Manual de Problemas Resueltos en Química

Manual  de  Problemas  Resueltos  en  Química:   ESTEQUIOMETRÍA  –  DISOLUCIONES  -­‐  GASES  

Docencia  Universitaria  

                 

 

  Carolina  Paipa,  Cristian  Merino,  Patricio  Leyton,  Roxana  Jara,  Juan  Pablo  Soto,  Jesús  Herrera  

Autores  

        Colección   Fortalecimiento  para  Docencia  de  Pregrado   Volumen  I                    

 

 

 

  NOTA  DE  LOS  AUTORES:     Parte  de  los  problemas  resueltos  aquí  presentados  y  modificados  pertenecen  a  obras  y  autores  conocidos  en   química.  Entre  ellos  destacamos  a  K.  Whiten,  R.  Chang,  R.H.Petrucci,  entre  otros,  que  fueron  fuente  de  nuestra   inspiración.   Otros   problemas   han   sido   donados   por   colegas   del   Instituto   de   Química   y   corresponden   a   aquellos   que  han  tenido  una  baja  resolubilidad  en  pruebas  y  exámenes.  Finalmente  una  buena  parte  de  los  problemas   que  aquí  presentamos  han  surgido  de  la  discusión,  de  la  grata  amistad  y  de  lo  genial  que  lo  hemos  pasado  en  la   elaboración   de   este   manual.   Se   agradece   el   financiamiento   por   parte   de   la   Vicerrectoría   Académica   de   la   Pontificia   Universidad   Católica   de   Valparaíso,   a   través   de   la   Dirección   de   Desarrollo   Curricular   y   Formativo   (DDCyF)  mediante  el  Proyecto  de  Innovación  de  la  Docencia  Universitaria  FCS_QUI_02.  

    Primera  edición,  Valparaíso       Asistentes  de  edición  y  corrección  literaria:  Dra.  Ana  María  Dominguez,  Francisca  Santis,  Valery  Rodríguez,   Edgardo  Calderón,  Francisco  Figueredo.   Colaboradores:  Dra.  Marcela  Pinto  Contreras,  Dra.  Cecilia  Rivera  Castro,  Dra.  Beatriz  Sepúlveda  Villalta,  Dra.   Ana  María  Dominguez  Barceló,  Mg.  Francisco  Cañas  Urrutia  y  Mg.  Carla  Bobadilla  Gómez.     Ilustraciones:  Dr.  Patricio  Leyton  Bongiorno  y  Dra.  Carolina  Paipa  Gómez.     Imagen  portada:  Dr.  Cristian  Merino  Rubilar   Diseño  Gráfico:  Patricio  Vargas.     De  esta  edición   ©  Instituto  de  Química   Campus  Curauma  –  Av.  Universidad  330,  Placilla     ©  DDCyF,  Vicerrectoria  Académica,  Pontificia  Universidad  Católica  de  Valparaíso   Casa  Central  –  Av.  Brasil  2950-­‐  Valparaíso   Tel.  (56)-­‐32-­‐2273170   e-­‐mail:  [email protected]     1ª  Edición:  Marzo  2013   ISBN:  978-­‐956-­‐351-­‐816-­‐0    

Impreso  en  Expografica  –  Valparaíso  –  Chile.    

©  2013  

          Con   fines   comerciales,   quedan   rigurosamente   prohibidas,   bajo   sanciones   establecidas   en   las   leyes,   la   reproducción   o   almacenamiento   total   o   parcial   de   la   presente   publicación,   incluyendo   el   diseño   de   la   portada,   así   como   la   transmisión   de   ésta   por   cualquier   medio,   tanto   si   es   electrónico   como   químico,   mecánico,   óptico,   de   grabación   o   bien   fotocopia,   sin   la   autorización   escrita   de   los   titulares   del   copyright.   Si   necesita   fotocopiar   o   escanear   fragmentos   de   esta   obra,   diríjase   a   [email protected]    

Tabla  de  contenido   INTRODUCCIÓN  ......................................................................................................................................................  5   El  problema  de  los  problemas  en  el  aula  de  ciencias.  .........................................................................................  5   Problemas  para  aprender:  algunas  propuestas  para  su  análisis  e  implementación.  ..........................................  6   ¿Qué  es  lo  que  caracteriza  a  un  problema  para  aprender?  ................................................................................  7   Consideraciones  finales.  ......................................................................................................................................  7   ESTEQUIOMETRÍA  ...................................................................................................................................................  9   Cifras  significativas  (c.s.)  ...................................................................................................................................  10   Factores  de  conversión  de  unidades  alias  “El  Factor  Unitario”.  .......................................................................  11   Los  cationes  más  comunes  y  su  estado  de  oxidación  .......................................................................................  12   ¿Cómo  escribo  una  fórmula  química  a  partir  del  nombre?  Alias  “Formulación”  ..............................................  13   ¿Cuánto  pesan  los  átomos  y  las  moléculas?  .....................................................................................................  14   Masa  atómica  promedio  (M.A.):  .......................................................................................................................  14   Masa  molecular  (M.M).  .....................................................................................................................................  15   El  señor  Lorenzo  Romano  Amedeo  Carlo  Avogadro,  Conde  de  Quaregna  y  Cerreto.  .......................................  15   ¿Cuál  es  la  relación  porcentual  de  los  elementos  en  los  compuestos?  ............................................................  16   La  fórmula  química  de  un  compuesto  se  puede  determinar  a  partir  de  su  composición  porcentual.  .............  17   Número  de  Avogadro  –  Masa  molecular  –  Número  de  Partículas.  ...................................................................  17   Problemas  Integradores  de  Conceptos.  ............................................................................................................  19   Estequiometría:  cálculos  de  masas  y  volúmenes.  .............................................................................................  26   Reactivo  limitante,  reactivo  en  exceso  y  rendimiento  de  una  reacción  química.  .............................................  30   Problemas  resueltos:  .........................................................................................................................................  32   Problemas  que  integran  los  conceptos:  ............................................................................................................  39   DISOLUCIONES  ......................................................................................................................................................  56   Disolución:  .........................................................................................................................................................  57   Unidades  Físicas  de  Concentración:  ..................................................................................................................  57   Unidades  Químicas:  ...........................................................................................................................................  58   Conversión  entre  unidades  de  concentración:  .................................................................................................  58   Dilución  .............................................................................................................................................................  59   Problemas  resueltos:  .........................................................................................................................................  60   Estequiometría  con  disoluciones:  .....................................................................................................................  70   Problemas  integradores  de  conceptos  ..............................................................................................................  72   GASES  ....................................................................................................................................................................  74   Características  generales  de  los  gases.  .............................................................................................................  75   Conceptos.  ........................................................................................................................................................  75   Ley  de  Avogadro  ................................................................................................................................................  77   3

Ley  de  Boyle  ......................................................................................................................................................  79   Ley  de  Charles  ...................................................................................................................................................  80   Ley  de  Gay-­‐Lussac  .............................................................................................................................................  81   Ecuación  de  los  gases  ideales,  masa  molecular,  y  densidad  de  los  gases  .........................................................  82   Ley  Combinada  de  los  Gases:  ............................................................................................................................  83   Peso  molecular  y  densidad  de  los  gases:  ..........................................................................................................  84   Estequiometría  y  gases  .....................................................................................................................................  85   Mezcla  de  gases.  Ley  de  Dalton  de  las  presiones  parciales  ...............................................................................  88   Recogida  de  gases  sobre  agua.  ..........................................................................................................................  89   Problemas  Resueltos  .........................................................................................................................................  91   BIBLIOGRAFÍA  .....................................................................................................................................................  101        

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“Dejamos   de   temer   aquello   que     se  ha  aprendido  a  entender”.   Marie  Curie.  

INTRODUCCIÓN  

Identificar   un   problema   e   intentar   resolverlo   ha   sido   considerado   como   el   principal   estímulo   para   la   investigación  científica:  en  el  proceso  de  resolución  se  producen  variaciones  conceptuales  gracias  a  las  cuales   los  conocimientos  científicos  (teorías,  procedimientos  y  lenguajes)  evolucionan.  Este  esquema  puede  aplicarse   también  a  la  enseñanza  de  las  ciencias.  Si  bien  la  bibliografía  especializada  muestra  claramente  que,  en  general,   los  estudiantes  no  aprenden  a  resolver  problemas  sino  que  mecanizan  los  procesos  de  resolución  de  algunos   que   les   parecen   relevantes,   en   la   actualidad   se   revindica   la   importancia   de   la   resolución   de   problemas   como   una  habilidad/competencia  imprescindible  para  los  estudiantes  de  ciencias.    

El  problema  de  los  problemas  en  el  aula  de  ciencias.   En   términos   generales,   un   problema   suele   ser   definido   como   un   obstáculo   que   hace   difícil   alcanzar   un   objetivo   deseado,   pero   también   puede   ser   entendido   como   una   situación   en   la   que   se   tiene   la   oportunidad   de   hacer   algo   diferente,   algo   mejor.   Estas   dos   concepciones   nos   sirven   como   metáfora   para   situar,   en   un   espectro   definido,  los  diferentes  aportes  que  desde  la  investigación  en  didáctica  de  la  química  se  hacen  a  la  enseñanza  y   aprendizaje  de  la  resolución  de  problemas  y  a  la  caracterización  y  forma  de  entender  los  problemas  en  el  aula.   No   obstante,   los   problemas   tal   y   como   se   utilizan   tradicionalmente   en   la   enseñanza   y   aprendizaje   de   las   ciencias,  resultan  problemáticos.  Existe  consenso  en  la  literatura  en  destacar  que  los  resultados  de  los  alumnos   son   altamente   insatisfactorios.   Adicionalmente,   el   análisis   de   los   problemas   que   se   utilizan   muestra   grandes   limitaciones   y   deficiencias,   sobretodo   con   respecto   al   aprendizaje   de   conceptos   o   modelos   globales   y   a   la   imagen  de  la  naturaleza  de  la  ciencia.  Uno  de  los  motivos  principales  es  el  hecho  de  que  los  problemas  que  se   utilizan   en   el   aula   (los   denominados   problemas   académicos)   no   son   generalmente   problemas   en   el   sentido   didáctico  del  término.     En  el  ámbito  del  aula  de  ciencias,  diferentes  autores  han  esbozado  diferentes  definiciones  sobre  qué  constituye   un  problema  de  ciencia,  destacando  que  para  que  exista  un  problema  que  conlleve  a  un  intento  de  resolución   por   parte   del   alumno   en   el   que   se   “pongan”   en   marcha   sus   conocimientos   conceptuales   y   procedimentales,   debe  haber:    

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Ø una  pregunta  o  cuestión,  es  decir,  algo  que  no  se  sabe,  algo  por  resolver     Ø deseo,  motivación,  interés  en  la  resolución   Ø un  reto,  de  forma  que  la  estrategia  de  solución  no  resulte  evidente     A   pesar   de   las   dificultades   de   establecer   buenos   problemas   (buenas   preguntas,   preguntas   relevantes,   productivas,   que   pongan   en   funcionamiento   los   modelos   y   conceptos   que   se   quieren   trabajar   etc.)   en   contextos  motivadores  que  despierten  su  interés,  es  sobretodo  respecto  al  último  punto  que  la  literatura  de  los   problemas   de   ciencias   los   evidencia   como  problemáticos,   o   más   bien,   la   estrategia   de   solución   resulta   un   tanto   evidente.   Así,   con   respecto   al   planteamiento   de   un   reto,   podemos   decir   que   una   mayoría   de   los   problemas   tradicionales   son   problemas   generalmente   cerrados   (problemas   con   una   única   respuesta   acertada   y   en   ocasiones   una   única   estrategia   de   resolución   posible),   con   enunciados   enormemente   simplificados,   datos   escogidos   a   priori   (generalmente   solo   aquellos   que   se   necesitan),   consignas   de   respuesta   implícitas   y   muy   repetitivos  con  respecto  a  sus  algoritmos  de  resolución.    

Problemas  para  aprender:  algunas  propuestas  para  su  análisis  e  implementación.   Resolver   problemas   como   estrategia   de   aprendizaje   implica   repensar   los   problemas   como   problemas   para   aprender,   es   decir,   problemas   que   hacen   posible   la   emergencia   de   un   nuevo   conocimiento.   Han   de   ser   problemas   auténticos,   en   el   sentido     que   plantean   buenas   preguntas:   aquellas   que   hacen   pensar   y   que   el   estudiante  puede  entender  y  compartir,  además  de  formular  con  sus  propias  palabras.  Los  estudiantes  han  de   tener  ocasión  de  ensayar  las  estrategias  de  resolución  y  por  ello  estos  problemas  han  de  poder  ser  resueltos   con   autonomía   por   parte   de   los   estudiantes   (disponiendo   de   la   ayuda   del   docente),   es   decir,   son   problemas   que   presentan   un   reto   alcanzable.   Finalmente,   han   de   ser   relevantes   para   los   alumnos   en   el   contexto   del   aprendizaje   de   ciencias,   es   decir,   problemas   relevantes   para   la   disciplina.   Así,   deben   conectar   con   problemáticas   globales   que   resulten   interesantes   para   los   especialistas,   porque   también   son   problemas   para   ir   aprendiendo  a  ser  científicos.  En  resumen,  han  de  incidir  en  las  ideas  clave  de  los  programas,  han  de  tener  en   cuenta   los   conocimientos   previos   de   los   estudiantes   (en   contenidos   y   en   procedimientos)   y   han   de   plantear   estas  “buenas”  (adecuadas)  preguntas.     Si  optamos  por  estos  tipos  de  problemas,  los  estudiantes  se  darán  cuenta    que,  debido  a  su  finalidad  formativa,   no   tiene   ningún   sentido   intentar   memorizar   las   soluciones   ni   copiarlas   del   compañero.   Preparar   un   examen   no   ha  de  ser  repetir  una  y  otra  vez  problemas  que  ya  han  sido  resueltos  por  el  profesor,  por  algún  compañero  o  en   el   libro,   intentando   memorizar   los   mecanismos   de   resolución   sin   llegar   a   entenderlos.   No   obstante   como   docentes   nos   enfrentamos   a   un   reto   mayor:   inventar   nuevos   problemas,   en   los   cuales   aquello   que   quiere  

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enseñar   sea   sugerido   a   partir   de   la   situación   problemática   que   se   plantea,   que   el   estudiante   ha   de   poder   interpretar  (al  menos  en  parte)  gracias  a  los  conocimientos  que  ya  tiene  para  que,  con  la  ayuda  del  profesor,  de   compañeros   o   de   la   guía   del   propio   problema,   pueda   desarrollarlos   al   responder   a   las   preguntas   que   esta   situación  les  plantea.      

¿Qué  es  lo  que  caracteriza  a  un  problema  para  aprender?     En   los   apartados   anteriores   hemos   reflexionado   entorno   a   resaltar   la   'idea   química'   esencial   a   la   que   se   refiere   el  enunciado  del  problema  y  hacer  que  los  cálculos  se  relacionen  con  ella  proporciona  mucho  más  interés  al   mismo.  Al  intentar  generalizar  esta  idea  nos  damos  cuenta  que  lo  importante  de  un  problema  es  que  coloque   al   estudiante   en   la   frontera   entre   lo   que   sabe   y   lo   que   ha   de   aprender,   de   manera   que   el   esfuerzo   por   resolver   el  enigma  que  se  le  plantea  contribuya  a  hacer  emerger  nuevas  ideas  que  se  está  trabajando  en  clase.     La  fuerza  motriz  de  la  evolución  de  la  ciencia  es  la  identificación  de  problemas,  problemas  que  son  el  resultado   de   la   diferencia   entre   la   exposición   de   los   ideales   de   la   disciplina   y   lo   que   realmente   se   puede   hacer   en   un   momento  dado.  Esta  idea  queda  expresada  en  la  ecuación  (1):     Problemas  =  expectativas  –  capacidades  

(1)    

  Esta  idea  sobre  filosofía  de  la  ciencia  nos  resulta  sugerente  para  la  didáctica  de  la  química,  puesto  que  también   así   podría   caracterizarse   un   buen   problema   que   ayude   a   aprender   ciencias,   haciendo   evolucionar   el   conocimiento  del  alumno.  Ahora  bien,  los   problemas  para  aprender  han  de  poder  ser  resueltos:  de  la  misma   manera  que  la  ciencia  avanza  por  el  logro  de  ideales  explicativos  particulares  (las  expectativas  de  solución  de   preguntas  que  se  plantean),  el  logro  de  los  estudiantes  es  llegar  a  aprender  la  ciencia.      

Consideraciones  finales.   La   resolución   de   problemas   ha   estado   íntimamente   relacionada,   durante   mucho   tiempo,   con   los   exámenes:   eran  una  manera  de  determinar  si  los  estudiantes  podían  superar  el  curso  o  debían  repetirlo.  Sin  embargo,  se   ha   visto   que   tener   éxito   en   la   resolución   de   un   determinado   tipo   de   problema   (cuantitativo,   descontextualizado,  referente  a  situaciones  poco  significativas  para  los  alumnos)  no  aumenta  la  competencia   de   éstos   para   resolver   nuevos   problemas   ni   para   pensar   de   manera   científica.   Todo   ello   ha   conducido   a   una   nueva   manera   de   enfocar   la   resolución   de   problemas:   hacerlos   más  auténticos,   más   cercanos   a   los   estudiantes   y  a  sus  conocimientos  reales  y  relacionarlos  con  el  lenguaje,  la  experimentación  científica  y  sobretodo  con  el   proceso  de  modelización,  el  cual  ha  de  ser  el  núcleo  de  la  actividad  científica  .    

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Estas   ideas   nos   han   inspirado   en   el   proceso   de   diseño   de   este   texto   y   también   en   el   proceso   de   orientar   y   evaluar   los   resultados   obtenidos   por   los   alumnos.   Por   nuestra   parte,   también   hemos   adquirido   invaluable   experiencia   y   aprendizaje   durante   el   proceso   de   diseño   de   problemas   para   aprender   y   esperamos   con   el   tiempo  poder  ir  avanzado  en  otros  volúmenes,  de  acuerdo  con  la  aprobación  de  nuestros  estudiantes.  Tras  el   desarrollo   y   resolución   de   los   problemas   planteados   en   este   primer   manual,   esperaremos   la   solicitud   de   diseñar  los  siguientes.  Esto  lo  dirá  el  público  al  cual  llegue  este  texto.  Esperamos  que  lo  disfrutes.   Los  autores

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“La  ciencia  se  compone  de   errores,  que  a  su  vez  son  los     pasos  hacia  la  verdad”.   Jules  Verne.  

ESTEQUIOMETRÍA  

       

Antes  de  comenzar  lo  que  deberías  saber  sobre…    

Cifras  significativas  (c.s.)   Son  aquellos  dígitos  que  se  usan  para  indicar  la  exactitud   con  que  se  ha  realizado  la  medida  de  una  magnitud.     Una   propiedad   importante   de   las   c.s.   es   que   el   número   de  c.s.  no  depende  de  la  coma  que  indica  decimal.  

 

  Las  reglas  para  determinar  las  cifras  significativas  son:   1. En  el  caso  de  cantidades  que  tienen  ceros  en  medio  de  otros  dígitos,  todas  las  cifras  son  significativas   como  por  ejemplo:   606  m    

tres  cifras  significativas  

2. Cuando   las   cantidades   tienen   ceros   sólo   al   comienzo   de   las   mismas   estos   no   serán   significativos,   por   ejemplo:     0,08  L    

una  cifra  significativa  

3. En   el   caso   de   cantidades   con   ceros   al   final   de   las   mismas,   el     número   de   cifras   significativas   será   indeterminado,  pues  no  habrá  certeza  sobre  cuántos  de  estos  ceros  son  significativos,  para  evitar  esta   incertidumbre  se  utiliza  la  notación  científica.  Ejemplo:   120000  kg  

 

no  hay  certeza  si  son  dos  o  más  las  c.s.  

En  cambio  los  ceros  después  de  la  coma  decimal  son  significativos,  independiente  del  exponente:   1,2 × 105  kg   5

1,20 × 10  kg  

 

dos  cifras  significativas  

 

tres  cifras  significativas  

5

1,200 × 10  kg    

cuatro  cifras  significativas  

Redondeo  de  cifras   1. Si  el  primero  de  los  dígitos  a  eliminar  es  menor  que  5,  se  suprime  quedando  inalterada  el  resto  de  la   cifra.   3,65492  g  con  3  cifras  significativas:  3,65   2. Si  el  primero  de  los  dígitos  a  eliminar  es  mayor  que  5,  el  dígito  anterior  se  incrementa  en  una  unidad.   5,876  g  con  3  cifras  significativas:  5,88   3. Si  la  cifra  a  eliminar  es  5  se  dan  dos  casos:   10

-­‐

El  dígito  anterior  a  5  es  cero  o  par,  se  elimina  el  5  sin  alterar  el  resto.   8,565  g  con  3  cifras  significativas:  8,56  

-­‐

Si  es  impar,  entonces  éste  se  aumenta  en  una  unidad.   6,435  g  con  3  cifras  significativas:  6,44  

  Suma  y  resta.   Se   redondea   previamente   todas   las   cifras   a   un   número   de   decimales   igual   a   los   que   tenga   la   cifra   menos   precisa,  es  decir  la  que  presenta  menos  cifras  después  del  punto  decimal.     0,862  +  3,65  +  0,0082  =  0,86  +  3,65  +  0,01  =  4,52     Multiplicación  y  división.   Se  realizará  entre  cantidades  que  tengan  como  máximo  una  diferencia  de  una  cifra  significativa  y  la  respuesta   será  dada  con  el  menor  número  de  cifras  significativas.     3,56  x  4,538  =  16,2     Potenciación  y  radicación:     Se  expresa  la  respuesta  con  el  mismo  número  de  cifras  significativas  de  la  cantidad  original.     (3,28)2  =  10,8     Logaritmos:     Se  toman  con  tantos  decimales  como  cifras  significativas  tenga  la  cantidad  original.     log  (4,586)  =  0,6614  

Lo  que  deberías  saber  acerca  de:   Factores  de  conversión  de  unidades  alias  “El  Factor  Unitario”.     Hay   una   regla   simple   que   cubre   muchos   casos   para   convertir   unidades   de   un   sistema   a   otro:   multiplique   o   divida  por  el  factor  o  factores  de  conversión  apropiados  incluyendo  las  unidades.  En  otras  palabras  debes  estar   seguro  de  multiplicar  o  dividir  las  unidades  de  cada  factor  de  conversión  junto  con  los  valores  numéricos.  

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Ejemplo:  

Para  un  cálculo  determinado  se  deben  convertir  535  g  a  kg.  Lo  primero  que  hay  que  recordar  es  que  1kg   equivale  a  1000  g:    

535  g ×

1000g g2 = 5,35 × 103   Incorrecto!!! 1kg   kg      

ü

535  g/  ×

1  kg = 0,535  kg Correcto!!! 1000  g/      

La   excepción   a   esta   regla   ocurre   cuando   los   puntos   cero  de  las  dos  unidades  son  diferentes.  Por  ejemplo,   cuando   se   realiza   una   conversión   entre   escalas   de   temperatura:  °C  a  °F  y  K.  (Ver  Capítulo  de  Gases).    

Los  cationes  más  comunes  y  su  estado  de  oxidación     Grupo    

Elementos    

Grupo  1   (1A)    

H,  Li,  Na,  K,  Rb,  Cs,   Fr    

Grupo  2   (2A)     Grupo  6   (6B)     Grupo  7   (7B)    

Be,  Mg,  Ca,  Sr,  Ba,   Ra    

+2  

Cr  

+2,+3,+6  

Mn  

+2,  +3,  +4,  +6,   +7  

Grupo  8   (8B)     Grupo  9   (8B)     Grupo  10   (8B)    

Estado  de   oxidación    

Grupo     Grupo  11   (1B)    

+1  

Grupo  12   (2B)     Grupo  13   (3A)     Grupo  14   (4A)     Grupo  15   (5A)     Grupo  16   (6A)    

Fe   Co  

+2,  +3  

Grupo  17   (7A)    

Ni  

 

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Elementos     Cu     Ag     Au     Zn,  Cd     Hg     B,  Al,  Ga,  In,  Tl     C     Si     Ge,  Sn,  Pb     N,  P,  As,  Sb,     Bi     O     S,  Se,  Te     Po     F     Cl,  Br,  I,  At    

Estado  de   oxidación     +1,  +2     +1     +1,  +3   +2     +1,  +2     +3,-­‐3     +2,  +4,  -­‐4     +2,  +4   +  2,  +4     -­‐3,+3,+5     -­‐2     +2,  +4,  +6,  -­‐2     +2,  +4,  +6,  -­‐2   -­‐1     +1,  +3,  +5,  +7,  -­‐1    

Los  aniones  más  comunes  y  cómo  se  llaman  alias  Nomenclatura:     Fórmula   3-­‐

BO3         2-­‐

CO3         -­‐

HCO3         -­‐

NO2           -­‐

NO3  

Nombre    

Fórmula  

ion  borato    

PO4         HPO4

2-­‐

   

-­‐

H2PO4     3-­‐

AsO3       3-­‐

AsO4       2-­‐

SO3         -­‐

HSO3         2-­‐

SO4         -­‐

HSO4         2-­‐

S2O3      

2-­‐

ion  selenito  

2-­‐

ion  seleniato  

SeO3      

ion  carbonato    

SeO4       -­‐

ion  hidrogenocarbonato  o   ClO   ion  bicarbonato   ion  nitrito  

ion  hipoclorito  

-­‐

ion  clorito  

-­‐

ion  clorato  

-­‐

ion  perclorato  

ClO2        

ion  nitrato  

3-­‐

ClO3        

ion  fosfato  

ClO4         -­‐

ion  hidrogenofosfato  

BrO          

ion  dihidrogenofosfato  

BrO2        

ion  arsenito    

ion  hipobromito  

-­‐

ion  bromito  

-­‐

ion  bromato  

-­‐

ion  perbromato  

BrO3      

ion  arseniato  

BrO4         -­‐

ion  sulfito    

IO          

ion  hipoyodito  

-­‐

ion  hidrogenosulfito  o  ion   IO3           bisulfito  

ion  yodato  

-­‐

ion  sulfato  

IO4          

ion  metaperyodato  

2-­‐

ion  hidrogenosulfato  o   ion  bisulfato  

WO4        

ion  tiosulfato  

VO3          

ion  metavanadato  

ion  manganato  

CrO4      

-­‐

ion  permanganato  

MoO4      

MnO4        

ion  tungstenato  

-­‐

2-­‐

MnO4      

Nombre  

2-­‐

ion  cromato  

2-­‐

ion  molibdato  

 

¿Cómo  escribo  una  fórmula  química  a  partir  del  nombre?  Alias  “Formulación”     Se  escribe  el  catión  y  después  el  anión,  añadiéndole  los  subíndices,  que  corresponden  a  los  números  de  carga   intercambiados.   No   se   utilizan   superíndices   para   describir   las   cargas.   Se   utilizan   paréntesis   siempre   que   sean   necesarios.   Ejemplos:     Nombre  del  compuesto  

Catión  

Nitrato  de  sodio  

Na

Sulfato  de  potasio   Sulfito  de  calcio   Fosfato  de  plomo  (II)   Carbonato  de  estaño  (IV)  

K

+  

+  

Ca

2+  

Pb Sn

2+  

4+  

Nº  de  carga   Nº  de  carga   Anión   Fórmula   del  catión   del  anión   1+   1+   2+   2+   4+  

 

13

-­‐  

1-­‐  

NaNO3  

SO4

2-­‐  

2-­‐  

K2SO4  

SO3

2-­‐  

2-­‐  

CaSO3  

3-­‐  

3-­‐  

Pb3(PO4)2  

2-­‐  

2-­‐  

Sn(CO3)2  

NO3

PO4

CO3

Antes  de  entrar  en  materia:     A   medida   que   el   ser   humano   va   creciendo   y   a   su   vez   conociendo   lo   que   le   rodea,   procede   a   dimensionar   el   espacio  y  su  entorno,  esto  lo  logra  generalmente  cuantificando  y  clasificando  cada  una  de  las  cosas,  en  otras   palabras,   ordena   en   su   cerebro   lo   experimentado   para   luego   traducirlos   en   números,   letras,   símbolos,   etc.   vocablos  conocidos  y  utilizados  diariamente.     A   través   de   la   historia   fue   necesario   adoptar   lenguajes   acordes   para   interpretar   y   traducir   los   sucesos   naturales,   llevando   a   los   científicos   de   la   antigüedad   a   escudriñar   y   a   jugar   con   el   entorno,   descubriendo   propiedades  de  la  materia  alucinantes  para  la  época.         Sin   cesar   en   su   afán   de   explicar   los   sucesos   que   ocurren   a   nuestro   alrededor,   los   científicos   han   buscado   y   formulado   una   serie   de   pautas   matemáticas   para   saber   con   exactitud   la   cantidad   de   moléculas,   partículas   o   iones  que  puede  contener  una  sustancia  en  particular  conociendo  sólo  su  estructura  química.  

