Manual v 2015

Aplicación Aplicaci ón del del ETABS ETABS al diseño de Estructuras de Concreto Armado Carlos Aguilar Q.

Ejemplo práctico para la aplicación aplicación del Etabs al diseño sismo resistente de edificios de concre con creto to armad armado o utiliz utilizado ado el códig código o N.E N.E.C .C 015 015 – ACI 318318-14 14

Aplicación del ETABS ETABS al diseño de Estructuras de Concreto Armado Carlos Aguilar Q.

El siguiente documento se ha preparado como ayuda para el curso “Aplicación del ETABS al diseño de Estructuras de Concreto Armado”. El objetivo de este curso es presentar los parámetros básicos para el diseño sismo resistente de estructuras de concreto aplicando la normativa ecuatoriana NEC 15. Para el diseño en concreto armado se aplicara el código código ACI 318-2014. En la actualidad esta planamente justificado el uso de paquetes computacionales para el desarrollo de la mayor parte de los proyectos de ingeniería por tal razón es necesario que los estudiantes se capaciten adecuadamente en el manejo de tales herramientas ya que esto permitirá elevar su nivel de competencia, también es claro que el uso de estas herramientas debe ir de la mano de un buen juicio y de una base teórica sólida para que permite una correcta manipulación e interpretación tanto de los datos de entrada como de salida salida que present presenta a los softwar software, e, ya que de de no ser así así estas herram herramienta ientass en lugar lugar de ayuda pueden resultar un verdadero problema al presentar proyectos errados y sin sentido. La presente guía ha sido elaborada de una manera práctica y secuencial, para lo cual se parte de la neces necesidad idad de diseñar diseñar un proyect proyecto o estructura estructurall de un un edificio de 10 pisos y se indican indican secue secuencial ncialmente mente los pasos a seguir, seguir, se inicia inicia con el predis prediseño, eño, luego luego cálculo cálculo de cargas, preparación del modelo en la herramienta informática, análisis, diseño etc. Con la finalidad finalidad de agilitar agilitar los cálculos de ciertos parámetros de análisis y diseño se utiliz utilizara aran n el aplica aplicativ tivo o “Diseño de elementos” que se podrá bajar del siguiente blog “http://gicaing.blogspot.com/”


El siguiente documento se ha preparado como ayuda para el curso “Aplicación del ETABS al diseño de Estructuras de Concreto Armado”. El objetivo de este curso es presentar los parámetros básicos para el diseño sismo resistente de estructuras de concreto aplicando la normativa ecuatoriana NEC 15. Para el diseño en concreto armado se aplicara el código código ACI 318-2014. En la actualidad esta planamente justificado el uso de paquetes computacionales para el desarrollo de la mayor parte de los proyectos de ingeniería por tal razón es necesario que los estudiantes se capaciten adecuadamente en el manejo de tales herramientas ya que esto permitirá elevar su nivel de competencia, también es claro que el uso de estas herramientas debe ir de la mano de un buen juicio y de una base teórica sólida para que permite una correcta manipulación e interpretación tanto de los datos de entrada como de salida salida que present presenta a los softwar software, e, ya que de de no ser así así estas herram herramienta ientass en lugar lugar de ayuda pueden resultar un verdadero problema al presentar proyectos errados y sin sentido. La presente guía ha sido elaborada de una manera práctica y secuencial, para lo cual se parte de la neces necesidad idad de diseñar diseñar un proyect proyecto o estructura estructurall de un un edificio de 10 pisos y se indican indican secue secuencial ncialmente mente los pasos a seguir, seguir, se inicia inicia con el predis prediseño, eño, luego luego cálculo cálculo de cargas, preparación del modelo en la herramienta informática, análisis, diseño etc. Con la finalidad finalidad de agilitar agilitar los cálculos de ciertos parámetros de análisis y diseño se utiliz utilizara aran n el aplica aplicativ tivo o “Diseño de elementos” que se podrá bajar del siguiente blog “http://gicaing.blogspot.com/”


Se tiene tiene el encargo encargo diseña diseñarr la estruc estructura tura de un edificio edificio de concre concreto to armado armado de 10 pisos ubicado en la ciudad de Loja. Para lo cual se ha escogido como sistema estructural pórticos sismo resistente, se conoce además que las divisiones interna y externas del edificio serán de mampostería de ladrillo común, así mismo se conoce que la primera planta planta alta alta se destinara destinara para almacenes almacenes y las restantes restantes para oficinas. oficinas. A contin continuació uación n se se muestran muestran los esque esquemas mas de las plantas plantas y un corte del del edificio. edificio. Número de plantas: plantas: 10.0 Ubicación: Loja. Tipo de estructura: Hormigón Armado Sistema Sistema estructura: estructura: Pórticos Pórticos momento resistentes. resistentes. Usos Usos:: Losa Losa 1. Alma Almace cene nes. s. Losa Losa 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6,7,8 6,7,8 , 9 Oficin Oficinas. as. Losa Losa 10, 10, Cubi Cubier erta ta acces accesib ible le..

Fig.1. Fig.1. Losa Losa 1.

Aplicación del ETABS al diseño de Estructuras de Concreto Armado Carlos Aguilar Q.

Fig.2. Planta Tipo.

