ManualDel Propulsor La más completa referencia para seleccionar, instalar y entender los propulsores de Barcos
DAVE GERR
Internacional Marine Publishing Company Camden, Maine
Contenidos Agradecimientos Introducción Capitulo 1
Potencia: Funcionamiento del motor.
Capitulo 2
Estimación de la Velocidad: Efectos de la potencia, Peso y Tipo de Casco.
Capitulo 3
Anatomía de la Hélice: Partes y Definiciones.
Capitulo 4
Características de las Palas : Forma de la Pala, Cavitación, Hélices Especiales, y Reglas Practicas.
Capitulo 5
Método de la Hélice de Crouch: El Método Empírico para el Calculo de Hélices usando el Deslizamiento.
Capitulo 6
Método Bp - : El Método del Factor de Potencia para el Calculo de Hélices.
Introducción
: Usando este Manual
El presente libro no esta orientado hacia la investigación para Ph.D en alta tecnología para diseño de propulsores. Sin embargo, es ideal para un mecánico, ingeniero, operador de flota, capitán de puerto, timonel de yate, y arquitecto naval como una referencia tan clara y fácil de usar para la selección del propulsor adecuado para un diseño particular o servicio. Es necesario revisar detenidamente, para una mejor comprensión, las pocas tablas y gráficos que se presentan en la presente obra; sin embargo todos los cálculos pueden ser realizados por cualquier persona con un conocimiento básico de la matemática de secundaria. En efecto, cada fórmula presentada aquí puede ser evaluada rápidamente usando la más simple y menos costosa calculadora científica. ( En el apéndice D se presenta un curso breve de recuerdo en el uso de exponentes decimales). Uno de los más confusos conceptos en la selección de un propulsor es el grado de aproximación que se desea o que se puede alcanzar. Una referencia conteniendo cuadros detallados, tablas y fórmulas parecen requerir una aproximación extrema. En realidad, todo el proceso de selección de un propulsor es de aproximación y estimación. Es por tanto importante evitar los errores matemáticos cuando evaluemos las fórmulas requeridas o cuando se lean valores de gráficos y tablas, pero el grado real de aproximación que se puede alcanzar es limitado. Hay dos razones para esto. La primera es que la interacción entre el agua, el propulsor y el casco es tan compleja que nadie realmente entiende con exactitud que es lo que pasa. Precisamente, para una instalación completa, el ingeniero debe estar en la capacidad de poder predecir con exactitud , no solo como el flujo de agua se comporta a medida que esta se arremolina a través de los álabes del propulsor, sino también, como la forma del casco afecta a ese flujo. Luego, el ingeniero tendrá que determinar con precisión como estos factores varían y pueden variar en gran magnitud para diferentes velocidades, cargas de embarque, y condiciones del mar. El ángulo del eje, el asiento del buque, el ángulo del timón, los órganos de gobierno de popa, la presión de escape posterior, la temperatura del agua, y muchos otros factores juegan un papel preponderante en el funcionamiento y eficiencia del propulsor.
La segunda razón por la cual la selección del propulsor es un proceso aproximado, es que para casi todas las embarcaciones ordinarias el propulsor se selecciona a partir del stock comercial disponible. La variedad de estos propulsores es más que suficientemente amplia para reunir las especificaciones de casi cualquier aplicación; sin embargo, es casi imposible dar cuenta de muchas de las sutiles diferencias entre propulsores similares de distinta fabricación( manufactura). Un fabricante de propulsores para botes plegables recientemente realizó una serie de pruebas comparando con propulsores similares de otros fabricantes . Se encontró que, inclusive seleccionando propulsores similares, propulsores de superficie de paso nominalmente idénticos, efectivamente, se obtuvieron avances significativamente distintos. Cuando se consideraron las diferencias esenciales en el estilo, curvatura, y espesor de álabe se volvió casi imposible encontrar dos propulsores que fueran realmente idénticos en dimensiones, aún teniendo muchos de ellos catálogos con especificaciones de diámetro y paso iguales. La selección de propulsores para botes plegables es limitada, esto es un
ejemplo algo extremo;
no obstante, se pueden
especificar propulsores comerciales solo con restricciones razonables. El diámetro, la superficie de paso, el espesor de alabe, la razón del área del disco, y muchos otros factores adicionales nos permiten fijar más o menos bien el diseño, sin embargo se dejan de lado las diferencias entre propulsores de diferente estilo y manufactura. Es por tanto importante , al seleccionar un propulsor, no detenerse en la persecución de una aproximación numérica extrema. En ingeniería es muy frecuente la expresión “cifras significativas” para indicar el grado de aproximación que es posible obtener a partir de una determinada cantidad de datos. Los programadores de computadoras usan la sgte. expresión “ garbage in, garbage out” ( basura que ingresa, basura que sale), lo cual simplemente significa que la respuesta nunca no puede ser más aproximada que la información con la cual se comenzó. Para la gran mayoría de aplicaciones, trabajando solamente con los procedimientos presentados en el presente texto será posible poder seleccionar un propulsor que funcione adecuadamente de acuerdo a nuestras necesidades. Para usos en los cuales es necesario una aproximación extrema ajustar el rendimiento
de un bote de
competencia en un 0.5 % ú obtener el máximo grado de economía en una flota de remolcadores se justifica la investigación adicional. En tales casos, las pruebas en canales y análisis detallados en computadora son necesarios, aunque la decisión final
debe hacerse haciendo navegar la embarcación en un trayecto determinado, con distintos tipos de propulsores, y evaluando con cuidado los resultados obtenidos en cada prueba. A excepción de estas inusuales y exactas instalaciones, con el uso de este manual y probando con un conjunto de propulsores los más aproximados que se encuentren en stock se obtendrán resultados similares a cualquier otro método conocido. FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA SELECCIÓN DE UN PROPULSOR
Uno de los conceptos erróneos más comunes en la selección de un propulsor, es que se diga que para la selección de este, solo sea necesario especificar el diámetro y el paso. Aunque si bien es cierto, estos factores son los más críticos como se mencionó anteriormente existen muchas otras características que deben considerarse. Si, por ejemplo, solo se especifica un propulsor de 24” de diámetro y con un paso de 20”, al abrir el manual del fabricante se encontraran 8 ó 9 tipos diferentes de propulsores disponibles de acuerdo a estas dimensiones. ¿ Cual escogeríamos? Entre otras cosas, se tendrá que considerar el número de alabes, el área del álabe, el espesor del álabe, la forma de la sección, y muchos otros aspectos más. Todas estas características son tratadas con detalle en el capitulo 4. La comprensión de como influyen la forma, área, y la configuración del alabe en el rendimiento, no solo permitirá especificar las dimensiones generales del propulsor, sino también especificar el tipo y modelo de propulsor más adecuado. Intentar seleccionar un propulsor solo en base al paso y al diámetro es como entrar en una ferretería y preguntar simplemente por un tornillo de ¾” , número 8. El vendedor inmediatamente preguntara si necesitamos un tornillo para madera, chapa metálica, o para máquina; ranura phillips o standard; cabeza circular, redondeada o plana; uno hecho de bronce o acero; y así sucesivamente. Si adquirimos un tornillo para máquina de ¾” , número 8 para un proyecto de trabajo en madera será casi inútil esta adquisición. Igualmente, es de mucha importancia el especificar el tipo correcto de propulsor. Antes de poder especificar y ordenar el propulsor más adecuado para nuestra aplicación, se deberá especificar la mayor cantidad de los siguientes factores, listados a continuación en orden de importancia aproximadamente:
1. Diámetro 2. Paso 3. Número de palas 4. Giro ( izquierdo o derecho). 5. Diámetro del eje propulsor y tipo de chaveta. 6. Área de la pala ( usualmente definido por la razón ancho-medio ó la razón área-disco) 7. Palas acopadas o desacopadas. 8. Palas para supercavitantes o palas de no - cavitación standard. 9. Forma de la sección de la pala ( aerodinámica, ojival, o combinada). 10. Divergencia (Skew) 11. Inclinación.(Rake) 12. Espesor de la pala. 13. Diámetro del núcleo (hub).
Los ítems del 1 al 6 deben especificarse para todo tipo de propulsor e instalación. Los ítems del 7 al 13 son de gran importancia para diferentes tipos de embarcación y para dar solución a problemas específicos. Las palas divergentes, por ejemplo, deben recomendarse cuando se presenten los problemas de vibraciones; las palas supercavitantes serán solo necesarias especificar en el caso de embarcaciones de alta velocidad; y las palas gruesas serán especificadas en embarcaciones de trabajo de baja velocidad que operan en aguas que contienen desechos.
Capítulo 1 POTENCIA Comprendiendo el funcionamiento del motor
Todo propulsor debe satisfacer dos requerimientos básicos: 1) Hacer juego con la potencia del motor y la velocidad del eje y; 2) Coincidir con el tamaño y velocidad de operación del buque. Pero el tamaño del motor afecta la velocidad del buque, y el tipo de casco influye así mismo en la selección del motor. Esta relación circular con un factor afectando a otro, y viceversa, es ineludible en la selección del propulsor. Estos requerimientos básicos, dan lugar a algunas de las más frecuentes interrogantes acerca de los propulsores: ¿ Por que el motor no alcanza su RPM máximo nominal?, ¿Con más o menos paso, mejorara el funcionamiento de mi buque?, ¿Por que el buque no puede alcanzar la velocidad máxima proyectada por el fabricante?. Antes de poder contestar estas y otras interrogantes se deberá estudiar con cierto detalle la potencia, el funcionamiento del motor y la velocidad, obviamente, la mayor potencia alcanzable (manteniendo los otros factores constantes), es decir, la más rápida que el buque podrá desarrollar. Por consiguiente, una de las primeras decisiones a tomar en la selección de un motor y un propulsor (ya sea para repotenciar un buque, para un nuevo diseño o simplemente para mejorar el rendimiento) es determinar la velocidad de operación que se desea. Utilizando las tablas y métodos que se verán en el capitulo 2, se podrá calcular la velocidad que una embarcación desarrollaría con una determinada potencia. Luego, conociendo ambas, la velocidad y la potencia, y usando los métodos que se detallan en los capítulos 5 y 6, se tendrá dos de los factores básicos necesarios para seleccionar el propulsor adecuado. Previamente, se podrá estimar la velocidad, sin embargo, se tendrá que comprender que es la potencia y como está relacionada al torque y al consumo de combustible. En efecto, existen una gran variedad de clasificaciones o tipos de potencia concernientes a los motores marinos. UNIDADES DE POTENCIA * En el sistema ingles:
1 HP = 33 000 pies-libra de trabajo / minuto = 550 pies - libra de trabajo / segundo. donde: 1 pie-libra es el trabajo necesario para mover un peso de una libra, una distancia de un pie. * Sistema Métrico 1 HP = 0.7457 kw donde: 1 Kw es la unidad de potencia en el sistema métrico, y
1 kw = 1000 J/segundo = 1000 N-m/ s
Así mismo existe un el HP métrico ( HK o PK), que es igual a 0.9863 unidades inglesas de HP. Potencia Efectiva ( EHP ) La potencia efectiva o EHP es la potencia requerida para vencer la resistencia del buque a una velocidad determinada, sin incluir la potencia para hacer girar su propia hélice y la necesaria para operar su maquinaria. Esta potencia es muy semejante en magnitud a la potencia necesaria para el remolque del buque. Potencia Indicada ( IHP ) La potencia indicada o IHP es la potencia requerida para que el buque navegue a una determinada velocidad. La potencia indicada incluye la potencia necesaria para vencer la fricción en toda la maquinaria y además para hacer girar la hélice en el agua. La razón de EHP / IHP es generalmente alrededor del 50 %, en otras palabras, la potencia indicada es más o menos el doble de la potencia efectiva, aunque ésto variara de acuerdo a la instalación. Ni la potencia indicada, ni la efectiva podrán determinarse sin haber accedido previamente a los resultados de las pruebas realizadas en sofisticados canales de prueba, o a programas computarizados de predicción y simulación, y sin haberse fijado en los métodos de propulsores del presente texto. Potencia al freno ( BHP ) La potencia al freno o BHP de un motor es la máxima potencia generada por este, a un determinado RPM, como lo especifica el fabricante. Es importante conocer si la BHP ha
sido medida con o sin un engranaje de reducción o de reversa instalado. (el engranaje de reducción hace que las RPM del motor se transmitan al eje disminuyendo las RPM, y el engranaje de reversa invierte el sentido de rotación del eje y del propulsor. En la gran mayoría de instalaciones para pequeños botes, los engranajes de reducción y de reversa se están combinados en la misma caja.). La máxima potencia al freno es la máxima potencia entregada por un motor, casi siempre a su máxima RPM alcanzable. Comúnmente, la potencia al freno, cuando no se indica las RPM, se referirá a la máxima potencia al freno. La potencia al freno debe ser algo mayor que la potencia indicada, para poder entregar la potencia necesaria para el funcionamiento de generadores, compresores, y otras maquinarias conducidas por el motor, y no directamente usadas para la propulsión de la embarcación. Potencia al Eje ( SHP ) La potencia al eje o SHP es la potencia realmente transmitida a lo largo del eje del propulsor hacia la hélice a una determinada RPM. La potencia al eje es la potencia al freno menos la potencia consumida por toda la maquinaria interna; la potencia perdida en la caja de engranajes, alrededor del 3 % ( si aún no ha sido descontada de la potencia al freno); y la potencia perdida debido a la fricción de los cojinetes del eje, alrededor de 1 ½ % por cada cojinete. La máxima potencia al eje es la máxima potencia entregada al propulsor, casi siempre a la mayor RPM alcanzable. Es importante recordar que la SHP es la magnitud de potencia que realmente debe usarse para realizar los cálculos para el propulsor. A falta de información detallada, La máxima SHP puede asumirse como igual al 96 % de la máxima BHP. Al igual que la potencia al freno, el termino de potencia al eje, cuando no se especifique nada acerca de las RPM, se tomará como la máxima potencia al eje. Efectos de la Potencia Obviamente, una mayor potencia permitirá realizar más trabajo en un determinado tiempo. Esto significa que un incremento en la potencia en determinado tipo de casco de un buque, permitirá un incremento en la velocidad o en la carga que podrá ser remolcada. Una muy pequeña potencia
no permitirá que el buque navegue a la
velocidad deseada, mientras que demasiada potencia seria un gasto inútil en combustible, espacio, y costo inicial.
Perdidas de Potencia y Energía Es interesante el observar aproximadamente a donde se va la energía del combustible. Alrededor del 35% se pierde en forma de calor a la atmósfera, 25% se pierde en vibraciones y calor al agua, y 2% se pierde en el eje del propulsor. Esto deja solo alrededor del 38% de la energía del combustible para la propulsión. De este 38%, como una guía a grosso modo, cerca del 3% es usado para vencer la resistencia del aire, 27% para vencer la resistencia de las olas, 17 % para vencer la resistencia debido al arranque y al lavado del propulsor contra el casco; 18% para vencer la fricción superficial; y 35% para hacer girar el propulsor o hélice. Estos son solo valores promedios; los valores reales variarán de un tipo de embarcación a otra. Torque ( T ) Ya con la potencia deseada para propulsar el buque, ésta debe de convertirse en una fuerza de torsión alrededor del propulsor. Esta fuerza de torsión es denominada torque. En el sistema ingles, el torque es el producto de una fuerza (en libras) por una distancia (en pies). Imaginemos un peso de 100 libras aplicado en el extremo de una palanca de 10 pies que pivotea alrededor de su otro extremo. El torque resultante es de 1 000 libraspie. En el sistema métrico, la fuerza esta dada en newton (N), o kilogramos fuerza (kgf); y la distancia en metros (m). Por convención, los ingenieros se refieren al torque como libras-pie, Newton-metro, o kilogramos-metro. En el sistema ingles, pie-libras significa exactamente lo mismo que libras-pie; sin embargo nuevamente, por convención este termino esta apropiadamente reservado para describir el trabajo, y no el torque de sistemas rotatorios. Muchos ingenieros y textos de referencia ignoran esta convención, por tanto, se debe estar preparado para interpretar los pie-libras como torque, cuando sea apropiado. El torque para motores de combustión interna, por definición ampliamente aceptada, es 5 252 veces la potencia dividida entre las RPM. Por consiguiente obtendremos el mayor torque cuando tengamos la menor RPM y la mayor potencia.. Esto explica porque los propulsores de giro lento entregan más empuje estos están recibiendo más torque para un mismo HP. Por ejemplo, un motor que entrega 500 HP a 2 000 RPMs entregaría
1313 pies-libra de torque al propulsor. Si se instalase un engranaje de reducción 3 : 1, la SHP se reduciría aproximadamente en 3%, debido a las perdidas por fricción en dicho engranaje, entregándonos 485 HP. Al mismo tiempo, si bien es cierto, el eje transmitirá 667 R.P.M., lo que nos daría como resultado que el torque se incremente a 3819 libraspie. Fórmula 1.1
Fórmula del Torque
Torque = T , en lbs-pie.
T
5252 HP RPM
donde : HP
= potencia ( sistema ingles)
RPM = revoluciones por minuto CURVAS DEL OPERACIÓN DEL MOTOR
La potencia y el torque disponibles del motor, están claramente definidas por las curvas de operación del motor. Estas curvas se encuentran disponibles en los planos de curvas de operación, que son entregados por la mayoría de los fabricantes, en los cuales se muestran la potencia, el torque, y el consumo de combustible versus las RPM. Algunos fabricantes también incluyen la curva SHP, la cual se encuentra justo debajo de la curva BHP. Dichas curvas ( SHP), están calculadas descontando las perdidas por fricción en la caja de engranajes ( también conocida como de transmisión, por supuesto), pero no incluyen las perdidas deducidas por la fricción en los cojinetes del eje, ni tampoco la potencia usada por los equipos auxiliares. Estas perdidas de potencia deben ser deducidas donde sea aplicable, para así poder obtener la verdadera curva SHP en el propulsor, teniendo en cuenta 1 ½ % de perdida de potencia por cada cojinete y la potencia usada para los generadores auxiliares, unidades de refrigeración, motores hidráulicos, etc. Curvas de Potencia y Consumo de Combustible del Propulsor Dos curvas adicionales son a veces incluidas en la hoja de curvas de operación. Una es la curva de potencia teórica del propulsor y la otra es la curva de consumo de combustible del propulsor.
La curva de potencia teórica del propulsor es una representación aproximada de los requerimientos de potencias promedio del propulsor a distintas RPMs. Para la gran mayoría de propulsores (hélices) de paso fijo que se ajustan exactamente al motor , la curva de potencia del propulsor cruza a la curva de potencia al eje cerca al punto de máxima R.P.M. y máxima SHP. Esto quiere decir que cuando el motor esta girando a su máxima R.P.M., este en teoría estará entregando exactamente la potencia requerida por el propulsor. ( la intuición nos dice entonces que la curva de potencia del propulsor, esta relacionada con la potencia indicada ( IHP ) , pero esta relación no es simple, ni tampoco de importancia para los fines de este texto). La curva de potencia teórica del propulsor esta dada por la fórmula: Fórmula 1.2
Fórmula de la Curva de Potencia del Propulsor
PHP = Csm RPMn donde :
Csm
= constante de igualación aritmética.
n
= exponente entre 2.2 y 3.0, siendo 2.7 el exponente para botes promedio.
RPM = revoluciones por minuto. La constante de igualación aritmética, en este caso, es escogida arbitrariamente para hacer que la curva de potencia del propulsor cruce a la curva SHP al máximo RPM. En efecto, la mayoría de los procesos de selección de propulsores, detallados en los capítulos 5 y 6 son en la práctica los que determinan estos valores con exactitud. La selección del paso correcto
de
la hélice, diámetro, y área del alabe nos
aseguraran que los requerimientos de potencia del propulsor coincidan correctamente con el motor. La curva de potencia del propulsor en las hojas de operación del motor, a pesar de ser solamente teórica , es una buena aproximación, útil para poder visualizar la relación entre motores específicos y la potencia del propulsor. El exponente, n , ha sido determinado a través de experiencias, siendo 2,7 para casi todos los barcos de placer de velocidades medias y altas, barcos de pasajeros, y embarcaciones comerciales livianas.
Figura 1-1 Plano de las curvas típicas de operación para un motor marino diesel pequeño. La curva más alta (1) es la curva de potencia al freno. La curva punteada (2) por debajo es la curva de potencia al eje, la cual muestra la potencia entregada al eje, justo a popa del engranaje de reversa/reducción. La curva punteada en la parte media (3) es una curva típica de potencia del propulsor, en este caso basándose en un exponente igual a 2,7. La curva (4) es la curva de consumo de combustible tanto para la potencia al freno como para la potencia al eje ( o la curva de consumo especifico de combustible), y la curva 5 es la curva de consumo de combustible del propulsor.( Cortesía de Cummins Engine Company, Inc.)
Las embarcaciones comerciales de gran tonelaje que operan a bajas velocidades, frecuentemente tienen propulsores de gran empuje y alta relación de paso. Paro dichos propulsores, el valor de n
debe ser tomado como 3,0 . En el otro extremo, los
propulsores de forma tubular, debido a la disminución de perdidas de potencia en la dirección radial, están descritos de mejor manera con un n = 2,2 . Las curvas de potencia del propulsor son un útil adjunto pero no son determinantes en los métodos de selección que se verán en los capítulos 5 y 6. RELACIÓN ENTRE LA POTENCIA DEL MOTOR Y LA POTENCIA DEL PROPULSOR
Uno de los problemas básicos que se presentan al seleccionar una hélice standard de paso fijo se muestra en la figura 1.1. Las curvas BHP y SHP tienen tendencias muy distintas a la curva de potencia del propulsor. Se puede hacer que estas curvas coincidan en un punto el punto donde se cortan pero, luego, no volverán a coincidir en otro punto más, que no sea este. En vista que, el motor debe tener la suficiente libertad para alcanzar su máximo RPM o lo más aproximado posible no habrá más elección que escoger el propulsor que haga coincidir la potencia del motor, lo más posible, con su máxima R.P.M.. Si se seleccionase un propulsor cuya curva de potencia corte a la curva SHP, por debajo del punto de máximo RPM curva A en la figura 1-2 el motor se sobrecargara para velocidades mayores. Nunca alcanzara su máximo R.P.M.; y si se trabaja a RPM muy bajas el motor comenzara a humear y sus válvulas se obstruirían. Una curva de potencia del propulsor similar a la curva A, nos indicara un paso excesivo de la hélice, un diámetro excesivo del propulsor, o ambos. Por otro lado, si la hélice seleccionada tuviese un requerimiento de potencia tan bajo que nunca llegara a cruzar a la curva SHP curva B en la figura 1-2 la potencia máxima del motor nunca llegaría a utilizarse. Tal propulsor girara (sin avanzar) ineficazmente y producirá un pequeño empuje lo cual indicara un paso muy pequeño y / o un diámetro muy pequeño de la hélice. En casos extremos, dicho propulsor haría que el motor embale, sobrepasando su máximo RPM, deteriorándose así mismo.