¿Cuánto  pesan  los  átomos  y  las  moléculas?     La   masa   de   un   átomo   depende   del   número   de   electrones,   protones   y   neutrones   que   posee.   Por   acuerdo   internacional,  la  masa  atómica  (M.A.)  es  la  masa  de  un  átomo,  en  unidades  de  masa  atómica  (uma).       Una  uma  se  define  como  una  masa  exactamente  igual  a  un  doceavo  de  la  masa  de  un  átomo  de  carbono-­‐12.  El   12

C   es   el   isótopo   del   carbono   que   tiene   6   protones   y   6   neutrones.   Al   fijar   la   masa   del  12C   en   12   uma,   se   tiene   el  

átomo  que  se  utiliza  como  referencia  para  medir  la  masa  atómica  de  los  demás  elementos.       1  uma  =  1,660 × 10-­‐24  g.  

Masa  atómica  promedio  (M.A.):   Cuando  se  busca  la  masa  atómica  del  carbono  en  una  tabla  periódica,  se  encuentra  que  su  valor  no  es  12,00   uma   sino   12,01   uma.   La   razón   de   esta   diferencia   es   que   la   mayor   parte   de   los   elementos   de   origen   natural   tienen   más   de   un   isótopo.   Por   ejemplo   el   carbono   tiene   tres   isótopos:   12C   con   una   abundancia   natural   de   98,90%   ;   13C   con   una   abundancia   de   1,10%.   El   14C   es   un   radioisótopo   del   carbono   (se   encuentra   en   trazas   en   la   naturaleza).   Debido   a   que   en   el   carbono   natural   hay   muchos   más   átomos   de   carbono   12   que   de   carbono   13,   la   masa   atómica   promedio   se   acerca   más   a   12   uma   que   a   13   uma.   La   existencia   de   dos   o   más   isótopos   de   un  

14

mismo  elemento  implica  que  al  medir  la  masa  atómica  de  un  elemento,  se  debe  establecer,  la  masa  promedio   de  la  mezcla  natural  de  sus  isótopos.     Ejemplo:     Calcule  la  masa  atómica  promedio  del  cloro  según  los  datos  entregados  en  la  siguiente  tabla:       Isótopos  del   cloro   35 Cl   37 Cl  

Masa  Atómica   (uma)   34,9689   36,9659  

Abundancia   (%)   75,53   24,47  

  34,9689    uma ×

75,53 24,47 + 36,9659    uma × = 35,46    uma   100 100

Note  que  en  cálculos  que  incluyen  porcentajes  es  necesario   convertir   los   porcentajes   a   fracciones.   Es   importante   entender  entonces  que  cuando  se  dice  que  la  masa  atómica   promedio   del   cloro   es   35,46   uma,   se   hace   referencia   a   un   valor  promedio.    

Masa  molecular  (M.M).   La   masa   molecular   de   una   sustancia   es   la   suma   de   las   masas   atómicas   de   cada   uno   de   los   átomos   de   su   fórmula   química.   Si   la   fórmula   química   es   la   de   una   molécula,   la   Masa   Formular   también   se   llama   masa   formular  o  masa  molar.    

El  señor  Lorenzo  Romano  Amedeo  Carlo  Avogadro,  Conde  de  Quaregna  y  Cerreto.     Este   físico   italiano   del   renacimiento,   estableció   su   hipótesis   que   consiste   en   que:   iguales   volúmenes   de   dos   gases   a   la   misma   temperatura   y   presión,   contendrán   el   mismo   número   de   moléculas.   Este  número  será  el  mismo  para  todos  los  gases.     La  ley  de  Avogadro  establece  que  un  mol  de  cualquier  gas  contendrá  el   mismo   número   de   moléculas,   este   número   llamado   Número   de   Avogadro   es   6,02 × 1023   y   se   aplica   no   sólo   a   los   gases   sino   a   toda   la     materia.    

15

Un  mol  de  cualquier  especie  es  la  cantidad  de  esa  especie  cuya  masa  en  gramos  es  igual  a  su  masa  atómica  o   molecular,  conocida  como  masa  molar.   Para  calcular  el  número  de  moléculas  en  una  masa  dada  de  material,  es  necesario  calcular  primero  el  número   de  moles.     Para  convertir  en  moles  (η)  los  gramos  (g)  de  cualquier  sustancia  sólo  hay  que  dividir  por  la  masa  molar  (M.M.)   de  dicha  sustancia:   η  =  

g   M.M.

  El   número   de   moléculas   (N)   es   simplemente   el   número   de   moles     (η)   multiplicado   por   el     número   de   Avogadro   (NA),  que  es  el  número  de  moléculas  por  mol  para  cualquier  sustancia.   N  =  NA·∙  η     El   hecho   más   significativo   acerca   del   mol,   es   que   un   mol   de   cualquier   sustancia   tiene   una   masa   en   gramos   que   es  numéricamente  igual  a  su  masa  molar.  

¿Cuál  es  la  relación  porcentual  de  los  elementos  en  los  compuestos?   Conocida   la   fórmula   de   un   determinado   compuesto,   es   posible   conocer   el   porcentaje   en   masa   de   cada   elemento  que  forma  parte  del  compuesto.     Por  ejemplo,  para  calcular  la  composición  porcentual  del  compuesto  AxBy  hay  que  seguir  sólo  cinco  pasos:   a) Determinar  el  número  de  átomos  del  elemento:  En  mi  compuesto  tengo  x  átomos  de  A  junto  con  y   átomos  de  B.   b) Buscar  la  masa  atómica  de  A  y  B  en  la  Tabla  Periódica.   c) Calcular   la   masa   formular   del   compuesto:   La   masa   atómica   de   A   multiplicada   por   x   más   la   masa   atómica  de  B  multiplicada  por  y.   d) De  esta  manera  el  %  en  masa  de  cada  elemento  se  puede  obtener  así:  

%  A =

(x )× (Masa  Atómica  de  A ) × 100   Masa    Molecular  de  A xB y

%  B =

(y )× (Masa  Atómica  de  B) × 100  

Masa    Molecular  de  A xB y   e) Revisar  que  la  suma  de  los  porcentajes  de  todos  los  elementos  sea  100%.  Es  decir  %A  +  %B  debe  ser   igual  a  100.   16

La  fórmula  química  de  un  compuesto  se  puede  determinar  a  partir  de  su  composición   porcentual.     La  clave  para  determinar  una  fórmula  química  a  partir  de  los  datos  de  composición  porcentual  es  la  reducción   de  la  cantidad  de  cada  elemento  a  moles.  Entonces  a  partir  de  una  relación  de  moles,  se  obtiene  la  fórmula   empírica   (F.E.)   o   la   fórmula   más   simple.   Cuando   se   expresan   las   cantidades   de   gases   como   volúmenes,   el   número  de  moles  se  puede  calcular  a  partir  de  la  Ley  de  los  Gases  Ideales  (Ver  Capítulo  Gases).    

Número  de  Avogadro  –  Masa  molecular  –  Número  de  Partículas.     El  ácido  sulfúrico  (H2SO4)  es  una  sustancia  conocida  por  su  alta  toxicidad  y  por  corroer  u  oxidar  la  mayoría  de   los   metales   conocidos.   También   se   sabe   que   se   produce   de   forma   espontánea   en   la   atmósfera   debido   a   la   reacción   de   los   gases   de   SO2   provenientes   de   las   emanaciones   producidas   por   empresas   de   productos   químicos,  especialmente  asociadas  a  la  minería.  Estos  gases  reaccionan  en  la  atmósfera  con  el  vapor  de  agua   formando   H2SO4,   el   cual   precipita   a   tierra   con   la   lluvia,   rocío,   nieve   y   niebla,   conocida   también   como   lluvia   ácida:   2SO2(g)  +  H2O(g)      →      H2SO4(ac)     Los  científicos  han  debido  calcular  los  índices  de  H2SO4  peligrosos  para  el  ser  humano  y  para  ello  lo  hacen  en   función  de  la  cantidad  (m)  máxima  a  la  que  se  pueden  exponer.  Entonces  es  necesario  calcular  la  cantidad  de   moles  y/o  moléculas  que  puede  contener  una  muestra  X  de  este  ácido  en  caso  de  cualquier  imprevisto.     Los  químicos  han  hecho  el  cálculo  apropiado  para  referirse  a  un  mol  de  ácido  sulfúrico  (H2SO4)  y  lo  representan   en  función  de  una  masa  exacta,  expresándolo  en  relación  a  la  cantidad  de  moles  de  cada  uno  de  los  elementos   que  conforman  el  ácido.     Así  por  ejemplo,  un  mol  de  moléculas  de  H2SO4  tiene  contiene  1  mol  de  átomos  de  azufre.  Entonces  ¿cómo  se   podría  calcular  la  cantidad  de  moles  y  moléculas  que  puede  haber  en  una  muestra  de  este  ácido?.       Comencemos  con  el  siguiente  ejemplo:  

17

  Un  camión  cisterna  especializado  para  el  transporte  de  H2SO4  ha  sufrido  una  pequeña  falla  a  lo  largo  de  su   recorrido.  Un  detector  de  fugas  incorporado  en  este  camión  cisterna  arrojó  una  lectura  entre  las  0:00  am   y  las  0:30  am  una  pérdida  de  20,5  g  de  H2SO4,  mientras  que  la  lectura  entre  las  0:30  am  y  la  1:00  am  arrojó   una  pérdida  de  4,00  g  del  compuesto.    Calcular  la  cantidad  de  ácido  perdido  entre  las  0:00  am  y  la  1:00  am   expresada  en  moles  y  moléculas.     Primero  calculamos  los  gramos  totales  perdidos  por  el  camión  entre  las  12  am  y  1  am  en  gramos:     20,5  g  +  4,00g  =  24,5  g  de  H2SO4     Luego  calculamos  la  masa  molecular  del  ácido  sulfúrico:   2   ×  M.A.(H)  +  1 × M.A.(S)  +  4 × M.A.(O)     2 ×  1,01  g/mol  +  1 × 32,01  g/mol  +  4 × 16,00  g/mol  =  98,00  g/mol.     Se  hace  la  conversión  de  la  masa  de  ácido  sulfúrico  a  moles  de  ácido  sulfúrico,  empleando  la  masa  molar:       24,5  g/  H2 SO 4  ×  

1  mol  de  H2 SO 4   = 0,25  mol  de  H2 SO 4   98,00  g/  H2 SO 4

  Una  vez  obtenidos  los  moles  de  ácido  sulfúrico,  calculamos  las  moléculas  presentes  en  esa  cantidad  de  moles:     0,25    mol  de  H2 SO 4  ×  

6,02  × 1023  moléculas  de  H2 SO 4   = 1,5  × 1023  moléculas  de  H2 SO 4     1  mol  de  H2 SO 4

  El  chofer  del  camión  cisternas  al  percatarse  de  la  gravedad  de  la  fuga  toma  la  decisión  de  estacionarse  y  de   llamar  a  emergencias.  Al  llegar  los  bomberos  al  lugar  con  sus  equipos  de  seguridad,  han  detectado  que  en   el   ambiente   existe   una   cantidad   de   importante   de   H2SO4.   Como   primera   medida   de   seguridad   cierran   el   perímetro.  Los  datos  arrojados  indican  que  en  el  aire  hay  2,709   × 1024  moléculas  de  H2SO4  por  m3.    Cómo   lograrías  saber  la  cantidad  moles  de  H2SO4  y  moles  de  azufre  que  podría  haber  justamente  en  un  m3  del   lugar.    

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Se  utiliza  el  número  de  Avogadro  para  calcular  los  moles  a  partir  de  las  moléculas  de  ácido  sulfúrico  en  un  m3:   1  mol  de  H2 SO 4 2,709 × 1024  moléculas    de    H2 SO 4  ×   = 4,5  mol    de  H2 SO 4     6,02 × 1023 moléculas    de    H2 SO 4 Según  la  fórmula  molecular  del  ácido  sulfúrico  (H2SO4),  hay  un  mol  de  azufre  por  cada  mol  de  ácido  sulfúrico,   por  lo  tanto,  en  los  4,5  moles  hay:   4,5  mol    de  H2 SO 4  ×  

1  mol  de  S = 4,5    mol    de    S   1  mol  de  H2 SO 4

Problemas  Integradores  de  Conceptos.     Conocido  como  el  “oro  blanco”  o    “el  mineral  del  siglo  XXI”,  el  litio  ha  duplicado  su  demanda  a  nivel  mundial,   así   como   sus   proyecciones   futuras,   debido   al   uso   que   tiene   en   diversos   sectores   productivos,   pero   por   sobre   todo   en   las   baterías   recargables   de   equipos   tecnológicos   (celulares,   mp3,   notebooks),   construcción   de   automóviles  híbridos  y  en  la  generación  de  energía  nuclear.  La  industria  de  energía  nuclear  extrae  6Li  pero  no   7

Li  a  partir  de  muestras  naturales  de  litio.  Como  consecuencia,  la  masa  molar  de  las  muestras  comerciales  de  

litio  es  cada  vez  mayor.  Las  cantidades  actuales  de  los  dos  isótopos  son  7,42%  y  92,58%,  respectivamente  y   las  masas  de  sus  átomos  son  9,988 × 10-­‐24  g  y  1,165 × 10-­‐23  g,  respectivamente.     a. ¿Cuál  es  la  abundancia  isotópica  actual  del  litio?   b. Deduce  la  masa  molar  actual  de  una  muestra  de  litio  natural  que  contiene  ambos  isótopos.   c. ¿Cuál  será  la  abundancia  isotópica  cuando  la  cantidad  de  6Li  se  reduzca  al  5,67%?.   d. Demuestre   mediante   cálculos   que   la   masa   molar   del   litio   aumenta   a   medida   que   se   reduce   el   porcentaje  de  6Li.     a. La  abundancia  isotópica  actual  del  litio  es  7,42%  de  6Li  y  92,58%  de  7Li.     b. Con  la  información  entregada,  se  puede  obtener  la  masa  promedio  en  gramos  de  un  átomo  de  litio:  

⎛ 9,988 × 10 -­‐24 g 7,42 ⎞ ⎛ 1,165 × 10 -­‐23 g 92,58 ⎞ 1,15 × 10 −23 g ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 1  átomo   6Li × 100 ⎟ + ⎜ 1átomo     7Li × 100 ⎟ = átomo    Li   ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Para  calcular  la  masa  molar  actual  de  una  muestra  de  litio  natural,  se  hace  la  relación  empleando  el  número  de   Avogadro:  

1,15 × 10 −23 g 6,02 × 1023  átomos  Li × = 6,92  g/mol   átomo    Li 1mol

19

Cuando  la  cantidad  de   6Li  se  reduce  al  5,67%,  el  resto  (100-­‐5,67)  es   7Li.  Por  lo  tanto,  la  abundancia  isotópica   será  5,67%  de  6Li  y  94,33%  de  7Li.   c. De  manera  similar  a  lo  hecho  en  la  primera  parte  del  ejercicio,  se  calcula  la  masa  promedio  en  gramos   de  un  átomo  de  litio:    

⎛ 9,988 × 10 -­‐24 g 5,67 ⎞ ⎛ 1,165 × 10 -­‐23 g (94,33) ⎞ 1,16 × 10 −23 g ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 1  átomo   6Li × 100 ⎟ + ⎜ 1átomo     7Li × 100 ⎟ = átomo    Li   ⎝ ⎠ ⎝ ⎠   Para  calcular  la  masa  molar,  se  emplea  el  número  de  Avogadro:   1,16 × 10 −23 g 6,02 × 1023 átomos Li × = 6,98 g/mol   átomo Li 1mol

Con  este  cálculo  se  demuestra  que  la  masa  molar  del  litio  aumenta  a  medida  que  se  reduce  la  abundancia  del   6

Li  en  la  naturaleza  debido  a  su  extracción.

    El  cobre  ha  sido  desde  muchos  años  el  trampolín  de  la  economía  chilena  y  un  sustento  en  tiempos  de  apremio   para  nuestro  país.  Pero,  ¿qué  sabemos  realmente  de  este  preciado  mineral?  Quizás  ya  sabrás  que  este  metal   se   utiliza   en   los   cables   de   red   eléctrica   y   en   otros   componentes   similares,   que   es   un   metal   que   puede   volver   a   ser  utilizado  ya  que  no  pierde  sus  propiedades  mecánicas  y  que  se  calienta  fácilmente  debido  a  su  bajo  calor   específico.  En  nuestro  país  se  extrae  desde  la  época  del  1800  y  se  espera  una  producción  acorde  a  la  demanda   mundial  hasta  el  año  2100;  aunque  el  cobre  tiene  bastante  más  historia  que  estos  datos.   Químicamente,   el   cobre   se   clasificó   en   la   tabla   periódica   como   un   metal   de   transición,   dentro   de   los   llamados   metales  nobles  debido  a  que  reacciona  con  muy  pocas  sustancias.  Tiene  un  número  atómico  29  y  una  masa   atómica  de  63,546  g/mol.  El  cobre  posee  dos  isótopos  el  63Cu  y  el  65Cu,  siendo  el  más  ligero  el  más  abundante.   El  primero  de  los  isótopos  tiene  una  masa  de  62,929  g/mol  y  el  segundo  64,928  g/mol.   Ya   conocida   esta   información   acerca   de   este   primordial   elemento,   ¿se   podría   saber   la   abundancia   isotópica   actual  del  Cu?     Con  la  información  entregada  se  pueden  establecer  dos  relaciones.   Sea  x  la  abundancia  isotópica  actual  del  63Cu   Sea  y  la  abundancia  isotópica  actual  del  65Cu   Se  tiene  que:     La  suma  de  las  abundancias  isotópicas  de  los  dos  únicos  isótopos  del  cobre  debe  ser  igual  a  100:   x  +  y  =  100  

20

La   masa   promedio   del   cobre   debe   ser   igual   a   la   suma   de   las   masas   de   cada   isótopo   teniendo   en   cuenta   su   abundancia  en  la  naturaleza:   x ⎞ ⎛ y ⎞ ⎛ ⎜ 62,929    g/mol × ⎟ + ⎜ 64,928    g/mol × ⎟ = 63,546    g/mol 100 100 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠  

Se   tiene   un   sistema   de   dos   ecuaciones   con   dos   incógnitas.   De   la   primera   ecuación   se   puede   despejar   x   y   reemplazando  en  la  segunda  se  obtiene  que:   (100 -­‐ y) ⎞ ⎛ y ⎞ ⎛ ⎜ 62,929    g/mol × ⎟ + ⎜ 64,928    g/mol × ⎟ = 63,546    g/mol 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎝  

Despejando  se  obtiene  que:   y  =  30,87   x  =  100-­‐x  =  64,13   Entonces  la  abundancia  isotópica  del  63Cu    es  64,13%  y  del  65Cu  es  30,87%.     En  la  antigüedad,  en  la  época  llamada  la  “Edad  del  Cobre”,  se  trabajaba  este  metal  en  forma  extraordinaria.   Fue  tanto  el  conocimiento  de  este  elemento  que  resultó  idóneo  clasificar  sus  características  químicas  y  físicas.   A  la  vez  se  descubrió  que  el  cobre  participaba  en  varias  funciones  biológicas  como  es  la  fotosíntesis  en  plantas   y   la   contribución   a   la   formación   de   glóbulos   rojos,   responsables   del   transporte   de   oxígeno   a   través   de   la   sangre,   convirtiéndolo   en   un   oligoelemento   esencial   para   la   vida   humana.   Es   importante   saber   que   a   pesar   de   ser   un   oligoelemento   de   gran   importancia,   una   exposición   prolongada   de   emanaciones   de   cobre   puede   provocar   irritaciones   en   las   vías   aéreas,   mientras   que   la   ingesta   produce   vómitos,   fiebre   e   indigestión.   La   falta   de   Cu   en   el   cuerpo   puede   producir   una   enfermedad   llamada   Enfermedad   de   Menkes   la   cual   es   muy   poco   común.   El   cobre   es   aportado   por   alimentos   como   carnes   rojas,   champiñones,   verduras,   cacao,   etc.   Según   la   siguiente  tabla  de  ingesta  diaria  de  Cobre  entregada  por  el  Instituto  de  Medicina  de  Estados  Unidos:   Grupo   1  –  3  años   4  –  8  años   9  –  13  años  

Límite  Máximo   (mg/día)   1   3   5  

14  –  18  años   Mayor  18  años  

8   10  

a.

¿Sería  posible  saber  la  cantidad  de  átomos  de  Cu  que  puede  consumir  una  persona  de  15  años  como   máximo  en  24  horas?.  

b.

Si  para  ti  fue  posible  saber  la  cantidad  en  átomos  de  Cu  correspondiente  a  la  dieta  de  un  joven  de  15   años,  ¿supondrías  la  cantidad  de  átomos  de  Cu  contenidas  en  una  dieta  diaria  de  un  lactante  de  un   año  de  edad?  

21

a. Para  poder  saber  los  átomos  de  cobre  que  puede  consumir  una  persona  de  15  años  como  máximo  en   24  horas,  es  necesario  convertir  el  respectivo  valor  entregado  en  la  tabla  (8  mg/día)  a  gramos  de  cobre:      

 

8  mg  de  Cu 1  g 1día × × × 24h = 8 × 10 −3 g  de  Cu   1  día 1000  mg 24h  

Luego  se  usa  la  masa  atómica  del  cobre  (63,546  g/mol)  y  el  número  de  Avogadro  para  obtener  los  átomos   de  cobre  que  puede  consumir  una  persona  de  15  años:    

 8 × 10 −3 g  de  Cu ×

1  mol  de  Cu 6,02 × 1023  átomos  de  Cu × = 7,6 × 1019 átomos  de  Cu   63,546  g 1  mol

  b. Inténtalo!!!  La  respuesta  es:  9,5 × 1018  átomos  de  Cu.    

Composición  Porcentual  –  Fórmula  Empírica  –  Fórmula  Molecular.     “Las   empresas   sintetizadoras   de   químicos   operan   en   la   mayoría   de   los   países”.   En   esta   frase   es   posible   deducir   que   todos   los   habitantes   del   planeta  tienen   de   alguna   u   otra   manera   la   factibilidad   de   manipular,   elaborar   y   manufacturar  productos  químicos.  Logrando  apreciarse  esto  en  la  comida,  en  la  ropa  y  calzado,  en  cada  uno  de   los  artefactos  eléctricos  del  hogar,  en  los  utensilios  de  cocina,  etc.  En  sí,  la  química  está  en  todos  lados.     Según   esta   deducción   y   avalado   por   las   normas   de   seguridad   pertinentes   a   productos   químicos,   permitiría   pensar  que  todas  las  personas  tendrían  algún  tipo  de  experiencia  o  conocimiento  acerca  del  uso  y  manejo  de   sustancias  químicas;  pero  esto  no  ocurre  estrictamente.  Existen  estudios  y  estadísticas  que  demuestran  que  el   poco   o   escaso   conocimiento   sobre   los   compuestos   químicos   arroja,   como   efecto   secundario,   accidentes   y   emergencias,   tales   como   incendios,   derrames,   emanaciones   de   gases   tóxicos,   muerte   de   animales   y   a   veces   también  muerte  de  personas.  Por  otro  lado,  tenemos  la  contaminación  ambiental  como  subproducto.     Las  empresas,  institutos  y  universidades  poseen  instructivos  para  trabajar  con  reactivos  químicos,  es  por  eso   que   en   esta   universidad,   a   todas   las   carreras   científicas   de   pregrado,   se   dispone   de   un   curso   instructivo   para   el   uso  y  manejo  de  estas  sustancias.  Imaginemos  la  siguiente  situación:  

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Luego   de   una   experiencia   de   laboratorio   en   la   que   se   practicaba   el   calentamiento   de   sustancias,   uno   de   los   mecheros   quedó   encendido   a   contraluz   sin   que   nadie   se   percatara   de   esto.   Al   transcurrir   las   horas   y   por   fatiga   de   material   una   de   las   mangueras   se   sobrecalentó   y   se   tradujo   en   un   incendio.   Este   laboratorio   es   una   habitación   hermética     de   6   m3   y   se   está   incendiando   a   una   velocidad   de   1,5   m3   por   minuto.   El   área   que   se   incendia   es   aquella   donde   hay   unas   muestras   de   repelente   de   insectos   y   veneno   a   base   de   succinato   de   dibutilo.   Sabiendo   la   composición   (62,58%   de   C;   9,63%   de   H;   y   27,79%   de   O),   y   la   masa   molecular   del   compuesto  (230g/mol),  especifique  si  es  posible  determinar  con  certeza  las  fórmulas  empírica  y  molecular  del   repelente  de  insectos.     Etapa  1:  Calcule  la  masa  de  cada  elemento  en  una  muestra  de  100  g,  utilizando  la  composición  porcentual  de   cada  elemento:   62,58  g  C,          9,63  g  H        27,79  g  O   Etapa   2:   Convierta   cada   una   de   estas   masas   en   la   cantidad   en   moles,   empleando   la   masa   molar   de   cada   elemento:  

nC =  62,58    g    C × nH =  9,63    g    H ×

1  mol    de    C =  5,21    mol    de    C   12,011  g  C

1    mol    de    H =  9,55    mol    de    H   1,008  g  H

nO =  27,79    g  O ×

1  mol    de    O =  1,74    mol    de    O   15,999  g  O

Etapa  3:  Escriba  una  fórmula  tentativa  basada  en  estos  números  de  moles.     C5,21H9,55O1,74   Etapa  4:  Divida  cada  uno  de  los  subíndices  de  la  fórmula  de  prueba  por  el  más  pequeño  (1,74).  

C 5,21 H 9,55 O 1,74  ≡  C2,99H5,49O   1,74

1,74

1,74

Etapa  5:  Convierta  a  todos  los  subíndices  en  enteros.  Puede  multiplicar  el  número  redondeado  si  lo  desea,  pero   tenga   cuidado   de   introducir   un   error.   Si   todos   los   subíndices   se   encuentran   dentro   del   rango   ±0,1,   probablemente  sea  correcto  redondear  en  enteros.    Redondeando  en  enteros:  C3H5,5O,  por  tanto,  se  multiplica   por  2  para  obtener  C6H11O2.  Así  la  fórmula  empírica  (F.E.)  será  C6H11O2     Etapa  6:  Determine  la  fórmula  molecular  (F.M.).     Se  calcula  la  masa  molar  de  la  fórmula  empírica:     6   ×  M.A.(C)  +  11 × M.A.(H)  +  2 × M.A.(O)  =  2 ×  12,01  +  11 × 1,01  +  2 × 16,00  =  115,00  g/mol.   Si  un  mol  del  compuesto  pesa  230  g,  la  masa  molar  de  la  fórmula  molecular  (F.M.)  es  230  g/mol.  

