levantó acaloradas polémicas por parte de los filósofos; por ejemplo, Dingler, en Munich, puso de relieve que nosotros en nuestro proceder práctico, al construir aparatos, procuramos que en éstos se aplique la geometría de Euclides. Su argumento en éste: si un mecánico quiere hacer una superficie completamente lisa, puede hacerlo del modo siguiente: elabora primeramente tres superficies, del mismo grosor poco más o menos, que sean lisas. Luego coloca dos de estas superficies, una encima de otra, y en posiciones relativamente diferentes. El grado que hace posible el contacto en todos los puntos de la superficie puede servir como medida o prueba de la exactitud de que las dos superficies pueden considerarse como lisas. El mecánico sólo quedará satisfecho con las tres superficies cuando el contacto de todas tenga lugar en

115


todos los puntos. Al ocurrir esto, podemos demostrar matemáticamente que a la mentada superficie puede aplicarse la geometría euclidiana. De esta manera se ha procurado que para todas nuestras mediciones sea válida la geometría de Euclides y que no lo sea la que se aleje de ella. Desde el punto de vista de la teoría general de la relatividad es posible, desde luego, contestar que el argumento discutido demuestra la validez de la geometría euclidiana sólo en lo pequeño, es decir, en las condiciones de nuestros equipos experimentales. Y en estas circunstancias el efecto de validez es tan elevado que siempre se podrá aplicar para obtener superficies lisas el procedimiento descrito al efecto. Las desviaciones de esta geometría son tan ínfimamente pequeñas que no pueden notarse, pues el material de que constan las superficies, al no ser absolutamente rígido, hace que el mismo concepto de «contacto» no se pueda definir con completa exactitud. Para superficies en un terreno de medida cósmico no se podría aplicar el procedimiento descrito. Pero este problema no pertenece ya a la física experimental. La validez de la geometría euclidiana en lo pequeño también es suficiente para establecer la unión necesaria, dentro de la teoría general de la relatividad, entre los conceptos de la física clásica y los símbolos del lenguaje artificial matemático. El físico no encuentra dificultades para expresarse, pues su trabajo se desarrolla siempre dentro de tiempos y espacios pequeños, incluso, por ejemplo, cuando contempla las estrellas lejanas, o bien las partículas elementales que se mueven a grandes velocidades. Finalmente, el lenguaje de los físicos experimentales se ha acomodado también al lenguaje matemático artificial. En resumen, se ha desarrollado, sobre la base de la teoría de la relatividad, una manera de expresarse con la que podemos comunicarnos en lo referente a las relaciones espaciotiempo en las grandes dimensiones, con lo cual quedaron resueltas las dificultades de que hablábamos al principio. Mucho más serias son las dificultades del lenguaje en el terreno de la física atómica. Al describir procesos que ocurren en terrenos de dimensiones mínimas, las interrelaciones, ana-

116


lizadas y representadas matemáticamente en la teoría cuántica, no pueden expresarse ni con el lenguaje habitual ni con el de la física clásica, hasta tal punto de que un físico de la talla de Einstein no se atrevió a enfrentarse con esta nueva situación hasta el final de su vida. Observemos, por ejemplo, los electrones en una cámara de niebla. Vemos su rastro en las líneas de condensación, semejantes a las de los aviones que vuelan muy alto, y no nos cabe la menor duda de que los electrones son partículas con carga eléctrica que se desplazan a gran velocidad. Pero estas mismas imágenes aparecen en otros experimentos como ondas que pueden causar inflexiones y fenómenos de interferencias. Es posible, por tanto, que no sean partículas de dimensiones mínimas, sino tal vez procesos en los que estén implicados otros fenómenos del espacio. Pero ¿cómo hablar de tales imágenes, cuando no hay comparación posible con las imágenes intuitivas de este nuestro mundo apreciable por los sentidos? Todo lo más que podemos conseguir es servirnos de alguna referencia que nos sirva de indicación para determinados experimentos. No nos es posible hablar en este lugar del contenido de la teoría cuántica ni del ser de los fenómenos descritos por ella; pero sí puede plantearse la cuestión del lenguaje con el que hablamos de los átomos y de las partículas elementales, Y es preciso hablar de ellos, pues de otro modo no podríamos comprender nuestros experimentos. Desde el punto de vista histórico, el desarrollo de la teoría cuántica, a raíz del descubrimiento de Planck en el año 1900, pasó por un proceso parecido al de la teoría de la relatividad, aunque tardó mucho más tiempo en realizarse. El material experimenta] más importante se fue reuniendo a finales del siglo pasado y en los dos decenios primeros de nuestro siglo, gracias a la observación de la radiación emitida por los átomos, y a los trabajos realizados en la química. Basándose en este abundante material, se formuló matemáticamente en los años veinte la mecánica cuántica o mecánica ondulatoria, y finalmente pudo llegarse así al conocimiento completo de los fenómenos teórico-cuánticos. En los treinta años que han transcurrido desde entonces se ha desarrollado también, por obra

117


de los físicos, un lenguaje adecuado para hablar sobre los fenómenos atómicos. Pero en este caso no ha habido necesidad de acomodarse al lenguaje matemático artificial. Más bien se ha formado un modo de expresión, en el que para la descripción de las partes más pequeñas de la materia se aplican alternativamente distintas imágenes concretas, que se contradicen recíprocamente unas a otras. De acuerdo con lo que aconseja la naturaleza de cada tipo de experimento, se habla de ondas o de partículas, de trayectorias de electrones o de estados estacionarios, pero siempre teniendo muy presente que estas imágenes son tan sólo analogías inexactas, expresiones gráficas con las que intentamos acercarnos a lo que realmente sucede. En caso de ser necesaria una explicación exacta, hay que recurrir al lenguaje matemático. El lenguaje ha tenido que desarrollarse precisamente de esta manera, a causa de una paradoja fundamental de la teoría cuántica. Todo experimento físico, sea sobre fenómenos de la vida diaria o de la física atómica, tiene que describirse con los conceptos de la física clásica. Con ellos disponemos de un lenguaje con el que explicamos el planteamiento de nuestros intentos y establecemos nuestros resultados. Y no podemos sustituirlos por otros. Pero la aplicabilidad de estos conceptos se ve limitada por las leyes naturales existentes, por las llamadas relaciones de indeterminación. Por ejemplo: no podemos conocer con exactitud el lugar y la velocidad de una partícula elemental. Cuanto más exactamente se mide el lugar, tanto menor es la exactitud de nuestro conocimiento de la velocidad, y viceversa. El producto de ambas inexactitudes está dado por el cociente de la constante de Planck y la masa de la partícula en cuestión. Bohr se expresó en términos de complementariedad entre ambos conceptos—lugar y velocidad—, demostrando que en la física atómica, por lo general, deberán emplearse modos distintos de descripción que se excluyen mutuamente, pero que de otro modo se complementan, de forma que mediante el cambio de las distintas imágenes se llega a obtener finalmente una descripción adecuada del proceso. A causa de esta situación de complementariedad, los físicos, al hablar de los átomos, suelen conformarse con un lenguaje im-

118


preciso lleno de comparaciones, y pretenden, como los poetas, despertar en el alma de los oyentes, mediante imágenes y símiles, determinadas impresiones, que orienten en la dirección deseada, sin que pretendan llegar los físicos, por medio de formulaciones claras, a conclusiones precisas, dentro de determinado razonamiento. El modo de expresarse resulta inequívoco cuando se ve reforzado con el lenguaje matemático, de cuya exactitud no se puede dudar tras las previas experiencias necesarias. Al ser posible, en principio, que el lenguaje hablado se ajuste al lenguaje matemático, podemos preguntarnos por qué no ha sucedido en el caso de la teoría cuántica lo que sucedió en la teoría de la relatividad, en la cual la asimilación del lenguaje hablado por el formulado matemáticamente se realizó por sí misma. El motivo fundamental de este diferente desarrollo estriba en el hecho sorprendente de que la lógica clásica aristotélica no era capaz de adaptarse al formalismo matemático de la teoría cuántica, Fue preciso buscar otra lógica distinta. Por suerte, los matemáticos habían previsto e investigado desde hacía muchísimo tiempo la posibilidad de otras clases de lógica, y con ello habían aclarado las cuestiones fundamentales que surgen en el empleo de otros tipos de lógica. Pero aun así la lógica no aristotélica resulta tan desacostumbrada para el pensamiento humano, que los físicos se vieron en la situación de apenas poderla utilizar. Esto es lo que explica el que el lenguaje de los físicos haya tenido que desarrollarse por otros caminos. Pero resultará aleccionador examinar, al menos de pasada, la lógica del lenguaje que se ajusta al esquema matemático de la teoría cuántica. Esta lógica cuántica, que así es como se denomina, fue ya estudiada en los años treinta por Birkhoff y por Newmann, y últimamente por Weizsäcker. Lo primero que en ella debe eliminarse es un axioma básico de la lógica aristotélica o de la lógica de la vida diaria. Se trata del axioma que dice, respecto de una afirmación, que o tiene que ser verdadera tal afirmación o tiene que serlo la negación de esa misma afirmación. Por ejemplo, de estas dos frases: «aquí hay una mesa», o «aquí no hay una mesa», una tiene que ser verdadera y otra

119


tiene que ser falsa. No hay término medio—«tertium non datur»—. En la lógica cuántica, según Von Weizsäcker, este axioma se ve sustituido por la afirmación de que en una alternativa sencilla, como la indicada, se da un contenido de verdad que puede representarse por dos números complejos. De estos números—no vamos a entrar, naturalmente, en detalles—se deriva un tercero que podemos designar corno valor verdadero y que es el 1, cuando la afirmación es verdadera, y es el 0 cuando la afirmación es falsa. Pero puede haber valores intermedios, por ejemplo, el valor 1/2, en el que la afirmación tiene las mismas probabilidades de ser verdadera que de ser falsa. Hay también situaciones intermedias, en las que no está definido si la afirmación es verdadera o falsa. La expresión de «no definido» no debe interpretarse en modo alguno como falta de conocimiento en cuanto al estado real del asunto. No puede, por tanto, decirse de una proposición que encierra un valor intermedio que «en realidad» es verdadera la afirmativa o que lo es su contraria, la negación; lo que podemos decir pura y simplemente es que no conocemos cuál es la proposición verdadera y cuál es la falsa. Lo que ocurre es que la proposición correspondiente a un valor intermedio no puede expresarse en el lenguaje corriente. Von Weizsäcker la designa como proposición complementaria de las afirmaciones simples de la alternativa. Contra semejante ampliación de la lógica puede esgrimirse directamente este sencillísimo argumento. Al hablar o escribir con esta nueva lógica utilizamos, sin darnos cuenta, la lógica aristotélica. Pues utilizamos siempre consciente o inconscientemente, por ejemplo, el axioma «tertium non datur». Contiene, pues, al parecer, el pretendido desarrollo de la lógica una contradicción interna. Ante esta objeción, Von Weizsäcker ha advertido, con razón, que en el lenguaje se pueden distinguir varios escalones: en el primero de ellos se trata de los objetos, por ejemplo, los átomos y electrones, o bien objetos de la vida diaria, como mesas y sillas. El segundo escalón se refiere a proposiciones sobre los electrones o sobre la teoría de los electrones. Otro tercer escalón podría referirse a afirmaciones sobre afirmaciones acerca de objetos, etc. Sería, pues,

120


fundamentalmente posible aplicar distintas lógicas en los distintos escalones del lenguaje, y tan sólo en el caso límite del escalón superior habría que volver de nuevo a la lógica habitual. De este modo no habría nada que objetar contra la utilización de la lógica aristotélica en la descripción de las lógicas propias de los distintos escalones. La situación en la lógica sería parecida a la de la teoría cuántica. Aunque debe afirmarse que las leyes naturales de la teoría cuántica tienen validez general, incluso en los fenómenos de la vida diaria, la física clásica se halla contenida dentro de la teoría cuántica como caso límite, de tal modo que para la descripción de los objetos de dimensiones máximas, los rasgos cuánticomecánicos del acontecer juegan tan sólo un papel subordinado y en la vida diaria resultan ya tan nimios que pueden despreciarse. De forma parecida, la lógica aristotélica clásica quedará contenida como caso límite dentro de la lógica cuántica, de forma y manera que para muchos debates es fundamentalmente admisible el servirse de la lógica clásica. El hallarse la física clásica contenida como límite en la teoría cuántica representa la premisa para la descripción e interpretación teórica de los experimentos en el terreno de la física atómica. También en ésta los mecanismos se describen con los conceptos de la física clásica y los resultados obtenidos también se expresan con tales conceptos. Esto es lo que da a la física atómica el carácter de univocidad y de generalidad, que normalmente es considerado como condición indispensable para que una ciencia sea objetiva y exacta. De modo parecido se considera esencial para la comprensión de la lógica cuántica el que podamos hablar de su estructura con un lenguaje que se sirva de la lógica clásica. Volvamos de nuevo a los escalones inferiores del lenguaje, al lenguaje sobre los objetos, y volvamos con ello a la lógica cuántica. Pondremos un ejemplo que nos señale claramente las diferencias características de esta lógica frente a la lógica habitual. Imaginemos un átomo que se está moviendo dentro de una caja cenada, dividida por un tabique en dos partes iguales. En este tabique hay un agujero muy pequeño que permite el paso del átomo. De acuerdo con la lógica clásica, el átomo

121


puede estar en la mitad de la derecha o en la mitad de la izquierda. No existe una tercera posibilidad: «tertium non datur». En la teoría cuántica tenemos que admitir, en tanto que utilicemos las palabras «átomo» y «caja», que existen además otras posibilidades que sorprendentemente representan la mezcla de las dos posibilidades anteriores. Esto es necesario para comprender los resultados de determinados experimentos. Podemos, por ejemplo, ver la luz que el átomo emite. Podemos llevar a cabo, por ejemplo, tres experimentos. En el primero, supongamos que el átomo, por estar tapado el agujero del tabique de separación, se halla encerrado en la parte izquierda de la caja, y medimos la intensidad de dispersión de la luz. En el segundo experimento el átomo está en la mitad derecha de la caja, y medimos otra vez la distribución de la luz de dispersión. Y, por último, en el tercer caso, el átomo puede moverse libremente por la caja de un extremo a otro; también en este caso medimos la intensidad de distribución de la luz de dispersión. Si el átomo hubiera estado siempre en el lado izquierdo o en el lado derecho de la caja, la intensidad de distribución en el tercer experimento tendría que ser una mezcla de las dos intensidades anteriores— por supuesto, de acuerdo con la fracción de tiempo que el átomo hubiera estado en cada una de las mitades de la caja—. Pero esto no es exacto, generalmente, en los experimentos. La distribución real de la intensidad suele modificarse muchas veces a causa de la llamada interferencia de probabilidades, que juega un importante papel en la teoría cuántica; pero no podemos extendernos ya en más detalles. En el tercer caso referido se presenta una situación, que se caracteriza por una afirmación, que es complementaria de una de las dos alternativas. Si en este ejemplo tenemos en cuenta los distintos escalones del lenguaje, hallaríamos que la relación entre los distintos escalones tiene una correspondencia inequívoca en la lógica clásica. Las dos afirmaciones: «el átomo está en la mitad izquierda», o bien «es cierto que el átomo se halla en la mitad izquierda», pertenecen a distintos escalones lógicos. En la lógica clásica son del todo equivalentes, es decir, ambas son verdaderas, o ambas son falsas. No es posible que una sea ver-

122


dadera y falsa la otra. Pero en el esquema lógico de la complementariedad, esta relación se ha complicado. La veracidad o falsedad de la primera afirmación incluye, en efecto, la veracidad o falsedad de la segunda; pero la falsedad de la segunda no lleva consigo necesariamente la falsedad de la primera. Si la segunda es falsa, puede, sin embargo, seguir siendo dudoso que el átomo se encuentre en la mitad izquierda. El átomo no tiene que estar necesariamente en el lado derecho. Sigue habiendo una completa equivalencia en los dos escalones del lenguaje, en relación a la exactitud de una afirmación; pero no existe esa equivalencia completa en relación a la falsedad de una afirmación. Por lo dicho se puede comprender la postura que en la teoría cuántica se ha denominado «persistencia de las leyes clásicas». Siempre que al aplicar en un experimento las leyes físicas clásicas éstas lleven a una consecuencia determinada, se seguirá el mismo resultado de la aplicación de la teoría cuántica, y lo mismo se puede decir en el campo experimental. La lógica modificada de la teoría cuántica, que acabamos de explicar, nos lleva también automáticamente a una ontología modificada, pues a cada afirmación sobre el átomo, en la que no se especifica con certeza si el átomo se halla en la parte derecha o izquierda de la caja, le corresponde una situación en la naturaleza que no se identifica con ninguna de las dos situaciones—átomo en la mitad derecha o en la mitad izquierda de la caja—. Von Weizsäcker ha dado a estas situaciones, que corresponden a afirmaciones complementarias, la calificación de situaciones coexistentes, para significar que hay situaciones que contienen ambas alternativas como posibilidades. Este concepto de situación vendría a constituir una primera definición, desde el punto de vista de una ontología de la teoría cuántica. Se advierte inmediatamente que este uso de la palabra «situación», y especialmente de la expresión «situación coexistente», es tan diferente del empleado por la ontología materialista ordinaria que, con razón, puede dudarse de si se emplea también aquí una terminología correcta. Por otra parte, al concebir la palabra «situación» como término expresivo de una posibilidad más bien que de una realidad—hasta

123


el punto de que puede sustituirse la palabra «situación» por el término «posibilidad»—, resulta plausible el concepto de «posibilidad existente», ya que una posibilidad puede incluir otra, o bien se puede enlazar con otras posibilidades. También aquí se evidencia que el concepto de posibilidad que ha jugado un papel tan importante en la filosofía de Aristóteles, vuelve a ocupar un puesto central en la física moderna. Las leyes matemáticas de la teoría cuántica pueden concebirse como expresión cuantitativa del concepto aristotélico de «dynamis» o «potentia». Claro está que Aristóteles no pensó nunca en utilizar este concepto para una ampliación de su lógica. Pero así y todo, este concepto de «posibilidad» se halla acertadamente situado en el centro, entre el concepto de realidad material objetiva, por una parte, y la realidad espiritual y, por lo mismo, subjetiva, por otra. La «probabilidad» teóricocuántica tiene, al menos en parte, un carácter objetivo, si bien, cuando queremos interpretarla como frecuencia, significa solamente la frecuencia dentro de una totalidad conceptual. Cuando se discute acerca de las dificultades que presenta la descripción oral de los procesos atómicos, se dice con frecuencia que éste es asunto tal vez interesante, pero tan excesivamente especializado y sutil, que sólo sirve para el diálogo entre físicos y filósofos; pero que el científico práctico, el que experimenta con el átomo, el técnico atómico o el químico, puede, por fortuna, despreocuparse de semejante problemática, ya que carece de todo interés para sus tareas prácticas. Esta opinión sólo estará justificada en el caso de que el científico práctico renuncie realmente a hablar por sí mismo de los átomos. En efecto, puede dar a conocer sus experimentos y sus resultados, sin preocuparse para nada de las reglas de la lógica cuántica. Pero si quiere hablar por sí mismo de los átomos y de las moléculas, si, por ejemplo, como químico, quiere escribir una fórmula para expresar los enlaces químicos —y tiene que hacerlo si quiere entender sus experimentos—, tendrá que estar al corriente de las dificultades de la lógica cuántica. Vamos a demostrar con un ejemplo que tales dificultades no podrá eludirlas siempre.

124


Desde que el químico Kekule descubrió hace cien años la molécula de benceno, se sabe que ésta tiene una estructura anular con seis átomos de carbono dispuestos en los vértices de un exágono regular. La imagen de esta molécula se halla en muchos textos de química. Si preguntamos a un químico cuál es la disposición de los enlaces entre estos átomos de carbono de una molécula, contestará que está formada por tres enlaces dobles y tres simples. Si el químico, al representar una molécula, numera los átomos de carbono del 1 al 6, dispone los dobles enlaces entre los átomos 1 y 2, 3 y 4, 5 y 6, respectivamente. Pero si le preguntamos ahora por qué no pone los dobles enlaces entre los átomos 2 y 3, 4 y 5 y, por último, 6 y 1, nos dirá que, en realidad, también esta posibilidad es tan buena como la otra, que es equivalente y que no se puede saber cuál es la estructura en ese momento; que, a decir verdad, no hay dos moléculas idénticas, sino diferentes de benceno. Pero tampoco esta respuesta es satisfactoria del todo. Si insistimos en la pregunta, el químico nos dirá que, en realidad, hay un cambio constante en la estructura entre las dos formas, y la molécula fluctúa entre las dos posibilidades. Pero tiene que admitir que al sobrevenir temperaturas muy bajas, cesa todo movimiento real, toda modificación temporal en el interior de la molécula, y, por tanto, el químico tiene que reconocer que el enlace real de la molécula debe entenderse como una especie de mezcla de las dos posibilidades mencionadas. De esta forma, el químico se inclina casi inconscientemente hacia la lógica cuántica. En la misma vida diaria, a fin de cuentas, no podemos en absoluto imaginarnos que tenga sentido alguno una mezcla entre la afirmación de que aquí no hay una silla, o la otra aseveración de que aquí no hay silla alguna. Pero es evidente que no se puede prescindir de la lógica cuántica cuando se quiere hablar de procesos atómicos en forma clara y sin vaguedades. Tampoco es posible dedicarse a los estudios atómicos, partiendo de la lógica aristotélica, de modo semejante a como el cosmonauta no puede desenvolverse a partir de los conceptos «arriba» y «abajo». Sin embargo, es comprensible que el físico no siempre se sirva de la lógico cuántica, sino que intente más bien, en la mayoría

125


de los casos, llevar a sus oyentes, mediante imágenes y parábolas, a la comprensión de sus explicaciones. Durante mucho tiempo se consideró que el problema del lenguaje desempeñaba en las ciencias de la naturaleza un papel meramente secundario. Esto ha dejado de ser así por lo que respecta a la física moderna. Actualmente, la penetración científica ha llegado a esferas de la naturaleza que no son asequibles a nuestros sentidos y que solamente pueden alcanzarse mediante complicados aparatos técnicos. Con ello no sólo abandonamos el terreno asequible directamente por los sentidos, sino que abandonamos también el espacio en el que se ha formado nuestro lenguaje habitual y para el que éste tiene aplicación. Por tanto, estamos obligados a aprender un nuevo lenguaje, extraño en muchos aspectos al lenguaje habitual. Un nuevo lenguaje significa un modo nuevo de pensar, y por ello se le impone a la ciencia con toda su agudeza una exigencia que en estos tiempos ya se aprecia en muchos otros sectores de la vida.

LAS CIENCIAS NATURALES Y LA TÉCNICA EN LA VIDA POLÍTICA ACTUAL*

En una conferencia sobre la palabra en la vida política, expresa Carl J. Burchkhardt la idea de que en una época donde las palabras e imágenes que servían de directrices en el pasado, han perdido ya todo su valor y poder ordenador por el constante abuso de que fueron objeto, es tarea que compete a las ciencias de la naturaleza y a la técnica el desempeñar ese papel, a pesar de los muchos peligros que ello implica. Dediquemos unos minutos a discutir brevemente esta opinión. Si juzgamos por las apariencias, las esperanzas de Burchkhardt no llevan camino de realizarse. La gran influencia que la ciencia y la técnica actuales tienen en la configuración del mundo, aun en las esferas más lejanas, se realiza de un modo más bien destructor que ordenador. El interés material ocupa siempre el primer plano. Y tal interés, de acuerdo con su naturaleza, puede influir en ambos sentidos; lo mismo puede llevar a la destrucción mutua total entre dos grupos de poder enemigos, como a la creación de espacios económicos bien ordenados. La ciencia procura el remedio de las necesidades materiales, el alivio de enfermedades, la victoria sobre los enemigos, y predomina merced a la palabra clave que le es propia, «la utilidad». Pero también la utilidad puede conducir al caos, cuando los fines no forman parte de una gran interrelación, de una ordenación superior: «La utilidad es la muerte de la humanidad». Esta frase, de indudable oportunidad, quiere decir que todo fin particular desligado de su propio contexto relacional puede conducir en su desarrollo a resultados *Publicado por primera vez en Dauer im Wandel, libro e n homenaje al profesor J. Burckhardt con motivo de su setenta cumpleaños, apud Georg D. W. Callwey (München 1960), p.194197.

128


que son contrarios a los fines propiamente humanos, es decir, contrarios a esa búsqueda prudente de las interconexiones que trascienden el ámbito humano, Pero esa sentencia carece de sentido cuando los fines forman parte de una más amplia relación de dependencia que en épocas anteriores recibía el nombre de ordenación divina. Aunque la ciencia puede actuar, en principio, en las dos direcciones apuntadas, Burckhardt sólo se ocupa del aspecto pedagógico que supone el trato con la ciencia y con la técnica. La evolución moderna permite que innumerables personas en todas las regiones de la tierra dediquen su vida, con empeño y dedicación, a la solución de tareas científicas o técnicas. El constructor de autopistas, el mecánico de precisión o el constructor de aviones, el que estudia los procesos químicos del organismo humano o cultiva plantas medicinales, está obligado a trabajar con ahínco y cuidado en la tarea que se ha fijado. No nos dejemos deslumbrar por prejuicios o falsas ilusiones; el científico y el técnico tienen que renunciar A todas las simplificaciones, a menudo tan peligrosas, de la vida política, si quiere proceder realmente con sentido de responsabilidad en su tarea y quiere obtener en ésta el éxito obligado. Esta exigencia de sensatez y serenidad pertenece al cuadro de fuerzas ordenadoras de nuestra época. Pero no resultaría suficiente si las ciencias de la naturaleza no supieran despertar de manera inmediata la sensibilidad para todas las grandes interrelaciones, en las que se manifiesta el orden de nuestro mundo. Al observador superficial podría parecerle como si la ciencia y la técnica se perdieran en un cada vez más intrincado laberinto de disciplinas especializadas, en las que cada individuo puede realizar con éxito su cometido, pero sin poder apreciar las interrelaciones existentes entre tales disciplinas. En cambio, el observador más cercano aprecia dentro de la ciencia un movimiento de dirección contraria. A través del proceso de una abstracción que va aumentando su ámbito, proceso que se efectúa ante nosotros en las ciencias exactas, Y que poco A poco va ganando otros sectores intelectuales más amplios, se descubren dentro de cada ciencia y también entre ciencias distintas vastísimas relaciones que antes estaban sin descubrir.

129

Ciencias naturales y técnica en la política actual

Ejemplo de ello es el desarrollo de las matemáticas modernas. El concepto de número tuvo su origen en la abstracción de las cosas que apreciamos por los sentidos; las figuras geométricas nacieron por abstracción de las relaciones que encontramos, por ejemplo, al medir unos terrenos. El contar con letras, en lugar de hacerlo con números, la introducción de la unidad imaginaria y el estudio de funciones son índice de un grado más alto de abstracción. De acuerdo con los principios abstractos que estudian, las distintas ramas de las matemáticas se dividen en aritmética, álgebra, teoría de las funciones, topología, y así sucesivamente. Pero en nuestros tiempos las matemáticas alcanzan un grado mucho mayor de abstracción, porque establecen conceptos superiores, a partir de los cuales los diferentes objetos de las matemáticas aparecen sólo como ejemplos especiales de aplicación y reflejan relaciones y estructuras lógicas muy generales que tienen validez para todas las disciplinas de las matemáticas. De conceptos como cantidad, grupo, unión y operador emerge una fuerza de vinculación que da a las matemáticas un sentido mucho más alto que el que tenía antes como unidad. Una evolución semejante se deja también sentir en la moderna física atómica. Anteriormente, la química y la física eran dos ciencias separadas que se referían a dos aspectos diferentes de la naturaleza. Incluso la física se dividía en una serie de disciplinas diferentes—mecánica, óptica, electricidad, termología, etc.—. Nuestro tiempo ha llegado a comprender que todos estos fenómenos se relacionan entre sí por leyes comunes a todos ellos; pero ha comprendido también que para llegar al conocimiento de las grandes interrelaciones es preciso adentrarse por terrenos de la naturaleza que ya no son asequibles directamente por los sentidos. Al llegar la física al conocimiento de la envoltura del átomo se consumó la unión entre la física y la química; y ante los experimentos que hoy en día se realizan en los grandes aceleradores y con grandes medios técnicos para el estudio de las partículas elementales, ya se vislumbra la relación existente entre toda clase de fuerzas de la naturaleza; y la formulación de sus leyes implica un grado de abstracción desconocido hasta ahora en la ciencia. Más allá de la física 9

130


En la biología se empieza a comprender que la regulación de los procesos biológicos del organismo está relacionada frecuentemente con determinadas propiedades físicoatómicas de determinadas sustancias muy complejas. También aquí es necesario rebasar el campo de los procesos vitales observables de modo inmediato, para llegar al conocimiento de las relaciones fundamentales. Del mismo modo transcurre el desarrollo de la ciencia y la técnica en las demás esferas; es preciso dejar el terreno de lo directamente aprehensible por los sentidos, para buscar en una lejanía un tanto inquietante y desconocida la explicación de las grandes interrelaciones de este mundo. Pero debemos insistir en que la renuncia al contacto directo con la naturaleza que exige la penetración en estos nuevos dominios con el grado de abstracción en la ciencia que esto supone, no es un fin que nos proponemos voluntariamente, sino que, por el contrario, nos resulta un doloroso sacrificio que tiene su justificación únicamente porque nos lleva al conocimiento de las relaciones últimas. Esta ordenación general se ha hecho particularmente visible en la ciencia natural moderna. No vamos a entrar en comparaciones con el arte moderno, aunque en éste la tendencia a la abstracción se aprecie claramente. Las interrelaciones últimas, que son el objeto de la ciencia moderna, sólo pueden ser conscientemente conocidas por el reducido círculo de los científicos dedicados a su estudio. A pesar de esto, su influencia se extiende de modo general sobre el pensamiento humano. Por ejemplo, se ha ido despertando poco a poco la convicción de que la vida en la tierra representa una unidad, de forma que al ocurrir en cualquier punto de la misma una calamidad, sus consecuencias pueden extenderse a todos los demás, que todos somos responsables solidarios de las condiciones de vida en nuestro planeta. Tal vez se comprendan mejor las leyes unitarias que rigen el orden de la vida en la tierra, vistas desde el lejano espacio estelar, en el que el hombre puede penetrar gracias a la técnica moderna. La posibilidad, abierta ya, de penetrar en esas regiones lejanas un tanto sombrías, posibilidad debida al progreso científico y técnico, ha penetrado no sólo en el espíritu, sino tam-

131

Ciencias naturales y técnica en la política actual

bien en los corazones, como bellamente ha expresado en un poema el aviador francés Saint-Exupery. Su pequeño príncipe, que cuida de su planeta, manteniendo limpios los volcanes y regando las rosas, vive en aquella lejanía, y nos enseña: «On ne voit bien qu'avec le coeur, l'essentiel est invisible pour les yeux». Si alguien nos pregunta cómo es posible que de la ciencia y la técnica emanen fuerzas ordenadoras capaces, como aquellas grandes directrices del pasado, de dar normas para la vida en nuestro planeta, diremos que la clave está en las vastísimas relaciones que ya se vislumbran en la reciente evolución de la ciencia. Teniendo en cuenta los grandes peligros que se encierran en la política de nuestro tiempo, nos cabe la esperanza de ver hechos realidad los deseos expresados recientemente en un congreso internacional por un físico ruso, que textualmente dijo: «Viajamos juntos en una nave espacial que, girando alrededor del sol desde tiempos inmemoriales, se va moviendo junto con él a través del espacio infinito. De dónde y hacia adónde, no lo sabemos; pero juntos viajamos en el mismo barco».

