manual AWWA M45 - Capítulo 05 Portugês

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Índice

5.1 - Introdução 5.2 - Expressão do Projeto 5.3 - Condições do Projeto 5.3.1 - Perda de Potência 5.3.2 - Pressão Máxima 5.3.3 - Condições Básicas do Projeto 5.4 - Propriedades do Tubo 5.5 - Parâmetros de Instalação 5.6 - Procedimento do Projeto 5.7 - Cálculos do Projeto e Requerimentos 5.7.1 - Pressão Interna 5.7.1.1 - Classe de Pressão Pc

4 4 4 5 5 6 6 6 6 7 7 7

5.7.1.2 - Pressão de Trabalho Pw

7

5.7.1.3 - Pressão Máxima Ps

7

5.7.2 - Dobramento do Anel 5.7.2.1 - Fator de Forma Df 5.7.2.2 - Tração do Dobramento do Anel, a Longo Prazo Sb

8 8 9

5.7.2.3 - Fator de Dobramento do Projeto 5.7.3 - Deflexão 5.7.3.1 - Cálculo de Deflexão 5.7.3.2 - Previsão de Deflexão 5.7.3.3 - Fator de Atraso da Deflexão DL

9 9 9 9 10

5.7.3.4 - Coeficiente de Fundo de Vala Kx

10

5.7.3.5 - Carga Vertical do Solo no Tubo Wc

10

5.7.3.6 - Carga Temporária no Tubo WL

10

5.7.3.7 - Rigidez do Tubo Ps

12

5.7.3.8 - Módulo de Reação do Solo E' 5.7.4 - Carga combinada 5.7.5 - Flambagem 5.7.5.1 - Teoria de Flambagem 5.7.5.2 - Cálculos da Flambagem 5.8 - Cargas Axiais 5.9 - Considerações Especiais do Projeto 5.10 - Exemplos de Projeto 5.10.1 - Exemplo de Projeto 1: Base de Compressão 5.10.2 - Exemplo de Projeto: Base de Tração 5.10.3 - Exemplo do Projeto: Base de Tração

12 14 15 15 15 16 17 17 17 21 23

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Projeto para Adutora Enterrada

5.1 - Introdução A elaboração do projeto estrutural para utilização do Tubo de Fibra de Vidro (enterrado) implica; estabelecimento das condições de projeto, seleção da classe do tubo e de suas propriedades correspondentes, escolha dos parâmetros de instalação e o desempenho dos cálculos com o propósito de garantir que as exigências de projeto da Sec. 5.7 sejam satisfeitos. Se os resultados de qualquer cálculo indicar que alguma destas exigências não foi atendida será necessário melhorar os parâmetros de instalação ou escolher uma tubulação com propriedades diferentes ou ambos, e refazer os cálculos propostos. Informações especiais e cálculos não cobertos neste capítulo podem ser necessários em casos especiais. (veja Séc. 5.9). Métodos duplamente rigorosos e empíricos são usados no desenho dos tubos de Fibra de Vidro, somados a pequenas avaliações. Vários limites de desempenho são determinados há 50 anos através de estatísticas obtidas de testes sob simulações das condições de serviço. Os valores de tensão e pressão do desenho são obtidos pela redução dos limites de desempenho usando fatores apropriados destes. Estes fatores são estabelecidos para garantir o desempenho adequado durante a vida útil requerida ao tubo. Fatores do projeto são baseados em opiniões, experiências passadas e princípios claros de engenharia. Os métodos discutidos neste capítulo aplicamse em conceito a tubos com parede uniforme e a outros com paredes nervuradas e corte cruzado. De qualquer modo para o dimensionamento de tubos com paredes nervuradas, algumas das equações têm que ser modificadas para permitir o desempenho das propriedades especiais deste tubo. Alguns cálculos adicionais, não descritos neste capítulo podem ser necessários para garantir um funcionamento adequado para os tubos com paredes nervuradas e corte cruzado.

mudança de velocidade do fluído, como quando as válvulas estão em funcionamento ou quando as bombas são ligadas ou desligadas. Permissão de Onda (Surge Allowance - PSA) A porção de pressão máxima (PS) que pode ser acomodada sem que haja mudanças na classe de pressão (PC). É esperado que a permissão de onda (PSA) acomode pressões máximas geralmente encontradas em sistemas comuns. Base Cálculo Hidrostático (Hydrostatic Design Basis - HDB) A resistência do arco hidrostático de longo prazo de um tubo de fibra de vidro de material específico como determinado por testes e processos de avaliações detalhadas de acordo com os padrões C950 da ANSI/AWWA. Fator de Projeto (Design Factor - FS) Um número específico maior que um usado para reduzir uma propriedade específica mecânica ou física para estabelecer o valor de projeto para uso nos cálculos. Variáveis (Variables) Para definição de variáveis usadas nas equações e fórmulas neste capítulo, ver Figura 5-1.

5.3 - Condições do Projeto As condições do projeto são em grande parte determinada pela necessidade do nível de fluxo, pelas limitações da velocidade do fluxo, hidráulicos, profundidades das adutoras, geologia e topografia agregada, viabilidade de prioridade de passagem e necessidades de instalações. B' Bb D Df

5.2 - Expressão do Projeto

DL

As definições seguintes aplicam-se a adutoras enterradas como foi discutido neste capítulo.

E E'

Pressão de trabalho (Working Pressure - PW) O máximo antecipado, pressão operacional de longo prazo do sistema resultando do uso típico deste.

E'b E'n

Classe de Pressão (Pressure Class - PC) O máximo de pressão sustentada para a qual o tubo é criado na falta de outras condições de carregamento.

EH EI

Pressão Máxima (Surge Pressure - PS) A pressão momentânea aumenta acima da pressão de trabalho (PW) às vezes chamada de golpe de ariente, isto é previsto em um sistema como o resultado na

F

= Coeficiente empírico de suporte elástico (não dimensionado) = Largura da vala, in (mm) = Diâmetro médio do tubo, in (mm) = Forma de fator pela tabela 5-1 (não dimensionado) = Fator de atraso da deflexão (não dimensionado) = Módulo de elasticidade do anel flexível, psi (MPa) = Módulo de composição de reação de solo, psi (MPa) = Módulo de reação de solo na zona de reaterro do tubo, psi (MPa) = Módulo de reação do solo nativo na profundidade do tubo, psi (MPa) = Módulo de elasticidade do arco extensível, psi (MPa) = Fator de rigidez por unidade de comprimento da parede do tubo, in.²-lb/in. (m² N/m) = Carga por unidade de comprimento, lb/in. (N/m)

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FS = Fator do projeto F / Dy = Rigidez do tubo, psi (MPa) H = Profundidade do aterro da geratriz superior do tubo, ft (m) h = Altura da superfície do terreno abaixo da geratriz superior do tubo, in. (mm) hw = Nível do lençol freático abaixo da geratriz superior do tubo, in. (mm) HDB = Bases do projeto hidrostático, psi (kPa) (para base de pressão) ou in. / in. (mm / mm) (para base de tensão) ID = Diâmetro interno, in. (mm) I = Momento de inércia da parede do tubo para dobramento do anel, in. (mm) a quarta força linear, in. (mm) K = [2nL/pD]² Kx = Coeficiente de flexibilidade (não dimensionado) L = Distância entre os fixadores do anel rígido, in. (mm) L1 = Dimensão da área carregada pela roda no tubo no sentido do fluxo, ft. (m) (Ver figura 5-2) L2 = Dimensão da área carregada pela roda no tubo transversalmente ao sentido do fluxo, ft. (m) (Ver figura 5-2) If = Fator de impacto (não dimensionado) n = Número de lóbulos formados na flambagem 2 OD = Diâmetro externo, in. (mm) P = Carga do tráfego veicular (carga da roda), lb (kg) PS = Rigidez do Tubo Pc = Classe de pressão, psi (kPa) Ps = Pressão máxima, psi (kPa) Psa = Permissão de onda, psi (kPa) Pv = Pressão de aspiração interna, psi (kPa) Pw = Pressão de trabalho, psi (kPa) qa = Pressão permitida de flambagem, psi kPa) qu = Força de compressão não confinada, US tons/ft² (N/m² ) r = Raio médio do tubo, in. (mm) rc = Arredondamento, coeficiente (não dimensionado) Rw = Fator de flutuação de água (não dimensionado) Sb = Longo prazo, tração do dobramento do anel, in./in. (mm/mm) Sc = Combinação dos fatores de suporte de solo (não dimensionado) Si = Resistência de tração do ultimo arco psi (kPa) Sr = Compressão extensiva do arco, psi (kPa) ou tensão, in. / in. (mm/mm) na classe de pressão t = Rigidez do reforço da parede do tubo, por ASTM D3567, in. (mm) tL = Rigidez do revestimento (quando usado),

