MAPIC (Libro).pdf

MAPIC. MATRIZ DE PLANIFICACIÓN EN INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

A mis adorados hijos: Wayra, Luis Rodrigo, Alejandra y Luis Sebastián. A la memoria de mi abuela

1

2

Luis Villarroel Peñaranda

AGRADECIMIENTOS

Hace siete años, luego de un entrenamiento en consulta estadística que realicé en Bélgica, acepte el desafío de iniciar un proceso de investigación silencioso orientado a integrar la estadística, de una manera natural, en el proceso de investigación científica. Reconocía en la estadística una herramienta potente de apoyo a la investigación pero reconocía también, de manera general, una ausencia de rigor científico en los trabajos de investigación en mi país. En 1999 inicie el desafío de elaborar un documento que permitiera; a los investigadores y estudiantes que están realizando sus trabajos de fin de estudio, tesis, etc.; desarrollar la planificación de su investigación de manera mucho más rigurosa y científica. A partir de esta fecha ofrecí, muchos entrenamientos, capacitaciones, trabajos de consultoría e investigaciones pero siempre en el espíritu de desarrollar una herramienta práctica de apoyo al investigador que hoy se traduce en este libro. Es indudable que los desafíos de investigación, sistematización, y edición de un libro demanda mucho tiempo provocando,

3


lamentablemente, tener menos tiempo para quienes uno ama o para realizar las cosas mas simples en esta vida. Quiero agradecer primero a Dios por haberme dado la vida. A mis amados padres quienes me han formado en la escuela de la responsabilidad, el respeto, y la humildad. A mis adorados hijos, en quienes me veo reflejado, con la disculpa de no haberles brindado la mayor atención que se merecen. A mis hermanos, en cuya compañía me forje. Finalmente quiero agradecer a quienes de manera directa o indirecta han permitido que esta mi primera obra sea una realidad. A mi profesor PIERRE DAGNELIE, al profesor y amigo NASSIR SAPPAG, a mis colegas de la Universidad Católica Boliviana y de las otras Universidades, a mis asistentes, y a mis entrañables amigos. lvp

4


INTRODUCCIÓN

La literatura consagrada a las metodologías de investigación científica es abundante y accesible; es posible encontrar documentos muy simples como también algunos documentos bastante más elaborados. Existen referencias bibliográficas con aproximación cuantitativa y otros con aproximación cualitativa y algunos libros con una orientación experimental y otros con aproximaciones no experimentales. Para los tipos de diseños de investigación, basados en la observación1, los autores proponen “recetas” que se traducen en una serie de etapas secuenciales: la idea, el problema, objetivos, marco teórico, formulación de hipótesis, selección de la muestra, recolección de los datos, análisis de los datos y elaboración del reporte. Un investigador que sigue estas recetas no encuentra una propuesta concreta y práctica para preguntas básicas que él se plantea cuando está planificando su trabajo. Considero que la mayoría de estos documentos no ofrecen al investigador una herramienta de apoyo a su proceso de investigación, concentrándose más bien en presentaciones muy teóricas. A título de ejemplo, un investigador que busca seleccionar métodos estadísticos para realizar su análisis de datos y decide consultar un libro de metodologías de investigación encuentra uno o más capítulos en los que se exponen diversas técnicas descriptivas; 1

No se incluye en el libro la aproximación experimental.


5

gráficos, estadígrafos; regresión, correlación, tests de independencia, etc. Este investigador que concluye de revisar estos capítulos, termina con un gran sentimiento de frustración ya que no es capaz de responder a su pregunta: ¿qué herramientas debo utilizar para analizar los datos de mi investigación? Por tanto mi intención, al escribir este libro, es responder a las preguntas que el investigador se plantea cuando planifica su investigación. Para lograr este propósito he desarrollado una herramienta de apoyo al proceso de planificación de la investigación que he bautizado con las siglas MAPIC que se traduce en “Matriz de Planificación en Investigación Científica”. En el libro se ha omitido de manera intencional toda la primera parte de la investigación: idea, problema y objetivos, dado que no es este el nivel en el que se presenta la dificultad.

Objetivos del libro El objetivo principal de esta obra es presentar MAPIC y proponer una manera de integrar la estadística en el proceso de investigación científica de manera natural y sencilla.

Contenido y organización del libro El libro está organizado en nueve capítulos. El lector encontrará en este libro la respuesta a muchas preguntas que el investigador se plantea cuando planifica su Investigación:   

¿Cuáles son los RESULTADOS ESPERADOS de su investigación?, ¿Cuál es la POBLACIÓN de estudio y las UNIDADES DE OBSERVACIÓN? ¿Cuantas VARIABLES debe observar exactamente y como debe medirlas?

6


   

¿Qué MÉTODO DE COLECTA debe adoptar para su investigación? ¿Cuál es el PLAN DE MUESTREO? ¿Cuál es la herramienta o MÉTODO ESTADÍSTICO a adoptar? ¿Cuántas observaciones debe levantar?: DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA.

MAPIC es una herramienta de apoyo al proceso de planificación de la Investigación, no es una nueva metodología y tampoco un manual de Investigación


7

Capítulo 1

PROBLEMAS Y DESAFÍOS EN INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

1.1. LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA: ALGUNAS GENERALIDADES 1.2. PROBLEMAS DE PLANIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN 1.3. PROBLEMAS DE ANÁLISIS DE DATOS

8


1.1. La Investigación Científica: algunas generalidades Los libros consagrados al estudio de las ciencias, la epistemología, reconocen diversas corrientes de pensamiento, el Empirismo, el Materialismo, el Positivismo, la Fenomenología y el Estructuralismo. Cada una de ellas proponiendo un “estilo” de investigación a su manera. En la actualidad todas estas corrientes se han traducido en la dicotomía cualitativa - cuantitativa y se pueden constatar obras escritas por autores radicales para una u otra corriente. Últimamente aparecen ciertas obras que intentan romper con esa dicotomía y proponen enfoques mixtos, se habla de modelos en dos etapas, modelos de enfoque dominante, modelo multimodal (triangulación). El investigador con necesidad de realizar una investigación con enfoque practico y concreto, difícilmente puede ubicarse en este laberinto donde todos creen tener la razón. Por un lado las ciencias de la vida (Biología, Agronomía, Salud, etc.) proponen un estilo de investigación deductivo, parten de observaciones particulares para luego animarse, haciendo un uso normalmente intensivo de la estadística, a decir “cosas” a nivel general. Esta forma de investigación se denomina cuantitativa. Por otro lado las ciencias humanas (Sociología, Antropología, etc.) proponen otro estilo de investigación con carácter inductivo, parten de observaciones generales, para luego sacar conclusiones particulares. En este enfoque la palabra estadística parece un pecado. Considero que la investigación es una necesidad que tienen las sociedades para lograr el desarrollo; la investigación constituye el instrumento generador del conocimiento. La investigación es la base para el desarrollo de las ciencias y para la resolución de problemas de


9

nuestra sociedad. Bajo este enfoque, extremadamente simplista, la metodología de investigación debe ser práctica, sencilla, con alto rigor y objetividad. Los investigadores con visión práctica quieren desarrollar y generar conocimiento sin seguir estructuras o modelos rígidos de investigación que lejos de apoyar su trabajo terminan complicándolo. Mi experiencia como instructor en el campo académico en materias relacionadas con la Estadística, y mi práctica en el campo del asesoramiento y consultorías privadas me han permitido observar problemas y desafíos concretos que conlleva un proceso de investigación: problemas de planificación de la investigación y problemas de análisis de la información generada.

1.2. Problemas de planificación de la investigación En general se puede observar que el tiempo dedicado a la planificación de la investigación es muy reducido lo que conlleva más adelante serios problemas y dificultades en la ejecución misma de la investigación. No es posible desarrollar un buen trabajo de investigación si no se han invertido esfuerzos importantes durante su planificación, ¿Cómo es posible hacer “algo” sin saber muy bien como hacerlo? Los problemas de planificación de la investigación se resumen básicamente en seis categorías: a) Mala definición de los Resultados Esperados Como señala toda propuesta metodológica de investigación, ésta debe iniciarse con una idea, esta idea debe ser traducida en problema y el problema en dos objetivos: general y específico. Los objetivos específicos no siempre declaran de manera explícita lo que la investigación va a generar. Entonces comienzan

10


investigaciones sin saber con precisión lo que denominaremos en los siguientes capítulos: Resultados Esperados. En el caso de los trabajos de fin de estudio, a nivel de pregrado e inclusive postgrado, se pueden observar objetivos gramaticalmente muy bien planteados, pero quienes tienen la responsabilidad de realizar la investigación “no sienten” lo que deben alcanzar al finalizar su trabajo. En el sector privado, es muy común encontrar clientes que no saben exactamente lo que buscan. Por ejemplo si a los clientes que solicitan una Investigación de Mercado se les pregunta ¿qué es lo que desean exactamente?, ellos responden de esta manera: “si conociera los resultados que quiero alcanzar no solicitaría su servicio”. b) Mala definición de la Población y las Unidades de Observación En muchos trabajos de investigación no se define de manera precisa la Población objeto de estudio y en consecuencia las Unidades de Observación. No es extraño observar boletas o cuestionarios que comienzan con las denominadas variables de identificación: nombre, sexo, edad, procedencia, etc., como si en todos los casos las Unidades de Observación fuesen individuos. Recuerdo una anécdota de un colega, miembro del tribunal de una tesis, de aquellos que no saben porqué están sentados allí y sienten que deben decir por lo menos algo. “Señor Presidente, tengo un comentario y una pregunta, quiero yo primeramente felicitar al postulante por la calidad de su trabajo, en verdad refleja un alto esfuerzo, mi consulta al estudiante es la siguiente: usted a desarrollado su trabajo de investigación a nivel regional ¿por qué no realizo a nivel nacional? Hubiese sido un trabajo maravilloso.” El postulante susurra, sabe bien que no puede decir en voz alta “si hubiese realizado a nivel de América Latina mi trabajo hubiese sido magnifico”. Este es típicamente un problema de no entender o no


11

haber definido de manera explícita en el trabajo de investigación la Población, es decir el objeto o alcance de la investigación. c) Mala definición de variables En relación a las variables que deben ser observadas en la investigación existen dos problemas centrales: 

¿Cuántas variables se deben observar?



¿Cómo se deben medir las variables?

Si consideramos el caso concreto de un cuestionario clásico de encuesta y por otro lado, para efectos de simplificación, tomamos en cuenta que una variable corresponde a una pregunta, se presenta el problema siguiente: ¿cuántas preguntas debo incluir en mi cuestionario? Una de las formas más comunes para elaborar cuestionarios es entrar a un buscador en el Internet, por ejemplo Google y colocar las palabras claves, por ejemplo “cuestionarios para investigación de mercado en mermeladas”. El resultado de estas búsquedas a menudo es una gran cantidad de sitios en los que se ofrecen cuestionarios en formato Word. Se abre el primer cuestionario (cualquiera), se selecciona la opción insertar del paquete Word y se van apilando los distintos archivos, por ejemplo cinco. Luego, se inicia un trabajo de “depuración” que consiste en eliminar variables que se repiten, por ejemplo si tomamos la variable edad, como existen cinco formularios apilados, entonces aparece cinco veces esta variable, por tanto deben eliminarse cuatro. Luego de esta depuración, el cuestionario, aún bastante voluminoso, es entregado a un “yatiri”2 que procede a eliminar y en algunos casos a adicionar variables hasta llegar a un cuestionario corto, simple y 2

Personaje andino que tiene la habilidad de ver el futuro.