Fig.3. Corte Elevación.


a. Vigas. Para el prediseño de las vigas existen algunos criterios y formulas al respecto, algunas de ellas basadas únicamente en su longitud y otras más sofisticadas que toman en cuenta las cargas que actúan sobre las mismas. La mayoría de estas fórmulas permiten determinar el peralte de las vigas tomando como criterio la deformación permisible de la misma, pero no debemos olvidar que en el caso de los edificios ubicados en zonas sísmicas el peralte de las vigas debe seleccionarse de tal manera que a más de permitir controlar la deformación puntual de la viga, permita controlar la deformación global de la edificación. Utilizando el aplicativo “Diseño de elementos”, en el siguiente menú:

Se obtiene la siguiente tabla de peraltes de acuerdo a 9.3.1.1 del ACI-38-14


Esta tabla no sería aplicable a nuestra edificación, ya que la las divisiones son de mampostería y estas no pueden soportar grandes deflexiones, por tanto se aplicaría la segunda tabla del aplicativo, que no se encuentra dentro del ACI, sino en otro s códigos como el REECR:

Por asuntos y comparación de resultados vamos a aplicar las dos tablas a nuestro proyecto: Eje 1:

Tramo AB = Tramo EF => Un apoyo continuo: l = 7.60 m Tabla 1:

Tabla 2:

Eje 1:

Tramo BC = CD = DE => Ambos apoyos continuos: l = 8.0 m Tabla 1:

Tabla 2:


Para el caso de las vigas paralelas al eje X tenemos dos peraltes dados por la tabla 2, para tramos con un lado continuo 63 cm, y para apoyos con ambos extremos continuos 57 cm, evidentemente por cuestiones constructivas seleccionaremos un solo peralte que sería de 63 cm, redondeando a 65 cm. Si quisiéramos optimizar el diseño y se nos permitiera sugerir las luces una solución óptima seria que las luces discontinuas se fijaran en 7.0m, con lo cual obtendríamos 58 cm, y de esa manera la viga tendría un peralte de 60cm, lo cual optimizaría el trabajo de las vigas. Eje A:

Tramo 1-2 = Tramo 3-4 => Un apoyo continuo: l = 5.85 m Tabla 1:

Tabla 2:

Eje A:

Tramo 2-3 => Ambos apoyos continuos: l = 5.85 m Tabla 1:

Tabla 2:

Para las vigas paralelas al eje Y tenemos dos peraltes de 49 cm y de 42 cm, como criterio se optara por un peralte de 50 cm. De esta manera por control de deformaciones, nuestra edificación tendría peraltes de 60 cm en la dirección X y de 50 en la dirección Y. Consejo.- De lo analizado podemos concluir que se debe procurar que la las luces discontinuas (Vanos extremos), tenga una longitud menor que los vanos interiores con el fin de optimizar los materiales.

Otras fórmulas para prediseño que pueden resultar interesante son las propuestas por el código EH-08, cuya tabla es la siguiente:


Se estable coeficientes para dos situaciones: para cuantías de armadura de tracción de 1.5% es decir para elementos que soportan grandes cargas y para elementos que soportan cargas bajas cuya cuantía es de 0.5%. La relación L/d se puede obtener simplificadamente de la tabla precedente o se puede obtener de una manera más afinada utilizando una serie de fórmulas dadas en el código en cuyo caso se utiliza el factor K dada en la tabla, para nuestro proyecto en vista que se trata de un prediseño bastara con adoptar los coeficiente dados en la tabla, para lo cual consideramos que los elementos están fuertemente armados, entonces: Eje paralelo a X, Viga continua en un extremo L: 7.60 m, d = 7.60/18 = 42 cm. Eje paralelo a X, Viga continua en ambos extremo L: 8.0 m, d = 8.0/20 = 40 cm. Considerando un recubrimiento mecánico de 5 cm y adoptando el peralte mayor de 42 cm, tenemos h = 42+5 = 47 cm, redondeado a 50 cm.

Eje paralelo a Y, Viga continua en un extremo L: 5.85 m, d = 5.85/18 = 33 cm. Eje paralelo a Y, Viga continua en ambos extremo L: 5.85 m, d = 5.85/20 = 29 cm. Considerando un recubrimiento mecánico de 5 cm y adoptando el peralte mayor de 33 cm, tenemos h = 33+5 = 38 cm, redondeado a 40 cm.

Quizá la manera más efectiva de pre dimensionar una viga se basa en la experiencia con miras al control global de las deformaciones de esta forma se aconseja que: Para zonas catalogadas como Zona 1, según NEC 15, el peralte se fija por las fórmulas de control de deformaciones locales, es decir siguiendo el procedimiento arriba indicado. Para zonas catalogadas 2, 3 y 4 según el NEC 15, el peralte se fija como L/12. Para zonas catalogadas como 4,5 y 6 el peralte se fija como L/10. Aplicando a nuestro proyecto tenemos: Ejes en X, Luz máxima = 8.0 m, h min = L/12 = 8/12 = 66 cm, adoptamos 65 cm. Ejes en Y, Luz máxima = 5.85 m, h min = 5.85/12 = 49 cm, adoptamos 50 cm.


Resumiendo entonces tenemos Vigas paralelas al eje X Vigas paralelas al eje Y

Por deformación de viga REECR Por deformación global Adoptado Por deformación de viga Por deformación global Adoptado

h = 60 cm h = 65 cm h = 65 cm h = 50 cm. h = 50 cm. h = 50 cm

Verificación de la geometría de las vigas, según ACI.

