Maria Corrales Proyectofinalmatfinancieras

Proyecto final. María Corrales Vucina Matemática Financiera Instituto IACC 24 de abril de 2019

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Caso de análisis: La empresa VATEX S.A lo contrata como analista financiero, teniendo como principal función apoyar al Director de Administración y Finanzas (DAF) en la toma de decisiones del negocio. En este contexto, el DAF le pide que le explique cuál es la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto; ya que la empresa desea invertir un dinero que ha mantenido por años como reserva para la caja chica (1). Estimado Director de administración y finanzas Mediante la siguiente presentación que le dejo, explicare las diferencias entre un interés simple y un interés compuesto. El interés simple es aquel que considera interés solo sobre la cantidad original y no sobre los intereses previamente ganados o devengados. Mientras el interés compuesto considera interés sobre la cantidad original como también sobre los intereses ganados o devengados (Portus,L. 2005) Los intereses simple como dice Portus no devenga intereses así también siempre se calculan sobre el capital inicial, este interés es constante y el rendimiento decreciente y se comportan como una función lineal. Los intereses compuestos es una reinversión de los intereses generando nuevos intereses, estos intereses son crecientes y tienen un rendimiento constante y se comportan como una función exponencial. Una vez entregada la explicación, el DAF le pide evaluar el monto que se podría obtener al invertir $8.000.000.- en el lapso de 1 año y 4 meses, a una tasa de interés simple anual del 12%. Asimismo, le solicita evaluar invertir el mismo capital, pero esta vez en un tiempo de 2 años a una tasa de interés compuesto de 9% anual (2).





Interés ordinario con tiempo exacto Interés = $8.000.000 * 0.12 *(487/360) donde se supone que el año tiene 360 días y se toman que realmente tiene el mes 1año = 365 días 4 meses = 122 días Esto nos da como interés de: $1.298.667.Su capital final será $9.298.667.Interés ordinario con tiempo aproximado Interés = $8.000.000 * 0.12 * (480/360) dónde se supone que el año tiene 360 días y el mes 30 días. Se toma 1 año = 360; 4 meses = 120; Esto nos da como interés de $1.280.000.Su capital final será $9.280.000.Interés exacto con tiempo exacto Interés = $8.000.000 * 0.12 * (487/365) donde se utilizan los días exactos del calendario y se supone que el año es de 365 días. Se toma 1 año = 365; 4 meses = 122. Esto nos da como interés de $ 1.280.877.Su capital final será $9.280.877.-

Interés exacto con tiempo aproximado Interés = $8.000.000 * 0.12 * (485/365) donde se supone el mes de 30 días y el año de 365 días. Se toma 1 año = 365; 4 meses = 120; Esto nos da como interés de $ 1.275.616.Su capital final será $9.275.616.-





CF = $8.000.000 * (1 + (0.09)) (2) ᶺ

CF = $9.504.800.Su capital final será de $9.504.800.VATEX S.A mantiene obligaciones financieras producto de la compra de un activo fijo, el cual fue adquirido recientemente. En este contexto, el DAF le pide construir una tabla de amortización y le entrega los siguientes datos: la deuda contraída asciende a $6.000.000.- y la empresa cancela cuotas mensuales fijas con un plazo de 18 meses. La tasa de interés es de un 3.5% anual (convertible) (3). La cuota mensual a pagar es de $342.646.-

Tabl Tabla a A mort or ti zac zac i ón Periodo Pago Anual

Interes (3,5%) Sobre saldo

Amortizacion

Saldo Deuda $

0

6.000.000

mes 1

$ 342.646

$ 17.500

$ 325.146

mes 2

$ 342.646

$ 16.552

$ 326.094

mes 3

$ 342.646

$ 15.601

$ 327.045

mes 4

$ 342.646

$ 14.647

$ 327.999

mes 5

$ 342.646

$ 13.690

$ 328.956

mes 6

$ 342.646

$ 12.731

$ 329.915

$ 5.674.854 $ 5.348.760 $ 5.021.715 $ 4.693.716 $ 4.364.761 $





$

mes 8

$ 342.646

$ 10.803

$ 331.842

mes 9

$ 342.646

$ 9.835

$ 332.810

mes 10

$ 342.646

$ 8.865

$ 333.781

mes 11

$ 342.646

$ 7.891

$ 334.755

mes12

$ 342.646

$ 6.915

$ 335.731

mes13

$ 342.646

$ 5.936

$ 336.710

mes14

$ 342.646

$ 4.953

$ 337.692

mes15

$ 342.646

$ 3.969

$ 338.677

mes16

$ 342.646

$ 2.981

$ 339.665 $ 682.305

mes17

$ 342.646

$ 1.990

$ 340.656 $ 341.649

mes18

$ 342.646

$ 996

$ 341.649

$ 6.167.622

$ 167.622

$ 6.000.000

3.372.126 $ 3.039.315 $ 2.705.535 $ 2.370.780 $ 2.035.049 $ 1.698.339 $ 1.360.647 $ 1.021.970

$0

La empresa está evaluando invertir en un nuevo proyecto y le presenta a usted, como analista financiero, antecedentes que se detallan a continuación: el DAF le solicita que a raíz de los resultados obtenidos, lo asesore respecto de si es conveniente invertir en este proyecto, justificando su postura (4). El proyecto será evaluado en 3 años.