LA ABSTRACCIÓN EN LA CIENCIA MODERNA DE LA NATURALEZA*

Al comparar la ciencia de nuestro tiempo con la de épocas anteriores, oímos decir muchas veces que la ciencia, a lo largo de su evolución, ha ido haciéndose cada vez más abstracta, hasta llegar últimamente a un grado de abstracción insólito, cuya única compensación es el éxito alcanzado por la ciencia en su aplicación a la técnica. No voy ahora a discutir los argumentos que suelen esgrimirse contra los derroteros de la ciencia. Ni es el momento de preguntar si la ciencia de otros tiempos era más agradable, por haber mostrado de manera viva y visible las interconexiones de la naturaleza, gracias a su preocupación por penetrar en las particularidades de los fenómenos naturales, o si, por el contrario, el enorme desarrollo de las posibilidades técnicas, consecuencia de la investigación moderna, ha demostrado de modo irrefutable la superioridad del actual concepto de las ciencias naturales. Soslayemos esta cuestión. En cambio, debemos examinar cuidadosamente, como con lupa, el proceso que la abstracción ha seguido a lo largo de la evolución de la ciencia. Comprobaremos—dentro de las posibilidades de una breve exposición histórica—lo que realmente ocurre cuando la ciencia, obedeciendo a un impulso interior, va subiendo uno a uno los escalones de la abstracción y a qué imperativos del conocimiento hay que atribuir de grado el esforzado camino de tal subida. A este propósito cabe afirmar que en las distintas disciplinas del ámbito científico se producen procesos muy parecidos; que precisamente por su similitud y la comparación consiguiente resultan comprensibles. Cuando el biólogo reduce el metabolismo y la repro* Trabajo leído en una de las sesiones de la Orden «Pout le métite füt Wissenschaften und Künste» (Bonn 1960). Publicado por primera vez en Reden und Cedenkworle vol.4 (Heidelberg, Verlag Lambert Schneider, 1962) p. l41164.

134


ducción de los organismos vivos a reacciones químicas, cuando el químico sustituye la descripción concreta de las cualidades de las sustancias por fórmulas de constitución más o menos complicadas, cuando el físico expresa las leyes naturales con ecuaciones matemáticas, se produce siempre un desarrollo, cuyo tipo fundamental más claro hay que buscarlo en el des arrollo propio de las matemáticas, y que nos interesa ver con toda claridad. Para ello podemos empezar con esta pregunta: ¿En qué consiste la abstracción y qué papel desempeña en el pensamiento conceptual? La respuesta puede ser la siguiente: La abstracción es la posibilidad de considerar un objeto o un grupo de objetos desde un solo punto de vista, prescindiendo de todas las restantes particularidades que pueda tener. La erección de un monumento, que en un aspecto determinado se hace objeto particularmente importante de la consideración frente a todas las demás propiedades del monumento, constituye la esencia de la abstracción. Toda formación de conceptos se basa, es cosa fácil de ver, en este proceso de la abstracción. La formación de los conceptos presupone que podemos reconocer lo que pertenece a una misma especie. Pero como prácticamente no se da jamás en los fenómenos la igualdad completa, establecemos la igualdad específica a través del proceso de abstracción, o sea, elevando el dato de la erección del monumento y omitiendo al mismo tiempo todo lo demás. Por ejemplo, para comprender el concepto «árbol», debemos saber que entre los pinos y los abedules existen rasgos comunes, que subrayamos por medio de la abstracción y podemos así captarlos. El captar los rasgos generales puede ser, en determinada situación, un acto cognoscitivo de la mayor importancia. Así por ejemplo, en los albores de la historia, se llegó pronto al conocimiento de que existe un rasgo común entre tres vacas y tres manzanas, dato común que se expresó con la palabra «tres». La formación del concepto de número significa un paso decisivo en el camino que arranca del mundo directa e inmediatamente sensible y en el tejido racional que se adentra por las estructuras del pensamiento experimental. Si afir-

135

Abstracción en la ciencia moderna de la naturaleza

mamos que dos nueces más dos nueces dan juntas cuatro nueces, la afirmación sigue siendo cierta, aun cuando cambiemos la palabra «nueces» por el término «panes» o por otro objeto cualquiera. Por esto pudo generalizarse la afirmación dándole la forma abstracta de: dos más dos son cuatro. Este fue un descubrimiento importante. Sin duda, debió de conocerse muy pronto el poder ordenador inherente a este concepto de número, y por ello se estableció que los números aislados debían considerarse y debían emplearse como símbolos. En las matemáticas modernas, el número aislado tiene mucha menor importancia que la operación básica de cálculo. Esta operación es la que permite la formación de la ininterrumpida serie de los números naturales y contiene implícitamente con dicha serie todas las relaciones que se estudian en la teoría de los números. El concepto de número significó evidentemente un paso gigantesco en la abstracción y con él se abrieron las puertas a las matemáticas y a las ciencias matemáticas de la naturaleza. Aquí puede estudiarse también un fenómeno que volveremos a encontrar, una y otra vez, en los distintos grados de abstracción propios de las matemáticas o de las ciencias naturales modernas, y que podría designarse como una especie de «fenómeno ancestral» para la evolución del pensamiento abstracto en la ciencia—aunque debo reconocer que Goethe no habría aplicado aquí esta expresión «fenómeno ancestral»—. Podríamos definirlo aproximadamente como «el despliegue de estructuras abstractas». Los conceptos que se forman directamente por abstracción a partir de una situación particular o de un conjunto de experiencias adquieren vida propia. Demuestran una riqueza y una capacidad mucho mayores de la que a simple vista podíamos esperar. En un posterior desarrollo ostentan un poder ordenador intrínseco, que los capacita para formar conceptos y formas nuevos, para suministrar conocimientos sobre las relaciones que entre sí los unen y para satisfacer en todos los sentidos el afán por comprender el mundo de los fenómenos. A partir del concepto de número y del de operaciones de cálculo, a él ligado, se han desarrollado, parte en la antigüe-

136


dad, parte en la Edad Moderna, una aritmética y una teoría de los números muy complicados, que descubren propiamente todo lo que se hallaba implícito desde el principio en el concepto de número. Más tarde, el número y la teoría de éste derivada sobre las relaciones de los números permitieron medir segmentos por comparación. A partir de entonces pudo desarrollarse una geometría científica, cuyos conceptos se extienden más allá de la teoría de los números. Ya en su tiempo, los pitagóricos, al pretender fundamentar por esta vía la geometría sobre la teoría de los números, tropezaron con la dificultad de las relaciones irracionales de los segmentos, y se vieron por ello impulsados a ampliar su cuerpo numérico; en cierto modo se vieron forzados a inventar el concepto de número irracional. Avanzando por este camino, los griegos llegaron al concepto del continuo y a las célebres paradojas, estudiadas más tarde por el filósofo Zenon. Tenemos que pasar ahora por alto las dificultades surgidas en esta evolución de las matemáticas. Tan sólo vamos a ocuparnos de la riqueza de formas que late implícita en el concepto de número y que pudieron derivarse de éste. En todo proceso de abstracción puede ocurrir que el concepto formado en dicho proceso adquiera vida propia y dé lugar a la aparición de una multitud inesperada de formas o de estructuras ordenadoras, que pueden más tarde ayudarnos, de múltiples maneras, a comprender los fenómenos que nos rodean. Este fenómeno fundamental, que se da en toda abstracción, ha sido la causa de la conocida problemática sobre cuál es el objeto propio de las matemáticas. Que en las matemáticas se trata de un conocimiento verdadero no lo pone ya nadie en duda. Pero ¿conocimiento de qué? ¿Acaso describimos en las matemáticas algo objetivamente real y, por tanto, algo que tiene existencia propia, independiente de alguna manera del hombre, o son más bien las matemáticas meramente una capacidad del pensamiento humano? ¿Son las leyes que en las matemáticas deducimos meras aserciones sobre la estructura de esta capacidad del pensamiento humano? No voy a desarrollar aquí este cuestionario tan complejo. Quiero hacer solamente una

137


observación, que evidencia el carácter objetivo de las matemáticas. No parece improbable que en otros planetas, por ejemplo en Marte o tal vez en algún otro sistema solar, exista alguna forma de vida; también es posible que en otros lugares del universo existan seres vivos cuya capacidad para pensar con conceptos abstractos haya llegado al concepto de número. Si ése fuera el caso y si esos seres vivos hubieran creado unas matemáticas científicas, habrían llegado a los mismos teoremas numéricos a que hemos llegado nosotros. Ni su aritmética ni su teoría de los números podrían ser básicamente distintas de las nuestras; sus resultados tendrían que coincidir. Si las matemáticas sirven como expresión del pensamiento humano, sirven en todo caso; son expresión del pensamiento en sí, no solamente del pensamiento humano. Donde quiera que haya pensamiento, las matemáticas serán en él siempre las mismas. Podemos comparar esta afirmación con otra procedente de las ciencias de la naturaleza. En los demás planetas y en los cuerpos del espacio, por muy lejanos que estén de nosotros, tienen vigor, sin género alguno de duda, las mismas leyes naturales que tienen validez entre nosotros. Esto es algo más que una presunción teórica, porque podemos ver, con ayuda de un telescopio, que allí existen las mismas sustancias químicas que aquí, que pasan por las mismas uniones químicas y que la luz que emiten tiene el mismo espectro que el de nuestra luz. Pero no vamos a investigar aquí las relaciones de esta afirmación científica, basada en la experiencia, con la otra, hecha anteriormente, sobre las matemáticas. Volvamos por un momento a las matemáticas antes de pasar al desarrollo de las ciencias naturales. En el transcurso de su historia, las matemáticas han ido formando siempre nuevos y más amplios conceptos, elevándose cada vez más por los peldaños de la abstracción. El terreno de los números fue incrementándose con los números irracionales y los números complejos. El concepto de función abrió el camino para adentrarnos por el ámbito del análisis superior, del cálculo diferencial y del cálculo integral. El concepto de grupo resultó igualmente productivo en el álgebra, en la geometría, en la teoría de

138


funciones y sugirió además la posibilidad de ordenar y comprender todas las matemáticas, con sus múltiples y diferentes disciplinas, mediante un mayor grado de abstracción. La teoría cuantitativa se desarrolló como fundamento abstracto de toda la ciencia matemática. Las dificultades surgidas de la teoría cuantitativa forzaron finalmente el paso de las matemáticas a la lógica matemática. A este paso contribuyeron fundamentalmente Von Hilbert y sus colaboradores de Gotinga allá por los años veinte. El paso al escalón superior siempre se ha dado en la ciencia, porque los problemas que se plantean en un campo limitado no hallan en él solución y no pueden entenderse con los conceptos que en aquél imperan. Ha sido primeramen te la relación con otros problemas de ámbitos más amplios la que ha facilitado un nuevo tipo de entendimiento, permitiendo con ello la aparición de conceptos más comprehensivos. Así, por ejemplo, cuando se llegó al convencimiento de que el axioma de las paralelas de la geometría euclidiana no se podía demostrar, se desarrolló la geometría no euclidiana. El primer paso conducente a este desarrollo se hizo con la sencilla pregunta de si es posible demostrar, dentro de un sistema de axiomas, que este sistema no incluye contradicciones. En esta simple pregunta se hallaba la clave del problema. Al final de esta evolución surgió en nuestro tiempo una ciencia matemática, sobre cuyos fundamentos sólo puede hablarse con conceptos tan extraordinariamente complejos que parecen haber perdido plenamente toda relación con las realidades conocidas de la experiencia. Al filósofo y matemático Bertrand Russell se le atribuye esta frase: «Las matemáticas tratan de cosas de las que ignora lo que son y contienen proposiciones de las que no podemos saber si son verdaderas o falsas». (Diremos, como aclaración a la segunda parte de esta sentencia: en realidad sólo sabemos que son formalmente verdaderas; lo que no se sabe es si existen objetos en la realidad que puedan referirse a ellas.) Esta historia de las matemáticas la hemos hecho tan sólo para dar un ejemplo, en el que se observa el curso inevitable del desarrollo hacia la abstracción y hacia la unificación. Cabe ahora preguntar si en las ciencias de la naturaleza ha tenido lugar un proceso parecido.

139


Podemos empezar con una ciencia que, por su objeto, la vida misma, debiera ser tal vez la menos abstracta de las ciencias: la biología. En su antigua división en zoología y botánica comprendía, a grandes rasgos, la descripción de las múltiples formas con que se presenta la vida en la tierra. Se estudiaban estas formas con el fin de poner orden en su casi innumerable variedad de manifestaciones vitales y de encontrar regularidades o legalidades dentro del reino de la vida. Surgió entonces espontáneamente el problema de determinar los puntos de vista adecuados para comparar los diferentes seres vivos y fijar, por tanto, las características comunes que sirvieran para fundamentar tal comparación. Las investigaciones de Goethe relativas a la metamorfosis de las plantas iban dirigidas a este fin. En este momento había de lograrse el primer paso hacia la abstracción. No se trataba entonces primariamente de estudiar los seres vivos en su individualidad particular, sino de analizar sus funciones biológicas, como el crecimiento, el metabolismo, la reproducción, la respiración, la circulación sanguínea, etc., que son características de la vida. Sobre la base de los puntos de vista suministrados por estas funciones se llegaron a comparar seres vivos de muy distinta naturaleza. Como sucedió con los conceptos abstractos de las matemáticas, también aquí los conceptos abstractos resultaron inesperadamente fructíferos. Llegaron a desarrollar una fuerza ordenadora que abarcó numerosos sectores muy amplios de 1a biología. De este modo, a consecuencia del estudio de los procesos que rigen la herencia surgió la teoría de la evolución darwiniana, la cual prometía por primera vez explicar la multitud de distintas formas de vida orgánica en la tierra, bajo la perspectiva de un inmenso punto de vista unitario. Las investigaciones llevadas a cabo, por otra parte, en materia de respiración y de metabolismo plantearon por sí solas el problema de los procesos químicos en el organismo vivo; como consecuencia, hubo de llevarse su estudio al laboratorio. Así se tendió el puente entre la biología y la química, al tiempo que se planteaba el interrogante de si los procesos químicos del organismo transcurren de acuerdo con las mismas leyes que rigen tales procesos en la materia inerte. De este modo, la cuestión

140


de las funciones biológicas se vio sustituida por otra cuestión, la de saber cómo se verifican en realidad estas funciones biológicas materialmente en la naturaleza. Aunque la atención se centró espontáneamente en las funciones biológicas propiamente dichas, el modo de considerar el problema se orientó totalmente hacia el mundo del espíritu, de modo parecido al que tuvo Carus, médico y filósofo, amigo de Goethe, que subrayó la relación íntima del acontecer funcional del organismo con determinados procesos inconscientes del espíritu. Pero al centrar el problema en torno a la realización material de las funciones, el marco de la biología se vio reducido en grado sumo. Se vio de forma clara que los procesos biológicos sólo pueden comprenderse realmente cuando se analizan e interpretan científicamente los procesos físicos y químicos que acompañan a aquéllos. En este segundo paso ascendente de la abstracción se prescindió, por tanto, de todas las interrelaciones biológicas significativas y se planteó, pura y simplemente, la cuestión de cuáles son los procesos químico-físicos que actúan realmente como correlatos de los procesos biológicos que tienen lugar, de hecho, en un organismo. De este modo hemos llegado en nuestros días al conocimiento de interrelaciones muy amplias, que, al parecer, abarcan unitariamente todas las funciones vitales que tienen lugar en la tierra y que pueden expresarse de manera simplicísima con el lenguaje de la física atómica. Citaremos un ejemplo muy significativo: el de los factores hereditarios, cuya transmisión, de organismo en organismo, está determinada por las leyes descubiertas por Mendel. Estos factores hereditarios vienen dados materialmente por la ordenación de cuatro fragmentos de moléculas característicos, que en gran cantidad se hallan dispuestos sobre las dos hileras de una molécula filiforme, llamada ácido desoxiribonucleico (DRN), que juega un papel decisivo en la constitución del núcleo celular. Con la irrupción de la biología por terrenos de la química y la física atómica, se confirma también el sentido unitario de determinados fenómenos biológicos, que son fundamentales para lodos los seres vivos de la tierra. Por ahora no sabemos si, en caso de existir vida en otros planetas, tendría que estar basada la vida en estas mismas estructuras

141


físico-atómicas y químicas, aunque es posible que no tarde mucho en dilucidarse esta cuestión. La evolución sufrida por la química es semejante a la de la biología. Citaré solamente un episodio sacado de la historia de la química, ilustrativo del fenómeno «abstracción y unificación». Me refiero a la evolución del concepto de valencia. La química estudia las cualidades de los elementos e investiga el modo de transformar unas sustancias con determinadas propiedades en otras de propiedades distintas; investiga asimismo las mezclas, las separaciones, los cambios. En los comienzos de las investigaciones sobre los análisis cuantitativos de los compuestos químicos, al plantearse la cuestión de saber el número de elementos contenidos en las mezclas, se descubrió que éstas estaban en relación con los números enteros. Ya con anterioridad se aceptaba la idea de que el átomo era como la unidad única e invariable de las uniones entre los elementos. El origen de esta suposición se hallaba en el conocido ejemplo de las mezclas: al mezclar arena blanca con arena roja, resulta una arena de color más o menos rojo, según la proporción de la mezcla. Del mismo modo se pensó que sería la unión de dos elementos, con la única diferencia que suponía el sustituir los granos de arena por átomos. Al ver que el compuesto químico tiene propiedades diferentes de las sustancias que lo componen, cosa que no ocurre al mezclar dos clases de arena, se llegó a la conclusión de que esto era debido a que los diferentes átomos se unen constituyendo primero grupos de átomos, los cuales después como moléculas constituyen las unidades más pequeñas del compuesto. Las relaciones en números enteros de las sustancias de los cuerpos simples podrían expresarse en cada compuesto por el número de átomos de cada molécula. Los experimentos llevaron a esta conclusión lógica y además permitieron atribuir a los átomos aislados un número de valencias, siendo la valencia el símbolo de la posibilidad de unión con otros átomos. Pero—y esto es lo más interesante para nosotros ahora—no se precisaba en modo alguno si la valencia debía concebirse como una fuerza dirigida o como una propiedad geométrica del átomo o de cualquier otra manera. Durante mucho tiempo quedó sin decidir si los átomos

142


eran realmente figuras materiales o meras imágenes geométricas ideadas para facilitar la expresión matemática de los procesos químicos. El término «expresión matemática» significa aquí que los símbolos y sus reglas de enlace y, por tanto, en el caso presente, las valencias y las reglas de las mismas, son «isomorfos» en relación con los fenómenos, del mismo modo que cuando se habla de la teoría de los grupos en el lenguaje matemático, las transformaciones lineales de un vector son «isomorfas» con relación a los giros en el espacio tridimensional. En la práctica, esto significa, prescindiendo del lenguaje matemático, que se puede utilizar la representación de valencia para predecir qué uniones químicas son posibles entre los elementos en cuestión. La cuestión de si la valencia es algo real en el sentido que tiene realmente una fuerza o una forma geométrica, fue una cuestión que durante largo tiempo quedó sin responder, ya que su resolución no tenía especial importancia para la química. En el complejo proceso de las reacciones químicas se orientó la atención principalmente a las relaciones cuantitativas de la mezcla, prescindiendo de cualquier otro aspecto, esto es, mediante el proceso de abstracción, y así se llegó a un concepto que, además de permitir la interpretación unitaria de las distintas reacciones químicas, permitió comprenderlas al menos parcialmente. Mucho más tarde ha sido la física atómica moderna la que ha descubierto la clase de realidad que se esconde en el concepto de valencia. Pero así y todo no podemos todavía, ni aun hoy, afirmar con seguridad si la valencia es propiamente una fuerza, o una trayectoria del electrón, o un entrante en la capa de la carga eléctrica del átomo, o la mera posibilidad de algo parecido. Pero la inseguridad que aqueja a la física actual no se refiere ya a la realidad en sí, sino más bien a la manera de expresarla; esta deficiencia del lenguaje cotidiano es algo que no podemos remediar. El concepto de valencia no está, sin embargo, alejado del lenguaje formal abstracto de la química moderna, gracias al cual puede el químico ver claro el contenido y los resultados de su trabajo en todas las esferas de su ciencia. El torrente de datos que los biólogos y los químicos han

143


ido acumulando en sus estudios e investigaciones desemboca en una cascada de cuestiones que pretenden alcanzar una comprensión unitaria y llevarnos a conceptos abstractos, para acabar finalmente, y de modo espontáneo, en el amplísimo terre NO DE la física atómica. Parece como si la física atómica, por su posición central, fuera ampliamente capaz de dar una estructura básica para todas las manifestaciones de la naturaleza, estructura a la que puedan referirse todos los fenómenos y de la que pueda derivarse la ordenación de todos ellos. Pero, lógicamente, la física, que aquí se nos alza como fundamento común de la biología y de la química, no puede desempeñar este papel decisivo, ya que son muchas las manifestaciones físicas de muy diferentes especies, cuyas conexiones internas NO nos es posible conocer. Por esto debemos pasar de nuevo a la evolución de la física; nos interesa, en efecto, examinar sus comienzos más antiguos. En los albores de la antigua ciencia de la naturaleza, los pitagóricos afirmaban, como refiere Aristóteles, que «las cosas eran números». La interpretación moderna, basada en Aristóteles, de la doctrina pitagórica opina que ésta afirma que las cosas, es decir, las manifestaciones, pueden ordenarse y de esta manera llegar a comprenderse siempre que se enlacen con formas matemáticas. Pero este enlace se entiende no como un acto arbitrario de nuestra capacidad cognoscitiva, sino como algo objetivo. Cuando se dice, por ejemplo, que «los números son el ser sustancial de las cosas» o que «todo el cielo ES armonía y números», sólo se quiere significar el orden que reina en el mundo. Este, para la filosofía antigua, es cosmos y no caos. Este modo de comprender el inundo no tiene nada de abstracto. Así, por ejemplo, las observaciones astronómicas se expresaban a partir del concepto de órbita circular. Las constelaciones se mueven formando círculos. Gracias a su perfecta simetría, el círculo es figura particularmente aceptada; el movimiento circular es trasunto de esta figura. Al que RER explicar debidamente las observaciones de los movimientos algo más complicados de los planetas hubo que recurrir a varios tipos de movimiento circular, ciclos y epiciclos. Mas no era preciso, dado el grado de exactitud requerido por la cien-

144


cia de la época. Con la astronomía de Ptolomeo se podían predecir muy bien los eclipses del Sol y de la Luna. Al comenzar la Edad Moderna, la física de Newton, enfrentándose con la concepción antigua referida, planteó una pregunta: El movimiento de la Luna alrededor de la tierra, ¿no tendrá algo en común con el movimiento de la piedra que dejamos caer o lanzamos? El descubrimiento de que hay aquí algo común que se debe investigar cuidadosamente, prescindiendo de todas las demás enormes diferencias, constituye uno de los éxitos más definitivos en la historia de las ciencias de la naturaleza. Se llegó a descubrir el rasgo común gracias a la aparición del concepto de «fuerza», la cual provoca el cambio en «la cantidad de movimiento» de un cuerpo, y en este caso particular es la fuerza de la gravedad. Aunque este concepto de fuerza tiene su origen en la experiencia sensible—es el caso de la sensación que sentimos al elevar una pesada carga —, sin embargo, se torna abstracto en la axiomática de Newton, precisamente porque se define de forma exclusiva por la noción de cambio en la cantidad de movimiento, sin atender para nada a aquella sensación. Con pocos conceptos como el de masa, velocidad, cantidad de movimiento y fuerza, Newton construyó un sistema cerrado de axidmas que, prescindiendo de las otras propiedades de los cuerpos, permite el estudio y tratamiento de todos los procesos mecánicos de movimiento. Todo el mundo sabe que este sistema de axiomas, de modo parecido a lo que sucedió con el concepto de número en la historia de las matemáticas, ha dado resultados extraordinariamente importantes en las épocas siguientes. Desde hace ya más de dos siglos, los matemáticos y los físicos han sabido deducir nuevas e interesantes consecuencias de la ley de Newton, que aprendimos en el colegio con la forma simplificada de «masa X aceleración = fuerza». En cuanto a la teoría del movimiento de los planetas, fue el mismo Newton quien la inició. Su desarrollo y perfeccionamiento posterior fue obra de la astronomía. Se estudió y se explicó el movimiento de la peonza, se desarrolló la mecánica de los fluidos y de los cuerpos elásticos y se pusieron de relieve matemáticamente las analogías entre la mecánica y la óptica. Cabe aquí señalar dos

145


puntos de vista particularmente importantes. El primero es el siguiente: Cuando se comparan solamente desde el punto de vista pragmático de la ciencia, por ejemplo, la mecánica de Newton y sus aportaciones en el campo de las predicciones astronómicas con la astronomía antigua, la superioridad de la mecánica de Newton no fue muy sensible, al menos en sus comienzos. En lo fundamental, la astronomía antigua podía predecir con toda exactitud los movimientos de los planetas, mediante la superposición de ciclos y epiciclos. El gran poder de convicción de la física newtoniana no estriba primariamente en su aplicabilidad práctica, sino, ante todo, en la observación conjunta, en la explicación unitaria de muy diferentes manifestaciones y en el gran poder de síntesis de sus axiomas. Segundo punto de vista: Si estos axiomas permitieron, en siglos posteriores, la exploración por los terrenos antes desconocidos de la mecánica, de la astronomía y de la física, también es cierto que para ello fueron necesarias las aportaciones científicas de una serie de investigadores que supieron descubrir lo que veladamente estaba ya incluido en el principio newtoniano; de modo parecido a como en el concepto de número se encuentra implícita totalmente la teoría de los números. Aun cuando en otros planetas hubiera seres racionales que quisieran tomar como punto de partida de la investigación científica el principio de Newton, se verían, sin duda alguna, obligados a dar las mismas respuestas que nosotros a las mismas preguntas. En el supuesto de que se trate también allí del desarrollo de la física newtoniana, apoyado en aquel «despliegue de conceptos abstractos» que hemos mencionado al principio de este trabajo. Ya en el siglo XIX se vio de modo cierto que el principio newtoniano resultaba insuficiente para producir las formas matemáticas correspondientes a todos los fenómenos observables. Los fenómenos eléctricos, por ejemplo, que desde los descubrimientos de Galvani, Volta y Faraday constituían el centro de atracción de los físicos, no podían encajarse bien en el sistema de conceptos de la mecánica de Newton. Por ello, Faraday sacó a luz, por analogía con la teoría de los cuerpos elásticos, el concepto de campo de fuerzas, en el cual los camMás allá de la física 10

146


bios temporales han de estudiarse con independencia de los movimientos de los cuerpos, A partir de estas premisas se desarrollaría más adelante la teoría de Maxwell de los fenómenos electromagnéticos, de la cual dedujo Einstein la teoría de la relatividad y, finalmente, la teoría fundamental de campos de la que Einstein esperaba que llegaría a ser el fundamento de toda la física. No voy a entrar en más detalles. Lo único importante aquí para nuestra consideración es el hecho de que la física, como consecuencia de estos avances, no había conseguido aún a principios de nuestro siglo el carácter de ciencia unitaria. Al movimiento de los cuerpos materiales, que es el objeto propio de la mecánica, se enfrentaban las fuerzas en movimiento que representaban entonces una realidad propia con leyes naturales propias. Los distintos campos de fuerza están agrupados sin orden ni concierto. A las fuerzas electromagnéticas y a la gravitación, conocidas de tiempo atrás, y a las fuerzas químicas de la valencia, se sumaron, en los últimos decenios, las fuerzas radicadas en el núcleo del átomo y los efectos propios de la desintegración radiactiva. A través de este conjunto de imágenes objetivas tan diferentes y de clases de fuerzas separadas, se planteaba un problema que la ciencia no podía esquivar. Estamos convencidos de que en la naturaleza rige, en definitiva, un orden unitario y que todos los fenómenos discurren, a fin de cuentas, de acuerdo con leyes naturales unitarias. Por consiguiente, debía esperarse también que, en última instancia, fuera posible descubrir la existencia de una estructura fundamental común para todos los diferentes campos de la física. A esta meta tiende la física atómica moderna, mediante la abstracción y la formación de conceptos cada vez más universales. Las imágenes, aparentemente contradictorias, que surgían al expresar los experimentos físico-químicos, trajeron consigo el concepto de «posibilidad» o «realidad potencial», que sirve de base a la interpretación teórica. Así se salvó la oposición entre las partículas materiales de la física de Newton y el campo de fuerzas de la física de Faraday Maxwell; ambos son formas fenoménicas posibles de la misma realidad física. La oposición entre fuerza y materia perdió su principal signi-

147


ficación. También se ha mostrado extraordinariamente fructífero el concepto, rico en abstracción, de la realidad meramente potencial; gracias a él fue posible la interpretación físico-atómica de los fenómenos biológicos y químicos, También se obtuvo en los decenios últimos, y como resultado de nuevos experimentos, la tan buscada unión entre las distintas clases de campos de fuerzas. De acuerdo con la realidad potencial, a cada clase de campo de fuerzas le corresponde una clase determinada de partículas elementales: al campo electromagnético le corresponde el cuanto de luz o fotón; a las fuerzas de la química le corresponden, dentro de un determinado ámbito, los electrones; a las fuerzas del núcleo del átomo le corresponden los mesones, y así sucesivamente. Al experimentar con las partículas elementales, se comprobó que en el choque de partículas a gran velocidad aparecen otras partículas nuevas semejantes y, al parecer, si se aplica energía suficiente, se pueden obtener partículas elementales de la clase deseada, Las distintas partículas elementales están, por así decirlo, hechas de la misma sustancia, a la que podemos denominar energía o materia, y pueden convertirse unas en otras recíprocamente. Por ello, también los campos de fuerzas pueden transferirse mutuamente; y podemos conocer directamente su relación interna por medio de experimentos. Le queda luego al físico la tarea de formular las leyes naturales, según las cuales realizan sus intercambios las partículas elementales, Estas leyes tienen que exponer y reflejar, en un lenguaje matemático preciso, y, por lo tanto, necesariamente abstracto, los resultados de los experimentos. De aquí que no resulte difícil la resolución de este problema, dada la creciente cantidad de informaciones que nos ofrece la física experimental con los enormes medios técnicos de que dispone en su trabajo. Junto al concepto de «realidad potencial», referida al tiempo y al espacio, parece jugar un papel destacado el imperativo de que ningún resultado puede propagarse a velocidad superior a la de la luz. Para la formulación matemática sólo resta, finalmente, una estructura teórica de grupos, una totalidad de postulados de simetría, que puedan expresarse mediante axiomas matemáticos relativamente sencillos; se puede comprobar, a su vez, si esta estructura

148


es suficiente para la descripción de los resultados experimentales mediante el proceso de «despliegue», del que ya hemos hablado reiteradamente. Pero no son precisos más detalles para la exposición que me he propuesto; queda fundamentalmente demostrada la interconexión de los distintos campos de la física, gracias a los experimentos de los últimos diez años; pienso que conocemos, a grandes rasgos, la estructura física unitaria de la naturaleza. En este punto debemos mencionar ciertamente la limitación que, basada de forma inevitable en la esencia misma de la abstracción, afecta de modo directo al conocimiento que de la naturaleza obtenemos por ese camino. Cuando de momento prescindimos de muchas particularidades significativas en beneficio de un rasgo característico, al que referimos la ordenación de los fenómenos, nos limitamos, de hecho, a poner de relieve una estructura básica, una especie de esqueleto, que tan sólo podrá ser reflejo de una imagen real tras la adición de una multitud de particularidades. La conexión existente entre cada fenómeno completo y la estructura básica es, por lo general, tan compleja, que resulta casi imposible advertirla en cada rasgo particular. Solamente en la física ha sido posible aclarar de modo suficiente, al menos, la relación existente entre los conceptos que nos sirven para la descripción inmediata de los fenómenos y aquellos que utilizamos en la formulación de las leyes naturales. En la química se ha conseguido este resultado en una escala mucho menor, y la biología ha empezado A entender, en determinados sectores, de qué manera los conceptos que emanan de nuestro conocimiento inmediato de la vida y mantienen su valor universal pueden acoplarse a aquellas estructuras fundamentales. De todas formas, el conocimiento adquirido por la abstracción permite, hasta cierto punto, montar una red natural de coordenadas, con la que podemos relacionar y ordenar los fenómenos. La comprensión del mundo, obtenida por este procedimiento, está de acuerdo con la que, desde el principio, esperábamos lograr, de la misma manera que por el conocimiento que logramos del plano de un paisaje, desde un avión que vuele muy alto, podemos llegar a la imagen real del que ha vivido y recorrido ese paisaje.