Aquí se ha dado la respuesta básica a la interrogante: “ ¿ Por que el motor no alcanza su máximo RPM ?” La hélice tiene un paso o un diámetro excesivo para el motor, y si le acondicionase una hélice de menos diámetro, paso, o ambos, permitirá que el motor alcance la velocidad deseada. Aunque no deberíamos apresurarnos y cambiar el propulsor solamente por esta razón. Muchos fabricantes de motores dan la máxima potencia de los motores a la máxima RPM alcanzable en condiciones ideales. Como se vera más adelante, es a menudo, una buena idea, calibrar el propulsor para que corte a la curva de potencia del motor, ligeramente por debajo del punto de máxima RPM. Si el motor esta alcanzando el 95 % o más de su máxima RPM, el motor estará probablemente calibrado en forma correcta. Si este no fuese el caso , y el motor no fuese capaz de alcanzar el 90 o 95 % de su máxima RPM, habrá que preocuparse.
Figura 1-2 Curvas de potencia del motor y el propulsor.
Efecto de Potencias Bajas en el Propulsor a Bajas RPMs.
En la figura 1.1, podemos observar que la SHP a 1800 RPMs es aproximadamente 60 (45 kw). Al mismo tiempo veremos que el propulsor solo utiliza aproximadamente 22 HP (16.4 kw). ¿ Que pasó con los 38 HP ( 28.3 kw) restantes ? . La respuesta es que el motor no los esta generando. ( la curva SHP muestra la salida potencial, no la real.) Cuando se calibra el acelerador de un motor marino, no se esta ajustando directamente el flujo de combustible al motor, en vez de esto, lo que se esta haciendo es calibrar un regulador que es el que controla el flujo de combustible para mantener una RPM constante no muy diferente del control de crucero en un automóvil. Como el propulsor solo requiere 22 HP a 1800 RPMs, el regulador limita el flujo del combustible hacia el motor, reduciendo la potencia generada a esta RPM. y no incidentalmente el consumo de combustible. Este consumo de combustible mas bajo, se ve reflejado en la curva 5 de la figura 1-1, la curva de consumo de combustible del propulsor. A esta baja R.P.M., la maquinaria adicional debería conectarse al motor sin que esto reduzca las RPM o desacelere la embarcación, aunque el consumo de combustible se incrementará. Sin embargo, a medida que las RPMs. se incrementen, la potencia de reserva o potencia no usada disminuirá.
Figure 1-3 Curvas de funcionamiento de otro motor. Se muestra el torque y el consumo de combustible. (Cortesía de J.H. Westerbeke Corp. )
La Curva del Torque La figura 1-3 muestra las curvas de operación de otro motor.
Este fabricante ha
ploteado el torque y el consumo de combustible, pero ha omitido las curvas teóricas del propulsor. Es importante notar que el torque máximo de la mayoría de los motores se da por debajo la máxima RPM. Esto representa, sin embargo, otro problema en la selección del propulsor. A pesar de que la hélice debe seleccionarse de manera que el motor se aproxime lo mejor posible a su máxima R.P.M. nominal, la R.P.M. que corresponden al torque máximo frecuentemente es tan baja como el 50% de su R.P.M. máxima, para motores livianos de alta velocidad. La único que hay que hacer es evaluar la situación
teniendo en cuenta el consumo de combustible y la vida del motor. El consumo especifico de combustible suele ser mínimo alrededor del 70% de la R.P.M. máxima del motor, siendo el torque a esta R.P.M. aún considerablemente alto. Por esta razón, la velocidad de operación más económica y eficiente
para muchos motores (
particularmente los motores livianos de alta velocidad ) esta alrededor de 70 a 85 % de la máxima R.P.M. nominal, dejando aún un margen para que el motor alcance su máxima velocidad nominal. Recuerde que, la velocidad de operación más económica varia según el motor. La R.P.M. exacta que nos da la mejor combinación de alto torque, bajo consumo de combustible, y gran durabilidad puede determinarse a partir de las curvas de operación del motor y evaluando junto con el fabricante las necesidades y uso a que se destinara el motor.
Tipo de Servicio y R.P.M. de Operación Los motores marinos se manufacturan para distintas clases de servicio o potencia. Estas clases determinan si el motor se someterá a trabajo continuo o a periodos de operación cortos con máxima R.P.M.. La tabla 1-1 muestra las R.P.M. recomendadas para trabajo continuo como un porcentaje de la máxima R.P.M. nominal del motor para distintos tipos de servicio. TABLA 1-1
R.P.M. Recomendada para Operación Continua
Tipo de Motor
% de R.P.M. max.
Automotriz Adaptado (Gasolinero o Diesel ) para Servicio Liviano
70 -80 %
Marino Diesel de Alta Potencia para Servicio Liviano
80 - 85 %
Marino Diesel para Servicio Intermitente
88 - 92 %
Marino Diesel Pesado para Servicio Continuo
98 - 100 %
Los motores marinos de servicio continuo pueden operar indefinidamente a su máxima R.P.M., pero hay un inconveniente: que deben de desconectarse para poder pasar a operar a RPMs. más bajas que la máxima, lo cual incrementa la confiabilidad y la vida del motor, pero también disminuye la potencia máxima y se incrementa el peso del motor y el costo por cada caballo de potencia entregado. Los motores marinos de
servicio intermitente trabajan alrededor del 90 % o más de su R.P.M. máxima por no más de 6 horas por cada 12 de operación. Estos son una buena elección para embarcaciones de trabajo. Los motores de servicio liviano o los de alta potencia no deben de trabajar a su máxima R.P.M. por más de 2 horas por cada 6 de operación, o por más de 500 horas por año; EL resto del tiempo estos deben operarse al 80 a 85 % de su máxima R.P.M.. Debido a su alta potencia, costo y peso, los motores de servicio liviano y los automotrices adaptados de servicio liviano ( motores que no han sido diseñados específicamente para trabajo marino o industrial ) son usados en la mayoría de yates y pequeñas embarcaciones comerciales por debajo de los 40 a 45 pies. Como una materia practica, tanto los motores de servicio continuo como los de servicio intermitente deben de seleccionarse de tal forma de que operen la mayor parte del tiempo entre el 80 a 90 % de su R.P.M. máximo. Si dichos motores operan por sobre el 90 % de su R.P.M. máximo para su velocidad promedio de crucero, entonces tendrán una reserva de potencia muy pequeña para condiciones especiales – clima duro, carga inusual, etc. De otro lado, si operamos los motores por largos periodos de tiempo por debajo del 80 % de su máxima R.P.M., el motor se hollinará.
Capitulo 2 ESTIMACION DE LA VELOCIDAD Efectos de la Potencia, Desplazamiento, y Tipo de Casco Ahora que ya hemos examinado la potencia y el funcionamiento del motor, podemos determinar que tipo de motor seleccionar para una determinada velocidad o carga para un tipo de casco dado.
La potencia del motor debe vencer continuamente la resistencia del agua y del aire – fuerzas que tratan de desacelerar y frenar la embarcación. Si pudiésemos calcular exactamente la resistencia del barco en cuestión a la velocidad deseada, podríamos seleccionar una combinación motor - hélice que genere el suficiente empuje y por tanto lleve a la embarcación a la velocidad deseada.
Desafortunadamente, determinar un calculo real para la resistencia – un número exacto de libras – es una tarea fantásticamente laboriosa y que tomaría mucho tiempo. Cualquier tipo de aproximación requerirá pruebas en tanques y análisis detallado de los resultados
en una computadora, y aún así habrá suficientes motivos para errores
considerables. Por ejemplo, es raro que las embarcaciones floten en sus líneas originales de diseño. Aún cuando una embarcación parta sobre su línea de agua de diseño, la adición de nuevos equipos hará que el buque se desfase varias pulgadas de dicha línea , y hace que este adquiera un ligero asiento, ya sea a proa o a popa. Diferencias muy pequeñas en el asiento y en la carga pueden afectar significativamente las predicciones de resistencia hechas en pruebas en tanques y en computadora.
Con seguridad, las pruebas en tanques y los análisis en computadora originales pueden hacerse extensivos para distintos asientos y condiciones de carga, pero esto hará que el proceso sea aún mucho más costoso. Aún peor, con todos los avances logrados, aún habrá muchas variables desconocidas involucradas que están afectadas a su vez por el factor de escala, especialmente en lo concerniente a cosas tales como : el punto de cambio de flujo laminar (liso) a flujo turbulento.
El costo en las pruebas en tanques y análisis en computadora es una fracción lo suficientemente pequeña del costo total que involucra el diseño y construcción de los grandes buques, que bien vale pagar. Además, dichas embarcaciones consumen grandes cantidades de combustible, que aún una reducción proporcional muy pequeña fácilmente repagará los muchos miles de dólares requeridos para el análisis. Para embarcaciones pequeñas y yates, sin embargo, tales métodos costosos son raramente justificables. La solución es usar un conjunto de fórmulas empíricas para la predicción de velocidades, que han ido desarrollándose a través de los anos. Estas fórmulas tienen en cuenta factores fundamentales tales como el tipo y la forma del casco, el desplazamiento ( el peso total ), y la potencia; y cuando se usan con sentido común y correctamente, pueden darnos valores bastante aproximados para las velocidades estimadas. DETERMINACIÓN APROXIMADA DEL DESPLAZAMIENTO O CALCULO DE PESOS
Una de las claves para obtener buenos resultados usando estos métodos empíricos es el uso de cálculos confiables y aproximados para el desplazamiento* o el peso. El factor más importante que gobierna la velocidad es la relación potencia - desplazamiento. A mayor relación potencia - desplazamiento, la velocidad será mayor. No es recomendable hacer las aproximaciones de la potencia estimada a partir de las curvas de operación del motor, solo pueden usarse como cálculos referenciales o para darnos una idea del desplazamiento. Para yates en particular, la tendencia común es la subestimar de grosso modo el peso, en los avisos y literatura de ventas, que dan con frecuencia el peso del casco desnudo o el desplazamiento liviano sin incluir el combustible, tripulación o bodegas. Dichos pesos nos darán como resultado predicciones de altas velocidades no reales, y a su vez nos conllevara a la selección de una hélice de demasiado paso.
El desplazamiento de una embarcación viene a ser el peso de esta a plena carga. También es igual al volumen de agua desplazado por el casco. Por tanto, solo será necesario determinar el volumen del casco en su línea de agua de carga, y multiplicar ese volumen por el peso del agua de mar por pie cúbico ( 64 lbs.) o por metro cúbico (2,258 lbs) para encontrar el verdadero peso de la embarcación. (Para agua dulce, sustituir 62,5 por 64 lbs.)
PESADO O MEDICION PARA ENCONTRAR EL DESPLAZAMIENTO El mejor método para determinar el peso del casco de un pequeño remolcador es el de llevar la embarcación a una plataforma de remolque y pesarla. Para barcos más grandes, la solución ideal es la de contactar con el diseñador original y pedirle el desplazamiento a partir de las líneas de forma, basándonos en la línea de flotación actual de la embarcación. Midiendo la altura desde el arrufo hacia la línea de agua real tanto en proa como en popa, el arquitecto nos podrá decir cuantas pulgadas hacia abajo ( u ocasionalmente hacia arriba) la embarcación esta flotando, dándonos el verdadero desplazamiento. Si tratamos con una embarcación grande pero no disponemos de información de su desplazamiento real y de sus líneas, no habrá más elección que el medir el casco la próxima vez que el buque este en dique. No es necesario realmente tomara las medidas del casco en detalle, sino simplemente medirlo en tres secciones. Este procedimiento sencillo puede realizarse en una sola tarde, y se describe en detalle en el Apéndice a. Recuerde que el desplazamiento o peso que se usa para el calculo de la velocidad debe ser el real, tal como suele ser cuando esta en servicio. Debe asegurarse de incluir los pesos de: 1. Toda la tripulación y los pasajeros. 2. Todas las bodegas del barco y sus equipos. 3. Dos tercios de la capacidad de los tanques de agua y combustible. 4. Dos tercios de toda la carga. Se especifican dos tercios de combustible, agua y carga debido a que esta es una buena condición de trabajo promedio durante el servicio de la embarcación. La mayoría de los barcos gastan la mayor parte de sus horas de operación con tanques y carga aproximadamente entre el 25 a 75 % de su capacidad.
DETERMINACIÓN
DE
LA
POTENCIA
REQUERIDA
PARA
UNA
VELOCIDAD DETERMINADA. Barcos de Desplazamiento El cuadro 2-1 nos da la velocidad de la embarcación ( como relación velocidad - eslora ) como una función de la potencia ( en libras por HP ) para embarcaciones de desplazamiento y semidesplazamiento. La curva esta basada en la siguiente Fórmula : Fórmula 2-1
Fórmula de la Velocidad de Desplazamiento V L
3
10,665 / SHP
donde : V : velocidad del buque, en nudos. L : eslora en la flotación,, en pies. SHP : potencia al eje en el propulsor : desplazamiento, en libras La velocidad estimada por esta Fórmula supone que el propulsor entrega entre el 50 - 60 % de eficiencia, con un promedio aceptable 55 % (ver la sección referente a la Eficiencia y Funcionamiento del Propulsor en el capitulo 6). CUADRO 2-1
VELOCIDAD DE DESPLAZAMIENTO - INCLUYE SEMIDESPLAZAMIENTO
Cuadro 2-1 Este cuadro, representación de la Fórmula 2-1, nos da la potencia necesaria para alcanzar la máxima relación velocidad eslora conocida del bote. Será tentador concluir, a partir del cuadro, que aún, un casco de desplazamiento pesado puede alcanzar razones velocidad eslora de 1,5 o mayores dándole la suficiente potencia, pero en la practica tal intento resultaría imposible. Con un poco más de moderación – podríamos decir que las embarcaciones de desplazamiento pesado, necesitarían adicionárseles más de un HP por cada 500 libras de desplazamiento, a fin de llegar a obtener relaciones velocidadeslora un poco mayores a 1,3 á 1,4, lo cual no sería ni practico ni económico. Los cascos pesados diseñados con carenas de planeo o semiplaneo pueden alcanzar velocidades de semidesplazamiento, pero solo a costa de un gran consumo de combustible y potencia ( como se detallara en el texto a continuación ). Para embarcaciones de desplazamiento ligero, la aproximación lógica será determinar la máxima relación velocidad - eslora del cuadro 2-2, y luego determinaren este cuadro, la potencia necesaria para alcanzar esa velocidad,.
Si por ejemplo, deseamos determinar la potencia requerida para conducir la Salty Bell, embarcación de 220 000 libras (99 790 kg) de desplazamiento y 70 ft (21,45 m) en la línea flotación, a 11 nudos, debería procederse como sigue : 11 nudos en una eslora de flotación de 70 ft. Nos da una relación velocidad eslora de 1,31[ (70 ft) 0,5 = 8,37 nudos, y 11 nudos 8,37 nudos = 1,31]. Del cuadro 2-1, las libras por HP necesarias serán 533.
Luego, 220 000 lbs.533 lbs/HP = 413 HP ( 308 kw ) en el propulsor. Es ahora importante recordar las curvas de operación del motor del capitulo 1. A pesar de que, 413 HP (308 kw) es todo lo que se requiere para producir 11 nudos, este barco operara continua y económicamente a esta velocidad. Una embarcación del tamaño de la Salty Bell tendrá un motor marino diesel para servicio intermitente, que debe operarse alrededor del 80 a 90 % de su R.P.M. máximo, es decir 85% en promedio. Según esto, necesitaremos especificar un motor de 485 HP ( 362 kw. )
para la Salty Bell
[413HP0,85 = 485 HP (362 kw)]. Además de esto, tenemos que tener en cuenta que la Salty Bell requiere 413 HP (308 kw) en el propulsor para trabajar a 11 nudos. Entonces, los HP necesarios para operar toda la maquinaria auxiliar conducida por el motor principal, y considerando todas las perdidas de potencia debido a transmisiones adicionales ( tales como los canales en V) o apoyos del eje, deben ser sumados a la potencia total del motor. En el caso de la Salty Bell, una ventaja adicional en la especificación de un motor que opera continuamente al 85 % de su máxima R.P.M. es que una planta de propulsión tal como esta permitirá alcanzar una velocidad extra en circunstancias especiales. Pocos motores generan su R.P.M. máxima nominal cuando están en servicio, pero sería razonable estimar para el motor de la Salty Bell , nominado en 485 HP (362 kw), que entregue una potencia de 460 HP(343 kw) en servicio. El cuadro 2-1 muestra que nos daría una velocidad máxima de 11,7 nudos aproximadamente.
A pesar de que el cuadro 2-1 nos da valores de hasta 2,9, generalmente las embarcaciones de casco de desplazamiento o de no planeado no pueden alcanzar dichas velocidades. Siempre hay que tener presente la vieja regla del pulgar, que nos dice que los cascos de desplazamiento no pueden viajar más rápido que la velocidad del casco ( 1,34 veces la raíz cuadrada de la eslora de flotación en ft.). Esta regla ha demostrado ser realmente un poco conservadora, habiéndose llegado a alcanzar relaciones velocidad eslora de 1,4 ó 1,45 en embarcaciones pesadas con líneas de forma más o menos finas, pero a un gran costo en potencia. La curva en el cuadro 2-1 se eleva excesivamente para relaciones velocidad-eslora superiores a 1,5. Para la mayoría de los barcos de desplazamiento, no existe un punto en la instalación de los motores, que de más de un HP en el propulsor por cada 400 lbs de desplazamiento ( 1 kw. por cada 240 kg). Para operación a relaciones velocidad-eslora de 1,3 ( velocidad de casco tradicional o normal), un HP por cada 550 lbs.( 1 kw. por cada 335 kg) en el propulsor es suficiente. Las dragas y los remolcadores que necesitan jalar cargas pesadas requerirán potencia adicional para el remolque. Trataremos esto en detalle en el capitulo 8. EMBARCACIONES DE SEMIDESPLAZAMIENTO La embarcaciones que operan a relaciones velocidad-eslora mayores que 1,3 ó 1,4 ; pero menores que 2,5 a 3,0 ( es imposible ser preciso aquí ) no son embarcaciones de planeo realmente. Tales barcos son llamados embarcaciones de semidesplazamiento, u ocasionalmente embarcaciones de semiplaneo. No se puede transformar un casco de desplazamiento puro en una embarcación de semiplaneo, instalando únicamente un motor mucho más grande. Tal hecho, seria un desperdicio de tiempo y dinero. Para alcanzar velocidades de semidesplazamiento la embarcación deberá tener un casco específicamente diseñado para ese propósito. Existen tres factores importantes que gobiernan la capacidad del casco para alcanzar dichas velocidades. Uno de ellos es la forma del casco ( la forma de su obra viva en la popa ); el segundo es su relación desplazamiento-eslora, debido a que las embarcaciones con desplazamientos livianos pueden alcanzar velocidades más altas; y el tercero es un conglomerado de la capacidad marinera, resistencia a esfuerzos estructurales, y confort de la embarcación. Los cascos de planeo verdaderos requieren de carenas planas a popa, que tengan la máxima área para la superficie útil de planeo. Los cascos de semidesplazamiento
requieren cumplir algunas de estas características, más si van a desplazarse a altas velocidades, y menos si su relación velocidad-eslora esta ligeramente sobre la velocidad del casco. Esta característica, es la que determina cuan rápido puede navegar un casco, y si existe algún punto durante la instalación del motor, que entregue más de un HP en el propulsor por cada 400 lbs. ( 1 kw por cada 240 kg ). El ángulo de la Sección Longitudinal controla la Velocidad Potencial El mejor indicador de la velocidad potencial máxima de un casco es el ángulo que su sección longitudinal a un cuarto de la manga y la línea de agua forman cuando este se encuentra en su condición normal de carga y en reposo. La figura 2-1 muestra la ubicación de la sección longitudinal a un cuarto de manga, y como es que se debe medir su ángulo. ( El apéndice A muestra como medir este ángulo directamente del casco, si no se dispone de las líneas de forma.). Estos ángulos indican la velocidad potencial para los cascos de semidesplazamiento, como se da a continuación : Tabla 2-1
Ángulo de la Sección Longitudinal vs. Razón velocidad-eslora
Ángulo de la Sección Longitudinal
menos de 2
Razón velocidad-eslora
2,5 o más
4
alrededor de 2
7
alrededor de 1,5
Los cascos con ángulos de sección longitudinal superiores a los 7 ú 8son raros, y se dan siempre que se navegue a velocidades superiores a las correspondientes a una relación velocidad-eslora de 1,4. Si los ángulos de sección longitudinal son menores, entonces las potencias para las velocidades dentro del rango de semidesplazamiento mostradas arriba serán las adecuadas. Por ejemplo, si la misma Salty Bell tiene un ángulo de sección longitudinal a un cuarto de su manga, igual a 3,8 , podremos interpolar con los valores de la tabla mostrada, que ésta podría navegar con una relación velocidad-eslora superior a 2,1. Resto da una velocidad v, de 17,5 nudos [ (70 ft.)0.5 = 8,37 nudos., y 2,1 x 8,37 nudos = 17,57 nudos ]. Podemos ver del cuadro 2-1 o de la Fórmula 2-1 que la embarcación requerirá un HP por cada 130 lbs. para lograr esta velocidad ( 1 kw por cada 79 kg. ), lo cual nos dará 1692 HP (1262 kw) en el propulsor [ 220000 lb.130 lb./HP = 1692 HP ]. Resulta inmediatamente aparente que el lograr velocidades con relaciones velocidad-eslora altas es muy costoso en potencia. Entonces podremos concluir de que, la Salty Bell a pesar de su diseño de casco que le permite lograr una relación velocidad-eslora de 2,1 en la teoría, sus 220000 lbs. de desplazamiento hacen que esto sea costoso en la práctica. EFECTO
DE
LA
RELACIÓN
DESPLAZAMIENTO-ESLORA
EN
LA
VELOCIDAD
POTENCIAL
Otro indicador de la velocidad potencial del casco es cuan liviano es éste para su eslora en la flotación. La liviandad se mide a través de la relación desplazamiento-eslora (DL), que se define como sigue : Fórmula 2-2
Fórmula de la Relación Velocidad - Eslora Re lacion DL (0,01xL) 3
donde: = desplazamiento, en toneladas largas de 2240 lbs. ( 1 TM = 1,016 tons. largas) L = eslora en la flotación, en pies. El cuadro 2-2 muestra la máxima relación velocidad-eslora que un casco de no planeo puede alcanzar respecto de su relación DL. ( Un casco de planeo puro podrá alcanzar velocidades mayores que las que indica su relación Dl.) Esta curva esta basada en la siguiente Fórmula, deducida por el autor :
Fórmula 2-3
Fórmula Máxima Relación Velocidad-Eslora vs. Relación DL 8,26 Re lacion SL (Re lacion DL) 0,311
donde : Relación SL = relación velocidad eslora. Relación DL = relación desplazamiento - eslora.