tt Wc WL gs gw uhl ulh Dy Dya sb sc spr sd b ec epr

in. (mm) = Rigidez total da parede do tubo e do revestimento (quando usado), in. (mm) = Carga vertical de solo no tubo, lb/in.² (N/m) = Carga temporária no tubo, lb / in.² (N/m) = Peso específico do solo, lb / ft³ (N / m³) = Peso específico da água, lb / in.³ (N/m²) = Proporção de densidade e compressão aplicada do arco = Proporção de densidade e compressão aplicada de longitude = Deslocamento vertical esperado devido à flexão, in. (mm) = Máximo deslocamento vertical permitido devido à flexão, in. (mm) = Máxima da tração de dobramento do anel devido ao deslocamento, psi (kPa) = Compressão máxima devida à carga combinada, psi (kPa) = Pressão de trabalho devido a empuxo interno , psi (kPa) = Deflexão de instalação máxima permitida de instalação em longo prazo in. (mm) = Máximo dobramento de anel devido á deflexão, in. / in. (mm / mm) = Tração máxima devida à carga combinada, in./in. (mm/mm) = Tração de trabalho devido à pressão interna, in./in. (mm/mm)

Figura 5-1 definição de variáveis comuns usadas no Capítulo 5.

5.3.1 - Perda de Potência A perda de potência hidráulica devido à fricção do tubo pode ser significativamente baixa para tubos de fibra de vidro com relação a outros tipos de tubos, por causa de sua ausência de rugosidades e corrosões. Isto é refletido geralmente no uso á longo prazo dos valores do coeficiente de fluxos de 0.009 Manning's n e 150 para o de HazenWilliams' C. O projeto pode desejar considerar isto ao estabelecer as condições deste. (Ver capítulo 4 em hidráulicos).

5.3.2 - Pressão Máxima A pressão máxima deve ser calculada tendo como base o módulo do arco do tubo e a proporção de largura / diâmetro para os parâmetros dos sistemas apresentados (discutidos mais tarde neste mesmo capítulo). Excesso de pressão máxima deve ser identificado na fase de criação, e a causa deve ser eliminada ou um alívio automático deve ser fornecido ou selecionado uma classe de pres-

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são mais alta.

• Tração de Longo Prazo da dobra do anel Sb (Se-

5.3.3 - Condições Básicas do Projeto

• Proporção da densidade uhl , ulh (Seção 5.7.5)

As condições do projeto devem ser estabelecidas antes da apresentação dos cálculos da parte estrutural, e devem ser as seguintes:

5.5 - Parâmetros de Instalação

• Tamanho nominal do Tubo (Tabela 1 a 6, ANSI / AWWA standard C950)

• Pressão de trabalho Pw (Seção 5.7.1.2) • Pressão máxima PS (Seção 5.7.1.3) • Condições do Solo para a zona de engastamen• • • • •

to e material nativo na profundidade do tubo.(Seção 5.7.3.8) Peso específico do solo gs (Seção 5.7.3.5) Profundidade de cobertura, mínimo e máximo (Seção 5.7.3.5) Carregamento de tráfico veicular P (Seção 5.7.3.6) Pressão de Vácuo interna Pv (Seção 5.7.5) Média e Máximo de temperatura de serviço (Seção 5.9)

5.4 - Propriedades do Tubo As preliminares da seleção da classe de pressão do tubo podem geralmente ser feitas tendo como base a pressão de trabalho, pressão máxima e cargas externas determinadas na Seção 5.7. Propriedades de temperatura média prevista e máxima de serviço para um tipo específico de algum produto para tubulação, devem ser obtidas através do fabricante ou literatura deste. Valores para a rigidez do anel, resistência axial e resistência do arco extensível dado pelo padrão C950 ANSI/AWWA são requerimentos mínimos. Alguns produtos para tubulação podem ter os valores significativamente maiores que estas propriedades. O projeto pode exigir propriedade material e capacidade estrutural maiores do que aqueles dados como mínimo pelo padrão C950 ANSI/AWWA. Propriedades de tubulação necessárias para executar cálculos do projeto são os seguintes:

• Reforço nominal de espessura de parede t e • • • •

revestimento desta espessura tL padrão C950 (ANSI / AWWA) Módulo de elasticidade do arco extensível EH (Seção 5.7.1.1) Base do projeto hidrostático HDB Módulo de Elasticidade do anel flexural E (Seção 5.7.2) Rigidez mínima do Tubo F/Dy (ANSI / AWWA padrão C950)

ção 5.7.2.2)

Os parâmetros primários de instalação que devem ser selecionados de acordo com as condições da obra e instalações planejadas são o tipo de solo de reaterro em volta do tubo (reaterro da zona do tubo), grau de compactação e características do solo nativo na cota do tubo. A seleção inicial destes parâmetros pode ser controlada pelas especificações de padrões predominantes, o relatório de sondagem, recomendações do fabricante ou experiências passadas. A combinação entre o tipo de solo e o grau de compactação determinará em grande parte os seguintes valores, que são requeridos no cálculo do projeto.

• Coeficiente do fundo de vala, fundação Kx (Seção 5.7.3.4)

• Reação dos módulos do solo E' (Tabelas 5-3,5-4 •

e 5-6 e Seção 5.7.3.8) Fator de atraso de deflexão DL (Seção 5.7.3.3)

5.6 - Procedimento do Projeto Com condições, propriedades, e instalações estabelecidas de acordo com as Seção 5.3 até 5.5, a satisfação dos requerimentos listados na Seção 5.7 pode ser checado pelos cálculos do projeto. Estes cálculos podem ser feitos usando tanto a tração ou a compressão, dependendo da base usada para estipular o limite de uso de um produto específico. O processo para o uso dos cálculos do projeto para determinar se o tubo possui os requerimentos discutidos na Seção 5.7 são os seguintes;

• Cálculo do Pc do HDB e as dimensões do tubo • • • • • • • •

(Seção 5.7.1.1) Checar a pressão de trabalho PW (Seção 5.7.1.2) Checar pressão máxima Ps (Seção 5.7.1.3) Calcular deslocamento permitido da dobra do anel Determinar carga do solo Wc e carga temporária WL (Seção 5.7.3.5 e Seção 5.7.3.6 respectivamente) Calcular a composição dos módulos de reação do solo E' (Sec 5.7.3.8) Checar as previsões de deslocamento Dy/D (Seção 5.7.3) Checar a carga combinada (Seção 5.7.4) Checar flambagem (Seção 5.7.5)

Veja Seção 5.10 para exemplo do cálculo do projeto passo a passo .