149


Volvamos a la pregunta que planteábamos al principio. El proceso entero de la abstracción en las ciencias naturales viene dado, en última instancia, por la necesidad de plantearnos incesantemente la búsqueda y encuentro de una comprensión unitaria. Goethe se lamentó de esto una vez, en relación con el concepto por él acuñado de «fenómeno ancestral». En la teoría del color, dice así: «Aun en el caso de que descubriéramos tal fenómeno ancestral, siempre toparíamos con el inconveniente de que no lo reconoceríamos como tal; y seguiríamos buscando todavía algo más allá, allende el fenómeno y por encima del mismo, ya que tendríamos que situar ahí la frontera de la mirada sensible». Goethe advirtió con claridad que no es posible eludir el camino de la abstracción si no se pone límite al afán por las preguntas escalonadas. Lo que Goethe quiere significar en la expresión «por encima del fenómeno» es, pura y simplemente, el grado próximo superior de la abstracción. Goethe quiere evitarlo; debemos limitar la observación con una frontera, no traspasar tal frontera, porque más allá de ella la observación de los sentidos se hace imposible y comienza el espacio del pensamiento constructivo liberado del conocimiento sensible. Este espacio le resultó a Goethe siempre extraño y poco agradable, más que nada porque le daba miedo la carencia absoluta de fronteras en dicho espacio. De esta vasta lejanía sin fronteras, avistada desde aquí, pudieron algunos pensadores construir una estructura completamente distinta a la de Goethe. De Nietzsche es la siguiente frase: «Lo abstracto es para muchos una grave dificultad, para mí es un día de fiesta y una embriaguez». Pero los hombres, que meditan sobre la naturaleza, siguen preguntando sin cesar, porque conciben el mundo como una unidad y quieren comprender a fondo su estructura unitaria. Con este fin van construyendo conceptos cada vez más universales, cuya relación con la experiencia inmediata de los sentidos es difícil de advertir, y, sin embargo, la existencia de tal relación es premisa indispensable del valor que la abstracción posee para darnos, por encima de todo, la comprensión del mundo. Tras haber dedicado amplio tiempo a este proceso de la abstracción en el campo de las ciencias de la naturaleza, no

150


puedo resistirme, al concluir esta exposición, a la tentación de examinar brevemente el tema en otros terrenos de la vida intelectual, como el arte y la religión, para plantearnos la pregunta de si también en éstos se han desarrollado o están todavía desarrollándose procesos parecidos. En el área de las artes plásticas, por ejemplo, se da cierta semejanza entre lo que ocurre en la evolución de un estilo artístico, a partir de formas simples fundamentales, y lo que hemos denominado aquí como desdoble o despliegue de estructuras abstractas. Como en las ciencias de la naturaleza, se tiene la impresión de que con las formas fundamentales—por ejemplo, en la arquitectura románica con el cuadrante y el medio punto—las posibilidades para el perfeccionamiento y refinamiento, para el enriquecimiento formal de épocas posteriores van articulándose de forma cada vez más complicada, hasta el punto de que en el desarrollo evolutivo del estilo parece tratarse más de un despliegue que de una nueva creación. Existe también un importante rasgo común, que consiste en que propiamente las formas nuevas no se inventan, sino que solamente se descubren. Las formas fundamentales poseen una auténtica objetividad. En las ciencias de la naturaleza, tales formas deben representar la realidad; en el arte deben expresar el contenido vital de la época correspondiente. En condiciones favorables puede descubrirse que existen formas que cumplen estos requisitos, pero no resulta nada fácil el construir semejantes formas. Resulta aún más difícil el determinar si es cierta la opinión que afirma que lo abstracto en el arte moderno tiene las mismas causas que lo abstracto en la moderna ciencia natural y que existe cierta relación de contenido entre el uno y la otra. De ser ello cierto, podríamos decir que el arte moderno, por haber renunciado a toda conexión inmediata con la experiencia sensible, ha conseguido la posibilidad de expresar y de hacer perceptibles interconexiones universales amplias, que no podrían expresarse por el arte anterior. El arte moderno puede, con ventaja sobre el antiguo, reflejar la unidad del mundo. No he de ser yo quien se atreva a afirmar que tal aserto sea cierto. Existe también otra interpretación de la evolución

151


del arte moderno que con frecuencia se expresa así: El apartamiento de los órdenes normativos antiguos, por ejemplo, de los lazos religiosos, se refleja actualmente en el arte con el abandono de las formas tradicionales, de las cuales sólo quedan algunos elementos residuales abstractos. Si esta interpretación fuera acertada, resultaría que no se da conexión alguna con el carácter abstracto de la ciencia natural moderna. Porque para la abstracción propia de las ciencias naturales, el conocimiento unitario sobre muchas y amplias interconexiones ha sido una conquista realmente lograda, Tal vez no sea inoportuna una comparación más, extraída en este caso del campo histórico. El que la abstracción tiene su origen en el afán por preguntar incesantemente, en el esfuerzo de búsqueda de la unidad, se puede ver con claridad en uno de los hechos más importantes de la historia de la religión. La idea de Dios en la religión judía supone un grado de abstracción muy superior al que ofrece el concepto de otros muchos y diferentes dioses de la naturaleza, cuya acción podía apreciarse, de modo inmediato, en el mundo. Solamente con ese escalón superior es posible conocer la unidad de la acción divina. La guerra de los representantes de la religión judía contra Cristo fue, si se acepta la opinión de Martin Buber, una guerra para mantener la pureza de la abstracción y conservar el alto grado en ella alcanzado. Frente a esta pretensión, Cristo tuvo que reivindicar la exigencia de que la abstracción no debe separarse de la vida, de que los hombres deben someterse, de modo inmediato, a la acción de la divinidad en el mundo, aun cuando no se dé imagen alguna comprensible de Dios. Que aquí se encierra la dificultad principal de toda abstracción, lo sabemos perfectamente también por la experiencia de la historia de la ciencia. Nulo sería el valor de una ciencia natural cuyas proposiciones no pudieran ser demostradas por la observación de la naturaleza; nulo sería el valor de un arte que no supiera mover a los hombres a seguir adelante y no supiera explicarles el sentido de la existencia. Pero bueno será no prolongar esta exposición, encaminada, pura y simplemente, a explicar la creciente tendencia hacia la abstracción en la ciencia moderna. Nos limitaremos a afirmar, por consi-

152


guiente, que la ciencia moderna se ha ordenado de modo natural en torno a una gran interconexión de sentido, que surge del hecho de que los hombres se interrogan sin cesar, y de que este continuo y escalonado interrogante es el modo que tienen los hombres de enfrentarse con el mundo que los rodea, para conocer su interconexión unitaria y vivir en él.

PROBLEMAS DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA EN LA ALEMANIA ACTUAL*

Quisiera empezar mi exposición sobre los problemas de la investigación científica con dos anécdotas que creo pueden arrojar mucha luz sobre las cuestiones que debemos plantear. En cierta ocasión me visitaron los directivos del Consejo de Investigación japonés, que querían aconsejarse conmigo acerca de las medidas oportunas para el fomento de la investigación. Tras la reunión que se prolongó más de dos horas en agradable conversación, el jefe de la delegación me condujo aparte y, tras disculparse repetidas veces, me pidió permiso para hacerme a solas algunas preguntas más de gran importancia para él. Una vez obtenido mi consentimiento, dijo: «Al terminar la primera guerra mundial, Alemania quedó en un estado económico casi desesperado. Pero a los pocos años, a partir de 1920, y a pesar de la depresión económica, la investigación científica en Alemania iba a la cabeza de todo el mundo. Después de la segunda guerra mundial, Alemania se ha recuperado económicamente con una rapidez muy superior a la de la primera guerra mundial. A partir de 1950 se habían sobrepasado con mucho los niveles previstos. Y, en cambio, a los dieciocho años de terminada la guerra, la investigación científica en Alemania juega un papel puramente secundario. ¿A qué se debe esto?» La segunda anécdota que quería referir tuvo lugar en el Instituto de Física del Plasma, en München-Garching. Nece* Esta conferencia, que debe ser entendida en su contexto temporal particular, fue leída el 5 de noviembre de 1963 ante los diputados de la Dieta federal alemana, pertenecientes al grupo de trabajo interparlamentario, en Bonn. Publicada por primera vez en Universitas 19 (1964), cuaderno 10, p.10091022 (Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft, Stuttgart).

154


sitábamos allí, para nuestros trabajos experimentales, gran número de condensadores eléctricos que debían satisfacer requisitos técnicos muy elevados. Sabíamos que una empresa fabricaba en Inglaterra condensadores capaces de satisfacer nuestras necesidades. Como se trataba de un encargo importante, tres mil condensadores por valor de varios millones de marcos, se nos pidió que hiciéramos el encargo a una empresa alemana. Tras comprobarse que las condiciones técnicas y los procedimientos de prueba eran satisfactorios y que la empresa alemana se hallaba preparada para aceptar el encargo, se hizo el pedido. Al cabo de un plazo de entrega adecuado al encargo llegaron los primeros condensadores, unos trescientos en total. El 4 por 100 de los recibidos vimos que no eran impermeables y que funcionaban mal. Se estropeó uno de de los condensadores y se comprobó que el fallo se debía a deficiencias en la construcción y terminación del mismo; en resumen, tuvimos una serie molesta de reclamaciones, comprobaciones, propuestas de cambios, etc. Al cabo de unos meses recibimos una carta de la empresa en la que nos notificaba que comprendían la imposibilidad de cumplir con las condiciones técnicas estipuladas, y hubo que anular el contrato. Habíamos perdido mucho tiempo. Nos sentíamos defraudados y nos pusimos al habla con la empresa inglesa. Entretanto, nos llegaron los soportes para los condensadores instalados en Garching, pero los condensadores de la empresa inglesa no se acoplaban a aquéllos. Sin vacilar, la empresa inglesa se ofreció a construir unos condensadores especiales con las medidas adecuadas al caso. Nuestro ingeniero jefe fue a Inglaterra. A los tres días llegaba al aeropuerto de Riem un ejemplar de prueba. Fue sometido a las mismas pruebas que los condensadores alemanes y su funcionamiento resultó totalmente normal. Se instalaron, por tanto, en Garching los condensadores y allí están funcionando desde entonces satisfactoriamente. Estas dos anécdotas creo que nos pueden servir para plantear mejor la cuestión. Pero no querría que nos llevaran a conclusiones precipitadas. Como científico, me siento obligado tanto al escepticismo como a la honradez. El escepticismo me induce a afirmar que no se pueden deducir conclusiones bien

155

La investigación científica en la Alemania actual

fundadas sobre el estado actual de la investigación en Alemania por dos anécdotas elegidas al azar. Por otro lado, estoy dispuesto a demostrar que los dos hechos referidos sucedieron realmente tal y como los he narrado. Pasemos, pues, a nuestro tema con la siguiente pregunta: ¿qué significa la ciencia en la vida moderna? En otros tiempos, el arte y la ciencia eran el adorno cultural de la vida; un adorno del que podemos disfrutar en las épocas doradas, pero al que tenemos que renunciar cuando los tiempos son malos, ya que otros deberes y preocupaciones imponen su primacía. Signos externos de la felicidad de un pueblo eran su brillante producción cultural y su bienestar material. Pero hoy día todo es distinto, fundamentalmente distinto. Queramos o no, toda nuestra vida depende de la ciencia, en una medida que jamás pudo imaginarse en los tiempos pasados. Este aspecto de la vida moderna es el que debemos tener presente para contestar como es debido a la pregunta relativa a la necesidad de la investigación científica. La investigación científica ha dejado de ser el adorno cultural de la vida, aunque también puede serlo; es más bien la semilla cuyo posterior crecimiento nos proporciona el bienestar económico, la organización justa del Estado, la salud pública y muchas cosas más. Por ello, podría tal vez responderse así a la pregunta, citada al principio, que me hizo el sabio japonés: «Nosotros, los alemanes, estamos en desventaja, porque en los últimos decenios hemos dedicado menos atención que otros países a este aspecto de la vida moderna, la posición central, preferente, de la ciencia en nuestro mundo». Pero no sólo ha aumentado el peso específico de la investigación científica; han cambiado también los objetos y los procedimientos del trabajo científico. A los vastos campos antiguos tradicionales de la ciencia en los que nosotros, los alemanes, hemos destacado siempre con valiosas aportaciones, se han añadido otros nuevos campos que han surgido, la mayoría de las veces, de las investigaciones realizadas a partir de los limites de separación entre dos de esos campos antiguos. En la frontera, por ejemplo, en que coinciden la biología, la química y la física, se ha creado la biología molecular, en la que

156


durante el último decenio se han llevado a cabo descubrimientos sorprendentes. Con la aplicación de métodos científico-naturales o matemáticos al área de las ciencias del espíritu, por ejemplo, a la economía científica o a la ciencia de la política, se ha dado una orientación nueva y sorprendente al pensamiento, cuya trascendencia habrá de comprobarse con los resultados que aporte su desarrollo posterior. La técnica de las calculadoras electrónicas ha dado paso a la ciencia de la cibernética, la cual ha resultado extraordinariamente eficaz en la biología, al permitir el estudio del sistema nervioso de los organismos simples. En estos nuevos campos, los alemanes nos hemos desenvuelto con mucha menor facilidad que otros países en los que se presta gran atención a la ciencia. La juventud científica, que naturalmente es la llamada a trabajar en el campo de lo nuevo, fue en nuestro país casi totalmente aniquilada durante la guerra; el trabajo científico no pudo reanudarse en las escuelas superiores e institutos hasta 1945, bajo la dirección de los profesores viejos, y éstos, claro está, siguieron aquellos derroteros de la investigación con los que consiguieron tantos éxitos antes de la catástrofe de 1933. La juventud científica que ahora se forma es la que tendrá que trabajar en los nuevos terrenos inexplorados. En el mundo exterior han cambiado enormemente el estilo y la manera del trabajo investigador. De acuerdo con la importancia que a la investigación se atribuye, las aportaciones de los gobiernos han sido cada vez más generosas para tales fines. La investigación no se efectúa ya por un sabio únicamente, sino por equipos de jóvenes científicos. En algunos países tienen a su disposición todo un arsenal de instrumentos técnicos modernos y carta blanca para los gastos cuando se trata de alcanzar determinados fines en la investigación. Nuestras escuelas superiores no están preparadas para esta clase de investigación. Incluso los institutos Max Plank, a pesar de su gran flexibilidad, no resultarían apropiados para este género de investigaciones. De las dificultades que nuestra Administración encuentra para hacer frente a las necesidades de esta nueva investigación hablaremos más adelante. Este nuevo estilo en el modo de investigar impide hoy la

157


pretensión de abarcarlo todo. No permite, por ejemplo, que en todas las escuelas superiores estén presentes y representadas todas las direcciones de la investigación. Es necesario determinar con exactitud los sectores difíciles, concentrar a los especialistas en centros apropiados, ocuparse de lo más trascendental y prescindir de lo menos importante. Esta defi nición de los puntos o sectores difíciles exige un trabajo previo cuidadoso en los órganos correspondientes de la Administración, en los que la ciencia debe ejercer influjo decisivo. Todo método que no lleve a la deliberación conjunta entre los especialistas y la Administración fracasará a la hora de estudiar y definir los sectores preferentes de estudio. En los últimos años han sido magníficos los resultados obtenidos por las distintas comisiones del Ministerio de la Ciencia, de la Sociedad Científica Alemana y del Consejo de la Ciencia; no veo razón alguna para modificar las formas de organización vigentes. Si en el futuro se nos imponen mayores exigencias en este campo, por ejemplo, a consecuencia de acuerdos internacionales, tendremos que poner mayor esmero que antes en las comisiones que decidan investigaciones muy caras. Deberán determinarse particularmente los sectores en que hay que investigar y la localización de los centros, de forma que unos y otros sean los más adecuados para lograr el éxito y se atienda a los temas de mayor importancia, posponiendo otras cuestiones de menor interés. En conjunto, yo no consideraría lamentable que en el futuro soplen en este punto vientos de mayor rigor. Toda selección trae pronto consigo la mejora en la calidad. De modo muy particular debe tenerse presente el criterio que sigue: Cuando nos adentramos por nuevos terrenos de la ciencia o queremos aplicar en ella métodos nuevos, se debe abandonar necesariamente lo viejo, aun en el caso de que las disponibilidades financieras y las fuerzas de trabajo no sean ilimitadas. Esto hoy nos resulta a los alemanes más difícil que a otras naciones, pues la confianza en nosotros mismos no la podemos fundamentar en la época posterior a 1933. Tenemos que buscarla, por tanto, en lo hecho anteriormente, es decir, la ciencia antigua y las formas antiguas de la Administración. Una

158


segunda respuesta parcial a la pregunta planteada al principio podría ser la siguiente: nosotros, los alemanes, estamos de momento poco preparados para abandonar lo viejo y dar paso a lo nuevo. Tenemos que aprender a correr, en este punto, riesgos mayores. La audacia científica se ha acreditado siempre en el pasado entre nosotros; debemos aprender a ser de nuevo audaces, debemos lanzarnos a lo nuevo y decidir con pleno discernimiento lo que nos parece o no nos parece importante. Y, puestos a hablar de la Administración, llego a un punto muy expuesto a críticas. ¿Qué pueden hacer el Parlamento y el Gobierno para mejorar las actuales circunstancias? Hay dos cuestiones fundamentales que no admiten réplica: la cuantía de los medios oficiales disponibles para la investigación y la puesta al día de la Administración. Lo primero, algunos números que creo son bastante fidedignos. La parte del presupuesto nacional que se dedica a la investigación con fines no militares es actualmente en otros países industriales, como América, Inglaterra, Francia, alrededor de un 4 por 100. En la República Federal es de un 1,7 por 100 a un 2 por 100; poco más o menos, la mitad. Estas cifras, todos lo sabemos, son un tanto problemáticas, porque es difícil calcular el conjunto de las partidas significativas en los diferentes países y proceder después a su comparación. Por ejemplo, podría argüirse que en la República Federal hay que tomar como punto de partida no el presupuesto federal, sino la suma del presupuesto federal y de los presupuestos de los LÄNDER. En realidad, nada cambia con esta distinción. Si atendemos exclusivamente a las partidas que se dedican a la investigación científica, resulta que, como en los demás países, la parte principal del dinero de las escuelas superiores se dedica a gastos de enseñanza, formación científica, ayudas a los estudiantes, etc. y sólo una pequeña parte de los presupuestos de las escuelas superiores se dedica a la investigación en sentido estricto; por eso volvemos de nuevo por este camino al mismo porcentaje del 1,7 por 100 al 2 por 100 para la República Federal. Creo sinceramente que estas cifras pueden considerarse como referencia realista. Cuando se comentan estas cifras con miembros del Bun-

159


destag o de la Administración federal, entendidos en la materia, se oyen a menudo expresiones como ésta: «Estas cifras no nos convencen en modo alguno. Queremos que se nos presenten proyectos científicos bien fundados y por separado, pero no queremos consideraciones generales que difícilmente pueden controlarse. Cuando se trata de puntos de particular dificultad, entre los cuales hay que escoger, queremos tener información previa para poder decidir». Esta exigencia está radicalmente justificada y, de hecho, los proyectos se presentan por separado al Ministerio de la Ciencia, para su examen previo; éste se realiza minuciosamente a través de las distintas comisiones seleccionadoras. Pero no hay que forjarse demasiadas ilusiones ante tales exigencias. En términos generales, con la formación y reparto del presupuesto federal ocurre algo parecido a lo que le pasa al director de un Instituto, a mí, por ejemplo, cuando, con la ayuda de mis colaboradores, proyecto el presupuesto del Instituto. Muchos de los trabajos propuestos no los puedo juzgar realmente por mí mismo. Tengo que fiarme de las declaraciones de mis colaboradores, cosa para mí factible, ya que he elegido a personas de toda mi confianza. Cuando no estoy al corriente del caso concreto, cosa que ocurre con frecuencia, sólo tengo dos criterios que me pueden ayudar en orden a la decisión personal. El primero de estos criterios es el éxito científico del departamento científico en cuestión. Tengo por norma conceder una partida más alta del presupuesto del Instituto al Departamento que, por término medio, ha tenido más éxitos en los últimos tiempos, y una partida inferior a los departamentos cuyo trabajo ha dado menores rendimientos. El segundo criterio consiste en la comparación con otros institutos del extranjero que trabajan con éxito. Si, por ejemplo, me consta que en los institutos extranjeros que puedan parangonarse con el nuestro, a cada científico se le asignan tres ayudantes, acepto que en nuestro Instituto debemos tener la misma relación numérica, salvo que existan razones contrarias insalvables. Ya he dicho antes que los gastos públicos para la investigación y el desarrollo científicos en otros países industriales, Inglaterra, Francia, Estados Unidos, parece ser que duplican

160


la cantidad que a tal tarea dedican los presupuestos de la República Federal. Podría suceder, claro está, que los demás países falsifiquen los datos y solamente nosotros demos los verdaderos; pero los éxitos logrados por ellos en los últimos treinta años no hablan a favor de tal presunción, y las diferencias en épocas anteriores no eran tan significativas. En este género de cuestiones se oye a menudo el siguiente razonamiento: «Para la preparación correcta de nuestros planes no podemos partir de las cifras relativas contenidas en el presupuesto federal, sino de cantidades precisas establecidas en marcos alemanes. Cuando suben los impuestos y, consiguientemente, aumenta el presupuesto del Estado, podemos acometer nuevas tareas, pero si las cosas no siguen esa marcha, tendremos que limitar nuestros proyectos». Ante este razonamiento podemos hacernos la siguiente pregunta: ¿En qué medida deben modificarse los coeficientes al aumentar o disminuir el conjunto del presupuesto federal? Cuando la modificación de la cifra conjunta del presupuesto federal viene dada, pura y simplemente, por los cambios del valor monetario, es decir, por los cambios que se producen en el valor adquisitivo de la moneda, no hay motivo, naturalmente, para que tales modificaciones ejerzan influjo alguno en el reparto del presupuesto federal. Pero cuando se trata realmente de una modificación que afecta a la reducción del valor, como, por ejemplo, cuando los ingresos de la Hacienda, a consecuencia del descenso en el rendimiento técnico, sufren una merma sensible en su cantidad absoluta, aunque no en los coeficientes, no se puede dar entonces a la pregunta planteada esta sencilla respuesta. Tal vez sería mejor comparar esta situación con otra muy conocida en la agricultura. Cuando la cosecha es mala, ¿qué hace el agricultor con la parte de sus ganancias que suele separar para la siembra del próximo año? ¿La aumenta o la disminuye? Preveo que la eleva, aunque esto le suponga cocer menos pan o vender menos cereales. Pero es así como obtendrá mejor cosecha al año siguiente. En esta comparación, la semilla para la cosecha futura es la investigación científica, de la que brotará el bienestar económico de los años posteriores, mayores ingresos para la Hacienda, una adecuada organización del Estado y

161


otros muchos bienes que en el pasado crecieron y se desarrollaron en todos esos campos, Otra respuesta parcial a la pregunta planteada al principio sería la siguiente: en los últimos decenios hemos gastado en la investigación científica aproximadamente la mitad del presupuesto que otros países han gastado en la misma tarea, y por eso nuestro rendimiento ha sido inferior al de ellos. Esta respuesta resulta demasiado simple. No creo que el rendimiento científico de un pueblo sea tan directamente proporcional a los medios financieros empleados. Esto lo confirma el ejemplo de Alemania después de la primera guerra mundial. Pero no deja de existir cierta relación indirecta. La parte del presupuesto estatal dedicada al fomento de la investigación es índice de la importancia que la investigación científica merece ante la opinión pública. El aliciente que supone este interés de la opinión pública por la ciencia es, sin duda, de gran importancia para la generación joven y para el rendimiento científico de ésta. Tal aliciente en los años veinte se dejó sentir con inusitada fuerza. Ya dije antes que la investigación ha experimentado grandes cambios en su estilo y modo de proceder, y que nuestra Administración tropieza con grandes dificultades para adaptarse a ellos. Quiero mencionar ahora dos problemas que, en mi opinión, son sumamente característicos: el de la organización de los grandes institutos y el de la libertad de movimientos del científico. Los grandes institutos, llamados a veces con tono un tanto despreciativo «fábricas de investigación», son institutos dotados de medios técnicos muy costosos, donde se persiguen determinados objetivos de la investigación. Con esta forma han surgido en muchos países terminada la segunda contienda mundial. Su financiación corre a cargo de los recursos oficiales, ya que no pretenden un rendimiento económico inmediato. En la República Federal puedo citar como ejemplo las estaciones de reactores de Karlsruhe y Jülich, el gran acelerador Desy en Hamburgo y el Instituto para la Física del Plasma en Munich-Garching. No se ha encontrado todavía la forma jurídica realmente satisfactoria para estos institutos. Las anteriores formas jurídicas, y en especial la forma Más allá de la física 11

162


de organización como establecimiento público federal, no han logrado particulares resultados. Tampoco ha dado resultado su financiación exclusiva por el gobierno federal. La figura del organismo federal público está indicada para los trabajos científicos de rutina, que pueden realizarlos funcionarios celosos y de confianza. Pero no es adecuada para instituciones que deben abrir incesantemente caminos nuevos en la ciencia, donde sopla el recio viento de la competencia internacional científica que obliga a un esfuerzo de acomodación continua con el constante avance de los conocimientos y de los métodos científicos nuevos, y donde tiene que haber un intercambio frecuente de los científicos con los de otros institutos de investigación del extranjero para mantenerse siempre en la vanguardia de la ciencia. Considero que es de vital importancia la búsqueda de formas nuevas de organización en este punto. Tal vez las negociaciones que están en curso para el Instituto de Munich-Garching puedan servir para abrir nuevos y mejores caminos. Los puestos directivos de estas instituciones deben estar ocupados por científicos activos de talla internacional o, lo que es lo mismo, por científicos que recibirán, sin duda, pingües ofertas también del extranjero. En este punto será necesario un cierto ajuste en las relaciones con el extranjero, con América, con el Euratom, etc. No podemos seguir aplicando nuestras antiguas formas de dirección administrativas, porque nos resultaría imposible atraer a los científicos más cualificados. Hasta ahora, por ejemplo, ha sido costumbre entre nosotros firmar contratos colectivos con los científicos, que comienzan con un sueldo inicial relativamente modesto, prevén determinados aumentos cada dos años y garantizan un buen sistema de seguros para largos períodos de tiempo, e incluso muchas veces hasta la ancianidad. En América, por regla general, los contratos se firman con validez para períodos que van de tres hasta cinco años. No se habla para nada de subidas de sueldo; el sueldo inicial es al menos un 50 por 100 más alto. Los más capacitados pueden permitirse el riesgo de un contrato por tres años; piensan que durante ese primer trienio su rendimiento será más que suficiente para que los vuelvan a contra-