Cuadro 2-2. Este cuadro, relacionado a la Fórmula 2-3, muestra la velocidad máxima que un casco de no planeo puede alcanzar, en función de su relación desplazamiento-eslora. Ingrese con la relación DL, una vez hallada la relación SL correspondiente, remítase al Cuadro 2-1 para hallar la potencia requerida para alcanzar esta velocidad. Existen tres formas en las que una embarcación puede alcanzar relaciones SL significativamente mayores que 1,45 : una es por medio de un desplazamiento liviano; las embarcaciones extremadamente livianas con relaciones SL de, digamos, 60 á 100, pueden alcanzar relaciones SL hasta de 2,0 aún con ángulos de sección longitudinal comparativamente excesivos y otras características de cascos de no planeo. La segunda forma de lograr relaciones SL altas es usando un casco de planeo, al cual dándole la suficiente potencia, podrá lograr altas velocidades aún cuando tenga desplazamientos moderadamente altos. Un ejemplo es la Salty Bell, tratada anteriormente, que alcanzaría una relación SL de 2,1; a pesar de tener una relación DL de 286. La Salty Bell supera las limitaciones del casco de desplazamiento de la curva mostrada en la gráfica, por medio de un buen casco de planeo y una gran planta de potencia, esencialmente. Es una típica embarcación de tripulantes, que transporta hombres, provisiones, y equipo pesado hacia las plataformas petroleras a corta distancia de la costa. La tercera forma de alcanzar altas velocidades, que es de lejos , la más común, es hacer una combinación de desplazamiento y de características de casco de planeo.
Relaciones DL muy bajas permiten obtener altas velocidades (relaciones SL altas) sin planeo real. En efecto, la curva en el cuadro 2-2 muestra donde se produce la verdadera velocidad de casco para embarcaciones de distintas relaciones DL. Naturalmente, la gran mayoría de las embarcaciones de no planeo - mercantes y de placer - tienen relaciones DL superiores a 280. Podemos ver del cuadro que dichas embarcaciones están limitadas a relaciones SL menores que 1,42. Tales cascos podrán alcanzar velocidades de semidesplazamiento sólo si sus ángulos de sección longitudinal a un cuarto de manga fueran bajos y si sus potencias fueran grandiosas, como se discutió anteriormente. Si, sin embargo, consideraremos una embarcación extensa y liviana, como por ejemplo la Sea Rocket, de 50 ft. (15,2 m.) de eslora de flotación y solo 30000 libras (13 608 kg.) de desplazamiento, su relación DL seria 107. Del cuadro 2-2 ó de la fórmula 2-2, vemos que la Sea Rocket, aún con un ángulo de sección longitudinal a un cuarto de su manga, comparativamente excesivo, podrá alcanzar relaciones SL de aproximadamente 1,9 o una velocidad V de 13,4 nudos. Luego, podremos determinar a partir del cuadro 2-1, la potencia requerida para que esta embarcación navegue a dicha relación SL. Generalmente, los ángulos de sección longitudinal planos o superficiales, y los desplazamientos livianos conllevan a potenciales de velocidad elevados. Un casco con estas características puede potenciarse para operar a altas velocidades. Las ensayos para potenciar embarcaciones con ángulos de sección longitudinal mayores de 8y relaciones desplazamiento-eslora por encima de 290 á 300 con el fin de alcanzar relaciones SL superiores a 1,4 no funcionaran. Efectos de la Resistencia del casco y Condiciones del Mar en el Potencial de Velocidad. Una consideración final en la determinación del potencial de velocidad es la resistencia y las condiciones marinas del casco. A medida que la potencia necesaria para navegar una embarcación aumenta geométricamente con la velocidad, el slamming y las cargas. Un bote de fondo plano superficial tendrá una relación DL ligeramente baja y un ángulo de sección longitudinal muy pequeño. Por tanto, dicha embarcación podrá propulsarse fácilmente
para
alcanzar
velocidades
de
semidesplazamiento
o
planeo.
Desafortunadamente, el golpeteo que dicho casco tome en aguas tranquilas será indeseable para la tripulación y puede inclusive dañar el casco. Luego de considerar la
potenciación y l a repotenciación para altas velocidades, hay que tomar en cuenta las condiciones en que operará la embarcación. Los cascos anchos, de fondo plano pueden hacerse navegar a velocidades muy latas en aguas tranquilas, pero si operamos en aguas regularmente turbias o agitadas, nos veremos forzados a ir más despacio, de modo que la velocidad y potencia extras puedan usarse algunas pocas veces. EMBARCACIONES DE PLANEO La embarcaciones que operan a relaciones velocidad-eslora por sobre 2,9 o 3 son llamadas embarcaciones de planeo real. Dichos cascos deberán tener ángulos de sección longitudinal a un cuarto de manga, por debajo de los 2 . Las embarcaciones de planeo más modernas tiene ángulos de sección longitudinal a un cuarto de manga, igual a 0 . En otras palabras su sección longitudinal a un cuarto de su manga se extiende exactamente paralela a la línea de flotación. Los desplazamientos livianos también son críticos. En la teoría, inclusive hasta un buque de gran desplazamiento podrá planear si se tiene la potencia suficiente. Las dimensiones totales de los motores y la cantidad de combustible para ponerlos en marcha hacen que el desplazamiento liviano sea una necesidad practica en todos los casos, con algunas ny pocas excepciones. El cuadro 2-3 muestra la velocidad V, en nudos obtenible con la potencia, versus su relación potencia-desplamiento, LB/HP. Estas curvas están basadas en la Fórmula de Crouch, con la constante C, ajustada para que nos de la velocidad en nudos: Fórmula 2-4
Fórmula para la Velocidad de Planeo de Crouch
C V (/ SHP) 0 .5 donde : V : velocidad de la embarcación, en nudos. C : constante elegida de acuerdo al tipo de embarcación considerada. : Desplazamiento en libras. SHP : Potencia en el eje del propulsor. La velocidad obtenida a partir de esta Fórmula, asume que el propulsor seleccionado entrega una eficiencia entre 50 a 60 %, con un 55 % como un buen promedio ( ver capitulo 6 ).
Cuadro 2-3. Este cuadro, basado en la Fórmula 2-4, muestra la potencia alcanzable por un casco de planeo como una función de la potencia al eje disponible. Ver tabla 2-2 para estimar el valor aproximado de C con el cual se entrara a la tabla. Este cuadro se aplica solo para embarcaciones de planeo real con ángulos de sección longitudinal a un cuarto de su manga por debajo de 2y relaciones velocidad-eslora de al menos 2.9 ó 3,0.
La clave para obtener resultados reales a partir de la Fórmula de Crouch es el usar la constante correcta C. Estas deben escogerse como sigue : TABLA 2-2 CUADRO DE CONSTANTES PARA VELOCIDADES DE PLANEO C
Tipo de Embarcación
150
Embarcaciones menores de velocidad media, cruceros, embarcaciones de pasajeros.
190
Embarcaciones menores de alta velocidad, cruceros livianos de alta velocidad.
210
Tipos de botes de carrera.
220
Hidroplanos de tres puntos, hidroplanos de asiento.
230
Catamaranes de potencia para competencia y trineos acuáticos.
La gran mayoría de cascos de planeo tienen valores de C de 150 o ligeramente mayores. Obtener velocidades dadas para valores de C de 190 ó 200 requieren de cascos relativamente angostos y eficientes con aparejos
de cubierta muy pequeños, que
impidan la estructura de la cabina. Valores de C de 210 y superiores podrán solo aplicarse a embarcaciones que toman la estrategia o finalidad de las últimas. Además, tales embarcaciones requieren de ejes de hélice pequeños y bien trabajados, y puntales para reducir la resistencia al avance por apéndices al mínimo. Es interesante notar que la eslora no es considerada del todo en la Fórmula de Crouch. Esto parecería ilógico, pero en la practica, a velocidades de planeo, la relación potenciadesplazamiento sola y no la eslora es el factor contrarrestante. La eslora no puede despreciarse en nuestras consideraciones, sin embargo, las embarcaciones largas y estrechas (con relaciones DL bajas) deben tener valores de más altos, como se discutió líneas arriba. Además, estas embarcaciones, largas y estrechas con entradas finas, pueden navegar a altas velocidades en aguas turbias, mientras que las embarcaciones anchas, y de cuerpo superficial no pueden hacerlo. Trabajaremos como ejemplo la embarcación Flying Spray, de 35 ft (10,66 m.) con dos motores gemelos fuera de borda con una cabina de sombra, a proa. Tiene una eslora en la flotación de 30 ft. (9,14 m.), desplaza 10890 libras (4940 kg), y deberá operar a una velocidad v de 25 nudos (28,8 MPH). Su relación desplazamiento-eslora de 180 es un promedio ligeramente liviano para este tipo de embarcación de planeo. Sin embargo, la unidad de chumaceras de baja de sus fuera de borda no son muy eficientes y crean tanta turbulencia en sus hélices, como la debida a los apéndices de arrastre. En efecto, un valor promedio de C igual a 150 seria adecuado ( de Tabla 2-2). Del cuadro 2-3 o de la Fórmula 2-4, vemos que la Flying Spray requerirá un HP por cada 36 libras en el propulsor. Esto da 300 HP (224 kw) [10890 lbs36 = 302]. En vista de que deseamos operar continuamente a esa velocidad, tendremos que calcular para una marcha igual al 70 % de la máxima - los fuera de borda son motores livianos y de alta velocidad. Por tanto necesitaremos motores de potencia nominal total de 430 HP (320 kw) [300 HP0,7 = 431 HP]. Entonces será adecuado escoger motores fuera de borda gemelos de 215 a 220 HP (160 a 165 kw). En este punto, podremos comenzar a responder otra de las interrogantes más frecuentemente mencionadas al inicio del capitulo 1: “ ¿ Por que mi embarcación no alcanza la máxima velocidad estimada por el fabricante ?” . Podremos responder en base
a los métodos de predicción de la velocidad tratados aquí, para ver realmente cuan rápido podrá navegar la embarcación a su potencia y desplazamiento reales. No deberá sorprendernos que, luego de llevar a la embarcación en consideración a su desplazamiento real ( dado en el catalogo de venta), descubramos que su velocidad máxima de crucero es inferior a la mostrada cuando se encontraba sobre el piso de la sala de exposiciones. Sin embargo, si descubrimos que la embarcación tiene suficiente potencia para alcanzar velocidades mayores a la máxima que haya podido realmente alcanzar, luego y solo luego, será tiempo de pensar en una nueva hélice. Esto es particularmente cierto, cuando el motor no llega a alcanzar su máxima RPM, o cuando éste las alcanza por debajo de su máxima potencia. En los capítulos 5 y 6 hará una evaluación detallada en cuanto a la selección de hélices.
Capitulo 3 ANATOMIA DE LA HELICE Partes y Definiciones
Antes de comenzar a examinar el proceso de selección de hélices en detalle, tendremos que definir claramente los propulsores que seleccionaremos : ¿Como se forman?, ¿ Cuales son las diferencias y similitudes entre ellos?, ¿Que tipo de hélices tendremos que seleccionar, y que tipo es la más recomendables para que servicio? Responderemos a estas preguntas en los próximos dos capítulos. PARTES DEL PROPULSOR Núcleo : El núcleo de una hélice es el disco central sólido, taladrado por el eje de la hélice, al cual se encuentran adheridas las palas de ésta. Debido a que el je de la hélice no genera empuje, lo ideal seria eliminarlo. Aunque, como una cuestión practica, el núcleo no podrá ser menor que el 14 % del diámetro, a fin de que tenga la suficiente resistencia. Chaveta : La mayoría de los ejes transmiten el torque del eje a la hélice a través de una chaveta. La chaveta es un rectángulo de metal largo y delgado que va dentro un canal interior practicado a lo largo del núcleo de la hélice y que va en contacto con el eje. Las chavetas, ejes y dimensiones del núcleo estándar se encuentran en el apéndice C. Palas : Las palas de la hélice son las aletas o lóbulos torcidas que se proyectan al exterior del núcleo. La acción de las palas es la que impulsa a la embarcación en el agua. Cara y Reverso de la Pala : La cara de la pala es el lado de alta presión, o cara de presión de la pala. Este lado es el que mira a popa, el que empuja al agua cuando la embarcación se mueve avanzando. La cara reversa es el lado de baja presión o cara de succión de la pala, es decir, el lado que apunta a proa. Raíz y Punta de la Pala : La raíz de la pala es el punto en el cual la pala se une al núcleo. La punta de la pala es el filo extremo más exterior de ésta, es decir, es el punto más alejado del centro del eje.
Bordes de Ataque y Salida : El borde de ataque de la pala es aquel que “abre” (penetra) el agua. El borde de salida es aquel por donde el agua abandona o sale de la pala. SENTIDO DE GIRO O ROTACIÓN Un aspecto critico de la forma de la hélice es su sentido de giro. Una hélice que haga que el buque avance cuando ésta gira en sentido horario, visto de popa, se le denomina hélice de giro derecho. Asimismo, a una hélice que gira en sentido antihorario, vista de popa, se le conoce como hélice de giro izquierdo. Podremos entonces diferenciar una hélice de giro derecho de una de giro izquierdo solo con verla. A medida que uno observa la hélice desde popa, vemos que los bordes de ataque de las palas siempre estarán más alejados del observador que los bordes de salida. Si los bordes de ataque están a la derecha del observador, la hélice gira en sentido horario, por tanto se tratara de una hélice de giro derecho. Si ocurre lo contrario entonces se tratara de una hélice de giro izquierdo.
El sentido de giro de la hélice nunca podrá cambiarse. Si usted adquiere una hélice del giro equivocado para su instalación, entonces simplemente se tendrá que cambiar dicha hélice por otra que tenga el giro correcto. Es decir, no se podrá cambiar el sentido el giro colocando la hélice al revés.
Las hélices de giro derecho para embarcaciones de una sola hélice, son casi universales, pero no completamente. En instalaciones de hélice doble, se usan hélices y motores de giro opuesto a babor y estribor. Una hélice simple de giro derecho tendera a empujar la
popa de la embarcación a estribor cuando esta avanza ( y a babor cuando retrocede). La razón - en términos simples - es que el agua por debajo de la hélice es ligeramente más densa y libre a fluir (no existe casco sobre esta) que en la parte superior de ésta. Esto hace que las palas inferiores sean un poco más efectivas, entonces la hélice y la popa “se moverán” hacia los costados en la dirección del giro. En un casco de hélice doble las hélices deberán ser de giros opuestos. La hélice de estribor o de la derecha deberá ser de giro derecho, y la hélice de babor o de la izquierda deberá ser de giro izquierdo. Esto permite una mejor maniobrabilidad y, si se opera con un solo motor, el efecto de empuje de cada hélice contribuirá a contrarrestar el hecho de que el eje no este en el centro. Las embarcaciones de doble hélice con hélices del mismo sentido de giro pueden experimentar serios problemas de maniobrabilidad.
LAS TRES CARACTERÍSTICAS BÁSICAS El diámetro, las RPM, y el paso son los tres factores más significativos que afectan el funcionamiento y eficiencia de la hélice. Aunque muchas otras variables deben de considerarse, la gran mayoría de los cálculos para la selección de un propulsor adecuado gira en torno de estas tres características.
Diámetro : La característica más obvia de cualquier hélice es su diámetro (D). Este viene a ser simplemente la distancia a través de un circulo formado por las puntas extremas de la pala de la hélice. Efectos del Diámetro : El diámetro es el factor singular más critico en la determinación de la cantidad de potencia que absorbe y transmite la hélice. Es por tanto, el factor singular más importante en la determinación de la cantidad de empuje entregado. Para la gran mayoría de instalaciones , a medida que el diámetro aumente la eficiencia aumenta. La única excepción es para las embarcaciones de alta velocidad - sobre los 35 nudos o más - en las cuales la superficie mojada extra de ejes de gran diámetro, cojinetes de apoyo, etc. causan un arrastre excesivo. Un pequeño aumento en el diámetro hace que el empuje y la carga del torque en el motor y el eje se incrementen dramáticamente ( ver la sección referida al torque en el Capitulo 1). Por esta razón, debe buscarse el mayor diámetro y la menor RPM en el eje. En teoría, una hélice con un diámetro tan grande como un tercio de la manga de la embarcación y girando solo a una docena de RPMs es la más eficiente. Los limites en el calado, forma del casco, RPMs y perdidas en el engranaje de reducción hacen que el diámetro se restrinja a uno muy inferior a éste. Revoluciones por Minuto : Las revoluciones por minuto ( RPM o N ) es el número de vueltas o rotaciones completas que da una hélice en un minuto. Debido a que la hélice gira a la misma velocidad que su eje, suele denominársele RPM del eje o RPM del eje de cola. Las RPMs del eje son con frecuencia distintas a las RPMs del motor, que es la velocidad a la que gira el cigüeñal para un determinado régimen de marcha. En la gran mayoría de instalaciones, se coloca una caja de engranajes de reducción entre el cigüeñal y la cola o eje de la hélice. La finalidad del engranaje de reducción es la de reducir las RPMs en la hélice, a fin de tener un diámetro mayor y una hélice más eficiente que permita usar un motor de alta velocidad económico y compacto. Algunas relaciones de reducción comunes son :
2:1, 2.4:1, y 3:1; sin embargo se tiene
una gran variedad de engranajes de reducción y una amplia gamma de relaciones de transmisión. En la practica, resulta con frecuencia más económico hacer que la hélice sea compatible con los engranajes de reducción estándar proporcionados por el
fabricante del motor para sus distintos modelos de motor. Cuando esto no es posible, se podrá encontrar un gran número de empresas que se han especializado en la producción de engranajes de reducción y reversa de uso marino para una gran variedad de instalaciones especiales. En muchos casos, los engranajes también servirán para resolver problemas de ubicación del motor. Los piñones en “V”, piñones paralelos y piñones inclinados pueden combinarse en una caja de reducción y permitir cambios radicales en la dirección del eje. La velocidad el eje o RPM puede calcularse simplemente dividiendo las RPMs. del eje o del cigüeñal entre la relación de reducción. Por ejemplo, un motor que opera a 3000 RPMs con un engranaje de reducción de relación 2.4:1 tendrá unas RPMs en el eje de 1250 [3000 RPMs 2.4 =1250 RPMs.]. El mecanismo de engranaje de reducción absorbe o gasta potencia - aprox. 3 % - por tanto, en términos de eficiencia, lo ideal seria eliminar totalmente el engranaje de reducción. Esto se hace raras veces, debido a que los motores que son capaces de generar la suficiente potencia a una velocidad suficientemente baja son excesivamente grandes y pesados, y ocuparían espacios interiores valiosos en el casco. Sin embargo, las embarcaciones de alta velocidad, con frecuencia usan hélices que operan a la velocidad del motor. En efecto, en algunas embarcaciones de competencia de alta velocidad, es necesario incrementar las RPMs del eje de cola por encima de las RPMs del cigüeñal. Dichas embarcaciones llevan entonces una caja de engranajes multiplicadora. Efectos de las RPM. Generalmente las altas RPMs, no son eficientes, a excepción de la embarcaciones de alta velocidad. Para embarcaciones que operan por encima de los 35 nudos, disminuir las RPMs nos permite colocar una hélice de gran diámetro, para ser girada con las mismas dimensiones y peso del motor, y
el mismo consumo de
combustible. Debido a que una hélice de gran diámetro es más eficiente en la producción de empuje, generalmente, en la mayoría de instalaciones son preferibles las bajas RPMs . En las embarcaciones de alta velocidad, donde es importante conservar las dimensiones de la hélice y estructura de soporte pequeñas a fin de reducir la resistencia por apéndices, pueden ser resultar ventajoso RPMs más altas, y por tanto, hélices, ejes de hélice y puntales más pequeños.
Figura 3-3 Torsión de la Pala y paso de la Hélice
Paso El termino paso viene de la vieja analogía con los tornillos usada para aproximar la acción de la hélice. Esta analogía dice que la hélice se atornilla a si misma en el agua, de la misma forma en que un tornillo de madera se enrosca en un pino suave. En efecto, el termino apropiado para una hélice es el de propulsor o hélice de tornillo. Paso de la Cara. Al igual que un tornillo de madera, la hélice - en teoría - avanza una cierta distancia fija por cada revolución completa. ( Ver lo referente al Paso Virtual más adelante). A esta distancia se le denomina paso. Un termino más preciso para esto es el de paso de la cara, debido a que esto define los ángulos de las caras de las palas. Si el
propulsor avanza 10 pulgadas (254 mm.) por cada vuelta completa, entonces este tendrá un paso de 10”. Y debido a que la hélice esta bien fija a su eje propulsor, ésta empujara al eje hacia adelante la misma distancia. A su vez, el eje empujará a un cojinete de empuje que ejercerá una fuerza contraria al casco. En la mayoría de motores pequeños y medianos, el cojinete de empuje se encuentra en la caja de engranajes o de transmisión, que a su vez esta fija al motor. En cada revolución,, sin embargo, la hélice realmente hace que la embarcación avance una distancia menor que la de su paso de cara nominal. La diferencia entre el paso nominal y la distancia real avanzada se denomina deslizamiento. (Esto lo examinaremos en detalle en los capítulos 5 y 6). Al igual que en cualquier otro objeto rotatorio, la parte más interna de la hélice ( cercana al núcleo) avanzara una distancia menor que sus puntas por cada revolución completa. Por decir, en una hélice de 16” (406,4 mm) de diámetro, sus puntas estarán viajando en una circunferencia de 50,26” (1276 mm), mientras que la raíz de sus palas, de acuerdo al núcleo, estarán viajando solo en una circunferencia de 11” (279,4 mm) por cada revolución. Esta es una diferencia bastante substancial. Debido a que las palas no pueden avanzar más adelante que las partes internas de la hélice, se les da un ángulo superficial.
