MANUAL RÁPIDO STAAD.Pro V8i
Ing. Francisco Almarales C.I: 17.953.523 20/02/2011
CONTENIDO
Página
1.-
INTRODUCCION ………………………………………………………………
4
2.-
DATOS GENERALES DEL MODELO ………………………………………
4
3.-
ARCHIVO DE ENTRADA …………………………………………………….
5
4.-
VENTANA INICIAL …………………………………………………………….
5
5.-
CREAR GEOMETRÍA ………………………………………………………… USO DE COMANDOS DE EDICION PARA CREAR LA 5.1.GEOMETRIA …………………………………………………………. 5.2.- CREACION DE GRUPOS DE ELEMENTOS ……………………..
8
18
6.-
ASIGNAR LOS MATERIALES ……………………………………………….
21
7.-
ASIGNAR SOPORTES ……………………………………………………….
22
8.-
ASIGNAR SECCIONES ……………………………………………………… 8.1.- PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS …………………… 8.2.- ROTACION DE ELEMENTOS ……………………………………… 8.3.- ASIGNAR CONDICIONES DE BORDE ……………………………
24 24 30 33
9.-
CREAR ESTADOS Y COMBINACIONES DE CARGAS ………………… 9.1.- ESTADOS DE CARGAS ……………………………………………. 9.2.- COMBINACIONES DE CARGA …………………………………….
35 35 36
10.- ASIGNAR LAS CARGAS …………………………………………………….
37
11.- SELECCIONAR EL TIPO DE ANÁLISIS …………………………………...
42
12.- SELECCIONAR EL CÓDIGO DE DISEÑO …………………………………
47
13.- DEFINIR PARÁMETROS DE DISEÑO ……………………………………..
48
14.- CHEQUEO DE ELEMENTOS ………………………………………………..
53
15.- EJECUTAR EL ANÁLISIS ……………………………………………………
54
16.- LECTURA, VERIFICACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ………….. 16.1.- NODO (POST PROCCESING MODE – “NODE”) ………………...
57 57
9
DISPLACEMENT Tabla del desplazamiento del Nodo Tabla de Desplazamiento Relativo de la Viga en Detalle Desplazamiento del Nodo – Salida Gráfica REACTIONS Tabla de Reacciones en los soportes Reacciones en los soportes – Salida Gráfica
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CONTENIDO
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1.-
INTRODUCCION ………………………………………………………………
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DATOS GENERALES DEL MODELO ………………………………………
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ARCHIVO DE ENTRADA …………………………………………………….
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VENTANA INICIAL …………………………………………………………….
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CREAR GEOMETRÍA ………………………………………………………… USO DE COMANDOS DE EDICION PARA CREAR LA 5.1.GEOMETRIA …………………………………………………………. 5.2.- CREACION DE GRUPOS DE ELEMENTOS ……………………..
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ASIGNAR LOS MATERIALES ……………………………………………….
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7.-
ASIGNAR SOPORTES ……………………………………………………….
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8.-
ASIGNAR SECCIONES ……………………………………………………… 8.1.- PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS …………………… 8.2.- ROTACION DE ELEMENTOS ……………………………………… 8.3.- ASIGNAR CONDICIONES DE BORDE ……………………………
24 24 30 33
9.-
CREAR ESTADOS Y COMBINACIONES DE CARGAS ………………… 9.1.- ESTADOS DE CARGAS ……………………………………………. 9.2.- COMBINACIONES DE CARGA …………………………………….
35 35 36
10.- ASIGNAR LAS CARGAS …………………………………………………….
37
11.- SELECCIONAR EL TIPO DE ANÁLISIS …………………………………...
42
12.- SELECCIONAR EL CÓDIGO DE DISEÑO …………………………………
47
13.- DEFINIR PARÁMETROS DE DISEÑO ……………………………………..
48
14.- CHEQUEO DE ELEMENTOS ………………………………………………..
53
15.- EJECUTAR EL ANÁLISIS ……………………………………………………
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16.- LECTURA, VERIFICACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ………….. 16.1.- NODO (POST PROCCESING MODE – “NODE”) ………………...
57 57
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DISPLACEMENT Tabla del desplazamiento del Nodo Tabla de Desplazamiento Relativo de la Viga en Detalle Desplazamiento del Nodo – Salida Gráfica REACTIONS Tabla de Reacciones en los soportes Reacciones en los soportes – Salida Gráfica
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16.2.- MIEMBROS (POST PROCCESING MODE – “BEAM”)
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FORCES Tabla de Fuerzas Terminales Tabla de Fuerzas Detalladas en Miembros Fuerzas en Miembros – Salida Gráfica ESFUERZOS Tabla de Esfuerzos, Axial y Torsor en Miembros Esfuerzos, Axial y Torsor en Miembros – Salida Gráfica UNITY CHECK Tabla de Resultados de Diseño Vista Gráfica – Chequeo de Ratios
17.- ANALISIS DE RESULTADOS Y OPTIMIZACIÓN DEL MODELO ………
71
3
STAAD: STructural Analysis And Design, que en español se traduce en Diseño Analisis Estructural, es uno de los primeros softwares aplicados para ayudar al ingeniero estructural a automatizar su trabajo, y así eliminar el tedioso y laborioso proceso de los cálculos manuales.
El desarrollo de esta guía se hará en función del modelado de la estructura metálica que se muestra:
4
El archivo de entrada de STAAD.pro es un archivo de texto que consta de un lenguaje de comandos en Ingles. El archivo de entrada puede ser creado por medio de dos métodos. -
Utilizando el editor de texto.
-
Utilizando el Generador Grafico de Entrada. En esta guía explicaremos como iniciar un archivo Gráfico de entrada ya
que se hace más sencillo para los usuarios que van empezando a manejar el programa. Sin embargo, a medida que avanzamos en el modelado gráfico, el STAAD irá almacenando los datos automáticamente en el archivo de texto, al que podremos accesar cuando deseemos en caso de que se genere la necesidad de cambiar algún dato del archivo más rápidamente.
Al abrir el programa nos muestra las opciones “New Project” (Para comenzar a trabajar con un nuevo proyecto) y “Open Project” (en el caso de continuar trabajando con un proyecto ya comenzado). Seleccionamos la opción “New Project” y aparecen las siguientes opciones:
Space: En el caso de que se desee comenzar a dibujar la geometría de una estructura en el espacio. Plane:
En el caso de comenzar a dibujar en un plano (estructura con un marco en dos dimensiones X, Y con cargas en el mismo plano).
Floor:
Tiene 2 o 3 dimensiones en la estructura pero no hay movimiento estructural en X, Y, Z y FX, FZ y MY están restringidos en cada miembro.
Truss:
En el caso de que se desee dibujar armaduras (Estructuras cuyos miembros solo están sometidos a fuerza axial).
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Especificamos e l nombre del archivo “File Name” (puede ser nombres largos y no es necesario poner STD, el STAAD lo hace automáticamente), las unidades en las cuales se desarrollara el modelo (Meter y Kilogram en este caso), y por último se indica la ubicación donde se guardará el archivo “Location”.
FIGURA 1.- Ventana Inicial.
En la caja de opciones “ License Configuration” debemos seleccionar
los códigos de diseño a considerar. En la figura anexa se observan destacados en color verde los códigos de diseño seleccionados. Si no seleccionamos ningún código, el programa arrojará un error al diseñar. Luego de hacer click en siguiente, aparecerá una nueva ventana. Seleccionamos la opción “ Add Beam”
para iniciar la geometría creando elementos reticulares. Luego el programa mostrará la pantalla de trabajo, como se muestra en la siguiente figura, donde aparecen clasificadas cada una de sus partes.
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Barra de Título
Modos del STAAD. ro Barra de Menú Barra de Herramientas
Página de Control
Área de Información Ventana Principal FIGURA 2.- Partes que conforman la Ventana de Trabajo.
Como se mencionó anteriormente, el STAAD ofrece una serie de opciones para llevar a cabo el modelado de una estructura, bien sea gráficamente o mediante un contenido de entrada al que podemos accesar mediante el comando “STAAD Editor ”.
Para modelar la estructura gráficamente debemos ejecutar distintos comandos u opciones. El STAAD permite ubicar estos comandos en las barras superiores o mediante las barras de Control de Paginas ubicadas al lado derecho de la pantalla. Cada control de página posee su propia función por lo sirve de gran ayuda al usuario para terminar el trabajo. “STAAD Editor ”: Es un editor que se puede utilizar para crear un archivo
de entrada de STAAD asignando o estableciendo textualmente los comandos acorde al lenguaje o a la sintaxis empleada por el programa. Al trabajar un
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modelo gráficamente, el programa irá almacenando automáticamente los datos en este archivo de entrada, en el que podemos accesar en el caso de que deseemos modificar cualquier parámetro rápidamente.
