Marco Teorico Concreto

Universidad Andina del Cusco Facultad de Ingeniería y arquitectura Escuela Profesional de Ingeniería Civil

Docente:

Ing. Javier Rodrigo Arenas Lazarte

Asignatura:

Laboratorio de Concreto armado (Viernes de 16 18hrs)

Integrantes: 

Samash Sol Almanza Ascue



Gabi Farfan Coral



Milagros Kalinowski Figueroa



Jhonatan Hiroshi Kanashiro Vergara



Judith Olivera Granada



Walter Puma Miñiz

Semestre:

2016 – II II

Fecha:

10 / 11 / 16 Cusco – Perú Perú 2016

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO CARRERA PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Contenido

INTRODUCCION................................................................................................................. 3 OBJETIVOS .......................................................................................................................... 4 OBJETIVOS PRINCIPALES ........................................................................................... 4 OBJETIVOS SECUNDARIOS ......................................................................................... 4 MARCO TEORICO .............................................................................................................. 4 DEFORMACIÓN POR TRACCIÓN O COMPRESIÓN. MÓDULO DE YOUNG........ 4 RELACION DE POISSON ............................................................................................... 5 SPLIT-TEST fsp................................................................................................................ 6 PROCEDIMIENTO .............................................................................................................. 9 MÓDULO DE ELASTICIDAD Y MODULO DE POISSON ......................................... 9 PROCEDIMIENTO ENSAYO BRASILEÑO O SPLIT TEST ...................................... 11 PRECAUCIONES: .............................................................................................................. 13 RECOMENDACIONES: .................................................................................................... 13 EXIGENCIAS ..................................................................................................................... 13 NORMATIVA DE REFERENCIA ................................................................................. 14 CALCULOS ........................................................................................................................ 14 MODULO DE ELASTICIDAD O DE YOUNG ............................................................ 14 RELACION DE POISSON ............................................................................................. 15 CONCLUCIONES .............................................................................................................. 16 Bibliografía .......................................................................................................................... 16

Índice de Ilustraciones Ilustración 1 ........................................................................................................................... 4 Ilustración 2 ........................................................................................................................... 5 Ilustración 3, Diagrama tensión - deformación. .................................................................... 5 Ilustración 4 Coeficiente de Poisson ..................................................................................... 6 Ilustración 5, Ensayo de compresión diametral ..................................................................... 7 Ilustración 6 ........................................................................................................................... 8

Índice de Gráficos Gráfico 1, Modulo de Elasticidad o de Young .................................................................... 14 1 Laboratorio de Concreto Armado

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO CARRERA PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL Gráfico 2, Relación de Poisson ........................................................................................... 15

Índice de Ecuaciones Ecuación 1 ............................................................................................................................. 6 Ecuación 2 ............................................................................................................................. 6 Ecuación 3 ............................................................................................................................. 7 Ecuación 4 ............................................................................................................................. 7 Ecuación 5 ............................................................................................................................. 7 Ecuación 6, Calculo del Módulo de Young......................................................................... 15 Ecuación 7, Calculo de la Relación de Poisson ................................................................... 15 Ecuación 8 ........................................................................................................................... 16

Índice de Fotografías (Fuente Propia) Fotografía 1 ........................................................................................................................... 9 Fotografía 2 ........................................................................................................................... 9 Fotografía 3 ......................................................................................................................... 10 Fotografía 4 ......................................................................................................................... 11 Fotografía 5 ......................................................................................................................... 11 Fotografía 6 ......................................................................................................................... 12 Fotografía 7 ......................................................................................................................... 12 Fotografía 8 ......................................................................................................................... 13

2 Laboratorio de Concreto Armado


INTRODUCCION

El siguiente trabajo tratara específicamente de los ensayos realizados en laboratorio el día jueves 03 del presente mes; los cuales fueron: Modulo de elasticidad o Young, Relación de Poisson y Split Test o ensayo Brasilero. El informe contendrá un pequeño marco teórico, las cual nos dará una pequeña referencia sobre las propiedades anteriormente dichas; también se presentara una breve secuencia del cómo se realizaron los 3 ensayos; finalmente se presentara a partir de los datos obtenido el Módulo de Young, la Relación de Poisson y la resistencia a la tracción de la probeta analizada.


UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO CARRERA PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL OBJETIVOS

OBJE TIVOS PRI NCIPALES 

Conocer el módulo de Young, relación de Poisson y la Resistencia a la Fricción de la probeta analizada. (f´c 210).

OBJ E TI VOS SE CUNDARI OS 





Aprender el correcto procedimiento de los ensayos realizados en laboratorio el día jueves 03 del presente mes. Aprender el correcto uso de los materiales utilizados para este ensayo, como por ejemplo la máquina de compresión y los diales de deformación conectados a los anillos. Elaboración de una Hoja Excel para la determinación de los cálculos producto de los datos obtenidos.

MARCO TEORICO

DE F ORMA CI ÓN POR TRA CCI ÓN O COMPRE SI ÓN. MÓDULO DE YOUNG. Si aplicamos una fuerza F a una barra de longitud l 0 el material se deforma longitudinalmente y se alarga l – l0. La razón de proporcionalidad entre el esfuerzo (fuerza por unidad de área) y deformación unitaria (deformación por unidad de longitud) está dada por la constante E, denominada

módulo de Young, que es característico de cada material.

Ilustración 1

La Ley de Hooke relaciona la deformación ε x de una barra sometida a esfuerzo axil, con la tensión normal generada por dicho esfuerzo σx, mediante la constante E que se denomina módulo de elasticidad lineal o módulo de Young. (Callister, 2005)



Ilustración 2

La rigidez de un material queda caracterizada por la relación entre el esfuerzo σ x y deformación εx, o sea por el módulo de Young. El módulo de Young viene representado por la tangente a la curva en cada punto. Para materiales como el acero resulta aproximadamente constante dentro del límite elástico. (Berrocal, 1998)

Ilustración 3, Diagrama tensión deformación.

RE LACI ON DE POISSON Todo elemento solicitado a carga axial experimenta una deformación no solo en el sentido de la solicitación (deformación primaria εx), sino también según el eje perpendicular (deformación secundaria o inducida ε y, εz), o sea, toda tracción longitudinal con alargamiento implica una contracción transversal (disminución de la sección del elemento estirado). (Berrocal, 1998) El coeficiente de Poisson es la relación de la deformación perpendicular a la axial. Deducida por el francés Simeon Denis Poisson (1781-1840) quien encontró que la relación entre la deformación unitaria transversal y la longitudinal era constante para cada material, denominándose por tanto esta constante, Relación de Poisson ( ). (Ashby & Jones,


UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO CARRERA PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL 2008)

Ilustración 4 Coeficiente de Poisson

SPLI T-TE ST fsp. La resistencia en tracción directa o en tracción por flexión del concreto, es una magnitud muy variable. La resistencia a la tracción directa (ft) del concreto varía entre el 8% y el 15% de la resistencia en compresión (f′c). Uno de los principales ensayos utilizados para determinar, de manera indirecta, la resistencia a la tracción del concreto es el Split-test. También llamado Ensayo Brasileño o Ensayo de Compresión Diametral. Se ensaya hasta la rotura una probeta cilíndrica de estándar 6”x12” cargada diametralmente, tal como se ilustra en la ilustración 5. Los esfuerzos a lo largo del diámetro vertical varían de compresiones transversales muy altas cerca de las zonas de aplicación de cargas a esfuerzos de tracción prácticamente uniformes en aproximadamente las dos terceras partes del diámetro. El esfuerzo de rotura se calcula con la ecuación 1 deducida de la teoría de la elasticidad para materiales homogéneos.