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5.7 - Cálculos do Projeto e Requerimentos 5.7.1 - Pressão Interna 5.7.1.1 - Classe de Pressão Pc Os tipos de pressão no padrão C950 da ANSI / AWWA está relacionado a força de longo prazo, ou HDB, dos tubos como a seguir; Para base de pressão HDB: (5.1)

Para base de tensão HDB: (5.2)

Onde: Pc = Tipo de pressão, psi HDB = Base do projeto hidrostático, psi para base de pressão, ou in./in. para base de tensão FS = Fator mínimo do projeto, 1,8 t = Rigidez do tubo com parede reforçada ASTM D3567, in. D = diâmetro médio do tubo, in., como a seguir: Para diâmetro interno ID série de tubo Tabelas 1 e 2, ANSI/AWWA padrão C950:

revestimento. O HDB pode ser definido pela compressão do arco da parede de reforço ou tração do arco na superfície externa. Temperatura e Vida útil. O HDB em temperatura ambiente deve ser estabelecido através de testes de acordo com o padrão C950 da ANSI/AWWA para cada produto de fibra de vidro de cada fabricante. Esta prática é requerida para definir o limite do desempenho projetado ao longo de 50 anos. O limite deste desempenho em temperaturas elevadas depende do material e tipo de paredes de tubos usados. O fabricante deve ser consultado para informações do valor apropriado do HDB usado com temperaturas elevadas. Fatores do projeto. Dois diferentes fatores de projeto são exigidos pelo padrão C950 da ANSI/AWWA para pressão interna. O primeiro fator do projeto é a proporção entre a resistência final a tração do arco (Si) e compressão do arco (Sr) na classe de pressão (Pc). Este fator garante que a tração, ou compressão causada pelo pico das condições da pressão de curto prazo não ultrapasse a resistência hidrostática de longo prazo do tubo O segundo fator do projeto é a proporção do HDB do arco de tração ou compressão (Sr) na Classe de pressão (Pc). Este fator garante que a tração, ou compressão causada pela sustentação da pressão de trabalho não exceda, em longo prazo, a resistência do arco do tubo como definido pelo HDB. Para projetos de tubo de fibra de vidro, o mínimo deste fator é 1,8. Ambos fatores do projeto devem ser checados. Qualquer um destes podem direcionar o projeto dependendo das características da força de regressão de longo prazo de diferentes tipos de tubulação. Critérios de engenharia podem aumentar ou diminuir em qualquer um dos fatores do projeto, dependendo da certeza de condições do serviço.

D = ID + 2tL + t Para o diâmetro externo OD séries (Tabelas 3,4,5 e 6 padrão ANSI/AWWA padrão C950); D = OD - t

5.7.1.2 - Pressão de Trabalho Pw A classe de pressão do tubo pode ser igual ou maior que a pressão de trabalho do sistema , como a seguir;

Onde: tL ID OD EH

= Rigidez do revestimento (quando usado),in = Diâmetro interno, in = Diâmetro externo,in = Módulo de elasticidade do arco extensível do tubo,psi

Base do projeto Hidrostático (HDB). O HDB dos tubos de Fibra de vidro varia de acordo com o fabricante, dependendo do material usado e da composição usadas nas paredes de reforço e no

Pc ³ Pw

(5-3)

Onde: Pw

=

Pressão de trabalho, psi

5.7.1.3 - Pressão Máxima Ps A classe de pressão do tubo deve ser igual ou maior que a pressão máxima no sistema, devido à pressão de trabalho, somado a onda de pressão, divididos por 1.4, como a seguir;

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em longo prazo, a capacidade de tração deste no tubo, reduzido por um fator apropriado do projeto. A satisfação deste requerimento é assegurada pela utilização das formulas seguintes;

(5-4) Onde: Ps = pressão máxima , psi O tratamento da pressão máxima reflete nas características do tubo e dos materiais cobertos pelo padrão C950 da ANSI/AWWA.Testes hidrostáticos de pressão internos ou externos de até 2Pc são aceitos e não são direcionados por Equação 53 e Equação 5-4. Cálculo de pressão máxima (Ps). Os cálculos de pressão devem ser feitos usando teorias aceitas e reconhecidas.(leia capítulo 4 sobre hidráulicos) Cálculos de magnitude de pressão-máxima são altamente dependentes do módulo de elasticidade do arco e a proporção da rigidez/diâmetro (t/D) do tubo. Por isso o projeto deve geralmente esperar cálculos menores de pressão máxima para tubos de fibra de vidro do que para material de tubulação com módulos mais altos ou paredes rígidas ou ambos. Por exemplo, uma mudança instantânea na velocidade do fluxo de 2 ft/s (0.6 m/s) resultaria no aumento da pressão máxima calculada em aproximadamente 40 psi (276 kPa) para tubos de fibra de vidro com módulos de 3.000.000 psi (20,680 Mpa) e um t/D proporcional de 0,01. Permissão de onda (Psa). A permissão de onda tem a intenção de resistir a um rápido aumento da pressão transitória tipicamente encontrada em sistemas de transmissão. A permissão de pressão-máxima de 0,4 Pc é baseada no aumento da resistência do tubo de fibra de vidro para um rápido índice de tração. Considerações especiais devem ser dadas a projetos de sistemas sujeitos a rápidos e freqüentes serviços cíclicos. O fabricante deve ser consultado para recomendações específicas.

5.7.2 - Dobramento do Anel A deflexão máxima permitida não deve resultar em uma tração do dobramento do anel que exceda

(5.5) Para base de tração; (5.6) Onde: sb Df E Dya Sb D FS eb tt

= Máximo de tração do dobramento do anel devido à deflexão,psi = Fator de forma para tabela 5-1, não dimensionado = Módulo de elasticidade do anel flexural do tubo,psi = Deflexão máxima vertical permitida em longo prazo,in = Tração de dobramento do anel para o tubo em longo prazo (ANSI / AWWA C950) in = Diâmetro médio do tubo,in = Fator do projeto,1.5 = Máximo da tração do dobramento do anel devido à deflexão, in / in = t + tL, in.

5.7.2.1 - Fator de Forma Df O fator de forma relata a deflexão do tubo para a tração ou compressão do dobramento e é uma função da rigidez deste, material e compactação da zona de engastamento do tubo, mísula, condição do solo nativo e níveis de deflexão. A Tabela 5-1 demonstra valores para Df, presumindo mísula inconsistente, deflexão de pelo menos 2 ou 3 por cento, e solo nativo estável ou ajustamento da profundidade da vala para redução de más condições.

Tabela 5.1 - Fatores de forma Zona da tubulação - Acoplamento e Compactação do Material Rigidez da Tubulação

Cascalho* Ligeiramente Despejado***

psi

kPa

9 18 36 72

61 124 248 496

Areia**

Moderado a Elevado

§

Ligeiramente Despejado***

Moderado a Elevado

§

Fator de Forma Df (dimensão menor) 5.5 4.5 3.8 3.3

7.0 5.5 4.5 3.8

* GW, GP, GW-GC, GW-GM, GP-GC, e GP-GM pela ASTM D2487 (inclui rocha fragmentada) ** SW, SP, SM, SC, GM, e GC ou misturas pela ASTM D2487. *** < 85% Densidade Proctor (ASTM D698), < 40% densidade relativa (ASTM D4253 e D4254). § ³ 85% Densidade Proctor (ASTM D698), ³ 40% densidade relativa (ASTM D4253 e D4254).

6.0 5.0 4.0 3.5

8.0 6.5 5.5 4.5

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Os valores dados na Tabela 5-1 são para materiais típicos da zona de engastamento do tubo. Para outros tipos de materiais, use o mais alto valor de Df para cada rigidez de tubo.

Wc WL Kx

5.7.2.2 - Tração do Dobramento do Anel, a Longo Prazo Sb A tração de dobramento do anel em longo prazo varia em diferentes produtos, dependendo do material e tipo de construção usados na parede do tubo. Este deve ser determinado baseando-se no padrão C950 da ANSI/AWWA.

5.7.2.3 - Fator de Dobramento do Projeto São analisados dois fatores diferentes para a segurança do projeto para que a tubulação resista às exigências das considerações de dobramento. O primeiro fator é a consideração da deflexão inicial na falha com a máxima deflexão instalada permitida. O teste de rigidez do anel (nível B) na ANSI/AWWA padrão C950 sujeita a deflexão do anel de tubo, bem mais distante do que os permitidos no uso deste. Este requerimento demonstra fator de projeto pelo menos 2.5 na tração do dobramento inicial. O segundo fator considerado é a proporção da compressão ou tração de dobramento em longo prazo para a compressão ou tração de dobramento máximos permitido na deflexão de longo prazo. Para o projeto de tubo de fibra de vidro o mínimo de fator é de 1,5.