La geometría es el esqueleto de la estructura, o en pocas palabras la geometría está conformada por los miembros (vigas y columnas), y las placas (losas, muros y fundaciones). Existen distintos métodos para crear la geometría de la estructura. Uno de los métodos más prácticos consiste en cerrar la ventana “ Snap Node/Beam ”
(en el caso de haber seleccionado la opción de comenzar el proyecto dibujando vigas), e indicar las coordenadas de los puntos que conforman cada uno de los elementos de la estructura. En la figura se muestran los puntos correspondientes a los extremos de una de las columnas P1 (X=0, Y=0, Z=0) y P2 (X=0, Y=2.5, Z=0).
FIGURA 3.- Creación de Nodos.
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Estos puntos de denominan nodos y en STAAD.pro significan juntas rígidas con 6 reacciones.
Una vez establecidos los extremos de los miembros procedemos a crearlo mediante el comando “add beam”
. Hacemos click en él y luego
unimos los nodos para obtener el elemento. Este comando podemos ubicarlo en la barra de herramientas, como se muestra en la figura.
FIGURA 4.- Creación de elementos reticulares.
De la misma manera creamos el elemento vertical de 4 m ubicado sobre este, seleccionamos ambos elementos y los copiamos a una distancia X = 9 m para así obtener la otra columna del pórtico. Para esto podemos hacer uso del comando de edición de geometría “copy”
y luego “paste”
(ubicados en
la barra de herramientas). Una vez que hacemos click en “ paste” aparecerá una ventana en la que seleccionaremos la opción “By following X, Y and Z values” y colocamos 9 en X.
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FIGURA 5.- Ubicación y Empleo de los comandos “Copy” y “Paste”.
FIGURA 6.- Empleo de los comandos “Copy” y “Paste”.
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A continuación agregamos un elemento horizontal uniendo los puntos intermedios (viga correspondiente a la mezzanine) y otro uniendo los puntos topes. Seleccionamos este último elemento y hacemos uso del comando “insert Node”
ubicado en la barra de herramientas. Luego el programa nos
ofrecerá distintas opciones para permitirnos ubicar nodos a lo largo del elemento. La primera opción consiste en ubicar el o los nodos introduciendo las distancias correspondientes a c/u (medida desde la coordenada local “i” del elemento seleccionado). La segunda opción “ add Mid Point ” nos permite ubicar un nodo en la mitad del elemento y en la tercera y última opción, “ add n points”
el programa nos pregunta cuantos nodos queremos ubicar y este los distribuye proporcionalmente a lo largo del elemento. En este caso aplicamos la segunda opción.
FIGURA 7.- Ubicación y Empleo del comando “Insert Node”.
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Nota: Las coordenadas locales de los elementos las definimos a la hora de dibujarlos. Para conocer rápidamente el nodo inicial “i” y final “j” de un
elemento posamos el cursor sobre el elemento (sin hacer click) y veremos cómo se fracciona en colores como se muestra a continuación.
Verde: Nodo inicial “i” Azul: Nodo final “j”
FIGURA 8.- Identificación de Nodo i y Nodo j.
FIGURA 9.- Nodo intermedio adicionado.
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Luego hacemos click en el comando “ nodes cursor ”
para
seleccionar este último nodo, hacemos click derecho en él y usamos el comando “move” colocando posteriormente 1.5 en Y. Luego el programa
preguntará si queremos desplazar los extremos de los miembros que une este nodo y le diremos que sí. Veremos cómo se ha formado la cumbrera.
FIGURA 10.- Ubicación del comando “Nodes Cursor” - Nodo intermedio desplazado.
Ahora procedemos a dibujar los nodos correspondientes al punto de inicio de cada una de las correas como hicimos anteriormente. Seleccionamos el elemento, “Insert Node” y aplicamos “add n nodes ”. Lo hacemos tanto para
las correas del techo como para las de la mezzanine. Para el techo sabemos que cada lecho inclinado tiene 3 nodos intermedios. Seleccionamos uno de los lechos y colocamos entonces en “add n
nodes” 3. Luego podemos hacer el mismo procedimiento para el otro lecho o podemos practicar un nuevo comando, “ Mirror ”
. Este comando nos permite
copiar o mover la geometría seleccionada de una estructura con respecto a un eje de simetría. Lo que queremos copiar son los 3 nodos sobre el otro lecho, entonces los seleccionamos con “ nodes cursor ” y usamos el “mirror ”. Luego el
programa nos preguntará con respecto a que plano queremos copiar (XY, YZ o XZ) y las coordenadas de dicho plano, que pueden ser asignadas bien sea
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mediante la selección de un nodo o simplemente ingresando su coordenada con respecto a su eje perpendicular.
FIGURA 11.- Inserción de Nodos sobre el leco inclinado.
FIGURA 12.- Ubicación y aplicación del comando “ Mirror ”.
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Una vez que han sido dibujados los nodos de las correas, tanto en el techo como en la mezzanine , procedemos a aplicar el comando “translacional
repeat”
. Este comando nos permite copiar la geometría seleccionada
cuantas veces queramos, en la dirección que queramos a las distancias que queramos.
En este caso, necesitamos copiar el pórtico creado con respecto al eje Z. Si queremos establecer nuestro pórtico como el pórtico frontal del galpón debemos crear los pórticos restantes copiando este hacia atrás. Para lograr esto, asignamos primero cuantas veces queremos copiarlo (3),
y luego las
distancias entre cada uno de ellos (luces), que deberán ser negativas.
Nota: En la parte derecha de la ventana aparecen 3 opciones: “Renumber Bay”: Nos permite asignar una enumeración a los elementos para
establecer una especie de clasificación y trabajar con ellos con más facilidad posteriormente. “Link Steps”: Nos permite unir o crear un enlace entre los nodos de la
geometría copiada, mediante elementos reticulares. “Open Base ”: Al seleccionar “Link Steps” se habilita esta opción. Con esta
opción evitamos que se enlacen los nodos correspondientes a la base de la estructura.
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Eje en el cual se van a replicar los elementos
Distancia a la cual se van a replicar los elementos seleccionados
FIGURA 13.- Ubicación y aplicación del “translational Repeat”
FIGURA 14.- Resultado de aplicar “translational Repeat”
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Para eliminar rápidamente los elementos que no nos hacen falta podemos trabajar con las vistas que nos muestra el STAAD en la barra de herramientas.
Colocamos una vista frontal de la estructura y seleccionamos los elementos de la mezzanine.
Colocamos una vista en 3D para chequear que tenemos seleccionados correctamente los elementos, hacemos click en “ select”
en la barra de herramientas y seleccionamos “View Selected Objets
Only”.
Colocamos una vista en planta, seleccionamos ahora los elementos que no queremos que estén presentes en la estructura y los eliminamos.
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Para visualizar nuevamente todos los elementos podemos hacer click en el comando “Display Whole Structure”
, ubicado en la barra de
herramientas o seleccionando nuevamente “ Select” – “View Selected Objets Only”. Por último procedemos a crear las cruces de San Andres para arriostrar la estructura y con esto terminamos la geometría de la misma.
FIGURA 15.- Geometría completa
A continuación se explicará cómo crear grupos de elementos, sin embargo, a pesar de que esto sirve de gran utilidad, no lo consideraremos en el desarrollo de nuestro modelo ya que este no cuenta con un gran número de elementos. Este comando nos permite especificar un grupo de Miembros/Nodos y guardar la información utilizando un nombre de grupo. El nombre de grupo puede ser usado subsecuentemente en el archivo de entrada en lugar de la lista de Miembros/Nodos para especificar otros atributos. Esta opción permite evitar la especificación múltiple de la lista de Miembros/Nodos.
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Por ejemplo, en el caso de que queramos crear un grupo para las columnas, debemos ubicarnos en la barra de modos de STAAD y hacer click en “Tools” – “Create New Group ”.
FIGURA 16.- Ubicación del comando “Create New Group”.
Aparecerá un cuadro de diálogo en el que debemos colocar el nombre del grupo (COLUMNAS) y el tipo de elemento (Beam).
FIGURA 17.- Caja de Diálogo del nombre del grupo.