12


factible de operar. Mi pregunta es ¿cómo es posible proponer eliminar o aumentar variables sin tener un conocimiento de los resultados esperados? Adicionalmente al número de variables, se presenta el problema de la manera o forma de medir la variable. A este nivel existen propuestas verdaderamente irresponsables. Por ejemplo cuando se pregunta como se debe medir el ingreso, una respuesta corriente es por categorías: menos de de de más de

Bs 500,00 Bs 500,00 a Bs 1.000,00 Bs 1.000,00 a Bs 2.000,00 Bs 2.000,00

¿Por qué debe ser en categorías? ¿Por qué esas amplitudes de clase? La respuesta que uno recibe es frustrante “el ingreso se mide siempre de esta forma”. d) Mala selección del Método de Colecta de Datos En relación a los métodos de colecta de datos existen dos corrientes fuertemente dicotomizadas, los métodos cualitativos y los métodos cuantitativos, que se traducen en dos instrumentos sistemáticamente utilizados, la encuesta y el taller. ¿Es que no existen otros métodos? La dicotomía cuali-cuantitativa me ha provocado por mucho tiempo problemas de sueño, sin embargo hoy creo tener la respuesta. Un día me pregunté ¿por qué uno se enamora?, creo que la respuesta es inmediata, porque conoce a la persona, no creo que exista alguien enamorado de “no sé quién”. En el campo de la investigación aquellos apasionados por la aproximación cualitativa no conocen la aproximación cuantitativa o por el contrario aquellos


enamorados cualitativo.

de la

aproximación

13

cuantitativa desconocen lo

e) Mala selección del Plan de Muestreo Frecuentemente se adopta el Plan Aleatorio y Simple como procedimiento de selección de las Unidades de la Población para conformar la muestra. Este tipo de plan supone conocer el número de unidades de la Población, tener etiquetadas las Unidades, de tal manera que pueda asignárseles una probabilidad idéntica de selección, no siendo siempre esto posible. Recuerdo un trabajo de investigación sobre la delincuencia en la ciudad de El Alto del departamento de La Paz, el investigador defendía el haber utilizado un Plan Aleatorio y Simple. Esto es imposible dado que implicaría tener el número de “ladrones” en El Alto y además la lista de cada uno de ellos. Sería verdaderamente útil para nuestra sociedad disponer de esta lista, pero sabemos que esto es imposible. f) Definición irresponsable del tamaño de la muestra Un problema de fondo en la investigación, es la determinación del tamaño de la muestra. En esta tarea reconozco dos prototipos de “profesionales”. Los primeros que habiendo realizado una observación absolutamente extraña proponen realizar un muestreo al 10 %, ¿de dónde sale esta cifra?, si el investigador indica que no se conoce la población, inmediatamente él propone realizar 400 observaciones, si el investigador pone mala cara, entonces baja a 300 hasta preguntar al investigador ¿cuántas estabas pensando realizar?, si el investigador señala 150, entonces el “experto” indica, “ok le pegamos 150” parece que es suficiente. Este tipo de experto juega el rol de un “yatiri”, considero que esta conducta es sensiblemente usual, debemos

14


reconocer que existen profesionales habituados a este tipo de prácticas. Otro prototipo de “experto” es el que demanda “justificar o argumentar” su tamaño de muestra, a menudo son los tribunales o revisores de tesis quienes demandan una formulita. La formulita que tradicionalmente se usa es la que hace participar al valor de p y q, pero ¿qué es p?, “probabilidad de éxito” y q “probabilidad de fracaso”, el investigador responsable se pregunta ¿éxito o fracaso de qué será? Existe una respuesta inmediata, si se desconoce el valor de p y de q se debe considerar un valor de p igual a 0.5 y por tanto q también vale 0.5, asumiendo un nivel de confianza del 95% y un error de 5% entonces se obtiene un tamaño d muestra igual a 384. La determinación del tamaño de la muestra es mucho más compleja que la simple aplicación de una formulita, es más, la presencia de una sola formulita es un excelente indicador de deficiente planificación.

1.3. Problemas en el análisis de datos Finalmente un último problema que recuerdo, es el relacionado al tratamiento o análisis de los datos. A este nivel otras palabras que me ponen los pelos en punta: tabulación, sistematización y el cruce de variables. Esta aproximación representa un aprovechamiento pobre de la información, en efecto, se traduce en una inmensa cantidad de tablas acompañadas con gráficas. A partir de estas tablas se realizan lecturas simultáneas, al puro estilo de los adivinos con naipes para sacar conclusiones.


15

Estoy seguro que aún deben existir otros problemas más. Es importante hacer notar que estos problemas son los desafíos a los cuales un investigador responsable va a estar confrontado. La pregunta es ¿cómo resolver de manera práctica y efectiva cada uno de los problemas, preguntas y desafíos que implica la planificación responsable de la Investigación? Precisamente, el propósito central de esta obra es proponer una herramienta práctica que ayude al investigador a encontrar respuesta concreta a sus preguntas de investigación. La herramienta es MAPIC.

16



17

Capítulo 2

DEFINICIÓN DE LOS RESULTADOS ESPERADOS

2.1. LA IDEA Y EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2.2. DEFINICIÓN DE OBJETIVOS Y DEL RESULTADO ESPERADO 2.3. LA MATRIZ DE PLANIFICACIÓN EN INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA. MAPIC 2.4. APLICACIÓN EN EL EJEMPLO HIPOTÉTICO

18


2.1. La idea y el Planteamiento del Problema Un tema de investigación nace a partir de una idea. Las ideas tienen diversos orígenes, materiales escritos, materiales audiovisuales, descubrimientos, conversaciones, creencias, etc. Las ideas inicialmente tienen un carácter muy vago, no son precisas. Se inicia por tanto una búsqueda de antecedentes orientado a definir de manera más precisa “la idea”. Las ideas deben traducirse en problemas o preguntas a investigar. Estos problemas definen de manera más precisa cuál será el tema de investigación. No existen recetas para traducir una idea en problemas, es básicamente la experiencia, que le da una mayor habilidad al investigador, para realizar este proceso.

IDEA

Problema de Investigación Figura 2.1. Idea y problemas de investigación

El problema de investigación no es otra cosa que el tema de investigación definido de manera muy precisa.

19


2.2. Definición de Objetivos y del Resultado Esperado El o los problemas de investigación identificados en la etapa anterior deben ser luego traducidos en objetivos. Los trabajos de investigación normalmente proponen un objetivo general y a partir de éste se deducen los objetivos específicos. Los objetivos deben declarar de manera explícita la intención de la investigación y se constituyen entonces en elementos rectores de dicha investigación. Como hemos mencionado en el capítulo 1, estos objetivos no siempre definen de manera precisa el producto de la investigación. Por tanto es fundamental en la investigación traducir los objetivos en Resultados Esperados, Ri. Los Ri son los productos concretos que la investigación aspira alcanzar, entonces es fundamental su formulación con la más alta precisión.

Problema de Investigación

Objetivo general

Objetivos específicos

Resultados Esperados

Figura 2.2. Objetivo General, Objetivos Específicos, Resultados Esperados

20


Es importante hacer notar que el proceso presentado en la figura 2.2. no establece que estos pasos deben seguirse de manera secuencial. Existen investigadores con mayor o menor habilidad para formular objetivos, problemas o resultados esperados. Lo que interesa es que exista una total correspondencia entre cada uno de estos componentes. Consideremos a título de ilustración el siguiente ejemplo:

IDEA Desarrollar un nuevo producto, una mermelada de mora PROBLEMA ¿Realizamos la inversión para este nuevo negocio? OBJETIVO GENERAL Elaborar un plan de negocio OBJETIVOS ESPECÍFICOS Realizar una Investigación de Mercado3

3

Podría existir más de un objetivo específico.


21

La formulación del objetivo específico “Realizar una Investigación de Mercado” no define de manera precisa cuál es el producto que se está buscando exactamente. Se podrían plantear como Resultados Esperados de esta investigación:

RESULTADOS ESPERADOS R1: Estimar la demanda actual y proyectarla a 5 años. R2: Segmentar el mercado. R3: Posicionamiento de la marca frente a la competencia. R4: Estimar factores o determinantes de demanda.

Los cuatro Resultados Esperados planteados en este ejemplo muestran de manera concreta los productos que la Investigación aspira alcanzar. La diferencia entre el objetivo general, los objetivos específicos y los resultados esperados; es básicamente el nivel de precisión con el que se plantean. En nuestro ejemplo proponer realizar una investigación de mercado o estimar la demanda ponen en evidencia la diferencia a nivel de la precisión con la que se aspira el producto de la investigación.

22


Otro ejemplo en el contexto de finanzas

IDEA Nuestra institución financiera debe ser más competitiva PROBLEMA

Existe una alta mora y una baja rentabilidad OBJETIVO GENERAL Disminuir la mora y elevar la rentabilidad OBJETIVOS ESPECÍFICOS Realizar un análisis situacional de la Institución

La formulación del objetivo específico “Realizar un análisis situacional de la Institución” no define de manera precisa cuál es el producto que la investigación aspira.


23

Se podrían plantear como Resultados Esperados de esta investigación:

RESULTADOS ESPERADOS R1: Posicionamiento de la Institución frente a la competencia R2: Identificar factores que inciden en el incumplimiento a la deuda R3: Segmentación de clientes según niveles de riesgo de incumplimiento

Es importante hacer notar la necesidad de plantear los Resultados Esperados como “guías” de la investigación. No es posible iniciar una investigación en la que no se conozca con absoluta precisión cuál es el producto aspirado. Los Resultados Esperados se “sienten” no se definen. Un investigador responsable sabe exactamente en qué momento siente los Resultados Esperados. En el caso de los estudiantes que realizan sus trabajos de fin de estudio a nivel de pregrado e inclusive de a nivel de maestría, la responsabilidad de definir los resultados esperados cae sobre el tutor o guía de la tesis. El tutor debe tener absolutamente claro cuales son

24


los productos esperados de la investigación. Lamentablemente esta tarea es responsabilizada al estudiante que no tiene normalmente ninguna práctica de investigación. La responsabilidad del estudiante será el diseño de la investigación y la ejecución de la investigación. Considero que este es uno de los principales motivos por los cuales muchos estudiantes no concluyen sus trabajos de fin de estudio.

2.3. La Matriz de Planificación e Investigación Científica MAPIC Hemos ya mencionado que los libros de metodología de la investigación, proponen una serie de pasos o etapas para poder desarrollar la investigación científica. También señalamos que el investigador con sentido práctico termina frustrado al seguir las “recetas” ya que no consigue lo que buscaba, diseñar su investigación con rigor y objetividad. He podido también constatar que algunos autores con un espíritu noble proponen inclusive formatos para los informes de investigación diferenciando inclusive aquellos con aproximación cuantitativa y cualitativa. Considero que comente un error.

“Si alguien te pide de comer no le des un pescado, enséñale a pescar” MAPIC es una matriz, que va a guiar al investigador, paso a paso, para poder diseñar su investigación con alta objetividad y rigor. MAPIC rompe la dicotomía cuali-cuantitativa. MAPIC introduce de manera natural la estadística en el proceso de investigación. La idea es ir desarrollando con usted esta herramienta. En cada uno de los capítulos se maneja un ejemplo hipotético que va a ilustrar de manera objetiva el proceso de construcción de MAPIC. Finalmente en el capítulo 9 se presenta un ejemplo real.


25

La construcción de MAPIC implica seguir, no necesariamente de manera secuencial, siete etapas:

1. RESULTADOS ESPERADOS 2. POBLACIÓN Y UNIDADES DE OBSERVACIÓN 3. VARIABLES Y TIPO DE DATO 4. MÉTODO DE COLECTA 5. PLAN DE MUESTREO 6. MÉTODO ESTADÍSTICO 7. TAMAÑO DE LA MUESTRA

Las columnas de la matriz MAPIC son presentadas en la tabla 2.1.

POBLACIÓN

VARIABLES

MÉTODO DE COLECTA MÉTODO ESTADÍSTICO

Tabla 2.1. Estructura de la Matriz de Planificación en Investigación científica MAPIC

RESULTADOS ESPERADOS N

26 Luis Villarroel Peñaranda


27

2.4. Aplicación en el ejemplo Hipotético Como ya hemos mencionado anteriormente, en esta obra vamos a construir un ejemplo hipotético para poder ilustrar, de manera modular, la construcción de MAPIC. Vamos a suponer que el investigador desea obtener tres Resultados Esperados. Estos deben ser trasferidos a la primera columna de MAPIC tal como presenta la tabla 2.2.

