Objetivo general
Aplicar un modelo matemático orientado a la distribución de POA para aplicar aplicar los conocimientos de la materia análisis de algoritmos.
Marco Teorico.Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población la población,, hasta fenómenos físicos como la velocidad velocidad,, aceleración o densidad densidad.. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro. El proceso El proceso para para elaborar un modelo modelo matemático es el siguiente: 1.
2.
Enco Encont ntra rarr un prob proble lema ma del del mund mundo o real real Formular un modelo matemático acerca del problema, identificando variables (dependientes e
independientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemática matemática.. 3. Aplicar los conocimientos matemáticos que se posee para llegar a conclusiones matemáticas. matemáticas. 4. Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso. Es importante mencionar que un modelo matemático no es completamente exacto con problemas con problemas de la vida real, de hecho, se trata de una idealización. Hay una gran cantidad de funciones que representan relaciones observadas en el mundo real; las cuales se analizarán en los párrafos siguientes, tanto algebraicamente como gráficamente. gráficamente. La utilidad de estos modelos radica en que ayudan a estudiar cómo se comportan las estructuras complejas frente a aquellas situaciones que no pueden verse con facilidad en el ámbito real. Asimismo, con respecto al tipo de resultado pretendido, existen dos clasificaciones básicas: - modelos cualitativos, que pueden valerse de gráficos gráficos y que no buscan un resultado de tipo exacto, sino que intentan detectar, por ejemplo, la tendencia de un sistema a incrementar o disminuir un determinado valor; - modelos cuantitativos, que, por el contrario, necesitan dar con un número preciso, para lo cual se apoyan en fórmulas matemáticas de variada complejidad.
ALGORITMO
Podemos encontrar muchas definiciones completas o formales de algoritmo en los textos de algoritmica y programacion, todas ellas muy similares: •
Secuencia finita de instrucciones, reglas o pasos que describen de forma precisa las operaciones
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de un ordenador debe realizar para llevar a cabo un tarea en un tiempo mas finito. [Donald E. Knuth, 1968] Descripcion de un esquema de comportamiento expresado mediante un reportorio finito de acciones y de informaciones elementales, identificadas, bien comprendidas y realizables a priori. Este repertorio se denomica lexico [Pierre Scholl, 1988]
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Un algoritmo es un conjunto finito de pasos definidos, estructurados en el tiempo y formulados con base a un conjunto finito de reglas no ambiguas, que proveen un procedimiento para dar la solución o indicar la falta de esta a un problema en un tiempo determinado. [Rodolfo QuispeOtazu, 2004]
Caracteristicas: Las características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son: •
Ser definido: Sin ambigüedad, cada paso del algoritmo debe indicar la acción a realizar sin
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criterios de interpretación. Ser finito: Un número específico y numerable de pasos debe componer al algoritmo, el cual deberá finalizar al completarlos.
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Tener cero o más entradas: Datos son proporcionados a un algoritmo como insumo (o estos son generados de alguna forma) para llevar a cabo las operaciones que comprende.
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Tener una o más salidas: Debe siempre devolver un resultado; de nada sirve un algoritmo que hace algo y nunca sabemos que fue. El devolver un resultado no debe ser considerado como únicamente “verlos” en forma impresa o en pantalla, como ocurre con las computadoras. Existen muchos otros mecanismos susceptibles de programación que no cuentan con una salida de resultados de esta forma. Por salida de resultados debe entenderse todo medio o canal por el cual es posible apreciar los efectos de las acciones del algoritmo.
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Efectividad: El tiempo y esfuerzo por cada paso realizado debe ser preciso, no usando nada más ni nada menos que aquello que se requiera para y en su ejecución.
Medios de expresión de un algoritmo Los algoritmos pueden ser expresados de muchas maneras, incluyendo al lenguaje natural, pseudocódigo, diagramas de flujo y lenguajes de programación entre otros. Las descripciones en lenguaje natural tienden a ser ambiguas y extensas. El usar pseudocódigo y diagramas de flujo evita muchas ambigüedades del lenguaje natural. Dichas expresiones son formas más estructuradas para representar algoritmos; no obstante, se mantienen independientes de un lenguaje de programación específico. La descripción de un algoritmo usualmente se hace en tres niveles: Descripción de alto nivel . Se establece el problema, se selecciona un modelo matemático y se explica el
algoritmo de manera verbal, posiblemente con ilustraciones y omitiendo detalles. Descripción formal. Se usa pseudocódigo para describir la secuencia de pasos que encuentran la
solución.
Implementación. Se muestra el algoritmo expresado en un lenguaje de programación específico o algún
objeto capaz de llevar a cabo instrucciones.
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http://www.monografias.com/trabajos12/moma/moma.shtml#intrro http://definicion.de/modelo-matematico/ http://www.rodolfoquispe.org/blog/que-es-un-algoritmo.php
