“MANUAL DE FÓRMULAS TÉCNICAS MINERAS GEOLÓGICAS” POR: ALVARO CARPIO BEGAZO CONTENIDO: 1. Tonelaje tratado 2.Radio y razón de concentración 3. Tonelaje concentrado 4. Contenido metálico tratado 5.Ley de cabeza 6. Ley de relave o cola 7. Ley de concentrado o fino 8.Contenido metálico total y concentrado 9.Cutt off 10.Costos de operación 11.Contenido critico 12.Reservas 13.Producción mínima anual 14.Recuperación y porcentaje 15.Valor unitario 16.Valor bruto concentrado 17.Valor bruto del contenido metálico 18.Valor neto y útil 19.Vida de la mina 20.Beneficio y utilidad 21.Ley mínima explotable 22.Costos de operación 23.Retorno de la inversión anual 24.Maquila 25.Valor de venta bruta 26.Valencia 27.Valor promedio 28.Valor total 29.Tonelaje 30.Factor de tonelaje 31.Libras/pie3 32.Costos 33.Ley promedio simple y diluida 34.Comentarios
TM Tratadas = TM Concentradas x Razón ce concentración TM Tratadas =
CM _ Tratado Ley _ cabeza
TM Tratadas = TM Concentradas + TM de Relave o pérdidas Por: Alvaro Carpio Begazo
Peso _ de _ min eral _ de _ cabeza Peso _ de _ concentrados
Radio de concentración = Razón de concentración =
# Toneladas Tratadas # Toneladas Obtenidas
Radio de concentración (k) =
C x 100 RxF
R= % recuperación C= ley concentración F= ley cabeza K= ratio
TM Concentradas (Recuperadas) = TM Tratadas Razón de concentración TM Concentrado = CM Concentrado (fino) Ley Concentrada TM Concentrado = TM Escoria + TM Fino (concentrado) CM Tratado = Ley de Cabeza x TM Tratadas CM Tratado = CM Concentrado x 100 Recuperación CM Tratado = CM Perdida o Relave x 100 % Perdida LEY DE CABEZA – DEL LABORATORIO: Ley de Cabeza = CM Tratado TM Tratadas Ley de Cabeza
=
Ley de Relave o Cola
Ley concentrado x 100 Razón de concentración x % Recuperación =
CM Pérdida TM Pérdida o Relave
Relave = Toneladas Tratadas - TM Concentradas T. de cabeza – T. de fino Ley de concentrado (Ley de fino)
= CM Concentrado TM Concentrado
Ley de Concentrado = Raz. Concentración x % Recuperación x Ley de cabeza 100 CM Total (Fino) = Total de Tonelaje x Ley Contenido fino 100 Por: Alvaro Carpio Begazo
CM Concentrado = CM Tratado x Recuperación (Recuperado) 100 CM Concentrado = CM Tratado - CM de Relave CM Concentrado = Ley Concentrado x TM Concentrado CM de Pérdida = CM Tratado - CM Concentrado CM =
Costo de Trabajo $ Precio del metal $
Ley mínima explotable = CM x 100 (CUT OFF) 2000 CM =
Costo de Trabajo $ Precio del metal $
(costos directos + costos indirectos) R= % de recuperación P = 1 TM (2204,6 libras) S= Precio de una libra de concentrado
Costos de operación = Ley x R x P x S 100 Contenido Critico = V + E P NOTA: Si, K < Ley Promedio => Es antieconómico
V= perdidas E= costos totales P= precio/ unidad
ρ=
P ( peso = masa × gravedad V
Reservas de Mineral = Área x Pot. Veta x Densidad Reservas explotables = Área x Pot. Veta x Densidad x %Recuperación Producción mínima anual = Total de reservas ( Año anterior ) 15 ⇔ P.M . A. < 100000T .M .( pequeña _ min eria ) Recuperación de planta = Toneladas Concentradas x Ley Concentración Ton. Cabeza x Ley cabeza Recuperación = Mineral Cabeza - Pérdidas % Recuperación = Ley ó CM Concentrado x 100 Ley ó CM Cabeza Valor Bruto Unitario = Contenido del metal x Precio del metal Por: Alvaro Carpio Begazo
Valor Bruto Unitario Recuperable = Recuperación x Precio Recuperación = Mineral cabeza - Pérdidas Valor Bruto Concentrado = Contenido metálico x Ley concentrado x %Recuperación x Precio Concentrado 100 100 Valor Bruto del CM en el concentrado = CM Recuperado del concentrado x Precio Valor Neto = Valor Bruto – Maquila (Gastos) Valor Neto Útil = Valor Bruto recuperable – Costo de explotación, etc. Tratamiento + venta VIDA =
BENEFICIO PRODUCCION
Beneficio _ por _ TM = UTILIDAD
contenido _ recuperable cos to _ de _ produccion − T .M . T .M .