De esta manera, las puntas terminan en el mismo sitio que las raíces de las palas al final de cada vuelta completa. Basándonos en el mismo principio para todo el largo de la pala obtendremos la torsión característica de las palas de la hélice. Es bueno recordar que el paso de una hélice no es el mismo que el del ángulo de sus palas. La figura 3-6A muestra una vista seccional de la pala de una hélice a una cierta distancia fuera de la línea central del eje, más o menos 70 % de la distancia a la punta de la pala. La pala esta girando levantándose hacia fuera del plano de la pagina y por sobre la línea central del eje, y gira rechazando el agua entrando a la pagina por debajo de la línea central del eje. El ángulo de la pala para esta sección es el ángulo a, y es el ángulo entre el cara de la pala y un plano perpendicular a la línea central del eje. Este ángulo variará a lo largo de la pala, como se muestra en la figura 3-6B, a fin de mantener el paso de la cara constante - “constante” porque el paso ( distinto al paso de los ángulos de la pala) no cambia, y de “cara” porque realmente se aplica solo a la cara de la pala. Las caras de las palas de una hélice de paso de cara constante describen una hélice perfecta con un paso igual al paso nominal del propulsor. Hélices de Paso Variable. La mayoría de las hélices tienen palas generalmente de paso constante, pero algunos pocas hélices especiales tienen palas con un paso que cambia substancialmente de la raíz a las puntas. Esto significa que los ángulos de las palas no varían a fin de mantener el paso constante. La razón principal de estas hélices de paso variable es la de aprovechar las velocidades variables del flujo de agua hacia la hélice -
medidas radialmente hacia afuera del núcleo - debido a la interferencia delante con el casco. Las hélices de paso verdaderamente variable están fuera del alcance de este texto. Este tipo de instalacion se requiere solo para grandes embarcaciones con necesidades especiales de optimizar su eficiencia. Sin embargo, muchas hélices modernas tienen una pequeña cantidad de paso variable introducidas cerca de la raíz de la pala como resultado de los cambios en la sección de la pala. También, con frecuencia, reducen ligeramente el paso cerca de las puntas de las palas, respecto de una hélice teórica. A esto se le llama alivio del paso o descarga de las puntas, y se ha encontrado que ésto, reduce la tendencia a que la cavitación comience en las puntas de la hélice (ver Capitulo 4). Hélices de Paso Controlable. El termino de hélice de paso controlable suena similar al de hélice de paso variable, pero realmente, esto se refiere aún concepto completamente diferente. Una hélice de paso controlable permite al operador cambiar el paso de las palas de la hélice mientras ésta se encuentra en marcha.
Generalmente, un mecanismo hidráulico o una conexión mecánica directa permite la rotación de las palas alrededor de los ejes individuales de la pala, independientemente de las revoluciones del eje de la hélice. Las hélices de paso controlado ofrecen ventajas significativas en economía de operación para embarcaciones que operan bajo condiciones variables de carga, como remolcadores, arrastreros y motonaves. Esto debido a que el operador puede ajustar el paso para adecuarse al empuje requerido para, digamos, lograr correr libremente, o remolcar. Sin embargo, obviamente, las hélices de paso controlable son mucho más costosas y complicadas que las hélices sólidas ordinarias. Trataremos más extensamente con ellas en el Capitulo 8. Paso Virtual. La consideración final en el paso se llama Paso Virtual o Hidrodinámico. En realidad, un hélice no opera como un tornillo para madera, aunque la analogía es valida. El agua entra a las palas de la hélice a un ángulo(ángulo a en la fig. 3-6) relativo a un plano en ángulo recto a la línea del eje, y deja el borde de salida de las palas a un ángulo diferente b. Este ángulo varía a todo lo largo de la pala, y el promedio de todos estos ángulos diferentes es el paso virtual. El paso virtual es el paso real o verdadero de una hélice. Nunca viene especificado por el fabricante; su importancia esta en el hecho (ver abajo) de que este varía entre las hélices que tienen el mismo paso de cara, y el comportamiento de estas hélices en operación, como consecuencia variaría algo. Paso de Análisis, P0. Al igual que el paso virtual, el paso de análisis, (P0), también llamado Paso Experimental, es otra manera de medir el paso real o efectivo. El paso de análisis es el paso del propulsor medido a la velocidad del agua y a la RPM a la cual la hélice ya no podrá mantener el flujo de agua - en otras palabras, a la velocidad y RPM donde el empuje se hace cero. Cuando a una velocidad de estela determinada, Va (ver Cap.6), a una RPM dada, el empuje de la hélice desaparece, el paso de análisis, P0 (en ft.), es igual a 101,33 veces la velocidad de estela (en nudos) dividida por las RPM, cuando el empuje se hace cero, N0. Para un propulsor que entrega empuje cero a 2800 RPM a una velocidad de estela de 21 nudos, el paso de análisis seria 0,76 ft ó 9” (231,5 mm.) [101.33 x 21 nudos 2800 RPMs =0.76 ft. = 9”].
Fórmula 3-1
Fórmula del Paso de Análisis
101,33Va P0 N0
donde : P0 = paso de análisis, en ft. Va = velocidad de estela para empuje cero. N0 = RPM del eje para empuje cero. Comparaciones del Paso. El incremento del espesor y el ancho de la pala, ambos, traen como consecuencia el aumento del paso virtual. Debido a que los fabricantes de hélices especifican éstas basándose en el paso de cara - sería un compromiso prohibitivamente complejo el calcular el paso virtual - entonces resulta importante comparar hélices de espesores, modelo de pala, y ancho semejantes; de otra forma su paso virtual o real sería distinto, aún cuando sus pasos de cara especificados sean los mismos. Aún, la medición de pasos de caras simples involucra ciertos problemas. Debido a que los ángulos de las palas varían a lo largo de toda ésta, desde la raíz a las puntas, obtendremos distintas medidas de paso dependiendo donde se tomó ésta. Sin embargo, por convención el paso de cara siempre se mide al 70% del radio hacia fuera del centro del eje. Por ejemplo, para una hélice de 44” (1117,6 mm) de diámetro, su paso de cara se medirá a 15,4” (391,16 mm) del centro del eje [ 44” diámetro 2 = 22” radio, y 22” x 0,7 = 15,4” ]. Relación de Paso. El paso se define en términos de pulgadas o milímetros, sin embargo, con frecuencia es muy útil definir el paso como una razón del diámetro -- relación pasodiámetro, relación de paso o relación p/d. Por ejemplo, una hélice de 20” (508 mm) de diámetro con un paso de 18” (457,2 mm) tendrá una relación de paso de 0,9 [18” 20” = 0,9]. Fórmula 3-2
Fórmula de la relación de Paso
Relación de Paso = P / D donde : P = paso D = diámetro
Las relaciones de paso generalmente están entre 0,5 y 2,5; sin embargo, la gran mayoría de embarcaciones trabajan mejor con relaciones de paso entre 0,8 y 1,8. De un modo muy general, se puede decirse que una relación de paso de 0,8 produce eficiencias alrededor de 0,65; mientras que relaciones de paso alrededor de 1,4 entregarían eficiencias tan altas como 0,74. A relaciones de paso mayores de 1,5, la eficiencia comienza a decaer. Las relaciones de paso más bajas suelen adecuarse para embarcaciones de baja velocidad, mientras que las relaciones de paso altas son resultan mejores para embarcaciones de alta velocidad. Una hélice que tenga una relación de paso de 1,0 - por decir, con un diámetro de 18” (457,2 mm) y 18” (457,2 mm) de paso - se le denomina comúnmente rueda cuadrada. En el pasado, algunos diseñadores le han dado a esta proporción una cierta importancia mística. En la práctica, aún cuando no hay nada de especial acerca de las ruedas cuadradas, sin embargo, las relaciones de paso de 1,0 han resultado tener eficiencias razonables en regímenes de operación. Efectos del paso El paso convierte el torque del eje de la hélice en empuje desviando o acelerando el agua a popa. La Fórmula que describe ésto es la Segunda Ley de Newton : la fuerza ( o empuje) es igual a la masa por la aceleración, ó F = MA. Desde este punto de vista, la hélice propulsaría la embarcación, exactamente al igual que un motor a chorro o un motor de cohete propulsa a un avión o misil. La fuerza o empuje será directamente proporcional a la masa o peso de agua movida hacia popa multiplicada por la aceleración de esa masa. Debido a que la masa acelerada es agua, el empuje se podrá calculara como sigue :
Fórmula 3-3 Fórmula del Empuje Teórico
F = MA, ó W F ( V0 V1 ) g donde : F = fuerza = empuje W = peso de la columna de agua acelerada a popa por la hélice, en lbs g = aceleración de la gravedad, 32,2 ft/ s2
V0 = velocidad del agua antes de entrar a la hélice, en ft/s V1 = velocidad del agua la dejar la hélice, en ft/s M = masa, en slug A = aceleración, en ft/s2
De un manera similar, la velocidad de la embarcación es proporcional al momentum del agua, según la ley de conservación del momentum, ó M1V1 = M2V2 . En otras palabras, la masa de agua acelerada a popa multiplicada por su velocidad será igual a la masa de la embarcación acelerada a proa multiplicada por su velocidad. Esta relación es muy complicada debido a la resistencia del agua alrededor del casco, que actúa constantemente tratando de frenarlo. Incluso con una hélice de gran diámetro, y palas redondeadas amplias como bates de baseball, sin paso o ángulo de ataque, no se podrá acelerar nada de agua a popa y por tanto no se haría nada que no sea generar solo un tremendo batido. Dicha hélice no podrá hacer que una embarcación avance del todo. Inversamente, palas ordinarias con demasiado paso tenderán a forzar más agua a popa más rápidamente de lo que el motor podría hacerlo. Esto, simplemente ocasionaría que el motor soporte una carga tal que éste vaya más despacio y que nunca alcance su máxima RPM o desarrolle su máxima potencia nominal. Esto, sería por tanto ineficiente y representaría un daño potencial al motor. La tarea fundamental en la selección de una hélice es seleccionar un paso y un diámetro que generen el máximo empuje posible a velocidades de operación normales y sin sobrecargar el motor. El incremento del paso aumenta el empuje, pero el incrementarlo demasiado reduce la eficiencia del conjunto motor-helice pues hace que el motor se haga lento. Por otro lado, un paso muy pequeño no hará que el motor se sobrecargue o se haga más lento, sin embargo, no acelerará suficiente agua a popa, y por tanto, no podrá generar el máximo empuje o velocidad posibles.
Capitulo 4 CARACTERÍSTICAS DE LAS PALAS Forma de la Pala, Cavitación, Hélices Especiales, Reglas Practicas En el capítulo anterior, describimos las partes de una hélice, todas sus dimensiones, y vimos como están torsionadas las palas a fin de crear el paso que genera el empuje. No obstante, es importante tener en mente que dos hélices de pasos y diámetros idénticos pueden ser muy distintas. Por ejemplo, una hélice puede tener palas muy anchas, y la otra tenerlas estrechas o delgadas. Es por tanto intuitivamente obvio que la hélice de palas más amplias absorberá más empuje y potencia, pero necesitamos ser capaces de definir el área, la forma y ancho de la pala para especificar la hélice correcta para una aplicación especifica. ( El área de la pala es de particular importancia en
la
determinación de si una hélice cavitará o no ). Asimismo, las palas deberán tener distintas formas seccionales - distintos espesores y contornos - o, desde luego, dos hélices del mismo diámetro podrían tener diferente número de palas. Nuevamente, tendremos que ser capaces de entender y describir exactamente todas estas variables en la selección de una hélice. Además, existen hélices especializadas, tales como las hélices de paso controlable y las hélices entubadas, que son de adecuación particular a aplicaciones especificas. CARACTERÍSTICAS DE LAS PALAS Número de palas Consideremos la siguiente pregunta: ¿Cuántas palas? Sorpresivamente, lo ideal es una. Una hélice singular no tiene otras palas que perturben el flujo de agua delante de ella. Desafortunadamente, tratar de balancear una hélice de una sola pala es como tratar de aplaudir con una sola mano. Entonces, disponer de dos palas se sería lo lógico. Tanto los botes que tratan de reducir el arrastre y los botes de potencia de alta velocidad usan con frecuencia hélices de dos palas. El problema de las hélices de dos palas para la mayoría de embarcaciones es que tales hélices requieren de diámetros muy grandes para tener el
área de pala necesaria para un empuje efectivo. Como resultado de esto, las hélices de tres palas han demostrado generalmente ser la mejor opción entre balance, área de palas y eficiencia. Efectos de Palas Múltiples Las hélices de cuatro o cinco palas - y las hélices de incluso más palas - son útiles por dos razones. Primero, sus palas extras crean más área total de pala con el mismo diámetro o uno menor. Según esto, una instalación que necesita una hélice de 20” (508 mm) de tres palas, pero que solo tiene espacio para una hélice de 18” (457,2 mm) podrá obtener el empuje suficiente de una hélice, digamos de, cuatro palas adecuadamente dimensionada. La hélice de cuatro palas, sin embargo, raras veces será tan eficiente como la de tres palas debido a que la mayor proximidad entre palas ocasionará una turbulencia adicional, que literalmente mezclara los flujos de agua entre una y otra pala. Otra razón para usar hélices de más de tres palas es el de reducir la vibración. Si una hélice suele producir golpeteos y zumbidos rítmicos molestos, una hélice con mayor número de palas con frecuencia será la solución del problema. Cada vez que las palas de la hélice pasan por debajo del casco o por el arbotante de la hélice, causan un cambio de presión que a su vez ocasiona un impulso ( o succión) . Si el impulso es lo suficiente fuerte generará un golpe violento. Una gran cantidad de golpes violentos y rápidos será igual a la vibración. Las palas de una hélice de 3 palas, que gira a 1000 RPMs. pasan por debajo de la popa 3000 veces cada minuto, o 50 veces por segundo - una vibración de 50 ciclos por segundo (cps), o 50 Hz (hertz). Si pasamos a una hélice de 4 palas - siguiendo a 1000 RPMs - cambiaríamos esto a 4000 veces por minuto, 0 66 cps. A medida que los ciclos son más rápidos, se sentirá más calma - y a medida que éstos son más lentos probablemente harán que el buque entre en resonancia ( amplificación del sonido al igual que en el cuerpo de una guitarra) con la vibración. Para reducir la vibración, hay una gran ventaja en la sustitución por una hélice de mayor número de palas y consecuentemente menor diámetro. Si por ejemplo, una hélice de tres palas de 30” (762 mm) de diámetro se cambiase por una de 28” (711 mm) de cuatro palas, la clara del filo ( la distancia entre el casco y las palas de las hélice) se incrementaría en una pulgada (25 mm.). Si la clara original hubiese sido 4,5” (114 mm), ésta hubiese aumentado en un 22%. El incremento de esta clara reduciría considerablemente la fuerza de los golpes que causan la vibración. Cuando se trate de
instalaciones que produzcan
vibraciones severas, dicha situación podría ser muy
efectiva en la solución del problema. Área de la Pala - Proyectada y Desarrollada ( Ap y Ad ) El área de la pala es el área superficial de las palas individuales de la hélice. El área dela pala tiene un efecto directo en la tendencia de la hélice a cavitar y en la potencia que esta absorbe, pero debido a la forma complicada de las palas de la hélice, no es fácil medirla directamente. Las dos formas de medición más comunes son el área proyectada de la pala, Ap, y el área desarrollada de la pala, Ad ( también llamada área expandida de la pala). El área proyectada de la pala es el área de las palas, tal y como se ven directamente desde popa. Otra forma de visualizar esto es visualizándola como el área de la silueta o la sombra de las palas cuando se las ilumina directamente hacia adelante. Debido a que las palas son torcidas, el área proyectada es siempre menor que el área real de la pala (el área desarrollada o expandida). Para encontrar el área desarrollada de la pala, el diseñador expande ( endereza ) sistemáticamente el área curva o torcida en un plano y mide dicha área expandida. Esto es lo mismo que el ajustar o adaptar cuidadosamente una pieza de papel sobre la superficie de la pala, cortándola donde
Coincida con el contorno de la pala, para luego desenvolverla sobre una mesa y medir su área. ( Ver Apéndice B). El área desarrollada es el área más frecuentemente utilizada en
los cálculos de hélices, debido a que esta representa la verdadera área total que realmente absorbe el empuje. El cuadro 4-1 de Conversión de Área Desarrollada en Área Proyectada da una relación aproximada del área desarrollada con el área proyectada versus la relación de paso. Si se conoce el área desarrollada de una hélice con, digamos una relación de paso de 1,2, luego el cuadro 4-1 nos dará una relación Ap/Ad de 0,8. Según esto, si el área desarrollada (Ad) fuese 1000 pulg2 (6452 cm 2), el área proyectada (Ap) seria 800 pulg2 (5162 cm2 ). Si el área proyectada se conociese, podríamos encontrar el área desarrollada dividiéndola por el factor Ap/Ad del cuadro 4-1. Por ejemplo, si el Ap (área proyectada) de una hélice con una relación de paso de 0,9 es 500 pulg2 (3227 cm 2), entonces el Ad (área desarrollada) seria 573 pulg2 (3696 cm2). ( El factor del cuadro es 0,87, y 500 pulg 2 ÷ 0,87 = 573 pulg.2)
El cuadro 4-1 esta basado en la siguiente Fórmula: Fórmula 4-1
Fórmula del Área Desarrollada al Área Proyectada
Ap 1,0125 (0,1 P / D) (0,0625 ( P / D) 2 ) Ad
donde : Ap/Ad = Relación aproximada del área proyectada al área desarrollada. P/D = Relación Aproximada de la hélice.
Figura 4-1 Determinación del ancho medio de la pala de una hélice
Relación Ancho-Medio o MWR. A fin de comparar hélices de distintos diámetros, se utilizan una serie de relaciones que describen el área de la pala. El ancho medio de la pala de una hélice es el ancho de un rectángulo que tiene la misma área que la pala y la misma longitud de la pala de la raíz a la punta - no desde la línea centro del eje. Por tanto, una hélice de 74” (1879,6 mm) de diámetro, con un núcleo de 11” (279,4 mm) de diámetro tendrá una altura de pala de 31,5” (800,1 mm) [ 74” - 11” = 63”, y 63” ÷ 2 =31,5”]. Si el área expandida de la pala es 656 pulg2 (4232 cm2), el ancho medio será 20,82” (528,83 mm) [656 pulg2 ÷ 31,5” = 20,82”]. La relación ancho-medio o MWR es simplemente el ancho medio dividido por el diámetro, o en este caso, MWR = 0,28 ( 20,82” ÷ 74” = 0,28). Fórmula 4-2
Fórmula de la Relación Ancho-Medio
ancho promedio de la pala MWR D ,
ó
(area expandida de una pala / altura de la pala de la raiz a la punta) MWR D
donde : MWR = Relación ancho-medio D = diámetro
Las relaciones ancho-medio varían generalmente de 0,2 a 0,55. MWRs de alrededor de 0,35 se consideran normales para la mayoría de aplicaciones de velocidad moderada a altas. Las relaciones ancho-medio mayores son usadas más frecuentemente en hélices de más tres palas para conservar el área total pequeña. Relación Área-Disco ó DAR. Otra medida útil del área de la pala de la hélice es el área del disco, que es el área del círculo descrito por el máximo diámetro de ésta. Por ejemplo, una hélice de 42” (1066.8 mm.) de diámetro tendrá un área de disco de 1385,43 pulg2 (8932 cm 2 ) [ *42” 2 ÷ 4 = 1385,43 pulg2] . La relación área-disco es simplemente el área desarrollada total de todas las palas dividida entre el área del disco. Por tanto, si la hélice de 42” (1066,8 mm.) de diámetro tiene un área expandida de 242 pulg2 (1561 cm2 ) por pala, y tiene tres palas, su relación área-disco será 0,51 [ 242 pulg 2 x 3 palas = 726 pulg2 , y 726 pulg2 ÷ 1385,43 pulg 2 = 0,51] .
Fórmula 4-3
Fórmula de la relación Área-Disco
Area Expandida de todas las Palas DAR Area del Disco
Donde : DAR = Relación Área-Disco Área del Disco = D2/4 ( ó 0,785 D2) D = Diámetro 3,14
Figura 4-2 Area del Disco de una Hélice El área del disco es el área de un círculo del mismo diámetro que el de la hélice.
Figura 4-3 Hélice de cuatro palas, palas amplias, no divergentes de sección ojival llena (caras planas). La relación ancho-medio de las palas es 0,33, y su relación área-disco es 0,61. Dicha hélice se adecua mejor a aplicaciones de baja velocidad y altos empujes - botes de trabajo, arrastreros, remolcadores, etc. El modelo de tres palas de esta hélice tiene el mismo MWR, pero un DAR de 0,5. El área menor de palas hace que se adecue mejor a embarcaciones de desplazamiento liviano y conmutadores de velocidad moderada. (Cortesía de The Michigan Wheel Company).
Efecto del Área de la Pala. Una serie de factores conflictivos afectan la selección del área de la pala. Las palas de la hélice realmente se comportan mayormente como perfiles aerodinámicos o hidrodinámicos. ( Un perfil es una forma específicamente diseñada para generar empuje o sustentación cuando se mueve dentro de un fluido). Por tanto, las
palas más estrechas son teóricamente más eficientes. Desafortunadamente, las palas muy largas y estrechas necesitaran de grandes diámetros y bajas RPMs, lo cual no es muy práctico.
Figura 4-4 Hélice de cuatro palas, palas angostas, no divergentes de sección ojival llena (caras planas). La relación ancho-medio de las palas es 0,21, y su relación área-disco es 0,43. Hélices como éstas intentan reemplazar las hélices de tres palas del mismo diámetro pero con palas más amplias ( palas de mayor relación ancho-medio normal entre 0,30 y 0,35). Esta provee la suavidad adicional de cuatro palas sin perdida de eficiencia por diámetro menor, sin embargo, hay cierta perdida de eficiencia debido a la mayor proximidad entre palas. Dicha hélice no podrá usarse si no se le provee de suficiente área de palas para prevenir la cavitación. (Cortesía de The Michigan Wheel Company).