fsp = 2 P / (π l d) Ecuación 1

El ajuste de un gran número de resultados experimentales, arroja un promedio (con mucha dispersión) de:

fsp ≈ 1.7 √ f′c (kg/cm2 ) Ecuación 2



Ilustración 5, Ensayo de compresión diametral

La ilustración 6 (MacGregor) muestra los resultados de un gran número de ensayos de compresión diametral (fsp) con relación a la resistencia a la compresión f′c. La curva (ajuste) superior corresponde al promedio representado por la ecuación 1-6 en unidades inglesas. Es notoria la fuerte dispersión de los resultados en todos los rangos de resistencia, en consecuencia los valores promedio deben utilizarse con criterio. En general las resistencias obtenidas de los ensayos, se ordenan del siguiente modo: fr > fsp > ft Ecuación 3

El CEB (Jiménez Montoya) admite las siguientes relaciones entre los resultados de los ensayos:

ft ≈ 0.9 fsp Ecuación 4

ft ≈ 0.5 fr Ecuación 5



Ilustración 6

Tal como se mencionó, las deformaciones de rotura medidas en los ensayos de tracción son pequeñas, los siguientes son valores referenciales (MacGregor):

Tracción axial (ft): εrotura = 0.0001 a 0.00015 Tracción por flexión (fr): εrotura = 0.00014 a 0.0002 El ensayo de tracción por flexión o módulo de rotura (fr) presenta mayor dispersión que el ensayo de compresión diametral. Esto se debe a que en la probeta utilizada, la hipótesis de secciones planas que se utiliza para calcular la resistencia fr no es válida y al gradiente de esfuerzos que existe en la zona traccionada de la probeta, gradiente que origina que las fibras menos esforzadas, las cercanas al eje neutro, tiendan a estabilizar a las más esforzadas. La correlación entre la resistencia a tracción por flexión y la resistencia a la tracción directa no es buena. Si fuera necesario estimar la resistencia a la tracción directa del concreto, es preferible utilizar el ensayo de compresión diametral. Debido a la baja resistencia en tracción del concreto, esta generalmente se desprecia en los cálculos de resistencia en flexión y flexocompresión. Sin embargo el comportamiento de los elementos de concreto armado bajo cargas de servicio (fisuración y deflexiones por flexión) es fuertemente dependiente de la resistencia a tracción del concreto. Además existen situaciones en las cuales el diseño del concreto se realiza en estado elástico y está controlado por la resistencia en tracción del concreto, como por ejemplo en cimentaciones sin armar, estanques o reservorios impermeables, pavimentos. Si fuese necesario contar con un modelo simplificado (diagrama 8 Laboratorio de Concreto Armado


σ-ε) del comportamiento en tracción directa del concreto, por ejemplo para el diseño de tirantes en los cuales no se acepta fisuración, puede suponerse un diagrama lineal hasta la deformación de rotura en tracción, o hasta un esfuerzo máximo aproximado de 0.1 f′c, con una pendiente aproximadamente igual a la del módulo de elasticidad del concreto en compresión. Esta última suposición relativa al módulo de elasticidad en tracción del concreto, se ha comprobado experimentalmente que es aceptable. PROCEDIMIENTO

MÓDULO DE E LASTI CI DAD Y MODULO DE POI SSON 





Mantener la temperatura, y la humedad del ambiente lo más constantes que sea posible, durante el ensayo. Usar una pareja de los especímenes de ensayo, para determinar la resistencia a compresión, previo a realizar el ensayo del módulo de elasticidad. Colocar el espécimen de ensayo, con el equipo de medición de deformación instalado, en la platina o bloque de apoyo inferior de la máquina de ensayo. Cuidadosamente alinear el eje del espécimen con el centro de la rótula del cabezal superior de Fotografía 1 apoyo. A medida que el bloque superior de apoyo se lleva lentamente a asentarse sobre el espécimen, rote la parte móvil del bloque suavemente hasta que se obtenga un apoyo uniforme. Cargar el espécimen por lo menos dos veces. No registrar datos durante la primera carga. Realizar los cálculos en base a los promedios de los siguientes ciclos de carga (Se recomienda como mínimo dos ciclos de