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El  factor  de  amplificación  está  dado  por   f =  

M.M.  (F.M.) 230  g/mol =   =  2   M.M.  (F.E.) 115  g/mol

  Por  lo  tanto  la  fórmula  molecular  es  C2 × 6H2 × 11O2 × 2  →  C12H22O4     La  síntesis  de  compuestos  orgánicos  es  una  práctica  esencial  en  la  industria  de  la  medicina,  de  la  cosmética,  de   los   alimentos   y   del   vestuario,   siendo   vital   para   nuestras   actuales   formas   de   vida.   Siempre   hay   moléculas   de   mayor  interés  que  otras  ya  que  satisfacen  más  de  una  necesidad  para  el  hombre.  Estos  químicos  se  elaboran  la   mayoría  de  las  veces  a  gran  escala,  a  bajos  costos  y  con  grandes  utilidades  como  resultado.  En  la  actualidad   una   de   las   moléculas   orgánicas   de   gran   interés   para   la   comunidad   científica   es   el   ácido   metilencarboxílico,   sustancia   que   tiene   la   gracia   de   participar   en   procesos   bioquímicos   como   metabolito   (activado   como   acetil-­‐ coenzima  A).  Por  otra  parte,  se  le  conoce  por  actuar  como  reactivo  en  la  química  orgánica  y  como  ligando  en  la   rama  inorgánica.  Para  poder  sintetizar  esta  molécula  en  el  laboratorio  se  debe  saber  primeramente  su  fórmula   molecular.   Si   fueras   tú   quién   tuviera   que   crear   este   ácido,   ¿podrías   ser   capaz   de   descubrir   su   fórmula   molecular   sabiendo   sólo   que   en   24   mg   de   sustancia   hay   aproximadamente   2,4 × 1020   moléculas   y   que   su   composición  es  de  40,0%  de  carbono,  6,70%  de  hidrógeno  y  53,3%  de  oxígeno?     Etapa  1:  Calcule  la  masa  de  cada  elemento  en  una  muestra  de  100  g.       40,0  g  C,        6,7  g  H      53,3  g  O     Etapa  2:  Convierta  cada  una  de  estas  masas  en  una  cantidad  en  moles.      

nC =  40,0  g  C ×

1  mol  de  C =  3,33  mol  de  C   12,00  g  C

nH =  6,70  g  H ×

1  mol  de  H =  6,63  mol  de  H   1,01  g  H

nO =  53,3  g  O ×

1  mol  de  O =    3,33  mol  de  O   16,00  g  O

  Etapa  3:  Escriba  una  fórmula  tentativa  basada  en  estos  números  de  moles.     C3,33H6,63O3,33     Etapa  4:  Divida  cada  uno  de  los  subíndices  de  la  fórmula  de  prueba  por  el  más  pequeño  (3,33):    

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C 3,33 H 6,63 O 3,33  ≡  CH2O   3,33

3,33

3,33

Se  calcula  la  masa  molecular  de  la  fórmula  empírica  M.M.(CH2O)  =  30,02  g/mol     Etapa  5:  Con  los  datos  entregados  se  calcula  la  Masa  Molecular  del  compuesto:  

24    mg    de    compuesto 1  g 6,02 × 1023  moléculas × × =    60,2  g/mol   1  mol 2,4 × 1020  moléculas 1000    mg   Etapa  6:  Se  determina  el  factor  para  obtener  la  fórmula  molecular:  

f =  

M.M.  (F.M.) 60,2  g/mol =   = 2   M.M.  (F.E.) 30,02  g/mol

Por  tanto,  la  fórmula  molecular  es:  C2H4O2     Muchas   veces   en   la   vida   cotidiana   nos   encontraremos   con   sustancias   que   a   primera   impresión   no   nos   den   una   respuesta   satisfactoria   acerca   de   su   procedencia,   composición   química   o   si   se   encuentran   en   un   estado   elemental  o  en  un  estado  oxidado.  Para  estos  inconvenientes,  los  químicos  han  diseñado  técnicas  pertinentes   para   poder   identificar   un   compuesto   desconocido,   saber   con   exactitud   qué   componentes   lo   conforman   y   en   qué   cantidades   se   encuentra   distribuidos.   Una   de   estas   técnicas   es   el   análisis   elemental   por   combustión,   la   cual   confiere   unas   simples   condiciones.   Se   necesita   oxidación   completa   e   instantánea   de   la   muestra   desconocida  mediante  una  combustión  con  oxígeno  puro  a  una  temperatura  aproximada  de  1000°C.     Imagine  una  expedición  en  donde  tenga  que  hacer  un  análisis  de  suelo  para  saber  que  componentes  lo  forman   y   tener   un   parámetro   tópico   del   lugar.   Suponga   que   ya   sabe   que   la   primera   muestra   en   analizar   contiene   solamente   carbono,   hidrógeno   y   oxígeno.   Al   proceder   en   su   análisis   químico   elemental   por   combustión,   obtuvo   los   siguientes   datos:   63,10%   de   carbono,   8,70%   de   hidrógeno   y   28,20%   de   oxígeno.   Intente   crear   un   cuadro   o   tabla   (a   su   elección)   en   donde   el   lector     pueda   tener   información   acerca   de   los   moles   de   C,   H   y   O,   de   la   muestra   combustionada,   la   formula   empírica   de   la   sustancia   analizada   y   la   fórmula   molecular   de   esta,   sabiendo  que  1,204·∙1024  moléculas  de  la  sustancia  orgánica  pesan  228  g.     Etapa  1:  Calcule  la  masa  de  cada  elemento  en  una  muestra  de  100  g.       63,10  g  C,        8,70  g  H      28,20  g  O     Etapa  2:  Convierta  cada  una  de  estas  masas  en  una  cantidad  en  moles.       1  mol    de  C nC =  63,10    g  C × =  5,26    mol    de    C   12,00    g  C

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nH =  8,70    g    H ×

1    mol    de    H =  8,70    mol    de    H   1,01    g    H

nO =  28,20    g  O ×

1    mol    de    O =    1,76    mol    de    O   16,00    g  O

 

  Etapa  3:  Escriba  una  fórmula  tentativa  basada  en  estos  números  de  moles.     C5,26H8,70O1,76   Etapa  4:  Divida  cada  uno  de  los  subíndices  de  la  fórmula  de  prueba  por  el  más  pequeño  (1,76):    

C 5,26 H 8,70 O 1,76  ≡  C3H5O   1,76

1,76

1,76

Se  calcula  la  masa  molecular  de  la  fórmula  empírica  M.M.(  C3H5O)  =  57  g/mol     Etapa  5:  Con  los  datos  entregados  se  calcula  la  Masa  Molecular  del  compuesto:    

228  g  de  compuesto 6,02 × 1023  moléculas × =  114  g/mol   1  mol 1,204 × 1024  moléculas   Etapa  6:  Se  determina  el  factor  para  obtener  la  fórmula  molecular:    

f =  

M.M.  (F.M.) 114  g/mol =   = 2   M.M.  (F.E.) 57  g/mol

Por  tanto,  la  fórmula  molecular  es:  C6H10O2  

Estequiometría:  cálculos  de  masas  y  volúmenes.     Se   define   estequiometría   como   el   estudio   de   las   relaciones   de   cantidad   entre   masas,   volúmenes,   el   número   de   moles  de  moléculas  y  productos  químicos.     Reacción   Química:   Proceso   en   el   cual   una   o   más   sustancias   (reactivos)   cambia(n)   para   formar   una   o   más   sustancias   nuevas   (productos).   Las   reacciones   químicas   se   representan   mediante   ecuaciones   que   utilizan   los   símbolos  químicos  para  mostrar  lo  que  sucede  durante  una  reacción  particular.       Una  ecuación  química  debe  contener:  todos  los  reactivos,  todos  los  productos,  el  estado  físico  de  las  sustancias   y  las  condiciones  de  reacción:  

  26

La   clave   para   balancear   una   reacción   química   yace   en   la   comprensión   de   la   Ley   de   la   Conservación   de   la   masa,   es   decir,   los   átomos   no   se   crean,   ni   se   destruyen   durante   una   reacción   química.     Por   lo   tanto   una   ecuación     química  ha  de  tener  el  mismo  número  de  átomos  de  cada  elemento  a  ambos  lados  de  la  flecha.  Para  ello,  se   colocan   números   al   lado   de   las   fórmulas,   que   se   llaman   coeficientes   estequiométricos   (el   coeficiente   1   se   omite).     Aplicaremos  un  ejemplo  para  revisar  dos  métodos  para  balancear  una  ecuación  química,  el  método  del  tanteo   y  el  método  algebraico.     Ejemplo:   Cuando   el   disulfuro   de   hierro   (FeS2)   reacciona   con   el   oxígeno   molecular   (O2),   se   obtienen   óxido   férrico  (Fe2O3)  y  dióxido  de  azufre  como  productos  (SO2).  Escriba  una  ecuación  química  balanceada  para  esta   reacción.   Balanceo  mediante  el  método  del  tanteo:   _  FeS2(s)    +    _  O2(g)      →      _  Fe2O3(s)    +    _  SO2(g)   Primero  contamos  los  elementos  que  tenemos  tanto  en  reactivos  como  en  productos  y  llenamos  la  siguiente   tabla:   Elemento  

Reactivo  

Producto  

Fe  

1  

2  

S  

2  

1  

O  

2  

3+2=5  

  Comenzamos  primero  con  el  hierro  (Fe)  ya  que  en  los  productos  hay  el  doble  que  en  los  reactivos,  se  coloca  un   coeficiente  2  a  la  izquierda  del  FeS2:     2  FeS2(s)    +    _  O2(g)      →      _  Fe2O3(s)    +    _  SO2(g)     Al  volver  a  contar  los  elementos  hay  que  considerar  que  el  coeficiente  2  multiplica  los  respectivos  subíndices,   obteniéndose  lo  siguiente:   Elemento  

Reactivo  

Producto  

Fe  

2  

2  

S  

4  

1  

O  

2  

3+2=5  

  Así  queda  balanceado  el  hierro,  tanto  en  los  reactivos  como  en  los  productos.  Luego  continuamos  con  el  azufre   27

(S),   como   en   los   reactivos   hay   4   y   en   los   productos   sólo   1,   se   coloca   el   4   como   coeficiente   estequiométrico   a   la   izquierda  del  SO2:   2  FeS2(s)    +    _  O2(g)      →      _  Fe2O3(s)    +    4SO2(g)     Al  volver  a  contar  los  elementos  hay  que  considerar  que  el  coeficiente  4  multiplica  los  respectivos  subíndices,   obteniéndose  lo  siguiente:     Elemento  

Reactivo  

Producto  

Fe  

2  

2  

S  

4  

4  

O  

2  

3+8=11  

  Una   vez   equilibrados   Fe   y   S,   sólo   falta   por   balancear   el   oxígeno   (O).   Para   balancear   el   oxígeno,   se   requiere   colocar  como  coeficiente  estequiométrico   11  a  la  izquierda  de  la  molécula  de  oxígeno:  

2

2  FeS2(s)    +   11  O2(g)      →      _  Fe2O3(s)    +    4SO2(g)  

2

  Ahora  quedan  balanceados  todos  los  elementos:   Elemento  

Reactivo  

Producto  

Fe  

2  

2  

S  

4  

4  

O  

2 × 11 =11   2

3+8=11  

  Sin   embargo,   para   mayor   comodidad   en   cálculos   posteriores,   se   necesitan   que   todos   los   coeficientes   estequiométricos  sean  números  enteros,  así  amplificamos  por  2  todos  los  coeficientes  encontrados:   4  FeS2(s)    +  11O2(g)      →      2  Fe2O3(s)    +    8  SO2(g)   Obteniéndose  la  ecuación  química  balanceada  por  el  método  del  tanteo.     Balanceo  mediante  el  Método  algebraico:   Para   efectuar   el   mismo   balanceo   anterior   por   el   método   algebraico,   el   primer   paso   es   colocar   coeficientes   estequiométricos  literales  (letras)  a  la  izquierda  de  cada  compuesto:   a  FeS2    +    b  O2      →      c  Fe2O3    +    d  SO2  

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Para  que  se  cumpla  la  ley  de  conservación  de  la  materia,  se  deben  cumplir  las  siguientes  relaciones  para  cada   uno  de  los  elementos  químicos  presentes  en  la  ecuación  química:     Elemento  

Relación  

Fe  

a  =  2c  

S  

2a  =  d  

O  

2b  =  3c  +  2d  

  Se  requiere  una  relación  adicional  para  resolver  este  sistema  de  ecuaciones.  Esta  última  relación  es  arbitraria  y   se  selecciona  tal  que  a,b,c  y  d  sean  enteros.       Simplemente,   asignemos   a   la   primera   variable   un   valor   de   1   (a=1).   Si   a=1,   entonces   se   cumple   que   c=1/2   ;   d   =2   y   2b  =  3/2  +  4  =   11/2;   por   tanto   b   =  11/4.   Si  multiplicamos   todas  las  variables   por  4,   se  obtiene   que  a=4;  b=   11;   c=2  y  d=  8.   4  FeS2    +    11  O2      →      2  Fe2O3    +    8  SO2     Obteniéndose   la   ecuación   química   balanceada   por   el   método   algebraico,   note   que   son   los   mismos   coeficientes   estequiométricos  obtenidos  por  el  método  del  tanteo.    

Consejo:   Si   tardas   más   de   dos   minutos   intentando   realizar   el   balanceo   por   el   método   del   tanteo,   revisa   las   fórmulas  químicas  de  acuerdo  a  la  nomenclatura  indicada   en   el   enunciado   o   intenta   hacer   el   balanceo   por   el   método  algebraico.    

 

29

  Reactivo  limitante,  reactivo  en  exceso  y  rendimiento  de  una  reacción  química.   Suponga  la  siguente  situación:  

Al   llevar   a   cabo   una   reacción   química,   los   reactivos   pueden   estar   o   no   en   la   proporción   exacta   que   determinan  sus  coeficientes  estequiométricos.     Reactivo   Limitante:   Es   la   sustancia   que   se   halla   en   menor   cantidad   de   moles   y   se   consume   totalmente   en   la   reacción,   determinando   la   cantidad   máxima   de   producto  a  obtenerse.     Reactivo   en   exceso:   Es   la   sustancia   que   se   halla   en   mayor   cantidad,   de   tal   forma   que   parte   de   esta   no    

reacciona.    

  Rendimiento:   Cantidad   de   producto   que,   según   los   cálculos,   se   forma   cuando   reacciona   todo   el   reactivo   limitante.   Rendimiento   experimental:   Cantidad   de   producto   que   realmente   se   forma   en   la   reacción.   La   relación   porcentual   entre   el   rendimiento   experimental   y   el   rendimiento   teórico   se   denomina   rendimiento   porcentual:    

Rendimiento    experiment al × 100  = Rendimiento    Porcentual   Rendimiento    Teórico   Antes  de  realizar  cualquier  cálculo  utilizando  ecuaciones  químicas,  es  necesario  asegurarse  de  tener  la  ecuación   química   balanceada.   En   el   caso   que   en   un   determinado   ejercicio   entreguen   las   cantidades   de   reactivos   /   productos   en   masa   o   volumen,   es   crítico   cambiar   estas   cantidades   a   moles.   Una   vez   obtenidos   los   moles,   se   procede   a   calcular   lo   solicitado   utilizando   la   relación   estequiométrica   dada   por   la   ecuación   química.   Una   vez   obtenido   este   dato,   se   convierte   en   la   cantidad   requerida.   La   mayor   parte   de   los   problemas   de   estequiometria   se  resumen  en  tres  pasos:  

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Para  mejor  comprensión:   *  PV=nRT  Ley  de  los  Gases  Ideales     (Ver  capítulo  de  Gases).   **  M  =  n/V  Definición  de  molaridad   (Ver  capítulo  de  Disoluciones).  

 

31

Problemas  resueltos:     Balanceando  ecuaciones  químicas.   Una  de  las  primeras  técnicas  estequiométricas  que  se  aprende  en  los  cursos  de  química  general  es  balancear   ecuaciones  químicas,  con  el  fin  de  saber  la  razón  en  que  se  encuentran  cada  uno  de  los  elementos  partícipes  en   la   reacción   y   poder   realizar   una   serie   de   pruebas,   siempre   pensando   en   saber   y   conocer   el   comportamiento   de   las  especies.     Cada   vez   que   en   una   reacción   química   ocurre   desprendimiento   de   algún   gas,   lo   que   está   aconteciendo   en   realidad  es  el  desplazamiento  de  un  elemento  contenido  en  una  sustancia,  el  cual  es  liberado  o  expulsado,  se   conocen  en  química  como  reacciones  de  desplazamiento.  Generalmente  estas  reacciones  ocurren  en  presencia   de  un  ácido  fuerte.  Veamos  un  ejemplo.   Un  ejemplo  típico  de  una  reacción  de  desplazamiento  es  la  adición  de  ácido  nítrico  (HNO3)  a  una  sustancia   orgánica  o  inorgánica,  en  donde  en  la  mayoría  de  los  casos  existe  algún  desprendimiento  de  gas.  Analiza  la   siguiente   reacción   de   este   ácido   con   un   sólido   inorgánico   llamado   sulfato   de   plomo,   intentando   balancear   la   ecuación   química,   siguiendo   las   normas   establecidas   en   base   a   las   reglas   de   números   enteros   y   pequeños  y  de  proporciones  definidas:   aPbS(s)  +    bHNO3(ac)  ¦  cPb(NO3)2(ac)    +  dNO(g)    +  eS(s)    +  fH2O(l)     Elemento  

Relación  

Pb  

a  =  c  

S  

a  =  e  

H  

b  =  2f  

N  

b  =  2c  +  d  

O  

3b  =  6c    +  d  +  f  

  Al  observar  las  ecuaciones,  notamos  que  podemos  reemplazar  la  del  N  en  la  del  O,  y  así  eliminamos  variables:     3(2c+d)  =  6c  +  d  +  f   2d  =  f   Si  d  =  1  entonces  f  =2;  b  =4;  c  =3/2  =  a  =  e.  Amplificando  por  2  se  tiene  que:   a  =  c  =  e  =  3;  b=8;  d=2;  f  =  4.   Reemplazando  las  letras  en  la  ecuación  entregada  se  obtiene  que:   3PbS(s)  +    8HNO3(ac)  ¦  3Pb(NO3)2(ac)    +  2NO(g)    +  3S(s)    +  4H2O(l)  

32

Finalmente  se  chequea  el  balanceo:   Elemento  

Reactivos  

Productos  

Pb  

3  

3  

S  

3  

3  

H  

8  

8  

N  

8  

6+2=8  

O  

24  

18+2+4=24  

  La  ecuación  química  está  balanceada.     El  cobre  considerado  un  metal  noble,  es  uno  de  los  pocos  elementos  metálicos  que  no  reacciona  casi  con   ningún   tipo   de   ácido,   sea   fuerte   o   débil.   Sin   embargo,   lo   hace   en   presencia   de   ácido   nítrico   (HNO3)   a   una   temperatura   elevada.   Esta   técnica   se   utiliza   por   ejemplo   en   las   refinerías     y   en   las   minas   de   cobre,   en   donde   se   le   da   un   baño   de   HNO3   a   las   sales   de   cobre   para   poder   extraer   el   mineral   de   forma   más   pura   y   libre   de   otros   agentes   contaminantes.   Intenta   balancear   la   ecuación   de   este   importante   proceso   químico:   aCu(s)  +  bHNO3(ac)    ¦    cCu(NO3)2(ac)  +  dNO(g)  +  eH2O(l)     Elemento  

Relación  

Cu  

a  =  c  

H  

b  =  2e  

N  

b  =  2c  +  d  

O  

3b  =  6c    +  d    +  e  

  Reemplazamos  la  ecuación  para  el  balanceo  del  N  en  la  del  O:   3(2c+d)  =  6c  +  d  +  e   2d  =  e   Si  d=1,  e=2,  b=4,  c=3/2  =  a.     Al  amplificar  por  2  para  que  c  nos  quede  entero  se  obtiene  que:   a=c=3;  b=8;  d=2;  e=4     3Cu(s)  +  8HNO3(ac)    ¦    3Cu(NO3)2(ac)  +  2NO(g)  +  4H2O(l)  

33

Finalmente  se  chequea  el  balanceo:     Elemento   Reactivos   Productos   Cu   3   3   H   8   8   N   8   6+2=8   O   24   18+2+4=24     La  ecuación  química  está  balanceada.       Otro  tipo  de  reacciones  en  donde  se  puede  identificar  desplazamiento  de  un  gas  en  la  reacción  entre    el   permanganato  de  potasio  y  el  ácido  clorhídrico,  dando  como  producto  cloro  gaseoso,  el  cual  es  un  gas   de  color  verdoso  y  muy  tóxico.  Trate  de  balancear  la  ecuación  química  indicando  el  número  de  moles  de   cada  especie.   a  HCl(ac)    +    bKMnO4(ac)  ¦  c  KCl(ac)    +    d  MnCl2(ac)  +  e  H2O(l)  +  f  Cl2(g)     Elemento  

Relación  

H  

a  =  2e  

Cl  

a  =  c  +  2d  +2f  

K  

b  =  c  

Mn  

b  =  d  

O  

4b  =  e  

    Si  b=1;  e=4;  a=8;  c=d=1  y  f  =  5/2,  amplificando  por  2,  tenemos  que:   a=16;  b=c=d=2;  e=8;  f=5   Reemplazamos  los  valores  obtenidos  como  coeficientes  en  la  ecuación  química:     16HCl(ac)    +    2KMnO4(ac)  ¦  2KCl(ac)    +  2  MnCl2(ac)  +  8H2O(l)  +  5Cl2(g)     Chequeamos  el  balanceo:   Elemento   H   Cl   K   Mn   O   La  ecuación  química  está  balanceada.  

Reactivos   16   16   2   2   8  

34

Productos   16   10  +  4  +2  =  16   2   2   8  

  Cálculos  usando  aritmética  química.     El  ácido  sulfúrico  es  sintetizado  en  miles  de  toneladas  al  año  y  su  demanda  crece  en  proporción  a  las   necesidades  del  mercado  y  de  las  personas.  Existe  un  proceso  de  neutralización  en  donde  se  debe   utilizar  H2SO4  para  producir  sulfato  de  aluminio,  a  base  de  hidróxido  de  aluminio.  El  proceso  necesita   ciertas   condiciones   ambientales   para   su   total   rendimiento.   En   cierta   oportunidad   un   grupo   de   estudiantes   necesitaba   preparar   en   el   laboratorio   una   cantidad   de   8,0   moles   de   Al2(SO4)3   pero   no   sabían  con  exactitud  cuántos  moles  de  H2SO4  utilizar.  Además  debían  saber  la  cantidad  de  vapor  de   agua   que   conseguirían   si   utilizaran   156   g   de   Al(OH)3   y   la   cantidad   de   gramos   de   Al(OH)3   que   reaccionarían   con   59   g   de   H2SO4.   El   problema   era   bastante   complicado   y   los   caminos   para   solucionarlo   eran   diversos.   ¿Cuál   sería   la   estrategia   a   utilizar   para   saber   con   claridad   los   datos   propuestos  en  el  práctico  de  laboratorio?     El  primer  paso  en  todo  ejercicio  de  estequiometría  es  escribir  y  balancear  la  reacción  química  involucrada:     a  Al(OH)3(s)      +      b  H2SO4(ac)    →    c  H2O(l)    +  d  Al2(SO4)3(ac)     Elemento   Relación   Al  

a  =  2d  

O  

3a  +  4b  =  c  +  12d  

H  

3a  +  2b  =  2c  

S  

b  =  3d  

Si  d  =  1,  entonces  a  =2;  b=3;  c=6   2  Al(OH)3(s)      +      3  H2SO4(ac)    →    6  H2O(l)    +  Al2(SO4)3(ac)   Chequeamos  el  balanceo:   Elemento  

Reactivos  

Productos  

Al  

2  

2  

O  

6  +  12  =  18  

6  +  12  =  18  

H  

6  +  6  =  12  

12  

S  

3  

3  

  La  ecuación  química  está  balanceada.  

35

Para   calcular   los   moles   de   H2SO4   que   se   necesitan   para   producir   8,0   moles   de   Al2(SO4)3,   se   sabe   según   la   ecuación   química   balanceada   que   se   requieren   3   moles   de   ácido   sulfúrico   para   producir   1   mol   de   sulfato   de   aluminio,  entonces:   8,0    mol    de  Al2 (SO4 )3 ×

3    mol    de    H2 SO 4   =  24    mol    de    H2 SO 4    1    mol    de  Al2 (SO4 )3

Para  calcular  la  cantidad  de  vapor  de  agua  que  se  obtendrán  a  partir  de  156  g  de  Al(OH)3,  es  necesario  primero   calcular  los  moles  de  Al(OH)3  que  se  disponen,  utilizando  la  masa  molecular  del  Al(OH)3  (78,00  g/mol):  

156    g    de    Al(OH)3 ×

1    mol    de    Al(OH)3 =   2  mol  de  Al(OH)3   78,00  g

Una  vez  obtenidos  los  moles,  a  partir  de  la  ecuación  química  balanceada  se  sabe  que  se  obtienen  6  moles  de   agua  a  partir  de  2  moles  de  hidróxido  de  aluminio:    2    mol    de    Al(OH) 3 ×

6    mol    de    H2 O =    6    mol    de    H2 O   2    mol    de  Al(OH) 3

Finalmente   para   calcular   los   gramos   de   Al(OH)3   que   reaccionarán   con   59   g   de   H2SO4,   primero   se   calculan   los   moles  de  ácido  sulfúrico  que  se  disponen,  utilizando  la  masa  molecular  del  H2SO4  (98,00  g/mol):  

59    g    H2 SO4 ×

1    mol    de    H2 SO4 = 0,60  mol  de  H2SO4   98,00    g

A   continuación,   se   utiliza   la   ecuación   química   balanceada   para   transformar   los   moles   de   ácido   sulfúrico   obtenidos  en  moles  de  hidróxido  de  aluminio.  Así,  como  se  sabe  que  3  moles  de  ácido  sulfúrico  reaccionan  con   2  moles  de  hidróxido  de  aluminio,  se  obtiene:   0,60    mol    de  H2 SO 4 ×

2    mol    de    Al(OH) 3 =    0,40    mol    de    Al(OH) 3   3    mol    de    H2 SO 4

Finalmente  los  moles  de  hidróxido  de  aluminio,  se  transforman  en  gramos  de  hidróxido  de  aluminio  utilizando   la  masa  molar:    0,40    mol    de    Al(OH) 3 ×

78,00    g    de    Al(OH) 3 =    31,2    g    de    Al(OH) 3   1    mol    de    Al(OH) 3

La  respuesta  al  problema  que  nos  plantean  sería  entonces:  La  cantidad  de  vapor  de  agua  que  conseguirían  los   estudiantes  si   utilizaran   156   g   de   Al(OH)3   es   6   moles   y   la   cantidad   de   gramos   de   Al(OH)3   que   reaccionarían   con   59  g  de  H2SO4,  sería  31,2  g.   Reacciones  con  reactivo  limitante.   Cuando   en   química   se   habla   de   reactivos,   se   sabe   o   se   deduce   que   son   los   elementos   o   compuestos   que   participan  en  una  reacción  química,  pero  estos  no  siempre  lo  hacen  en  la  misma  proporción.  Al  reaccionar  un   compuesto  por  completo,  no  deja  oportunidad  para  que  la  otra  sustancia  participante  en  la  reacción  química   pueda  agotarse,  dando  lugar  a  los  llamados  reactivo  limitante  y  reactivo  en  exceso.  