El ancho y alto de las vigas debe cumplir ciertos requerimientos del ACI, es así que el ancho mínimo de la viga debe ser max (250 mm, 0.3*h) (NEC 15-4.2.1, ACI 318-1418.6.2.1) y además cumplir con las siguientes condiciones: Utilizando el “Aplicativo”, ingresamos a

Con lo cual obtenemos

Damos clic en IR, y optemos:

Para nuestro proyecto adoptamos los siguientes anchos


Para las vigas paralelas al Eje X, cuyo altura es de 65 cm, 30 cm Para las vigas paralelas al Eje Y, cuya altura es de 50 cm, 25 cm. Probado estos resultados en el “Aplicativo” tenemos, Para la viga de 30x65 para la luz más corta L = 7.60 m

Para la viga de 25x50 para L = 5.85 m

Por lo tanto cumplimos con las recomendaciones del ACI, en cuanto al alto y ancho de las vigas.

a. Losas. Para determinar el peralte de las losas del edificio deberíamos ensayar algunos paneles para determinar el más crítico, en este proyecto probaremos con tres paneles: 1. Panel esquinero 1-2-E-F, cuyas distancias entre ejes son: En dirección 1-2, L= 5.85 (Ln = 5.85-0.30 = 5.55 m). En dirección E-F, L= 7.60 m (Ln= 7.60-0.25=7.35).


2. Panel con un lado continuo 1-2-D-E, cuyas distancias entre ejes son: En dirección 1-2, L= 5.85 (Ln = 5.85-0.30 = 5.55 m). En dirección D-E, L= 8.0 m (Ln = 8.0-0.25 = 7.75 m). 3. Panel central 3-2-D-E, cuyas distancias entre ejes son: En dirección 3-2, L= 5.85 (Ln = 5.85-0.30 = 5.55 m). En dirección D-E, L= 8.0 m (Ln = 8.0-0.25 = 7.75 m). Para el presente proyecto utilizaremos losas alivianas en dos direcciones, como prediseño igual que las vigas, utilizaremos un peralte que nos permita pasar por alto el chequeo de deflexiones. El ACI no tiene un método directo que nos permita calcular el peralte de las losas nervadas en dos direcciones, ya que las fórmulas que tiene el ACI son aplicables directamente para losas macizas, sin embargo podemos utilizar un espesor de una losa nervada equivalente a una losa maciza, haciendo una transformación de inercias. El peralte de las losas aligeradas podrán ser dimensionadas considerando los siguientes criterios usados en el Perú. h h h h

= = = =

17cms 2 0c m s 25cms 30c m s

Luc es Luces Luc es L u ces

meno res de 4m com prendidas entre 4 y 5m com prendid as entre 5 y 6m co m p r en di d as en tr e 6 7m

Antes de utilizar las formulas del ACI, podemos efectuar un prediseño utilizando las fórmulas que proporciona el manual REECR (Requisito esenciales para edificios de concreto reforzado), en estas fórmulas es necesario que se garantice que las vigas sean mecánicamente descolgadas, lo cual se aproxima considerando que el peralte de las vigas sea por lo menos 3 veces el espesor de la losa, en algunos casos esto no se cumple, sin embargo estas fórmulas no dan una buena aproximación para luego ser verificadas con el ACI. Utilizando el “Aplicativo” en la siguiente dirección:

Para el panel 1(Esquinero) Tenemos:


Esto es un peralte de 22cm, que lo redondeamos a 25 cm. Para el panel 2(Medianero) 3 (Central) Tenemos:

Esto es un peralte de 23cm, que lo redondeamos a 25 cm. Es decir por este método y aunque no se haya cumplido la condición de H≥3.h, adoptamos un espesor de 25 cm.

El EHE-08, tiene el siguiente enfoque en cuanto al cálculo del peralte de las losas alivianadas en dos direcciones:


1. Ningún caso el peralte debe ser menor de L/40. 2. Para no calcular deflexiones se debería cumplir con la siguiente tabla:

En esta tabla losa se refiere a losas macizas y forjados a losas alivianadas. Aplicando estos criterios a nuestro proyecto tenemos que como las losas se apoyan sobre vigas en todos sus bordes, entonces le corresponde en la tabla a la opción “Continua (sobre muros o vigas)”, con lo cual tenemos L/d = 24 => d =800/24 = 33 cm, considerado un recubrimiento mecánico de 3.5 cm, tenemos una altura de = 33+3.5 = 36.5 cm. Como podemos observar el EHE, da peraltes de losa bastante conservadores, tendremos que aplicar las formulas del ACI, para determinar si el peralte de 25cm del primer método es suficiente. Como primer paso en miras a la aplicación de las formulas del ACI, es utilizar un artificio que permita transformar la losa alivianada de 25cm a una equivalente maciza, para lo cual tomaremos como base las inercias. La losa 25 cm, alivianada tendría estas dimensiones, para un metro de ancho

Se formaría la siguiente equivalencia: Inercia losa alivianada (I LA) = Inercia de la losa equivalente maciza (I LEM) =

100 ∗ 12

Entonces la altura equivalente sería,

=


La ILA puede ser calculada por cualquier método analítico, por ejemplo de forma gráfica utilizando los comandos del AutoCAD de la siguiente manera: a). Dibujamos un metro de losa alivianada de 25cm:

b). Convertimos el dibujo anterior en una región, (commando region) luego seleccionamos nuestro dibujo, enter . Con lo cual el perfil se convierte en una región y de esta manera podemos consultar sus propiedades. c). Escribimos en la línea de comandos _massprop, seleccionamos el perfil, le damos Enter y se obtienen sus propiedades, y obtenemos las inercias centroidales que son de nuestro interés:

En este caso la variable I: 49097.22 cm 4, no da la inercia que buscamos, con este valor obtenemos la altura equivalente aplicando al formula arriba indicada: =

12 100

=

12 ∗ 49097.222 100

=

18.06

El método del ACI para determinar la altura de una losa en dos direcciones, consistente en comparar la rigidez de a losa con respecto a sus bordes y de esta manera aplicar una determinada formula. Por lo tanto debemos calcular las inercias en las dos direcciones tanto de la losa como se los elementos de los bordes. 1. Para el panel esquinero 1-2-E-F, cuyas distancias entre ejes son: En dirección 1-2, L= 5.85 (Ln = 5.66 m). En dirección E-F, L= 7.60 m (Ln= 7.48 m).