163


tar. Los menos capacitados prefieren tener asegurado el trabajo por más tiempo. Con nuestro sistema de sueldos, los más aptos se marchan a América, y los menos aptos se quedan con nosotros. Pero no se trata tan sólo de la cuestión material, es decir, de los emolumentos de los científicos en cuestión. Juega también un papel muy importante el poder participar en los trabajos más modernos de investigación, o la posibilidad de una cierta libertad de movimientos para elegir a los colaboradores, o para trabajar conjuntamente con institutos del extranjero, o para viajar a otros institutos o congresos, etc. Comprobamos continuamente que las viejas y en otros tiempos eficaces formas de nuestra Administración coartan hoy excesivamente la vida; los jóvenes alemanes que han trabajado por algún tiempo en América no quieren volver a Alemania, precisamente por temor a esa excesiva coacción. Debemos adaptar nuestras formas administrativas a las del mundo actual. La aplicación rígida de la normativa administrativa existente haría imposible el trabajo de investigación científica adaptado al estilo que exige hoy la vida internacional. Seguramente contribuiría mucho a mejorar la situación el implantar entre nosotros una costumbre que hace mucho tiempo impera en los países anglosajones. Allí es frecuente que hombres que han destacado en la ciencia, en la técnica o en la economía, y que han sabido acumular una rica experiencia, pasen luego a la administración activa del Estado y ocupen puestos de responsabilidad administrativa dentro de los institutos de investigación. Aquí, en la República Federal, sería muy de desear semejante flexibilidad. En el campo de nuestra Administración pública será necesario a este propósito un largo tiempo de experimentación. La rigidez constituiría aquí el peligro mayor. Las mayores dificultades con que tropezamos los alemanes para la investigación científica provienen de la falta de acomodación de las formas administrativas antiguas al nuevo estilo de la ciencia. En cuanto a las cuestiones litigiosas por razón de competencia, como ha subrayado el canciller federal en su discurso de apertura de la legislatura, deben elaborarse los acuerdos pertinentes entre la Federación y las regiones para regular

164


con claridad y realismo las competencias de cada órgano. Sobre este punto no tenemos por qué extendernos. En realidad, en los últimos años las dificultades han surgido precisamente del hecho de que el gobierno federal, según la Constitución, asume la responsabilidad suprema, concretamente en lo que se refiere a la investigación científica. En relación con este punto, pienso ante todo en el tan traído y llevado título 950 del presupuesto federal, que dice así: «Fomento de la investigación atómica mediante ayudas para la modernización y ampliación de institutos e instituciones científicas». De este título dependerá en lo futuro la investigación atómica en las escuelas superiores. Pero el año pasado se llegó a recortar este título hasta tal punto que cabe esperar que tendrán que ser los länder los que habrán de subvencionar, de acuerdo con el nivel de sus posibilidades culturales. Las consecuencias que de aquí se han seguido puedo aclararlas con lo sucedido en el Instituto Max Planck para Física y Astrofísica, en Munich, aunque hubo otros institutos superiores en los que las consecuencias fueron aún peores. De los medios ya concedidos fue repentinamente bloqueada, a consecuencia de aquella disposición, la para nuestro Instituto elevadísima suma de 700.000 marcos. Naturalmente, el mismo día en que recibí la comunicación me dirigí al ministro de Cultura de Baviera preguntándole si el Ministerio podía proporcionarnos los recursos que por la referida orden se habían suprimido. La contestación fue, poco más o menos, que, por desgracia, ello era imposible, ya que los medios con que contaba el Ministerio de Cultura de Baviera estaban totalmente agotados. Así no se va a ninguna parte. Cuando se está convencido de que una medida es necesaria y se está en la creencia de que el Land debe llevarla a cabo, hay que asegurarse antes de que pueda realizarse efectivamente. Si se piensa que no es necesaria tal medida, habrá que decirlo lo antes posible, pues no se puede dirigir con sentido de responsabilidad un Instituto sin saber de antemano, aunque sea de manera aproximada, los medios de que se puede disponer. Quisiera hablar ahora de cierto sector de la investigación científica que ocupa lugar privilegiado por los gigantescos es-

165


fuerzos que en él hacen las graneles potencias para su defensa y porque, además, la maraña de los hilos internacionales resulta en este sector mucho más complicada que en cualquier otro campo. Me refiero, principalmente, a la investigación atómica y a la investigación del espacio. Las grandes potencias invierten en estos terrenos enormes sumas, pues—con razón o sin ella—temen que, de no hacerlo, quedarían en condiciones de inferioridad ante la competencia técnica que es base de todo armamento. Para países pequeños como la República Federal, este último argumento carece de importancia, ya que la defensa corre a cargo primordialmente de las grandes potencias, que sólo hacen contribuir a sus aliados en medida limitada a las cargas que tal defensa impone. Pero existen dos razones convincentes por las cuales los países industriales, como la República Federal, deben participar también enérgicamente en estos trabajos. Los enormes esfuerzos técnicos de las grandes potencias, financiados oficialmente, provocan un incremento constante del saber tecnológico: se desarrollan materias nuevas, se inventan métodos nuevos, se descubren nuevas posibilidades técnicas. Pensemos, por ejemplo, en la evolución de los pequeños aparatos electrónicos, en las máquinas calculadoras, en los elementos de control dirigido, etc., en todo lo referente a la investigación de cohetes. Un país que no colabore en estos terrenos notará esta falta, pues quedará retrasado en el campo de la tecnología. Recuerdo el ejemplo del Instituto de Munich, que cité al principio. Un retraso semejante puede tener a la larga serias consecuencias para la propia economía. Desde luego, no va unida a estos trabajos una inmediata rentabilidad económica. Pero su utilidad indirecta la explica muy bien el famoso ejemplo de la finca: un padre, antes de morir, dio a sus hijos una finca, diciéndoles que en ella había escondido un gran tesoro; que después de que él muriese cavaran bien hasta encontrarlo. Así lo hicieron, y tras mucho cavar fue grande su desilusión al no descubrir nada. Pero al verano siguiente el campo dio más frutos que nunca, y poco a poco llegaron a comprender cuál era el tesoro a que su padre se había referido. De modo semejante, la rentabilidad in-

166


directa de los grandes esfuerzos técnicos puede ser importantísima. El segundo y tal vez más acertado motivo consiste en la promoción del trabajo internacional conjunto. Estos terrenos de la investigación, a causa de los enormes medios que supone su financiación, se ejecutan con la colaboración de muchos Estados. La República Federal ha sido invitada a tomar parte en proyectos internacionales, como el de la investigación del Euratom, en Cern, Esro, Eldo, es decir, en la utilización de la energía atómica, en la física de alta energía y en la investi gación del espacio y de los cohetes, y, efectivamente, la República Federal ha colaborado en cierta medida durante el decenio anterior, por ejemplo, en la Institución Internacional Cern, en Ginebra. Cuando se pregunta hasta qué punto deberá ocuparse la República Federal en tales empresas, habrá que contestar que la limitación la impondrán tan sólo los medios materiales disponibles. Pues, por una parte, ya son numerosas las aportaciones hechas a las organizaciones internacionales y, por otra, la participación tiene solamente un sentido: se ha hecho para impulsar con mayor energía la correspondiente investigación en el propio país, es decir, para dedicar a tal investigación en el propio país cuantiosos medios muy superiores a los que destinamos a las organizaciones internacionales. Pues la aportación de medios para colaboraciones internacionales resultaría totalmente infructuosa si no llevara a un desarrollo fructífero de la esfera científica en cuestión dentro del propio país. Esto, naturalmente, sólo es posible cuando en el país se emprenden grandes esfuerzos. Así, por ejemplo, la República Federal hasta el presente ha sacado demasiado poco provecho de su participación en la organización Cern, porque los esfuerzos alemanes en el terreno de la física de altas energías fueron excesivamente pequeños. Esperemos que la próxima inauguración del gran acelerador Desy, en Hamburgo, mejore pronto esta situación. En consideración a los enormes y crecientes costes que trae consigo un trabajo de este tipo en colaboración internacional, y particularmente en nuestro país, habrá que tener mucha cautela a la hora de elegir los sectores en que se deberá colabo-

167


rar. Ciertamente, no podremos hacerlo en todos los sectores. Por lo que se refiere a la decisión de cuáles serán los proyectos en que deba colaborarse, deberá precederse como se ha hecho en la determinación de los puntos esenciales, tras cuidadosa deliberación en el seno de las comisiones integradas por representantes de los ministerios correspondientes y de la ciencia o técnica respectivas. Del mismo modo, las conferencias internacionales nada pueden lograr sin la participación de expertos científicos. Pero dondequiera que participemos, debemos participar con la totalidad de nuestras energías; por tanto, también en nuestro propio país hay que hacer grandes esfuerzos. Nada hay tan descorazonador, también en el terreno internacional, como el trabajo en colaboración que se hace a medias, aunque se diga todo lo contrario. Ciertamente, son muchos los que se preguntan si estos proyectos internacionales tan enormes y extraordinariamente costosos, que en realidad se han convertido en empresas colectivas de la humanidad, son estrictamente necesarios y si no sería mejor emplear todos esos medios en otras causas. Considero importante recordar aquí, en primer lugar, que nosotros en la República Federal poco pintamos a la hora de las decisiones. Estos grandes proyectos se realizan, participemos o no en ellos. La única elección que se nos permite es la de participar o no participar. Nuestra posición es parecida a la del alumno cuya clase decide hacer una excursión veraniega, digamos a Escandinavia. Todos reúnen dinero, organizan su equipo, tienda de campaña, saco de dormir, etc., y se alegran del viaje. Pero el alumno no sabe si debe participar. Le asustan los gastos, Escandinavia no le interesa especialmente y, además, sus relaciones con sus condiscípulos no fueron siempre las mejores. ¿Debe participar en el viaje? En todo caso, no creo que deba conformarse con entregar veinte marcos para los gastos comunes de la excursión en señal de buena voluntad. No tendría sentido alguno. Pero sí sería bueno, tal vez, recorrer con ellos un país desconocido y disfrutar de la novedad. Aplicando el caso a nuestra situación actual, podremos, sin duda, retener fácilmente en Alemania a los más dotados de

168


nuestros jóvenes científicos y guardar para nosotros sus rendimientos si colaboramos, si nos alegramos del gran proyecto conjunto de la humanidad. Creo que esto se puede aplicar incluso a un círculo mucho más amplio que el de nuestra juventud científica. El participar en grandes empresas, aun cuando cuesten sudores y fatiga, aun cuando no se esté muy seguro de su utilidad, es más consolador para la mayoría que el ir tan sólo tras la comodidad y el bienestar. No puedo compartir la opinión pesimista de quienes afirman que nuestros conciudadanos, en unas elecciones políticas, se inclinarían por aquellos que los prometiesen menos trabajo, más libertad y salarios más altos. No hay hombres así entre nosotros. Creo, por el contrario, que para ganarse sus voluntades habría que ofrecerles el tomar parte activa en la reconstrucción económica de este mundo nuestro, tan lleno de contrastes. Pues sólo quien colabora puede influir en los destinos del mundo, en el sentido que él se fija en su fuero interno para la escala de valores.

LEY NATURAL Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA*

Aquí, en este rincón del mundo, en la costa del mar Egeo, los filósofos Leucipo y Demócrito meditaron sobre la estructura de la materia, y allá un poco más abajo, en la plaza del mercado, tras la que se desvanece en estos momentos el crepúsculo, Sócrates dialogó sobre las dificultades fundamentales de nuestro medio de expresarnos; también ahí enseñó Platón que la idea, la imagen, es propiamente la estructura básica que se esconde tras los fenómenos. Las cuestiones que por primera vez en la historia hace ahora más de dos milenios y medio se discutieron en este país han ocupado desde entonces y casi sin interrupción el pensamiento humano; han sido abordadas una y otra vez en el decurso de la historia y pronto, a lo largo de la evolución que fueron experimentando, abrieron nuevas perspectivas a los viejos caminos del pensamiento. Si hoy me atrevo a examinar de nuevo algunos de los antiguos problemas, como el de la estructura de la materia y el concepto de ley natural, se debe al cambio radical que en nuestro tiempo y como consecuencia del desarrollo de la física atómica han sufrido nuestros conceptos de la naturaleza y de la estructura de la materia. No creo que sea exagerado afirmar que algunos de los problemas de los tiempos antiguos han hallado su solución clara y definitiva en los tiempos modernos. Hablaremos, pues, de esas respuestas recientes y tal vez definitivas que dan la solución a preguntas que se plantearon en este mismo lugar hace varios siglos. Pero existe, además, un segundo motivo para hacer de *Trabajo leído en la colina Pnyx, frente a la Acrópolis de Atenas, el 3 de junio de 1964. Publicado por primera vez en edición de bibliófilo (en alemán y en inglés) en la colección «BelserPresse», Piedras miliarias del pensamiento y de la investigación (Stuttgart 1967).

170


estos problemas objeto de nuevas consideraciones. La filosofía materialista desarrollada en la antigüedad por Leucipo y Demócrito se ha visto situada en el punto focal de muchas discusiones, a partir del desarrollo que las ciencias naturales experimentaron en el siglo XVII, y constituye hoy—bajo la nueva forma del materialismo dialéctico—una de las fuerzas impulsoras de los cambios políticos en los siglos XIX y XX. Dada la importancia que para la vida humana han tenido las concepciones filosóficas sobre la estructura de la materia, y dado que tales ideas han actuado en la sociedad europea como material explosivo, y es probable que actúen en el mismo sentido en otras partes del mundo, considero de suma importancia conocer lo que el pensamiento científico actual dice respecto de tal filosofía. O dicho con mayor generalidad y mayor exactitud: es de esperar que el análisis filosófico de los últimos avances científicos contribuya a sustituir las teorías dogmáticas contradictorias sobre las mencionadas cuestiones fundamentales por un prudente conformismo con una situación nueva, que puede considerarse en sí misma como una revolución de la vida humana en la tierra. Pero aun prescindiendo del influjo de las ciencias de la naturaleza sobre nuestro tiempo, no deja de tener interés el comparar las discusiones filosóficas de la antigua Grecia con los resultados de la ciencia experimental y de la física atómica moderna. Tal vez deba anticipar brevemente el resultado de la mencionada comparación. Es evidente que en lo que se refiere a la estructura de la materia Platón se acercó mucho más a la verdad que Leucipo o Demócrito, a pesar del enorme__éxito que el concepto del átomo, ha logrado en la ciencia natural moderna. Pero antes de exponer los resultados de la ciencia moderna parece necesario exponer de nuevo con algún detalle los argumentos más importantes aducidos en las polémicas filosóficas antiguas sobre la materia y la vida, sobre el ser y el devenir.

171

Ley natural y estructura de la materia

1.

El concepto de materia en la filosofía antigua

En sus comienzos, la filosofía griega se enfrentó con el dilema de lo «uno» y lo «múltiple». Sabemos, que existe una multiplicidad, sometida a continuos cambios, de fenómenos percibidos por nuestros sentidos. Pensamos, sin embargo, que debe ser posible en última instancia el ordenarlos de algún modo en torno a un principio unitario. Buscamos, por ello, comprender los fenómenos y sabemos que la única manera de lograrlo es captando las semejanzas y las regularidades de los fenómenos. Consideramos que las regularidades son consecuencia particular de algo que es común a los distintos fenómenos y que por lo mismo, puede designarse como principio básico subyacente. De esta manera todos los esfuerzos realizados para comprender la cambiante multiplicidad de los fenómenos deben interpretarse como otras tantas búsquedas de ese principio básico subyacente. Uno de los rasgos característicos del pensamiento helénico de la antigua Grecia fue el de que los primeros filósofos buscaron una «causa material» de todas las cosas, Desde el primer momento este afán se presenta como un punto de partida perfectamente lógico para un mundo que consta de materia. Pero esto, nos lleva inmediatamente a otro dilema, esto es, a la cuestión de si esta causa material de todo acontecer debe identificarse con una de las formas existentes de la materia, ya sea el «agua» de la fi losofía de Thales o el «fuego» de la teoría de Heráclito, o si habrá que buscar una sustancia fundamental' de la queja materia real sólo ofrece formas cambiantes. Ambas posibilidades fueron elaboradas por los filósofos antiguos, pero no es ésta la ocasión de exponerlas por separado. Si seguimos esta línea de pensamiento, es lógico que el principio fundamental subyacente, la esperanza en la simplicidad dentro de la multiplicidad de los fenómenos quede vinculado a una «sustancia básica». Y surge entonces la cuestión de cómo y dónde puede formularse esa simplicidad en el comportamiento de la sustancia, básica. Porque tal simplicidad no puede percibirse directamente en los fenómenos. El agua puede

172


trocarse en hielo o puede hacer brotar flores del seno de la tierra. Pero las partes más pequeñas de agua, que tal vez son idénticas en el hielo, en el vapor y en la flor, bien podrían ser esa última sencillez que buscamos. Probablemente su comportamiento podría definirse por medio de leyes sencillas, y en tal caso podrían formularse estas leyes. De esta forma, al dirigir la atención primordialmente a la materia, a la causa material de todas las cosas, el concepto de «partes mínimas de la materia» se manifiesta como consecuencia natural de la tendencia a la simplicidad. Este concepto de partes mínimas de la materia, cuya legalidad es necesariamente fácil de comprender, nos lleva de modo inmediato a las dificultades que surgen del concepto de infinito. Un trozo de materia puede partirse en trozos, éstos a su vez pueden dividirse en trozos más pequeños todavía y así sucesivamente; pero nos resulta difícil imaginar que la divisibilidad pueda seguir dándose indefinidamente. Por otra parte, tampoco podemos imaginar que, en principio, no puedan seguirse partiendo más y más los trozos. Siempre nos será posible al menos pensar conceptualmente partes cada vez más pequeñas y podemos concebir que puede ocurrir en pequeñas proporciones lo mismo que ocurre en proporciones normales. Pero nuestra imaginación nos inducirá evidentemente a error si pretendemos imaginarnos el proceso de esta continua divisibilidad. Los filósofos griegos tuvieron conciencia clara de esto; la «hipótesis atómica», es decir, la idea de las partículas mínimas indivisibles, puede considerarse como un primer paso natural para afrontar la dificultad. Los fundadores de la atomística, Leucipo y Demócrito, intentaron allanar el camino mediante la suposición de que el átomo es eterno e indestructible y, además, lo único existente. Todo lo demás existe, pura y simplemente, porque está formado por átomos. La antítesis entre el «ser» y el «no ser» de la filosofía de Parménides se amplifica aquí hasta llegar a la antítesis entre «lo lleno» y «lo vacío». El ser no es ya «lo uno»; puede repetirse sin cesar hasta el infinito. El ser es indestructible y, por lo mismo, también el átomo es indestructible. Lo vacío, el espacio vacío entre los átomos, hace posible

173


la posición y el movimiento y posibilita las propiedades del átomo, mientras que el llamado ser puro, por su propia definición, no puede tener otra propiedad que la de la existencia. Esta última parte de la teoría de Leucipo y Demócrito es al mismo tiempo su punto fuerte y su punto débil. Por un lado, aclara de manera inmediata los distintos estados agregados de la materia, agua, hielo y vapor de agua, al suponer que los átomos pueden estar densamente amontonados y ordenados unos junto a otros, o pueden hallarse en desorden y en movimiento irregular, o, finalmente, pueden hallarse distribuidos en el espacio, separados unos de otros por distancias relativamente grandes. Por ello, esta parte de la hipótesis atómica llegó con el tiempo a gozar de gran popularidad. Pero, por otra parte, el átomo así concebido es simplemente un pilar fundamental de la materia; sus propiedades, situación y movimiento en el espacio hacen de él algo completamente distinto de lo que significaba el concepto originario de «ser». Los átomos pueden, incluso, poseer una extensión finita, y con ello se pierde, en definitiva, el único argumento convincente de su indivisibilidad. Si el átomo posee propiedades espaciales, por virtud de las cuales no pueda dividirse, al menos su indivisibilidad será una propiedad física, pero no una propiedad fundamental. Y con ello vuelve a plantearse el problema de la estructura del átomo y se corre el peligro de perder la simplicidad, que se suponía haberse alcanzado con el concepto de partes últimas de la materia. Se tiene por ello la impresión de que la hipótesis atómica en su forma originaria no es lo suficientemente sutil como para aclarar lo que los filósofos querían realmente obtener: la simplicidad en los fenómenos y en la estructura de la materia. Pero la hipótesis atómica da un paso adelante en la dirección correcta del camino. Toda la multiplicidad de los diferentes fenómenos, las múltiples propiedades observadas de la materia pueden reducirse a situación y movimiento del átomo. Las propiedades como el olor, o el color, o el sabor no son propias de los átomos. La posición y el movimiento de los átomos pueden producir indirectamente tales propiedades. Posición y movimiento parecen ser conceptos mucho más senci-

174


llos que las cualidades empíricas, como el sabor, o el olor, o el color. Naturalmente, queda por aclarar qué es lo que determina la posición y el movimiento de los átomos, Los filósofos griegos no intentaron formular en este punto una ley natural, ya que el concepto moderno de ley natural no tenía cabida en el marco de su pensamiento. Así y todo parece que idearon algo así como un descripción causal de carácter determinista, ya que hablaron de necesidad, causa y efecto. La hipótesis atómica se planteó con el propósito de averiguar el camino que va de lo «múltiple» a lo «uno», de formular el principio básico, la causa material, a partir de la cual puede llegarse a la comprensión de todos los fenómenos. Los átomos podían considerarse como la causa material; pero sólo una ley general que determinara la posición y el movimiento de aquéllos, podía desempeñar realmente la función de principio fundamental subyacente. Cuando los filósofos griegos hablaban de la legalidad en la naturaleza, sus pensamientos se orientaban a las formas estáticas, a las simetrías geométricas, no a los procesos en el espacio y en el tiempo. Las órbitas de los planetas, los cuerpos geométricos regulares aparecían como las estructuras inmutables del mundo. La idea moderna de que la posición y velocidad del átomo en un tiempo dado pueden relacionarse mediante una ley matemática con su posición y velocidad en un tiempo posterior no se ajusta a la orientación intelectual de aquel período, ya que en el concepto de tiempo se usa con el sentido que al tiempo ha dado el pensamiento evolucionado de una época muy posterior. Cuando Platón se ocupó de los problemas planteados por Leucipo y Demócrito, aceptó el concento de partículas últimas de la materia, pero se opuso con energía a la tendencia que aquella filosofía sentía de considerar a los átomos como fundamento de todo lo existente, como únicos objetos materiales, realmente existentes. Los átomos, según Platón, no eran propiamente materia, eran considerados como formas geométricas, como los cuerpos regulares de los matemáticos. En consecuencia, con el punto de partida de su filosofía idealista, estos cuerpos gran en cierto modo las ideas, que sirven de

175


fundamento ala estructura de la materia y caracterizan el comportamiento físico de los elementos que a ellas corresponden. El cubo, por ejemplo, era la última partícula del elemento tierra y simbolizaba por ello la estabilidad de la tierra. El tetraedro, con su aguda cima, constituía la última partícula del elemento fuego. El icosaedro, el más parecido a una esfera entre los cuerpos regulares, representaba la movilidad del elemento agua. De este modo los cuerpos regulares podían servir como símbolos de ciertas tendencias en el comportamiento físico de la materia. Claro que estos cuerpos no eran átomos en sentido estricto, no eran unidades básicas indivisibles en el sentido de la filosofía materialística. Platón los consideraba como realidades compuestas por los triángulos que sus superficies configuran; por eso tales partículas podían cambiarse unas con otras mediante el trueque de triángulos. Por ejemplo, dos átomos de aire y un átomo de fuego podían juntarse en un átomo de agua. De esta manera pudo soslayar Platón el problema de la divisibilidad infinita de la materia, ya que los triángulos como superficies bidimensionales, no eran cuerpos ni tampoco materia: de ahí. que no fuera posible el dividir la materia hasta lo infinito. El concepto de materia se diluye, por tanto, en última instancia, es decir, en el campo de las dimensiones espaciales más pequeñas, en el concepto de la forma matemática.. Esta forma es la decisiva, primero, para la conducta de las partículas últimas de la materia y, después, de la materia misma. Viene a sustituir en cierto modo a la ley natural de la física posterior, porque es ella la que caracteriza las tendencias en la conducta de la materia, sin referencia expresa al transcurso del tiempo. Puede decirse que las tendencias fundamentales hallaron su representación en la figura geométrica de las últimas unidades de la materia, mientras que los detalles más particulares de aquellas tendencias hallaron su expresión en la posición y velocidad relativa de dichas unidades últimas. Esta sumaria, pero completa descripción se ajusta suficientemente al concepto central de la filosofía idealista de Platón. La estructura básica subyacente en los fenómenos viene dada

176


no por los objetos materiales, como los átomos de Demócrito, sino por la forma que determina a los objetos materiales. Las ideas son más fundamentales que los objetos. Y como las últimas partículas de la materia deben ser los objetos, en los que se transparente la simplicidad del mundo y con los cuales nos acercamos al «Uno» de la «Unidad» del mundo, las ideas tienen que poder describirse matemáticamente, son pura y simplemente formas matemáticas. La expresión «Dios es matemático», que en esta forma pertenece a una época posterior de la filosofía, hunde sus raíces en este lugar de la filosofía platónica. No resulta fácil apreciar en todo su valor la importancia de este paso en el pensamiento filosófico. En realidad, debe considerársele como el comienzo decisivo de las ciencias matemáticas de la naturaleza, y por lo mismo a él cabe adjudicar la responsabilidad de las aplicaciones técnicas que posteriormente han transformado la imagen total del mundo. Con este paso se precisó también por primera vez el significado exacto del verbo «entender», pues entre todas las formas posibles de comprensión la forma que las matemáticas utilizan fue la elegida como expresión del conocimiento «verdadero». Esto quiere decir que cada lengua, cada arte, cada poesía nos proporciona de determinada manera comprensión e inteligencia. Pero que solamente la aplicación de un lenguaje preciso, lógico y concluso, un lenguaje que puede formalizarse hasta el punto de permitir demostraciones convincentes, puede llevarnos al conocimiento verdadero. Se aprecia aún hoy cuán fuerte fue la impresión que causó a los filósofos griegos el poder de convicción de los argumentos lógicos y matemáticos. Evidentemente, se sintieron abrumados ante esa fuerza. Aunque tal vez capitularon demasiado pronto. 2.

La respuesta de la ciencia moderna a los antiguos problemas

La diferencia más importante entre las ciencias modernas de la naturaleza y la filosofía antigua de la naturaleza estriba en los métodos empleados. Mientras en la filosofía antigua

177


se consideraba suficiente el conocimiento empírico de los fenómenos naturales para deducir conclusiones sobre los principios fundamentales subyacentes, es rasgo característico de la ciencia moderna el planteamiento experimental, es decir, el dirigir preguntas específicas a la naturaleza, cuya respuesta debe constituir el punto de partida para las legalidades naturales. Este método, tan diferente del antiguo, tiene como consecuencia el que impone puntos de vista muy diferentes para la consideración de los fenómenos. La atención del científico se orienta no tanto a las leyes fundamentales cuanto a las regularidades que se observan en los hechos particulares. La ciencia natural, por así decirlo, se ha desarrollado desde el extremo contrario, no a partir, de leyes generales, sino de grupos particulares de fenómenos, en los cuales la naturaleza ha respondido ya a las cuestiones planteadas experimentalmente. Desde la época en que, según la leyenda, Galileo dejó caer una piedra desde la torre inclinada de Pisa para estudiar las leyes de la caída, la ciencia ha dedicado especialmente su atención a las singularidades que se dan en los distintos fenómenos; por ejemplo, en la piedra que cae, en el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, en las ondas producidas en la superficie del agua, en los rayos de luz que a través de un prisma se difractan, etc. Cuando el propio Isaac Newton explicó los distintos procesos mecánicos en su obra capital Principia mathematica, lo hizo ateniéndose a las particularidades que debían deducirse de los principios matemáticos básicos. Lo exacto, es decir, la concordancia del resultado con la experiencia hecha a partir de conclusiones derivadas de las singularidades, servía como criterio decisivo para la exactitud de la teoría. Este cambio radical en el enfoque de la consideración científica tuvo, además, otras consecuencias importantes. El conocimiento exacto de las particularidades puede ser útil en la práctica. Capacita al hombre para canalizar los fenómenos a voluntad, dentro de ciertos límites. Las aplicaciones técnicas de la ciencia natural moderna arrancan por ello del conocimiento de tales particularidades. Y así, poco a poco, ya cambiando el significado del concepto de «ley natural»; el acento princiMás allá de la física 12

178


pal no recae ya sobre lo general, sino sobre las consecuencias derivadas de lo particular". La ley se convierte en una disposición para las aplicaciones técnicas. El rasgo más importante de la ley natural es ahora el hecho de que permite predecir el resultado que tendrá un experimento determinado. Fácilmente se puede apreciar que el concepto de tiempo en la ciencia natural moderna tiene que desempeñar un papel completamente distinto del que desempeñaba en la filosofía antigua. Al hablar de ley natural no nos referimos a una estructura inmutable eternamente. sino que meramente se designa la regularidad, en los cambios temporales. Una ley natural así entendida y formulada en lenguaje matemático ofrece al físico la posibilidad de llevar a cabo innumerables experimentos distintos, que le permiten comprobar la exactitud de la ley establecida. Una sola discrepancia entre la teoría y el experimento echaría por tierra la teoría. Esta situación da un paso enorme para la formulación matemática de una ley natural. Cuando todos los hechos experimentalmente conocidos coinciden con los resultados, que matemáticamente cabe deducir de la ley, resulta prácticamente imposible dudar de la validez general de tal ley natural. Es por ello comprensible que los Principia de Newton hayan imperado durante más de dos siglos en las ciencias de la naturaleza. Cuando se examina la historia de la física desde Newton hasta nuestros días comprobamos que—a pesar del interés por lo particular—se han ido formulando en muchas ocasiones leyes naturales muy generales. En el siglo XIX se elaboró con toda precisión la teoría estadística del calor. La teoría de los campos electromagnéticos y la teoría especial de la relatividad quedaron encuadradas dentro de un grupo muy general de leyes naturales, que se refieren no sólo a los fenómenos eléctricos, sino también a la estructura del espacio y del tiempo. En nuestro siglo, la formulación matemática de la teoría cuántica ha llevado al conocimiento de la envoltura exterior de los átomos químicos y con ello a la comprensión general de las propiedades químicas de la materia. Todavía no están completamente aclaradas las relaciones y las conexiones entre estas diferentes leyes, en particular entre la teoría de la relativi-

