Maríadelosangeles Carreño Control 5

Otros temas de la estimación María de los Ángeles Carreño Velásquez Inferencia Estadística Instituto IACC 05 de julio de 2016

1. Se lleva a cabo un estudio para determinar la efectividad de una nueva vacuna contra la gripe. Se administra la vacuna a una muestra aleatoria de 3000 sujetos y de este grupo 13 contraen la gripe. Como grupo de control se seleccionan al azar 2500 sujetos, a los cuales no se les administra la vacuna, y de este grupo 170 contraen la gripe. ¿Es efectiva la vacuna? Construya un intervalo de confianza del 95% que avale su respuesta.

2. Se lleva a cabo un estudio para determinar el porcentaje de hogares en donde hay al menos dos televisores. ¿De qué tamaño debe ser la muestra si se desea tener una confianza del 99% y que el error al estimar esta cantidad sea menor que 0,017?

3. En una muestra aleatoria de 30 ampolletas, la desviación estándar muestral de la duración de una ampolleta es 12,6 horas. Construya un intervalo de confianza del 90% para la varianza de la duración de dicha ampolleta.

4. El administrador de un lote de autos prueba dos marcas de llantas radiales. Para ello asigna al azar una llanta de cada marca a las dos ruedas posteriores de 8 automóviles y luego hace correr los vehículos hasta que las llantas se desgastan. Los datos obtenidos (en kilómetros) aparecen en la siguiente tabla. Encuentre un intervalo de confianza del 99% para la diferencia en el tiempo promedio de duración. Con base a estos cálculos. ¿Qué llanta es la que usted preferiría? Argumente. Automóvil

Llanta marca 1

Llanta marca 2

1

36.925

34.318

2

45.300

42.280

3

36.240

35.500

4

32.100

31.950

5

37.210

38.015

6

48.360

47.800

7

38.200

37.810

8

33.500

33.215