Referencias complementarias: AZORIN F., SANCHEZ J.L. [1994] MIQUEL et al. [1997], DAGNELIE [1997], HERNANDEZ et al. [2003]

POBLACIÓN

VARIABLES

Tabla 2.2. MAPIC. Resultados esperados

R3

R2

R1

RESULTADOS ESPERADOS

MÉTODO DE COLECTA MÉTODO ESTADÍSTICO N



29

Capítulo 3

DEFINICIÓN DE POBLACIÓN Y UNIDADES DE OBSERVACIÓN

3.1. DEFINICIÓN DE POBLACIÓN Y UNIDADES DE OBSERVACIÓN 3.2. APLICACIÓN EN EL EJEMPLO HIPOTÉTICO

30


3.1. Definición de Población En general todo proceso de investigación debe generar datos e información relativa a un grupo de elementos. El conjunto de elementos que interesa al investigador se denomina Población y los elementos observados son denominados Unidades de Observación. Las Unidades de Observación, en muchos casos denominados “individuos” pueden ser: individuos, familias, universidades, municipios, bancos, etc. Inclusive en muchos casos son partes de un individuo. Las poblaciones pueden ser declaradas como finitas o infinitas. Las poblaciones finitas son aquellas en las que se dispone de la lista de todas las Unidades de Observación. Por el contrario las poblaciones declaradas como infinitas son aquellas donde no se dispone de la lista de Unidades de Observación. En el proceso de investigación, la definición de la población se denomina también definición del objeto de la investigación. El objeto de investigación es quien delimita el alcance de la investigación. Es por tanto absolutamente necesario, al inicio de la investigación, definir de manera precisa el alcance de la investigación. La definición precisa de la población implica realizar una delimitación espacial y temporal de la población. La definición espacial implica delimitar geográficamente el alcance de la población. La definición temporal implica delimitar el momento en el que se realiza la investigación. Referencias complementarias: DAGNELIE [1998]

31


La tabla 3.1 presenta algunos ejemplos relativos a la definición de la población y las unidades de observación

Tabla 3.1 Población y Unidades de Observación

POBLACIÓN Total de hogares en Cochabamba (Población infinita) Total de marcas de pañal (Población finita) Total de Bancos privados en Bolivia (Población finita) Total de UPAs4 del Chapare- Cochabamba (Población finita)

UNIDADES DE OBSERVACIÓN Hogar Pañal para bebe Banco UPAs

Mismo que estas definiciones parecen ser muy sencillas en el fondo traen complicaciones durante la definición del alcance de la investigación. ¿Qué es un hogar?, ¿hogar es familia?, ¿qué es una familia? ¿Cuáles marcas de pañales nos interesan?, ¿son todas los nacionales o todas los que se producen en América Latina?, ¿o en el mundo entero? ¿Cómo se define una UPA?, ¿cuál es la superficie mínima para ser considerada una UPA? Es claro que una definición precisa de las Unidades de Observación y en consecuencia una definición exacta de la Población son tareas fundamentales en Investigación.

4

UPAs. Unidad de Producción Agropecuaria.

32


3.2. Aplicación en el ejemplo hipotético En el ejemplo hipotético que se está manejando, corresponde introducir, en la MAPIC el concepto de Población y Unidades de Observación. En la segunda columna de MAPIC se debe señalar la o las poblaciones que participan. La tabla 3.2 señala que R1 y R2 serán obtenidos a partir de observaciones realizadas en la población 1 y R3 será alcanzado a través de observaciones recogidas en una población 2. Se debe notar, en la tabla 3.2., que la población 1 es declarada como finita, esto implica, que el investigador, tiene la lista con todas las Unidades de Observación de dicha Población. Por el contrario, la población 2 ha sido declarada como infinita, precisamente por que no se tiene a disposición la lista de Unidades de Observación.

P1 (finita)

P1 (finita)

P2 (infinita)

R1

R2

R3

Tabla 3.2 Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Población y Unidades de Observación.

POBLACIÓN


MAPIC. MATRIZ DE PLANIFICACIÓN EN INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA 33

34


Se debe notar que la definición de las Unidades de Observación y la Población se realizan para cada Ri. Por tanto es posible que en un trabajo de investigación se maneje más de una población. La experiencia muestra que, en general, se maneja una sola población, sin embargo, es posible manejar dos, tres o más poblaciones en la Investigación.

Referencias complementarias: DAGNELIE [1997], HERNÁNDEZ et al. [2003]


35

Capítulo 4

DEFINICIÓN DE VARIABLES

4.1. VARIABLES, DATOS 4.2. APLICACIÓN EN EL EJEMPLO HIPOTÉTICO

36


4.1. Variables y Datos Una vez definidas, en MAPIC, los Resultados Esperados, la Población y las Unidades de Observación, corresponde definir las variables que el investigador debe observar. Es evidente que la primera pregunta que surge es:

¿Qué es una variable? La literatura propone definiciones diversas dependiendo del libro de referencia que se selecciona. Si son libros del área de matemáticas o ciencias exactas en general, proponen definiciones a menudo poco comprensibles por el investigador práctico. Por el contrario algunos libros en su afán simplificador pueden proponer definiciones muy imprecisas. Desde un punto de vista practico:

Variable es una característica o atributo que posee la Unidad de Observación Por tanto, no es posible definir las variables de un trabajo de investigación si de manera previa no se ha definido con precisión las Unidades de Observación. En el caso que el instrumento de colecta de datos sea cuestionario, entonces el concepto de variable se asocia directamente al concepto de pregunta. Si los instrumentos de colecta son los talleres, grupos focales, etc., las variables son las preguntas de las guías de taller o de los grupos focales.


37

Por tanto cuando llegamos a este estado de investigación el desafío de la definición de variables se traduce de manera concreta en dos preguntas:

¿Cuántas variables de debe observar en el trabajo de investigación exactamente? ¿Cómo se deben medir estas variables? MAPIC debe responder de manera precisa a estas dos últimas preguntas. Sin embargo, antes de responder a estas dos preguntas conviene responder algunas preguntas previamente: ¿qué son las variables cualitativas?, ¿qué son las variables cuantitativas?, ¿qué es un dato? ¿qué son los datos cualitativos?, ¿qué son los datos cualitativos? Las variables pueden ser de dos tipos: cualitativas y cuantitativas. Una variable es declarada como cuantitativa si el número de modalidades de respuesta, que tiene la Unidad de Observación es infinito. Por el contrario una variable es considerada como cualitativa si el número de modalidades de respuesta, que tiene la Unidad de Observación, es finito y a menudo pequeño. Es evidente que el límite entre una variable cuantitativa y cualitativa es bastante difuso. Es importante hacer notar independientemente, sea cuantitativa o cualitativamente, si la variable es sujeto de medición en la Unidad de Observación.

38


¿Cuál es el “aparatito” para medir el peso (cuantitativa)? Es la balanza.

¿Cuál es el “aparatito” para medir el sabor de un vino? Es el hombre y de manera más precisa el sentido del gusto. Por tanto la diferencia entre una variable cuantitativa y cualitativa es básicamente la precisión con la que se puede medir en la Unidad de Observación. Así mismo se debe tener particular cuidado en la definición del tipo de variable. Una característica de la Unidad de Observación puede ser medida de manera cuantitativa o de manera cualitativa:

PESO – CUANTITATIVO 67.8 kg Es que los individuos han sido pesados con una balanza de precisión.

PESO – CUALITATIVO 1: Gordo 2: Normal 3: Flaco


39

Es que los individuos han sido “pesados” con la vista: Un otro concepto, importante a definir, también de manera precisa y práctica es el concepto de dato.

¿Qué es un dato? El dato no es otra cosa que la

Respuesta que la Unidad de Observación, propone a la variable Los datos se clasifican, como el caso de las variables en dos categorías: cuantitativos y cualitativos. Continuo o de medición DATOS CUANTITATIVOS Discreto o de conteo Los datos continuos son generados cuando la Unidad de Observación puede responder con infinidad de valores, quiere decir puede responder con decimales. Los valores generados por este tipo de variables pertenecen al espacio de los números reales.

Ingreso mensual promedio en una Región 370.5 $us

40


Peso de un individuo 67.8 kg Los datos de conteo son de naturaleza discreta, la Unidad de Observación no puede responder con valores expresados con decimales. Los valores generados por este tipo de variables pertenecen al espacio de los números enteros positivos.

Número de hijos 4 hijos

Número de empleados en la Empresa 7 trabajadores Los datos cualitativos se clasifican, por su parte, en tres grupos:

Binario DATOS CUALITATIVOS

Ordinal Nominal

Los datos cualitativos binarios son generados cuando la Unidad de Observación tiene dos posibilidades de respuesta a la variable.

Sexo del individuo Femenino


41

¿Su empresa exporta, s/n? Si exporta Los datos ordinales son generados cuando la Unidad de Observación tiene normalmente más de dos opciones de respuesta. Estas opciones deben poseer orden.

¿Cuál es la calificación alcanzada en un test? 1: Excelente 2: Bueno 3: Regular 4: Malo Los datos nominales son valores generados cuando la Unidad de Observación, tienen normalmente más de dos opciones. Estas opciones, sin embargo, no poseen orden.

¿Cuál es el estado civil del individuo? 1: Casado 2: Soltero 3: Divorciado 4: Viudo 5. Concubinato Como se menciona anteriormente se debe tener particular cuidado al señalar el tipo de dato que puede generar un variable.

42


En el ejemplo siguiente se muestran tres formas distintas de medir el ingreso.

Ingreso mensual promedio en Bs evaluado de manera cualitativa binaria. 1: Ingreso menor o igual a Bs 3.000 2: Ingreso mayor a Bs 3.000

Ingreso mensual promedio en Bs evaluado de manera cualitativa ordinal 1: Ingreso menor a Bs 1.000 2: Ingreso mayor a Bs 1.000 y menor a Bs 2.000 3: Ingreso mayor a Bs 2.000 y menor a Bs 4.000 4: Ingreso mayor a Bs 4.000

Ingreso mensual promedio en Bs evaluado de manera cuantitativa Bs 3750.5 Se debe notar que en los tres casos la precisión con la que se obtiene el dato del ingreso es distinta. La decisión final de cómo observar la variable depende de la precisión que exige el Resultado Esperado. Si el Ri exige una alta precisión la variable debe ser observada de manera cuantitativa y por el contrario si la variable no requiere de una alta precisión se la puede evaluar de manera cualitativa.


43

4.2. Aplicación en el ejemplo hipotético Una vez completadas las dos primeras columnas de MAPIC, se procede a completar la tercera columna que tiene que ver precisamente con la definición de variables. La identificación de variables se realiza para cada Ri de manera totalmente independiente. Es decir es el Ri que propone cuantas variables se debe observar exactamente. En el ejemplo, que se está manejando, para alcanzar R1, se requieren dos variables; X1 y X2. Para alcanzar R2 se requieren tres variables; X3, X1 y X4. Se debe notar que estas cuatro variables son medidas en Unidades de Observación de la Población 1. Finalmente para alcanzar R3 se requiere tan solo una variable, X1. Esta variable corresponde a una medición realizada en una Unidad de Observación de la Población 2. La tabla 4.1. integra en la tercera columna de MAPIC la lista de variables necesarias para alcanzar cada uno de los tres Ri.

X1 X2

X3 X1 X4

X1

POBLACIÓN 1 UO 1

POBLACIÓN 1 UO 1

POBLACIÓN 2 UO 2

R1

R2

R3

Tabla 4.1. Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Población, Unidades de Observación y Variables.

VARIABLES

POBLACIÓN




45

Se debe notar que una misma variable puede participar en distintos Ri, es el caso de la variable X1 que está presente en R1 y R2. Es muy importante advertir que es en esta fase que el investigador tendrá la respuesta a la pregunta

¿Cuántas variables debo observar? En el caso de nuestro ejemplo, el investigador debe levantar exactamente cuatro variables en la población 1 y una variable en la población 2, quiere decir en total cinco variables. Si los instrumentos de recolección consideran la variable X5, ésta última se denomina “variable por si acaso”, situación que en la práctica no sería demasiado problema sin embargo podría traducirse en un mayor costo. Por el contrario si el “revisor de formularios” decide eliminar la variable X1, en este caso no será posible responder a ninguno de los dos primeros Resultados Esperados. Por tanto se puede afirmar con absoluta seguridad que no es posible revisar un instrumento de recolección de datos (variables) para alguien que no ha identificado de manera precisa sus Resultados Esperados. Luego para cada variable se debe declarar el tipo de dato que genera, quiere decir, como va a ser medida la variable. Se deben distinguir básicamente los dos tipos de variables presentados: cuantitativas, o cualitativas. Se recomienda que esta información se la presente debajo de cada variable entre paréntesis. La tabla 4.2. muestra esta definición del tipo de variable.

X1 [CONTINUA] X2 [BINARIA] X3 [ORDINAL] X1 [CONTINUA] X4 [CONTINUA]

X1 [ORDINAL]

POBLACIÓN 1 UO 1

POBLACIÓN 1 UO 1

POBLACIÓN 2 UO 2

R1

R2

R3

Tabla 4.2. Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Población, Unidades de Observación, variables y tipo de dato.

VARIABLES

POBLACIÓN




47

Por tanto las variables observadas en la Población 1, X1, X2, X3, X4 deben ser medidas de manera Cuantitativa-Continua, CualitativaBinaria, Cualitativa-Ordinal, y Cuantitativa-Continua respectivamente. En la población 2 existe una sola variable observada, X1 de manera Cualitativa-Ordinal. Por tanto, al finalizar esta fase, el investigador conoce exactamente lo que el trabajo de investigación va a generar (columna 1 de MAPIC), conoce exactamente que Unidades de Observación va a observar y a que población pertenecen y finalmente sabe exactamente cuantas variables debe observar y como debe medir cada una de ellas.