5.7.3 - Deflexão As adutoras enterradas devem ser instaladas de maneira que vá assegurar que as cargas externas não causem uma baixa em longo prazo no diâmetro vertical do tubo ultrapassando o limite da deflexão permitida (Dya / D) mencionados na Seção 5.7.2 ou a deflexão permitida, (dd / D) como requerido pelo engenheiro ou fabricante, isso pode ser estabelecido da forma a seguir; (5-7) Onde: (5-8)

Dy/D DL

= Prevendo a deflexão vertical do tubo como um por cento do diâmetro do tubo médio = Fator de deflexão de atraso do índice de tempo de consolidação do solo, não dimensionado (Seção 5.7.3.3)

PS E'

= Carga vertical do solo no tubo, psi (Seção 5.7.3.5) = Carga temporária no tubo, psi (Seção 5.7.3.6) = Coeficiente da superfície, não dimensionado (Seção 5.7.3.4) = Rigidez do tubo, lb/in./in., psi (Seção 5.7.3.7) = Módulo de composição de reação do solo, psi (Seção 5.7.3.8)

5.7.3.1 - Cálculo de Deflexão Cálculos do projeto que requerem deflexão como parâmetro de entrada devem mostrar o desvio previsto Dy / D como também o máximo desvio permitido Dya / D, ao qual a compressão ou tração permitida no projeto não sejam ultrapassados. A máxima deflexão permitida dd/D deve ser usada em todo calculo do projeto.

5.7.3.2 - Previsão de Deflexão Quando instalado no solo, todo tubo flexível sofrerá esta deflexão mencionada aqui que significará em uma diminuição do diâmetro vertical. A quantidade desta deflexão é uma função da carga de solo, carga temporária, características do solo nativo no recobrimento do tubo, material de fixação do tubo e densidade, largura da vala e rigidez do tubo. Muitas teorias foram propostas para prever os níveis de deflexão, de qualquer modo, em condições reais de campo, a deflexão pode variar dos valores calculados pois a real instalação alcançada também pode variar da instalação planejada. Estas variações incluem a variação inerente das condições nativas do solo e variações em métodos, materiais e equipamentos usados para instalação de uma tubulação enterrada. A equipe de campo responsável pela instalação da tubulação deve seguir o procedimento criado para garantir que a deflexão em longo prazo do tubo seja inferior a Dya como determinado na Seção 5.7.2 ou como for requerido pelo engenheiro ou fabricante, o que for de menor valor. Como apresentado anteriormente e reforçado por informação dada nas sessões seguintes, Equação 5-8 serve como um guia para estimativa do desvio a longo e curto prazo que pode ser antecipado no campo. Equação 5-8 é uma forma de fórmula de Iowa, primeiramente publicada por Splanger* em 1941. Esta equação é a melhor conhecida e documentada de várias equações de previsão de desvio apresentadas. Como apresentado neste capítulo, a fórmula de Iowa trata os aspectos maiores da interação tubo-solo com precisão suficiente para produzir estimativas razoáveis de deflexão de campo causadas por carga.

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A deflexão do tubo devido a peso-próprio e ovalização inicial devida à colocação do revestimento do reaterro do tubo e compactação não são enfocados por este método. Estas deflexões são tipicamente pequenas para rigidez de tubo acima de 19 psi para 18 psi (62 kPa para 124 kPa) dependendo das condições de instalação. Para rigidez de tubos abaixo deste valor, considerações destes itens podem ser requeridas para alcançar uma previsão de deflexão precisa. A aplicação deste método é baseada na suposição de que os valores do projeto usados para revestimento, reaterro e níveis de compactação serão atingidos com boa prática e com equipamento apropriado no campo. Experiências demonstraram que os níveis de deflexão de qualquer conduto flexível, pode ser maior ou menor que o previsto pelos cálculos se a suposição do projeto não for alcançado.

5.7.3.3 - Fator de Atraso da Deflexão DL O fator de atraso da deflexão converte a deflexão imediata do tubo para a deflexão do tubo depois de muitos anos de uso. A principal causa do aumento do desvio do tubo com o tempo de uso é o aumento da carga enquanto a cobertura do solo é gradualmente perdida. A maior parte deste fenômeno ocorre durante os primeiros meses apos a execução da adutora e continua durante uns dois anos, dependendo da frequência dos ciclos de molhagem e secagem. Razões secundárias do aumento de deflexão do tubo com o tempo do uso é a consolidação relacionada ao tempo do revestimento da zona do tubo e o rastejo do solo nativo ao redor do tubo. Estas causas geralmente são de menor significância do que os aumentos de carga e podem não contribuir com a deflexão de tubos enterrados em solos nativos relativamente fortes e evoluídos em materiais densamente granular. Para previsão de desvio em longo prazo, um valor DL de >1.00 é apropriado.

5.7.3.4 - Coeficiente de Fundo de Vala Kx O coeficiente de fundo de vala reflete os graus de suporte dados pelo solo na geratriz inferior onde à reação do fundo é distribuída. Supondo um inconsistente alcance de anca (tipicamente uma condição de aterro direto), um valor Kx de 0,1 deve ser usado. Para formato uniforme do fundo de suporte, um valor Kx de 0,083 é apropriado.

5.7.3.5 - Carga Vertical do Solo no Tubo Wc A carga vertical do solo no tubo pode ser consi-

derada como o peso da projeção retangular do solo diretamente acima do tubo. A projeção do solo deve ter uma altura igual à profundidade da cobertura de terra e a largura igual ao diâmetro externo do tubo. (5-9) Onde: Wc gs H

= carga do solo vertical, psi = unidade de peso para cobertura superficial da terra, lb/ft³ = profundidade do aterro da geratriz superior do tubo, ft

5.7.3.6 - Carga Temporária no Tubo WL Os cálculos seguintes retratam uma estrada de quatro pistas com um AASHTO HS-20 caminhão centrado em cada 12-ft (3.7-m) de pista. O tubo pode ser perpendicular ou paralelo à direção do caminhão ou qualquer posição intermediária. Outros caminhões de carga dos projetos podem ser especificados como requerido pelas necessidades do projeto e prática local. 1. Compute L1, largura da carga (ft) paralela a direção da viagem, ver Figura 5-1. L1 = 0,83 + 1,75H

(5-10)

2. Compute L2, largura da carga (ft) perpendicular à direção de viagem, ver Figura 5-2. 2 ft < H < 2.48 ft L2 = 1.67 + 1.75H

(5-11)

H ³ 2.48 ft

(5-12)

L2 = (43.67 + 1.75H)/8

3. Compute WL WL = P (If) / {144 (L1) (L2) }

(5-13)

11


Figura 5.1 - distribuição de HS-20 carga viva através do enchimento de H < 2.48 ft.

Onde: WL P If

= Carga viva do tubo, psi = 16,000 lb (HS-20 carga de roda) = Fator de impacto = 1.1 para 2 ft < H < 3 ft = 1.0 para H ³ 3 ft

12


Tabela 5.2 - HS-20 e E-80 de Carga Viva de Cobre (psi) HS-20 Cargas Vivas (psi) WL

Profundidade ft 2 2.5 3 3.5 4 6 9 10 12 6 20 27 40

m 0.6 0.8 0.9 1.1 1.2 1.8 2.7 3.0 3.7 4.9 6.1 8.2 12.2

Ciiper E-80 Cargas Vivas (psi)

psi 6 3.9 3.3 2.6 2.2 1.5 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2 0.1

WL

Profundidade kPa 41.4 26.9 22.8 17.9 15.2 10.3 6.9 5.5 4.1 3.4 2.8 1.4 0.7

ft 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40

m 1.2 1.5 1.8 2.4 3.0 3.7 4.3 4.9 5.5 6.1 7.6 9.2 10.7 12.2

psi 14.1 12.2 10.5 7.7 5.7 4.6 3.7 3.0 2.6 2.2 1.5 1.1 0.8 0.6

kPa 97.3 84.2 72.5 53.1 39.3 31.7 25.5 20.7 17.9 15.2 10.3 7.6 5.5 4.1

Carga de Cobre E 80 consiste de quatro 80,000 lb eixos com um espaço de 5ft c/c. cargas de locomoção assumem uma distribuição uniforme em uma área de 8 ft x 20 ft. Supõem-se que o peso da estrutura é de 200 lb/lin ft, incluindo impacto. Altura do enchimento medido do topo ao fundo do tubo.

Onde:

A computação é independente do diâmetro do tubo e os resultados são tabulados na Tabela 5.2. A Tabela 5.2 inclui também Cobre E-80 para cargas ferroviárias.