Fotografía 2

carga, para que la repetitividad de la carga se pueda notar)

Durante la primera carga que es preliminar para el ajuste de los deformó metros ( Cuando se utilice un deformó metro para medir la deformación longitudinal, es conveniente ajustarlo antes de cada ciclo de carga de manera que el indicador pase por el punto cero cuando la deformación unitaria longitudinal es de 50 millonésimas), observar el funcionamiento de los mismos y corregir cualquier

comportamiento inusual antes de las siguientes cargas. 9 Laboratorio de Concreto Armado


-

-

Obtenga cada conjunto de lecturas de la siguiente manera: Aplicar la carga continuamente y sin impactos. Ajustar la máquina de ensayo del tipo de tornillos de manera que el cabezal móvil se mueva a una velocidad aproximada de 1.25 mm (0.05 pulg.)/min cuando la máquina está corriendo libre. En máquinas que operan hidráulicamente, aplicar la carga a una velocidad constante dentro de un rango de 241 +/- 34 Kpa (35+/- 5 psi)/s. Registrar sin interrupción del ensayo, la carga aplicada y la deformación unitaria al punto (1) cuando la deformación unitaria longitudinal es de 50 millonésimas y al punto (2) cuando la carga aplicada es igual al 40% de la carga última

La deformación unitaria longitudinal es igual a la deformación longitudinal total, dividida por la longitud de base efectiva del deformó metro. Si se desea determinar la relación de Poisson, registre la deformación unitaria transversal en los mismos puntos.

Si se va a determinar la curva esfuerzo-deformación unitaria tome dos o más lecturas en puntos intermedios, sin interrupción de la carga; después que se alcance la Fotografía 3 carga máxima prevista, excepto en el ciclo final de carga, reducir la carga a cero, a la misma velocidad como fue aplicada. Si el observador falla en realizar una lectura, complete el ciclo de carga y repítalo. Registre el ciclo de carga extra en el informe. Se permite obtener el módulo de elasticidad y la resistencia en el mismo ciclo de carga, cuando los deformó metros sean desechables, removibles, o adecuadamente protegidos para que se pueda cumplir con los requisitos para carga continua. En este caso registrar varias lecturas y determinar por interpolación el valor de la deformación unitaria al 40% de la carga última. Si se toman lecturas intermedias, graficar los resultados de cada uno de los tres ensayos con la deformación unitaria longitudinal en la abscisa y el esfuerzo de compresión en la ordenada. Calcular el esfuerzo de compresión dividiendo el valor de la carga en la máquina de ensayo, por el área transversal del espécimen. (COGUANOR, 2015)



PROCE DI MI E NTO E NSAYO BRASI LE ÑO O SPLI T TE ST Los pasos que se siguieron para la realización de la práctica fueron los siguientes: (Instituto Tecnologico de Lleida, s.f.) Se mide la probeta en todas las direcciones con precisión de 1mm, tomar tres medidas del diámetro de la probeta de concreto y de igual forma medir tres alturas. Se elimina el posible exceso de humedad de la superficie y se coloca la probeta en el

Fotografía 4

dispositivo de ensayo con la generatriz trazada sobre una banda de fibras prensadas de 10mm de ancho, 4mm de espesor y una longitud superior a la de la probeta.

Fotografía 5


UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO CARRERA PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL Se sitúa el dispositivo centrado en los platos de prensa, se aproximan los platos para poder fijar la posición del conjunto, sin aplicación de carga.

Fotografía 6

Accionar la maquina universal de tal forma que al ir reduciendo el espacio que hay entre la parte superior de la máquina y el cilindro se reduzca hasta que se pueda colocar el otro segmento de acero, A continuación, con un incremento de presión constante de entre 4

Fotografía 7

y 6 Mpa/s, se procede a la rotura de la probeta, anotándose la carga total u obtenida.


UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO CARRERA PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL Aplicar la carga y una vez rota la probeta, se observa el aspecto del hormigón y se anota cualquier anomalía que se detecte. Y analizamos.

Fotografía 8

PRECAUCIONES:

Si las probetas provienen de un curado en sala húmeda, hay que procurar que no se desequen. Desde su retirada de la sala hasta el momento de rotura no ha de pasar un período de más de tres horas. Si se están ensayando probetas testigo se pueden aceptar muestras de hasta una esbeltez igual a 1. Cuando la forma o dimensiones de la probeta no cumplan con las tolerancias establecidas por la norma específica, se retirarán o se procederá a rectificarlas mediante pulido, si se trata de una desigualdad superficial, o se cortarán si la desviación es angular.

RECOMENDACIONES:

Se aconseja ensayar tres probetas de una misma muestra.

EXIGENCIAS    

Datos que hay que manifestar en el informe de ensayo: Detalles del rectificado (si procede) Dimensiones de la probeta Procedencia de la probeta 13

Laboratorio de Concreto Armado


      

Condiciones de humedad de la probeta. Conservación. Edad del hormigón Fecha de ensayo Aspecto del hormigón y tipo de fractura (si no es normal) Carga de rotura Resistencia a tracción indirecta Desviaciones del método de ensayo normalizado

El resultado se expresa en Mpa (N/mm²) con aproximación de 0,05.

NORMATI VA DE RE FE RENCI A UNE 83-306-85 EN 12390-6:2000

CALCULOS

MODULO DE E LASTI CI DAD O DE YOUNG δ (Kg/cm2

S2: 81.23

S1: 33.33

0.00005

0.000045

∆L/Lo Axial

Gráfico 1, Modulo de Elasticidad o de Young


UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO CARRERA PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL Ecuación 6, Calculo del Módulo de Young

(2 − 1) = 2 − 0.00005 (81.23 − 33.33) = 0.00046 − 0.00005  = 116829.2683 Kg/cm2 RE LACI ON DE POISSON eT (TRANS

81 Et2: 0.00045

Et1: 0.00039

0.00005

0.000045

∆L/Lo Axial

Gráfico 2, Relación de Poisson

Ecuación 7, Calculo de la Relación de Poisson

(2 − 1) = 2 − 0.00005 15 Laboratorio de Concreto Armado


(0.00045 − 0.00039) = 0.00046 − 0.00005  = 0.146 CONCLUCIONES 

Según la norma E.060 el módulo de Young viene dado por la fórmula de: Ecuación 8

 = 1500 × √(´)

 

Por ende el módulo de elasticidad para una concreto de f´c 210 es de “217370.65 Kg/cm2) lo cual es el doble de nuestro resultado obtenido de “ 116829.2683”. Al realizar el ensayo con las probetas aun húmedas, los resultados variaron demasiado con respecto a la norma. La saturación de la probeta está estrechamente relacionado con el Modulo de elasticidad y relación de Poisson. Bibliografía

Ashby, M., & Jones, D. (2008). Materiales para ingeniería 1. Introducción a las propiedades, las aplicaciones y el diseño. Barcelona: REVERTE. Berrocal, L. O. (1998). Elasticidad. Madrid: McGraw-Hill. Callister, J. W. (2005). Fundamentals of Materials Science and Engineering. United States of America: John Wiley & Sons. COGUANOR. (2015). COGUANOR NTG 41017. Guatemala: COGUANOR. Instituto Tecnologico de Lleida. (s.f.). Fichas Técnicas del ITL. Obtenido de RESISTENCIA A TRACCIÓN INDIRECTA -(Ensayo Brasileño) Hormigón endurecido: http://www2.itl.cat:8080/Formacio/Es/web/FitxesTec/FichasTec.aspx?id=AP-017


Marco Teorico Concreto

Recommend Documents