Referencias complementarias: MIQUEL et al. [1997], DAGNELIE [1997], HERNANDEZ et al. [2003], SCHEAFFER et al. [1987].

48



49

Capítulo 5

DEFINICIÓN DEL MÉTODO DE COLECTA

5.1. FUENTES DE INFORMACIÓN 5.2. MÉTODOS DE COLECTA CUANTITATIVOS 5.3. MÉTODOS DE COLECTA CUALITATIVOS 5.4. APLICACIÓN EN EL EJEMPLO HIPOTÉTICO

50


5.1. Fuentes de Información Una vez que se han definido las variables se debe seleccionar la fuente de información. En la figura 5.1. se muestran los tipos de fuentes de información existentes:

Cualitativas Primarias

Tipos

Cuantitativas

de Fuente s

Internas Secundarias Externas

Figura 5.1 Tipos de Fuentes de información

Las fuentes de información primarias son aquellas, cuando el investigador tiene la responsabilidad de generar los datos. Por el contrario las fuentes de información secundaria suponen que los datos son ya existentes. A su vez las fuentes primarias pueden ser cualitativas o cuantitativas. Las fuentes cualitativas son aquellas investigaciones de carácter exploratorio, basadas en muestra reducida, cuestionarios no estructurados orientados a buscar respuesta algunas preguntas. En cambio las fuentes cuantitativas pretenden cuantificar resultados a partir de muestras representativas. La obtención de la información, en el caso de fuentes primarias se realiza a través de métodos denominados cualitativos y cuantitativos.


51

Entre los métodos cuantitativos están: a) Encuestas (personal, postal, telefónica). b) Encuestas periódicas (panel). Entre los métodos cualitativos están: a) b) c) d)

Directos (entrevistas en profundidad, reuniones de grupo). Semidirectos (Phillips 66, Delphi). Indirectos (Técnicas proyectivas, técnicas de creatividad). Observación (personal, análisis de contenidos, auditorias).

La selección de un método cuantitativo o cualitativo es función estricta del tipo de información que debe generarse y responde básicamente a la factibilidad de respuesta ante una pregunta de investigación. Existen preguntas a las que no es posible encontrar su respuesta utilizando un método cuantitativo, de igual forma no será posible lograr una respuesta con la precisión que se espera con métodos cualitativos. Referencias complementarias: MIQUEL et al. [1997]

5.2. Métodos de Colecta Cuantitativos Los métodos de colecta de datos denominados cuantitativos son aquellos que levantan la información de manera objetiva y mensurable. Este tipo de técnicas supone la selección de procedimientos de selección5 de Unidades de Observación denominadas representativas. 5

Planes de muestreo

52


El hecho de contar con una muestra representativa y determinada a través de un procedimiento objetivo permite determinar los niveles de error a un nivel de significación. Existen diversos métodos de colecta denominados cuantitativos. El esquema siguiente ilustra los más importantes:

Encuestas Ad-Hoc [Personal, Postal, Telefónica] CUANTITATIVOS

Encuestas periódicas [Panel, Ómnibus] Observación

Figura 5.2. Métodos de colecta cuantitativos

a) Encuestas Ad-Hoc Estrictamente el término encuesta implica cualquier procedimiento de búsqueda de información. Sin embargo en este capítulo se entiende encuesta como el procedimiento de consulta directa a la Unidad de Observación a través de un cuestionario bien estructurado. La formulación de preguntas, para construir un formulario no parece una actividad compleja sobre todo para el investigador que conoce exactamente que es lo que va a colectar. Sin embargo se debe ser particularmente cuidadoso en la formulación de la pregunta y en el orden en el que aparecen estas en el cuestionario. La encuesta personal es uno de los métodos de recolección de información cuantitativa más utilizada. Este tipo de método implica tener un contacto directo con la Unidad de Observación. Entre las ventajas que tiene este método de colecta se puede mencionar: porcentaje elevado de respuestas, no existe la influencia de terceros, se puede adaptar la pregunta al tipo de encuestado. Entre las


53

desventajas. Elevado costo, supone encuestadores muy bien entrenados, introducción de un sesgo voluntario o no del entrevistador. La encuesta postal implica la utilización del correo para enviar el cuestionario. Las ventajas son: rapidez, bajo costo unitario, no existe el sesgo introducido por el entrevistador. Entre las desventajas se puede citar: el bajo índice de respuesta, información que no será representativa, el cuestionario debe ser bastante corto y pueden existir influencias de terceros. La encuesta telefónica se establece como su nombre dice a través de una línea telefónica. Las principales ventajas que supone este método de colecta son: velocidad en la obtención de información, costo reducido, el índice de respuesta es normalmente mucho más alto que en el método por correo, respuesta fiables. Las desventajas más corrientes de este método de colecta son: cuestionarios deben ser cortos, existen unidades de observación que no tienen teléfono y esto puede sesgar las respuestas. b) Encuestas Periódicas Las encuestas Ad Hoc son métodos de colecta denominados transversales, quiere decir se realizan en un momento determinado. Existen sin embargo encuestas que se realizan con una cierta periodicidad estás son básicamente el panel y las encuestas ómnibus. El panel es un procedimiento de observación longitudinal, quiere decir tiene una cierta periodicidad. La muestra normalmente debe ser la misma aunque en algunos casos podría ser remplazada. Existen tres tipos de paneles: paneles de consumidores, paneles de detallistas o distribuidores del producto o servicio y el panel de audiencias que son grupos que utilizan la televisión o algún medio de comunicación. La encuesta de ómnibus es un método de recolección de información en el que intervienen varios clientes o empresas que

54


requieren información. El principio consiste en que cada empresa elabore un cuestionario de muy pocas preguntas y éstas luego son integradas en un solo cuestionario. Una de las ventajas es que los costos por empresa se reducen de manera importante pero es claro que una empresa en particular es demandante de un reducido número de variables. Los métodos de observación suponen procedimientos que recogen datos mensurables. Finalmente, se pueden citar como métodos de recolección también cuantitativos aquellos en los que se utiliza el fax o el Internet.

5.3. Métodos de Colecta Cualitativos Los métodos de colecta denominados cualitativos suponen procesos de levantamiento de información que no son objetivamente mensurables, sin embargo, esto no implica que los resultados pierdan la objetividad. Estos métodos suponen una mayor flexibilización en los procesos de recolección que se traducen básicamente en observación en menor proporción, el plan de muestreo es realizado por el investigador, la muestra no permite realizar extrapolaciones con niveles de error y niveles de confianza establecidos como en el caso de los métodos cuantitativos. Es importante mencionar que de ninguna manera la aproximación cualitativa debe ser comprendida como un procedimiento de levantamiento de información sin rigor. Por el contrario su planificación supone una alta calificación del investigador. La figura 5.3. presenta los métodos de recolección denominados cualitativos.


55

Directos [Entrevista en Profundida, Reuniones] Semidirectos [Phillips 66, Delphi] CUALITATIVOS Indirectos [Técnicas Proyectivas y de creatividad] Observación [personal, análisis de contenidos] Figura 5.3. Métodos de colecta cualitativos

Las técnicas cualitativas son particularmente útiles en procesos en los que interesa identificar patrones de comportamiento, creencias, opiniones, actitudes, motivaciones, etc. a) Técnicas directas Las entrevistas en profundidad son contactos personales no estructurados, dejando al individuo la libertad de expresión a propósito de un tema en particular. El entrevistador debe ser personal altamente calificado y con experiencia en este tipo de contactos. Existen algunas entrevista denominadas semiestructuradas en las que el entrevistador lleva consigo una guía de preguntas. Los resultados de la entrevista son registrados en cuadernos, son grabados y en algunos casos inclusive filmados. Las reuniones de grupo o dinámicas de grupo son procedimientos de recolección monitoreados por un moderador encargado de proponer un tema de análisis a un grupo de individuos. Se deben establecer dinámicas de discusión ordenadas y los comentarios que realizan dan lugar a nuevos comentarios. Estos grupos de discusión se

56


establecen a través de un estricto protocolo: planificación y diseño de la investigación (moderador y el cliente), composición y selección de los individuos que van a participar, reclutamiento, número de dinámicas, localización, grabación de las dinámicas, funciones del moderador. b) Técnicas semidirectas La técnica Phillips 66 es un método en el que un grupo de individuos se divide en pequeños grupos de discusión para tratar un tema en particular de investigación. Los grupos operan de manera separada, sacan sus conclusiones y en bases a estas se reunión los grupos para exponer sus posiciones y tratar de llegar a resultados de consenso. Delphi es un método de recolección en el que se conforma un grupo de individuos denominados panel de expertos. Un equipo técnico se encarga de elaborar una primera guía de preguntas que es enviada a los expertos (primera circulación), estos responden de manera absolutamente anónima y son devueltos al equipo técnico que tienen en esta fase la responsabilidad de analizar los resultados de la primera circulación, elaborar un cuestionario mucho más estructura y reenviar a los expertos. El procedimiento continúa hasta que los expertos lleguen al consenso. El autor del libro ha adaptado dos métodos: el coeficiente de Spearman y el coeficiente de Kendall para poder evaluar este nivel de consenso. c) Técnicas Indirectas Existen dos familias las técnicas proyectivas y las de creatividad. Las técnicas proyectivas presentan al entrevistado una serie de estímulos y se le pide que este reaccione. Entre los estímulos más corrientes están los tests de asociación de palabras, el entrevistador menciona una serie de adjetivos y se le pide al entrevistado que mencione la que mas recuerda o asocia a un concepto dado. Otro tipos de pruebas proyectivas son los tests de frases incompletas y el de respuestas a


57

imágenes en el que se le pide al entrevistado que observe y mencione un máximo de valoraciones de dichas imágenes. Las técnicas de creatividad se centran en procesos intensivos de creación de ideas una de las técnicas más populares es el Brainstorming. El Brainstorming o tormenta de cerebros también conocido como lluvia de ideas es un proceso en el que se reúne un grupo de individuos normalmente muy heterogéneos para tratar un problema. Este método tiene normalmente dos fases, una primera en la que los participantes exponen sus propuestas sin dar juicios de valor y una segunda fase en la que las diferentes propuestas son sometidas a una valoración.

5.4. Aplicación en el ejemplo hipotético En el ejemplo hipotético que se está manejando ya se han completado las tres primeras columnas: la columna de los Resultados Esperados, la columna de la o las Poblaciones objeto de estudio y la columna de las Variables en las que se especifica el número de variables y la forma como se “mide” cada una de estas. Corresponde ahora introducir la cuarta columna de MAPIC, el método de colecta, y la pregunta que el investigador se plantea es:

¿Cuál es o cuáles son los métodos de colecta que debo considerar? Se debe seleccionar para cada variable, el método de colecta. La selección del método de colecta por variable responde a la siguiente pregunta:

58


¿De qué manera es más factible lograr una respuesta de la Unidad de Observación con el nivel de precisión que el Resultado Esperado exige? La respuesta a esta pregunta conduce a identificar el método de colecta más adecuado. Es importante hacer notar que un Ri puede hacer participar variables que son colectadas a través de métodos cuantitativos o cualitativos y por tanto se relativiza la dicotomía cuantitativa-cualitativa. En la tabla 5.1. se muestra la manera como será colectada cada variable para los tres Resultados Esperados propuestos en el ejemplo hipotético.


X1 [ORDINAL]

POBLACIÓN 1 UO 1

POBLACIÓN 1 UO 1

POBLACIÓN 2 UO 2

R1

R2

R3

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Taller

Revisión FS

Encuesta

MÉTODO DE COLECTA

Tabla 5.1. Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Población, Unidades de Observación, variables, tipo de dato y método de colecta.

VARIABLES

POBLACIÓN



60


Las variables X1 y X4 de la población 1 son observados a través de encuestas directas, la variable X2 se observa de fuentes secundarias y la variable X3 se observa a través del taller. En el caso de la población 2 la variable X1 se observa a través de una encuesta. Esta definición de métodos de colecta corresponde a la factibilidad de lograr una información de la Unidad de Observación con la precisión que el Ri exige.