Debido a que el empuje de la hélice es creado realmente por la presión del agua sobre las palas, esta presión puede describirse en términos de libras por pulg2 ( kilogramos por cm2). Las palas con presiones que son demasiado altas tienden a perder eficiencia y a cavitar ( ver posteriormente lo referente a ésto en este capítulo). Según esto, entonces, son preferibles las presiones bajas en las palas . Por tanto, para crear un empuje determinado en una hélice del mismo diámetro, es necesario incrementar el área de la pala. Sin embargo, las palas más anchas aumentan la turbulencia entre palas y tienen un mayor arrastre inducido ( vórtices de las puntas). Años de experimentación han demostrado que para la mayoría de aplicaciones promedio, las relaciones ancho-medio deberían oscilar de 0,2 a 0,5, y las relaciones área-disco entre 0,4 y 0,7. Generalmente, con menores diámetros y mayores RPMs, y palas más anchas, tendremos mayores MWR y DAR. Relaciones entre MWR, DAR y Área Desarrollada. Conociendo ya, el diámetro de la hélice, el número de palas, y además la relación anchomedio o la relación área-disco de las palas nos permite determinar exactamente el área total de las palas. Utilizaremos esta información frecuentemente para chequear la cavitación. La relación ancho-medio, asimismo define la relación área-disco (y viceversa), como sigue : Fórmula 4-4
Relación Área-Disco vs. Relación Ancho-Medio
DAR No. de palas x 0,51
MWR Donde : MWR = Relación Ancho-Medio DAR = Relación Área-Disco
Nota : Estas relaciones asumen un núcleo igual al 20% del diámetro total, lo cual es un promedio bastante aproximado. Las hélices pequeñas para embarcaciones de recreo, pueden tener núcleos ligeramente más pequeños, mientras que las hélices de embarcaciones pesadas de trabajo, particularmente las hélices de paso controlable, tendrán núcleos ligeramente mayores.
De esta Fórmula vemos que, por ejemplo, una hélice de tres palas con un MWR de 0,33 tendrá un DAR de 0,5 [3 palas x 0,51 x 0,33 MWR = 0,5 DAR].
El área desarrollada total se hallara de la relación área-disco, como sigue: Fórmula 4-5
Área desarrollada vs. Relación Área-Disco
Ad D 2 DAR 2
El área desarrollada total puede hallarse también a partir de la relación ancho-medio: Fórmula 4-6
Área desarrollada vs. Relación Ancho-Medio
Ad D 2MWR 0.51 Nde Palas 2
Donde, para ambas fórmulas: Ad = Área desarrollada D = Diámetro DAR = Relación Área-Disco MWR = Relación Ancho-Medio 3,14
Por tanto, una hélice de cuatro palas con MWR de 0,4 y un diámetro de 42” ( 1066 mm) tendría un área desarrollada de 1025 pulg2 (6613 cm2) [3,14 x (42”/2) 2 x 0,4 MWR x 0,51 x 4 palas = 1024,8 pulg 2].
Cuadro 4-2
Área Desarrollada vs. Diámetro
Cuadros 4-2A, B, y C. Estos cuadros, basados en la Fórmula 4-5, nos dan el área desarrollada o expandida de las palas en función del diámetro, la relación ancho-medio, y el número de palas. El área desarrollada es útil para saber cuando existe la posibilidad de cavitación. Los valores de los cuadros están basados en un núcleo de hélice igual al 20% del diámetro total, lo cual es bastante aproximado para la gran mayoría de aplicaciones de hélices de patrón estándar. En caso de ser necesario algún ajuste usar la Fórmula 4-7.
Los cuadros 4-2A, B y C grafican el área desarrollada o expandida versus el diámetro en pulgadas, para hélices de tres y cuatro palas de distintas relaciones ancho-medio, basándose en la Fórmula 4-5. Recuerde que estos valores están dados para un núcleo promedio del 20% del diámetro total. Para encontrar el área a partir del MWR de hélices de cualquier tamaño de núcleo, se deberá usar la siguiente Fórmula: Fórmula 4-7
Área desarrollada para un diámetro de núcleo y MWR cualquiera
D2 Ad = MWR (1 % núcleo) No. de palas 2 Donde : Ad = Área desarrollada MWR = Relación ancho-medio D = Diámetro % núcleo = Diámetro máximo del núcleo dividido entre el diámetro total, D . Forma de la Sección de la Pala Si cortamos o seccionamos una pala perpendicularmente al radio - la podamos, digamos el tercio exterior - veremos una sección a través de la pala de la hélice. Dichas secciones tienen una forma cuidadosamente determinada que puede afectar dramáticamente el funcionamiento. Las dos formas más comunes de las secciones transversales de la pala de una hélice son la ojival y la aerodinámica. Una pala ojival o pala de cara aplanada tiene su cara delantera plana - como si fuese expandida - y su cara trasera es simétricamente redondeada. Los bordes de ataque y salida son lo más afilados posible, según cumpla con la resistencia. La cara trasera o de succión esta redondeada en un segmento perfectamente circular, una elipse, o una curva senoidal, con su altura máxima o espesor máximo de la pala exactamente en el punto medio del ancho de la pala.
Figura 4-5 Secciones de pala ojival y aerodinámica.
Las secciones de pala aerodinámicas se asemejan a las secciones tradicionales del ala de un aeroplano. El borde de ataque es redondeado - no afilado - y el máximo espesor de la pala, o cuerda, generalmente se da cerca a un tercio del ancho de la pala, a popa del borde de ataque. La cara de ataque de la pala es generalmente plana, sin embargo, algunas palas aerodinámicas tienen un ligero convexamiento en sus caras de ataque. Efectos de la Forma de Sección de la Pala. Debido a que las palas de la hélice generan el empuje mediante la sustentación - de manera muy similar a las alas de un aeroplano - esperaríamos que la mayoría de secciones de hélice tengan formas aerodinámicas. Interesantemente, este no es el caso. La cara de succión de una pala aerodinámica realmente genera demasiada sustentación,
creando áreas locales - justo detrás del borde de ataque - de gran presión negativa (succión). Esto nos conducirá a una cavitación temprana (ver las secciones posteriores en este capítulo). Par evitar esto, la mayoría de hélices utilizan la forma ojival.
Figura 4-6 Presiones en las secciones de pala ojival y aerodinámica.
En muchas hélices modernas, se trabaja o fabrica una pequeña porción de sección aerodinámica dentro de la raíz de las palas. Esto es debido a que la velocidad real dentro del agua de las partes internas de la pala es substancialmente menor que en las secciones
de la puntas. Por tanto, las partes internas de la pala pueden estar hechas de manera segura que generen una pequeña de sustentación adicional, con la seguridad de no crear una excesiva presión negativa y cavitación. Continuando con dichas palas hacia afuera de la raíz, la sección aerodinámica desaparece gradualmente hasta - el 55 a 70% de la longitud de la pala fuera del núcleo que las palas vuelvan a su sección completamente ojival. Aunque dichas palas pueden incrementar el rendimiento, las ganancias son frecuentemente pequeñas - alrededor de 3 o 4% de incremento en la eficiencia. Debido a que las palas completamente ojivales son más simples y menos costosas de fabricar, los fabricantes siguen ofreciéndolas, y son más que satisfactorias para la mayoría de instalaciones. Fracción de Espesor de Pala (BTF) o Relación de Espesor Axial. El espesor de la pala se define generalmente en términos de la fracción de espesor de pala o relación espesor axial, que es el máximo espesor de la pala dividido por su diámetro. Debido a que una pala se hace más delgada a medida que se avanza de la raíz a la punta, el espesor máximo se toma en un punto imaginario de la línea centro del eje. La línea de la cara de la pala se extiende hacia abajo hasta intersectarse con la línea centro del eje en el punto O, y la línea de la parte trasera de la pala se extiende hasta el punto A en la línea central del eje. La distancia OA o t0 dividida por el diámetro es igual a la fracción de espesor de pala. Las fracciones de espesor de pala para el promedio de hélices se encuentran frecuentemente entre 0,04 y 0,06 ( Ver figura 4-11). Fórmula 4-4
Fórmula de la Fracción de espesor de Pala
BTF = t0 D Donde : BTF = Fracción de Espesor de Pala D = Diámetro t0 = máximo espesor de la pala tal y como se proyecta en la línea central del eje. Efectos del Espesor de Pala Si todos los otros factores permanecen iguales, una pala más delgada será más eficiente que una más gruesa. Debe existir, entonces el espesor suficiente para crear la forma seccional deseada. Además, el espesor de pala deberá ser lo suficientemente grande para tener la suficiente resistencia - si las palas son demasiado delgadas se romperán bajo una
carga extrema. Una regla empírica ( regla del pulgar) nos dice que la fracción de espesor de pala deberá ser igual al 16% de la relación ancho medio (MWR). Según esto, una hélice estándar con un MWR de 0,33 tendrá un BTF de alrededor de 0,053 [0,33 MWR x 0,16 = 0,053].
A fin de evitar que las palas de las hélices de altas RPMs que soportan elevadas cargas, de hacerlas excesivamente gruesas y que pierdan eficiencia, se usan con frecuencia aleaciones de alta resistencia - particularmente en aguas donde hay gran probabilidad de chocar con desechos flotantes. El Bronce al Manganeso es realmente un tipo de bronce comúnmente usado para la mayoría de hélices, aunque es vulnerable a la corrosión. El acero inoxidable es usado en hélices sometidas a cargas elevadas, y el Nibral o NAB (Aleación de Níquel, Bronce y Aluminio), así como el Bronce al Aluminio, se recomiendan para aplicaciones que requieren de resistencia extrema y buena resistencia a la corrosión. Contorno de la Pala La forma de las palas como se ven desde popa es su contorno. Las palas de la mayoría de hélices son más estrechas en la raíz y más anchas alrededor del 50 a 66 % del radio exteriormente a la línea central del eje. Dichas hélices tienen generalmente sus anchos máximos iguales al 25 a 40% de sus diámetros. La cantidad de área de la pala que puede ser conducida por una determinada potencia y diámetro es limitada, entonces, el área se distribuye en donde sea más aprovechable. Debido a que las puntas de las palas recorren las mayores distancias, éstas pueden hacer el mayor trabajo. Por tanto, la tendencia natural es tratar de obtener toda el área de la pala lo más alejada posible. Obviamente, la hélice no puede tener ejes pequeños soportando gigantescas planchas en los extremos, por tanto será mejor trabajar con formas elípticas que son más comunes. De esta forma, la raíz será lo suficientemente resistente para soportar las cargas en el medio y los extremos, mientras que la parte externa de la pala no es tan grande que haga que ésta vaya detrás del agua, o se flexione o doble excesivamente. Las hélices de bajas RPMs acostumbran tener las áreas de sus palas, distribuidas lo más alejadas posible, con el ancho máximo de la pala situado tanto como al 75% del radio. Las hélices de cuatro, cinco, o más palas, con frecuencia tienen palas largas y angostas de baja relación ancho-medio, a fin de reducir el área total de la pala.
Efecto del Contorno de la Pala. El contorno de la pala esta íntimamente ligado al ancho de la pala. Debido a que la mayoría de palas son aproximadamente de contorno elíptico; los contornos llenos y amplios están asociados con palas anchas o palas de relación ancho-medio altas. Los comentarios acerca del ancho de la pala son también aplicables aquí. Divergencia Cuando el contorno de la pala no es simétrico, pero es tirado hacia atrás, se dice que la pala tiene divergencia o divergencia hacia atrás. Las hélices de velocidad moderada generalmente tienen pequeñísima divergencia o no la tienen, mientras que las hélices de velocidad media a alta tendrán una pequeña divergencia hacia atrás. Efectos de la Divergencia. La divergencia causa que las secciones radiales de las palas penetren progresivamente en el agua, en vez de que penetren totalmente de manera brusca. Esto puede ayudar a reducir la vibración, especialmente a altas RPMs, mediante la facilitación la transición de las palas, del resbalamiento total de la corriente de agua a un resbalamiento mucho menor en el espejo del arbotante de la hélice. Cuando la vibración sea un problema de consideración, podremos cambiar a una hélice moderadamente divergente de dimensiones similares aunque con un pequeño sacrificio del empuje.
Figura 4-7 Divergencia e Inclinación de la Pala
Figura 4-8 Sección de pala ojival estándar sin divergencia
Las divergencias pronunciadas son generalmente usuales en hélices desyerbadoras o que navegan en aguas de abundante desecho. A pesar de que este tipo de hélices tienen apreciable menor eficiencia que las hélices de divergencia menor, en aguas infestadas con malezas, algas, etc., la mucho menor probabilidad de fallas recupera estas perdidas de eficiencia. Las hélices especializadas para embarcaciones grandes y de alta velocidad, tales como destructores o cazasubmarinos, deberán utilizar hélices de pronunciada divergencia hacia atrás, para compensar las diferencias radiales en el flujo de agua hacia las palas de la hélice, como resultado de la interferencia con el casco, y para reducir el
ruido de la hélice. Estos tipos de hélice, sin embargo, requieren de un análisis computacional detallado y pruebas en tanques, y están fuera del alcance de este libro. Inclinación y Relación de Inclinación. Cuando las palas de la hélice están inclinadas o recostadas ya sea a proa o a popa, vistas desde el costado se dice que tienen inclinación. Las palas que se inclinan a popa tienen inclinación positiva, mientras que las que lo hacen a proa tienen inclinación negativa. La inclinación se indica ya sea por la inclinación en grados, o por la relación de inclinación. La relación de inclinación se define, como se muestra en la figura 4-11. Una línea vertical desde la punta de la pala se proyecta hasta intersectarse con la línea central del eje en el punto B , y la cara de la pala se extiende hasta encontrar la línea centro del eje en el punto O. La distancia BO dividida entre el diámetro es la relación de inclinación. Cuando B cae directamente sobre O, las palas son verticales (no tiene inclinación). Fórmula 4-9
Fórmula de la Relación de Inclinación
Relación de Inclinación = BO D Donde : BO = distancia entre la punta de la pala proyectada a la línea central del eje y la cara de la pala extendida hacia la línea central del eje. D = diámetro. Efectos de la Inclinación. Para la mayoría de aplicaciones normales las palas verticales son optimas. Las palas inclinadas a popa son mayormente usadas para ganar una poquito de diámetro efectivo adicional en condiciones adversas. Esto es debido a que las palas inclinadas tienen más longitud y por tanto más área que las palas verticales del mismo diámetro. Además, las palas inclinadas, cuyas puntas extremas se encuentran más alejadas de popa, pueden beneficiarse del hecho de que el casco ascienda ligeramente, permitiendo una hélice de un diámetro algo mayor. Las palas con inclinación negativa las encontramos usualmente en embarcaciones de extremadamente altas velocidades y hélices altamente sobrecargadas. En estas condiciones, la inclinación puede ayudar a reforzar las palas.
Figura 4-9 Pala con sección aerodinámica en la raíz, regresando a la forma completamente ojival al 40% de su diámetro, y con una moderada divergencia.
Figura 4-10 Hélice de tres palas con palas moderadamente divergentes. La relación ancho-medio de las palas es 0,33 y la relación área-disco es 0,55. Estas hélices se adecuan mejor para usos de embarcaciones velocidad moderada y de moderada alta velocidad tales como yates, conmutadores veloces, ligeras, embarcaciones pesqueras veloces, etc. Para embarcaciones que operan sobre los 35 nudos, este modelo esta disponible con palas acopadas. (Cortesía de The Michigan Wheel Company)
Palas Acopadas Las palas acopadas son palas de caras ahondadas o cóncavas. Existen muchas variaciones de la concavidad de la pala, pero la más común es la de introducir la concavidad en el borde de salida. Algunas veces, esta concavidad se hace también alrededor y dentro de una parte de la punta de la pala. Efectos de la Concavidad de la Pala. Las palas acopadas tienen el efecto de incrementar el paso verdadero o virtual. Una buena regla practica es seleccionar palas con 1” ó 5% menos de paso que una pala desacopada. Las palas acopadas son muy efectivas en embarcaciones de alta velocidad (sobre los 35 nudos), particularmente con hélices de
elevadas RPMs. Para dichas embarcaciones, las hélices de palas acopadas pueden producir incrementos en la velocidad del orden de 6 á 12 %. En una embarcación de 40 nudos, con esto se llegara a alcanzar aproximadamente 3,6 nudos más. Las palas acopadas, asimismo, retrasan o reducen la cavitación, la cual es siempre un problema potencial en hélices de alta velocidad o muy cargadas. Además, la curvatura creada por la concavidad provee una resistencia adicional para la pala, en el caso de palas más delgadas y, nuevamente, más alta eficiencias a altas velocidades.
Figura 4-11 Relación de inclinación y fracción de espesor.
A pesar de las muchas ventajas que las palas acopadas pueden ofrecer a las embarcaciones de alta velocidad, estas no serán útiles para la mayoría de embarcaciones que operan por debajo de 30 nudos.
CAVITACIÓN La cavitación son burbujas de vacío parcial causadas por la excesiva velocidad o carga de la hélice. Para evitar esta condición, la presión negativa en la cara dorsal (cara de succión) de la pala debe mantenerse menor que la presión local (ambiental) del agua en la hélice. Para la mayoría de instalaciones la presión ambiental es igual a la presión de la atmósfera al nivel del mar, aproximadamente 14,7 psi ( 101 326 N/m2 ), más la presión generada por la columna de agua sobre la hélice y menos la presión de vapor del agua. En el promedio de embarcaciones esto llega alrededor de 13,9 psi. Por tanto, si la sustentación o succión de alguna porción de la cara dorsal de la pala excede de 14 psi, es muy probable que ocurra la cavitación. Las secciones aerodinámicas de elevadas RPMs que producen picos de presión negativa, gran cantidad de resbalamiento ( ver el próximo capitulo), paso excesivo, y puntas de alta velocidad tienden a crear o incrementar la cavitación. Por lo tanto, la cavitación es raras veces un problema en las embarcaciones de baja velocidad con bajas RPMs. manteniendo las RPMs bajas, utilizando palas de sección ojival (particularmente en las puntas), disminuyendo ligeramente el paso en las puntas de las palas, y manteniendo las relaciones de paso tan bajas como sea posible, eliminaremos o reduciremos la cavitación. Efectos de la Cavitación Contrariamente a lo que piensa la mayoría de la gente, las hélices cavitantes pueden todavía generar abundante empuje. El problemas es que las burbujas de vacío implosionan contra la hélice, causando vibración y corrosión. Las burbujas de vacío se forman e implosionan irregularmente, causando presiones desiguales tanto a lo largo de las palas así como entre ellas. Esto causa vibración, idéntica a la que se tiene cuando tenemos palas desbalanceadas o de pasos desiguales. Lo que es más, la fuerza de la implosión de las burbujas están grande que realmente succiona el metal de la superficie de la hélice. La corrosión resultante conduce a un deterioro desigual, a un mal balance, y aún más vibración. Hélices Completamente Cavitantes y Supercavitantes Las embarcaciones que operan a altas velocidades (sobre los 35 nudos) y altas RPMs del eje son forzadas frecuentemente a regímenes de operación en los cuales las cavitación es difícil de evitar. Una solución es utilizar hélices supercavitantes o completamente
cavitantes, diseñados específicamente para operar durante la cavitación. Aunque las hélices supercavitantes no son generalmente tan eficientes como las hélices estándares no cavitantes, las limitaciones practicas en el diámetro de la hélice y las RPM hacen que las hélices supercavitantes sean frecuentemente una opción atractiva. A fin de evitar la corrosión y la vibración causada por la cavitación, las palas en las hélices supercavitantes están formadas de tal manera que las burbujas no implosionen contra ellas. Aunque hay una gran cantidad de alternativas para esto, frecuentemente este tipo de hélice se puede reconocer por su forma de pala cimitarra. VENTILACIÓN La ventilación se confunde muy menudo con la cavitación, aunque actualmente es bastante diferente. Mientras que la cavitación comprende regiones reales de vacío parcial, la ventilación es causada por la succión de aire hacia abajo de la superficie del agua, por la hélice. Esto no es frecuentemente un problema tan severo como el de la cavitación, pero puede ocasionar vibración y perdida de empuje. Algunas hélices, como las de superficie, están diseñadas específicamente para trabajar con airee entrante de la estela, pero para la mayoría de hélices la ventilación debe de evitarse. La mejor manera de corregir la ventilación es de colocar la hélice un poco más profunda de la superficie, lo cual puede lograrse algunas veces reduciendo el diámetro de la hélice. El usar una hélice de palas inclinadas a popa es también ventajoso para reducir la ventilación, debido a que la fuerza del flujo del agua que pasa por las palas inclinadas reducen la tendencia del aire a ser arrastrado dentro del disco de la hélice.
Figura 4-12 Hélice Supercavitante.
TIPOS ESPECIALES DE HELICES Hélices Entubadas Las hélices entubadas o toberas Kort están rodeadas de una anillo circular colocado estrechamente, de sección aerodinámica. Las palas de la hélice son de puntas cuadradas, casi como las palas estándar elípticas con el 20 % exterior desbastado en ángulo recto, con una luz muy pequeña entre las puntas de las palas y el interior del anillo. Efectos de las Hélices Entubadas Las hélices entubadas pueden incrementar substancialmente el empuje generado por un motor de una potencia dada en comparación con una hélice estándar. Este efecto es solo significativo en embarcaciones de baja velocidad tales como dragas y remolcadores que operan por debajo de los 9 o 10 nudos y que tienen palas muy pesadamente cargadas. En dichas aplicaciones, el gasto y la complejidad de la instalación de una hélice entubada puede resarcirse en la capacidad para remolcar cargas más pesadas a velocidades más altas. En la mayoría de las otras embarcaciones, la hélice entubada ofrece muy poca ventaja para compensar su costo adicional. En el capitulo 8, se tratara con más detalle lo referido a hélices entubadas. Hélices de Superficie Las hélices de superficie son diseñadas para operar de un modo general, mitad dentro y mitad fuera de la superficie del agua. Esto lleva a pensar que las hélices de superficie cavitarán todo el tiempo, pero el caso es justamente opuesto. Debido a que cada pala esta expuesta al aire una vez cada revolución, la hélice de superficie realmente estará completamente aireada. Debido a que la cavitación es vacío, entonces la aireación prevendrá que ocurra la cavitación. Efectos de las Hélices de Superficie. Las hélices de superficie son efecto eficientes, las hélices no cavitantes que pueden operar a altas RPMs en embarcaciones de alta velocidad sin problemas de cavitación. Estas hélices son solo útiles en embarcaciones que operan regularmente por encima de los 35 nudos, con ganancias substanciales que aparecen solo sobre los 40 nudos. Originalmente las hélices de superficie se instalaron en ejes fijos proyectados detrás del espejo, y las embarcaciones equipadas con ellos se gobernaban con timones ordinarios situados bien a popa. Muchas instalaciones modernas ubican la hélice de superficie en un eje articulado que permite el gobierno como si fuese exterior, y por tanto eliminando el timón.