179


dad y la teoría cuántica. Pero está justificada la esperanza de poder analizar satisfactoriamente estas relaciones en un futuro próximo, dado el reciente desarrollo de la física de las partículas elementales. Por ello ya se puede anticipar cuál ha de ser la respuesta que el total desarrollo de la ciencia dará a las preguntas de los filósofos antiguos. Durante el siglo XIX la evolución de la química y de la teoría del calor se ajustó con bastante fidelidad a las ideas que por primera vez fueron expresadas por Leucipo y Demócrito. El impresionante progreso que en dicha época realizaron la química y la física se vio seguido corno natural consecuencia por un renacimiento de la filosofía materialista en su forma moderna, esto es, el materialismo dialéctico. El concepto de átomo se vio enriquecido fabulosamente con el hallazgo de las ''uniones químicas" y el descubrimiento del comportamiento de los gases. Muy pronto se vio que las partículas, que los químicos llamaban átomos, estaban compuestas por unidades aún más pequeñas; pero estas unidades mínimas, los electrones, y el núcleo, atómico, y finalmente las partículas elementales, protones y neutrones, seguían siendo átomos en el sentido de la filosofía materialista. El hecho de que pudiera verse, aunque sólo fuera indirectamente, una sola partícula elemental —por ejemplo, en la cámara de niebla o de Blasen— confirmaba la opinión de que las unidades mínimas de la materia eran realmente objetos físicos en el mismo sentido que lo son, por ejemplo, las flores o las piedras. Pero las dificultades intrínsecas de la atomística materialista, que habían sido advertidas ya en las polémicas antiguas sobre las partículas últimas, se evidenciaron de manera clara también con el desarrollo de la física en nuestro siglo. La dificultad principal viene dada por el problema de la divisibilidad ilimitada de la materia. Los átomos, denominación procedente de la química, están compuestos de núcleo y electrones. El núcleo se dividió en protones y neutrones. Entonces surgió necesariamente la pregunta de sí, a su vez, podrían escindirse las partículas elementales. En caso afirmativo, las partículas elementales dejarían de ser átomos en el sentido griego, es decir, no serían ya unidades indivisibles. En caso negativo,

180


quedaba por aclarar por qué motivo tales partículas elementales no podían ser divididas ulteriormente. Hasta entonces siempre había sido posible escindir una y otra vez aquellas partículas que durante mucho tiempo habíamos considerado como indivisibles, con tal de que, para su escisión, se aplicaran fuerzas suficientemente grandes. Por ello existía la tendencia a creer que todo era cuestión de aumentar la energía en el choque de las partículas, y de ese modo se conseguiría llegar a escindir también los neutrones y protones. Ello significaría probablemente que nunca se llegaría realmente al final, que no existen unidades últimas de la materia. Pero antes de exponer la solución actual del problema debo mencionar la segunda dificultad. Esta segunda dificultad se refiere a la cuestión de si las últimas unidades de la materia son objetos físicos en el sentido corriente de la palabra, si existen de la misma manera que existen las piedras o las flores. La teoría cuántica con su evolución desde hace ahora unos cuarenta años ha provocado en este punto una situación totalmente nueva. Las leyes de la teoría cuántica, formuladas matemáticamente, demuestran claramente que nuestros conceptos intuitivos ordinarios no pueden utilizarse de forma inequívoca en relación, con las partículas elementales. Todas las palabras o definiciones que empleamos para describir los objetos físicos ordinarios, como, por ejemplo, situación, velocidad, color, tamaño, etc., se tornan imprecisas y problemáticas cuando intentamos aplicarlas a las partículas elementales. No puedo detenerme a explicar los pormenores de esta cuestión, tan discutida en los últimos decenios. Pero es de gran importancia aclarar que, si bien no podemos describir exactamente con el lenguaje ordinario el comportamiento de las partículas elementales, puede, en cambio, el lenguaje matemático servir perfectamente y reflejar con claridad la realidad referida. Los últimos progresos realizados en la física de las partículas elementales han dado una solución para el primero de los problemas citados, el logogrifo de la divisibilidad indefinida de la materia, Tras la segunda guerra mundial se construyeron en varios países grandes aceleradores para provocar

181


nuevas escisiones, si ello era posible, en las partículas elementales. Los resultados sorprenden profundamente a quienes ignoran que nuestros conceptos ordinarios son inadecuados para aplicarlos a las últimas unidades de la materia. Cuando dos partículas elementales chocan entre sí con una energía extremadamente alta, suelen fragmentarse de hecho por regla. general, y muchas veces en innumerables trozos; pero resulta que estos trozos no son más pequeños que las partículas de cuya destrucción proceden. Independientemente de la energía disponible (a condición de que sea lo suficientemente alta), siempre resultan de semejantes choques las mismas clases de partículas, que ya conocemos desde hace una serie de años. En la misma radiación cósmica, en la que la energía de que disponen las partículas puede ser miles de veces superior a la del acelerador más potente, no se ha encontrado otra clase distinta de partículas ni de menor tamaño. Su carga, por ejemplo, puede medirse fácilmente y es siempre igual a la del electrón o un múltiplo de la carga de éste. Por ello, para describir con la máxima perfección posible este proceso, no debemos afirmar que las partículas se rompen al chocar, sino que, de acuerdo con las leyes de la teoría de la relatividad, surgen nuevas partículas como consecuencia de la energía de choque. Puede afirmarse que todas las partículas, están, hechas de la misma sustancia fundamental, que puede denominarse energía o materia. Otra formulación es posible: la «energía» como sustancia fundamental se hace «materia» desde el momento en que se transforma en partícula elemental. De esta forma los nuevos experimentos nos han enseñado que pueden conciliarse dos aspectos aparentemente contradictorios: «la materia es divisible indefinidamente» y «existen unidades últimas de la materia». Y esto puede hacerse sin incurrir en dificultades lógicas. Este sorprendente resultado subraya una vez más la incapacidad que nuestros conceptos ordinarios padecen para emplearlos en la descripción de estas unidades últimas de la materia. En los años próximos los aceleradores de alta energía proporcionarán un gran número de datos interesantes sobre el comportamiento de las partículas elementales. Pero me inclino

182


a pensar que entonces quedará definitivamente consagrada la siempre citada respuesta a las antiguas preguntas de la filosofía. De ser así, ¿a quién dará la razón la ciencia, a la teoría de Demócrito o a la de Platón? Creo que en este punto la física moderna se ha decidido definitivamente por Platón. Porque realmente las unidades mínimas de la materia no son objetos físicos en el sentido ordinario de la palabra; son formas, estructuras o ideas—en el sentido de Platón—de las que sólo puede hablarse sin equívocos con el lenguaje matemático. La esperanza común de Demócrito y Platón era el acercarse a lo «uno» en las últimas unidades de la materia, alcanzar el principio unitario que rige el transcurso del mundo. Platón estaba convencido de que este principio sólo puede ser formulado y comprendido matemáticamente. Actualmente el problema más importante de la física teórica es la formulación matemática de la ley natural, que como fundamento subyace en la conducta de las partículas elementales. Por los datos experimentales podemos deducir que una teoría satisfactoria para las partículas elementales debe ser al mismo tiempo una teoría de la física en general, abarcando así todo lo que pertenece a esta física. Por este camino podría realizarse el programa que Einstein planteó por vez primera en los tiempos modernos: la posibilidad de formular una teoría unitaria de la materia—y juntamente con ella una teoría cuántica de la materia—que serviría de fundamento de la física en general. Pero todavía no sabemos si las fórmulas matemáticas propuestas para este principio unitario son ya suficientes o si es preciso sustituirlas por fórmulas aún más abstractas. Pero nuestros conocimientos actuales de las partículas elementales nos permiten predecir cuál será el contenido principal de esta ley. Deberá representar en esencia un pequeño número de propiedades fundamentales de simetría de la naturaleza, que se conocen empíricamente desde hace algunos años, y además de esta simetría deberá contener el principio de causalidad tal y como se entiende en la teoría de la relatividad. Entre las simetrías, las más importantes son las llamadas grupo de Lorentz de la teoría especial de la relatividad, que contienen los enunciados decisivos sobre el

183


espacio y el tiempo, y los denominados grupos de iso-spin, que están relacionados con la carga eléctrica de las partículas elementales. Existen, además, otras simetrías, a las que no puedo referirme aquí. La causalidad relativista está ligada al grupo de Lorentz, pero debe considerarse como un principio independiente. Esta situación nos recuerda espontáneamente la de los cuerpos simétricos que Platón introdujo para representar las estructuras fundamentales de la materia. Las simetrías de Platón no eran las apropiadas; pero Platón tenía razón al creer que, a fin de cuentas, en el centro de la naturaleza, en el seno de las unidades últimas de la materia se hallan simetrías matemáticas. Parece increíble el mérito que los antiguos filósofos alcanzaron al haber llegado al planteamiento correcto de estas cuestiones. No cabía esperar que ellos, faltos como estaban de todo conocimiento de las realidades empíricas particulares, pudieran también encontrar las respuestas adecuadas en lo relativo a tales particularidades. 3.

Consecuencias para el desarrollo del pensamiento en nuestro tiempo

La búsqueda de la «único», de la fuente más profunda de toda comprensión, ha sido también el origen primero de la religión y de la ciencia. Pero el método científico, desarrollado a lo largo de los siglos XVI y XVII, el interés por lo particular que puede probarse experimentalmente, ha orientado durante mucho tiempo a la ciencia hacia otro camino. No debe sorprendernos que esta postura llevara al conflicto entre la ciencia y la religión, ya que la legalidad de un sector particular, y sobre todo de un sector particular importante, contradecía la imagen general, la forma y la manera que la religión mantiene ante la realidad. Este conflicto, que en la época moderna tuvo su primera manifestación con el célebre proceso de Galileo, se ha repetido con bastante frecuencia; pero no pretendo reiterar ahora tales polémicas. Será suficiente recordar que ya en la Grecia antigua Sócrates fue condenado a muerte porque sus

184


enseñanzas parecían ir en contra de la religión tradicional. En el siglo XIX este conflicto ha alcanzado su punto culminante con el intento, por parte de algunos filósofos, de sustituir la religión cristiana tradicional por una filosofía científica, basada en la versión materialista de la dialéctica hegeliana. Quizá sería acertado decir que los científicos intentaron recuperar el camino que va de lo múltiple de las particularidades a lo «uno», pero enfocando su mirada sobre la interpretación materialista de lo «uno». Pero tampoco en ese contexto puede superarse fácilmente la discrepancia entre lo «uno» y lo «múltiple». No es pura casualidad el que en algunas naciones que han elevado en el presente siglo el materialismo dialéctico al rango de credo oficial, no haya podido evitarse en modo alguno el conflicto entre la ciencia y la doctrina oficialmente autorizada. También puede suceder en este contexto que un solo resultado científico, el resultado de nuevas observaciones, venga a contradecir claramente el credo oficial. Como es cierto que en una comunidad la armonía está determinada por su relación con el «uno», sea cual sea el concepto que se tenga de ese «uno», se comprenderá sin dificultad que una evidente discrepancia entre un resultado particular comprobado científicamente y la doctrina oficialmente impuesta acerca de ese «uno», se convierta en un serio problema. La historia de los primeros decenios de nuestro siglo contiene numerosos ejemplos de dificultades políticas que han tenido su origen en este punto. Esto nos enseña que no se trata primariamente de la lucha entre dos doctrinas contradictorias, como, por ejemplo, el materialismo y el idealismo, sino de la lucha entre métodos científicos, concretamente, entre la investigación de lo particular, por una parte, y la relación común con lo «uno», por otra parte. El éxito enorme de los métodos científicos, con sus aciertos y errores, excluye en nuestro tiempo toda definición de la verdad que no se apoye en los severos criterios de dicho método. Al mismo tiempo parece ser conclusión consolidada de las ciencias sociales que el equilibrio interno de una sociedad, al menos en cierta medida, se basa en la relación general con lo «uno». De aquí que no pueda prescindirse de la búsqueda de este «uno». Si la ciencia moderna de la naturaleza aporta algo positivo

185


a este problema, no se debe al hecho de que la ciencia favorezca o contradiga a cualquiera de esas teorías, como, por ejemplo, se creía en el siglo XIX a favor del materialismo y en contra de la filosofía cristiana; o como creo yo más bien ahora, en favor del idealismo de Platón y en contra del materialismo de Demócrito. Por el contrario, con relación a estos problemas, podríamos ante todo sacar provecho de los avances de la ciencia moderna, aprendiendo con cuánto cuidado debemos proceder en el uso del lenguaje y en la significación de las palabras. Por esta razón, voy a dedicar la última parte de mi charla a hacer algunas observaciones referentes al problema del lenguaje en la ciencia moderna y en la filosofía antigua. Limitándonos a los diálogos de Platón, debemos afirmar que los límites inevitables de nuestro medio de expresión fueron ya tema central en la filosofía de Sócrates; hasta podríamos decir que toda la vida de Sócrates fue una lucha constante con estas limitaciones. Sócrates no se cansaba de advertir a sus paisanos, aquí en las calles de Atenas, de que no sabían el significado exacto de lo que querían expresar con las palabras que utilizaban. Refiere la historia que uno de los enemigos de Sócrates, sofista de profesión, se enfadaba sobremanera porque Sócrates insistía sin cesar en la inaccesibilidad del lenguaje; le criticaba por ello y un día le dijo: «Pero, Sócrates, es tremendamente aburrido que siempre nos estés diciendo lo mismo». A lo que Sócrates contestó: «En cambio, vosotros los sofistas, con lo inteligentes que sois, nunca decís dos veces la misma cosa». El motivo de que Sócrates diera tanta importancia a este problema del lenguaje se debía, por una parte, a la clara conciencia que tenía de los numerosos equívocos a que puede dar lugar el lenguaje cuando se lo utiliza a la ligera, y de la gran importancia que tienen el empleo de expresiones precisas y la definición correcta de los conceptos antes de aplicarlos. Por otra parte, Sócrates tenía una idea muy clara de que este problema era, en definitiva, insoluble. La situación con que nos enfrentamos en nuestro intento por «comprender» nos lleva necesariamente a la consecuencia de que es imposible con nues-

186


tros medios de expresión llegar a describir inequívoca y claramente el estado total de un asunto. La tensión entre la necesidad de una claridad absoluta y la inaccesibilidad inevitable de los conceptos existentes se patentiza particularmente en la ciencia moderna. En la física atómica aplicamos un lenguaje matemático altamente desarrollado que satisface todas las exigencias en lo referente a claridad y precisión. Al mismo tiempo sabemos que nos es imposible describir los fenómenos atómicos con el lenguaje habitual; por ejemplo, no podemos hablar inequívocamente de las relaciones del electrón en el interior de un átomo. Sería una conclusión prematura afirmar que podemos evitar las dificultades, limitándonos al uso del lenguaje matemático. Esta no es una salida real, pues no sabemos hasta qué punto puede aplicarse el lenguaje matemático a los fenómenos. A fin de cuentas, también la ciencia tiene que recurrir al lenguaje habitual, que es el único que nos permite captar realmente los fenómenos. Esta situación arroja alguna luz sobre la tensión referida entre los métodos científicos, por una parte, y, por otra, la relación de la sociedad con lo «uno», con los principios fundamentales que están detrás de los fenómenos. Es evidente que esta relación última no puede o no debe expresarse en un lenguaje altamente preciso, cuya aplicabilidad a la realidad resulta muy escasa. Para este fin el único lenguaje adecuado es el lenguaje ordinario, que puede ser entendido por todos. Los resultados positivos de la ciencia solamente pueden obtenerse con aseveraciones muy claras y concisas, y no podemos prescindir por ello de la precisión y claridad del lenguaje matemático abstracto. Esta necesidad de pasar, cambiando constantemente, de un lenguaje a otro es, por desgracia, fuente continua de confusiones, ya que con frecuencia utilizamos las mismas palabras en los dos lenguajes. Resulta inevitable esta dificultad. Pero de algo puede ayudarnos el recordar que la ciencia moderna necesita aplicar ambos lenguajes y que una misma palabra puede tener muy distintos significados en cada uno de ellos, que distintos criterios de verdad pueden ser válidos y que, por tanto, no se debe hablar de contradicciones antes de tiempo.

187


Si queremos acercarnos al «uno» con los conceptos de un lenguaje científico preciso, debemos tener presente el centro de las ciencias naturales descrito por Platón, en el que se hallan las simetrías fundamentales matemáticas. En el modo de pensar de este lenguaje es necesario aceptar la afirmación «Dios es matemático», pues voluntariamente se ha restringido la mirada sobre el área del ser que puede ser comprendido en el sentido matemático del verbo «comprender» y que puede describirse racionalmente. El propio Platón no se conformó con esta restricción. Tras haber explicado con claridad extrema las posibilidades y los límites del lenguaje preciso, pasó al lenguaje poético, sugeridor de imágenes que favorecen en el oyente otra clase de comprensión. No voy a discutir ahora lo que realmente significa esta clase de conocimiento. Probablemente esas imágenes están relacionadas con formas inconscientes de nuestro pensamiento, que los psicólogos califican como «arquetipos», formas de marcado sabor emocional que consiguen reflejar de algún modo las estructuras internas y profundas del mundo. Pero sea cual fuere la explicación que tengan estas formas del entendimiento, el lenguaje de las imágenes y de las parábolas es probablemente la única manera posible de acercarse al «uno» partiendo de las esferas más generales de la vida humana. Cuando la armonía de una sociedad descansa en la interpretación general común del «uno», de ese principio unitario que se esconde tras los fenómenos, el lenguaje de la poesía resulta necesariamente muy superior al lenguaje de la ciencia.

GOETHE, SU CONCEPTO DE LA NATURALEZA Y EL MUNDO CIENTÍFICO Y TÉCNICO*

Goethe, su concepto de la naturaleza y el mundo científicotécnico, he aquí un tema tan antiguo como los esfuerzos de Goethe por conocer la naturaleza, como su propia y personal ciencia de la naturaleza, ya que nuestro gran poeta vivió plenamente los comienzos del mundo científico-técnico que hoy nos rodea. Muchas cosas han dicho sobre esta problemática el propio Goethe, sus coetáneos y los naturalistas y filósofos posteriores a ellos. Conocemos perfectamente la gran importancia que tuvo esta cuestión en la vida de Goethe y sabemos también todos los interrogantes que se alzan en nuestro mundo de hoy, cuando comparamos nuestras conquistas científico-técnicas con las exigencias de Goethe. También se ha aludido muchas veces a la reacción puntillosa de Goethe ante el abismo que separaba su teoría del color y la óptica generalmente aceptada de Newton, al apasionamiento y escaso dominio que demostró en su polémica con Newton; y se ha subrayado también que su crítica al romanticismo, su postura radicalmente negativa frente al arte romántico demuestra una evidente dependencia intrínseca de su polémica contra la ciencia natural entonces imperante. Es tanto lo que se ha escrito y hablado sobre todas estas cuestiones, y la problemática subyacente a todas ellas ha quedado tan suficientemente aclarada en muchos aspectos, que apenas si queda algo por añadir. Sólo pretendemos desarrollar algo más algunos de los conceptos ya expresados de Goethe y analizarlos a la luz del mundo cientí* Trabajo leído el 21 de mayo de 1967 en la reunión de la GoetheGesellschaft, en Weimar. Publicado por primera vez en Goethe-Neue Folge des Jahrbuchs der Goethe-Gesellschaft, obra dirigida por Andreas B. Wachsmuth, 29 (1967) 2742, Hermann Böhlaus Nachf.

190


fico-técnico actual, y en especial de los novísimos descubrimientos de las ciencias naturales. Esto es lo que vamos a intentar. Pero no queremos dejarnos llevar desde un principio por el prejuicio pesimista de un Karl Jaspers, por ejemplo, según el cual Goethe no tiene nada que decirnos en este punto a los hombres de hoy, porque se cerró al mundo de la técnica que se acercaba, porque eludió la tarea de hallar en este mundo nuevo el camino del hombre. Preferimos respetar con serenidad las aportaciones de Goethe, situarlas frente a nuestro mundo actual, porque no tenemos motivos suficientemente graves para ser pesimistas. Durante el siglo y medio transcurrido desde que Goethe, en Weimar, meditó y poetizó sobre el fenómeno primitivo de la aparición del color, el mundo ha cambiado mucho y de modo muy distinto al que Goethe esperaba. Sin embargo, debe afirmarse frente a los críticos excesivamente acerbos de nuestra época que el mundo no ha sido aún presa definitiva de aquel demonio con el que Fausto cerró el terrible pacto. Veamos, por consiguiente, de nuevo las antiguas polémicas con la mirada propia del hombre de hoy. Para Goethe toda observación y toda comprensión de la naturaleza comienza con la impresión que de manera inmediata perciben nuestros sentidos; no empieza, por tanto, con un fenómeno aislado, filtrado a través de aparatos y desvinculado en cierto modo de la naturaleza, sino con el espontáneo suceder natural, abierto de par en par a nuestros sentidos. Veamos una página, abierta al azar, del capítulo «Colores fisiológicos», de la teoría de Goethe sobre el color. Los copos de nieve que caen en una tarde invernal le dan motivo para estas observaciones: «Durante el día habíanse advertido ya tenues sombras violáceas junto al tono amarillento de la nieve; ahora diríase que se han tornado de un azul subido, al tiempo que se refleja el amarillo intenso de las partes iluminadas. Pero cuando el sol se acercó finalmente a su ocaso y sus rayos templados a través de la densa calina cubrieron el mundo entero que me envolvía con el púrpura más bello, entonces el color de la sombra se tornó en un verde que por su claridad podría compararse al verde del mar y por su belleza al de una esmeralda. El fenómeno desplegaba una atracción cre-

191

Goethe: Naturaleza y mundo científico y técnico

ciente. Creía uno hallarse en un mundo de hadas, pues todo se había revestido de los dos vividos colores que tan bellamente se complementaban, hasta que al fin, con la puesta del sol, el esplendor del paisaje se perdió en un crepúsculo gris, y después, poco a poco, en una noche clara cargada de luna y estrellas». Pero Goethe no se detuvo mucho en la observación inmediata. Sabía muy bien que a partir de la sensación inmediata el hilo conductor de una relación, sospechada meramente al principio y convertida en certeza después por el éxito logrado, puede llevar al verdadero conocimiento. Cito, como ejemplo, un pasaje del prólogo de la Teoría del color: «La simple visión de algo no nos aporta nada. Cada mirada nos lleva a una consideración, cada consideración a un significado, cada significado a una relación, y así puede decirse que con cada mirada atenta teorizamos sobre el mundo. Pero para realizar todo esto y dedicarnos a ello con plena conciencia, con conocimiento propio, con libertad y, permítaseme decirlo, con ironía, es necesaria no común inteligencia, si se quiere que la abstracción, a la que tenemos miedo, resulte innocua y que el conocimiento que esperamos obtener resulte vital y útil». «La abstracción a la que tenemos miedo». Esta frase por sí sola nos indica con claridad el punto exacto en que el camino de Goethe se separa del camino de la auténtica ciencia. Goethe sabe que todo conocimiento necesita imágenes, conexiones y estructuras significativas. Sin ellas el conocimiento sería imposible. Pero el camino hacia tales estructuras lleva más tarde, indefectiblemente, a la abstracción. Goethe había vivido ya esta experiencia en sus investigaciones sobre la morfología de las plantas. En las tan diferentes variedades de plantas que observó, particularmente en su viaje a Italia, creía reconocer, cada vez con más claridad, a medida que avanzaba en su estudio, un principio unitario subyacente. Habló de «la forma esencial, por virtud de la cual la naturaleza hace como que juega, y jugando produce la multiformidad de la vida», y de aquí llegó a la conclusión de un fenómeno primitivo, «la proto-planta». «Con este modelo, dice Goethe, y la clave del mismo podríamos encontrar más tarde plantas hasta lo infinito, las cuales, aunque no existen, podrían existir y poseer

192


una verdad y necesidad intrínsecas». En este pasaje, Goethe bordea las fronteras de la abstracción por él temida; fronteras que él se había prohibido trasponer. Previno contra tal riesgo a físicos y filósofos, intentando convencerles para que siguieran su ejemplo. «Si se lograse encontrar este fenómeno primitivo, nadie lo reconocería como tal, desgraciadamente, y seguiríamos buscando algo más lejano, más allá, pues de otro modo habría que situar en aquél el límite a nuestra observación. Que el naturalista deje, pues, tranquilos a los protofenómenos en su descanso y esplendor eternos». La frontera que colinda con lo abstracto, por consiguiente, no debe traspasarse. En el punto y hora en el que se alcanza el límite extremo de lo sensible, debe interrumpirse el camino allí donde la sensación debería sustituirse por la abstracción. Goethe estaba convencido de que desprenderse del mundo real de los sentidos para adentrarse por el terreno sin límites de lo abstracto no podría traer consigo nada bueno. Pero las ciencias naturales, desde Newton, habían tomado rumbo muy distinto. Nunca, desde sus comienzos, tuvieron miedo a la abstracción, y el tiempo les dio la razón con los éxitos alcanzados en la explicación del sistema planetario, en la aplicación práctica de la mecánica, en la construcción de aparatos ópticos y otros muchos inventos, con lo que pronto se desvanecieron las premoniciones de Goethe. Las ciencias naturales se han desarrollado siempre en línea recta y con una serie continuada de triunfos, desde la gran obra de Newton Philosophiae naturalis principia mathematica hasta nuestros días. Sus realizaciones en el campo de la técnica han cambiado la faz del mundo. En estas ciencias naturales se ha realizado generalmente la abstracción de dos maneras algo distintas. Es sabido que la tarea propia de la ciencia consiste en buscar la sencillez de lo elemental en la abigarrada multiplicidad de los fenómenos. El físico se afana por entresacar procesos elementales dentro de la abrumadora complejidad de los fenómenos. Pero ¿qué es lo elemental? Desde Galileo y Newton la respuesta dice: ele mental es aquel proceso cuyo desarrollo regular puede ser descrito, en todos sus detalles, cuantitativamente de forma mate-

193


mática, sin dificultad. No es, por tanto, proceso elemental aquel que la naturaleza nos ofrece directamente, sino aquel en que el físico debe primeramente disociar muchas veces, con ayuda de aparatos complicados, la abigarrada mezcolanza de los fenómenos, separar lo que es importante de todo lo que no lo es, hasta que aparezca el proceso elemental aislado y con toda nitidez, de forma que se le pueda distinguir precisamente entre todos los fenómenos adjuntos coexistentes, es decir, de forma que se le pueda abstraer. Esta es una de las formas de abstracción, y de ella opina Goethe que supone una auténtica disipación de la naturaleza. Así dice: «Topamos ahora con la osada afirmación de que sigue siendo todavía naturaleza, al menos con una tranquila sonrisa, con un ligero movimiento de cabeza; pues no se le ocurre al arquitecto trocar sus palacios por tiendas de campaña y bosques». La otra forma de abstracción consiste en el empleo de las matemáticas para reflejar los fenómenos. En la mecánica de Newton se demostró por primera vez—y éste fue el motivo de su enorme éxito—que con la descripción matemática vastísimos terrenos de la experiencia podrían integrarse unitariamente, haciendo posible su fácil comprensión. Las leyes de caída fijadas por Galileo, los movimientos de la luna alrededor de la tierra, los de los planetas alrededor del sol, las oscilaciones del péndulo, la trayectoria de una piedra lanzada al aire, todos estos fenómenos pudieron ser deducidos matemáticamente a partir de la ecuación masa X aceleración = fuerza y de la ley de la gravitación. La referida ecuación matemática era también la clave abstracta para el conocimiento unitario de amplísimos sectores de la naturaleza; y frente a la confianza en el poder evidente de esta clave, los esfuerzos de Goethe resultaron inútiles. En una carta a Zelter leemos: «Esta es precisamente la mayor desgracia de la física reciente, que ha abierto un hiato, por así decirlo, entre los experimentos y el hombre; y que el conocimiento de la naturaleza sólo resulte posible a través de los datos que los instrumentos artificiales manifiestan; y que la naturaleza sólo puede producir lo que puede delimitarse y comprobarse. Es lo mismo que ocurre con el cálculo. Hay muchas cosas que son verdad y Más allá de la física 13

194


no se someten al cálculo, de la misma manera que hay muchí simas más cosas que no podemos someterlas a experimentos decisivos». ¿Es que Goethe no llegó a conocer realmente la fuerza ordenadora, la eficacia cognoscitiva de los métodos, de los experimentos y de las matemáticas propias de las ciencias de la naturaleza? ¿Subestimó tal vez al enemigo contra quien infatigablemente luchó en la teoría del color y en otros muchos campos? ¿O es que no quiso reconocer esa fuerza ordenadora porque para él estaban en juego valores que no estaba dispuesto a sacrificar? La respuesta inevitable es que Goethe no quiso saltar al camino de lo abstracto que lleva a la comprensión unitaria porque tal salto le parecía excesivamente peligroso. Los temores que le asaltaban ente este camino no los explicó claramente jamás en ningún sitio. Es Fausto, la figura más famosa de toda la poesía de Goethe, quien nos hace barruntar los motivos de este temor. Fausto, como otros muchos, es un físico desengañado. Se rodeó en su cuarto de estudio de innumerables aparatos. Y, sin embargo, dice: «Sus instrumentos se burlan de mí, claro está, con su rueda y engranajes, su cilindro y su correa; estaba yo junto a la puerta, debierais ser llaves; sin duda, vuestro paletón es ondulado, pero no levanta el cerrojo». Los signos misteriosos que Fausto busca en el libro de Nostradamus están, tal vez, de algún modo relacionados con las cifras matemáticas. Y todo este mundo de cifras e instrumentos, aquel insaciable impulso hacia un conocimiento cada vez más vasto, más profundo, más abstracto, le indujo, desesperado, a cerrar el pacto con el demonio. El camino que partiendo de la vida diaria conduce al conocimiento abstracto, puede terminar también en el demonio, A este peligro hay que atribuir la actitud de Goethe frente al mundo científicotécnico. Goethe presintió las fuerzas demoníacas que iban a desencadenarse en esta evolución y creyó que debía eliminarlas. Pero, como a veces suele decirse, no se esquiva tan fácilmente al diablo. Goethe se vio muy pronto obligado a transigir frente a otros compromisos. El más importante fue, sin duda, la con-