36

Veamos  un  ejemplo  práctico:     El  carburo  de  calcio,  CaC2,  fue  un  combustible  muy  utilizado  en  la  minería  antes  de  que  existieran  lámparas  o   linternas  para  iluminar  los  túneles  o  diques.  Además  esta  reacción  fue  en  un  tiempo  utilizada  para  fabricar   luces   de   bicicletas   debido   a   que   los   reactivos   son   fácilmente   transportables   y   sólo   se   requieren   20   g   de   acetileno   para   encender   una   pequeña   lámpara.   El   carburo   al   entrar   en   contacto   con   el   agua   genera   acetileno,  C2H2,  el  cual  es  inflamable  alcanzando  en  su  combustión  temperaturas  de  casi  3000  °C.  De  hecho   es   el   hidrocarburo   que   mayor   temperatura   alcanza   en   su   combustión   total.   Como   producto   secundario   se   produce  hidróxido  de  calcio,  Ca(OH)2,  el  cual  permanece  en  la  fase  acuosa.  Imagine  que  usted  tiene  100  g  de   agua   más   100   g   de   carburo   de   calcio,   ¿sabría   predecir   cuál   sería   el   reactivo   limitante   en   la   reacción?   Sabiendo   este   dato,   ¿estarías   capacitado   para   indicar   si   el   acetileno   formado   serviría   para   encender   una   pequeña  lámpara?  ¿Qué  sustancia  quedaría  como  reactivo  en  exceso?  ¿Sabrías  su  masa  en  gramos?     Se  plantea  y  se  balancea  la  ecuación  química  correspondiente,  de  acuerdo  a  lo  indicado  en  el  enunciado:   aCaC2(s)  +  bH2O(l)  →  c  Ca(OH)2(ac)  +  d  C2H2(g)   Elemento  

Relación  

Ca  

a  =  c  

C  

2a  =  2d  

H  

2b  =  2c+2d  

O  

b  =  2c  

  Si  a  =1;  b=2;  c=1;  d=1;  la  reacción  balanceada  será:   CaC2(s)  +  2H2O(l)  →  Ca(OH)2(ac)  +  C2H2(g)     Se  calcula  la  masa  molar  de  cada  uno  de  los  reactivos:   M.M.:  CaC2  =  64,10  g/mol   M.M.:  H2O  =  18,02  g/mol     Se  determina  la  cantidad  en  moles  de  cada  reactivo:    

nCaC2 =  100  g  CaC 2 ×

1  mol  de  CaC 2 =  1,56    mol  de  CaC 2   64,10  g

37

 

nH2O =  100    g    H2O ×

1    mol    de    H2O =  5,55    mol    de    H2O   18,02    g  

Se  escribe  la  relación  estequiométrica  entre  los  reactivos,  según  la  ecuación  química  balanceada:     1  mol  de  CaC2  reacciona  con  2  mol  de  H2O     Se  calcula  la  cantidad  de  H2O  necesaria  para  reaccionar  con  1,56  mol  de  CaC2.     nH2 O =  100    g    CaC 2 ×

1  mol    de    CaC 2   2    mol    de    H2O × =  3,12    mol  de  H2O   64,10g 1    mol    de    CaC 2

  Se  hace  el  siguiente  análisis  para  determinar  cuál  de  los  reactivos  es  el  reactivo  limitante:   Debido  a  que  se  necesitan  3,12  moles  de  H2O,  pero  se  suministran  5,55  moles,  todo  el  CaC2  puede  reaccionar,   por  lo  tanto,  el  CaC2  es  el  reactivo  limitante  y  el  H2O  está  en  exceso.     Para   saber   si   la   cantidad   de   acetileno   formado   es   suficiente   para   encender   una   lámpara,   debemos   descubrir   la   masa  de  acetileno  que  se  puede  producir:     Debido   a   que   1   mol   de   CaC2   produce   1   mol   de   C2H2,   la   masa   de   acetileno   (M.M.:   26,04   g/mol)   que   puede   producirse  es:   mC2H2 =    1,56  mol    de  CaC 2 ×

1    mol    de    C 2H2 26,04    g    de    C 2H2 × =    40,6    g    de    C 2H2   1    mol    de    CaC 2 1    mol    de    C 2H2

  Como   la   cantidad   obtenida   de   acetileno   es   mayor   a   20   g,   efectivamente,   sería   suficiente   para   encender   una   pequeña  lámpara.     Finalmente,  el  reactivo  en  exceso  es  H2O.  Debido  a  que  se  suministró  5,55  mol  de  H2O  y  se  consumió  3,12  mol,   la  cantidad  de  H2O  remanente  es  la  diferencia,  es  decir  5,55-­‐3,12  =  2,43  mol.  Por  lo  tanto  la  masa  del  reactivo   en  exceso  que  permanece  al  final  de  la  reacción  es:   masa  de  H2O    remanente =  2,43    mol    ×  

38

 18,02    g = 43,8    g  de  H2O     1    mol    de    H2O

Problemas  que  integran  los  conceptos:     Existen  compuestos  que  generalmente  no  se  encuentran  en  los  laboratorios  debido  a  su  alta  peligrosidad,  ya   sea  porque  son  compuestos  inflamables,  corrosivos  o  simplemente  por  ser  venenosos  para  nuestro  cuerpo.   Un   ejemplo   de   este   tipo   de   compuestos   es   la   fosfamina   o   fosfano   (PH3)   el   cual   es   un   gas   levemente   soluble   en   agua,   incoloro   y   altamente   inflamable,   que   explota   a   temperatura   ambiente   y   que   huele   a   ajo   o   a   pescado   podrido.  Pequeñas  cantidades  se  producen  naturalmente  por  degradación  de  la  materia  orgánica.  Se  emplea   en   la   construcción   de   semiconductores   como   el   fosfuro   de   cobre   (II)   (Cu3P2),   según   la   siguiente   reacción   no   balanceada:   PH3(g)  +    CuSO4·∙5H2O(s)→    Cu3P2(s)  +    H2SO4(ac)  +    H2O(l)   Un  analista  químico  se  prepara  para  sintetizar  un  semiconductor  (Cu3P2)  haciendo  reaccionar  4,94  g  de  fosfina,   PH3  (M.M.  =  33,998  g/mol)  y  110  g  de  CuSO4·∙5H2O  (M.M.  =  249,68  g/mol)  en  un  vaso  de  reacción.     Con  toda  la  experiencia  que  tienes  a  estas  alturas  en  la  resolución  de  problemas  estequiométricos,  ¿estarías   facultado  para  deducir  la  reacción  química  balanceada,  tener  una  idea  de  quién  será  el  reactivo  limitante  en  la   reacción   y   la   masa   (en   gramos)   de   Cu3P2   (M.M.   =   252,56   g/mol)   producido,   dado   que   el   rendimiento   porcentual  de  la  reacción  es  6,31%?     Paso  1:  Equilibre  la  ecuación  química  para  la  reacción  que  tiene  lugar:   PH3(g)  +    CuSO4·∙5H2O(s)→    Cu3P2(s)  +    H2SO4(ac)  +    H2O(l)   Método  1:     Agregamos   coeficientes   literales   y   establecemos   relaciones   entre   ellos,   tal   que   se   cumpla   la   Ley   de   Conservación  de  la  Materia:   a  PH3(g)  +  b  CuSO4·∙5H2O(s)→  c  Cu3P2(s)  +  d  H2SO4(ac)  +  e  H2O(l)   Elemento  

Relación  

P  

a  =  2c  

H  

3a  +  10b  =  2d  +  2e  

Cu  

b  =  3c  

S  

b  =  d  

O  

9b  =4d  +  e  

  Tenemos  un  sistema  de  5  ecuaciones  con  5  incógnitas,  si  asignamos  a  la  primera  variable  el  valor  de  1,   podemos  obtener  valores  para  las  demás  variables,  así:   a=  1;  c=  ½;  b  =  3/2  =  d;  e  =  5b  =  15/2.  

39

Si  multiplicamos  todos  los  coeficientes  por  2  obtendremos  números  enteros:   a=  2;  b  =3;  c=1;  d=3;  e  =  15.     La  ecuación  balanceada  será:       2  PH3(g)  +  3  CuSO4·∙5H2O(s)→    Cu3P2(s)  +  3  H2SO4(ac)  +  15  H2O(l)   Método  2:     Para  balancear  la  ecuación:     PH3(g)  +    CuSO4·∙5H2O(s)→    Cu3P2(s)  +    H2SO4(ac)  +    H2O(l)   Contamos   la   cantidad   de   cada   uno   de   los   elementos   que   participan   en   la   reacción,   tanto   como   reactivos   (izquierda)  como  también  productos  (derecha):     Elemento  

Reactivos  

Productos  

P  

1  

2  

H  

3  +  10  =  13  

2  +  2  =  4  

Cu  

1  

3  

S  

1  

1  

O  

4  +  5  =  9  

4  +  1  =  5  

  Comenzamos   balanceando   aquellos   elementos   que   están   presentes   únicamente   en   un   reactivo   y   en   un   producto,  ej.  P  y  Cu:     2PH3(g)  +  3CuSO4·∙5H2O(s)→  Cu3P2(s)  +  H2SO4(ac)  +  H2O(l)     Nuevamente  contamos  la  cantidad  de  cada  uno  de  los  elementos  a  ambos  lados  de  la  flecha  de  reacción:     Elemento  

Reactivos  

Productos  

P  

2  

2  

H  

6  +  30  =  36  

2  +  2  =  4  

Cu  

3  

3  

S  

3  

1  

O  

12  +  15  =  27  

4  +  1  =  5  

40

Balanceamos  el  átomo  de  S,  multiplicando  el  H2SO4  por  3.     2PH3(g)  +  3CuSO4·∙5H2O(s)→  Cu3P2(s)  +  3H2SO4(ac)  +  H2O(l)     Elemento  

Reactivos  

Productos  

P  

2  

2  

H  

6  +  30  =  36  

6  +  2  =  8  

Cu  

3  

3  

S  

3  

3  

O  

12  +  15  =  27  

12  +  1  =  13  

  Ya  casi,  sólo  nos  falta  balancear  el  H2O  para  obtener  el  balance  de  H  y  O:   2PH3(g)  +  3CuSO4·∙5H2O(s)→  Cu3P2(s)  +  3H2SO4(ac)  +  15H2O(l)     Y  volvemos  a  contar:     Elemento  

Reactivos  

Productos  

P  

2  

2  

H  

6  +  30  =  36  

6  +  30  =  36  

Cu  

3  

3  

S  

3  

3  

O  

12  +  15  =  27  

12  +  15  =  27  

  Está   chequeado   el   balance   de   la   ecuación   química.   Finalmente,   se   obtiene   el   mismo   resultado   que   por   el   método  N°1:   2  PH3(g)  +  3  CuSO4·∙5H2O(s)→    Cu3P2(s)  +  3  H2SO4(ac)  +  15  H2O(l)     Paso  2:  Determine  el  reactivo  limitante.   Se  transforman  los  gramos  de  cada  reactivo  a  moles:  

4,94    g  de  PH3 ×

1  mol    de  PH3 = 0,145  mol  de  PH3 33,998    g

  1  mol    de    CuSO4 ⋅ 5H2O 110    g    de  CuSO4 ⋅ 5H2O × = 0,441  mol  de  CuSO4·∙5H2O 249,68  g

41

 

Una  vez  obtenidas  las  moles  de  cada  reactivo  hay  varios  métodos  para  obtener  el  reactivo  limitante:     Método  1:   Dividir  por  los  respectivos  coeficientes  estequiométricos,  el  menor  valor  corresponde  al  reactivo  limitante:   0,145    mol    de    PH3 = 0,0725 2

  0,441    mol    CuSO 4 ⋅ 5H2 O = 0,147 3

 

La  fosfina  (PH3)  es  el  reactivo  limitante.     Método  2:   Calcular  las  moles  de  producto  a  obtener  a  partir  de  cada  mol  de  reactivo.  El  que  produce  menos  es  el  reactivo   limitante.   0,145    mol    de    PH3 ×

1  mol    de    Cu3P2 = 0,0727  mol  de  Cu3P2   2    mol    de    PH3

0,441    mol    de  CuSO 4 ⋅ 5H2 O ×

1  mol    de  Cu 3P2 = 0,147  mol  de  Cu3P2 3    mol    de    CuSO 4 ⋅ 5H2 O

 

La  fosfina  (PH3)  es  el  reactivo  limitante.     Método  3:   Se   elige   un   reactivo   y   se   calculan   las   moles   del   otro   reactivo   requeridas   para   reaccionar   con   el   reactivo   seleccionado.     Método  3a:     Seleccionamos  la  fosfina.   0,145    mol    de    PH  3 ×

3    mol    de    CuSO 4 ⋅ 5H2 O = 0,218  mol  de  CuSO4·∙5H2O   2    mol    de    PH  3

Como  se  suministran  0,441  moles  de  CuSO4·∙5H2O,  el  reactivo  limitante  es  PH3     Método  3b:     Seleccionamos  el    CuSO4·∙5H2O:  

42

0,441    mol    de    CuSO 4 ⋅ 5H2 O ×

2    mol    de  PH3 = 0,294  mol  de  PH3 3    mol    de    CuSO 4 ⋅ 5H2 O

 

Como  se  suministran  apenas  0,145  moles  de  PH3,  el  reactivo  limitante  es  PH3.   Por  todos  los  métodos  empleados  la  fosfina  (PH3)  es  el  reactivo  limitante.     Paso   3:   Se   calcula   la   masa   (en   gramos)   de   Cu3P2   (M.M.   =   252,56   g/mol)   producido,   dado   que   el   rendimiento   porcentual  de  la  reacción  es  6,31%.     Como   la   fosfina   es   el   reactivo   limitante,   a   partir   de   los   moles   de   fosfina   calculados,   se   pueden   obtener   los   gramos  de  producto:   0,145    mol    de  PH3 ×

1  mol    de  Cu 3P2 252,56    g  de  Cu 3P2 × = 18,3  g  Cu3P2   2    mol    de  PH3 1    mol    de  Cu 3P2

  Si  el  rendimiento  es  6,31%  la  cantidad  producida  de  Cu3P2  será:   18,3  g  Cu3P2 ×

6,31 = 1,16  g  de  Cu3P2   100

  Si  le  preguntases  a  una  persona  en  la  calle  si  sabe  lo  que  es  el  ácido  acético,  quizás  difícilmente  alguien  pueda   decirte  algo  coherente,  pero  si  les  preguntas  si  saben  qué  es  el  vinagre  (disolución  de  ácido  acético  en  agua  al   10%  aprox.)  ,  tal  vez  la  gran  mayoría  te  de  una  descripción  breve  acerca  de  esta  sustancia.  Esto  nos  apunta  a   la  idea  de  que  la  química  nos  rodea  y  que  es  algo  constante  en  nuestros  quehaceres  diarios.   El   ácido   acético   CH3COOH  (ac)   a   nivel   industrial   se   elabora   a   partir   de   metanol   CH3OH   (ac  )   en   presencia   de   CO  (g)   utilizando  algún  catalizador  de  rodio,  como  en  el  proceso  Monsanto.  La  reacción  es  la  siguiente:     +3

, HI,180°C, 30atm CH3OH  (ac  )      +        CO  (g)       ⎯Rh ⎯⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→    CH3COOH(ac)  

Cierta  vez  en  un  experimento  se  hicieron  reaccionar  15,0  g  de  metanol  y  10,0  g  de  monóxido  de  carbono,  con   estos  datos  sería  posible  saber  con  veracidad:     a. El  reactivo  que  limita  la  reacción.   b.  Los  gramos  del  reactivo  en  exceso  que  quedaron  sin  reaccionar.   c.  La  masa  de  ácido  acético  (  CH3COOH  )  que  se  formará.   d.  El  rendimiento  de  la  reacción,  si  experimentalmente  se  obtienen  19,1  g  de  ácido  acético.  

43

  a. Para  determinar  cuál  reactivo  es  el  que  limita  la  reacción,  el  primer  paso  es  convertir  las  cantidades   entregadas  a  moles:  

nCH3OH =   nCO =

15,0  g = 0,468  moles  de  CH3OH   32,04  g/mol

10,0g = 0,357  moles  de  CO   28,00  g/mol

Una  vez  calculados  los  moles  de  cada  reactivo,  se  puede  determinar  los  moles  de  producto  obtenidos,  a  partir   de  cada  uno  de  ellos:   A  partir  de  los  moles  de  metanol:   0,  468  moles  de  CH3OH  ×

1  mol  de  CH3COOH = 0,468  mol  de  CH3COOH   1  mol  de  CH3OH

A  partir  de  los  moles  de  monóxido  de  carbono:   0,357  moles  de  CO ×

1  mol  de  CH3COOH = 0,357  mol  de  CH3COOH   1  mol  de  CO

Se  concluye  que  el  CO  es  el  reactivo  limitante.     b)  Para  determinar  los  gramos  de  reactivo  en  exceso  que  quedaron  sin  reaccionar,  se  deben  utilizar  los  moles   de   monóxido   de   carbono   disponibles   y   utilizar   los   coeficientes   estequiométricos   de   la   reacción   química   para   obtener  los  moles  requeridos  de  metanol:   0,  357  moles  de  CO ×

1  mol  de  CH3OH 32,04  g  CH3  OH × = 11,4  g  de  CH3OH   1  mol  de  CO 1  mol  de  CH3OH

Como  se  consumen  11,4  gramos  de  metanol,  los  gramos  que  no  reaccionarán  serán:  

g  de  CH3OH  que  no  reaccionar on =  15,0g  -­‐  11,4  g  =  3,6  g     c)  Para  saber  la  masa  de  ácido  acético  que   se  obtendrá,  es  necesario  utilizar  los  moles  del  reactivo  limitante   (CO),  y  saber  que  según  la  reacción  química  1  mol  de  CO  produce  1  mol  de  ácido  acético  (60,04  g/mol):   0,357    mol    de    CO ×

60,04    g  de  CH3COOH = 21,4    g  de  CH3COOH   1  mol  de  CO

Entonces,  la  cantidad  producida  de  ácido  acético  será  21,4g   d)   Para   saber   el   rendimiento   porcentual   de   la   reacción,   es   necesario   relacionar   los   19,1   g   de   CH3COOH   obtenidos  experimentalmente,  con  los  21,4  g  que  se  esperaban  obtener  teóricamente:  

%  Rendimiento  =    

19,1  g × 100 =  89,1%   21,4  g

44

  Debido   a   su   alto   contenido   en   nitrógeno,   la   urea   ((NH2)2CO)   preparada   comercialmente   se   utiliza   en   la   fabricación   de   fertilizantes   agrícolas.   La   urea   se   utiliza   también   como   estabilizador   en   explosivos   de   carboxicelulosa  y  es  un  componente  básico  de  resinas  preparadas  sintéticamente.  A  nivel  industrial,  la  urea   se  elabora  a  partir  de  la  reacción  entre  el  amoniaco  y  el  dióxido  de  carbono  según  la  siguiente  reacción  no   balanceada:   NH3(g)      +      CO2(g  )          →      (NH2)2CO(ac)        +      H2O     Si  en  un  proceso  se  hacen  reaccionar  298,1  g  de  NH3    con  506,5  g  de  CO2  ,  determine:   a. Las  moléculas  empleadas  de  cada  reactivo.   b. El  reactivo  que  limita  la  reacción.   c. Los  gramos  del  reactivo  en  exceso  que  quedaron  sin  reaccionar     d.  Masa  de  urea  que  se  formará.   e.  El  rendimiento  de  la  reacción  si  experimentalmente  se  obtienen  475  g  de  urea.       (a) Primero  se  obtiene  la  masa  molar  del  NH3:  

MMNH3 = (1 × 14,00  g/mol) + (3 × 1,01    g/mol) = 17,00    g/mol   Luego   se   convierte   la   masa   de   NH3   en   moles   de   amoniaco   y   utilizando   el   número   de   Avogadro,   se   transforman  los  moles  en  moléculas:  

nNH3 =

298,1    g  NH3 6,022 × 1023  moléculas =  1,056 × 1025  moléc.  NH3   = 17,54    moles × 17,00  g/mol mol

Para  obtener  las  moléculas  de  CO2,  se  sigue  un  procedimiento  similar:  

MMCO2 = (1 × 12,00  g/mol) + (2 × 16,00  g/mol) = 44,00  g/mol   nCO2 =

506,5  g  NH3 6,022 × 1023  moléculas =  6,929 × 1024moléc.  CO2   = 11,51    moles × 44,00  g/mol 1    mol

(b) Para  calcular  el  reactivo  limitante  se  pueden  calcular  las  moles  de  urea  producidas  a  partir  de  cada  uno   de  los  reactivos:   A  partir  de  NH3:     nurea = 17,54  moles  NH3 ×

1  mol  (NH2 )2 CO = 8,770  mol  (NH2 )2 CO   2  mol  NH3

nurea = 11,51  moles  CO2 ×

1  mol  (NH2 )2 CO = 11,51  mol  (NH2 )2 CO   1  mol  CO2

A  partir  de  CO2:  

El  reactivo  limitante  es  el  NH3   45

Para   obtener   la   masa   de   reactivo   en   exceso   que   quedó   sin   reaccionar,   se   restan   los   moles   que   se   necesitan   para   la   reacción   de   aquellos   que   realmente   se   utilizaron   (11,51   moles),   según   la   estequiometría   de   reacción   se   produce  1  mol  de  urea  por  cada  mol  de  CO2  consumida,  entonces  se  necesitan  8,770  moles  de  CO2.   11,51  moles  de  CO2  –  8,770  moles  de  CO2  =  2,74  moles  de  CO2     Luego  se  utiliza  la  masa  molecular  del  CO2  (44,00  g/mol)  para  obtener  los  gramos  del  reactivo  en  exceso  que   quedaron  sin  reaccionar:   2,74    moles  de  CO2 ×

44,00    g  CO2 = 121    g  de  CO2   1    mol  CO2

(d)  Para  obtener  la  masa  de  urea  que  se  formará,  se  obtiene  primero  la  masa  molecular  de  la  urea:   MM(NH2 )2 CO = (1 × 12,00  g/mol) + (1 × 16,00  g/mol) + (2 × 14,00  g/mol) + (4 × 1,01g/mol)    =    60,00    g/mol  

Y  se  convierten  los  moles  de  urea  que  se  obtienen  a  partir  del  reactivo  limitante  en  masa  de  urea:   8,770    moles    de    (NH2 )2 CO ×

60,0    g    de    (NH2 )2 CO = 526    g  de  (NH2 )2 CO   1    mol    de    (NH2 )2 CO

(e)  Para  conocer  el  rendimiento  porcentual,  se  relacionan  la  masa  obtenida  experimentalmente  (475  g)  con  la   masa  esperada  teóricamente  (526  g):     Rendimient o =

475  g  (NH2 )2 CO = 90,3%   526  g  (NH2 )2 CO

  El   gas   natural   es   un   combustible   fósil   el   cual   es   utilizado   en   nuestros   hogares   para   generar   calor,   ya   sea   en   la   cocina   para   preparar   alimentos,   para   poder   encender   el   calefón   y   utilizarlo   para   generar   un   ambiente   agradable  en  invierno.   En  cierta  oportunidad  una  muestra  de  5,00g  de  un  gas  natural,  compuesto  de  metano  (CH4)  y  etileno  (C2H4),   fue  quemada  en  exceso  de  oxígeno,  dando  14,5  g  de  CO2  y  algo  de  vapor  de  agua  como  productos.  Con  esto   datos  sería  posible  determinar  ¿Qué  porcentaje  de  la  muestra  de  gas  natural  correspondería  al  etileno?   Las  reacciones  involucradas  son:   C2H4(g)  +  3O2(g)  →  2CO2(g)  +  2H2O(g)   CH4(g)  +  2O2(g)  →  CO2(g)  +  2H2O(g)      

46

Para  poder  determinar  qué  porcentaje  de  la  muestra  de  gas  natural  corresponde  a  C2H4,  se  calculan  los  moles   totales  de  CO2  producidos  a  partir  de  las  reacciones  que  ocurren  simultáneamente:     M.M.  (CO2)  =  12,00  +  2 × (16,00)  =  44,00  g/mol    

nCO2 =

14,5  g = 0,33    moles  de  CO2   44  g/mol

Definimos  x  como  los  gramos  de  C2H4  en  la  mezcla:   x  g  de  C2H4 ×

1    molC2H4 2  mol  de  CO2 x × =    mol    de  CO2   28,00  g 1  mol  de  C2H4 14

  Por  lo  tanto,  los  gramos  de  CH4  en  la  mezcla  serán  (5,00  –  x):   (5,00 -­‐ x)  g  de  CH4 ×

1  mol  de  CH4 1  mol  de  CO2 5,00 -­‐ x × =  mol  de  CO2   16,00g 1  mol  de  CH4 16,00

  Las  moles  de  CO2  producidas  a  partir  de  C2H4  junto  con  las  moles  producidas  a  partir  de  CH4  serán  las  moles   totales:   x 5 -­‐ x + mol  CO2 = 0,33   14 16

Despejando,  se  obtiene:   x  =1,91  g  de  C2H4     Por  lo  tanto  el  porcentaje  de  etileno  (C2H4)  en  la  mezcla  será:  

%C2H4 =

1,91    g  de  C2H4 × 100 = 38,2% 5,00    g  de  mezcla  

Y  el  resto  corresponderá  a  metano.     Para   la   fabricación   del   material   utilizado   en   una   impresión,   se   utilizan   aleaciones   que   contienen   antimonio   debido   a   que   este   metal   tiene   la   particularidad   de   dilatarse   cuando   se   solidifica.   El   origen   principal   del   antimonio  es  el  sulfuro  de  antimonio  (Sb2S3,  M.M:  340  g/mol),  mineral  negro  denominado  estibina.     Para  la  obtención  del  metal,  el  mineral  se  somete  primeramente  a  un  proceso  de  tostación  de  acuerdo  a  la   siguiente  reacción  (no  balanceada):   Sb2S3(s)    +      O2(g)        →        Sb2O4(s)    +    SO2(g)      

47

Con  toda  esta  información  acerca  del  antimonio,  trate  de  identificar:     a) Los  moles  de  SO2  que  se  formarán  a  partir  de  3  moles  de  O2   b) Masa  (gramos)  de  Sb2O4  que  serán  producidos  al  reaccionar  260  kg  de  estibina   c) Número  de  moléculas  de  SO2  producidas  a  partir  de  200  g  de  estibina?   d) ¿En  qué  molécula  de  productos  es  más  elevado  el  contenido  de  oxigeno?  

  Antes  de  comenzar  a  resolver  el  ejercicio  es  necesario  balancear  la  ecuación  química  entregada:   a  Sb2S3(s)    +    b  O2(g)        →    c    Sb2O4(s)    +  d  SO2(g)     Elemento  

Relación  

Sb  

2a  =  2c  

S  

3a  =  d  

O  

2b  =  4c  +  2d  

Si  a=1;  c=1;  d=3  y  2b  =  4+6=10;  b=5.   Sb2S3    +  5    O2        →        Sb2O4    +  3  SO2   La  reacción  química  está  balanceada.     a)  A  partir  de  los  moles  de  oxígeno,  se  puede  obtener  los  moles  de  SO2  que  se  obtienen  en  la  reacción,  ya  que  a   partir   de   la   ecuación   química   balanceada   se   sabe   que   5   moles   de   oxígeno   producen   3   moles   de   dióxido   de   azufre:   moles  de  SO2    =   3    moles    de    O2 ×

3    moles    de  SO2 = 2    moles  de  SO2   5    moles    de    O2

Por  tanto,  se  producen  2  moles  de  SO2.     b)  Para  obtener  los  gramos  de  Sb2O4  que  se  obtienen  a  partir  de  260  kg  de  estibina,  se  transforman  primero  los   kg  a  g  (1kg  contiene  1000  g)  y  luego  se  obtienen  los  moles  de  estibina  que  se  emplean  en  la  reacción  química:  

⎛ 1000    g ⎞ 1    mol  de  Sb2S3 ⎟⎟ × = 765    mol    de  Sb2S3 ⎝ 1  kg ⎠ 340  g    de  Sb2S3

moles  de  Sb2S3= 260  kg    Sb2S3 × ⎜⎜

 

  Luego  los  moles  de  estibina  se  transforman  en  moles  de  Sb2O4  empleando  los  coeficientes  estequiométricos  de   la  reacción  química  balanceada  y  se  convierten  a  gramos  de  estibina  empleando  la  masa  molar  (308  g/mol):  

48

gramos  de  Sb2O4=   765  mol  de  Sb2S3 ×

1mol  de  Sb2O4 308  g  de  Sb2O4   × = 2,36 × 105 g  de  Sb2O4   1  mol  de  Sb2S3 1    mol  de  Sb2O4

  c)   Para   obtener   las   moléculas   de   SO2   que   se   obtienen   a   partir   de   200   g   de   estibina,   se   utiliza   el   tren   de   conversión,  nuevamente  se  convierte  la  masa  de  estibina  en  moles  de  estibina  usando  la  masa  molecular  (340   g/mol),  luego  se  aplica  la  proporción  estequiométrica,  ya  que  según  la  reacción  balanceada  1  mol  de  estibina   produce  3  moles  de  SO2  y  finalmente,  los  moles  se  convierten  a  moléculas  empleando  el  número  de  Avogadro:  

200  g  de  Sb2S3 ×

1  mol  de  Sb2S3 3  mol  de  SO2 6,02 × 1023 de    moléculas  de  SO2 × × = 1,06 × 1024 moléculas  de   SO2 340    g  de  Sb2S3 1  mol  de  Sb2S3 1  de  mol  de  SO2  

d)   Para   saber   cuál   de   las   moléculas   de   producto   tiene   mayor   contenido   de   oxígeno,   se   requiere   calcular   el   porcentaje  de  O  (%O)  presente  en  cada  compuesto:   Sb2O4  (MM=  308  g/mol)

SO2    (M.M=  64  g/mol)

   

4 × 16 %  O  =   × 100 = 20,78%   308

   

2 × 16 %  O  =   × 100 = 50,00%   64

Por  lo  tanto  el  producto  que  contiene  mayor  %  de  oxígeno  es  el  SO2.  

  La   corteza   del   sauce   blanco   fue   usada   desde   tiempos   inmemorables   para   el   alivio   de   la   fiebre   y   del   dolor   corporal,  siendo  reconocida  y  usada  por  Hipócrates,  un  médico  de  la  Grecia  antigua,  en  el  siglo  V  A.C.   En  el  siglo  XIX  se  logró  la  síntesis  de  una  sustancia  orgánica  que  cumplía  las  mismas  funciones  de  analgésico  y   antiinflamatorio  que  la  corteza  de  sauce  blanco,  cambió  radicalmente  la  manera  de  calmar  ciertos  tipos  de   dolores.     La   aspirina   o   ácido   acetil   salicílico   (C9H8O4)   es   el   compuesto   orgánico   que   contiene   los   mismos   poderes   analgésico  y  antiinflamatorio  de  la  corteza  del  sauce  blanco  pero  ahora  en  forma  más  práctica,  todo  en  una   simple   pastilla.   Para   preparar   aspirina   en   el   laboratorio   se   necesita   calentar   ácido   salicílico   (C7H6O3)   con   el   anhídrido  acético  (C4H6O3),  según  la  siguiente  ecuación  química  balanceada:     Δ C7H6O3(ac)          +          C4H6O3(ac)             ⎯⎯→          C9H8O4(s)        +        C2H4O2(ac)  

  Cuando  se  calientan  2,0  g  de  ácido  salicílico  con  4,0  g  de  anhídrido  acético:     a)  ¿Sabrías  los    gramos  de  aspirina  que  se  formarían  con  esos  datos?   b)  Deduce  el  porcentaje  de  rendimiento,  si  experimentalmente  se  obtuvieron  2,1  g  de  aspirina.   c)  Indica  los  gramos  del  reactivo  en  exceso  que  quedaron  al  final  de  la  reacción.  