= Venta - Costo
Ancho mínimo Explotable
(Se usa factor de dilución: Las Pot. Inferiores se diluyen hasta Alcanzar el ancho mínimo).
Ley _ muinima _ exp lotable = Costos de operación: LEY A= × R× P× S 100
Por: Alvaro Carpio Begazo
C.N . × 100 2000
C.M . =
cos to _ trabajo$ precio$
R = % de Recuperación P = 1 TM (2 204.6 libras) S = Precio de una libra de concentrado A = Costo de operación
Retorno de inversión anual = Utilidades inversión total x 100 Retorno de inversión en 15 días 100
Maquila del metal
=
1 año X (tiempo para recuperar todo
Maquila x VB del CM Concentrado VB de 1 TM Concentrado
(Impurezas en el concentrado) Valor de venta bruta = Total de reservas x Ley Media x Recuperación x 2 204.6 x Precio del metal TM probado+ TM probable Valencia =
Área Total Área mínima
∑ Espesor × Valec. × Valor ∑ Espesor × Valencia
Valor Promedio =
Valor Total Tonelaje
= Tonelaje x Valor Promedio
=
∑ P.e. × Espesor × Área N º DeMuestras
(En TM)
O formula general: Tonelaje = l arg o × ancho × grav _ espec × espesor _ promedio Factor _ tonelaje =
# pies 3 toneladas _ de _ material
ejemplo :
2000 625 × P.e
Lbs/pie3 de Cualquier Mineral = 62.5 x gr. Esp. COSTOS CT = CO +CGG CO = CM + CB + CGG CM = CE + CT CT: Costos Totales CO: Costos de operación CM: Costos de mina CB: Costo de beneficio CGG: Costos de gastos generales fuera de mina, impuestos, etc. CE: Costos de explotación CT: Costos de transporte CI: Costos de explosivos Por: Alvaro Carpio Begazo
Nota: Ver ejemplos de costos directos, indirectos y otros al final A = Ancho A min = Ancho mínimo L= ley I = Intervalo con que extraen las muestras SI NO HAY INTERVALO: Ley Promedio (promedio pesado)
=
∑ ( A × Ley ) A
SI SE CONSIDERA INTERVALOS IRREGULARES 10 Nº DE MUESTRA
1
ESPACIAMIENTO ENTRE MUESTRAS
Ley Promedio
15
7.5
2
3
20
=
10
2.5 4 5
∑ ( A × Ley × I ) ∑ (A × I )
SI INTERVIENE INTERVALO Y ANCHO MINIMO Ley Promedio diluida =
∑ ( A × ley × I ) ∑ (A min × I)
SI SÓLO INTERVIENE ANCHO MÍNIMO Ley promedio diluida =
∑ ( A × Ley ) A min
Radio de concentración; se obtiene por tratamiento de planta (flotación o lixiviación) Ley critica o contenido critico: Es cuando se pagan todos los costos excepto la depreciación. Esta por debajo de cut off CM: Se expresa en unidades: - Cu en libras - Ag en onzas - Au en gramos Por: Alvaro Carpio Begazo
CMT: No se da en realidad CMC = FINO = COSTOS: A) minado B) tratamiento C) transporte D) comercialización E) depreciación y amortización F) financiamiento G) capital CUT OFF= LEY MINIMA= COSTOS DIRECTOS + INDIRECTOS PRECIO DE VENTA Se encuentra determinando el equivalente de todos los productos metalicos, ejemplo en la siguiente ley de cabeza dado por el laboratorio: Ag 6 oz
Pb 2%
VALOR UNITARIO DE COMPARACION (contenido) 1% Pb 1% Zn 1% Pb
Zn 4% PRECIO DE MERCADO 1.3$ / TM 1.8$/ TM 1.2$/ TM 4.3$/ TM
LEY DE CABEZA 2% 4% 6oz
VALOR/TM
2.6 7.2 7.2 17.0$ (va al denominador)
Si los costos de operación (CD + CI)=17 (va al numerador) Entonces el cutt off = 17 o sea, en este caso no hay ni perdida ni ganancia. 17 CONSIDERAR: el cutt off dado por la mina intervienen varios factores como la inflación, etc. >1 = ganancia <1 = perdida
COMENTARIOS: VALOR UNITARIO DE COMPARACION: Se utiliza haciendo todas las deducciones, por ejemplo: tipo de yacimiento, política empresarial, etc. PRECIO MERCADO: Se aplica el valor libre de castigos Por: Alvaro Carpio Begazo