F Dy

5.7.3.7 - Rigidez do Tubo Ps

5.7.3.8 - Módulo de Reação do Solo E'

A rigidez do tubo é o produto do módulo de elasticidade do anel flexural E, do material da parede tubular e do momento de inércia I da unidade de comprimento do tubo, dividida pela quantidade 0,149 vezes o raio cúbico (ver equação 5-14).O momento de inércia é igual a tt³ /12, onde tt é o total da rigidez da parede. Em outro tipo de construção usada, consulte o fabricante para informação a respeito do momento de inércia.

A carga vertical em um tubo flexível causa o decréscimo no diâmetro vertical e do diâmetro horizontal. O movimento horizontal desenvolve uma resistência passiva no solo que dá suporte ao tubo. A resistência passiva do solo depende do tipo de solo e do grau de compactação do material na zona de reaterro do tubo, das características nativas do solo, profundidade de cobertura e da largura da vala (Ver Tabela 5-3 capítulo de classificação do solo). Para determinar E' para um tubo enterrado, valores separados de E' são usados para solos nativos, onde E'n é a área ao redor do tubo enterrado, E'b deve ser determinado e então combinado usando a Equação 5-16. Casos especiais são discutidos mais tarde neste mesmo capítulo.

(5-14)

A rigidez do tubo pode ser determinada pela condução da placa paralela de cargas testadas de acordo com ASTM D2412. Durante o teste da placa paralela pode ocorrer o desvio das cargas no topo e fundo do tubo, por isso o tubo é mensurado e a rigidez é calculada usando a seguinte equação; (5-15)

= Carga por unidade de comprimento, Lb/in = deflexão vertical do tubo, in

E' = Sc E'b

(5-16)

13


Tabela 5.3 - Gráfico de Classificação do Solo Critério para designar grupo de símbolos e grupo de nomes usando testes de laboratórios

Solo de grãos graúdos, mais que 50% retidos na peneira nº 200

Cascalhos, mais que 50% da fração de graúdo retido na peneira nº 4

Areia, 50% ou mais de fração de graúdos que passam na peneira nº 4

Solo de grãos graúdos, mais que 50% retidos na peneira nº 200

Siltosos e argilosos, limite de liquidez menor que 50

Siltosos e argilosos, limite de liquidez 50 ou mais

Solos altamente orgânicos a

Grupo Símbolo

Nomes gruposb

Cascalhos limpos, menos que 5% finosc

Cu ³ 4 e 1 £ Cc £ 3e

GW

Rico em cascalho granuladof

Cu < 4 e/ou 1 > Cc > 3e

GP

Pobre em cascalho granulado

Cascalho com finos, mais que 12% de finos

Finos classificados como ML, MH

GM

Cascalho siltosofgh

Finos classificados como CL, CH

GC

Cascalho argilosofgh

Areia limpa, menos que 5% de finosd

Cu ³ 6 e 1 £ Cc £ 3e

SW

Rico em cascalho granuladoi

Cu < 6 e/ou 1 > Cc > 3 e

SP

Pobre em cascalho granuladoi

Areia com finos, mais de 12% de finosd

Finos classificados como ML, MH

SM

Cascalho siltosoghi

Finos classificados como CL, CH

SC

Cascalho argilosoghi

Inorgânico

PI > 7 e plots sobre ou acima linha “A”j PI < 4 ou plots abaixo da linha “A”j Limite líquido - Seco estufa < 0.75 Limite líquido - Não Seco < 0.75

CL

Argila magraklm

ML

Siltosoklm

OL

Argila orgânicaklmn Argila orgânicaklmn

Inorgânico

PI plots sobre ou acima da linha “A” PI plots sobre ou abaixo linha “A”

CH MH

Argila gorda klm Siltosa elásticaklm

Orgânico

Limite líquido - Seco estufa < 0.75 Limite líquido - Não Seco < 0.75

OH

Argila orgânicaklmn Argila orgânicaklmn

PT

Turfa

Orgânico

Altamente orgânicos, cor escura e odor orgânico

baseado no material passado de 3-in. (75-mm) peneira. Se exemplos de campo contém pedras ou pedregulhos, adicionar “com pedras ou pedregulhos” para o grupo de nome. c cascalhos com 5% a 12% finos que requerem símbolos duplos: GWGM cascalho bem graduado com siltosas GWGC cascalho bem graduado com argila GPGM cascalho mal graduado com siltosas GPGC cascalho mal graduado com argila d areia com 5% para 12% finos que requerem símbolo duplo: SWSM areia bem graduada com siltosas SWSC areia bem graduada com argila SPSM areia mal graduada com siltosas SPSC areia bem graduada com argila e Cu = D60/D10 Cc = (D 30) 2 D 10 ´D 60 f Se o solo contém ³ 15% areia, adicionar “com areia” no grupo de nomes. b

Classificação do solo

g

Se os finos se classificam por CLML, use símbolo duplo GCGM or SCSM. h Se os finos são orgânicos, adicionar “com orgânicos finos” no grupo de nomes. i se o solo contém ³ 15% cascalho, adicionar “com cascalho” no grupo de nome j Se o limite Atterberg (Limite de liquidez e index plástico) plot na entrada do poço na tabela de elasticidade, solo é como CLML, argila siltosa. k Se o solo contém 15% para 29% mais Nº 200, adicionar “com areia” ou “com cascalho”, seja qual for o predominante. l Se o solo contém, ³ 30% mais Nº 200, areia predominante, adicionar “arenoso” no grupo de nomes. m Se o solo contém ³ 30% mais Nº 200, cascalho predominante, adicionar “cascalho” no grupo de nomes. n PI ³ 4 e plot ou acima da linha “A'' o PI £ 4 ou plots abaixo linha“A” p PI plot ou acima linha “A” . q PI plots abaixo linha “A” .

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Onde: E' Sc E'b

5.7.4 - Carga combinada = Módulo de composição de reação de solo (para ser usado em Equação 5-8 e Equação 5-21) = Suporte de solo combinado ao fator da Tabela 5.3, não dimensionado = Módulos de reação do solo e da zona de engastamento do tubo da Tabela 5.5, psi

O máximo de compressão ou tração, resultando dos efeitos combinados de pressão interna e deflexão deveria encontrar Equação 5-17 e Equação 518 ou Equação 5-19 e Equação 5-20 como a seguir; Para base de tensão HDB e Sb:

Para usar a Tabela 5.4 para o valor Sc, os valores seguintes devem ser determinados : E'n Bd

(5-17)

= Módulos de reação de solo nativo em elevação de tubo da Tabela 5.6, psi = Largura da vala da linha de elasticidade do tubo, in.

Tabela 5.5 - Valores para módulos de reação do solo E'b para o revestimento da zona do tubo, psi (MPa) Solo Dureza Categoria

Tipo primário de solo Revestimento da zona do tubo Material (Sistema de classificação unificado)*

Descarga

Leve < 85% Proctor < 40% Densidade relativa

Moderado 85-95% Proctor 40-70% Densidade relativa

Alto > 95% Proctor > 70% Densidade relativa

SC5

Solo altamente compressível (CH, MH, OL, OH, PT) (CH, MH) ou solo com qualquer símbolo duplo ou começado com algum destes símbolos

Solos nesta categoria requerem uma análise especial para determinar densidade requerida, umidade e esforço de compactividade




SC4

Solos ricos com médio ou nenhuma plasticidade (CL, ML, ML-CL) (ML / CL), solo com qualquer símbolo duplo ou começado com algum destes símbolos, com < 30% de partículas grossas

50 (0.34)

200 (1.4)

400 (2.8)

1,000 (6.9)

SC3

Solos ricos com médio ou nenhuma plasticidade (CL, ML, ML-CL), (ML / CL), ou qualquer símbolo duplo ou solos começado com algum destes símbolos, com ³ 30% partículas grossas.