Referencias complementarias: MIQUEL et al. [1997], DAGNELIE [1997], HERNANDEZ et al. [2003], SCHEAFFER et al. [1987], AZORIN F., SANCHEZ J.L. [1994]


61

Capítulo 6

DEFINICIÓN DEL PLAN DE MUESTREO

6.1. PLANES DE MUESTREO 6.2. PLANES DE MUESTREO PROBABILÍSTICOS 6.3. PLANES DE MUESTREO NO PROBABILÍSTICOS 6.4. APLICACIÓN EN EL EJEMPLO HIPOTÉTICO

62


6.1. Planes de Muestreo La mayoría de los trabajos de Investigación deben evaluar Unidades de Observación en poblaciones muy grandes y en algunos casos prácticamente infinitas. No es posible, por tanto, con recursos, humanos, financieros, tiempo, etc. normalmente limitados, poder observar la totalidad de las Unidades de Observación y entonces no queda otra opción que observar parcialmente estas poblaciones6 y en base a estos resultados concluir a propósito de algunas características de la población Los planes de muestreo son, precisamente, los procedimientos que permiten seleccionar Unidades de Observación de la población para conformar la muestra. Normalmente, en los estudios en los que el número de Unidades de Observación es relativamente pequeño y se dispone de recursos humanos, financieros, de tiempo, etc. entonces se realiza una observación total, censo. Es claro que en este caso no tiene ya sentido hablar de los planes de muestreo. La figura 6.1. ilustra el concepto de censo se refiere o una evaluación total de las Unidades de Observación de la población. El elipsoide representa la población total y el hecho que este achurado implica que se ha observado toda la población.

6

Realizar una muestra.

63


Población

Censo Figura 6.1. Censo

Sin embargo en muchos casos, como ya hemos mencionado, no es posible observar toda la población y se debe observar una muestra. La muestra es una parte de la población efectivamente observada. La figura 6.2 ilustra este concepto.

Población Muestra

Figura 6.2. Noción de Población y Muestra

El desafío central se traduce en la siguiente pregunta:

¿Cómo seleccionar una muestra representativa?

64


El término “representativa” implica tener una muestra con una composición similar a la población, pero ¿cómo lograr esto si no se conoce la población? Existen dos formas de poder lograr que la muestra sea representativa: los planes denominados probabilísticos y los planes no probabilísticos. Los planes probabilísticos son utilizados por aquellos investigadores que no tienen un buen conocimiento de la población, temen elegir una muestra no representativa y por tanto delegan esta tarea al “azar”. Por el contrario los planes no probabilísticos son utilizados por investigadores que conocen muy bien la población y por tanto no tienen ningún interés de delegar la responsabilidad de selección de las muestra al “azar” sino por el contrario son ellos mismos que realiza dicha selección.

6.2. Planes de Muestreo Probabilísticos Como ya dijimos anteriormente esta familia de planes de muestreo están basados en procesos probabilísticos de selección y por tanto es posible, en estos casos, poder evaluar el error de muestreo. Este error es aquel que se comete al mencionar características de la población sin haber observado la población en su totalidad. a) Plan irrestricto aleatorio El plan irrestricto aleatorio es uno de los procedimientos de selección de Unidades de Observación más común y utilizado en los trabajos de investigación. Su uso frecuente se debe principalmente a su simplicidad y al hecho que la mayoría de las técnicas estadísticas, fundamentalmente aquellas relacionadas con la Inferencia Estadística están en base a este plan. Lamentablemente en muchos estudios se confunde plan irrestricto aleatorio con plan “como sea”.

65


Si una muestra de tamaño n es seleccionada de una población de tamaño N, de tal forma que cada muestra de tamaño n tiene la misma probabilidad de ser seleccionada entonces el plan de muestreo se denomina irrestricto aleatorio. La figura 6.3. ilustra este tipo de plan. Población

Muestra

Figura 6.3. Plan irrestricto aleatorio

Para garantizar una selección aleatoria existen diversas herramientas: tablas de números aleatorios disponibles en casi todos los libros modernos de estadística, los generadores de número aleatorios disponibles en prácticamente cualquier calculadora científica y en los programas estadísticos. b) Plan estratificado El plan estratificado es uno de los procedimientos de selección de Unidades de Observación también muy utilizado. Este plan consiste en dividir la población en subpoblaciones denominadas estratos. El término estrato supone que las Unidades de Observación que han sido “agrupadas” dentro las subpoblaciones tienen características homogéneas.

66


Luego de haber identificado los estratos, se procede a observar una muestra para todos estratos. La figura 6.4 ilustra el plan estratificado.

Figura 6.4. Plan estratificado

Se debe notar que el tamaño de las muestras observadas dentro de cada uno de los estratos es variable dando lugar a variantes del plan estratificado. Si el tamaño de las muestras, dentro de cada estrato, tiene un mismo tamaño, entonces el plan se denomina estratificado con tamaño de muestra constante. Si el tamaño de la muestra varía en función del número de Unidades de Observaciones de cada estrato, el plan se denomina estratificado proporcional. Finalmente si el tamaño de la muestra depende de la variabilidad observada dentro de cada estrato, el plan se denomina estratificado óptimo de Neyman. Existen algunos planes estratificados óptimos que hacen participar no solamente la variabilidad sino también el costo de observación de Unidades de Observación dentro los estratos.


67

c) Plan conglomerados El plan de conglomerados normalmente es un plan que no se “construye” y corresponde más bien a particiones o divisiones naturales observadas en la población. Este plan consiste en asociar a cada partición natural un conglomerado. El término conglomerado implica reunir Unidades de Observación las más heterogéneas posibles. Una vez que la población ha sido dividida en conglomerados, se seleccionan algunos conglomerados de manera irrestricta aleatoria y cada conglomerado seleccionado debe ser observado en su totalidad, quiere decir hacer censo de todas las Unidades de Observación. La figura 6.5. ilustra este tipo de plan.

Figura 6.5. Plan conglomerado

68


d) Plan conglomerado en dos etapas El plan conglomerado en dos etapas o también denominado bietápico es un plan que de alguna manera combina algunas características de los dos planes anteriores. Este plan se construye definiendo conglomerados, luego seleccionando algunos conglomerados y realizando observaciones parciales, quiere decir muestras dentro de cada uno de los conglomerados elegidos. Este plan es particularmente interesante cuando se desconoce el tamaño poblacional. La figura 6.6. ilustra este tipo de plan.

Figura 6.6. Plan conglomerado en dos etapas

La literatura dedicada al muestreo propone otros tipos de planes: sistemático y algunos muy particulares de aplicación muy especifica a ciertos campos de las ciencias.


69

6.3. Planes de Muestreo No Probabilísticos Los planes de muestreo denominados no probabilísticos son aquellos en los cuales no es posible asignar una probabilidad de selección a las muestras y por tanto son basados, como ya dijimos anteriormente, en el juicio del investigador. Existen diversos métodos propuestos en la literatura, sin embargo los más utilizados en la práctica son los tres siguientes: a) Plan por conveniencia Este tipo de plan corresponde a un procedimiento de selección basado, como su nombre indica, en la conveniencia del investigador. El investigador normalmente selecciona unidades accesibles, que faciliten la medición, etc. En general estos planes no dan buenos resultados en términos de los estimadores poblacionales. Sin embargo, el hecho que el investigador tenga un profundo conocimiento de la población puede provocar resultados muy interesantes. b) Plan de cuotas El plan de cuotas consiste en respetar cierto tipo de proporciones observadas en la población a nivel de la muestra. Obviamente esto supone un conocimiento profundo de la población. Por ejemplo si se conoce que la población tiene una proporción de 60% varones y 40% de mujeres, entonces es claro que una muestra representativa de esta población será aquella que respeta esta proporción de varones y mujeres en dicha muestra.

70


c) Plan bola de nieve Este tipo de plan es particularmente interesante en aquellos trabajos de investigación en los cuales es complicado tener acceso a la lista de Unidades de Observación de la Población. En los estudios de delincuencia, alcoholismo, drogadicción es claro que no es posible tener lista completas de estas Unidades de Observación. Sin embargo, no es complicado identificar a una muestra, mismo pequeña, de esta Unidades, entonces luego se pide a esta, que llamen a nuevas Unidades. Es claro que es el investigador que debe dar las características de las nuevas Unidades de Observación.

6.4. Aplicación en el Ejemplo Hipotético La columna en MAPIC que corresponde al Plan de muestreo no tiene ningún interés de considerarse cuando en la investigación se opera con una sola población y se ha realizado el censo. Sin embargo, cuando se tiene más de una población y no es posible observar en su integridad, entonces se podría justificar su incorporación en MAPIC.

Plan 1

Plan 1


X1 [ORDINAL]

POBLACIÓN 1 UO 1

POBLACIÓN 1 UO 1

POBLACIÓN 2 UO 2

R1

R2

R3

Tabla 6.1 Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Población, Unidades de Observación, variables y tipo de dato, Plan de muestreo.

Plan 2

PLAN DE MUESTREO

VARIABLES

POBLACIÓN



72


Se debe notar que en el ejemplo que se está presentado el hecho que se han observado dos poblaciones podría dar lugar a dos tipos de planes diferentes. Con el propósito de simplificar MAPIC no vamos a considerar en los capítulos siguientes la columna relativa al plan de muestro.

Referencias complementarias: SCHEAFFER R et al. [1987]


73

Capítulo 7

DEFINICIÓN DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS

7.1. “CAJITA” DE LA ESTADÍSTICA 7.2. CRITERIOS DE SELECCIÓN DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS 7.3. APLICACIÓN EN EL EJEMPLO HIPOTÉTICO

74


7.1. “Cajita” de la Estadística La literatura consagrada a la Estadística es abundante. Existe una gran variedad de referencias bibliográficas orientadas a diversas áreas de la ciencia: estadística aplicada a la economía, finanzas, medicina, sociología, etc. Estas distintas orientaciones han dado lugar a diversas disciplinas dentro el campo de la estadística: Bioestadística, Biometría, Econometría, Sociometría, Psicometría, etc. El investigador curioso que consulta más de una obra de estadística puede constatar que las definiciones del término “estadística” no necesariamente son coincidentes, la estructura de capítulos, de estos documentos, es a menudo muy diferente de uno a otro libro y el nivel matemático es muy variable. Por otro lado, los libros dedicados a metodologías de investigación presentan de manera bastante “tímida” los métodos estadísticos más comunes, en algunos casos no se sigue un rigor científico mínimo en la presentación. El investigador que busca respuesta a la siguiente pregunta:

¿Cuáles son las herramientas de la estadística que debo utilizar para mi trabajo de investigación? tiene un fuerte sentimiento de frustración porque, estas obras no responden de manera específica a su necesidad. En el apartado 7.2. se presentan los criterios de selección de las herramientas estadísticas. Para proponer criterios de selección de métodos estadístico, es claro que es necesario tener un concepto preciso de la estadística.

75


La Estadística es:

Conjunto de HERRAMIENTAS COLECTAR datos

ANALIZAR datos

Por tanto la estadística propone herramientas para colectar los datos. El protocolo de observación y el protocolo de experimentación. Los investigadores que simplemente observan deben adoptar el protocolo de observación que básicamente consiste en las siete etapas propuestas para MAPIC. Por el contrario aquellos investigadores que controlan ciertos factores deben adoptar el protocolo experimental: Definición de las condiciones experimentales, definición de las variables de respuesta, definición de factores, definición del diseño experimental y definición del modelo matemático.7 De manera simple, el componente análisis de datos de la estadística, puede ser comprendido como una “cajita” que contiene herramientas para el aprovechamiento de los datos de una investigación. Esta “cajita” está representada en la figura 7.1. La caja tiene dos macro-compartimientos: el compartimiento de la izquierda que reúnen herramientas de la Estadística Descriptiva y el compartimiento del lado derecha que reúne herramientas de la Inferencia Estadística.

7

El autor está desarrollando una guía metodológica para quienes adoptan la experimentación como medio para generar conocimiento.

76


Por un lado, las herramientas de la Estadística Descriptiva tienen el propósito de resumir los datos. Por otro lado las herramientas de la Inferencia Estadística buscan generalizar los resultados observados en una muestra hacia la poblacional.

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

RESUMIR

GENERALIZAR

Figura 7.1. “Cajita” de herramientas. Estadística Descriptiva e Inferencia Estadística.

77


El compartimiento de la derecha, quiere decir el de la Inferencia Estadística, se divide en dos áreas: Estimación y Test de Hipótesis como muestra la figura 7.2.

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

Figura 7.2. “Cajita” de herramientas. Inferencia Estadística: Estimación y test de hipótesis.