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Luego aparecerá una nueva caja de diálogo en la que podemos escoger la opción “ Associate to Selected Geometry”, seleccionando previamente los
elementos que queremos incluir en el grupo, que en este caso serán las columnas.
FIGURA 18.- Asociación de la geometría seleccionada al grupo COLUMNAS.
Para chequear que hemos agrupado los elementos correctamente, debemos chequear en el archivo de texto (al que podemos accesar por medio del comando “STAAD Editor ”,
ubicado en la barra de herramientas), que se
generen líneas de datos como se muestra en la siguiente figura:
FIGURA 19.- Elementos incluidos en el grupo COLUMNAS.
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En este paso se asignan las propiedades a los elementos. En este caso el material se define como “STEEL”. Para lograr esto debemos posarnos en el menú “GENERAL ” y luego en la opción “Material”. Estas opciones se ubican en
la Barra de Control de Página (a la izquierda de la pantalla). Hacemos click en “STEEL”, seleccionamos todos los elementos y se escoge la opción “ Assign To Selected Beams ”.
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5 6 FIGURA 20.- Pasos para asignar material a los elementos
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Para asignar los soportes a la estructura debemos posarnos en el menú “GENERAL” y luego en la opción “Support” . Estas opciones se ubican en la
Barra de Control de Página. También podemos asignar los soportes desde la barra de herramientas haciendo click en el comando “Support Page”
Como podemos apreciar el programa nos permite crear distintos tipos de soportes. Entre los más usados tenemos: Fixed:
Simula los empotramientos. Restringe todos los desplazamientos y posibilidades de rotación. (FX, FY, FZ, MX, MY, MZ)
Pinned:
Simula los apoyos de 2da especie o articulaciones. Tiene restricciones en contra de todo movimiento de traslación y ninguna en contra del movimiento de rotación (permite liberar MX, MY o MZ).
Fixed But:
La flexión elástica debida a rotación y traslación puede ser especificada mediante esta opción. Las flexiones elásticas pueden ser expresadas en términos de constantes de Elasticidad (K). Una constante de elasticidad por translación, se define como la fuerza empleada para desplazar un nodo apoyado una unidad de longitud en una dirección absoluta determinada. Similarmente, una constante de elasticidad por rotación se define, como la fuerza necesaria para rotar un grado un nodo apoyado alrededor de una dirección absoluta especifica.
Enforced But: Permite liberar desplazamientos y momentos en cualquier dirección por lo que ofrece la opción de simular un tipo de soporte en particular. Foundation:
Aplica para el diseño de losas de fundación.
En este caso se trabajará con empotramientos “FIXED”. Luego se seleccionan los nodos y se escoge la opción “Assign To Selected
Nodes”
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FIGURA 21.- Pasos para asignar soportes
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Seleccionamos nodos de la base
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FIGURA 22.- Pasos para asignar soportes.
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En este paso asignamos las secciones de los elementos (Perfiles). Para este ejercicio en particular trabajaremos con los perfiles de la base de datos del programa. Antes de explicar cómo debemos hacer para seleccionar los perfiles que formaran parte de la estructura, se explicará brevemente como debemos hacer el predimensionamiento de algunos elementos para luego iniciar las etapas de optimización con el programa más adelante, en caso de que sea necesario.
COLUMNAS Un método sencillo para realizar un predimensionamiento de las columnas consiste en aplicar la ecuación de Esbeltez de Euler, la cual involucra el factor de longitud efectiva (K), la longitud y el radio de giro del elemento. En la medida que un elemento es más esbelto tiene menor capacidad de resistir fuerza axial a compresión. Esto se muestra en la siguiente gráfica:
Pandeo Inelástico
Pandeo Elástico
FIGURA 23.- Curva de Comportamiento de Pandeo Global.
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Los factores de longitud efectiva (K) están determinados en función de las condiciones de borde de los elementos en cuestión, tal como se ilustra a continuación:
K=1
K = 0,7
K = 0,5
K=2
FIGURA 24.- Longitud Efectiva (Casos Ideales)
El preseleccionamiento de los perfiles lo hacemos en función del radio de giro (r), asumiendo un valor conservador para el factor de esbeltez local ( λ ) equivalente a 150 y de 1,5 para el factor de longitud efectiva (K). Las columnas traseras no presentan arriostramiento con respecto al eje global X, lo que representa una mayor longitud efectiva y un consecuente aumento de esbeltez que se manifiesta en una mayor debilidad del elemento por pandeo flexional con respecto al eje local Z. Por esta razón se hace necesario orientar los perfiles seleccionados para las columnas con su eje fuerte en la dirección del eje local Z (tal como se muestra en las Figuras 25, 26, 27 y 28), con el fin de evitar mayores deflexiones con respecto a esta dirección.
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POSIBLES CASOS DE PANDEO FLEXIONAL
FIGURA 25.- Pórtico (plano Z-Y) restringido contra desplazamiento lateral por diagonales. Pandeo con respecto al Eje débil “y”.
FIGURA 26.- Pórtico Frontal (plano X-Y) no restringido contra desplazamiento lateral. Pandeo con respecto al Eje Fuerte “x”.
FIGURA 27.- Pórtico Trasero (plano X-Y) no restringido contra desplazamiento lateral. Pandeo con respecto al Eje Fuerte “x”.
FIGURA 28.- Orientación de los perfiles correspondientes a las columnas
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Conociendo esto podemos proceder al predimensionamiento. A continuación se presenta los cálculos para la selección parcial de los perfiles que conformarán las columnas traseras.
CORREAS Para el predimensionar las correas podemos calcular la envolvente de momentos a través de las movilizaciones de carga para igualar los máximos momentos negativos generados en los apoyos al momento plástico del perfil. Obviamente, un perfil satisfactorio será aquel cuyo momento plástico minorado supere o iguale los máximos momentos negativos generados. A continuación se muestra un diagrama de envolventes con las ecuaciones de momentos máximos aproximados tal como se indica en el art.
8.3.3 de la norma ACI – 318 – 08.
FIGURA 29.- Diagrama de Envolvente de momentos aproximados.
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Para el cálculo de momentos negativos, L se toma como el promedio de las luces libres de los vanos adyacentes. El momento plástico (máximo momento que puede resistir una sección), lo obtenemos a través de la siguiente ecuación: ∅Mp =
0,90 x Zx x Fy
Lista de Perfiles a Utilizar en la Estructura Tipo de Perfil
Elemento
IPE 120
Correas de Techo
IPE 180
Vigas - correas de mezzanine
IPE 240
Vigas de mezzanine
HEA 160
Columnas
L100X100X8 SD
Cruces de San Andrés
Para asignar estos perfiles debemos posarnos en el menú “General”, y luego en la opción “Property” . Estas opciones se ubican en la página de control. También podemos asignarlas mediante el comando “Property Page” en la barra de herramientas. Una vez en el menú de secciones, se selecciona la opción “Section Database” para accesar a las listas de perfiles, en las cuales buscaremos los
perfiles a emplear en la estructura. Luego se seleccionan los elementos y se escoge la opción “ Assign To Selected Beams”. En la ventana “Section Profile Tables” se presentan varios tipos de
especificaciones. Estas no son más que modificaciones del perfil seleccionado: ST: Sección sin modificación. T: Sección con ala inferior removida. D: Secciones Dobles (se debe indicar la separación SP entre ellas) CM: Secciones compuestas de acero – concreto (losacero) TC, BC, TB: Secciones reforzadas con placas, en ala superior, ala inferior y en ambas alas, respectivamente.
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FIGURA 30.- Acceso a la lista de perfiles.
Nota:
El usuario puede generar sus propias tablas de acero, designar nombres a perfiles y sus correspondientes propiedades. La generación de dichas tablas, puede realizarse como parte de una entrada del STAAD, o como un archivo creado separadamente desde el cual el programa pueda leer las propiedades. El usuario que no utilice los perfiles estándares o, para quienes usen un número limitado de formas especificas, tendrán la opción de crear archivos permanentes con las propiedades de los miembros. Así, el diseño y el análisis puede ser limitado a las secciones en estos archivos.
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Debemos tener en cuenta que el eje local “Z” de las correas del techo debe estar alineado con el eje local “ X” de las vigas que las soportan, como se
muestra en la siguiente Figura:
FIGURA 31.- Representación de ejes locales en correas y vigas.