Dichas instalaciones hacen que lo ultimo se traduzca en una reducción de la resistencia por apéndices. No solo no existe timón ni eje varón delante de la hélice, sino que solo una porción del eje de la hélice y la hélice están en el agua. Algunas instalaciones con hélices de superficie permiten al operador pivotear el eje hacia arriba y hacia abajo, así como de lado a lado. Aunque esto tenga un pequeño efecto en el trimado de la embarcación, permite efectivamente al operador tener una hélice de diámetro variable, lo cual es muy útil para ajustar la absorción del empuje y la potencia. Se discutirá con más detalle en el Capitulo 9 lo referente a hélices de superficie. REGLAS PRÁCTICAS Existen innumerables reglas practicas referentes a hélices. Algunas son útiles y otras son inútiles. Daremos un breve repaso a algunas de ellas. 1. Una pulgada de diámetro absorbe el torque de dos o tres pulgadas de paso. Esta es una buena guía empírica. Ambos, el paso y el diámetro absorben el torque generado por el otro. El diámetro es de lejos, el factor más importante. Por tanto, la relación de 2” a 3” de paso igual a 1” de diámetro es una guía aceptable. Sin embargo, no es más que eso. Uno no puede seleccionar una hélice adecuada basándose solo en esta regla.. 2. A mayor paso que el motor pueda girar cerca a su tope de potencia y RPM, mayor velocidad de la embarcación. Esto también es aproximado a medida que este avance. A mayor paso mayor distancia recorrerá la embarcación en cada revolución. Debido a que el tope de RPMs del motor es constante, el incrementar el diámetro significa aumentar la velocidad. Luego, ¿por qué no tiene todas las hélices diámetros tan pequeños como sea posible, con pasos gigantes? La respuesta es simple, cuando el paso es demasiado grande, el ángulo de ataque de las palas de la hélice con el flujo de agua se hace excesivo y se interfieren. Esto es exactamente lo mismo que cuando el ala de un avión se tasca en una pendiente muy elevada para subir. Los pasos y relaciones de paso que trataremos en los capítulos 5 y 6 son óptimos. Dentro de estos limites vale la pena, en embarcaciones de alta velocidad, usar el diámetro más pequeño y el paso más grande posible. 3. Un paso muy pequeño puede dañar el motor. Esto es realmente cierto si el paso y el diámetro combinados son tan bajos que hacen que el motor se embale, es decir, que logre velocidades bastante mayores a las de su RPM tope de diseño Nunca permita
que su motor opere a más del 103 a 105 % de su RPM tope. Si su motor excede esto, se recomienda una hélice con mayor paso o diámetro. 4. Cada incremento de 2” en el paso, disminuye la velocidad del motor en 450 RPM, y viceversa. Esta es una guía bastante practica para embarcaciones de placer de moderadas a altas velocidades, embarcaciones de pasajeros y botes de tripulación. Al igual que todas las reglas practicas, no son más que eso. 5. Una rueda cuadrada (una hélice de diámetro igual a su paso) es más eficiente. Esto no es cierto. No tiene nada de malo una rueda cuadrada; sin embargo, tampoco tiene nada de especial. 6. Una misma hélice no puede entregar a la vez alta velocidad y máxima potencia. Esto es cierto. Una hélice dimensionada para altas velocidades tiene un diámetro pequeño y paso máximo. Una hélice diseñada para potencia o empuje tiene un gran diámetro. Para algunas embarcaciones uno puede encontrar hélices intermedias, pero para velocidades reales o empujes reales hay muy poco fundamento.
Capitulo 5 MÉTODO DEL PROPULSOR DE CROUCH El Método Empírico para el Cálculo de Hélices Usando el Deslizamiento. Durante años los ingenieros han usado la analogía de un tornillo de madera en un pino suave para explicar la operación de la hélice. Esta analogía es bastante intuitiva y ha persistido a lo largo de tanto tiempo que muchos de los términos usados en hélices, incluyendo los de hélice de tornillo y paso, están basados en esta suposición. En efecto, , esta analogía es aún usada por algunos diseñadores, en su mejor forma, como se engloba en las tablas y fórmulas desarrolladas y muy bien afinadas por George Crouch. Debido a que es tan intuitiva y debido a que es el método “tradicional” para el calculo de hélices, examinaremos primero el Método de Crouch o de deslizamiento. Se recomienda, sin embargo, que el método Bp-( pronunciado “be pe delta”), el cual cubriremos en el próximo capitulo, sea usado en cálculos finales cuando sea necesaria la precisión. La mayoría de expertos en hélices usan el Método de Crouch solo para cálculos preliminares, dejando el método Bp-u otros métodos matemáticamente más exactos para instalaciones que demanden eficiencia. Sin embargo, el método de deslizamiento se adecua perfectamente cuando la eficiencia pico no es de importancia, como por ejemplo en el caso de embarcaciones auxiliares. Una hélice debe de reunir dos requisitos completamente diferentes: Debe adecuarse con el casco de la embarcación, y debe de adecuarse a su motor. En los capítulos 1 y 2 se discutió la selección de un motor adecuado y que velocidad se podía esperar obtener en la embarcación con ese motor. Ahora que hemos aprendido como esta definida la forma de la hélice, la pregunta que queda es como determinar la hélice correcta para una embarcación especifica. DETERMINACIÓN DEL DESLIZAMIENTO Y PASO Haciendo Coincidir el Paso con la Velocidad
Un casco requiere de una cierta cantidad de empuje para impulsarlo hacia adelante, y necesitamos escoger una hélice que genere tanto empuje como sea posible a la velocidad de operación proyectada. Tomemos por ejemplo, la Svelte Samantha, un crucero de cabina de una sola hélice, que esta proyectado para una velocidad crucero de 18 nudos ( una relación S/L de 3,3), al 75 % de las RPMs máximas del motor - tendrá un típico motor liviano y de alta velocidad. Con esta información, podemos comenzar a calcular el paso adecuado de la hélice. Nuestra objetivo es hacer que la distancia de avance de la hélice sea la mismo que la de la embarcación a esa velocidad. Las características de la Svelte Samantha son las siguientes:
Svelte Samantha
34 ft.
10,36 m.
LOA (eslora total)
30 ft.
9,14 m.
WL (eslora en la flotación)
11 ft.
3,35 m.
BOA (manga total)
10 ft.
3.05 m.
BWL (manga en la flotación)
1,34 ft.
0,40 m.
Hd (calado del casco)
12 700 lbs
5760 kg
Desplazamiento
18 nudos
18 nudos
Velocidad de crucero deseada
Usando la Fórmula 2-4, determinamos que la Svelte Samantha requiere 182 HP (136 kw) en la hélice para alcanzar 18 nudos ( usando un C de 150, para un crucero promedio). De acuerdo a esto, el motor de la Svelte Samantha deberá ser de 240 BHP (197 kw) [182 HP 0.75 =242 HP], y el motor escogido entrega est a 3000 RPM, con una caja reductora 2,4 : 1. Esto significa que la hélice de la Samantha girara a 1250 RPMs con el acelerador a fondo [3000 RPM 2,4 = 1250 RPM]. Determinación de que RPM usar para encontrar el paso. Aquí, afrontamos un compromiso importante. Sabemos, de los capítulos 1 y 2 que la velocidad de crucero deberá estar al 75 a 85 % de la RPM máxima del motor ( como en el caso de la Svelte Samantha). Debido a que nuestra hélice será de paso fijo, sin embargo, si se escoge el paso para operación ideal a 75 % de las RPM, este estará fuera
para su RPM máxima. Un buen promedio es el basar el paso en una operación al 90 % de la máxima RPM, lo cual dará aproximadamente al 90 % de su máxima SHP. Para la Svelte Samantha, esto resulta para una velocidad del eje de 1125 RPM a alrededor de 216 SHP (161 kw). Nuestra velocidad de crucero estará un poco por debajo de esta, pero será aún posible abrir el acelerador para alcanzar las RPM máximas cuando sea necesario. Ahora, necesitaremos basar nuestro calculo del paso en una velocidad al 90 % de su marcha máxima. Doscientas dieciséis SHP demanda 58,8 lbs por HP (35,7 kg por kw). La Fórmula 2-4 nos da una velocidad de 19,5 nudos. Calculo del Paso sin Deslizamiento Una vez que conocemos nuestra velocidad, todo lo que tenemos que hacer es encontrar el paso que nos de la misma distancia de avance hacia adelante por minuto para que el bote vaya a 19,5 nudos. Debido a que conocemos la velocidad de la embarcación en millas náuticas por hora (nudos) y el paso de la hélice en pulgadas y RPM, tenemos que encontrar alguna base en común - en este caso, pies por minuto. Para convertir nudos a pies por minuto, multiplique por 101,3 ( para convertir millas por hora a pies por minuto, multiplique por 88). Por tanto, la Svelte Samantha se estará moviendo a una V de 1 975,3 pies por minuto [19,5 nudos x 101,3 = 1975,3 ft./min.]. Nuestra hélice esta girando a 1125 RPMs. Si dividimos la velocidad de la Samantha de 1975,3 ft./min. por 1125 RPMs, encontraremos que nuestra hélice deberá tener un paso de 1,75 pies (0,53 m.) [1975,3 ft./min. 1125 RPMs = 1,75 ft]. Debido a que los pasos de las hélices se suelen especificar en pulgadas, multiplicaremos 1,75 por 12 y encontraremos que la Svelte Samantha requiere una hélice de 21” (533 mm) de paso.
Figura 5-1 Paso Aparente.
Deslizamiento En realidad el agua no es igual que un pino suave. Es un fluido y por tanto una hélice se resbala o desliza un poco a medida que gira. Es más exacto ver el deslizamiento como la diferencia entre la distancia que una embarcación realmente viaja a través del agua - en el tiempo de una revolución completa de la hélice a su velocidad dentro del agua - y la distancia teórica que esta viajara si esta avanza el paso completo de la hélice (ver figura 5-1). Esta diferencia se denomina paso aparente (Deslizamiento A) y se expresa como un porcentaje del avance teórico de la hélice ( paso multiplicado por RPM). La única forma de encontrar el deslizamiento exacto es el tomar el bote y hacerlo correr en una milla medida. Tomando cuidadosamente el tiempo de las corridas obtendremos la velocidad exacta y, conociendo las RPMs y el paso, podremos usar la relación siguiente con la siguiente Fórmula para encontrar el deslizamiento: Fórmula 5-1
Fórmula del Deslizamiento Aparente
( P / 12 x RPM) - (nudos x 101,3) DeslizamientoA ( P / 12 x RPM) Lo cual convenientemente puede expresarse como: nudos x 1215,6 P RPM x ( 1 - DeslizamientoA) Donde : Deslizamiento A = Deslizamiento aparente. P = Paso de cara de la hélice en pulgadas. Nudos = Velocidad de la embarcación en el agua o V en nudos. RPM = revoluciones por minuto de la hélice.
Cuadro 5-1
DESLIZAMIENTO vs. PASO
Cuadro 5-1 A y B. Estos cuadros, relacionados a la Fórmula 5-1, pueden usarse de dos maneras. En el primer caso, el deslizamiento aparente puede estimarse de los resultados de una corrida temporizada sobre una milla medida. Entrar en el cuadro A con la velocidad medida y las RPM, y lea el paso “sin deslizamiento”. Entre al cuadro B con este valor y el paso real conocido de la hélice, y lea el deslizamiento aparente como porcentaje del avance teórico de la hélice (paso por RPM). El segundo
caso, el uso más común de los cuadros es para calcular el paso necesario de la hélice para un diseño de una embarcación nueva o un repontenciamiento, usando la evlocidad deseada y RPM y un valor estimado para el deslizamiento. Nuevamente, lea del cuadro A el valor del” paso sin deslizamiento”. Luego entre al cuadro B con este valor y un deslizamiento estimado del cuadro 5-2 o tabla 5-1.
Es importante correr en un curso entre puntos fijos según se especifique en un cuadro de navegación adecuado. Obviamente, el usar una “milla medida” que no fuese una milla exacta tirara completamente nuestros cálculos al tacho. Tenga en cuenta que las boyas pueden calar suficientemente para salir de sus posiciones. Además, la milla debe correrse por lo menos dos veces, en direcciones opuestas, y los resultados promedian para cancelar los efectos del viento y la corriente. Para un trabajo realmente aproximado, corra el curso tres veces en ambos sentidos. Cuando tratemos con un nuevo diseño, un repontenciamiento o una nueva hélice, tendremos que estimar el paso. Este es el inconveniente principal del método de deslizamiento para encontrar el paso. No existe un medio preciso para determinar el deslizamiento que el poner una hélice en una embarcación y correrla en una milla medida. Estimación del Deslizamiento para encontrar el Paso El cuadro 5-2 plotea el deslizamiento como una función de la velocidad de la embarcación en nudos. Esta basada en la Fórmula: Fórmula 5-2
Fórmula del Deslizamiento vs. Velocidad de la embarcación.
DESLIZAMIENTO =
1,4 nudos 0,57
Donde: nudos = velocidad de la embarcación en nudos.
Esta Fórmula fue derivada por el autor, y cumple muy bien con los valores conocidos de deslizamiento de una gran variedad de embarcaciones. matemática para aquellos que no están muy relacionados con los exponentes decimales.]
[Nota: El apéndice D provee una rápida revisión
CUADRO 5-2
DESLIZAMIENTO vs. VELOCIDAD DE LA EMBARCACIÓN
Cuadro 5-2. Este cuadro, construido de la Fórmula 5-2, muestra el deslizamiento como una función de la velocidad. Esta relación empírica, derivada por el autor, cumple muy bien con los valores conocidos.
Los resultados de la fórmula 5-2 deben de promediarse con los de la información dada en la tabla 5-1, para ver si el valor del deslizamiento tiene sentido para el tipo de embarcación considerada.
TABLA 5-1
VALORES TÍPICOS DE DESLIZAMIENTO
Tipo de Embarcación Veleros Auxiliares, barcazas
Velocidad en nudos debajo de 9
% de Deslizamiento 45 %
Botes de potencia pesados, botes de trabajo
9 - 15
26 %
Botes de potencia livianos, cruceros
15 - 30
24 %
Botes planeadores de alta velocidad
30 - 45
20 %
Botes planeadores de carrera, fondo en “V”
45 - 90
10 %
sobre los 90
7%
Hidroplanos sumergibles, catamaranes
El Deslizamiento y la Eficiencia no son lo mismo Frecuentemente, la gente confunde el deslizamiento (deslizamiento A) con la eficiencia, abreviada como e o 9 la letra griega E, pronunciada como “eta”), y por tanto intentar eliminar ambas. Realmente, los dos conceptos son bastantes diferentes - aunque están muy estrechamente ligados. ( Vea el cuadro eficiencia vs. Deslizamiento en el Cuadro 56). El deslizamiento, en efecto, es realmente necesario para producir el empuje. Aunque, es una buena practica mantener el deslizamiento un poco bajo, los valores dados en la Tabla 5-1 son bastante óptimos. No podemos eliminar el deslizamiento y no debemos desear hacerlo si se pudiese, para luego no tener empuje del todo. Hallando el Paso con el Deslizamiento Usando el cuadro 5-2 o la fórmula 5-2, hallaremos un deslizamiento para la Svelte Samantha de 27 %. Chequeemos con la tabla 5-1, valores Típicos de Deslizamiento. Svelte Samantha es un Crucero de Cabina liviano. Con sus acomodaciones resultara un poco más pesada que un bote de potencia liviano. La tabla indica un deslizamiento de aprox. 25 % . Según esto, nos comprometeremos con un deslizamiento de 26 %. El próximo paso es simplemente incrementar el paso de 21,1” (533 mm) de paso que hallamos inicialmente (el paso sin deslizamiento) en 26 % para obtener un paso de 26,5” (673 mm) [1,26 x 21,1 pulg = 26,58 pulg]. (Los pasos deben de redondearse hacia abajo excepto si el decimal es 0,7 ó mayor). El cuadro 5-1 de Deslizamiento vs. Paso plotea el paso vs. RPM y velocidad (V), en nudos, para distintos deslizamientos aparentes. Esta basado en los cálculos de deslizamiento A (deslizamiento aparente) de la Fórmula 5-1 dada anteriormente. Para usar este cuadro, entre con la velocidad y RPM en el cuadro 5-1A y halle el paso sin deslizamiento. Luego, obtenga un valor de deslizamiento adecuado del cuadro 5-2 o de la Fórmula 5-2 y la tabla 5-1. Luego, el paso podrá leerse directamente del cuadro 5-1B, o se calculara directamente usando la Fórmula 5-1. DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO Factores que Controlan el Diámetro.
Ahora, debemos determinar un diámetro adecuado. Dos factores preponderantes son los que controlan el diámetro de la hélice - la potencia del motor en relación a las RPM del eje, y la resistencia del casco. Excepto para embarcaciones de alta velocidad, una hélice de gran diámetro es siempre más eficiente que una de diámetro menor. En otras palabras, obtendremos más empuje o impulso con el mismo motor y una hélice de diámetro mayor. Obviamente, no podremos tener una hélice tan grande como el rotor de un helicóptero. No solo existen restricciones practicas debido al calado y a la forma del casco, sino también que el motor nunca tendrá suficiente potencia para moverla a través de algo tan denso como el agua, sin contar la lentitud. La clave aquí, sin embargo es que a menor RPM, mayor diámetro de hélice que un motor puede girar. Como se discutió en los capítulos 1 y 2, la velocidad del eje, no la del motor, es el parámetro importante. La relación de reducción es aquí, un parámetro critico. A mayor reducción, menor velocidad del eje y mayor tamaño de la hélice, dentro de los parámetros limitantes del calado y la forma del casco. Determinación de las RPM para el Calculo del Diámetro Cuando se calculo el paso, nos comprometimos con usar el 90 % de SHP y RPM. En la determinación del diámetro, sin embargo, tendremos que usar el 100 % de las RPM máxima o muy cerca a esta. Esto es debido a que el diámetro es el factor más importante en la determinación de la cantidad de potencia que absorbe una hélice. Si fuésemos a basar nuestros cálculos del diámetro en una RPM menor que las máximas del motor, estaremos manteniendo las RPM del motor abajo. ( No tendrá suficiente potencia para girar la gran hélice a su máxima RPM). Esto limitara, ambas cosas: la velocidad de la embarcación y la velocidad del motor, y puede dañar el motor. Según esto, para embarcaciones de desplazamiento liviano a moderado tales como yates, embarcaciones de servicio de alta velocidad y embarcaciones ligeras de pasajeros, el diámetro debe de calcularse al 100 % de su RPM máxima y SHP. Esto, en efecto, asegura que la curva de potencia de la hélice cruce a la curva de [potencia del motor en el ultimo máximo, como se discutió en el capitulo 1. Para botes de trabajo pesado, donde el máximo empuje y eficiencia a velocidad de crucero es más importante que alcanzar máximas velocidades cuando el acelerador esta a fondo, se deberá calcular el diámetro basándose en un 95 a 98 % de las RPMs del motor. Esto hará que la curva de potencia de la hélice ( ver capitulo 1) cruce a la curva
de potencia del motor justo debajo del máximo. Al mantener las RPM del motor por debajo, en este sentido, no es perjudicial, y el diámetro mayor que se podrá obtener aumentara la eficiencia a la velocidad de crucero. El inconveniente, sin embargo, es que la velocidad máxima de la embarcación (V) disminuirá ligeramente. Encontrando el Diámetro de las HP y las RPM Los cuadros 5-3A, B, C, y D de Diámetro-HP-RPM, plotean el diámetro vs. SHP y RPM de la hélice. Están basados en hélices de 3 palas de contornos elípticos estándares y de sección ojival (caras planas), con anchos de pala de alrededor de relación ancho medio de 0,33. Este tipo de hélice dará buenos resultados para casi todas las instalaciones ordinarias. Las curvas en el cuadro 5-3 están basados en la Fórmula: Fórmula 5-3
Fórmula DÍA-HP-RPM.
632,7 x SHP 0,2 D RPM 0,6 Donde: D = Diámetro de la Hélice en pulg. SHP = Potencia al eje en la hélice. RPM =RPM del eje en la hélice.
CUADRO 5-3
CUADROS DE DIÁMETRO - HP – RPM
Cuadro 5-3. Estos cuadros, derivados de la Fórmula 5-3, plotean el diámetro de la hélice vs. la máxima potencia nominal del eje y RPM de la hélice, y puede aplicarse a la mayoría de instalaciones.
asados en el 100 % de las RPM y SHP, el cuadro 5-3 ó la Fórmula 5-3 muestra que el motor de la Svelte Samantha, entrega 245 SHP (180 kw), puede hacer girar una hélice de 26,2” (673 mm) y 1250 RPM. Según esto, una hélice de 26,2” de diámetro con un paso de 26,5” (675 mm x 673 mm) hará el trabajo. En los U.S. , las hélices en stock están manufacturadas en incrementos de 1” hasta diámetros de 36”, y en incrementos de 2” en tamaños mayores a 36”. Por tanto, debemos especificar 26” (660 mm) para cada dimensión. Esto es justamente una rueda cuadrada. HÉLICES DE DOS Y CUATRO PALAS Ajuste del Diámetro y Paso para Hélices de dos y 4 palas Para encontrar el diámetro y el paso de las hélices de cuatro palas, multiplicaremos las dimensiones dadas para las hélices estándares de 3 palas, por los siguientes factores :
TABLA 5-2
FACTORES DE CONVERSION PARA HÉLICES DE DOS Y CUATRO PALAS
DIÁMETRO HÉLICE DE DOS PALAS
PASO
EFICIENCIA
1,05
1,01
0,94
0,98
1,02 HÉLICE DE CUATRO PALAS 0,96
Según esto, si deseásemos instalar una hélice de cuatro palas en la Svelte Samantha, tendríamos que usar un diámetro de 24” y un paso de 25” (610 mm por 635 mm)[26” x 0,94 = 24,4” DÍA., y 26” paso x 0,98 = 25,48” PASO]. Note que la eficiencia (e) ó () de la hélice de cuatro palas será solo el 96 % de la de tres palas. Esto no afectara en realidad a la velocidad de crucero. Debido a que inicialmente proyectamos una velocidad de crucero al 75 % de las RPM máxima, ahora operaremos alrededor del 78% de la RPM máxima, lo cual es aceptable. Sin embargo, el potencial de máxima velocidad decaerá ligeramente. En respuesta a esto, la hélice de cuatro palas tendrá una operación más suave, con una vibración notablemente menor. Interesantemente, una hélice de dos palas de 5% de diámetro mayor (27”) será un 2% más eficiente que la hélice estándar de tres palas. Aunque, los inconvenientes son que la
hélice de dos palas tendrá una vibración notablemente mayor que la de tres palas, y así mismo, el área reducida de la pala podría causar cavitación . VERIFICACIÓN DE LA RELACIÓN DE PASO Y DIÁMETRO MÍNIMO Verificación de la Relación de Paso Óptima Verifiquemos ahora si la relación de paso seleccionada para la hélice es adecuada para el tipo de embarcación y la velocidad que estamos considerando. El cuadro 5-4 nos da las relaciones de paso y diámetro optimas ploteadas vs. la velocidad de la embarcación (V), en nudos. Estas curvas están basadas en las siguiente fórmulas: Fórmulas para la Relación de Paso Optimo. Fórmula 5-4a Relación de Paso Promedio = 0,46 x nudos0,26 Fórmula 5-4b Relación de Paso Máximo = 0,52 x nudos0,28 Fórmula 5-4c 0,23
Relación de paso Mínima = 0,39 x nudos
Estas fórmulas han sido derivadas por el autor y se ha encontrado que cumplen con una amplia variedad de embarcaciones.