El compartimiento denominado Estimación reúne herramientas orientadas a valorar parámetros poblacionales a partir de la muestra. Entre los parámetros más corrientes a estimar se puede citar: el 2 promedio,  , la varianza,  , el total,  , la proporción, P , etc. Los parámetros poblacionales deben ser estimados a partir de las observaciones realizadas en la muestra y por tanto dichas estimaciones están asociados a errores. Uno de los desafíos

78


principales de las herramientas de estimación es evaluar por tanto el error de estimación. El compartimiento denominado Test de Hipótesis agrupa a herramientas cuyo propósito es aceptar o rechazar una hipótesis planteada en la investigación. Desde una perspectiva simple, la hipótesis es la respuesta anticipada a una pregunta de investigación. Es claro que se plantea una hipótesis cuando existen dudas y no cuando los resultados son evidentes. Como ya se vio en los capítulos anteriores, los Resultados Esperados planteados en la investigación pueden hacer participar a una variable, dos variables o más de dos variables. Entonces los tres compartimientos presentados en la figura 7.2 se dividen en nueve compartimientos como muestra la figura 7.3 cuando se considera el número de variables.

79


1

1

1

11

1

1 2

2

2

2

22

2

P

P

P

P

PP

P

2 1

1

1

1

11

1

2

2

2

2

22

2

P

P

P P

P

P P

Figura 7.3. “Cajita” de herramientas. Número de variables

El compartimiento superior de la izquierda, reúne herramientas que resumen una sola variable, se denominan herramientas univariables o unidimensionales: Estadística Descriptiva Unidimensional o Univariable. El segundo compartimiento de la izquierda, reúne herramientas que resumen dos variables simultáneamente, se denominan herramientas bivariables o bidimensionales: Estadística Descriptiva Bidimensional o bivariable. El tercer compartimiento de la izquierda, reúne herramientas que resumen más de dos variables simultáneamente, se denominan

80


herramientas multivariables o multidimensionales: Descriptiva multidimensional o multivariable.

Estadística

Los compartimientos de la mano derecha reúnen a herramientas de estimación y tests de hipótesis, univariables, bivariables y multivariables respectivamente. Finalmente las celdas definidas hasta ahora son fraccionadas según el tipo de dato generado: cuantitativo, cualitativo. La figura 7.4. muestra una “cajita” con 24 compartimientos. 1 1

1

2

2

1

1

1

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

1 1

Figura 7.4. “Cajita” de herramientas. Tipo de dato.

Como resultado de la división se han establecido 8 compartimientos en el compartimiento izquierdo: Estadística Descriptiva.


81

En el compartimiento de la derecha existen 16 compartimientos correspondientes a técnicas de estimación y las de test de hipótesis. El problema de la selección de la herramienta estadística o lo que se denomina el análisis de datos por tanto implica la selección del compartimiento adecuado. Por tanto para responder a la siguiente pregunta:

¿Qué métodos estadísticos se deben seleccionar para el trabajo de investigación? Se deben proponer criterios de selección del compartimiento.

7.2. Criterios de Selección de los Métodos Estadísticos Para poder responder de manera efectiva a los resultados esperados es necesario seleccionar las herramientas estadísticas adecuadas. Estas herramientas serán denominadas de manera general métodos estadísticos, mismo si el término hace referencia tan sólo a herramientas de la Inferencia Estadística. Existen tres criterios principales para la selección del método estadístico adecuado: a) Resultados Esperados. b) Número de variables. c) Tipo de dato. Si el método estadístico corresponde al área de la Inferencia Estadística se imponen un cuarto criterio: d) Condiciones de aplicación del método.

82


El procedimiento de selección del método estadístico que se propone a continuación supone trabajar con cada Resultado Esperado de manera absolutamente independiente. La idea es poder seleccionar para cada Resultado Esperado uno de los 24 compartimientos de la “cajita” descrita en el apartado 7.1. a) Resultados esperados Es evidente que el primer criterio para la selección del método estadística sea el Resultado Esperado. Por tanto se inicia el proceso planteando a R1 la siguiente pregunta:

¿Usted tiene el interés de resumir o generalizar? Si el interés de R1 es resumir entonces se elige el compartimiento del lado izquierdo de la “cajita” y si por el contrario R1 plantea que tiene un interés de generalizar se selecciona el compartimiento del lado derecho. En este segundo caso, cuando R1 tiene interés de generalizar se plantea una segunda pregunta para seleccionar el compartimiento superior o inferior del compartimiento derecho: Estimación o Test de Hipótesis.

¿Usted ha sido planteado como pregunta o como respuesta (hipótesis)? Si R1 ha sido planteado como pregunta entonces se trata de un problema de estimación, compartimiento superior derecho, y si por el

83


contrario, R1, ha sido planteado como respuesta, entonces es un problema de test de hipótesis, compartimiento inferior derecho. Como resultado de esta primera evaluación se ha seleccionado uno de los siguientes tres compartimientos mostrados en la figura 7.5.

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

P 1 1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

32

2

P

P

P

P

P

P

Figura 7.5. Selección de herramientas: Criterio: Resultado Esperado

b) Número de variables Se debe luego observar la tercera columna de MAPIC; el número de variables que participan con R1. Si participa 1 variable, 2 variables o P variables se trata de un método estadístico univariado, bivariado o multivariado

84


El resultado de esta etapa es seleccionar una de los 9 compartimientos siguientes, tal cual se muestra en la figura 7.6

1

1

1

1

41

1

2

21

2

2

52

2

P

P

P

P

6P

P

2

1

1

1

1

71

1

2

2

2

2

82

2

P

P

9P

P

3

P

P

Figura 7.6. Selección de herramientas: Criterios: Resultado Esperado, número de variables

c) Tipo de dato Luego de haber seleccionado un método estadístico, univariado, bivariado o multivariado, se observa también en la columna 3 de MAPIC, la forma como ha sido evaluada cada variable: cuantitativa o cualitativa.

85


El resultado de la selección del método estadístico en base a este último criterio implica haber seleccionado uno de los 24 compartimientos presentados en la figura 7.7.

1 1

1

2

1

1

2

11 2

12 2

13 2

P

P

14 P

15 P

16 P

4

5

1

1

1

1

2

2

2

19 2

20 2

212

7

8

P

P

P22

P23

24 P

2

3

1

2

1

1 P

10

9

1

6

P

18

17

1

Figura 7.7. Selección de herramientas: Criterio: Resultado Esperado, número de variables, tipo de dato.

d) Condición de aplicación del Método En el caso de haber seleccionado una herramienta de la inferencia estadística, su aplicación es válida solamente si se cumple con ciertas condiciones de aplicación.

86


A menudo estas condiciones de aplicación tienen que ver con la normalidad de la variable en estudio y en algunos casos la igualdad de varianza. Si estas condiciones no son verificadas entonces es posible realizar transformaciones de variables de manera a lograr que la nueva variable generada tenga las propiedades exigidas por el método. Si luego de una transformación no se ha logrado todavía cumplir con las condiciones de aplicación, entonces se procede a la utilización de técnicas denominadas semiparamétricas y las no paramétricas. Las técnicas semiparamétricas o paramétricas son herramientas alternativas a las clásicas de la inferencia estadística. En el caso de la “cajita” es posible imaginarse que existe un segundo plano detrás de las técnicas de la inferencia presentadas en la figura 7.7. Por tanto considerando las técnicas no paramétricas tendríamos: 8 compartimientos en la Estadística Descriptiva 16 compartimientos en la Inferencia Estadística paramétrica 16 compartimientos en la inferencia Estadística no paramétrica Haciendo un total de 40 compartimientos. Es evidente que dentro de cada una de estas celdas existe una gran cantidad de métodos estadísticos, la selección final de una herramienta es responsabilidad del especialista en estadística. El anexo 1 presenta, a título de ilustración, algunas herramientas. Es importante notar que la intención de ninguna manera es ofrecer una receta para seleccionar métodos estadísticos. El procedimiento anterior se debe repetir para el R2 y así sucesivamente hasta concluir con todos los resultados esperados de la investigación.


87

Por tanto el análisis de los datos, quiere decir la selección de herramientas de la estadística supone conocer con precisión los Resultados Esperados, el número de variables que participa en cada Resultado y conocer la forma como se ha medido cada variable. No es posible que alguien sin conocer estos tres criterios de selección pueda proponer herramientas de análisis de datos.

¿Cómo proceden los que realizan tabulación, cruces de variables, gráficos, etc.? Es difícil imaginarse que puedan analizar los datos correctamente.

7.3. Aplicación en el Ejemplo Hipotético El desafío es proponer herramientas de análisis de datos para cada uno de los Resultados Esperados. Por tanto empezamos con R1.

¿Cuál es el método estadístico para el R1? a) Resultado Esperado

¿Usted tiene el interés de resumir o generalizar? R1 responde: Tengo interés de resumir. Entonces corresponde el compartimiento de la mano izquierda de la “cajita”.

88


b) Variables

¿Cuántas variables operan con usted? R1 responde: Dos variables. Entonces seleccionamos el compartimiento de herramientas bivariadas.

c) Tipo de dato

¿Cómo han sido medidas las variables? X1 responde: variable cuantitativa. X2 responde: variable cualitativa – binaria. Entonces el método estadístico para poder responder de manera efectiva al R1 se encuentra en el compartimiento 4.

89


1 1

1

2

2

1

1

1

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

1 1

Figura 7.8. Selección de herramientas para el Resultado Esperado R1.

Continuamos con R2

¿Cuál es el método estadístico para el R2? a) Resultado Esperado

¿Usted tiene el interés de resumir o generalizar?

90


R2 responde: Tengo interés de generalizar. Entonces corresponde el compartimiento de la mano derecha de la “cajita”. Pero cuidado a la derecha existe dos compartimientos: estimación y test de hipótesis. Por tanto se plantea una segunda pregunta:

¿Usted ha sido planteado como pregunta o como respuesta? R2 responde: He sido planteado como pregunta, por tanto corresponde el compartimiento de la mano derecha superior.

b) Variables

¿Cuántas variables operan con usted? R2 responde: Dos variables. Entonces seleccionamos el compartimiento de herramientas bivariadas.

c) Tipo de dato

¿Cómo han sido medidas las variables? X3 responde: variable cualitativa X1 responde: variable cuantitativa X4 responde: variable cuantitativa

91


Entonces el método estadístico para poder responder de manera efectiva al R2 se encuentra en el compartimiento 15. 1 1

1

2

2

1

1

1

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

1 1


Finalmente con R3

¿Cuál es el método estadístico para el R3?

92


a) Resultado Esperado

¿Usted tiene el interés de resumir o generalizar? R3 responde: Tengo interés de generalizar. Entonces corresponde el compartimiento de la mano derecha de la “cajita”. Pero cuidado a la derecha existe dos compartimientos: estimación y test de hipótesis. Por tanto se plantea una segunda pregunta:

¿Usted ha sido planteado como pregunta o como respuesta? R3 responde: He sido planteado como hipótesis, por tanto corresponde el compartimiento de la mano derecha inferior.

b) Variables

¿Cuántas variables operan con usted? R3 responde: Una variable. Entonces compartimiento de herramientas univariado.

seleccionamos

c) Tipo de dato

¿Cómo ha sido medida la variable?

el

93


X1 responde: variable cuantitativa Entonces el método estadístico para poder responder de manera efectiva al R3 se encuentra en el compartimiento 17. 1 1

1

2

2

1

1

1

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

P

P

P

P

P

P

1 1


Luego de haber seleccionado las herramientas estas se incorporan en la quinta columna de la matriz MAPIC tal como muestra la tabla 7.1.


X1 [ORDINAL]

P1

P1

P1

R1

R2

R3

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Taller

Revisión FS

Encuesta

MÉTODO DE COLECTA

HERRA 03

HERRA 02

HERRA 01

MÉTODO ESTADÍSTICO n

Tabla 7.1. Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Variables, Tipo de dato, Método de Colecta y el Método Estadístico.

VARIABLES

POBLACIÓN




95

Se debe notar que en el ejemplo hipotético se están manejando tres métodos estadísticos distintos. Si la investigación propone por ejemplo 5 Resultados Esperados, entonces como máximo se requieren 5 métodos estadísticos, podría ocurrir que dos Ri por ejemplo tengan un número de variables similar y que ellas hayan sido evaluadas de la misma forma, entonces se requieren solamente 4 herramientas.

Referencias complementarias: DAGNELIE [1997a], DAGNELIE [1997a], VISAUTA [2003], HERNANDEZ et al. [2003], SCHEAFFER et al. [1987].