Para lograr esto, calculamos el ángulo de inclinación de las vigas, de la siguiente manera:
Para asignar ángulos de rotación a los elementos igualmente seleccionamos “General” / “Property” / “Beta Angle”. Colocamos el ángulo
calculado. Igualmente fijamos otro ángulo con la misma magnitud, pero negativo, para orientar las correas que conforman el lecho de izquierdo del techo.
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FIGURA 32.- Procedimiento para crear ángulos de rotación.
Una vez creados los ángulos de rotación lo asignamos a los elementos correspondientes. Para observar la orientación que el STAAD coloca por defecto a cada uno de los elementos hacemos click en el comando “ 3D Renderized View”
,
ubicado en la barra de herramientas. Aparecerá una vista renderizada de todos los elementos seleccionados antes de hacer click en el comando.
FIGURA 33.- Vista renderizada de la estructura.
31
FIGURA 44.- Detalles de correas rotadas.
Otro método para chequear la orientación de los elementos consiste en seleccionar el comando “Symbols and Labels”
en la barra de herramientas
o haciendo click derecho en la ventana principal y seleccionando “Labels”. Una vez que aparezca la ventana habilitamos la opción “Beam Orientation (O)”, como se muestra en la Figura y aceptamos.
FIGURA 45.- Procedimiento para activar visualización de orientación de elementos.
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FIGURA 46.- Orientación de elementos – Ubicación de comando “Symbols and Labels”.
El STAAD permite especificar grados de libertad a miembros y elementos. Uno o ambos de los extremos de un miembro o elemento pueden ser dejados en libertad. Los miembros/elementos se consideran rígidamente unidos entre sí acorde con el tipo estructural especificado. Cuando esta rigidez completa no es aplicable, los componentes individuales de las fuerzas, en cualquiera de los extremos del miembro, pueden ser considerados igual a cero con la instrucción de “Member Release”.
Especificando los componentes de libertad; los diferentes grados de la misma son eliminados del análisis. Los componentes de libertad, se dan en el sistema local de coordenadas para cada uno de los miembros. Nótese que una libertad de momento PARTIAL es también permitido. Es importante crear articulaciones en los extremos de algunos elementos como las correas en losacero, donde se hace necesario eliminar los momentos negativos que se generan en los apoyos para evitar que el concreto este sometido a tracción.
33
Para crear elementos doblemente articulados nos vamos a “General” – “Spec” – “Beam”. Seleccionamos primero “start” en “location” y luego en “Release” seleccionamos “MY” y “MZ” y culminamos haciendo click en “add”
para agregar esta especificación. Este procedimiento lo hacemos para liberar los momentos generados con respecto a los ejes “Y” y “Z” en el nodo inicial del
elemento. Para liberar el nodo final repetimos el mismo procedimiento pero seleccionando “End” en “Location”.
Figura 47.- Articulaciones en Correas
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1
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FIGURA 48.- Procedimiento para crear articulaciones.
34
En este paso creamos las cargas a aplicar sobre los elementos. Para lograr esto debemos posarnos en el menú “General”, y luego en la opción “Load & Definition” en la barra de Control de Página. También podemos
ubicar este comando en la barra de herramientas a través del comando “Load
Page”
. Primeramente se crean los casos primarios de carga como se muestra
en la figura. Para esto hacemos click en “Load Cases Details”, luego add. En la ventana colocamos el nombre de la carga que deseamos agregar y hacemos click en add. Repetimos estos últimos pasos para cada tipo de carga.
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FIGURA 49.- Pasos para crear cargas primarias.
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A la hora de colocar el tipo de carga (paso 5), se especifica el tipo de carga solo si se le ordena al programa posteriormente que considere las combinaciones de carga de manera automática de cualquier norma.
Para crear las combinaciones de carga hacemos el mismo procedimiento que se muestra en la figura anterior hasta el paso 5, donde, en lugar de seleccionar la opción “Primary” seleccionamos la opción “Load Combination”. En esta nueva ventana colocaremos el nombre y tipo de
combinación de carga. Luego debemos asignar el factor de mayoración, en “Defaul ai ”, y el estado de carga que será modificado por dicho factor.
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FIGURA 50.- Pasos para crear Combinaciones de Carga.
De esta manera vamos adicionando cada caso de carga. Este proceso podemos hacerlo más rápidamente desde el “ STAAD editor ”.
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Nota:
El STAAD permite también crear combinaciones de carga Load automáticamente seleccionando la opción “ Auto Combination”. En este caso debemos determinar bajo que norma se regirá el programa para crear las combinaciones.
FIGURA 51.-
Estados de Carga y Combinaciones Consideradas
El STAAD.pro puede calcular el peso propio de la estructura considerando la sección transversal, longitud, densidad y materiales de los miembros. Para lograr esto nos posamos en el menú el estado de carga “Carga Permanente ”, y seleccionamos la opción “ Add”. Se desplegará una
lista de los diferentes tipos de cargas. Seleccionamos la opción “selfweight” (Peso Propio), colocándolo en la dirección “Y” y con signo negativo debido a que el peso propio actúa hacia abajo y el eje “ Y” en el programa se mide
positivo hacia arriba.
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2 6 FIGURA 52.- Pasos para crear cargas generadas por peso propio.
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En la tabla siguiente se muestra un listado resumen de todas las cargas (en Kg/m2) que han sido obtenidas directamente, o por medio de una serie de procedimientos de cálculo, de las normas de diseño que rigen en el país. Kgf/m2
CARGAS PERMANENTES (CP) Nivel Mezzanine Peso propio Losacero (e=0.10m) Nivel techo Peso propio cubierta liviana
Norma
-180,00 -20,00
COVENIN 2002 – 88 (Acciones Mínimas)
CARGAS VARIABLES (CV) Nivel Mezzanine Uso: Áreas públicas en Oficinas Nivel techo techos con cubiertas livianas
-250,00
COVENIN 2002 – 88. Acciones Mínimas (Tabla 5.1)
-40,00
COVENIN 2002 – 88. Acciones Mínimas (Art. 5.2.4.2)
CARGAS DE VIENTO. EJE Z (WZ) Nivel Techo. Barlovento Correas de techo Nivel techo. Sotavento Correas de techo
64,13
COVENIN 2003 – 86. Acciones de Viento (Cálculos)
52,43
COVENIN 2003 – 86. Acciones de Viento (Cálculos)
CARGAS DE VIENTO. EJE X (WX) Nivel Techo. Barlovento Correas de techo Nivel techo. Sotavento Correas de techo
52,43
COVENIN 2003 – 86. Acciones de Viento (Cálculos)
52,43
COVENIN 2003 – 86. Acciones de Viento (Cálculos)
Una vez obtenidas todas las cargas las multiplicamos por el ancho tributario se sus elementos correspondiente para así obtener las cargas en Kg/m.
ANCHOS TRIBUTARIOS
Correas centrales Correas de borde
NIVEL TECHO. Ancho tributario 1,20 m 0,60 m
NIVEL MEZZANINE. Ancho tributario 1,50 m 0,75 m
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A continuación se muestran las cargas que serán aplicadas al modelo para cada uno de sus elementos.
TABLA DE CARGAS DISTRIBUIDAS NIVEL TECHO CARGAS PERMANENTES (CP) Correas Centrales Correas de borde CARGAS VARIABLES (CV) Correas Centrales Correas de borde VIENTO EN Z (WZ) Correas a Barlovento Correas Centrales Correas de borde Correas a Sotavento Correas Centrales Correas de borde VIENTO EN X (WX) Correas a Barlovento Correas Centrales Correas de borde Correas a Sotavento Correas Centrales Correas de borde
-24,00 Kgf/ml -12,00 Kgf/ml -48,00 Kgf/ml -24,00 Kgf/ml
76,96 Kgf/ml 38,48 Kgf/ml 62,92 Kgf/ml 31,46 Kgf/ml
62,92 Kgf/ml 31,46 Kgf/ml 62,92 Kgf/ml 31,46 Kgf/ml
NIVEL MEZZANINE CARGAS PERMANENTES (CP) Correas Centrales Correas de borde CARGAS VARIABLES (CV) Correas Centrales Correas de borde
-270,00 Kgf/ml -135,00 Kgf/ml -375,00 Kgf/ml -187,50 Kgf/ml
Para crear cada una de estas distribuciones de carga uniforme seleccionamos el estado de carga , seguido de “add” / “member Load” / “Uniform Force”. Luego asignamos la magnitud de la carga teniendo siempre
presente el signo de la misma.