49

a)

Primero  hay  que  obtener  las  moles  de  cada  reactivo  que  se  disponen:  

moles  de  C7H6O3=  

moles  de  C4H6O3=  

2,0  g = 0,014  mol  de  C7H6O3   138  g/mol

4,0  g = 0,039    mol  de  C4H6O3   102  g/mol

Dado  que  la  reacción  es  1:1,  el  reactivo  limitante  es  el  C7H6O3   y  el  reactivo  en  exceso  es  el  C4H6O3.  Los  gramos   que  se  forman  teóricamente  de  aspirina,  se  calculan  a  partir  del  reactivo  limitante:   2,0  g 1  mol  de  C9H8O4 180  g  de  C9H8O4 = 0,014  mol  C7H6O3 × × = 2,5  g  C9H8O4   138  g/mol 1  mol  de  C7H6O3 1  mol  de  C9H8O4

b) Para   obtener   el   rendimiento   porcentual,   hay   que   relacionar   los   gramos   obtenidos   experimentalmente   de   aspirina  (2,1  g)  con  los  que  se  obtienen  teóricamente  (2,5  g)  así:   2,1  g  de  C9H8O4  experiment al × 100 = 84%  de  rendimiento   2,5  g  de  C9H8O4  teóricos

c) Si   reaccionan   0,014   mol   de   C7H6O3   reacciona   con   el   0,014   mol   de   C4H6O3,   los   gramos   que   reaccionan   de   C4H6O3  serán:   0,014    mol  de  C 4H6O3 ×

102    g    de    C 4H6O3 = 1,4  g  de  C 4H6O3    que    reaccionan   1    mol  de  C 4H6O3

Como  se  suministraron  4,0  g  de  C4H6O3  quedan  sin  reaccionar:  4,0-­‐1,4  =  2,6  g  de  C4H6O3.       El   método   más   antiguo   para   obtener   tetracloruro   de   carbono,   compuesto   usado   en   la   producción   de   refrigerantes,   se   basa   en   la   reacción   entre   el   disulfuro   de   carbono   y   el   cloro   elemental,   según   la   siguiente   reacción:     Δ CS2(l)  +    Cl2(g)           ⎯⎯→          CCl4(g)      +    S2Cl2(l)  

  Suponga  que  se  mezclan  54  g  de  CS2  y  78  g  de  Cl2.  Con  estos  datos  serías  capaz  de  saber,  identificar  o  deducir:   a)  

El  reactivo  que  no  reaccionará  completamente.    

b)  

La  cantidad  en  gramos  de  este  reactivo  que  no  reacciona.    

c)  

La  masa  de  S2Cl2  que  se  obtendrá.    

d)  

Si  en  un  experimento  se  obtuvieron  26  g  del  producto  S2Cl2,  ¿Cuál  es  el  rendimiento  porcentual  de  la  

reacción?       Primero  hay  que  balancear  la  reacción  entregada:  

50

Δ aCS2(l)  +    bCl2(g)           ⎯⎯→          cCCl4(g)      +    dS2Cl2(l)  

Elemento  

Relación  

C  

a  =  c  

S  

2a  =  2d  

Cl  

2b  =  4c  +  2d  

  Si  a  =  1;  d  =1;  c  =1  y  2b  =  4  +  2  =  6,  por  tanto  b  =3   Δ CS2(l)  +    3Cl2(g)           ⎯⎯→          CCl4(g)      +    S2Cl2(l)  

La  ecuación  está  balanceada.   a)  Identificación  reactivo  limitante  y  en  exceso:  

moles  de  CS2=  

54  g 0,71 = = 0,71  CS2  es  el  Reactivo  en  exceso   76  g/mol 1

moles  de  Cl2=  

78  g 1,1 = = 0,37  Cl2  es  el  Reactivo  limitante   70  g/mol 3

b)  A  partir  del  reactivo  limitante,  se  obtienen  los  gramos  de  CS2  que  reaccionan:  

gramos    de    CS2 = 1,1    mol  de  Cl2 ×

1    mol  de  CS2 76    gramos  de  CS2 × = 28  g  de  CS2   3    mol  de  Cl2 1  mol  de  CS2

(54  gramos  totales)  –  (28  gramos  que  reaccionan)  =  26  g    en  exceso,  que  no  reaccionan.   c)  A  partir  de  los  moles  de  reactivo  limitante,  se  puede  obtener  los  gramos  de  S2Cl2  producidos:  

gramos    de    S2Cl2 = 1,1  mol  de  Cl2 ×

1    mol  de  S2Cl2 134  gramos  de  S2Cl2 × = 49  gramos  de    S2Cl2   3  mol  de  Cl2 1  de  mol    S2Cl2

d) El   rendimiento   porcentual   se   obtiene   relacionando   lo   obtenido   experimentalmente   (26   g)   con   lo   obtenido  teóricamente  (49  g):  

% Rendimiento =

26  g × 100 = 53%   49  g

 

51

  En  cierta  oportunidad  un  grupo  de  estudiantes  de  química  debían  saber  la  procedencia  o  más  bien  conocer   el  metal  (M)  que  componía  una  sustancia  desconocida  (MO).  La  muestra  a  analizar  pesaba  39,46  g  la  cual  se   calentó  fuertemente  bajo  una  atmósfera  de  hidrógeno,  para  eliminar  el  oxígeno  en  forma  de  moléculas  de   agua.  Al  final  quedaron  31,70  g  del  metal.  Determine  la  masa  atómica  de  M  e  identifique  el  elemento.     Método  1:   Con  la  información  entregada  se  puede  calcular  el  %M  en  el  compuesto  MO:   %M  en  MO  =  

31,70  g  de  M × 100 =  80,33%  M   39,46  g  de  MO

Para  poder  identificar  el  metal  desconocido,  se  necesita  calcular  su  masa  atómica,  recordando  la  definición  de   composición  porcentual  se  obtiene  que:   %M  en  MO  =

M.A.(M) × 100  =  80,33   M.M.(MO)

Pero  también  se  puede  establecer  que:     M.M.  (MO)  =  M.A.  (M)  +  M.A.  (O)   M.M.  (MO)=  M.A.  (M)  +  15,999   Reemplazando  la  masa  molar  del  compuesto  (MO)  en  la  expresión  anterior:  

M.A.(M) × 100  =  80,33   M.A.(M)    +    15,999 M.A.  (M)  =  0,8033·∙(  M.A.  (M))  +  12,85   M.A.  (M)  =  65,35  g/mol   El  metal  es  el  zinc.   Método  2:   La  reacción  que  ocurre  al  calentar  el  óxido  es:   Δ MO(s)  +  H2(g)   ⎯⎯→  M(s)  +  H2O(g)  

  Tenemos   inicialmente   39,46   g   de   MO   y   se   obtienen   31,70   g   de   M,   por   lo   que   mediante   el   principio   de   conservación  de  la  materia,  reaccionaron  39,46  g  –  31,70  g  =  7,76  g  de  oxígeno.    

52

En  la  molécula  de  óxido,  la  relación  entre  los  moles  de  oxígeno  y  de  metal  es  1:1,  por  lo  que  si  calculamos  las   moles  de  oxígeno  que  reaccionaron,  se  podrá  obtener  los  moles  del  metal  M:  

nO =

7,76    g  de  O  =  0,485  mol  de  O 16,00  g/mol  

Por  lo  tanto,  en  el  óxido  hay  0,485  moles  de  metal,  como  se  obtuvieron  31,70  g,  se  puede  obtener  la  masa   molar  a  partir  de  estos  datos:  

M.M. =

31,70  g  =  65,4  g/mol 0,485  mol  

Por  ambos  métodos  se  encontró  que  el  metal  es  el  zinc.     Un   tipo   de   problemas   que   podrás   ver   en   química   es   cuando   tenemos   una   reacción   en   donde   uno   de   los   compuestos  viene  con  una  incógnita,  la  cual  se  podrá  despejar  realizando  ciertos  cálculos  como  por  ejemplo  un   sistema  de  ecuaciones.  Veamos  el  siguiente  problema:     El   compuesto   MCl2(NH3)2   puede   formarse   por   la   reacción   del   MCl4   con   NH3,   según   la   siguiente   ecuación   balanceada:   MCl4(s)  +  2NH3(g)→  MCl2(NH3)2(s)  +  Cl2(g)   Si  3,571  g  de  MCl4  reaccionan  con  un  exceso  de  NH3  para  dar  3,180  g  de  MCl2(NH3)2,  ¿Cuál  sería  la  identidad   del  elemento  M  desconocido?     Sea  la  M.A.  (M)  =  x   M.M.  (MCl4)  =  x  +  4 × 35,453  =  x  +  141,81   M.M.  (MCl2(NH3)2)  =  x  +  (2 × 35,453)+  (2 × 17,03)  =  x  +  104,97     Según   los   datos   entregados   el   MCl4   sería   el   reactivo   limitante,   se   establece   una   relación   de   variables   empleando  las  definiciones  que  se  establecieron  arriba  relacionadas  con  la  masa  molecular:     3,571  g  ×

1    mol  de    MCl4 1    mol    de  MCl2 (NH3 )2 (x  +  104,97) × × = 3,180  g  de  MCl2 (NH3 )2 (x  +  141,81) 1    mol  de    MCl4 1    mol  de  MCl2 (NH3 )2  

 

(x + 104,97) × 3,571 = 3,180 × (x + 141,81)  

 

Despejando  se  obtiene  que  x  =  194,8  g/mol.  Por  lo  tanto,  el  elemento  M  es  el  platino  (Pt)  

53

  El  mentol  es  un  alcohol  secundario  saturado,  que  se  encuentra  en  los  aceites  de  menta  (Mentha  arvensis),   es  un  sólido  cristalino  que  funde  alrededor  de  los  40  °C  y  que  se  emplea  en  medicina  y  en  algunos  cigarrillos   porque   posee   un   efecto   refrescante   sobre   las   mucosas.   Tiene   también   propiedades   antipruriginosas   y   antisépticas.  El  mentol  se  compone  de  carbono,  hidrógeno  y  oxígeno.  Una  muestra  de  100,5  mg  de  mentol   se  quema  en  presencia  de  oxígeno,  produciendo  282,9  mg  de  dióxido  de  carbono  y  115,9  mg  de  agua.     a) Determine  la  fórmula  empírica   b) Si  15,60  gramos  son  0,1000  moles  del  compuesto  ¿Cuál  es  su  fórmula  molecular?     c) Determine  la  composición  porcentual  de  cada  elemento  en  la  sustancia  orgánica.   d) ¿Será   posible   saber   la   cantidad   de   átomos   de   carbono   contenidos   en   4,00   × 10-­‐4   mol   del   compuesto?     Cuando  se  somete  el  mentol  (CxHyOz)  a  la  combustión  ocurre  la  siguiente  reacción:   y CxHyOz  +  O2  ¦  xCO2  +   H2O   2

El  oxígeno  es  el  reactivo  en  exceso,  por  lo  tanto  los  mg  obtenidos  de  CO2  y  H2O,  corresponden  directamente  a   los  contenidos  de  la  muestra  de  mentol  que  se  sometió  a  la  combustión,  por  tanto  el  primer  paso  es  calcular   los  gramos  de  C  e  H  presentes  en  la  muestra  de  mentol:   282,9  mg  CO 2 ×

1  mol  CO 2 1  mol  de  C 12,01  g  de  C 1g × × × = 7,720 × 10 -­‐2  g  de  C   1000  mg 44,01  g 1  mol  CO 2 1  mol  de  C

115,9  mg  H2 O ×

1  mol  H2 O 2  mol  de  H 1,01  g  de  H 1g × × × = 1,30 × 10 -­‐2  g  de  H   1000  mg 18,02  g 1  mol  H2 O 1  mol  de  H

Con  los  gramos  de  C  e  H  y  los  gramos  de  muestra  se  calcula  la  masa  en  gramos  de  oxígeno:   mO  =  0,1005  g  -­‐(0,07720  g  +  0,0130  g)   mO  =  0,0103  g  de  O   Como  ya  se  tienen  los  gramos  de  C,  H  y  O,  se  calculan  los  moles  presentes  en  la  muestra:  

nC =

7,720 × 10-­‐2  g  de  C = 6,428 × 10 −3 moles  de  C   12,01  g/mol  de  C

nH = nO =

1,30 × 10-­‐2  g  de  H = 0,0129    moles  de  H   1,01  g/mol  de  H

0,0103  g  de  O = 6,44 × 10− 4 moles  de  O   16,00  g/mol  de  O

Se  divide  por  el  número  menor:  

54

6,428 × 10−3 ≈ 10 6,44 × 10− 4 0,0129 y= ≈ 20  Por  tanto  la  fórmula  empírica  es:  C10H20O   6,44 × 10− 4

x=

z=

6,44 × 10− 4 = 1,0 6,44 × 10− 4

b)   La   masa   molecular   de   la   fórmula   empírica   es   156   g/mol.   Según   se   indica   en   el   enunciado   0,1000   mol   del   compuesto  pesan  15,60  g,  por  lo  tanto  la  masa  molecular  del  compuesto  está  dada  por:     15,60  g  de  mentol = 156  g/mol  por  lo  tanto,  la  Formula  Molecular  coincide  con  la  empírica:  C10H20O.   0,1000   mol  de  mentol

  c)     Para   calcular   los   porcentajes   de   cada   uno   de   los   elementos   que   componen   la   muestra,   se   utiliza   la   masa   molecular  y  la  fórmula  molecular  obtenida:  

%C =

10 × 12,01  g/mol × 100 = 76,98   156  g/mol

%O =

1 × 16,00  g/mol × 100 = 10,25   156  g/mol

%H =

20 × 1,01  g/mol × 100 = 12,94   156  g/mol

  Para  saber  los  átomos  de  carbono  contenidos  en  4,00   × 10-­‐4  mol  de  mentol,  es  necesario  revisar  la  proporción   existente  entre  los  moles  de  mentol  y  los  moles  de  carbono,  según  la  fórmula  molecular  obtenida,  así  se  sabe   que  en  un  mol  de  mentol  hay  10  moles  de  átomos  de  carbono:   4,00 × 10− 4 mol  de  mentol ×

10  mol  de  C = 4,00 × 10− 3 mol  de  C   1  mol  de  mentol

  Finalmente,  para  saber  cuántos  átomos  de  carbono  hay  en  los  4,00 × 10-­‐3  mol  de  C,  se  utiliza  el  número  de   Avogadro:  

4,00 × 10−3 mol  de  C ×

6,02  ×  1023  átomos  de  C = 2,41 × 1022 átomos  de  C   1  mol  de  Cl    

55

   

“Ninguna  ciencia,  en  cuanto  a   ciencia,  engaña;  el  engaño  está   en  quien  no  la  sabe”.   Miguel  de  Cervantes  Saavedra.  

DISOLUCIONES      

 

Antes  de  comenzar  lo  que  deberías  saber  sobre……    

Disolución:     Las   disoluciones   son   mezclas   homogéneas   de   sustancias   en   iguales   o   distintos   estados   de   agregación.   Están   compuestas   por   un   soluto   (sustancia   presente   en   menor   cantidad)   y   un   solvente   (sustancia   presente   en   mayor   cantidad).   Se  define  concentración  de  una  disolución  como  la  relación  entre  la  cantidad  de  soluto  y  solvente  o  de  soluto  y   disolución.  Puesto  que  las  cantidades  de  soluto  y  disolvente  se  pueden  medir  por  la  masa,  o  el  volumen  o  el   número  de  moles,  existen  varios  métodos  para  describir  la  concentración  de  una  disolución.  

Unidades  Físicas  de  Concentración:     Porcentaje  masa/masa   Porcentaje  volumen/volumen   %m/m   %v/v   Es   la   cantidad   en   gramos   de   soluto   Es   la   cantidad   en   mL   de   soluto   disuelto  en  100  g  de  disolución.   %m/m =

disuelto  en  100  mL  de  disolución.  

g    de  soluto × 100   g    de    disolución

%v/v =

mL  de  soluto × 100   mL  de  disolución

masa  disolución  =  masa  soluto  +  masa  de  solvente   Porcentaje  masa  /volumen   Gramos  por  litro   %m/v   g/L   Es   la   cantidad   en   gramos   de   soluto   Son  los  gramos  de  soluto  que  hay  en   disuelto  en  100  mL  de  disolución.   %  m/v =

un  litro  de  disolución.    

masa  (g)  de  soluto × 100   volumen  (mL)  de  disolución

C=

masa  (g)  de  soluto   1  L  de  disolución

Partes  por  millón   Partes  por  billón   ppm   ppb   Expresa  la  cantidad  en  miligramos  de   Expresa   la   cantidad   en   microgramos   soluto,  por  cada  1000  mL  (o  1  kg)  de   de  soluto,  por  cada  1000  mL  (o  1kg)   disolución.   Equivale   a   μg/g;   mg/L;   de   disolución.   Equivale   a   ng/g;   mg/kg  ó  μg/mL.   ppm = ppm  =  

ng/mL;  μg/L  ó  μg/kg  

masa    (mg)  de  soluto   1  L  de  disolución

ppb =

masa  (g)  de  soluto × 106   g  de  disolución

ppb =

  57

masa    (ug)  de  soluto   1  L  de  disolución

masa  (g)  de  soluto × 109   g  de  disolución

Unidades  Químicas:     Molaridad  

Molalidad  

M  

m  

Se   simboliza   con   la   letra   M   y   se   define   como   el   Se   simboliza   con   la   letra   m   y   es   el     número     de   número   de   moles   de   soluto   que   se   encuentran   moles   de   soluto     disueltos   en     cada     kilogramo   en  un  litro  de  disolución.   M  =  

M  =  

de  solvente.      

mol  soluto   L  disolución

m=

masa  (g)  de  soluto   M.M.  de  soluto  (g/mol)  × V  (L)  disolución

mol  de  soluto   1kg  de  solvente

Fracción  Molar  

χ   Es  el    número    de  moles  de  soluto    disueltos  en    las  moles  totales  de  disolución   χ= χ=

mol  de  soluto   mol  de  disolución

mol  de  soluto   mol  de  soluto  +  mol  de  solvente

Conversión  entre  unidades  de  concentración:   Muchos   problemas   del   día   a   día   de   un   químico   consisten   en   convertir   los   datos   de   la   botella   de   reactivo   a   molaridad  o  %m/v.  Por  lo  general,  la  etiqueta  de  un  ácido  concentrado  por  ejemplo  trae  los  siguientes  datos:   %m/m;   densidad   (d)   y   masa   molecular   (M.M).   Por   tanto,   se   requiere   conversión   entre   unidades   de   concentración  físicas  y  químicas.   Para  convertir  %m/m  a  %m/v:   Para   obtener   la   concentración   de   una   solución   en   %m/v   a   partir   de   la   concentración   %m/m   y   su   densidad,   sólo   se   requiere   multiplicar   estos   datos   entre  si:    

%m/v = %m/m × d   Donde  d  es  la  densidad  de  la  disolución  (g/mL).  

 

Para  convertir  de  %m/m  a  molaridad:   Para   poder   transformar   las   unidades   de   concentración   desde   %m/m   a   molaridad,   sólo   se   necesitan   los   tres   datos:  %m/m;  densidad  (d)  y  masa  molecular  (M.M),  si  se  siguen  los  siguientes  pasos:   58

  1. Asumir  1L  de  disolución:   V  =  1000  mL   2. Calcular  la  masa  de  la  disolución  (msln)  utilizando  la  densidad  (d)  y  el  volumen  asumido:   msln  =  d  x  1000   3. Calcular  la  masa  de  soluto  (msto)  reemplazando  la  masa  de  disolución  (msln)  en  la  fórmula  de  %m/m:   %m/m =

msto =

m sto × 100   m sln

%m/m × msln %m/m ×  d × 1000     = 100 100

4. Cambiar  la  masa  de  soluto  (msto)  a  moles  (nsto)  utilizando  la  masa  molar  del  soluto:   1  mol     n = m ×   sto sto M.M.

Moles  de  soluto  en  1  L   5. Sustituir  en  la  expresión  para  la  molaridad:   M  =  

mol  soluto  %m/m × d × 10       = L  disolución M.M.

 

Dilución    

Es   el   procedimiento   que   se   sigue   para   preparar   una   disolución   menos   concentrada   a   partir   de   una   más   concentrada.   Para   ello   se   toma   una   parte   de   la   disolución   concentrada   y   se   le   añade   disolvente.   El   número  de  moles  de  soluto  no  cambia.         Recuerda  que:  Cuando  haces  una  dilución,  sólo  estás   agregando  solvente,  por  lo  tanto,  el  número  de  moles   de  soluto  no  cambia.     59

 

Problemas  resueltos:     El  trabajo  empírico  con  soluciones  es  una  de  las  prácticas  más  recurrentes  en  los  laboratorios  de  química   general   y   química   analítica.   Con   este   tipo   de   prácticas   podemos   llevar   a   cabo   reacciones   de   neutralización,   de  identificación  de  iones  por  precipitación,  realizar  valoraciones,  etc.   En   una   experiencia   de   laboratorio,   se   pedía   preparar   una  disolución   a  base  de  HCl.  Se  pedían    disolver  5,00   g   de   ácido   clorhídrico   en   35,0   g   de   agua.   Había   un   dato   que   indicaba   la   densidad   del   ácido   la   cual   especificaba  la  cantidad  de  1,060  g/mL     Con  estos  valores  ¿es  posible  identificar  o  deducir  el  %  m/v,  la  molalidad  y  la  fracción  molar  de  HCl?     Según  se  indica  en  el  enunciado,  se  disuelven  5,00  g  de  HCl  (soluto)  en  35,0  g  de  agua  (solvente).  El  %m/m  se   calcula  teniendo  en  cuenta  que  la  masa  de  disolución  corresponde  a  la  suma  de  las  cantidades  de  soluto  más   solvente:  

%m/m =

5,00  g  HCl × 100  =  12,5  %m/m   40,0  g  disolución

Como  nos  entregan  la  densidad  se  puede  calcular  el  %m/v  así:       %m/v    =  %  m/m   ×  d      è    %m/v  =  12,5  %m/m   ×  1,060  g/mL  =  13,3%  m/v     Para   calcular   la   molalidad   se   debe   obtener   primero   el   número   de   moles   de   soluto   (a   partir   de   la   masa   de   soluto)  y  se  divide  en  la  masa  del  solvente  en  kg.  

⎛ ⎞ 5  g  HCl ⎜⎜ ⎟ 36,45  (  g/mol) ⎟⎠ mol ⎝ m= = 3,92   kg ⎛ 1  kg ⎞ 35g  H2O  ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 1000g ⎠ Finalmente,  para  obtener  la  fracción  molar,  hay  que  dividir  los  moles  de  soluto  en  los  moles  de  soluto  más  los   moles  de  solvente  a  partir  de  sus  respectivas  masas:  

5,00  g  HCl ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 36,45  g/mol ⎜ ⎟     χ= 35,0  g  H2O ⎟ ⎜ 5,00  g  HCl ⎜ 36,45  g/mol + 18,02  g/mol ⎟ ⎝ ⎠  

⎛ ⎞ 0,137  mol  HCl ⎟⎟ = 0,0660     χ = ⎜⎜ 0,137   mol   HCl + 1,94   mol   H O 2 ⎠ ⎝   60

  El   Potasio   K   es   un   metal   del   grupo   IA   y   se   caracteriza   por   participar   en   proceso   bioquímicos   como   oligoelemento   en   plantas   y   seres   vivos.   En   nuestro   cuerpo   el   ión   potasio   es   el   encargado   de   mantener   la   elasticidad   en   los   músculos,   evitando   la   fatiga   de   estos.   También   se   encuentra   en   los   nefrones   (estructura   fundamental  de  los  riñones)  ayudando  a  regular  la  homeostasis  y   la  pérdida  de  agua  de  ellos.  Por  otra  parte,   el  K  es  vital  para  el  crecimiento  de  plantas  y  hortalizas,  siendo  fundamental  para  la  producción  agrícola.   Cierta  vez  un  técnico  agrónomo  necesitaba  preparar  una  disolución  a  base  de  KCl  con  el  fin  de  ser  utilizada   como  abono  para  la  tierra.  El  técnico  dispuso  de  25  mL  de  una  disolución  que  contenía  disuelto  2,780  g  de   KCl.   Luego   la   diluyó   hasta   50   mL   en   una   bureta,   disolución   destinada   a   ser   usada   en   hortalizas   y   frutas   ya   maduras.  Enseguida,  tomó  una  alícuota  de  5,0  mL  de  la  nueva  disolución  y  la  diluyó  hasta  un  volumen  final   de  100  mL,  disolución  destinada  a  ser  utilizada  en  verduras  en  su  etapa  de  crecimiento.  Con  esta  información   ¿Podrías  ser  capaz  de  identificar  la  concentración  molar  de  la  disolución  original  y  final  en  esta  experiencia?     El  primer  paso  es  calcular  la  concentración  molar  de  la  disolución  inicial:  

M=

2,780  g  KCl =    1,5    mol/L   74,55  g/mol  × 0,025L

Para  identificar  la  concentración  de  la  disolución  destinada  a  hortalizas  y  frutas  ya  maduras,  se  emplea  la   fórmula  de  dilución  vista:  

C1 × V1 =  C2 × V2 1,5  M × 25mL = C2 × 50mL   C2 = 0,75  M Para  conocer  la  concentración  de  la  disolución  destinada  a  verduras  en  su  etapa  de  crecimiento,  se  utiliza   como  concentración  inicial  la  anterior  y  volumen  inicial  5  mL,  el  volumen  final  será  100  mL:    

C 1 × V1 = C 2 × V2 0,75  M × 5,0  mL = C 2 × 100  mL   C 2 = 0,038M El  ácido  ascórbico  (vitamina  C)  se  encuentra  en  alimentos  como  frutas  y  verduras,  siendo  el  kiwi  el  fruto   con   mayor   cantidad   de   este   vital   compuesto   químico.   Al   ser   un   compuesto   natural   soluble   en   agua,   el   cuerpo  lo  elimina  en  la  orina,  entonces  es  necesario  consumirlo  en  dietas  o  también  en  tabletas,  una  de  las   formas  más  conocidas.    Para   poder   preparar   un   jugo   de   naranjas   que   contenga   80,5   g   de   ácido   ascórbico   (C6H8O6)     es   necesario   utilizar   200   g   del   fruto   y   210   g   de   agua.   La   densidad   que   alcanza   la   disolución   con   estos   parámetros   corresponde   a   1,22   g/mL.   Con   esta   información,   ¿podrías   saber   el   %   m/m,   y   la   concentración   de   la   disolución  expresado  en  partes  por  millón  (ppm)?   61

Con  los  datos  entregados  podemos  calcular  el  %m/m:      

%m/m =

80,5  g  Vit  C × 100  =  27,7    %m/m   80,5  g  Vit  C + 210  g  H2O

  Para   poder   expresar   la   concentración   de   ácido   ascórbico   (Vitamina   C)   en   el   jugo   preparado,   se   dividen   los   gramos  de  soluto  en  los  gramos  de  disolución  y  se  multiplican  por  106  (un  millón):    

ppm =

80,5  g  Vit  C × 106 = 2,77 × 105 ppm   290,5  g  de  disolución

Se  dispone  de  dos  disoluciones  de  Al2(SO4)3  (M.M.=  342,1  g/mol)  de  las  siguientes  características:     Disolución  

Concentración  

Concentración  

Concentración  

Densidad  

(M)  

(%m/v))  

(%m/m)  

(g/mL)  

A  

1,75  

 

 

1,320  

B  

 

18,7  

 

1,100  

a) Complete  las  celdas  vacías  en  la  tabla  anterior     b) Se  toman  200  mL  de  A  y  150  mL  de  B  añadiéndole  después  agua  hasta  completar  500  mL.  Sabiendo   que   la   disolución   resultante   (C)   tiene   una   densidad   de   1,158   g/mL,   podrías   indicar   la   Molaridad   y   %   m/m  de  la  disolución  resultante?     c) ¿Sabrías  los  mL  de  la  disolución  C  que  se  requieren  para  preparar  1L  de  disolución  de  Al+3  0,500  M?     a)   Para   la   disolución   A,   se   dispone   en   la   tabla   de   su   concentración   molar   (1,75   mol/L),   esta   se   puede   transformar   a   %m/v,   utilizando   la   masa   molar   del   Al2(SO4)3   (342,1   g/mol)   y   convirtiendo   los   litros   de   disolución   a  mL  (1L  =  1000  mL):   1,75  

mol  Al2 (SO4 )3 342,1g 1  L g  Al2 (SO4 )3 × × = 0,599 L 1mol 1000  mL mL  

=59,9%  m/v   Completamos  el  valor  obtenido  en  la  tabla:   Disolución  

Concentración  

Concentración  

Concentración  

Densidad  

(M)  

(%m/v))  

(%m/m)  

(g/mL)  

A  

1,75  

59,9  

 

1,320  

B  

 

18,7  

 

1,100  

  62

Para  obtener  el  %m/m  se  utiliza  la  densidad  entregada  en  la  tabla:  

59,9  

g  Al2 (SO4 )3 1  mL  de  disolución g  Al2 (SO4 )3   × = 0,454 100  mL 1,320  g  de  disolución g  disolución =  45,4  %m/m  