100 (0.69)

400 (2.8)

1,000 (6.9)

2,000 (13.8)

SC3

Solo de grãos-graúdos com finos (GM, GC, SM,SC,CGGm,GC/SC) solo com qualquer símbolo duplo ou começado com algum destes símbolos, contendo mais de 12% de finos do solo

100 (0.69)

400 (2.8)

1.000 (6.9)

2.000 (20.7)

SC2

Solo de grãos graúdos contendo pouco ou nenhum finos (GW, SW, SP, GW-GC, SPSM) ou solo com qualquer símbolo duplo ou começado com algum destes símbolos, contendo 12% de finos do solo ou menos

200 (1.4)

1.000 (6.9)

2,000 (13.8)

3.000 (20.7)

SC1

Rochas quebradas com £15% de areia, máximo 25% passando os 3/8 in. Peneira e máximo 5% finos.

1.000 (6.9)

3.000 (20.7)

3.000 (20.7)

3.000 (20.7)

Notas: Porcentagem de densidade proctor ASTM D698 e densidade relativa por ASTM D4253 e D4254 Valores para E'b para entre solos e densidade Proctor de fronteira podem ser ultrapassados *ASTM Classificação D2487 ( Ver Tabela 5.3)

15


Tabela 5.6 - Valores para o módulo de reação do solo E'n para o solo nativo na cota da zona do tubo Solo nativo in situ* Compacto (Coeso)

Granular Sopro / ft

**

>0-1 1-2 2-4 4-8 8 - 15 15 - 30 30 - 50 > 50

E'n (psi)

Descrição

qu (tons / sf)

Descrição

Extremamente fofa Muito fofa

> 0 - 0.125 0.125 - 0.25 0.25 - 0.50 0.50 - 1.0 1.0 - 2.0 2.0 - 4.0 4.0 - 6.0 > 6.0

Extremamente macia Muito macia macia média duro muito duro muito muito duro duríssimo

Fofa Ligeiramente compacta Compacrta Densa Muito densa

50 200 700 1,500 3,000 5,000 10,000 20,000

* O módulo da reação de solo E'n para rochas é 50,000 psi. ** Teste padrão de penetração por ASTM D1586. Para instalação de corpo de barragem E'b = E'n = E' E' casos especiais Geotêxteis - Quando a cobertura geotêxteis da zona do tubo é usada, os valores E'n para solos pobres podem ser maiores do que demonstra a Tabela 5-6. Pranchada sólida - quando a pranchada sólida permanente criada para durar a vida útil da tubulação é usada na zona do tubo, E' deve ser baseado somente em E'b. Argamassa de cimento estabilizada - Quando esta é usada ao redor da zona do tubo, a deflexão inicial deve ser baseada na instalação da areia o longo prazo de E'b = 25,000 psi. (Proporção média da mistura é um saco de cimento por tonelada ou 1,5 sacos de cimento por jardas cúbicas). Para instalação de corpo de barragem E'b = E'n = E'

rc

epr

eb

= Tração e dobramento devido à deflexão máxima permitida, in/in

dd

= Máxima deflexão permitida de instalação à longo prazo, in

(5-18)

Para base de tração e Sb:

= Coeficiente arredondado, não dimensionado = 1 - Pw / 435 (Pw £ 435 psi) = Pressão do trabalho devido à compressão interna, in/in

(5-19)

5.7.5 - Flambagem 5.7.5.1 - Teoria de Flambagem (5-20)

Onde: FSpr FSb spr

= Fator de pressão do projeto, 1,8 = Fator de dobramento do projeto, 1,5 = Pressão do trabalho devido à compressão interna, psi =

sb

Pw D 2t

= Compressão de dobramento devido à máxima deflexão permitida, psi

A adutora enterrada é sujeita a carga radial externa composta de carga vertical e possivelmente pressão hidrostática da água no subsolo e do vácuo interno, se estes últimos foram apresentados. Pressão radial externa suficiente para prender a adutora enterrada é muitas vezes maior que a pressão causando a flambagem do mesmo tubo no ambiente de fluído, devido à influência de restrição do solo.

5.7.5.2 - Cálculos da Flambagem A soma apropriada das cargas externas deve ser igual ou menor que a pressão de flambagem permitida. A pressão de flambagem permitida qa é determinada pela equação seguinte;

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(5-21)

uhl Onde: qa FS Rw

ulh = Pressão de flambagem permitida, psi = Fator do projeto,2.5 = Fator de subpressão da água, calculada com a seguir; Rw = 1 - 0.33 (hw / h); 0 £ hw £ h

hw h B'

Onde: L

Onde: = Altura da superfície da água acima da geratriz superior do tubo, in = Altura da superfície do solo acima da geratriz superior do tubo, in = Coeficiente empírico de suporte elástico, não dimensionado.

É calculado como a seguir:

valor mínimo de qa obtido por solução interativa) = Proporção da densidade, compressão aplicada do arco = Proporção da densidade, compressão longitudinal aplicada

= Distância entre os fixadores do anel rígido, in.

Nota: Para tubos não nervurados de parede sólida, L deve ter a distância entre as juntas, como a bolsa, flange, ponta e etc. Instalações de tubo típico. Dos requerimentos de flambagem é assegurada para instalação de tubo típico usando a equação seguinte: gw hw + Rw (Wc) + Pv £ qa

Onde: H E'

Onde: = Profundidade do aterro da geratriz superior do tubo, ft = Módulos de composição de reação do solo, psi (ver Equação 5-16)

Nota: Equação 5-21 é valida sob as seguintes condições: Sem aspirador interno: 2 ft £ H £ 80 ft Com aspirador interno: 4 ft £ H £ 80 ft Onde ocorrer aspiração interna com profundidade de cobertura menor que 4 ft mas não menor que 5 ft, qa em Equação 5-22 pode ser determinado como a pressão de flambagem dada pela fórmula Von Mises. Os 2 ft para 4 ft de cobertura de solo, fornecem um fator de segurança em caso de excesso do valor recomendado. No 2 ft para 4 ft profundidade de alcance, carga temporária mais carga permanente deve ser checada pelo Equação 5-23 para determinar a largura predominante da parede. O fabricante deve ser consultado para maiores recomendações neste alcance de profundidade. A fórmula de Von Mises é:

Onde: n

(5-23)

= O número de lóbulos formado na flambagem 2 (O valor de n tem que resultar no

gw Pv

= Peso específico da água (i.e., 0.0361 lb/in³), lb/in³. = Pressão de vácuo interna (i.e pressão atmosférica absolutamente menor que pressão interna do tubo), psi

Em algumas situações, considerações de carga temporária em soma com a carga permanente pode ser apropriado. Entretanto aplicação simultânea de carga temporária e vácuo interno transiente não precisam ser considerados. Se as cargas temporárias forem consideradas, a satisfação dos requerimentos de flambagem, são assegurados por: gw hw + Rw (Wc) + WL = qa

(5-24)

5.8 - Cargas Axiais Fatores que contribuem para o desenvolvimento das compressões axiais da adutora enterrada são (1) expansão do arco devido à pressão interna, o qual causa compressão axial de tração quando quer que o tubo seja axialmente restrito (2) expansão termal restrita e contração e (3) tubo “viga” que possa ser induzido por solos com segmentos de camadas irregulares ou afundamento da superfície do solo. Os requerimentos mínimos para resistência axial são os especificados na Seção 5.1.2.4 e Seção 5.1.2.5 e Tabelas 11, 12 e 13 da ANSI /

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AWWA padrão C950. Estes requerimentos incluem condições de serviço para instalação de qualidade típica de tubo subterrâneo que cumpre com as orientações feitas no capítulo 6 deste manual e que possuem blocos de empuxo fornecido pela curvatura e válvulas de acordo com o capítulo 7 e recomendações do fabricante. Quando a restrição de junta é usada, o tubo deve ser projetado para acomodar a resistência de plena magnitude gerada pela pressão interna.

5.9 - Considerações Especiais do Projeto Os tubos que satisfazem os requerimentos do padrão C950 da ANSI/AWWA e da Seção 5.7 e que são instalados de acordo com as orientações do capítulo 6, tem resistência adequada para serviço em aplicações enterradas. Considerações especiais devem ser feitas para as condições seguintes; (1) Serviço de temperatura elevado; (2) flutuação ampla da temperatura; (3) enterro raso, onde H < 4 ft (1,2 m) (Seção 5.7.5); (4) fundo da vala desigual ou acomodação diferenciada de solo nativo instável; (5) juntas de tensão restritas; (6) Condições de construção extremamente difíceis (por exemplo, instalações de sub aquedutos); (7) pesado sedimento interno ou cargas de areia; e (8) superfície de altura incomum ou cargas de construção.