39
Definimos la dirección de la carga, “GY” tanto para Carga Permanente
como para Carga Variable. En el caso de las cargas por viento, debemos definir la dirección de las mismas con respecto al eje local de coordenadas “Y”, debido a que estas inciden perpendicularmente sobre las correas del techo, las cuales presentan una rotación equivalente al ángulo de inclinación de las vigas que conforman la cumbrera.
Nota:
El STAAD.pro permite asignar distintos tipos de carga, en función del tipo de miembro al que al que será aplicada. En el caso de elementos reticulares podemos crear cargas concentradas (con su ubicación a una distancia “x” del nodo inicial), cargas linealmente distribuidas,
cargas distribuidas trapezoidalmente, entre otras. También permite asignar cargas a nodos, placas, losas, etc.
3
5 1
4
6
2 7
FIGURA 53.- Pasos para crear cargas distribuidas uniformemente.
Una vez creadas todas las cargas procedemos a asignarlas a los elementos correspondientes.
40
Nota:
Podemos chequear el número o el tipo de carga seleccionada en la barra de herramientas, en la ventana del STAAD y en la barra de estado, tal como se muestra en la Figura.
FIGURA 54.- Lista de cargas creadas y asignadas
41
El STAAD.pro considera :
Análisis Estático
Análisis Dinámico
-
Análisis de Comportamiento
-
Historial de Tiempo
-
Análisis P – Delta
-
Espectro de respuesta
-
Análisis No - Lineal
Nota:
El comando de análisis es una línea, la cual será agregada al archivo de entrada (STAAD editor), y no un comando de ejecución. Este le indicará al programa cual es el tipo de análisis que deseamos usar para obtener los resultados.
Para escoger el tipo de análisis a realizar por el programa seleccionamos “Commands”
en la barra de herramientas, una vez
desplegado el menú se selecciona “Analysis” - “Perform Analysis”, tal como se indica en la figura anexa. También lo podemos seleccionar desde la página de control “analysis Print”.
PERFORM ANALYSIS (ANÁLISIS DE COMPORTAMIENTO) Al seleccionar este tipo de análisis estático le haremos entender al programa lo siguiente: -
El desplazamiento de los nodos es tan mínimo que no causará ninguna carga secundaria. La deflexión de los elementos es tan mínima que no causará ninguna carga secundaria. La estructura será analizada una sola vez. Los resultados de la primera iteración serán considerados como los resultados del Análisis.
42
Opción 1
Opción 2
FIGURA 55.- Selección del tipo de Análisis.
Una vez que hacemos click en “Perform Analysis” aparecerá el siguiente
cuadro de dialogo:
FIGURA 56.- Selección de opción de impresión.
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Estas opciones de impresión no están relacionadas con el análisis de resultado, pero sí existen tipos de impresión extras para cargas y chequeo estático. Estas son:
No Print:
-
Hace el análisis y no imprime ninguna información adicional.
Load Data:
-
Adicional al análisis, se imprimirán las cargas primarias, cuáles de los nodos/vigas/cargas primarias están afectando el valor y la locación.
Static Check:
- Adicional al análisis, imprimirá dos juegos de sumatoria: a) La sumatoria de las cargas aplicadas y momentos alrededor del centro de gravedad. b) La sumatoria de las reacciones aplicadas y momentos alrededor del centro de gravedad. - También imprimirá el máximo desplazamiento como movimiento y rotación.
Static Loads:
-
Imprimirá el chequeo estático, mas cargas internas y externas de los soportes.
Mode Shape:
-
Imprimirá solo cargas dinámicas.
Both:
-
Imprimirá Cargas + Chequeo.
All:
-
Imprimirá Cargas + Chequeo Estático + Cargas Estáticas
Como se muestra en la figura anterior seleccionamos la opción “ Statics
Check”. A continuación se hará un paréntesis para explicar los otros 2 tipos de análisis estático.
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ANÁLISIS P-DELTA En pórticos solicitados por la combinación de cargas laterales y verticales, la deriva (diferencia de desplazamientos laterales totales entre dos niveles consecutivos) ocurre al aplicar las cargas. Para un valor dado de las cargas aplicadas, el pórtico tiene un valor definido de deriva Δ. En pórticos no
arriostrados, se generan momentos adicionales en las columnas y vigas del sistema resistente a cargas laterales en cada piso, conocidos como momentos P- Δ, donde P es la sumatoria de las cargas gravitacionales por encima del entrepiso y Δ es la deriva del entrepiso. A medida que se incrementan las
cargas, se incrementan los momentos P- Δ, razón por la cual estos efectos deben ser cuantificados en el diseño de los pórticos. ( Extraído de Norma COVENIN 1618 – 1998C “ESTADOS LÍMITES” , pag C-51)
Este es un análisis Multi – iterativo y chequea el siguiente tipo de carga:
Si las cargas laterales y verticales trabajan simultáneamente el Análisis P-Delta seguirá los siguientes pasos: -
Calculará el desplazamiento primario de los nodos en las cargas de segundo orden.
-
A partir del desplazamiento de los nodos, STAAD.pro calculará las cargas de segundo orden.
-
La carga “P” será revisada para mostrar el nuevo valor de las cargas, su
ubicación será revisada también. -
Obtendremos como resultado un nuevo sistema, el cual está listo para una nueva iteración. El número de iteraciones será especificado po r el usuario y/o el valor de convergencia detendrá al STAAD.pro de realizar otra iteración. El valor de convergencia es el valor de tolerancia, este
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será establecido por el usuario también, si el desplazamiento de los nodos es menos que este valor el análisis se detendrá. El nuevo sistema se verá así:
Nota:
Muchos códigos como ACI, LRFD y IS456-1978 recomiendan el uso del análisis P-Delta en vez del Análisis de Comportamiento, debido a que el Análisis de Comportamiento no genera valores exactos de fuerzas cortantes/momentos, si no valores aproximados, de ahí que el usuario debe magnificar los momentos con un factor para compensar esta aproximación. Este método se puede aplicar en elementos y no en placas.
Análisis No-Lineal: A diferencia del P-Delta, con El análisis No-Lineal el STAAD.pro toma en cuenta no solo las cargas de segundo orden causadas por el desplazamiento de los nodos, sino también la corrección geométrica de la rigidez causada por la deflexión de las vigas. Este es un tipo de análisis multi-iterativo indicado para vigas extensas con alta deflexión. La deflexión es considerada al momento del análisis.
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El análisis No-Lineal seguirá los siguientes pasos: -
Calculará el desplazamiento primario de los nodos basado en las cargas externas.
-
A partir del desplazamiento de los nodos, STAAD.pro calcularà las cargas de segundo orden, y a partir de las deflexión de las vigas, calculará la corrección de rigidez.
-
La carga “P” será revisada para mostrar el nuevo valor de las cargas, su
ubicación será revisada también. -
Obtendremos como resultado un nuevo sistema, el cual está listo para una nueva iteración. El número de iteraciones será especificado por el usuario y detendrá al STAAD.pro de realizar otra iteración.
En este paso se asigna el código y las propiedades de diseño a los elementos. Para lograr esto debemos posarnos en la barra de Control de Página, seleccionamos “General”, y luego en la opción “Design”. Una vez seleccionado el diseño, se escoge a la derecha de la pantalla el código de diseño, en este caso es “AISC-LRFD”
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FIGURA 57.- Selección del Código de Diseño.
Una vez seleccionado el código de diseño hacemos click en el botón “Define Parameters” para especificarle al programa los parámetros que
queremos considerar para el diseño. El listado de parámetros que muestra el programa está fundamentado en el código de diseño seleccionado. A continuación se exponen los parámetros establecidos según el código AISC – LRFD.
Parámetros considerados según el Código AISC - LRFD Parámetro
Valor por Omisión
BEAM
0,0
CAN
0
Descripción 0,0 = Diseño solo para momentos en los extremos o en aquellos puntos especificados por el comando SECTION. 1,0 = calcula momentos en doce puntos a lo largo de la viga y usa el máximo Mz para el diseño. Chequeo de deflexión para miembros en Cantiléver 0 = Falso 1 = Verdadero
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CB
1,0
DFF
(Verificación de Deflexión)
DJ1
Nodo inicial del miembro
DJ2
Nodo final del miembro
DMAX
45 pulgadas.
DMIN
0,0 in.