Completamos  el  valor  obtenido  en  la  tabla:   Disolución  

Concentración  

Concentración  

Concentración  

Densidad  

(M)  

(%m/v))  

(%m/m)  

(g/mL)  

A  

1,75  

59,9  

45,4  

1,320  

B  

 

18,7  

 

1,100  

  Para   calcular   la   molaridad   de   la   disolución   B,   se   dispone   de   su   %m/v,   se   procede   de   manera   similar   al   ejercicio   anterior:  

18,7  

g  Al2 (SO4 )3 1mol 1000  mL mol  Al2 (SO4 )3 =0,547  M   × × = 0,547 100  mL 342,1g 1  L L  

Completamos  el  valor  obtenido  en  la  tabla:   Disolución  

Concentración  

Concentración  

Concentración  

Densidad  

(M)  

(%m/v))  

(%m/m)  

(g/mL)  

A  

1,75  

59,9  

45,4  

1,320  

B  

0,547  

18,7  

 

1,100  

  Para  obtener  el  %m/m  de  la  disolución  B,  se  utiliza  su  densidad:  

18,7  

g  Al2 (SO4 )3 1mL  solución g  Al2 (SO4 )3 × = 0,170 100  mL 1,100g  solución g  solución   =  17,0  %m/m  

Completamos  el  valor  obtenido  en  la  tabla:   Disolución  

Concentración  

Concentración  

Concentración  

Densidad  

(M)  

(%m/v))  

(%m/m)  

(g/mL)  

A  

1,75  

59,9  

45,4  

1,320  

B  

0,547  

18,7  

17,0  

1,100  

  La  tabla  ha  sido  completada.     63

b)  Para  indicar  la  molaridad  de  la  disolución  C,  se  calculan  los  moles  totales  de  sulfato  de  aluminio  que  se  están   mezclando:     0,200    L  ×

1,75  mol  Al2 (SO4 )3 0,547  mol  Al2 (SO4 )3 =  0,432  mol  Al2(SO4)3   + 0,150    L  × L L

Por  tanto,  la  concentración  molar  de  sulfato  de  aluminio  estará  dada  por:     [Al2(SO4)3]=   0,432  mol  Al2 (SO4 )3 = 0,864  M   0,500  L

 

Para  poder  obtener  el  %m/m  de  la  disolución  C,  se  utiliza  la  concentración  molar,  la  masa  molecular  del  sulfato   de  aluminio  y  la  densidad  de  la  disolución  así:    

0,864  

mol  Al2 (SO4 )3 342,1g g  Al2 (SO4 )3 1  L 1  mL × × × = 0,255   L 1mol 1000  mL 1,158  g g  sln   =25,5%  m/m  

c)  Para  saber  cuántos  mL  de  la  disolución  C  se  necesitan  para  preparar  1  L  de  disolución  de  Al(III)  0,500  M,  se     obtiene  primero  la  concentración  equivalente  de  Al(III)  a  partir  de  la  disolución  C:  

0,864  mol  Al2 (SO4 )3 2  mol  Al +3 mol  Al +3 × = 1,73   L 1  mol  Al2 (SO4 )3 L   Para  saber  el  volumen  (mL)  de  la  disolución  C  para  preparar  1  L  de  disolución  0,500  M  de  Al(III),  se  utiliza  la   fórmula  de  dilución:  

0,500  mol  Al+3 1,73  mol  Al+3 × 1L = ×V L L   V  =  0,289  L   Finalmente,  se  convierten  los  litros  a  mL:     V=0,289  L ×

1000  mL = 289  mL   L

64

  Cuando  las  personas  sufren  algún  malestar  corporal,  generalmente  recurren  a  medicamentos  especializados   en  quitar  el  dolor  o  alguna  afección.  Cuando  el  problema  es  cutáneo,  se  tiende  a  utilizar  cremas  o  ungüentos   dérmicos,   como   por   ejemplo   el   clotrimazol,   medicamento   encargado   de   combatir   infecciones.   Como   este   remedio  es  de  uso  y  venta  libre,  es  posible  prepararlo  y  manipularlo  en  un  laboratorio.   En  una  experiencia  práctica,  aplicando  un  análisis  químico  a  un  antimicótico  de  acción  local,  se  encontró  que   20,00   mL   de   disolución   acuosa   contiene   0,2000   g   de   clotrimazol   (C22H17ClN2)   como   ingrediente   activo.   La   densidad  de  esta  disolución  era  de    1,023  g/mL.  Según  esta  información:   a)

Identifique  la  concentración  de  clotrimazol  en  %m/v  de  la  disolución.  

b)

Indique  la  concentración  de  clotrimazol  en  %m/m  de  la  disolución.  

c)

Deduzca  la  concentración  molar  de  clotrimazol  en  la  disolución.  

d)

Si  se  desea  preparar  100  mL  de  una  disolución  de  clotrimazol  para  aplicar  a  un  paciente,  que  contenga   10  ppm  de  clotrimazol,  ¿sabrías  el  volumen  que  se  debe  utilizar  para  preparar  esta  disolución  diluida?    

a)   Para   identificar   la   concentración   de   clotrimazol   en   %m/v,   se   relaciona   porcentualmente   la   masa   de   clotrimazol  (soluto),  con  la  masa  de  disolución:  

%m/v =

0,2000  g  de  clotrimazol × 100 =  1,000  %m/v   20,00  mL  de  solución

b)   Para   indicar   el   %m/m   de   la   disolución   de   clotrimazol,   se   utiliza   la   densidad   para   calcular   los   gramos   de   disolución:   20,00    mL ×

1,023    g = 20,46    g  de  disolución   1  mL

Se  relacionan  de  manera  porcentual  la  masa  de  clotrimazol  (soluto)  con  la  masa  de  disolución:  

%m/m =

0,2000  g  de  clotrimazol × 100=0,9775%   20,46  g  de  disolución

c)   Para   deducir   la   concentración   molar   de   clotrimazol,   se   debe   calcular   la   masa   molecular   del   compuesto   (C22H17ClN2):   C:   H:   Cl:   N:    

22   ×  12,00  g/mol   17   ×  1,01  g/mol   1   ×  35,45  g/mol   2   ×  14,00g/mol          

=   =     =     =       =    

 264,0  g/mol    17,2  g/mol    35,45  g/mol    28,00  g/mol   344,7  g/mol  

  Una  vez  calculada  la  masa  molecular,  se  obtienen  los  moles  de  clotrimazol  (soluto):    

0,2000  g ×

1  mol =  5,802  × 10-­‐ 4  moles  de  clotrimazol   344,7  g 65

El  volumen  de  disolución  entregado  en  mL  se  transforma  a  L  utilizando  el  factor  de  conversión:   20,00    mL ×

1  L =  0,02000  L  de  solución   1000  mL

Finalmente,  se  relacionan  las  moles  de  clotrimazol  (soluto)  con  el  volumen  de  disolución  en  litros  y  se  obtiene   la  molaridad:  

M=

 5,802  × 10-­‐4  mol  de  clotrimazol =  0,02901  M   0,020  L  de  solución

  d)  Para  obtener  el  volumen  a  utilizar  para  preparar  100  mL  que  contengan  10  ppm  de  clotrimazol,  primero  se   calcula  la  concentración  de  la  disolución  inicial  en  partes  por  millón:  

ppm =

 200,0  mg  de  clotrimazol = 10000  ppm   0,02000  L  de  solución  

Y  luego  se  utiliza  la  fórmula  de  dilución  para  obtener  el  volumen  que  nos  solicitan:   V1 × C1  =  V2 × C2   V2 =

C1 × V1 10 ppm× 100 mL = = 0,10mL   C2 10000ppm

  En   un   análisis   comparativo   de   3   enjuagues   bucales   o   colutorios,   utilizados   como   antiséptico   bucofaríngeo;   Oral-­‐B®,  Listerine®  y  Oraldine®,  se  concluyó  que  por  cada  500  mL  de  disolución:   Ø Listerine®  posee  el  mayor  porcentaje  de  alcohol  17%  v/v,  y  75  mg  de  cloruro  de  zinc  (M.M.  (ZnCl2  )=   136,3  g/mol),  ingrediente  activo  con  efecto  astringente.   Ø Oral  B®    contuvo  el  mayor  contenido  en  flúor,  0,125  g.   Ø Oraldine®   arrojó   la   menor   concentración   de   hexetidina   (MM   =   339,6   g/mol),   6,0   x   10-­‐4   M,   principio   activo  en  la  acción  contra  microorganismos  que  forman  la  placa  bacteriana.   Para  realizar  “la  prueba  de  uso”  y  así  catalogar  sabor  y  frescura  de  cada  enjuague  bucal,  se  recomendó  diluir   6,0  mL  en  un  cuarto  vaso  de  agua  tibia.  Es  decir,  un  volumen  final  aproximado  de  disolución  de  15,0  mL.     Según  esta  información  podrías  saber:     a) La  concentración  molar  de  cloruro  de  zinc  en  la  muestra  original  de  Listerine®.   b) La  concentración  de  flúor  (F-­‐)  en  la  disolución  original  de  Oral  B®,  expresada  en  ppm  (mg/L).   c) La  concentración  de  la  hexetidina  en  g/L  en  la  disolución  original  de  Oraldine®.     d) La  concentración  de  hexetidina  en  la  disolución  utilizada  en  la  prueba  de  uso.  

66

a)   Para   determinar   la   concentración   molar   de   ZnCl2   en   la   muestra   original   de   Listerine®,   se   transforma   la   masa   del  compuesto  a  gramos  (1g  =  1000  mg),  el  volumen  de  disolución  a  L  (1L  =  1000  mL)  y  la  masa  molecular  del   cloruro  de  zinc  (136,3g/mol):    

[ZnCl 2 ] =

75mg 1g 1000mL 1mol × × × = 1,1 × 10 −3 M   500mL 1000mg 1L 136,3g

b)   Para   poder   obtener   la   concentración   de   ión   fluoruro   (F-­‐)   en   la   disolución   original   de   Oral   B®   en   mg/L,   se   transforman  primero  los  gramos  de  flúor  encontrados  en  mg  y  el  volumen  de  disolución  (mL)  a  litros,  según  lo   visto  en  la  parte  a):  

[F − ] =

0,125  g 1000  mg 1000  mL × × = 250    ppm   500  mL 1  g 1  L

c)   Para   poder   saber   la   concentración   de   hexetidina   en   g/L,   se   utiliza   la   masa   molar   entregada   para   el   compuesto:   [Hexetidina ] = 6,0 × 10 −4

mol 339,6  g × = 0,20  g/L   L 1  mol

d)   Para   conocer   la   concentración   molar   de   hexetidina   en   la   disolución   empleada   en   la   prueba   de   uso,   se   utiliza   la  fórmula  de  dilución:  

[Hexetidina] =

6,0 × 10 −4  M × 6,0  mL = 2,4 × 10 −4  M   15,0  mL  

La   procaína   es   un   fármaco   utilizado   como   anestésico   local,   entre   sus   características   se   ha   demostrado   que   mejora  muchos  de  los  aspectos  relacionados  con  el  deterioro  que  acompaña  al  proceso  de  envejecimiento.     Cada   medicamento   viene   rotulado   con   la   cantidad   en   masa   del   principio   activo   que   posee.   Cierto   análisis   realizado   en   un   importante   laboratorio   farmacéutico,   determinó   que   en   20,00   mL   de   una   disolución   acuosa   habían  0,3000  g  de  procaína  (C13H20N2O2),  cuya  densidad  indicaba  1,013  g/mL.  Según  estos  parámetros  ¿Usted   sería  capaz  de  indicar?:   a)  La  concentración  de  procaina  en  %  m/v  de  la  disolución.   b)  La  concentración  de  procaína  en  %  m/m  de  la  disolución.   c)  La  concentración  molar  de  procaína  en  la  disolución.     a)   Para   poder   indicar   la   concentración   de   procaína   en   %m/v,   se   relacionan   de   manera   porcentual   los   datos   entregados  de  masa  de  procaína  (soluto),  con  volumen  de  disolución:    

%m/v =

0,3000  g   × 100 =    1,500  %   20,00  mL  desolución

67

b)   Para   obtener   la   concentración   de   procaína   en   %m/m,   primero   se   utiliza   la   densidad   de   la   disolución   para   obtener  la  masa  de  disolución:   20,00  mL ×

1,013  g = 20,26  g  de  disolución 1  mL  

A  continuación  se  relacionan  de  manera  porcentual  la  masa  de  procaína  (soluto)  con  la  masa  se  disolución:  

%m/m =

0,3000  g  de  procaina × 100 =  1,480%m/m   20,26  g  de  disolución

c)   Para   calcular   la   concentración   molar   de   la   procaína,   se   necesita   calcular   primero   la   masa   molecular   de   la   procaína  (C13H20N2O2):     C:  

13 ×  12,00  g/mol  

=    

 156,0  g/mol    

H:  

20 ×  1,01  g/mol  

=    

 20,2  g/mol    

O  

2 ×  16,00  g/mol  

=    

 32,00  g/mol    

N:  

2 ×  14,00g/mol    

=      

 28,00  g/mol  

 

 

=    

236,2  g/mol  

 

 

Con  la  masa  molecular  se  puede  calcular  los  moles  de  procaína  y  se  transforma  el  volumen  de  disolución  a  L  (1L   contiene  1000  mL):  

0,3000  g ×

1  mol =  1,270 × 10-­‐3  moles  de  procaína   236,2  g

20,00  mL ×

1  L =  0,02000  L  de  solución 1000  mL  

  Finalmente,   se   obtiene   la   molaridad   de   la   disolución   relacionando   los   moles   de   procaína   (soluto)   con   el   volumen  de  la  disolución  en  litros:  

M=

 1,270  × 10-­‐3  mol  de  procaína =  0,06350  M   0,020    L  de  solución  

La  glucosa  (MM  =  180,18  g/mol),  libre  o  combinada,  es  el  compuesto  orgánico  más  abundante  de  la  naturaleza.   Se   utiliza   en   el   área   médica,   ya   que   al   ser   una   sustancia   sólida   soluble   en   agua,   se   usa   para   preparar   el   llamado   suero   glucosado,   que   se   emplea   para   alimentar   a   los   pacientes   con   déficit   de   glucosa.   En   la   etiqueta   de   una   botella  de  suero  de  500  mL  se  puede  leer:  Concentración  de  glucosa  =  55,0  g/L,  densidad  =  1,08  g/mL.  Con  este   rotulado  ¿sería  posible  para  los  enfermeros  a  cargo  del  paciente  saber  el  %  m/m,  la  molaridad  y  molalidad  de  la   disolución?.   Por   otro   lado,   si   un   enfermo   necesita   tomar   25   g   de   glucosa   en   una   hora   ¿Qué   flujo   de   suero   (mL/min)  debe  ser  suministrado  en  una  hora,  alcanzará  con  la  botella  de  suero  suministrada?   68

Para   poder   saber   el   %m/m   de   la   disolución,   se   emplean   los   datos   entregados:   concentración   =   55,0   g/L   ,   densidad  =  1,08  g/mL  y  volumen  de  la  botella  =  500  mL.  Primero,  se  transforma  el  volumen  de  la  disolución  a   masa  (g)  de  disolución,  empleando  la  densidad:     500  mL ×

1,08  g = 540  g  de  solución 1  mL  

Si  la  disolución  contiene  55g/L  de  glucosa,  en  los  500  mL  de  disolución  deberían  haber:     55  g  de  glucosa × 0,500  L = 27,5  g  de  glucosa L  

Luego,  se  relaciona  de  manera  porcentual  la  masa  de  glucosa  (soluto)  con  la  masa  de  disolución:    

%m/m =

27,5  g  de  glucosa × 100  =  5,09  %  m/m   540  g  de  solución

Para   poder   conocer   la   molaridad   de   la   disolución,   se   calculan   los   moles   de   glucosa   presentes   en   1   L   de   disolución:  

55,0  g  de  glucosa 180,18  g/mol M= = 0,305  mol/L   1    L  de  solución  

Para  determinar  la  molalidad  (mol  de  glucosa/kg  de  solvente),  primero  hay  que  obtener  la  masa  del  solvente.  Si   consideramos  que  en  1L  de  disolución  (1080  g  de  disolución)  hay  55,0  g  de  glucosa,  la  masa  de  solvente  será  de   1025  g,  que  equivale  a  1,03  kg.  Relacionando  estos  datos  para  calcular  la  molalidad  se  obtiene  que:  

55,0  g  de  glucosa 180,18  g/mol m= = 0,296  mol/kg   1,03    kg  de  solvente  

Finalmente,  para  saber  el  flujo  de  la  botella  (mL/min)  que  hay  que  suministrar  durante  1  hora  a  un  paciente   que  necesita  tomar  25,0  g,  debemos  tener  en  cuenta  que  la  botella  contiene  55  g/L  de  glucosa:    

V  =

25  g 1L 1000    mL × × = 455  mL   1  h 55,0g 1L

Por  tanto  si  alcanza  el  contenido  de  una  botella  para  suministrar  al  paciente  la  dosis  que  necesita.  Para  obtener   el  flujo  adecuado  en  1  hora,  se  divide  el  volumen  total  en  el  tiempo  en  minutos  (1  h  =  60  minutos):     flujo  =

455  mL 1h mL   × = 7,58 1  h 60min min 69

Estequiometría  con  disoluciones:     La  base  para  realizar  cálculos  de  estequiometría  en  disoluciones,  es  utilizar  los  mismos   criterios   que   en   los   cálculos   de   estequiometría   de   reacciones.   Ahora   se   debe   determinar  el  número  de  moles  dependiendo  de  la  concentración  de  la  disolución  y  del   volumen  de  disolución  empleado.     Para   resolver   un   ejercicio   de   estequiometría   con   disoluciones,   debes   tener   en   cuenta  

 

los  siguientes  pasos:   Paso  1.  Escribir  la  reacción  química  balanceada  que  representa  el  proceso  químico.     Paso   2.   Pasar   los   datos   de   cada   sustancia   a   moles   (η).   Si   el   dato   entregado   es   el   volumen   de   una   disolución   (V)   y  se  conoce  su  concentración  molar  (M):  

η = V × M     Paso  3.  Con  los  datos  en  moles  se  obtienen  los  resultados  en  moles  (utilizando  la  proporción  estequiométrica   que  entrega  la  ecuación  química  balanceada).     Paso  4.  Se  convierten  los  resultados  a  las  cantidades  que  interesan,  si  te  piden  volumen  de  una  disolución  (V)  y   conoces  su  concentración  molar  (M):   V =  

η   M

Veamos  el  siguiente  ejemplo:   Existen   reactivos   que   son   poco   comunes   en   comparación   a   los   reactivos   utilizados   normalmente   en   el   laboratorio.  Un  caso  de  ellos  es  el  LaCl3,  sustancia  inorgánica  que  presenta  las  características  físicas  de  una  sal   común.   Sus   usos   se   derivan   al   control   de   algas   en   piscinas   públicas   en   donde   es   mezclado   con   oxalato   de   sodio,  formando  el  trioxalato  de  lantano  (La2(C2O4)3).  Este  año  el  municipio  de  Valparaíso  necesitó  realizar  la   limpieza  a  todas  las  piscinas  de  la  comuna  por  el  inicio  de  la  temporada  estival.  Para  ello  se  contrató  a  una   empresa  para  realizar  la  labor.  Ellos  disponían  de  13,95  mL  oxalato  de  sodio  (Na2C2O4)  con  una  concentración   de  0,0225  moles  por  litro,  pero  desconocían  el  volumen  en  mL,  de  LaCl3  0,00927  M  para  hacer  reaccionar  el   oxalato  por  completo.  ¿Cómo  podríamos  obtenerlo  si  la  siguiente  ecuación  no  equilibrada  es  la  que  ocurre   durante  este  proceso?:   LaCl3(ac)  +  Na2C2O4(ac)  →  La2(C2O4)3(s)  +  NaCl(ac)   70

Paso  1:  Balancear  la  ecuación  química:   2LaCl3(ac)  +  3Na2C2O4(ac)  →  La2(C2O4)3(s)  +  6NaCl(ac)   Paso  2:  Convertir  los  13,95  mL  en  L  (0,01395  L)  y  calcular  el  número  de  moles  de  oxalato  de  sodio  (Na2C2O4)  en   la  disolución:   η  Na2C 2O 4 = M × V  =  0,0225  

mol -­‐4 × 0,01395  L =3,14 × 10  mol  Na2C2O4   L

Paso   3:   Por   estequiometría   de   la   reacción   se   sabe   que   3   moles   de   oxalato   de   sodio   (Na2C2O4)   reaccionan   con   2   moles  de  LaCl3,  de  modo  que  el  número  de  moles  de  LaCl3  necesario  es:   η  LaCl3 = 3,14 × 10− 4 mol  Na2C2O4 ×

2  mol  LaCl3 =  2,09 × 10-­‐ 4  mol  LaCl3   3  mol  Na2C2O4

Paso   4:   A   partir   de   los   moles   de   LaCl3   necesarios,   calcular   el   volumen,   en   litros,   de   LaCl3   0,00927   M,   y   convertirlo  en  mL:  

M  =  

η  LaCl3 V(L)

 

η  LaCl3 2,09 × 10−4  mol  de  LaCl3 V(L)  =   = = 0,00226  L   mol  de  LaCl3 M 0,00927 L V(mL)  = 0,00226L ×  

1000mL = 22,6  mL   1L

Por   tanto,   se   requieren   22,6   mL   de   disolución   de   LaCl3   para   que   reaccione   todo   el   oxalato   de   sodio   suministrado.  

Debes   considerar   que   en   una   disolución   acuosa   la   estequiometria   de   la   reacción   de   separación   del   soluto   en   sus   iones   es   muy   importante.   Como   veremos  en  el  siguiente  ejemplo:         Existen  compuestos  que  por  su  compatibilidad  con  el  agua  pueden  disolverse  completamente,  algunos  otros   podrán  disolverse  sólo  en  ciertas  cantidades  y  algunas  sustancias  que  jamás  podrán  disolverse  en  H2O  debido  a   la  diferencia  de  polaridad.   Los   iones   sulfatos   tienen   la   capacidad   de   permanecer   disueltos   en   agua   por   ser   polares   o   afines   con   este   líquido.   Asumiendo   una   disociación   completa   del   sólido   ¿Podrías   identificar   las   concentraciones   de   los   iones   aluminio  y  sulfato  en  una  solución  de  Al2(SO4)3  0,0165  M?   71

Paso  1:  Escribir  la  ecuación  de  disolución  de  la  sal  en  agua:   2O Al2(SO4)3  (ac)   ⎯H⎯→  2Al+3(ac)  +  3SO42-­‐  (ac)   ⎯

Paso  2:  Calculamos  la  concentración  de  ion  aluminio:   [Al+3 ] =

0,0165  mol  Al2 (SO4 )3 2  mol  de  Al+3 mol +3 × = 0,0330   Al   L  de  solución 1  mol  Al2 (SO4 )3 L

Paso  3:  Calculamos  la  concentración  de  ion  sulfato:   [SO24-­‐ ] =

0,0165  mol  Al2 (SO4 )3 3  mol  de  SO24-­‐ mol 2-­‐ × = 0,0495   SO 4   L  de  solución 1  mol  Al2 (SO4 )3 L

Problemas  integradores  de  conceptos     Químicamente  para  poder  precipitar  un  ión  presente  en  una  disolución  es  necesario  conocer  qué  sustancia   agregar  a  la  disolución  para  producir  tal  efecto.  Este  es  el  caso  de  los  iones  sulfatos,  los  cuales  precipitan   con  los  cationes  del  grupo  2A,  conocidos  como  alcalinos  térreos.     Si   en   una   experiencia   de   laboratorio   se   necesitan   precipitar   los   iones   sulfatos   a   partir   de   10   mL   de   una   disolución  que  contiene  100  g  de  sulfato  de  sodio  por  litro  ¿Sabrías  los    mL  de  cloruro  de  bario  0,25M  que   se   requieren   para   precipitar   todo   el   ión   sulfato,   si   la   reacción   química   involucrada   está   descrita   por   la   siguiente  ecuación:   BaCl2(ac)  +  Na2SO4(ac)  →  BaSO4(s)  +  2NaCl(ac)     La  ecuación  química  entregada  está  balanceada.  Entonces  se  convierte  el  volumen  de  disolución  de  sulfato   de  sodio  a  moles  de  sulfato  de  sodio  empleando  la  masa  molecular  (142  g/mol):  

0,010  L ×

100  g  Na2SO4 1mol  Na2SO4 × = 7,0 × 10− 3 mol  Na2SO4   L 142  g

Por  estequiometría  de  la  reacción   se   sabe   que   1   mol   de   sulfato   de   sodio   reaccióna   con   1   mol   de   cloruro   de   bario  y  usando  la  molaridad  de  la  solución  de  cloruro  de  bario  se  puede  obtener  el  volumen  requerido:     7,0 × 10-­‐ 3 mol  de  Na2SO4  ×

1  mol  BaCl2 1  L × = 2,8 × 10−2 L   1  mol  Na2SO4 0,25  mol  BaCl2

Finalmente,  se  convierte  el  volumen  obtenido  a  mL  (1  L  =  1000  mL):   2,8 × 10−2 L ×

1000  mL = 28  mL   1L

Se  requieren  28  mL  de  disolución  de  cloruro  de  bario  0,25  M  para  precipitar  todo  el  sulfato.  

72

  Una  de  las  técnicas  para  conseguir  cobre  metálico  es  a  partir  de  CuSO4  haciéndolo  reaccionar  con  algún  metal   que  se  oxide  de  forma  más  rápida  o  que  tenga  la  capacidad  de  entregar  electrones  sin  necesidad  de  un  gasto   innecesario  de  energía.   Por  ejemplo,  tenemos  una  reacción  para  producir  Cu(s)  teniendo  como  reactivos  el  CuSO4  y  aluminio  en  estado   elemental  según  la  siguiente  reacción  no  balanceada:   Al(s)  +  CuSO4(ac)  →  Al2(SO4)3(ac)  +  Cu(s)    Si  tuvieras  que  realizar  una  obtención  de  cobre  según  la  reacción  descrita  anteriormente,  ¿Sabrías  los  gramos   de   cobre   que   se   producirían   si   se   mezclaran   2,00   L   de   disolución   de   sulfato   cúprico   1,50   M   con   40,0   g   de   aluminio?     Primero  hay  que  determinar  los  moles  de  cada  uno  de  los  reactivos:   ηCuSO4 =  2,00L ×

1,50  mol  de  CuSO4 = 3,00  mol  de  CuSO4   1L

ηAl  =  40,0  g  de  Al ×

1  mol  de  Al = 1,48  mol  de  Al   27,0  g

Ahora  hay  que  balancear  la  ecuación  química  entregada:   2Al(s)  +  3CuSO4(ac)  →  Al2(SO4)3(ac)  +  3Cu(s)   Por  estequiometria  se  sabe  que  3  mol  de  CuSO4  reaccionan  con  2  mol  de  Al  y  producen  3  moles  de  cobre,  por   tanto,  para  determinar  el  reactivo  limitante,  lo  podemos  hacer  a  través  del  cálculo  de  producto  a  partir  de  cada   reactivo,  así  a  partir  del  aluminio:   1,48  mol  de  Al ×

3  mol  de  Cu 63,5  g  Cu × = 141  g  de  Cu   2  mol  de  Al 1mol

Y  a  partir  del  sulfato  de  cobre  (II):  

3,00  mol  de  CuSO4 ×

3  mol  de  Cu 63,5  g  Cu × = 191  g  de  Cu   3  mol  de  CuSO4 1mol

Por  tanto,  el  reactivo  limitante  es  el  aluminio,  y  se  producen  141  g  de  cobre  metálico.    

73

   

GASES    

“Si   quieres   tener   buenas   ideas,   tienes   que   tener   muchas   ideas.   La   mayoría   de   ellas   serán   erróneas,   y   solo   tienes   que   aprender  cuáles  desechar”.   Linus  Carl  Pauling.  

 

Antes  de  comenzar  lo  que  deberías  saber  sobre    

Características  generales  de  los  gases.     Ø Los  gases  adoptan  el  volumen  y  forma  del  recipiente  que  los  contiene  (Expansibilidad).     Ø Pueden  disminuir  su  volumen  bajo  la  acción  de  fuerzas  externas  (Compresibilidad).     Ø Cuando   se   encuentran   confinados   en   el   mismo   recipiente   se   mezclan   uniforme   y   completamente   (Difusión).     Ø Cuentan  con  densidades  mucho  menores  que  los  líquidos  y  sólidos.      