96



97

Capítulo 8

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

8.1. BASES PARA LA DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA 8.2. “FORMULITAS” PARA DETERMINAR EL N 8.3. APLICACIÓN EN EL EJEMPLO HIPOTÉTICO

98


8.1. Bases para la determinación del n La determinación del “n” tiene que ver con el problema de definición del tamaño de la muestra. La figura 8.1 ilustra la noción de muestra en relación al tamaño poblacional. Es evidente que si la muestra es muy pequeña entonces el error de muestreo, quiere decir, el error que se comete al decir “cosas” de la población sin haberla observado totalmente será alto. Por el contrario si el tamaño de la muestra es suficientemente grande entonces el error de muestreo será pequeño. Por tanto el desafío es saber cuan grande debe ser el tamaño de la muestra para no superar un error que fija la investigación.

Muestra Población Figura 8.1. Muestra y población

Es importante hacer notar que la determinación del tamaño de la muestra tiene sentido solamente en aquellos Ri que tienen un carácter inferencial. Por el contrario, si el Ri tiene un interés solamente descriptivo entonces no se debe hablar del tamaño de la muestra. De manera general el concepto “determinación del tamaño de la muestra” está asociado a cualquier método de colecta. En el caso de


99

una encuesta a través de cuestionarios, la pregunta es ¿cuántos cuestionarios se debe observar? Si el método de colecta es un taller, la pregunta es ¿cuántos participantes se debe “invitar”? Si se ha utilizado DELPHI, la pregunta es ¿cuántos expertos se debe convocar?, etc. La determinación del “n” se debe realizar de manera independiente para cada uno de los Ri. Entonces existirán como máximo un número de “formulitas” igual al número de Ri con carácter inferencial de la investigación. Por tanto es claro que aquellos trabajos de investigación que han propuesto una sola “formulita” no tienen ningún rigor científico. Las herramientas que están en el compartimiento derecho de la “cajita” de la estadística, quiere decir las de Inferencia Estadística tienen su “formulita”. Entonces el momento que se ha seleccionado el método estadístico y este es del compartimiento de la Inferencia Estadística, de manera automática se ha seleccionado su “formulita” para ubicarla en la sexta columna de MAPIC. Se ha mencionado también, en el capítulo 7, que el compartimiento de la mano derecha de la “cajita” tiene dos grandes divisiones: ESTIMACIÓN y TEST DE HIPÓTESIS. Si el método estadístico que se ha seleccionado corresponde al compartimiento de ESTIMACIÓN, entonces el valor de n debe garantizar un nivel de error o de precisión que la investigación exige. Por ejemplo si el interés es estimar el promedio del ingreso en $us/mes de una determinada región. El tamaño de la muestra debe garantizar que el estimador no tenga un error, por ejemplo, mayor a 3%. Este nivel de error es el que ha sido propuesto por el cliente. Si se observara un número pequeño de Unidades de Observación entonces el estimador tendrá un gran error y probablemente no suficiente para satisfacer al cliente. Si se observa un número grande de unidades de observación entonces el error será bajo y

100


probablemente más pequeño que el exigido por el cliente, entonces problema de costo. Si el Ri exige realizar un TEST DE HIPÓTESIS, entonces el valor de n debe asegurar, para un nivel de confianza, una potencia de la herramienta aceptable, quiere decir que en este segundo caso el n esta relacionado a un nivel de riesgo y no un error de manera estricta. Las herramientas del compartimiento de Test de Hipótesis aceptan o rechazan hipótesis planteadas en la investigación. Existen dos tipos de riesgo: riesgo TIPO I y TIPO II. El riesgo tipo I se llama también nivel de significación.

 : P(RHo|Ho) : Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es verdadera.

 : P(AHo|H) : Probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando ésta es falsa. Por ejemplo si se desea comparar el nivel de ingreso de dos regiones se plantea la siguiente hipótesis nula (Ho) e hipótesis alternativa (H).

Ho : 1   2 : las dos regiones tiene un mismo nivel de ingreso Ho : 1   2 : las dos regiones tiene un nivel de ingreso distinto El riesgo de tipo I implica rechazar la hipótesis de igualdad de promedios en los ingresos cuando en la realidad las dos regiones tienen un mismo nivel de ingreso. El riesgo de tipo II implica aceptar la hipótesis de igualdad de promedios en los ingresos cuan en la realidad las dos regiones tienen ingresos distintos. En este último caso la determinación del “n” debe garantizar un nivel de riesgo tipo I y II aceptables.

101


8.2. “Formulitas” para determinar el n Como se ha mencionado, en el capítulo 2, los libros de metodologías de investigación presentan normalmente las dos relaciones siguientes para determinar el tamaño de la muestra:

n

z12 Npq 2

pqz12  N  1E 2 2

n

z12 N 2 2

 N  1E 2

 z 2

2 1

2

La primera relación se propone para la estimación de una proporción y la segunda para la estimación de un promedio, ambas en el caso de poblaciones finitas. Es claro que la primera relación se debería utilizar en un Ri que tiene un carácter inferencial, que hace participar a una sola variable y que además esta variable es cualitativa de naturaleza binaria. La segunda debería utilizarse para un Ri con carácter inferencial, que hace participar a una sola variable de naturaleza cuantitativa continua. Entonces las investigaciones que proponen una sola “formulita” a menudo la del p y q trabajan con una sola variable y además esta es binaria. Este tipo de investigaciones no existen y por tanto no es correcto proponer en la investigación una sola “formulita”. Para poder completar la sexta columna de MAPIC que corresponde precisamente a la determinación del “n” se debe utilizar la “formulita” que corresponde al método estadístico. No en todos los casos los métodos estadísticos tienen “formulitas” en muchos casos son procedimientos iterativos complejos.

102


La literatura muestra una gran cantidad de herramientas desarrolladas para la determinación del “n”. Entre ellas se pueden citar opciones del paquete MINITAB, opciones del paquete SPSS, etc. Una de las herramientas sencillas y bastante completas es la que propone el paquete PASS integrado en el programa estadístico NCSS.

Figura 8.2. Paquete PASS del NCSS

8.3. Aplicación en el Ejemplo Hipotético Para completar la sexta columna de la MAPIC se procede de la siguiente forma: Para el R1 ¿Cuál es el Método Estadístico seleccionado? M1: método estadístico del compartimiento 4. Herramienta descriptiva por tanto en la columna 6 de MAPIC se deja en blanco.


103

Para el R2 ¿Cuál es el Método Estadístico seleccionado? M2: método estadístico del compartimiento 15. Por tanto en la columna 6 de MAPIC se propone n1. Este tamaño de muestra debe ser determinado por ejemplo con el paquete PASS. Para el R3 ¿Cuál es el Método Estadístico seleccionado? M3: método estadístico del compartimiento 17. Por tanto en la columna 6 de MAPIC se propone n2. Este debe ser determinado por ejemplo con el paquete PASS. A titulo de ilustración vamos a suponer un problema real. Un investigador desea conocer la proporción de familias, de una determinada región, que consumen habitualmente palmito. Para proceder a la investigación el requiere conocer el número de familias que debe entrevistar. Vamos a suponer que la población de familias es grande y no se dispone de una lista por tanto es población finita. Así mismo vamos a suponer que la investigación exige un error no mayor a 2% y los datos de una encuesta piloto señala que el 25% de las familias de esa región consumen habitualmente el palmito. La figura 8.3. muestra la ventana, del PASS correspondiente al método estadístico: intervalo de confianza de una proporción:

104


Figura 8.3. Ventana del PASS para estimar una proporción

La figura 8.4 muestra la ventana en la que se introducen los datos para determinar el tamaño de la muestra.

105


Figura 8.4. Ventana del PASS para estimar una proporción. Datos de entrada.

La salida del paquete PASS se muestra en la figura 8.5. Confidence Interval of A Proportion Page/Date/Time 1 17/06/2005 06:09:06 a.m. Numeric Results

Precision 0.02000

C.C. Confidence Coefficient 0.95115

N Sample Size 1782

P0 Baseline Proportion 0.25000

Report Definitions Precision is the plus and minus value used to create the confidence interval. Confidence Coefficient is probability value associated with the confidence interval. N is the size of the sample drawn from the population. P0 is the estimated baseline proportion. Summary Statements A sample size of 1782 produces a 95% confidence interval equal to the sample proportion plus or minus 0.02000 when the estimated proportion is 0.25000.

Figura 8.5. Salida para determinación del tamaño de muestra en el PASS.

106


Por tanto se deben entrevistar a 1.782 personas para estimar la proporción de familias que consumen habitualmente palmito con un error no mayor al 2%. Utilizando este mismo procedimiento es posible determinar los tamaños de muestra para cada uno de los Resultados Esperados de la investigación. Estos datos deben luego ser integrados en la sexta columna de MAPIC como muestra la tabla 8.1.


X1 [CONTINUA]

P1

P1

P3

R1

R2

R3

Encuesta

Encuesta

Encuesta

Taller

Revisión FS

Encuesta

MÉTODO DE COLECTA

HERRA 03

HERRA 02

HERRA 01

MÉTODO ESTADÍSTICO

n2

n1

________

n

Tabla 8.1. Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Variables, Tipo de dato, Método de Colecta, el Método Estadístico y la determinación de n.

VARIABLES

POBLACIÓN



108


Se debe notar que R1 no tiene ninguna “formulita”, por que la herramienta tiene carácter descriptivo. Por el contrario R2 y R3 tienen “formulitas” absolutamente diferentes dado que los métodos son distintos. Una vez calculados los valores de n para cada uno de los Ri, se toma como valor, del tamaño de la muestra, al valor de n más alto por tipo de método de colecta. Por tanto se puede demostrar que trabajos de investigación que hacen participar una sola “formulita” carecen del rigor científico.


109

Capítulo 9

ESTUDIO DE CASO

9.1. ESTUDIO DE CASO 9.2. CONCLUSIONES

110


9.1. Estudio de caso Proyecto de factibilidad técnica, económica y financiera para la implementación de una planta procesadora de frutos de la Mora (Rubus Urticaeofolius). Elaborado por: José Álvarez García y Dany Aracely Maldonado, año 2001, Ingeniería Industrial, UMSS, Cochabamba. a) Identificación del problema de Investigación El propietario de una planta procesadora de mermeladas desconoce el mercado potencial para elaborar de un producto en base a mora Rubus Urticaeofolius. b) Objetivo general Elaborar una Investigación de Mercado para una mermelada de Mora. c) Resultados esperados R1: Posicionamiento sensorial de Don Serafín R2: Estimación de la Demanda Potencial R3. Asociación entre 3 Marca y 3 Características En base a esta información se elabora MAPIC. Los Resultados Esperados han sido transferidos a la primera columna de MAPIC, tabla 9.1

POBLACIÓN U.O. VARIABLES

Tabla 9.1 MAPIC. Resultados Esperados.

Asociación entre 3 Marca y 3 Características

Estimación de la Demanda Potencial

Posicionamiento sensorial de Don Serafín


MÉTODO DE COLECTA MÉTODO ESTADÍSTICO n


112


En la segunda columna se identifica las Unidades de Observación y la población. Se debe notar que en este estudio se han considerado tres poblaciones. Para realizar un mapa de posicionamiento, R1, la población está constituida por Unidades de Observación que corresponden a mermeladas de mora. Para el estudio se han considerado 5 prototipos que se ofrecen en el mercado regional. Para poder estimar la demanda potencial, R2, se ha considerado como Unidades de Observación a líderes de opinión o también denominados expertos. Para establecer la asociación entre tres mermeladas que están en el mercado y las características reconocidas en dichas marcas (precio, calidad o ambos) se han considerado consumidores frecuentes de mermelada de mora. La tabla 9.2. presenta la MAPIC con la primera columna, los Resultados Esperados, y la segunda columna completadas, la definición de Población y Unidades de Observación.

5 prototipos de mermelada de mora

Expertos

Consumidores de Mermeladas



Asociación entre 3 Marcas y 3 Características

VARIABLES

MÉTODO DE COLECTA MÉTODO ESTADÍSTICO

Tabla 9.2 Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Población y Unidades de observación.

POBLACIÓN U.O.