COSTOS DE OPERACIÓN: Se considera de mina o planta: directos, indirectos y otros Ejemplos de costos: Directos: -Perforación y voladura (explosivos) -Transporte e isaje (carguio) Indirectos: -Tributación -Indemnizaciones y pagos -Seguridad e higiene -Geología -Contabilidad -Logística -Bodegas, stock Otros costos -Administración de: oficina principal, unidad de producción -Financieros -Depreciación -Amortización -Costos de capital (reponer el capital debido a la inflación) LEYENDA GENERAL TM= TONELAJE METRICO CM= CONTENIDO METALICO El Au en grs Ej. 9grs/ton La Ag en onz Ej. 4,5 onz/ton El Cu en % Ej. 2,2% El Fe en % Ej. 3,1% El Pb en % Ej 6,2% El Zn en % Ej 4,2% TM=1000kg=2205 lbs Ton Corta=907 Kg= 2000 lbs Onz= 31,1 grs Onz Toy =28,34 grs Calculo de Reservas Ud. fácilmente puede calcular las reservas de mineral probado y su valoración en dólares. Por ejemplo Ud. Necesita el volumen de mineral multiplicarlo por su p.e. para obtener TM luego lo multiplica por el precio del mercado que paga por ese mineral y listo. Asi veamos Si Ud tiene la longitud de su galería en un respectivo nivel y el alto de su chimenea con veta y su potencia diluida y su p.e. , fácilmente obtendrá el TM. Y si tiene el precio del metal , entonces sabrá la ganancia. Además sabrá el tipo de mineral polimetálico de su mina: Esteril o Submarginal o marginal o de baja o alta ley aplicando la funcion Bd que le enseño su asesor. Asi de fácil. Se sugiere que consulte en la web de su asesor de curso los ejemplos en excel al respecto y los ejemplos dados en clase para clarificar y comprender este rubro. Por: Alvaro Carpio Begazo
A continuación mostramos otro tipo de ejemplo para clarificar la ventaja económica de enviar a la fundición directamente el material que sale de una mina frente al envío de concentrado para su tratamiento. (Fuente: Edgar B. Alcalá Cruz – Alfredo Flores Corrales - Arturo Beltrán Alfonso Servicio Nacional de Geología y Técnico de Minas - SERGEOTECMIN
EJEMPLO: Mineral de oro y cobre: v Au – 0,45 onzas por tonelada v Ag – 4,50 onzas por tonelada v Cu – 2,20 % Este mineral puede ser enviado directamente a fundición o previamente puede ser concentrado. En la planta se recupera 95% del Cu, 90 % del Au y 85 % de la Ag. Leyes del concentrado: v Au – 4,85 onzas por tonelada v Ag – 45,75 onzas por tonelada v Cu – 25,00 % v Fe – 30,00 % v SiO2 – 10,00 % v Al2O3 - 5.00% Este concentrado se envía a la fundición, el cual paga de los metales de la siguiente manera: v Oro: Si el contenido de oro es de 0,03 oz. O más paga 96,75 % del precio promedio. v Plata: Si el contenido de plata es de 1,00 oz. por tonelada seca o más, paga 95 % del precio promedio de plata de la semana siguiente de la entrega a fundición. Habrá una pequeña deducción de 1 0z. de plata por tonelada tratada. v Cobre: Deducir del cobre húmedo 1,3 % ( o 1,2 unidades de 20 lb. Por unidad en términos de fundición). Pagar por el resto del cobre al precio de exportación neto cotizado (precio Londres o Nueva York) para las semana siguiente de recibido en la planta, menos una deducción de 2 centavos por unidad en exceso. v Castigos: Los costos base de fundición son 14,00 $ por tonelada seca; 7 % libre, 30 centavos por unidad en exceso; Arsénico 1% libre, 50 centavos por unidad en exceso. v Transporte: 2 $ por tonelada de mineral y 3 $ por tonelada de concentrado de la mina a fundición. El ejemplo se basa en análisis de 100 toneladas de mineral.