Conceptos.     Temperatura   se   define   físicamente   como   una   magnitud   escalar   relacionada   con   la   energía   interna   de   un   sistema  termodinámico.  La  temperatura  se  mide  con  un  termómetro.     Calor  es  una  forma  de  energía  que  siempre  fluye  espontáneamente  desde  el  objeto  más  caliente  hacia  el  más   frío.   Escalas  de  Temperatura:     Celsius  (ºC)   0  ºC   (Punto  de  Congelación  del  agua)   100  ºC   (Punto  de  ebullición  normal  del  agua)       Kelvin  (K)   Se   desplaza   de   la   escala   de   temperatura   Celsius   273,15  grados.   0°C  =  273,15  K     K  =  ºC  +  273,15       Fahrenheit  (ºF)   32ºF   (Punto  de  Congelación  del  agua)   212ºF   (Punto  de  ebullición  normal  del  agua)  

 

 

Las  escalas  Celsius  y  Fahrenheit  se  utilizan  para  medir  temperatura,  sólo  con  números  diferentes.   Ø Si  congelas  agua,  la  escala  Celsius  marca  0°,  pero  la  Fahrenheit  marca  32°.   Ø Si  hierves  agua,  la  escala  Celsius  marca  100°,  pero  la  Fahrenheit  marca  212°.   Ø La  diferencia  entre  congelar  y  hervir  agua  es  100°  Celsius,  pero  180°  Fahrenheit.   75

Ø Ø

 

  de  conversión   Método  

   

  Mirando  el  diagrama  se  observa  que:   Ø

Las  escalas  empiezan  con  valores  diferentes  (32  y  0),  así  que  tendremos  que  sumar  o  restar  32  

Ø

Las  escalas  suben  a  diferente  ritmo  (180  y  100),  así  que  también  necesitamos  multiplicar  

Y  así  funciona:     Para  convertir  de  Celsius  a  Fahrenheit,  primero  multiplica  por  180/100,  después  suma  32.    

⎛ 180 ⎞ ⎛ 9 ⎞ °F = ⎜ × °C ⎟ + 32  = ⎜ × °C ⎟ + 32     ⎝ 100 ⎠ ⎝ 5 ⎠ Para  convertir  de  Fahrenheit  a  Celsius,  primero  resta  32,  después  multiplica  por  100/180:   °C = (°F − 32) ×

100 5  =  (°F -­‐ 32) ×   180 9

  Ejemplo:   Convertir  172,9  °F  a  grados  Celsius.     5 °C = × (°F − 32)   9   5 °C  =   × (172,9 − 32) = 78,28  °C   9   Ejercicio:   Convertir  -­‐40  °C  a  grados  Fahrenheit.     ⎛ 9 ⎞ ⎛ 9 ⎞ °F = ⎜ × °C ⎟ + 32        ð       °F = ⎜ × -­‐40°C ⎟ + 32 =  -­‐40  °F   ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠    

76

Volumen:  Es  la  cantidad  de  espacio  ocupado  por  la  materia.  La   unidad   de   volumen   derivada   del   sistema   métrico   internacional   (SI)  es  el  metro  cúbico  (m3).     1  cm3  =  (1  x  10-­‐2  m)3  =  1  x  10-­‐6  m3     1  dm3  =  (1  x  10-­‐1  m)3  =  1  x  10-­‐3  m3     1  L  =  1000  mL  =  1000  cm3  =  1  dm3    

 

1  mL  =  1  cm3         La  presión  atmosférica.   Presión:   Es   una   magnitud   vectorial   que   relaciona   la   fuerza   aplicada  (F)  por  unidad  de  área  (A).   Presión  =  

F   A

Unidades  de  Presión:   1  Pascal  =  1  Pa  =  

1  N   m2

1  atm  =  760  mm  Hg  =  760  Torr.      

1atm  =  101325,0  Pa  =  101,3  kPa.  

Leyes  de  los  gases:      

Ley  de  Avogadro   Esta   ley,   descubierta   por   Amadeo   Avogadro   a   principios   del   siglo   XIX,   establece   la   relación   proporcional   que   existe  entre  la  cantidad  de  gas  (en  moles)  y  su  volumen  cuando  se  mantienen  constantes  la  temperatura  y  la   presión.   Según  la  Ley  de  Avogadro  el  volumen  es  directamente  proporcional  al  número  de  moles:  V  α  n  

V1 V2 =   n1 n2 La  siguiente  figura  explica  la  Ley  de  Avogadro:  

77

 

 

      EJERCICIOS:  

a.   El   amoniaco   se   quema   en   oxígeno   para   formar   óxido   nítrico   (NO)   y   vapor   de   agua.   ¿Cuántos   volúmenes   de   NO  se  obtiene  de  un  volumen  de  amoniaco  a  la  misma  temperatura  y  presión?   4NH3(g)  +  5O2(g)    →    4NO(g)  +  6H2O(g)   R./:  A  iguales  condiciones  de  temperatura  y  presión,  4  volúmenes  de  NH3  producen  4  volúmenes  de  NO,  por   tanto  a  partir  de  1  volumen  de  NH3  se  obtendrá  1  volumen  de  NO.     b.  Si  se  sabe  que  3,50  L  de  un  gas  contienen  0,875  mol.  Si  se  aumenta  la  cantidad  de  gas  hasta  1,40  mol,  ¿cuál   será  el  nuevo  volumen  del  gas?  (a  temperatura  y  presión  constantes).     Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:   V1  =  3,50  L    

 

V2=  ?      

 n1  =  0,875  mol    

n2  =  1,40  mol  

  Paso  2:  Aplicamos  la  Ley  de  Avogadro:   V1 V2     = n1 n2

 

3,50  L V2     = 0,875  mol 1,40  mol

V2=  5,60  L.    

  R/.:  El  nuevo  volumen  del  gas  será  5,60  L.      

78

Ley  de  Boyle   Fue  descubierta  por  Robert  Boyle  en  1662.  Edme  Mariotte  también  llegó  a  la  misma  conclusión  que  Boyle,  pero   no  publicó  sus  trabajos  hasta  1676.   La  ley  de  Boyle  establece  que  la  presión  de  un  gas  en  un  recipiente  cerrado  es  inversamente  proporcional  al   volumen   del   recipiente,   cuando   la   temperatura   y   la   cantidad   de   gas   son   constantes,   como   se   observa   en   las   siguientes  figuras:  

 

 

Según  los  resultados  obtenidos  por  Boyle,  la  presión  es  inversamente  proporcional  al  volumen  del  gas:  P  α  1/V          P1                P2         =   V2 V1

  EJERCICIO   Una  muestra  de  bromo  gaseoso  ocupa  un  volumen  de  946  mL  a  una  presión  de  726  mmHg.  ¿Cuál  es  la  presión   del  gas  (en  mmHg)  si  el  volumen  se  reduce  a  temperatura  constante  a  154  mL?       Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:   P1  =  726  mmHg    

 

 

P2  =  ?  

V1  =  946  mL    

 

 

V2  =  154  mL  

 

  Paso  2:  Aplicamos  la  Ley  de  Boyle:   P1   P2     = V2 V1

 

726  mmHg   P2       = 154  mL 946  mL

P2 =

  P2  =  4,46   × 103  mm  Hg   R./:  La  presión  del  gas  bromo  será  de  4,46   × 103  mm  Hg.  

79

726  mmHg  × 946  mL = 4459,7  mm  Hg   154  mL

Ley  de  Charles   En  1787,  Jack  Charles  estudió  por  primera  vez  la  relación  entre  el  volumen  y  la  temperatura  de  una  muestra  de   gas   a   presión   constante   y   observó   que   cuando   se   aumentaba   la   temperatura   el   volumen   del   gas   también   aumentaba  y  que  al  enfriar  el  volumen  disminuía.  Al  extrapolar  los  datos  obtenidos  a  distintas  presiones  a  un   volumen  igual  a  cero,  todas  las  líneas  convergen  en  -­‐273,15°C,  como  se  observa  en  la  siguiente  figura:  

  A  presión  constante,  el  volumen  es  directamente  proporcional  a  la  temperatura:  V  α  T   V1 V2 =   T1 T2

EJERCICIO   Una  muestra  de  gas  de  dióxido  de  carbono  ocupa  3,20  L  a  125,00  °C.  ¿A  qué  temperatura  el  gas  ocupará  un   volumen  de  1,54  L  si  la  presión  permanece  constante?   Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:   V1  =  3,20  L    

 

T1  =  125°C    =  398  K  

 

V2  =  1,54  L  

 

T2  =  ?  

  Paso  2:  Aplicamos  la  Ley  de  Charles:   V1   V2     = T1 T2

 

 

3,20  L   1,54  L   =   398  K T2

 

 

T2  =  -­‐81,46  °C     La  temperatura  del  CO2  para  un  volumen  de  1,54  L  será  de  -­‐81,46  °C.   80

T2 =

1,54  L  × 398  K = 192  K   3,20  L

Ley  de  Gay-­‐Lussac   Fue  enunciada  por  Joseph  Louis  Gay-­‐Lussac  a  principios  de  1800.  Establece  la  relación  entre  la  temperatura  y  la   presión  de  un  gas  cuando  el  volumen  es  constante  (Proceso  isocórico),  encontrándose  una  relación  lineal  tal   como  se  muestra  en  la  siguiente  figura:  

    P  α  T            P1                P2         =   T1 T2   EJERCICIO  

Para  evitar  el  rápido  deterioro  del  filamento  por  evaporación  en  el  interior  de  las  ampolletas,  desde  1913  se   adoptó  el  uso  del  gas  argón.  Cierta  ampolleta  contiene  argón  a  1,20  atm  y  18°C  se  calienta  a  85°C  a  volumen   constante.  ¿Cuál  es  la  presión  final  del  argón  en  la  ampolleta  (en  atm)?   Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:     P1  =  1,20  atm       P2  =  ?       T1  =  18°C    =  291  K     Paso  2:  Aplicamos  la  Ley  de  Gay-­‐Lussac:     1,20  atm   P   P1   P2           = 2   = T1 T2 291  K 358  K   P2  =1,50  atm     R./:  La  presión  del  argón  en  la  bombilla  será  de  1,50  atm.   81

 

T2  =  85°C  =  358K  

 

P2 =

1,20  atm  × 358  K = 1,50  atm   291  K

Ecuación  de  los  gases  ideales,  masa  molecular,  y  densidad  de  los  gases   Las  características  de  un  gas  se  pueden  definir  mediante  cuatro  variables:       n:  cantidad  de  moles;  V:  volumen;  T:  temperatura  y  P:  presión     Leyes  Empíricas  de  los  Gases   Ley  

Ecuación  

Se  mantiene  constante  

1   P

T  ,  n  

Ley  de  Charles  

V = k 2 T  

P  ,  n  

Ley  de  Avogadro  

V = k 3n  

P  ,  T  

Ley  de  Boyle  

V = k1

1 V = k1 × × k 2 × T × k 3 × n     P 1 V = k1 × k 2 × k 3 × × T × n     P  

P × V = n ×R × T    Ley  de  los  Gases  Ideales     Donde  R  =   k1 × k 2 × k 3 es  la  constante  de  los  gases.  A  TPE  (Temperatura  y  presión  estándar:  0°C  y  1  atm),  se  ha   encontrado  que  un  mol  de  cualquier  gas  ocupa  22,414  L.  

R=

PV 1  atm    ×    22,414    L L × atm   =    =    0,0821   nT 1  mol    ×    273,15    K mol × K

Es  bueno  aclarar  aquí  que  también  se  definen  condiciones  normales  de  presión  y  temperatura  como  1  atm  y   25°C,  respectivamente.     Recuerda:   Condiciones  normales  (CN):  1  atm  y  25°C   Condiciones  estándar  (TPE):  1  atm  y  0°C   R = 0,082    

L × atm ;  siempre  que  utilices  esta  constante,   mol × K

debes  tener  en  cuenta  las  unidades  que  debes  utilizar   para  V  (L),  P(atm)  y  T  (K).   Un  mol  de  cualquier  gas  ideal  ocupa  22,4  L.   82

 

EJERCICIO   ¿Cuál  es  el  volumen  (en  litros)  ocupado  por  49,8  g  de  HCl  a  TPE?     Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?     V=  ?       m=  49,8  g   M.M.(HCl)  =  1,01  g/mol  +  35,45  g/mol  =  36,46  g/mol   TPE:       P  =  1  atm   T  =  273,15  K     Paso  2:  Con  la  masa  y  la  masa  molar  se  puede  calcular  los  moles  del  gas:     m 49,8  g n= = = 1,37  mol  de  HCl   MM 36,46  g/mol   Paso  3:  Aplicamos  la  Ley  de  los  Gases  ideales:     L × atm 1,37  mol  de    HCl  × 0,082 × 273,15K nRT mol × K V= = = 30,7L   P 1  atm   R./:  El  volumen  que  ocupan  49,8  g  de  HCl,  será  igual  a  30,7  L.      

Ley  Combinada  de  los  Gases:   Supongamos   que   tenemos   igual   cantidad   de   gas   a   dos   condiciones   distintas   de   volumen,   temperatura   y   presión:  

   

 

Para  la  misma  cantidad  de  gas,  despejamos  n1R  en  ambas  expresiones,  combinamos  y  se  obtiene  que:   n1 × R =

P1 × V1 P2 × V2   = T1 T2

P1 × V1 P2 × V2 =      Ley  Combinada  de  los  Gases   T1 T2

83

  EJERCICIO   Dados  20  L  de  oxígeno  a  25°C  y  760  mm  Hg  de  presión,  determine  el  volumen  a  100°C  y  800  mm  Hg  de  presión.     Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:  

 

Condiciones  Iniciales:  

Condiciones  Finales:  

P1  =  760  mm  Hg  =  1  atm  

P2  =  800  mm  Hg  =  1,05  atm  

V1  =  20  L  

V2  =?  

T1  =  25°C  =  298  K  

T2  =  100°C  =  373  K  

  Paso  2:  Aplicamos  la  Ley  Combinada  de  los  gases:   P1 × V1 P2 × V2   = T1 T2

1  atm × 20  L 1,05  atm × V2   = 298  K 373    K

V2  =  24  L   R./:    El  volumen  de  oxígeno  a  800  mm  Hg  y  100  °C  será  igual  a  24  L    

Peso  molecular  y  densidad  de  los  gases:   A   partir   de   la   Ley   de   los   Gases   Ideales   se   pueden   realizar   cálculos   de   densidad   o   de   masa   molar   de   un   gas.   Así,   para  calcular  la  densidad  de  un  gas:    

P × V = η  × R × T   Sabemos  que   η =

m ;  donde  m  es  la  masa  del  gas  (g)  y  M.M.  es  la  masa  molar  (g/mol).   M.M.

Incluyendo  esta  definición  en  la  Ley  de  los  gases  ideales,  se  puede  obtener:   P× V =

m × R × T   M.M.

Se  puede  despejar  de  la  expresión  anterior  M.M.  y  se  obtiene  una  ecuación  para  calcular  la  M.M.  de  un  gas  a   partir  de  la  masa,  temperatura,  presión  y  volumen:     M.M. =

m×R× T      Cálculo  de  la  masa  molar  de  un  gas  ideal.   P× V 84

  EJERCICIO:   A  750  torr  y  27°C,  0,80  g  de  un  gas  desconocido  ocupan  un  volumen  de  0,50  L.  ¿Cómo  podrías  determinar  su   masa  molecular?.   Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:   T  =  27°C  +  273,15  =  300  K  

P  =   750  torr ×

1  atm = 0,987  atm   760  torr

V  =  0,50  L  

m  =  0,80  g  

Paso  2:  Aplicamos  la  Ley  de  los  Gases  Ideales,  para  obtener  las  moles  del  gas:   0,987  atm × 0,50  L = η × 0,082

L × atm × (300  K)   mol × K

η  =  2,0·∙10-­‐2  moles   η=

M.M. =

m   MM

0,80  g = 40  g/mol   2,0 × 10-­‐2 mol

R./:  La  masa  molar  del  gas  es  40  g/mol.     Considerando  que  la  densidad  (d)  es  una  propiedad  que  se  define  como  la  cantidad  de  masa  (m)  contenida  en   un  volumen  (V)  determinado  de  sustancia,  se  puede  reordenar  la  Ley  de  los  Gases  Ideales  y  se  puede  obtener:   P × MM =

m × R × T   V

P × MM = d × R × T   Despejando  la  densidad  de  esta  última  expresión  se  obtiene:    

d=

P × MM      Cálculo  de  la  densidad  de  un  gas  (g/L)   R×T

 

Estequiometría  y  gases    

 

85

  Para  realizar  las  funciones  vitales  todos  los  seres  vivos  necesitan  energía,  energía  que  obtienen  de  la  oxidación   de   azúcares,   sobre   todo   glucosa   y   grasas.   Puesto   que   esta   combustión   libera   mucha   energía,   debe   hacerse   poco   a   poco,   en   procesos   controlados   por   enzimas.   Este   proceso   controlado   de   combustión   se   llama   respiración   y   tiene   lugar   en   el   interior   de   las   células,   adonde   llega   el   oxígeno   procedente   de   los   pulmones.   Considerando  que  la  temperatura  corporal  es  37°C  y  a  una  presión  de  1  atm,  cómo  podríamos  saber  cuántos   litros   de   CO2   se   producen   al   consumir   5,60   g   de   glucosa   (C6H12O6,   M.M.   =   180,18   g/mol),   según   la   siguiente   reacción:   C6H12O6  (s)  +  6O2  (g)        →              6CO2  (g)  +  6H2O  (l)     Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:     V  =  ?      

T  =  37°C  =  310  K    

 

P  =  1,00  atm  

 

 

m  (C6H12O6)  =  5,60  g.  

Paso  2:  Convertir  los  gramos  de  glucosa  a  moles  de  glucosa:  

5,60  g  de  C6H12O6 ×

1  mol  de  C6H12O6 = 3,11 × 10−2 mol  de  C6H12O6   180,18g  

Paso  3:  De  acuerdo  a  la  ecuación  química  que  describe  la  reacción,  se  producen  6  moles  de  CO 2  a  partir  de  un   mol  de  glucosa.  Con  esta  relación  estequiométrica  se  pueden  calcular  los  moles  de  CO 2  producidos  a  partir  de   los  gramos  de  glucosa  que  se  hacen  reaccionar:   3,11 × 10 −2 mol  de  C 6H12O6 ×

6  mol  de  CO2 = 0,187  mol  de  CO2   1  mol  de  C 6H12O6  

  Paso  4:  Utilizamos  la  Ley  de  los  Gases  Ideales  para  obtener  el  volumen  de  CO2  producido:  

nRT V  =   = P

L × atm × 310  K mol × K = 4,75  L   1,00  atm

0,187  mol  CO2 × 0,082

  R./:  El  volumen  producido  de  CO2  es  4,75  L  

86

  El  magnesio  es  un  metal  altamente  inflamable,  que  entra  en  combustión  fácilmente  cuando  se  encuentra  en   forma  de  virutas  o  polvo,  mientras  que  en  forma  de  masa  sólida  es  menos  inflamable.  Una  vez  encendido  es   difícil  de  apagar,  ya  que  puede  reaccionar  con  nitrógeno  presente  en  el  aire  (formando  nitruro  de  magnesio)   según  la  siguiente  reacción:   N2  (g)    +  3  Mg(s)      →    Mg3N2(s)     ¿Cómo  podríamos  saber  cuántos  gramos  de  nitruro  de  magnesio  sólido  se  forman  cuando  se  hace  reaccionar   895  mL  de  nitrógeno  a  640  torr  y  27°C  con  12,5  g  de  magnesio?   Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?   N2(g):  V  =  895  mL  =  0,895  L  

P  =  640  torr  =  0,842  atm  

T  =  27°C  =  300  K  

Mg(s):  m  (Mg)  =  12,5  g   Paso  2:  Con  los  datos  que  tenemos  se  pueden  calcular  los  moles  de  cada  uno  de  los  reactivos:   Para  el  N2(g)  usamos  la  Ley  de  los  Gases  Ideales:   PV  =  nRT  

n  =  

PV 0,842  atm  × 0,895  L = = 0,0306  mol  de  N2   RT 0,082 L × atm × 300K mol × K

Para  el  Mg(s)  convertimos  los  gramos  en  moles  empleando  la  masa  atómica  del  magnesio  (24,305  g/mol):  

12,5  g  de  Mg ×

1  mol  de  Mg = 0,514  mol  de  Mg   24,305  g

Paso   3:   Por   estequiometria   de   la   reacción   se   sabe   que   1   mol   de   N2   reacciona   con   3   moles   de   magnesio   y   forman  1  mol  de  Mg3N2,  así  se  puede  calcular  el  reactivo  limitante:   A  partir  de  las  moles  de  Mg:  

0,514  mol  de  Mg ×

1  mol  de  Mg 3N2 = 0,171  mol  de  Mg 3N2   3  mol  de  Mg

A  partir  de  las  moles  de  N2:   0,0306  mol  de  N2 ×

1  mol  de  Mg 3N2 = 0,0306  mol  de  Mg 3N2   1  mol  de  N2

Se  concluye  que  el  N2  es  el  reactivo  limitante:   Paso  4:  Se  transforman  las  moles  de  producto  obtenido  a  partir  del  reactivo  limitante  a  gramos  de  producto,   utilizando  la  masa  molar  del  nitruro  de  magnesio  MM  (Mg3N2)  =  100,92  g/mol:     0,0306  mol  de  Mg 3N2 ×

100,92  g  de  Mg 3N2 = 3,09  g  de  Mg 3N2   1  mol  de  Mg 3N2

R./:  Se  producirán  3,09  g  de  nitruro  de  magnesio  sólido   87

Mezcla  de  gases.  Ley  de  Dalton  de  las  presiones  parciales     Considere  un  caso  en  que  dos  gases  (A  y  B)  están  en  un  recipiente  de  volumen  V.  

  El  gas  natural  es  un  energético  natural  de  origen  fósil,  su  composición  incluye  diversos  hidrocarburos  gaseosos,   con  predominio  del  metano,  por  sobre  el  90%,  y  en  proporciones  menores  etano,  propano  y  otros  gases.  Una   muestra  de  gas  natural  contiene  8,24  moles  de  CH4,  0,421  moles  de  C2H6,  y    0,116  moles  de  C3H8.  Si  la  presión   total  de  los  gases  es  1,37  atm,  ¿cómo  se  podría  determinar  la  presión  parcial  del  propano  (C3H8)?     Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:  

nCH4 =  8,24  mol  

nC2H6  =  0,421  mol    

nC3H8  =  0,116  mol    

Ptot  =  1,37  atm  

Paso  2:  Calculamos  la  fracción  molar  de  propano  en  la  mezcla:   X C3H8 =

nC3H8 nCH4 + nC2H6 + nC3H8

=

0,116 mol C 3H8 = 0,0132   (8,24 + 0,421 + 0,116)mol

Paso  3:  Aplicamos  la  Ley  de  Dalton  de  las  presiones  parciales:    

PC3H8 =    χ C3H8 ×  Ptot = 0,0132 ×  1,37  atm  =  0,0181  atm   R./:  La  presión  parcial  del  propano  es  de  0,0181  atm.   88

Recogida  de  gases  sobre  agua.     En  una  cámara  neumática,  se  llena  una  botella   con   agua   y   su   orificio   abierto   se   sostiene   por   debajo   del   nivel   del   agua   en   el   recipiente.   El   gas   procedente   de   un   aparato   generador   de   gases  es  conducido  hacia  dentro  de  la  botella.    

 

Cuando  el  gas  se  acumula  dentro  de  la  botella,  el  agua  se  desplaza  desde  la  botella  hacia  el  recipiente,  para  que   la  presión  total  del  gas  en  la  botella  sea  igual  a  la  presión  barométrica,  se  ajusta  la  posición  de  la  botella  de   manera  que  los  niveles  de  agua  fuera  y  dentro  de  la  botella  sean  coincidentes.  (Ver  Figura).     Un   gas   que   se   recoge   en   una   cámara   neumática   llena   de   agua,   se   dice   que   se   recoge   sobre   agua   y   que   está   “húmedo”.   Es   una   mezcla   del   gas   que   se   desea   obtener   y   vapor   de   agua.   El   gas   que   se   está   recogiendo   se   expande  hasta  llenar  el  recipiente  y  ejerce  su  presión  parcial,  Pgas.  El  vapor  de  agua  se  forma  por  evaporación   del  agua  líquida  y  llena  también  el  recipiente,  ejerciendo  una  presión  parcial,  Pagua.  La  presión  del  vapor  de  agua   depende   sólo   de   la   temperatura   del   agua   y   sus   valores   están   tabulados.   De   acuerdo   con   la   Ley   de   Dalton,   la   presión  total  del  gas  “húmedo”  es  la  suma  de  las  dos  presiones  parciales.  La  presión  total  puede  hacerse  igual  a   la  presión  atmosférica  local  (presión  barométrica).  Una  vez  conocida  la  presión  parcial  del  gas,  se  puede  utilizar   este  dato  en  cálculos  estequiométricos.     Ptotal  =  Pbar  =  Pgas  +    Pagua  

  Un  volumen  de  aire  saturado  en  un  60%  con  vapor  de  agua,  mide  50  L  a  20°C  y  790  mm    Hg  de  presión.  Se  hace   burbujear  a  través  de  acido  sulfúrico  y  se  recoge  sobre  mercurio  como  aire  seco  a  25°C  y  765  mm  Hg  ¿Cómo   podríamos  saber  qué  volumen  ocupa  el  aire  bajo  las  nuevas  condiciones,  si  la  presión  de  vapor  del  agua  a  20°C   es  17,5mm  de  Hg?.     Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:   PT  =  790  mm  Hg  

 

V1  =  50L    

T1  =  20°C  =  293  K  

P1  =  790  mmHg  –  17,5  mmHg  =  772,5  mm  Hg  =1,02  atm   P2  =  765  mm  Hg  =  1,01  atm  

V2=?  

 

T2  =  25°C  =  298  K  

60%  de  vapor  de  agua.   Paso  2:  Aplicamos  la  Ley  de  los  Gases  Ideales:     89

PH2O=  17,5  mmHg  

PV  =  nRT    

n  =  

PV 1,02  atm  × 50  L = = 2,1  mol   RT 0,082 L × atm × 293K mol × K

Estos   son   los   moles   totales   de   aire   saturado   con   60%   de   vapor   de   agua.   Por   lo   tanto,   las   moles   de   aire   serán   el   40%  de  los  moles  totales:  n=  0,84  mol.     Paso   3:   Para   calcular   el   nuevo   volumen   total   de   aire,   se   utiliza   nuevamente   la   Ley   de   los   Gases   Ideales   para   las   condiciones  finales:   PV  =  nRT    

nRT V  =   = P

L × atm × 298K mol × K = 20  L   1,01  atm

0,84  mol  × 0,082

  R./:  El  nuevo  volumen  del  aire  será  20  L.  

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  Problemas  Resueltos     Escalas  de  temperatura:     Una   industria   especializada   en   la   fabricación   de   jabones   y   productos   de   limpieza,     tiene   dentro   de   sus   equipos   un  calentador  industrial  rotativo  el  cual    está  siendo  manipulado  para  la  descomposición  de  ciertos  químicos.   La   máquina   por   su   complejidad   necesita   de     un   técnico   que   se   preocupe   de   su   total   mantención   para   un   normal  funcionamiento.  Al  finalizar  el  primer  turno,  el  operario  encargado  del  calentador,  registró  en  el  tubo   descendente  de  aire  caliente  de  este  calefactor  una  temperatura  de  500  K  y  una  temperatura  de  835  K  en  la   salida  de  gases  residuales,  lo  cual  era  normal  ya  que  estaba  dentro  del  rango  (750  K  a    900  K).  El  técnico  dejó   anotado  en  la  bitácora  de  trabajo  las  diferentes  temperaturas.   En   la   tarde   el   calefactor   industrial   indicaba   la   lectura   justamente   de   la   salida   de   gases   residuales,   pero   la   lectura   de   esta   energía   calorífica   fue   arrojada   en   grados   Celsius   y   no   en   grados   Kelvin   como   acostumbraba.   La   máquina   indicaba   que   había   una   temperatura   de   1000°C.   El   técnico   no   logró   restablecer   el   equipo   para   conseguir  la  lectura  en  K.   ¿Cómo  crees  que  conseguiría  el  técnico  saber  si  a  1000°C  el  tubo  de  salida  de  gases  residuales  se  encuentra   operando  en  buenas  condiciones,  más  bien  dentro  del  rango  permitido?   a) ¿Se   podría   saber   la   temperatura   en   el   tubo   descendente   de   aire   caliente,     pero   medido   en   grados   Fahrenheit  (°F)    si  se  sabe  que  opera  a  500  K?   b) ¿Sabes  cuál  es  la  diferencia  entre  °C,  °F  y  K?     a) Para   poder   saber   si   el   equipo   está   operando   en   buenas   condiciones,   es   necesario   realizar   la   conversión   desde  °C  a  K.  K  =  °C  –  273,  por  tanto  1000°C  +  273  =  1273  K,  se  puede  concluir  que  la  temperatura  de   salida  de  los  gases  no  está  dentro  del  rango  permitido.  (750  K  –  900  K).     b) Se  puede  conocer  la  temperatura  en  °F,  realizando  dos  transformaciones:  Para  transformar  los  500  K   en  °F,  es  necesario  primero  convertir  los  500  K  a  °C,  500K  –  273  =  227°C.  Para  convertir  los  °C  en  °F  se   multiplica  primero  por  180/100  (9/5)  y  luego  le  sumamos  32,  obteniéndose  441°F.  