Calculamos las inercias del borde 1. ∗

Inercia de losa =

= 181 764 cm4

∗

Inercia de Viga = = 260 416.67 cm4 α = (I viga /I losa) = 260 416.67/181 764 = 1.433 Calculamos las inercias del borde 2.

Inercia de losa =

(

)∗

= 370 332 cm4

∗

Inercia de Viga = = 260 416.67 cm4 α = (I viga /I losa) = 260 416.67 / 370 332 = 0.7032 Calculamos las inercias del borde 3.


Inercia de losa =

(

)∗

= 137 538 cm4

∗

Inercia de Viga = = 686 562.5 cm4 α = (I viga /I losa) = 686 562.5 / 137 538 = 4.99 Calculamos las inercias del borde 4.

Inercia de losa =

(

)∗

= 272 646 cm4

∗

Inercia de Viga = = 686 562.5 cm4 α = (I viga /I losa) = 686562.5 / 272 646 = 2.51 Cumpliendo con

α borde l1 / α borde l2 = 0.5*(1.4333+0.7032)*7.48 / 0.5*(4.99+2.51)*5.66 = 0.37, está entre 0.2 y 5 Ok. αm = (1.433+0.7032+4.99+2.51) = 2.41


El ACI-14 en 8.3.2.1 presenta la siguiente tabla para vigas apoyadas en todos los lados:

En este caso aplicamos la tercera fila, fy es el límite de fluencia en Mpa, ln es la luz mayor en mm y β es la relación entre la luz mayor y la menor. β = 7.48/5.66 = 1.32 420 1400 ℎ = 7480 = 172 36 + 9 ∗ 1.32 0.8 +

< 180

,

Por lo tanto es espesor del panel 1, cumple con las recomendaciones del ACI, de la misma manera se procederá a comprobar los demás paneles seleccionados: Panel 2.



Tenemos un h= 176 mm inferior al espesor supuesto de 180 mm, por lo tanto aceptamos. Finalmente probamos el panel interno:


Lo cual es mayor al espesor supuesto, por lo tanto para este panel no es satisfactorio el espesor de 25 cm.


En este punto tenemos algunas opciones para cumplir con el espesor que dicta el ACI: a) Trabajar con una losa alivianada de 26 cm, con bloque de altura 20 cm y una capa de compresión de 6 cm; b) Incrementar el peralte de las vigas; d) Incrementar el ancho de las vigas para disminuir las luces del panel, y d) una combinación de b y c. En este caso se optara por la solución d , es decir incrementar en 5 cm los anchos de las dos vigas tipo, de esta manera las vigas quedan definidas de la siguiente manera: Vigas paralelas al Eje x: base = 35 cm, altura = 65 cm Vigas paralelas al Eje Y: base = 30 cm, altura = 50 cm. Con este incremento a más de ganar Inercia de las vigas, se disminuyen en 5 cm las longitudes de los paneles:


Por lo tanto se cumple con el espesor de 25 cm, asumido inicialmente. Resumiendo entonces tenemos: Vigas paralelas al eje X : 35 x 65, Vigas paralelas al eje Y : 30 x 50, Losa 20+5: Alivianada de 25 cm en dos direcciones, con capa de compresión de 5 cm. Una comprobación final sería la geometría de la losa alivianada de 25 cm para ello aplicamos las recomendaciones del ACI, y tenemos: La losa prediseñada tendrá las características de las losas típicas de nuestro medio, es decir: Capa de compresión: 5 cm. Ancho de las nervaduras: 10 cm. Separación de las nervaduras: 50 cm. Con esta información, aplicamos el código utilizando el programa que acompaña a este curso:


Primero verificamos la geometría de los nervios >

>

En este caso cumplimos con el ancho del nervio que debe ser mayor o igual a 10 cm; así mismo se cumple con la altura del alivianamiento que dese ser máximo 35 cm que en nuestro caso es 20 cm y también se cumple con el ancho del alivianamiento que deber ser máximo 75 cm que en nuestro caso es 40 cm. Por ultimo nos queda verificar el espesor de la losa de compresión para lo cual utilizamos la siguiente secuencia de comandos: >

>

Como en nuestro proyecto se emplearan bloques de hormigón ligero, entonces se cumple esta condición, ya que nuestra losa tiene 5 cm de espesor.

a. Columnas.


Para el prediseño de columnas en este curso se utilizara las formulas propuestas por el “Manual de requisitos Esenciales”, para lo cual necesitamos estimar la carga última máxima cobre las columnas que deseamos conocer sus dimensiones: Para este proyecto testeamos las columnas centrales por carga gravitatoria, en este caso la columnas C2 = D2 = C3 = D3

Área = 5.85 * 8.0 = 46.8 m2 La columna esquinera:

Área = 2.93 * 8.0 = 23.44 m2 Estimaremos las siguientes cargas: Carga muerta:

Losa alivianada de 25 cm = Peso de vigas = Peso de acabados = Peso de paredes (mampostería de ladrillo) = Total = Carga Viva:

Losa 1 (Bodegas)

3.7 Kn/m 2 0.5 Kn/m2 1.2 Kn/m 2 3.0 Kn/m2 = 8.4 Kn/m2 = 5 Kn/m 2


Piso 2, 3 ,4 ,5, 6, 7,8,9 (Oficinas) Losa 10 (accesible) Total promedio = (1*5+2.5*8 +1.0)/10

= 2.5 Kn/m2 = 1.0 Kn/m 2 = 2.60 Kn/m 2

Wu = 1.2*8.4+1.6*2.60 = 14.24 Kn/m2. Pu = (46.8 m2 * 14.24 Kn/m2) *10 = 6,664.32 Kn.