Generalmente, el mejor funcionamiento y eficiencia se obtendrán con relaciones de paso cercanas a la curva de relación de paso promedio ( ver Fórmula 5-4a). Sin embargo, el funcionamiento será satisfactorio a medida que la relación de paso de la hélice dada no caiga por encima o por debajo de las curvas de máximo y mínimo recomendadas. Si la relación de paso cae fuera de estas curvas, la velocidad del eje será inadecuada para la embarcación y deberá de cambiarse usando, ya sea una caja reductora distinta y/o un motor de distintas RPM nominales. Las hélices en embarcaciones de hélices gemelas suelen tener relaciones de paso mayores que las embarcaciones de una sola hélice debido a que los diámetros individuales de la hélice son menores, pero, el casco seguirá avanzando a la misma velocidad que una embarcación de una sola hélice. Por tanto, el paso será lo mismo, o casi lo mismo, que en el caso de la hélice simple. Para la Svelte Samantha, cuya velocidad a su paso de diseño es 19,5 nudos, la curva de relación de paso promedio ( ver Cuadro 5-4 ó Fórmula 5-4a ) nos da una relación de
paso de 0,99. Esto es virtualmente idéntico a nuestra relación de paso de 1, entonces esta relación de paso es adecuada. CUADRO 5-4
RELACIÓN DE PASO ÓPTIMA
Cuadro 5-4. Relación entre las relaciones de paso - diámetro optimas y la velocidad de la embarcación en nudos. Referido a las fórmulas 5-4a ,b ,c.
Determinación del Diámetro Mínimo Aceptable Es también importante estar seguro de que el diámetro de la hélice especificada sea la adecuada para el casco. Una hélice muy pequeña que gire a altas RPMs podrá ofrecer un funcionamiento adecuado a plena velocidad, pero no proveerá suficiente empuje a bajas velocidades, mientras se levanta sobre un plano, o durante la maniobra. El Cuadro 5-5 de Diámetros Mínimos plotea el diámetro mínimo requerido de la hélice para empujes útiles a todas las velocidades, para ambos casos, hélices gemelas y hélices simples. Las hélices con diámetros menores a los dados por el Cuadro 5-5 deben de evitarse. Las curvas están basadas en la siguiente Fórmula: Fórmula del Diámetro Mínimo 0,5
Dmin = 4,07 x (BWL x Hd ) Donde:
Dmin = Diámetro Mínimo Aceptable para la hélice, en pulgadas.
BWL = Manga en la flotación, en pies. Hd = Calado del casco del alinea de flotación inferior (excluyendo la quilla, la enquilladura o leña), en pies. ( el calado del casco es la profundidad del cuerpo del casco hasta la línea del cuerpo medio, alefriz, o hasta la intersección del casco con el tope de la quilla. Excluye la quilla y/o enquilladura ) Dmin para hélices gemelas = 0,8 x Dmin Dmin para hélices triples = 0,65 x D min CUADRO 5-5
DIÁMETRO MINIMO
Cuadro 5-5. Diámetro mínimo de la hélice requerido para empuje útil a todas las velocidades. Basado en la Fórmula 5-5.
En el caso de la Svelte Samantha, esto se hace como sigue: la Svelte Samantha tiene una manga en la flotación de 10 ft (3,05 m) y 1 ft y 4” (0,4 m) de calado de casco. Según esto, del Cuadro 5-5 o la Fórmula 5-5, el diámetro mínimo de su hélice será de 14,9” (378 mm) [ 10 ft x 1,34 ft = 13,4 ft2 , (13,4)0,5 = 3,66”, y 3,66 x 4,07 = 14,9 ] . Ya hemos visto que la combinación del motor de la Samantha y su caja reductora puede hacer girar una hélice de 26” (660 mm) de diámetro, entonces aquí no tenemos ningún problema - con el diámetro (a velocidades bajas y moderadas), mayor diámetro es mejor. Si la hélice que probamos inicialmente hubiese sido de menor diámetro que el dado por el Cuadro 5-5, hubiésemos tenido que regresar al comienzo de nuestro proceso de selección y probar con una caja reductora más grande y/o un motor de menor giro para permitir un incremento adecuado en el diámetro. VERIFICACION PARA LA CAVITACION Las fórmulas para la Cavitación pueden ser Complejas y Contradictorias La verificación final que debemos hacer es para la cavitación. Como se trato en el Capitulo 4, la cavitación son las burbujas de vacío causadas por una carga excesiva de la pala. Existen muchos métodos para verificar la presencia de cavitación, pero la mayoría son excesivamente complejas para el uso de los diseñadores de embarcaciones pequeñas, operadores de astilleros, constructores, y armadores. No solo eso, sino que estos métodos complejos frecuentemente no son más exactos que los simples, debido a que no permiten para tales factores como la inclinación del eje, codaste y líneas de forma de la popa, y otros, que puedan hacer de lo contrario que dos hélices similares se comporten bastante diferente, aun para una misma velocidad. Igualmente desconcertante es que dos o tres métodos distintos de verificar la cavitación pueden darnos dos o tres resultados distintos para una misma hélice. Encontrando la Máxima Carga Permisible de la Pala El método más claro y directo de verificar la cavitación es el de verificar la carga de la pala o la presión en libras por pulgada cuadrada (PSI). ( En el sistema métrico, esto se expresa en newton por metro cuadrado, N/m2, también llamado Pascal, P.). La cavitación es un fenómeno complejo y no existe Fórmula simple y singular que ofrezca a todas las respuestas. El método de carga de la pala que se da a continuación, sin embargo, es conservador, y por tanto, generalmente tan seguro como simple. El autor ha
desarrollado la siguiente Fórmula basada en información de los tanques de prueba de Wageningen y de Barnaby. Esta Fórmula nos da la presión a la cual la cavitación se estima pueda ocurrir. Fórmula 5-6
Fórmula de Carga Permisible de la Pala
PSI = 1,9 x Va
0,5
x Ft
0,08
Donde : PSI = La presión, en lb/pulg2 , a la cual la cavitación es probable que se inicie. Va = La velocidad del agua en la hélice ( ver el próximo capitulo referido al factor de estela), en nudos. Ft = La profundidad de inmersión de la línea centro del eje de la hélice, durante la operación, en pies.
Para verificar la cavitación debemos usar la máxima velocidad, RPM y máxima SHP. Para la Svelte Samantha, con un diámetro de hélice de 26” (660 mm), podemos asumir que su línea centro del eje estará justo por encima de un pie (0,36 m) por debajo de la superficie. Su velocidad máxima a 240 HP (197 kw) como se toma del Cuadro 2-3 de velocidad de Planeo ó la Fórmula 2-4 es 20,6 nudos. La velocidad del agua en la hélice será ligeramente menor que la velocidad real de la embarcación para botes de planeo ( ver el próximo capitulo referido al factor de estela). Podemos asumir con seguridad un 96% de la velocidad total de la embarcación, o 19,78 nudos. Por tanto, la carga de la pala a la cual sus hélices comenzaran a cavitar será : PSI = 1,9 x 19,780,5 x 1,20,08 Por tanto: PSI = 8,5 (58600 N/m2) para iniciar la cavitación. Determinación de la Carga Real de la Pala de la Hélice Ahora debemos de hallar la carga real de la pala de las hélices de la Svelte Samantha, como se las especifico presentemente. Esta está dada por la siguiente Fórmula: Fórmula 5-7
Fórmula para Carga Real de la Pala
326 x SHP x e PSI Va x Ad Donde: PSI = Carga de la Pala en psi. SHP = Potencia al eje en la hélice.
e = Eficiencia de la hélice en aguas abiertas. Va = Velocidad del agua, en nudos (ver “Factor de Estela”, ver capitulo). 2
Ad = Área desarrollada de las palas de la hélice, en pulg .
Antes de que podamos aplicar esta Fórmula debemos tener algún estimado de la eficiencia de la hélice. Cuando usemos el método Bp-y los diagramas Bp-de Taylor y Troost del próximo capitulo, este valor puede leerse directamente. Sin embargo, el Cuadro 5-6 de Eficiencia Aproximada vs. Deslizamiento plotea valores aproximados de eficiencia (e) ó () relacionados con el deslizamiento aparente (Deslizamiento A), para hélices de distintas relaciones de paso. Este cuadro es lo suficientemente aproximado para el propósito de estimar la presión de la pala. CUADRO 5-6
EFICIENCIA APROXIMADA VS. DESLIZAMIENTO
Cuadro 5-6. Eficiencia Aproximada relativa al deslizamiento aparente para hélices de distintas relaciones de paso.
Entrando al cuadro 5-6 con el deslizamiento de la Svelte Samantha de 26 %, y con su relación de paso de 1, obtenemos una eficiencia aproximadamente de 0,69. Ahora podremos calcular la carga de la pala en la hélice de 26” de diámetro y de relación de ancho medio de 0,33 que especificamos.
De la Fórmula 4-7 para área desarrollada o Cuadro 5-2, encontramos que una hélice típica de tres palas, 26” (660 mm) en diámetro con una relación de ancho medio de 0,33, tiene un área expandida de 268 pulgadas cuadradas (1729 cm2). Según esto: 326 x 240 SHP x 0,69 PSI 19,78 nudos x 268 in 2 Por tanto : PSI = 10,2 (70 320 N/m2) de carga de la pala. Ajuste del Ancho de la Pala ó MWR para reducir la Carga de la Pala El cálculo de 10,2 PSI que hallamos usando la Fórmula 5-7 es 20 % mayor que la carga permisible de 8,5 PSI de la Fórmula 5-6. Claramente, esta hélice podría experimentar cierta cavitación. Generalmente la mejor solución es simplemente especificar una hélice de mayor ancho de pala ó relación ancho medio (MWR). Entrando con una MWR 20 % mayor de 0,4 en la Fórmula 4-7 ó Cuadro 4-2 nos da un área desarrollada de 324 in 2 (2090 cm2). Sustituyendo este valor, obtenemos : 326 x 240 SHP x 0,69 PSI 19,78 nudos x 324 in 2 Por tanto: PSI = 8,4 (57 910 N/m2) de carga de pala, lo cual es aceptable. Note que un área desarrollada de 324 in2 (2090 cm2) permanecerá cerca de la mínima aceptable para la Svelte Samantha. Nuestro requerimiento de velocidad permanece constante y por tanto la potencia debe permanecer constante. Luego, omitiendo los demás factores de la hélice seleccionada, la única variable real para la determinación de la carga de la pala serán los pequeños cambios en eficiencia que resulten de los cambios en la relación de paso. En teoría, la hélice de 0,4 MWR, con su mayor área, absorberá ligeramente más potencia y por tanto mantendrá las RPMs bajas, disminuyendo la eficiencia. En la practica, la diferencia es despreciable (usualmente menor que 4 %) en relaciones de ancho medio de 0,3 a 0,55 para hélices de dos, tres y cuatro palas. ( Ver tabla 6-3 para valores exactos). Incremento del Número de Palas para Reducir la Carga de la Pala Otra alternativa para incrementar el área a fin de reducir la cavitación es simplemente sustituir por una hélice de cuatro palas del mismo modelo, la de tres palas. Podemos
probar esto con la hélice de la Svelte Samantha. Anteriormente determinamos que usaríamos una hélice de 24” de diámetro por 25” de paso (609 mm por 635 mm) de cuatro palas, de relación ancho medio de 0,33. En este caso, la Fórmula 4-7 o el Cuadro 4-2 nos da un área desarrollada de 304 in2 (1961 cm2 ). Esto produce una carga de la hélice de 8,9 PSI (61 360 N/m2), lo cual es 5 % mayor que la carga permisible de la Fórmula 5-6. Aunque, dicha hélice podría trabajar aceptablemente, será más seguro usar una hélice de 24” de diámetro, cuatro palas y 0,35 MWR. Su área desarrollada de 322 in2 (2077 cm 2) tendrá una menor carga de la pala, justo por debajo de 8,5 PSI (58 600 N/m2). Hélices Supercavitantes Para embarcaciones que operan a velocidades por encima de los 35 nudos, con velocidades de eje en exceso de 2500 a 3000 RPM , existe totalmente otra solución aceptar la cavitación. Las hélices en dichas embarcaciones de alta velocidad están tan pesadamente cargadas que la cavitación se hace inevitable. En estos casos, el proceso de selección procederá como se indico anteriormente para el diámetro y el paso, pero se escogerá un modelo de hélice específicamente diseñado para cuando cavite totalmente. Debido a que existe una gran variedad de estilos, se tendrá que hacer una verificación final con sus fabricantes para determinara el modelo más adecuado para nuestra aplicación. Hélices de Palas Acopadas Un paso intermedio para embarcaciones que operan a velocidades moderadamente altas ( entre 30 y 35 nudos) es con frecuencia posible. Si la carga real de la pala como se determino de la Fórmula 5-7 es solo 10 a 15 % superior a la carga permisible de la pala hallada a partir de la Fórmula 5-6, una hélice de palas acopadas podría ser la respuesta. Cuando se especifica una hélice de palas acopadas, hay que hallar el paso y el diámetro de la manera usual, y luego reducir el paso en una pulgada o 5 %, cualquiera que sea mayor.
HALLANDO EL EMPUJE Empuje a una determinada Velocidad El empuje es la fuerza, en libras, generada por la hélice a una determinada velocidad. Es de particular importancia para embarcaciones de trabajo, que tienen que remolcar grandes cargas y mover cascos pesados en mares agitados. Para embarcaciones de recreo, el calculo del empuje real es de menor importancia, excepto que una hélice más eficiente, será una hélice que entregue mayor empuje y mayor velocidad a las mismas HP y RPM. Debido a que hemos trabajo con todos los cálculos necesarios para la Svelte Samantha, haremos un ejemplo de calculo de empuje con ella. ( Ver también Capitulo 8 referido a Dragas y Remolcadores).El empuje desarrollado por una hélice puede ser hallado de la Fórmula 5-8. Fórmula 5-8
Fórmula del Empuje
326 x SHP x e T Va
Donde : T = Empuje, en libras. SHP = Potencia al Eje en la Hélice. e = Eficiencia de la Hélice. Va = Velocidad del agua en la Hélice, en nudos ( ver “Factor de Estela”, en el próximo Capitulo).
El empuje para la Svelte Samantha a su máxima RPM trabaja como sigue : La potencia al eje es 240 ( 179 kw), la eficiencia (del cuadro 5-6) es 0,69, y la velocidad es 19,76 nudos: 326 x 240 SHP x 0,69 T 19,78 Kts Por tanto : T =- 2 729 lbs de empuje.
A una velocidad menor, digamos 12 nudos (una relación SL de 2,2), la hélice de la Svelte Samantha absorberá aproximadamente 106 HP (79 kw), según el cuadro 2-1 ó la Fórmula 2-1. La velocidad del agua en la hélice será un poco menor, digamos 93 % ó 11,1 nudos (ver sección del factor de estela, capitulo 6). El deslizamiento será mayor, digamos aproximadamente 34 % (del Cuadro 5-2 ó Fórmula 5-2). Según esto, la eficiencia será menor - alrededor de 0,63 (del Cuadro 5-6). Entonces tendremos : 326 x 106 SHP x 0,63 T 111 , Kts Por tanto : T = 1961 libras de empuje (889 kgf) Estos cálculos son aproximados, debido a que los cálculos precisos para la eficiencia y deslizamiento no se conocen. Empuje Estático o Tiro de Noray En una embarcación corriendo libremente, menor velocidad significa menor empuje. Cuando se remolca o amarra a un muelle, sin embargo, el empuje de la embarcación a baja velocidad aumenta significativamente debido a que las SHP se disparan, mientras que Va decae. El empuje a la máxima potencia con la embarcación amarrada a un muelle se denomina empuje estático o tiro de noray. No puede estimarse adecuadamente con la Fórmula 5-8, debido a que nos lleva a una división por cero. La determinación del empuje estático es de interés primordial para los remolcadores. Barnarby nos da una Fórmula para la estimación del empuje estático o tiro de noray a partir de las SHP y el diámetro de la hélice. Fórmula 5-9
Fórmula Aproximada para el Tiro de Noray
Ts 62,72 x (SHP x D / 12) 0,67
Donde : Ts = Empuje estático o tiro de noray, en libras. SHP = Potencia en el eje de la hélice. D = Diámetro de la hélice, en pulgadas. Esta Fórmula puede también expresarse como :
Ts (ton) 0,028 x (SHP x D ft ) 0,67
Donde: Ts (ton) = Empuje en toneladas largas de 2240 libras. SHP = Potencia al eje. Dft = Diámetro de la hélice, en pies.
Podemos ver que aún a la misma potencia, a mayor diámetro de la hélice, mayor empuje. Esto reitera el hecho de que para un mayor empuje de bajas a moderadas velocidades, un gran diámetro es esencial. Las embarcaciones destinadas a remolque están equipadas con hélices de gran diámetro, de amplias palas y de bajas velocidades de eje - frecuentemente por debajo de 500 RPM. Las embarcaciones de planeo, diseñadas para correr libremente con altas velocidades de eje, raras veces generaran más del 70 % del empuje estático indicado por la Fórmula 59, mientras que algunas embarcaciones de desplazamiento - no diseñadas para remolque, pero de bajas velocidades de eje y gran hélice - podrían alcanzar 85 ó 90 % del empuje estático indicado. La regla practica para el tiro de noray es que un remolcador debe de desarrollar aproximadamente una tonelada de empuje estático por cada 100 BHP (75 kw) en el motor. Esto es solo una guía a grosso modo, pero es útil para estimaciones rápidas y chequeo de resultados. EMBARCACIONES CON MÁS DE UNA HÉLICE La Mayoría de los Factores de Calculo Permanecen Constantes. El calculo para el paso es casi es el mismo para embarcaciones de hélices dobles que para las de una sola hélice, usando el Cuadro 5-1. Después de todo, ambas hélices tienen que recorrer la misma distancia por cada revolución. Sin embargo, para velocidades más bajas de la embarcación ( debajo de 30 nudos) el deslizamiento será ligeramente menor, debido a que las dos hélices reciben un flujo de agua menos perturbado, sin una enquilladura o astilla muerta delante de ellas. El deslizamiento de 27 % dado en el Cuadro 5-2 deberá de promediarse con el valor dado en la tabla 5-3.
TABLA 5-3
VALORES TÍPICOS DE DESLIZAMIENTO - EMBARCACIONES DE DOS HELICES
Tipo de Embarcación Veleros Auxiliares, barcazas Botes de potencia pesados, botes de trabajo Botes de potencia livianos, cruceros
Velocidad en nudos debajo de 9
% de Deslizamiento 42 %
9 - 15
24 %
15 - 30
22 %
Sobre los 30 nudos, el deslizamiento puede asumirse igual para las embarcaciones de dos hélices como para las de una sola hélice. Usar la tabla 5-1.
En el caso de la Svelte Samantha, el deslizamiento de 27 % del cuadro 5-2 ó la Fórmula 5-2 (que se ajusto a 26 % después de la comparación con la tabla 5-1) debe de promediarse con un deslizamiento de aproximadamente 23 % para un crucero de desplazamiento liviano. Esto nos da un deslizamiento de 25 %. En este caso particular, el paso aún trabaja a 26” (660 mm).