91

Volumen:     Un   corredor   de   alta   competencia   tiene   como   dieta   diaria   un   consumo   de   4,5   L   de   agua,   mientras   que   una   persona  promedio  necesita  un  consumo  total  de  2000  mL  de  agua.     Entonces,  a)  ¿consumir  1200  cm3  de  agua  corresponde  para  la  dieta  hídrica  de  una  persona  normal?   b)  ¿Cuántos  dm3  debería  consumir  un  corredor  de  alta  competencia  en  una  semana  para  que  su  dieta  hídrica   sea  la  adecuada?     a) Consumir  1200  cm3  de  agua  equivale  a  consumir  1200  mL  de  agua,  por  tanto  este  consumo  está  por   debajo  de  la  dieta  hídrica  requerida  para  una  persona  normal.   b) Hay  que  convertir  los  4,5  L/día  en  dm3/semana:  

4,5  L 1000  mL 1  cm3 (1  dm)3 7  días × × × × = 32  dm3 /semana   3 1  día 1L 1  mL (10  cm) 1  semana  

Una  casa  promedio  consume  un  total  de  9,00  m3  de  agua  al  mes.  Si  sabemos  que  al  bañarte  gastas  alrededor   de  30000  mL  de  agua  a)  ¿podrías  saber  cuántas  veces  podrías  ducharte  con  los  9,00  m3?     b)   El   estanque   del   baño   almacena   entre   8   a   10   L   de   agua   los   cuales   son   utilizados   por   descarga.   ¿Imaginarías   cuánta  cantidad  de  agua  utilizan  en  tu  hogar  en  un  solo  día,  según  la  capacidad  del    estanque,  sabiendo  el   número  de  personas  que  viven  contigo?     a) Para  saber  cuántas  veces  me  puedo  duchar  utilizando  los  9,00  m3  de  consumo  promedio,  debo  tener   en  cuenta  que  para  una  ducha  consumo  30000  mL  y  estos  convertirlos  a  m3:  

  9,00  m3 ×

1  ducha 1  mL (100  cm)3 × × = 300  duchas   30000  mL 1  cm3 1  m3

  b) Para  poder  saber  la  cantidad  de  agua  que  se  utiliza  en  mi  hogar,  debo  considerar  que  habitamos  la  casa   3  personas,  que  utilizan  el  estanque  5  veces  cada  una  al  día,  por  lo  tanto  el  consumo  sería  15  descargas   de  8  a  10  L  cada  una,  entonces  la  cantidad  de  agua  utilizada  sería  entre  120  y  150  L.  

92

  Si  3  mm  de  agua  lluvia  caída  significa  que  en  realidad  han  llovido  3  L  de  agua  por  m2.  a)  ¿Podrías  contabilizar  en   m3  lo  llovido  es  un  año  normal  (120  mm)  en  la  región  de  Valparaíso  que  tiene  una  superficie  de  16396  km2    b)   Deduce,   si   tu   casa   fuera   de   100   m2,   la   cantidad   de   agua   lluvia   en   dm3   que   se   esperaría   cayera   en   un   año   normal.     a) Para   poder   contabilizar   lo   llovido   en   metros   cúbicos   en   un   año   normal   en   la   región   de   Valparaíso,   primero  convierto  los  120  mm  de  agua  lluvia  a  m3/m2:    

120  mm ×

3L/m2 1  m3 m3 × = 0,120 2   3mm 1000  L m

Una  vez  obtengo  los  m3  por  metro  cuadrado  llovidos,  se  multiplica  por  el  área  de  la  región,  que  también  hay   que  convertirla  a  m2:  

m3 (1000m)2 0,120   2 × × 16396  km2 = 1,97 × 109  m3   2 m 1km b)  Intentalo!!!!  La  respuesta  es:  1,20 × 104  dm3   Ley  de  Boyle:     Un  grupo  de    andinistas    hacían  los  preparativos  para  un  viaje  de  fin  de  semana  a  la  montaña.  Al  momento  de   organizar  los  alimentos  y  bebestibles,  uno  de  ellos  agregó  en  sus  provisiones  una  bolsa  grande  papas  fritas   como  reserva  de  grasa  y  energía.  Al  llegar  el  andinista  a  la  cima  de   la  montaña  se  percató  que  la  bolsa  de   papas  fritas  estaba  expandida  a  tal  punto  que  se  podría  reventar  en  cualquier  momento.   a) ¿Qué  habrá  ocasionado  que  el  aire  dentro  de  la  bolsa  de  papas  fritas  se  expandiera  de  tal  forma,  esto   a  la  misma  temperatura?   b) Si   al   empezar   a   subir   la   montaña   el   paquete   de   papas   fritas   tenía   un   volumen   definido   en   los   20   cm3   a   presión   de   760   mm   Hg,   deduzca   el   volumen   dentro   del   envase   de   papas   frita   si   en   la   cima   la   presión  era  de  0,40  atmósferas.   a)  A  medida  que  se  asciende,  la  presión  disminuye,  por  lo  tanto  el  volumen  aumenta.   b)  Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?   V1  =  20  cm3  P1  =  760  mm  Hg  =  1  atm    

V2  =  ?    

P2  =  0,40  atm  

Paso  2:  Aplicamos  la  Ley  de  Boyle:   P1 P = 2   V2 V1

è    

V2 =

P1 ×  V1 1  atm × 20  cm3 = = 50  cm3   P2 0,40  atm

R./:  El  aire  dentro  de  la  bolsa  aumentará  el  volumen  a  50  cm3.   93

  Ley  de  Charles:     Los   globos   aerostáticos   han   sido   un   lujo   dentro   de   lo   que   es   el   viaje   aéreo,   a   tal   manera   que   hace   años   se   celebran  festivales  alusivos  a  estos,  reuniendo  a  participantes  de  todos  los  rincones  del  planeta,  mostrando  la   originalidad   y   variedad   en   cada   uno   de   sus   diseños.   Cada     globo   para   elevarse,   necesita   de   un   tanque   con   combustible   para   generar     calor   y   de   unas   buenas   condiciones   del   tiempo,   con   vientos   suaves.   Si   un   globo   aerostático   de   2   m3   de   capacidad   necesita   una   temperatura   de   350   °C   para   elevarse.   ¿Qué   pasaría   si   la   temperatura   cambiará   a   600   K?   ¿Podría   elevarse   el   globo?   ¿Qué   pasaría   con   el   volumen   interno   dentro   del   globo,  aumentaría  o  disminuiría?     Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:   V1  =  2,0  m3    

T1  =  350°C  =  623  K  

V2  =  ?    

T2  =  600  K  

Paso  2:  Aplicando  la  Ley  de  Charles:   V1 V = 2   T1 T2

è    

2,0  m3   V   = 2   623  K 600  K

è    

V2  =  1,9  L  

Al  disminuir  la  temperatura  se  espera  que  disminuya  el  volumen,  por  tanto  el  globo  no  se  puede  elevar  a  600  K.   Ley  de  Gay-­‐Lussac:     Cuando  el  hombre  descubrió  el  fuego,  dejó  de  ingerir  los  alimentos  crudos  y  comenzó  a  cocinarlos  y  a  utilizar  el   calor  como  una  fuente  de  abrigo,  lo  que  le  trajo  una  mayor  adaptación  al  medio,  conocido  esto  como  selección   natural.   Hoy   en   día   y   gracias   a   la   intervención   de   las   tecnologías,   se   ha   logrado   crear   diversas   herramientas   o   instrumentos  para  conseguir  fuego:  una  de  ella  es  el  encendedor.  Este  práctico  utensilio  se  basa  en  una  cámara   contenedora   de   un   combustible   (gas   propano)   bajo   presión,   todo   esto   a   un   volumen   constante.   En   la   parte   superior   consta   de   una   piedra   para   producir   chispa   por   fricción.   Si   a   esto   se   sumamos   el   oxígeno,   se   puede   obtener  una  combustión  (llama)  en  este  dispositivo  portátil.   El  gas  contenido  se  encuentra  en  estado  líquido  debido  a  que  se  envasa  a  una  presión  de  10  atm  y  es  una  de   las  razones  por  las  que  se  advierte  en  el  rotulado  que  jamás  se  debe  exponer  un  encendedor  a  temperaturas   sobre  los  50°  C  ya  que  podría  explotar.  Si  sabemos  que  el  hidrocarburo  en  cuestión  fue  insertado  bajo  presión   (10  atm)  a  un  encendedor  de  5  mL,  esto  a  25°C;  ¿cuál  sería  la  presión  en  mm  Hg  dentro  del  mismo  encendedor   a  una  temperatura  de  47°C?     94

Paso  1:  ¿Qué  datos  tenemos?:   P1  =  10  atm    

T1  =  298  K  

V1  =  5  mL  

P2  =  ?     V2=  5  mL  

T2  =  47°C  =  320  K  

  Paso  2:  Aplicando  la  Ley  de  Gay-­‐Lussac:   P1   P2     = T1 T2

   

10  atm   P   = 2   298  K 320  K

   

P2  =  11  atm  

Al  aumentar  la  temperatura  aumenta  la  presión  al  interior  del  encendedor  alcanzando  8,4 × 103  mmHg.     Determinación  de  fórmula  empírica  y  molecular  de  gases:     Cada  vez  que  pasa  el  camión  recolector  retirando  la  basura  que  acumulas,  esta  es  llevada  a  un  vertedero,  lugar   en   donde   se   depositan   cada   uno   de   estos   desechos.   Los   vertederos   se   encuentran   en   las   periferias   de   las   grandes  ciudades  debido  a  que  la  acumulación  y  posterior  descomposición  de  la  basura,  produce  gases  tóxicos   los  cuales  son  liberados  a  la  atmósfera  y  pueden  fácilmente  envenenar  a  las  personas  y  seres  vivos.  Cierta  vez   hubo   una   emanación   de   un   gas   desconocido   y   por   precaución   se   tomaron   las   respectivas   medidas   del   caso   procediendo   a   medir   si   el   gas   en   cuestión,   sobrepasaba   los   niveles   de   peligrosidad   para   la   población   y   para   las   personas  que  operaban  en  él.  Un  artefacto  medidor  de  gases  indicó  que  la  masa  del  gas  que  emanaba  era  igual   a   0,04633   g   y   ocupaba   un   volumen   de   0,1288   L,   a   una   presión   de   405,7   mm   Hg   y   17,3°C   de   temperatura.   Paralelamente,  un  monitoreo  ambiental    indicó  que  la  misma  cantidad  de  gas  al  descomponerse  produce  34,66   mg   de   carbono   y   libera   129,4   mL   de   hidrógeno   gaseoso,   medidos   en   condiciones   de   temperatura   y   presión   estándar   (TPE).   Con   esta   información   el   Químico   Ambiental   a   cargo   del   vertedero   pudo   saber   realmente   la   gravedad   del   asunto   e   identificar   la   masa   molar   del   gas   y   su   masa   molecular,   lo   que   le   permitió   saber   con   exactitud  de  qué  naturaleza  era  el  gas  en  cuestión.   ¿Cómo  podrías  identificar  el  gas  mediante  su  masa  molar  y  la  respectiva  fórmula  molecular?       Para  determinar  la  masa  molar  del  gas,  se  pueden  utilizar  los  datos  de  presión  y  temperatura  entregados,  junto   con  la  masa  del  gas  emanado,  entonces  el  primer  paso  es  convertir  las  unidades  de  presión  a  atmósferas:  

P = 405,7  mm  Hg ×

1  atm = 0,5338  atm   760  mm  Hg

Y  las  de  temperatura  a  grados  Kelvin:  T  =  17,3°C  =  17,3  +  273,15  =  290,5  K     A  continuación  se  utiliza  la  Ley  de  los  Gases  Ideales  para  determinar  la  masa  molar  del  gas:   PV = nRT  

PV =

m RT   M.M. 95

mRT M.M. = = PV

L × atm × 290,5K K × mol =  16,05  g/mol   0,5338  atm ×  0,1288  L

0,04633  g × 0,082

Para  poder  encontrar  la  fórmula  molecular  del  gas,  se  utilizan  los  datos  que  entrega  el  problema  acerca  de  la   cantidad  de  carbono  e  hidrógeno  producidos  al  descomponerse  el  gas,  para  calcular  los  moles  de  C:    

34,66  mg  C ×

1  g 1  mol  C =2,888·∙10-­‐3  moles  C   × 1000  mg 12,00  g

Para  calcular  los  moles  de  hidrógeno  gaseoso  (H2),  se  debe  tener  en  cuenta  que  1  mol  de  un  gas  ideal  ocupa   22,4  L  a  273K  y  1  atm  (TPE):  

129,4  mL  H2 ×

1  L 1  mol  H2 -­‐3 × = 5,777·∙10  moles  de  H2   1000  mL 22,4  L

La  fórmula  tentativa  del  gas  sería:   C2,888⋅10−3 (H2 )5,777⋅10−3 al  dividir  por  el  menor  número  de  moles:   C 2,888×10−3 (H2 ) 5,777×10−3  ≡  C(H2)2   2,888×10−3

2,888×10−3

La  fórmula  empírica  sería  CH4     M.M.  (CH4)  =  1 × 12,00  +  4 × 1,01  =  16,04  g/mol     El  factor  de  amplificación  está  dado  por   f =  

M.M.  (F.M.) 16,05  g/mol =   =  1   M.M.  (F.E.) 16,04  g/mol

  R./:  La  fórmula  molecular  coincide  con  la  fórmula  empírica,  por  lo  tanto  el  gas  emanado  era  metano  (CH4).     Indura  es  una    empresa  dedicada  a  la  síntesis,  envasado  y  reparto  de  gases  a  lo  largo  de  todo  el  país.  Esta   fábrica  se  encarga  por  ejemplo  de  distribuir    tanques  de  oxígeno  y  nitrógeno  líquido  a  todos  los  hospitales  y   consultorios   de   la   región   de   Valparaíso.   De     lunes   a   viernes   una   parte   de   la   planta   se   responsabiliza   de   almacenar   un   gas   desconocido   el   cual   está   siendo   puesto   a   prueba   por   los   técnicos   especializados.   0,0808   g   del  gas  se  envasa  en  contenedores  de  0,1288  L,  esto  a  una  presión  de  410,2  mm  Hg  y  a  una  temperatura  de   17,3°C.   Los   técnicos   saben   que   el   gas   en   cuestión   al   sufrir   su   descomposición   completa   genera   como   producto   63,6   mg   de   Boro   y   215,5   mL   de   H2   esto   a   condiciones   normales   de   temperatura   y   presión.   Con   esta  información,  ¿es  posible  que  los  operarios  de  esta  planta  sepan  exactamente  la  masa  molecular  y    la   fórmula   molecular   del   gas   sabiendo   que   la   M.A.   del   boro   es   igual   a   10,811   g/mol?     Describa   un   camino   a   seguir  para  un  deducir  la  masa  y  la  fórmula  molecular  del  gas.     Para  determinar  la  masa  molar  del  gas,  se  pueden  utilizar  los  datos  de  presión  y  temperatura  entregados,  junto   con  la  masa  del  gas  emanado,  entonces  el  primer  paso  es  convertir  las  unidades  de  presión  a  atmósferas:   96

P = 410,2  mm  Hg ×

1  atm = 0,5397  atm   760  mm  Hg

Y  las  de  temperatura  a  grados  Kelvin:  T  =  17,3°C  =  17,3  +  273,15  =  290,5  K     A  continuación  se  utiliza  la  Ley  de  los  Gases  Ideales  para  determinar  la  masa  molar  del  gas:   PV = nRT  

PV =

M.M. =

mRT = PV

m RT   M.M.

L × atm × 290,5K K × mol =  27,7  g/mol   0,5397  atm ×  0,1288L

0,0808  g × 0,082

Para  poder  encontrar  la  fórmula  molecular  del  gas,  se  utilizan  los  datos  que  entrega  el  problema  acerca  de  la   cantidad  de  boro  e  hidrógeno  producidos,  para  así  calcular  los  moles  de  B  e  H2:  

63,6  mg    B  × nH2 =

PV = RT

1  g 1  mol  B =5,88 × 10-­‐3  moles  B   × 1000  mg 10,811  g

1 atm × 0,2155 L H2 = 8,81 × 10-­‐3  moles  de  H2   L × atm 0,082 × 298,15K mol × K

La  fórmula  tentativa  del  gas  sería:   B5,88×10−3 (H2 )8,81×10−3 al  dividir  por  el  menor  número  de  moles:   B 5,88×10−3 (H2 ) 9,621×10−3  ≡  B(H2)1,5  ≡  BH3   5,88×10−3

5,88×10−3

La  fórmula  empírica  sería  BH3     M.M.  (BH3)  =  1   × 10,811  g/mol  +  3   × 1,01  g/mol  =  13,84  g/mol    

M.M.  (F.M.) 27,7  g/mol =   =  2   M.M.  (F.E.) 13,84  g/mol La  fórmula  empírica  obtenida  debe  ser  amplificada  por  2,  obteniéndose  la  siguiente  fórmula  molecular:     El  factor  de  amplificación  está  dado  por   f =  

B2 × 1H2   × 3  ≡  B2H6.   R./:  Por  tanto,  el  gas  que  están  envasando  es  el  borano  (B2H6).   Estequiometría  con  gases:     Cada  año,  antes  de  comenzar  el  invierno,  los  municipios  contratan  personal  para  limpiar  canales,  desagües  y   colectores   de   aguas   lluvias   con   el   fin   que   al   llegar   las   lluvias   de   la   estación,   no   ocurran   inundaciones   en   las   calles  debido  a  los  desperdicios  que  se  acumulan  en  esos  lugares  durante  el  resto  del  año.  Para  ello,  utilizan   un  producto  limpiador  de  drenaje  que  contiene  pequeños  trozos  de  aluminio  (Al)  e  hidróxido  de  sodio  (NaOH),     (el   ingrediente   principal   de   este   producto).   Cuando   esta   mezcla   heterogénea   entra   en   contacto   con   agua   caliente,   produce   burbujas   de   hidrógeno   en   forma   de   gas.   Supuestamente,   estas   burbujas   tienen   el   propósito   97

de   agitar   la   mezcla   y   acelerar   la   acción   del   producto   con   el   fin   de   remover   toda   materia   acumulada   en   los   colectores.  La  reacción  química  es  la  siguiente:   2  Al(s)    +  2  NaOH(s)  +    2  H2O(l)→  3  H2  (g)  +  2  NaAlO2  (ac)   Los   operarios   saben   que   no   pueden   usar   más   de   0,0150   g   de   aluminio   por   segundo   ya   que   al   producirse   la   reacción  química  se  libera  un  gas  y  la  acumulación  de  este  gas  (hidrógeno)  podría  ocasionar  una  ruptura  de  las   cañerías  y  un  daño  mayor.   a) ¿Se  podría  saber  la  cantidad  en  mL  de  H2,  medidos  a  TPE,  que  se  desprenderían  por  segundo  si  usaran   la  cantidad  máxima  de  aluminio  para  destapar  el  desagüe?   b) Un   sensor   encargado   de   mantener   los   niveles   de   producción   de   hidrógeno   según   la   reacción,   indicaba   que   había   una   cantidad   de   5,24   L   de   H2  a    una  temperatura  de    30°C   y   una   presión   de   748   mm   Hg.   ¿Podrías   saber   exactamente   la   cantidad   en   masa   de     NaOH   que   se   necesitaría   para   obtener   esta   cantidad  de  H2  bajo  estas  condiciones?     a) Por  estequiometría  de  la  reacción  se  sabe  que  2  moles  de  Al  (27g/mol)  producen  3  moles  de  hidrógeno   gaseoso,  utilizando  este  factor  unitario  de  conversión  se  obtiene  que:  

0,0150  g  Al ×

nRT V= = P

1  mol    Al 3  mol    H2 -­‐4   × = 8,33 × 10  mol  de  H2   27  g  de  Al 2  mol  de  Al

8,33  ×  10-­‐ 4    mol    de    H2  × 0,0821   1  atm

atm  × L  ×  273  K mol  × K = 0,0187L  =  18,7mL  

b) Primero  hay  que  transformar  los  °C  a  K:  30°C  +  273,15    =  303  K  y  además  los  mmHg  a  atm:  748  mmHg  =   0,984   atm.   Se   puede   utilizar   PV=nRT   para   obtener   los   moles   de   hidrógeno   producidos   a   partir   del   dato   de  volumen  entregado:    

nH2 =

PV 0,984    atm  ×  5,24  L = =  0,207  moles  H2   RT 0,0821 atm  × L  ×  303  K mol  × K

Por  estequiometría  de  la  reacción  se  sabe  que  2  mol  de  NaOH  (40  g/mol)  producen  3  mol  H2,  por  lo  tanto:  

0,207  mol  de  H2 ×

2  mol    NaOH =  0,138  mol  NaOH   3  mol  de  H2

Finalmente,  para  obtener  los  gramos  de  NaOH,  se  utiliza  la  masa  molar  del  NaOH  (40  g/mol):   0,138  mol  de  NaOH  ×

40  g  de  NaOH =  5,38  g  de  NaOH.   1  mol  de  NaOH

R./:  Se  necesitan  5,38  g  de  NaOH  para  obtener  el  volumen  de  H2  indicado.  

98

  Una   de   las   formas   más   simples   de   capturar   un   gas   con   el   fin   de   medir   su   presión,   volumen,   densidad   y   temperatura,   es   recogerlo   bajo   agua.   Los   gases   generalmente   no   se   disuelven   en   H2O,   sólo   una   pequeña   cantidad  puede  hacerlo.    Cierta  vez  en  un  práctico  de  laboratorio,  unos  estudiantes  hicieron  reaccionar  Al(s)   con   HCl   (ac)   en   exceso   lo   cual   provocó   el   desprendimiento   de   un   gas,   el   cual   por   reacción   se   sabía   que   era   H2,   según  la  siguiente  ecuación:     2Al(s)  +  6HCl(ac)  →  2  AlCl3(ac)  +  3H2(g)   Si   muestra   de   Al   era   de   1,65   g,   la   presión   barométrica   era   de   744   mm   Hg   y   la   temperatura   del   agua   era   de   25   ºC  y  su  presión  de  vapor  es  23,8  mmHg,  ¿se  podría  saber  la  cantidad  de  gas  que  estos  estudiantes  recogieron,   expresado  en  litros?     En   un   primer   paso,   se   transforman   los   gramos   de   aluminio   empleados   en   moles   de   hidrógeno   gaseoso   formado:  

1,65  g  Al ×

1  mol  Al 3  mol  H2 -­‐2 × = 9,17·∙10 moles  de  H2   27,0  g 2  mol  Al

La  presión  de  hidrógeno,  será  igual  a  la  presión  total  menos  la  presión  de  vapor  del  agua  a  25°C:   PH2  +  PH2O  =  PT   PH2  =  PT  -­‐  PH2O  =  744  mm  Hg  –  23,8  mm  Hg  =   PH2  =  720  mm  Hg ×

1atm  =  0,948  atm   760mm Hg

Finalmente,   se   reemplaza   en   la   ecuación   de   los   gases   ideales   y   se   obtiene   el   volumen   de   hidrógeno   gaseoso   obtenido:   0,948  atm × V = 9,17 × 10−2 mol × 0,0821

L × atm × (298K)   mol × K

V  =  2,37  L   R./:  El  volumen  de  gas  recogido  debería  ser  igual  a  2,37  L.     Sólo  los  óxidos  de  los  metales  más  nobles  pueden  convertirse  en  metal  mediante  una  simple  descomposición   térmica.  Tal  es  el  caso  del  óxido  de  plata  (I),  el  cual,  a  temperaturas  mayores  a  200  °C  y  en  atmósfera  inerte  se   descompone  mediante  la  siguiente  reacción:   2Ag2O(s)  →  4Ag(s)  +  O2(g)   En   un   experimento   de   laboratorio   se   recogieron   81,2   mL   de   oxígeno   gaseoso   (O2)   sobre   agua   a   23°C   y   una   presión   barométrica   de   751   mmHg.   Si   la   presión   de   vapor   del   agua   a   23°C   es   21,1   mm   Hg,   cómo   se   puede   saber  la  cantidad  de  óxido  de  plata  descompuesta?   99

  Qué  datos  tenemos?:  VO2  =  81,2  mL  =  0,0812  L   La  presión  de  oxígeno  producido,  será  igual  a  la  presión  total  menos  la  presión  de  vapor  del  agua  a  25°C:   PO2  +  PH2O  =  PT   PO2  =  PT  -­‐  PH2O  =  751  mm  Hg  –  21,1  mm  Hg  =   PO2  =  730  mm  Hg ×

1  atm  =  0,960  atm   760  mm  Hg

Con   el   volumen   de   O2   y   su   presión   se   puede   aplicar   la   Ley   de   los   Gases   Ideales   y   obtener   los   moles   de   oxígeno   producido  mediante  la  reacción:   0,960  atm × 0,0812  L = n × 0,0821

L × atm × (296  K)   mol × K

n  =  3,21 × 10-­‐3  mol  de  O2.   Se   sabe   por   estequiometria   que   2   mol   de   Ag2O   producen   1   mol   de   oxígeno,   se   convierten   así   los   moles   de   oxígeno  en  moles  de  óxido  de  plata:     3,21 × 10-­‐3  mol  O2 ×

2  mol  de  Ag2O = 6,42 × 10-­‐3  mol  Ag2O   1  mol  de  O2

Finalmente,  para  obtener  los  gramos  de  óxido  de  plata  que  sufrieron  descomposición,  se  utiliza  la  masa  molar   del  Ag2O  (231,74  g/mol):   6,42 × 10-­‐ 3  mol  Ag2O ×

231,74  g  de  Ag2O = 1,49  g  Ag2O   1  mol  Ag2O

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BIBLIOGRAFÍA  

“Ciencia  es  todo  aquello  sobre  lo   cual  cabe  siempre  discusión”.   José  Ortega  y  Gasset.  

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CAROLINA PAIPA GÓMEZ Es profesor e investigador de la Facultad de Ciencias Naturales y Exactas de la Universidad de Playa Ancha de Ciencias de la Educación (UPLACED), Valparaíso - Chile. Se formó como Química en la Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia (1998) y realizó sus estudios de Doctorado en Química en la Universidad de Chile (2004). Desde entonces trabajó durante cuatro años en investigación en el ámbito de la minería y desde el 2008 se ha desempeñado como docente en las siguientes universidades; Católica de Valparaíso, Andrés Bello y de Playa Ancha.

CRISTIAN MERINO RUBILAR Es profesor e investigador del Instituto de Química de la Facultad de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV), Valparaíso - Chile. Se formó como Profesor de Química y Ciencias Naturales en la PUCV (2004). Posteriormente realizó sus estudios de Doctorado en Didáctica de las Ciencias Experimentales en la Universitat Autònoma de Barcelona, Barcelona - España (2009). Desde entonces es docente del Instituto de Química en la PUCV.

PATRICIO LEYTON BONGIORNO Es profesor e investigador del Instituto de Química de la Facultad de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso - Chile. Se formó como Químico Laboratorista en la Universidad de Tarapacá, Arica - Chile (1997) y realizó sus estudios de postgrado en la Universidad de Chile, donde obtuvo el grado de Magister en Química (Fac. Cs. Qcas. y Farmacéuticas, 2001) y de Doctorado en Química (Facultad de Ciencias, 2005). Se ha desempeñado como docente e investigador tanto en universidades públicas como privadas.

ROXANA JARA CAMPOS Es profesora e investigador del Instituto de Química de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV), Valparaíso – Chile. Se formó como Profesora de Química y Ciencias Naturales en la PUCV (2002). A continuación realizó estudios de Doctorado en Ciencias de la Educación, Mención Didáctica de las Ciencias en la Pontificia Universidad Católica de Chile (2012). Desde entonces es Jefa de Extensión del Instituto de Química de la PUCV.

JUAN PABLO SOTO GALDAMES

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Es profesor e investigador del Instituto de Química de la Facultad de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV). Se formó como Licenciado en Química y Químico en la Universidad de Santiago de Chile, Santiago - Chile (1998). Posteriormente realizó sus estudios de Doctorado en Ciencias Exactas con Mención en Química en la Pontificia Universidad Católica de Chile (2005). A partir de entonces se ha desempeñado como docente en el Instituto de Química de la PUCV y desde el 2012 es Jefe de Docencia del Instituto de Química.

JESÚS HERRERA GUTIÉRREZ Es profesor de Química y Ciencias Naturales y Licenciado en Educación de la Universidad de Playa Ancha (2013). Desarrolló su tesis de pedagogía en el ámbito de la didáctica de la química, enfocándose en el diseño y análisis taxonómico de problemas para aprender ciencias.