Adoptamos B = L = 750 mm. La columna esquinera:

8.00 3 9 . 2

Área = 2.93 * 8.0 = 23.44 m2 Pu = (23.44 m2 * 14.24 Kn/m2) *10 = 3,337.9 Kn.

Adoptamos un L = 750mm y B= 278,158/750 = 370 ≈ 400. RESUMEN: Para las columnas centrales: 70 x 70 cm Para las columnas medianeras y esquineras: 70 x 40 cm La reducción de secciones no es aconsejable en diseño sismo resistente sin embargo si ese es el criterio a seguir es sano cumplir con la siguiente disposición.


Lo cual significa que se puede reducir el tamaño de la sección en un valor = H viga/6 Que en nuestro proyecto sería por ejemplo para las columnas centrales de 700x700, se reduciría en 500/6 a cada lado = 8.33 cm x 2 = 16.6 cm, es decir 700-166 = 533 es decir 550. Y las medianeras en 70-8.33 = 61.67, es decir 650 mm.


Carga Muerta:

Todas las losas: Losa alivianada de 25 cm = 3.7 Kn/m 2 Peso de acabados = 1.2 Kn/m 2 Peso de vigas (activado en el programa), densidad γ = 24 Kn/m 3 Paredes: (Mampostería de ladrillo de e=0.15 m) Sobre vigas = 3.25*0.15*18 = 8.79 Kn/m. Peso de paredes sobre losa mínimo = 2 Kn/m 2 Losa 1:

Panel 1 3 7 Resto

Geometría del panel Pared W Pared (Kn/m2) Largo (m) Ancho (m) Área (m2) Long (m) Altura(m) Esp (m) W (kN) Calculado Min Adop 8.00 5.85 46.80 5.20 3.50 0.15 49.14 1.05 2.00 2.00 8.00 5.85 46.80 12.95 3.50 0.15 122.38 2.61 2.00 2.61 8.00 5.85 46.80 6.32 3.50 0.15 59.72 1.28 2.00 2.00 2.00


Losa Tipo (2, 3, 4, 5, 6, 7):

Panel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Geometría del panel Pared W Pared (Kn/m2) Largo (m) Ancho (m) Área (m2) Long (m) Altura(m) Esp (m) W (kN) Calculado Min Adop 7.60 5.85 44.46 9.98 3.25 0.15 87.57 1.97 2.00 2.00 8.00 5.85 46.80 10.85 3.25 0.15 95.21 2.03 2.00 2.03 8.00 5.85 46.80 13.21 3.25 0.15 115.92 2.48 2.00 2.48 8.00 5.85 46.80 12.18 3.25 0.15 106.88 2.28 2.00 2.28 7.60 5.85 44.46 7.18 3.25 0.15 63.00 1.42 2.00 2.00 7.60 5.85 44.46 11.15 3.25 0.15 97.84 2.20 2.00 2.20 8.00 5.85 46.80 13.05 3.25 0.15 114.51 2.45 2.00 2.45 8.00 5.85 46.80 14.65 3.25 0.15 128.55 2.75 2.00 2.75 8.00 5.85 46.80 7.40 3.25 0.15 64.94 1.39 2.00 2.00 7.60 5.85 44.46 7.20 3.25 0.15 63.18 1.42 2.00 2.00 7.60 5.85 44.46 3.15 3.25 0.15 27.64 0.62 2.00 2.00 8.00 5.85 46.80 9.65 3.25 0.15 84.68 1.81 2.00 2.00 8.00 5.85 46.80 9.65 3.25 0.15 84.68 1.81 2.00 2.00 8.00 5.85 46.80 3.43 3.25 0.15 30.10 0.64 2.00 2.00 7.60 5.85 44.46 6.78 3.25 0.15 59.49 1.34 2.00 2.00


Carga Viva: Según NEC SE_CG

Losa 1 (Almacenes ventanas al por menor) Losa 2 – Losa 9 (Oficinas) Losa 10 (Cubierta)

= = =

Carga Sísmica:

Según el estudio de suelos tenemos la siguiente información: Perfil de suelo: Tipo D.

4.8 Kn/m 2 2.4 Kn/m 2 1.0 Kn/m2



Aceleración en roca: Z = 0.25 Región sierra Calculamos la carga sísmica estática: Carga muerta:

Losa alivianada de 25 cm = Peso de vigas = Peso de acabados = Peso de paredes (mampostería de ladrillo) = Total = Peso de columnas base (cm) Ancho (cm) Altua(m) num 70 70 3.5 40 40 3.5

3.7 Kn/m 2 0.5 Kn/m2 1.2 Kn/m 2 3.0 Kn/m2 = 8.4 Kn/m2

W (KN) 8 329.28 16 215.04 544.32

Aplicando el “Diseñador de elementos tenemos”

Carga sísmica aproximada: Piso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Area (m2) PP (Kn/m2) peso col W(Kn) 720 8.4 272.16 6,320.2 720 8.4 544.32 6,592.3 720 8.4 544.32 6,592.3 720 8.4 544.32 6,592.3 720 8.4 544.32 6,592.3 720 8.4 544.32 6,592.3 720 8.4 544.32 6,592.3 720 8.4 544.32 6,592.3 720 8.4 544.32 6,592.3 720 5.4 544.32 4,432.3 63,491.0



Página 66-67, pdf 75.