FU FYLD
36 KSI
KX
1,0
KY
1,0
KZ
1,0
LX
Longitud del Miembro
LY
Longitud del Miembro
LZ
Longitud del Miembro
MAIN
0,0
NSF
1,0
PROFILE RATIO
1,0
TRACK
0,0
UNB
0,0
UNT
0,0
Cb = 0,0 significa que el valor será calculado. Cualquier otro valor será usado para el diseño. Longitud de Deflexión / Máxima deflexión local permisible. Un valor de 0 indica que el chequeo de deflexiones no ha sido realizado. Número de nodo que denote el punto inicial para el cálculo de la longitud de deflexión. Número de nodo que denote el punto final para el cálculo de la longitud de deflexión. Restringe la selección de elementos mediante un Máximo peralte permisible. Restringe la selección de elementos mediante un Mínimo peralte permisible. Resistencia a tensión mínima especificada para el tipo de acero utilizado Resistencia a la fluencia del acero en las unidades de uso Factor de Longitud Efectiva de Pandeo FlexoTorsional. Valor de K en el eje local Y. Usualmente es el eje menor. Valor de K en el eje local Z. Usualmente es el eje mayor. Longitud en el eje local X para determinar la relación de esbeltez Longitud en el eje local Y para determinar la relación de esbeltez Longitud en el eje local Z para determinar la relación de esbeltez 0,0 = Revisión por Esbeltez 1,0 = Cancela revisión por Esbeltez Factor de sección neta para la tensión de miembros La búsqueda para la sección más ligera se restringe al perfil seleccionado. Razón permisible entre esfuerzo real y permisible. Normalmente un valor de 1 o menor significa que el miembro es satisfactorio. controla el nivel de descripción de la salida, siendo el valor asignado el más detallado 0,0 = Cancela la impresión de esfuerzos críticos del miembro 1,0 = Imprime todos los esfuerzos críticos del miembro 2,0 = Imprime salida expandida Longitud no apoyada del ala inferior para el cálculo del esfuerzo de flexión permisible Longitud no apoyada del ala superior para el cálculo del esfuerzo de flexión permisible
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Para este ejercicio consideraremos los siguientes parámetros: Parámetro FYLD KX KY KZ LZ
Especificación 2530 Kg/cm2 1,5 1,5 1,5 6,5
Elementos a asignar Toda la estructura Todas las columnas Todas las columnas Todas las columnas Columnas no arriostradas en dir. X
A la hora de fijar la resistencia a la fluencia del acero “FY”, el programa por defecto nos pide una magnitud en Kg/m 2. Si queremos asignar este valor en Kg/cm 2, o en cualquier otra unidad, debemos irnos previamente a la barra de herramientas y seleccionar el comando “input units” para hacer el cambio de unidades, como se muestra en la figura.
FIGURA 58.- Cambio de unidades a través del comando “Input Units”.
Una vez que hemos cambiado las unidades podemos asignar el valor de 2530 Kg/cm 2 a “FY” como se muestra en la figura.
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FIGURA 59.- Asignación del valor de FY en Kg/cm2.
Asignamos un valor de 1,5 para los factores de longitud efectiva (Kx, Ky, Kz), por lo que se explicó anteriormente (Valor recomendado para el predimensionamiento). Igualmente adicionamos un parámetro de Lz = 6,5 m. Este será asignado a las columnas traseras debido a que no poseen arriostramiento lateral con respecto al eje global X. Una vez que hemos adicionado estos parámetros procedemos a asignarlos a los elementos. Para asignar un parámetro lo seleccionamos, seleccionamos los elementos a los que queremos aplicar dicho parámetro, hacemos click en “select by selected beams ” y finalmente hacemos click en
assign. Este procedimiento se muestra en la siguiente f igura:
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1
3 2
Seleccionar elementos
4
FIGURA 60.- Procedimiento para asignar parámetros adicionados.
A continuación se muestra gráficamente los elementos a los cuales asignaremos cada parámetro.
FYLD
Kx, Ky, Kz
Lz
FIGURA 61.- Elementos seleccionados para la asignación de cada parámetro.
Cuando un parámetro aparece precedido de: Indica que el parámetro ha sido asignado. Indica que el parámetro aun no ha sido asignado.
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Para realizar un chequeo general de los elementos en función del código o norma seleccionada indicar al programa que realice la comparación entre los esfuerzos admisibles del elemento y los esfuerzos actuantes a través del comando “Commands” . Este lo podemos ubicar a la derecha del comando “Define Parameters” como se muestra en la figura. Una vez allí seleccionamos
el comando “Check Code” para realizar el diseño de los elementos y lo asignamos a toda la estructura.
FIGURA 62.- Asignación de los comandos de diseño.
A continuación se explica brevemente el significado de cada parámetro presente en esta sección.
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CHECK CODE: Comprobar el cumplimiento de los miembros basado en las especificaciones del código deseado. FIXED GROUP: Los grupos especificados se conservan en la memoria y se utilizara en posteriores operaciones de selección de miembros. Los resultados de “GROUPing” no se verán a menos que la operación de “MEMBERS SELECT” se lleve a cabo.
GROUP: De la lista especificada, encontramos el tamaño de la sección con el mayor valor del tipo de propiedad especificado, y asignamos a los miembros de la lista. MEMBER TAKE OFF: Proporciona un reporte tabulado de la longitud total y los pesos de las secciones usadas en la estructura para un miembro. SELECT: Selecciona el menor peso de la sección en base a las especificaciones del código deseado. La selección se basa en los resultados más recientes de UNA iteración que permite obtener una sección de menor tamaño y peso capaz de cumplir con los requerimientos. SELECT OPTIMIZED: Selecciona el tamaño óptimo de la sección para todos los miembros por medio de un procedimiento que consiste en MÚLTIPLES ciclos de análisis o iteraciones, hasta obtener una estructura con el menor peso posible. TAKE OFF: Proporciona un reporte tabulado de la longitud total y los pesos de las secciones usadas en la estructura.
Una vez terminada la fase de preparación del modelo solo resta ejecutar el programa, y lo hacemos de la siguiente manera: En la barra de modos de STAAD, seleccionamos Analyze/Run Analysis como se muestra en la figura.
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FIGURA 63.- Procedimiento para ejecutar Análisis.
Una vez que hemos dado la orden de ejecutar, el archivo de entrada será analizado por el STAAD. Este leerá el archivo desde la part e izquierda a la derecha, y desde arriba hasta abajo, verificando que toda la información para formar la estructura completa se encuentra ahí, que esta es estable y que todos los pasos han sido seguidos correctamente, si no dará un error. Caso 1: Si se presenta algún error. Si el programa no da error, no garantiza que todos los resultados sean correctos. Si el STAAD encuentra algún tipo de error lo mostrara en un cuadro de diálogo. Igualmente este continuará leyendo el archivo de entrada cuando se encuentra que hay información faltante que hace la estructura inestable. El STAAD.pro da dos opciones para elegir y ver el archivo de salida. La primera (ERROR en análisis, chequee el archivo de salida (.ANL)). Esta opción nos llevara directamente al editor de salida STAAD.pro, para ver donde cometimos el/los errores. Luego de identificar el error, nos dirigimos al archivo de entrada y lo arreglamos.
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La otra opción consiste en seleccionar ir a “Modeling Mode” y después seleccionar “View output file” para ver el archivo de salida y encontra r el
mensaje de error. Caso 2: Si no se presentan errores. Si todo parece estar bien, el STAAD.pro mostrará un cuadro de diálogo como el siguiente:
FIGURA 64.- Ejecución de Análisis.
En este cuadro de diálogo el STAAD muestra durante el análisis los pasos que está realizando y cuanto tiempo tomará para realizarlos. Luego mostrara “0 Errors” “0 “Warnings” y nos permitirá escoger una de estas
opciones: -
View Output File: para ver el archivo de salida, para lo cual debimos haber agregado u set de comandos de impresión para el archivo de entrada, para imprimir algunos o todos los resultados usando el editor de texto.
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-
Go to Post Proccesing Mode: Nos llevará directamente a “Post
Proccesing Mode” para ver los resultados que contienen las tablas y graficas de manera profesional. -
Stay in Modeling Mode: nos quedaremos en modo “ Modeling Mode” y desde aquí podremos elegir ver el archivo de salida o ir al “ Post
Proccesing Mode”.
DISPLACEMENT Para verificar los datos de salida o resultados hay que dirigirse hacia el procesador “post Processing mode”. Una vez que ingresamos en este modo
entraremos
automáticamente
en
los
resultados
correspondientes
al
desplazamiento de los nodos. Observaremos la pantalla dividida en dos partes, la tabla del desplazamiento relativo de las vigas y el desplazamiento gráfico de los nodos.
FIGURA 65.- Ingresando en “Post Proccesing Mode”.