Se sabe que el diámetro esta basado en las SHP y RPM de cada motor individual. Si la Svelte Samantha estuviera propulsada por dos motores que entreguen 120 BHP (89 kw) a 3000 RPM, y cada motor estuviese equipado con una caja reductora de 2:1, las RPM del eje serian 1500 RPM. En este caso, como podemos ver del Cuadro 5-3 o la Fórmula 5-3, cada motor podría hacer girar una hélice de 20” (508 mm) de diámetro. El cuadro 5-5 o la Fórmula 5-5 indican un diámetro mínimo de 11,9” (302 mm) para una embarcación de dos hélices, entonces una hélice de 20” (508 mm) es más que adecuado. El área de disco combinada de las dos hélices ( ó triple hélice) deberá ser por lo menos 25 % mayor que el área de disco del caso de una embarcación de una sola hélice. Cuando se estima el deslizamiento en una embarcación de tres hélices, el procedimiento para embarcación de una sola hélice debe de usarse para la hélice de la línea centro, mientras que el método para estimación del deslizamiento en el caso de dos hélices debe de usarse para las hélices exteriores. Finalmente, debemos verificar las hélices individualmente para la cavitación usando las fórmulas de carga de la hélice 5-6, 5-7, el Cuadro 5-6 de Eficiencia Aproximada vs. Deslizamiento, y la Fórmula 4-6 de Área Desarrollada ó el Cuadro 4-2; sin embargo, las
SHP y RPM para cada hélice individual es usado en las fórmulas 5-6 y 5-7, mientras que la velocidad máxima bajo ambos motores combinados es usada para encontrar la Va en las hélices. Para la Svelte Samantha de dos hélices, diámetro = 20” (508 mm); paso = 26” (660 mm); relación de paso = 1,3; deslizamiento = 0,25; MWR = 0,33; Área Desarrollada = 165 pulg2 (1064 cm2); eficiencia = 0,72; y Va = 19,8 nudos. Nuevamente hallamos que la carga de la pala con MWR de 0,33 es 8,6 PSI (59260 N/m2 ) - justo por encima de lo permisible. Las palas de 0,35 MWR reducen la carga a niveles aceptables. DISEÑANDO PARA DIÁMETROS LIMITADOS Cuando el Calado o la Forma del Casco Limitan el Diámetro. Hasta ahora hemos calculado las hélices como si hubiese poca o no hubiese restricción en el diámetro. Para la Svelte Samantha, seleccionamos ya sea una hélice de tres palas de 26” de diámetro por 26” de paso (660 mm por 660 mm), de 0,4 MWR, o una hélice de cuatro palas de 24” de diámetro por 25” de paso (609 mm por 635 mm), de 0,35 MWR. Ambas hélices son , sin embargo, un poco grandes para una embarcación con un calado moldeado de casco de 1 pie y 4” (0,4 m). El calado total de dicha instalación podría fácilmente ser 44” (118 mm) o más. ¿ Que pasa si nuestra instalación de una sola hélice esta limitada a 16” (406 mm) de diámetro? Primero tenemos que verificar en el Cuadro 5-5 ó la Fórmula 5-5 para ver si no es más pequeño que el mínimo diámetro permisible. En este caso, el diámetro permisible mínimo es de 14,9 “ (378 mm), entonces no hay problema. Si estuviésemos forzados a considerar una hélice más pequeña que ésta , esto seria una pista de que algo anda mal en el diseño básico de la embarcación. La única alternativa seria pasar a una instalación de dos hélices. Ahora pasemos al Cuadro 5-3 ó la Fórmula 5-3 de DÍA-HP-RPM, y determinemos las RPM necesarias para este diámetro. Para la Svelte Samantha, hallamos que su motor de 240 SHP (179 kw) puede hacer girara una hélice de 16” (406 mm) a 2264 RPM. Ahora debemos de escoger nuestra combinación motor - caja reductora para dar lo más aproximado posible a esta RPM en la hélice. La velocidad estimada (V) al 90 % de las RPM (2037 RPM) permanece en 19,5 nudos, y el deslizamiento permanece igual a 26 % como se calculo anteriormente. Con esta información podemos encontrar el paso del cuadro 5-1, que indica un paso de 15,7” (398 mm). Según esto, especificaremos una
hélice de 16” de diámetro por 16” de paso (406 mm por 406 mm). (Nuevamente, el hecho de que sea una rueda cuadrada es incidental.) Verificando con el Cuadro 5-4 ó la Fórmula 5-4a de Relación de Paso Optimo, hallamos que una relación de paso de 1 es excelente para este tipo de embarcación. Luego, verificaremos la cavitación, al igual que antes. La profundidad incrementa la carga permisible de la pala solo ligeramente, de tal forma que podemos usar el mismo 8,5 PSI que calculamos anteriormente. Las relaciones de deslizamiento y paso han resultado ser las mismas; la eficiencia (e) ó () permanece en 0,69. Para una MWR de 0,33, la Fórmula 4-7 ó el cuadro 4-2 dan un área desarrollada de pala (Ad) de 101 pulg2 (652 cm2). Posteriormente, hallamos la carga real de la pala de la Fórmula 5-7:
326 x 240 SHP x 0,69 PSI 19,78 nudos x 101 in 2 Por tanto: PSI = 27 (186140 N/m2) - carga de la pala muy elevada !!
Esto esta en la región de supercavitación. Pero, por supuesto, esto tiene sentido, debido a que estamos tratando de propulsar la misma embarcación con una hélice mucho más pequeña. El mismo empuje esta concentrado en un área menor, elevando tremendamente la carga de la pala. En efecto, como lo notamos anteriormente, aún necesitamos las 324 pulg2 (2090 cm2) de área de pala para reducir la carga de la pala a niveles aceptables. Aún con una hélice de cuatro palas con una relación de ancho medio de 0,55 solo estaremos proveyendo 225 pulg2 (1452 cm2) de A d. Debido a los 18 a 21 nudos a los cuales la Svelte Samantha esta proyectada para operar son demasiado bajos para una hélice supercavitante, no podemos propulsarla confiablemente con una hélice de solo 16” (406 mm) de diámetro. Determinación del Tamaño Mínimo de la Hélice a partir de la Carga de la Pala ¿ Cuan pequeña puede ser la hélice a usar? Entrando con el área mínima de la pala de 324 pulg2 (2090 cm2) y la máxima relación de ancho medio estándar de 0,55 en la Fórmula 4-7 ó el Cuadro 4-2, nos da una hélice de cuatro palas de 19” (482 mm) de diámetro. Podemos tomar este diámetro y repetir el proceso anterior para encontrar el deslizamiento, paso, etc.
Inconvenientes de una Hélice de Área de Pala Demasiado Pequeña ¿Que pasa si aún deseásemos una simple hélice de 16” de diámetro? Esto seria un verdadero problema. Tendríamos que aceptar una perdida notable en la eficiencia. O la hélice cavitará al menos en algún momento, o será necesaria una hélice con palas mucho más amplias o más de cuatro palas, o ambas. Estas alternativas resultaran en una perdida de la velocidad tope y necesitara operar el motor a mayores RPMs para alcanzar su velocidad de crucero. La alternativa obvia es la de usar dos hélices. Interesantemente, si la Svelte Samantha fuese una embarcación de mayor velocidad - operando por encima de los 35 nudos - podríamos olvidarnos de la cavitación y pasar a una hélice realmente supercavitante. Inconvenientes de una Hélice de Diámetro más Pequeño Asumiendo que nos fijamos en el diámetro de hélice mínimo aceptable de 19” (482 mm), ¿ Que hemos perdido al pasar a esta medida menor? Existen algunas pocas desventajas a la velocidad de crucero y superiores. A bajas velocidades, sin embargo, esta hélice entregara menos oomph - el estampido de parada se hará más largo, y trabajar dentro de un deslizamiento estrecho retrocediendo hacia atrás a babor será menos efectivo. La hélice más pequeña no será tan efectiva en potencia en una marejada de proa, y demorara un poco más en forzar la embarcación sobre un plano. Una vez en velocidad, aún, la diferencia en performance será ligera. HÉLICES DE GRAN VELOCIDAD - ENCIMA DE 35 NUDOS Use Diámetros más Pequeños a Altas Velocidades Considerando que las hélices de mayores diámetros son mejores en embarcaciones de baja a moderada velocidad, para velocidades por encima de 35 nudos es preferible reducir el diámetro de la hélice. Esto es debido a que la fuerza de arrastre del agua que pasa peinando el casco se incrementa con el cuadrado de la velocidad, V. Según esto, la resistencia o arrastre por apéndices de una hélice más grande, su codaste, y su eje se convierten rápidamente en serios inconvenientes. Si todo lo referido a maniobras y performance en aguas agitadas se desean junto a una alta velocidad, valdría la pena usar una hélice de gran diámetro y aceptar la pequeña reducción en su velocidad máxima causada por su arrastre (resistencia). Esto es especialmente bueno para las embarcaciones que están en el limite bajo de altas
velocidades, como las embarcaciones de pesca deportiva y botes de tripulación embarcaciones que operan en todas las condiciones ambientales y que raras veces exceden los 40 ó 45 nudos. Sin embargo, cuando se desea toda la velocidad máxima y V excede los 40 ó 45 nudos, las hélices de diámetro mínimo del Cuadro 5-5 deberán de usarse. Consideremos una embarcación de fondo plano, en V, un corredor de océanos (ocean racer), Rambling Rocket. Sus características son:
Rambling Rocket
40 ft.
12,20 m.
LOA (eslora total)
35 ft.
10,70 m.
WL (eslora en la flotación)
10,5 ft.
3,20 m.
BOA (manga total)
9 ft.
2,70 m.
BWL (manga en la flotación)
1,42 ft.
0,43 m.
Hd (calado del casco)
9600 lbs
4350 kg
Desplazamiento
Esta propulsada por dos motores que entregan 450 BHP (335 kw) a 4400 RPM cada uno. Deseamos seleccionar las hélices que le darán su máxima velocidad. Determinación de las RPM para encontrar el Diámetro y el Paso El Rambling Rocket no es una embarcación sensible. La economía de operación y la larga vida del motor no son de importancia. Simplemente deseamos que ella sea capaz de volar tan rápido como sea posible. Debido a que esta proyectada para velocidad desde el arranque, podemos asumir que las perdidas de potencia de la transmisión, eje, contrapresión de escape y maquinaria auxiliar son muy bajas. Según esto, seleccionaremos las hélices de la Rambling Rocket basándonos completamente en la máxima velocidad y SHP del motor. Entrando con la manga de flotación de la Rambling Rocket por su calado de casco (un valor de 12,78 ft2 ó 82,5 cm2 ) en el Cuadro 5-5 ó la Fórmula 5-5 nos da un diámetro mínimo de 14,5” (368 mm). Debido a que vamos a plena velocidad, redondeemos hacia
bajo y usemos un diámetro de 14” (355 mm)Entrando con 14” y 450 SHP por motor en el Cuadro 5-3, hallamos que las RPM del eje deben ser 4393, lo cual es bastante aproximado a las máximas RPMs del motor (4400) sin hacer ninguna diferencia. Esto nos da una transmisión directa, lo cual significa que no habrá perdidas de potencia por caja reductora, justificando en algo nuestras estimaciones de optimistas de perdida de potencia. El Cuadro 2-3 ó la Fórmula 2-4 predicen una velocidad máxima de 64 nudos (73 MPH) basadas en un total de 900 SHP (671 kw), ó 10,6 lbs/HP (6,4 kg/kw). El Cuadro 5-2 ó la Fórmula 5-2 dan un deslizamiento de 14,9 % a esa velocidad, mientras que la tabla 5-1 sugiere un 10 % de deslizamiento. Debemos comprometernos en 12 %. El paso, del Cuadro 5-1 ó la Fórmula 5-1 es entonces 20,1”. Por tanto, se especificara dos hélices de 14” de diámetro por 20’ de paso (355 mm por 508 mm), de una relación ancho medio estándar de 0,33. Esto nos da una relación de paso de 1,43. Del Cuadro 5-4 ó la Fórmula 5-4a de Relación de Paso Optimo, podemos ver que esta es aceptable para una embarcación que corre a 64 nudos. Hélices Supercavitantes a Alta velocidad Ahora verificaremos la cavitación. La presión permisible para la cavitación, de la Fórmula 5-6, es: PSI = 1,9 x 64 nudos0,5 x 1,3 ft 0,08 Por tanto: PSI = 15,5 (106858 N/m2) antes de la cavitación. La carga real de la pala de la Fórmula 5-7 es: 326 x 450 SHP x 0,78 PSI 64 nudos x 78 in 2
Por tanto: PSI = 22,9 (157900 N/m2) de carga de pala.
Con esta alta carga de pala, las hélices cavitarán en todo momento. Por tanto, deberemos de especificar hélices supercavitantes, que son 90 % tan eficientes comparativamente con las hélices de no cavitación. Para evitar la cavitación, tendremos que especificar una hélice más grande y una velocidad menor del eje, con área substancialmente mayor para disminuir la presión de la pala. Desafortunadamente, a una velocidad de 64 nudos, la
resistencia adicional por apéndices de una hélice tan grande, excederá con creces la pequeña ganancia relativa en eficiencia. EVALUACION DEL MÉTODO DE DESLIZAMIENTO El método de deslizamiento para determinar hélices ha sido ensayado y probado por más medio siglo. Es ampliamente usado por muchos diseñadores de pequeñas embarcaciones y representantes de algunas compañías de hélices, y es aceptable para embarcaciones donde la máxima eficiencia no es critica, o en veleros auxiliares, donde la performance bajo la potencia es secundaria. La aplicación cuidadosa del método de deslizamiento resultara en la selección de una hélice satisfactoria. Para mejores resultados, aunque, particularmente para aplicaciones comerciales, el método Bp-descrito en el próximo capitulo es más aproximado. En cualquier caso, los cuadros y tablas del método de deslizamiento constituyen un excelente medio de estimaciones preliminares de hélices, que luego pueden de refinarse con el método Bp-.
Capitulo 6 EL MÉTODO Bp - El Método de Factor de Potencia para el Cálculo de Hélices En el capitulo previo seleccionamos hélices estimando el deslizamiento aparente. A fin de eliminar este estimado, tendremos que dar una revisión más exacta a la relación de la velocidad de la hélice a través del agua, velocidad de la embarcación y avance teórico de la hélice - paso por RPM. ESTELA Y VELOCIDAD DE AVANCE (Va) Deslizamiento Aparente y Real La figura 6-1 muestra gráficamente estas relaciones. P x N representa la distancia total que avanzara la hélice si no hubiese deslizamiento, como se discutió en el capitulo 5. V representa la velocidad de la embarcación. Esta es la velocidad de la embarcación en el agua, tal como se midió lo suficientemente lejos del casco de tal manera que la estela no es un factor. El Deslizamiento A (Deslizamiento Aparente) es la diferencia entre la velocidad de la embarcación(V) y P x N. Esto es exactamente todo lo que se muestra en la figura 5-1. A medida que una embarcación avanza, esta arrastra un gran cantidad de agua. El agua golpea en el casco ( y la hélice) ligeramente debido a la fricción antes de llegar a la popa, formando la estela. Debido a esto, el agua que realmente “ve” la hélice aún avanza un poco. En otras palabras, la hélice no avanza a través del agua tan rápido como la velocidad de la embarcación (V). Si, por ejemplo, V fuese 10 nudos y el casco se arrastrase a lo largo de una estela de 1 nudo, la hélice estaría avanzando en el agua a sólo 9 nudos. Velocidad de Avance (Va) W en la figura 6-1 representa esta estela. Si la estela (W) se adiciona al deslizamiento aparente obtendremos el deslizamiento real (Deslizamiento R). La diferencia entre el deslizamiento real (Deslizamiento R) y P x N (avance teórico de la hélice) nos da la
velocidad real de la hélice a través del agua - velocidad de avance a través de la estela. Esta velocidad es casi universalmente conocida como Va o velocidad de avance. Fracción de Estela de Taylor (Wt) El almirante Taylor definió la estela como el porcentaje de la velocidad de la velocidad de la embarcación (V); su fórmula se conoce como la fracción de estela de Taylor (Wt ). Fórmula 6-1
Fórmula de la Fracción de Estela de Taylor
V Va Wt V ,
ó Va = V x ( 1 - Wt ) Donde : Wt = Fracción de Estela de Taylor V = Velocidad de la embarcación en el agua. Va = velocidad del agua en la Hélice.
Figura 6-1 Deslizamiento, Estela y Velocidad de Avance.
Figura 6-2 La curva de Funcionamiento de un motor Cummins KTA 38-M. (Cortesia de la Cummins Engine Company, Inc.)
Factor de Estela (Wf) Obviamente, a fin de seleccionar una hélice lo más exactamente posible, debemos tener en cuenta la estela y usar Va , no V, en nuestra tarea. Es conveniente, al usar la fórmula 6-1, darle un nombre al valor “ 1 - Wt ”, y lo denominaremos Factor de Estela (Wf). (Este no debe de confundirse con la fracción de estela de Froude, al que también se le conoce como “W f”. El fracción de estela de Froude se usa raramente, debido a que este define la estela en términos de Va y no de V. Por tanto, para el cálculo de hélices, no resulta tan conveniente como la fracción de estela de Taylor, Wt ) Fórmula 6-2
Fórmula del Factor de Estela
Wf = 1 - W t De aquí, obtenemos la fórmula 6-1 así : Fórmula 6-3
Fórmula de la Velocidad de Avance
Va = V x Wf donde : V = Velocidad de la embarcación. Wf = Factor de Estela Wt = Fracción de Estela de Taylor. Determinación del Factor de Estela (W f) del Coeficiente de Bloque Embarcaciones de Desplazamiento. El Cuadro 6-1 grafica el factor de estela en función del coeficiente de bloque (ver fórmula 6-5) para embarcaciones de una y dos hélices, y es aplicable a embarcaciones que operan con relaciones SL por debajo de 2,5. Embarcaciones con coeficiente de bloque mayores son de cuerpo lleno (cubicas). Según esto, el agua fluye alrededor de sus cascos menos fácilmente y sus estelas son mayores que en el caso de embarcaciones de cascos más finos. Como se puede ver, el menor factor de estela, y por tanto mayor diferencia entre V y Va , aparece en embarcaciones con mayores coeficientes de bloque.
Cuadro 6-1. Factor de Estela como función del coeficiente de bloque para embarcaciones de una y dos hélices con relaciones SL menores de 2,5. Basado en la Fórmula 6-5.
Los factores de estela de embarcaciones de una sola hélice son menores (hay mas estela) que en el casco de embarcaciones de dos hélices debido a que la hélice simple esta parcialmente escondida detrás de la quilla, astilla muerta y/o enquilladura. Por comparación, cada hélice de una embarcación de dos hélices “ve” un flujo de agua relativamente menos obstruido (menos estela). La fórmulas siguientes relativas a las curvas del Cuadro 6-1 fueron derivadas por el autor y están basadas en los datos de Barnaby y de Caterpillar Inc. Fórmulas del Factor de Estela vs. Coeficiente de Bloque : Fórmula 6-4a
Para una Hélice
W f = 1,11 - (0,6 x Cb) Fórmula 6-4b
Para dos Hélices
W f = 10,6 - (0,4 x Cb) donde:
Wf = factor de estela (porcentaje de V “visto” por la hélice)
Cb = Coeficiente de Bloque del casco.
Y, Fórmula 6-5
Fórmula del Coeficiente de Bloque
Disp Cb WL x BWL x Hd x 64 lb./ft 3
donde: Disp = Desplazamiento, en libras. WL = Eslora en la flotación, en pies. BWL = manga en la flotación, en pies. Hd = Calado del Casco, excluyendo la quilla, enquilladura o astilla muerta, en pies.
El coeficiente de bloque puede encontrarse frecuentemente en el Plano de Líneas de Forma del diseñador original. Si no se conoce, puede calcularse usando la fórmula 6-5. Si las cantidades de esta fórmula se desconocen, pueden medirse directamente del casco, como se describe en el Apéndice A. Determinación del Factor de Estela (Wf) a partir de la Velocidad - Embarcaciones de Planeo. El Cuadro 6-2 grafica el factor de estela en función de la velocidad para embarcaciones de dos hélices que operan a velocidades de planeo - aquellas con relaciones SL mayores de 2,5. Los valores para embarcaciones de una sola hélice pueden tomarse como el 98 ó 99 % de las que se dan en el cuadro. El valor final para el factor de estela no debe de exceder de 99%. La curva esta definida por una fórmula derivada por el autor, basada en los datos de Du Cane, Lord y Phillips-Birt: Fórmula 6-6
Fórmula del Factor de Estela vs. Velocidad
Wf = 0,83 x Kts 0,047 donde: Wf = Factor de Estela. Kts = Velocidad en nudos.
Cuadro 6-2. Fracción de Estela como función de la velocidad para embarcaciones de dos hélices que operan a velocidades de planeo. Basado en al formula 6-6.
CALCULO POR EL MÉTODO Bp - . Características de Nuestra Embarcación de Ejemplo - Ocean Motion Ahora que podemos calcular Va , podemos continuar y comenzar a calcular una hélice usando el método Bp-. Consideremos la hélice para la embarcación de una sola hélice Ocean Motion. Esta podria ser una embaracion charter, un bote de buceo, un bote combinado, o un yate de gran potencia. Tenga presente que los cálculos Bp-y las otras formulas dadas en este libro pueden aplicarse casi a todas las embaracciones, y la Ocean Motion podria tener especificaciones bastante diferentes. Debido a que necesitamos valores específicos para nuestros cálculos, asumamos las sigueintes caracetristicas :
Ocean Motion
100 ft.
30,48 m.
LOA (eslora total)
92,4 ft.
28,04 m.
WL (eslora en la flotación)
26 ft.
7,92 m.
BOA (manga total)
25 ft.
7,62 m.
BWL (manga en la flotación)
9,75 ft.
2,96 m.
Hd (calado del casco)
10,5 ft.
3,20 m
Calado Maximo
225,8 tons.
229,4 Mtons.
Desplazamiento (toneladas largas y toneladas metricas)
505 830 lb.
229 440 kg
Desplazamiento
290
290
Relación DL (relación desplazamiento eslora)
74 in.
188 cm.
Diámetro máximo de la Hélice que se puede colocar dentro del claro existente
4,2 ft.
1,28 m
Línea centro del eje por debajo de la línea de agua.
Su operador desea correr a una velocidad continua de 12,2 nudos ( el cual se consigue con una relación velocidad eslora de 1,27), con un poco más de velocidad estra de reserva.mEsta es una velocidad de operación practica par una embaraccion de desplazamiento de este tam,ano, aunque al reducir la velocidad continua de operación a 11,5 nudos estaremos ahorrando alrededor del 20 % del requerimiento en potencia y combustible (ver capitulo 2). Del Cuadro 2-1 ó la formula 2-1, determinamos que la Ocean Motion requiere un HP en el eje por cada 575 lbs de desplazmiento (un kw por cada 350 kg) par lograr esta velocidad. Para su desplazamiento de 505 830 lbs (229 440 kg), esto será 880 SHP (656 kw). Una embarcación de este tamaño deberá equiparse con un motor marino diesel. Uno de regimen intermitenete seria apropiado para el uso proyectado - una velocidad de crucero continua con algo de potencia extra de reserva. Según esto, proyectaremos operar al 85 % de su RPM y HP maximos (ver capitulo 1). También tendremos que tener en cuenta un 3 % de perdida de potencia debido a la fricción en los cojinetes y la contrapresion. Esto indica un motor de un máximo BHP de 1066 HP (795 kw) [880 SHP 0,85 = 1009 HP, y 1009 HP x 1,03 = 1066 BHP]. En este punto, debemos consultar a varios fabricantes para determinar que motores reunen estos requerimientos. Uno de dichos motores podria ser el Cummins KTA38-M. En el regimen intermitente entrega una potencia máxima de 1045 HP (780 kw) a 1950 RPM, y 990 HP (738 kw) a su velocidad máxima de operación continua segura de 1800 RPM. Nosotros proyectamos operar continuamente al 85 % de su máxima RPM ó 1967 RPM a 882 HP (658 kw). La figura 6-3 muestra las curvas de performance para este motor.
Estimacion de la Velocidad del Eje (RPM o N) Ahora debemos hacer un estimado inicial de una velocidad adecuada del eje para determinar la relación de reducción adecuada. Esto puede hacerse refiriendonos al Cuadro 5-5 ó la Formula 5-5 de Diámetro Mínimo y luego referirnos a la formula 5-3 de DÍA-HP-RPM. El diámetro mínimo indicado es de 64”. Luego, entramos a la formula 53 con el diámetro más grande que se pueda instalar en el claro (abertura) de la hélice (74”) y la máxima potencia al eje que nuestro motor puede entregar. De aquí, hallamos la RPM. La máxima potencia esta alrededor de 1020 HP (760 kw)