El coeficiente sísmico se establece en 0.053W Luego generamos el espectro:


Gráfica:

Este espectro se guarda en un archivo tipo texto que permite luego ser cargado al ETABS.


Una vez que arranca Etabs 1.

2.

Este opcion permite cargar un archivo por defecto, que el usurio puede personalizar de tal manera que puede ganar tiempo al tener una serie de opciones acorde a su trabajo lista para trabajar y de esta manera no tiene que estar ajustando el programa cada vez que crea un modelo nuevo. Las opciones que se pueden tener ya personalizadas son: Unidades, opciones, preferencias, propiedades y definiciones. Por ejemplo se puede tener una lista de secciones de hormigón comúnmente usadas, una lista de hormigones comúnmente usados, etc. Si se desea personalizar este archivo solamente debemos grabar el modelo que queremos tomar como base desde el menú Options > Safe User Defaul Seting.


Aparecido a la opción anterior, la diferencia radica que en lugar de cargas las opciones de un archivo por defecto que tiene el programa, lo hace de cualquier archivo que escoja el usuario. Permite arrancar el modelo escogiendo las siguientes características:

, Permite escoger entre tres tipos de sistema de unidades: Ingles, Sistema Internacional y Métrico. Estas unidades pueden ser cambiadas en cualquier instante dentro del programa y con cualquier tipo de configuración. Permite Permite escoger escoger la base base de datos datos de perfiles perfiles en aceroco acerocon n la que que se va a trabajar dentro del modelo. Esta opción puede cambiarse en cualquier momento dentro del programa. y

, permiten escoger los códigos con los cuales se va

a trabajar. Para el caso de nuestro proyecto vamos a trabajar en unidades técnicas y los códigos aplicables a nuestro medio, quedando el cuadro de dialogo de la siguiente manera:

Ok


Este cuadro cuadro de dialo dialogo go permite permite defini definirr la geometría geometría de nuestro nuestro modelo, modelo, aquí aquí se distinguen tres áreas a saber: Planimetría.

Esta área permite definir la planimetría de nuestro proyecto, a través de la definición de ejes, similar como se trabaja en los proyectos arquitectónicos. Las dos primeras cajas de texto permiten ingresar ingresar el número de ejes que existen en la dirección X e Y respectivamente, así mismo en las dos cajas siguientes se permiten ingresar la distancia entre dichos ejes en las dos direcciones. El comando Grid Labeles permite personalizar el formato de la numeración de los Ejes:


De esta manera nos permite indicar con qué caracter caracter se empezara empezara la identificación de los ejes, y si esta numeración empieza por izquierda, por derecha, por arriba o por bajo dependiendo del eje que estemos personalizando. Nuestro proyecto tiene la numeración que se indica en el cuadro. Son raros los proyectos en los los cuales se pueda contar contar con ejes equidistantes en las dos direcciones, lo más común es que los ejes tengan diferentes distancias, para este caso se activa la opción y luego se ejecuta el comando , el cual nos permite personalizar tanto la distancia como el formato de nuestros ejes:


Modos de ingreso de las separaciones de las mallas:

Ingreso de distancias entre mallas por ordenadas, es decir acumulando los espaciamientos desde el eje A y Eje 1. Ingreso de distancias entre mallas directamente. Este comando permite ingresar el número de mallas su espaciamiento y la numeración de las mallas de manera rápida, es decir tiene el mismo efecto de los cuadros estudiados anteriormente, en el caso de nuestro proyecto:

Datos en X:


Activamos la opción m y de la misma forma el eje F.

y corregimos la distancia del eje A de 8 a 7.6

Datos en Y.

En este caso nuestro proyecto en el sentido “Y” tiene distancia iguales por tanto no se edita nada. Elevación:


Personalización de los niveles:

Clic en

, se obtiene:

En La columna “Story”, ingresamos el nombre de cada nivel. En la columna “Heigth” ingresamos la altura de cada nivel. En la columna “Elevation”, solamente es editable la celda de la base, en la cual se puede ingresar el nivel de base, luego los demás niveles se actualizar automáticamente. En la columna “Master Story”, se puede agrupar los niveles, de tal manera que las operaciones que se efectúe sobre cualquier piso de un grupo se replique en los demás pisos que pertenezca a dicha agrupación. En nuestro proyecto tenemos tres grupos: El primero formado solo por el Nivel 1, el segundo formado por los Niveles 2,3,4,5,6,7,8,9 y el tercer grupo formado por el nivel de cubierta. Este cuadro de dialogo con los datos de nuestro proyecto lucirá de esta manera:

Otras operaciones aplicables a este cuadro de dialogo:

Si hacemos clic derecho tenemos el siguiente Menú contextual:


Para Adicionar un nivel existen dos comandos:

Adicionar un piso entre Niveles existentes:

Adicionar un piso en cierta cota. Si seleccionamos Tenemos:

Nos permite adicionar un nivel directamente ingresando su cota.


Adición de objetos estructurales.

Estas opciones nos permiten agregar fácilmente elementos estructurales a nuestro modelo escogiendo la opción que más se ajuste a nuestro trabajo. En nuestro proyecto utilizaremos la forma general de ingreso de objetos, por tanto seleccionamos la opción “Grid Only”, lugo “OK” y tenemos:

Se presentan 2 ventanas, una en planta y la otra en 3D.