La inversión inicial estimada será de $7.000.000.-



Considerar pérdidas al primer año por $800.000.-







Numero de Periodos Tipo de Periodo Tasa de descuento inversión

3

3º año

14%

Anual 10% $ 7.000.000

PERIODOS ANUALES DETALLE 0 1 2 Proyecto -7000000 800.000 2.000.000 Tabla Valor Actual Neto(VAN) Nº 0 1 2 3

(1+i)n

FNE -7.000.000 -800.000 2.000.000 2.280.000

0 1,1 1,21 1,331

VAN

3 2.280.000

FNE/(1+i)n -7.000.000 -727272,73 1652892,56 1712997,75 -4361382,42 $ 4.361.382,42

Tasa interna Retorno TIR Tasa de Desc. VAN 10%

TIR

$ 3.964.893,11

-22%

Este negocio no es rentable ya que obtuvo una pérdida de un 22%

En reunión con el DAF, este le indica que no comprende por qué los préstamos tienen asociados intereses. En este sentido, usted le indica que esto se debe a la desvalorización del dinero en el tiempo y le hace una demostración de cómo una







Estimado DAF los intereses llevan asociado intereses por la desvalorización del dinero es por eso para poder sobrellevar la inflación se aplican intereses sobre los préstamos para que el día que se pague la deuda el dinero obtenido por dicho crédito sea acorde al valor del dinero en ese periodo Ejemplo para un préstamo en un periodo con índice de 142, pierde valor al ser pagado en un periodo de índice de 158. IT = 142, IK =158 VT/VK = 158/142, luego VK = 142/158* VT = 0.8987 VT/VK = 90% Por lo tanto la pérdida de valor del dinero fue de 10% Asimismo, le hace una demostración del cálculo de intereses sobre préstamos en periodos de desvalorización, considerando los siguientes datos: Préstamo de $12.000.000.- con un interés simple de un 3% semestral y un vencimiento de 12 meses. Al momento de hacerse efectivo el préstamo, el índice es de 110 y en la fecha de vencimiento será de 150. Usted calcula en función del valor inicial de la moneda (6): a) Monto que recibe el acreedor S = C (1+ in) in) * I0 / Ik 110, IK= C = 12.000.000, I0 = I0 = 110, IK= 150, I = 0.03, N = 1





Finalmente, el DAF le pide realizar un cálculo del costo ponderado de capital, para la compra de una máquina por un monto de $2.500.000.- la que tiene una vida útil de 4 años, y al final de los cuales tendrá un valor de $0.- Al comprar la máquina se producen los siguientes flujos netos de fondos anuales (7): T1 $420.000.- T2 $900.000.- T3 $1.300.000.- T4 $200.000.- Considerar que para los próximos 4 años se estima que la estructura de capital de la empresa será: a) Prestamos de $80.000.- a un interés de $16% anual pagadero al cuarto año. b) Bonos emitidos por la empresa a largo plazo a una tasa de 10%. Los bonos son por % 100.000.c) Capital social construido por acciones que acaban de pagar a un dividendo de $10 y se espera crezcan a razón del 8% anual. El total de capital es de $200.000.- (1000 acciones a $200.- cada una). d) Tasa impositiva del 15% Determinamos el costo ponderado de capital Ke = (10,8 / 200) + 0.08 = 0.134 es decir 13.4% Ko = (0.16* (1-0.15) * 80/380 +(0.1 *(1-0.15) *80/380 + (0.134*200/380) Ko = 0.0286 +0.01789+0.0705 = 0.117 0.117 Es decir, el costo ponderado de capital de la empresa será equivalente a 11.7% anual





Bibliografía IACC (2019). Introducción a las matemáticas financieras. Matemática Financiera. Semana 1 IACC (2019). Interés simple e interés compuesto. Matemática Financiera. Semana 2 IACC(2019). Amortización. Amortización. Matemática Financiera.Semana 4. IACC(2019). Desvalorización monetaria. Matemática Financiera.Semana 6. IACC (2019). Financiamiento de empresas . Matemática Financiera. Semana 7.

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