195


formidad que dio al mundo de Copérnico, cuya fuerza de convicción no pudo resistir, aunque bien sabía a costa de cuántos sacrificios. Vuelvo a citar de la teoría del color: «Entre todos los descubrimientos y argumentos no ha habido otro capaz de producir mayor efecto sobre la mente humana que la teoría de Copérnico. Desde el momento en que se admitió que el mundo era redondo y cerrado en sí mismo, se hizo necesario renunciar al enorme privilegio de ser el centro del universo. Tal vez nunca se planteó a la humanidad una exigencia mayor; pues ¡ahí es nada lo que quedaba reducido a cenizas!: un segundo paraíso, un mundo de inocencia, poesía y beatitud, el testimonio de los sentidos, el convencimiento de una creencia poéticoreligiosa; no es de maravillar que no se quisiera dejar escapar todo esto, que se hiciera oposición a una teoría que exigía a cuantos la abrazaban una libertad de pensamiento y una grandeza de alma insospechada y desconocida hasta entonces». Este pasaje debería ser considerado por iodos aquellos que, incluso en nuestra época, intentan escapar a los peligros que asustaban a Goethe, poniendo en tela de juicio la exactitud y el carácter necesario de la ciencia moderna de la naturaleza. Se alega a este propósito que también la ciencia natural cambia o modifica sus opiniones en el transcurso del tiempo; que, por ejemplo, la mecánica de Newton ya no se reconoce hoy día como exacta, y que ha sido sustituida por la teoría de la relatividad y la teoría cuántica, que se tienen, por tanto, motivos muy fundados para mantener un cierto escepticismo frente a las pretensiones de las ciencias naturales. Esta objeción se funda en un equívoco, como puede verse, por ejemplo, en la cuestión referente a la posición de la tierra en el sistema planetario. Es, efectivamente, cierto que la teoría de la relatividad de Einstein deja en pie la posibilidad de que la tierra esté inmóvil y sea el sol el que gira alrededor de la tierra. Pero por esto no sufre modificación alguna la afirmación decisiva de la teoría de Newton de que el sol, con su enorme efecto gravitatorio, determina la órbita de los planetas. Por tanto, el sistema planetario sólo puede comprenderse realmente sobre la base de considerar que el sol actúa como punto focal, como centro de las fuerzas gravitatorias. Debemos

196


recalcar aquí que no es posible eludir los resultados de la ciencia moderna de la naturaleza si se admite su metodología; y su metodología afirma: observación refinada en materia de experimentos y análisis racional reflejado con precisión en la formulación matemática. La exactitud de los resultados no puede seriamente ponerse en duda cuando se admiten el experimento y el análisis racional. Más acertado sería preguntar, en todo caso, por el problema del valor: ¿Tiene algún valor el conocimiento así obtenido? Cuando se intenta responder a esta pregunta, no en el sentido que le daría Goethe, sino a tono con el espíritu de nuestro tiempo, sin excesivos escrúpulos por el argumento de la utilidad, es necesario señalar aquí las conquistas de la ciencia y de la técnica modernas: la completa erradicación de muchas plagas, el alivio en las enfermedades logrado por la medicina moderna, las comodidades en los transportes y muchas otras ventajas. Sin duda alguna, Goethe, que tanto amaba la comodidad de la vida, hubiera sido más comprensivo ante estos argumentos. Cuando se considera la situación del hombre en nuestro mundo, las dificultades que le acosan, los abusos que sufre por parte de sus semejantes, nos resulta posible apreciar en su alto valor las posibilidades de eficacia práctica que hoy tenemos, de ayuda al prójimo y de mejora de las condiciones generales de vida que la ciencia nos ofrece. En muchos párrafos del Wanderjabre o en muchas estrofas de la última parte del Fausto se aprecia cuán seriamente enfocaba el poeta este aspecto de nuestro problema. Entre los distintos aspectos del mundo científico-técnico, el pragmático le era el más comprensible. Pero tampoco aquí pudo Goethe liberarse del temor de que el demonio interviniera. En el último acto del Fausto, con el asesinato de Filemón y Baucis, se eleva al absurdo el éxito y la opulencia de la vida diaria. También en este terreno, en el que la mano del demonio no aparece tan visiblemente, se mantiene la amenaza de su eficacia posible. Goethe reconoció que la conformación progresiva del mundo por la unión de la técnica y de la ciencia no podía pararse. Así lo expresó con tristeza en los Wanderjabre: «Me atormenta y me angustia el predominio de la máquina. Se acerca girando como una tem-

197


pestad, despacio, despacio. Pero ha tomado su rumbo, llegará y dará en el blanco». Goethe sabía bien lo que había de venir, y se imaginó cómo influiría este futuro en la conducta del hombre. En una carta a Zelter se lee: «La riqueza y la velocidad son la admiración del mundo y todos van tras ellas. Ferrocarril, correo urgente, barcos de vapor y toda clase de facilidades en las comunicaciones es lo que busca el mundo ilustrado para superarse, para refinarse y para así permanecer en la mediocridad. Este es un siglo perfecto para cabezas ligeras, para hombres prácticos, superficiales, que, dotados de cierta habilidad, hacen sentir su superioridad sobre las masas, siendo así que su capacidad no rebasa la mediocridad». También leemos en los Wanderjabre: «Vivimos una época de exclusivismos; feliz el que lo comprende y actúa en consecuencia frente a sí mismo y frente a los demás». Goethe ha sabido prever una parte considerable del camino y logró examinar con sumo cuidado la parte que le era más cercana. Desde entonces ha transcurrido siglo y medio y sabemos a dónde nos ha llevado este camino hasta el presente. Aviones a reacción, calculadoras electrónicas, cohetes espaciales, bombas atómicas: estos son los últimos hitos situados al borde del camino. El mundo que la ciencia de Newton fijó y del que Goethe esperaba poder evadirse, se ha convertido en realidad para nosotros, y de nada nos sirve pensar que el compañero de Fausto interviene en el juego. Debemos admitirlo, como se ha hecho en todas las épocas. Además, aún nos falta mucho para llegar al final de este camino. No parece lejano el día en el que también la biología entre de lleno en este proceso evolutivo de la técnica. Ya se ha hablado, en repetidas ocasiones, de los múltiples peligros que se multiplicarán, más graves incluso que los procedentes de la bomba atómica. Tal vez la más descarnada alusión la tenemos en la cruel caricatura de un mundo futuro, que Huxley ha descrito con el título de Un mundo nuevo magnífico. La posibilidad de criar seres humanos destinados a cumplir fines preestablecidos, de ordenar toda la vida en la tierra racionalmente, es decir, orientando todos los esfuerzos según el criterio exclusivo de utilidad, y con ello la posibilidad de suprimir todo sentido a la vida, no es

198


otra cosa que la elevación al absurdo de esas premisas con espantosas consecuencias. Pero no es necesario llevar tan lejos la argumentación para comprender que la utilidad sola no es en modo alguno un valor, y que hay que situar la cuestión de los valores en un único plano; esto es, en el plano de otra cuestión: ¿Merece la pena ir tras un objetivo al que se ajustan los referidos conocimientos y posibilidades, y al cual deben éstos subordinarse? La medicina moderna desterró, hace ya tiempo, del mundo las grandes epidemias. Ha salvado la vida de muchos enfermos, ha aliviado el dolor de millones de hombres, pero ha llevado también a una explosión demográfica que, de no ser frenada en un futuro relativamente próximo con medidas de organización pacifista, puede terminar en una horrible catástrofe. ¿Quién puede afirmar si la medicina moderna se ha propuesto siempre unas metas adecuadas? La ciencia moderna nos ofrece conocimientos de cuya exactitud no cabe la menor duda, y la técnica que surge como consecuencia de aquéllos permite extender su aplicación a una amplísima gama de fines. Pero lo que no podemos afirmar es si el progreso así obtenido constituye un valor digno de aprecio. Esta afirmación depende del concepto y de la escala de valores que cada hombre sitúa en el cuadro de sus objetivos. La ciencia por sí sola no puede proporcionar esta tabla de valores. Al menos no ha podido darla hasta la fecha. La objeción decisiva de Goethe contra la metodología de las ciencias de la naturaleza aplicada desde los tiempos de Newton, va dirigida propiamente contra la separación de los conceptos «exactitud» y «verdad» en dicha metodología. Para Goethe, la verdad era inseparable de la definición del valor. El unum, bonum, verum, es decir, lo «uno, bueno, verdadero» fue para él, como para los antiguos filósofos, la única brújula posible que puede dirigir a la humanidad en su búsqueda a través de los siglos. Pero una ciencia que sólo es exacta, en la que se han separado los conceptos «exactitud» y «verdad» y en la que, por tanto, ya no es el orden divino el que determina por sí mismo la dirección, es una ciencia expuesta a un grave peligro; está expuesta, pensando una vez más en el Fausto de

199


Goethe, a un zarpazo del demonio. En un mundo oscurecido, que no se ve iluminado ya por la luz del unum, bonum, verum, las conquistas técnicas son, como expresó Erich Heller en una ocasión, poco más que intentos desesperados por hacer del infierno una especie de domicilio más o menos agradable. Es necesario insistir en este punto, sobre todo frente a quienes creen que con la expansión a escala mundial de la civilización técnicocientífica quedarán establecidos todos los presupuestos esenciales para crear una edad de oro en la tierra. No resulta tan fácil burlar al demonio. Antes de investigar si, efectivamente, la exactitud y la verdad están separadas por completo en la ciencia moderna, como hasta ahora parecía, debemos plantear la siguiente pregunta: ¿Aportó Goethe, con su ciencia y con su modo de ver la naturaleza, algo verdaderamente efectivo al mundo científico-técnico que surgió después de Newton? Sabemos que, a pesar de la enorme influencia que la poesía de Goethe tuvo en el siglo XIX, su pensamiento con relación a las ciencias naturales sólo fue conocido y aprovechado por un círculo reducido de personas. Pero probablemente contenían un germen capaz de desarrollarse con los necesarios cuidados, precisamente cuando la fe un tanto ingenua del siglo XIX en el progreso se vio sustituida por una consideración más sensata de la realidad. Es necesario plantearse de nuevo la cuestión de cuál es propiamente el rasgo característico de la opinión de Goethe sobre la naturaleza y sobre el modo de contemplarla, que le ha distinguido de Newton y de sus sucesores. Se suele decir a este propósito que para Goethe la contemplación de la naturaleza arrancaba siempre del hombre, que en ella el hombre y su experiencia inmediata de la naturaleza constituían el centro a partir del cual los fenómenos se coordi nan por sí mismos, en un orden lleno de sentido. Esta interpretación es, sin duda, acertada y marca claramente la gran diferencia entre la contemplación de la naturaleza de Goethe y la de Newton. Pero pasa por alto un punto importantísimo: la convicción de Goethe según la cual el orden divino se patentiza ostensiblemente a los hombres en la naturaleza. Lo importante para Goethe en su ancianidad no era

200


la experiencia de la naturaleza de cada hombre, por muy intensa que haya sido en sus años jóvenes, sino la ordenación divina que en aquella experiencia se manifiesta. No es para Goethe pura metáfora poética, cuando en su poesía «Legado de la antigua fe persa» el creyente, ante la vista del sol que se eleva por encima de las montañas, se siente movido a «re conocer a Dios en su trono, a llamarle Señor de la fuente de la vida, a vivir de acuerdo con aquella alta mirada y a seguir peregrinando en su luz». Según Goethe, también el método científico debe ajustarse a este contenido de la experiencia de la naturaleza, y así debe entenderse la búsqueda del protofenómeno como la investigación de aquellas estructuras básicas subyacentes de los fenómenos, establecidas por Dios, que no pueden construirse solamente con la razón, sino que pueden ser directamente vistas, vividas y sentidas. «Un protofenómeno —aclara Goethe—no es equiparable a un axioma, del que se derivan múltiples consecuencias, sino que hay que considerarlo como un fenómeno básico, dentro del cual hay que ver lo múltiple. Mirar, saber, presentir, creer y alzar como antenas todo cuanto le sirve al hombre para auscultar el universo, son tareas que deben conjuntarse si queremos cumplir con nuestra importante, aunque pesada vocación». Goethe comprende con suma claridad que las estructuras básicas deben ser de tal categoría, que resulte ociosa la cuestión de si pertenecen al mundo objetivamente pensado o al alma humana, ya que son condiciones previas del alma y del mundo. Por eso abriga la esperanza de que tales estructuras puedan hacerse sentir a través del «ver, saber, presentir y creer». Pero debemos preguntarnos de dónde sabemos o de dónde sabe Goethe que las auténticas, las profundas interrelaciones pueden verse tan inmediatamente como si estuvieran al descubierto. ¿Es posible que lo que para Goethe es el orden divino de los fenómenos de la naturaleza sea lo primero que se alce ante nosotros con toda claridad en el grado más alto de abstracción? ¿Podrá tal vez la ciencia moderna dar respuesta satisfactoria cu este punto a las exigencias que Goethe plantea en el orden de los valores? Antes de examinar estas difíciles cuestiones, debo decir

201


una palabra sobre la antipatía de Goethe por el romanticismo. En multitud de cartas, trabajos y conferencias, Goethe se ha enfrentado ampliamente con el romanticismo, que era ya el arte de su época, Una y otra vez lanzó sobre él los mismos reproches: subjetivismo, exaltación, divagación extrema ilimitada, sensibilidad enfermiza, arcaísmo, depresión neurótica y, finalmente, libertinaje y deslealtad. La antipatía de Goethe contra lo aparentemente enfermizo del arte romántico, su predicción de que evolucionaría defectuosamente eran tan fuertes que pocas veces pudo dominarlas y ver o aprobar sus aportaciones artísticas. Un arte que, como el romántico, se aleja del mundo, que no demuestra ya interés por el mundo real, sino por lo que se refleja en el alma del artista, le parecía tan insatisfactorio como una ciencia que no tuviera por objeto la naturaleza libre, sino los fenómenos aislados, seleccionados por medio de aparatos instrumentales y en cierto modo prefabricados. El romanticismo puede muy bien considerarse, al menos en parte, como la reacción frente a un mundo que, por causa del racionalismo, la ciencia y la técnica, tiende a trans formarse en una mera instrumentación calculista y práctica de la vida exterior, suprimiendo así todo espacio para el desarrollo de la personalidad humana completa, de sus esperanzas, sus deseos y sus dolores. De ahí que la personalidad humana se recluyera en su interior, y de ahí también que la separación del mundo real inmediato, en el que a diario vivimos y en el que debemos situarnos, fuera considerada en realidad como un daño; pero, así lo temía Goethe, con ello sólo se conseguía facilitar, por no decir hacer más cómoda, la evasión hacia el mundo de los ensueños, entregarse al torbellino de las pasiones, desligarse de las responsabilidades propias y ajenas y abandonarse a la orgía infinita de las sensaciones. Este paso, dado desde un arte que intenta configurar al mundo en su realidad inmediata, hacia una concepción y una superación poéticas de los abismos del alma humana, estaba tan lejos de obtener la aprobación de Goethe como el paso hacia la abstracción, al que se sentían impulsadas las ciencias de la naturaleza. La afinidad de los motivos que inducían a Goethe en uno y otro caso va aún más lejos. Cuando Goethe temía a la abs-

202


tracción en la ciencia, cuando se espantaba ante la falta de límites de la abstracción, lo hacía porque creía presentir en ella fuerzas demoníacas, cuya amenaza no podía soportar. Personificó a la abstracción en la figura de Mefistófeles. En el arte romántico creía advertir fuerzas de naturaleza parecida. De nuevo la falta de límites, el abandono del mundo real, de sus sólidas proporciones, y el peligro de la degeneración hacia lo enfermizo. Pudo influir también en esta postura de Goethe el hecho de que la forma artística más elevada de este escalón inmediatamente superior le resultaba relativamente extraña. Las matemáticas, que son las que aquí designamos como forma artística de la abstracción, nunca atrajeron, nunca fascinaron a Goethe, aunque éste las respetaba. En cuanto a la música, que es la que, a mi juicio, ha producido sus realizaciones más sublimes con el romanticismo alemán, producía en Goethe impresión muy inferior a la que sentía ante la poesía o la pintura. No sabemos lo que Goethe habría pensado del romanticismo si hubiera podido disfrutar del quinteto de cuerda en do mayor de Schubert. Habría sospechado, sin duda, que las fuerzas, que él tanto temía y que en esa pieza musical actúan con más vigor que en casi todas las demás producciones artísticas del arte romántico, no procedían de Mefistófeles ni son mensajeras del poder de éste, sino que proceden de aquel medio luminoso del que, ciertamente, nació Lucifer, pero del que éste fue arrojado. No debe, pues, maravillarnos que también en este punto del juicio general sobre el romanticismo la posterioridad no haya seguido el consejo del gran poeta alemán y que, por el contrario, el arte haya aplicado la plenitud de su esfuerzo a los objetos y a los temas que fueron descubiertos por el romanticismo.. La historia de la música, de la pintura, de la literatura del siglo XIX nos muestra la extraordinaria fecundidad de las tendencias del arte romántico. Pero esta historia demuestra también, sobre todo si la prolongamos hasta nuestro siglo, cuán justificadas eran las objeciones y las preocupaciones que Goethe expresó también en el caso de la ciencia y de la técnica. Con toda razón, determinadas desviaciones sufridas en el terreno del arte —al igual que en el campo de la técnica la utilización de las

203


armas atómicas—deberán considerarse como consecuencia de la pérdida de aquel medio luminoso, por cuya defensa luchó Goethe durante toda su vida. Pero volvamos a la pregunta de si el conocimiento, buscado por Goethe en su ciencia de la naturaleza, es decir, el conocimiento de las últimas fuerzas configuradoras de la naturaleza, que para él son divinas en su origen, ha desaparecido por completo como simple consecuencia de las modernas ciencias exactas de la naturaleza. «Que yo conozca lo que el mundo contiene en su interior más profundo, que vea todas las fuerzas operantes y todas las semillas y no malgaste el tiempo en palabrerías». A esto aspiraba Goethe. Marchando por este camino, Goethe llegó en su estudio de la naturaleza al protofenómeno y, en su estudio de la morfología de las plantas, a la proto-planta. Y aunque el tal protofenómeno no debe considerarse como un principio axiomático del que puedan derivarse los fenómenos de diferentes clases, sino como un fenómeno básico, dentro del cual puede observarse lo multiforme, a pesar de ello, Schiller, en el famoso encuentro de Jena, que en 1794 determinó la amistad entre ambos poetas, hizo ver claro a Goethe que su protofenómeno no era en realidad un fenómeno, sino una idea; una idea en el sentido de la filosofía de Platón, debemos añadir, y en nuestra época, como la palabra «idea» ha adquirido un tinte tal vez excesivamente subjetivo, deberíamos utilizar con más propiedad en su lugar la palabra «estructura». La proto-planta es la proto-forma, la estructura básica, el principio configurador de la planta, que no solamente puede construirse con la razón, sino que podemos llegar a tener certeza del mismo mediante la observación directa. La diferencia, que Goethe tanto subrayó, entre la observación inmediata y la deducción racional, corresponde exactamente a la diferencia de las dos clases de conocimiento «episteme» y «dianoia» de la filosofía platónica. «Episteme» es, precisamente, la certeza inmediata en la que se puede descansar, porque tras ella no hace falta buscar más. «Dianoia» es el poder obtener mediante análisis el resultado de la deducción lógica. Se ve claramente también en la filosofía de Platón que úni-

204


camente la primera clase de conocimiento, la «episteme», permite llegar a lo auténtico, a lo esencial, al mundo de los valores, mientras que la «dianoia» proporciona conocimientos, pero sólo conocimientos sin valor. Cuando Schiller, de regreso a su casa, quiso poner en claro la discusión científica que había mantenido con Goethe, no supo servirse de la filosofía platónica, sino de la filosofía kantiana. Pues en Schiller la palabra «idea» tenía un sentido distinto del platónico, mucho más subjetivo; en todo caso, la «idea» es algo muy distinto del puro fenómeno, por lo que la afirmación de Schiller de que la proto-planta era una idea desasosegó profundamente a Goethe. Este contestó: «Tiene gracia que me vengan ideas sin saberlo e incluso que las vea con los ojos». En aquella amistosa discusión, que, como dijo Goethe, había sido muy reñida, Schiller respondió: «Nunca podrá darse un conocimiento empírico que deba ajustarse a una idea, porque lo propio de las ideas es que jamás pueden obtener congruencia perfecta en el conocimiento empírico». A la luz de la filosofía platónica, en esta discusión no se trata de polemizar sobre lo que una idea es, sino sobre el órgano cognoscitivo con el que se nos alumbran las ideas. Si Goethe puede ver las ideas con los ojos, se trata, sin duda, de ojos muy diferentes del sentido usual que tienen éstos entre nosotros hoy día. De cualquier forma, no podríamos sustituir estos ojos por un microscopio o una placa fotográfica. Pero para concluir de una vez con esta polémica, la proto-planta es idea y se comporta como tal, siempre y cuando que con ella, con esta estructura básica como clave —son palabras de Goethe—, se puedan inventar plantas hasta lo infinito, y siempre y cuando que con ella se comprenda también la estructura de la planta; el verbo «comprender» significa aquí volver a un principio unitario simple. ¿Cómo encaja todo esto en la biología moderna? También en ella hay una estructura básica que determina no sólo la forma de todas las plantas, sino, en términos generales, de todos los seres vivos. Esta estructura es un objeto pequeño, inobservable, una molécula fusiforme; esto es, la famosa cadena doble del ácido nucleico, cuya estructura fue aclarada, hace unos quince años, por Crick y Watson en los Estados

205


Unidos de América. Esta molécula contiene dentro de sí todo el patrimonio hereditario de cada ser vivo. Dados los grandes y numerosos conocimientos de la biología moderna, no cabe ya duda alguna de que precisamente de esa molécula fusiforme deriva la estructura del ser vivo, que de ella dimana, en cierto modo, toda la fuerza epigenética que determinará la configu ración del organismo. No vamos a entrar en detalles, naturalmente. Pero tiene aplicación aquí lo dicho anteriormente a propósito de la exactitud de las afirmaciones científicas en general. La exactitud se basa en la metodología propia de las ciencias de la naturaleza, en la observación y en el análisis racional. Cuando se supera el estadio inicial de inseguridad propio de un desarrollo científico especial, la exactitud se basa en el efecto conjunto de innumerables hechos aislados, en un amplio y complicado tejido de conocimientos que dan a las afirmaciones su seguridad absoluta. ¿Pueden compararse de alguna manera la estructura básica que hemos descrito, la doble cadena del ácido nucleico y la proto-planta de Goethe? La pequeñez inobservable de esta molécula parece excluir en principio toda comparación. Pero difícilmente puede negarse que esta molécula, en el marco de la biología, ejerce la misma función que pretendía desempeñar la proto-planta de Goethe en la botánica. Se trata en ambos casos de comprender las fuerzas de configuración, de conformación que operan en la naturaleza viva, para reducir ese conocimiento a algo sumamente sencillo, común a todas las formas vivas. Este es precisamente el papel que juega la proto-imagen de la biología molecular actual, que es algo demasiado rudimentario como para recibir la designación de proto-ser vivo. Pero aunque no posee, en modo alguno, todas las funciones que caracterizan a un ser plenamente vivo, bien podría, sin embargo, dársele esta denominación de proto-ser u otra parecida. Esta proto-imagen tiene también en común con la proto-planta de Goethe el que no es solamente una estructura básica, una idea, una representación, una fuerza configuradora, sino, además, un objeto, un fenómeno que, aunque no lo veamos con nuestros propios ojos, podemos deducirlo indirectamente. Puede conocerse a través de un microscopio de gran

206


potencia y mediante análisis racional, siendo, por tanto, algo real y no meramente una imagen intelectual. Con esto quedan satisfechas casi todas las exigencias de Goethe en lo referente al protofenómeno. Parece dudoso, por todo ello, que podamos «mirarlo, sentirlo, predecirlo», en el sentido de Goethe; en otras palabras, que podamos hacerlo objeto de la «episteme», del puro conocimiento en el sentido formal de Platón. En cualquier caso, la proto-imagen biológica no será vista así normalmente. Todo lo más, se podría concebir solamente que es así como apareció por primera vez a su descubridor. Cuando se plantea, por consiguiente, la cuestión de las relaciones entre la exactitud y la verdad en la ciencia moderna de la naturaleza, se podrá comprobar, en su vertiente pragmática solamente, la completa separación de ambos conceptos. Pero se podrá comprobar que existe determinado acercamiento de estos dos conceptos siempre que se trate, como sucede en la biología, del conocimiento de las grandes interconexiones globales, que se hallan, desde el principio, establecidas en la naturaleza y no han sido determinadas por el hombre. Pues esas grandes interrelaciones globales existen en las estructuras fundamentales, en las cuales se manifiestan como expresión visible de las ideas platónicas, y estas ideas, que nos informan de la ordenación general que tras ellas se encierra, pueden ser captadas probablemente por otros sectores de la psiquis humana distintos de la razón, por sectores que están en relación directa con aquella ordenación general y, por lo mismo, con el mundo de los valores. Esto se ve con particular claridad cuando se pasa a las legalidades universales, que abarcan los dominios de la biología, de la química y de la física y que han podido conocerse a lo largo de los últimos decenios en conexión con la física de las partículas elementales. Se trata en este nivel de estructuras básicas de la naturaleza o del mundo, mucho más profundas que las de la biología y, por lo tanto, más abstractas todavía y menos asequibles a la percepción directa de nuestros sentidos. Pero, en cierta medida, son aún más sencillas, ya que representan lo general y no lo particular. Mientras que la proto-imagen de la biología no sólo representa al organismo vivo

207


en sí—merced a las distintas ordenaciones posibles de los átomos de algunos pocos grupos químicos en cadena—, sino que también tiene que diferenciar a los innumerables y distintos organismos; en cambio, las estructuras básicas de la naturaleza en general sólo tienen que representar, pura y simplemente, la existencia de tal naturaleza. Este concepto se realiza en la física moderna del modo siguiente: Se formula una ley fundamental de la naturaleza en lenguaje matemático, una «fórmula mundial», como se la llamó en cierta ocasión, a la que deben responder todos los fenómenos naturales; simboliza, por consiguiente, en cierto modo, sólo la posibilidad, la existencia de la naturaleza. Las soluciones más sencillas de esta ecuación matemática representan las distintas partículas elementales, las cuales, ciertamente, son formas básicas de la naturaleza en el mismo sentido que Platón concibió los cuerpos regulares de las matemáticas, cubo, tetraedro, etc., como formas básicas de la naturaleza. Son también, volviendo a recordar la polémica entre Goethe y Schiller, «ideas» como la proto-planta de Goethe, aunque no pueden verse con la mirada normal de los ojos humanos. Que puedan o no ser vistas con los ojos de Goethe, depende de los órganos del conocimiento con que nos situamos ante la naturaleza. Que estas estructuras básicas se relacionan y dependen directamente por completo de la gran ordenación del mundo, es algo que no es materia ya de discusión. Pero nos queda aún por captar el pequeño retazo racionalmente comprensible de esta gran interrelación. Volvamos de nuevo la vista atrás para ver el desarrollo histórico. En las ciencias de la naturaleza, como en el arte, el mundo desde Goethe ha avanzado por el camino frente al que Goethe nos previno, y al que calificó de extraordinariamente peligroso. El arte se ha retraído desde la realidad inmediata a la intimidad del alma humana; las ciencias de la naturaleza han dado el paso hacia la abstracción, han conquistado los fabulosos territorios de la técnica moderna y han penetrado hasta llegar a la proto-imagen de la biología y las proto-formas que en la ciencia moderna corresponden a los cuerpos de Platón. Al mismo tiempo, los peligros se han tornado tan amenazadores como predijo Goethe. Basta que pensemos en la des-

208


humanización, en la despersonalización del trabajo, en el absurdo de las armas modernas o en la evasión hacia el reino de la locura, que ha llegado a tomar forma de movimiento político. El demonio es un señor poderoso. Pero el ámbito luminoso al que aludimos antes en relación con la música romántica y que Goethe pudo conocer, sobre todo a través de la naturaleza, se ha hecho visible también en la ciencia moderna de la naturaleza, desde el momento en que ha sabido darnos noticia de la gran ordenación unitaria del mundo. También hoy día podemos aprender de Goethe que no debemos subordinar a un solo órgano, el análisis racional, todos los demás órganos; que es mucho mejor captar la realidad con todos los órganos que se nos han dado, con la seguridad de que es entonces cuando esta realidad podrá darnos el reflejo de lo esencial, del «uno, bueno, verdadero». Esperamos que en el futuro pueda conseguirse mejor que en mi generación este objetivo.