Definimos Materiales:

Nuestro proyecto consta de un solo hormigón simple de 24 Mpa, y acero en barras de 420 Mpa. “Etabs” por defecto tiene definido tres materiales:

El primero es concreto simple de 400Psi = 28 Mpa. El segundo es acero en barras grado 60 = 420 Mpa. El tercero es acero en perfiles grado 50 = 350 Mpa. Para nuestro proyecto tenemos que definir solamente el concreto de 24 Mpa, ya que el acero en barras ya está definido por omisión y en este caso es el que requerimos. Para esto en la barra de exploración que se encuentra a la izquierda seleccionamos la pestaña “Model”, luego en el árbol “Properties”, luego “Materiales”, clic derecho sobre “Materiales” y del menú contextual escogemos “Add Neww”, con lo cual llenamos el cuadro de dialogo así:

Clic en “OK”. Modulo elástico Según Nec 15


Tomamos: Ec = 4700 (24)^(1/2) = 23,025.0 Mpa

Consejo En lugar de tipiar un valor lo podemos calcular directamente en la caja de texto Para lo cual hacemos doble clic dentro de la caja de texto mientras mantenemos oprimida la tecla SHIP, con lo cual se despliega una calculadora para operar:


Luego

=>

Clic en:

Ingresamos la resistencia del hormigón:

“OK”. Definimos Secciones:


En nuestro proyecto tenemos las siguientes secciones: Denominación Viga 35x65 Viga 30x50 Col 70x70 Col 70x40 Losa nervada

Base (mm) 350 300 700 400

Altura (mm) 650 500 700 700 250

Pre diseño de armado.

El “Etabs” puede diseñar las columnas de dos manera: Verificando los armados ingresados por el usuario o Entregando un área de acero en función de la configuración del armado definido por el usuario. En este proyecto vamos a ingresar un armado y solicitar al software que lo revise, para esto armaremos nuestras columnas con un área de refuerzo equivalente al 1% del área de la sección transversal de la columna. Columna de 700 x 700 = 4,900 mm 2. Si colocamos 4 barras de 25 mm en las esquinas + 8 barra de 22 mm en los costados tenemos una área de 5,004.5 mm 2 Columna de 400 x 700 = 2,800 mm2. Si colocamos 10 barras de 20 mm tenemos una área de 3,141.6 mm 2 Secciones agrietadas.

Según NEC-11 2.7.1.2.1: Factor de agrietamiento para vigas = 0.5. Factor de agrietamiento para columnas = 0.80. En la barra de exploración que se encuentra a la izquierda seleccionamos la pestaña “Model”, luego en el árbol “Frame Sections” damos clic derecho sobre el miso y del menú contextual escogemos “Add New”, con lo cual llenamos al cuadro de dialogo:

En este dialogo tenemos cuatro grupos de secciones que son las más utilizadas: concreto, acero, especial y secciones compuestas. En cada grupo de secciones tenemos diferentes sub tipos. Las secciones la podemos utilizar haciendo directamente clic sobre la figura de


nuestro interés o también utilizando la lista desplegable “Section Shape” tiene el mismo efecto. Sin embargo en la lista desplegable se encuentran una mayor cantidad de secciones. Para nuestro proyecto hacemos clic en

Clic en:


En esta zona ingresamos el factor de agrietamiento que indica el código para vigas. Clic en:

Como se conoce los algoritmos de diseño de vigas y columnas son diferentes, por esta razón “Etabs” necesita conocer si la sección ingresada es de una columna o de una viga. Para el caso de nuestro proyecto es una viga por tanto tenemos:

Tanto el acero longitudinal como el transversal (estribos) es de 420 Mpa, lo cual es lo mismo que Gr60, que el programa ya tienen incluido por lo tanto solo lo seleccionamos. De la manera arriba indicada creamos la sección Viga 300x500


Para la creación de las columnas seguimos los mismos pasos de que para vigas, lo diferencia radica en la utilización del comando:

Donde el valor del agrietamiento es de 0.80 en los dos ejes así:

También en el comando


El mismo procedimiento para definir la columna de 400 x 700. Luego definimos la sección wafle de 25 .

Clic derecho sobre “Slab Sections” y seleccionamos “Add New”


Dibujamos la estructura: 1. Seleccionamos la primera ventana haciendo clic sobre ella. 2. Cerramos la segunda ventana haciendo cli en X de la parte superior derecha. 3. Ubicamos el nivel N+3.75, haciendo uso de los comandos

Observamos que la siguiente leyenda este en la esquina superior de la ventana: Seleccionamos: De la parte inferior derecha de la pantalla.

De la caja de herramienta del margen izquierdo seleccionamos:

De la paleta que se abre en la parte inferior seleccionamos:

Con clic sostenido seleccionamos:


Y obtenemos:

Luego seleccionamos la otra columna tipo:


Aplicamos lo propio para el eje 1. En la barra de herramientas horizontal seleccionamos:

Y seleccionamos

Y de esa manera se podrán observar por colores las secciones ingresadas. Luego


Lo propio para el eje F Hora así luce la pantalla:

Para introducir las vigas seguimos estos pasos: 1. Nos mantenemos en el nivel actual N+3.40. 2. Seleccionamos:


3. Seleccionamos:

4. Seleccionamos con clic sostenido:

Esto se repite para los ejes 1,2 y 3, con lo cual e tiene:

5. Seleccionamos:


Esto se repite para todos los ejes Y. Con lo cual obtenemos:

Como la opción “All Sories” esta activada esta estructura se obtiene en todos los niveles. Clic en


Y tenemos un 3d de la estructura.