2. Checar Pressão de trabalho Pw usando Pc e Equação 5-4 (Seção. 5.7.1.2): Pc ³ Pw 250 psi ³ 220 psi \ OK 3. Checar pressão máxima Ps usando Pc e Equação 5-4: Pc ³ (Pw + Ps) / 1.4 250 ³ (220 + 65) / 1.4 250 psi ³ 204 psi \ OK 4. Calcular deslocamento permitido, Dya, do dobramento do anel usando Equação 5-5 (Seção 5.7.2):

5.10 - Exemplos de Projeto Exemplos de cálculos são apresentados nesta seção para cada três situações específicas. Para referência, o conjunto de condições do projeto, propriedades do tubo, e parâmetros instalações usados para cada exemplo de projeto apresentado na Tabela 5.7. Este resumo não é repetido na composição dos cálculos de exemplo de projeto. As propriedades de material do tubo e características apresentadas na Tabela 5.7 foram usadas por razões ilustrativas e não devem ser usadas como valores reais do projeto. Valores para estes parâmetros diferem de várias construções e materiais de tubulação e devem ser obtidos através do fabricante.

5.10.1 - Exemplo de Projeto 1: Base de Compressão Usando o conjunto de condições de projetos dados acima, propriedades do tubo e parâmetros de instalações identificados no exemplo 1 da Tabela 5.7 e seguindo o procedimento de seqüência para cálculos do projeto traçado na Seção 5.6: 1. Classe de Pressão calculada Pc de HDB usando Equação 5-1 (Seção 5.7.1.1):

Assim sendo, máximo Dya = 1,35 in Da Equação 5-8 (Seção 5.7.3):

Neste exemplo, dd / D = 0.05: D y / D £ 0.05 £ 1.35 / 12.21 (5%) D £ (11%) D \ OK 5. Calcular cargas externas Wc e WL: Determinar carga externa Wc usando Equação 5-9:

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Condições e Parâmetros

Condições do Projeto: Diâmetro nominal do tubo, in. Pressão de trabalho Pw, psi Pressão máxima Ps, psi Vácuo Pv, psi Profundidade de Cobertura H, ft (min-máx) Carga de roda P, lb Peso específico do solo gx, lb / ft³ Temperatura de serviço, °F Condições nativas do solo na profundidade do tubo Módulo E'n de solo nativo, psi Local da tabela de água da base

Seção 5.10.1 (exemplo 1)



12 220 65 14.7 2.5-4 16,000 120 32-100 Levemente compactada Areia argilosa 3,000 Na superfície do solo

36 115 55 8 4-8 16,000 125 32-90 Areia densa siltosa

72 55 20 0 6-12 16,000 115 32-95 Rigidez média Argila inorgânica 1,500 10 ft abaixo da superfície do solo 24 0

Máxima hw, in. Mínimo hw, in.

48 30

10,000 3 ft abaixo da superfície do solo 60 12

Base para HDB e Sb

Compressão, psi

Tração, in. / in.

Tração, in. / in.

250 0.21 0 0.21 72 3.3E6 3.45E6 14,800 0.0100 12.21 240

150 0.61 0.04 0.65 36 1.8E6 1.9E6 0.0064 0.0115 36.69 360

100 0.61 0.05 0.66 9 3.25E6 3.5E6 0.0058 0.0058 72.71 480

0.35 0.15

0.30 0.20

0.35 0.15

Propriedades do tubo: Ensaio da classe de pressão Pc, psi Espessura da parede reforçada t, in. Espessura do revestimento tL, in. Espessura total da parede tt, in. Mínimo de rigidez do tubo F/ Dy, psi Módulo de extenção do arco EH Módulo flexural do arco E, psi HDB Sb Diâmetro médio D, in. Distância entre as juntas L, in. Proporção do raio u, in./in. Carga do arco uhL Carga Axial uih Parâmetros de instalação: Descrição de instalação da zona do tubo Largura da Vala, in. Fator de forma Df Módulo de reaterro do solo E'b, psi Coeficiente de deslocamento Kx Atraso no fator de deslocamento DL Deslocamento: Máximo deslocamento permitido, dd / D

levemente compactada moderada compactação areia siltosa, SM areia argilosa, SC 27 58 3.5 5.5 400 1,000 0.1 0.1 1.05 1.1

0.05

0.05

cascalho moderadamente compactado, GW 104 7.0 2,000 0.1 1.2

0.05

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Determine carga externa WL usando Equação 5-13:

Cheque usando Equação 5-7:

WL = P (If) / [ 144 (L1) (L2) ] Solução da Equação 5-13 para WL requer If determinando, L1 e L2: Para H = 2.5 ft Para H = 4 ft

If = 1.1 If = 1.0

Substituindo em Equação 5-8 para H = 4 ft:

L1 é determinado da Equação 5-10: L1 = 0.83 + 1.75 (H) Para H = 2.5 ft

L1 = 0.83 + 1.75 (2.5 ft) = 5.21 ft

Para H = 4 ft

L1 = 0.83 + 1.75 (4 ft) = 7.83 ft


Computa-se L2 usando Equação 5-12: H ³ 2.48 ft

L2 = [(43.67) + 1.75 (H)] / 8

Para H = 2.5 ft

L2 = [(43.67) + 1.75 (2.5 ft)] / 8 = 6.01 ft

Para H = 4 ft

L2 = [(43.67) + 1.75 (4 ft)] / 8 = 6.33 ft

Substituindo em Equação 5-13: Para H = 2.5 ft

WL = 16,000 (1.1) / [144 (5.21) (6.01)] = 3.90 psi

Para H = 4 ft

WL = 16,000 (1.0) / [144 (7.83) (6.33)] = 2.24 psi

8. Cheque compressão de carga combinada dc usando Equação 5-17 e Equação 5-18 (Seção 5.7.4): Cheque usando Equação 5-17:

6. Calcule os módulos compostos de reação do solo E' usando Equação 5-16: E' = Sc E'b Para poder determinar E' primeiramente determine Sc : E'n / E'b = 3,000 / 400 = 7.5


Bd / D = 27 / 12.21 = 2.21 Usando a Tabela 5.4, por interpolação Sc = 1,52: Substituindo em Equação 5-16: E' = 1.52 (400) = 608 psi 7. Calcule o deslocamento usando Equação 5-8 (Seção 5.7.3) 9. Cheque pressão de flambagem. Nota: Carga de vácuo é apresentada. Determine a pressão permitida da flambagem qa para H = 2.5 ft, usando Equação 5-22:

Substituindo em Equação 5-8 para H = 2,5 ft:

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Solução de Equação 5-22 para qa requer determinação do valor de K:

Soluções de Equação 5-23 e Equação 5-24 ambos requerem determinação do valor do fator de sub pressão de água Rw em 2,5 ft de profundidade também:

Substituindo na Equação 5-22 e resolvendo para qa: Substituindo na Equação 5-23 para checar condições normais de instalação com H = 2,5 ft:

Determine a pressão permitida de flambagem, qa para H = 4 ft, usando Equação 5-2: Substituindo na Equação 5-24 para checar as condições de carga temporária com H = 2,5 ft:

Solução de Equação 5-21 para qa requer determinação dos valores para Rw e B': Substituindo em Equação 5-23 para checar as condições de carga temporária com H = 4 ft:

Substituindo na Equação 5-24 para checar as condições da carga temporária com H = 4 ft: Substituindo os valores de Rw e B' na Equação 521:

Conclusão: Projeto está OK desde que todos os itens sejam satisfeitos. Para satisfazer os requerimentos de flambagem para instalação normal de tubo, use Equação 5-23: gw (hw) + Rw (Wc) + Pv £ qa Em situações onde a consideração de carga temporária é apropriada, use Equação 5-24: gw (hw) + Rw (Wc) + WL = qa

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5.10.2 - Exemplo de Projeto: Base de Tração

Neste exemplo,

Usando o conjunto de condições de projetos dados acima, propriedades do tubo e parâmetros de instalações identificados no exemplo 1 da Tabela 57 e seguindo o procedimento de seqüência para cálculos do projeto traçado na Seção 5.6:

1. Classe de Pressão calculada Pc de HDB usando Equação 5-2 (Seção 5.7.1.1):

5. Calcular cargas Wc e WL: Determinar carga externa Wc usando Equação 5-9 (Seção 5.7.3.5):

2. Checar Pressão de trabalho Pw usando Pc e Equação 5-3 (Seção 5.7.1.2): Determine carga externa WL usando Equação 5-13 (Seção 5.7.3.6): WL = P (If) / [144 (L1) (L2)]

3. Checar pressão máxima Ps usando Pc e Equação 5-4 (5.7.1.3)

Solução da Equação 5-13 para WL requer If determinando,L1 e L2: Para H = 4 ft

If = 1.0

Para H = 8 ft

If = 1.0

L1 é determinado da Equação 5-10: L1 = 0.83 + 1.75 (H)

4. Calcular deslocamento permitido, Dya, do dobramento do anel usando Equação 5-6 (Seção 5.7.2)

Para H = 4 ft

L1 = 0.83 + 1.75 (4) = 7.83 ft

Para H = 8 ft

L1 = 0.83 + 1.75 (8) = 14.83 ft

Computa-se L2 usando Equação 5-12: H £ 2.48 ft

L2 = (43.67 + 1.75 (H) ) / 8

Para H = 4 ft

L2 = (43.67 + 1.75 (4) ) / 8 = 6.33 ft

Para H = 8 ft

L2 = (43.67 + 1.75 (8) ) / 8 = 7.21 ft

Substituindo em Equação 5-13:

Assim sendo, máximo Dya = 2,89 in. De Equação 5-7 (Seção 5.7.3):

Para H = 4 ft

WL = 16,000 (1.0) / [144 (7.83) (6.33) ] = 2.24 psi

Para H = 8 ft

WL = 16,000 (1.0) / [144 (14.83) (7.21)] = 1.04 psi

6. Calcule os módulos compostos de reação do solo E' usando Equação 5-16 (Seção 5.7.3): E' = Sc E'b

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primeiramente determine Sc:


En' / Eb' = 10,000 / 1,000 = 10 Bd / D = 58 / 36.69 = 1.58

Usando a Tabela 5.4, por interpolação Sc = 1,94 Substituindo em Equação 5-16: E' = (1.94 (1,000) ) = 1,940 psi

7. Calcule o deslocamento usando Equação 5-8 (Seção 5.7.3) 9. Cheque flambagem usando Equação 5-21: Substituindo em Equação 5-8 para H = 4 ft: Solução da Equação 5-21 para qa requer determinação dos valores para Rw e B' : Cheque usando Equação 5-7:

Substituindo em Equação 5-8 para H = 8 ft: Substituindo os valores de Rw e B' na Equação 521 para H = 8 ft:


0.70% £ 5% £ 7.9% \ OK 8. Cheque compressão de carga combinada ec usando Equação 5-19 e Equação 5-20. Cheque usando Equação 5-19:

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Substituindo os valores de Rw e B' na Equação 521 para H = 4 ft:

1. Classe de Pressão calculada Pc de HDB usando Equação 5-2 (Seção 5.7.1.1)

Substituindo em Equação 5-23 para H = 8 ft

2. Checar Pressão de trabalho Pw usando Pc e Equação 5-3 (Seção 5.7.1.2): Pc ³ Pw Cheque para satisfazer os requerimentos da Equação 5-23:

100 psi ³ 55 psi \ OK

gw hw + Rw (Wc) + Pv £ qa

3. Checar pressão máxima Ps usando Pc e Equação 5-4 (Seção 5.7.1.2):

E na Equação 5-24: gw hw + Rw (Wc) + WL £ qa Substituindo na Equação 5-23 para H = 8 ft: (0.0361) (60) + (0.794) (6.94) + 8 £ 41.21 psi 15.68 psi £ 41.21 psi

Pc ³ (Pw + Ps) / 1.4 100 ³ (55 + 20) / 1.4 100 psi ³ 54 psi \ OK 4. Calcular deslocamento permitido, Dya, do dobramento do anel usando Equação 5-6 (Seção 5.7.2):

Na Equação 5-24: (0.0361) (60) + (0.794) (6.94) + 1.04 £ 41.21 psi 8.72 psi £ 41.21 psi \ OK

Substituindo na Equação 5-23 para H = 4 ft: (0.0361) (12) + (0.917) (3.47) + 8 £ 40.30 psi 11.62 psi £ 40.30 psi

E na Equação 5-24:

\ Máximo Dya = 4,42 in De Equação 5-7 (Seção 5.7.3 ):

(0.0361) (12) + (0.917) (3.47) + 2.24 £ 40.30 psi 5.86 psi £ 40.30 psi \ OK

Conclusão: Projeto está OK desde que todos os ítens sejam satisfeitos.

5.10.3 - Exemplo do Projeto: Base de Tração Usando o conjunto de condições de projetos dados acima, propriedades do tubo e parâmetros de instalações identificados no exemplo 1 da Tabela 5.7 e seguindo o procedimento de seqüência para cálculos do projeto traçado na Seção 5.6:

Neste exemplo, d/D = 0,05

24


5. Calcular cargas externas Wc e WL : Determinar carga externa Wc usando Equação 5-9 (Seção 5.7.3.5):

7. Calcule o deslocamento usando a Equação 5-8 (Seção 5.7.3):

Substituindo na Equação 5-8 para H = 6 ft:

Determine carga externa WL usando Eq 5-13 (Seção 5.7.3.6):


WL = P (If) / [144 (L1) (L2)] Solução de Equação 5-13 para WL requer If determinando,L1 e L2: Substituindo em Equação 5-8 para H = 12 ft: Para H = 6 ft

If = 1.0

Para H = 12 ft

If = 1.0

L1 é determinado da Equação 5-10: L1 = 0.83 + 1.75 (H) Para H = 6 ft

L1 = 0.83 + 1.75 (6 ft) = 11.33 ft

Para H = 12 ft

L1 = 0.83 + 1.75 (12 ft) = 21.83 ft


Computa-se L2 usando a Equação 5-12: Para H ³ 2.48 ft

L2 = (43.67 + 1.75 (H) ) / 8

Para H = 6 ft

L2 = (43.67 + 1.75 (6 ft) ) / 8 = 6.77 ft

Para H = 12 ft

L2 = (43.67 + 1.75 (12 ft) ) / 8 = 8.08.ft

Substituindo na Equação 5-13: Para H = 6 ft

WL = 16,000 (1.0) / [144 (11.33) (6.77)] = 1.45 psi

Para H = 12 ft WL = 16,000 (1.0) / [144 (21.83) (8.08)] = 0.63 psi

6. Calcule os módulos compostos de reação do solo E' usando Equação 5-16 (Seção 5.7.3.8): E' = Sc E'b primeiramente determine Sc; En' / Eb' = 1,500 / 2,000 = 0.75 Bd / D = 104 / 72.71 = 1.4303 Usando a Tabela 5.4, por interpolação Sc = 0,81: Substituindo em Equação 5-16: E' = 0.81 (2,000) = 1,620 psi

8. Cheque tração de carga combinada ec usando Equação 5-19 e Equação 5-20: Cheque usando Equação 5-19:

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Cheque usando a Equação 5-20:

Substituindo os valores de Rw e B' em Equação 521 para H = 12 ft:

Já que não foi feita a apresentação de vácuo, cheque somente para satisfazer os requerimentos da Equação 5-24: 9. Cheque a pressão de flambagem usando a Equação 5-21:

qa ³ WL + Rw (Wc) + gw hw Substituindo para H = 6 ft: ³ (1.45) + (1) (4.79) + 0.0361 ( 0 in.) = 6.24 £ 19.64 \ OK

Solução da Equação 5-21 requer determinação de Rw e B':

Substituindo para H = 12 ft: ³ (0.63) + 0.945 (9.58) + 0.0361 (24) = 10.55 £ 21.83 \ OK Conclusão: Projeto está OK desde que todos os ítens sejam satisfeitos.

Substituindo os valores de Rw e B' em Equação 521 para H = 6 ft

manual AWWA M45 - Capítulo 05 Portugês

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