CASO I ENVÍO DIRECTO A FUNDICIÓN Contenido de plata = 100 t x 4,50 oz. = 450 oz. Ag Fundición paga por 100 (4,50 – 1,00) = 350 oz. Ag Contenido de oro = 100 x 0,45 oz. = 45 oz. Au Fundición paga = (0,9675) 45,00 = 43,537 oz. Au Contenido de cobre = (2,2/100)(2000 x 100) = 4.400 lb Cu Fundición paga (2,2 – 1,3)/100 (2000 x 100) = 1.800 lb Cu Costos de transporte = 100 x 2 = 2 00 $ Costos de fundición = 100 x 14 = 1.400 $ TOTAL 1.600 $ Por: Alvaro Carpio Begazo
PAGOS Oro 43,537 x 442 = 19 .24 3,3 5 $ Plata 350 x 7,39 = 2.586,50 $ Cobre 1.800 (1,53-0,02) = 2.718,00 $ TOTAL 24.547,85 $ NETO RECIBIDO 22.947,85
CASO II MINERAL PROCESADO Y POSTERIOR ENVÍO A FUNDICIÓN 100 toneladas de mineral son procesadas a un costo de 5 $ por tonelada y posteriormente es enviado a fundición. En la planta de concentración las recuperaciones de los metales son las siguientes: cobre 95 %, oro 90 % y plata 85 %. Recuperación del Cu: 0,95 (2,2/100) 2.000 = 41,80 lb por t Por consiguiente, el cobre recuperado de 100 toneladas de mineral es de 41,80 lb. En el concentrado hay 25 % de Cu y por consiguiente se producirá 4180 / 2.000 x 0,25 = 4180 / 500 = 8.36 t de concentrado. Se paga por (8,36) (2.000) ((25,00 – 1,30) / 100)) = 3.962,64 lb. Recuperación de Ag: 0,85 X 4,50 = 3,825 oz. por tonelada de concentrado. La plata recuperada de 100 t de concentrado será 100 x 3,825 = 382,50 oz. que están contenidas en 8,36 t de concentrado. Se paga el 95 % ó 0,95 x 382,50 = 363,38 (deducción de 2,2875 oz de Ag por tonelada de concentrado). Recuperación de Au: 0,90 x 0,45 = 0,405 oz. por tonelada de concentrado. La recuperación del oro de 100 toneladas será: 0,405 x 100 = 40,50 oz. contenidas en 8,36 toneladas de concentrado. Se paga 96,75 % ó 0,9675 x 40,50 = 39,18375 oz. Costo: Concentración del mineral 100 x 5,00 = 500,00 $ Transporte a fundición 8,36 x 3,00 = 25,08 $ Fundición 8,36 x 14,00 = 117,04 $ TOTAL 642,12 $ PAGOS: Oro 39 ,1 8375 x 442 17.319,22 $ Plata 3 6 3 ,38 x 7,39 2.685,38 $ Cobre 3.962,60 x (1.53 – 0,02) 5.983,53 $ TOTAL 2 5. 988,13 $ NETO RECIBIDO 2 5. 34 6, 01 $ GANANCIA EN EL SEGUNDO CASO EN RELACIÓN AL PRIMERO 2.398,16 $ Consulte con su asesor sobre más ejemplos de otros tipos.
Por: Alvaro Carpio Begazo