Haciendo clic en

Tenemos:


Si deseamos regresar a la visualización anterior debemos volver a hacer clic en el mismo comando. Para ingresar los pisos hacemos lo siguiente: 1. Clic en:

2. Seleccionamos el N+3.40.

3. Clic en:


4. Seleccionamos:

5. Seleccionamos con clic sostenido:

Y obtenemos:

Completamos los volados de la siguiente manera:


1. Seleccionamos los bordes de la losa, como a más del borde esta la viga, entonces para poder seleccionar el borde clicamos sobre el mismo con la tecla Ctrl oprimida y de la lista desplegable seleccionamos la losa, esto se repite para todos los bordes.

Así quedan los bordes seleccionados:

Otra manera de asegurarnos es revisando la información que aparece en la barra de inferior en el lado izquierdo: 2. Seleccionamos:

Ingresamos la mitad del ancho de la columna que seria 200 mm así:

Con lo cual los borde se completan.


Asignando Diafragma rígido. 1. Seleccionamos toda la losa haciendo una ventana elástica con clic sostenido alrededor de todo el piso. 2. Luego.

3. Seleccionamos D1, y obtenemos.

Usamos

Para quitar las marcas. Cargas de la estructura:

1. Seleccionamos de la parte inferior derecha de la pantalla:

2. Nos mantenemos en el nivel N+3.75. 3. Con clic sostenido seleccionamos todos los paneles de la losa. 4. Seleccionamos:


5. Ingresamos la carga de acabado a la condición de carga muerta así:

De acuerdo al plano arquitectónico tenemos peso de paredes alrededor de todo el perímetro de la losa y en las vigas Eje B, D, E entre 2 y 1, 2 entre D y E, Eje B entre 4 y 3 Entonces seleccionamos estas vigas y cargamos el peso de las paredes así:


El mismo procedimiento para el resto de pisos. Luego cargamos paredes sobre paneles: Para lo cual seleccionamos cada panel y colocamos su carga correspondiente. Obteniendo las siguientes muertas totales:


Para la carga viva, seleccionamos los paneles y le cargamos 5 Kn/m2., 2.5, para los pisos correspondientes. Revisar el mesh.


Definir zonas rigidas. Seleccionamos todo. Luego

Ok


Zonas rígidas. Análisis estructural. Cargas gravitacionales.

F5. Revisemos los diagramas de esfuerzos del pórtico C.

Revisamos diagrama de momentos por Carga muerta:


Hagamos un cálculo al ojímetro para tener confianza en estos resultados, nos basamos en los coeficientes del ACI. Tenemos las siguientes cargas: Losa: 3.7 Kn/m2 Acabados: 1.2 Kn/m2 Paredes en paneles: 3.0 Kn/m 2 Total: 7.9 Kn/m2


qu = 7.9*5.55/4 = 10.96*2= 21.92 Kn/m Paredes sobre viga: 12 Kn/m Peso propio: 0.3*0.6*24 = 4.32 Kn/m Total = 38.24 Kn/m

Momentos negativos apoyos internos = 38.24*5.85 2/10 = 130 Kn.m Momentos positivo tramo central = 38.24*5.85 2/16 = 81.79 Kn.m Ratio de momentos negativos = 130/129 = 1, Ok Ratio de momento positivo = 68.58/81.72 = 0.83 > 0.80 Ok. Para el caso de carga viva tenemos:

Del cálculo manual tenemos qu = (2.5*5.55/4)*2 = 6.94 Kn/m Momento negativo = 6.94*5.85 2/10 = 23.75 Kn.m


Momento positivo = 6.94*5.85 2/16 = 14.84 Kn.m Ratio de momentos negativos = 26/23.75 = 1,09<1.20 Ok Ratio de momento positivo = 15.70/14.84 = 1.05 < 1.20 Ok. Por lo tanto se aceptan los resultados.

Carga de sismo.

Story

Load Case/Combo

Location

P

Losa

columnas

W sismico

kN

Losa N+29.65

Dead

Top

3926.9944

Losa N+29.65

Dead

Bottom

4669.2328

Losa N+25.9

Dead

Top

10511.293

Losa N+25.9

Dead

Bottom

11253.531

Losa N+22.15

Dead

Top

17095.591

Losa N+22.15

Dead

Bottom

17837.829

Losa N+18.40

Dead

Top

23679.889

Losa N+18.40

Dead

Bottom

24422.128

Losa N+14.65

Dead

Top

30264.188

Losa N+14.65

Dead

Bottom

31006.426

Losa N+10.90

Dead

Top

36848.486

Losa N+10.90

Dead

Bottom

37590.724

Losa N+7.15

Dead

Top

43432.784

Losa N+7.15

Dead

Bottom

44175.022

Losa N+3.40

Dead

Top

49757.317

Losa N+3.40

Dead

Bottom

50430.28

3926.994 5842.06 5842.06 5842.06 5842.06 5842.06 5842.06 5582.295

742.2384 Live Live

710.82

742.2383 Live Live

2487.87

742.2383 Live Live

4264.92

742.2383 Live Live

6041.97

742.2384 Live Live

7819.02

742.2383 Live Live

9596.07

742.2383 Live Live

11373.12

672.9627 Live Live

14927.22

710.82

4475.819

1777.05

7028.561

1777.05

7028.561

1777.05

7028.561

1777.05

7028.561

1777.05

7028.561

1777.05

7028.561

3554.1

7178.42

710.82 2487.87 4264.92 6041.97 7819.02 9596.07 11373.12 14927.22


Nuevas cargas

Cargar el espectro sísmico:

Luego:


Definimos las condiciones de carga:

Definimos la carga reactiva:



Preparamos el análisis modal.

Definimos análisis dinámico.

Manual v 2015

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