225

Cambios en el pensamiento por el progreso de la ciencia

se ocupa de lo verdadero o lo falso y la sociedad de lo deseable o lo menos deseable. Esta objeción puede estar justificada en parte. Pero, de todas formas, hay que reconocer que los conceptos de «verdadero» o «falso», aplicados a la sociedad, pueden sustituirse por los de «posible» o «imposible», pues bajo circunstancias exteriores dadas no sería posible en modo alguno cualquier forma de sociedad. La posibilidad histórica es, por consiguiente, un criterio objetivo de autenticidad como lo es en la ciencia el experimento. Pero, sea como sea, tenemos que ver cómo se han producido estas revoluciones. Empezaré con la historia de la teoría cuántica, ya que es la que conozco más a fondo. Cuando en el último tercio del siglo pasado se tuvo el convencimiento de haber llegado a la comprensión completa de la teoría estadística del calor y de la radiación electromagnética, hubo de deducirse también que del mismo modo se llegaría a comprender la ley de los llamados «cuerpos negros». Pero aquí surgieron dificultades inesperadas que provocaron una sensación de inseguridad. La aplicación inmediata de las leyes de la termodinámica estadística, que hasta entonces habían sido siempre seguras, a la teoría de la radiación condujo a un resultado absurdo, que en modo alguno podía ser correcto, Esto no sirvió, sin embargo, de motivo para que un físico o un grupo de físicos tocaran a rebato o pidiesen el derrumbe de la física. No fue éste el caso. Porque los buenos físicos sabían, merced a miles de experimentos, que el edificio de la física clásica estaba tan bien ensamblado y sus cimientos eran tan sólidos, que un cambio muy importante resultaría necesariamente contraproducente. Entre los que se ocupaban de estos problemas, por aquel entonces había un físico, de espíritu declaradamente conservador, que no se contentó con la mera postura de espectador. Opinaba que tal vez se obtendría el nuevo punto de vista necesario mediante una serie de análisis, cada vez más cautelosos, cada vez más fundados, del problema. Este físico era Max Planck. Tampoco a él se le pasó por la imaginación el echar por tierra la física clásica; solamente pretendía llegar a ver claro el problema, aún sin solucionar, de la radiación de «los cuerpos negros». Al final descubrió, con espanto, que para explicar esta radiación Más allá de la física 15

226


tenía necesariamente que hacer una hipótesis que no cabía dentro del marco de la física clásica, y que vista desde esa física clásica parecía totalmente disparatada. Y fue al ver esto cuando intentó suavizar su teoría cuántica, con el fin de hacer menos estruendosas sus contradicciones frente a la física clásica. Pero no lo consiguió. Fue el paso inmediato siguiente el que anunció el comienzo de una revolución real. Einstein afirmó que las contradicciones existentes entre la física clásica y la teoría cuántica de Planck se daban también en otros fenómenos, como, por ejemplo, en el calor específico de los cuerpos sólidos y en la radiación de la luz. A partir de entonces la teoría cuántica se amplió hasta abarcar la estructura del átomo, la química y la teoría de los cuerpos sólidos, y se descubrió en muchos otros campos que la hipótesis cuántica describía con claridad un aspecto esencial de la naturaleza que antes había pasado inadvertido. Se llegó a contemporizar con la idea de que las inevitables contradicciones internas hacían imposible, al menos por el momento, un entendimiento real de la física. Sabemos lo que sucedió después. A mediados de los años veinte, se vio claro cuán radical tenía que ser el cambio que debía sufrir el edificio entero de la física, y en especial sus cimientos. Y se presentaron las primeras resistencias, muy fuertes, por cierto, contra la teoría que estaba ya lista. Antes no había necesidad de tomarla en serio, ya que estaba llena de contradicciones internas y, por tanto, no podía considerarse como definitiva. Pero a partir de la segunda mitad de los años veinte estaba ya terminada y libre de contradicciones. El que quisiera comprenderla tenía necesariamente que cambiar su estructura mental, al menos en lo referente al terreno de la física; tenía que acostumbrarse a otro tipo de planteamientos y servirse de un conjunto de imágenes más lógicas. Sabido es que ésta fue la causa de las más grandes dificultades para muchos físicos. Incluso Einstein, Von Laue, Planck y Schrödinger no estaban dispuestos a reconocer como definitivo el nuevo estado de cosas tras la revolución. Pero, una vez más, vuelvo a insistir: No hubo jamás en ningún momento de toda

227


la historia de la teoría cuántica un solo físico o grupo de físicos que pretendieran el derrumbe de la física. Comparemos ahora el desarrollo de la teoría cuántica con otras revoluciones anteriores en la historia de la física. Preguntémonos cómo surgió la teoría de la relatividad. El punto de partida fue aquí la electrodinámica de los cuerpos en movimiento. Como las ondas hertzianas se concebían como oscilaciones de un medio hipotético llamado éter—de otro modo no se podían incluir dentro del mundo de los cuerpos de Newton —, hubo que plantear la cuestión de qué es lo que pasaría en un experimento con cuerpos que se movieran con relación al éter. Podemos pasar por alto muchas de las argumentaciones aducidas, que por su sola complejidad parecen falsas. Por cierto que me resulta muy tentador hablar aquí de cuándo una fórmula propuesta parece falsa y cuándo no. Pero prefiero eludir la tentación y recordar que el concepto «movimiento relativo al éter» ya por aquel entonces parecía sospechoso a muchos físicos, ya que el éter nunca pudo observarse. Los físicos tenían la sensación de haber caído en una especie de trampa y respiraron aliviados ante la perspectiva que el célebre experimento de Michelson les ofrecía: el estudio de los movimientos de la tierra con relación al éter. El experimento era conocido. Pero tampoco aquí se descubrió huella alguna del éter. El escepticismo general se apoderó de los físicos; como consecuencia, se puso en duda la existencia del éter y la exactitud de los cálculos que en él se fundaron. Pero ni siquiera en esta ocasión hubo grupo alguno de físicos que dieran la alarma para anunciar el derrumbe de la física. Al contrario, se buscó una solución que encajara en el marco de aquella física o al menos se intentó hallar la solución haciendo los menos cambios posibles. Y así, Lorentz propuso la introducción de un tiempo aparente en sistemas de referencia en movimiento, relacionado por medio de la célebre transformación de Lorentz, con el tiempo medido en el sistema de referencias inmóvil, y propuso la tesis de que este tiempo aparente era el apropiado para las diferencias de velocidad entre distintos rayos de luz. Y fue entonces, al identificar el tiempo aparente de la transformación de Lorentz con el tiempo real,

228


cuando notó Einstein que todo el cuadro se simplificaba infinitamente. Con ello, la transformación de Lorentz se convertía en un enunciado sobre la estructura del espacio y el tiempo. Al considerar como cierto este enunciado, las palabras «tiempo» y «espacio» adquirían un sentido distinto al que tenían en la física de Newton. Se volvía relativo el concepto de «simultaneidad», y la estructura de nuestro pensamiento físico, que presupone los conceptos de espacio y tiempo, se veía modificada, También fueron muchas y enconadas las oposiciones a esta revolución, dando motivo para innumerables discusiones sobre la teoría de la relatividad. Pero solamente pretendo resaltar una vez más que esta revolución se realizó sin que nadie intentara un cambio radical de la física clásica. Demos ahora un nuevo paso atrás en la historia hasta llegar a la teoría de Maxwell y la teoría estadística del calor, pues apenas si se recuerda hoy día que también éste fue un caso de cambio profundo en la estructura del pensamiento físico. Pero hoy no podemos considerarlo con independencia de los cambios realizados más tarde en la teoría de la relatividad y en la teoría cuántica. La introducción del concepto de campo por Faraday y Maxwell fue, por así decirlo, el primer paso dado para introducir el campo como realidad físicamente independiente, gracias a la supresión del concepto éter, y en la fórmula de Gibbs, de la teoría estadística del calor, surgió el concepto de situación del observador, que más tarde, en la teoría cuántica, había de desempeñar un papel decisivo. El hecho que demuestra que estaban en juego cambios importantes en la estructura del pensamiento físico es la clara y dura oposición que se hizo durante largo tiempo a estas teorías. Más adelante hablaremos de este aspecto del problema. También aquí tiene aplicación lo dicho al hablar de la teoría de la relatividad y de la teoría cuántica. No hubo en ningún momento nadie interesado en un derrumbe de la física clásica. Al contrario, durante bastante tiempo se abrigó la esperanza de que podrían encuadrarse los nuevos fenómenos en el marco de la física newtoniana, y sólo en la fase final se vio que los mismos cimientos de esta física habían resultado afectados.

229


Dediquemos, por tanto, unas palabras a la gran resistencia que siempre se opone a todo cambio en la estructura del pensar. El que dedica su actividad a la ciencia está acostumbrado a lo largo de su vida a encontrarse con fenómenos o nuevas interpretaciones de los fenómenos, incluso a veces es él quien personalmente las descubre. Por ello se encuentra preparado para llenar su pensamiento con nuevos contenidos. No puede, en consecuencia, ser conservador en el sentido estricto de la palabra. Por ello, marcha al compás del progreso científico sin grandes resistencias ni problemas. Pero la cosa cambia cuando nuevos grupos de fenómenos obligan a cambiar la estructura del pensamiento. Aquí, hasta los físicos más famosos han tenido sus dificultades. Porque la exigencia de este cambio de mentalidad puede despertar la sensación de que nos falla la tierra bajo los pies. Un sabio, que durante años ha obtenido en su ciencia grandes éxitos con la estructura mental asimilada desde su juventud, puede no estar dispuesto a cambiarla por el solo hecho de que así lo exigen algunos grupos de experimentos nuevos. En el mejor de los casos, puede ocurrir que, tras una confrontación prolongada con la situación nueva, se opere un cambio de conciencia que deje expedito el camino para el nuevo modo de pensar. Creo que nunca se apreciarán suficientemente las dificultades que aparecen en estos casos. Cuando se ha vivido la desesperación con la que reaccionan hombres inteligentes y conciliadores dentro de la ciencia, al exigírseles este cambio en su estructura mental, se asombra uno, por el contrario, de que tales revoluciones hayan podido llegar a realizarse. Pero ¿cómo se han realizado realmente estos cambios? Una respuesta inmediata, pero inexacta, sin duda alguna, sería: porque en la ciencia existe «lo falso» y «lo verdadero» y porque los nuevos conceptos son los verdaderos y los anteriores eran falsos. Esta afirmación presupone que en la ciencia prevalece siempre lo verdadero. Pero esto no es exacto. Así, por ejemplo, la idea correcta del sistema planetario heliocéntrico que desarrolló Aristarco fue abandonada a favor de la idea geocéntrica de Ptolomeo, a pesar de que ésta era falsa. Pero resultaría naturalmente menos acertada aún la opinión

230


contraria para explicar el éxito de las revoluciones: triunfan porque los físicos se unen en torno a la fuerte personalidad revolucionaria de hombres como Einstein. Evidentemente, no es ésta la razón, porque las resistencia internas contra cualquier cambio en la estructura del pensar son mucho más fuertes que lo que cabría esperar del influjo de una sola persona. Los motivos verdaderos son otros: los que se consagran de por vida a la ciencia comprenden que con las nuevas estructuras del pensamiento pueden obtener más éxitos que con las viejas, que las nuevas resultan mucho más fértiles. Quien se decidió de una vez para siempre por la ciencia, se encontrará siempre dispuesto, cuando sea preciso, a abrir nuevos caminos. No se conforma con repetir una y otra vez sentencias antiguas o frases manidas. Por eso se interesa de continuo por los planteamientos que le ofrecen posibilidades de hacer algo, de obtener con ellos resultados positivos. Así es como se abrieron camino la teoría de la relatividad y la teoría cuántica. Sin duda, todo esto supone un criterio de valorización un tanto utilitario, y no podemos tener la seguridad absoluta de que con ello se imponga siempre lo verdaderamente acertado. Como ejemplo puede servir nuevamente la astronomía de Ptolomeo. Pero, en todo caso, actúan aquí fuerzas que pueden ser más duras que las resistencias internas contra el cambio en la mentalidad científica. Pero volvamos, una vez más, del estadio final de una revolución al punto en que tiene su origen. En los ejemplos que he expuesto creo que se advierte claramente que no hubo intención, a lo largo de la historia, de destruir radicalmente el edificio de la física clásica. Generalmente, en el comienzo de estas revoluciones está un problema muy especial, estrechamente delimitado y que no hay modo de solucionar dentro del marco tradicional. La revolución será provocada por investigadores que realmente intentan solucionar este problema tan especial y que, al mismo tiempo, quieren que las innovaciones en la ciencia sean las menos posibles. Precisamente este deseo de hacer los menos cambios posibles delata ya que se trata de una exigencia práctica, que el cambio en la estructura

231


mental viene impuesto por los fenómenos, por la misma naturaleza y en ningún caso por la autoridad humana. ¿Podría hacerse un análisis parecido con otras revoluciones, por ejemplo, en el arte o en la sociedad? Pava contestar a esto debo plantear de nuevo la pregunta que hice al principio: «¿Cómo se hace una revolución?» Por un momento, digamos a guisa de ensayo, voy a suponer, sin entrar en discusiones con los historiadores, que la respuesta a esta pregunta puede ser igualmente válida en todas las esferas. La respuesta sería la siguiente: intentar introducir el menor número posible de modificaciones. Cuando se sabe que hay un problema que no tiene solución por los cauces tradicionales, todas las fuerzas deben concentrarse en la solución de este problema, sin pensar de momento en hacer cambios en los otros sectores. Y es entonces—al menos en la ciencia—cuando existen las mayores probabilidades de que surja una autentica revolución, siempre, claro está, que el problema exija necesariamente la construcción de nuevos cimientos. Esto ya lo advertimos antes, y sin tal necesidad no puede producirse nada parecido a una autentica revolución. Quisiera que, si entre mis oyentes se encuentra algún historiador, meditara sobre esta exigencia para comprobar si la respuesta que acabo de dar tiene también aplicación válida en el campo de la historia. Como ejemplo a favor de esta tesis, deseo decir algo sobre la reforma de la Iglesia llevada a cabo por Lutero. La necesidad de reformar la Iglesia ya había sido vista por él y por otros, pero sin apenas consecuencias. Lutero advirtió que en la concesión de indulgencias se abusaba de los hombres, so capa de creencias religiosas, y se creyó en la absoluta obligación de hacer algo para remediarlo. Lutero nunca tuvo la intención de cambiar

232


para siempre. En las ciencias de la naturaleza sólo los locos y los desquiciados andan a la búsqueda de un perpetuum mobile, en la más absoluta ignorancia de las leyes constitutivas de la naturaleza y, al final, no sale nada en limpio de semejante intento. Tan sólo el que, cuando llega la necesidad imperiosa de cambios, intenta que éstos sean los indispensables, es el que tendrá éxito, ya que con ello pondrá de manifiesto que la necesidad es acuciante, y los pequeños cambios que a fin de cuentas resulten inevitables serán los que al cabo de los años o los decenios obliguen a un cambio en la estructura del pensamiento y, por tanto, a un desplazamiento de sus fundamentos. Les he expuesto este análisis del desarrollo histórico de nuestra física, porque me preocupa el que esta palabra «revolución», hoy tan en boga, pueda conducir a error por falsos caminos; esto puede evitarse con una atenta consideración sobre la historia de la nueva física. Pero, repito, dejo para ustedes el considerar hasta qué punto son comparables las revoluciones en la ciencia con las de la sociedad; tal analogía puede sólo darse a medias, y si la hemos traído aquí ha sido sólo con el fin de dar motivos a ulteriores consideraciones.

EL CONCEPTO DE LO BELLO EN LAS CIENCIAS DE LA NATURALEZA*

Cuando un representante de las ciencias naturales va a dirigir su palabra ante un auditorio de la Academia de Bellas Artes, se siente incapaz de expresar sus opiniones sobre el arte, ya que éste se halla bastante alejado de su campo de trabajo. No le faltan, en cambio, fuerzas para abordar el problema de lo bello. El epíteto «bello» es el propio y característico de las artes, sin duda, pero el dominio de lo bello se proyecta mucho más allá. Abarca también otras esferas de la vida del espíritu. Así, la belleza de la naturaleza tiene también su reflejo en la belleza de las ciencias de la naturaleza. Prescindiendo del análisis filosófico del concepto de lo bello, debemos primero preguntarnos dónde podemos encontrar lo bello dentro del área de las ciencias exactas. Quiero empezar con una experiencia personal. Siendo yo niño, alumno de primaria en el Instituto Max, aquí en Munich, me sentía enormemente atraído por los números. Me hacía feliz descubrir sus propiedades: saber si eran o no números primos, ver si podían representarse como sumas de cuadrados, demostrar que hay infinitos números primos, etc. Mi padre, que consideraba mucho más importante el latín que las matemáticas, me trajo un día de la Biblioteca Municipal una obra del matemático Kronecker, escrita en latín. En ella se relacionaban las propiedades de los números enteros con el problema geométrico que consiste en dividir un círculo en un número de partes iguales. No sé cómo pudo caer en manos de mi padre aquel * Conferencia leída ante la Academia Bávara de las Bellas Artes (München 1970). Publicada por primera vez en una edición de bibliófilo (en alemán y en inglés) en la colección «Belser-Presse», Meilensteine des Denkens und Forschens (Stuttgart 1971).

234


manual, editado a mediados del siglo pasado. El caso es que su estudio me impresionó hondamente. Me parecía hermoso el que, a partir del problema de la división del círculo, cuyos casos más sencillos nos enseñaron en la escuela, se pudiera llegar a un problema tan distinto como el de la teoría elemental de los números. El interrogante, aunque muy en lontananza, estaba allí: ¿existen realmente los números enteros y las formas geométricas?, es decir, ¿existen fuera de la mente humana o han sido creadas por el espíritu humano como instrumentos para la comprensión del mundo? Claro que por aquel entonces era yo incapaz de meditar sobre tales problemas. Sentía, eso sí, la sensación clara y palpable de algo muy bello, sin necesidad de más. Pero ¿dónde estaba lo bello? En la antigüedad se daban ya dos definiciones de la belleza, que, en cierto modo, se contradecían. La controversia entre estas dos definiciones ha jugado un papel muy importante, sobre todo en el Renacimiento. Una de ellas define la belleza como la correcta concordancia de las partes entre sí y con el todo. La otra, que se remonta a Plotino, sin alusión alguna a las partes, se define como el resplandor eterno de lo «uno» a través de la manifestación material. Nosotros nos limitaremos, por ahora, en el ejemplo matemático, a la primera de estas dos definiciones. Las partes son aquí las propiedades de los números enteros, las leyes de la construcción geométrica, y el todo, naturalmente, es el sistema matemático de axiomas que los relaciona y que comprende tanto la aritmética como la geometría euclidiana y, por tanto, la gran interrelación que está garantizada por la lógica, libre de contradicciones, del sistema axiomático. Sabemos que las partes concuerdan entre sí, que como partes pertenecen al todo, y percibimos la armonía y sencillez de este sistema de axiomas, prescindiendo de toda reflexión sobre lo bello. La belleza está relacionada, por consiguiente, con el antiquísimo problema de lo «uno» y de lo «múltiple», que en otros tiempos estaba estrechamente relacionado con el problema del «ser» y del «llegar a ser», y que formaba el núcleo de la antigua filosofía griega. Como es precisamente aquí donde arraigan los orígenes de las ciencias exactas de la naturaleza, bueno será exponer a gran-

235

Lo bello en las ciencias de la naturaleza

des trazos las tendencias de aquella lejana época. Al principio de la filosofía natural griega aparece la cuestión acerca del principio fundamental, que permite explicar la abigarrada multiplicidad de los fenómenos. La célebre respuesta de Tales: «el agua es la primitiva razón material de todas las cosas», por muy extraña que nos parezca, contiene, según Nietzsche, los tres requisitos filosóficos básicos que han llegado a adquirir tanta importancia con el tiempo. Estos son: en primer lugar, la necesidad de hallar un principio básico unitario; segundo, la respuesta ha de ser racional, es decir, no ha de ser referida a un mito, y tercero, el aspecto material del mundo debe desempeñar aquí un papel decisivo. Estos requisitos suponen implícitamente que la comprensión sólo puede alcanzarse por interconexiones, es decir, por rasgos unitarios que, como hitos de la afinidad común, se descubran dentro de la multiplicidad de los fenómenos. Pero aun en el caso de existir semejante base primitiva, unitaria y común a todo lo existente, nos vemos inevitablemente acosados—y así, en efecto, se dio el segundo paso por este camino del pensamiento—por la pregunta de cómo explicar todos los cambios a partir de esa base. La dificultad puede verse de modo especial en la célebre paradoja de Parménides. Sólo es lo que existe; lo que no existe, no es. Pero si sólo es lo que existe, es imposible que haya algo fuera de lo existente, que articule lo que existe y que pueda producir los cambios. Además, lo existente ha de considerarse como eterno, uniforme, ilimitado en tiempo y espacio. Los cambios que experimentamos pueden, por tanto, ser mera apariencia. El pensamiento griego no podía detenerse por mucho tiempo en esta paradoja. La eterna mutación de los fenómenos era un dato de evidencia inmediata y merecía la pena esclarecerla. Fueron muchas las direcciones apuntadas por los distintos filósofos a fin de superar esta dificultad. Una de ellas condujo a la atomística de Demócrito. Junto a lo que existe se da, sin embargo, como posible lo que no existe, concretamente como posibilidad de movimiento y forma; esta posibilidad es el espacio vacío. Lo existente es susceptible de repetición, y así se llega a la imagen de los átomos en el espacio vacío, idea

236


que más adelante había de dar tan buenos frutos para la fundamentación de las ciencias naturales. Pero no podemos detenernos más en este tema. Pasemos a describir el otro camino, el que condujo a las ideas de Platón y nos lleva directamente al problema de lo bello. Este camino comienza en la escuela de Pitágoras. En ésta surgió, sin duda, la idea de que las matemáticas, el orden matemático, es el principio fundamental a partir del cual puede explicarse la multiplicidad de los fenómenos. Poco podemos decir de Pitágoras. El círculo de sus discípulos parece haber sido una secta religiosa. Lo único que sabemos con certeza es que la teoría de la migración de las almas y la institución de determinados preceptos y prohibiciones de tipo costumbrista-religioso se remontan a Pitágoras. Dentro de este círculo de discípulos—y esto fue decisivo para la posteridad—tenían gran preponderancia la música y las matemáticas. Sin duda, se debe a Pitágoras el gran descubrimiento de que las cuerdas sometidas a la misma tensión producen tonos armónicos conjuntos cuando la longitud de dichas cuerdas está en una relación aritmética racional simple. La estructura matemática, es decir, la relación aritmética racional como fuente de armonía es, sin duda, uno de los descubrimientos más trascendentales de la historia de la humanidad. Del tono armónico conjunto producido por dos cuerdas resulta un sonido bello. El oído humano encuentra desagradable la disonancia resultante de la oscilación producida por un agente vibrador; en cambio, la quietud de la armonía, la consonancia, la percibe como algo bello. De este modo, la relación matemática pasó a ser, al mismo tiempo, fuente de belleza. La belleza, de acuerdo con una de las dos definiciones de la antigüedad, consiste en la adecuada concordancia de las partes entre sí y con el todo. En este caso, cada uno de los tonos son las partes y el todo es el sonido armónico. La relación matemática puede unir, por tanto, dos partes independientes entre sí en un todo, produciendo de esa forma lo bello. Fue este descubrimiento, realizado por los pitagóricos, el que dio lugar a la irrupción de formas completamente nuevas del pensamiento y el que llevó a la conclusión de que como fun-

237


damento primero de todo lo existente no debía considerarse ya una sustancia apreciable por los sentidos, como el agua, según Tales, sino un principio formal ideal. Llegóse así a la formulación de un pensamiento básico que serviría más adelante para fundamentar todas las ciencias exactas. Aristóteles, en su Metafísica, dice de los pitagóricos: «Se ocupaban principalmente de las matemáticas, las exigían, se apoyaban en ellas y sostenían que los principios matemáticos son los principios de todo lo existente. Y como veían en los números las propiedades y fundamentos de la armonía y les parecía que todo lo demás es copia de los números, consideraban que éstos son lo primordial de la naturaleza entera, y por ello concebían los números como los elementos de todas las cosas, y el universo entero como armonía y número». La comprensión de la abigarrada multiplicidad de los fenómenos se alcanza porque reconocemos que en ella existen principios formales unitarios, susceptibles de expresarse en el lenguaje matemático. Con ello se estableció una estrecha conexión mutua entre lo inteligible y lo bello. Porque cuando lo bello se entiende como la concordancia de las partes entre sí y con el todo, y cuando, por otra parte, toda comprensión ha de lograrse por medio de esa conexión mutua formal, la experiencia de lo bello se identifica prácticamente con la experiencia de esa interconexión conocida o al menos presentida. El paso siguiente en este camino lo dio Platón con su teoría de las Ideas. Platón enfrenta a las formas imperfectas del mundo sensible corporal las formas matemáticas perfectas; a las órbitas circulares imperfectas de los cuerpos celestes los círculos perfectos matemáticamente definidos. Los objetos materiales son copias, siluetas de las formas ideales existentes; podríamos añadir hoy que estas formas ideales son reales, porque se hacen eficientes en el acontecer material. Platón distingue, por tanto, aquí, con toda claridad, un ser corporal perceptible por los sentidos y otro ser puramente ideal, que es captado no por los sentidos, sino únicamente por actos intelectuales. Este ser ideal no necesita en modo alguno del pensamiento humano para ser producido por éste. Al contrario, es el ser auténtico, del cual son mera copia el mundo corpo-

238


ral y el pensamiento humano. La captación de las ideas por el espíritu humano es, como su propio nombre indica, más una percepción artística, o un presentimiento semiinsconciente que un conocimiento adquirido por la razón. Es un recuerdo recuperado de las formas que al alma fueron inculcadas con anterioridad a su existencia temporal. La idea central es la de lo bello y lo bueno, en la que se evidencia lo divino y ante cuya presencia se dilatan las alas del alma. En un pasaje del Fedro se lee que el alma se estremece, se extasía ante la contemplación de lo bello, porque advierte que algo surge en ella que no le ha sido dado desde fuera por los sentidos, sino que es algo que siempre ha estado allí en algún estrato profundo e inconsciente. Pero volvamos de nuevo a la comprensión, y con ella a la ciencia natural. Pitágoras y Platón afirman que la comprensión de la gran variedad de fenómenos es posible siempre y cuando se realice mediante unos principios básicos unitarios, susceptibles de representación matemática. Esto supuso con toda propiedad una anticipación del programa completo de las ciencias exactas actuales. Pero ese programa no pudo realizarse en la antigüedad, porque se estaba aún muy lejos del conocimiento empírico de las particularidades del acontecer natural. El primer intento hecho para profundizar en estas particularidades lo dio, como es sabido, la filosofía de Aristóteles. Pero los investigadores, abrumados por la infinita variedad de los fenómenos que ellos observaban y por la falta total de puntos de vista adecuados que les hubieran permitido conocer un orden en ellos, se vieron obligados a abandonar la búsqueda de aquellos principios formales unitarios, propugnados por Pitágoras y Platón, para dedicarse a la descripción de las particularidades. De este modo se produjo ya en aquel tiempo el contraste que ahora también se da en la polémica entre la física experimental y la teórica: la oposición entre el empírico, que, con meticuloso y concienzudo trabajo, busca primero las premisas para la comprensión de la naturaleza, y el teórico que crea fórmulas matemáticas para ordenar la naturaleza y llegar así a conocerla—fórmulas matemáticas que no sólo por su exac-

239


ta representación de la experiencia, sino, además y sobre todo, por su belleza y simplicidad, demuestran ser las verdaderas ideas subyacentes en lo profundo del acontecer natural—. Aristóteles, como buen empírico, habla así de los pitagóricos en son de crítica: «Buscan interpretaciones y teorías no para los hechos, sino para determinadas teorías y opiniones predilectas con las que violentan los hechos y podría incluso decirse que presumen de ser coordenadores del universo», Si miramos hacia atrás en la historia de las ciencias exactas, veremos que la correcta representación de los fenómenos de la naturaleza se ha conseguido precisamente por la conjugación de estas dos actitudes opuestas. La pura especulación matemática resulta estéril, porque no logra orientarse desde la infinita cantidad de formas posibles hacia las formas numéricamente escasas que han dado a la naturaleza su realidad propia. El puro empirismo resulta estéril también porque, a fin de cuentas, queda inmovilizado entre innumerables casilleros sin relación interna mutua. Solamente de la armoniosa coordinación de estas dos tendencias pueden esperarse los progresos definitivos. Esta coordinación no pudo, sin embargo, ser emprendida en la antigüedad, y, por ello, el camino hacia el conocimiento estuvo separado durante mucho tiempo del camino hacia lo bello. La significación de lo bello para la comprensión de la naturaleza volvió a aparecer con claridad cuando a principios de la Edad Moderna tuvo lugar la vuelta a Platón con el abandono de Aristóteles. Al iniciarse este giro se evidenciaron todas las posibilidades que ofrecía el modo de pensar auspiciado por Platón y Pitágoras. Los famosos experimentos de Galileo sobre las leyes de caída— que, por cierto, no tuvieron por escenario la torre inclinada de Pisa—lo demuestran palpablemente. Galileo comienza con observaciones meticulosas sin tener en cuenta la autoridad de Aristóteles; de acuerdo con las enseñanzas de Pitágoras y Platón, busca fórmulas matemáticas que correspondan a los hechos adquiridos empíricamente, logrando así la formulación de sus leyes de caída. Pero se vio obligado—y éste es punto decisivo —a idealizar los hechos, a desfigurarlos, como diría Aristóteles en tono de reproche, a fin de reconocer la

240


belleza de las formas matemáticas en los fenómenos. Aristóteles enseñó que todo cuerpo en movimiento que no recibe impulso de fuerzas exteriores acaba por quedar en reposo; ésta era la idea generalmente aceptada. Galileo sostiene lo contrario: todo cuerpo libre de fuerzas exteriores permanece en estado de movimiento uniforme. Galileo podía aventurar esta distorsión de la realidad porque podía demostrar que los cuerpos en movimiento están siempre sujetos a la resistencia del roce, y que el movimiento, en realidad, permanece tanto más tiempo cuanto mayor es la eliminación de estas fuerzas de roce. Llegó a formular una ley para esta deformación de los hechos, para esta idealización; una sencilla ley matemática que marcó el comienzo de las ciencias exactas modernas. Algunos años más tarde, Kepler logró descubrir nuevas formas matemáticas con los resultados de sus observaciones minuciosas de las órbitas de los planetas y logró formular las tres famosas leyes de Kepler. Hasta qué punto se sentía heredero del pensamiento de Pitágoras al hacer estos descubrimientos y hasta qué punto le arrastraba la belleza de las interrelaciones expresadas en sus fórmulas, lo vemos cuando compara las revoluciones de los planetas alrededor del sol con las oscilaciones de una cuerda; cuando habla del armonioso acorde de las diferentes órbitas planetarias, de la armonía de las esferas y, finalmente, colofón de su obra sobre la armonía del universo, cuando exclama: «Te doy gracias, Señor Dios, Creador nuestro, porque me has dejado contemplar la belleza de tu obra creadora». Kepler se sentía profundamente impresionado tras haber encontrado una conexión central en la que no habían pensado los hombres, y que a él le había sido deparado descubrir, una interrelación de suprema belleza. Al cabo de algunos decenios, Isaac Newton hizo en Inglaterra una detallada exposición de esta interdependencia, que fue descrita por él minuciosamente en su gran obra Philosophiae naturalis principia mathematica. Quedaba trazado el camino de las ciencias exactas para casi dos siglos. Pero ¿se trata aquí únicamente del conocimiento o también de lo bello? Y en este último supuesto, ¿cuál fue el papel de lo bello en el descubrimiento de estas interrelaciones? Recor-

241


demos de nuevo la antigua definición: «La belleza es la adecuada concordancia de las partes entre sí y con el todo». No puede negarse que este criterio es perfectamente aplicable a una obra como la mecánica de Newton. Las partes son aquí los procesos mecánicos aislados, tanto los que son meticulosamente aislados con aparatos como los que desfilan ante nuestros ojos, traídos por el variado suceder de los fenómenos. El todo es el principio formal unitario al que se someten todos los procesos, y que Newton plasmó en un sencillo sistema de axiomas matemáticos. Unicidad y sencillez no son, desde luego, una misma cosa. Pero esta teoría resulta, en realidad, sencilla y hermosa, por el mero hecho de que en ella a lo múltiple se le opone lo uno, y en este uno queda comprendido lo múltiple. La importancia de lo bello en la búsqueda de la verdad se ha reconocido y exaltado en todo tiempo. La expresión latina simplex sigillum veri, «lo sencillo es la clave de la verdad», puede leerse en letras mayúsculas en el auditorio de Física de la Universidad de Gotinga, como advertencia para aquellos que quieren descubrir algo nuevo. La otra frase latina, Pulchritudo splendor veritatis, «la belleza es el resplandor de la verdad», puede también ser interpretada en el sentido de que el investigador reconoce primero la verdad en los destellos de este resplandor. Era ya la segunda vez en la historia de las ciencias exactas que este resplandor de la gran interrelación marcó la señal decisiva hacia el progreso. Me vienen a la memoria dos hechos acaecidos en la física de nuestro siglo: la aparición de la teoría de la relatividad y la aparición de la teoría cuántica. En ambos casos se consiguió la ordenación casi repentina de una serie abrumadora de particularidades que durante años de esfuerzos vanos habían quedado sin esclarecer. Y apareció tal ordenación como una relación sencilla en su sustancia que se impuso inmediatamente, por su armonía y abstracta belleza, a todos los que son capaces de comprender y hablar semejante lenguaje abstracto. Dejando aparte ahora el proceso histórico subsiguiente, pasemos de forma directa a la pregunta: ¿Qué resplandor es éste? ¿Cómo es posible que en este resplandor de lo bello en Más allá de la física 16