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Tabla del desplazamiento del Nodo Esta tabla presenta dos pestañas en su parte superior a través de las cuales podemos observar los resultados, tal como se explica a continuación: “all”, En esta tabla observaremos para cada nodo, para el caso actual
de carga seleccionado, el movimiento de los nodos en dirección X, Y, Z, la resultante del movimiento y el rotacional del nodo alrededor de X, Y, Z moderado en radianes “Summary”, Aquí podemos ver el desplazamiento máximo y la rotación
máxima con respecto a X, Y, Z, y cuáles son las combinaciones de cargas que los causan.
Tabla de Desplazamiento Relativo de la Viga en Detalle “all Relative En esta tabla observaremos para el caso actual de carga Displacement”, seleccionado, el desplazamiento de los nodos inicial, final y
tres puntos intermedios igualmente espaciados de cada miembro en dirección X, Y, Z. Además podremos chequear el movimiento resultante absoluto. “Max Relative Haciendo click en esta pestaña podemos ver para cada Displacement”, miembro:
-
El desplazamiento máximo, donde ocurre y la dirección en X, Y, Z, y cuáles son las combinaciones de cargas que los causan. - El movimiento máximo absoluto en las tres direcciones y en donde ocurre dentro del palmo. - El radio máximo por palmo máximo, en la columna “Span/Max”, que no es más que la relación entre la
Longitud del elemento y el desplazamiento máximo absoluto de las tres direcciones.
Desplazamiento del Nodo – Salida Gráfica En esta ventana veremos la chapa de deflexión de la estructura. Para obtener una mejor apreciación de las deformaciones de los miembros, podemos modificar la escala de desplazamientos mediante el comando “ Scale”
. En esta ventana ubicamos displacement y modificamos aquí la escala.
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REACTIONS Tabla de Reacciones en los soportes Para ver las reacciones en los soportes hacemos click en “Node”/ “Reaction” y veremos la pantalla dividida en dos partes: a la izquierda la tabla
de reacciones de soporte y a la derecha una grafica mostrando cada soporte y sus reacciones.
FIGURA 66.- Reacciones en los soportes.
“All”, En esta pestaña podremos ver para cada soporte cada carga
seleccionada por el usuario, para 6 reacciones Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz. “Summary”, Aquí podremos observar los máximos y mínimos Fx, Fy, Fz, Mx,
My y Mz, y en los soportes que toman lugar, producto del caso de carga seleccionada que los causen. “Envelope”, Podremos ver los máximos positivos y negativos Fx, Fy, Fz, Mx,
My y Mz, para cada soporte, producto de las combinaciones gobernantes para cada caso.
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FIGURA 67.- Tabla de Reacciones en los soportes – Pestaña “Summary”
Si hacemos click en la pestaña “Envelope”,
FIGURA 68.- Tabla de Reacciones en los soportes – Pestaña “Envelope”
Reacciones en los soportes – Salida Gráfica En esta ventana podemos ver las seis reacciones de cada soporte para cada caso de carga que deseemos, teniendo la posibilidad de cambiarlas desde la barra de herramientas en “View”. Otro método sencillo que podemos hacer para conocer toda la información de un nodo consiste en seleccionar el comando “Nodes Cursor” y hacer doble click sobre el nodo de interés. Al hacer esto aparecerá una ventana donde el programa nos preguntara que datos queremos ver (cargas aplicadas, desplazamientos, reacciones, etc.).
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FORCES Para chequear las fuerzas en los miembros debemos hacer click en la pestaña “Beam”. Se podrá observar la pantalla dividida en 3 partes: una tabla
de fuerzas terminales, otra de detalles de fuerzas y una representación gráfica predeterminada mostrando el diagrama de momento flector usando el caso de carga actual. Tabla de Fuerzas Terminales Al igual que en el caso de la tabla de reacciones en los soportes, la tabla de fuerzas terminales presenta las pestañas: “all”, Para chequear las seis reacciones para cada elemento, para
cada caso de carga seleccionada, para cada nodo en los extremos del miembro. “Summary”, Para chequear los máximos y mínimos Fy, Fx, Mx, My y Mz para
cada nodo de cada elemento producto del caso de carga que los causen. “Envelope”, Para observar los máximos positivos y negativos Fy, Fx, Mx, My y
Mz para cada nodo de cada elemento producto del caso de carga gobernante.
Tabla de Fuerzas Detalladas en Miembros En esta tabla podemos chequear las fuerzas en los miembros de manera más detallada, mediante las 4 pestañas que explicaremos a continuación: “all”, A través de esta pestaña podremos ver las 3 fuerzas y 3
momentos en el nodo inicial, nodo final y en tres puntos intermedios (separados entre sí por ¼ de la longitud), de cada elemento. “Max Axial Forces ”, Aquí se mostrarán las fuerzas axiales (Fx), máximas
positivas y negativas para cada elemento, para cada caso de carga.
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“Max Bending Moment”, En esta pestaña podremos observar los Momentos
Flectores (Mz y My), máximos positivos y negativos para cada viga, para cada caso de carga. “Max Shear Forces”, Aquí se mostrarán las fuerzas cortantes máximas
positivas y negativas (Fy y Fz) para cada miembro, para cada caso de carga.
Fuerzas en Miembros – Salida Gráfica De manera predeterminada veremos el diagrama de Momento Flector, para el actual caso de carga. Como se menciono anteriormente, para cambiar el caso de carga actual, nos dirigimos hacia la barra de herramientas y lo modificamos en “View”.
Desde la barra de herramientas podemos mostrar u/o ocultar (ON/OFF) los resultados que deseemos a través de los siguientes comandos:
Para ver la Carga Axial Fx. Para ver la Fuerza Cortante en dirección Y, Fy. Para ver la Fuerza Cortante en dirección Z, Fz. Para ver Momento alrededor de X, (Torsión) Mx. Para ver Momento alrededor de Y, My. Para ver Momento Flector alrededor de Z, Mz.
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En el caso de que queramos cambiar las unidades de los resultados que se muestran en las tablas debemos seleccionar el comando “Change
Graphical Display Unit”
ubicado en la barra de herramientas.
Igualmente podemos modificar la escala de las graficas para poder visualizarlas correctamente mediante el comando “Scale”
o haciendo click
en “Results”/”Scale”. Con este comando podemos cambiar la escala de
cualquier de los diagramas, bien sea de desplazamientos, fuerzas cortantes, etc. A continuación se muestran dos diagramas de momentos en Z, (Mz) para el pórtico frontal, uno con la escala predeterminada por el programa y otro con la escala modificada.
FIGURA 69.- Diagrama de Mz con Escala Predeterminada (Bending Z: 101,97)
63
FIGURA 70.- Diagrama de Mz con Escala Modificada (Bending Z: 5)
También podemos mostrar u ocultar los valores de los diferentes resultados en la Vista Gráfica de las Fuerzas Terminales en Miembros, desde el menú “Result”/”View Value”. Luego seleccionamos la pestaña Beam
Results. El programa nos ofrecerá diferentes opciones, entre las cuales podemos pedirle que nos muestre las reacciones en los apoyos, en los puntos medios y las máximas reacciones. Luego de haber seleccionado que tipo de resultados queremos ver, hacemos click en “Annotate”, como se muestra en la figura.
FIGURA 71.- Aplicación del comando “View Value”
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STRESSES Al hacer click observaremos la pantalla dividida en 3 partes: La tabla de esfuerzos (Axial y Torsor en Miembros), una Vista Gráfica mostrando el valor de Esfuerzos para el actual caso de carga, y una vista en 3D de contorno de Esfuerzos.
FIGURA 78.- Pantalla “Post Proccesing Mode”/”Stresses”
Tabla de Esfuerzos, Axial y Torsor en Miembros “All”: En esta pestaña se podrá observar para cada
miembro, para cada caso de carga seleccionado, los valores de los esfuerzos en las cuatro esquinas de la sección del elemento. Por medio de esta tabla podemos chequear estos valores en los extremos y en tres puntos intermedios de la longitud del elemento. “Max Stresses”: En esta pestaña se podrá observar para cada miembro, para cada caso de carga seleccionado, el Esfuerzo Máximo a Compresión a lo largo de su longitud, en sus cuatro esquinas, donde se produzcan. “Profile Stress Points”: En esta pestaña se podrá observar los valores de Fx, My, Mz y de Esfuerzos para las secciones transversales añadidas mediante la opción “Add
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Stress to Table” ubicada en el cuadro de diálogo “Select Section Plane”, que se mencionará
posteriormente.