RESULTADOS ESPERADOS n


114


Una vez definidas las dos primeras columnas de MAPIC se definen las variables. En el caso del R1 se han observado las siguientes variables: X1: Aroma, se evalúa en una escala 0 – 20 de manera cuantitativa. X2: Color, se evalúa en una escala 0 – 20 de manera cuantitativa. X3: Sabor, se evalúa en una escala 0 – 30 de manera cuantitativa. X4: Textura, se evalúa en una escala 0 – 40 de manera cuantitativa. Se debe hacer notar que estas variables son respondidas por los paneles entrenados. Para el R2 se observa una sola variable X5: demanda, se evalúa de manera cuantitativa Se debe hacer notar que esta variable es respondida por los expertos. Para R3 se observan 2 variables X6: Marca, se evalúa de manera cualitativa nominal: Marca 1, Marca 2 y Marca 3. X7: Característica, se evalúa de manera cualitativa nominal: Precio, Calidad, Precio-Calidad. Estas siete variables son transferidas a la tercera columna de MAPIC, tabla 9.3. Se debe notar que debajo de todas las variables se debe especificar el tipo de dato que genera dicha variable.

X1:Aroma [Continua] X2: Color [Continua] X3: Sabor [Continua] X4: Textura [Continua]


Expertos






Tabla 9.3. Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Población, Unidades de observación y variables.

X6: Marca [Nominal] X7: Característica [Nominal]

X5: Demanda [Continua]

VARIABLES

POBLACIÓN U.O.



116


Una vez declaradas las variables, se procede a definir el método de colecta que permite medir en la Unidad de Observación y que la respuesta sea factible. La definición del método de colecta se la realiza por cada variable de manera absolutamente independiente. Para R1 X1: Aroma, método de colecta: paneles entrenados X2: Color, método de colecta: paneles entrenados X3: Sabor, método de colecta: paneles entrenados X4: Textura, método de colecta: paneles entrenados Para R2 X5: Demanda, Método de colecta: expertos Para R3 X6: Marca, método de colecta: encuesta a consumidores X7: Característica, método de colecta: encuesta a consumidores Estos métodos de colecta deben ser transferidos a la cuarta columna, tabla 9.4



Expertos





Encuesta

Encuesta

DELPHI

Panel Entrenado

Panel Entrenado

Panel Entrenado

Panel Entrenado


Tabla 9.4 Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Población, Unidades de observación, Variables y Método de Colecta.



VARIABLES

POBLACIÓN U.O.



118


Corresponde ahora definir los métodos estadísticos y el tamaño de la muestra. ¿Cuál es el método estadístico para el R1? a) Resultado Esperado ¿Usted tiene el interés de resumir o generalizar? R1 responde: Tengo interés de resumir. Entonces corresponde el compartimiento de la mano izquierda de la cajita. b) Variables ¿Cuántas variables operan con usted? R1 responde: 4 variables. Entonces compartimiento de herramientas multivariado.

seleccionamos

el

c) Tipo de dato ¿Cómo han sido medidas las variables? X1 responde: variable cuantitativa X2 responde: variable cuantitativa X3 responde: variable cuantitativa X4 responde: variable cuantitativa Entonces el método estadístico para poder responder de manera efectiva al R1 se encuentra en el compartimiento 4 y corresponde a: Análisis en Componentes Principales, ACP8 ¿Cuál es el método estadístico para el R2?

8

La selección final de la herramienta es responsabilidad del Estadístico.

119


a) Resultado Esperado ¿Usted tiene el interés de resumir o generalizar? R2 responde: Tengo interés en generalizar. Entonces corresponde el compartimiento de la mano derecha de la “cajita”. Como esta a la derecha se debe formular la siguiente pregunta ¿Usted ha sido planteado como pregunta o como respuesta (hipótesis)? Como pregunta, dado que el interés es llegar a conocer el nivel de demanda potencial. Entonces el compartimiento es el de la derecha superior: estimación. b) Variables ¿Cuántas variables operan con usted? R2 responde: 1 variables. Entonces compartimiento de herramientas univariado.

seleccionamos

el

c) Tipo de dato ¿Cómo han sido medidas las variables? X5 responde: variable cuantitativa Entonces el método estadístico para poder responder de manera efectiva al R2 se encuentra en el compartimiento 10 y corresponde a: Límites de Confianza de un Promedio Como la herramienta es del compartimiento de la Inferencia Estadística, entonces se debe utilizar una “formulita” que corresponda a este método estadístico. ¿Cuál es el método estadístico para el R3 del ejemplo?

120


a) Resultado Esperado ¿Usted tiene el interés de resumir o generalizar? R3 responde: Tengo interés en generalizar. Entonces corresponde el compartimiento de la mano derecha de la “cajita”. Como esta a la derecha se debe formular la siguiente pregunta ¿Usted ha sido planteado como pregunta o como respuesta (hipótesis)? Como respuesta o hipótesis, dado que el interés es llegar a conocer si existe o no una asociación entre marca (M1, M2, M3) y característica de la marca (Precio, Calidad, Precio-Calidad). Entonces el compartimiento es el de la derecha inferior: Test de Hipótesis. b) Variables ¿Cuántas variables operan con usted? R3 responde: 2 variables. Entonces compartimiento de herramientas bivariado.

seleccionamos

el

c) Tipo de dato ¿Cómo han sido medidas las variables? X6 responde: variable cualitativa nominal X7 responde: variable cualitativa nominal Entonces el método estadístico para poder responder de manera efectiva al R3 se encuentra en el compartimiento 13 y corresponde a: Análisis Factorial de Correspondencia En el caso del R2, se ha estimado un número de 20 expertos y para R3 y número de 79 consumidores.

121


A titulo de ilustración, la figura 9.1 presenta el mapa de posicionamiento de la mermelada “Don Serafín”. El grafico corresponde al diagrama de individuos del Análisis en Componentes Principales, ACP, en el primer plano factorial.

2,0

D on Serafín 1,5

1,0

,5

Marca 3 0,0

Marca 4 -,5

MalloaMarca 1

-1,0 -1,0

-,5

0,0

REGR factor score 1 for analysis

,5

1,0

1,5

2,0

2

Figura 9.1. Mapa de posicionamiento de la mermelada “Don Serafín”. Resultado del ACP

La figura 9.2 presenta el grafico de posicionamiento de las tres marcas de mermeladas. El gráfico corresponde al diagrama de individuos en el primer plano factorial del Análisis Factorial de Correspondencia, AFC.

Dimensión 2

Puntos de columna y de fila

122


Simétrica Normalización .4

precio

M3

.2 M2

calidad

-.0 -.2 "precio-calidad"

Marca

M1

-.4

Característica de la -.6

marca

-.8

-.6

-.4

-.2

0.0

.2

.4

.6

.8

Dimensión 1

Figura 9.2. Mapa de posicionamiento tres mermeladas. Resultado del AFC.

Referencias complementarias: DAGNELIE [1997a], DAGNELIE [1997a], HERNANDEZ et al. [2003], SCHEAFFER et al. [1987], VISAUTA [2003].



Expertos





Encuesta

Encuesta

DELPHI

Panel Entrenado

Panel Entrenado

Panel Entrenado

Panel Entrenado

MÉTODO DE COLECTA

Análisis Factorial de Correspondencia

Limites de Confianza de un promedio

Análisis en Componentes Principales

MÉTODO ESTADÍSTICO

79

20

_________

n

Tabla 9.5 Matriz MAPIC. Resultados Esperados, Población, Unidades de observación. Variables y Método de Colecta.



VARIABLES

POBLACIÓN U.O.



124


9.2. Conclusiones Al finalizar esta obra es importante realizar algunas conclusiones: 

MAPIC se constituye en una herramienta de apoyo a la Investigación Científica y de ninguna manera intenta remplazar el método científico.



La elaboración de MAPIC supone un trabajo coordinado entre Investigador y el Estadístico. La responsabilidad de la construcción de las cuatro primeras columnas de MAPIC es exclusiva al investigador, en cambien las dos ultimas columnas, quiere decir el método estadístico y la determinación del tamaño de la muestra son responsabilidad del Estadístico.



MAPIC rompe con la dicotomía cualitativa y cuantitativa, ambas aproximación pueden convivir de manera natural.



La “cajita” de herramientas es una manera simple de mostrar como la estadística puede de manera natural ser integrada en el proceso de investigación científica.

Finalmente el autor quiere destacar su profundo compromiso en realizar los ajustes que aun falta en esta obra, integrar muchos más ejemplos prácticos y el desarrollo de una plataforma virtual que permita que una vez que el investigador a diseñado su MAPIC, este genere de manera automática los instrumentos de colecta de datos, genere de manera automática la base de datos y pueda también generar los procedimientos que permitan realizar el análisis de los datos.


125

BIBLIOGRAFÍA 

AZORIN F., SANCHEZ J.L. [1994]. Métodos y aplicaciones del muestreo. Alianza Editorial, Madrid. 395 p.



DAGNELIE P. [1998a]. Statistique théorique et appliquée. Tome 1. Statistique descriptive et bases de la’inference statistique. De Boeck Universite, Belgica, 487 p.



DAGNELIE P. [1998b]. Statistique théorique et appliquée. Tome 2. Inference statistique a une et deux dimensions. De Boeck Universite, Belgica, 487 p.



HERNADEZ R., FERNANDEZ C., BAPTISTA P. [2003]. Metodología de la Investigación.. Mc Graw Hill, 705 p.



SCHEAFFER R., MENDENHALL W., OTT L. [1987]. Elementos de muestreo. Grupo editorial Iberoamérica, Mexico, 319 p.

126




MIQUEL S., BIGNE E.,CUENCA A.., MIQUEL M.J., LEVY J.P. [1997]. Investigación de mercados. Mc Graw Hill. España 451 p.



VISAUTA B. [2003]. Análisis Estadístico con SPSS para Windows. Volumen II. Estadística Multivariante. Segunda Edición. Mc Graw Hill. España 346 p.


127

ANEXOS

ANEXO 1.A. “CAJITA”. ALGUNAS HERRAMIENTAS DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ANEXO 1.B. “CAJITA”. ALGUNAS HERRAMIENTAS DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN ANEXO 1.C. “CAJITA”. ALGUNAS HERRAMIENTAS DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA: TEST DE HIPÓTESIS

128


 Análisis Factorial de Correspondencia  Modelo log-lineal

 Regresión múltiple  Regresión Logística

 Distribuciones de frecuencia bidimensional  Coeficientes de correlación Spearman  Coeficiente de contingencia  Box Plot  Diagrama de error  Coeficiente biserial de punto

 Diagramas de barra, de torta  Distribuciones de frecuencia  Moda

NO CORRESPONDE

 Análisis en Componentes Principales  Análisis Factorial de Correspondencia  Correlación canónica

 Diagrama de Dispersión  Coeficiente de correlación de Pearson  Regresión lineal y no lineal  Coeficiente de determinación  Varianzas residuales

 Graficas: Histograma, Box Plot.  Estadígrafos: Promedios, Mediana, Moda, Varianza, Momentos  Coeficientes de asimetría y curtosis de Fisher

Anexo 1. a. “Cajita”. Algunas herramientas de la Estadística Descriptiva.

MIXTO

CUALITATIVO

CUANTITATIVO

P VARIABLES

2 VARIABLES

1 VARIABLE


 Estimación de los coeficientes del modelo Log-lineal  Estimación de los coeficientes de contingencia parciales

 Estimación de los coeficientes del Análisis Discriminante decisiónal

 Estimación del coeficiente de contingencia  Estimación del coeficiente de Spearman  Estimación de los coeficientes de regresión logística lineal.

 Intervalo de confianza de una proporción

NO CORRESPONDE

CUALITATIVO

MIXTO

Anexo 1. b. “Cajita”. Algunas herramientas de la Inferencia Estadística: Estimación

CUANTITATIVO

 Estimación de los coeficientes de regresión múltiple  Estimación de coeficientes de correlación parcial

 Intervalo de confianza de un coeficiente de correlación.  Intervalo de confianza de un coeficiente de regresión

 Intervalo de confianza de un promedio  Intervalo de confianza de una varianza

P VARIABLES

2 VARIABLES

1 VARIABLE


 Test de conformidad de una proporción

NO CORRESPONDE

CUALITATIVO

MIXTO

Anexo 1. c. “Cajita”. Algunas herramientas de la Inferencia Estadística: Test de Hipótesis

 MANOVA

 Test de significación de  Test de independencia los coeficientes del modelo Log Lineal  Test de comparación de dos proporciones  Test de significación del modelo de Análisis  Comparación de dos Factorial de varianzas Correspondenicia  Test de Comparación de dos promedios, dos varianza  ANOVA 1, ANOVA 2, etc.

 Test de significación de los coeficientes de correlación canónica  Test de conformidad de los coeficientes de regresión múltiple

 Test de significación de un coeficiente de correlación  Test de significación de un coeficiente de regresión

 Test de conformidad de un promedio  Test de significación de una varianza

CUANTITATIVO

P VARIABLES

2 VARIABLES

1 VARIABLE


MAPIC (Libro).pdf

Recommend Documents