242


las ciencias exactas se conozca la gran interrelación, aun antes de atisbarla en las particularidades y antes de demostrarla racionalmente? ¿En qué consiste este poder iluminante y cuál es su influencia en el ulterior transcurso de la ciencia? Tal vez nos sirva de ayuda recordar un fenómeno que podría denominarse el despliegue de estructuras abstractas. Podemos aclararlo con el ejemplo de la teoría de los números, de la que hemos hablado al comenzar, pero también podemos referirnos a procesos parecidos en el desarrollo del arte. Para la fundamentación matemática de la aritmética, de la teoría de los números, son suficientes unos pocos axiomas sencillos, que definen con precisión en qué consiste contar. Pero con esos pocos axiomas queda establecida la totalidad de las formas que, a lo largo de una larga historia, han penetrado en la conciencia del matemático: la teoría de los números primos, de las restas cuadráticas, de los números congruentes. Puede afirmarse que las estructuras abstractas implantadas con los números desplegaron de forma visible por primera vez en la historia de las matemáticas la inmensa cantidad de igualdades y relaciones que integran el contenido de la complicada ciencia de los números. De forma parecida, en los comienzos de cualquier estilo artístico, como, por ejemplo, en la arquitectura, surgen determinadas formas básicas, sencillas, como son el arco de medio punto y el cuadrado en la arquitectura románica. A partir de estas formas fundamentales, aparecen en el transcurso de la historia formas nuevas, más complicadas, incluso modificadas, que son, en definitiva, como variaciones sobre el mismo tema. Así, a partir de ciertas estructuras básicas, se van desarrollando otras que dan lugar a una nueva forma, a un nuevo estilo arquitectónico. Parece como si las formas primitivas llevaran consigo desde el principio esta capacidad de despliegue; de otro modo no se comprende la facilidad con que artistas muy bien dotados captan tales nuevas posibilidades. Un despliegue similar de estructuras básicas abstractas tuvo también lugar en los casos que he mencionado dentro de las ciencias exactas de la naturaleza. El desarrollo constante de nuevas ramas ha venido sucediéndose desde que apareció la mecánica de Newton hasta mediados del siglo pasado. En el

243


siglo presente hemos vivido algo parecido con la teoría de la relatividad y con la teoría cuántica, y el desarrollo está aún sin completar. Este proceso, tanto en la ciencia como en el arte, tiene, además, un importante aspecto social y ético, ya que en él toman parte activa muchos hombres. Cuando en la Edad Media había que construir una gran catedral, eran muchos los maestros y artesanos que trabajaban en ella. Poseídos por la idea de la belleza establecida en los planos primitivos, se sentían obligados, en la realización del proyecto, a observar cuidadosamente las directrices señaladas en aquéllos. De modo parecido, en los dos siglos que siguieron al descubrimiento de Newton, muchos matemáticos y físicos tuvieron que solucionar problemas, intentar experimentos o aplicaciones técnicas que requerían una gran dedicación para obtener los resultados máximos dentro de la mecánica newtoniana. En general, podemos decir que, de acuerdo con las estructuras básicas, en este caso la mecánica de Newton, se establecían las líneas directrices e incluso las escalas de valor que permitían decidir objetivamente si este o aquel trabajo concreto se habían solucionado bien o mal. Precisamente por el hecho de que aquí pueden alcanzarse grandes objetivos con pequeñas aportaciones individuales, y puede, además, valorarse objetivamente el valor de cada aportación, se produce la satisfacción que brota del trabajo llevado a cabo con la colaboración de un amplio círculo de autores. No debemos, pues, subvalorar el significado ético de la técnica actual. Del desarrollo de la ciencia y de la técnica surgió, por ejemplo, la idea del avión. El técnico que construye el instrumental adecuado para el avión y el operario montador del instrumental, saben que de su pericia y exactitud depende incluso la vida de muchos seres humanos. No sólo sienten el orgullo que nace de la obra bien hecha, sino que, además, experimentan admiración estética ante la belleza del avión, al ver cómo en éste se combinan el fin técnico y el empleo exacto de todos los medios necesarios. La belleza es, como reza la antigua definición frecuentemente citada, la adecuada ar-

244


monía de las partes entre sí y con el todo. Esta exigencia debe cumplirse también en un buen avión. Pero estas referencias a la capacidad evolutiva de la belleza estructural básica, a los valores éticos y a las exigencias que posteriormente surgen con el correr de la historia, han dejado sin respuesta la cuestión antes planteada sobre qué es lo que nos ilumina en estas estructuras, cuál es la clave para el conocimiento de la gran interrelación, aun antes de que la comprendamos racionalmente en sus particularidades. Hemos de admitir de antemano que también este conocimiento, puede estar sujeto a engaños. Pero, sin duda alguna, existe este conocimiento inmediato, ese estremecimiento ante lo bello, como lo califica Platón en el Fedro, Es opinión general de cuantos han estudiado la presente cuestión que este conocimiento inmediato no nace de forma discursiva, esto es, por medio del pensamiento racional. Voy a citar dos pasajes, uno de Johan Kepler, del que acabamos de hablar, y otro de Wolfgang Pauli, de Munich, físico atómico contemporáneo y gran amigo del psicólogo C. G. Jung. El primero se encuentra en la obra de Kepler La armonía cósmica, y dice así: «Aquella facultad de captar y reconocer las nobles proporciones de las cosas sensibles y las que escapan más allá de las cosas sabidas, hay que atribuirla a los dominios profundos del alma. Se halla muy cerca de la facultad que suministra a los sentidos esquemas formales, o tal vez esté más escondida aún, allá, junto a la facultad meramente vital del alma; que no es discursiva, es decir, que no piensa en silogismos como los filósofos, y no está sujeta a método premeditado alguno y, por tanto, no sólo es patrimonio del hombre, sino que también anida en las animales salvajes y en nuestro valioso ganado... Podríamos preguntarnos de dónde le viene a aquella facultad del alma esta capacidad que no participa del pensamiento conceptual y no puede, por tanto, poseer un saber auténtico de la relaciones armoniosas, ni reconocer lo existente en el mundo exterior. Porque reconocer significa comparar lo apreciable por los sentidos, lo que está en el exterior, con las ideas primitivas interiores, juzgándolas en su concordancia. Proclo lo explica bellamente como el despertar de

245


un sueño. Así como las cosas sensibles del mundo exterior nos traen a la memoria las que anteriormente hemos visto en sueños, del mismo modo, las relaciones matemáticas innatas en la sensibilidad atraen las imágenes primitivas inteligibles que con anterioridad se hallan escondidas en lo más profundo del ser, de modo que ya ahora real y formalmente resplandecen en el alma, mientras que antes solamente estaban como envueltas en la niebla; Pero ¿cómo penetraron en el interior? Aquí respondo —sigue diciendo Kepler—: «Todas las ideas puras o relaciones formales primitivas de lo armónico, como las citadas anteriormente, viven en el fondo de todos los que son capaces de reconocerlas. Pero su reconocimiento no es captado directamente por un proceso racional; más bien surgen de una gran visión, igualmente pura e instintiva, innata, en estas personas, como innato es en las plantas el principio formal, por ejemplo, el número de hojas de sus capullos o el número de semillas en la flor del manzano». Hasta aquí Kepler. Nos habla de posibilidades innatas en el reino vegetal y animal, imágenes primitivas que conducen al reconocimiento de formas. En nuestra época, Portmann ha resaltado especialmente estas posibilidades. Por ejemplo, describe determinadas muestras de colores, propias del plumaje de algunas aves y que tan sólo pueden tener un sentido biológico al servir para llamar la atención a otras aves de la misma especie. La facultad de percibir estos colores debe ser tan innata como lo es la nuestra. Lo mismo ocurre con el canto de las aves. En principio, y desde el punto de vista biológico, se considera que determinada señal acústica tiene por fin la busca de la pareja, porque ésta la capta y comprende. Pero a medida que la función biológica inmediata se va desdibujando, la señal acústica se nos aparece como una amena ampliación del tesoro formal, como un despliegue de la estructura melódica fundamental, capaz de deleitar a un ser tan ajeno al pájaro como es el hombre. La facultad de reconocer este juego de las formas que no precisa de razonamiento para ser entendido, ha de ser forzosamente innata en la especie. En el hombre es innata la facultad de entender determinadas formas de la mímica para discernir si su interlocutor alberga intenciones amis-

246


tosas o aviesas, capacidad de gran importancia para la vida común entre los hombres, Unas frases de Pauli expresan pensamientos parecidos a los de Kepler: «El proceso de comprensión en la naturaleza, al igual que la felicidad que siente el hombre al entender, es decir, al ser consciente de un conocimiento nuevo, parece hallarse relacionado con una confrontación entre las imágenes interiores preexistentes en la psique humana y los objetos exteriores. Esta concepción del conocimiento de la naturaleza se remonta a Platón..., y Kepler también la profesa abiertamente. En efecto, habla de ideas que se hallan en el espíritu de Dios y que son innatas al alma por ser ésta semejanza de Dios. Estas ideas primitivas, susceptibles de ser captadas por el alma mediante un instinto innato, son para Kepler arquetípicas, y es mucha la similitud que tienen con las imágenes primitivas que introdujo C. G. Jung en la psicología moderna como instintos de la imaginación o arquetipos. Si bien la psicología moderna del subconsciente afirma que cada comprensión constituye un lento proceso, que va precedido de procesos en el subconsciente con anterioridad a la formulación racional de los contenidos de la conciencia, se nota una tendencia a volver la atención de nuevo a aquel escalón arcaico donde el conocimiento hallaba algo ya sabido de antemano. En este escalón, en lugar de conceptos claros se agitan imágenes de enorme sentido emocional, que no pueden ser pensadas, sino ser observadas, como se observa una pintura. Siempre que estas imágenes susciten la impresión de algo presentido, pero no desconocido, podrán considerarse simbólicas, de acuerdo con la definición que del símbolo hace C. G. Jung. Los arquetipos funcionan como operadores y escultores que ordenan este, mundo de las imágenes simbólicas, son puentes entre las apreciaciones de los sentidos y las ideas; suponen, además, la premisa necesaria para la aparición de una teoría científica. Sin embargo, hay que guardarse muy bien de admitir su paso a la conciencia, a priori del conocimiento, y de relacionarlos con ideas determinadas, formulables racionalmente». Más adelante Pauli expone en sus investigaciones que Ke-

247


pler se convenció de la exactitud del sistema de Copérnico no sólo por los resultados de las observaciones astronómicas, sino por la concordancia de las imágenes de Copérnico con el arquetipo que C. G. Jung designa como Mandala y que Kepler utilizaba como símbolo de la Santísima Trinidad. Dios se halla situado en el centro de una esfera, como lo primario en mo vimiento; el mundo, sobre el que actúa el sol, está representado por la superficie de la esfera; y el Espíritu Santo, por los rayos que parten del punto céntrico a la superficie de la esfera. Claro está que tales imágenes primitivas no pueden describirse como propiamente racionales o como completamente lógicas. Cuando Kepler se convenció de la exactitud del sistema copernicano a partir también de tales imágenes primitivas, se alcanzó un argumento decisivo permanente a favor de la teoría científica que combina la comprobación de los hechos experimentados con el análisis racional. En este punto las ciencias de la naturaleza aventajan a las artes, ya que para la ciencia existe un criterio de valoración independiente e inexorable al que se somete todo trabajo científico. El sistema de Copérnico, las leyes de Kepler y la mecánica de Newton han acrisolado sus conocimientos con los resultados de la observación y con la técnica, con tanto rigor, que ya desde los Principia de Newton no es posible dudar de su exactitud. Pero así y todo no dejan de ser una idealización, tal y como propugnaba Platón contra la opinión de Aristóteles. Hace unos cincuenta años que por primera vez se evidenció, como consecuencia de los conocimientos alcanzados en la física atómica, que el edificio conceptual de Newton no era ya suficiente para adentrarse por el campo de los fenómenos mecánicos en el interior de los átomos..Con el descubrimiento de los cuanta de acción de Planck en el año 1900, la física se hundió en un estado de desmoralización. Las reglas para describir la naturaleza que venían utilizándose con éxito a lo largo de dos siglos, no se podían aplicar en los campos recién descubiertos. Es más, los conocimientos nuevos eran contradictorios. Hipótesis comprobadas en unos experimentos fallaban en otros. Se había roto la armonía de la física antigua, y los es-

248


fuerzos, a menudo divergentes, para hallar nuevas y diferentes interrelaciones resultaban vanos. Creo que el estado de la física en aquellos veinticinco años que sucedieron al descubrimiento de Planck, y que yo viví como joven estudiante, podría compararse con el estado actual del arte moderno. Esta comparación me asalta con frecuencia. La desesperanza, la confusión, el vacío dejados por la pérdida de las interrelaciones que hasta entonces se habían mostrado tan convincentes, todos estos sinsabores marcaron con las mismas huellas, en épocas distintas, a dos disciplinas tan distantes como la ciencia y el arte. Fue como un estadio intermedio necesario, ineludible preludio del desarrollo posterior. Pues, según Pauli, cada comprensión supone un lento proceso que tiene lugar en el subconsciente mucho antes de llegarse a la formulación racional del contenido de la conciencia. Los arquetipos funcionan como puentes entre las apreciaciones de los sentidos y las ideas. Pero en el momento en que el hombre descubre las ideas exactas, se produce en el alma de quien las ve un proceso indescriptible de extraordinaria intensidad. Estamos ante el sorprendente estremecimiento del que nos habla Platón en el Fedro; el alma recuerda algo que ha poseído desde siempre sin darse cuenta. Kepler dice: geometría est archetypus pulchriutudinis mundi, «las matemáticas—podríamos traducir, generalizando—son el prototipo de la belleza del mundo». En la física atómica este proceso ha tenido lugar hace más de cincuenta años, y con premisas nuevas ha conseguido volver de nuevo al estadio de bella armonía, perdido durante un cuarto de siglo. No veo motivo alguno para que no ocurra algo parecido en el arte cualquier día. Pero debemos hacer una advertencia: una cosa así no se puede improvisar, tiene que venir rodada por sí misma. Queridos oyentes: he expuesto ante vosotros este aspecto de las ciencias exactas, porque en él se ve con más claridad su afinidad con las bellas artes y porque en aquéllas y en éstas pueden superarse las dificultades, con ayuda de la observación cuidadosa y del análisis discursivo racional. Este análisis racional y esta medición meticulosa son para el investigador lo que el martillo y el cincel para el escultor. Pero en ambos ca-

249


sos son tan sólo utensilios de trabajo, y no contenido del mismo. Para terminar, quiero referirme a la segunda de las definiciones de lo bello, según el concepto de Plotino, que prescinde de los conceptos de parte y todo: «La belleza es el resplandor de la llama eterna de lo 'uno', a través de la manifestación material». En algunas épocas importantes del arte, esta definición se adapta mejor que la primera, indicada al principio, y, a veces, anhelamos que vuelvan estas épocas. Actualmente resulta difícil hablar de este aspecto de la belleza, y por ello quizá fuera mejor dejar las cosas como están y, haciendo caso al dicho, acomodarse a las costumbres de la época que nos ha tocado vivir. Pero realmente no media mucha distancia entre ambas definiciones. Dejémonos guiar por la primera, ya que la belleza es la fuente más importante de claridad y resplandor, tanto en las ciencias exactas como en las artes,

¿SE HA LLEGADO AL CIERRE DEFINITIVO DE LA FÍSICA?* En relación con la física de las partículas elementales, punto central de la física contemporánea, se ha planteado ocasionalmente esta pregunta: ¿no cabe la posibilidad de que al solucionarse de modo satisfactorio las investigaciones actualmente en marcha se llegue al mismo tiempo a superar todas las metas de la física? Y aún podría muy bien argumentarse que como toda la materia y todas las radiaciones están constituidas por partículas elementales, el conocimiento total de las leyes que determinan sus propiedades y comportamiento podría concretarse en una «fórmula universal», en cuyo marco se contendrían todos los procesos físicos. Aun cuando pueda continuar el desarrollo de la técnica y de la física aplicada, quedarían, sin embargo, resueltas las cuestiones fundamentales y el campo de la investigación física básica quedaría cerrado. A esta tesis de la posible conclusión o clausura de la física se opone la experiencia de otros tiempos en los que también sin razón se pensaba en una inmediata clausura de la física. Cuenta Max Planck que su maestro Jolly le aconsejó que no se dedicara al estudio de la física, ya que era una ciencia prácticamente agotada y, por tanto, el que quisiera dedicarse con ahínco a su estudio no hallaría compensada su actividad. Hoy día nadie se atreve ya a hacer semejante pronóstico; por ello cabe el preguntarnos si es que en toda la historia de la física, o al menos en alguna de sus ramas, se ha alcanzado ya una formulación definitiva de las leyes naturales, formulación que nos permite conocer a ciencia cierta que tras el paso de miles o millones de siglos, o en cualquier otro sistema solar alejado * Artículo publicado en el diario mulliques Süddeutsche Zeitung del 6 de octubre de 1970.

252


de nosotros, los fenómenos habrán de transcurrir exactamente de acuerdo con esas mismas leyes formuladas matemáticamente. Sin duda existen ramas clausuradas o conclusas de la física. Tenemos un ejemplo muy significativo en las leyes de la palanca, formuladas por Arquímedes hace más de dos mil años. No cabe la menor duda de su validez en todo tiempo y lugar. Si, por ejemplo, unos viajeros a la luna necesitaran utilizar allí la palanca, desde luego resultarían válidas y con todo éxito las antiguas leyes de Arquímedes. Y lo mismo se puede decir de toda la mecánica de Newton. Los viajeros de la luna, convencidos de la validez de sus axiomas, no dudarían en su aplicación. Aunque en este punto bien podría esgrimirse un argumento en contra: ¿acaso no se ha mejorado la mecánica de Newton con la teoría de la relatividad y la teoría cuántica? ¿No deberían los visitantes de la luna, si precisaban una gran exactitud, tener en cuenta esas correcciones? Y de ser así, ¿no se prueba con ello que la mecánica no está terminada en lo fundamental? Antes de responder a esta objeción debe aclararse primero que en la formulación global de las leyes naturales, como la que se hizo por primera vez en la mecánica de Newton, lo que se da es una idealización de la realidad y no la realidad misma. La idealización tiene lugar al acercarnos a la realidad mediante determinados conceptos que resultan satisfactorios para darnos una descripción de los fenómenos; es así como obtenemos el rostro o perfil de la realidad. Es lo que sucede, por ejemplo, en la mecánica con los conceptos de lugar, tiempo, velocidad, masa, fuerza. Con ellos delimitamos la imagen de la realidad; o, si se quiere, la estilizamos, ya que al mismo tiempo renunciamos a todos aquellos aspectos de los fenómenos que no se pueden abarcar con aquellos conceptos. Habida cuenta de estas limitaciones, bien puede decirse que la mecánica ha quedado concluida o cerrada con la teoría de Newton, y con ello se entiende que los fenómenos mecánicos, siempre que se puedan describir con los conceptos de la física de Newton, también transcurren con toda exactitud según las leyes de esta física. Como ya hemos dicho, estamos convencidos de que la validez de los enunciados físicos

253

¿Se ha llegado al cierre definitivo de la física?

será la misma al cabo de millones de años y en cualquier otro sistema solar; y también sabemos que la física de Newton no es susceptible de mejora dentro del marco de sus conceptos. Lo que no podemos decir es que tales conceptos sirvan para describir todos los fenómenos. Con las reservas citadas puede afirmarse también que la mecánica de Newton es una teoría cerrada. Una teoría así terminada se caracteriza por tener un sistema de definiciones y axiomas que conciernen a los conceptos básicos y sus relaciones; y también por referirse a un amplio campo de fenómenos observables, susceptibles de ser descritos con la mayor precisión. La teoría, por tanto, es una idealización, válida en cualquier época, dentro de ese terreno del conocimiento. Pero existen otros campos del conocimiento y con ello otras teorías cerradas. Concretamente, en el siglo XIX la teoría del calor tomó su forma definitiva como afirmación estadística sobre sistemas con muchos grados de libertad. Los axiomas básicos de esta teoría definen y relacionan conceptos como temperatura, entropía y energía; los dos primeros, temperatura y entropía, no aparecen en absoluto en la mecánica de Newton; el último, la energía, juega un importante papel no sólo en la mecánica, sino en todos los terrenos del conocimiento experimental. También la teoría estadística del calor puede considerarse como teoría definitiva y cerrada a partir de los trabajos de Gibbs y no cabe la menor duda de que sus leyes son válidas y rigurosamente exactas en cualquier tiempo y lugar; naturalmente, siempre que se apliquen a fenómenos asequibles mediante conceptos como temperatura, entropía y energía. También esta teoría es una idealización; y sabemos que son muchos los estados, por ejemplo la materia gaseosa, en los que, por no hablarse de la temperatura, no pueden aplicarse las leyes de esta teoría del calor. Por lo dicho hasta ahora está claro que existen en la física teorías terminadas o conclusas que pueden considerarse como idealizaciones de delimitados campos del conocimiento experimental y cuya validez se extiende a todos los tiempos. Pero estamos muy lejos, sin duda, de poder decir que la física, en su totalidad, sea una ciencia cerrada.

254


En los dos últimos siglos son muchos los terrenos del conocimiento experimental que se han clausurado. A partir de las investigaciones fundamentales realizadas por Galvani y Volta sobre las manifestaciones electromagnéticas, éstas han sido estudiadas con resultados cada vez más satisfactorios gracias a Faraday, que puso de manifiesto sus relaciones con la química, y a Hertz, que las relacionó con la óptica. Las realidades fundamentales de la física atómica han sido deducidas, primero, a partir de las experiencias químicas, y después han sido objeto de investigación mediante los experimentos sobre la electrólisis, sobre los procesos de descarga en los gases y la radiactividad en tocios sus aspectos. Para el conocimiento adecuado de este inmenso terreno nuevo no son ya suficientes las teorías cerradas de épocas anteriores. Por ello surgen otras nuevas teorías, más amplias, que son funcionalmente idealizaciones de estos nuevos campos del conocimiento experimental. Así la teoría de la relatividad ha nacido de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento y ha llevado al conocimiento de aspectos nuevos de la estructura del espacio y el tiempo. La teoría cuántica informa sobre los procesos mecánicos en el interior del átomo, pero abarca también la mecánica de Newton como caso límite, en el que el acontecer se objetiviza por completo, y se puede prescindir de la correlación entre el objeto que debe investigarse y el observador. La teoría de la relatividad, al igual que la mecánica cuántica, puede considerarse como una teoría cerrada, como una idealización universal de amplísimos campos del conocimiento, cuyas leyes podemos admitir que serán válidas en todo tiempo y lugar, pero tan sólo aplicables en aquellas esferas del conocimiento que queden dentro del marco de sus conceptos. Y finalmente, en los últimos decenios se ha llegado a la exploración experimental de la física de las partículas elementales gracias a la investigación de la radiación cósmica y, sobre todo, mediante los grandes aceleradores (por ejemplo, los de Berkeley, Ginebra, Brookhaven, Serpuchov). Con ello aparecieron nuevos aspectos en los fenómenos que permiten ver bajo otro aspecto el antiguo problema de las partículas mínimas de la materia. A lo largo del desarrollo anterior de la

255


física siempre se reiteraba el hecho de que las estructuras que en un momento dado eran consideradas como partículas últimas de la materia volvían a escindirse en partes aún más pequeñas al serles aplicadas fuerzas mayores. Los átomos de la química no podían ser escindidos por medios químicos, pero podían dividirse en núcleo atómico y electrones envolventes mediante tubos de descarga y, por consiguiente, bajo la acción de cargas eléctricas muy potentes. Mediante estos choques mutuos de núcleos atómicos dotados de alta energía, estos núcleos podían a su vez dividirse; así se supo que todos los núcleos atómicos constan de dos pilares fundamentales: los protones (núcleos atómicos del hidrógeno) y los neutrones, que juntamente con los electrones reciben la denominación de partículas elementales. Naturalmente, se sospechó que tal vez se podrían escindir de nuevo los protones y los neutrones si se les aplicaba una energía mucho mayor, por ejemplo, si se disparaban unos contra otros con una energía extraordinariamente elevada. Se hizo el intento en los grandes aceleradores. Pero de estos choques resultó entonces algo distinto a lo esperado. La gran energía de movimiento de las partículas elementales que chocan entre sí se convierten en materia, es decir, que del choque surgen nuevas partículas elementales que no son en modo alguno más pequeñas que las partículas en colisión de las que se originaron, o sea, que no se puede hablar propiamente de trozos ulteriores de partículas. Dado el conocimiento actual de las partículas elementales y teniendo en cuenta los resultados obtenidos con la utilización de los grandes aceleradores en la experimentación de aquéllas, podemos decir que hemos llegado al límite donde el concepto de partícula pierde su sentido y tenemos por ello motivos fundados para sospechar que las partículas elementales que hoy conocemos son realmente las partículas mínimas de la materia, si hemos de salvar básicamente el sentido de tal concepto. Esta nueva esfera del conocimiento experimental, la física de las partículas elementales, no podía expresarse con las teorías cerradas desarrolladas anteriormente, esto es, la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad, a pesar de ser una y otra idealizaciones muy amplias. Pero la mecánica cuántica, al igual

256


que la vieja mecánica de Newton, presupone siempre la existencia de puntos de masa inmutables; no se habla en aquélla del cambio de energía en materia. La teoría de la relatividad, por otra parte, no tiene en cuenta los rasgos de la naturaleza, que dependen del quantum de acción de Planck, sino que presupone siempre la objetividad de los fenómenos en el sentido de la física clásica. Por ello hubo que buscar para la física de las partículas elementales una idealización nueva más amplia, que comprendiera como casos límites tanto la teoría de la relatividad como la mecánica cuántica, y que hiciese comprensible el complicado espectro de las partículas elementales, de modo parecido a como, por ejemplo, la mecánica cuántica hizo comprensible el complicado espectro óptico del átomo de hierro. No cabe duda de que algún día esta idealización será descrita en el lenguaje matemático; pero si la forma propuesta hasta ahora para tal representación matemática es o no suficiente, se verá sólo al cabo de las investigaciones experimentales y técnicas que deberán llevarse a cabo ulteriormente. Con independencia de este último problema, que no es necesario discutir aquí, podemos preguntarnos si al obtenerse esta idealización se habrá llegado a la clausura definitiva de la física. Al estar formados todos los cuerpos por partículas elementales, podría aducirse que el conocimiento completo de las leyes que rigen la conducta de tales partículas supone el conocimiento total de las leyes que rigen el comportamiento de todos los cuerpos físicos y, por tanto, se podría afirmar entonces que la física es una ciencia cerrada. Esta conclusión sería inadmisible, porque en ella no se tiene en cuenta un punto muy importante. Incluso al hablar de una teoría cerrada de las partículas elementales—se las designe o no se las designe como fórmulas del mundo—debe entenderse que se trata de una idealización. Representa, ciertamente, un campo vastísimo de fenómenos, pero pueden existir otros muchos que no tengan cabida dentro de los conceptos de esa idealización. El ejemplo más notorio de esta posibilidad lo tenemos en la biología. Todos los cuerpos biológicos constan de partículas elementales, pero los conceptos que tenemos que emplear en los procesos biológicos, por ejemplo,

257


el concepto mismo de la vida, no aparecen en aquella idealización, y, por consiguiente, la física ha de llevar a cabo ulteriores desarrollos en esta dirección. A lo sumo se podría objetar que en tal supuesto la cuestión no se plantea ya en torno a la física, sino en torno a la biología, y que por lo mismo la física quedaría constituida ya como una ciencia cerrada. Pero los límites entre la física y las ciencias colindantes son tan fluidos que con tales diferenciaciones no vamos a ninguna parte. Por ello, la mayoría de los físicos están de acuerdo en afirmar que la física no puede ser nunca una ciencia cerrada, porque se lo impide la fluidez de sus fronteras con las ciencias vecinas. Así y todo, son muchos los físicos que opinan que en un futuro próximo se llegará a la clausura del reducido campo que supone la física de las partículas elementales. Podría contestarse que mediante la construcción de aceleradores cada vez más potentes, que aumenten extraordinariamente la energía de choque de las partículas elementales, podría surgir de pronto una nueva tierra desconocida. Esta opinión se basa en la sospecha, que no está justificada ni empírica ni teóricamente, de que de la aplicación de una mayor energía deben seguirse nuevos fenómenos cualitativos. Pero estos nuevos fenómenos cualitativos no aparecen en la radiación cósmica, que, comparada con la energía de las partículas elementales en colisión, es miles de veces superior a la de los aceleradores más poderosos construidos hasta el presente. También las partículas «Quark», llamadas así por muchos teóricos, son suposiciones hipotéticas que no han llegado a descubrirse. No existe, por tanto, fundamento experimental o teórico para hablar de esta tierra nueva desconocida, pero tampoco podemos excluir la posibilidad de su existencia. Mientras no aparezcan nuevos campos del conocimiento experimental, parecidos a los ya mencionados, habrá que pensar, en lo referente a la cuestión de clausura de la física, ante todo en la fluidez de las fronteras de la física con las ciencias y en la diferente formación de los conceptos que utilizan estas ciencias afines. Pero esto no sólo es aplicable a las ciencias naturales. También pertenecen a estos campos afines cercanos Más allá de la física 17

258


las matemáticas, la informática y la filosofía, y tal vez en el futuro resultará difícil muchas veces discernir, en los avances o conquistas de la ciencia, si se trata de un progreso en el campo de la física, de la informática o de la filosofía; si es la física la que se adentro por el terreno de la biología o si es la biología la que en proporción cada vez mayor utiliza métodos y modos de plantear los problemas propios de la física. Sólo se podría hablar de una clausura o cierre definitivo de la física en el caso de que se definieran arbitriamente como físicos ciertos métodos y estructuras conceptuales y se pretendiera introducir en la física modos y planteamientos propios de otras ciencias. Pero no es fácil que esto suceda, pues el rasgo característico del desarrollo que se aproxima será precisamente la unificación de la ciencia, la superación de los límites que han ido surgiendo a lo largo de la historia entre las distintas disciplinas unitarias.

Mas Alla de La Fisica.heisenberg

Recommend Documents