Esfuerzos, Axial y Torsor en Miembros – Salida Gráfica En esta vista se podrán observar los diagramas de Compresión y Tracción en función del caso de carga seleccionado. Compresión: Azul
Tracción: Rojo
FIGURA 79.- Vista Gráfica de Esfuerzos, Axial y Torsor en Miembros
En la parte superior de la pantalla se muestran dos ventanas mostrando: En la ventana izquierda, la longitud total del elemento seleccionado exponiendo el contorno del esfuerzo en color. A lo largo de la longitud se podrá encontrar un plano cortante, el cual puede ser desplazado mediante el cuadro de dialogo “Select Section Plane” .
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FIGURA 80.- Cuadro de dialogo “Select Section Plane”.
En la ventana derecha veremos la sección definida por el plano cortante. Para poder apreciar lo descrito debemos seleccionar cualquier elemento de la Vista Gráfica de Esfuerzos, como se muestra en la Figura 79. Al seleccionar el elemento aparecerá también el cuadro de diálogo mencionado, en el cual, como se comento anteriormente, podemos ubicar el plano cortante a lo largo del elemento, a la distancia que queramos. Además podemos habilitar las opciones “Display Legend ”, para mostrar la leyenda de la barra de esfuerzos, y “Display Corner Stress ” para mostrar los esfuerzos en las esquinas de la
sección.
FIGURA 81.- Vista en 3D de contorno de Esfuerzos y Sección definida por el Plano Cortante”.
Después de verificar los resultados podemos volver a post “ processing mode” para cambiar los datos de entrada, ya sea para corregirlo, cambiar los
valores para examinar diferentes resultados.
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UNITY CHECK Al hacer click en la pestaña “Unity Check” podemos verificar el
cumplimiento de los elementos gráficamente o a través de valores tabulados, mediante el chequeo del RATIO, que no es más que la relación entre las solicitaciones a las que realmente es sometido un elemento y su capacidad portante o resistencia de diseño, tal como se muestra en la siguiente expresión:
Tabla de Resultados de Diseño (Design Results): En esta tabla podemos chequear el ratio para cada uno de los elementos de la estructura, mediante las 2 pestañas que explicaremos a continuación: “all”, A través de esta pestaña podremos ver para cada elemento el
ratio actual y el ratio admisible (para el cual, el programa asigna un valor predeterminado igual a la unidad, en función de las especificaciones del código de diseño seleccionado), para establecer comparaciones entre estos y verificar cuales son los elementos que no cumplen con este requerimiento. Además podemos chequear el área y las inercias para cada sección. “Failed Members”, Aquí se mostrarán todos los elementos cuyas solicitaciones
exceden su máxima capacidad, es decir, aquellos cuyo ratio actual es mayor al admisible.
FIGURA 82.- Tabla Resultados de diseño – Pestaña “All”.
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FIGURA 83.- Tabla Resultados de diseño – Pestaña “Failed Members” .
Vista Gráfica – Chequeo de Ratios Este gráfico nos permite observar rápidamente que elementos cumplen con las especificaciones exigidas en la norma, mediante la asignación de colores, permitiendo distinguir de esta manera aquellos el ementos que cumplen satisfactoriamente este requisito de aquellos que fallan por estar sobreesforzados. En la vista gráfica, los elementos están clasificados según: Color
Rangos
Condición/Estado
Verde
Ratio < 1,00
Satisfactorio
Azul
1,00 < Ratio < 2,00
Sobre – cargado
Rojo
Ratio > 2,00
Crítico
69
FIGURA 84.- Vista Gráfica “Resultados de diseño” .
Una correcta optimización implica que los elementos no pueden estar sometidos a solicitaciones mayores a las que son capaces de resistir, así como también, que los elementos no estén sobre diseñados, es decir, que se disponga de un arreglo de elementos cuya capacidad admisible sea mucho mayor a los esfuerzos a los que son sometidos. El fin de la optimización es generar diseño económico y satisfactorio, que cumpla con los requerimientos. Para lograr esto, se recomienda la selección y/o disposición geométrica de perfiles que permitan obtener valores
de ratio cercanos a 0,8.
70
Para iniciar el proceso de optimización, comenzaremos analizando los elementos más críticos (rojos). Una manera muy útil de conocer las propiedades, características geométricas, cargas, deflexiones y otros datos de interés, consiste en hacer doble click sobre el elemento. Aparecerá una ventana en la que seleccionaremos la pestaña “Deflection” y la última pestaña “Steel Design”. Haciendo
click
en
la
pestaña
“Deflection” podemos
establecer
comparaciones y evaluar la deflexión de cualquier elemento con la máxima deflexión admisible permitida por la norma COVENIN 1618- 1998C “ESTADOS LÍMITES”. Para esto, debemos seleccionar en “ Selection Type ”, “Local Deflection” en Y Dir (Para conocer la Deflexión absoluta y no la relativa), para la combinación de carga que gobierne.
FIGURA 85.- Visualización de Deflexiones correspondientes al elemento seleccionado.
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Estos valores de deflexión absoluta deben cumplir con lo establecido en la tabla C-8.1 de la Norma COVENIN 1618- 1998C “ESTADOS LIMITES”.
TABLA C-8.1 COVENIN 1618 – 1998C Flechas Máximas Recomendadas Debidas a las Acciones Variables y de Viento.
TABLA C-8.1 (Continuación) COVENIN 1618 – 1998C Flechas Máximas Recomendadas Debidas a las Acciones Variables y de Viento.
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Ahora bien, si hacemos click en la pestaña “Steel Design” veremos lo
siguiente:
Resistencia
Demanda
FIGURA 86.- Diseño de acero.
En esta ventana se muestra primeramente la longitud total del perfil y su altura. Debajo, en “DESIGN STRENGTH (KIP.FT) ”, en la columna izquierda se
muestran los esfuerzos resistentes del perfil y del lado derecho se muestran los esfuerzos que generan las demandas o solicitaciones. Como se mencionó anteriormente, a través de la relación entre estos esfuerzos se obtiene el valor del ratio. En la parte inferior podremos chequear el código de diseño seleccionado, el resultado de la evaluación sobre el desempeño del perfil, el valor del ratio según la cláusula expuesta en la norma AISC 2005, y el valor de Esbeltez Relativa. Esta cláusula se basa en las especificaciones de la sección H1.Miembros simétricos con respecto a uno, y dos ejes de simetría, sujetos a flexión y fuerza axial.
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Lo que aparece en el recuadro “Critical” se basa en lo siguiente:
En el caso anterior aparece escrito en el cuadro “Critical” L/R EXCEEDS. Esto quiere decir que el elemento está fallando por esbeltez. Si chequeamos las deflexiones nos daremos cuenta que este elemento pandea en dirección a su eje local Y.
FIGURA 87.- Vista Gráfica de diagrama de Deflexiones.
FIGURA 88.- Tabla de Desplazamientos Máximos Relativos.
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Existen varias opciones para disminuir estas deflexiones. Una de ellas consiste en aumentar la inercia del elemento sustituyéndolo por un perfil más grande. Este es el procedimiento que automáticamente realiza el programa cuando le damos la orden mediante los comandos “SELECT” y “SELECT
OPTIMIZED”. Sin embargo, este no es solución más conveniente puesto que no es rentable. El método más viable seria arriostrar los elementos para evitar que estos puedan desplazarse lateralmente. Para esto podemos modelar nuevos elementos de arriostramiento o simplemente simular que estos existen disminuyendo o “seccionando” la Longitud del elemento no arriostrado
asignando un menor valor de L con respecto al eje en el cual pandea. Para realizar cambios al modelo simplemente nos ubicamos nuevamente en la pestaña “Modeling”. A continuación ilustra la estructura optimizada y se
mencionan las soluciones para cada caso.
FIGURA 89.- Estructura “Optimizada”.
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En la Figura 89 se puede apreciar cómo han disminuido los ratios en algunos elementos. Las correas centrales que anteriormente tenían valores de ratios cercanos a 2, ahora circundan alrededor de 1 y aunque superan la unidad estos valores son tolerables. A continuación se muestra nuevamente la ventana de “Steel Design”
para el mismo elemento que se seleccionó anteriormente Figura 84, para chequear manualmente el ratio y como ha variado la esbeltez con la optimización.
FIGURA 90.- Diseño de acero (miembro optimizado).
Cálculo del ratio según lo especificado en la sección H1 de la Norma AISC 2005:
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